Fundamentos de Quimica y Estequiometría (1)

7/26/2019 Fundamentos de Quimica y Estequiometría (1)

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F U N D A M E N T O S DE Q U Í M I C A

Y E S T E Q U I O M E T R Í A



R AYMUNDO LUNA R ANGEL

F U N D A M E N T O S DE Q U Í M I C A

Y E S T E Q U I O M E T R Í A

I N S T I T U T O POLITÉCNICO N ACIONAL— M É X I C O —



PRIMERA EDICIÓN: 1999

D.R. © 1999, INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

DIRECCIÓN DE PUBLICACIONES Y MATERIALES EDUCATIVOS

TRESGUERRAS 27, O6O4O, MÉXICO, D. F. ISBN: 97O-18-3526-3 IMPRESO EN MÉXICO / PRINTED IN MÉXICO



CONTENIDO

Reconocimientos .................................................................................... 9

Prólogo .................................................................................................. 11Introducción........................................................................................... 13

CAPÍTULO 1. Conceptos fundamentalesDefiniciones: materia, peso, masa, longitud de una onda, frecuencia de

una onda, fotón..................................................................................... 15 Patrón de la UIQPA: urna, núclido, elemento químico, número atómico,

masa atómica, isótopo, átomo/ión simple.............................................. 22 Definición de masa molecular ..................................................................... 28 Determinación de la masa de una urna ....................................................... 31

Unidades de energía: volt, coul, energía cinética ....................................... 34 Partículas subatómicas ............................................................................... 36

CAPÍTULO 2. SimbologíaRepresentación de los elementos químicos................................................ 38 Definición y representación de cationes y aniones: catión simple, anión

simple, iones poliatómicos, catión poliatómico, anión poliatómico, ion complejo, catión complejo, anión complejo.................................... 38

Definición de molécula: enlaces covalentes, enlace covalente coordinado,

enlaces iónicos o electrovalentes ............................................................ 43 Representación e interpretación de una fórmula química: coeficiente, subíndices, paréntesis curvos ................................................................. 45

Elementos químicos representativos y de transición: polaridad de enlaces, enlaces no polares, enlaces polares............................................ 50

Teorías que justifican la unión por covalencia: de la unión valencia, del orbital, de la repulsión..................................................................... 52

Elementos de transición y de transición interna ......................................... 53

CAPÍTULO 3. Nomenclatura y formulación

Denominación de cationes y aniones simples: cationes con dos números de oxidación, con más de dos números de oxidación, aniones con un solo estado de oxidación, aniones poliatómicos, prefijos utilizados........ 55

Formulación de moléculas integradas por iones.......................................... 60 Formulación de moléculas integradas por átomos: Nomenclatura de

Alfred Stock .......................................................................................... 64 Propuesta para una clasificación reducida de las sustancias químicas

inorgánicas: óxidos, sales, ácidos, bases................................................. 67 Formulación y denominación de minerales................................................. 77 Iones complejos......................................................................................... 84



Formulación y denominación de los cationes complejos: denominación de la UIQPA y propuesta del autor ....................................................... 84

Formulación y denominación de los aniones complejos: compuestos de coordinación...................................................................................... 89

Electrolitos fuertes y débiles ....................................................................... 93 Aplicación de la teoría moderna de la ionización de las sales:

sales fuertes, sales débiles........................................................................ 109

CAPÍTULO 4. Leyes de la estequiometría Ley de conservación de la masa .................................................................. 112 Principio de conservación de la energía ..................................................... 113 Ley de las proporciones equivalentes o recíprocas ...................................... 117 Ley de las proporciones múltiples .............................................................. 119 Ley de las proporciones definidas............................................................... 124 Postulados de Dalton ................................................................................. 127 Ley de Boyle y Mariotte ............................................................................. 128 Ley de Charles y Gay Lussac ...................................................................... 131 Hipótesis de Avogadro............................................................................... 134 Combinación de las leyes de Boyle, Mariotte y Gay Lussac........................ 135 Ley de los gases ideales: presión de vapor ................................................... 137 Ley de las presiones parciales...................................................................... 144 Ecuación de van der Waals ........................................................................ 148 Ley de Raoult............................................................................................. 160

CAPÍTULO 5. Ecuaciones químicas Interpretación y requisitos para plantear una ecuación química.................. 164 Tipos de ecuaciones químicas ..................................................................... 165 Balanceo de las ecuaciones redox: método del cambio en el número

de oxidación........................................................................................... 177 Método del ion-electrón ............................................................................ 184

CAPÍTULO 6. Estequiometría Estequiometría básica................................................................................. 202 Conversiones más importantes de un elemento químico............................ 202 Porcentajes de los componentes de una sustancia química........................... 208

Cálculos para determinar la fórmula de una sustancia química................... 221 Determinación de masa, volumen y temperatura ........................................ 240 Determinación de la presión ambiental y de vapor de agua y de gases......... 248

CAPÍTULO 7. Estequiometría de procesos Estequiometría ideal de procesos: procedimiento mecanizado, contenido

de un componente, base de cálculo......................................................... 256 Problemas de estequiometría de procesos ideales....................................... 259 Estequiometría de procesos reales .............................................................. 281 Condiciones del proceso............................................................................. 359



RECONOCIMIENTOS

El autor agradece la ayuda del ingeniero Eduardo Arellano Ferado por la elaboración del prólogo; asimismo reconoce el trabajo técnico-editorial de la Academia de Química, tanto de la división de ciencias

básicas de la Escuela Superior de Ingeniería Química e IndustriasExtractivas como la de la Escuela Superior de Ingeniería MecánicaEléctrica, ambas del Instituto Politécnico Nacional; gracias a ellasintegramos nuestro Problemario de estequiometría. No podemos dejarde agradecer también a la Secretaría de Educación Pública, al Institu-to Politécnico Nacional y al Sindicato Nacional de Trabajadores de la

Educación el establecimiento del año sabático ya que gracias a él fue posible la elaboración de este libro.

RAYMUNOO LUNA RANGEL



PRÓLOGO

Debido a la particular manera con la que cada maestro explica laestequiometría que se utiliza para hacer un balance de masa, por lo

regular permanece en la mente de la mayoría de los estudiantes comoun conjunto de conceptos difusos que los llevan a recurrir a los únicossalvavidas que son o pueden ser los libros de química general; aunqueellos también hacen agua ya que tratan el tema con brevedad. Por ellohay una imperiosa necesidad de darle un mejor tratamiento a esta

parte de la química.Analizar estas necesidades y pretender cubrirlas de manera ade-

cuada ha estimulado al autor a presentar la obra que ahora usted tieneen sus manos; es una obra dedicada a quienes deben cursar la materiade química, desde la secundaria hasta la profesional, lo mismo que

para los profesores que la imparten y todos los interesados.En este libro se incluyen desde los conocimientos básicos de la

química hasta la elaboración de un balance de masa de determinado proceso químico. Se inicia con la exposición de los conceptos funda-mentales, que por cierto no sólo poseen definiciones diferentes sino,hasta cierto grado, también contradictorias para conciliar y establecerlas definiciones que considera el autor más apropiadas y sin dudaresultarán muy útiles durante el transcurso de la obra.

El autor continúa con el lenguaje químico, problema que a pesar

del tiempo transcurrido no ha sido suficientemente claro, pese a queel ingeniero Luna Rangel expone con claridad su nomenclatura quí-mica; no propuesta aún a la UIQPA (Unión Internacional de Quími-ca Pura y Aplicada) por falta de apoyo oficial, con todo y que facilitala lectura y escritura de las fórmulas de compuestos inorgánicos a lavez que elimina, en gran parte, la causa principal de incomprensióndel lenguaje químico.

Un renglón básico para practicar la estequiometría es el balance oigualación de las ecuaciones químicas, para ello el autor enseña los

diversos métodos que existen; ahora bien, al internarse en el objetivocentral de la obra y basándose en los principios fundamentales de laconservación de la masa, el autor comienza a resolver paso a paso los

problemas más sencillos de estequiometría indicando las operacio-nes y las unidades correspondientes. Paulatinamente aborda cues-tiones con mayor grado de dificultad, dosificando los factores que se

presentan en la práctica y eliminando las indicaciones de las operacio-nes de unidades pues, hasta cierto grado, en los problemas más compli-cados maneja la mecanización del proceso de resolución.



Este no es un libro que se pueda leer de corrido: para aprender serequiere de esfuerzo; es decir, no se habrá comprendido ningún temasi antes no quedaron claros los anteriores. Por eso le sugerimos al estu-diante siga cada una de las indicaciones que a continuación enume-ramos:

• LEA CUIDADOSAMENTE DESDE EL PRINCIPIOcada capítulo, empezando por el primero. No se conforme con haber entendido: Insista hastaque lo haya COMPRENDIDO COMPLETAMENTE. Esto lo puede comprobarcuando sea capaz de explicarlo con claridad. Si su entusiasmo essuficiente, ESCRIBA UN RESUMEN del tema estudiado sin consultar ellibro.

En los problemas que se presentan como ejemplos:• R ESUELVA PASO A PASO el ejercicio y no continúe con el siguiente

hasta que no esté absolutamente seguro de que ya COMPRENDIÓ y NOSÓLO ENTENDIÓ el problema anterior.

La ausencia de operaciones, unidades e indicaciones para la reso-lución mecanizada de los últimos problemas del libro pueden obligar allector a razonar con papel y lápiz los procesos en las respuestas, provo-

cando con ello un esfuerzo más que culminará con el aprendizaje.Es frecuente que durante el curso de química el estudiante haya

entendido con claridad los ejercicios ya que los resolvió su maestro, pero al transcurrir cierto tiempo, ya en su casa, el alumno verá que noson tan fáciles pues a lo mejor ya se olvidaron y además ya no está su

profesor: es aquí donde interviene este libro. Cuando el contenido desus páginas adquiera el carácter de instructor, el aprendizaje que logreel estudiante compensará con creces el esfuerzo del autor.

EDUARDO ARELLANO FERADO



INTRODUCCIÓN

Estequiometría es una palabra formada por las voces griegas stoikhekm, elemento, y métron, medida, lo que significa la medida del(o de los) elemento(s). Las enciclopedias definen a la estequiometríacomo "parte de la química que se dedica al estudio y composición delas sustancias; en particular a la determinación de los pesos de combi-nación o equivalentes químicos"; además de ser insuficiente la defini-ción ya es obsoleta, puesto que en la práctica la estequiometría incluyetodos los cálculos necesarios para determinar las relaciones cuantitati-vas que se verifican o que deben verificarse entre las sustancias quí-micas que integran un determinado proceso, o bien las combinaciones

posibles que pueden hacerse con ellas.

Otra definición acerca de cómo hacer estequiometría sencilla-mente dice que es la aplicación de las matemáticas a la química; sinembargo, falta señalar que requiere también el apoyo de una serie deconocimientos básicos como: conceptos fundamentales de química,simbología, nomenclatura, leyes de estequiometría y todo lo relacio-nado con las ecuaciones químicas. Todos son necesarios para planteardiversos problemas, hacer conversiones, establecer tanto las fórmulasquímicas de las diferentes especies como sus denominaciones, propo-ner y balancear las ecuaciones químicas que definen una reacción

mediante razonamientos inducidos, así como aplicar las fórmulas pre-viamente establecidas para hacer, por ejemplo, una equivalencia enmasa aplicando las matemáticas correspondientes; asimismo, todo esnecesario para llegar a determinar las relaciones posibles que intervie-nen en un proceso químico.

En este libro queremos que el estudiante conozca la estequiometría junto con cada uno de los apoyos citados, de tal manera que cuandose adentre en la parte medular, sea capaz de utilizarlos adecuadamentey con facilidad. De ahí que incluyamos problemas tipo y los presente-

mos en un orden creciente de complejidad: sólo así el lector aprende-rá a considerar todas las variantes posibles que pueden surgir en un proceso químico, incluso sabrá que todas ellas se pueden resumir enun balance de masa; de esta manera determinará lo que cuantita-tivamente acontece en ese universo.

Si el lector consigue esos objetivos, por nuestra parte habremoscumplido con el propósito de este trabajo.

RAYMUNDO LUNA RAN6EL



CAPÍTULO 1 CONCEPTOS

FUNDAMENTALES

DEFINICIONES

LOS SIGUIENTES CONCEPTOS SON PRIMORDIALES para quienes se adentran en el estudio de la química básica, por lo que esconveniente que se comprenda muy bien lo que es la materia, la masay el peso. En la mayoría de las publicaciones sobre química o físicatodavía utilizan los conceptos anteriores como si fuesen términos equi-valentes o con definiciones un tanto imprecisas; por ejemplo, entre lasdefiniciones referidas a la materia destacan las siguientes:

MATERIA La materia es

• todo aquello que forma parte del universo• cualquier cosa que ocupa un lugar en el espacio y posee masa• todo aquello que siempre ha existido; o sea que es increada• una forma condensada de la energía• todo lo que existe en el espacio y en el tiempo. Su existencia es

independiente de la capacidad del ser humano, que es el que

puede o no percibirla.

Si se acepta que el universo es materia y ésta siempre está ocupan-do un lugar en el espacio y en el tiempo, podemos convenir que en un

momento dado la materia es todo h que está integrando al universo.

PESO Actualmente en los cursos, incluso en los de licenciatura, con fre-cuencia se aplican de manera indistinta los conceptos masa y peso; porejemplo:

• "El peso es la fuerza con la que un trozo de materia o masa esatraído por otro trozo de materia; el valor de esa fuerza depende dela fuerza de gravedad que posean cada uno de los trozos de materia."

• "El peso de un cuerpo es la masa de éste multiplicada por la aceleración de la gravedad. Su expresión matemática es: w = mg; endonde w es el peso del cuerpo; m, su masa y g, la aceleración de lagravedad.



16 CAPÍTULO 1

Sobre estas definiciones se dice que si g tuviese el valor unitario (oque no existiera la gravedad), el valor de la masa también sería el del

peso. Precisando, se acepta que determinada cantidad de materia, alno estar sujeta a un campo gravitatorio tendría masa pero no peso. Estoha sido comprobado durante los vuelos espaciales; aunque en cierto

modo, en las zonas donde aparentemente no existe la fuerza de lagravedad, hay fuerzas gravitatorias en equilibrio, de donde el resulta-do de éstas interacciones dan un valor casi nulo por cuanto al peso; encambio, el valor de la masa sigue siendo el mismo.

Antes de definir al peso expondremos algunos conceptos que seemplean para definir la masa:

MASA La masa es

• una propiedad de la materia, de lo que se infiere que no es precisa

mente igual a la materia ni tampoco es fuerza.• una forma cuantitativa de la inercia que posee un cuerpo. La iner

cia se define como la tendencia que tiene un cuerpo a permaneceren reposo (siempre y cuando esté en reposo). Si un cuerpo está enmovimiento, la velocidad con la que se desplace permanecerá constante mientras el movimiento de ese cuerpo no sea interferido.

• la de un cuerpo es constante.

Respecto al último inciso, y de acuerdo con lo que postula la teoría

especial de la relatividad (propuesta por Albert Einstein en 1905): "lamasa de un cuerpo es casi constante, siempre y cuando el cuerpo sedesplace a velocidades menores al 10% de la velocidad de una ondaelectromagnética"1; de tal manera que a mayor velocidad el valor dela masa de cierta cantidad de materia aumenta. Por ejemplo, si una

partícula se moviera al 98% de la velocidad de una onda electromag-nética su masa se incrementaría alrededor de cinco veces con respectoal valor de su estado de reposo relativo. De aquí que la masa de uncuerpo tenga, de hecho, diversos valores, según la velocidad con laque se desplace de acuerdo a un determinado marco de referencia.Aunado a lo anterior, hoy se acepta que la materia es de naturalezadual, es decir, cuando una cierta cantidad de materia se mueve,

presenta o tiene asociadas las propiedades de una onda; por tanto, elvalor de una onda asociada con cierta cantidad de materia varía enfunción de la velocidad con que se mueva.

1 Las ondas electromagnéticas, entre ellas la luz, se desplazan auna velocidad de 2.99792458 x 1010 cm/seg = 2.99792458 x 105 km/seg (aproxi-madamente 300 mil km por segundo transcurrido).



CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1 7

LONGITUD DE UNA ONDA Para aclarar lo que es una onda, ésta se define en función de sulongitud (X) o de su frecuencia (v).

La representación gráfica de una onda es una curva senoidal:

De acuerdo con el esquema anterior, la longitud de onda es la distancia que existe entre dos crestas o dos valles consecutivos de una curva

senoidal.

FRECUENCIA DE UNA ONDA La frecuencia de una onda es el número de longitudes de onda que pasan

por un punto determinado en un segundo; equivale al número de oscila-

ciones o vibraciones de una onda que se repiten por segundo.En la medida en la que una longitud de onda va siendo más larga,

su frecuencia va siendo menor y viceversa; de ahí que una onda se pueda determinar por su frecuencia o por su longitud.

En el caso de una onda electromagnética el producto de su longi-tud de onda (K) por su frecuencia (/) es igual a una velocidad, cons-tante para cualquier onda electromagnética (C). Matemáticamente:

C = (X) x (/) = 2.99792458 x 1010 cm/seg (1)

FOTÓN Por otra parte, un fotón es una onda electromagnética en movimientoy sólo en este caso tiene masa; en estado de reposo su masa es nula.

La energía que posee un fotón en movimiento se determina por laecuación de Planck:

E/=(/)(h) (2)

en donde:



18 CAPÍTULO 1

Ef es la energía del fotón o de una onda electromagnética; h es laconstante de Planck. Su valor actual es 6.626176 x 10-27 erg-seg.Ahora bien, Einstein propuso que: "la energía que tiene una ciertacantidad de materia es igual a la masa de ésta por la velocidad de unaonda electromagnética elevada al cuadrado"; su ecuación es:

en donde: Em es la energía de la masa m y (m), cierta cantidad demasa.

Louis Victor, príncipe de Broglie en 1923, mediante el manejo ma-temático de las tres ecuaciones anteriores estableció otra donde reía-ciona la masa de cierta cantidad de materia en movimiento con laonda que se produce. La deducción de esa ecuación, tal vez, fue

como sigue:

La ecuación (5) se refiere al momento en el que un fotón se mue-ve, considerado como partícula y, por tanto, como una cierta cantidadde materia. La longitud de onda electromagnética asociada o produ-cida es igual a la constante de Planck entre el producto de la masa delfotón por la velocidad de una onda electromagnética.

Si una partícula se desplaza a una velocidad inferior a la de la luz,la ecuación (5) sigue siendo válida pero C se sustituye porv, que es lavelocidad de la partícula; esto es:



en donde: A, es la onda asociada a la partícula en movimiento y m la

masa de la partícula.

Para ilustrar estos últimos conceptos se proponen los siguientes problemas:

PROBLEMA 1.1. ¿Cuál es.la masa de una onda electromagnética loca-lizada en la región de los rayos X cuya longitud de onda vale 0.1 Á?

RESPUESTA: Unangstrom (Á) es iguala 1X lO^cm; para convertir 0.1A a centímetros:

PROBLEMA i.2. La longitud de onda emitida por una radiodifusora deonda larga es de 40 m. Calcule la masa de esta onda electromag-nética.

En ambos ejemplos, aunque se trata de dos ondas electromagnéti-cas con diferente longitud de onda, su velocidad es la misma; sin em-

bargo las masas difieren mucho entre sí, lo que significa que el valorde la masa de un fotón en movimiento varía, cuando su longitud deonda (o su frecuencia) tiene un valor diferente.


Utilizando la ecuación (5) y despejando m:



2O CAPÍTULO 1

En los siguientes ejemplos supongamos que la cantidad de materia(o de masa) es la misma y se mueve a diferentes velocidades, peromuy inferiores a la de una onda electromagnética.

PROBLEMA i .3. jjna bala de plomo con una masa de 2 gramos se

mueve a una velocidad de 60 km/hora, ¿cuál será la longitud de ondaque este movimiento genera?

RESPUESTA: Silkm = 1000m= lx ltfcmyl hora = 60minutos= 3 600 seg; entonces convirtiendo la velocidad de la bala a cm/segtenemos:

PROBLEMA 1.4. Si la misma bala del problema anterior se dispararacon una pistola, su velocidad inicial sería de unos 800 metros/segun-do. ¿Cuál sería la longitud de onda asociada al movimiento inicial dela bala?

RESPUESTA: La velocidad de la bala en cm/seg es igual a 800 x 102

= 8xl04

Sustituyendo valores:

En los dos últimos ejemplos se observa que la diferencia entre losvalores obtenidos de las longitudes de onda no es muy grande, a pesarde que sus velocidades sí lo son; también vemos que mientras másrápido se mueva un cuerpo su longitud de onda asociada será más pe-queña, en consecuencia, entre menor sea la velocidad con la que semueva cierta cantidad de materia la longitud de onda generada serámás grande. Por otra parte, las longitudes de onda calculadas son muy

pequeñas y se encuentran en la región de los rayos gamma.




Capitulando, la masa de cierta cantidad de materia sólo es cons-tante si ésta permanece en reposo relativo o si está interaccionada porfuerzas gravitatorias cuya resultante las equilibra, en cuyas condicio-nes la cantidad de materia no tendrá peso; así:

• La masa es el dimensionamiento de cierta cantidad de materia. • El peso es aquella fuerza que solamente existe cuando una masa se

encuentra interaccionada en un campo gravitatorio, o en un sistema de

fuerzas gravitatorias que no estén en equilibrio.

La definición que se ha propuesto para la masa (m) es congruentecon las unidades de masa que se manejan actualmente. Por ejemplo:

• en el sistema internacional (Si) la unidad de masa es el kilogramo (kg);• en el de centímetro-gramo-segundo (CGS) es el gramo (g);• en el inglés pie-libra-segundo es la libra (Ib);• en la química y física nucleares es la unidad de masa atómica (urna).

Los libros actualizados tanto de física como de química distinguenlos conceptos de peso y masa:

• Un kg-f o Kg (kilogramo-fuerza) es la fuerza con la que la Tierraatrae un kilogramo de masa; la magnitud de la fuerza de atracciónvaría con la distancia a la que está cierta cantidad de materia

respecto al centro de la Tierra.• La unidad de masa en el sistema metro-kilogramo-segundo (MKS)es el kilogramo, cuyo valor es igual a la masa del kilogramo-patróninternacional, el cual se encuentra depositado en la oficina de

pesas y medidas de la ciudad de Sévres, Francia. Es obvio que estoes cierto solamente cuando una cierta cantidad de materia tiene lamisma inercia que el kg-patrón.

• En un sistema gravitacional el peso es la magnitud fundamental,mientras que la masa, una magnitud derivada; en un sistema absoluto de unidades la masa es la magnitud fundamental y el peso la

unidad derivada.• En el sistema CGS la unidad de fuerza es la dina, definida como la

fuerza que se debe aplicar para mover la masa de un gramo a lo largode un centímetro, durante un segundo al cuadrado (g x cm/seg2).

• El peso es una fuerza y su unidad dimensional en el SI es el newton(N); sus dimensiones son kg X m/seg2; 1 newton = 1 X 105 dinas.

Algunas de estas definiciones se prestan a confusiones, que luegorepercuten en aplicaciones incorrectas de los conceptos de masa y de

peso que en la práctica se han hecho costumbre. Por ejemplo: lo usual



22 CAPÍTULO I

es que se hable de un kilogramo de maíz o de tres toneladas-masa demineral, pero no de "9.81 newtons de maíz" o "29.43 newtons de mine-ral", si es que se pretenden utilizar correctamente las unidades de masao de peso, según las definiciones citadas. Cuando en química se hacereferencia a la masa o al peso atómico o al peso molecular,

indiscriminadamente como si fuesen conceptos equivalentes, eso ya noes posible; lo adecuado en ese caso es hablar de masa atómica o masamolecular, o mejor aún, de la masa de la fórmula de una sustancia o deun compuesto, en las unidades de masa pertinentes. Como la químicaestá íntimamente relacionada con la física, creemos que ha sido nece-sario aclarar en esta sección los conceptos de materia, masa y peso.

PATRÓN DE LA UIQPA En 1961 la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (UIQPA)aprobó un nuevo patrón de relación-comparación para las masas-ató-

micas-promedio de los elementos químicos. Este patrón es el átomo de carbono, isótopo 12 ( ¿C), al cual se le asignó una masa atómica

al estado de reposo de 12.0000000 urnas. Por tanto, una urna es la

doceava parte de la masa atómica del isótopo carbono 12, o del núclido

carbono 12 (12Q.

NÚCLI DO El término núclido se usa tanto en química como en física nucleares,lo mismo para denominar al núcleo del átomo de algún elementoquímico con el nombre de éste y un número arábigo (que representa

la suma de protones y de neutrones del núcleo), o sea el número demasa. Este número es siempre un número entero.

ELEMENTO QUÍMICO Un elemento químico es la sustancia química más simple que general-mente se refiere a un átomo o a un conjunto de átomos que tienen elmismo número atómico y, consecuentemente, las mismas propieda-des físicas y químicas.

NÚMERO ATÓMICO El número atómico de un elemento químico está dado por el número de protones que tiene el núcleo del átomo de ese mismo elemento químico.

Este núcleo puede ser también el de un ion simple o el de un isótopode ese elemento químico. Así, la única diferencia estructural entre unátomo, un ion simple o un isótopo de un determinado elemento quí-mico con respecto a otro átomo, ion simple o isótopo de un elementoquímico diferente, es el número atómico.

Por ejemplo: si el número atómico del elemento químico llamadofósforo es 15, significa que el núcleo de cualquier átomo, o un ionsimple o un isótopo (que tenga únicamente 15 protones), sólo puedetratarse del elemento químico fósforo (o simplemente, del fósforo).



CONCEPTOS FUNDAMENTALES 23

MASA ATÓM ICA La masa atómica de cada uno de los elementos químicos que aparecen en algunas tablas o agrupaciones de éstos es el valor promedio de las masas

atómicas en reposo de los isótopos estables de cada elemento químico. Elvabr de la masa atómica-promedio se expresa en urnas y en este textose utiliza como masa-fórmula (mf) de un elemento químico; su sig-

nificado más amplio es: La masa-promedio del símbolo o la fórmula deuna sustancia o compuesto químico expresada en urnas.

Para determinar la mf de un elemento químico es necesario consi-derar la abundancia de sus isótopos en la muestra tomada y el lugar dedonde proceda. Esta condición se debe a que muestras de un mismoelemento químico, obtenidas en diferentes lugares, pueden tener con-

tenidos diferentes en sus isótopos, lo que obliga a obtener promedios de promedios calculados para muestras con contenidos diferentes.

ISÓTOPOS En toda la naturaleza no hay una sola muestra de un elemento quími-co en la que todos los átomos tengan el mismo número de masa,aunque sí deben tener el mismo número atómico. Como una excep-ción —por no conocer reportes oficiales recientes— en las muestrastomadas al arsénico, al fósforo, al flúor, al itrio, al praseodimio, al rodio,al terbio y al oro, no se les han encontrado isótopos de esos mismoselementos. Fuera de estas excepciones se acepta que la única diferen-cia que puede existir entre los átomos de un mismo elemento químicoes que cierta cantidad de átomos del elemento muestreado tienendiferentes cantidades de neutrones en sus núcleos; de ahí que el

isótopo de un elemento químico será el átomo de dicho elemento que tenga

con respecto a otros átomos con el mismo número atómico (esto es, la

misma cantidad de protones), diferente número de masa y, por lo mismo,

diferente masa atómica. En los siguientes ejemplos se ilustra cómo obtener la mf de un

elemento químico:

a) A una muestra de magnesio tomada de un proceso electrolítico se lehizo el análisis cuantitativo cuya composición fue la siguiente:



24 CAPÍTULO 1

* La abreviación t¡/2 es la vida media de un isótopo radiactivo y se define

como: "el tiempo en el que la mitad de la masa de un isótopo radiactivo sedegrada o convierte en otro isótopo, al hacerlo puede ser del mismoelemento o de un elemento diferente. Los isótopos creados pueden ser o no

radiactivos.

Para determinar la mf del magnesio sólo sé toma en cuenta la masa

y la concentración de isótopos estables. El cálculo de la mf se puede hacer, por ejemplo, utilizando una

ecuación típica para la resolución de problemas de "mezclas de solu-ciones", entonces:

En donde: w,y c. representan, respectivamente, la masa y la con-centración final de una mezcla efectuada con varias soluciones cuyas

masas y concentraciones respectivas son w y c. Los subíndices 1,2,3...n se utilizan para diferenciar una solución de otra. La concentración en una solución es la relación del número de partes

de soluto que se encuentran disueltos en una cantidad determinada de

solución. Una solución está integrada por uno o más solutos y un solvente (o

disolvente). La concentración de una solución se maneja en diversas unidades,

llamadas unidades químicas de concentración. Las unidades de con-

centración son: g/1 porciento (%), en masa o en volumen, molaridad(M), formalidad (F), normalidad (N), molalidad (m) y fracciónmol (Fmol).

En el análisis cuantitativo del magnesio la concentración de cadauno de los isótopos estables de la muestra se presenta en porcentajes.Dicha unidad se define como el número de partes de algo que están

contenidas en un total de 100 unidades, incluyendo el número de partes de

ese algo. Esta unidad de concentración no tiene unidades, pero eloperador impondrá las convenientes. En el ejemplo se puede convenirque se maneje el porciento en urnas. De esta manera, en 100 urnas de




muestra, del isótopo 24 de Mg, hay 78.7 urnas; del isótopo 25 de Mg,10.13 urnas están contenidas en las 100 urnas de muestra, etc. Como el

contenido de soluto en una solución es igual al producto de su masa por su

concentración (w X c), los productos: WjC,, u/fa y u>3c3 son los conteni-

dos de los isótopos estables y coserá la suma de las concentraciones decada isótopo considerado; luego entonces:

Hay varias tablas de elementos químicos (incorrectamente llama-das de los pesos atómicos de los elementos), que difieren un poco en ladeterminación del valor de las mf". Estas divergencias pueden debersea que se consideran valores no exactos, tanto en la mf como en suconcentración; o bien, en la procedencia de la muestra y la aproxima-ción utilizada en los decimales de los cálculos realizados. El valorreconocido por la UIQPA para la mf del magnesio, en 1981, es de 24.305urnas.

b) En una muestra de esta sustancia se obtuvo la siguiente informa-ción; determine la mf del carbono.



26 CAPÍTULO 1

RESPU ESTA: Entresacando de la información a los isótopos establesdel carbono tenemos:

Por tanto, la mf del carbono es 12.0111 urnas.

ÁTOMO/ION SIMPLE El átomo, o un ion simple, de un elemento químico es la partícula más pequeña que todavía presenta o tiene las propiedades químicas del elemento

químico en cuestión. El átomo de cualquier elemento está integrado por un núcleo y varios

electrones, los cuales están en continuo movimiento y giran alrededor de su

eje imaginario; también se desplazan en tomo al núcleo, que igualmente

gira alrededor de su eje imaginario. El núcleo contiene a todos los protones y neutrones de un átomo.

De todos los elementos, sólo el núcleo del átomo de hidrógeno y susiones, (H+1) e hidruro (H"1), están integrados por un protón es decir,el núcleo no tiene ningún neutrón. En cambio los isótopos del hidróge-no pueden tener más de un neutrón.

En química y en física nucleares a los protones y neutrones se lesdenomina indistintamente nucleones.

En un átomo al estado de reposo todos sus componentes (denomina-

dos partículas subatómicas), tienen propiedades idénticas a las partículas

subatómicas de cualesquier átomo que esté en estado de reposo, no impor-

tando de qué elemento se trate. Un átomo al estado normal (llamado también basal o elemental), o al

estado excitado, contiene siempre el mismo número de protones y electro-

nes. Es decir, el átomo en estos estados tiene el mismo número decargas positivas (número de protones) y el mismo número de cargasnegativas (número de electrones), independientemente del númerode neutrones que contenga su núcleo; por tanto, un átomo en estascondiciones es eléctricamente neutro. Si esto no se cumple, enton-ces el átomo será un ion, es decir, será un átomo desbalanceadoeléctricamente.




Al protón (debido a su propiedad eléctrica), se le ha asignado launidad de carga eléctrica elemental positiva (uce +1) y al electrón,una uce negativa (-1). Mientras el neutrón esté formando parte delnúcleo de un átomo, se acepta que no tiene carga eléctrica, o sea, esuna partícula neutra eléctricamente. En el siguiente cuadro aparecen

las diferentes maneras de representar las partículas subatómicas que,desde el punto de vista químico, todavía se consideran básicas.

En este cuadro el número colocado al lado izquierdo del ángulosuperior de cada símbolo indica la masa de la partícula en urnas. Enrealidad estos números no son enteros o nulos, pero, por abreviar, seaproximan al cero o a la unidad. Los valores precisos de estas masassolamente se utilizan cuando es necesario hacer cálculos de conver-sión de masa a energía, o viceversa, como es el caso de las reaccionesnucleares.

El número acompañado del signo + o -, colocado en el lado iz-

quierdo, ángulo inferior del símbolo, representa el tipo y la cantidadde carga eléctrica.

Obsérvese que el protón también se representa como H+1 (que, asu vez, es el símbolo del ion hidrógeno). Esto es válido ya que si elátomo de hidrógeno está integrado con un protón y un electrón, al

perder su electrón se simboliza con +1; este átomo sólo tiene el protón por lo que pasará al estado de ion.

Si al símbolo de estas partículas subatómicas lo precede un númeroarábigo (llamado coeficiente), significa que es la cantidad de partí-culas representadas; por ejemplo 4 _° e > quiere decir que se han repre-sentado 4 mf de electrones, también puede ser que sean 4 mfg (omoles), 4 mfmg, 4 mflb, 4 mfkg, 4 mfton etc. de electrones. (En elsiguiente capítulo trataremos con detalle lo concerniente a esta termi-nología.)

En ocasiones, aunque es menos frecuente, se usa el símbolo j H para representar al protón, o al núclido hidrógeno, o al isótopo 1 dehidrógeno, cuyo número de masa es 1.

En el siguiente cuadro se enmarcan los valores actuales de la masay carga del protón, neutrón y electrón.



28 CAPÍTULO 1

El símbolo que representa a un isótopo de un elemento químicotambién es la descripción gráfica del núclido de ese mismo elemento.Por ejemplo, la representación de algunos de los isótopos o núclidos delsilicio son las siguientes:

Las letras Si indican que se trata del elemento químico silicio. Elnúmero de la parte superior, ángulo izquierdo del símbolo es el númerode masa (suma de protones y neutrones del elemento); el de la parteinferior, ángulo izquierdo del símbolo, indica el número atómico delelemento: la diferencia entre el número de masa y el número atómicolo determina el número de neutrones del núclido en cuestión. Gene-ralmente al trabajar con varios isótopos del mismo elemento no seescribe el número atómico.

La diferencia de un núclido y un isótopo del mismo elemento esque el primero sólo toma en cuenta el número de masa; en cambio, enel isótopo (aunque no está simbolizado el número de electrones), sí setoma en cuenta la masa de ellos junto con la de los protones y neutrones;fundamental cuando se trata de efectuar cálculos estequiométricos lomás exacto posible.

DEFINICIÓN DE MASA MOLECULAR La masa molecular es la masa de una molécula, esto es, la suma délas masas

atánicas'promedio totales de los elementos que integran la molécula en cues-

tión; por tanto, la masa molecular se presenta en urnas. Para abreviar, seacepta que la masa molecular es igual a la mf de una molécula. Porejemplo: la mf del dicloruro de calcio (CaCL) es:

consultando las mf de estos elementos en la tabla 1 y sustituyendovalores, tenemos:




TABLA 1. AGRUPACIÓN DIDÁCTICA DE LOS ELEMENTOS ( 9UÍMICOS núm. núm.

nombre símbolo atómico mf nombre símbolo atómico mf GRUPO 1 GASES INERTES GRUPO 5 METÁLICO DE USO COMÚN

helio He 2 4.0026 aluminio* Al 13 26.98 neón Ne 10 20.179 titanio* Ti 22 47.90 argón Ar 18 39.948 vanadio* V 23 50.9415 kriptón Kr 36 83.80 cromo* Cr 24 51.996 xenón Xe 54 131.30 manganeso* Mn 25 54.9380 radón** Rn 86 222 hierro Fe 26 55.847

GRUPO 2 GASES NO INERTES níquel Ni 28 58.70 hidrógeno H 1 1.0079 cobre Cu 29 63.546 nitrógeno N 7 14.0067 zinc* Zn 30 65.38 oxígeno O 8 15.9994 zirconio* Zr 40 91.22

flúor (1) F 9 18.998 molibdeno Mo 42 95.94 cloro (1) Cl 17 35.453 plata 47 ÁQ

107.868

GRUPO 3 METALES ALCALINOS cadmio

AgCdSn Vi 118.69

litio Li 3 6.941 antimonio* Sb 51 121.76 sodio Na 11 22.9897 tungsteno (3) W 74 183.85

potasio** K 19 39.0983 platino Pt 78 195.09 rubidio** Rb 37 85.4678 oro Au 79 196.9665 cesio Cs 55 132.95 mercurio (4) Hg 80 200.59 francio (2)** Fr 87 223 plomo* Pb 82 207.2

CiRI )PO 4 MFTAT F<? A' Pií TMrvrÉBDEOc bismuto Bi 83 208.98

uivurvj T LvlC 1 ALCü /\ Q rt1 7GRUPO 6 SEMICONDUCTORES berilio* Be

magnesio Mg 12 24.305 silicio Si 14 28.0855 calcio Ca 20 40.08 germanio* Ge 32 72.59 estroncio Sr 38 87.62 selenio Se 34 78.96

GRUPO 8 NO METÁLICOS barioradio**

BaRa

5688

137.33226.0254

GRUPO 7 METÁLICOS POCO COMUNES boro carbono***

B C 5 6 10.8112.0111

escandio Se 21 44.955 fósforo P 15 30.973 itrio Y 39 88.9059 azufre S 16 32.06 niobio (5) Nb 41 92.9064 galio Ga 31 69.72 tecnecio (6 ** Te 43 98 arsénico As 33 74.922 rutenio Ru 44 101.07 bromo (1,4) Br 35 79.904 rodio Rh 45 102.9055 indio In 49 114.82

paladio Pd 46 106.4 telurio Te 52 127.60 hafnio Hf 72 178.49 yodo (1) I 53 126.9045 tantalio Ta 73 180.9479 talio TI 81 204.37 renio Re 75 186.207 polonio** Po 84 209 osmio Os 76 190.2 astatinio (1, **) At 85 210 iridio Ir 77 192.22



3O CAPITULO 1

TABLA 1. AGRUPACIÓN DIDÁCTICA DE LOS ELEMENTO QUÍMICOS (CONTINUACIÓN) núm. núm.

nombre símbolo atómico mf nombre símbolo atómico mf

GRUPO 9 METÁLICOS POCO COMUNES GRUPO 10 METÁLICOS RADIACTIVOS

Serie del lantano (lantánidos)

Serie del actinio (actínidos)

lantano La 57 138.9055 actinio Ac 89 227.03 cerio Ce 58 140.12 torio Th 90 232.0381

praseodimio Pr 59 140.12 protactinio Pa 91 231.0359 neodimio Nd 60 144.24 uranio U 92 238.029

prometió** (7) Pm 61 145 neptunio Np 93 237.0482 samario Sm 62 150.4 plutonio Pu 94 244 europio Eu 63 151.96 americio Am 95 243 gadolinio Gd 64 157.25 curio Cm 96 247 (?) terbio Tb 65 158.9254 berkelio Bk 97 247 (?)

disprosio Dy 66 162.50 californio Cf 98 251 holmio Ho 67 164.9304 einstenio Es 99 252 erbio Er 68 167.26 fermio Fm 100 257 tulio Tm 69 168.9342 mendelevio Md 101 258 iterbio Yb 70 173.04 nobelio No 102 259 lutecio (8) Lu 71 174.967 laurencio Lr 103 260

rutherfordio (9) Rt 104 261 hahnio (10) Ha 105 262 unnilhexo (11) Unh 106 263

(1) Son los elementos que forman la familia de los halógenos(2) Antes Virginio, Vi.(3) O wolframio.(4) Elementos químicos que en CN están en estado líquido (CN significa a condiciones normales de

presión y temperatura; esto es, a 0 °C y una atmósfera de presión).(5) También comercialmente se le conoce como columbio, Cb.(6) Antes masurio; fue el primer elemento químico creado por el hombre en 1937, al bombardear el

molibdeno con neutrones o deuterones (isótopo de hidrógeno |H ).

(7) También conocido como promecio; se obtiene mediante el bombardeo del ^Nd con neutrones.

(8) Anteriormente denominado casiopeo, Cp.(9) En la ex URSS lo llaman kurchatovio Ku; la UIQPA le asignó el nombre de Unnilquadio, Unq.

(10) La UIQPA lo ha denominado como Unnilpento, Unp. (11) Denominación y símbolo designado por la UIQPA.

* SON ELEMENTOS QUE AL UNIUSE CON OTROS FORMAN COMPUESTOS QUE SE COMPORTAN COMO ANFÓTEROS; ES DECIR, SEGÚN EL MEDIO EN EL QUE SE ENCUENTREN ACTÚAN COMO ÁCIDOS O BASES. **

SON ELEMENTOS RADIACTIVOS. EL POTASIO Y EL RUBIDIO SÓLO LIGERAMENTE. *** ES LA

FORMA ALOTRÓPICA DE GRAFITO.




La UIQPA en 1979 acordó, para terminar con las discusiones respecto alas denominaciones de los elementos con un número atómico mayorque 100, lo siguiente:

1.

Los nombres de los elementos químicos deben relacionarse con su

número atómico.2.

Los símbolos consistirán en tres letras, para evitar duplicidades conlos símbolos de número atómico menor que 100.

3.

Todos los nombres terminarán en la letra o y se utilizarán las siguientes raíces numéricas:

número raíz

0

nil1

un2 bi3

tri4

quad5

pent6

hex7

sept8

oct9

enn

Las raíces deben colocarse juntas en el orden de los dígitos queforman el número atómico.

De acuerdo con estas reglas el nombre y el símbolo atómico son lossiguientes:

número atómico denominación símbolo

100

unnilnilo Unn 101

unniluno Unu 102

unnilbio Unb 103

uniltrio Unt 104

unnilquadio Unq

105

unnilpento Unp106

unnilhexo Unh 107

unnilsepto Uns108

unniloctio Uno109

unnilenno Une

DETERMINACIÓN DE LA MASA DE UNA UMA La uma, como unidad dimensional de la masa, es equivalente a otras

unidades de masa; por ejemplo en gramos. Su equivalencia o conver-sión se hace apoyándose en el valor del número de Avogadro (NA),



32 CAPÍTULO 1

cuyo valor actualizado es 6.022045 X 1023 partículas, equivalente auna mol de cualquier clase de partículas. Inicialmente este nú'mero se refería exclusivamente al número de moléculas que contieneuna mol de cualquier gas en CN. Por convención una mf del isótopocarbono 12 son 12 urnas, pero por definición la masa de la fórmula de

una sustancia o compuesto químico, en gramos (tnfg), es igual al valornumérico de su mf. Luego una mfg del isótopo carbono 12 son 12gramos, o sea una mol, que contiene 6.022045 X 10^3 átomos de eseisótopo. Relacionando:

La conversión de la mf en unidades de masa atómica a unidadesde masa en gramos conduce a aceptar que el valor numérico delamfde

una sustancia o de un compuesto químico es idéntico al de su mfg. Este concepto se entenderá mejor resolviendo el siguiente ejemplo:

PROBLEMA 1 . 5 . Si en la tabla 1 la mf del azufre es 32.06 urnas, ¿cuálserá el valor de su mfg?

RESPUESTA: rj)e acuerdo con la información se pueden plantear las

siguientes relaciones:

Como un átomo de 1¿C tiene una masa igual a 12 urnas .*.

También al hacer reducciones, el valor de una urna en gramos es la

inversa del N^; es decir:



Por lo antes expuesto concluimos que:

• Una mol de partículas o cosas es precisamente igual al NA, cuyo valor

numérico es 6.022045 X 1O23. Las partículas o cosas pueden ser:átomos, iones, moléculas, protones, electrones, protones, neutrones,sillas, coches, etcétera.

• Una masa-fórmula-miligramo (mfmg) de una sustancia o compuestoquímico es el valor numérico de su mf, expresado en miligramos y contie

ne 6.022045 x 1 O20 partículas. • Una masa-fórmula'gramo (mfg) de una sustancia o compuesto quími

co es el valor numérico de su mf, expresado en gramos, integrada por el

NA; es decir 6.022045 x I O23 partículas. • Una masa-fórmula-kilogramo (mfkg) de una sustancia o compuesto

químico es el valor numérico de su mf, expresado en kilogramos y contie

ne 6.022045 x JO26 partículas.

•

Una masa-fórmula-tonelada (mfton) de una sustancia o compuestoquímico es el valor numérico de su mf, expresada en toneladas formada

por 6.022045 x 1029 partículas. • Una masa-fórmula-libra (mflb) de una sustancia o compuesto químico

son 453.592 mfg, equivalentes a2.73l55l4xlO26 partículas.

Esta última equivalencia se puede demostrar con el siguiente problema:

PROBLEMA i.s. ¿Cuántas mfg y cuántos átomos hay en una mflb de potasio?

RESPUESTA: De latabia t lamfdelpotasioson39.0983 urnas, por tanto, unamflb de potasio son 39.0983 libras. Esta cantidad en mfg es: Si 1 Ib =453.592 gr.-.




34 CAPÍTULO 1

La cantidad de átomos de potasio que están contenidos en una

mflb de potasio es:(6.022045 x 1023 átomos/mfg) (453.592 g) = 2.7315514 x 1026 átomos

Para hacer la conversión directa de urnas a cualquier unidad demasa, el lector habrá observado que sólo basta adicionar a la mf elsufijo adecuado.

La ganancia o pérdida de masa que corresponda al intercambio deelectrones no se considera cuando se hacen cálculos estequiométricos,sea en el laboratorio o en la industria, debido a que la masa que

representan es muy pequeña como para afectar los procesos en los quese usan masas del orden de miligramos o mayores.

En la tabla 1 están clasificados los elementos químicos que seconocen hasta la fecha en forma de grupos, atendiendo a sus propie-dades químicas y físicas y en orden creciente de sus números atómi-cos; esto con el fin de facilitar su localización y aprendizaje. Los valoresde las mf que aparecen en esa tabla están dados en urnas y al esta-do de reposo del átomo del elemento químico. En este texto todos loscálculos estequiométricos que requieran información, ya sea de la

masa o del número atómico de algún elemento, procede de la tabla 1.

UNIDADES En química y física nucleares se prefiere manejar la masa de los núclidosDE ENERGÍA o de las partículas subatómicas con su equivalente en energía, expre-

sándola en eV, o MeV (electrón-volt y millones de electrón-volts,respectivamente). La conversión de masa en energía en eV se puedehacer tomando en cuenta las siguientes definiciones:

El volt es una unidad derivada y es la medida de la diferencia devoLT potencial (potencial eléctrico, fuerza electromotriz o tensión eléctri-ca) , o la medida de la energía que se obtiene o se puede extraer de lacarga eléctrica que fluye entre dos electrodos. Si la diferencia de

potencial entre dos electrodos es de un volt y fluye o pasa entre loselectrodos un coulomb (coul), se produce un joule Q) de trabajo, esdecir:




COUL Un coul es la cantidad de energía eléctrica que al fluir en cualquier punto de un conductor eléctrico en un segundo produce una corriente eléctrica

equivalente a un amper (A) , es decir:

Un éVes la energía cinética que adquiere un electrón cuando se le acelera ENERGÍAciNéTicA entre dos electrodos, en los que existe una diferencia de potencial de

un volt. Experimentalmente s.e ha comprobado que para eliminar, depositar o

hacer que una mol de electrones tome parte en un proceso redox (proceso de

óxido-reducción), se requiere una cantidad de energía eléctrica equivalente

a 96 486.7 coul (a esta cantidad se le denomina Farad (F)). De ahí quela carga eléctrica de un electrón en coul, sea:



En consecuencia, un flujo de electrones en una cantidad de

6.2413214 x 1018 electrones (corriente eléctrica) que pasen por un

punto dado en un conductor eléctrico en el tiempo de un segundo equivale

a un amper. Un estatocoulomb es la carga eléctrica que, colocada frente a otra

carga equivalente, pero de signo contrario, a una distancia de un centíme-

tro, ejerce sobre esta carga una fuerza de atracción igual a una dina. Unestatocoulomb equivale a 3.333 X 1010 coul. Aclaramos que algunas definiciones propuestas no concuerdan

exactamente con las que especifica la norma mexicana NOM-Z-1 -1981, por considerar que las utilizadas en este libro se ajustan mejor para lasconversiones que se hicieron.

PARTÍCULAS SUBATÓMICAS En las investigaciones en física y en química nucleares que empeza-

ron a destacar en 1963, y que continúan a la fecha, se ha comprobado

que los protones y neutrones están formados por tríos de quarks, partículas subsubatómicas. Los quarks tienen carga eléctrica menorque una uce. El protón está constituido por dos quarks, cada uno conV3 de uce positiva y un quark con un 1/3 de uce negativa, suinteracción genera una uce positiva. El neutrón está integrado por dosquarks, cada uno con un V3 de uce negativa y un quark con 2/3 deuce positiva.

Referente al electrón, aún no se ha logrado su desintegración en partículas más pequeñas. El descubrimiento de los quarks en cierto

36 CAPTULO 1

relacionamos a un eV:

Por otra parte, del valor calculado para la carga de un eV, sea en jouls o en couls, se puede calcular su valor en electrones:




modo ha terminado con el zoológico de partículas subatómicas (alre-dedor de 200), que se obtienen en el bombardeo del núcleo del átomoen los diversos tipos de aceleradores utilizados.

De estas investigaciones se ha definido una clasificación actualiza-da de las partículas fundamentales que se acepta están constituyendola materia. Este ordenamiento se ha hecho en tres grupos:

a) Quarks (actualmente se acepta que existen seis tipos de quarks).b) Las partículas gauge incluyen a los fotones, a las partículas +W,

-W y oZ, denominadas fuerzas débiles, a los gluones, llamados fuerzas fuertes, y al grlavitrón.

c) Leptones formado por electrones, muones y las partículas tao.

Todas existen apareadas con sus correspondientes neutrinos. Losmuones y las partículas tao tienen más masa que el electrón. Todavía no se ha determinado cuál es la función de las dos últimas

partículas.

El gravitrón y el gluón tampoco se han observado aún, pero deacuerdo con las teorías actuales deben de existir.



CAPÍTULO 2

SIMBOLOGÍA

REPRESENTACIÓN DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS

PARA FACILITAR EL APRENDIZAJE déla simbología química propo-nemos encararla como si fuese un idioma: el alfabeto viene a ser elconjunto de símbolos de los elementos químicos, que a su vez repre-sentan a los átomos de cada uno de ellos. Los símbolos se representancon las mismas letras del abecedario; la primera siempre es mayúscula,

por ejemplo Ag es el símbolo de la plata, H del hidrógeno y Unh, delunhilhexo; para más símbolos véase la tabla 1.

Cuando en un símbolo aparece al lado derecho y en la parte supe-

rior un signo (que puede ser + o -) adjunto a un número arábigo, esosignifica que es la fórmula de un ion simple del átomo de un deter-minado elemento; por ejemplo:

En las tablas 2 y 3 aparecen agrupados los cationes y aniones másusuales, tanto los simples como los poliatómicos, que conviene memo-rizar; quizá note que sus nombres son arbitrarios.

Tanto el signo como el número arábigo representan al número oestado de oxidación del ion; en los iones simples indica el númerode electrones ganados o perdidos por el átomo del elemento.

DEFINICIÓN Y REPRESENTACIÓN DE CATIONES Y ANIONES Los iones se subdividen en

• cationes, o sea aquellos iones cuya carga es positiva (+), y • aniones, iones con carga negativa (-).

A su vez los cationes y aniones se subclasifican en simples, poliatómicos y complejos.



SIMBOLOQÍA 39

TABLA 2. CATIONES SIMPLES

nombre fórmula hidrógeno o protón H+1 ferroso Fe+2

litio Li+1 férrico Fe+3 sodio Na+1 plumboso Pb+2

potasio K +1 plúmbico Pb+t rubidio Rb+1 estanoso Sn+2 cesio Cs+1 estánico Sn+t

plata Ag+1 aluminio Al+3

cuproso Cu+1 arsenioso As+3 cúprico Cu+2 arsénico As+5 mercuroso Hg2

+2o(Hg.Hg)+2 fosforoso p+3

mercúrico Hg+2

fosfórico p+5 berilio Be+2 antimonioso Sb+3 magnesio Mg+2 antimónico Sb+5 calcio Ca+2 manganoso Mn+2 estroncio Sr+2 manganeso (III) Mn+3

bario Ba+2 manganeso (IV) Mn+4 zinc Zn+2 manganeso (VI) Mn+6 cadmio Cd+2 mangánico Mn+7 niqueloso Ni+2 cromoso Cr +2 niquélico Ni+3 cromo (III) Cr +3 cobaltoso Co+2 cromo (V) Cr +5 cobáltico Co+3 crómico Cr +6

*El_ ION MERCUROSO SE REPRESENTA CON ESTOS SÍMBOLOS CUANDO NO ESTÁ COMBINADO.

Los cationes poliatómicos son

nombre fórmula hidronio, hidroxonio u oxonio H3O

+1

amonio NH4+1

nitronio o nitroílo NO2+1

fórmula nombre



4O CAPÍTULO 2

T ABLA 3. ANIONES POLIATÓMICOS

nombre fórmula nombre fórmula hipoclorito CIO1 bisulfuro HS-1

cloritó

cicv1

bisulfito HSO3-1

clorato CIO3-1 hidrosulfito S2O4-2 perclorato CIO4-1 pirosulfito S2O5-2

hipobromito BrCH sulfito SO3-2

bromato BrO3-' tiosulfato S2O3-2 hipoyodito ICH sulfato SO4-2

yodato IO3-I hipofosfito HzPCV1 metaborato BCV1 metafosfato PO3-1 cianuro CN-1 fosfato PO4-3

sulfocianuro o tiocianato SCN^.NCS-1 metarsenito AsOj"1 acetato QHjQf 1 arseniato u ortoarseniato AsO4-

3 carbonato CO3-2 antimonito 0 metantimonito SbCY1

bicarbonato HCO3-1 antimoniato u ortoantimoniato SbO4-3

manganato MnO4-2 silicato 0 metasilicato SiO3-

2 permanganato MnOf 1 ortosilicato S1O4-4

nitrito NO2-' cromato CrO4-2

nitrato NO3-1 dicromato Cr 2O7-2

oxhidrilo o hidroxilo OH-1 oxalato C2O4-2

arsenito AsO3-3 metapirosilicato SÍ2O5-2

fosfonato PHO3-2 ortoborato BO,-3

Aniones poliatómicos poco usuales

nombre fórmula nombre fórmula manganito MnO3-

2 hiponitrito NO1

cromito CrOj"1 bisulfato HSQf 1

pirosulfato s o -2 persulfato S2O8-2 metafosfato PO3-1 ortoarsenito AsO3-

3

piroarsenito As2O5^ metarseniato ASO3-1 piroarseniato As2O7^ ortoantimonito SbO3-

3 piroantimonito Sb2O5^ metantimoniato SbO3-' píroantimoniato SbzOf 4 tetraborato B4O,-2



SIMBOLOGÍA 41

T ABLA 4. ANIONES SIMPLES

nombre fórmula nombre fórmula

hidruro H-1 fluoruro F-i

cloruro CH bromuro Br

1

yoduro I-1 óxido o-2

sulfuro s-2 fosfuro p-3 arseniuro As~3 antimoniuro sb-

3 boruro B-3 nitruro N-3 bismuturo Br3 carburo siliciuro SH

C ATJON SIMPLE

ANIÓN SIMPLE

IONES POLIATÓMICOS

C ATIÓN POLIATÓMICO

Con la idea de facilitar su memorización en estas tablas separamoslos iones simples de los poliatómicos, asimismo los enlistamos en orden

creciente de sus números de oxidación.La formulación de moléculas integradas por iones garantiza que-

ésta tendrá siempre una unión eléctricamente balanceada, es decir,tendrá el mismo número de cargas positivas y negativas; estas cargasson equivalentes a los números de oxidación que tienen los ionesmencionados.

Un catión simple se representa con el símbolo del átomo de un ele-mento, ya sea metálico o semimetálico, y con un número o estado de

oxidación positivo: Na+I, P+3.

Un anión simple se representa con el símbolo del átomo de un ele-mento químico, que puede ser no-metálico o semimetálico, y un nú-mero o estado de oxidación negativo: CH, As"3.

Los iones poliatómicos son los iones (sean cationes o aniones) cuyafórmula está integrada por más de un átomo de diferente especie.

Un catión poliatómico es el conjunto de átomos que ha capturadouno o más protones. Estos iones se representan con los símbolos de losátomos de los elementos químicos asociados y con un número deoxidación positivo que indica cuántos protones ha ganado el conjun-to: NH4

+1.



