FUNCIONESEPO 122

NOMBRES:BAUTISTA CRUZ YONATHAN BRAYAN

CRUZ FRANCO DANIELAGRADO: 5 A

TURNO: MATUTINO

FUNCIÓN CONSTANTEEn matemáticas se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independienteLa función constante es del tipo:• y = n• El criterio viene dado por un número real.• La pendiente es 0.• La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

FUNCIÓN IDENTIDADEn matemáticas una función identidad es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento.La función identidad es del tipo:• f(x) = x• Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.• Por tanto la recta forma con la parte positiva del eje de

abscisas un ángulo de 45º y tiene de pendiente: m = 1.

FUNCIÓN AFÍN La fórmula de la función afín es: y = m x + n  donde m es la pendiente de la recta (grado de inclinación)• La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de

abscisas.• Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.La ordenada en el origen es n, punto donde la recta corta al eje de ordenadas.

FUNCIÓN CUBICA

Función Cúbica. Es generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinados espacio o tiempo una función cúbica se define como el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d • El dominio de la función es la recta real es decir (-α : α)• El recorrido de la función es decir la imagen es la recta real.• La función es simétrica respecto del origen, ya que f(-x)=-

f(x).• La función es continua en todo su dominio.• La función es siempre creciente.• La función tiene un punto de corte con el eje Y.• La función puede tener hasta un máximo de 3 puntos de

intersección con el eje X.

FUNCIÓN EXPONENCIAL

La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp (x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.La función exponencial es del tipo:F(x)= exp (x)Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

FUNCIÓN LINEAL• Es una función polinómica de primer grado cuya

representación en el plano cartesiano es una línea recta.• Esta función se puede escribir como F(x)=mx+b, donde

“m” y “b” son constantes reales y “x” es una variable real.• La constante “m” es la pendiente de la recta y “b” es el

punto de corte de la recta y si se modifica “b” , entonces la línea se desplazara hacia arriba o hacia abajo.

FUNCIÓN CUADRÁTICA • Las gráficas de estas funciones corresponde a parábolas

verticales (eje de simetría paralelo al eje de las ordenadas)• Se puede expresar de la manera Y=ax²+bx+c.• Tiene la particularidad que cuando “a”>0 ,el vértice de la

parábola se encuentra en la parte inferior de la misma siendo un mínimo (es decir la parábola se abre hacia arriba).• Cuando “a”<0, el vértice se encuentra en la parte

superior, siendo un máximo (es decir la parábola se abre hacia abajo)

FUNCIÓN SENO• esta asocia a cada número real “ x” el valor del seno del

ángulo cuya medida en radianes es x.• Se puede representar F(x)=Sen x• Para representar dicha función, se deben trasladar los

valores del seno obtenidos a partir de la circunferencia unitaria a la gráfica de la función, tal como puede hacerse en esta aplicación desplazando el punto que representa el valor de x (es decir, el valor del ángulo α) a derecha e izquierda.

FUNCIÓN COSENO

• Es una función trigonométrica, que es el resultado del cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa• El valor máximo es 1 y se alcanza cada 2pi veces• El valor mínimo es (−1) y se alcanza cada 2pi veces•  La función es continua en todo su dominio• Es periódica, su periodo es 2pi.• Se puede representar como F(x)=cos x

FUNCIÓN LOGARÍTMICA• Esta es una función inversa a la exponencial.• Se puede expresar como F(x)=log ax, siendo la base de esta función que

ha de ser positiva y distinta a 0.• La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el

cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+¥).• Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica

corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.

• En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.

• La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.• Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y

decreciente para a < 1.