Fundamento físico-musicalIntegrantes

Jair Jerá Urdánegui

Kevin Mayker

Gonzalo Carrasco

Nestor Jossue Palacios

Renato Peña

Andres Malca

Índice

• Música y las matemáticas• Orígenes de la música• Origen de las notas musicales• Conceptos sobre la musica:• Grecia antigua• Islam• Pitagoras y la música de las esferas• El monocordio• Mùsica:• Fractal• Estotastica• Probabilistica• Coma Pitàgorica

Las matemáticas y la evolución de las escalas musicales

• Existen interesantes relaciones entre música y matemáticas, cuyo uso permite introducir cambios innovadores que pueden conducir a una verdadera y deseada implicación del estudiante en la construcción del conocimiento didáctico-matemático.

• Se debe conocer las relaciones entre las matemáticas y la música que le permitan dar significado, tanto a objetos de carácter musical como a objetos de tipo matemático, además de dotar de sentido a la evolución histórico–epistemológica de ambas ciencias.

Origen de las notas musicales

• El italiano Guido de Arezzo, (995-1050), en plena Edad Media, - en el año 1026 -introdujo el pentagrama e inventó la escritura de las notas, (do, re, mi, fa, sol, la). Arezzo, para crear su escala musical, utilizó la primera sílaba de cada verso de un himno dedicado a San Juan, que se atribuye a Paulo Diácono

• Ut queant laxis     Resonare libris Mira gestorum Famuli tuorum Solve polluti Labii reatum Sancte Ioannes

Concepto de la música en la Grecia antigua

Pitágoras la considera «una medicina para el alma», y Aristóteles la utiliza para llegar a la catarsis emocional• Fue sólo hacia los finales del siglo VII a.C., cuando los

filósofos griegos enfrentaron el fenómeno de la música tratando de llegar a través de la reflexión y el razonamiento, a su Esencia Íntima o Naturaleza Fundamental trascendiendo así, las viejas y tradicionales explicaciones fabuladas y teosofistas acerca de su origen.

• Los principales instrumentos utilizados en Grecia fueron: la lira, la cítara, el aulós, la siringa (una flauta de pan), varios tipos de tambores como por ejemplo el tympanon(siempre en manos de mujeres), el crótalo, el címbalo, el sistro, las castañuelas

La concepción pitagórica

• La concepción pitagórica se basa en la teoría de la Armonía de las esferas.

• Según Pitágoras, los cuerpos celestes emiten un zumbido único, debido a su revolución orbital.

• La vida en la Tierra es el tenor de los sonidos celestiales que el ser humano no puede percibir.

• Otra teoría que concuerda con la concepción pitagórica, es la ley Titius-Bode.

• Se llega a descubrir mediante cálculos matemáticos, que las notas musicales provienen de los planetas.

• Pitágoras fue el único que descubrió los intervalos y escalas de sonido, a través del monocordio.

Aporte de la música islámica

• La civilización de los árabes es muy numerosa e histórica a la vez.

• Ellos son considerados expertos en la musicoterapia, ya que podían sanar enfermedades que el ser humano padecía.

• También eran experto en cambiar los estados de ánimo de las personas.

• El instrumento musical que empleaba era el laúd.• Los primeros filósofos árabes que plantearon sus teorías con

respecto a la música fueron: Al-Kindí, Al-Farabí y Al-Gazalí.

TEORIA DE LA MUSICA DE LAS ESFERAS

• Pitágoras fue el creador de la teoría «La Música de las Esferas»

• Pitágoras creía que los planetas emitían tonos y estos dependían de las proporciones aritméticas de sus orbitas alrededor de la Tierra.

UN GRAN DESCUBRIMIENTO DE LA NASA

• En la búsqueda de la comprobación de esta teoría, la NASA envió un satélite denominado el Transition Region and Coronal Explorer (TRACE), en 1998 el satélite partió al espacio. Este lanzamiento trajo las primeras evidencias de música originada en cuerpos celeste.

EL MONOCORDIO

• El artilugio consistía en una simple cuerda de longitud proporcional a 12 tendida sobre una tabla, con una clavija o puente móvil deslizable entre cuerda y tabla, para obtener cuerdas de diversa longitud.

PITAGORAS Y EL MONOCORDIO

• Gracias a Pitágoras sabemos la relación que existe entre la longitud de una cuerda y las notas que produce. Él descubrió las proporciones fundamentales de la escala musical. Para entenderlo mejor,

¿COMO CONSTRUIR UN MONOCORDIO?

• Necesitarás: una tabla de madera de unos 40 cm. de longitud, dos clavos, una cuerda (preferiblemente de guitarra), y una goma elástica.

MUSICA FRACTAL

• es cualquier sonido que se genera y reproduce según patrones de comportamiento espontáneo predominantes en el medio natural. En la actualidad, los algoritmos matemáticos que controlan el software específico generan partituras y composiciones de una fisiología pareja a las estructuras que la geometría fractal nos proporciona.

MUSICA ESTOCASTICA

• La música estocástica utiliza las leyes del cálculo de probabilidades para su composición, obteniéndose una música aparentemente indeterminada aunque con una estructura general predecible. Mozart usó procesos aleatorios basados en lanzamientos de dados para componer minuetos

MUSICA PROBABILISTICA

• Este capítulo está basado en el trabajo de I. Xenakis de su libro Música Formal, en el cual propone el uso de las funciones de la probabilidad. Asíen 1954 las leyes del cálculo de probabilidades entraron en la composiciónmusical.La función del arte y sobre todo de la música es la de catalizar la sublimación a que se puede llevar al ser humano a través de todos los medios de expresión. Asimismo, es llevar hacia una exaltación total en la cual el individuo se unifica poniendo su conciencia en una verdad inmediata rara,sublime, perfecta.

COMA PITAGÒRICA

• La coma pitágórica es un intervalo musical que resulta de la diferencia entre doce quintas perfectas y siete octavas. 

• Su expresión numérica es y su magnitud es de 23,46 cents, esto es, algo menos de la cuarta parte de un semitono temperado.

Gracias

«Éxtasis es el estado que sobreviene cuando se oye la

música»

Al-Gazalí

Todo lo bello proviene de Dios, y asimismo la mùsica