42 CAPÍTULO 2

ANIÓN POLIATÓMICO Un anión poliatómico es la asociación de átomos que ha ganadouno o más electrones. Este tipo de iones se representa con los símbolosde los átomos de los elementos químicos que integran ese conjunto ycon un número de oxidación negativo para indicar la cantidad deelectrones capturados por esa unión: CO

-2

ION COMPLEJO

C ATIÓN COMPLEJO

ANIÓN COMPLEJO

Un ion complejo (sea catión o anión) es la sustancia en la que uncatión simple de los elementos de transición* está unido a uno o másaniones (simples o poliatómicos), a moléculas o a ambas como las deagua, los óxidos de nitrógeno, o el amoníaco, en cantidades variables.Estos iones se representan con los símbolos y fórmulas de los mismosiones y moléculas asociadas; las agrupaciones están desbalanceadaseléctricamente y se indican con el número o estado de oxidación.

Un catión complejo es la asociación de iones, o iones y moléculas, enlas que el catión metálico simple puede o no estar parcialmente neu-tralizado en sus cargas positivas, indicadas por el número de oxidaciónque está afectando al ion complejo; por ejemplo, el catión ferroso delcatión complejo perclorato ferroso más uno [FeClO4]

+1. En esta fór-mula funciona como más dos, indicando que tiene una carga positivaneutralizada; en consecuencia, el número de oxidación de este catióncomplejo es más uno.

[Cu(NH3)4]+2 es el tetraamincúprico más dos. En esta fórmula el

catión cúprico no tiene neutralizada ninguna de sus dos cargas positi-vas ya que las moléculas de amoníaco (NH), como cualquier molécu-la, son eléctricamente neutras; por tanto el número de oxidación eneste ion complejo es más dos.

Un anión complejo es la unión de partículas en las que el aniónasociado se encuentra parcialmente neutralizado en sus cargas nega-tivas por el catión simple metálico. El número de oxidación del anióncomplejo indica el número de cargas negativas no neutralizadas; por

ejemplo [A1F6]~ 3

es el anión complejo, hexafluoroaluminato (III) ~'.En este ion hay seis cargas negativas dadas por los seis aniones fluoruro;como el catión aluminio funciona como más tres, es decir tres cargas

positivas, quiere decir entonces que quedan tres cargas negativas sinneutralizar: por tanto el número de oxidación de este anión complejoes menos tres.

* Los elementos de transición son metálicos y

pertenecen a los grupos del IB al VIIIB de la tabla

periódica.



SIMBOLOGÍA 43

[Fe(H2O)2F4]"1 es el anión complejo tetrafluorodiacuoferrato

(III) "'. En este ion hay un total de cuatro cargas negativas dadas porlos cuatro iones fluoruro. Como el número de oxidación del anióncomplejo es -1, sabemos que son tres las cargas negativas que estánneutralizadas, por tanto el catión metálico es el ion férrico que funcio-

na como más tres (como las moléculas de agua son eléctricamenteneutras, éstas no intervienen en la interacción de las cargas positivas ynegativas de los iones).

Teóricamente al unir cationes simples o poliatómicos con anionessimples o poliatómicos, considerando únicamente los agrupados en lastablas 2.1. y 2.1.1, es posible formular miles de compuestos. Si a lafecha no se han elaborado tablas para agrupar a los iones complejos(cuya aplicación en química analítica es muy amplia), es por la grancantidad de iones que se conocen, además de todos los que podrían

formularse si se considera el total de cationes simples de los elementosde transición que pueden ligarse con los aniones simples, con los poliatómicos, incluso con ciertas moléculas. Como veremos más ade-lante, no es fácil agrupar tanto las fórmulas como las denominacio-nes de los iones complejos ya que en general su descripción es muyextensa.

DEFINICIÓN DE

MOLÉCULA

ENLACES COVALENTES

Como las moléculas pueden estar formadas por la unión de átomos ola asociación de iones, para interrelacionarlas debe considerarse una

definición secundaria según lo que hasta aquí se ha expuesto, pero nomenos válida que la que presentamos en el apartado correspondientea la definición de masa molecular (página 14), de lo que también esuna molécula.

Una molécula es la partícula que puede estar formada ya sea por

dos o más átomos de la misma o diferente especie, por dos o más

iones (siempre cationes y aniones) o, incluso, por moléculas de la

misma especie; en cuyo caso se trata de macromolécuhs (o polímeros).

La unión entre los átomos para formar moléculas se logra gracias a lacompartición de electrones de los átomos que se asocian. A este tipode enlaces se les denomina enlaces covalentes y se efectúan entreátomos de la misma o diferente especie.

La compartición de electrones se hace por pares; cada par estáintegrado por un electrón de cada átomo que se une. Esta comparticiónes un traslape simultáneo de los subniveles más externos de cada unode los átomos, en particular de los orbitales de los electrones que están

desapareados.



44 CAPÍTULO 2

La fuerza de la unión del enlace covalente depende de las fuerzasde atracción a las que se encuentra sometido el par (o pares de elec-trones apareados) por los núcleos de los átomos que intervienen en elenlace.

Este tipo de enlaces se lleva a cabo, en su mayoría, entre átomos de

los elementos no-metálicos. Una de las características principales delos enlaces covalentes es que no conducen la corriente eléctrica.

Algunas representaciones de este tipo de moléculas son:

Hj es la molécula de hidrógeno integrada por dos átomos de esteelemento. Sg es una macromolécula de azufre formada por

la asociación deocho átomos de azufre. CO2 es la molécula denominada

dióxido de azufre, o sea la unión de

dos átomos de oxígeno con uno de carbono.

ENLACE COVALENTE

COORDINADO También pueden hacerse enlaces entre átomos y iones que en sumayoría forman los iones poliatómicos; en estas asociaciones (el par deelectrones compartidos) únicamente es proporcionado por el átomoque se une al ion. En este caso el átomo que cede o presta el par deelectrones se denomina donador, mientras que el que los recibe esaceptor. Una vez hecha la unión (enlace covalente coordinado), el

ion se comporta con las propiedades químicas de un átomo y no sedistingue de otro de la misma especie; es decir, el comportamientode esta asociación es como si fuese un enlace covalente. Más ade-lante abundaremos en ello.

ENLACES IÓNICOS O

ELECTROVALENTES Cuando los iones se unen para formar moléculas, su asociación sehace por atracción electromagnética entre iones de cargas contrarias;así, un catión (cargado positivamente) es atraído por un anión cuyacarga es negativa. El enlace implica, por tanto, la neutralización deambas cargas. Las uniones entre iones de este tipo se denominanenlaces iónicos o electrovalentes. Como la asociación para formarmoléculas debe ser eléctricamente neutra, la suma total de las cargas

positivas del catión (o cationes) también debe ser igual a la suma totaldel anión (o aniones) enlazados. En los enlaces iónicos no se verificauna ganancia o pérdida de cargas; los iones unidos permanecen comotales e incluso los iones que están formando moléculas conducen lacorriente eléctrica al estado sólido.



SIMBOLOGÍA 45

El lector habrá observado que, por medio de los símbolos de loselementos y de los iones, se pueden armar fórmulas desde muy simpleshasta muy complejas. Para saber cómo hacerlo y cómo denominarlasdedicamos un apartado en el capítulo III; cabe mencionar que losnombres de los aniones poliatómicos son un tanto arbitrarios.

REPRESENTACIÓN E

INTERPRETACIÓN DE UNA FÓRMULA QUÍMICA Si asumimos que una fórmula representada puede ser la de un ele-

mento, un ion o una molécula, para efectos estequiométricos al escribir o leer su fórmula también puede interpretarse como larepresentación de su masa en diferentes unidades, las cuales se mane-

jarán de acuerdo con las siguientes abreviaturas:

la masa de la fórmula expresada enurnas, es mf miligramos, mftng gramos, mfg libras, mílbkilogramos, mfkg toneladas, mfton

COEFICIENTE Si a la representación de una fórmula se le antepone un número

arábigo se le denomina coeficiente y estará indicando la cantidad defórmulas que representa.

SUBÍNDICES Los subíndices que aparecen en el lado derecho de la fórmula indi-can el número de partículas que están asociadas. El total de partículasque intervienen en una fórmula es el número que resulta de multipli-car el coeficiente por los subíndices correspondientes; asimismo, elnúmero de cargas totales es el producto de la multiplicación del coefi-ciente por el número de oxidación del ion, también equivalente en elcaso de los iones simples para el total de electrones ganados o perdi-dos; en el caso de los iones poliatómicos equivale al número total deelectrones o protones ganados.

PARÉNTESIS cuRVOS Los paréntesis curvos (grupos del IB al VIIIB de la Tabla Periódica,los cuales son metálicos), se utilizan cuando la fórmula contiene másde un ion poliatómico o más de una molécula asociada.

REPRESENTACIÓN En la representación de moléculas integradas por iones simples, iones poliatómicos, mezclas de ambos o en los compuestos de coordinación



46 CAPÍTULO 1

aparece primero la fórmula del catión y después la del anión; pero porrazones prácticas no aparecen los números de oxidación.

En moléculas integradas por átomos primero aparece el símbolo delelemento menos electronegativo del enlace; generalmente estos áto-mos asociados son los elementos no-metálicos. Para formular este tipo

de moléculas es preciso consultar la tabla 2.2, a fin de saber cuáles sonlas electronegatividades de los elementos. Durante el procedimiento para balancear una ecuación química en la que alguno de sus compo-nentes sea una molécula formada por átomos, se le considera comoasociación de iones; en cuanto a los compuestos de coordinación, susimbología es un poco más compleja. Para facilitar su comprensiónabundaremos en el tema cuando tratemos el capítulo referente a lanomenclatura, concretamente en lo que concierne a su electronega-tividad. Para ilustrar lo dicho en los apartados relativos a enlaces iónicos(página 30) y paréntesis curvos (página 31), ofrecemos los siguientes

ejemplos:

E jE M pLO1. 6 Pb es la representación de seis átomos de plomo, o 6 mf, 6 mfmg, 6 mfg, 6 mflb, 6 mfkg y 6 mfton de los mismos átomos de plomo.

EJEMPLO 2. 5 Cl2 representa cinco moléculas de cloro y 5 mf, 5 mfg, 5 mfton y así sucesivamente de moléculas de cloro. Por otro lado, cincomoléculas de cloro contienen diez átomos de cloro; 5 mf de clorocontienen 10 mf de átomos de cloro; 5 mfmg de cloro contienen 10mfmg de átomos de cloro, etcétera.

EJEMPLO 3. 2 Li+1 significa que son 2 iones (2 cationes) de litio o 2 átomos de litio que han perdido 2 electrones, o también que son 2iones litio que tienen 2 cargas positivas. Extensivamente significatambién:

2 mf de átomos de litio han perdido 2 mf de electrones 2 mf de iones litio tienen 2 mf de cargas positivas 2 mfmg de átomos de litio han perdido 2 mfmg de electrones

2 mfmg de iones litio tienen 2 mfmg de cargas positivas 2 mfg de átomos de litio han perdido 2 mfg (o moles) de electrones 2 mfg de iones litio tienen 2 mfg (o moles) de cargas positivas 2 mflb de átomos de litio han perdido 2 mflb de electrones 2 mflb de iones litio tienen 2 mflb de cargas positivas 2 mfkg de átomos de litio han perdido 2 mfkg de electrones 2 mfkg de iones litio tienen 2 mfkg de cargas positivas 2 mfton de átomos de litio han perdido 2 mfton de electrones 2 mfton de iones litio tienen 2 mfton de cargas positivas



48 CAPÍTULO 2

EJEMPLO 4. 4F+3 son 4 cationes (o iones) férricos pero también 4 mf o 4 mfg o 4 mfton de iones férricos, y extensivamente también son: 4

mf de átomos de Fe que han perdido 12 mf de electrones 4 mf deiones Fe+3 que tienen 12 cargas positivas 4 mfg de átomos de Fe queha perdido 12 mfg (o moles) de electrones 4 mfg de iones Fe+3 que

tienen 12 mfg (o moles) de cargas positivas 4 mfton de átomos de Feque han perdido 12 mfton de electrones 4 mfton de iones Fe+3 que tienen un 12 mfton de cargas positivas,

etcétera.

E J E M pLO5. 5 S"2 representa 5 aniones sulfuro (o iones) y son, por supuesto, 5 mf, 5 mfmg, 5 mfg, 5 mfton... de iones sulfuro.

También podemos interpretar que: 5 átomos de azufre han ganado 10 electrones

5 iones sulfuro tienen 10 cargas negativas 5 mf de átomos de azufre han ganado 10 mf de electrones 5 mf de iones S~2 tienen 10 cargas negativas 5 mfmg de átomos de azufre han ganado 10 mfmg de electrones 5 mfmg de iones S~2 tienen 10 mfmg de cargas negativas 5 mfg de átomos de azufre han ganado 10 mfg de electrones 5 mfg de iones sulfuro tienen 10 mfg (o 10 moles) de cargas negativas 5 mfton de átomos de azufre han ganado un total de 10 mfton (o ton-

mol) de electrones 5 mfton de iones S~2 tienen un total de 10

mftoñ (o ton-mol) de cargas negativas...

EJEMPLOS. 2 NH4+' representa 2 iones amonio, pero también 2 mf, 2

mfg, 2 mflb... de iones amonio, al igual 2 mf de iones amonto quetienen 2 mf de cargas positivas 2 mfg de iones amonio que tienen 2mfg (o 2 moles) de cargas positivas 2 mfkg de iones NH4

+I que tienen 2 mfkg (o 2 kg-mol) de cargas positivas...

EJEMPLO 7. 3[Cu(NH3)4]+2 son 3 cationes complejos tetraamincú- prico, pero también son 3 mf, 3 mfmg, 3 mfg, 3 mfton... de estosiones. Asimismo son 3 iones que tienen 6 cargas positivas 3 mf de estos iones tienen 6 mf de cargas positivas 3 mfg de iones tienen 6 mfg (o moles) de cargas positivas 3 mflb de los iones tienen 6 mflb de cargas positivas...



S1MBOLOGÍA 49

EJEMPLO B. 5[A1F6]"3 son 5 aniones complejos de hexafluoroaluminato

(III) ~3, pero también 3 mf, 3 mfg, 3 mfkg... de estos iones; así como:5 iones que tienen 15 cargas negativas 5 mf de iones tienen 15cargas negativas 5 mfg de iones tienen 15 mfg (o moles) de cargasnegativas 5 tnflb de iones tienen 15 mflb de cargas negativas...

EJEMPLO 9. 3Li2S representan 3 moléculas de sulfuro de dilitio quecontienen 6 iones litio y 3 iones sulfuro, pero también son: 3 mf

de sulfuro de dilitio contienen 6 mf de iones litio y 3 mf de ionessulfuro 3 mfg de Li2S que contienen 6 mfg (o moles) de iones Li+1 y

3 mfg (omoles) de iones S~23 mfkg de Li2S están integradas por 6 mfkg de

iones Li+1 y 3 mfkg deiones (o aniones) S~2...

EJEMPLO io. 2PbCl2 son dos moléculas de dicloruro plumboso inte-gradas por 4 iones cloruro y dos iones plumboso, o también 2 mf, 2mfmg, 2 mfg, 2 mflb, 2mfkg, 2 mfton de moléculas de PbCl2; asi-mismo:

2 mf de moléculas de PbCl2 contienen 4 mf de iones (o aniones) clo-ruro y 2 mf de iones (o cationes) Pb+2

2 mfg de PbC ̂integradas por 4 mfg de iones CH y 2 mfg de iones Pb+2 2 mfton de PbCl2 formadas por 4 mfton de iones CH y 2 mfton de

iones Pb+2...

EJEMPLO I i 3Fe2S3 son 3 moléculas de trisulfuro diférrico que con-tienen 6 iones férricos y 9 iones sulfuro, pero también son 3 mf,3 mfg, 3 mflb... de moléculas de Fe2S3; aunque también son:

3 mf de Fe2S3 integradas por 6 mf de iones Fe+3 y 9 mf de iones S"2

3 mfg de Fe2S3 compuestas por 6 mfg (o moles) de iones Fe+3 y 9 mfg(o moles) de iones S"2

3 mflb de Fe2S3 integradas por 6 mflb de iones Fe+3 y 9 mflb de ionessulfuro...

EJEMPLO 12. 2SO2 son dos moléculas de dióxido de azufre que contie-nen 4 átomos de oxígeno y dos átomos de azufre, pero también son 2mf, 2 mfg, 2 mfton... de moléculas de SO2 que, a su vez, son: 2 mf deSO2 integradas por 4 mf de oxígeno y 2 mf de azufre 2 mfg de SO2 que contienen 4 mfg (o moles) de oxígeno y 2 mfg (o

moles) de azufre 2 mfkg de SO2 formadas por 4 mfkg de oxígeno y2 mfkg de azufre...



5O CAPÍTULO 2

EJEMPLO 13. 4[Cu(NH3)4]3[AlF6]2 representan 4 moléculas de bis

(hexafluoroaluminato (III) de tristetramincúprico, integradas porocho iones complejos (o aniones complejos) de hexafluoroaluminato(III) "3 y doce iones complejos (o cationes) tetraamincúprico; tam-

bién son 4 mf, 4 mfg, 4 mitón... de moléculas de este compuesto decoordinación. Asimismo,

4 mf de la fórmula representada que contienen 8 mf de aniones complejos y 12 mf de cationes complejos.

4 mfg de la fórmula representada está integrada por 8 mfg de anionescomplejos y 12 mfg de cationes complejos...

ELEMENTOS QUÍMICOS

REPRESENTATIVOS Y

DE TRANSICIÓN

Para facilitarle al lector la formación de compuestos integrados porátomos en función de las electronegatividades de los elementos, en-tresacamos de la tabla 2.2 los elementos no-metálicos comprendidosen los grupos del IIIA al VII A.

II IA IVA VA VÍA VIIA B 2.0

C 2.5

N3.0 o

F 4.0

Si P 2.1

S 2.5

Cl3.0

As2.0

Se 2.4

Br 2.8

Te 2.1

I2.5

At2.2

El hidrógeno que estáen el grupo IA tieneuna electronegatividad

de 2.1

De acuerdo con los valores de las electronegatividades relativas, elflúor es el elemento químico más electronegativo, la razón por la quese combina con todos los elementos químicos que se conocen a lafecha. Mientras que el oxígeno se enlaza con la mayoría de los ele-mentos químicos, el cloro lo hace con menos y así sucesivamente, loque ha sido comprobado de manera experimental.

Esta propiedad de los elementos se resume con la definición de laelectronegatividad: habilidad o capacidad que posee un átomo para

atraer hacia el ámbito de atracción de su núcleo a uno o más de los

electrones de otro u otros átomos que participan en un enlace covalente.

En consecuencia, cuando más electronegativo es un elemento quími-co mayor es su afinidad por el electrón o electrones del átomo o áto-

mos con los que se aparea.



SIMBOLOGÍA 51

POLARIDAD DE

LOS ENLACES

ENLACES NO POLARES

ENLACES POLARES

En un enlace covalente los electrones de compartición que estable-cen el enlace o enlaces del átomo (o átomos) menos electronegativo

permanecen la mayor parte del tiempo en los subniveles más externosque ocupan los electrones del átomo más electronegativo. Como los

átomos antes de unirse son eléctricamente neutros (tienen el mismonúmero de cargas positivas y negativas), al asociarse, los átomos me-nos electronegativos quedan desbalanceados dando por resultado quela densidad electrónica total del enlace es asimétrica. En otras pala-

bras, se establece una zona cargada más negativa y, por tanto, undipolo. Ésta es una de fes principales razones para que los enlaces seclasifiquen de acuerdo con la polaridad existente, además de queclasificar también la diferencia en las electronegatividades en enlacescovalentes no polares y enlaces covalentes polares.

Como la polaridad de un enlace está estrechamente relacionadacon la diferencia en las electronegatividades de los átomos que seasocian, se hacen ciertas distinciones según el grado de diferencia enlas electronegatividades; por ejemplo:

El enlace covalente puro es no polar cuando éste se realiza entreátomos de la misma especie para formar moléculas, como es el caso delos gases no-inertes (H2, N2,02, F2, Cl2). En este tipo de moléculas el

par de electrones compartidos (un electrón de cada átomo) se distri-

buyen uniformemente entre los dos núcleos (uno por cada átomo).Dicho en otros términos "a cualquiera de los dos electrones comparti-dos o de enlace se les localiza con la misma probabilidad, en cuanto ala cercanía de cualquiera de los dos núcleos", por lo tanto no se formaun dipolo.

En el enlace covalente no polar se unen átomos de diferenteespecie, pero sus electronegatividades son del mismo valor; por ejem-

plo la fosfina PH3 (técnicamente el trihidruro fosforoso).

El enlace covalente polar se efectúa entre átomos de diferente espe-cie con distintos valores en sus electronegatividades. Si la diferenciade las electronegatividades es menor que 1.7 unidades relativas, elenlace covalente es ligeramente polar; por ejemplo el HI (ácidoyohídrico o yoduro de hidrógeno).

Si la diferencia en las electronegatividades de los átomos unidos esalrededor de 1.7, el enlace se considera 50% polar y 50% iónico;

por ejemplo el tricloruro de aluminio, A1C13. Si la diferencia entre laselectronegatividades es mayor de 1.7, el enlace es fuertemente polar.Se puede aceptar también que el enlace es fuertemente iónico hasta



52 CAPÍTULO 2

que está totalmente iónico; de hecho los enlaces de los elementos de losgrupos IA y IIA con los elementos de los grupos VIA y VIIA ya nose realizan entre átomos sino entre iones, por lo que más que conside'rar que son enlaces fuertemente polares decimos que realmente sonenlaces iónicos.

TEORÍAS QUE

JUSTIFICAN LA UNIÓN POR COVALENCIA

TEORÍA DE LA UNIÓN

VALENCIA

No todos los átomos que se unen por covalencia lo hacen cumpliendocon la regla del octeto, o sea que cada átomo unido tiene dos u ochoelectrones en su nivel más alejado del núcleo, lo que se verifica sola-mente con los átomos de los elementos representativos de los gruposdel I A al VII A en los que coincide el número del grupo con elnúmero de electrones que tienen los elementos encasillados en sunivel más externo.

Para la mayoría de los elementos de los grupos del I B al VIII B(elementos de transición que se unen con elementos semiconductoreso semimetálicos o no metálicos), la teoría del enlace covalente y laregla del octeto no son suficientes para justificar la unión porcovalencia. Afortunadamente se han elaborado varías teorías graciasa las cuales se ha resuelto, casi satisfactoriamente, cómo se hace launión entre átomos e incluso la integración de los iones poliatómicos ylos iones complejos.

Tales investigaciones comprenden tres teorías: la de la unión

valencia, la del orbital molecular y la de la repulsión del par electróni-co; a ellas nos referiremos brevemente.

La teoría de la unión valencia (o de enlaces de valencia) que tambiénse denomina modelo de los orbitales atómicos, la desarrollaron, alre-dedor de 1932, entre otros investigadores Linus Pauling, John ClarkeSlater, Irving Langtnuir y Wolfang Pauli. La teoría ofrece la posibilidadde tratar de manera individual a cada uno de los átomos que se aso-cian para formar un enlace covalente y, en particular, a los electronesque se aparean. Este modelo supone que el orbital de un electrón deuno de los átomos enlazados se traslapa con el orbital de uno de loselectrones del otro átomo asociado, formando un par de orbitales su-

perpuestos: el enlace covalente. La fuerza de enlace de la unión cova-lente es proporcional al grado de amplitud del traslape de los orbitales,lo que hace que los átomos asociados que forman la molécula tiendana colocarse de manera tal que se pueda tener la máxima cantidad detraslapes posibles, y al mismo tiempo implica que los átomos enlazadosse encuentran con cierta disposición geométrica en el espacio.



SIMBOLOGÍA 53

TEORÍA DEL ORBITAL

TEORÍA DE LA REPULSIÓN

La teoría del orbital molecular trata a la molécula formada por enlacescovalentes como un conjunto de núcleos y electrones que participanen todo el ámbito de la molécula, aunque no pertenecen a ningunode los átomos participantes sino al conjunto que forma la molécula.Esto hace que prive cierto orden distributivo de los núcleos, que esta-

rán rodeados por los orbitales moleculares de tal modo que la estructuraelectrónica (arreglo o forma en la que se encuentran dispuestos loselectrones) estará dada por un determinado número de electronescapaces de estar dentro de los orbitales moleculares.

La teoría de la repulsión del par electrónico plantea y resuelve conmucha exactitud la geometría que debe tener una molécula en elespacio, independientemente de los orbitales o niveles cuánticos másexternos de los electrones. Es decir, aunque las asociaciones entre los

átomos no cumplan con la regla del octeto, las moléculas subsistendebido a los enlaces covalentes sobre todo en lo que se refiere a losiones complejos. La teoría se fundamenta en la repulsión que se pre-senta entre los pares de electrones situados en el nivel de energía másalejado del núcleo del átomo, el cual actúa como centro de asociaciónde los demás átomos que se unen. A estos átomos se les denominaligandos.

ELEMENTOS DE

TRANSICIÓN Y DE

TRANSICIÓN INTERNA Todos los elementos de transición y transición interna son metales.Sus átomos, en el estado de ion, tienen siempre estados de oxidación

positivos (todos son cationes). A excepción de la plata, el zinc y elcadmio, que en la práctica sólo presentan un número de oxidación, losdemás metales funcionan con más de uno, debido a que los átomos enel estado de ion pueden ceder más de un electrón.

Los átomos de los elementos de transición tienen el subnivel deenergía de la forma u orbital d, ubicado en el penúltimo nivel deenergía incompleto (no saturado o insaturado en electrones).

Los elementos de transición interna están incluidos en las series dellantano y del actinio.

Los átomos de la serie del lantano tienen insaturados los orbitales5d y 4f¡ mientras que los átomos de la serie del actinio tienen insa-turados los orbitales 5f y 6d. Por ejemplo:

FeS es el sulfuro ferroso. En la fórmula el ion sulfuro funciona condos cargas negativas (número de oxidación -2), por tanto elnúmero de oxidación del Fe es de +2.



54 CAPÍTULO 2

MnO es el óxido de manganoso. Como el oxígeno trabaja como -2, elcatión manganoso funciona con el número de oxidación +2.

Mn SbO4 es el antimoniato de manganeso (III). Como el aniónantimoniato tiene el número de oxidación de —3, aquí el ionmanganeso funciona como +3 (la denominación de la fórmula

también lo señala).MnS2 es el disulfuro de manganeso (IV). Como la fórmula tiene dos

iones sulfuro, el total de cargas negativas es 4, por tanto al ionmanganeso le corresponden cuatro cargas positivas; luego, enesta fórmula el catión manganeso trabaja como +4-

Mn(PO4)2 es el difosfato de manganeso (VI). Como hay dos ionesfosfato y cada anión fosfato tiene el número de oxidación de-3, en total son seis cargas negativas; luego, el ion manganesoestá funcionando como +6.

Mn2(Cr 2O7)7 es el heptadicromato dimangánico. Como cada anióndicromato tiene dos cargas negativas y son 7 iones bicromato, setiene un total de 14 cargas positivas; debido a que la fórmulacontiene dos iones manganeso a cada uno de los cationes lecorresponden 7 cargas positivas, por lo que en esta fórmula elmanganeso tiene el número de oxidación +7. Como la denomi-nación de la fórmula es muy descriptiva, ya que menciona quehay dos iones mangánicos, sin mayor razonamiento queda claroque el número de oxidación del manganeso es + 7.

Con estos ejemplos podemos deducir que, para conocer el númerode oxidación del catión en una fórmula dada, primero debe deter-minarse el número de cargas negativas totales; además, como el enla-ce debe ser eléctricamente neutro, el número de cargas positivas totalesdebe ser él mismo. Si el catión tiene subíndice (lo que indica que sonvarios cationes), hay que dividir el número total de cargas positivas

por el valor del subíndice para determinar el número de oxidación delcatión; por supuesto, si el nombre de la fórmula considerada es correc-to, él mismo indicará el número de oxidación del catión.

Si la fórmula tiene coeficiente no debe tomarse en cuenta paradeterminar los números de oxidación de los iones, ya que el coeficien-te afecta por igual a los iones integrantes de la fórmula.



CAPÍTULO 3

NOMENCLATURA Y FORMULACIÓN

LA NOMENCLATURA QUÍMICA ES EL CONJUNTO de reglas estable-cidas a lo largo del tiempo para denominar a las sustancias y compues-tos químicos. Los hombres de ciencia que sentaron las bases de estanomenclatura fueron, principalmente, Guyton de Morveau, AntoineLaurent Lavoisier, Claude Louis Berthollet y Antoine FrancoisFourcroy, quienes en 1787 publicaron su Método de nomenclatura

química.

Desde entonces a la fecha no ha dejado de revisarse el lenguaje de

la química; a pesar de que la UIQPA aprobó una nomenclatura para laquímica inorgánica, desafortunadamente en algunas secciones toda-vía no es muy clara ni didáctica, por eso muchos maestros prefierenenseñar esa nomenclatura sólo para ciertos compuestos. Para los otrosemplean una nomenclatura trivial, incluso anterior a la de la UIQPA;

por supuesto que tampoco resuelve muchas denominaciones.Aunado a lo anterior, todavía en la práctica se utilizan algunas

sustancias con nombres que no corresponden o que tienen una vagarelación con algunos de los elementos o radicales químicos, o bien

utilizan denominaciones arbitrarias que se han conservado en uso porrazones conmemorativas, históricas o comerciales. En la práctica do-cente sucede que, cuando un maestro expone el tema de la nomen-clatura, trata de ser más explícito y por eso menciona tanto la de laUIQPA como la trivial, además de los nombres de sustancias que noobedecen a ninguna de ellas pero que se utilizan comercialmente: elresultado es que se confunde a la mayoría de los alumnos pues se leshace complejo denominar o leer algunas fórmulas de las sustancias ycompuestos químicos.

Para nosotros, la denominación o escritura de una fórmula debe sercongruente y suficientemente descriptiva para interpretar o deducirla sustancia o compuesto químico sin ninguna dificultad. Por otra

parte, consideramos aceptable respetar los nombres arbitrarios de usouniversal, pero también describir sus nombres de acuerdo con el len-guaje técnico.

Por lo anterior, y basándonos en nuestra experiencia adquiridadurante la docencia de nivel superior, proponemos aplicar algunasmodificaciones que en muchos casos coincidirán con la nomencla-tura de la UIQPA pero en otros tendrán ligeras diferencias, mayor en



56 CAPÍTULO 3

DENOMINACIÓN DE

CATIONES Y ANIONES

SIMPLES

los iones complejos y compuestos de coordinación. En algunos casos,además de la denominación técnica propuesta, se agregará la que seutiliza en la práctica: la nomenclatura que se propone sólo es para loscompuestos o sustancias inorgánicas.

En este capítulo encontraremos más ejemplos, además de los pre-

sentados en el anterior, para aprender a formular y estructurar lasdenominaciones, de tal manera que para una determinada denomi-nación la fórmula deberá responder sólo a ella.

En la denominación de cualquier símbolo o fórmula son válidas

todas las interpretaciones que se expusieron en el apartado corres-

pondiente a la representación e interpretación de una fórmula quí-

mica (página 32).

Si una fórmula tiene coeficiente debe utilizarse en todas las deno-minaciones; la preposición de sirve para enlazar su significado con elnombre del compuesto. Si la fórmula no lo tiene, entonces se usará la

palabra del.

Para denominar a los cationes simples (que en la práctica sólo trabajan, funcionan o tienen un número de oxidación, se emplea el nombredel elemento; por ejemplo:

fórmula (o símbolo)

Na+1 5A1+3 8Ag+1

denominación

denominación

1 catión (o ion), sodio, o una mf del ion sodio5 mf de iones (o cationes) aluminio 8 mf deiones (o cationes) plata

fórmula (símbolo)

3 iones, o 3 mf de cationes calcio4 mfmg de cationes (o de iones) fosfórico7 mfg de iones (o cationes) manganeso (IV)

3Ca+2

4 p+57Mn+4

C ATIONES CON DOS

NÚMEROS DE OXIDACIÓN

Con estos ejemplos habrá observado que a una sola fórmula se le pueden dar diferentes interpretaciones, según las que convengan aloperador. Si la fórmula no tiene coeficiente, se asume que se trata deun ion, una mf, una mfg, una mfton, etcétera.

Para nombrar a los cationes simples, que en la práctica sólo funcio-nan con dos números de oxidación, a un segmento del nombre enlatín del elemento químico con el número de oxidación menor se le



NOMENCLATURA Y FORMULACIÓN 57

agrega el sufijo oso, mientras que para el número de oxidación mayor,el sufijo ico.

Los segmentos en latín no se emplean para los cationes mercurio,níquel, cobalto, arsénico y antimonio. En la tabla 2 aparecen los nom-

bres de cada uno de ellos.

CON MÁS DE DOS NÚMEROS DE OXIDACIÓN Los cationes simples que en la práctica trabajan con más de dos nú-

meros de oxidación son la mayoría de los cationes de los elementosde transición, excepto los iones plata, zinc y cadmio, que en la práctica

presentan un solo estado de oxidación. Para los iones más comunes seforma el nombre de la misma manera que en el inciso anterior, sóloque en este caso el sufijo oso se aplica al número de oxidación más

bajo y el ico para el más alto, mientras que para los intermedios, elnúmero romano (encerrado con paréntesis curvos) indica su estadode oxidación. Véase en la tabla 2 las denominaciones de los ionesmanganeso y cromo.Los cationes poliatómicos sólo tienen un número de oxidación, susnombres son arbitrarios y, por lo mismo no hay reglas para nom-

brarlos. Algunos de estos cationes se les designa con diferentes nombres (véase la labia 2); por ejemplo, el ion hidronio (H3O

+'), quesolamente existe en solución acuosa, no es más que un protón hidratado(H+1.H2O). La UIQPA establece que se llame oxonio, o hidroxonio yque, solamente si el protón (H+1) tiene un grado de hidratación inde-

finido, se le denomine hidronio. R.O. Connor afirma en su reporte(1974) sobre estudios hechos en este ion, que su fórmula es H(H2O)+1.Si las reglas de la UIQPA se aplicaran, se describiría como un ion com-

plejo llamado monoacuohidrógeno I. Si su fórmula se arregla comoH2OH, se denomina entonces hidróxido de dihidrógeno, lo que co-rresponde a la descripción de una base pero incongruente con su

propiedad química, ya que se trata del ácido más fuerte que existe ensolución acuosa. Lo cierto es que el ion hidronio se forma cuando unamolécula de agua captura un protón; según ello su fórmula sería H2O

+'.

Respecto al ion amonio (NH4

1

), en teoría se forma cuando elamonio (NH3) acepta un protón, por tanto su fórmula sería NH3.H+1; de

ahí que la UIQPA proponga que se le denomine nitronio, pero alhacerlo crearía una confusión pues el ion NO2' ya tiene ese nombre.El maestro Modesto Bargalló sugirió, en su Tratado de Química

Inorgánica (1962), que al ion nitronio se le llamara nitroúo para que elion amonio quedara como tal (NH4').

El ion NO '̂ se forma por autoionización del ácido nítrico (HNO3)en presencia de un ácido (como el sulfúrico (H2SO4) o el fluorhídrico(HF)).



58 CAPÍTULO 3

ANIONES CON UN SOLO

ESTADO DE OXIDACIÓN Los aniones simples que solamente tienen un estado de oxidaciónadquieren su nombre agregándole el átomo del que proceden el sufijouro (véase la tabla 3) cuando el nombre termina con la letra o; salvolos siguientes aniones:

símbolo hidruro

S"2 sulfuro* As"3 arseniuro O2 óxido* Te-* telururo* c-t carburo**P-3 fosfuro*

SH siliciuro* -3 nitruro*

* SON ANIONES SIMPLES QUE (EN LA PRACTICA) PRESENTAN O TIENEN DOS NÚMEROS DE

OXIDACIÓN, PERO SE DENOMINAN ISUAL, CON EXCEPCIÓN DEL ANIÓN O"1, CUYO

NOMBRE ES PERÓXIDO. ** EL ANIÓN C"" SE LLAMA ANIÓN CARBURO (-111).

Para nosotros lo mejor sería agregarle el prefijo per al nombre delanión cuyo número de oxidación sea bajo; es decir:

símbolo

s-1 persulfuro

1 peróxido Te-1 pertelururo

-2 percarburo

P-2 perfosfuro Si-2 persiliciuro

N-2 pernitruroANIONES POLIATÓMICOS Los aniones poliatómicos únicamente funcionan o tienen un solo

número de oxidación; sus nombres también son arbitrarios e inclusoalgunos de estos iones se manejan con dos denominaciones (véase latabla 3).

PREFIJOS UTILIZADOS Si en una fórmula hay más de un ion, ya sea simple o poliatómico, paradarle nombre deberá utilizarse alguno de los prefijos griegos que indi-can el número de iones implicados en la fórmula, tales como:

nombre

nombre




prefijo significado di o bi 2

tri 3tetra 4 penta

5hexa 6hepta 7 octa 8enea o nona 9deca 10endeca 11dodeca 12

DESPUÉS DEL DOCE SE RECOMIENDA UTILIZAR NÚMEROS ARÁBIGOS.

Para ser más explícitos, en algunos casos convendría emplear el prefijo mono, uno, de esta manera, con el uso de los prefijos, la deno-minación de un compuesto químico sería lo suficientemente descrip-tiva como para armar con facilidad su fórmula y viceversa.

La formulación de las sustancias integradas con iones simples yiones poliatómicos o ambos es sencilla: primero se escribe el símbolodel catión y después el del anión, cada uno con sus subíndices corres-

pondientes (si se requieren). Si es más de una sustancia se antepone el

coeficiente para indicarlo.Para denominar este tipo de fórmulas primero se cita el coeficiente

(si lo tiene); en caso de que no lo tenga siempre será una molécula,una mf o una mfg o cualquiera de ellas, enseguida va el nombre delanión, la preposición de y el nombre del catión. Si en la fórmula ambosiones tienen subíndices y se conocen sus nombres, de acuerdo con susnúmeros de oxidación, se omite la preposición y se nombran según los

prefijos correspondientes.Hasta aquí hemos comprobado que no es funcional escribir o des-

cribir primero la fórmula del anión y después la del catión; teórica-mente, siguiendo las tablas 2 y 3, cualquier catión se combina concualquier anión para formar un enlace iónico, aunque en algunoscasos éste no sea totalmente iónico (o totalmente polar), de acuerdocon lo establecido en los apartados de las páginas 51 y 52; por ejemplo,en la unión del catión Cu+1 o Cu+2 con el anión I+1 la diferencia en laselectronegatividades (como átomos) es 2.5 -1.9 = 0.6.

Dado que el valor es menor que 1.7, el enlace es polar aunquemucho más covalente que iónico.



60 CAPÍTULO 3

FORMULACIÓN Y

DENOMINACIÓN DE

MOLÉCULAS INTEGRADAS POR IONES Si la fórmula está afectada por un coeficiente, primero se nombra el

número de éste y luego el nombre de la fórmula. Para ilustrar lo que

hasta aquí hemos expuesto analizaremos los siguientes ejemplos:

PROBLEMA

3.1. ¿Cuál es la fórmula del cloruro de potasio?

RESPUESTA: Como el símbolo del catión potasio es K +1 y el delanión CH, la fórmula es KC1.

PROBLEMA 3.2. Escriba el nombre del CaS.

RESPUESTA: Como el ion Ca+2 funciona como +2 y el ion S"2 como —2, el nombre de la fórmula es sulfuro de calcio.

PROBLEMA 3.3. Escriba la fórmula del tricloruro de aluminio.

RESPUESTA: g¡ nomljre está indicando que tres iones CH estánunidos a un ion Al+3, por tanto la fórmula es A1C13.

PROBLEMA 3.4. ¿Cuál es el nombre de la representación Ca3(PO4)2? y

¿Qué otras interpretaciones se pueden hacer de esa fórmula?

RESPUESTAS: Debido a que la fórmula representa tres iones Ca+2

unidos a dos iones PO43, el nombre de la fórmula es el difosfato detricalcio. Por otro lado, la fórmula puede prestarse a que se interpreteque está representando 1 mf, 1 mfmg, 1 mfg, 1 mflb, 1 mfkg o a 1mfton de difosfato de tricalcio.

Pero además, también puede indicarnos que están unidos:

3 mf de iones Ca+2 con 2 mf de iones PO4"33 mfmg deiones Ca+2 con 2 mfmg de iones PO4"33 mfg de ionesCa+2 con 2 mfg de iones PO4-33 mflb de iones Ca+2 con 2mflb de iones PC>4~33 mfkg de iones Ca+2 con 2 mfkg deiones PO4~

3 o 3 mfton de iones Ca+2 con 2 mfton de ionesPO4~

3.

De acuerdo con el concepto de la página 19, la fórmula tambiénindica la cantidad de cada ion presente conforme a las unidades de



NOMENCLATURA Y FORMULACIÓN 6 1

masa que se quieran utilizar. En este caso una mfg de difosfato detricalcio contiene 3 mfg de iones calcio y 2 mfg de iones fosfato.

Luego, si una mfg de iones calcio está formada por el NA, es decir6.022045 x 1023, iones calcio .*.

3(6.022045 x 1023) = 1.807 x 1024 iones Ca+2y2(6.022045 x 1023) = 1.204 x 1024 iones PO4"

3

De la misma manera la fórmula puede indicar la cantidad deátomos presentes en una molécula. Así, ya que en una molécula dedifosfato de tricalcio, como ion fosfato, hay un átomo de fósforo ycuatro de oxígeno, ésta tiene, precisamente (tomando en cuenta elsubíndice que está afectando), al ion fosfato (PO^3 ; por lo queencontramos:

fósforo: 1x2 = 2 átomos de Poxígeno: 4x2 = 8 átomos de O

Si esto lo interpretamos como la representación de una mfg dedifosfato de tricalcio, eso significa que contiene 2 mfg de iones fosfato;de acuerdo con los subíndices hay:

fósforo: 2 x 1 = 2 mfg de P; como 1 mfg de cualquier sustancia son6.022045 x 1O23 partículas /. tenemos:

de fósforo: 2(6.022045 x 1O23) = 1.204 x 1024 átomos, deoxígeno: 8(6.0222045 X 1O23) = 4.818 x 1024 átomos.

PROBLEMA 3.5. ¿Cuál es la fórmula que representa 5 mfkg de trióxidodiférrico?

RESPUESTA: La denominación indica que tres iones oxígeno estánunidos a dos iones férricos, por tanto la fórmula es Fe2O3. Si se ponecomo coeficiente el número cinco tenemos 5 Fe2O3, que es la repre-

sentación de cinco moléculas de trióxido diférrico pero también la de5 mf o 5 mfg, etcétera.

PROBLEMA 3.6. ¿Cuántos gramos son 5 mfg de trisulfuro diantimonioso?

RESPUESTA: [)e acuerdo con el nombre, 3 mfg de sulfuro estánligados a 2 mfg de iones antimonioso y como se trata de 5 mfg de estesulfuro, la fórmula es 5 Sb2S3; si nos basamos en el concepto de la

página 19, también serán 5 mfg de trisulfuro diantimonioso.



62 CAPÍTULO 3

Como la mfg de un compuesto es su mf expresada en gramos alconsultar la tabla 1:

mfsb = 121.76 urnas, ymfs = 32.06 urnas,

. ' . lamf = 2(121.76) + 3(32.06) = 339.7 urnas, luego: la

mfg sb2S3 = 339.7 g

como son 5 mfg de Sb2S3

. ' , 5(339.7) = 1 698.5 g de Sb 2S 3

Por supuesto que en un momento dado también puede ser de

Sb2S3:

5 mfmg = 1 698.5 mg 5 mfkg = 1 698.5 kg 5mflb = 1698 .5 lb 5 mfton = 1 698.5 ton, etcétera.

En estos ejemplos, y todos los que más adelante se traten, veremosque la fórmula y su denominación son completamente descriptivas

pa ra evi ta r in terp re ta cio ne s erróne as, pes e a que en alg un os casos lafórmula puede tener más de una denominación ; no obstan te , no puede tener más de una repr esentación. Por ejemplo:

fórmula denominación

Na2Ü óxido de disodio o monóxido de disodio MnO monóxido manganoso u óxido manganoso CaO monóxido de calcio u óxido de calcio LiAsO2 arsenito de litio o metarsenito de litio

Ca3(AsO4)2 diarseniato de tricalcio o diortoarseniato de tricalcio K2Cr2O7 bicromato de dipotasio o dicromato de dipotasio MgSiC>3 silicato de magnesio o metasilicato de magnesio

De acuerdo con lo mencionado en el inciso 2.3.3, cuando en unafórmula aparecen asociados más de un catión simple con un anión

poliatómico, por simp li ficación no se ut il izan paréntes is para separarlos iones por lo que, para denominar esta unión entre iones, es necesa-rio reconocer el símbolo del catión y lo que quede corresponderá alsímbolo del anión; por ejemplo:





LiClO 1 mf de hipoclorito de litio 2Na2CO3 2 mf de carbonato de disodio 2Hg2SO4 2 mf de sulfato dimercuroso 3Ag3AsO4 3 mf de arseniato de triplata

2Rb2MnO4 2 mf de manganato de dirubidio 6C113PO4 6 mf de fosfato tricuproso

En estas denominaciones, además de las ya dadas, se pueden ex-

presar ot ras in terpre taciones según lo mencionado en la página 60

cuando comentamos la denominación de cationes y aniones simples;

es decir:

denominación la fórmula es

3 mf de fosfato de trilitio 3Li3PO4 2 mfg de sulfito de dipotasio 2K 2SO3 5 mflb de oxalato de disodio 5Na2C2O4

4 mfkg de ortosilicato de dicalcio Ca2SiO4

Si en una fórmula hay uno o varios cationes simples asociados con

más de un anión poliatómico, solamente se encierra entre paréntesis

curvos el anión y se afecta con subíndices el paréntesis que indica el

número de aniones unidos.

fórmula denominación A1(HSC>3)3 1 mf de tribisulfito de aluminio 6Sb3 (AsO4) 5 6 mf de pen taarsenia to triantimónico 7Ni2(SO4)3 7 mf de trisulfato diniquélico 3P2(CrO4)3 3 mf de tricromato difosforoso 5Co2(C2O4)3 5 mf de trioxalato dicobáltico

s i l a d e n o m i n a c i ó n e s l a f ó r m u l a s e r á 4 mfmg de pentabicromato difosfórico 2 mfton de tetrafosfato triplúmbico 2Pb3 (PO4)4

8 mfkg de pentadicromato difosfórico 8P2(Cr 2C>7)5 6 mfg de difosfato triplumboso 6Pb3(PO4)2

Si una fórmula está integrada por cationes y aniones poliatómicos

es conveniente encerrarlos separadamente entre paréntesis curvos

para delimitar cada ion. Fuera de cada juego de paréntesis se colocan

los subíndices para indicar el número de iones asociados; en la nomen-

clatura de la UIQPA se establece que al unir solamente un catión

poliatómico con un anión poliatómico no deben usarse paréntesis: eso

impide visualizar con facilidad cada ion; por ejemplo:



64 CAPÍTULO 3

si la denominación es

9 mf de bicarbonato de amonio

7 tnfg de acetato de amonio

3 mfkg de oxalato de diamonio

5 mfton de fosfato de trinitronio

2 moléculas de hidrosulfito de diamonio

7 mflb de hipofosfito de amonio

la fórmula será

9NH4HCO3*9(NH4)(HCO3)

7NH4C2H3O2*

7(NH4)(C2H3O2) 3(NH4)2C2O4*

3(NH4)2(C2O4)

5(NO2)3PO4*5(NO2)3(PO4)

2(NH4)2S2O4* 2(NH4)2(S2O4)

7NH4H2PO3*7(NH4)(H2PO3) * FÓRMULA SEGÚN LA UIQPA.

No damos fórmulas con el ion poliatómico hidronio (H3O+1) yaque este ion sólo existe en solución acuosa y no forma compuestos,aunque sí se hidrata.

FORMULACIÓN DE

MOLÉCULAS INTEGRADAS POR ÁTOMOS La nomenclatura de las sustancias o compuestos formados por la unión

entre átomos (que produce siempre enlaces covalentes, sean o no polares) es muy similar a la dada por los enlaces integrados por ionessimples.

Para formular los enlaces entre átomos primero se escribe el coefi'cíente, que es el que indica el número de moléculas o mf o mfg... delcompuesto. Enseguida se anota el símbolo del elemento menoselectronegativo afectado por un subíndice (si es necesario) para seña-lar el número de partículas involucradas; finalmente va el símbolo del

elemento más electronegativo (con subíndice si se requiere).Para denominar las uniones entre átomos se describe primero de

acuerdo con el coeficiente, el número de moléculas o mf o mfg...luego la preposición de para enlazar al nombre del compuesto, en-seguida se nombra (como si fuera un anión) al elemento máselectronegativo anteponiéndole al nombre el prefijo (si es necesario)que indique el número de partículas combinadas, después se utiliza la

preposición de para enlazar el nombre del elemento menos elec-tronegativo, cuyo nombre será el que le corresponda como elemento




químico; también, si es necesario, se le antepone al nombre el prefijo

adecuado (no se usarán los sufijos oso e ico para hacer notar que se

trata de enlaces entre átomos y no entre iones). Las moléculas formadas por átomos de la misma especie, en parti-

cular con los gases inertes (que sólo son estables cuando están unidos

dos átomos del mismo elemento), se formulan con el símbolo del ele-mento químico correspondiente y el dos como subíndice. Si es más de

una molécula o mf o mfg... debe ponerse el coeficiente adecuado. La

fórmula se denomina describiendo primero el coeficiente (si lo tiene),

luego la preposición de y finalmente el nombre que tiene como ele-

mento el símbolo representado. Si la fórmula no tiene coeficiente se asume que se trata de una

molécula o una mf o una mfg... de la sustancia o compuesto químico;

veamos los siguientes ejemplos:

denominación fórmula 1 molécula de trifluoruro de boro BF3 2 mfg de tricloruro de aluminio 2A1C13 3 mfmg de monóxido de carbono 3CO5 mflb de tetrafluoruro de carbono 5CF4

3 moléculas de nitrógeno 3N2 5 mfg de oxígeno 5O2 2 mf de dióxido de nitrógeno 2NO2 4 mfg de trióxido de dinitrógeno 4N2O3 6 mfmg de tetrafósforo 6P4 7 mfton de octaazufre 7S8

8 mfkg de dióxido de azufre 8SO2 difluoruro de selenio SeF2

trióxido de difósforo PA pentóxido de difósforo osulfuro de estaño SnSdisulfuro de estaño SnS2

Las denominaciones de los cuatro últimos ejemplos también pue-den ser respectivamente: trióxido difosforoso, pentóxido difosfórico,sulfuro estanoso y disulfuro estánico; todas ellas describen claramentelas fórmulas, aunque corresponden a la denominación de enlacesentre iones, que en cierto modo es inexacto debido a que la diferenciaentre las electronegatividades del fósforo y del oxígeno es 1.4, loque hace que los enlaces sean polares, pero más covalentes queiónicos. En los enlaces entre el estaño y el azufre la diferencia de suselectronegatividades es 0.7; lo que significa que los enlaces son poco

polares pero muy covalentes (o muy poco iónicos). Como en estos



66 CAPÍTULO 3

ejemplos los enlaces son más covalentes que iónicos, las uniones sonentre átomos.

En la práctica, a menos que sea necesario hacer notar que se tratade enlaces entre átomos y no de iones, el que se les denomine como sifuesen enlaces entre iones simples o poliatómicos o uniones entre estos

tipos de iones no afecta mayormente.

NOMENCLATURA

DE ALFRED STOCK Otra manera de denominar a los enlaces entre iones poliatómicos ycationes con más de un número de oxidación, o entre átomos, esutilizar la llamada nomenclatura de Alfred Stock en la que además deestructurar el nombre en función de los iones unidos (sin utilizar lossufijos ico y oso, al final de la denominación se indica el número deoxidación del catión con un número romano entre paréntesis. En el

caso de sales formadas por átomos, el número romano corresponde alelemento menos electronegativo, lo que implica que se determine sunúmero de oxidación o el subíndice que le corresponda, aunque nosea un catión; para ilustrar la aplicación de esa nomenclatura haga-mos los siguientes ejercicios:

PROBLEMA 3.7. ¿Cuál es el nombre de la fórmula P2O3?

RESPUESTA: Como la fórmula contiene tres oxígenos y asumiendo

que este elemento funciona como anión, el total de cargas negativases —3 X 2 = -6; por tanto al fósforo le corresponden seis cargas positi-

vas. Como en la fórmula aparecen dos fósforos, a cada uno le corresponden tres cargas positivas de ahí que el número de

oxidación del fósforo sea +3. Luego, la denominación de la fórmula estrióxido de fósforo (III), o también trióxido difosforoso.

PROBLEMA 3.8. Supongamos el caso contrario: formule el disulfuro de

estaño (IV).

RESPUESTA: La denominación indica que la fórmula contiene dosiones sulfuro, y como cada ion sulfuro tiene dos cargas negativas,habrá cuatro cargas negativas que estarán neutralizadas con cuatrocargas positivas; entonces, como la descripción indica que el estañotiene cuatro cargas positivas, la fórmula será SnS2. Note que es nece-sario utilizar en la denominación el prefijo que indique el número deaniones (o de átomos) incluidos en la fórmula.



PROBLEMA 3.9.


Describa la fórmula 5CO?

67

RESPUESTA: Como el ion sulfito funciona como -2 y la fórmulacontiene tres de estos iones, el total de cargas negativas es -2 x 3 = -6.

Como en la fórmula aparecen dos cobaltos, se necesitan seis cargas

positivas para neutralizarlas así, el número de oxidación del

cobalto es +3, que corresponde al número romano III. Como la fór-mula está afectada por el coeficiente cinco, la denominación serácinco moléculas de trisulfito de cobalto (III) o cinco moléculas de tri-sulfito dicobáltico; también pueden ser 5 mf o 5 mfg o 5 mfkg... detrisulfito de cobalto (III).

PROBLEMA 3.10. Escriba la fórmula de 6 mfg de tetraarseniato detrimanganeso (IV).

RESPUESTA: gn este caso ja denominación es completamente des-criptiva, ya que muestra que la fórmula tiene cuatro aniones arseniatoy dos cationes manganeso (IV), y como el seis es el coeficiente, lafórmula es 6 Mn2 (AsO4)4.

PROBLEMA 3.11. Establezca la fórmula de 2 mfkg de difosfato de

trihierro (III).

RESPU ESTA: La denominación también es completamente descrip-tiva y equivale a dos mfkg de difosfato triferroso; la fórmula es 2Fe3(PO4)2.

Si en el problema 3.8 se pidiera formular al disulfuro estánnico enlugar del disulfuro de estaño (IV), la primera denominación seríadescriptiva, pues con saber los nombres y números de oxidación de los

iones nominados es suficiente. En este caso se trata de dos iones sulfurounidos a un ion estánnico.

PROPUESTAS PARA UNA

CLASIFICACIÓN REDUCIDA

DE LAS SUSTANCIAS

QUÍMICAS INORGÁNICAS Los compuestos o sustancias químicas que hasta aquí hemos formula-do y denominado pertenecen a los grupos de óxidos y sales; hemosevitado que aparezcan grupos como óxidos básicos, óxidos ácidos,óxidos metálicos y no-metálicos, anhídridos, carbonates, sales halo-genadas, halogenuros, calcógenos, calcogenuros, sulfuras, sulfates,



68 CAPÍTULO 3

ÓXIDOS

S ALES

ÁCIDOS

fosfitos, fosfatos, arsenitos, arseniatos, silicatos y demás. Como hemosvisto, sólo basta conocer el nombre del anión pues en él está implícitoque la sustancia sea un óxido, un carbonato, una sal halogenada o unsulfato, entre otros.

De acuerdo con las teorías actuales (la cuántica, la de ionización o ladisociación, por señalar algunas), las sustancias o compuestos quími-cos se clasifican en óxidos, sales, ácidos y bases (o álcalis).

Los óxidos son las sustancias en las que el oxígeno se encuentracombinado con cualquier elemento químico, salvo que esté partici-

pando como componente en un anión poliatómico enlazado a cual-quier catión.

En el caso del agua (cuya fórmula técnica es (H^O),,, en donde n

representa un determinado número de moléculas), que en la práctica

se escribe sin el subíndice, se llamaría óxido de dihidrógeno o dihidrurode oxígeno, aunque ninguno de los dos.son congruentes con su comportamiento físico y químico como más adelante veremos. Por razoneshistóricas y de uso común su fórmula seguirá denominándose agua.

Las sales son las sustancias o compuestos químicos que en soluciónacuosa si se disocian en sus iones, aunque ninguno de ellos será el ionhidronio o el ion oxhidrilo (OH"1).

Los ácidos son las sustancias que en solución acuosa hacen que el aguase comporte como una base cuando captura o acepta un protón (o ionhidrógeno H+1) mediante un enlace covalente coordinado, formandoasí el ion hidronio, o sea el ácido más fuerte que existe en soluciónacuosa.

ENLACE COVALENTE COORDINADO En el enlace covalente coordinado, el

par de electrones compartidos lo proporciona únicamente uno de losátomos que se unen. Recordemos que el átomo que cede o presta el

par de electrones es el donador y el que los recibe, aceptor. Una vezefectuado el enlace, ya no se distingue ni la cedencia ni la acepta-ción, es decir: la unión sólo existe como si fuese un enlace covalentesimple.

