FUNDAMENTOS DE ESTADSTICA

FUNDAMENTOS DE ESTADSTICAGrupo 7

Karem BaquerizoRicardo Lpez VillacsJulio NaranjoLuis PaladinesIntroduccinEstadstica.- Es la ciencia que trata de la recoleccin, tabulacin, anlisis, interpretacin y presentacin de datos cuantitativos.

Hay dos fases de la estadstica:Estadstica descriptiva o deductiva.- Para describir y analizar un sujeto o un grupo.Estadstica inductiva.- Trata de determinar una conclusin sobre una poblacin a partir de una muestra.Recoleccin de datosLos datos que se recolectan para fines de calidad se obtienen por observacin directa y se clasifican como:

Variables .-Son caractersticas de la calidad que se pueden medir y se subdividen en: - Variables Continuas: Se la puede subdividir hasta cualquier grado (Ej: 11.698 Kg.) - Variables Discretas.- Variables que tienen discontinuidades. (Ej: 10 remaches conformes)

Atributos.- Las caractersticas que se juzgan por observacin visual. (Ej: el interruptor esta abierto o cerrado)

Diferencia entre exactitud y precisin

Cifras significativas.- son los dgitos de un nmero sin tener en cuenta los ceros anteriores necesarios para ubicar el punto decimal, mientras que los ceros a la derecha se cuentan como significativas.

Cuando se hacen las operaciones matemticas de multiplicacin, divisin y exponenciacin, el resultado tiene la misma cantidad de cifras significativas que la cantidad con menos cifras significativas.

Descripcin de datosHay dos tcnicas disponibles para hacer este compendio de datos:

Distribucin de frecuenciasDatos sin agrupar

Al quitar la columna de tabulacin da como resultado la tabla de distribucin de frecuencia.

Hay varias formas diferentes de presentar la distribucin de frecuencia.Un histograma consiste en un conjunto de rectngulos que representa a frecuencia de cada categora.

Datos AgrupadosLa construccin de una distribucin de frecuencia para datos agrupados es ms complicada, porque usualmente hay cantidad mayor de categoras1.- Recolectar datos y formar una hoja de conteo.2.- Determinar el rango.3.- Determinar el intervalo de clase.4.- Determinar los puntos medios de la clase.5.- Determinar los lmites de clase.6.- Identificar la frecuencia de clase.El histograma se usa para:Resolver problemasDeterminar la capacidad del procesoComparar con las especificacionesSugerir la forma de la poblacinIndicar discrepancias en datos, como por ejemplo discontinuidadesOtros tipos de grficas de distribucin de frecuenciaLas grficas de barras es correcta para datos discretos, pero no se usa con frecuencia.

Polgono de frecuencia: se traza poniendo un punto sobre cada punto medio de clase, a la altura indicada para cada frecuencia.

Ojiva: presenta la frecuencia de todos los valores menores que el lmite superior de clase, de determinada clase.Caractersticas de las grficas de distribucin de frecuenciaUna curva continua representa una distribucin de frecuencia poblacin. El histograma representa una distribucin de frecuencia muestral.

Caractersticas:Simetra o falta de simetra de los datosCantidad de modas o picos en los datosAguzado de los picos (curva bastante puntiaguda, se llama leptocrtica. Curva ms aplanada, se llama platicrtica.Las distribuciones de frecuencia pueden dar informacin suficiente para tomar decisiones, sin ms anlisis. Tambin se pueden comparar respecto a:

Una limitacin de las distribuciones de frecuencia es que no muestran el orden en que se produjeron los datos

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALLos mtodos analticos principales para describir un conjunto de datos: medidas de tendencia central y medidas de dispersin.

Es un valor numrico que describe la posicin central de los datos o la tendencia de los datos a acumularse en el centro.Son: promedio, mediana y moda.PromedioHay 3 tcnicas para calcularlo:Datos no agrupados: cuando los datos no estn organizados.

Datos agrupados: cuando se agrupa los datos por clases (ms de un valor observado por clase) o cuando cada valor observado tiene su propia frecuencia.

Promedio ponderado: cuando se combinan varios promedios con diferentes frecuencias.

MedianaValor que divide una serie de observaciones ordenadas tal que la cantidad de elementos arriba de ella es igual a la cantidad de elementos debajo de ella

Para datos no agrupados:Cuando la cantidad de nmeros en la serie es impar, la mediana es el punto medio de los valores. Cuando la cantidad es par, es el promedio de los dos nmeros a la mitad.Para datos agrupados: Cuando los datos estn agrupados en una distribucin de frecuencia, la mediana se obtiene determinando la clase que tenga el nmero a la mitad, para interpolar dentro de la celda.

Moda

Valor que se presenta con la mxima frecuencia.

Se dice que una serie de nmeros es unimodal si tiene una moda, bimodal si tiene dos modas y multimodal si tiene ms de dos modas.

Relaciones entre las medidas de tendencia centralPromedio: se usa cuando la distribucin es simtrica o cuando se van a calcular ms estadsticos con base en el promedio y cuando se necesita tener un valor estable para estadstica inductiva.

Mediana: es efectiva cuando la distribucin es asimtrica positiva o negativa. Se usa cuando se desea tener un valor medio exacto de una distribucin.Una grfica de control basada en la mediana es excelente para vigilar la calidad.

Moda: se usa cuando se desea tener una medida rpida y aproximada de la tendencia central.Medidas de dispersinDescriben la forma en que los datos se extienden o dispersan a cada lado del valor central. Para describir un conjunto de datos se necesitan tanto las medidas de dispersin como las medidas de tendencia central.

Rango

El rango de una serie de nmeros es la diferencia entre los valores u observaciones mayor y menor.

Desviacin Estndar

La desviacin estndar es un valor numrico cuyas unidades son las de los valores observados.Mide la tendencia de los datos a la dispersin.Una desviacin estndar grande indica mayor variabilidad de datos que una pequea.

Tcnica para datos no agrupados

Tcnica para datos agrupadosCuando los datos se agrupan en una se puede aplicar la siguiente tcnica. Distribucin de frecuencias.

Relacin entre las medidas de dispersin El rango es una medida muy comn de la dispersin.

Otras medidasHay otras tres medidas que se usan con frecuencia para analizar una coleccin de datos: SesgoAsimetraCurtosis o apuntamientoCoeficiente de variacin AsimetraEs la carencia de simetra de los datos.

La asimetra es un nmero cuya magnitud indica el grado de desviacin respecto a la simetra.

A3=0 son simtricosA3>0 son asimtricosA3