ÁCIDOS DÉBILES Y FUERTES Los ácidos, de acuerdo con su comporta-miento en solución acuosa, se subdividen en ácidos débiles y ácidosfuertes.

Los ácidos débiles son las sustancias que en solución acuosa reaccio-nan parcialmente con el agua.



Los ácidos fuertes son las sustancias que en solución acuosa reaccio-nan casi completamente con el agua.

En ambos casos lo que no reacciona con el agua queda en forma deanión disuelto el cual puede ser simple, poliatómico o complejo. Igualsucede con las moléculas de los ácidos débiles que no reaccionan.

BASES Las bases, de acuerdo con su comportamiento frente al agua, se clasi-fican en bases débiles y bases fuertes.

Las bases débiles son las sustancias que en solución acuosa reaccio-nan parcialmente con el agua, la que se comporta como ácido, cedien-do un átomo de hidrógeno en la forma de un protón, capturado porla sustancia para dar lugar a la formación del catión correspondiente.El agua, al perder uno de sus hidrógenos, queda en forma de ion

oxhidrilo (OH"1), la base más fuerte que existe en solución acuosa.Las bases fuertes son sustancias que en solución acuosa se disocian

en sus iones componentes; uno de estos iones es el anión oxhidrilo.

Los conceptos ácido y base significan el comportamiento que de-terminada sustancia presenta ante el agua. Por eso ésta puede tener elcarácter de sustancia anfótera, es decir que el agua frente a un ácidodébil o fuerte reacciona como si fuese base, pero ante una base débil secomporta como un ácido. Con las bases fuertes no reacciona propia-mente sino que actúa como agente disociante; de ahí que los ácidos ylas bases débiles solamente sean tales cuando están en solución acuosa.Más adelante trataremos con mayor detalle este tema, apoyándonosen las teorías actuales.

TIPOS DE REACCIONES Supuestamente todas las sustancias que en so-lución acuosa reaccionan formando el ion hidronio y el anión corres-

pondiente podrían estar ya formadas antes de reaccionar con el agua,debido a la unión del catión hidrógeno con cualquier anión simple ocomplejo (como los citados en la tabla 3) por lo que los enlaces soniónicos. Sin embargo, experimentalmente se ha comprobado que elhidrógeno enlazado (cuando el ácido no está en solución acuosa) estácomo átomo y se une como tal con cada uno de los elementos quími-cos cuyas electronegatividades son mayores; esto sucede con todos los

elementos del grupo VIIA y VI A, a excepción del oxígeno. Tambiénel hidrógeno como átomo se enlaza con otro átomo en sustancias queaisladamente son aniones poliatómicos.

Cuando se unen dos átomos de hidrógeno con uno de oxígeno seforma agua, sustancia neutra, es decir, además de ser anfótera no es niácido ni base a menos que reaccione. Por otra parte, según la teoría dela ionización; "todos los cationes tienen carácter ácido y todos losaniones presentan un carácter básico en solución acuosa".



70 CAPÍTULO 3

El hidrógeno también se combina con todos los metales y no-meta-les de los grupos IIIA al V A; en este caso a los compuestos formadosse les denomina hidruros. Con los metales alcalinos y alcalinotérreosforma compuestos iónicos que reaccionan con el agua y producentanto una base como hidrógeno; con los de transición comprendidos

del IIIB al VIIIB forman aleaciones o compuestos intersticiales conun carácter fuertemente metálico, a excepción de los hidruros deCu, Zn, Ag, Cd, Hg, Au, y Al, con los que forma compuestos iónicosy, en el estado sólido, polímeros. Finalmente, con los elementos de losgrupos del IIIA al VIIA el hidrógeno forma compuestos covalentesque al reaccionar con el agua se comportan como sustancias acidas.En el caso del trihidruro de nitrógeno (o amoniaco), en solución acuo-sa se comporta como una base débil; es decir, el amoniaco captura un

protón para convertirse en el ion amonio (NHj~l) mientras que el agua,al perder este protón, se convierte en ion oxhidrilo. Por otra parte,como el nitrógeno es más electronegativo que el hidrógeno deberíaformularse como H3 N y denominarse nitruro de trihidrógeno; peroeso es inaceptable ya que de esta forma cedería protones y eso no escierto.

HIDRÁCIDOS Y OXIÁCIDOS para formular las sustancias que en soluciónacuosa se convierten en acida (es decir que su pH es menor que 7),se subdividen en hidrácidos y oxiácidos. En los primeros la fórmulacontiene el símbolo del hidrógeno y la fórmula del componenteenlazado, el cual no debe ser oxígeno ni estar contenido en el con-

junto de átomos unidos al hidrógeno. Para formularlos, después delcoeficiente (si se requiere), se escribe el símbolo del hidrógeno se-guido de la fórmula del componente que se encuentra ligado; encaso necesario se colocan subíndices para que la fórmula sea eléc-tricamente neutra. Si el hidrácido no está en solución acuosa sedenomina como si fuese una sal de hidrógeno integrada por átomos.A un segmento del nombre del componente unido al hidrógeno se leagrega la terminación uro. Si el hidrácido se encuentra en soluciónacuosa, en lugar de la palabra hidrógeno se emplea la de ácido;mientras que al segmento del nombre del componente unido se leadiciona la terminación hídrico. En ambos casos se utiliza la preposi-ción de para enlazar los nombres. A continuación se presenta unalista de los hidrácidos más comunes.




TABLA 6. HIDRÁCIDOS MÁS COMUNES.

fórmula hidrácido puro en solución acuosa HF fluoruro de hidrógeno ácido fluorhídrico* HC1 cloruro de hidrógeno ácido clorhídrico HBr bromuro de hidrógeno ácido bromhídrico HI yoduro de hidrógeno ácido yohídrico HAt astaturo de hidrógeno ácido astatihídrico o

ácido astatinihídricoH2S sulfuro de dihidrógeno diácido sulfhídrico* HCN cianuro de hidrógeno ácido cianhídrico* HSCN sulfocianuro de hidrógeno ácido sulfocianhídrico* H2(CS)3 tritiocarburo de dihidrógeno diácido tritiocarbónico*

* DE ACUERDO CON LA TEORÍA DE LA IONIZACIÓN, ESTOS HIDRÁCIDOS SON

ÁCIDOS DÉBILES, SALVO LOS QUE NO ESTÁN MARCADOS EN CUYO CASO SE

TRATA DE ÁCIDOS FUERTES.

Los oxiácidos se formulan como los hidrácidos, excepto que el componente unido al hidrógeno siempre contiene oxígeno. En cuanto a sudenominación, hasta cierto punto es arbitraria ya que incluye el usode prefijos y sufijos hipo, per, orto, meta, tio, piro, oso e ico, según elnúmero de oxidación con el que esté trabajando el átomo central delcomponente unido al hidrógeno; aun así, en ciertos oxiácidos susnombres son arbitrarios. Para facilitar la comprensión del tema enseguida presentamos una lista lo más amplia posible de los oxiácidos

que se conocen.

TABLA 7. OXIÁCIDOS MÁS COMUNES.

fórmula oxiácido puro HC1O hipoclorito de hidrógeno HC1O2 clorito de hidrógeno HC1O3 clorato de hidrógeno HCIO4 perdorato de hidrógeno HBrO hipobromito de hidrógeno

HBtO2 bromito de hidrógeno HBrO, bromato de hidrógeno HBrO4 perbromato de hidrógeno HIO hipoyodito de hidrógeno HIO3 yodato de hidrógeno HIO4 peryodato de hidrógeno H5IO6 paraperyodato de hidrógeno

H2 N2O2 hiponitrito de hidrógeno

H2 NO2 nitrito de dihidrógeno

HNO2 nitrito de hidrógeno

en solución acuosa

ácido hipocloroso o hipoclorito ácido ácido cloroso o clorito ácido ácido dórico o clorato ácido ácido perclórico ácido hipobromoso o hipobromito ácido

ácido bromoso o bromito ácido ácido brómico o bromato ácido ácido perbrómico o perbromato ácido ácido hipoyodoso o hipoyodito ácido ácido yódico o yodato ácido ácido peryódico o peryodato ácido ácido paraperyódico, paraperyodato ácidoo ácido ortoperyódico ácido hiponitroso o hiponitrito diácidoácido nitroxílico o nitrito diácido ácido

nitroso o nitrito ácido



í CAPITULO 3

fórmula oxiácido puro

HNO3

HNO4H(PH2O2)

H2P2H2O5

nitrato de hidrógeno peroxinitrato de hidrógenohipofosfito de hidrógeno

pirofosfito de tetrahidrógeno

HPO2

H2PHO3 metafosfito de hidrógenofosfito de trihidrógeno

H3PO5 peroximonofosfato de trihidrógeno

H4P2O8 peroxodifosfato de tetrahidrógeno

H4P2O7 pirofosfato de tetrahidrógeno

H3PO4

H2SO2

H2S2O4

H2S2O2

H2S2O5

fosfato de trihidrógenosulfoxilato de dihidrógenoditionito de dihidrógenotiosulfito de dihidrógeno

pirosulfito de dihidrógeno

H2SO3

H2S2O6

H2S2O3

sulfito de dihidrógenoditionato de dihidrógenotiosulfato de dihidrógeno

H2S2O8 persulfato de dihidrógeno

H2SO5 peroxomonosulfato de dihidrógeno

H2S2O7 pirosulfato de dihidrógeno

H2SO4

HAsO2

H3AsO3

sulfato de dihidrógenometrsenito de hidrógeno

arsenito de trihidrógeno

H3AsO4

H2SeO3 arseniato de trihidrógenoselenito de dihidrógeno

H2SeO4

H2MnO4

HMnO4

H2Cr 4O13**

seleniato de dihidrógenomangana to de dihidrógeno

permanganato de hidrógeno

en solución acuosa

ácido nítrico o nitrato ácido ácido peroxinítrito o peroxinitrato ácido ácidofosfínico o ácido hipofosforoso (H3PO2) ácidodifosfónico, ácido pirofosforoso* (H4P2O5) o

pirofosfito tetraácido ácido metafosforoso o metafosfito ácidoácido fosfónico, ácido ortofosforoso(H3PO3) o fosfito triácido

ácido peroxomonofosfórico, ácido peroxofosfórico o peroximonofosfato triácido

ácido peroxodifosfórico o peroxodifosfatotetraácido

ácido pirofosfórico, ácido difosfórico o

pirofosfato tetraácido ácido fosfórico o ácido ortofosfóricoácido sulfoxílico o sulfoxilato diácidoácido ditionoso o ditionito diácido ácidotiosulfuroso o tiosulfito diácido ácidodisulfuroso, ácido pirosulfuroso o

pirosulfito diácido

ácido sulfuroso o sulfito diácido ácidoditiónico o ditionato diácido ácido

tiosulfúrico, ácido hiposulfuroso otiosulfato diácido

ácido persulfúrico, ácido peroxodisulfúrico o persulfato diácido

ácido peroxomonosulfúrico, ácido peroxosulfúrico o peroxomono sulfato diácido

ácido disulfúrico, ácido pirosulfúricoo pirosulfato diácido

ácido sulfúrico ácido metarsenioso o metarsenito monoácidoácido arsenioso, ácido arsenoso, ácidoortoarsenioso o arsenito triácido

ácido arsénico o arseniato triácidoácido selenioso, ácido selenoso oselenito diácido

ácido selénico o seleniato diácido ácidomangánico o manganato diácido ácido

permangánico o permanganato ácido ácidotetracrómico




fórmula oxiácido puro en solución acuosaH2Cr 3OI0 ácido tricrómico H2Cr 2O7 ácido dicrómico 0 dicromato diácido H2CtO4 ácido crómico 0 cromato diácido H2CO3 carbonato de dihidrógeno ácido carbónico 0 carbonato diácido

HBO2 metaborato de hidrógeno ácido metabórico 0 metaborato monoácido H3BO3 ortoborato de trihidrógeno ácido ortobórico, ácido bórico

u ortoborato triácido H2SiO3 metasilicato de dihidrógeno ácido metasilícico 0 metasilicato diácido H4SÍO4 ortosilicato de tetrahidrógeno ácido ortosilícico, ácido silícico

u ortosilicato tetraácido H2C2O2 oxalato de dihidrógeno ácido oxálico u oxalato diácido HC2H3O2 acetato de hidrógeno ácido acético 0 acetato ácido

■ NO SE DAN LOS NOMBRES DE LOS OXIÁCIDOS DE CROMO PURO YA OUE SOLAMENTE EXISTEN EN SOLUCIÓN ACUOSA.

En cuanto a los oxiácidos de boro, M. Bargalló, R. O'Connor, JamesE. Brady y Gerard E. Humiston, entre otros, basándose en comproba-ciones experimentales sugieren que puede haber dos tipos de oxiácidosde boro (como los mencionados en la lista) producidos por la combus-tión y deshidratación posterior del trióxido de diboro (B2O3). Por eso elácido bórico debe formularse como B(OH)3, ya que de esta maneraquedan mejor representados los enlaces y los hidrógenos se mantie-nen unidos al oxígeno y no al boro; de ahí que su nombre sería ácido

ortobórico (?), pues al deshidratarse en una primera etapa formaría elácido metabórico con la fórmula BO(OH).Cuando se deshidratan cuatro moléculas de este ácido se pierde

una de agua, dando lugar a la formación del ácido tetrabórico confórmula H2B4O7, mezcla de ácido metabórico y ortobórico. Cabe aclararque el trióxido de diboro es una sustancia anfótera que actúafrente a un ácido como base muy débil, pero ante el agua caliente,como ácido débil; de aquí que estos estudiosos hayan consideradoque la mayoría de los oxiácidos integrados por la unión del hidró-geno y un anión poliatómico (siempre y cuando tenga incluido en sufórmula al oxígeno) deberían formularse de tal manera que, con la fór-mula, se indicara que el o los hidrógenos están particularmente unidoscon el oxígeno. Por ejemplo:

denominación

ácido metabóricoácido ortobóricoácido ortofosfóricoácido ortosulfúrico

ácido ortoperclórico

fórmula que recomienda BO(OH)enlugardeHBO2

B(OH)3 en lugar de H3BO3

PO(OH)3enlugardeH3PO4

SO2 (OH) 2 en lugar de H2SO4

C1O3(OH) en lugar de HC1O4



74 CAPÍTULO 3

El problema es que las fórmulas propuestas se contraponen contodas las nomenclaturas en uso debido a que éstas representan com-

pues tos básicos, al parecer del agolpamiento OH. Ot ros au tores consi-deran a los oxiácidos como especies poliméricas que debieran nombrarsecomo hidróxidos, aun cuando su comportamiento químico fuera como

ácidos. En la lista de los oxiácidos habrá notado que las denominaciones

de los oxiácidos puros aparentan ser una sal en la que el hidrógeno(como si fuera un catión) está unido a un anión poliatómico; con todoy que, por ejemplo, en el caso del ácido tricrómico (o del tetracrómico)los supuestos aniones &3 Ojo yCfy Ojj no se mencionan por indi-car el número de cromos que existen en las fórmulas. Lo mismo suce-de con el H2B4O7, cuya denominación indica el número de boros quecontiene la fórmula. En estos casos los nombres son sólo parcialmente

descriptivos. Una solución sería nombrar los conjuntos de átomos uni-dos a los hidrógenos; la otra, precisar el número de átomos que participan; respecto a los hidrógenos, podría utilizarse la palabra ácido con su prefijo correspondiente. Si empleamos la seg unda solución para losoxiácidos de cromo y de boro tenemos:


H^Q^Oio decaoxitricromodiácido H2Cr4O13 tridecaoxitetracromodiácido

H2B4O7 heptaoxitetraborodiácido

Por supuesto que para las fórmulas en las que se conoce el nombre delanión es preferible seguir respetando las denominaciones actuales.

H1D RuRo s LOS hidruros se formulan como si fuesen sales y se denominan nombrando primeramente el coeficiente (si la fórmula lo tiene),luego la preposición de, en seguida la palabra hidruro y nuevamente la

preposic ión de, pa ra enlaza r el nombre como átom o de l elem en to quí-

mico que está unido al hidrógeno. Si hay más de un átomo de hidró-geno enlazado debe nombrarse el subíndice con el prefijo correspondiente; algunos ejem plos de hidruros para aplica r la nomenclaturason los siguientes:

fórmula denominación nombre usual (arbitrario)

NaH hidruro de sodio CaHj dihidruro de calcio hidrófita

trihidruro de hierro (III)




fórmula denominación nombre usual arbitrario CuH2 dihidruro cúprico o dihidruro

de cobre (II) FeH2 dihidruro de hierro (II)

PH3 trihidruro de fósforo (III) fosfina o fosfamina AsH3 trihidruro de arsénico (III) arsina o arsenamina SbH3 trihidruro de antimonio (III) estibina o arsenamina BH3 trihidruro de boro (III) borano B2H6 hexahidruro de diborano (III) diborano SiH, tetrahidruro de silicio (IV) silano

En el caso de la fosfina las electronegatividades tanto del hidrógenocomo del fósforo son iguales, por lo que también se podría formular

como H3P y se denominaría fosfuro de trihidrógeno o fosfuro triácido;es decir se trataría como si fuese un hidrácido. Sin embargo, este gas(que es sumamente venenoso) presenta o tiene un carácter básicosumamente débil en solución acuosa (alrededor de mil veces menosque la del amoniaco, cuya base es débil).

La arsina, estibina y bismutina (BiH3) también son gases compues-tos muy venenosos; su formulación está de acuerdo con los valores delas electronegatividades de los elementos que las integran pero con uncarácter básico tan débil que no reaccionan con los ácidos.

La hidracina (N2H4) o tetrahidruro de dinitrógeno (es un gas enCN) actúa como un fuerte reductor; se trata de una base mucho másdébil que el NH3 y se le usa como combustible en los motores de loscohetes espaciales. Recordemos que una sustancia reductora pierdeelectrones cuando actúa, por tanto se oxida.

Cuando hablamos de los tipos de reacciones (página 69), hicimosreferencia a los compuestos intersticiales que se forman con la unióndel hidrógeno y u n metal de transición que se extiende hasta formariones complejos. En estos compuestos y iones el hidrógeno no se combina de form a es teq uiomét ri ca siguiendo los números de oxid ación,sino que la composición de su fórmula queda supeditada a las condi-ciones de preparación. Se piensa que los átomos de hidrógeno se aso-cian al átomo del elemento de transición que funge como átomo cen-tral de la molécula , de manera que se aparea el e lectrón de cadaátomo de hidrógeno con los electrones desapareados de los orbitalesque están en los niveles más extensos del átomo del elemento químicode transición.



76 CAPÍTULO 3

BASES o ÁLCALISIS Teóricamente los cationes con el ion oxhidrilo for-man compuestos iónicos que se han denominado como bases o álca-lisis, los cuales se formulan anteponiendo un coeficiente (si se requiere),enseguida se anota el símbolo del elemento metálico y finalmente lafórmula del anión poliatómico que es el OH"1. Si la fórmula contiene

más de un ion oxhidrilo, éste se encierra con paréntesis curvos y elsubíndice correspondiente lo afecta para que la fórmula contenga elmismo número de cargas positivas y negativas; su denominación selogra nombrando primero el coeficiente, en seguida la preposición de

para referirse a la fórmula donde se emplea la palabra hidróxido ynuevamente la misma preposición para enlazar el nombre del catiónmetálico unido. Por ejemplo:


NaOH 1 molécula o 1 mf o 1 mftng o 1 mfg o 1 mflb o 1 mfkg o

1 tnfton de hidróxido de sodio

2Ca(OH)2 2 moléculas o 2 mf o 2 mfg, etc. de dihidróxido de calcio

Cr(OH)3 1 molécula o 1 mf, o 1 mfmg o 1 mfg o 1 mflb o 1 mfkg o 2 mfton, etc de trihidróxido de cromo (III)

3Fe(OH)3 3 moléculas o 3 mf o 3 mfton, etc. de trihidróxido férrico o de trihidróxido de hierro (III)

4Ni(OH)2 4 moléculas o 4 mfg, etc. de dihidróxido niqueloso o de dihidróxido de níquel (II)

Zn(OH)2 1 molécula o mfkg, etc. de dihidróxido de zinc

A1(OH)3 1 molécula o una mflb etc. de trihidróxido de aluminio

Los hidróxidos de los metales alcalinos y alcalino-térreos son iónicos, por lo que se comportan como bases fuertes.

Los hidróxidos de los metales de transición en su mayoría sonanfotéricos, es decir, frente a un ácido se comportan como una base pero si se disuelven en un exceso de base fuerte se comportan comoácidos débiles.

Los hidróxidos denominados bases débiles se formulan y denomi-nan con cierta arbitrariedad; por ejemplo el amoniaco, ia hidracina yciertos compuestos orgánicos como las aminas o la metilamina cuyafórmula es CH3 NH2. También son bases débiles todos los aniones ensolución acuosa, producto de la reacción de un ácido con el agua o dela disociación de una sal también con el agua.




FORMULACIÓN Y

DENOMINACIÓN

DE MINERALES

HiDRATOS Existen compuestos formados por sales o iones y agua que (en conjunto) se denominan hidratos. Su formulación se hace escri-

biendo el coeficiente (si es necesario), luego la fórmula de la sal o elion y un punto que enlaza la fórmula del agua; en caso de que seanvarios cationes y un solo anión de la sal hidratada, todos los cationes se

encierran entre paréntesis separándolos con comas; se hace lo mismocuando hay más de un anión.

Para que el conjunto de sales estén debidamente balanceadaseléctricamente se utilizan los subíndices correspondientes sin tomaren cuenta la cantidad de agua. La denominación se hace nombrando

primero el coeficiente (si está indicado en la fórmula), luego la prepo-sición de para enlazar el nombre de la sal (de acuerdo con los subíndicesque están afectando a los iones). Cuando se trata de un solo anión ymás de un catión, primero se nombra al anión seguido de la preposi-

ción de con la que se enlazan los nombres de los cationes, lo que se presta a que pueda haber más de una denominación. Algunos hidratosse manejan con nombres arbitrarios; como ejemplos de aplicación dela nomenclatura para hidratos proponemos los siguientes:

La fórmula del sulfato cúprico pentahidratado es CuSO4 • 5H2O.- Al fosfato monoácido de sodio y amonio tetrahidratado se les llama

sal microcósmica y su fórmula es (Na,NH4) (HPO4) • 4H2O. La fórmula Co(NO3)2 • 6H2O es el dinitrato cobaltoso hexahidra-

tado. La fórmula para representar 6 mfg de alumbre potásico, o sea sulfato

doble de potasio y aluminio dodecahidratado es 6(K, A1)(SO4)2 •12H2Q

La fórmula K 2SO4 • MgSO4 • 6H2O es el sulfato de magnesio ydipotasio hexahidratado, equivalente a la fórmula (K 2,Mg) (SO4)2 *6H2O, que es el sulfato doble de magnesio y dipotasio hexahidratado.

La representación de 3 mf de iones hidronio hexahidratado es3H3O

+1-6H2O. Habrá observado que en algunos casos es necesario emplear la

conjunción y junto con la terminación ico en un segmento del nombre

del átomo del último elemento nombrado.

La mayoría de las especies mineralógicas tienen una composición de-masiado compleja por tratarse de mezclas naturales (la mayor parte)de óxidos, sales y agua. Debido a que todas las especies minerales quese conocen tienen nombres arbitrarios que no describen su composi-ción de ninguna manera, nosotros consideramos conveniente deno-minarlas con su fórmula, e incluso restructurar algunas para quecorrespondan a sus propiedades químicas y físicas.



78 CAPITULO 3

Los ejemplos que proporcionamos a continuación, en su mayoríacorresponden al Dana textbook ofMineralogy. En ellos encontrará us-ted primero su denominación y su fórmula más común, luego las quenosotros proponemos utilizando la nomenclatura dada por las sales ehidratos, sus componentes entre paréntesis, los símbolos de iones aso-

ciados a un anión común separados entre comas y los compuestos con puntos. Vale la pena aclarar que el número de cargas totales de cadaion simple asociado, circunscrito en un paréntesis, es igual al productodel índice que esté afectando al paréntesis, por el subíndice que tieneel ion en cuestión. Si hay iones poliatómicos asociados el índice fueradel paréntesis indica la cantidad que están combinados; por supuesto,la fórmula debe estar eléctricamente balanceada.

denominación usual

corindón (alúmina, com- posición del zafiro blanco)

bauxita

topacio

caolín o tierra de porcelana

alófana

sílice o sílica o cuarzo

alunita o aluminita

asbesto o amianto (espe-cie tremolita o anfíbola decalcio-magnesio y hierro ovariedad de la actinolita

apofilita

minerales de aluminio, fórmulas y denominaciones

A12O3, alúmina o trióxido de dialuminio

A12O3 • 2H2O, alúmina dihidratada o trióxido de dialuminio dihidratado

Al2(SiO4F2), difluoro-ortosilicato de dialuminio. Los átomos de flúor pue-den estar sustituidos por iones OH"1, en caso de que la sustitución sea total,la fórmula es Al2(SiO4(OH2)), dihidroxiortosilicato de dialuminio

Es una mezcla de cuatro minerales: caolinita, dickita, nacrita y alófana; lostres primeros tienen la misma estructura y sólo difieren entre sí por sutemperatura de formación. La caolinita se forma por la meteorización defeldespatos a temperatura ambiente y la dickita procede de fuenteshidrotermales igual que la nacrita, sólo que a temperatura de ebullición. Lafórmula que representa a estos minera les es A12O3 • 2SiO2 • 2H2O, disílice dealúmina dihidratada o disílica de alúmina dihidratada

Al2(SiO4)4* (H2O)n, tetraortosilicato de dialuminion-hidratado

SiO2, dióxido de silicio

(K 2,A16)(SO4)4 • (OH)12, dodecahidroxitetrasulfato de hexaaluminio-

dipotásico. Se propone la fórmula (K 2, Al2) (SO4)4 • 2A12O3 • 6H2O, dialúmina-tetrasulfato de dialuminio-dipotásico hexahidratado

(Ca2,Mg2,Fe3) • (SÍ4OU)2 • (OH)2, anfíbola de hierro-magnesio-calcio odihidroxiditetrasilicato-triferroso-dimagnesio-dicálcico; se propone la fór-mula (Ca2,Mg2)(Si2O5)4 • (FeO)3 • H2O, trióxido triferroso y tetrameta-

pirosilicato de dimagnesio-dicálcico hidratado

(K,F) • Ca4(Si2O5)5 • 8H2O, pentametapirosilicato tetracálcico de flúor y potasio octahidratadoo (K,F,Ca4) • (Si2O5)5 • 8H2O, pentametapirosilicatode tetracalcio-flúor-potásico octahidratado




denominación usual

berilo

criolita

espinela

petalita

moscovita, mica potásicao mica común

turquesa

ortosa, ortoclasa

denominación usual

estibinita o estibina

minerales de aluminio, fórmulas y denominaciones

(Be3, Al2) (SiO3)6, hexametasilicato de dialuminio y triberilio. Cantidades muy pequeñas de cromo difundidas en cristales de berilio dan lugar a la esmeralda

(Na3,Al)F6, hexafluoruro de aluminio trisódico o Na3F3 • A1F3, trifluoruro de

aluminio y trifluoruro trisódico (Mg,Al2)O4, tetróxido de dialuminio y magnesio o MgO • A12O3, trióxidode dialuminio y óxido de magnesio o alúmina y óxido de magnesio

(Li,Al) (Si2O5) 2 dimetapirosilicato de aluminio y litio

H^(K¡,A\¿) (SiO4)j, hexaortosilicato de hexaaluminio-dipotásico, tetraácidoo K 2O • 3A12O3 • 6SiO2 • 2H2O mezcla dihidratada de hexasílice-trialúmina yóxido de dipotasio

(Cu,Al6)((PO4)4,(OH)8)) • 5H2O, octahidroxitetrafosfatodehexaaluminío

cúprico pentahidratado. Se propone formular como una mezcla hidratadaCuO • 3A12O3 • 2P2C>5 • 9H2O di-pentóxido difosfórico-trialúmina-óxidocúprico nonahidratado

(K,A1)2(SÍ3O8)2, trisilicato de aluminio y potasio. Se propone K 2O • AI2.(SÍ2O5)3, trimetapirosilicato de dialuminio-óxido dipotásico

En algunas de las fórmulas anteriores aparecen los iones oxhidrilo oel hidrógeno, lo que nos haría suponer que las especies mineralógicaso son básicas o acidas: en realidad son sales hidratadas, por lo que en

las fórmulas propuestas se han convertido en agua. En el caso deaniones como Si4Ou y Si3Og cuyos nombres se utilizan simplementecomo silicatos, se han arreglado a que aparezcan como Si2 O52, SiOJ2 oSÍO4 , para tener mayor congruencia con las denominaciones;asimismo, se recomienda formular en lo posible como mezclas de sales,

para que las denominaciones de las fórmulas sean explícitas en sudescripción, por ejemplo:

minerales de antimonio, fórmulas y denominaciones

Sb2S3, trisulfuro de diantimoniominerales de arsénico arsenopirita o mispíquel FeAsS o FeS2 • FeAs2, sulfoarseniuro

de hierro o diarseniuro de hierro y disulfuro de hierro (no son compuestos iónicos)

oropimente AS2S3, trisulfuro diarsenioso rejalgar AsS, sulfuro de arsénico (enlaces covalentes)

minerales de bario barita BaSO4, sulfato de bario witerita BaCO3, carbonato de bario



8O CAPÍTULO 3

minerales de berilio, fórmulas y denominaciones

(Be3, Al2) (SiO3)6, hexametasilicato de dialuminio y triberilio

minerales de bismuto Bi2S3, trisulfuro de dibismuto (III)

Bi2O3 • CO2 • H2O, dióxido de carbono y trióxido de dibismuto (III) hidratado minerales de boro

(Fe7>Mn4 • B2) (SiO4)8, octaortosilicato de diboro (III) tetramanganeso (III) -heptaferroso (Na,Fe,Mg, AI3) (B • OH)2(Si4Oi9), silicato complejo de boro y aluminio con magnesio, hierro y sodio. Se propone: (Na, Fe, Mg, Al) (SiO3)4 • A12O3 • B2O5 • H2O, pentóxido de diboro (V)-alú- mina y tetrametasilicato de aluminio-magnesio-ferroso-sódico hidratado

minerales de calcio

CaF2, difluoruro de calcio (también es un mineral de flúor) CaCO3, carbonato de calcio CaAl2Si2C>8, silicato de aluminio y calcio; se propone (CaAl2) (SiC^h diortosilicato de dialuminio y calcio CaCO3 • MgCO3, carbonato de magnesio y carbonato de calcio; se propone (CaMg) (CO3) 2, dicarbonato de magnesio y calcio o carbonato doble de magnesio y calcio HCaBSiO5, silicato de boro y calcio monoácido; se propone Ca(Si2C>5) • (CaB)O • H2O, tetróxido de diboro (III), calcio y metapirosilicato de calcio hidratado

(Ca,Al,Fe)3(SiC>4)5 • OH, hidroxipentaortosilicato triferroso-trialuminio- triclácico. Se propone: Ca5(Al,Fe)6" (S1O4) 10 • CaO • H2O, óxido de calcio y decaortosilicato hexaferroso-hexaaluminio-pentacalcio hidratado CaSC>4 • 2H2O, sulfato de calcio dihidratado CaSC>4, sulfato de calcio CaWO4, tungstato de calcio

minerales de cerio especie compleja formada por fosfatos de Ce, La, Dy y dióxido de torio(ThO2)- (Ce, La, Dy)(PO4)3 • ThO2, dióxido de torio (IV) y trifosfato dedisprosio (Il)-lantano (II)-cerio (II).

minerales de cromo FeO • Cr 2O5, pentóxido de dicromo (V) y óxido ferroso

minerales de cobalto esmaltita CoAs, arseniuro cobáltico cobaltita, cobaltina CoAsS o CoS2 • CoAs, sulfoarseniuro de cobalto o arseniuro cobáltico y

disulfuro de cobalto (este último es enlace covalente)

minerales de cobre

chalcocita, calcocina Cu2S, sulfuro dicuproso

berilo

bismutinita

bismutita

axinita

turmalina fluorita aragonita anortita

dolomita datolita epidota yeso anhidrita scheelita monacita cromita

denominación usual




denominación usual

chalcopirita, calcopirita bornita malaquita

azurita

chalcantitatetrahedrita

estanitaatacamita

minerales

pirita pirrotita, pirrotina, piritamagnética marcasita(pirita oxidada) hematitailmenita

magnetita cromita

goetita limonita almandita, almandina andrádita

minerales de cobre, fórmulas y denominaciones___________________

CuFeS2, disulfuro ferroso-cúprico (CuS • FeS) Cu5FeS4 o (CusFeJS,), tetrasulfuro de hierro (III) y pentacobre (I) CuCO3 • Cu (OH) 2> dihidroxicúprico y carbonato cúprico; se propone: CuCO3 • CuO • H2O, óxido cúprico y carbonato cúprico hidratado 2CuCO3 • Cu (OH) 2, dihidroxicúprico y dicarbonato cúprico o Cu3((CO3)2 (OH)2)), dihidroxidicarbonato tricúprico; se propone: Cu2(CO3)2 • CuO • H2O, óxido cúprico y dicarbonato dicúprico hidratado CuSO4 • 5H2O, sulfato cúprico pentahidratado 3Cu2S • Sb2S3, trisulfuro diantimonioso y trisulfuro hexacúprico (Cu$S3 • Sb2S3), trisulfuro diantimonioso y trisulfuro hexacúprico (Cu6S3 • Sb2S3) Cu2S • FeS • SnS2> disulfuro estánico-sulfuro ferroso y sulfuro dicuproso CuCl2 • 3Cu(OH)2, equivalente a CuCl2 • Cu3(OH)6, hexahidroxitricúprico y dicloruro cúprico; se propone: CuCl2 • Cu3O3 • 3H2O, trióxido tricúprico y dicloruro cúprico trihidratado.

de hierro FeS2, disulfuro de hierro (enlaces covalentes)FeS, sulfuro ferroso

FeS2, casi siempre se encuentra mezclada con pirita Fe2O3, trióxido diférrico FeTiO3, titanato de hierro (?); en realidad es una mezcla de FeO • TiO2, dióxido de titanio (IV) y óxido ferroso FeO • Fe2O3, trióxido diférrico y óxido ferroso

FeO • Cr 2O3, trióxido de dicromo (III) y óxido ferroso Fe2O3 • H2O, trióxido diférrico hidratado 2Fe2O3 • 3H2O equivalente a (Fe4Oé) • 3H2O, hexaóxidotetraférrico trihidratado Fe3Al2(SiO4)3, triortosilicato de dialuminio-triferroso (Ca3,Fe3) (SiO4)3, triortosilicato ditriférrico-tricálcico

minerales de plomo galena PbS, sulfuro plumboso o sulfuro de plomo (II) cerusita PbCO3l carbonato plumboso anglesita PbSO4, sulfato plumboso piromorfita 3Pb3P2O8 • PbCl2, equivalente a Pb, (PO4)6 • PbCl2, dicloruro plumboso y

hexafosfato nonaplumboso minerales de litio

espodumeno (Li,Al) (SiO3)2( dimetasilicato de aluminio y litio trifilita (Li,Fe)PO4, fosfato férrico y fosfato de litio

minerales de magnesio magnesita MgCO3) carbonato de magnesio serpentina H^gjS^O^, silicato de magnesio tetraácido; se propone: Mg2(SiO3)2 • MgO •

2H2O, óxido de magnesio y dimetasilicato de dimagnesio dihidratado



minerales de magnesio, fórmulas y denominaciones

Mg6Si802o(OH)4 = Mg3Si4Oio(OH)2, dihidroxitetrasilicato trimagnésico; se proponeMg2 (Si2Os) 2 • MgO • H2O, óxido de magnesio y dimetapirosilicato dimagnésicohidratado Mg6Cl2B14O26 = 5 MgO • MgCl2 • 7 B2O3, describiendo la mezcla en moléculas: 7 detrióxido de diboro, 1 de dicloruro de magnesio y 5 de óxido de magnesio

(K.Mg.Fe.Ay (SiO4)3, mica de hierro y magnesio o triortosilicato de (dialu-minio-férrico-magnesio-potásico)

minerales de manganeso MnO2, bióxido manganoso o dióxido de manganeso (II) Mn2O3 • H2O,trióxido de dimanganeso (III) hidratado MnCO3, carbonato manganosoMnSiO3, metasilicato manganoso

)12 = (Mn3,Al2)(SiÓ4)3, triortosilicato de dialuminio-trimagnésico

minerales de mercurio HgS, sulfuro mercúrico HgCl, cloruro

mercuroso minerales de moUbdeno M0S21 disulfuro de molibdeno (IV)

PbMoO4 = (PB,Mo)O4 = PbO • Mo03, trióxido de molibdeno (III) y óxido plumboso

minerales de níquel NiS, sulfuro niqueloso

milleríta nicolita, niquelina

minerales de potasio

carnalita KC1. MgCl2 • 6H2O, dicloruro de magnesio y cloruro de potasio hexahidratado leucita KAlSi2O6 = (K,A1) (SiO3)2> metasilicato doble de aluminio y potasio o dime-

tasilicato de (aluminio y potasio)

argentita cerargirita pirargiríta

proustita

halita nefelita, nefelina natrolita

minerales de plata Ag2S, sulfuro de diplata AgCl, cloruro de plata 2Ag3SbS3 = 2(Ag3Sb)S3 =

monioso y trisulfuro de hexaplata 2Ag3AsS3 = Ag^ * As2S3, trisulfuro diarsenioso y trisulfuro de hexaplata

minerales de sodio NaCl, cloruro de sodio NaAlSiO4 = (Na,Al)SiO4, ortosilicato de aluminio y sodio Na2Al2Si3O10 • 2H2O, silicato de aluminio y sodio dihidratado; se propone: Al2 (SiO3)3.

Na2O • 2H2O, óxido disódico y trimetasilicato de dialumiráo dihidratado

82 CAP TULO 3

denominación usual

talco

boracita

biotita

pirolucita manganita rodocrosita rodonita espessartita

cinabriocalomel

molibdenitawulfenita

NiaS, arseniuro niquélico

= AgsS3 • Sb2S3, trisulfuro dianti-




denominación usual minerales de sodio, fórmulas y denominaciones ___________________

estilbita (Na2,Ca) Al2SiíOi6 • 6H2O, hexasilicato de aluminio-calcio y sodio hexahidratado; se propone: (Na2,Al2) (Si2O5)3 • CaO • 6H2O, óxido de calcio y trimeta-

pirosilicato de (dialuminio-disódico hexahidratado) glauberita Na2SO4 • CaSO4 = (Na2,Ca) (SO4) 2, sulfato doble de calcio y disodío o sul-

fato de calcio y sulfato disódicc bórax, atincar Na2B4O7 • 10 H2O, tetraborato disódico decahidratado

minerales de estroncio estroncianita SrCO3, carbonato de estroncio celestita SrSO4, sulfato de estroncio

minerales de estaño casiterita SnO2, dióxido estánico estanita Cu2S • FeS • SnS2 disulfuro estánico-sulfiíro ferroso-sulfuro-cúprico o

(Cu,Fe,Sn)S4, tetrasulfuro (estánico-ferroso-cúprico)tealita (Pb,Sn)S2, disulfuro (estanoso-plumboso)

minerales de titanio rutilo TiO, óxido de titanio (II) titanita CaTiSiO5 = TiSiO4 • CaO, óxido de calcio y ortosilicato de titanio (IV) benitoita BaTiSi3O9 = (Ba.Ti) (SiO3)3 = BaSiO3 • Ti(SiO3)2, dimetasilicato de titanio

(IV) y metasilicato de bario

minerales de uranio carnotita K 2O • V2O5 • U2O6 • 3H2O, hexaóxido de diuranio (Vl)-pentóxido de diva-

nadio (V)-óxido dipotásico trihidratado uraninita UO2, dióxido de uranio (IV) torbernita Cu(UO2)2P2O8 • 12H2O, fosfato hidratado de uranio y cobre; se propone:

CuO • U2O6 • P2C>5 • 12H2O, pentóxido difosfórico hexaóxido de diuranio(VI) -óxido cúprico-dodecahidratado

autunita Ca(UO2)2P2O8 • 8H2O, fosfato hidratado de uranio y calcio; se propone: CaO • U2O6 • P2O5 • 8H2O, pentóxido difosfórico-hexaóxido de diuranio (Vl)-óxido de calcio octahidratado

minerales de vanadio

patronita VS4, tetrasulfuro de vanadio (enlaces covalentes) vanadinita PbCl • Pb4(VO4)3 equivalente a 3Pb,(V2O8) • PbCl2 o Pb,O» • V6O15 • PbCl2) dicloruro plumboso-quinceóxido de hexavanadio (V)-eneaóxido eneaplumboso

minerales de zinc esfalerita ZnS, sulfuro de zinc zincita ZnO, óxido de zinc smitsonita ZnCO3, carbonato de zinc calamina H2Zn2SiO5, silicato de zinc ácido; se propone Zn2(SiO4) • H2O, ortosilicato

de dizinc hidratado franklinita (Fe,Mn)2O3 • ZnO = FeO • MnO2 • ZnO, óxido de zinc-dióxido de manga-

neso-óxido ferroso



84 CAPÍTULO 3

denominación usual

zircón, circónelpidita

minerales de zirconio, fórmulas y denominaciones

^ ortosilicato de zirconio (IV) H6 Na2Zr(SiO3)6, hexametasilicato dezirconio y sodio hexaácído; se propone (Naj.Zr) (Si2O5)3. 3H2O,trimetapirosilicato de zirconio (IV)-disódico tri-hidratado.

IONES COMPLEJOS La teoría de la unión valencia establece que las sustancias (o ligandos)que se unen con cationes metálicos (que en su mayoría son de losmetales de transición), lo hacen como enlaces covalentes coordina-dos; por otra parte la teoría del campo cristalino afirma que la asocia-ción se hace por medio de enlaces iónicos. Lo cierto es que ambasteorías, aunadas a las mencionadas en el capítulo anterior, son ade-cuadas para determinar qué tipo de estructura o de geometría tienenlos iones complejos, así como los compuestos que forman (compuestos

de coordinación) que coinciden con las determinadas experimental-mente.

FORMULACIÓN Y

DENOMINACIÓN DE LOS CATIONES COMPLEJOS Para formular un catión complejo integrado por uno metálico y un

anión simple (o poliatómico) o asociado a moléculas, se hace lo si-guiente:

Después del coeficiente (si se requiere), se abre un corchete y seescribe el símbolo del catión metálico, en seguida el símbolo o fórmula

del ligando (que pueden ser aniones simples o poliatómicos, o molécu-las), se cierra el corchete y se escribe el número de oxidación positivoque corresponda al catión complejo como exponente de la fórmula.Este exponente se determina restándole al número de oxidación delcatión metálico el número de cargas totales que tenga el anión enla-zado, si el ligando (o ligandos) es una molécula (s), su carga no setoma en cuenta.

Para la denominación de estos iones la UIQPA establece que semencione como si fuera una sola palabra. Primero al ligando (s), des-

pués al catión metálico y finalmente el número de oxidación con elque esté funcionando; escrito con números romanos encerrado entre paréntesis. La fórmula no incluye el número de oxidación del catióncomplejo.

La propuesta que nosotros hacemos es que en lugar de colocar alfinal el número de oxidación del catión metálico se ponga el de oxida-ción del conjunto (esto es, del catión complejo); cuando el catiónmetálico sólo trabaje con dos números de oxidación sugerimos em-

plear los sufijos oso para el menor estado de oxidación e ico para el




mayor. Si se quiere saber cuál es el número de oxidación de un catiónmetálico que funcione con más de dos números de oxidación, se sumael de oxidación del catión complejo al total de cargas del anión ligado(o aniones) sin tomar en cuenta el signo negativo. Antes de la deno-minación se antepone siempre la frase catión complejo.

El nombre del catión complejo depende principalmente del nombre del ligando; por ejemplo si el ligando es un anión simple su nombreserá el que tiene como átomo, lo mismo si es catión metálico, a excep-ción de los siguientes aniones simples:

Denominación símbolo como anión como ligando

H-' hidruro hidra

F-' fluoruro fluoro O2 óxido oxo 2 sulfuro tio

p-3 fosfuro fosfo As-3 arseniuro arseno

-4 carburo carbo

ci-1 cloruro cloro Br 1 bromuro bromo

I"1 yoduro yodo

Si el ligando es un anión poliatómico conserva su nombre como tal,salvo para los siguientes aniones:

Denominación símbolo como anión como ligando

o? peróxido peroxo

OH-' oxhidrilo hidroxi o hidroxoHOJ1 hidrógeno-peróxido perhidroxo HS-' disulfuro tiolo CN-1 cianuro ciano SCN-' sulfocianuro tiocianato*

NOí1 nitrito nitro**

• Si EL CATIÓN METÁLICO ESTÁ LIGADO AL ÁTOMO DE AZUFRE DEL ANIÓN SE DENOMINA COMO TIOCIANATO O S-TIOCIANO: SI EL CATIÓN METÁLICO ESTÁ ENLAZADO AL ÁTOMO

DE NITRÓGENO DEL LIGANDO SE LE NOMBRA COMO ISOTIOCIANATO O N-TIOCIANO. ** Si EL CATIÓN METÁLICO ESTÁ UNIDO A UNO DE LOS ÁTOMOS DE OXÍGENO DEL ANIÓN SE LE LLAMA NITRITO; SI EL CATIÓN METÁLICO ESTÁ ASOCIADO AL NITRÓGENO OEL

LIGANDO SE LE NOMBRA COMO NITRO.



86 CAPÍTULO 3

Cuando las moléculas intervienen en la formulación de un catióno un anión complejo se les llama ligandos neutros y conservan sunombre como compuestos, excepto las siguientes:

Denominación

fórmula como molécula como ligando neutro H2O agua acuo

H amoniaco amin NO monóxido de nitrógeno nitrosil o nitrosilo CO monóxido de carbono carbonil o carbonita SO monóxido de azufre sulfinilo o tionilo SO2 dióxido de azufre sulfonilo o sulfurilo

NO2 dióxido de nitrógeno nitrilo en* etilendiamina etilendiamina

* LA ABREVIACIÓN EN SE UTILIZA PARA REPRESENTAR ABREVIADAMENTE A LA

ETILENDIAMINA CUANDO INTERVIENE EN LA FÓRMULA DE UN ION COMPLEJO ; SU

FÓRMULA SEMIDESARROLLAOA ES: H2Ñ - CH 2 - CH 2 - NH2

Para ilustrar la nomenclatura de los cationes complejos a continua-ción presentamos algunos ejemplos comparando las denominacionesde la UIQPA con las que nosotros proponemos.

Denominaciones

fórmula según la UIQPA PROPUESTA

[Hgl]+1 yodomercurio (II) yodomercíírico+1

[Cucl]+1 clorocobre (II) clorocúprico +1 [FeF]+2 fluorohierro (III) fluoroférrico +2 [FeBr]+1 bromohierro (II) bromoferroso+1 [VO]« oxovanadio (V) oxovanadio +3 [VH]+2 hidrovanadio (II) hidrovanadio +2 [MgCl]+l cloromagnesio (II) cloromagnesio +1 [Á1F

2]+1 difluoroaluminio (III) difluoroaluminio +1

[A1S]+1 tioaluminio (III) tioaluminio +1 [SbP]+2 fosfoantimonio (v) fosfoantimónico +2 [SbCl2]

+1 dicloroantimonio (III) dicloroantimonioso +1 [PbAs]+1 arsenoplomo (IV) arsenoplúmbico +1 [Pbl]+1 yodoplomo (II) yodoplumboso +1 [MoC]+2 carbomolibdeno (IV) carbomolibdeno +2 [NiC12]+1 dicloroníquel (III) dicloroniquélico +1 [CrC]+2 carbocromo (Vi) carbocromo +2 [TiAs]+1 arsenotitanio (IV) arsenotitanio +1




Denominaciones fórmula según la UIQPA PROPUESTA[TiS]+2 tiotitanio (IV) tiotitanio +2

[TiF2]+1 difluorotitanio (III) difluorotitanio +'

[Hgl]+1

yodomercurio (II) yodomercúrico+1

[AlH2]

+> dihidroaluminio (III) dihidroaluminio +1 [FeCtO]+1 percloratohierro (II) perdoratoíerróso +l [Fe(BrO)2]

+1 dihipobromitohierro (III) dihipobromitoférrico +1 [CoIO]+1 hipoyoditocobalto (II) hipoyoditocobaltoso +1 [Ni(ClO3)2]

+i cloratontquel (III) dicloratoniquélico +1 [ZnIO3]

+1 yodatozinc (II) yodatozinc +1 [Mn(ClO4)6]

+i hexapercloratomanga- hexaperdoratomangá' neso (VII) nico +1

[MnOH]+1

hidroximanganeso (II) o hidroximanganoso+

' o hidroxomanganeso (II) hidroxomanganoso +1 [FeBO2]

+1 metaboratohierro (II) metaboratoferroso +1 [Fe(HO2)2]

+' perhidroxohierro (III) diperhidroxoférrico +1 [Co(HS)2]

+1 tiolocobalto (III) ditiolocobáltico +1 [PbO2]

+2 peroxoplomo (IV) peroxoplúmbico +2 [CuCN]+1 cianocobre (II) cianocúprico +1 [Zn(SCN)]+1 tiocianatozinc (II) o tiocianatozinc +1 o

S-tiocianozinc (II) S-tiocianozinc +1 [Co(NCS)2]

+> ditiisotiociantocobalto ditiisotiocianatoco- (III) o N-ditiocianoco- báltico +1 oN-ditio-

balto (III) cianocobáltico +1 [Ni(CN)2]+> dicianoníquel (III) dicianoniquélico +1 [Co(NO)2]

+i dinitrocobalto (III) dinitrocobáltico +1 [Co(ONO)]+1 nitritocobalto (III) nitritocobaltoso +1 [Cd(C2H3O2)]

+' acetatocadmio (II) acetatocadmio+1 [HgAsO2]

+1 arsenitomercurio (II) arsenitomercúrico +1 [CrO2]

+' peroxocromo (III) peroxocromo +1 [Cr(BrO3)3]« tribromatocromo (VI) tribromatocrómico +3 [A1SO4)+1 sulfatoaluminio (III) sulfatoaluminio +1 [PbS2O3]

+2 tiosulfatoplomo (IV) tiosulfatoplúmbico +1 [A12(C2O4)2]

+2 dioxalatodialuminio (III) dioxalatodialuminio +z [CoCrO4]

+1 cromatocobalto (III) cromatocobáltico +1 [TiPO4]

+1 fosfatotitanio (IV) fosfatotitanio +1 [TiCN]+2 cianotitanio (III) cianotitanio +2 [TiAsO4] + l arseniatotitanio (IV) o arseniatotitanio +' o

ortoarsenjatotitanio (IV) ortoarseniatotitanio +1 [Mo(CN)5]

+1 pentacianomolibdeno (IV) pentacianomolibdeno+'



88 CAPÍTULO 3

Denominaciones

fórmula

[A1(H2O)6]

[Cu(NH)4]+2

[Co(NO)4]«

[Ni(CS)6]

[Cr(en)3]«

[Fe(CO)]+2 [Cu(SO)2]

según la UIQPA

hexahidroaluminio (III) ohexaacuoaluminio (III)tetraamincobre (II)

tetranitrosilcobalto (III) otetranitrosilocobalto (III) hexatiocarbonilníquel (II)

trietilendiaminacromo (III)carbonilhierro (II) ocarbonilohierro (II)disulfinilocobre (II) oditionilocobre (II)

PROPUESTA ______ hexahidroaluminio +i o

hexaacuoaluminio +3

tetraamincúprico +2

tetranitrosilcobáltico+3

otetranitrosilocobáltico +3

hexatiocarbonilnique-loso +2 trietilendiaminacromo +i

carbonilferroso +2 ocarboniloferroso +2

disulfinilcúprico +2 oditionilocúprico +2

DENOMINACIONES DE

LA U1QPA Y PROPUESTA

DEL AUTOR Los cationes complejos también pueden estar integrados por un catiónmetálico con moléculas y aniones como ligandos, su formulación ydenominación requiere un poco más de cuidado y cierto orden, por loque se hace escribiendo primero el coeficiente (si es necesario), luegoentre corchetes el símbolo del catión metálico, la fórmula de la molé-

cula (o las) y el símbolo del anión. Si la fórmula contiene más de unanión, sus fórmulas se escriben en orden alfabético decreciente. Seutilizan los paréntesis curvos cuando haya más de una especie y esténafectados por los subíndices adecuados. La denominación se haceinversamente al orden de la disposición de los componentes de la fór-mula, pero se enuncia primero el coeficiente cuando la fórmula lo tiene.La UIQPA establece que al final de la denominación se escriba entre

paréntesis el número romano que indica el número de oxidación conel que está funcionando el catión metálico; nosotros proponemos que

la denominación contenga implícitamente el número de oxidacióndel catión metálico en caso de que funcione con sólo dos números deoxidación, y al final el número de oxidación del catión complejo. Paraconocer el número de oxidación del catión metálico se siguen los

pasos que indicamos antes; veamos los siguientes ejemplos:

Denominaciones

fórmula según la UIQPA propuesta

[Co(NH3)4Cl2]+1

[Fe(H2O)5OH)]+2 [Pt(NH3)2a3]

+1

diclorotetramincobalto (III)

hidroxopentaacuohierro (III)triclorodiaminplatino (IV)

diclorotetramincobáltico +1

hidroxopentaacuoférrico+z

triclorodiaminplatino +1

+3

+

+ 2




Denominaciones


[Cd(H2O)5Cl]+1 [Co(H2O)4(NCS)]+1

[Cr(en)2(SCN)2]+1

[Co(NH3)(H2O)(SO4)]+i

[Ni(NH3)3(H2O)Cl,Br)]+i [Pt(NH3)4(H2O)2]

+< [Cd(H2O)(CN)]+1 [Fe(NH3)3(H2O)3]+2 IFe(CO)3(NH3)(H2O)F2]

+1

[Zn(SO2)2(NO2)2Cl]+1

[Hg(NO)2(HjO)jBr]+'

[Fe(SO)(H2O)I; 1+1

cloropentaacuocadmio (II)

isotiocianatotetraacuocobalto (II)

S-ditiocianobietilendiamina-cromo(III) sulfatohidroamincobalto (III)

brotnocloroacuotriaminníquel(III)

diacuotetraaminplatino (IV)cianoacuocadmio (II)triacuotriaminhierro (II)

difluoroacuoamintricarbonil' hierro(III)

dorodinitrilodisulfonilozinc (II) bromotriacuodinitrosilmercurio(II)diyodoacuosulñnilohierro (III)

cloropentaacuocadmio +1 N-

tiocianotetraacuocobaltoso +1

ditiocianatodietilendiamina-

cromo sulfatohidroamincobáltico +1

bromocloroacuotriaminniquélico +1

diacuotetraaminplatino +4

cianoacuocadmio +1

triacuotriaminferroso +2

diñuoroacuoamintricarbonilo'

férrico+1

clorodinitrilodisulfurilozinc +1

bromotriacuodinitrosilomercúrico +1

diyodoacuotioniloférrico +1

FORMULACIÓN Y

DENOMINACIÓN DE LOS

AN IO NES CO MP LE JO S La formulación de los aniones complejos, integrados por un catiónmetálico y un anión simple o poliatómico, es idéntica a la de la página

85: el número de oxidación del anión complejo es la diferencia delnúmero total de cargas del ligando entre las del catión metálico. Parasu denominación se sigue también el mismo orden de enunciado quevimos en la misma página 89, sólo que el nombre del catión metálico esahora un segmento del nombre que tiene como catión metálico, alque se le agregará el sufijo ato, independientemente del número deoxidación con el que esté funcionando. Ejemplos:

Denominación

catión parte de un anión complejo aluminio aluminato antimonio antimonatocobalto cobaltato cobre cuprato* cromo cromatoestaño estaña to* hierro ferrato* manganeso manganato mercurio mercuratomolibdeno tnolibdato

+ 1



9O CAPÍTULO 3

Denominación catión metálico parte de un anión complejo

níquel niquélate oro aurato* plata argéntate* platino platínate plomo plumbato* tungsteno tungstato titanio titanato zinc zincato

* SE UTILIZA UN SEGMENTO DE SU NOMBRE EN LATÍN.

Las denominaciones para los cationes metálicos que forman partede un anión complejo son las mismas, ya sea que el catión metálicoesté asociado con ligandos neutros con aniones y en los compuestos decoordinación. También, en la denominación, en lugar de dar el nú-mero de oxidación del catión metálico se da el de oxidación del anióncomplejo. Algunos ejemplos de aniones complejos integrados por uncatión metálico y aniones simples son los siguientes:

fórmula denominación fórmula denominación

[Hgl3]-' triyodomercurato"'

pentafluoroferrato ~3

[VF3]-' trifluorovanadato"! [ A1FJ ~3 hexafluoroaluminato ~3 [CuI4]~

2 tetrayodocuprato ~2 [CrP2]^ difosfocromato "♦ [FeAs]"1 arsenoferrato"' [HgO]"1 oxomercurato"' [NiS2]-' ditioniquelato"' [ AgBr 3] ~

2 tribromoargentato "2

[PbS3]-2

tritioplumbato "z

[TiC]"2 carbotitanato ~2

[CuQ4]~2 tetraclbrocuprato"2

[ VO3]"' trioxovanadato "' pentacloromagnesato"3

[ j ] trioxoantimonato"' [CoS2]~

2 ditiocobaltato ~2 tSnCl4]""

2 tetracloroestanato"2 [MnI4]~

2 tetrayodomanganato " 1 [M0C]"2 carbomolibdato ~2 [AuCL,]-1 tetracloroaurato"' [PtF4]~

2 tetrafluoroplatinato"2

[WP]-1

fosfotungstato"1

[ZnAs]"1 arsenozincato ~'

El número de oxidación del catión metálico cuando forma partede un anión complejo se determina restándole al número total decargas del anión (o aniones) el de oxidación del anión complejo, sintomar en cuenta el signo negativo.

Ejemplos de aniones complejos en los cuales el catión metálico estáunido a un anión (o aniones poliatómicos) son los siguientes:





[Sb(OH)5]

[Co(HS)6H [Cr(CN)3]-' [Ni(NO2)4]-

2 [Co(ONO)6]-3 [Sn(SCN)4]-

2 [Ni(NCS)5]-

2

[Co(C2O4)3]-3

diperoxoaluminato "' pentahidroxiantimonato -2 o pentahidroxoantimonato ~2 diperhidroxocuprato "' hexatiolocobaltato "3

tricianocromato "' tetranitroniquelato ~2 hexanitritocobaltato "3 tetratiocianatoestanatcr 2 o S-tetratiocianoestanato ~2

pentaisotiocianatoniquelato"2 o N-pentatiocianoniquelato ~ z hexacianoferrato ~"3 (usualmente se le llama ferricianuro) hexacianoferrato ~* (usualmente se denomina ferrocianuro) trioxalatocobaltato ~3

La formulación y denominación de aniones complejos formados por el catión metálico y aniones simples o poliatómicos y moléculas sehace de manera similar a lo expuesto en la página 75. Con los siguien-tes ejemplos ilustramos esta nomenclatura:


[A1(NH3)3(O2)2]-' [Co(H2O)2(OH)4]-

2 [Cu(CO)3(HO2)3]-

2 [Fe(H2O)2F4]-' [Cd(CO)2(HS)4]-

2 [Sn(en)4(CN)6]"

2 [Co(H2O)3(NCS)3]-> [Hg(H2O)a3]-' [Ni(NH3)2(SCN)4]-'

[Cr(H2O)2(C2O4)2]-'

diperoxotriaminaluminato "'tetrahidroxidiaacuocobaltato "2

triperhidroxotricarbonilcuprato" 2

tetrafluorodiacuoferrato "'tetratioloditiocarbonilcadmiato" 2

hexacianotetraetilendiaminaestanato" 2

triisotiocianatotriacuocobaltato" 1

tricloroacuomercurato "'tetratiocianatodiaminniquelato "'

dioxalatodiacuocromato "'

COMPUESTOS DE

COORDINACIÓN Los compuestos de coordinación son sustancias cuyos componentes pueden ser iones complejos (catión y anión), un catión simple o poliatómico unido a un anión complejo o un anión simple o poliatómicounido a un anión complejo. La asociación de estos componentes entodos los casos debe estar balanceada eléctricamente. Para formular-los primero se escribe el coeficiente (si es necesario), luego la fórmula

del catión y finalmente la del anión. En cuanto a su denominación, primero se nombra al coeficiente (si la fórmula lo tiene), después al

-»



92 CAPÍTULO 3

anión y al último al catión; cuando se trate de la unión entre uncatión simple y un anión complejo el número de oxidación de esteúltimo no se escribe. Lo mismo se hace cuando es la unión de uncatión complejo con un anión simple o poliatómico; si la asociación esentre catión y anión complejo, los números de oxidación de los iones

metálicos que están interviniendo se indican con números romanosentre paréntesis.

F. Albert Cotton y Geoffrey Wilkinson han propuesto que: "Cuan-do en una fórmula los ligandos tengan nombres con varias sílabas queincluyan prefijos numéricos, éstos se encierren en paréntesis y el nú-mero de ligantes se indica con los prefijos: bis, tris, tetraquis, pentaquis,

hexaquis, etc." (que significan dos, tres, cuatro, cinco, seis, etc.). Esta propuesta se utiliza cuando la fórmula de un compuesto de coordina-ción contiene más de un ion complejo; en los siguientes ejemplos

empleamos la denominación que establece la UIQPA y a la derecha laque nosotros proponemos.

Denominaciones


K 3[Fe(CN)6] Na3[Cr(NO2)6] K 2[Ni(CN)4]

Ca2[Co(NO)6] Fe2[Fe(CN)6] Fe[Fe(CN)6]

Na2[Mn(H2O)2(C2O4)2]

K 2[Ni(CN)4] Ca2[Co(NO2)6] [Cr(en)3]Br

[Cr(NH3)5(SO4)]Br

[Co(en)2(H2O)2]2(SO4)3

[Co(H2O)4(NH3)2]Cl

[Cr(NH3)Cl2]Cl[Pt(NH3)4][PtCl4][Pt(NH3)4Cl2][PtCl4][Pt(NH3)3Cl][Pt(NH3)Cl3]

hexacianoferrato (III) de potasiohexanitrocromato (III) de sodiotetracianoniquelato (II) de potasiohexanitrosilcobaltato (II) de calciohexacianoferrato (II) de hierrohexacianoferrato (III) de hierrodioxalatodiacuomanganato (II) desodio tetracianoniquelato (II) de potasiohexanitrocobaltato (II) de calcio

bromuro de trietilendiaminacromo (III) bromuro de sulfatopentaamincromo(III)

sulfato de bis (diacuodietilendia-minacobalto) (III) cloruro de diamintetraacuocobalto (II) cloruro de dicloroamincromo (III) tetracloroplatinato (II) detetraaminplatino (II) tetracloroplatinato (II) de diclorotetraaminplatino (IV) tricloroaminplatinato (II) de dorotriaminplatino (II)

hexacianoferratotripotásicohexanitrocromato trisódicotetracianoniquelato dipotásico

hexanitrosilocobaltato dicálcicohexacianoferrato diferrosohexacianoferrato férricodioxalatodiacuomanganato disódico

tetracianoniquelato dipotásicohexanitrocobaltato dicálcicotribromuro de trietilendiamina-cromo

bromuro de sulfatopentaamincromo

trisulfato de bis (diacuodietilendia-minacobáltico) dicloruro de diamintetraacuoco-

báltico cloruro de dicloroamincromo




Denominaciones

93


l cloruro de dibromodiacuodiamüv cloruro de dibromodiacuodia- cobalto (III) mincobáltico

[Co(en)(C204)][Cr(en)(C204)2] dioxalatoetilendiaminacromato(III) de oxalatoetilendiaminacobalto (III) [Co(NH3)6] [Ni(CN)4]3 tetracianoniquelato (II) de hexa- de tris (tetracianoniquelato (II)

amincobalto (III) de bis (hexamincobalto (III) hexaclorocromato (III) de tetra- de bis (hexaclorocromato (III)

mincobre (II) de bis (tetraamincobre (II)

ELECTROLITOS

FUERTES Y DÉBILES Con base en la propiedad que presentan las sustancias o compuestos

químicos que existen en la naturaleza, lo mismo que los creados por elser humano, se clasifican en electrolitos y no-electrolitos. Los prime-ros, a su vez, se subdividen en electrolitos fuertes y electrolitos dé-biles.

El paso de la corriente eléctrica (o flujo de electrones) a través deuna sustancia (al estado sólido o como soluto, en una solución acuo-sa) , sólo es posible si la sustancia está integrada por iones o si se haionizado. Ahora bien, los componentes de los no-electrólitos no soniones, en consecuencia los electrólitos fuertes están constituidos por

iones y, por tanto, conducen la corriente eléctrica sobre todo si seencuentran en solución acuosa, esto es, sus moléculas están disocia-das en iones.El ácido clorhídrico puro (HC1) es un gas y sus átomos están unidos

por medio de enlaces covalentes; como no conduce la corriente eléc-trica es un no-electrólito. Pero, si está como soluto en una soluciónacuosa diluida, entonces sí conduce la corriente eléctrica y se com-

porta como electrólito tuerte. Esto nos lleva a que aceptemos que elagua, además de actuar como solvente, es capaz de cambiar los enla-ces covalentes del ácido a enlaces iónicos y reaccionar con el ionhidrógeno del ácido clorhídrico, de tal modo que la mayor parte de susmoléculas ya sólo existen como iones hidronio o iones cloruro; portanto, una solución acuosa diluida de ácido clorhídrico tiene un ca-rácter francamente ácido. Tanto la teoría cuántica (en particular lareferente a la estructura electrónica) como la teoría moderna de laionización ayudan a explicar este proceso de ionización-reacción.

Los electrólitos débiles son las sustancias cuyas moléculas estánintegradas por átomos y éstos se mantienen unidos por enlacescovalentes. Si este tipo de sustancias se tienen en solución acuosa, el



94 CAPÍTULO 3

agua también es capaz de cambiar en algunas moléculas sus enlacescovalentes a iónicos y además reaccionar con los iones formados; sinembargo, en este caso como es muy pequeña la cantidad de ionesformados en comparación con la cantidad de moléculas que queda-ron sin disociar y ionizar (aunque se hayan disuelto), es decir que la

disociación-ionización es parcial, el paso de la corriente eléctrica esmucho menor comparada con la conducción eléctrica de un electrolitofuerte que se tenga en solución acuosa.

Por lo anterior, los ácidos fuertes también son electrólitos fuertes ylos débiles electrólitos débiles, aunque esta subdasificación no es muycierta ya que un ácido fuerte también puede ser un ácido débil yviceversa, cuando se hace variar principalmente la concentración y latemperatura. Sin profundizar demasiado en este tema y sólo parainformarle al lector, a continuación exponemos algunos conceptos

teóricos sobre ácidos y bases.En 1884 Svante Arrhenius propuso que un ácido era la sustanciaque al estar en solución acuosa producía siempre un exceso de ioneshidrógeno; recordemos que una base es la sustancia que en soluciónacuosa forma siempre un exceso de iones oxhidrilo. Así,

agua HC1 -> CH + H+1

agua

KOH -> K

+1

+ OH-'También son bases (débiles según la teoría de ionización moder-

na), el amoniaco y el tetrahidruro de dinitrógeno (o hidrazina), yaque al reaccionar con el agua producen iones oxhidrilo.3

NH3 + H2O o NHj1 + OH-1 N2H4 + H2O o N2H£ *

+ OH-1 3AL ION,N2H5' SE LE LLAMA HIDRACINIO.

Los óxidos no-metálicos como el CO2 son sustancias acidas porqueCO2 + H2O <=> H2CO3; además porque el carbonato diácido se disociacasi instantáneamente en presencia del agua H2CO3 <=> HCO J1

H+1 Los óxidos metálicos (llamados anhídridos básicos) son sustancias

básicas ya que al reaccionar con el agua producen las bases correspon-dientes:

K 2O + H2O -> 2KOH ; SrO + H2O -> Sr(OH)2




En cierto modo estos conceptos siguen siendo válidos aunque lacantidad de ácidos y bases posibles esté ya limitada a las reacciones ydisociaciones que se producen en solución acuosa.

Arrhenius propuso también que las sales que se disuelven en elagua únicamente forman soluciones neutras, es decir, que no produ-cen iones hidrógeno ni iones oxhidrilo (esto actualmente es cierto

para las sales que no reaccionan con el agua); por ejemplo:

agua agua NaCl -> Na+1 + CH ; MgBr 2 -» Mg+2 + 2Br'

Johanes Brónsted y Thomas Lowry propusieron en 1923 una teoríaque establece que: "en una relación ácido-base se efectúa una trans-

ferencia de protones de una sustancia a otra". La especie que dona ocede protones es un ácido y, quien los acepta, una base. La teoríaasume que el agua es un electrólito débil, en ella se encuentran ionesoxhidrilo e hidronio en concentraciones iguales, producto de la reac-ción de unas moléculas de agua con otras. A este proceso se le llamaautoionización del agua, lo que significa que una molécula de aguasecomporta como ácido cuando reacciona con otra que actúa como

base; es decir:

H2O + H2O <=> OH"1 + H3O+3

ácido base base ácido

Pero la reacción también es reversible cuando los iones formadosreaccionan entre sí para producir dos moléculas de agua: una de ellasse comporta como un ácido y la otra como base.

Si se prepara una solución acuosa con ácido cianhídrico éste cedesu átomo de hidrógeno en forma de protón, para que sea capturado

por el ion oxhidrilo presente en el agua (el HCN es un ácido débil).

~~l HCN ■ OH-' o CN-' H h H3O

+I

ácido base base ácido

Como la reacción es reversible, se acepta también que el ion hidroniodone un protón al ion cianuro.

En una solución acuosa de bromuro de hidrógeno se asume que el

agua, en una primera etapa, es capaz de cambiar el enlace covalente



96 CAPÍTULO 3

En una segunda etapa (que se sucede casi simultáneamente con la primera), el ion hidrógeno (un protón) es capturado por el agua paradar lugar a la formación del ion hidronio. La reacción aquí también esirreversible.

De acuerdo con esta teoría: "La especie que se produce cuando un ácido

pierde unprotónesla base conjugada del ácido, mientras que la especie que se

forma cuando una base gana un protón es el ácido conjugado de la base." Por ejemplo:

El ion floruro es la base conjugada del ácido fluorhídrico; el agua esel ácido conjugado del ion oxhidrilo.

PROBLEMA 3.12. Tomando en cuenta las dos direcciones de la ecua-ción HjPO"1 + C2H3CY1 <=> HPO4-2 + HC2H3O2> de acuerdo conBrónsted-Lowry determine el comportamiento de los iones conteni-dos en la ecuación.

RESPUESTA: Considerando de izquierda a derecha la dirección dela ecuación, el ion fosfato diácido se comporta como un ácido ya quecede un protón al ion acetato, el cual se comporta como base. Enseguida se forma el fosfato monoácido que es una base, por tanto es la

base conjugada del fosfato diácido. El ácido acético que se produce esel ácido conjugado del ion acetato.

Analizando la ecuación de derecha a izquierda el ácido acéticocede un protón al fosfato monoácido, en consecuencia, éste es una

base y su ácido conjugado será el fosfato diácido. La base conjugadadel ácido acético es el ion acetato.

de algunas moléculas de HBr en enlaces iónicos. En este caso la reac-ción es irreversible.




PROBLEMA 3.13. ¿Cuál será la base conjugada del ion amonio de laecuación

RESPU ESTA: Como el ion amonio en la ecuación se comporta comoun ácido, el amoniaco producido es su base conjugada.

PROBLEMA 3.14. ¿Cuál será el ácido conjugado de la hidracina en laecuación

RESPUESTA: j)e acuerdo con el sentido de la reacción, el ionhidracinio es el ácido conjugado de la hidracina.

En estos ejemplos observamos que el agua se comporta como basecuando se encuentra frente a un ácido, además, si la especie es una

base, el agua reacciona como si fuera un ácido; es decir, el agua es unasustancia anfótera.

El anión bicarbonato es también una especie anfotérica o anfipróticaque se comporta como una base o un ácido frente al agua. Veamos:

Las reacciones ácido-base, según Brónsted-Lowry, se pueden con-siderar como dos reacciones opuestas que, en cierto modo, las basesformadas compiten por capturar un protón. En el caso de los ácidosfuertes (véase el ejemplo del ácido bromhídrico y el agua), la reacciónes irreversible por lo que el agua es capaz de capturar el protón delHBr; en consecuencia, es una base más fuerte que el ion bromuroformado lo que obliga a que la dirección de la reacción solamente seade izquierda a derecha; también se infiere que el ion hidronio es másfuerte que el ácido bromhídrico.

El ácido acético es una sustancia anfótera:



98 CAPÍTULO 3

Ahora bien, si dos electrólitos fuertes reaccionaran como un ácidofuerte con una base fuerte, antes de Brónsted-Lowry se hubiera acep-tado que se formaba una sal y agua; por ejemplo:

HC1 + NaOH -> NaCl + H2O

Actualmente se acepta que la reacción es:

HC1 + NaOH -> Na+1 + CH + H2O

Debido a que los productos son un ácido débil (el ion sodio) y una base débil (el ion cloruro), no hay irreversibilidad en la reacción.

Aunque la teoría de Brónsted-Lowry amplía el concepto de ácidosy bases al considerar también reacciones ácido-base, que no solamente

se efectúan en solución acuosa, de todos modos sigue siendo limitada pues explica estas reacciones como una transferencia de protones delas especies que actúan como ácidos, pero condicionadas a quetengan átomos de hidrógeno ionizables; es decir, átomos de hidrógenoque puedan pasar al estado de ion (es decir, como protones).

Gilbert N. Lewis propuso en 1938 que: "Un ácido es la molécula o ion

que en una reacción ácido-base acepta un par de electrones; una base, por

su parte, es la molécula o ion que en una reacción ácido-base presta o cede

un par (o pares) de electrones que no estén compartiendo en su estructura." Lewis también propone la regla del octeto con la que ayuda a

establecer que los enlaces covalentes formados entre átomos se justifi-quen con respecto a su estructura electrónica. Esta regla dice: "Los

átomos siempre tienden a ganar o perder electrones, de manera que su nivel

de energía más extemo tenga ocho electrones." Este concepto se puede ampliar y proponer que, como todos los

átomos tienden a ganar o perder electrones, su nivel de energía másexterno deberá tener la misma cantidad de electrones que contengael gas inerte más próximo a él, en su nivel más externo de energía. Estoimplica que los átomos enlazados compartan electrones, de manera

que cada átomo tenga saturado su nivel de energía más externo conun total de ocho electrones, a excepción del hidrógeno cuya tenden-cia es tener dos electrones en su último y único nivel de energía.

De acuerdo con Lewis los óxidos metálicos, cuando reaccionan, secomportan como bases y los óxidos no-metálicos como ácidos. Porejemplo, la reacción entre un óxido metálico y el agua es una reacciónácido-base; el agua (en este caso) es el ácido y como tal acepta un parde electrones del oxígeno del óxido metálico. El producto es una basefuerte.




Supongamos la reacción del dióxido de sodio con el agua: Utili-zando la simbología de Lewis para indicar el número de electrones

presentes en el nivel de energía más extenso (o último nivel) tenemosque el enlace de los dos sodios con el oxígeno es iónico, por lo que encada átomo la estructura electrónica del sodio al estado normal es

Na11 = Is22s22p63s1, cuyo nivel de energía más externo tiene un electrón.Si lo pierde pasa al estado de ion y quedan ocho electrones en susegundo nivel de energía. A continuación representaremos los elec-trones con los símbolos ° o por un punto; para los electrones ganadosusaremos el símbolo <|):

Para mayor claridad los enlaces iónicos los representaremos sepa-rando los iones unidos por el símbolo *.

El enlace covalente que implica un par de electrones compartidos(véase página 29), llamado enlace de simple ligadura, se representacon un guión (—); dos pares de electrones compartidos, dos guiones(=) y así sucesivamente.

La estructura semídesarrollada del agua es H°O?H, o H—O\. . H

Aplicando lo anterior, la reacción del óxido metálico Na2O con elagua es:

Como el catión del óxido metálico no interviene en la reacción, sedice que los iones sodio permanecen como espectadores. La reacciónes irreversible, es decir, casi todo el Na2O reacciona con la cantidad

de agua correspondiente.



1 OO CAPÍTULO 3

En la práctica generalmente se emplean fórmulas y reaccionescondensadas que no indican ni los tipos de enlaces ni las reaccionesen detalle.

Según la teoría de Lewis, cualquier catión es un ácido ya que alreaccionar recibe o acepta un par de electrones; por ejemplo, el ion

hidrógeno con el ion oxhidrilo:

Sin embargo actualmente se acepta que en solución acuosa noexiste el ion hidrógeno sino el ion hidronio, cuya estructura semi-desarrollada es

En ambos casos el OH"1 captura un protón al prestarle el oxígeno

un par de electrones y su reacción es reversible. Con los electrolitosdébiles, ya sean bases o ácidos, al disociarse o reaccionar propicianreacciones reversibles. La reversibilidad en una reacción significa quelos productos, al irse formando, son capaces de reaccionar entre sí para

permitir la formación parcial de los reactantes; es decir, en este tipo dereacciones hay dos velocidades de reacción: una es la velocidad conla que reaccionan los reactantes y la otra la velocidad con la queinteraccionan los productos. Al transcurrir cierto tiempo —y si no in-terviene un factor externo en el proceso- llega un momento en el quelas dos velocidades de reacción son iguales, por lo que se establece un



NOMENCLATURA Y FORMULACIÓN 1O1

equilibrio dinámico; esto es, la reacción no progresa en ningunadirección, independientemente de que sigan interaccionándose losreactantes y productos.

En la reacción del ion amonio (catión) con el anión oxhidrilo(anión), según Lewis, la reacción es ácido-base; donde el NH41 se

comporta como ácido por lo que acepta un par de electrones deloxígeno de la base, equivalente a la captura de un protón.

El ion amonio que se representa por NH4', su número de oxida-ción indica que el amoniaco ha ganado un protón mediante la cesiónde un par de electrones, es decir

La reacción condensada es NH}1 + OH"1 <=>NH3 + H2O

El ion amonio también reacciona con el agua y ésta se comportarácomo una base. En este ejemplo los productos son el NH3 y el ion

hidronio; el carácter de la solución acuosa final es acida y la dan losiones hidronio.



1 O2 CAPÍTULO 3

El nitrato de hidrógeno (en solución acuosa) se comporta como unácido fuerte y el agua cede un par de electrones al hidrógeno delHNO3.

Como la reacción es irreversible, se acepta que el agua es una basemás fuerte que el anión nitrato al que desplaza hasta liberar el hidró-geno con forma de protón. En este tipo de reacciones el ion hidrógenoes propiamente el ácido y no el jHNO3 que viene a ser una especie que

busca compartir un par de electrones con el núcleo de otra especie.Estas reacciones ácido-base se consideran desplazamiento de bases por lo que suele llamárseles nucleófílas, cuando es la base más débil laque se desplaza se trata de una reacción de desplazamiento nucleo-füico.

Ahora bien, los óxidos no-metálicos reaccionan con las bases, porejemplo el CO2 con el hidróxido de litio (base fuerte); durante lareacción el catión litio permanece como espectador; para no compli-car la ecuación solamente consideramos al ion oxhidrilo.

La fórmula semidesarrollada del CO2, tomando en cuenta las es-tructuras electrónicas de sus átomos componentes, es

O = Is22s22p4; en su nivel más externo de energía tiene 6 electrones, -O-C =

Is22s22p2; en su nivel de energía más externo tiene 4 electrones, O

si arreglamos las uniones de los átomos de manera que cada unocumpla con la regía del octeto, la fórmula es

:6: SC° :Q: ; o :Ó=C=6:



NOMENCLATURA Y FORMULACIÓN 1 O3

(HOCO2)-' <=» (HCO3)-'» HCOJ1, quien se asocia con el Li+':

Li+1 + HCOJ1 <=>Li+1 ♦ HCOJ1 0LÍHCO3 ácido débil

(bicarbonato de litio)

En la reacción, el ion oxhidrilo se une al dióxido de carbono pormedio de la cesión de dos electrones del oxígeno del oxhidrilo con elcarbono, lo que rompe el enlace de doble ligadura del CO2 y generaun enlace covalente coordinado, a su vez transformado en un enlacede simple ligadura. La reacción condensada es LiOH + CO2 *=> LiHCO3.

Los óxidos no-metálicos también reaccionan con el agua; su proce-so es muy similar al ejemplo anterior: H2O + CO2 <=* H2CO3

Las reacciones entre un óxido metálico y un no-metal son reaccio-nes ácido-base: el óxido se comporta como base y el no-metal comoácido; por ejemplo, la reacción entre el Na2O y el SO3.

Como en los casos anteriores el catión del óxido metálico permane-ce como espectador durante la reacción. Ahora bien, la fórmulasemidesarrollada del SO3, de acuerdo con la distribución electrónicade sus átomos asociados, es:



1O4 CAPÍTULO 3

Finalmente los dos iones sodio se asocian con el ion sulfato y for-man la sal de sulfato disádico

Los átomos de los elementos de transición se comportan comoácidos cuando reaccionan con los óxidos no-metálicos; por ejemplo elníquel con el CO

considerando que los dos niveles de energía más externos intervienenen la unión con el CO, tenemos un total de diez electrones, por tanto

puede aceptar ocho más, que serán proporcionados por el monóxido

de carbono cuya estructura semidesarrollada es :C=O:

, que no cumple con la regla del octeto.

Son ácidos también las moléculas cuyos componentes cumplencon la regla del octeto; en ellas el átomo central es uno de los elemen-tos de los grupos IV A o V A. Cuando estos compuestos reaccionan elátomo central expande sus niveles de energía más alejados de sunúcleo para aceptar otros pares de electrones; la especie que se formasiempre es un anión complejo que tampoco cumple con la regla delocteto. La especie que reacciona como una base es un anión simple;

por ejemplo




El boro con los elementos del grupo VIIA (familia de los halógenos)forma compuestos que no cumplen con la regla del octeto, pues secomportan como ácidos frente a una base que al reaccionar, le cedeun par de electrones al boro formando un compuesto de coordinaciónque sí cumple con la regla del octeto.

La configuración electrónica del boro es B = Is22s22p' y su nivel deenergía más alejado del núcleo tiene tres electrones. El boro, juntocon el cloro (que tiene siete electrones en su nivel de energía másexterno), forman el compuesto tridoruro de boro (BCI3). Haciendoreaccionar esta sal con una base como el amoniaco obtenemos:

El trifluoruro de boro con un anión simple como el fluoruro formaun anión complejo en el que cada uno de sus átomos cumple con laregla del octeto.

El flúor, en su último nivel de energía, tiene siete electrones; el ionfluoruro, ocho. Este ion se puede representar como

El ion fluoruro cede un par de electrones al BF3 y su reaccióncondensada es

F"1 + BF3** [BF4]"1 (anión complejo, tetrafluoroborato-1)

También son reacciones ácido-base de Lewis cuando un ácidomás fuerte desplaza a otro más débil; por ejemplo el tribromuro de



1O6 CAPÍTULO 3

aluminio (ácido fuerte) con el dibromuro de carbonita (que es el quecontiene el ácido débil), cuyo conjunto se comporta como si fuera una

base débil.

En esta reacción uno de los átomos de bromo del dibromuro decarbonilo (COBr 2) lo abandona en forma de ion, uniéndose al átomo

de aluminio al que le cede un par de electrones; es decir, este átomode bromo se comporta como base. El electrón capturado por el ion bromuro le da la carga negativa al tetrabromoaluminato; pero, por otra parte, al salir el Br 1 del dibromuro de carbonilo, lo que queda de esteconjunto (que actuaba como protón) es el bromuro de carbonil +1.De hecho el ácido desplazado en el dibromuro de carbonilo (sustancianeutra) es precisamente el catión complejo bromuro de carbonilo +1.

Un antecedente que puede servir para aclarar un poco más el proceso de la aparición del protón es a partir de que el bromuro decarbonil +1 reacciona con el ion bromuro para formar el dibromuro

de carbonilo:

En la reacción el electrón cargado que aparece en el ion bromuroneutraliza a la carga positiva del catión complejo bromuro de carbonilo+1. Se puede decir que este catión es como si fuese un protón.

Al tipo de reacciones en las que un ácido de Lewis desplaza a otrose les conoce como desplazamientos electrofílicos, y a sus reaccio-nes, reacciones electrofílicas.

La fuerza de desplazamiento de los ácidos y de las bases de Lewisse determina comparando la tendencia a que se formen enlacescovalentes; así, cuando se forma un enlace covalente, la densidad (ocantidad) de electrones que tiene una base se desplaza hacia el átomo



NOMENCLATURA Y FORMULACIÓN 1 O7

con menor densidad electrónica. Se asume que una base fuerte con-tiene un átomo cuya nube electrónica se deforma o polariza más queuna base débil; en el caso de los ácidos, aquel que tenga menos elec-trones con respecto a otro será más fuerte; en el de los iones de lamisma especie, el de mayor número de oxidación será más fuerte. Por

ejemplo el Fe+3

es un ácido más fuerte que el Fe+2

.Finalmente entre los óxidos no-metálicos integrados por enlaces

covalentes, en los cuales exista uno o más enlaces de doble ligadura,éstos se rompen para que puedan aceptar un par o pares de electronesde una base. Generalmente la especie producida es un anión poliató-mico; por ejemplo el dióxido de azufre con el ion oxhidrilo de una base

Como dijimos antes, se trata de la reacción de un óxido no-metáli-co con uno metálico; por ejemplo el dióxido de carbono con el óxidocúprico. En el planteamiento de la reacción no incluimos al ion cúprico,ya que permanece como espectador.



1O8 CAPÍTULO 3

Estas dos últimas reacciones se utilizan mucho en los procesos pirometalúrgicos para la fabricación de vidrio, cerámica, cemento,fundición gris y blanca, por decir algunos, en los que es necesarioeliminar impurezas por oxidación mediante el agregado de bases deLewis (carbonatos y óxidos metálicos).

Para obtener hierro de primera fusión el proceso necesita reducirminerales de hierro: la hematita (Fe2O3), la magnetita (Fe3O4), lalimonita (FeO • OH • (H2O)n, la siderita (FeCCy y demás, como sonóxidos metálicos se comportan como bases. El carbono (en forma decoque, además de ser combustible) y los gases producidos por la com-

bustión (CO2 y CO), son altamente reductores y frente a los óxidosmetálicos se comportan como ácidos.

En este proceso la piedra de cal (carbonato de calcio) y la dolomita(carbonato doble de calcio y magnesio) se agregan para que actúen

como fundentes, es decir, para bajar el punto de fusión de los minera-les de hierro y actuar como bases para oxidar las impurezas que contie-nen esos minerales, que se eliminan al estado de fusión (como escoria).En la conversión del hierro de primera fusión a acero es necesario

bajar a concentraciones inferiores al 2% el carbono que contiene. Estorequiere oxidar el carbono mediante inyección de aire cuyo conteni-do en oxígeno es el que actúa como base con respecto al carbono ydemás impurezas de óxidos no-metálicos.

La teoría de Lewis conduce a aceptar que todas las sustancias

clasificadas en óxidos, bases, ácidos, oxiácidos, sulfuros, sulfatos,halogenuros, carbonatos y demás se reagrupen simplemente en ácidosy en bases, en función de su comportamiento frente a un reactante;además de que se acepta que todos los ácidos y las bases débiles,cuando reaccionan, el proceso es reversible, lo que significa que los

productos se consideran también como reactantes y viceversa, ade-más de que duplica tanto el número de reacciones como el que sevisualiza con procesos opuestos. Cabe aclarar que en las reaccionesreversibles, si se quieren determinar las concentraciones tanto de los

productos como de los reactantes en el punto de equilibrio, es necesa-rio aplicar la ley del equilibrio químico; no obstante ese tema corres-

ponde a la química analítica por lo que no lo trataremos en este texto.Los conceptos de Lewis actualmente son de mucha aplicación en

el estudio de los iones complejos y compuestos de coordinación, asícomo en el comportamiento catalítico de algunas sustancias; en quí-mica orgánica ayudan a clarificar mucho los mecanismos de reacción.

Las bases fuertes frente al agua no reaccionan sino que simplementedisocian sus componentes en iones; es decir, el agua actúa comoagente que separa los iones que forman la base.



NOMENCLATURA Y FORMULACIÓN 1O9

APLICACIÓN DE LA

TEORÍA MODERNA

DE LA IONIZACIÓN DE LAS SALES De acuerdo con su capacidad para conducir la corriente eléctrica, las

sales se clasifican en fuertes y débiles.

SALES FUERTES Las sales fuertes son sustancias que, en solución acuosa, se disociancasi completamente en sus iones componentes; además ninguno deellos es el ion hidronio u oxhidrilo. Las soluciones acuosas de este tipode sales son neutras (pH = 7). El agua se conduce como un agenteque rompe la asociación de los iones que integran la sal; su disociaciónes irreversible, por ejemplo

También se maneja el concepto de que "Las sales que no reaccio<nan con el agua (que no se hidrolizan), son sales fuertes." En estesentido los iones de la sal se hidratan (o solvatan).

Las sales fuertes se producen cuando se hace reaccionar un ácidofuerte en solución acuosa con

Todas estas reacciones cumplen con la teoría de Lewis, ya que lasespecies que reaccionan con el ácido fuerte se comportan como bases.

SALES DÉBILES Las sales débiles son las sustancias que en solución acuosa se disocian parcialmente en sus iones; ninguno de ellos es el ion hidronio u oxhi-drilo. Para facilitar su estudio se clasifican en cuatro grupos, según elorigen de la sal.



1 1 O CAPÍTULO 3

1. Las sales que proceden de la reacción entre un ácido débil y una base fuerte, por ejemplo el acetato de sodio que se produce alreaccionar el ácido acético con el hidróxido de sodio

La sal (en presencia del agua, en una primera etapa), se disociacompletamente en sus iones; en la segunda etapa, que se sucede casisimultáneamente, el anión de la sal sólo reacciona parcialmente conel agua (reacción de hidrólisis). Las soluciones acuosas con este tipode sales son ligeramente básicas. El catión de la sal permanece comoespectador.

2. Las sales que se originan de la reacción entre un ácido fuerte y una base débil, por ejemplo el cloruro de amonio que se forma al hacerreaccionar el amoniaco con el ácido clorhídrico:

El comportamiento de este tipo de sales frente al agua es idéntico al

explicado para el primer tipo de sales, sólo que en este caso la soluciónacuosa resultante es ligeramente acida: el catión de la sal se hidrolizay el anión de la sal permanece como espectador.

3. Las sales que se producen al reaccionar un ácido débil con una

base débil, por ejemplo el ácido fluorhídrico con el amoniaco; la salque se forma es el fluoruro de amonio

El comportamiento de este tipo de sales es el mismo de los gruposanteriores, excepto que en este caso el pH de la solución acuosa resul-tante depende de los valores de las constantes de disociacióninvolucradas en las reacciones de hidrólisis, tanto del catión como delanión de la sal.



NOMENCLATURA Y FORMULACIÓN 1 1 1

Aquí ambos iones de la sal se hidrolizan

4. Como ya dijimos, la hidrólisis de las sales metálicas hidratadas locubre la química analítica, por lo que no lo trataremos en este texto;las personas que quieran compenetrarse en este tema pueden con-sultar mi libro Fundamentos de Química Analítica, volumen I.

Las sales, en general, se producen cuando reacciona: • una base

con una sal, lo que produce otra base y otra sal; por ejemplo• Los carbonatos con cualquier ácido. Los productos de la reacción

son una sal, dióxido de carbono y agua:

• Un no-metal con un óxido metálico y un agente reductor, esteúltimo reactante siempre se combina con el oxígeno del óxidometálico.

• Una sal con otra, lo que forma dos nuevas sales:



CAPÍTULO 4 LEYES DE LA

ESTEQUIOMETRÍA

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA MASA

CUANDO A NTOINE LAURENT LAVOISIER DEFINIÓ en 1785 la leyde conservación de las masas, fundamentó su primera y exitosa

posibilidad para cuantificar las relaciones proporcionales argumentan-do que las sustancias químicas se combinan para formar otras. Yaactualizada, la ley puntualiza que en un proceso químico la suma delas masas reactantes siempre debe ser igual a la suma de los pro-ductos formados. Cabe recordar que los reactantes son las sustanciasque reaccionan, mientras que los productos, las que se producen; porejemplo: siempre que reaccionen dos mfg de sodio con una mfg decloro se obtendrán dos mfg de cloruro de sodio. En otras palabras:cuando reaccionen dos átomos de sodio con una molécula de clorodeben producirse dos moléculas de cloruro de sodio; planteándolo deforma de ecuación química y aplicando la simbología y nomenclaturaexpuestos en los capítulos anteriores:

En esta ecuación dos átomos de sodio reaccionan con una moléculade cloro para formar dos moléculas de cloruro de sodio. Además, siconsideramos los valores numéricos de las mf de estas sustancias, com-

probamos que la ley enunciada efectivamente se cumple; de tal ma-nera que:

Con lo que se demuestra que la suma de las masas de los reactanteses igual a la suma de las masas de los productos.

Vale la pena aclarar que en la práctica es casi imposible conse-guir que interaccionen todas las partículas de los reactantes, incluso



LEYES DE LA ESTEQUIOM ETRÍA 1 13

añadiendo exceso de reactante de más; y es que en cualquier reac-ción de un proceso químico siempre se estará adicionando o despren-diendo energía (generalmente en forma de calor), equivalente a ciertacantidad de masa.

A manera de comentario, sólo queremos agregar que en 1842

Robert Mayer complementó la ley de Lavoisier al estatuir el principiode conservación de la energía.

PRINCIPIO DE

CONSERVACIÓN

DE LA ENERGÍA El principio de conservación de la energía dice que cuando se formaun producto en un proceso químico la energía que éste posee es me-nor que a la suma de las energías de los reactantes; en este sentido, ladiferencia de energía tendrá que aparecer al final del proceso en

forma de calor.En la mayoría de los procesos químicos no solamente se desprende

energía de esta forma, sino que también en algunos incluso hay queadicionarles calor para que la reacción progrese; de aquí que las reac-ciones de los procesos químicos se clasifiquen en reaccionesexotérmicas y endotérmicas.

Las reacciones exotérmicas desprenden energía en forma de ca-lor mientras la reacción se lleva a cabo. Al contrario, las reacciones o

procesos endotérmicos requieren que se les suministre energía enforma de calor para que los reactantes interaccionen.

La energía calorífica que se necesita para formar sustancias a partirde otras se denomina calor de formación y es equivalente a la ener-gía de enlace, o sea a la que se necesita para romper la unión entre loscomponentes de una sustancia y obtenerlos en estado neutro.

Al respecto, la ley de Hess enunciada en 1840 establece:

En una reacción química que se realice con determinados reactantes

hasta obtener ciertos productos finales, el calor de reacción total del

proceso es igual a la suma algebraica de los calores de reacción que

intervienen en el proceso.

Esta ley, actualizada en termoquímica y termodinámica, emplea lafunción de estado H, llamada entalpia o contenido de calor y defineque:



11 4 CAPÍTULO 4

Si en un proceso termodinámico se mantiene constante la presión, el

cambio de entalpia (AH) es equivalente al calor absorbido o al que

se desprenda del sistema.

En otras palabras:

Por lo que H es equivalente a la suma algebraica de todos los cambios de entalpia que se sucedan durante el desarrollo de las reaccionesde un proceso; de ahí que en una reacción química en la que ademásse pretenda hacer notar el cambio de energía tengamos una ecuacióntermoquímica.

En el ejemplo del inciso 4 la ecuación termoquímica es:

* La XI Conferencia General de Pesas y Medi-

das que se celebró en 1960 aprobó un sistema de uni-

dades al que denominó SI (International System); en

su cuarta parte, en lo referente a las unidades de ca-

lor, el SI define que una cal = 4 1868 J y una Kcal =

4 186.8 J/Kg, o kj (joule/kilogramo o kilogramo/joule).



Aunque la cantidad de masa calculada es muy pequeña, aún puede ser medible.

De acuerdo con lo expuesto entendemos por qué en la estequio-metría de un balance de masa no se toman en cuenta, incluso de nivelindustrial, las pequeñas cantidades que se transforman en energía(principalmente en forma de calor); pero, si el proceso es esencial-

mente termoquímico o está involucrada una transferencia de energíaen forma de calor, entonces sí se hace la estequiometría que corresponda a un balance de energía. Para ilustrar lo anterior consideremoslo siguiente:

En la química o física nucleares es fundamental evaluar la conver-sión de masa en energía y viceversa; por ejemplo:

RESPUESTA: De acuerdo con la fórmula del isótopo, éste está inte-grado por 3 protones, 3 neutrones y 3 electrones; luego, la masa totalde este isótopo en el estado de reposo es:

LEYES DE LA ESTEOUIOMETRÍA t 15



116 CAPÍTULO 4

Por otra parte, la masa de este isótopo determinada en el espec-tómetro de masas fue de 6.015125 urnas; valor menor que la suma dela masa total de las partículas que integran al isótopo. Es como si alformarse, se hubiera perdido alguna cantidad de masa.

Al momento de formarse el isótopo se acepta que esto ocurre y que

la masa perdida se ha transformado en energía: a esta diferencia demasa se le llama defecto de masa y es equivalente a la energía quedebe liberarse para que el núcleo del átomo pueda formarse o simple-mente para que se unan las partículas subatómicas.

En nuestro ejemplo el defecto de masa es:

6.04934034 - 6.015125 = 0.03421534 urnas/isótopo fti

Si se considera una mfg de este isótopo ya formado (6.015125 g),el

valor del defecto de masa será igual a 0.03421534 g, valor apreciablede masa; esta cantidad, convertida en Kcal es:

La transformación de masa en energía se verifica siempre que seusan partículas subatómicas; su valor equivale a la energía que debeliberarse para separar las partículas subatómicas unidas. En este caso ala energía se le denomina energía de enlace, de amarre o de desliguenuclear y se expresa en Kcal, kj o Mev.



LEYES DE LA ESTEOUIOMETRÍA 1 1 7

En resumen: la masa como energía que se libera cuando se forma unátomo (defecto de masa) equivale a la energía que se requiere paraseparar los componentes de ese átomo. Por esta razón.con el objeto dediferenciar la energía que se necesita para formar una sustancia o com-

puesto químico a partir de átomos, a la primera se le denomina calor de

formación mientras que la que se requiere para romper las unionesentre átomos simplemente se le conoce como energía de enlace. En este sentido, para integrar un átomo a partir de sus componen-

tes es necesario aplicarles a las partículas subatómicas la cantidadsuficiente de energía (llamada energía de activación) con el fin devencer la fuerza electrostática de repulsión presente (sobre todo si setrata de la formación de núcleos atómicos), independientemente dela energía que se libere (defecto de masa) cuando se afecta la uniónde las partículas subatómicas.

LEY DE LAS PROPORCIONES EQUIVALENTES o RECÍPROCAS Las investigaciones de Karl Friedrich Wenzel facilitaron a Jeremías

Benjamín Richter, en 1792, el trabajo acerca de la ley de los pesosequivalentes y la serie de tablas que publicó para mostrar las cantida-des de sustancias básicas capaces de neutralizar a mil partes de undeterminado ácido y viceversa.

La ley de las proporciones equivalentes, en términos actuales,

establece que las masas de dos o más sustancias que reaccionan demanera independiente con masas idénticas a una tercera sustancia,reaccionan entre sí con los mismos valores de sus masas o con múltiplossencillos de ellas (siempre y cuando haya la posibilidad de que reac-cionen) ; por ejemplo: en condiciones favorables, el trióxido de azufrereacciona al estado de gas con agua (al estado líquido) para formarácido sulfúrico; por otra parte, el óxido disódico (estado sólido) reac-ciona con el agua (al estado líquido) para formar hidróxido de sodio(al estado sólido). Las reacciones son:



118 CAPÍTULO 4

por lo que las mfg de las sustancias reaccionantes son:

* LOS RESULTADOS DE UNA ECUACIÓN SE OBTIENEN MULTIPLICANDO EL VALOR

NUMÉRICO DEL COMPONENTE POR EL COEFICIENTE QUE LO AFECTA EN LA ECUACIÓN.

Observe que 18.0152 g de agua en la ecuación (1) reaccionan

con 80.0582 g de SO3, mientras que en la ecuación (2) la misma

cantidad de agua reacciona con 61.9788 g de Na2O. De acuerdo

con el enunciado de la ley de Richter Wenzel, si el SO3 reaccionara

con el Na2O b haría con las mismas masas que reaccionaron con el

H2O o en múltiplos sencillos de ellas.

Al plantear la ecuación de la reacción del Na2O con el SO3 te-

Con lo que comprobamos que la ley de las proporciones equivalen-

tes es válida, ya que las masas de SO3 y Na2O que reaccionaron con el

H2O también reaccionan entre sí con las mismas masas, demostrando



LEYES DE LA ESTEQUIOMETRÍA 1 1 9

la equivalencia o proporcionalidad de reacción que existe entre lassustancias químicas.

John Dalton se apoyó, hasta cierto punto, en esta ley para estable-cer la ley de las proporciones múltiples.

LEY DE LAS

PROPORCIONES MúLTi pL Es Se dice, aunque cronológicamente no haya concordancia en las fe-

chas, que alrededor de 1808 John Dalton dio a conocer esta ley, que

actualizada dice:

Cuando dos elementos se combinan entre sí para formar compues-

tos diferentes, las masas de los elementos que se unen siempre lo

hacen en una relación de números enteros.

Por ejemplo:El cobre y el oxígeno se pueden unir para formar dos óxidos: Elóxido dicuproso Cu2O y el óxido cúprico CuO El nitrógeno con eloxígeno se combinan para dar lugar a los siguientes óxidos denitrógeno:

Con todo y que todavía no es posible manejar aisladamente unoscuantos átomos, iones o moléculas, la ley enunciada responde a larealidad, según el siguiente ejemplo:

El plomo y el oxígeno se combinan para formar o PbO o PbO2.

Suponiendo que ambas fórmulas no se conocieran pero sí las cantida-des en porcentaje que se combinarán de oxígeno y plomo para cadaóxido, según al análisis cuantitativo efectuado tendríamos los siguien-tes reportes:



De acuerdo con los análisis, si tuviésemos 100 gramos de muestra,aceptaríamos para el primer óxido que 92.832 g son de Pb y 7.168 g deoxígeno.

Al relacionar un gramo de oxígeno obtenemos:

X = 12.95089286 g de Pb, combinados con un gramo de oxígeno

Siguiendo el mismo razonamiento para el segundo óxido:

X = 6.47551768 g de Pb, combinados con un gramo de oxígeno

Por lo que la relación entre las masas de plomo ligadas en los dosóxidos con un gramo de oxígeno, respectivamente, es:

es decir, la relación o proporción de la masa del plomo en el primer

óxido con respecto al segundo es 1:2Esta ley significa que la fórmula de una molécula siempre estará

integrada por mf enteras de sus componentes. Por ejemplo, en el caso del primer óxido de plomo (como actual-

mente se conocen con cierta exactitud las mf del plomo y del oxígeno,y en general la de todos los elementos químicos con excepción de lamayoría de los radiactivos) podemos determinar su fórmula calculadade la siguiente manera:



Valor muy similar al actualizado de una mfg de Pb (207.19 g), porlo que la fórmula del primer óxido es una mfg de Pb unida a una masa-fórmula-gramo de oxígeno, o una mf de Pb asociada a una mf deoxígeno; en términos exactos, un ion plumboso unido a un ion óxido.Esta unión se representa como PbO y se llama óxido plumboso.

La fórmula calculada del segundo óxido de plomo es:

Por tanto, la fórmula del segundo óxido es PbO2 llamado dióxidoplúmbico.

Al utilizar las mf de los elementos químicos la determinación de lafórmula calculada de una sustancia o compuesto se simplifica; porejemplo:

PROBLEMA 4.2. Mediante un análisis cuantitativo se determinó que

una sustancia contenía el 92.192% en masa de cloro y el 7.8089% enmasa de carbono; ¿cuál será su fórmula calculada?

RESPU ESTA: La fórmula calculada de una sustancia o compuesto esla que se determina en porcentaje, a partir de la composición de loselementos que la forman.

La fórmula calculada puede o no coincidir con la fórmula real,todo depende de que se conozca la masa real de la fórmula de lasustancia en cuestión, como se verá más adelante.




1 22 CAPÍTULO 4

Tabulando la información del problema:

Si condicionamos los porcentajes a unidades de masa atómica(urnas); en 100 urnas de la sustancia 92.192 son de cloro y 7.808 decarbono; por tanto el número de mf de cloro que equivalen a las92.192 urnas es:

X = 0.65 mf de carbono

La fórmula calculada es Co 65 Cl26, sin embargo, como la ley de las proporciones múltiples especifica que la relación de combinación en-tre átomos es siempre en números enteros, no es posible combinarfracciones de mf ya que eso equivaldría a combinar fracciones delátomo. Para convertir en números enteros relacionamos una mf decualquiera de los elementos químicos de la sustancia, tal como sigue:

X = 4 mf de cloro/mf de C

Por tanto, la fórmula calculada es CCL» (tetracloruro de carbono).En este tipo de problemas conviene agrupar en forma de tabulación

tanto la información como los valores que se vayan obteniendo paravisualizar los cálculos efectuados; por ejemplo:

X = 2.6 mf de cloro

el número de mf del carbono:



LEYES DE LA ESTEQUIOMETRÍA 123

PROBLEMA 4.3. ¿Cuál es la fórmula calculada de un óxido compuesto por oxígeno y antimonio si al efectuar un análisis cuantitativo en unamuestra encontramos que contenía 24.727% en masa de oxígeno?

RESPUESTA: Como la muestra solamente contiene oxígeno y anti-

monio, el contenido de este último elemento es:

100 - 24.727 = 75.727% en masa de Sb.

X = 2.499755185 = 2.5 mf de 0/mfde Sb

Como la relación no resultó en números enteros, la fórmula seríaSbC>2.5; para ello se requiere buscar el número que al multiplicarlo porlos índices de los elementos químicos de la fórmula nos permita obte-ner los números enteros que necesitamos. A veces esto resulta fácil yaque en este ejemplo el número o factor es 2; luego:

2 X 2.5 = 5 mf de oxígeno; y2x1 = 2 mf de antimonio

La fórmula calculada para este óxido es Sb2O5

Tabulando la información y haciendo los cálculos:



1 24 CAPÍTULO 4

LEY DE LAS

PROPORCIONES D E Fi NiDAS Louis Joseph Proust estableció en 1802 que una sustancia química sierri'

pre estará formada por cantidades invariables de masa de cada uno de los

componentes que la integran.

Por ejemplo, para que se forme el yoduro de potasio (KI) "siemprese necesitarán alrededor de 3.5 gramos de yodo por cada gramo de

potasio y no se producirá más KI, a menos que se aumenten las canti-dades de yodo y potasio guardando la misma proporción".

Entenderemos mejor esta ley si la actualizamos y tomamos como base las mfg del yodo y las del potasio. En la práctica se observa que lamínima cantidad que se puede formar de KI son dos mfg, debido aque el yodo siempre se encuentra con yodo molecular (I2) en estado

libre o elemental en CN; si analizamos con detalle el proceso de for-mación del KI tenemos:

mfg, = 126.9045 g y mfgK = 39.0983 g la reacción

química entre ambos elementos está dada por la ecuación:

a) 2 mfg de potasio reaccionan con 1 mfg de yodo molecular paraformar 2 mfg de yoduro de potasio.

b) 2 átomos de potasio reaccionan con 1 molécula de yodo para formar 2 moléculas de yoduro de potasio y así sucesivamente.

Al darle valores numéricos en gramos:

X = 3.24578, o sea 3.246 g de yodo/g de potasio




La proporción o relación de combinación es de 3.246:1, en g.La relación de combinación en mf es 2 mf de K, combinada con 1 mfdel2.

Si se quisiera preparar una mayor o menor cantidad en gramos de

KI tendrían que combinarse cantidades mayores a 1 mfg o fraccionesde mfg tanto de yodo como de potasio, pero guardando siempre larelación de combinación de 1 mfg de K con 1 mfg de I¿. Cuando la

proporción no se respeta siempre queda algo sin reaccionar de uno delos reactantes. Esta ley también se cumple cuando se preparan com-

puestos químicos a partir de otros.

Un ejemplo de lo anterior lo observamos en la reacción dada por laecuación:

note que la ecuación no tiene coeficientes pues, al haber la mismacantidad de átomos de cada una de las especies químicas en amboslados de la ecuación, está balanceada. En la ecuación podemos inter-

pretar que:

En consecuencia, la relación de combinación entre el AgNOj y el NaCl es de 1:1, incluso en unidades de mfg, mfkg, mfton y demás; porsupuesto que en valores numéricos una mf de AgNC>3 no es igual al deunamfdeNaCl.

Esta ley es muy importante ya que puso las bases para plantear unareacción química en forma de ecuación química, además, respecto asu balanceo ios reactantes deben estar en las debidas proporciones para

que, también proporcionalmente, se obtenga cierta cantidad de producto

(o productos) con el objeto de que cumpla con la ley de la conserva-ción de la masa.

Para ser más precisos, supongamos el siguiente ejemplo:

EJEMPLO g¿ quisiéramos preparar la cantidad mínima de cloruro de potasio deberíamos tomar en cuenta que el cloro en CN se encuentraen forma de gas, y como es un gas no-inerte, los átomos de cloro noexisten de manera aislada sino asociados en pares de átomos; es decir,formando moléculas de (Cl2). El potasio existe en CN en estado sólido



126 CAPÍTULO 4

y sus átomos están asociados por medio de enlaces metálicos; en otras palabras, no están en forma de moléculas.

De acuerdo con lo anterior, la cantidad mínima de cloro que reac-ciona con el potasio es una molécula de cloro, o sea una mf de CI2cuya ecuación química de la reacción entre el cloro y el potasio para

formar el cloruro de potasio es:

Sin embargo, la ecuación así planteada no cumple con la ley de laconservación de la masa, ya que del lado derecho de la ecuación debehaber dos átomos o dos mf de cloro y solamente hay un átomo decloro. Esta anomalía se podría arreglar convenientemente como sigue:

No obstante, basándonos en la ley de las proporciones múltiples, enla naturaleza no existen ni reaccionan fracciones de átomos o demoléculas, por lo que la cantidad más pequeña de cloro que puedereaccionar, precisamente, es una molécula (que en masa es una mf deCI2). De ahí que, lo correcto sea que participen dos átomos (o dos mf)de potasio; por tanto las cantidades mínimas de reactantes y de pro-ducto que se formen serán:

En apariencia esta igualdad dada no cumple con la ley de la conserva-ción de la masa, pero al sustituir los valores numéricos de las mf decada componente de la ecuación comprobaremos que, efectivamen-te, sí cumple con ella:




Si se hicieran reaccionar mfg sí sería posible que interaccionaranfracciones de ellas, ya que por definición una mfg de cloro tienesiempre 6.022045 X 1O23 moléculas de cloro, mientras que una mfg de

potasio tiene 6.022045 x 1O

23

átomos de potasio.

Los enlaces metálicos son las uniones que se verifican entre losátomos de la misma especie en aquellos elementos químicos que seconsideran como metales; tales átomos se mantienen unidos con elec-trones libres o desbcaUzados, ubicados en el nivel de energía más aleja-do de cada uno de sus núcleos. Por su parte, estos electrones están casicontinuamente participando en los últimos orbitales de las estructuraselectrónicas de los átomos a su alrededor (de la misma especie). De

esta manera nos explicamos la facilidad con la que los metales condu-cen la corriente eléctrica, considerada como un flujo de electrones;incluso los elementos no-metálicos se vuelven conductores de la co-rriente eléctrica a muy bajas temperaturas.

OSTULADOS DE DALTON Desde hace miles de años muchas personas se han preguntado si la

materia es algo continuo o discontinuo; en otras palabras: ¿es posibledividir cierta cantidad de materia y hacer que la última parte en la

que se dividió conserve aún sus propiedades originales?, o bien quecuando se haya logrado esa última división ya no posea las propieda-des iniciales.

Demócrito, filósofo griego que vivió entre los años 460 y 360 a.C.sostenía que:

a) El último elemento de la realidad es el átomo, partícula indivisibley eterna a la que denominaba también idea.

b) Los átomos difieren entre sí en tamaño y forma debida a la posición

que ocupan en el espacio. c) Los átomos se mueven como torbellino y cuando chocan crean

diversos cuerpos, lo que "exige la afirmación de que el vacío existe,de donde se deduce que hay cierta mecánica en la integración deluniverso".

d) El alma misma está constituida por átomos y, por tanto, ellos y elvacío son las únicas realidades: todo lo demás que se atribuya a lascosas no son más que el resultado de su acción sobre los sentidos yno cualidades inherentes a ellas. Incluso los dioses existen, pero soncomo las almas y las cosas: únicamente conglomerados de átomos.



128 CAPÍTULO 4

Dalton, en su obra Nuevo sistema filosófico sobre la química, publi-

cado en 1808, decía:

a) Toda la materia está compuesta por átomos, indivisibles [sic] e

inmutables.

b)

Los átomos de un mismo elemento químico tienen el mismo peso, pero difiere cuando se trata de elementos diferentes.

c) Los números proporcionales representan pesos relativos.

d) Todos los compuestos químicos se forman por la unión de diferen

tes átomos.

e) Los grupos de átomos unidos forman las moléculas.

/) Una sustancia puede estar formada por un átomo o por un grupo

de ellos. g) La masa de una molécula está dada por la suma de las

masas de los

átomos que la integran. h) La composición porcentual de lamuestra de una sustancia es la

misma que cualquier otra muestra que se tome de ella; esto supone

que las muestras tienen la misma cantidad de moléculas o de

átomos, i) El número de átomos de un elemento químico está

siempre unido

a un número definido de átomos de otro elemento en una relación

sencilla de números enteros. j) Si cada especie de átomo tiene

una masa definida y se combina

como si fuese una unidad, los valores que corresponden a la masaexpresarán los pesos relativos con los que los elementos químicos

reaccionan en un proceso químico.

De acuerdo con lo anterior, algunos de los postulados de Dalton ya

no son tan ciertos, pero por lo fundamental de sus aportaciones se le

reconoce como precursor de la química actual.

También son importantes los estudiosos que se dedicaron a analizar

la estequiometría con respecto al comportamiento y las propiedades

físico-químicas de los gases; a la fecha las leyes que establecieronsiguen siendo válidas. En seguida mencionaremos algunas de esas

leyes.

LEY DE BOYLE

Y MARIOTTE Robert Boyle y Edmé Mariotte, por el año 1670 demostraron, cada uno

por su parte, que el producto del volumen de un gas, por la presión a la que

se mantiene, es igual a una constante siempre y cuando no varíe la tempe-

ratura.




Esta ley, expresada matemáticamente, es:

Para ejemplificar proponemos los siguientes problemas.

PROBLEMA 4.4. Una muestra'de cierto gas ocupa un volumen de 8 L a

una presión de 78 mm de mercurio (mm Hg) a una temperatura de 16

°C. ¿Cuál es el volumen que ocupa este gas a una presión de 1 520 mm

Hg si la temperatura es constante?

PROBLEMA 4.5. Un gas, a la presión de 1.5 atmósferas (at), ocupa un

volumen de 1 850 mililitros (mi) cuando se le mantiene a una tempe-

ratura constante; si se baja la presión hasta 7.6 mm Hg, ¿cuál será su

volumen final (en litros) ?

RESPUESTA: Antes de aplicar la fórmula, V¡Pj = Vf Pf es necesario

que los valores estén en las mismas unidades dimensionales.

En este problema tenemos dos opciones para homogeneizar las

dimensiones:

1) convertir las presiones a mm Hg o a atmósferas; 2) transformar losvolúmenes a mi o a L Para ello contamos con las siguientes equiva-

lencias:

* Pa es la abreviación de Pascal y en el SI (Sistema Internacional) Un

pascal equivale a un newton/m2



13O CAPÍTULO 4

Por norma, todas estas equivalencias son ciertas cuando la presión

se mide en latitudes medias, a la altura de un metro sobre el nivel del

mar y a una temperatura de 0 °C.

En el problema planteado los mi se convierten a 1 y la presión final

aat.

En la práctica se utilizan también las siguientes equivalencias para

gases y líquidos:

* UNITED KlNGDOM « REINO UNIDO = INGLATERRA.

En estas equivalencias, a pesar de las simplificaciones, es fácil ob-

servar que en la práctica se manejan demasiadas unidades dimen-

sionales, lo que complica un poco su empleo.

Para los cálculos estequiométricos, en laboratorio o industrial, las

unidades más usuales son: para la presión: mm Hg o atmósferas; para

el volumen: mililitros, litros y metros cúbicos; en el sistema inglés la

presión se mide en psi (pies/pulgada2) y el volumen en ft3.




PROBLEMA 4.6. ¿Cuántas atmósferas de presión tiene un gas que ocu-

pa un volumen de 500 ft3 a una presión de 2 kg/cm2, almacenado en

un recipiente cuyo volumen es de 5 m3?

RESPUESTA: para resolver eS(;e problema necesitamos hacer las si-

guientes conversiones:

LEY DE CHARLES

Y GAY LUSSAC Al efectuar experimentos con los gases para precisar su comporta-

miento cuando se expandían, Charles Jacques Alexandre César ob-

servó, allá por 1787: que el hidrógeno, el oxígeno y el dióxido de carbono

(en volúmenes iguales) cuando se calientan desde 0o hasta 80 °C, mante-

niendo la presión constante, aumentan sus volúmenes en la misma canti-

dad. En términos matemáticos esta dependencia del volumen de un

gas respecto a su temperatura es:

En donde Vo es el volumen del gas a 0 °C y k una cantidad cons-

tante para todos los gases, aproximadamente igual a 1/273; es decir,

cuando la temperatura de un gas se incrementa 1 °C su volumen

aumenta un 273avo de su valor a 0 °C.

Como Charles Jacques nunca publicó su trabajo, cuando Louis

Joseph Gay Lussac lo encontró casualmente repitió los experimentos y

los hizo públicos en 1802. Por esos años, sin mayores referencias se

determinó también que el volumen de un gas disminuía en un 273avo

por cada grado centígrado que su temperatura bajaba: a este valor se

le llamó coeficiente térmico de la dilatación de los gases. Infirien-

do que si en lugar de calentar un gas se le enfría hasta -273 °C y con

ello alcanza el cero absoluto, eso implica que llevado hasta esta tem-

peratura ya no ocuparía ningún volumen; pero eso no es posible ya



132 CAPÍTULO 4

que las partículas del gas, por muy juntas que estén, siempre ocupancierto espacio. Pese a ello se debe aceptar que en la medida en la quese haga descender la temperatura de un gas también se va disminu-yendo la energía cinética de sus partículas componentes; ademástambién es cierto que todos los gases, antes de alcanzar el cero absolu-

to, pasan al estado líquido y luego al estado sólido.Después de casi medio siglo se desarrolló la escala de la temperatura

absoluta y se decidió expresarla en grados Kelvin (°K) en vez de °C.James Joule (1818-1889) y William Thomson Kelvin comprobaron queal extrapolar las curvas obtenidas al graficar la temperatura contrael volumen de los gases, todas coincidían en el mismo punto: dondese intercepta el eje de la temperatura, precisamente en el valor de

—273.15 °C: razón por la que a este valor se le denominó cero absoluto.Joule, al determinar esta coincidencia en el cero absoluto para todos

los gases, sugirió que el valor de -2 73.15 °C podría servir como base para crear una nueva escala de temperatura. Su propuesta la desarro-lló después William Thomson en 1848 arguyendo termodinámica-mente que el valor de -273.15 °C era la temperatura más baja que

puede tener cualquier sustancia, independientemente de su estadofísico; por tanto, la escala de temperatura se denominó grados Kelvin.

De ahí que actualmente se acepte que la temperatura absorbidade un gas es la temperatura (t) en grados centígrados que tiene el gas:+273.15. La suma del valor de la temperatura de un gas expresada en

grados Kelvin (°K) es:

Cuando la temperatura es de 0 °C, equivale a 32 °FSi la temperatura es de 100 °C, equivale a 212 °F



LEYES DE LA ESTEOUIOMETRÍA 133

Las investigaciones de Charles y Gay Lussac se resumen con lasiguiente ley:

A presión constante el volumen de un gas es directamente propor-

cional a su temperatura absoluta.

La expresión matemática es:

En donde V¡ y T¡ son el volumen y la temperatura absoluta inicialesde un gas, mientras que Vf y Tf el volumen y la temperatura absolutañnales del mismo gas.

Estas relaciones son válidas si la presión permanece constante, comoel número de partículas del gas.

En 1808 Gay Lussac dio a conocer su ley de combinación de losvolúmenes gaseosos que establece:

Los volúmenes de las sustancias reaccionantes y de las sustancias

producidas guardan siempre entre sí una relación sencilla de núme-

ros enteros.

Siempre y cuando los reactantes y productos estén en forma de

gases y se cuantiflquen a las mismas condiciones de presión y tempe-ratura; por ejemplo: al combinarse un volumen de hidrógeno con otrode cloro se generan dos volúmenes de ácido clorhídrico. La relaciónde reactantes y productos es de 2 a 2 (2:2). La ecuación de la reac-ción es



134 CAPÍTULO 4

Otro ejemplo de la reacción del nitrógeno con el hidrógeno:

N2 + 3H2 -» 2NH3 un volumen + tres volúmenes —» dos volúmenes 4

volúmenes —» dos volúmenes

La relación es 4:2

Un ejemplo más es la reacción del nitrógeno con el oxígeno:

N2 + 2O2 -> N2O4 un volumen + dos volúmenes —> un volumen tres

volúmenes —» un volumen

La relación de combinación es 3:1

Finalmente, la reacción del hidrógeno con el oxígeno:

2H2 + O2 -> 2H2Odos volúmenes + un volumen —> dos volúmenes tres

volúmenes -> dos volúmenes

Cuando Gay Lussac dio a conocer lo que había encontrado al

hacer reaccionar el hidrógeno con el oxígeno, puso en entredicho loque Dalton sostenía acerca de la combinación entre los átomos: queuna partícula de hidrógeno se combina con otra de oxígeno para

producir dos partículas de agua, lo que significa que un átomo deoxígeno está en dos moléculas de agua; además, que los átomos sólo secombinan en números enteros y no en fracciones. Dalton trató derefutarlo por medio de experimentos pero no lo consiguió.

HIPÓTESIS DE AVOGADRO En 1811 Amadeo Avogadro terminó con la controversia entre Dalton

y Gay Lussac puntualizando que el primero confundía los conceptosde átomos y moléculas. Para ello discernió que el oxígeno se encuen-tra en la naturaleza en forma de moléculas y cada una de ellas estáintegrada por dos átomos de oxígeno; de aquí que cada oxígeno seencuentre en una molécula de agua:

2 moléculas de H2 + una molécula de O2 —» 2 moléculas de H2O




De esta manera, Avogadro reafirmó la palabra molécula denomi-nando con ella a las uniones que se verifican entre los átomos. En suensayo al que tituló Una manera de determinar las masas relativas de las

moléculas elementales de los cuerpos y las proporciones con las cuales se

combinan, Avogrado expuso su hipótesis:

Volúmenes iguales de cualquier gas en igualdad de presión y tempe-

ratura contienen el mismo número de moléculas, lo que equivale a

aceptar que el volumen de un gas es directamente proporcional al

número de mfg (número de masas-fórmula-gramo) que integra el

gas en cuestión.

En otras palabras: V a número mfg, o simplemente: VanEn el método descrito en su ensayo el científico describe que todo

lo que hay que hacer es determinar las masas de diferentes gases queestén ocupando un mismo volumen con igual temperatura y presión.Estas masas deben estar en la misma relación, lo mismo que sus mfg enlos diferentes gases; desafortunadamente esto que nos parece ahoratan obvio no les importaba demasiado a sus contemporáneos, y larazón es porque se negaban a creer que hubiera átomos de la mismaespecie que estuvieran unidos.

No fue sino hasta 1860 cuando Estanislao Cannízzaro revivió estosconceptos demostrando que la ley de Avogadro también podía apli-

carse no solamente para determinar las mfg de los gases sino también para calcular indirectamente las masas moleculares y atómicas.Cannízzaro tuvo mucho mayor impacto que Avogadro; tal vez por sumayor claridad de exposición.

Actualmente se acepta que el volumen-promedio de una mfg decualquier gas es igual a 22.413831 en CN. Este volumen se denomi-na volumen molar y contiene 6.022045 X 1023 partículas, ya seaátomos o moléculas, según el gas de que se trate. A este último valornumérico se le conoce como NA (número de Avogadro). En el caso de

moléculas el N^ es equivalente a un g-mol o simplemente a una mfg.La hipótesis de Avogadro ha sido comprobada y actualizada comoley:

Una mfg de cualquier gas que no contenga átomos o moléculas, sea

polimerizadas o disociadas en CN, ocupará un volumen molar y éste

contendrá siempre 6.02204 xlO2} partículas.

Esta ley también es válida cuando se trata de iones al estado de gas(átomos ionizados) en CN.



136 CAPÍTULO 4

COMBINACIÓN DE LAS

LEYES DE BOYLE,

MARIOTTE Y GAY LUSSAC Si reunimos las leyes expuestas en los incisos 4.6. y 4.7 obtenemos una

fórmula general con la que se puede calcular el cambio que se efectúe en

el volumen de un gas, aunque al mismo tiempo se haga variar tanto la presión como la temperatura. Para esto se propone al inicio:

Un determinado volumen de gas = V¡ en condiciones: P, y T¡, cuyovolumen final = V¡ estará en las condiciones finales: Pf y 1}

Si en una primera etapa se comprime o expande el gas desde P¡ a Pf

con una temperatura constante, el valor que resulte para el cambio devolumen (AV) será de acuerdo con la ley de Boyle-Mariotte; por loque:

En una segunda etapa, con el volumen del gas = V, se llevará acalentamiento o a enfriamiento desde T¡ a T f manteniendo la presión

Pf constante al aplicar la ley de Charles y Gay Lussac:

reagrupando términos:

La ecuación (3) es muy versátil ya que, conociendo el valor detodas las variables menos una de ellas, es fácil calcularla mediante unsimple despeje; por eso se utiliza mucho para resolver en la práctica lamayor parte de los problemas, siempre y cuando se trate de gases some-tidos a presiones no muy elevadas y a temperaturas no demasiado

Si sustituimos en (2) el valor de Vobtenido en (1), tenemos:




bajas, pues en la medida que el gas se vaya acercando a su temperatu-

ra de licuefacción se irá apartando de la ley de Charles Jacques y Gay

Lussac.

Para ejemplificar la aplicación de la ecuación (3) proponemos el

siguiente problema:

PROBLEMA 4.7. ¿Cuál es el volumen en litros de un gas en CN si ocupa

un volumen de 450 mi con una temperatura de 22 °C y a una presión

de 1.5 atmósferas?

RESPU ESTA: rje acuer do con la información tenemos:

LEY DE LOS

GASES IDEALES Al combinar la ley de Avogadro con las leyes de los gases, establece-

mos que:

Las dimensiones de K están dadas en función de las unidades

dimensionales que tengan V, T y P. Actualmente a la constante K se

le denomina R (constante de los gases), en honor a Henri Víctor

Introduciendo una constante de proporcionalidad para tener unaigualdad:



1 38 CAPÍTULO 4

La ecuación PV = nRT = número mfg x RT es usual que se le

denomine ecuación de estado de un gas ideal o perfecto; con todo y

que el gas ideal no existe, la ecuación de estado se utiliza con frecuen-

cia para resolver problemas de gases reales, siempre y cuando la pre-

sión no sea elevada y la temperatura no muy baja. Más adelante

abundaremos en la inexactitud de esta ecuación.

Para complementar el tema proponemos los siguientes problemas

tipo:

PROBLEMA 4.8. Cuál es la mf o masa molecular de un gas si gracias al

método experimental de Jean Baptiste Dumas tenemos la siguiente

información:

masa del contenedor de la muestra, vacío = 44.743 g

masa del contenedor con la muestra líquida por gasificar = 45.235 g

presión barométrica del lugar donde se efectuó la determinación,

640mmHg

temperatura ambiental, 27 °C volumen de gas

colectado a esta temperatura, 425 mi

RESPUESTA A): La masa de la muestra líquida que se introdujo en el

contenedor es

45.235 - 44.743 = 0.492 g

haciendo la conversión del volumen a L, de la temperatura a °K y de

la presión a at:

V = 425 = mi = 0.425 I T = 273.15 + 27 = 300.15 °K

Regnault. Si el volumen se expresa en 1, la temperatura en °K y la

presión en at, R tendrá las siguientes dimensiones:

El valor de R en CN, considerando una mfg y, por ende, su volu-

men molar, sus dimensiones L, at y °K son:



la mf de esta sustancia es 33.8583 urnas

Este problema también se puede resolver de la siguiente manera:

Como una mfg en CN ocupa un volumen de 22.413831, equiva-lentes a 22 413.83 mi, si relacionamos la cantidad de muestra procesa-da al volumen que se obtuvo de ella como gas:

Ya que se condicionó al volumen de 1 mfg en CN, esto es al volu-men molar, entonces 1 mf = 33.8582 urnas




1 4O CAPÍTULO 4

PRESIÓN DE VAPOR Para cualquier sustancia en estado líquido que quiera determinar su

mf es necesario ajustar la presión que se utilizará en los cálculos: en

todas las sustancias al estado líquido algo de él siempre se estará evaporan-

do; el vapor que se desprende son partículas del líquido que, al regresar,

ejercen cierta fuerza contra sus propias partículas superficiales. A esta fuerza se le llama presión o tensión de vapor del líquido.

Su valor depende de la naturaleza del líquido y de la temperatura a laque se encuentre. Como el punto de ebullición de un líquido, o su

presión de vapor, es equivalente a la presión atmosférica del lugar (sino se hace hervir el líquido por medio de vacío), la presión de unasustancia que ha pasado completa al estado de gas equivale a la pre-sión total del gas y es igual a la presión de la sustancia ya como gas,más la presión de vapor que tenía en estado líquido. Por tanto, la

presión real de un gas es su presión total menos su presión de vapor enestado líquido (antes de pasar al estado de gas). Para aclarar aún másanalicemos el siguiente problema:

PROBLEMA 4.9. para determinar la mf del agua se utilizó el métodoideado por Víctor Meyer: se introdujo 0.01 g de agua en una ampolle-ta, calentada en baño maría hasta vaporizarla; a continuación se uti-lizó bromobenceno como intercambiador de calor. El agua al estadode gas desalojó un volumen de aire igual a 17.9 mm de la probeta

colectora de gases. El experimento se efectuó bajo una temperaturaambiente de 20 CC y con una presión atmosférica de 586 mmHg.

RESPUESTA A): La presión de vapor del agua al estado líquido a 20 °Ces de 17.4 mmHg.

Los cálculos que se hicieron con esta información son los siguientes:

Por definición, una mfg de un gas en CN siempre ocupa un volu-men de 22 413.83 mi; por lo que:



RESPUESTA B): Un segundo método para resolver este problema.

RESPUESTA c): Una tercera opción es utilizarlas mf de los elementoscomponentes del agua y, como ya se conoce la fórmula, no requieremás información que conocer las mf del oxígeno y del hidrógeno.

Este valor no coincide con los calculados en los dos procedimientosanteriores, quizá por la inexactitud para medir el volumen de airedesalojado o por la determinación del volumen de agua vaporizada.


si relacionamos el volumen inicial de agua, 0.01 g:



t 42 CAPÍTULO 4

PROBLEMA 4.10. ¿Cuál es la densidad del benceno (C6H6) si está auna temperatura de 120 °C y se le somete a una presión de 3 000 torr?

Como no sabemos qué volumen ocupa el benceno ni su masa,tomamos 1 mfg como base de cálculo para calcular su volumen comosi estuviese en estado de gas; para ello empleamos la ecuación:

PV = número mfg RT, de la cual despejando a V tenemos

Como la densidad de una sustancia es igual a la masa entre suvolumen:

También podemos relacionarlo como sigue:

RESPUESTA B):

Otro camino para encontrar la densidad del benceno podría ser elsiguiente.

Introducir la relación de la densidad y la del número de mfg en lafórmula PV = número mfg x RT de la siguiente manera:



* LA DENSIDAD EN LAS SUSTANCIAS SÓLIDAS O LÍQUIDAS SE REPRESENTA EN G/L.

Observamos que de las fórmulas propuestas se pueden deducir

otras, ya sea para calcular una variable o para determinar valoresrelacionados. Como nuestra intención no es llenar este libro de fórmu-las para que el lector se las aprenda, sino para que asimile algunosrazonamientos que lo ayuden a plantear y resolver problemas siguien-do cierto orden lógico a partir de la información dada, creemos que laresolución de cualquier problema debe considerar, fundamentalmen-te, el siguiente procedimiento:

• resumir la información del problema

• deducir la información adicional• hacer las conversiones necesarias• determinar la base de cálculo; si no la proporciona el problema,

deducirla

• establecer las fórmulas que se van a aplicar• sacar los razonamientos y cálculos necesarios.

Se sugiere sujetarse a este procedimiento cada vez que se planteeun problema y cambiarlo solamente para acortar el proceso de reso-lución.

PROBLEMA4.11. Se llenó un colector de gases con capacidad para 450mi hasta que alcanzó una presión de 1.685 atmósferas. La cantidad demasa de gas que se introdujo al colector fue de 0.380 gramos con unatemperatura ambiental de 24 °C; ¿cuál es la mf del gas?

RESPUESTA: para encontrar la solución del problema planteado se-guimos el procedimiento anterior:




144 CAPÍTULO 4

• Primero resumimos la información:

V = 450 ml P = 1.685 at t = 24 °C masa del gas = 0.380 g

pregunta, ¿cuál es la mf del gas?

• Como no hay información no hay nada que deducir.

• Hacemos las conversiones necesarias:

V = 0.450 L T =273.15+ 24 = 297.15 °K

• Determinamos la base de cálculo tomando en cuenta toda la información.

• Establecemos las fórmulas que se van a aplicar:

LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES En 1801, después de experimentar con los gases que hasta entonces se

conocían, John Dalton formuló la ley de las presiones parciales deuna mezcla de gases teorizando que, si dos o más gases (que no reac-cionen entre s0, se mezclan en un contenedor, la presión que ejerza

cada gas en el recipiente será igual a como si no estuviese mezclado;de ahí que en una mezcla de gases la suma de las presiones parciales

(considerando la presión de cada gas como su presión parcial) es igual

a la presión total que actúa contra la pared interior del recipiente que los

contiene; es decir:

P, = P, + P2 + P3 + ...... + Pn

En donde P, = presión total de la mezcla de gases. Pi,P2 y P3 son las presiones de los gases: 1,2 y 3

• Calculamos sustituyendo en la fórmula combinada:




Si la temperatura de los gases que se van a mezclar es la mismaantes y después de efectuada la mezcla, la presión de cada gas (pre-sión parcial) se determina utilizando la fórmula:

Para ejemplificar la aplicación de esta ley analicemos el siguiente problema:

PROBLEMA 4.12. ¿Cuál es la presión final de un recipiente cuyo volu-men es de 250 mi a una temperatura de 30 °C, después de haberlemezclado 450 mi de hidrógeno a una presión de 1.5 atmósferas con750 mi de nitrógeno y 480 mmHg de presión? La temperatura de losgases, antes de mezclarlos, era de 30 CC.

RESPUESTA: Nuevamente seguimos el procedimiento:

• Deducimos: ¿Cuál es el valor de la presión de la mezcla = Pt?• Hacemos la conversión: para homogeneizar dimensiones la P, del

nitrógeno en at es:

• Determinamos emplear la fórmula P¡V, = Papara calcular la presión parcial de cada gas, y P, = P! + P2 para determinar la presiónde la mezcla.

• Sustituimos para el hidrógeno:

Si en un problema las temperaturas de los gases que se van a mez-clar fueran diferentes, para corregir por temperatura se usa la fórmula:



146 CAPÍTULO 4

Alrededor de 1833 Thomas Graham determinó que en una mez-cla de gases cada gas posee una velocidad específica de difusión,estrechamente relacionada con su densidad, de tal modo que la

velocidad de difusión de un gas en otro es inversamente proporcional a

la raíz cuadrada de su densidad; es decir:

En consecuencia, gracias a nuestra relación sabemos que: la mfde

un gas es directamente proporcional a su densidad siempre y cuando sean

una presión y una temperatura definidas, es decir:

Asimismo, la relación establece que: la velocidad de difusión de un

gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa (o la mfdelgas).

En caso de tener dos gases mezclados, por ejemplo A y B, la rela-

ción de sus velocidades de difusión es:



LEYES DE LA ESTEQU IOM ETRÍA 147

Algunos ejemplos de aplicación son los siguientes problemas.

PROBLEMA4.13. A] mezclar el argón y el helio en cantidades equiva-lentes y en las mismas condiciones de presión y de temperatura, a)¿cuál de los dos gases se difundirá más rápidamente?; b) ¿cuál será larelación de difusión de los gases?

La relación de difusión es 3.159 al (3.159:1), es decir, el helio sedifunde 3.159 veces más rápidamente que el argón.

PROBLEMA 4.14. Determine la mf de un gas cuya velocidad de difu-sión es 2.9066 veces mayor que la del amoniaco en estado de gas.



1 48 CAPÍTULO 4

y la velocidad de difusión del gas desconocido como = vB = 2.9066 yla mf del gas desconocido como = mf B

El gas desconocido es el hidrógeno.

ECUACIÓN DE VAN DEER WAALS Recuerde que los gases a altas temperaturas o a presiones relativamen-

te bajas responden adecuadamente a la ecuación PV = nJRT, pero siun gas se somete a una temperatura cercana a su punto de condensa-ción o licuefacción, o bien a una presión muy elevada, su comporta-miento se desvía mucho de esa ecuación.

Para conocer con mayor precisión el comportamiento de un gas-a- bajas temperaturas o a altas presiones es preciso que se apliquenecuaciones que incluyan la corrección de desviaciones que pudieratener la ecuación PV = nRT.

Johannes Diderick van der Waals en 1873 formuló una ecuación por medio de la cual fue posible explicar la continuidad del estadogaseoso en estado líquido, lo mismo que los fenómenos críticos que se

presentan durante el cambio de estado. Esta ecuación es la correcciónde PV = nRT; cuando se aplica para una mfg de un gas la ecuación devan der Waals es la siguiente:

Cuando se trata de más de una mfg de gas, si el número de mfg = n

En donde las constantes a y b dependen de la naturaleza del gas.




Uno de los postulados de la teoría cinética de los gases establece que:

No existen fuerzas de atracción entre las partículas de un gas.

En realidad sí se verifican atracciones; es más, son mayores en la

medida en la que el gas está más cerca de su punto de licuefacción.La ecuación de estado (2) incluye las fuerzas de atracción que se presentan entre las partículas de un gas cuando se aumenta su densi-dad, ya sea por la elevación de su presión o por el descenso de sutemperatura; de ahí que se reduzca su volumen, tomando en cuentael que ocupan las partículas del gas. Cuando la energía cinética de las

partículas disminuye por un incremento en la presión o un descensode la temperatura, la cantidad de impactos contra las paredes delcontenedor cada vez va siendo menor, por tanto la presión efectiva delgas es menor a la calculada por la ecuación de estado (1).

Como la atracción entre partículas del gas aumenta en la medidaen la que están más cerca unas de otras, esa atracción es directamente

proporcional a la constante a e inversamente proporcional al cuadradodel volumen del gas; por lo tanto, la presión del gas en la ecuación (1)queda corregida en la ecuación (2), gracias a la adición del término

Otro de los postulados de la teoría cinética de los gases establece queUn gas está formado por partículas tan pequeñas que el volumen

que ocupan es despreciable, pero siempre están ocupando todo el

volumen del recipiente que las contiene.

Lo cierto es que el volumen total de un gas está dado por el volumeninterior del recipiente, menos el volumen propio de las partículas del gas.El tamaño real de las partículas depende de la magnitud de las fuerzasde repulsión presentes cuando están demasiado cerca unas de otras.

La constante b está relacionada con el tamaño de las partículas; defacto, el término (V - nb) es la corrección por volumen, en donde b

representa el espacio o volumen que están ocupando las partículas delgas (n es el número de mfg del gas en cuestión).

Los términos a y b tienen valores invariables y se denominan cons-tantes de van der Waals, siempre previamente determinadas para lamayoría de los gases conocidos. Para ello se utilizan las constantescríticas (Pe, Ve y Te) de cada gas; posteriormente las estudiaremos.

Para tal efecto ofrecemos los valores de a y b en la tabla 4.1-



150 CAPÍTULO 4

TABLA 8. CONSTANTES DE VAN DER WAALS

gas fórmula a bargón Ar 1.35 0.0322 cloro Cl2 6.493 0.0562

helio He 0.034 0.0237 hidrógeno H2 0.024 0.266 neón Ne 0.211 0.0171 nitrógeno N2 1.390 0.0391 oxígeno 1.360 0.0318 óxido nitroso NO 1.34 0.0279 dióxido de nitrógeno NO2 5.28 0.0442 amoniaco MH3 4.17 0.0371 agua H2O 5.46 0.0304

dióxido de azufre SÓ2 6.71 0.0564 ácido bromhídrico HBr 4-45 0.0443 ácido clorhídrico HC1 3.67 0.0404 monóxido de carbono CO 1.485 0.04 dióxido de carbono CO2 3.592 0.042 disulfuro de carbono 11.62 0.077 tetracloruro de carbono CCI4 20.39 0.138 cloroformo CHC13 15.17 0.102 metano CH, 2.25 0.043 etano 5.49 0.064

propano C3H6 8.66 0.084 n-butano C4H», 14.47 0.123

butano isómero 12.87 0.114n-pentano C5H12 19.01 0.146eteno C2H4 4.47 0.057alcohol etílico C2H5OH 12.0 0.084

En los siguientes ejemplos se aprecia la diferencia de valores que seobtienen al aplicar para un mismo gas las ecuaciones PV = nRT y la devan der Waals.

PROBLEMA 4.15. ¿Cuál es la presión que ejercen 160 kg de oxígeno

contenidos en un volumen de 2 m3, a una temperatura de -80 °C?




RESPUESTA: SiV=2m3 = 2 000LylamasaO2 = 160kg,queennúmero de mfg son:

PROBLEMA 4.16. g¿ anora se almacena el doble de la masa de oxígeno(320 kg) en el mismo volumen (2 m3) y a la misma temperatura, elnúmero de mfg será igual a 10 000 = n y el valor de la presión será:

RESPUESTA: Resolviendo con la ecuación PV = nRT P=79.246at

Y con la ecuación de van der Waals P = 60.2287 at

Con la ecuación de van der Waals, si a = 1.36Oyb = 0.0318

sustituyendo valores

La diferencia entre los valores obtenidos por las dos ecuaciones es:



Al comparar los resultados observamos que si no se toma en cuentael espacio que ocupan las partículas de gas ni las fuerzas de atracción -que se manifiestan de forma creciente, conforme haya más partículascontenidas en un mismo volumen (postulado de la teoría cinética delos gases), el cálculo de la presión con la ecuación PV = nRT aumentaal incrementarse el número de partículas del gas, manteniendo cons-tantes el volumen y la temperatura.

En cambio, al aplicar la ecuación de van der Waals, que si toma encuenta tanto el espacio que ocupan las partículas del gas (equivalente

a cierto volumen) como las fuerzas de atracción que se desarrollan, elresultado es que la cantidad de impactos contra la pared interior delcontenedor disminuye, al mismo tiempo que también ocurre ciertadisminución en la presión.

Cabe aclarar que si hay demasiadas partículas juntas las fuerzas derepulsión empiezan a actuar y, por tanto, se incrementa de nuevo la

presión, que decaerá al acercarse al cambio de estado.

Otra manera muy utilizada para determinar las variables de estado

de un gas es la gráfica elaborada por O. A. Hougen, K. M. Watson y R.A. Ragatz, donde se tienen como coordenadas al factor de compre-sibilidad (Z) y a la presión reducida (Pr), ambas medidas en atmós-feras; se incluyen también las temperaturas reducidas (Tr) queaparecen como isotermas en la gráfica 4.2.

Para la elaboración de la gráfica los autores se apoyaron en lossiguientes conceptos:

a) Suponiendo que se tiene una mfg de un gas, el cual se comportaestrictamente de acuerdo con la ecuación PV = nRT (idealmen-te), el valor de Z será igual a la unidad en cualquier presión otemperatura. Para un gas real el valor de Z se acercará a la unidad

152 CAP TULO 4

La diferencia de valores = 79.246-60.2287 = 19.0173



LEYES DE LA ESTEOU IOM ETRÍA 153

cuando la presión sea pequeña, cuando la presión es nula el valorde Z es la unidad. Esto significa que el volumen del gas es precisa-mente igual al volumen molar y su temperatura sea de 0 °C. En un

gas real sometido a una presión baja, cuando el valor de Z es menorque la unidad, el gas es más compresible de lo que idealmente seesperaba.

b) En el punto crítico (o intérfase), las fases gaseosa y líquida deuna sustancia tienen propiedades físicas idénticas. El punto críticoo estado crítico lo define la temperatura, la presión, el volumen y ladensidad, denominadas respectivamente: Te, Pe, Ve, y de. En con

junto se denominan constantes críticas de un gas.

c) Asimismo, experímentalmente se ha comprobado que ningún líqui

do existe como tal a una temperatura mayor que su temperatura crítica;

es decir, la sustancia sólo existirá en estado de gas independientemente del incremento de presión que se le aplique al recipienteque lo contiene. Por tanto, el paso o cambio de estado (del gaseosoal líquido) de una sustancia, solamente se logra si la temperatura sehace descender más allá de la temperatura crítica y se le aplicaademás una presión muy elevada; hay que tomar en cuenta queeste fenómeno es reversible.

d) Se ha demostrado también que el paso del estado gaseoso al líquido de una sustancia, y viceversa, no es una transición discontinua.Al aceptar que en esta región de transición o estado crítico lasfuerzas de atracción presentes entre las partículas se incrementannotablemente, tenemos como resultado que su volumen sufre unadrástica reducción. Este principio de continuidad que se verificaen el estado crítico reviste gran importancia; la ecuación de vander Waals satisface el comportamiento de una sustancia, principal

mente en la región de la intérfase gas-líquido.

Como en el punto crítico todas las sustancias tienden a comportarsede manera similar, también responden a la ecuación de estado PV =nRT siempre y cuando se introduzca un factor de corrección que es

precisamente el factor de compresibilidad. Este factor se determinacomo sigue:

Si se conoce la presión y temperatura de una sustancia en estadode gas, lo mismo que su Pe y Te, hay que calcular su Pr y Ir con esos




En la tabla 4.3 se tabularon los puntos de fusión (P f ), ebullición(Pe) y constantes críticas de los gases y de los líquidos volátiles másutilizados en la práctica.

TABLA 9. PUNTOS DE FUSIÓN, EBULLICIÓN Y CONSTANTES CRÍTICAS. constantes críticas

sustancia fórmula P« Pe Ve acetona o propanona CH3-CO-CH3 178.1 329.1 508.2 46.4 0.209 acetileno o etino C2H2 190.2 191.3 308.6 60.6 0.113 acetonitrilo o nitrilo

acético CHjCN 259.1 299.1 547.9 47.7 0.173 ácido acético HC2H3O2 289.7 391.2 594.7 57.1 0.171 ácido bromhídrico HBr 182.2 206.2 363.1 84.0 ...

ácido cianhídrico HCN 259.2 299.2 458.6 56.9 ... ácido clorhídrico HC1 161.2 189.5 324.2 81.6 ... ácido sulfídrico o sulfuro

de dihidrógeno H2S 190.3 213.4 373.5 88.9 —ácido yohídrico HI 222.4 237.8 423.9 82.0 ... alcohol etílico o etanol C2H5OH 155.8 351.6 516.2 63.1 0.252 alcohol metílico

o metanol CH3OH 175.4 337.9 513.2 78.7 0.118 amoníaco NH3 195.4 239.7 405.5 112.2 0.072

argón Ar 83.9 87.4 151.0 48.0 0.075 benceno QH6 278.6 352.7 651.6 47.9 0.025 butadieno 1,3 CH2(C2H2)CH2 136.8 283.4 452.0 42.7 0.221 n-butano (normal) 134.9 272.7 426.0 36.0 0.250 buteno-1 C4H8 143.1 266.8 419.6 39.7 0.240 bromo Br 2 265.8 332.1 584-0 102.0 0.127 ciclohexano QH12 279.7 353.9 554.0 40.6 0.312 cloro Cl2 172.1 238.5 417.2 76.1 0.168 dorobenceno C6H5C1 — 405 632.4 44.6 0.308

cloroformo CHCI3 209.6 334.3 536.0 53.8 0.306 cloruro de metilo CH3CI 176.1 249.4 416.2 65.9 0.139 dióxido de azufre 200.4 263.1 430.3 77.7 0.169 dióxido de carbono ... 194.6 304.3 72.8 0.094 dióxido de nitrógeno NO2 263.9 275.2 431.1 99.0 0.132 disulfuro de carbono CS, 161 5 11Q A -----



156 CAPÍTULO 4

TABLA 9. (CONTINUACIÓN).

constantes críticas sustancia fórmula Pf P« Tc Pe

vc freón-11 (tricloro-

fluorometano) CCUF 162.0 298.0 471.2 43.5 0.248 freón-12 (dicloro-

difluorometano) CC12F2 115.0 — 385.0 40.7 0.217 freón-13 (tridoro

trifluoroetano) C2C13F3 236.0 320.8 487.2 33.7 0.304 helio He 0.9 4.2 5.3 2.3 0.057 n-heptano C7H16 183.0 371.0 540.2 27.0 0.432 n-hexano C6Hj4 178.8 342.1 507.9 29.6 0.367 hidrazina H2 N. NH2 — 391.1 653.0 145.0 ...

hidrógeno H2 14.0 20.4 33.3 12.8 0.065 isobutano C«H10 113.6 261.5 407.0 37.0 0.250 kriptón Kr 104.1 121.4 209.4 54.3 0.091 mercurio Hg 234.3 630.1 1735 1042 40.1 metano CH, 90.7 111.7 190.7 45.8 0.099 metil-etilcetona

o butanona CH3-CX)-C2H5 187.0 329.0 535.6 41.0 0.267 monóxido de carbono CO 66.1 83.1 134.1 35.0 0.119 neón Ne 24.5 27.2 44.5 25.9 0.041 nitrógeno N2 63.2 77.3 126.1 33.5 0.090 n-octano CgH18 216.6 397.7 570.0 24.7 0.490 etileno o eteno QH4 103.7 169.4 282.4 50.0 0.274 metaxileno 1,3 C6H4(CH3)2 225.1 412.1 619.1 308.1 óxido de etileno o éter

de etileno CH -O-CH ... 286.1 469.0 71.0 0.140 ortoxileno 1,2 C6H4(CH3)2 248.2 417.2 632.2 36.0 óxido nítrico u óxido

de nitrógeno NO 112.6 122.1 179.1 65.0 0.083 oxígeno 54.7 90.1 154.4 49.7 0.074

paraxileno 1,4 C^íCHj), 286.2 411.2 618.2 34.0 ... n-pentano C5H12 143.2 309.1 470.3 33.0 0.310 l.penteno C5H10 107.9 303.1 464.7 40.0 ...

propano C3H8 85.5 231.1 370.0 42.1 0.195 propileno o propeno QH6 88.1 225.1 365.0 45.0 0.181




La temperatura crítica de un gas generalmente se determina porobservación directa. Esto se hace sometiendo al gas a determinada

presión hasta que se presenta la interfase; en este punto se midela temperatura. Cuando se haya elevado hasta que desaparezca la

interfase, se lee de nuevo la temperatura y se hace descender hastaque vuelva a presentarse la interfase.La determinación del volumen crítico de un gas no es fácil: lo que

se hace, en la mayoría de los casos, es calcularlo en función de sudensidad crítica; luego, el volumen crítico será igual a la mfg del gasentre su densidad crítica.

En estas determinaciones se debe tomar en cuenta que la presiónque desarrolla la muestra de gas no es uniforme, por tanto su densidadtampoco lo es. La densidad siempre será ligeramente mayor en laregión inferior del contenedor del gas.

Los conceptos anteriores están definidos por las relaciones

Para ejemplificar lo anterior proponemos el siguiente problema.

PROBLEMA 4.17. ¿Cuál es el volumen que ocupan 30 kg de propanocuando la masa se somete a una presión de 14 atmósferas y a una

temperatura de 38 °C?

RESPU ESTA: Si empleamos la ecuación PV = nRT tenemos

sustituyendo valores:

Con la ecuación de van der Waals



1 58 CAPÍTULO 4

La ecuación resulta cúbica ya que al desarrollarla, y ordenando

términos en función de las potencias de V, tenemos:

En la ecuación (2), aplicada a un gas cuyas temperaturas son infe-

riores a su temperatura crítica, tenemos tres soluciones reales ya que

para cada valor de la presión hay tres valores para el volumen; por

tanto, para resolver este problema la ecuación cúbica (1) se trata por el

método de aproximaciones sucesivas para llegar al resultado deseado.

Para esto se hace lo siguiente: El valor del volumen obtenido al aplicar la ecuación PV = nRT se

sustituye en el lado derecho de la ecuación (1) y se resuelve. El valor

obtenido para Vse vuelve a sustituir en el lado derecho de la ecuación(1), de esta manera se consigue un valor más aproximado para V Este

procedimiento se repite hasta que el último valor calculado para V sea

sensiblemente igual al que se sustituyó para V en el lado derecho de la

ecuación (1). Apliquemos, pues, lo expuesto: Consultamos la tabla de las constantes de van der Waals:

a = 8.66, b = 0.084, P = 14 at, n = 680.326 mfg y T = 311.15 °K

Tomando como base V = 1 240.7191:



LEYES DE LA ESTEQU IOM ETRÍA 159

Un primer valor para V es Vlt al sustituir en el lado derecho de la

ecuación (1) se obtiene el valor de 1 240.719

= 1103.33351

repetimos el procedimiento sustituyendo el valor de V[ en el lado

derecho de la ecuación 1

repetimos varias veces el proceso hasta llegar al valor de V7

= 1 037.24191; al sustituir el valor de V6 = 1 037.6353

La aproximación a milésimas llega hasta Vr6 = 1 037.04751, cuan-

do se sustituye el valor de V15 = 1 037.0476; por tanto, este último

valor es el volumen calculado con la ecuación de van der Waals.

NOTA: UN MÉTODO ALGEBRAICO UTILIZADO PARA RESOLVER ECUACIONES CÚBICAS ES

LA SOLUCIÓN OE CARDÁN (CONOCIDO EN 1545 Y SE LE ATRIBUYE A TARTAGLIA,

AUNQUE PARECE SER QUE EL AUTOR FUE SCIPIO FÉRREO CUARENTA AÑOS ANTES). ESTE

MÉTODO PERMITE QUE SE OBTENGAN TRES SOLUCIONES, PERO SÓLO UNA DE ELLAS

DEBE SER REAL; NO OBSTANTE, CUANDO APARENTEMENTE SON REALES LAS TRES. COMO

OCURRE EN ESTE PROBLEMA, ES NECESARIO EXTRAERLE LA RAÍZ CÚBICA A DOS NÚMEROS

COMPLEJOS Y ESO NOS LLEVA AUN CASO IRREDUCIBLE. LA ALTERNATIVA ES APLICAR LA

SOLUCIÓN TRIGONOMÉTRICA (VEÁSE EL LIBRO ÁLGEBRA SUPERIOR Y CIMENTACIÓN DE

MÁQUINAS, DE GUILLERMO TERRAZAS V., PUBLICADO POR LA ESIME DEL IPN).

al sustituir los valores



16O CAPÍTULO 4

Para resolver el problema aplicando la gráfica de Hougen-Watson-

Ragatz primero hay que buscar en la tabla 4.1. la Te y la Pe del propa-

no, cuyos valores son:

Con los valores de Ir y Pr se determina en la gráfica de Hougen-

Watson-Ragatz Z (factor de compresibilidad) cuyo valor es alrededor

de 0.76; luego entonces:

LEY DE RAOULT Entre 1860y 1890,DumasMeyer,FrancoisManeRaoultyBeckman entre otros, desarrollaron instrumentos, métodos y leyes para determi-

nar los llamados pesos moleculares de las sustancias. Sus aportaciones,

con más o menos refinamientos, aún se siguen utilizando sobre todo

para evaluar las masas de las fórmulas (mf) de los compuestos orgá-

nicos. Raoult, por ejemplo, estableció una ley con respecto a la presión de

vapor de las soluciones acuosas:

El descenso o cambio de la presión de vapor de una solución acuosadiluida, la cual contenga como soluto a un no-electrólito que no sea

volátil, es igual al producto de la presión de vapor del solvente por la

fracción molar del soluto.

Expresada esta ley como una relación matemática tenemos:

sustituyendo valores:



LEYES OE LA ESTEOUIOMETRÍA 1 6 1

en donde:

es el cambio de la presión de vapor sufrida por la solución acuosa,

es la presión de vapor del solvente. es la concentración del soluto en la solución acuosa preparada y

está referida al número de mfgde soluto (o moles) con respecto

al número total de mfg de la solución; es decir

Beckman ideó entre otros dispositivos instrumentales en laborato-

rio, un termómetro (poco perfeccionado) que se utiliza para determi-nar los puntos de ebullición y congelación de una solución al estado

líquido.

NOTA. EN EL CUADRO PEQUEÑO DE LA GRÁFICA, Z APROXIMADAMENTE ES IGUAL A 0.7; PARA ESTE VALOR EL VOLUMEN ES IGUAL A 868.503 L. LA DIFERENCIA DE VALORES SE

DEBE A QUE EN EL RECUADRO NO APARECEN LAS ISOTERMAS EXACTAS.

La gráfica de Hougen-Watson-Ragatz es fácil de usar aunque el

valor de Z es poco preciso, por lo que sólo conviene usarla cuando serequiere una información aproximada.

Alrededor de 1869 Julius Lothar Meyer y Dimitri Mendelyeev

dieron a conocer de manera independiente sus propias agrupaciones

de los elementos químicos que se conocían en ese tiempo; para ello se

basaron en sus pesos atómicos. En 1871 Mendeleev presentó una revi-

sión de su agrupamiento en forma de tabla donde, además de distri-

buir los elementos químicos en un orden creciente de sus pesos

atómicos, los agrupaba tomando en cuenta sus propiedades físicas y

químicas similares. Hasta 1913 se pudo definir el número atómico cuando Henry Gwyn

Jeffreys Moseley, al estudiar las líneas (longitudes de onda electro-

magnéticas) de los espectros de emisión de los rayos X que obtenía

cuando utilizaba como blanco ánodos de metales puros, llegó a la

conclusión de que cada elemento químico metálico produce una

serie de líneas específica en su espectro, equivalentes a una serie

única de frecuencias; es decir, hay una relación definida entre la

frecuencia de una onda electromagnética emitida por los rayos X y un



162 CAPÍTULO 4

número entero, característico para cada elemento químico. En concordanciaestableció la siguiente ecuación:

tft -á(Z-n),

en donde

f es la frecuencia de una onda electromagnéticaa una constanteZ el número de orden (actualmente es el número atómico cuyo valor es siem-

pre un número entero que corresponde al elemento químico utilizado comoblanco que actúa como ánodo en la lámpara de emisión de los rayos X).

n es una constante que es característica para una serie de líneas del espectroelectromagnético para determinado elemento químico.

Esta ecuación se interpreta como:

La raíz cuadrada de la frecuencia de una onda electromagnética obtenida en

la región de los rayos X es función lineal del número atómico del elemento

químico que la emite.

Actualmente el número atómico de un elemento químico equivale alnúmero de protones que tiene el núcleo de ese elemento químico (véase la

página 20).

En 1916 Niels Bohr, apoyándose en los trabajos de Ernest Rutherford y en lateoría cuántica de Max Planck, dio a conocer su teoría sobre la estructura elec-trónica del átomo de hidrógeno, donde explica la aparición de ciertas líneasque aparecen en el espectro del átomo de hidrógeno (estados excitados delelectrón de este átomo, actualmente llamados niveles de energía). Tambiénelaboró una tabla agrupando a los elementos químicos según los númeroscuánticos y tomando en cuenta sus propiedades periódicas.

Posteriormente Linus Pauling propuso un agrupamiento de los elementosquímicos donde destaca la íntima relación que tienen sus propiedades y suestructura electrónica. En este agrupamiento se observa que las propiedadesquímicas varían de forma sistemática en función de sus números atómicos. Entrabajos ulteriores varios físicos y químicos fueron encontrando determinacio-nes cada vez más exactas acerca de las masas de los elementos químicos; en

particular de sus isótopos, lo que conformó la tabla periódica moderna donde loselementos químicos ya están ordenados en una secuencia creciente de susnúmeros atómicos y encasillados simultáneamente en grupos y periodos.



LEYES DE LA ESTEQU IOM ETRÍA 1 63

La tabla de Mendelyeev, con modificaciones y agregando los elementosquímicos que se fueron descubriendo después de 1894 y hasta 1950, fue de usocomún en esos tiempos; desde entonces se han propuesto y publicado variastablas periódicas en las que se han tratado de proponer presentaciones másdidácticas o con más información.

Una aportación muy importante de la tabla periódica moderna establece que

Las propiedades químicas y físicas de los elementos químicos son una función

periódica de sus números atómicos.

Para resolver los problemas de estequiometría, tanto teóricos como indus-triales, la ayuda de la tabla periódica es inapreciable ya que cuenta con la mf detodos los elementos químicos, lo que permite introducirla en cualquier aspectoestequiométrico y darle a la mf la interpretación que más convenga al operador,como podrá comprobarse en los siguientes capítulos.



CAPÍTULO 5

ECUACIONES QUÍMICAS

INTERPRETACIÓN Y REQUISITOS PARA PLANTEAR UNA ECUACIÓN QUÍMICA

E N LA ESTEQUIOMETRÍA DE PROCESOS ES FUNDAMENTAL establecer la ecuación que corresponda a su reacción química ya que ellanos permitirá interpretar:

a) las sustancias que reaccionan (reactantes) y las que se obtienen(productos); así como

b) las cantidades de masa de reactantes que intervienen junto conlas que se producen.

El tipo de reacción que se origine nos permitirá conocer:

• su dirección, o sea si la reacción es reversible o irreversible;• los intercambios de átomos o iones (reacciones de metátesis) o

electrones (reacciones redox) que se verifican, en caso de que severifiquen; y

• la absorción o desprendimiento de calor (reacciones exotérmicaso endotérmicas).

El planteamiento de una reacción conlleva a saber si:

• la ecuación representada es real, es decir, realizable en la práctica;• las fórmulas de las sustancias involucradas están correctamente

representadas;• la ecuación cumple con las leyes de conservación de la masa y

de la energía.

El balance por masa de una ecuación química consiste en igualarla suma total de las masas de los reactantes con la de los productos;

para ello debe partirse de que la ecuación está balanceada, con elmenor número de moléculas, átomos o iones posibles.

El balanceo, o ajuste por carga, se comprueba después de haberhecho la igualación por masa. Ese balance o comprobación es conve-niente sobre todo cuando se ha empleado el método ion-electrón para

balancear una ecuación redox.



ECUACIONES QUÍMICAS 1 65

TIPOS DE ECUACIONES

QUÍMICAS Al determinar el método que se empleará para balancear una ecua-ción química, ésta debe agruparse según el tipo de reacción que severifica. Uno de los dos grandes grupos de reacción que hay compren-de las reacciones de metátesis (llamadas también de sustitución o de

intercambio iónico) y las redox (reacciones de óxido-reducción ode transferencia de electrones).

En las reacciones de metátesis ninguno de los componentes de laecuación cambia su número de oxidación.

Las reacciones redox comprenden todas las ecuaciones en las queuno o más de sus componentes cambia su número de oxidación.

Para definir a qué grupo de reacción pertenece una ecuaciónquímica es necesario (aunque no siempre, según se verá más adelan-

te), determinar el número de oxidación de cada elemento químicoque aparece en la ecuación, esto con el objeto de ver si alguno de ellosha cambiado su número de oxidación.

Son muchas las reacciones químicas que pertenecen al grupo delas reacciones de metátesis, por lo que sus ecuaciones no requierenque se revise su número de oxidación ya que en ellas no se efectúaningún intercambio de electrones. En estas ecuaciones sólo se necesitasaber de qué reactantes se trata, e incluso si la ecuación no contiene los

productos siempre se podrá predecir cuáles serán. Reacciones demetátesis, por ejemplo, son las siguientes:

a) cualquier ácido que reaccione con óxidos o hidróxidos metálicos producirá siempre una sal y agua;

b) si un ácido reacciona con una sal siempre producirá un nuevo

ácido y una nueva sal;

c) si un hidróxido metálico reacciona con una sal, siempre producirá un nuevo hidróxido y una nueva sal;

d) si una sal reacciona con otra sal, siempre producirá dos nuevas

sales;

e) si una sal reacciona con el agua (reacción de hidrólisis) se formará un ácido y un hidróxido;

/) todos los carbonatos reaccionan con cualquier ácido y formanCO2, H2O y una sal, formada por el catión del carbonato y elanión del ácido.



166 CAPÍTULO 5

Todas las reacciones de metátesis se balancean por tanteo u obser-

vación. El balanceo por tanteo -que no es tanto- consiste en determinar

los coeficientes de las fórmulas de la ecuación planteada para quequede balanceada por masa. Para esto se toman en cuenta lossubíndices que estén afectando a los átomos o iones de las fórmulas,que permanecerán intocables.

El procedimiento para balancear una ecuación química por tanteoes el siguiente:

a) Se examina la ecuación química (ya integrada por los reactantes ylos productos) para definir si es una reacción de metátesis y sicorresponde a alguna de las mencionadas en el inciso 5.1.2. De nomencionarse se revisan los números de oxidación de cada elemen

to químico de la ecuación y se comprueba que ninguno ha cam biado su número de oxidación*.

b) Se cuenta el número de átomos o iones que están presentes enambos miembros de la ecuación (los miembros de una ecuaciónson los reactantes y los productos). Si cada miembro tiene la mismacantidad de átomos o iones la ecuación está balanceada y norequiere coeficientes; pero si no tuviesen cantidades iguales de

partículas la ecuación se balanceará únicamente con coeficientes. Es conveniente empezar por los reactantes; de ellos, por la

primera fórmula; y de ésta, por el primer elemento químico o ion.c) Si la ecuación incluye al hidrógeno, al oxígeno o a ambos, cual

quiera de estos elementos se balancearán al final. d) Si en una ecuación ambos miembros contienen los mismos iones

poliatómicos, el balanceo se hará manejando esos iones sin separarsus componentes.

El procedimiento para determinar el número de oxidación deun elemento químico es relativamente sencillo, sobre todo si se to-man en cuenta las siguientes premisas, válidas también cuando lasreacciones sean redox:

a) El número de oxidación que tiene un átomo cuando está en formade ion indica el número de electrones ganados o perdidos por elátomo; un ejemplo lo vemos con el ion sodio, Na+', cuyo número

* El procedimiento para determinar el número

de oxidación de un elemento químico que aparente-

mente no se pueda visualizar lo expondremos más

adelante.




de oxidación es (+1), lo que significa que este átomo ha perdidoun electrón de los que tiene como átomo en estado basal (o ele-mental o normal).

El ion sulfuro es S~2, cuyo número de oxidación es (—2), lo queindica que el átomo ha ganado dos electrones con respecto a suestado elemental.

b) Si en una ecuación aparecen iones, simples, poliatómicos o com plejos, su número de oxidación estará indicado por el signo y elnúmero que aparecen afectando a su fórmula.

c) El número de oxidación siempre es cero para los átomos de gasesinertes (excepto si aparecen como componentes de una fórmula),cualquier átomo aislado o cualquier molécula integrada por átomos de la misma especie.

d) En todos los metales alcalinos como iones (incluso combinados), su

número de oxidación siempre es ( +1). Lo mismo ocurre con la plata si se encuentra combinada.

Cuando el átomo de hidrógeno aparece combinado con átomosde elementos no metálicos con enlaces covalentes, se asume quesu número de oxidación es (+1). Si este elemento se encuentraunido a un ion metálico, su supuesto número de oxidación es (-1).

e) Todos los metales alcalino-térreos en estado de ion, o cuando estánligados a otros iones, funcionan siempre (o tienen siempre), elnúmero de oxidación ( + 2); lo mismo ocurre con el zinc y el

cadmio./) Cuando el oxígeno está combinado tiene como número de oxida-

ción (-2), salvo cuando forma un peróxido en cuyo caso su núme-ro de oxidación es (-1).

g) Con excepción de los elementos químicos citados en los incisos d),e) y/), los demás elementos químicos tienen varios números deoxidación. Ahora bien, su número de oxidación con el que esténfuncionando depende del número de oxidación del elemento conel que esté combinado.

h) En las moléculas integradas por átomos de diferentes elementos seasume que sus enlaces son iónicos para determinar los supuestosnúmeros de oxidación, por tanto la suma de las cargas positivastotales menos la suma de las cargas negativas totales de los supues-tos iones que estén formando la molécula en cuestión, debe serigual a cero.

Al aplicar los métodos para balancear las ecuaciones redox fre-cuentemente se definen los números de oxidación de una moléculaformada por más de dos elementos; por lo regular en este tipo de



1 68 CAPÍTULO 5

moléculas no se conoce de manera directa ninguno de ellos. Paradeterminarlo se hace por diferencia sabiendo que toda molécula eseléctricamente neutra; por ejemplo:

PROBLEMA 5.1. Determine los supuestos números de oxidación de cada

elemento del perclorato de potasio.

RESPUESTA: Lafóimuladel percloratode potasio es KC1O4, de acuerdocon lo enunciado en el inciso 5.1.4 el número de oxidación del

potasio es (+1) y el del oxígeno (—2); solamente falta determinar eldel cloro.

Como el número de cargas totales de un elemento químico -asu-miendo que fuese un iones igual al producto del número de iones

del elemento químico por su número de oxidación, tenemos:

Para neutralizar las 7 cargas negativas se necesitan 7 cargas positi-vas que deben corresponder al cloro. Como la fórmula en cuestión sólotiene 1 cloro, su número de oxidación tiene que ser (+ 7); en conse-cuencia, en la fórmula del KCIO4 los números de oxidación de cadacomponente son:

Este procedimiento se puede hacer mentalmente o anotando, si esnecesario, los números de oxidación que se conocen; para evitar con-fusiones escriba por separado el número de cargas totales de cadaelemento.

Con el objeto de ejemplificar el procedimiento para balancear portanteo las ecuaciones de reacciones de metátesis resolveremos lossiguientes problemas:




PROBLEMA 5.2. Se sabe que cuando un ácido reacciona con un óxidometálico produce una sal y agua; por ejemplo:

El primer reactante de la ecuación (HC1) contiene al hidrógeno, pero mejor lo ignoramos y, en cambio, consideramos al cloro; recorde-mos que los productos tienen un cloro en el AgCl. El óxido de diplatacontiene dos iones plata, como el producto AgCl sólo tiene un ion

plata escribimos un 2 como coeficiente del AgCl para balancear losiones plata. Como el coeficiente afecta toda la fórmula, ahora tene-mos dos iones cloruro; por tanto, al HC1 se le aumenta también el 2 decoeficiente, de esta manera balanceamos los iones plata y los cloros.En otras palabras:

Si contamos los oxígenos e hidrógenos en ambos miembros de la-ecuación observamos que contienen la misma cantidad de esos ele-mentos, por lo que la ecuación ha quedado balanceada. Para verificarque sea cierto aceptamos que

el producto del coeficiente que está afectando a una fórmula por el

número de átomos o iones que la contienen es igual al total de

átomos o iones que participan en la ecuación.

Al hacer un balance de masa de la ecuación obtenemos:

reactantes productos

2 átomos de hidrógeno 2 átomos de hidrógeno2 átomos de cloro 2 iones cloruro2 iones plata 2 iones plata1 ion óxido 1 ion óxido

Lo que comprueba que la ecuación quedó balanceada por masa.Como los reactantes y los productos son moléculas, además como

una molécula es eléctricamente neutra, la ecuación queda balancea-da tanto por masa como por carga, ya que ambos miembros tienen elmismo número de cargas totales. Lo anterior establece que una ecua-

ción bien expresada es la que cumple con la ley de la conservación de la

masa y la carga eléctrica.



1 7O CAPÍTULO 5

PROBLEMA 5.3. Cuando un ácido reacciona con un hidróxido metálico(reacciones de neutralización) siempre se forma una sal y agua; porejemplo:

Si hacemos caso omiso del hidrógeno del primer reactante observa-mos que del lado derecho de la ecuación hay tres iones sulfato: con el3 como coeficiente del H2SO4 dejamos balanceados los iones sulfato;en el segundo reactante hay un ion aluminio y dos en el trisulfato dedialuminio: utilizando el 2 como coeficiente en el trihidróxido de alu-minio quedan balanceados tanto los iones aluminio como los sulfatos:

Solamente nos quedan por balancear los hidrógenos y los oxígenos.En la ecuación hay 6 hidrógenos tanto en el H2SO4 como en elAl (OH) 3, lo que da un total de 12 hidrógenos. En el agua hay doshidrógenos, por lo que se coloca el 6 en su fórmula y, en consecuencia,se balancean los hidrógenos; al contar los oxígenos en ambos miem-

bros de la ecuación vemos que también quedaron balanceados: por lotanto la ecuación balanceada es:

En este ejemplo separamos los iones sulfato de los átomos que lointegran, debido a que el azufre solamente aparece en el ion sulfatode ambos miembros de la ecuación; pero, si en una ecuación no apa-recieran en ambos miembros los mismos iones poliatómicos, eso indica-ría que la reacción es redox. En tal caso sí se balancea aisladamentecada elemento que integra al ion.

PROBLEMA 5.4. Si un ácido reacciona con una sal se forma unnuevo

ácido y una nueva sal; por ejemplo:

Si empezamos a balancear la reacción considerando el segundoreactante (Sb2S3), partimos de que tiene 2 iones Sb+3, por lo que con el2 como coeficiente en el Sb(NO3)3 y el 6 en el HNO3 dejamos

balanceados los antimonios y los iones nitrato; ahora sólo quedan por balancear los hidrógenos y los sulfuras.



ECUACIONES QUÍMICAS 1 7 1

Seguimos con el ion sulfuro: como en el trisulfuro diantimonioso

hay tres iones sulfuro con el 3, en el ácido sulfihídrico balanceamos los

iones sulfuro y a su vez los hidrógenos; de tal manera que la ecuación

finalmente es:

6 HNO3 + Sb2S3 -> 2 Sb(NO3)3 + 3 H2S

PROBLEMA5.5, Considere la reacción del HCl (ácido clorhídrico) con

elCu(NO2)2 (dinitrito cúprico):

HCl + Cu(NO2)2 -> HNO2 + CuCl2

Al examinar la ecuación vemos que en el dicloruro cúprico hay

dos cloros, por lo que con el 2 en el HCl quedan balanceados. Comosólo hay un ion cúprico en cada miembro de la ecuación no hay

necesidad de balancearlos porque ya lo están; como hay dos iones

nitrito en el dinitríto cúprico, ahí sí con el 2 en el ácido nitroso los

balanceamos junto con los hidrógenos.

2 HCl + Cu(NO2)2 -> 2 HNO2 + CuCl2

PROBLEMA 5.6. Si un hidróxido metálico reacciona con una sal se pro-

duce un nuevo hidróxido y una nueva sal; por ejemplo:

Co(OH)3 + Ca(SCN)2 -»Co(SCN)3 + Ca(OH)2

Observemos que la ecuación tiene la misma cantidad de iones

cobáltico en ambos miembros de la ecuación; de igual manera vemos

que los iones calcio también están balanceados. Como hay 2 iones

sulfocianuro del lado izquierdo de la ecuación y 3 de ellos en el lado

derecho, colocamos los coeficientes 3 en el disulfocianuro de calcio y

el 2 en el trisulfocianuro cobáltico para balancear los iones SCN"1:

Co(OH), + 3 Ca(SCN)2 -» 2 Co(SCN)3 + Ca(OH)2

Con el 2 en el trihidróxido cobáltico balanceamos los iones Co+3 y

con el 3, en el dihidróxido de calcio, los iones calcio y oxhidrilo que-

dan balanceados:

2 Co(OH)3 + 3 Ca(SCN) -> 2 Co(SCN)3 + 3 Ca(OH)2



1 72 CAPÍTULO 5

PROBLEMA 5.7. Si una sal reacciona con otra se forman dos nuevas sa-

les; por ejemplo:

BaC2O4 + Ag3PO4 -» Ba3(PO4)2 + Ag2C2O4

Con el coeficiente 3 en el oxalato de bario se balancean los barios

(ahora son tres iones oxalato) luego con el 3 en el oxalato de diplata se

balancean los iones:

3 BaC2O4 + Ag3PO4 -> Ba3(PO4)2 + 3 Ag2C2O4

Ahora tenemos 6 iones plata en el Ag2C2O4¡ con el 2 en el fosfato

de triplata se balancean los iones y simultáneamente los iones fosfato:

3 BaC2O4 + 2Ag3PO4 -» Ba3(PO4)2 + 3 Ag2C2O4

PROBLEMA 5.8. En la siguiente reacción de dos sales:

SnCl4 + Ni2S3 -> SnS2 + NiCl3

se observa que los iones estánicos aparecen balanceados. Como hay

4 cloros del lado izquierdo y 3 del lado derecho, podemos hacer lo

siguiente para balancearlos: cruzar los subíndices que afectan a losiones cloruro y utilizarlos como coeficiente; es decir, para el tetracloruro

estánico el coeficiente será 3 y para el tricloruro niquélico 4:

3 SnCl4 + Ni2S3 *♦ SnS2 + 4 NiCl3

Como ahora tenemos 4 iones niquélicos del lado derecho, con el 2

en el trisulfuro diniquélico los dejamos balanceados; pero al hacerlo

tendremos 6 iones sulfuro del lado izquierdo por lo que con el 3 en el

disulfuro estánnico ya quedan balanceados:

3 SnCl4 + 2 Ni2S3 -* SnCl2 + 4 NiCl,

PROBLEMA 5.9. Cuando una sal reacciona con el agua (reacción de

hidrólisis) se produce un ácido y una base (hidróxido); por ejemplo:

Sr(CN)2 + H2O -> Sr(OH)2 + HCN



ECUACIONES QUÍMICAS 173

Primeramente notamos que los estroncios están balanceados; con

el 2 en el HCN los iones cianuro se ajustan:

Sr(CN)2 + H2O -> Sr(OH)2 + 2 HCN

Solamente quedan por balancear los hidrógenos y los oxígenos: del

lado derecho hay 4 hidrógenos que balancearemos poniendo 2 en el

agua, lo que nos hace que los oxígenos también queden balanceados.

Sr(CN)2 + 2 H2O -> Sr(OH)2 + 2 HCN

PROBLEMA5.10. Otro ejemplo de este tipo de reacciones es el siguiente:

(NH4)2S + H2O -> NH4OH + H2S

Con el 2 en el hidróxido de amonio balanceamos los iones amonio,

ya que los iones sulfuro están balanceados:

(NH4)2S + H2O -» 2 NH4OH + H2S

Sin tomar en cuenta los hidrógenos que se encuentran en los iones

amonio, tenemos 4 hidrógenos del lado derecho (2 en los iones oxhidrilo

y 2 en el ácido sulfihídrico), por lo que con el 2 en el agua dejamos

balanceados tanto los hidrógenos como los oxígenos:

(NH4)2S + 2H2O -» 2 NH4OH + H2S

PROBLEMA s. 11. yn ejemplo más de este tipo de reacciones es el si-

guiente:

NH4C2H3O2 + H2O->NH4OH + HC2H3O2

Antes de balancear conviene identificar qué tipo de sustancias

están presentes en la ecuación. En este ejemplo se trata de la reacción

del acetato de amonio con el agua, lo que produce hidróxido de

amonio (base débil) y ácido acético (ácido débil). Ahora bien, si no

consideráramos los iones acetato al balancear la ecuación y sólo tomá-

ramos los componentes de este anión, sería muy fácil que nos confun-

diéramos pues tendríamos que contar y considerar cuántos hidrógenos

y oxígenos hay en cada miembro de la ecuación; en consecuencia, al

balancear como iones el acetato y el amonio comprobaríamos que

están en la misma proporción, además hay 2 hidrógenos en el lado



174 CAPÍTULO 5

derecho (uno en el ion oxhidrilo del NH4OH y otro en el ácido acéti-

co) . Lo mismo sucede con los oxígenos (hay uno en el agua y uno en

el NH4OH), por lo que la reacción no requiere de coeficientes.

En las reacciones de hidrólisis siempre se produce un ácido o una

base débiles, o ambos, debido a que reaccionan con el agua pues, enesta etapa, son reacciones reversibles.

PROBLEMA 5.12. En la reacción de un carbonato con un ácido siempre

se genera dióxido de carbono, agua y una sal; por ejemplo:

Pb(CO3)2 + HI -> CO2T + H2O + Pbl4

Como los iones púmblicos están balanceados y el carbono se en-

cuentra en forma de ion carbonato del lado izquierdo, y del derechocomo CO2, el balance lo haremos de manera separada: si tenemos 2

carbonos del lado izquierdo y 1 de lado derecho, con el 2 en el CO2 los

ajustamos; ya que tenemos 4 yodos del lado derecho, con el 4 en el HI

balanceamos los yodos:

Pb(CO3)2 + 4 HI -> 2 CO2t + H2O + Pbl4

Finalmente con el 2 en el agua balanceamos los hidrógenos y los

oxígenos:

Pb(CO3)2 + 4 HI -> 2 CO2t + 2 H2O + Pbl4

PROBLEMA 5.13. Qtro ejemplo de este tipo de reacciones es la de un

carbonato con un ácido débil:

Na2CO, + H2C2O2 -> CO2T + H2O + Na2C2O4

Observamos que en ambos miembros de la ecuación aparecen losiones oxalato en la misma cantidad, lo mismo que los iones sodio y los

carbonos. Tanto en el ácido oxálico como en el agua hay 2 hidrógenos;

los 3 oxígenos del ion carbonato se balancean con los 2 oxígenos del

CO2 y el oxígeno del agua. En este caso no se necesitó ningún coefi-

ciente para balancear la ecuación.

En todos los ejemplos el lector habrá notado que, por lo regular, al

balancear al último los hidrógenos automáticamente se balancean los

oxígenos.




Las reacciones de redox también se balancean por tanteo, siemprey cuando en sus sustancias orgánicas contengan carbono, hidrógeno yoxígeno, que son los elementos que reaccionan con éste último hastala combustión total pues actúa como comburente y puede utilizarse elque esté en el aire. Los productos de la reacción (o combustión) siem-

pre son: dióxido de carbono (en forma de gas), agua (como vapor) yenergía (en forma de luz y calor). Su reacción es redox debido a queel oxígeno molecular, antes de reaccionar, tiene como número deoxidación (0), pero al reaccionar su número aparente de oxidación es(-2); con todo y que el carbono y el hidrógeno se forman enlacescovalentes. Ejemplos de estas reacciones son:

PROBLEMA 5.14. El metano con el oxígeno:

Como los carbonos están balanceados, con el 2 en el agua balan-ceamos los hidrógenos y con el mismo coeficiente en el oxígenomolecular ajustamos los oxígenos:

PROBLEMA5.15. El propano con el oxígeno:

CjHg + O2 -> CO2T + H2O + A

Con el 3 en el CO2 se balancean los carbonos, mientras que con el4 en el agua los hidrógenos:

PROBLEMA 5.16. El benceno con el oxígeno:

Si colocamos el 6 en el CO2 y el 3 en el agua, los carbonos y loshidrógenos se balancean:



176 CAPÍTULO 5

Observamos que hay 15 oxígenos del lado derecho, por lo que conel número 7.5 en el O2 podríamos balancearlos; sin embargo no esrecomendable usar coeficientes fraccionarios, pero si lo multiplicamos

por 2, y para que no se altere la ecuación, hacemos lo mismo con loscoeficientes establecidos:

A veces, al incrementar los coeficientes para balancear una ecua-ción, resulta que tienen un común divisor: si eso se llegara a presentares conveniente saber que los coeficientes se reducen dividiéndolos

por su común divisor hasta no poder ya hacer más reducciones.

PROBLEMA 5.17. En el éter dimetílico llevado a combustión total obte-nemos la siguiente relación:

Con respecto a los oxígenos tenemos 7 en el lado derecho y 3 en elizquierdo, de ellos 2 corresponden al O2; con el 3 en el O2 balancea-mos los oxígenos:

Al hacerlo nos quedan 10 oxígenos del lado derecho y 3 del iz-quierdo; por tanto el coeficiente para el O2 es 4.5 pero, para tenernúmeros enteros, debemos multiplicar por 2 todos los coeficientes cal-culados, incluyendo el 4.5. De esta manera balanceamos la ecuación:

En el éter dimetílico hay 2 carbonos y 6 hidrógenos; por tanto el 2en el CO2 y el 3 en el agua balancean éstos elementos:

PROBLEMA 5.18. Un alcohol (por ejemplo el propanol) con el oxígeno:

En el alcohol propílico (o propanol) tenemos 3 carbonos y 8 hidró-genos; con el 3 en el CO2 y el 4 en el agua balanceamos los elementos:




Todas estas reacciones en CN no son reversibles, pero para que seinicien es preciso adicionar energía mediante alguna sustancia quetenga flama o genere una cbispa eléctrica.

BALANCEO DE

LAS ECUACIONES REDOX En las reacciones redox siempre hay una transferencia de electro-

nes, lo que significa que cambian los números de oxidación de uno omás de los elementos químicos que participan en la reacción. Teórica-mente se considera que todas las reacciones redox son reversibles.Para balancearlas se toma en cuenta lo expuesto en el inciso 5.1.4. y el

problema 5.1.En el proceso de balanceo de ecuaciones redox se utiliza una serie

de conceptos que deñnen el proceso que se llevó a cabo para cambiar

el supuesto número de oxidación de un elemento químico asociado(en forma de enlaces covalentes) a otro u otros elementos. En elsiguiente cuadro se hace referencia a estos conceptos.

concepto número deoxidación delelementoquímico

cambios electrónicos

oxidación aumenta pierde electrones

reducción aumenta gana electrones agente oxidante disminuye al actuar gana electrones

reduciéndose

agente reductor disminuye al reaccionar pierde electrones por lo que se oxida

elemento químicooxidado

aumenta pierde electrones

elemento químico

reducido

disminuye gana electrones

Los métodos que actualmente se utilizan para balancear lasecuaciones químicas son cambio en el número de oxidación, de elion-electrón y el algebraico.

MÉTODO DEL CAMBIO

EN EL NÚMERO DE

OXIDACIÓN El método para cambiar el número de oxidación se apoya en la deter-

minación de los coeficientes que requieren aquellos elementos quí-



1 78 CAPÍTULO 5

micos que, en una reacción, han cambiado su número de oxidación.Los demás elementos que no modifican su número de oxidación se

balancean por tanteo luego de haber ajustado previamente los que sí.Si en una ecuación redox intervienen el hidrógeno y el oxígeno, o

ambos, siempre y cuando no hayan cambiado su número de oxida-

ción, ambos se dejan al último para ajustarlos.Para ilustrar este método proponemos balancear de las siguientesecuaciones tipo:

PRIMER PASO. Primero determinamos los números de oxidación decada uno de los elementos químicos que participan en la ecuación.

De esos elementos conocemos los números de oxidación del K +I,O2, H+1 y el del S°, pues está al estado elemental. El número de

oxidación del cromo en el Cr 2O3 es Cr +3¡ en el K2&2O7 tenemos quedeterminarlo considerando las cargas totales de los elementos que lointegran.

La carga total se calcula multiplicando el número de oxidación delelemento químico por el índice que esté afectándolo. Si en ambosmiembros de la ecuación aparecen los mismos iones poliatómicos, noes necesario determinar la carga total ni el número de oxidación apa-rente de cada átomo que integra el ion: solamente se tomará encuenta el índice que esté afectando a la fórmula del ion para cuanti-

ficar el número de iones presentes en cada miembro de la ecuación yasí poder balancearlos por tanteo.Regresemos a nuestro ejemplo: el número de oxidación del cromo

en el K 2Cr 2O7 es:

luego +12 / 2* = +6 = número de oxidación del Cr

Por lo tanto, el número de cargas totales y el de oxidación de cadauno de los elementos químicos en la ecuación es:




SEGUNDO PASO. Se entresacan los elementos que cambiaron sunúmero de oxidación y se les establece, a cada uno, la ganancia o

pérdida de electrones: ya sea por átomo o por ion lo mismo que sumodificación electrónica.

Según nuestra ecuación los elementos que cambiaron su númerode oxidación son el cromo y el azufre: el cromo pasó de +6 a +3, ganó3 electrones por ion y se redujo al actuar como agente oxidante; por su

parte, el azufre pasó de 0 a +4, perdió 4 electrones por átomo y seoxidó al actuar como agente reductor.

Estos procesos los indicamos de la manera siguiente:

TERCER PASO. Tomando como base el número de electrones ga-nados o perdidos (por cada elemento), en el siguiente paso se definenlos coeficientes para las fórmulas que contienen al elemento (o ele-mentos) que cambiaron su número de oxidación con el fin de balan-cearlos. Estando de acuerdo en que la fórmula que contiene al agenteoxidante es la especie oxidante y la sustancia o compuesto que contie-ne al agente reductor es la especie reductora.

De acuerdo con el segundo paso el azufre pierde 4 electrones/átomo; como solamente hay un átomo de azufre esos 4 electrones son

el total de los ganados por el Cr +6. Debido a que hay dos iones Cr +6, elcoeficiente tanto para el K 2Cr 2O7 como para el CrC es el número 2; portanto, el 3 es el coeficiente para la sustancia reductora (en este casoel azufre en estado elemental).

Como en el SO2 sólo hay un átomo de azufre, el 3 también será sucoeficiente; de esta manera quedan balanceados tanto los cromoscomo los azufres. De hecho lo que se hace es cruzar los coeficientesdeterminados en el proceso de ganancia y pérdida de electrones, perotomando en cuenta los índices que afectan a las especies que cam-

bian sus números de oxidación.La ecuación con los coeficientes que se determinaron queda así:

Si al definir un coeficiente éste resulta fraccionario, debe multipli-carse por el número más pequeño posible para convertirlo en un nú-mero entero y que no altere la ecuación; los demás coeficientes tambiéndeben multiplicarse por el mismo número.



1 8O CAPÍTULO 5

CUARTO PASO. Finalmente se balancean por tanteo los elementosque no cambiaron su número de oxidación; se dejan al último losoxígenos y los hidrógenos.

En la última ecuación, empezando por la primera fórmula del ladoizquierdo, hay 4 potasios con el 4 como coeficiente para el KOH:

balanceamos estos últimos. Al hacerlo tenemos ya 4 hidrógenos en elKOH; pero con el 2 en el agua los hidrógenos y oxígenos tambiénquedan balanceados.

En el balanceo de las ecuaciones redox por el método del cambiodel número de oxidación a veces se presentan algunas variantes, peroen un principio todas se balancean siguiendo los pasos mencionados.

Para considerar esas variantes resolveremos a continuación otros ejemplos tipo.

PROBLEMA 5.20. Balancee la ecuación

Aparentemente en esta ecuación es difícil definir los números deoxidación del arsénico y del azufre, sin embargo recuerde que el

arsénico como catión solamente funciona con (+3) y (+5), mientrasque el azufre como anión con (-2); por otra parte, vemos que elhidrógeno y el oxígeno no cambian su número de oxidación.

PRI M ER PASO. ge determinan los números de oxidación de los ele-memos cuyos números de oxidación cambiaron:

SEGUNDO PASO. Entresacando los elementos cuyos números de oxi-dación cambiaron, y determinando la ganancia y pérdida de elec-trones:




Como el As y el S se oxidaron, ambos elementos perdieron electro-nes. El total de electrones perdidos es la suma de los electrones perdi-dos tanto del As como del S; es decir:

El resultado es igual a los electrones ganados por el nitrógeno quese encuentra en el NO; ahora, como sólo contiene un nitrógeno, sucoeficiente será 28.

Para el AS2S3 el coeficiente será 3.

TERCER PASO. Se escriben los coeficientes y se balancean los ele-

mentos afectados:

CUARTO PASO. ge balancean por tanteo los elementos cuyo número deoxidación no cambió.

En este ejemplo sólo nos resta balancear los hidrógenos y los oxíge-nos: tenemos 36 hidrógenos del lado derecho y 28 del izquierdo, sincontar los dos hidrógenos del agua. La diferencia es 36 - 28 = 8; por

tanto, con el 4 como coeficiente del agua balanceamos los hidrógenosy a su vez los oxígenos.

En esta ecuación solamente el cloro cambia su número de oxida-

ción. El Cl2 de (0) pasa a (-1) en el NaCl y a (+5) en el NaClO3; e¡decir, el cloro se autorreduce y autooxida. Visto de esta manera lo.<coeficientes 1 y 5 están afectando al Cl2, esta falta de determinaciórse puede evitar considerando la ecuación de derecha a izquierda. Ereste caso:

PROBLEMA 5.21. Balancee la siguiente ecuación



182 CAPÍTULO 5

Por tanto el coeficiente para el NaCl es el número 5 mientras que para el NaClOj el número 1, que por convención no se escribe.

Con el número 3 en el Cl2 balanceamos los cloros; con el 6los sodios:

Como ahora tenemos un total de 6 hidrógenos del lado izquierdo, sicolocamos el 3 en el agua ajustamos los hidrógenos y los oxígenos:

Tanto los hidrógenos como los oxígenos no cambian su número deoxidación, pero para el cobre y el nitrógeno los números de oxidaciónserán:

Como ahora tenemos 8 nitrógenos del lado derecho, si colocamosel 8 en el HNOj logramos balancearlos; al hacerlo tendremos 8 hi-drógenos del lado izquierdo pero con el 4 en el agua ajustamos loshidrógenos y los oxígenos:

PROBLEMA 5.22. Consideremos la siguiente ecuación

En consecuencia:




PROBLEMA 5.23. Una ecuación más:

El potasio, el oxígeno y el hidrógeno no cambian su número de

oxidación; el cromo en el CrCl3 pasa de (+3) a (+6) en el K 2CrO4, elcloro en el CrCl3 de (-1) a (-7) en el KC1O4 y el flúor de (0) a (-1) enel KF. Luego entonces:

Esto equivale a que cada átomo de flúor ganó 27e. Como hay 2átomos de este elemento en el lado izquierdo 2x27 = 54, el productode su multiplicación será el coeficiente para el KF, mientras que el 27será para el F2. El coeficiente para el CrClj es el número 1 pero, comoinicialmente eran 2 átomos de flúor, multiplicamos el coeficiente 1 por2; de tal manera que el coeficiente tanto para el CrCl3 como para elK 2CrO4 será 2, mientras que el 6 será para el KC1O4:

Como ahora hay 64 potasios del lado derecho tenemos que ajustarlos potasios en el KOH, pero entonces tendremos 64 hidrógenos en ellado izquierdo. Sin embargo, con el 32 en el agua los dejamos balan-ceados lo mismo que a los oxígenos:

PROBLEMA 5.24.

Una última ecuación:



184 CAPÍTULO 5

Los números de oxidación de cada uno de los elementos de laecuación son:

Como son dos átomos de O"1 (en el H2O2) el coeficiente para el Ni+2 es 2 y para el O"1,1, que ya sabemos que está implícito. Utilizandoambos coeficientes junto con el 2 del agua ajustamos los oxígenos:

MÉTODO DEL ION/ELECTRÓN El método del ion/electrón se utiliza particularmente cuando el me-

dio de la reacción es o ácido o básico, pero se requiere que se balan-ceen sus iones.

El medio ácido lo forman tanto el agua como un exceso de ioneshidronio; si el agua contiene un exceso de iones oxhidrilo es alcalino.Las reacciones se efectúan en cualquiera de estos medios, incluso enuno neutro, en cuyo caso las concentraciones de iones hidronio y deoxhidrilo son iguales, pues el medio solamente es agua.

El método ion-electrón requiere que en algunos casos se establezcala hemiecuación o hemiecuaciones, oxidante y reductora, entresaca-

das de la ecuación que se va a balancear.La hemiecuación oxidante contiene tanto al agente oxidante

como el cambio que éste sufre; la reductora, por su parte, está forma-da por el agente reductor y el cambio que se opera en él.

Cuando la reacción se condiciona a no efectuarse si no se conside-ra el medio en el que se lleva a cabo, las hemiecuaciones sólo conten-drán los componentes indicados en la ecuación-problema. En este

Entresacando los elementos que cambiaron su número de oxi-dación:

Finalmente con el 2 en el HC1 balanceamos tanto los cloros comolos hidrógenos.




método es necesario definir los números de oxidación de los elemen-tos o iones que no lo tengan indicado.

Si una ecuación sólo tiene un átomo o un ion simple y su númerode oxidación no ha cambiado, incluso en un medio no neutro, nitampoco ha habido ninguna ganancia o pérdida de hidrógenos, deoxígenos o de ambos elementos, es innecesario plantear las hemi-ecuaciones: simplemente se procede a balancear por masa y por carga.

Ahora bien, si en una reacción se presenta una ganancia o pérdidade hidrógenos, de oxígenos o de ambos elementos para establecer lashemiecuaciones, entonces sí debe tomar en cuenta lo siguiente:

a) Si el medio es ácido intervienen los iones hidronio y agua: elagente oxidante reaccionará con el ion hidronio formando

agua.b) Si el medio es básico estarán presentes los iones oxhidrilo y agua:

el agente oxidante reaccionará con el agua y producirá ionesoxhidrilo.

c) En un medio ácido el agente reductor reacciona con el agua yforma iones hidronio.

d) En un medio básico el agente reductor reacciona con los ionesoxhidrilo y forma agua.

Una vez integradas las hemiecuaciones siguiendo los incisos antesexpuestos, se balancean por masa y luego por carga tomando en cuentalos coeficientes determinados, ya con la ganancia o pérdida deelectrones; a continuación se restan las hemiecuaciones para anularlos electrones ganados o perdidos de cada hemiecuación, además

para reducirlas en una ecuación final.Si es necesario se preacondiciona las hemiecuaciones antes de

restarlas; esto con el objeto de que cada una de ellas tenga la mismacantidad de electrones. Si la ecuación resumida tiene reducción, hay

que hacer ésta; finalmente en esta última ecuación se comprueba su balanceo, tanto por masa como por carga.

Para ilustrar el balanceo por el método ion/electrón analicemos lossiguientes problemas:

PROBLEMA 5.25. Balancee la siguiente ecuación de dismutación:



186 CAPÍTULO 5

PRIMER PASO. Como la ecuación no indica el medio en el que sélleva a cabo la reacción ni tampoco presenta ganancia o pérdida ni deoxígenos ni de hidrógenos, se procede a balancear la ecuación comen-zando de derecha a izquierda.

SEGUNDO PASO, ^J balancear por masa, como el coeficiente tanto para el agente reductor como para el oxidante es 1, para el ion cuprososerá 2.

TERCER PASO. ^ balancear por carga, como hay tanto dos cargas positivas del lado izquierdo de la ecuación como del lado derecho, sedice que la ecuación está balanceada por carga.

PROBLEMA 5.26. Balancee la ecuación de la hemicelda que se efectúaen un medio ácido.

PRIMER PASO, ^a ecuación se efectúa en medio ácido, pero comono hay ganancia ni pérdida de hidrógenos u oxígenos, y además sola-mente se trata de un elemento que ha cambiado su número de oxida-ción, no es necesario plantear las hemiecuaciones; por tanto:

SEGUNDO PASO. Al balancear por masa, como del lado derecho ha>2 cloros, el coeficiente del Cb1 es el número 2 con lo que balanceamos

la ecuación.

TERCER PASO. Al balancear por carga se observa que cada ion cloru-ro perdió 1 electrón y, como son 2 iones, se habrán perdido 2 electro-nes; es decir:




Ecuación que también se puede representar de la siguiente manera:

En esta ecuación tampoco es necesario establecer hemiecuacionesluego entonces:

Al balancear por masa encontramos que el 2 es el coeficiente para elFe"1"3 y el 1 (no se escribe por estar implícito) para el Sn+2:

Al balancear por carga observamos que hay 8 cargas positivas,tanto del lado izquierdo de la ecuación como del lado derecho; portanto la ecuación está balanceada por carga.

PROBLEMA 5.28. Considere la ecuación:



Como hay 4 cargas positivas del lado derecho de la ecuación, laecuación también está balanceada por carga.

Balancee la ecuación:PROBLEMA 5.29.

Los números de oxidación de los iones Fe y Mn están indicados; elnúmero de oxidación del manganeso en el ion permanganato se pue-de determinar de la siguiente manera:

El (MnO]} ) es un ion poliatómico formado por 1 átomo de man-ganeso y 4 de oxígeno; su conjunto ha capturado un electrón por loque el ion permanganato está funcionando como (-1). Suponiendoque este ion estuviese unido a un catión simple (por ejemplo con el

potasio (K +1)), la fórmula sería KMnO4; por lo que:

De ahí que en el anión permanganato el Mn tenga como númerode oxidación al ( + 7), independientemente de que esté o no unidoeste ion poliatómico con un catión.

En la ecuación planteada aparecen los siguientes cambios en losnúmeros de oxidación:

188 CAPÍTULO 5

Al balancear por carga:



oxígenos al pasar el manganeso a ion manganoso, es necesario deter-minar las hemiecuaciones correspondientes:

La hemiecuación oxidante está formada por la sustancia oxidante

que reacciona con los iones hidronio y produce el ion manganoso másagua; es decir:

BALANCE POR MASA DE LA HEMIECUACIÓN. Loj manganesos están ba-lanceados mientras que los oxígenos e hidrógenos se balancearán portanteo.

Como en algunos casos balancear por tanteo los oxígenos y los

hidrógenos resulta un poco largo y engorroso, a veces es convenienteaplicar la siguiente relación práctica:

Por cada oxígeno que se pierda en un medio ácido se agregan dos

iones hidronio para que se produzcan tres moléculas de agua.

Como en la hemiecuación el ion permanganato pierde 4 oxígenos,se producirán 12 moléculas de agua:

BALANCEO POR CARGA. Se toma en cuenta, primeramente, la ga-nancia o pérdida de electrones; así, como el átomo de manganesogana 5 e/átomo, y como en la hemiecuación oxidante sólo hay 1 áto-

mo de manganeso (en el ion permanganato), tenemos:

HEMIECUAC.ÓN REDUCTORA. A[ no haber ganancia ni pérdida tanto deoxígenos como de hidrógenos, la hemiecuación reductora es lasiguiente:


A continuación se coloca el 8 en el ion hidronio para balancear loshidrógenos, al hacerlo también quedan balanceados los oxígenos.



19O CAPÍTULO 5

BALANCEO POR MASA DE LA HEMIECUACIÓN REDUCTORA. Como sólo

hay 1 ion Fe en cada miembro, la hemiecuación ésta balanceada.

BALANCE POR CARGA DE LA HEMIECUACIÓN REDUCTORA. ComoelFe+2 al

pasar a Fe

+3

perdió un electrón, la hemiecuación queda así:

RESTA DE LAS HEMiEcuAcioNEs. para anular los electrones ganados y perdidos, al restar las dos hemiecuaciones (1) y (2) la reductora semultiplica por 5, incluyendo cada componente de la hemiecuación.El resultado es que la hemiecuación reductora queda de la siguientemanera:

A continuación se restan las hemiecuaciones (1) y (3), particular-mente los componentes iguales que estén en miembros opuestos paraluego sumarlos si se encuentran en el mismo miembro de cadahemiecuación.

De esta manera nuestra ecuación ha quedado balanceada pormasa y por carga.

Para comprobar su balance correcto por carga podemos hacer losiguiente con el resultado:

primero determinamos cuántas cargas positivas y negativas hay encada miembro de la ecuación:




Luego restamos las cargas positivas de las negativas:

+ 18+ (-1) = +17

Como en ambos miembros de la ecuación tenemos el mismo nú-mero de cargas positivas (+17), comprobamos que, efectivamente, el balance por carga es correcto.

Problema 5.30. Balancee la siguiente ecuación cuya reacción seefectúa en un medio ácido:

Observemos que el número de oxidación del oxígeno en todos loscomponentes de la ecuación es (-2). Dado que el manganeso en el

ciona con los iones hidronio y se forma agua.

HEMIECUACIÓN OXIDANTE. De acuerdo con el ejemplo de la página175, después de haber balanceado por masa y por carga lahemiecuación tenemos:

HEMIECUACIÓN REDUCTORA.

reductora y, como aparece del lado derecho en la forma del ion sulfato

lo que:



192 CAPÍTULO 5

BALANCE POR MASA. Como los azufres están balanceados, el ajustede los oxígenos y de los hidrógenos se puede hacer por tanteo, o apli-cando la relación práctica del ejemplo anterior; en cuyo caso se con-sidera la hemiecuación de derecha a izquierda. En consecuencia elion sulfato pierde 1 oxígeno por lo que se agregan 2 iones hidronio:

con el 3 en el H2O quedan balanceados los hidrógenos y los oxí-genos.

BALANCE POR CARGA. Como el azufre perdió 2 electrones por átomo y

sólo hay 1 átomo:

Para cancelar los electrones todos los miembros de la hemiecuaciónreductora se multiplican por 5, mientras que los de la hemiecuaciónoxidante se les opera por 2; a continuación se efectúa la resta dehemiecuaciones:

Para comprobar que el balanceado de la última ecuación porcarga:




PROBLEMA5.31. Balancee la ecuación

El número de oxidación del manganeso en el ion permanganato es(+7), el del carbono en el ácido oxálico es (+3), el del carbono en eldióxido de carbono es (+4); luego entonces:

HEM.ECUACIÓN OXIDANTE. Como ya sa bemos, la hemiecuaciónoxidante ya balanceada por masa y por carga, es:

HEMiEcuAc.ÓN REDUCTORA. Como el ácido oxálico (H2C2O4) con-tieneal agente reductor (que es el carbono), la sustancia reductora es elácido oxálico, que reaccionará con el agua y producirá iones hidronio;entonces:

BALANCEO POR MASA. I J OS car bonos se balancean con el 2 como co-eficiente del CO2 y los hidrógenos por tanteo, o también utilizando lasiguiente regla práctica:

Por cada hidrógeno que se pierda en un medio ácido se agrega une

molécula de agua para que se produzca un ion hidronio.

Como el ácido oxálico pierde 2 hidrógenos al aplicar esta regla:

BALANCE POR CARGA. Como cada átomo de carbono pierde ue/átomo, y como en el ácido oxálico hay 2 átomos de carbono:

Para anular los electrones de las dos hemiecuaciones, la reductose multiplica por 5 y la oxidante por 2 para poder efectuar la resta.



1 94 CAPÍTULO 5

PROBLEMA5.32. Balancee la siguiente ecuación desarrollada en me-dio básico:

Si el agente oxidante no aparece, no es necesario plantear lashemiecuaciones. Como el medio es básico, el agente reductor re-acciona con los iones oxhidrilo (por ser el medio básico) y forma

agua:

BALANCEO POR MASA. Como los plomos están balanceados, los hidrógenosy los oxígenos se balancean por tanteo o bien aplicando la siguiente

regla práctica:

En un medio básico por cada oxígeno que se gane se agregan dos

iones oxhidrilo y se produce una molécula de agua.

En la ecuación, como el átomo de plomo gana 1 oxígeno:

Comprobación del balanceo por carga de la ecuación final:




BALANCEO POR CARGA. Como cada átomo de plomo pierde dos elec-trones:

De esta manera, en cada miembro de la ecuación hay dos cargasnegativas.

PROBLEMA 5.33. Balancee la siguiente ecuación:

Al nitrógeno (en el NH3) se le asignó el número de oxidación (—3),lo que aparentemente se contrapone con la formulación de este gas yaque si el nitrógeno se considera como un anión debe formularse comoH3N (véase el inciso 3.4.5.2.)- Incluso en la tabla de electronegati-vidades relativas, creada por Linus Pauling y actualizada en 1960, el

hidrógeno tiene una electronegatividad relativa de 2.1 y el nitrógenode 3.0, por tanto el nitrógeno es más electronegativo. Al formularsecomo H3N adquiere el nombre de nitruro de trihidrógeno*, lo que im-

plica, sin embargo, que según la nomenclatura de la UIQPA se trata de unácido, además de que el amoniaco (nombre trivial) es una base débil.

Prosiguiendo con el balanceo de la ecuación:

BALANCEO POR MASA. Como los aluminios están balanceados y elaluminio ganó 2 oxígenos, se agregan 4 iones oxhidrilo y se producen2 moléculas de agua.

Aunque la ecuación la podemos reordenar como sigue:



Í96 CAPÍTULO 5

BALANCE POR CARGA. Como cada átomo de aluminio pierde 3 elec-trones/átomo:

HEMIECUACIÓN OXIDANTE. T£j agente oxidante en un medio básico quereacciona con el agua formando iones oxhidrilo; en este caso,como el agente oxidante (nitrógeno) se encuentra en el ion nitrato, lahemiecuación es:

BALANCEO POR MASA. Como los nitrógenos están balanceados, loshidrógenos y los oxígenos se balancean por tanteo, o bien utilizando lasiguiente regla práctica:

En un medio básico por cada hidrógeno que se gane se agregan 2

moléculas de agua y se producen 3 iones oxhidrilo.

Como en la hemiecuación el nitrógeno en el ion nitrato ganó 3hidrógenos:

Para cancelar los electrones la hemiecuación oxidante se multipli-ca por 3 y la reductora por 8; a continuación se efectúa la resta:

BALANCE POR CARGA. QJJJJQ ca¿a átomo ¿e n¡tr ógeno ganó 8 e/átomo:

Para comprobar el balanceo por carga:




De acuerdo con la fórmula NH3, y en caso de que se le hubieseasignado al nitrógeno, su número de oxidación sería (+3), por lo quela ecuación propuesta también puede balancearse y sería de la si-guiente manera:

La hemiecuación reductora ya balanceada por masa y por cargaqueda igual; es decir:

Para la hemiecuación oxidante partiríamos de lo siguiente:

en la ecuación planteada:

BALANCE POR MAS A. Como [os nitr ógenos están balanceados, al considerar la

hemiecuación de izquierda a derecha notamos que el nitrógeno pierde3 oxígenos y gana 3 hidrógenos. Aplicando la regla prácticacorrespondiente a la ganancia de hidrógenos, el coeficiente para elagua es 6 y 9 para los iones oxhidrilo.

BALANCE POR CARGA. j)e¡ \a¿0 izquierdo hay 1 carga negativa sólo deion NOJ y 9 del derecho, expresadas por los 9 iones oxhidrilo; portanto, agregando 8 electrones en lado izquierdo la hemiecuaciónqueda balanceada por carga:

Esta hemiecuación es idéntica a la que obtuvimos con el primer procedimiento. Lo que nos resta por hacer es similar a lo que ya hici-mos antes.



1 98 CAPÍTULO 5

PROBLEMA 5.34. Ajuste la siguiente ecuación que se efectúa en unmedio básico:

En esta ecuación el PH3 (fosfina o trihidruro de fósforo) presentala siguiente disyuntiva: según la tabla de las electronegatividadesrelativas de Pauling, las electronegatividades del fósforo y del hidró-geno son del mismo valor, lo que significa que la fórmula H3P podríaser también fosfuro de trihidrógeno; según la nomenclatura de UIQPA,esta sustancia sería un ácido.

Al respecto, F. Albert Cotton y Geoffrey Wilkinson encontraronque la fosfina tiene un carácter básico porque reacciona con algunosácidos como el HI, formando sales de fosfonio, como por ejemplo el

PH4I (yoduro de fosfonio).Si aceptamos que la fórmula de la fosfina es PH3> el fósforo tendrá

el número de oxidación (+3) y el hidrógeno (-1). En el ion complejotetrahidroxocromato (—1) el hidrógeno funciona como (+1).

BALANCE POR MASA. Como los cromos están balanceados, los hidró-genos y los oxígenos se ajustan por tanteo o aplicando la siguienteregla práctica:

En un medio básico, por cada hidrógeno que se pierda se agrega un ion

oxhidrilo y se produce una molécula de agua.

Si consideramos la hemiecuación de derecha a izquierda, el ioncomplejo pierde 4 hidrógenos:

En una de las hemiecuaciones oxidantes el ion cromato reaccionecon el agua y forma iones oxhidrilo:




BALANCEO POR CARGA. Como cada cromo gana 3e/átomo y sólo hayuno:

pero como no se puede balancear no se toma en cuenta.

Como en la fosfina está involucrado el hidrógeno, que actúa comoagente reductor, solamente consideramos la hemiecuación reductora,

pero tomando en cuenta que cada átomo de fósforo gana 3 e/átomo.

BALANCEO POR CARGA. Como cada hidrógeno pierde 2 e/átomo yson 3 hidrógenos:

La otra hemiecuación oxidante es:



2OO CAPÍTULO 5

AI comprobar el balance de carga:

Si partimos que la fórmula de la fosfina sea H3R el número deoxidación del fósforo sería (-.3) y el del hidrógeno (+1); por lo que el

balanceo de la ecuación propuesta sería:

En este caso el hidrógeno no cambia su número de oxidación, portanto facilita el balanceo al tener sólo una hemiecuación oxidante yuna reductora.

La hemiecuación oxidante, ya balanceada por masa y por carga,seguiría siendo:

HEMIECUACIÓN REDUCTORA. £n un medio básico el agente reductor ola sustancia reductora reaccionan con los iones oxhidrilo y producenagua.

BALANCEO POR MASA. Como los fósforos están balanceados y eltrihidruro de fósforo pierde 3 hidrógenos:

BALANCEO POR CARGA. Como cada átomo de fósforo pierde 3 elec-trones:



ECUACIONES QUÍMICAS 2O 1

Esta última hemiecuación es idéntica a la que obtuvimos en el procedimiento anterior (2), por lo que al hacer la resta obtendremos elmismo resultado que cuando consideramos al fósforo con número deoxidación (+3).

El lector habrá observado que balancear las ecuaciones redox porel método de ion-electrón puede resultar un poco complejo en algu-nos casos, sin embargo, como en cualquier problema es convenienteque antes de aplicar determinado método para el balanceo deecuaciones redox se examine, grosso modo, la ecuación-problema paradecidir cuál sería el más adecuado para resolverla.

En la práctica también el lector habrá notado que cualquier ecua-ción redox se puede balancear con el método del cambio en el núme-ro de oxidación. Recuerde también que para determinar si una

ecuación es redox o no deben tomarse en cuenta todas las reaccionesde metátesis.Si en una ecuación aparece un elemento en su estado elemental,

definitivamente se trata de una ecuación redox.Con los ejémplos-tipo expuestos en los métodos que se aplicaron

para el balanceo de las ecuaciones redox nosotros consideramos quecon un poco de práctica el lector será capaz de balancear cualquierecuación química.



CAPÍTULO 6

ESTEQUIOMETRÍA

ESTEQUIOMETRÍA BÁSICA

EL ESTUDIO DE LA ESTEQUIOMETRÍA INVOLUCRA gran diversi-dad de problemas de creciente complejidad y variedad de resolucio-nes. Así como podemos encontrar problemas que se resuelven con unsimple planteamiento de relación o proporción matemática que tomacomo base algún concepto, alguna definición o alguna de las fórmulasexpuestas en los capítulos anteriores, también podemos toparnos conlos problemas de estequiometría de procesos en los que, para llegar asu solución, es necesario resolver primero alguna de las variablesinvolucradas en el planteamiento o incluso derivar de ahí informa-ción; aunque aquí las matemáticas que se emplean no van más allá desimples relaciones y razonamientos.

El tema de estequiometría se divide en dos capítulos: estequiometría básica y estequiometría de procesos; a la primera la abordaremos ahoray a la segunda en el siguiente capítulo; sin embargo, los temas que com-

peten a las estequiometrías de la química analítica, el balance de ener-gía y los procesos unitarios, entre otros, no serán tratados en esta obra.

Para el tema que ahora nos ocupa, en estequiometría básica, plan-teamos y resolvemos problemas ajenos a las reacciones químicas; con-cretamente sólo atenderemos conceptos, definiciones o fórmulas quese utilizan como herramientas aunadas a simples razonamientos. Asi-mismo, organizamos los problemas que se van a resolver en un ordende complejidad creciente, esto con el objeto de que el lector se vayafamiliarizando y compenetrando con ellos.

CONVERSIONES MÁS

IMPORTANTES DE UNELEMENTO QUÍMICO



ESTEQUIOMETRÍA 2O3



2O4 CAPÍTULO 6

PROBLEMA 6.4. ¿Cuántos átomos de cada elemento químico habrá en 5mfg de ácido pirofosfórico cuya fórmula es H4P2O7?

RESPU ESTA: La fórmula del ácido pirofosfóricoestablece que hay en 1mfg: 4 mfg de H, 2 mfg de P y 7 mfg de oxígeno.



ESTEQUIOMETRÍA 2O5



2 O6 CAPÍTULO 6

PROBLEMA6.11. Al analizar cualitativamente la sustancia del proble-ma anterior encontramos que contenía calcio y flúor, ¿cuál será lafórmula de esa sal?

PROBLEMA 6.12. ¿Cuántos gramos de estroncio habrá en 0.093 mfg de

dihidróxido de estroncio?

PROBLEMA 6.13. ¿Cuántos kg de cromo habrá en 0.075 mfkg de

dicromato dipotásico?

Para comprobarlo podemos considerar el siguiente procedimiento:

Este problema también se resuelve si se condiciona el



ESTEQUIOMETRÍA 207



2O8 CAPÍTULO 6

Como en la fórmula de esta sal hay 1 mfg de Ca, relacionando:

PORCENTAJES DE

LOS COMPONENTES

DE UNA SUSTANCIA QUÍMICA PROBLEMA 6.18. ¿Cuál será la composición en porcentaje del

manganato disódico?



Si la suma de los porcentajes da 100%, los cálculos efectuadoshabrán sido correctos.

Para comprobarlo:

De este problema se deriva una fórmula para calcular con rapidez

y no plantear relaciones en todos los problemas donde aparezca el por-centaje, además de acortar el planteamiento de relaciones repetitivas.

a es el número de partes de algo, contenidas en un total que es b; a

es parte de este total;b es el total de partes en el que está incluido el valor de a; % a, osimplemente %, es la relación de concentración referida al número de

partes de ese algo cuando están en un total de 100 partes.

Esta unidad de concentración o relación de un contenido de algoa un total no tiene unidades dimensionales, aunque en caso derequerirlas se utilizarán las adecuadas.

Aplicando esta fórmula en el problema planteado tenemos:

PROBLEMA 6.19. ¿Cuál es la composición porcentual del carbonatodisódico?

ESTEQUIOMETRÍA 2O9



2 1 O CAPÍTULO 6

RESPUESTA: Si la fórmula del carbonato disódico es NazCC^, lamfde este compuesto es

mf Na2co3 — 105.9887 urnas = b ya que es la cantidad total de los

componentes.

a será igual al valor total de la mí de cada uno de los componentes.

Si consideramos solamente cuatro decimales en una calculadorade ocho dígitos, el valor del porcentaje del oxígeno es 45.286148. Paracerrar a 100.0000 lo redondeamos a 45.2862; de otra manera tendría-

mos los siguientes valores:

Con una calculadora de 10 dígitos obtendríamos los siguientesvalores:

%Na = 43.38141708+ %C =

11.3324345+ %O =

45.28614843

100.00000001%



ESTEQUIOMETRÍA 2 1 1

Si examinamos los valores obtenidos vemos que ninguno de los porcentajes tiene en su quinto decimal al número cinco u otro mayorque él, también vemos que a la sexta decimal del porcentaje del sodioes 7 y del oxígeno 8. En la práctica, si se quiere ser muy exacto, bastacon aproximar hasta la cuarta cifra decimal y, en esie caso, cerrar al

100%; de esta manera se justifica que el valor del oxígeno sea 45.2862%.

PROBLEMA 6.2O. ¿Cuál será la composición centesimal del hexaciano-ferrato (III) tripotásico?

RESPUESTA: La fórmula de este compuesto-llamado compuestodecoordinación y comúnmente denominado ferrocianuro de potasio-es K 3Fe(CN)6; su mf es:

PROBLEMA6.21. ^j analizar un mineral se determinó que contenía1.60% en masa de cobre, ¿qué cantidad de este metal habrá en cadatonelada de mineral?

RESPUESTA: 1.6% de cobre significa que en cada 100 partes de mi-neral 1.6 son de cobre y (100-1.6) = 98.4 no lo son; por tanto, en elmineral hay:

16 partes de cobre en 1 000 partes de mineral, equivalentes a: 16kg de cobre/1 000 kg de mineral, igual a 16 kg de cobre/ton demineral.

= 329.2487 urnas; valor que se igualará con b de la fórmula por utilizar



2 1 2 CAPÍTULO 6

PROBLEMA 6.22. gn [a ac juana del puerto de Veracruz se recibió unlote de mercancía de importación, según la declaración del importa-dor se trataba de vitamina A! pura. Para verificarlo se muestreó el lote,formado por 30 tambores, cada uno con 120 kg. Al hacer los análisiscualitativo y cuantitativo se encontró que 13% del lote era vitamina

A2 (didehidroretinol, de fórmula condensada C20H28O), ¿qué canti-dad de vitamina A2 se pretendía importar como si fuera vitamina A[ ?

RESPUESTA: La cantidad total del lote en kg es 120x30 = 3 600 kgde los cuales 13% es vitamina A2.

PROBLEMA 6.23. De una muestra con una masa de 8 gramos que con-tenía cinabrio (HgS sulfuro mercúrico) se obtuvieron 3.5 gramos deHgS, ¿cuál será el porcentaje de mercurio en la muestra?

y esta misma cantidad estará en los 8 gramos de la muestra




valor que también se puede calcular por diferencia de la manerasiguiente:

100% - 86.2196% Hg = 13.7804% de S

y la suma de los gramos de Hg y S deberá ser igual a 3.5 g;

3.0177+ 0.4823 = 3.5 g de HgS

PROBLEMA 6.24. ¿Cuál es la composición porcentual del trisulfato dedialuminio?

PROBLEMA 6.25. Si la composición en porciento del sulfuro mercúricoes 86.2196% en masa de Hg y 13.7804% en masa de S, ¿cuántos íc de

mercurio estarán contenidos en 3 toneladas de este sulfuro?

PROBLEMA 6.26. ¿Cuántas toneladas de mineral habrá que extraer paratener 5 ton de cobre, si el laboratorio reporta que el mineral contiene

2.30% de cobre?



PROBLEMA 6.27. En cierto proceso de neutralización a escala piloto senecesita agregar 2.8 toneladas de óxido de calcio (CaO); no obstante,el que se dispone está como cal cuyo contenido de CaO es 85%.¿Cuántas toneladas de cal se deberán adicionar al proceso para conte-ner precisamente las 2.8 toneladas de CaO?

PROBLEMA 6.28. ¿En cuántos kg de una mena que contiene argentita(Ag2S, sulfuro de diplata) habrá 500 g de plata, si la mena contiene el23.4% de argentita?



ESTEQUIOMETRÍA 21 S

PROBLEMA 6.29. ¿Cuántos gramos de cloro y magnesio habrá en 5 libras de dicloruro de magnesio cuya pureza es del 98.5% en MgCl2?

RESPUESTA: La cantidad de MgCl2 puro en libras que hay en las 5libras de esta sal es:

Las cantidades en porcentaje de cloro y magnesio que habrá en los

2 233.9406 g de MgCl2 puro son:

mf Mg = 24-305 urnas, mf Ci = 35.453 urnas, mf MgCi2 = 95.211 urnas

comprobando: 1 663.6714 + 570.2692 = 2 233.9406 g

PROBLEMA 6.3O. Para producir un determinado pigmento se necesi-tan 50 kg de óxido de zinc. ¿Cuántos kilogramos de un mineral de

blenda (sulfuro de zinc, ZnS) que contiene el 10% en masa se necesi-

tan procesar para obtener los 50 kilogramos de óxido de zinc puro?Suponiendo que en el procesamiento de la blenda y la oxidación delzinc extraido fuese 100% eficiente.

RESPUESTA:

Si mfkgZn = 65.38 kg; mfkgs = 32.06 kg y mfkg0 = 15.9994 kg

mfkgZnO = 81.3794 kg y mfkgZnS = 97.44 kg

haciendo la conversión a gramos:



216 CAPÍTULO 6

La cantidad de zinc que contienen los 50 kg de ZnO es:

Esta cantidad de zinc deberá estar como sulfuro de zinc por lo que,relacionando:

PROBLEMA 6.31. Al efectuar el análisis cualitativo y cuantitativo enuna sustancia se determinó que contenía el 50.51 % en masa de tantalioy el 49.49% en masa de cloro, ¿cuál será su fórmula calculada?

RESPUESTA: para determinar el número de mf de cada elemento

que se encuentra combinado en esta sal podemos utilizar la fórmulaque dimos en el inciso 4.3.1.2.




Si se cuenta con 100 g del compuesto, por definición 50.51 g seríanTa y 49.49 gCl; luego:

relacionando a una mfg de Ta (aunque también se puede hacer conrespecto a 1 mfg de Cl):

luego, la fórmula calculada de esta sal es TaCls

PROBLEMA6.32. Al hacer reaccionar 21.66 g de mercurio con 27.42 gde yodo se obtuvo un compuesto formado por ambos elementos quí-micos, ¿cuál será la fórmula real de este compuesto?

Con 2 mfg de yodo se está combinando 1 mfg de mercurio, equiva-lentes a la combinación de 2 mfg de I con 1 mfg de Hg¡ la fórmula realde esta sal es Hgl2.



218 CAPÍTULO 6

PROBLEMA 6.33. Al analizar un ácido se reportó la siguiente composi-ción centesimal: 1.516% en masa de H, 56.360% en masa de As y42.124% en masa de oxígeno. ¿Cuál es su fórmula?

La fórmula es F^AsC^. No obstante, para tener la fórmula en nú-meros enteros hay que buscar por tanteo un número tal que al multipli-carlo por cada índice de los elementos de la fórmula determinada nosdé números enteros. También puede tomarse del número fraccionario(en este ejemplo, al oxígeno) la parte decimal (en este caso 0.5) parausarla como divisor de la unidad; el número obtenido se multiplica porcada uno de los índices de la fórmula y, en este caso, se obtiene:

—- = 2, luego 2 x 2 del H = 4; 2 x 1 del As = 2 y 2 x 3.5 del O = 7

Por tanto, la fórmula es H4AS2O7

PROBLEMA 6.34. ¿Cuál será la fórmula calculada de una sal cuyo aná-lisis porcentual es 55.0657% en masa de Co y 44.9343% en masa de S?

RESPUESTA: simf^ = 58.933 umas> mf g = 32.06 urnas

Si pudiéramos tomar una muestra de este compuesto con un valorde 100 urnas, en esa cantidad de masa habría 55.0657 urnas de cobaltoy 44.9343 de azufre: luego la cantidad de masa fórmula de cada unode estos elementos es:




Relacionando 1 mf de Co:

X = 1.5 mf de S, combinadas con 1 mf de Co. La fórmula es, C0S1.5, pero como se ha establecido que no se combinan fracciones de átomo:

—- = 2; multiplicando por este número cada uno de los índices de la

fórmula calculada finalmente queda:

Co2S3, trisulfuro dicobáltico.

PROBLEMA 6.35. Determine la fórmula calculada de un compuesto cuya composición centesimal en masa es 18.29492% Ca, 32.36576% Cly 49.33932% H2Q

Para visualizar el problema tabularemos los valores de las mf, asícomo los porcentajes y las cantidades de mf combinadas.

Como no se obtuvieron números enteros de mf combinadas, habráque establecer las relaciones correspondientes y, por conveniencia pero no necesariamente, escoger el valor más pequeño de las mf combinadas que, en este caso, son las del calcio.



22O CAPÍTULO 6

Por tanto, la fórmula calculada es CaCl2 • 6H2O (dicloruro decalcio hexahidratado).

PROBLEMA 6.36. Experimentalmente se determinó que los cristales de una sal hidratada de sodio tenían una mfg igual a 136.08 g; su análisis

cuantitativo reportó los siguientes porcentajes en masa: 16.894% de Na, 17.653% de C, 6.666% de H y 58.787% de oxígeno. Al eliminarseel agua de hidratación, en otra muestra de esta sal se encontró quecontenía 39.7160% en masa de agua. ¿Cuál es la fórmula calculada yla fórmula real de esta sal?

RESPUESTA: Tabulando los valores

La fórmula calculada es NaC2H9O5

La información establece que los cristales de esta sal contienen39.7160% en masa de agua y que la masa-fórmula gramo de los crista-les es de 136.08 g, luego, el 39.7160% de los 136.08 g tendrá que seragua; por tanto:

Como no se obtuvieron mf en números enteros relacionamos 1 mfde sodio:



ESTEQUIOMETRÍA 221

En consecuencia, en una molécula de esta sal habrá 3 mf de H2O, por lo que la fórmula calculada de la sal sin el agua es NaC2H3O2;considerando el agua de hidratación: NaC2H3O2 • 3H2O

Así, la mf calculada de la sal hidratada es

Como este último valor coincide con el proporcionado en la infor-

mación, la fórmula real de la sal es la misma que la calculada peroarreglada con agua de hidratación. CÁLCULOS PARA

DETERMINAR LA

FÓRMULA DE UNA

SUSTANCIA QUÍMICA PROBLEMA 6.37. A una muestra de 29 gramos de una sal hidratada, que según el análisis químico resultó ser sulfato dipotásico,se le quitó toda el agua de hidratación obteniendo 9.882 g de H2O.¿Cuál será la fórmula real de esta sal?

RESPUESTA: La masade lasal sin agua es 19 - 9.882 = 19.118 g.

X = 4.9999 = 5 mfg H2O/mfg de sal sin agua ,\ la fórmula real de lasal hidratada es K 2SO4 • 5H2O



222 CAPÍTULO 6

PROBLEMA 6.38. ¿Cuál será el porcentaje del agua de hidratación presente en el sulfato cúprico pentahidratado?

RESPUESTA, Simf CuSo4.5H2o = 63.546 + 32.06 + (4x 15.9994) +5x18.0152 = 249.6796 urnas.

La cantidad total de agua en una molécula de esta sal hidratada es5x18.0152 = 90.076 urnas.

PROBLEMA 6.39. ¿Cuál será la fórmula calculada de una sustancia or- gánica si ésta contiene 49.3% en masa de C, 9.6% en masa de H,21.9% en masa de O y 19.2% de N?

RESPUESTA: Tabulando valores

Por lo cual la fórmula calculada es C3H7 NO; fórmula que puedeser o no la real, ya que no se conoce la masa molecular de esta sustan-cia orgánica.

Como los valores de las mf combinadas no son números enteros, yrelacionando al número de mf más pequeño (1.36880133):



224 CAPÍTULO 6

La fórmula calculada es CH2 y su mfg = 14-0269 g

Como la mfg de esta sustancia es de 98.19 g

valor por el cual se multiplican los índices de la fórmula calculada .".la fórmula real es C7H14; esta fórmula corresponde a un alqueno uolefina.

El nombre de esta fórmula estará en función de cómo se encuentrenenlazados los átomos de carbono e hidrógeno.

PROBLEMA6.42. Al efectuar la combustión completa de un compues- to orgánico se obtuvieron 0.4795 g de CO2 y 0.2609 g de H2O. La masa

del compuesto antes de llevarse a combustión era de 0.2178 g. a)¿Cuál será la fórmula real del compuesto? b) ¿Cuál es su composicióncentesimal o porcentual?

RESPUESTA: Todos los hidrocarburos (incluyendo los que contie-nen oxígeno), al llevarse a combustión total en presencia de oxígenosiempre generan como productos CO2, H2O y calor.

En el problema la reacción de combustión u oxidación del com-

puesto orgánico es de acuerdo con la siguiente ecuación:

Ecuación que no se puede balancear porque se desconoce la fór-mula del compuesto en cuestión.

En este tipo de problemas se acepta que los productos formadoscontienen toda la masa del compuesto oxidado y, además, cierta can-tidad del oxígeno utilizado en la combustión. Particularmente todo elcarbono del compuesto orgánico esta en forma de CO2, mientras que



ESTEQUIOMETRÍA 225

en el H2O se concentra todo el hidrógeno que el citado compuestocontenía. El oxígeno que aparece en el compuesto orgánico se en-cuentra en los productos de la combustión, guardando determinada

proporción de combinación; lo mismo vale para el oxígeno utilizadocomo comburente.

Si determinamos el porcentaje de composición que el CO2 tiene,no tendremos problema en calcular la cantidad de estos elementos enel CO2 producido; por ende, la cantidad de carbono que contenía lamuestra original es:

Simfgco = 12.0111 + (2 x 15.9994) = 44.0099g

El contenido de oxígeno en el CO2 será 0.727082 x 0.4795 =0.348635819 g

De manera similar, si todo el hidrógeno del compuesto orgánico seencuentra en la forma de H2O, la cantidad de hidrógeno contenidaen los 0.2609 g de H2O será:

mfgHzo = (2 x 1.0079) + 15.9994 = 18.0152 g

La cantidad de hidrógeno contenida en los 0.2609 g de agua pro-ducida es 0.2609 x 0.1118944 = 0.029193248 g de hidrógeno.

La cantidad de oxígeno contenida en el agua producida será

0.2609 x 0.8881055997 = 0.231706751 g

Entonces, en los 0.4795 g de CO2 habrá:



226 CAPÍTULO 6

La cantidad de oxígeno que está combinada en el CO2 y el H2Oserá

0.348635819 + 0.231706751 = O.58O34257 g

Entonces, la cantidad de oxígeno que el compuesto tenía antes desu combustión será la cantidad original menos la suma de las cantida-des de hidrógeno y carbono contenidas en el CO2 y el H2O .".

0.2178- (0.130864181 + 0.029193248) = O.O57742571 g de oxígeno

Para comprobar que los cálculos anteriores son correctos sumamoslas masas calculadas de carbono, hidrógeno y oxígeno, cuya masatotal debe ser igual a la masa del compuesto antes de su combustión.

0.130864181 + 0.029193248 + 0.057742571 = 0.2178 g

Nota. Aunque no se pide determinar la cantidad de oxígeno uti-lizado para efectuar la oxidación del compuesto orgánico, éste es:

0.58034257 - 0.057742571 = 0.5226 g de O2

Las mfg de cada elemento que estaba en el compuesto orgánicooriginal son

Relacionando a una mfg de oxígeno



ESTEQUIOMETRÍA 227

Luego, la fórmula real del compuesto orgánico es C3H8O

Su masa es 60.0959 urnas

La composición centesimal del compuesto orgánico es

elemento mf contenidos %

C 12.0111 3x12.0111=36.0333 59.960 H 1.0079 8x 1.0079= 8.0632 13.417 O 15.9994 1 x 15.9994 = 15.9994 26.623

60.0959 100.000

PROBLEMA 6.43. Unamuestrade 1.35 gque conteníaC, H.OyNse

llevó a combustión total obteniendo: 0.810 g de H2O y 1.32 g de CO2.Otra muestra de la misma sustancia con una masa de 0.735 g se hizoreaccionar de tal manera que todo el nitrógeno contenido en la muestrase recuperó con forma de amoniaco, cuya masa fue de 0.284 g.¿Cuál es la fórmula real de esta sustancia?

RESPUESTA: Tabulando las mf de los elementos químicos y de lassustancias que intervienen en el problema:

elemento mf sustancia mf

C 12.0111 CO2 44.0099 H 1.0079 H2O 18.0152

N 14.0067 NH3 17.0304



228 CAPÍTULO 6

Como en la primera muestra se obtuvieron 1.32 de CO2, el conte-nido de carbono en esta muestra es

La cantidad de hidrógeno en los 0.810 g de H2O y consecuente-mente en los 1.35gde la primera muestra son 0.810x0.1118944 =0.09063446 g de H.

La cantidad de nitrógeno en los 0.284 gy también en los 0.735 g dela segunda muestra son

0.284 x 0.8224528 = 0.233576595 g de N

Por tanto, la cantidad de nitrógeno que está en la primera muestra(0.735 g) es

Por diferencia se calcula la cantidad de oxígeno contenido en los1.35 gramos de muestra:

1.35 - (0.36022518 + 0.09063446 + 0.429018235) =O.47O122125 g de oxígeno.

Con los contenidos calculados de C, H, N y O se determina elnúmero de mfg (n), que están integrando los 1.35 g de la primeramuestra.

Tabulando valores

elemento g mf n

C

0.36022518

12.0111

0.02999 = 0.03

H 0.09063446 1.0079 0.08992 = 0.09 O 0.470122125 15.9994 0.02938 = 0.03** N 0.429018235 14.0067 0.03063 = 0.03

1.35OOOOOOO

• También se pueden relacionar las cantidades de •* El valor de n en el oxígeno se aproximó a 0.03, carbono e hidrógeno a los 0.735 g de la segunda muestra. considerando la exactitud relativa de los valores tanto de las

muestras como de los productos obtenidos.



ESTEQUIOMETRÍA 229

Al multiplicar por 100 los valores de n ya aproximados de cadaelemento, la fórmula real es C3H9O3N3, pero además la podemos re-ducir para que quede como CH3ON, sólo que ya no correspondería alas propiedades químicas y físicas de la sustancia propuesta.

PROBLEMA 6.44. £n una reacción se colectó una muestra del gas que se estaba formando; se analizó y se encontró que contenía 79.889% enmasa de C y 20.111% en masa de H. Por otra parte se colectaron 1 000mi de este gas a una presión de 760 mmHg a 0 °C, con una masa de1.34023 g. ¿Cuál es la fórmula real del gas producido?


número de

elemento mf % mf combinadas C 12.0111 79.889 6.651264247 H 1.0079 20.111 19.95336839

100.000

X = 2.9999 = 3 mf H

Por tanto, la fórmula calculada del gas es CH3 Su mf calculada = 15.0348 urnas la mfg calculada = 15.0348 g. La masa-fórmula-real de este gas se determina aplicando la fórmula:


Valor que también se puede calcular a partir de que la mf de un gasen CN ocupa siempre un volumen de 22.41383 L; de tal manera que



ESTEOUIOMETRÍA 231

Relacionando 1 mfg de nitrógeno

Luego, la fórmula calculada es C4H8 N. Su mf calculada = 70.1143urnas.

La masa molecular real del compuesto orgánico la calcularemoscomo sigue:

si V = 104.1 mi = 0.10411 T = 273.15 + 30 = 303.15 °K

C8H16 N2

PROBLEMA 6.46. |jna muestra de 1.1993 g de otra que conteníacarbo- no e hidrógeno se llevó a combustión total produciéndose 1.82831de CO2 en CN, de donde su densidad es 1.964 g/1 y 1.96 g de H2O.La mfg de la sustancia de la que se tomó la muestra fueron 44.0965 g.¿Cuál será la fórmula real de la sustancia?

RESPUESTA: Comoenlos 1.96 g de H2O se encuentra todo el hidró-geno de la muestra, relacionamos:

La mf reales 140.3175508 urnas



232 CAPÍTULO 6

Si le restamos a la muestra la cantidad de hidrógeno contenida enel agua producida obtendremos la cantidad de carbono que está en lamuestra.

Relacionando las mfg de H y C combinadas para tener númerosenteros

Como no se obtuvieron números enteros, tomamos la fracción delas mfg de H como divisor de la unidad:

multiplicando por éste las mfg del H y C, la fórmula sería Q 5H4, por loque es necesario hacer, una vez más, la conversión a números enteros.Tomando ahora la fracción de la mfg del C

que será la fórmula calculada. Ahora bien, su mfg = 44.0965 g; comoeste valor es precisamente el que se obtuvo de la sustancia original, lafórmula calculada también es la real.

Otra manera de resolver el problema es utilizando la densidad:

Luego, el número de mfg de carbono contenido en los 3.5907812 gdeCO2es:

Este valor coincide con el calculado por el camino anterior. Elnúmero de mfg de hidrógeno se calcula igual que en el problema, lomismo que las incógnitas que faltan.



ESTEOUIOMETRÍA 233

PROBLEMA 6.47. Una muestra de 15 gramos de un compuesto orgáni- co que contiene H, C y O se quemó con exceso de aire lo que produjo10.023 LdeCO2y7.518LdeH2Oa20°Cy 730 mmHg. ¿Cuál será lafórmula real del compuesto orgánico si experimentalmente su mfgdeterminada fue de 150.1 g?

RESPUESTA:

Si P = 730/760 = 0.9605 at; T = 273.15 + 20 = 293.15 °K PV

= nRT

El número de mfg de C será también 0.4, equivalentes a 0.4 x12.0111= 4.8044 g de C, contenidos en los 15 g de muestra.

Similarmente el número de mfg de H2O será:

Y como en una mfg de H2O hay 2 mfg hidrógeno, en 0.3 mfg deH2O habrá 0.6 mfg de hidrógeno, por lo que 0.6 x 1.0079 = 0.60474 gde H, contenidos en los 15 gramos de muestra.

Los gramos de oxígeno contenidos en los 15 g de muestra serán:

15 - (4.8044 + 0.60474) = 9.59086 g de oxígeno

Si multiplicamos por 10 los valores calculados de las mfg del C, H yO, la fórmula calculada del compuesto orgánico es C^H 6 O(, y su mfgcalculada vale 150.0882 g, valor casi prácticamente igual al proporcio-nado en el problema; en consecuencia, la fórmula calculada tambiénes la fórmula real.



234 CAPÍTULO 6

PROBLEMA 6.48. gn cier (;o compuesto orgánico su análisis porcentual en masa fue 55.8% de C, 11.7% de H y el porcentaje restante denitrógeno. Por otra parte, en un experimento se confirmó que 1.031 gdel compuesto orgánico a 30 °C y una presión de 695 mmHg ocupa-

ban un volumen de 162.8 mL: determine la fórmula y masa molecular

real del compuesto.

RESPUESTA: EI porcentaje en masa del nitrógeno es

% N= 100-(55.8+ 11.7) =32.5 Considerando 100

g de muestra del compuesto y tabulando valores

Relacionando 1 mfg de nitrógeno para tener números enteros

La fórmula calculada es C2H5 N su mf = 43.0684 urnas

La mg real del compuesto orgánico es

1 mf = 172.2633 urnas, valor de la mf real.

Relacionando la mf calculada con la mf real

es la fórmula real y su mf real = 172.2736 urnas



ESTEQUIOMETRÍA 235

PROBLEMA 6.49. En un experimento se obtuvo un compuesto orgánico C, H, N, O y CI; a) ¿cuál será su fórmula y masa molecular reales ? Parahacerlo se tomaron 0.300 g de muestra que, al llevarse a combustióntotal, produjeron 0.277 g de CO2 y 0.1134 g de H2O. b) Otra muestradel mismo compuesto, pero en una cantidad de 0.400 g, se trató con

H2SO4 concentrado, seguido de una destilación en exceso de NaOHhasta obtener 0.0476 g de NH3. c) En una tercera muestra del com-

puesto, con una masa de 0.250 g, todo el cloro contenido se transformóa AgCl para producir 0.5012 g de AgCl.

RESPUESTA: a) gn 0.300 g de muestra todo el carbono contenidoestará en 0.277 g de CO2 producidos; b) todo el hidrógeno de la mismamuestra estará contenido en 0.1134 g de H2O; c) en 0.400 g de mues-tra todo el nitrógeno contenido estará en 0.0476 g de NH3 obtenidos;

y d) en 0.250 g de muestra todo el cloro está en 0.5012 g de AgCl.

El contenido de carbono en 0.300 g de muestra es

Tomando como base la muestra de 0.300 g (aunque también po-dría ser cualquiera de las otras), determinaremos los gramos de nitró-geno, cloro y oxígeno que contiene.

El hidrógeno en 0.300 g de muestra tendrá

En 0.400 g la cantidad de nitrógeno es

En 0.250 g de muestra el contenido de cloro es



236 CAPÍTULO 6

La cantidad de oxígeno que habrá en 0.300 g de muestra es

si 0.0756 + 0.0127 + 0.0293 + 0.1488 = 0.2664g

por diferencia C H N Cl

0.300 - 0.2664 = 0.0336 g de O

Tabulando valores

número de mg relación de

elemento g mfg combinadas combinación

C 0.0756 12.0111 0.006294 3.0086 = 3 H 0.0.127 1.0079 0.012600 6.0229 = 6

N 0.0293 14.0067 0.002092 1 Cl 0.1488 35.453 0.004197 2.0062 = 2 O 0.0336 15.9994 0.002100 1.0038 = 1

Por tanto, la fórmula real es C3H6 N C12O y su mf = 142.9928 urnas

PROBLEMA 6.5O. Al analizar un ácido se determinó que contenía 1.5118gdeH, 15.4865 gdeP y 31.9988 g de O, ¿cuál es su fórmulareal?


número de mfg relación de elemento g mfg combinadas combinación

H 1.5118 1.0079 1.4999=1.5 3 P 15.4865 30.973 0.5 1 O 31.9988 15.9994 2.0 4

La fórmula real es H3PO4



ESTEQUIOMETRÍA 237

PROBLEMA 6.51. Se hizo reaccionar con agua 15.5 g de fósforo y 20 g de oxígeno, de donde se obtuvieron 49 g de una sustancia nueva.¿Cuál será la fórmula y la mfg reales del producto formado?

RESPUESTA: La cantidad de agua que reaccionó es

49 - (15.5 + 20) = 13.5 g de H2O

Por tanto la cantidad total combinada de oxígeno es

11.9894 + 20 = 31.9894 g

Tabulando valores

relación deelemento mfg g n combinadas combinación

P 30.973 15.5 0.5 1 O 15.9994 31.9894 1.99 = 2 4 H 1.0079 1.5106 1.498=1.5 3

Por lo tanto, la fórmula real es H3PO4 su mfg = 97.9943 g

PROBLEMA6.52. Se buscó que reaccionaran con iones hidroniol 5.49 g de fósforo y 24 g de oxígeno, obteniendo un nuevo producto de 48.9 g.¿Cuál es su masa y fórmula reales?

RESPUESTA: Le» gramos de iones H3O+1 que reaccionaron son: 48.9-

(15.49 + 24) = 9.41 g

La cantidad de hidrógeno y oxígeno contenidos en 9.41 g dé ioneshidronio es

Si mfgH3o+i = 19.0231 g



Integrando las mfg combinadas de oxígeno = 1.5 + 0.4946 =1.9946 = 2 mfg O.

Al relacionar a una mfg de fósforo para tener números enteros

Por lo que la fórmula real es H3PO4, mientras que su mf real =

97.9943 urnas.

PROBLEMA 6.53. a j ¿cuál es el porcentaje de carbono en una carga de acero líquido si de ella se toma una muestra de la que, a su vez, sesacaron 2.1 g de rebaba fina para llevarla a combustión total en excesode oxígeno y así oxidar todo el carbono presente a fin de tenerlo comoCO2? La cantidad de CO2 producida fue de 20.4 mi medidos a 30 °Cy590mmHg.

b) ¿Cuántos kg de carbono tendrá cada tonelada de carga mues-

treada?

238 CAP TULO 6

relacionando

Tabulando valores



ESTEQUIOMETRÍA 239

sustituyendo

La cantidad de carbono contenida en 0.028 g de CO2 es

0.028 x 0.272918 = 7.642 x 1CH g de C Cantidad que

también habrá en 2.1 g de muestra. El porcentaje de carbono en

la muestra y en la carga de acero es

PROBLEMA 6.54. Se muestreó un lote de cinco toneladas de latón re- duciendo la muestra hasta un gramo, atacada con ácido nítrico con-centrado en exceso para tener todo el estaño en forma de dióxidoestánico a manera de precipitado. La cantidad que se obtuvo de esteóxido, ya limpio y seco, fue 0.516 g. ¿Cuál será el porcentaje en masadel estaño contenido en el latón y cuántas toneladas de estaño con-tendrá el lote muestreado?



24O CAPÍTULO 6

cantidad que estará también en el gramo de muestra .'.

El contenido de Sn en las 5 toneladas del lote es 5

x 0.04064 = 2.032 ton

PROBLEMA6.55. ¿Qué cantidad de oro y plata contendrán 12 g de una aleación con estos metales si un joyero experto dictaminó que setrataba de oro blanco de 11 kilates?

RESPUESTA: ijn oro ¿e 24 kilates equivale a un oro con pureza del100% en masa, o equivalente a oro de mil milésimas; por tanto, laequivalencia del kilataje dictaminado en porciento en masa es

los 12 g de aleación contienen 12x0.45833333 = 5.49999996 g de oro.

El contenido de Ag en la aleación es 12 - 5.49999996 = 6.5 g

PROBLEMA 6.56. De un lote de coque húmedo se tomaron 0.320 g de muestra para determinar su composición porcentual; para esto sellevó a combustión total y se produjeron 781 mi de CO2 a 20 °C y 550mmHgy un residuo (cenizas) igual a 13.2 mg.

RESPUESTA: Como la muestra de coque se llevó a combustión totaltodo el carbono contenido en él está como CO2. La cantidad en

gramos equivalente al volumen de 781.4 mi obtenidos de este gas es:

Si P = 550/760 = 0.7237 at V = 0.78141

T = 20 + 273.15 = 293.15 °K mfgCO2 = 44.0099 g



ESTEQUIOMETRÍA 241

El contenido de carbono en esta cantidad de CO2 es

cantidad que estará también en 0.320 g de muestra.

La cantidad de agua que había en la muestra es

0.320- (0.2824 + 0.0132) = 0.0244 g

Tabulando valores

sustancia g %

C 0.2824 88.250 (carbono fijo) H2O 0.0244 7.625 (humedad)

cenizas 0.0132 4.125 (cenizas)

100.000%

PROBLEMA 6.57. Se tienen dos litros de nitrógeno cuya masa es 2.5 g en CN. ¿A qué temperatura tendría la densidad de este gas la mitad

de su valor?

RESPUESTA: La densidad del nitrógeno en CN es,

Como la condición es que d' sea igual a 0.5 d, luego

1.25 x 0.5 = 0.625 g/1 = d'.'.

el volumen del gas a la densidad d' es,

el número de mfg del gas (n) es



PROBLEMA6.58. En CN 3.855 g de NH3 ocupan 5.07361. ¿Cuál será su densidad a 640 mmHg y 27 °C.

RESPUESTA:

Si P = 640/760 = 0.8421 at T = 273.15 + 27 = 300.15 °K

mfg NHj= 17.0304 g

De la resolución de este problema se infiere que

La densidad de un gas a una presión y temperatura cercanas a lascondiciones normales (CN) sólo depende de la presión, la tempera'

tura y la mfg del gas en cuestión, independientemente del volumen

que ocupe.

PROBLEMA6.59. Se introdujo helio en un matraz de vidrio a una pre- sión de 750 mmHg y 27 °C; la boca del matraz se selló herméticamentey se rodeó todo el matraz con hielo seco, consiguiendo que latemperatura bajara hasta -73 °C. ¿Cuál será la presión que ejerce el

gas en las paredes del matraz a esta última temperatura?

242 CAP TULO 6

sustituyendo

despejando a d




ESTEQUIOMETRÍA 243

RESPUESTA: SÍ P¡ = 75OmmHg T, = 27 + 273.15 = 300.15°K.

T,= 273.15-73 = 200.15 °K. Como el volumen

permanece constante aplicamos la fórmula

PROBLEMA 6.6O. Cierta cantidad de gas neón ocupa 125 mi a 75 cm Hg y 68 °F. ¿Qué volumen en litros ocupará 3.75 at y 300 °K?

RESPUESTA: El problema requiere que se hagan las siguientes con-versiones

Si°C = 0.555 (°F-32) .\ 0.555 x (68-32) = 19.98 °C = 293.13°K

Haciendo T, = 293.13 °K P¡ = 750/760 = 0.987 at V, = 0.1251

Tf — 300 °K, como la masa del gas permanece constante se aplicala fórmula


PROBLEMA 6.61. ¿Qué volumen ocuparán 20 kgde metano (CH4) a 20°Cy4at?



244 CAPÍTULO 6

RESPUESTA:

Si m%CH4 = 16.0427g T = 20 + 273.15 = 293.15°K P = 4at w

= 20kg = 20 000g

PROBLEMA 6.62. ¿Qué presión ejercerán 0.12 mfg de un gas contenidas en un recipiente cuyo volumen es de 21 a 18 °C?

RESPUESTA:

PROBLEMA 6.63. Se preparó una mezcla con He, Ne y Ar; antes de mezclarlos la presión de cada gas era la misma, pero la presión de lamezcla efectuada fue de 946 mmHg. ¿Cuál será la presión que ejerceel He en la mezcla?

RESPUESTA: Por definición, la presión total en una mezcla de gases es

igual a la suma de sus presiones parciales.

Ptotai = PHc + P NC + P A , i si: PHC = P NC = P AT Y como:



ESTEQUIOMETRÍA 245

PROBLEMA 6.64. Se colectó cierta cantidad de un gas mediante desplazamiento de agua a una temperatura de 22 °C, la presión ambien-tal era de 742 mmHg. ¿Cuál será la presión real (o parcial) del gascolectado? La presión de vapor del H2O a 22 °C es de 19.8 mmHg.

RESPUESTA-. rjn ios casos en los que se presenta una mezcla de gases, la presión de cada uno de ellos es su presión real (llamada también presión parcial). Como la suma de las presiones de los gases mezcladoses igual a la presión de la mezcla (válido incluso cuando se trata deuna mezcla de vapores), en este problema la presión de la mezcla estádada por la suma de la presión parcial del gas y la presión de vapor delagua; entonces:

Pmezcia = P». + PH2O = 742 mmHg .\ P ̂= 742 - 19.8 = 722.2 mmHg

PROBLEMA 6.65. En un contenedor con una capacidad de 1.250 L hay 0.750 g de nitrógeno a 25 °C. En otro contenedor, con un volumende 2.750 Lestán almacenados 1.20 gde argón a 25 °C; ambos gases semezclan en un recipiente cuyo volumen es de 3 L, manteniendo latemperatura de la mezcla a 25 °C. ¿Cuál es la presión que tiene lamezcla de estos gases?

RESPUESTA: La presión de cada gas antes de efectuar la mezcla es

Como cada uno de estos gases se mezclan en un volumen mayor, esnecesario ajustar la presión de cada gas; además, como la temperaturaes constante se emplea la ecuación P¡Vj = P¡Vf



246 CAPÍTULO 6

Y por la ley de las presiones parciales de dalton: Ptota! = P N + PAr

Sustituyendo valores: Pi = 0.2185 + 0.2446 = 0.4631 at

Un camino más corto consiste en considerar que todos los gases sonmiscibles entre sí, en todas proporciones y aceptando que las masas delos gases, cuando se mezclan, tienen o presentan propiedades aditivas;recuérdese que el número de mfg totales en una mezcla de gases es igual

a la suma de las mfg de cada uno de los gases. Así, en el problema

"•«ai = 0.0268 + 0.0300 = 0.0568 mfg

si,V mal = 3 LyT = 298.15°K

PROBLEMA 6.66. Se llenó un globo con 30 m3 de helio a una temperatura ambiental de 16 °C y 785 mm Hg; a cierta altura el globo tiene

una presión de 400 mmHg y su temperatura es de -20 °C, ¿cuál seráel volumen del globo, suponiendo que fuese muy elástico y no serompiera?

RESPU ESTA: Como el número de mfg del gas es constante se utilizala fórmula



ESTEQUIOMETRÍA 247

Convertimos:

V¡ = 30,000 L P, = 785 mmHg P¡ = 400 mmHg I1, = 16

+ 273.15 = 289.15 °K T f = 273.15 - 20 = 253.15 °K

sustituimos:

PROBLEMA 6.67. Mediante el desplazamiento de agua en un colector de gases se recogió CO2 a 27 °C y una presión ambiental de 807mmHg; el volumen de agua desplazado por el CO2 fue de 124 mi.Si la presión de vapor del agua a 27 °C es de 26.7 mmHg, calculea) el volumen de CO2 colectado en CN y diga, b) ¿cuántos mg deCO2 se colectaron?

RESPUESTA: a) u presión real del CO2 es, siP^-P^^ = P COl

Pco2 = 807 - 26.7 = 780.3 mmHg

RESPUESTA; £,). Por definición, una mfg de un gas en CN ocupasiempre un volumen de 22.41383 litros.

Al relacionarlo:

PROBLEMA 6.68. En un recipiente microporoso se pusieron las mismas cantidades de hidrógeno y oxígeno; al término de una hora se encon-tró que se habían filtrado 880 mi de hidrógeno. En el mismo tiempo,¿qué cantidad se habrá escapado de oxígeno?



248 CAPÍTULO 6

RESPUESTA: Si mf H2 = 2x1.0079 = 2.0158urnas = mf A

mf O2 = 2 x 15.9994 = 31.9988 urnas = mf B. VA

= velocidad de difusión del H2 Vg = velocidad de

difusión del O2

luego, la velocidad de difusión del H2 es 3.9842 veces mayor que la del

DETERMINACIÓN DE LA

PRESIÓN AMBIENTAL Y

D6 VAPOR DE AGUA Y

DE GASES PROBLEMA 6.69. ¿Cuál será la presión de una mezcla formada con 70 g de argón y 70 g de helio, contenida en un tanque de 301 a27 °C?

RESPUESTA: El número de mfg presentes en la mezcla de estos gases es

Si T = 27 + 273.15 = 300.15 °K y V = 30 L, de PV = nRT



ESTEQUIOMETRÍA 249

PROBLEMA 6.7O. Suponiendo que la composición del aire en cierta región fue del 20.8% en masa de oxígeno y 79.2% en masa de nitróge-no, con una presión atmosférica de 680 mmHg, ¿cuáles serán las pre-siones parciales de estos gases?

RESPU ESTA: Como la presión total de este aire es de 680 mmHg, las presiones parciales del O2 y del N2 están dadas en función de susrespectivas concentraciones.

La presión parcial del oxígeno es

La presión parcial del nitrógeno es

680 x 0.792 = 538.56 mmHg = P N2

PROBLEMA 6.71. En un recipiente se almacenaron 5 litros de metano a 22 °C y 740 mmHg. a) ¿Cuántas mfg habrá de metano? b) ¿Cuántasmoléculas, de metano? c) ¿Cuántos átomos de cada componente delgas? d) Cuál será la masa del gas?

RESPUESTAS. a ) SÍT = 22 + 273.15 - 295.15 °K

740/760 = 0.9737 at PV = nRT.

X = 1.204409 x 1O23 moléculas de CH4

c) Como cada molécula de metano está formada por 1 átomo decarbono y 4 de hidrógeno, al hacer la relación:

b) Por definición una mfg de cualquier gas contiene siempre el N^ de partículas. En este caso, relacionando

X = 1.204409 x 1023 átomos de carbono



25O CAPÍTULO 6

similarmente:

1.204409 x 1O23 x 4 = 4.817636 x 1O23 átomos de H Otra

manera de calcular estos valores es:

como cada mfg de CH4 está integrada por 1 mfg de C y 4 mfg dehidrógeno, relacionamos:

X = 4.817636 x 1023 átomos de H 6.022045 x 10" x

0.2 = 1.204409 x 1023

átomos de C

w = 0.2 x 16.0427 = 3.2085 g de CH4

PROBLEMA6.72. La composición centesimal en volumen de cierta cantidad de aire es 78% de nitrógeno y 22% de oxígeno, a 25 °C y 1.5atmósferas. ¿Cuál será la densidad de este volumen de aire con lascondiciones dadas?

RESPUESTA: Tomando como base un litro de aire y, de acuerdo consu composición porcentual, habrá

780 mt de N2 y 220 mi de O2, si mfg Nz = 28.0134 g y

mfgo2 = 31.9988 g, T = 298.15 °K



ESTEQUIOMETRÍA 251

Luego, un litro de aire tendrá una masa total de 0.4316 + 1.3397 =1.7713 g/L; valor igual a su densidad.

Otra manera más general para resolver este tipo de problemas esutilizando una fórmula para determinar la densidad final de una mez-cla, sea de gases, de soluciones o de sólidos. La fórmula es

Donde df es la densidad ñnal; u^ y u>2 , etc., son las masas de loscomponentes de la mezcla.

Vi, V2, etc., son los volúmenes de los componentes de la mezcla.V¡ es igual a la suma de los volúmenes que participan en la mezcla.

PROBLEMA 6.73. En un contenedor de 400 mi hay hidrógeno a 27 °C y 400 mmHg de presión; a la misma temperatura, pero a 600 mmHg, enotro recipiente hay un litro de nitrógeno. Ambos gases se mezclan enotro contenedor de 2.5 litros y se mantiene constante la temperatura,

¿cuál será la presión de la mezcla y las presiones parciales de sus componentes?

RESPUESTA: Primero se determina el número de mfg de cada unode los gases.



252 CAPÍTULO 6

comon, = nH + n N = 0.00855 + 0.03205 = 0.0406 y

el volumen total de la mezcla = V, = 2.51

La presión parcial de cada gas es:

V, = 0.400 L P, = 0.5263 at V, = 2.5 1

Resultados que se pueden comprobar por la ley de las presiones parciales.

Como la presión total de una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales de sus componentes,

P, = PH + P Nsustituyendo P, =

0.084208 + 0.3158 = 0.400008 at

Si P, es calculada por PV = nRT, entonces 0.39998 at la

diferencia es

0.400008 - 0.39998 = 2.8 x 10-'

Por lo que podemos aceptar que los cálculos efectuados son co-rrectos.

La presión parcial del nitrógeno = P N si V¡ = 11



ESTEQUIOMETRÍA 253

PROBLEMA 6.74. ¿Qué presión ejercerán 150 g de dióxido de azufre contenidos en un recipiente de 151 a 42 °C? Para resolver este proble-ma se aplica primero la ecuación PV = nRT y luego la de van derWaals para comparar los resultados de ambas ecuaciones. Exprese en

porcentaje la diferencia que resulte.

RESPUESTA: Simfgso2 = 64.0588g T = 42 + 273.15 = 315.15°K

PROBLEMA 6.75. ¿Cuál es la temperatura que alcanzan 18 mfg de NO2

cuando se comprimen a un volumen de 5 litros a 30 at.7 Determineeste valor aplicando las ecuaciones PV = nRT y la de van der Waals;exprese la diferencia de valores en porcentaje.



254 CAPÍTULO 6

Con la ecuación de van der Waals: a = 5.28 b = 0.0442

Para que el lector tenga una idea de cómo resolver un problemasencillo sobre costos daremos un ejemplo de lo que veremos en elsiguiente capítulo.

PROBLEMA 6.76. Los blanqueadores para la ropa generalmente se preparan con soluciones de hipocloritos, aunque el cloro es la sustancia blanqueadora. Si en la industria el hipoclorito de sodio tiene un costode $54.00/kg y el de calcio $66.00/kg, ¿cuál de estos compuestos es elmás costeable (menos caro) para preparar el blanqueador?

RESPU ESTA: Como el cloro es el agente blanqueador hay que deter-minar su contenido en cada uno de los hipocloritos.

Si la mfkg NaClo - 74.4421 kgy 1 mfk gCa(cio)2 = 142.9848 kg



ESTEQUIOMETRÍA 255

Luego, el costo por kg de cloro es

Para el Ca(ClO)2, como 1 mfkg contiene 2 mfkg de cloro



CAPÍTULO 7 ESTEQUIOMETRÍA DE

PROCESOS

LA ESTEQUIOMETRÍA DE PROCESOS SE EFECTÚA en los procesos químicos donde intervienen reacciones químicas.

Para facilitarle al lector la comprensión de la estequiometría ladividimos en dos: primero la ideal de procesos, donde se asume quelas reacciones químicas son completas, es decir, que los reactantesinteraccionan al 100% de eficiencia (esto es, su rendimiento o conver-sión) ; segundo, la real, donde los procesos químicos se efectúan en ellaboratorio o en la industria.

En este segundo tipo de procesos generalmente se presentan lassiguientes condiciones: reactantes impuros, alimentar en exceso el olos reactantes y una eficiencia de reacción que nunca será del 100%.Además, con el objeto de comprobar los cálculos efectuados es nece-sario establecer el balance de masa del proceso en cuestión.

Una recomendación que hacemos para comprender mejor la solu-ción de los problemas que aparecen en este capítulo, es que lo leadesde el principio pues comenzamos con los conceptos, las definicio-nes y los pasos para aplicar el procedimiento de resolución; en la medi-

da en la que se avance en el capítulo, en esa misma medida nosotrosiremos haciendo reducciones y simplificaciones, además de que utili-zaremos abreviaturas para evitar repeticiones engorrosas.

ESTEQUIOMETRÍA IDEAL DE PROCESOS En la estequiometría ideal de procesos no es necesario, por lo regular,

establecer el balance de masa del proceso ya que en principio todo loque lo alimente reacciona con una eficiencia del 100%.

Los problemas tipo que comprende esta estequiometría presentan

los siguientes valores a determinar:

a) La cantidad de producto o productos que se obtendrán al alimentar cierta cantidad de reactante o reactantes.

b) La cantidad de reactante o reactantes que se necesitan para producir una cierta cantidad de producto tomando en cuenta su

pureza. Generalmente en este tipo de problemas la estequiometríaque se aplica es una serie de proporciones o relaciones que, hastacierto punto, son repetitivas.



ESTEQUIOMETRÍA DE PROCESOS 257

PROCEDIMIENTO MECANIZADO Para el planteamiento y la resolución de los problemas tipo empleamos

un procedimiento mecanizado que consta de una tabulación devalores donde se incluyen tanto los proporcionados por la informacióndel problema como las relaciones planteadas, los factores y los valores

que se irán calculando; de esta manera se tiene a la vista cómo seresolvió el problema.

La cabeza de tabulación se inicia con la ecuación del proceso encuestión; si es más de una debe hacerse su correspondiente tabulacióny relacionarlas de manera adecuada.

El procedimiento mecanizado comprende los siguientes pasos:

PRIMERO. g¿ e j problema no proporciona la o las ecuaciones químicas que

integran el proceso de la información del problema, se entresacan losdatos necesarios para plantear y balancear la o las ecuaciones siguien-do el método adecuado. Para ello es preciso saber formular los compo-nentes de la ecuación.

SEGUNDO. §ie j pro blema proporciona la ecuación de la reacción química (olas ecuaciones químicas necesarias), antes de proceder a efectuar loscálculos debe comprobarse que cada ecuación está correctamente

balanceada, de lo contrario, o si los coeficientes no son los adecuados,

tendrá que corregirse pues una ecuación química correctamentebalanceada representa un balance estequiométrico preliminar de las ma~

sos de los componentes que intervienen en la reacción.

TERCERO. La ecuación ya balanceada es la cabeza de la tabulación. A conti-nuación se determinan las mf de cada componente y se escriben susvalores debajo de ellos; al principio del renglón se escribe la abrevia-ción mf.

CUARTO. ge calculan los contenidos de cada componente de la ecuación.Los valores obtenidos se escriben debajo de las mf correspondientes;al principio de este renglón se anotan las unidades de masa con lasque se trabajará la tabulación. Estas unidades de masa regirán entoda la tabulación, salvo que en determinado paso sea necesariocambiarlas; de ser así deberán anotarse al principio del renglón (odonde se haga el cambio), las nuevas unidades de masa. Las dimen-siones de las unidades de masa son las mismas que se den a la base decálculo (Be).



258 CAPÍTULO 7

CONTENIDO DE UN COMPONENTE El contenido de un componente es igual al producto de la mf del

componente por el valor numérico del coeficiente que esté afectandoa la fórmula del componente.

Si la fórmula del componente no tiene coeficiente, el valor numé-

rico de su mf será el mismo para su contenido. La base de cálculo (Be) puede ser la cantidad de reactante que se desea que reaccione o lade producto que se quiera obtener.

Si en la información del problema no apareciera directamente elvalor de la Be, habrá que deducirlo de la información; en caso de queno sea posible tendrá que fijarse arbitrariamente. Si la Be está dada enunidades de volumen, debe hacerse la conversión a unidades de masa.

En caso de que fuera necesario, abajo del renglón de contenidos seanotará al principio del renglón, el cálculo de los valores de la compro-

bación; es allí donde se verifica que la suma de los contenidos de bs

reactantes es igual a la suma de los contenidos de los productos. Al final del renglón, donde se anotaron los contenidos, se escribe la

abreviatura Er, que significa que la estequiometría de la reacción yaha sido efectuada y su eficiencia siempre será de! 100%.

BASE DE CÁLCULO La Be (base de cálculo) se anota debajo del renglón de contenidos, o de comprobación. Con el valor de la Be se hacen las relaciones concada uno de los contenidos de los componentes para determinar lascantidades de reactantes que reaccionarán y las de productos que se

obtendrán; tales relaciones se pueden evitar determinando un factorestequiométrico (f) el cual se obtiene dividiendo la Be entre el valordel contenido del componente al cual está referido Be. En este últimocaso, en el renglón siguiente a los contenidos, se anota la Be junto consu condición, que puede ser alimentar o producir la relación del factorestequiométrico y su valor. Este valor se expresará con todas las deci-males posibles.

En el siguiente renglón, al principio, se escribe calculando y a laaltura de cada componente de la ecuación, los valores calculados

mediante el factor estequiométrico. Estos valores serán el producto de(/) por el valor del contenido de cada componente de la ecuación; esdecir, /x Er de cada componente. Al final del renglón se escribe laabreviatura Eb, que indica que hasta ahí se ha efectuado la este-quiometría de base, por supuesto con una eficiencia del 100%.

Ahora bien, los valores calculados para Eb sirven de apoyo para problemas de estequiometría de procesos reales, donde ya se manejanotro tipo de condiciones como por ejemplo la eficiencia (cuyo rendi-miento o conversión de la reacción) que ya no será del 100%, o elexceso o la pureza del reactante, entre otros.




En el siguiente renglón se comprueba la Eb y se verifica que lasuma de los reactantes (f X Er de cada componente) sea igual a lasuma de productos (f x Er de cada componente).

Cada uno de los pasos que acabamos de describir se hacen independientemente de lo que el problema planteado requiere, con ex-

cepción del valor de la Be y de las unidades de masa donde se daránlos contenidos. Al final se confirma con el problema lo que se pregun-ta y se revisan los valores de la tabulación.

Si el problema requiere el balance de masa, éste debe haberse alfinal de la tabulación pues en un proceso químico el balance de masaes la igualación de lo que se alimenta o entra al proceso, contra lo quesale o que se obtiene.

En ambos tipos de estequiometría hay varias maneras de resolverlos problemas simples, y, quizá resulte engorroso aplicar el procedi-

miento mecanizado pero en cambio, tiene la ventaja de resolver el problema en forma de tabulación programada. Desde nuestro puntode vista ésta es la mejor manera de demostrar cómo se hizo el procesode resolución.

A continuación resolveremos algunos problemas.

PROBLEMAS DE

ESTEQUIOMETRÍA DE PROCESOS PROBLEMA 7.1. gj oxígeno reacciona con los metales formando

IDEALES los óxidos correspondientes; por ejemplo, cuando reacciona con el zinc se forma el óxido de zinc. Si tenemos 4.3 mfg de zinc, ¿concuántos gramos de oxígeno debe combinarse para formar el óxido dezinc?

Por lo general los estudiosos de la estequiometría suelen resolvereste tipo de problemas por equivalentes, para ilustrarlo mejor lo resolve-remos primero por equivalentes y luego mediante el procedimientomecanizado.

RESPUESTA POR EOU.VALENTES: La

eC

uación de esta reacción es

2 Zn + O2 -» 2 ZnO

Al relacionar tenemos:



26O CAPÍTULO 7

Otra manera de resolver este problema por equivalentes es relacio-nando directamente a moles; así, a partir de la ecuación ya balancea-da podemos interpretar que dos moles de Zn equivalen a una de O2 (oa una de oxígeno molecular).

Relacionando

Lo que falta del problema se resuelve de la misma manera como sehizo antes.

En los problemas en los que sólo están involucrados dos reactantesy un producto, cuando se resuelven por equivalentes su resolución esmás corta que aplicando el procedimiento mecanizado. Para ser con-gruentes con las unidades de masa que hemos utilizado a lo largo deeste texto, resolveremos el problema por equivalentes de la siguientemanera: apoyándonos en la ecuación ya balanceada y relacionando:




RESPUESTA POR EL PROCEDIMIENTO MECANIZADO: TabulamOS

2Zn + O2 -> 2ZnO

mf: 65.38 31.9988 81.3794

En contenidos en g: 130.76 + 31.9988 = 162.7588 (Er)

comprobamos: 162.7588 = 162.7588

Como queremos hacer reaccionar 4.3 mfg de Zn, convertimos agramos:

to = 4.3x 65.38 = 281.134 g de Zn

Eb: calculamos: (Erxf) 281.134 + 68.7974 = 349.9314 (Eb)

comprobamos: 349.9314 = 349.9314

Con la estequiometría de base también obtenemos la respuesta, yaque 281.134 g de Zn (equivalentes a 4.3 mfg de Zn) reaccionan con

68.7974 g de oxígeno y producen 349.9341 g de ZnO.

PROBLEMA 7.2. ¿Cuántos gramos de tricloruro de aluminio se producen al reaccionar 450 gramos de cloro con suficiente aluminio?

RESPUESTA POR EQUIVALENTES: ]__ a ecuación de la reacción es Cl2

+ Al -> AlClj

La ecuación es redox. Se balancea por el método del cambio en elnúmero de oxidación y luego

el Cl° -»Cl"1, ganó 1 e/átomo elAl° -> Al+3, perdió 3 e/átomo

El coeficiente para el cloro es el número 3 y el 2 para el aluminio.

3C12 + 2A1 -> A1C1,



262 CAPÍTULO 7

con el 2 para el AICI3 la ecuación queda balanceada tal como seaprecia

3 Cl2 + 2 Al -> 2 AICI3 De la ecuación se

observa que 3 mfg de Cl? reaccionan este-

RESPUESTA POR EL PROCEDIMIENTO MECANIZADO: Apaitirde laeCUa- ción ya balanceada tenemos:

Tabulamos:

3C12 + 2 Al -> 2A1C13

mf: 70.906 26.98 133.339

contenidos eng: 212.718 + 53.96 = 266.678 (Er)

(Be) hacer reaccionar 450 gr de Cl2

calculamos (Erxf): 450.000 + 114.1511 = 564.1511 (Eb)

comprobamos: 564:1511 =564-1511

Por lo tanto con 450 g de Cl2 se producen 564.1511 g de A1C13 alhacer reaccionar los 450 g de cloro, con 114.1511gde aluminio.




PROBLEMA 7.3. para determinar la cantidad de H2SO4 presente en una solución acuosa preparada con este ácido tomamos una muestra que,a su vez, se hizo reaccionar con una solución acuosa de NaOH; paraque todo el ácido reaccionara (reacción de neutralización) se gastóun volumen determinado de solución acuosa de NaOH donde había

0.410 g de NaOH. ¿Cuántos gramos de H2SO4 estaban presentes en lamuestra que se hizo reaccionar?

R ESPUESTA CON EL PROCEDIMIENTO MECANIZADO: La reacción es de unácido diprótico con una base monoprótica, por tanto es una reacciónde metátesis y se puede balancear por tanteo.

Si la ecuación es

H2SO4 + NaOH -» Na2SO4 + H2O

Los iones sulfato están balanceados: con el 2 en el NaOH se balan-cean los sodios y, también, con el 2 en el agua se balancean los hidró-genos y los oxígenos.

Tabulamos

H2SO4 + 2 NaOH -» Na2SO4 + 2H2O

mf: 98.0734 39.997 142.037 18.0152

contenido en g: 98.0734 + 79.994 = 142.037 + 36.0304 (Er)

comprobamos: 178.0674 = 178.0674

(Be) reaccionaron 0.410 g de NaOH

calculamos (Erx f): 0.5027 + 0.410 = 0.7280 + 0.1847 (Eb)

comprobamos: 0.9127 = 0.9127

Por lo tanto, en la muestra de solución acuosa de H2SO4 había0.5027 g de H2SO4 y se formaron 0.7280 g de Na2SO4 y 0.1847 g deH2O.



264 CAPÍTULO 7

RESPUESTA POR EQUIVALENTES: En este caso es necesario plantearla ecuación y balancearla y como ya se había hecho, tenemos

H2SO4 + 2 NaOH -> Na2SO4 + 2 H2O De la ecuación

interpretamos y aceptamos que 1 mfg de H2SO4 equivale o

reacciona con 2 mfg de NaOH. Si 1 mfg NaOH = 39.997 g y 1

mfgH2so4 = 98.0734 gr se puede relacionar como sigue:

PROBLEMA 7.4. para determinar la pureza de una sosa cáustica en len- tejas (hidróxido de sodio impuro) se disolvieron 0.92 g de esa sosa enagua; para neutralizar el NaOH presente se le agregó a la soluciónacuosa preparada 19.4 mi de otra solución acuosa de ácido clorhídri'co, con una concentración del 4.13% en masa de HC1 y una densidadigual a 1.020 g/ml. ¿Cuál será ia pureza en porcentaje en masa del

NaOH contenido en la sosa cáustica?

RESPUESTA: La ecuación de la reacción es

NaOH + HC1 -> NaCl + H2Oy está balanceada.

con el procedimiento mecanizado tabulamos:

NaOH + HC1 -» NaCl + H2O. mf:

39.997 36.4609 58.4427 18.0152

Como notará obtuvimos los mismos valores numéricos de las mf conlos contenidos en g, pues la ecuación quedó balanceada sin ellos.

39.997 + 36.4609 = 58.4427 + 18.0152 (Er)

comprobamos: 76.4579 = 76.4579




(Be) es la cantidad de HC1 que neutralizó al NaOH contenido en lasosa cáustica. Como la solución acuosa del HCl tiene una concentra-ción del 4.13% en masa y son 19.4 mi los que se gastaron, los gramoscontenidos en este volumen son:

Si d= 1.020g/tal V= 19.4mi y d= ^ w = dxV

sustituyendo

w = 1.020 x 19.4 = 19.788 g de solución acuosa de HCl, al4.13% en masa de HCl.

El contenido de HCl puro en gramos de esta solución es

Esta cantidad es la que habrá reaccionado con todo el NaOH puro .contenido en los 0.92 g de sosa cáustica; por tanto, el valor de 0.8172 ges la base de cálculo. Continuamos con la tabulación:

(Be) reaccionan 0.8172 g de HCl puro

calculamos (ErxF): 0.8965 + 0.8172 = 1.3099 + 0.4038 (Eb)

comprobamos: 1.7137 = 1.7137

Por tanto el contenido en gramos de NaOH en la sosa cáustica es0.8965 g. Como la solución del problema es determinar el % en masadel NaOH contenido en la muestra (es decir, la pureza de la sosacáustica), el porcentaje es:



Otra manera más rápida para calcular la cantidad de HC1 puro,contenido en los 19.4 mi de solución acuosa de HC1 al 4-13% en masa,consiste en utilizar la siguiente fórmula práctica:

C= 10dx%, en donde

C = concentración de una solución en g/1 (cantidad en gramosde soluto contenidos en un litro de solución).

Si sustituimos valores:

C = 10 x 1.020 x 4.13 = 42.126 g/I de HCI

Relacionando al volumen gastado de la solución acuosa de HCI:

Nota. Para no interferir el desarrollo de la tabulación, si es necesario conviene hacer

razonamientos, relaciones y cálculos por separado, como cuando se estableció la base de cálculo para

este problema.

PROBLEMA 7.5. El ácido fosfórico se puede producir por la reacción dada con la siguiente ecuación

3P + 5 HNO3 + 2 H2O -> 3 H3PO4 + 5 NO

a) ¿Cuál será la cantidad de HNO3 y H^O que tendrán que introducirseal proceso para que reaccionen 20 kg de fósforo?, b) ¿cuántos kg seobtendrán de productos.7

RESPUESTA: Como la ecuación está balanceada, tabulamos:

3P + 5 HNO3 + 2 H2O -> 3 H,PO4 + 5 NO mí:

30.973 63.0128 18.0152 97.9943 30.0061

266 CAPÍTULO 7

Como se disolvieron 0.92 g de sosa cáustica




contenidos en kg

3P + 5 HNO3 + 2 H2O -> 3 H3PO4 + 5 NO

92.919 + 315.064 + 36.0304 = 293.9829 + 150.0305 (Er)

(Be) hacer reaccionar 20 kg de fósforo

calculamos: 20.0000 + 67.81476 + 7.75523 = 63.27724 + 32.29275 (Eb)

comprobamos: 95.56999 = 95.56999

Los valores calculados en la estequiometría de base resuelven losincisos a y b.

Nota. Si en este tipo de problemas se hubieran resuelto las preguntas formuladas en los

incisos a y b, y si se hubiera proporcionado el dato de la cantidad de cualquiera de los otros reactantes"

(por ejemplo el del HNO, o el del H¡O), el procedimiento de resolución sería el mismo y sólo cambiaría el

valor de la base de cálculo. Igual se harfa si el problema pidiera cierta cantidad de uno de los

productos. Al resolver un problema en forma de tabulación, además de tener a la vista los valores

calculados, es posible irlos comprobando y hacer las revisiones con cierta facilidad en el momento

oportuno, a fin de no seguir adelante sin haber corregido el error.

PROBLEMA 7.6. El fertilizante, que en el comercio se maneja con el nombre de superfosfato, se produce con la reacción cuya ecuación es

Ca3(PO4)2 + 2H2SO4 -> 2CaSO4 + Ca(H2PO4)2 (superfosfato o difosfato

diácido de calcio).

Calcule las cantidades de reactantes que se necesitan para produ-cir 0.5 toneladas por hora (ton/h) de superfosfato.


Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4 -> 2 CaSO4 + Ca(H2PO4)2mf:

310.1812 98.0734 136.1367 234-0528



268 CAPÍTULO 7

contenidos en ton/h: 310.1812 + 196.1468 = 272.2752 + 234.0528 (Er)

comprobamos: 506.328 = 506.328

(Be) producir 0.5 ton/h de superfosfato

calculamos: 0.66263 + 0.41902 = 0.58165 + 0.50000 (Eb)

comprobamos: 1.08165 = 1.08165

PROBLEMA 7.7. gn e| proceso Solvay, el amoniaco se puede regenerar según la reacción resumida:

Calcule las toneladas de óxido de calcio que se necesitan alimen-tar y las de productos que se obtendrán cuando se procesen 7 ton/díade cloruro de amonio.

RESPUESTA: como la ecuación está balanceada, tabulamos:

contenido en ton/día: 106.9826 + 56.0794 = 34.0608 + 110.986 + 18.0152 (Er)

comprobamos: 163.0662 = 163.0662

calculamos: 7.0000 + 3.6693 = 2.2286 + 7.2619 + 1.1788 (Eb)

comprobamos: 10.6693 = 10.6693

PROBLEMA 7.8. La ecuación global de la electrólisis del cloruro de sodio en solución acuosa es



ESTEQUIOMETRÍA OE PROCESOS 269

Calcule las cantidades necesarias de reactantes y los productos que seformarían simultáneamente al producirse 2 0001/h de hidrógeno enCN.

RESPUESTA: como la ecuación no está balanceada y es una ecua-

ción redox, pues aparece el hidrógeno y el cloro en su estado elemen-tal al lado derecho de la ecuación. Balanceamos por el método delcambio en el número de oxidación:

Como los coeficientes son iguales, ya que se ganó y perdió unelectrón, la ecuación puede balancearse por tanteo.

En el H2O hay dos hidrógenos; con el 2 en el NaCl y en el NaOHtenemos:

Con el 2 en el H2O quedan balanceados los hidrógenos y los oxí-genos.

Antes de establecer la tabulación conviene convertir los litros dehidrógeno (unidades de volumen) en unidades de masa; arbitraria-mente se elige que sean gramos y que la Be tenga estas dimensiones.

Si V = 2 000 L P = 1 at y T = 273.15 °C si mfgH2 = 2.0158 g



27O CAPÍTULO 7

contenido en g: 116.8854 + 36.0304 = 2.0158 + 70.906 + 79.994 (Er)

comprobamos: 152.9158 = 152.9158

(Be) obtener 179.8712 g de hidrógeno

calculamos:

10 429.7634 + 3 215.0170 = 179.8712 + 6 326.9904 + 7 137.9188 (Eb)

comprobamos: 13 644.7804 = 13 644.7804

La conversión del hidrógeno de litros a gramos también se puedehacer por un camino más corto si sabemos que en CN 1 mfg de un gas

ocupa siempre un volumen de 22.413831, de donde relacionamos a

2 0001.

PROBLEMA 7.9. La fabricación del tetradoroetileno^CL), usado como

desmanchador en las tintorerías para el lavado en seco) se prepara deacuerdo con la reacción dada por la ecuación

Calcule las libras de cada componente que deben participar en la

reacción para producir 400 Ib de C2CI4.


mf: 26.038 70.906 74.0946 165.8342 110.986 18.0152

contenido en Ib:

26.038 + 212.718 + 74.0946 = 165.8342 + 110.986 + 36.0304

comprobamos: 312.8506 = 312.8506




(Be) producir 400 Ib de C2C12

calculamos:

62.8049 + 513.0859 + 178.7197 = 400.0000 + 267.7035 + 86.9070

comprobamos: 754.6105 = 754-6105 (Eb)

PROBLEMA 7.10. El proceso Deacon, desarrollado para obtener cloro, se puede invertir para producir ácido clorhídrico, según la ecuación

Calcule las toneladas que se alimentarán y las de productos que se producirán al procesar 8 000 pies cúbicos/día de cloro a 27 °C y una presión de dos atmósferas.

RESPUESTA: Antes de desarrollar la tabulación conviene fijar la basede cálculo y, como en este caso se trata de procesar 8 000 ftVdía, esnecesario hacer la conversión de este volumen a toneladas.



272 CAPÍTULO 7

contenido en ton/día: 141.812 + 36.0304 + 12.0111 = 145.8436 + 44.0099 comprobamos: 189.8535 = 189.8535 (&)

(Be) procesar 1.3043 ton/día de Cl2

calculamos: 1.3043 + 0.3314 + 0.1105 = 13414 + 0.4048 (Eb)

comprobamos: 1.7462 = 1.7462

PROBLEMA7.11. £1 decapado (limpieza) de la lámina de acero se puede hacer mediante los siguientes procesos alternativos:

Si el kilogramo de HC1 industrial cuesta $3.40 con una concentra-ción del 37.23% en masa de HC1 y densidad de 1.19 g/ml; además, siel kilogramo de H2SO4 industrial se vende a $2.40 con una concentra-ción del 89.16% en masa y una densidad de 1.815 g/ml, defina cuál esel proceso más costeable para eliminar el trióxido diférrico de la lámi-

na de acero.

RESPUESTA: Ambas ecuaciones están balanceadas y, como en ellasreacciona la misma cantidad de trióxido diférrico, no es necesariohacer las tabulaciones correspondientes. La base de cálculo consideraque reaccione una mfg de Fe2O3, la misma para ambas ecuaciones yque se relacionará con cada reactante propuesto.

Para ello es conveniente determinar la cantidad de mfg de HC1 y

H2SO4 puros que contiene 1 kilogramo de cada ácido.



ESTEOUIOMETRÍA DE PROCESOS 273

El costo de 1 mfg de HC1 puro es:

Como en la ecuación (1) reaccionan 6 mfg de HC1 puro con 1 mfgde Fe2O3, el costo, utilizando el HC1 industrial es:

6 mfg x $O.333/mfg HC1 = $1.998/mfg de Fe2O3Para

el H2SO4:

wH2so4 = 89.16X 10 = 891.60 g de H2SO4/kg de H2SO4 industrial

Si en la ecuación (2) reaccionan 3 mfg de H2SO4 con 1 mfg de FtiO}, el costo que se tendrá, utilizando H2SO4 industrial, es:

Al comparar resultados vemos que es más costeable utilizar H2SO4 para eliminar el trióxido diférrico.

PROBLEMA7.12. La obtención del hierro de primera fusión (pig iron) se hace utilizando los siguientes procesos, cuyas ecuaciones resumidasson:

Independientemente de otros factores que influyen en el costo para obtener el hierro, ¿cuál de estos procesos es el más barato para



274 CAPÍTULO 7

producir 300 toneladas por día de Fe? El costo por metro cúbico demetano es de $5.60 y el de CO de $3.10 en CN.

Nota: A la especie mineralógica FeO. Fe2Oj (que se acostumbra manejar como Fe,O(), se

denomina magnetita y, tñvialmente, óxido ferroso-férrico), para balancear una ecuación donde esté

presente conviene manejarla separada de sus óxidos; es decir, como FeO y Fe2Oj = Fe3O4

RESPUESTA: Dado que las dos ecuaciones están balanceadas, ob-servamos que en cada una de ellas se obtuvo la misma cantidadestequiométrica de hierro, por lo que no es necesario establecer lastabulaciones correspondientes.

Para la ecuación (1) se necesita 1 mfg de CH4 para producir 3 mfgde Fe; el costo de CH4 para producir las 300 ton de Fe es:

Si 1 mfg CH4 en CN ocupa un volumen de 22.413831 = =

0.02241383 m3 de CH4



X= 1.7906 mfton de CH<

Si 1 mfg de CH4 ocupa 22.41383 1, y 1 mfton de CH4 ocupará22.41383 x 1061, equivalentes a 22.41383 x 103 m3 en CN

al relacionarlos:

La diferencia entre el valor obtenido antes y el actual se debe a que

no se consideraron más cifras decimales.

En los siguientes problemas trataremos procesos en los que seinvolucran más de una reacción; para resolverlos se maneja cadareacción como un reactor donde se indica lo que se alimenta y se

produce (o lo que entra y sale), enlazando cada uno de los reactoresmediante la dirección de un flujo de proceso. Gracias a un esquema odiagrama de flujo se representan esquemáticamente esas entradas ysalidas con los valores y fórmulas de lo que se alimenta y se produce.Las tabulaciones respectivas se hacen por separado.

PROBLEMA 7.13. La fórmula condensada de la urea, llamada también carbamida o diamida (cuyo nombre técnico es carbonildiamida) esCO(NH2)2, mientras que la semidesarrollada es:


las 300 toneladas de hierro son:



276 CAPÍTULO 7

Se utiliza como abono para cultivos delicados, como estabilizadorde explosivos y ciertos derivados de la celulosa y como materia prima

para la elaboración de plásticos; tiene propiedades diuréticas y acelerala cicatrización de heridas superficiales, entre otras propiedades. Laurea se produce de acuerdo con las reacciones cuyas ecuaciones son:

Establezca el balance de masa del proceso considerando una ali-mentación de 200 kg/h de nitrógeno.

RESPUESTA: Como las ecuaciones están balanceadas, tabulamos para laecuación (1):

Los 243.1750 kg/h que se produjeron de NH3 alimentarán alreactor II, por lo que este valor será la base de cálculo para el reac-tor II.

El diagrama de flujo del proceso es el siguiente




Tabulando los valores para la ecuación (2):

mf: 17.0304 44.0099 60.0555 18.0152

contenido en kg/h:

34.0608 + 44.0099 = 60.0555 + 18.0152 (Er)

(Be) alimentar 243.1750 kg/h de NH3

calculamos: 243.1750 + 314.2060 = 428.7626+128.6184 (Eb)

comprobamos: 557.381 = 557.381.

En un balance de masa de un proceso que incluya más de unareacción, se toman en cuenta todas las cantidades de reactantes queentran y todos los productos y subproductos que se forman; el produc-to producido entre reactor y reactor no se toma en cuenta.

En los balances de masa para la estequiometría de procesos reales

(además de los reactantes, productos y subproductos), se toman encuenta los materiales que no reaccionan: eficiencia, exceso dereactante, inertes o impurezas que, aunque entran al proceso, noreaccionan.

El balance de masa para este problema es:

El esquema de flujo queda finalmente completo con los valorescalculados de la siguiente forma:



278 CAPÍTULO 7

PROBLEMA 7.14. [)e acUerdo con el esquema de flujo y las reacciones que se suceden, establezca el balance de masa para la producción deácido sulfúrico a partir de la tostación oxidante de la pirita (FeS2) •

Las reacciones que se efectúan en cada reactor están dadas por lassiguientes ecuaciones:

RESPUESTA: Como las ecuaciones de los reactores I y II no están balanceadas y son reacciones redox, se balancean por el método delcambio en el número de oxidación.




.'. el coeficiente para el O2 sería el número 5.5 y para la pirita el 2, perocomo no se deben poner coeficientes fraccionarios éstos se duplican yse tiene el 11 como coeficiente para el O2 y el 4 para el FeS2:

Se balancea por tanteo el trióxido diférrico y el dióxido de azufrecon el número 2 para el Fe2O3 y el 8 para el SO2:

Para balancear la ecuación se usa el número 2 como coeficiente parae!SO2yelSO3:

La base de cálculo es 800 kg/h, que es lo que se quiere producir deácido sulfúrico; por tanto el problema se resolverá por retroceso; es

decir, hacemos primero las tabulaciones empezando por la ecuaciónP), luego la cantidad que se haya determinado para alimentar elSO3, será la (Be) de la ecuación (2), y finalmente la cantidad que serequiera de SO2 será la (Be) de la ecuación (1).

Como la ecuación no tiene coeficientes, los valores numéricos delas mf serán los contenidos en kg:

80.0582 + 18.0152 = 98.0734 (Er).

(Be) producir 800 kg/h de H2SO4,

calculamos: 653.0472 + 146.9528 = 800.0000

comprobamos: 800.0000 = 800.0000



28O CAPÍTULO 7

Tabulamos para la ecuación (2):

mf: 64-0588 31.9988 80.0582

contenido en kg: 128.1176 + 31.9988 = 160.1164 (Er) comprobamos: 160.1164 =160.1164

(Be) producir 653.0472 kg/h de SO3

calculamos: 522.5376 +130.5096 = 653.0472 (Eb)

comprobamos: 653.0472 = 653.0472

Tabulamos parala ecuación (1):

mf: 119.967 31.9988 159.6922 64.0588

contenido en kg: 479.868 + 351.9868 = 319.3844 + 512.4704 (Er)comprobamos: 831.8548 = 831.8548

(Be) produce 522 5376 kg/h de SO2

calculamos: 489.2947 + 358.9014 = 325.6585 + 522.5376 (Be)comprobamos: 848.1961 = 848.1961

Con base en los valores calculados, el balance de masa es:




El diagrama de flujo complementado con los valores calculados enkg/hes

ESTEQUIOMETRÍADE

PROCESOS REALES Para resolver problemas de estequiometría de procesos reales se aplicael mismo procedimiento mecanizado de los procesos ideales. Los pasosson idénticos hasta llegar a la estequiometría de base (Eb); el renglónque comprende Eb se toma como punto de partida para resolver loscálculos que se presentan en los procesos reales. Tales procesos com-

prenden variables como eficiencia (que también se utiliza como ren-dimiento o conversión), exceso de reactante o pureza de reactante(impurezas e inertes que acompañan al rectante o reactantes). Paradeterminar los valores de estas variables se utilizan los siguientes con-

ceptos y definiciones: La eficiencia (simbolizada con la letra E), se expresa en porcentaje

y define en función de la cantidad teórica, o estequiométrica dereactante, aunque también por la cantidad teórica o estequiométricadel producto. En el primer caso la eficiencia es el cociente que resultade dividir la cantidad de reactante real que reacciona en un procesoy la cantidad teórica que debería reaccionar de éste; su resultado semultiplica por cien.

La cantidad teórica o estequiométrica de reactante se calcula en

la Eb, ya que hasta este paso, en la tabulación, la eficiencia de lareacción siempre es del 100%.

La definición de eficiencia, según el producto obtenido en unareacción, es el cociente que resulta de dividir la cantidad real que seobtiene de un producto y la cantidad teórica que se formaría de él; elresultado se multiplica por cien.

La cantidad teórica, o estequiométrica de producto, es la obtenidaen(Eb).



En la práctica, para determinar la eficiencia se hacen reaccionar

cantidades estequiométricas de reactantes cuyos valores se determi-nan al establecer la ecuación química balanceada. Puesto que nuncase obtienen las cantidades estequiométricas dadas en el planteamientode la ecuación balanceada, la reacción tiene cierta eficiencia y sedetermina con la expresión antes mencionada.

La cantidad de reactante o reactantes que no reaccionan por efi-ciencia están, o salen, al final de la reacción y se les denomina cantida-

des que no reaccionan por eficiencia. Los factores que determinan que una reacción no se efectúe con

el 100% de eficiencia son:

a) Porque en la práctica no es posible conseguir que todas las partículas de los reactantes hagan contacto por más pequeñas que sean;

b) los factores mecánicos de operación del reactor; c) los factores técnicos de control de la reacción, tales como tiempo

de reacción, temperatura y presión (en el caso de reactantes gaseosos), entre otros;

d) los costos de operación y la calidad de la materia prima y de la

mano de obra, entre otros.

La eficiencia de un proceso se incrementa agregando cierta canti-dad como exceso de alguno de los reactantes; no obstante, si se agregaun exceso considerable de reactante, la reacción nunca alcanzará el100% de eficiencia por las razones expuestas. La cantidad agregadade reactante (como exceso), generalmente se da en porcentaje ydepende de la cantidad estequiométrica que se necesita para quereaccione con otro u otros reactantes incluidos en el proceso.

282 CAPTULO 7

Las definiciones anteriores pueden expresarse así:




Por lo regular, en un proceso las cantidades que se alimentan dereactantes no entran en proporciones estequiométricas; así, uno deellos estará (al hacer la estequiometría de base) en menor cantidadestequiométrica y, por tanto, limita el progreso de la reacción pues alagotarse todavía queda cierta cantidad del otro u otros reactantes sin

reaccionar: en otras palabras: habrá un exceso de reactante. Al reactante que se encuentra en menor proporción estequio-métrica se le llama reactante limitante y al otro (u otros), reactante en

exceso; de ahí que el porciento en exceso de un reactante sea el cocien'

te que se obtiene de dividir la cantidad que se cimenta de reactante, menos

la cantidad estequiométrica que supuestamente debe reaccionar con el

reactante limitante, entre la cantidad estequiométrica del reactante cuyo

resultado se multiplica por cien:

Consecuentemente la cantidad de exceso de reactante tambiénsaldrá o estará al final de la reacción o del proceso, como si no hubierareaccionado.

Con respecto a las impurezas, o inertes, son sustancias que acompa-ñan un reactante. El contenido de impurezas (o inertes) se expresatambién en porcentaje en masa; como las impurezas no reaccionansalen al final de la reacción o del proceso en la misma cantidad que sealimentaron o entraron en el reactor.

Para esta última variable conviene (antes de hacer la tabulación),determinar el contenido puro de reactante, así como el contenido deimpurezas o inertes para hacer la tabulación más ñuida.

Al resolver problemas de procesos reales es necesario hacer ciertosrazonamientos y cálculos que, en lo posible, se hace aparte de la

tabulación o dando las indicaciones o abreviaciones necesarias o con-venientes.

Una de las ventajas del factor estequiométrico (f) es que su valorse programa en la memoria de la calculadora y se le puede llamarcuando se requiera. Es recomendable que los valores calculados setomen hasta la cuarta decimal y ajusten de acuerdo con la quintadecimal; de esta manera se puede esperar que al efectuar el balancede masa de un proceso la suma de lo que entra sea igual a lo que sale,o bien, la diferencia obtenida sea del orden de diezmilésimas.



284 CAPÍTULO 7

En los primeros problemas (propuestos y resueltos) se consideró unaeficiencia del 100% para facilitar su comprensión, pero, como ya lohemos dicho, en la práctica la conversión nunca alcanza el 100%.

PROBLEMA 7.15. Se alimentan 800 kg de carbonato de estroncio puro

sabiendo que cuando se agrega el 35% en masa de carbono puro enexceso se logra una conversión del 100% de carbonato de estroncio aóxido de estroncio; establezca el balance de masa para la producciónde óxido de estroncio. La ecuación que representa este proceso es


mf: 147.6293 12.0111 103.6194 28.0105

contenido en kg: 147.6293 + 12.0111 = 103.6194 + 56.0210 (Er)

comprobando: 159.6404 = 159.6404

(Be) alimentar 800 kg de SrCO3

calculamos: 800.0000 + 65.0879 = 561.5113 + 303.5766 (Eb)

comprobamos: 865.0879 = 865.0879

Condición: agregar el 35% en masa de carbono puro para lograr el100% de conversión.

calculando: 65.0879 x 0.35 = 22.7808* = Eb!

Total de carbono puro por alimentar = (Eb) + (Eb,) = 65.0879 + 22.7808 = 87.8687

* Otra manera de calcular la cantidad total de carbono que se alimentaría consiste en

dividir el porcentaje en exceso entre 100 y agregarle al cociente la unidad y el valor obtenidos,

multiplicando por la cantidad estequiométrica del reactante en cuestión; en este caso:



Aunque haciendo el cálculo de esta manera no es posible saber qué cantidad corresponde

al exceso que se va a agregar, pero sí se puede obtener por diferencia; es decir restando directamente

(en la tabulación) el valor calculado al que aparece en Eb.

El balance de masa es:

se pretenden producir 1500 libras de sulfuro de bario. En unas pruebasexperimentales que se hicieron se comprobó que al utilizar 40% de

exceso de carbono se logró la reacción total del sulfato de bario; paraefectuar esta reacción las materias son barita (nombre de la especiemineralógica), de la que el 97% en masa es sulfato de bario y coquecon un 7.5% en masa de cenizas (como impurezas). Calcule las canti-dades de materia prima que se van a alimentar y establezca el balancede masa del proceso; los porcentajes están dados en masa.

RESPUESTA:

contenido en Ib: 233.3876 + 48.0444 = 169.39 + 112.042 (Er)

comprobamos: 281.432 = 281.432

(Be) producir 1500 Ib de BaS

ESTEQUIOMETRÍÁ DE PROCESOS 285

PROBLEMA 7.16. £)e acuerdo con la ecuación:



286 CAPÍTULO 7

calculamos: 2 066.7182 + 425.4478 = 1500 + 992.1660 (Eb)

comprobamos: 2 492.166 = 2 492.166

El problema establece dos condiciones: una es agregar exceso deun reactante y la otra toma en cuenta su grado de pureza. Calculamos

primero por pureza:

Primera condición: agregar 40% de exceso de C calculamos:

425.4478x0.40= 170.1791,se agregará deCpuro = (Ebj) total por

agregar de C puro = Eb + Ebj = 525.6269

También podemos obtenerlo así

643.9210 x 0.0075 = 48.2941

o por diferencia, restando a la cantidad de coque que se va a alimentar,la cantidad de carbono que contiene es

643.9210 - 595.6229 = 48.2941 Ib

Tercera condición: como la barita contiene 97% de BaSO4 y paraobtener las 1 500 Ib de BaS se requieren 2 066.7182 Ib de BaSCX,

puras, establecemos la siguiente relación

Como se necesitan alimentar 595.6269 Ib de C puro para obtener

las 1 500 Ib de BaS, establecemos la siguiente relación:

De ellas 7.5% son cenizas que también entran al proceso; las queentran pero no reaccionan son:



Lo que no es BaSO.4, es decir, los inertes o impurezas que tiene elmineral con el que van a alimentarse pero que no van a reaccionar,

es:

2 130.6373 - 2 066.7182 = 63.9191 Ib de inertes (o ganga)

Como ya determinamos todos los valores cuestionados ahora establecemos el balance de masa.

* LO QUE NO REACCIONA.

Otra manera de formular el balance de masa consiste en manejar por separado lo que no reacciona, ya que así puede comprobarse, olocalizarse, algún error durante la resolución del problema.

ESTEOUIOMETRÍA DE PROCESOS 287

Lo que no reacciona = 2 774.5583-2 492.1660 = 282.39231b



288 CAPÍTULO 7

Esta cantidad está integrada por

PROBLEMA 7.17. El ácido bencensulfónico (ingrediente activo de los detergentes en polvo) se produce por la reacción cuya ecuación es

En una prueba piloto se utilizaron 10 kg de benceno y la masaestequiométrica de ácido sulfúrico; al término de la prueba se encon-tró que habían quedado sin reaccionar 1.48 kg de benceno y ciertacantidad de ácido sulfúrico. Calcule:

a) La conversión porcentual de la reacción.b) El balance de masa del proceso, tomando en cuenta la cantidad

efectiva de los reactantes que interaccionaron y la cantidad realde los productos formados.

c) Las cantidades de reactantes necesarias para producir 25 toneladas de ácido bencensulfónico, según la eficiencia de la reaccióndeterminada en el inciso a). Con los valores que resulten establezca el balance de masa respectivo.

RESPUESTA: La cantidad real que reaccionó de benceno es

10 kg alimentados - 1.48 kg (sin reaccionar) = 8.52 kg de benceno que reaccionaron





contenido enkg: 78.114 + 98.0734 = 158.1722 + 18.0152 (Er)

comprobamos: 176.1874 = 176.1874

(Be) asumiendo que los 10 kg de C6H6 reaccionen completamente(100%E)

lo que reacciona y se produce es:

Eb! = fi x Eb .-. 8.5200 + 10.6970 = 17.2520 + 1.9650 (Eb,)

comprobamos: 19.2170 = 19.2170

lo que no reacciona = (Eb)-(EbO: 1.4800y 1.8582 (por eficiencia)

factor estequiométrico que se obtiene para que la eficiencia o conversiónafecte directamente a los componentes de la estequiometría de base (Eb). Sieste factor no se determina tendrán que hacerse varias reglas de tres, diversasrelaciones o aplicar la fórmula para calcular el porcentaje (% = (a/b) x 100;entonces, lo que reaccionará de benceno con E = 85.2% es:

calculamos: 10.0000 + 12.5552 = 20.2489 + 2.3063 (Eb)

Valor que también se puede obtener aplicando la fórmula de porcentaje:



29O CAPÍTULO 7 ponente en cuestión, esta es la razón del factor estequiométrico.

RESPUESTA: c j para resolver este inciso se parte de la base de cálculo para producir de 25 toneladas de ácido bencensulfónico, sin olvidarque la eficiencia de la reacción es 85.2%; calcule la cantidad dereactantes que podrán alimentarse y establezca el balance de masa.Para resolver este inciso primero procedemos a desarrollar latabulación:

calculamos: 12.3464 + 15.5010 = 25.0000 + 2.8474 (Eb)

Lo que no reacciona



* Si la eficiencia de la reacción fuera del 100%, con la cantidad de reactantescalculada en Eb podrían producirse las 25 toneladas de ácido bencensulfónico,

pero como en este caso la eficiencia es del 82.5%, tendrán que alimentarsemayor cantidad de reactantes para incrementar su interacción; sin embargo,ese exceso de reactantes se recupera al final de la reacción íntegra, es decir,

"como si no hubiese reaccionado". Por otra parte, se observa que el valor delfactor de conversión está dado por la relación inversa a la del factor f 2; luego,

cantidad de producto que se va a obtener con una eficiencia menor del100% debe agregarse más cantidad de reactantes.

El balance de masa para el inciso c es:

no reaccionan = 32.6848 - 27.8474 = 4.8374 ton

representadas por:




292 CAPÍTULO 7

PROBLEMA 7.18. En otra prueba piloto que se hizo para producir ácido bencensulfónico, cuando se le adicionó 13% en masa de exceso de

H2SO4, se alcanzó un rendimiento del 83.5%; bajo estas condiciones

calcule la cantidad de H2SO4 que debe alimentarse para procesar

1 800 Ib de benceno. ¿Qué cantidad de ácido bencensulfónico se

producirá?; establezca el balance de masa del proceso.

RESPUESTA: Tabulamos:

calculamos:

1 503.0000 + 1 887.0410 = 3 043.4086 + 346.6324 (EbO

comprobamos: 3 390.0410 = 3 390.0410

no reacciona por E = (Eb) - (Ebj)

calculamos: 297.0000 y 372.8883

Segunda condición: adicionar 13% de exceso de H2SO4

calculamos: 293.7908 que no reaccionan (Eb2)

total por alimentar de H2SO4 = (Eb) + (Eb2) = 2 553.7201




no reaccionan = 4 353.7201-3 390.0410 = 963.6791 Ib

representadas por

sustancia cantidad (en Ib)

C6H6 297.0000, por E H2SO4

+ 372.8883, por E H2SO4

+ 293.7908, por exceso 963.6791 (total)

Otra manera de resolver las variables % E y % exceso es a partir dela estequiometría de base (Eb), resolviendo como primera condiciónel porcentaje en exceso y como segunda % E.

(Eb) 1 800 + 2 259.9293 = 3 644.8007 + 415.1286

Primera condición: agregar 13% de exceso de H2SO4,2 259.929 x 0.13

calculamos: 293.7908 que no reaccionan (EbO

total de H2SO4 por agregar = (Eb + Ebj) calculamos: 2 553.7201

83 5 Segunda condición: siE = 83.5%, f, = —r- = 0.835, sólo reaccio- 10Ü

na y se produce = (f t x Eb)

calculamos: 1 503.0000 +1887.0410 = 3 043.4086 + 346.6324 (EbJ

comprobamos: 3 390.0410 = 3 390.0410

no reacciona por (E = Eb - Eb2)

calculamos: 297.0000 y 372.8883



294 CAPÍTULO 7

PROBLEMA 7.19. El ácido fosfórico puede producirse de acuerdo con

la reacción cuya ecuación es

En una prueba experimental se utilizaron 5 libras de fósforo y lascantidades estequiométricas de los demás reactantes; al término de la

reacción se obtuvieron 13.9 libras de ácido fosfórico. En estas condi-

ciones calcule:

a) La eñciencia de la reacción.

b) Basándose en la eficiencia de reacción al procesar 300 kg de fósfo

ro y establecer el balance de masa correspondiente, calcule las

cantidades de reactantes que interaccionarán y las de productos

que se formarán.


mf: 30.973 63.0128 18.0152 97.9943 30.0061

contenido

(Be) como se utilizaron 5 Ib de R

calculamos: 5.0000 + 16.9537 + 1.9388 = 15.8193 + 8.0732 (Eb)

comprobamos: 23.8925 = 23.8925




calculamos:

Condición: si E = 87.8673519%,

sólo reacciona y se obtiene

no reacciona por E:

calculamos: 36.3980,123.4159 y 14.1137

no reaccionan = 1 433.5498-1 259.6222 = 173.9226 kg

representados por

calculamos:



296 CAPÍTULO 7

PROBLEMA 7.20. De acuerdo con la ecuación

en un experimentóse hicieron reaccionar 3 libras de cloruro de amonio

y la masa estequiométrica de óxido de calcio; el resultado es que seobtuvieron 162 litros de amoniaco medidos a 5 °C y 3 kg/cm2 de

presión; calcule:

a) La conversión en porcentaje de la reacción. b) Tomando en cuenta la conversión calculada, determine las canti

dades de reactantes que se necesitarán y las que se producirán(simultáneamente) de productos para obtener 160 kg/h de NH3.

RESPUESTA: a) Como la ecuación está balanceada, previo a latabulación deberán convertirse los 162 litros de NH3 a libras parahomogeneizar las unidades de masa.




(Be) procesar 3 Ib de NH4CI,

calculamos:

3.0000 + 1.5736 = 0.9551 + '3.1123 + 0.5052 (Eb, al 100%E)

Como se obtuvieron 0.7739 Ib de NH3, la eficiencia de la reacción es:

RESPU ESTA: {,) Tomando como apoyo (Er) y sus valores en kg/h:

(Be) producir 160 kg/h de NH3,

calculamos: 502.5489 + 263.4320 = 160.0000 + 521.3548 + 84.6261(Eb,, 100% E)

comprobamos: 765.9809 = 765.9809

Condición: si E = 81.0282%, para producir 160 kg de NH3 tendránque incrementarse los reactantes

calculamos: 620.2148 y 325.1115 (Jibi) no reacciona por E = (Ebj - Ebj)

calculamos: 117.6659y61.6795

PROBLEMA7.21. En el proceso dado por la ecuación global

2 NaCl + 2 H2O -» 2 NaOH + H2 + Cl2



298 CAPÍTULO 7

Experimentalmente se obtuvo una conversión del 94% cuando losreactantes se alimentaron en proporciones estequiométricas; ahora

bien, basándose en la conversión obtenida calcule:

a) La cantidad de productos que se formarán al procesar 30 toneladas

deNaCl.

b) Las cantidades de reactantes que se necesitarán para producir10 000 litros de Cl2 a -10 °C y 5 atmósferas de presión.

RESPUESTA: fl j Como la ecuación está balanceada, tabulamos:

mf: 58.4427 18.0152 39.997 2.0158 70.906

contenido en ton: 116.8854 + 36.0304 = 79.994 + 2.0158 + 70.906 (Er)

comprobamos: 152.9158 = 152.9158

(Be) procesar 30 ton de NaCl,

calculamos: 28.2000 + 8.6927 = 19.2995 + 0.4863 + 17.1069 (Eb,)

comprobamos: 36.8927 = 36.8927

no reacciona (Eb-EbO calculamos: 1.8000 y 0.5549

calculamos: 30.0000 + 9.2476 = 20.5314 + 0.5174 + 18.1988

comprobamos: 39.2476 = 39.2476




RESPUESTA: y Para fijar la base de cálculo hay que convertir 10 000

litros de cloro a toneladas:

SiT = 273.15-10 = 263.15 °K, V = 10 0001, P =

5 at; mfgCi2 = 70.906 g

calculamos:

0.2707 + 0.0834 = 0.1852 + 0.0047 + 0.1642 (Eb2)

calculamos: 0.2880 y 0.887 (Eb3)

no reacciona (Eb3-Eb2) calculamos: 0.0173 y 0.0053

PROBLEMA 7.22. La obtención pirometalúrgica del cobre metálico se hace por tostación de la calcopirita (disulfuro de hierro y cobre),

seguido de un proceso oxidante; las reacciones se resumen por la

ecuación:

Al verificar que cuando los reactantes se alimentan según la este-

quiometría de la ecuación, notamos que se alcanza una conversión



3OO CAPÍTULO 7

del 78%; bajo esta condición establezca el balance de masa del proce-so cuando se trabajen 400 libras de mena* con un contenido de CuFeS2del 85% en masa y suficiente aire, con 23% en masa de oxígeno.

RESPUESTA: Como la mena contiene 85% de CuFeS2, la cantidad

que se alimentará de CuFeS2 es:

400 x 0.85 = 340 Ib de CuFeS2 = Be

La cantidad de inertes contenidos en 400 Ib de mena es 400 - 340 = 60 Ib,que entrarán al proceso pero no reaccionarán.

Como la ecuación está balanceada, tabulamos:

contenidos en Ib: 367.026 + 159.994 = 127.092 + 143.6928 + 256.2352 (Er)

comprobamos: 527.02 = 527.02

calculamos: 340.0000 + 148.2128 = 117.7336 + 133.1119 + 237.3673

comprobamos: 488.2128 = 488.2128 (Eball00%E>

calculamos: 265.2000 + 115.6060 = 91.8322 + 103.8273 + 185.1465; (Eb,)

comprobamos: 380.8060 = 380.8060

no reacciona (Eb-Ebt) calculamos: 74.8000 y 32.6068

* El término mena se aplica a un mineral metálico cuando

su beneficio es costeable, lo que depende básicamente del valor

unitario que se cotiza en la Bolsa internacional de los metales.



ESTEQUIOMETRÍA DE PROCESOS 3O1

La cantidad de aire que se alimentará está dada por la cantidad

X = 644.4035 Ib se alimentarán

Lo que no es oxígeno de esta cantidad de aire

= 644.4035 -148.2128 = 496.1907 Ib de inertes

no reaccionan = 1 044.4035-380.8060 = 663.5975 Ib

representadas por

sustancia cantidad (en Ib) inertes de la mena s 60.0000inertes del aire 496.1907 O2 porE + 32.6068 CuFeS2 porE 74-8000

663.5975 (total)

PROBLEMA7.23. El trisulfato de dialuminio se fabrica industrialmente

según la reacción dada por la ecuación

La reacción tiene un rendimiento del 94% cuando se agrega 18%en masa como exceso de H2SO4 puro. Efectúe el balance de masa

para producir 300 toneladas de trisulfato de dialuminio utilizandomena de bauxita cuyo contenido es 74% en masa de alúmina (trióxidode dialuminio A12O3) y solución acuosa de ácido sulfúrico al 68% enmasa de H2SO4.



3O2 CAPÍTULO 7

RESPUESTA: Q)mo la ecuación está balanceada, tabulamos:

contenido en ton: 101.9582 + 294.2202 = 342.1328 + 54.0456 (Er)

comprobamos: 396.1784 = 396.1784

(Be) producir 300 ton de A12(SO4)3,

calculamos: 89.4023 + 257.9877 = 300.0000 + 47.3900 (Eb al 100%E)

comprobamos: 347.39 = 347.39

Primera condición: si E = 94% tendrá que alimentarse mayor can-

calculamos: 95.1088 y 274.455 (Eb,),

de las cuales no reacciona por E = (Ebj - Eb)

calculamos: 5.7065 y 16.4673

Segunda condición: agregue 18% de exceso de H2SO4 puro

que saldrá al final del proceso; calculando: 46.4378 (Eb2)

Total por alimentar de HSO puro = (Eb! + Eb2)

calculando: 320.8928

Como el H2SO4 se alimenta en forma de solución acuosa, la canti-dad que los 320.8928 de ácido sulfúrico puro contendrán es:



De ellas, 471.9012-320.8928 = 151.0084 ton son de agua y no

reaccionan.

De manera similar la cantidad total que se alimentará de bauxita

es:

X = 128.5254 ton de mena

Inertes o ganga de la mena = 128.5254-95.1088 = 33.4166 ton

que no reaccionan.

no reaccionan = 600.4266 - 347.3900 = 253.0366 ton

representadas por




3O4 CAPÍTULO 7

PROBLEMA 7.24. El carburo de calcio se produce industrialmente

de acuerdo con la reacción cuya ecuación es:

Se cargó un reactor con 150 kg de cal, 40% en masa de óxido decalcio y 20% en masa de exceso de carbono, según la estequiometría

de la cantidad de CaO que reacciona; de ahí se obtuvieron 45 kg de

CaCj. Calcule: a) la eficiencia de la reacción y b) efectúe el balance

de masa del proceso.

RESPUESTA: a ) Como la ecuación está balanceada, tabulamos:

mf: 56.0794 12.0111 64.1022 28.0105


comprobamos: 92.1127 = 92.1127

Como la cantidad de CaO alimentada = 150 x 0.40 = 60 kg, este

valor es la (Be)

sólo reacciona y se obtiene calculando:

39.3679 + 25.2955 = 45.0000 + 19.6634 (Eb,)

comprobamos: 64.6634 = 64-6634

calculamos: 60.0000 + 38.5544 = 68.5837 + 29.9687 (Ebal 100%E)




Condición: agregar 20% de exceso de carbono puro

= (Ebx% exceso/100)

calculamos: 7.7105 = (Ebj) que no reaccionan:

total de C puro por alimentar = (Eb + Eb2)

calculamos: 46.2629

Lo que no es CaO en la cal = 150 - 60 = 90 kg de inertes

no reaccionan = 196.2629-64.6634 = 131.5995 kg

representados por

sustancia cantidad (en kg) CaO por E 20.6321 CporE + 13.2569 C exceso + 7.7105inertes de la cal 90.0000

131.5995 (total)

De los problemas de estequiometría de procesos reales resueltoshasta aquí deducimos que cuando la base de cálculo (Be) es la canti-dad de uno de los reactantes y tiene que determinarse o aplicarse másde una condición, conviene determinar primero el exceso de reactantey después la eficiencia. Si la (Be) es la cantidad que se quiere obtener,

primero debe resolverse por eficiencia (E) y después por exceso. Si uno o más de los reactantes son impuros y se sabe cuál es la

cantidad que se va a alimentar de uno de ellos, antes de proceder a latabulación conviene determinar la cantidad total de reactante impu-ro que entrará, junto con la cantidad de impurezas o inertes que lo



3O6 CAPÍTULO 7

acompañan. Se hace lo mismo cuando lo alimentado o lo producidono está en unidades de masa, ya que siempre es necesario hacer latabulación en unidades de masa.

Si de acuerdo con los datos que se proporcionan en un problema se puede determinar la eficiencia, determínese antes de iniciar la

tabulación.

PROBLEMA 7.25. La ecuación para obtener el trisulfato de dialuminio es

Cuando los reactantes se alimentan en proporciones estequiomé-tricas se obtiene el 80% de su valor estequiométrico; calcule el costode las materias primas para producir 500 kg de trisulfato de dialuminio,

considerando que el kg de alúmina pura tiene un costo de $500 y elácido sulfúrico puro $90.

NOTA. LOS PRECIOS DE LAS MATERIAS PRIMAS SON SÓLO VALORES ESTIMADOS QUE

OBVIAMENTE VARIARÁN CON EL TIEMPO Y EL LUGAR.





El costo de reactantes para producir los 500 kg de Al2 (SO3) es:

PROBLEMA 7.26. Para producir cloruro de vinilo(CH2CHCl) y monó- mero utilizado como materia prima básica para la fabricación de PVC(cloruro de polivinilo), hay dos procesos representados por lasecuaciones resumidas:

En el proceso (1) se alcanza una conversión del 88% cuando losreactantes se alimentan de acuerdo con cantidades estequiométricas;similarmente, en (2) hay un rendimiento de 81%.

Asumiendo que los reactantes que no reaccionan no se reciclanen ambos procesos, además de que el HC1 obtenido como subproductoen (2) no se recupera, ¿cuál es el proceso más barato para producir 10toneladas/día del monómero? Las materias primas tienen los siguien-tes costos:

C2H2 (acetileno o etino), $80/kg, C2H4 (etileno o eteno), $70/kg, HC1$6O/kgyCl2$12O/kg.

RESPUESTA: Como las dos ecuaciones están balanceadas, tabulamos laecuación (1):

contenidos en ton: 26.038 + 36.4609 = 62.4989 (Er)



3O8 CAPÍTULO 7

Costo de los reactantes:


comprobamos: 98.9598 = 98.9598

(Be) producir 10 ton/día de CH2CHC1, f 2 - 0.160002816

calculamos: 4.4887 + 11.3451 = 10.0000 + 5.8338 (Eb al 100%E).

Al comparar los costos totales el proceso más barato es el (1), ade-más de que el proceso (2) utiliza mayor cantidad de reactantes y unsubproducto.

Este problema también lo podemos resolver observando que en las

dos ecuaciones se produce 1 mfkg de cloruro de vinilo, como solamen-te se requiere 1 mfkg de cada reactante, si no tomamos en cuenta lacantidad de cloruro de vinilo que se va a obtener sino la de una mfkgde éste y la eficiencia de cada reacción, entonces tendremos:

Tabulamos para el proceso (1):


contenido en mfkg: 26.038 + 36.4609 = 62.4989; Er = Eball00%E




Condición: si E = 80%, para producir 62.4989 kg

El costo total para las 10 ton de CH2CHC1 es:

Tabulamos para el proceso (2):

contenidos en mfkg: 28.0538 + 70.906 = 62.4989 + 36.4609; Er = Eb al 100%E

comprobando: 98.9598 = 98.9598

Condición: si E = 81%, para producir 66.4989 kg

calculamos: 34.6343 + 87.5383 -» 62.4989 + 36.4609 kg

Costo de los reactantes para 62.4989 kg de CH2CHC1:



3 1 O CAPÍTULO 7

El costo total para las 10 ton de CH2CHC1 es:

PROBLEMA 7.27. La producción continua de hiposulfito de sodio se efectúa de acuerdo con las reacciones dadas por las siguientesecuaciones:

Cuando se procesan cantidades estequiométricas de reactantes para cada reactor se obtiene, para el reactor I, una eficiencia de reac-

ción de 78%, mientras que para el reactor II una conversión del 90%.Establezca el balance de masa para 400 kg/h de zinc y haga el esque-ma de flujo correspondiente.

RESPUESTA: Como las ecuaciones están balanceadas, tabulamos para la ecuación (1):



ESTEQUIOMETRÍA DE PROCESOS 3 1 1


contenidoenkg: 193.4976 + 105.9887 = 125.3893 + 174.097 (Er)

comprobamos: 299.4863 - 299.4863

(Be) alimentar 923.3902 kg/h de ZnS2O4

calculamos: 831.0512 + 455.2099 = 538.5334 + 747.7277; (EbO

No reacciona por E = (Eb-EbO calculamos: 92.3390 y 50.5789

no reaccionan = 1 689.6224-1 286.2611 = 403.3613 kg/hrepresentados por:




PROBLEMA 7.28. Establezca el balance de masa y el diagrama de flujo

para producir de 20 toneladas/día de H2SO4, según las ecuaciones delas reacciones consecutivas y sus eficiencias obtenidas al alimentar los

reactantes basándose en las estequiometrías de reacción.

RESPUESTA: Como las ecuaciones están balanceadas y la base de

cálculo consiste en producir 20 ton/día de H2SO4, el problema se re-

suelve por retroceso; es decir, a partir de lo que necesite el reactor III.

Tabulamos para el reactor III:

3 1 2 CAPÍTULO 7

ESQUEMA DE FLUJO en kg/h

contenido en ton: 80.0582 + 18.0152 = 98.0734 (Er)

calculando: 16.3262 + 3.6738 - 20.0000 (Eb al 100% E)

calculamos: 17.1855 + 3.8672 (Eb1). No reacciona = (Eb1-Eb)

calculamos: 0.8593 y 0.1934



EST60UIOMETRÍA DE PROCESOS 313

Tabulamos para el reactor II:

contenido en ton: 128.1176 + 31.9988=160.1164 (Er) comprobamos 160.1164. =160.1164

(Be) producir 17.1855 ton/día de SO3,

calculando: 14.7860 + 3.6930; (EbJ. No reacciona = (Eb,-Eb)

calculando: 1.0350 y 0.2585

Tabulamos para el reactor I:


comprobamos: 831.8548 = 831.8548


comprobamos: 24.0010 = 24.0010

calculamos: 15.3837 y 11.2841, (Eb^. No reacciona = (Eb,-Eb)

calculamos: 1.5384y 1.1284

calculamos: 13.7510 + 3.4345 = 17.1855 (Eb al 100%E)



3 1 4 CAPÍTULO 7

no reaccionan = 34-2280-29.2150 = 5.0130 ton/día

representadas por

DIAGRAMA DE FLUJO en ton/día



ESTEQUIOMETRÍA DE PROCESOS 3 1 5

PROBLEMA 7.29. Uno de los métodos industriales para obtener ácido fosfórico se resume en la siguiente ecuación:

En un experimento piloto se hicieron reaccionar 6 kilogramos defósforo con 24.4 kilogramos de ácido nítrico puro y agua; al final de lareacción se formaron 17.4 kilogramos de ácido fosfórico. Sobre la basede la cantidad de reactantes utilizada determine: a) el reactante limi-tante y el que está en exceso; b) el porcentaje de reactante en exceso;c) la eficiencia de la reacción.

RESPUESTA: (¿j por definición el reactante limitante es aquel queen una reacción se agota primero que los demás reactantes, mientras

que el reactante en exceso es el que sobra por no tener con quiéninteraccionar, debido a que se agota el reactante limitante. Para de-terminar a este último, y automáticamente al reactante (o reactantes)en exceso, es preciso hacer la estequiometría de la reacción (Er) ytomar como base de cálculo (Be) al reactante del que se conozca lacantidad que se va a procesar.

Como la ecuación está balanceada, tabulamos:.

contenido en kg: 92.919 + 315.064 + 36.0304 = 293.9829 + 150.0305 (Er)

comprobamos: 444.0134 = 444.0134

Como en este caso conocemos las cantidades de fósforo y de ácidonítrico que se procesan, si la (Be) es igual a 6 kilogramos de fósforo la

cantidad estequiométrica que reaccionará de este ácido es:

Como se alimentan 24.4 kg de HNO3, tienen que reaccionar los6 kg de P y todavía quedarán sin reaccionar

24-4 - 20.3444 = 4.0556 kg de HNO3



316 CAPÍTULO 7

Por lo cual, el reactante limitante es P; en consecuencia, el HNO3 esel reactante que está en exceso (o simplemente: reactante en excesó).

Ahora bien, si se hubiesen elegido como (Be) los 24.4 kg de HNO3,la cantidad estequiométrica que reaccionaría de P sería:

X = 7.1961 leg de P

Pero como solamente se procesan 6 kg de P, éste es el reactantelimitante y el HNO3 el reactante en exceso.

RESPUESTA: c j g¡ jos 6 kg de p reaccionaran completamente, esdecir, con 100% de E, de acuerdo con la (Er), se obtendría de H3PO4:

PROBLEMA 7.30. La regeneración del amoniaco en el proceso solvay se

hace por la reacción cuya ecuación es:

En una prueba piloto se hicieron reaccionar 10 libras de cloruro deamonio con 6 libras de óxido de calcio (ambos reactantes puros),de donde se obtuvieron 700 litros de amoniaco en CN; determine:a) los reactantes limitante y en exceso; b) el porcentaje del reactanteen exceso; c) el rendimiento porcentual de la reacción; d) el balancede masa del proceso.

Pero como solamente se obtuvieron 17.4 kg de H3PO4, la eficienciade la reacción es:



RESPUESTA:


RESPUESTA: Se hace primeramente la conversión de los 7001 de NH3alb.

Si V = 7001, P = 1 at, T = 273.15 °K,

RESPUESTA: fl). Un camino aparentemente más corto que el proce-dimiento mecanizado para determinar los incisos a), b) y c) es el si-guiente: la ecuación 2NH4C1 + CaO -> 2 NH3 + CaCl2 + H2O

indica que:

2 mflb de cloruro de amonio reaccionan con 1 mflb de CaO

Pero como solamente se hicieron reaccionar 10 libras de NH4CI,esta sal es nuestro reactante limitante y el CaO el que está en exceso.

RESPUESTA: ty La cantidad en exceso de CaO es:

Al relacionar las 6 Ib de CaO:

de donde:



3 1 8 CAPÍTULO 7

RESPUESTA: c) La cantidad que se produce de NH3 al 100% E secalcula tomando como base al reactante limitante.

Luego, si mflbiMH = 17.0304 Ib, como estequiométricamente 2mflb de NH4C1 producen 2 mflb de NH3; si relacionamos las 10 Ib de

NH4C1:

mf: 53.4913 56.0794 17.0304 110.986 18.0152

contenido en Ib: 106.9826 + 56.0794 = 34.0608 + 110.986 +18.0152 (Er)

comprobamos: 163.062 = 163.062

Para determinar el reactante limitante y apoyándose en la (Er), serelacionan las 6 Ib de CaO:

Como se alimentaron 10 Ib de NH4C1, el NH4C1 es el reactantelimitante = (Be)

la cantidad en exceso de CaO es:

Como se obtuvieron 7001 de NH3, equivalentes a 1.1726 Ib de NH3:

Ahora bien, si resolvemos los incisos a), b) y c) por el procedimientomecanizado, tabulamos:




Para determinar la E. La cantidad que se obtendría al 100% E de NH3 con las 10 Ib de NH4CI es:

f\ x Eb = Eb, = .'. 3.6830 + 1.9306 = 1.1726 + 3.8208 + 0.6202 (Eb,)

comprobamos: 5.6136 = 5.6136

NH4C1 que no reacciona por E= 10.0000-3.6830 = 6.3170 Ib CaO

que no reacciona por E = 5.2419 -1.9306 = 3.3113 Ib CaO que no

reacciona por exceso = cantidad alimentada — (Eb) = 6-5.2419 =

0.7581 Ib

RESPUESTA: ¿)

• VALOR EQUIVALENTE A LOS 700 LITROS DE NH3 OBTENIDOS EN CN.



32O CAPÍTULO 7

no reaccionan = 16.0000-5.6136 = 10.38641b

representadas por

PROBLEMA 7.31. La obtención de cloro mediante electrólisis del cloruro de sodio se resume con la ecuación

Al utilizar 25% en masa como exceso de agua se consigue unaconversión de 95%; en estas condiciones determine: a) las cantidadesde reactantes que se alimentarán y las de productos que se obtendráncon hidrógeno y cloro al procesar 600 kilogramos por hora de hidróxi-do de sodio, b) Establezca el balance de masa.


mf: 58.4427 18.0152 2.0158 70.906 39.997

contenido en kg: 116.8854 + 36.0304 = 2.0158 + 70.906 + 79.994 (Er)

comprobamos: 152.9158 = 152.9158

calculamos: 876.7062 + 270.2483 = 15.1196 + 531.8349 + 600.0000

(Eball00%E)comprobamos: 1 146.9545 = 1 146.9545.



ESTEQUIOMETRÍA De PROCESOS 321

no reacciona por E = (Eb1 - Eb)

calculamos 46.1424y 14.2236 (Eb1.

Segunda condición. Agregar un exceso de 25% de H2O

calculamos: 67.5621 que no reaccionan (Eb3)

cantidad total de H2O por alimentar = (Eb] + Eb3), calculamos:352.034 (o también (Eb + Eb2 + Eb3))

Si el orden de las condiciones que se van a resolver cambia, a partirde (Eb) se tendrá:

876.7062 + 270.2483 = 15.1196 + 531.8349 + 600.0000 (Eb)

Primera condición. Agregar un exceso de 25% de H2O = 270.2483 x 0.25

calculamos: 67.5621 (Ebi) que no reaccionan

alimentará de reactantes por E;

calculamos:

no reaccionan por E = (Ebt + Eb),

calculamos: 46.1424 y 14.2236 (Eb3)

Total por alimentar de H2O = (Eb¡ + Eb2);

calculamos: 352.034



322 CAPÍTULO 7

BALANCE DE MASA

Entra (en kg/h) Sale (en kg/h) reactor sustancia cantidad sustancia cantidad I

(único)

NaCl

H2O

922.8486 +

352.0340

H2Cl2

NaOH

15.1196 producto *"

531.8349 producto+

600.0000

1 274.8826 (total) 1 146.9545 (total)

no reaccionan = 1 274.8826-1 146.9545 = 127.9281 kg/hrepresentados por:

sustancia

NaCl por EH2O por EH2O exceso

cantidad (en kg/h)

46.142414.223667.5621

127.9281 (total)

PROBLEMA 7.32. La oxidación de las impurezas de la mata de cobre

(CuFeS2) produce cobre ampollado (cobre blister). Este proceso se

efectúa en el convertidor bessemer mediante la inyección forzadade aire o de oxígeno a través de la mata de cobre al estado líquido; deesta manera se oxidan las impurezas (S y Fe) hasta formar primera-mente el dióxido de azufre y después el óxido ferroso. La operación desoplado se suspende cuando se observa que el cobre empieza a oxi-darse.

Esta serie de reacciones está dada por la siguiente ecuación resu-mida:

CuFeS2 + O -» Cu + FeO + SO2

Al utilizar 15% en masa de oxígeno como exceso se consigue con-vertir la reacción al 90%. En tales condiciones establezca el balancede masa para una producción de 12 toneladas de cobre por ciclo deoperación del convertidor.

RESPUESTA: Como la ecuación no está balanceada, se procede comosigue: la ecuación es redox, ya que del lado izquierdo de la ecuación

aparece el oxígeno en estado elemental.




Como el CuFeS2 es una mezcla de dos sulfuras, ambos se separan para determinar los números de oxidación de sus componentes .".

CuFeS2 —» CuS + FeS (sulfuro cúprico y sulfuro ferroso)

De tal manera que la ecuación queda así:

Total de electrones ganados = 2e del Cu + (2 x O2) = 6eTotal de electrones perdidos = 6 X S2 = 12e

Los coeficientes son: el número 12 para el Cu y Fe y el número 6 para el S, pero como ambos tienen como común denominador el 6, loscoeficientes se reducen dividiéndolos entre 6; en consecuencia el 2 esel coeficiente para el Cu y Fe y el 1 (que no se escribe) para el S.

Al reagrupar los sulfuras y utilizando los coeficientes:

Por lo que con el 4 en el SO2 se balancean los azufres. Ahora nosresultan 10 oxígenos del lado derecho; con el 5 en el O2 finalmentequeda balanceada la ecuación.



324 CAPÍTULO 7

calculamos: 34.6545 + 15.1066 = 12.0000 + 13.5674 + 24.1937 (Eb)

comprobamos: 49.7611 = 49.7611

alimentará de reactantes por E; calculamos 38.505 + 16.7851 (Ebi) No reacciona por E = (Eb¡—Eb)


Segunda condición. Agregar 15% de O2 en exceso para tener unaE = 90%

calculamos: 15.1066x0.15 = 2.2660 ton de O2, que no reaccionarán

(Eb2) Cantidad total de O2 por alimentar = (Erij + Eb2) = 19.0511 ton

deO2

NOTA . LO QUE NO REACCIONA DE CUFES SALE JUNTO CON EL FEO COMO ESCORIA DURANTE

LA CONVERSIÓN. EL SO¡ SE DESPRENDE EN FORMA DE GAS.

no reaccionan = 57-5561-49.7611 = 7.7950 ton/ciclorepresentadas por




PROBLEMA7.33, La fabricación industrial del tetracloroetileno se resume en la ecuación global:

C2H2 + 3 Cl2 + Ca(OH)2 -> CaCl2 + CaCl2 + 2 H2O

Al utilizar 25% en masa como exceso de cloro se alcanza un ren-dimiento de 87% en la reacción. Bajo estas condiciones efectúe el

balance de masa del proceso para alimentar 400 libras de acetileno.


C2H2 + 3C12 + Ca(OH)2-> C2C12 + CaCl2 + 2H2O mf:

26.038 70.906 74.0946 165.8342 110.986 18.0152

contenido en Ib: 26.038 + 212.718 + 74.0946 = 165.8342 + 110.986 + 36.0304 (Er)

comprobamos: 312.8506 = 312.8506

calculamos: 400.0000 + 3 267.8086 + 1 138.2533 = 2 547.572 + 1 704.985 + 553.5049 (Eb)

comprobamos: 4 806.0619 = 4 806.0619

calculamos: 816.9521 (Ebj), que no reaccionan por exceso

Total por agregar Cl2 = (Eb + Eb,) calculando: 4 084.7607

calculamos: 348.0000 + 2 842.9935 + 990.2804 = 2 216.3876 + 1 483.3370 + 481.5493 (E )̂

comprobamos: 4181.2739 = 4181.2739

no reacciona por E = (Eb - Eb2) calculando

52.0000, 424.8151 y 147.9729



PROBLEMA 7.34. Durante la preparación del trisulfato de dialuminio experimentalmente se determinaron dos opciones: una, cuando seagrega 7% en masa como exceso de ácido sulfúrico, en la que se ob-tiene una conversión de reacción de 89%; y la otra, cuando se adi-

ciona 14% en masa como exceso de H2SO4 y se tiene 90.8% derendimiento de reacción. Si asumimos que las cantidades de los reactantes que no reaccio-

nan por eficiencia no se reciclan, ¿cuál será la opción más convenienterespecto al costo de materia prima para producir 200 kilogramos porhora de trisulfato de dialuminio?

La ecuación que representa el proceso es

A12O3 + 3 H2SO4 H> A12(SO4) + 3 H2O

El kg de alúmina (o trióxido de aluminio) cuesta $550 y el de ácidosulfúrico puro $230.

RESPUESTA: Como la ecuación está balanceada, la tabulación esválida para las dos opciones:

A12O3 + 3 H2SO4 -> A12(SO4)3 + 3 H2O mf:

101.9582 98.0734 342.1328 18.0152


326 CAPÍTULO 7

no reaccionan: 5 623.0140-4 181.2739 = 1 441.7401 Ibrepresentadas por:




(Be) para producir 200 kg/h de A12(SO4)3

calculamos: 59.6015 + 171.9918 = 200.0000 + 31.5933 (Eb)

comprobamos: 231.5933 = 231.5933

Para la primera opción, que comprende E = 89% y 7% de exceso

de H2SO4, tenemos:

66.9680 + 193.2492 -> 200.0000 + 31.5933 (EbO-

Segunda condición: agregar 7% de exceso de H2SO4

= 171.9918x0.07 = 12.0394 (Eb2)

Total que se alimentará de H2SO4 = (Eb, + Eb2) = 205.0394 kg

Costo total de la materia prima para primera opción:

65.6404 + 189.4183 -> 200.0000 + 31.5933

(Eb,).

Segunda condición: agregar 14% de exceso de H2SO4

= 171.9918x0.14 = 24.0788 (Eb4)

Para la segunda opción, que comprende E = 90.8% y un 14% de

exceso de H2SO4:



328 CAPÍTULO 7

Total por alimentar de H2SO4 = (Eb3 + Eb4) = 189.4183 + 24.0788 =213.4971 kg

Costo total de materia prima para la segunda opción

Comparando costos, la primera opción es la más conveniente.

PROBLEMA 7.35. Para fabricar cloruro de vinilo, al experimentar con los procesos alternativos dados por las ecuaciones:

C2H2 + HC1 -> CH2CHC1 (1)

C2H4 + Cl2 -» CH2CHC1 + HC1 (2)

La reacción en la ecuación (1) alcanzó una eficiencia de 85.3% alalimentar un exceso de 20% en masa de ácido clorhídrico, mientrasque la reacción en la ecuación (2) tuvo una conversión de losreactantes igual a 77% al adicionar 10% en masa con exceso de cloro.

Suponiendo que los reactantes que no interaccionaron en ambasreacciones y que el HC1 producido en la reacción de la ecuación (2)no se recuperaran, ¿cuál sería el proceso más costeable para producir300 kilogramos de cloruro de vinilo?

El costo de las materias por kilogramo son

C2H2 = $320, HC1 = $210; C2H4 = $285 y Cl2 = $480

RESPUESTA: Las ¿os ecuaciones están balanceadas, tabulamos va-lores para la ecuación (1):

C2H2 + HC1->CH2CHC1

contenido en kg: 26.038 + 36.4609 = 62.4989 (Er)

calculando 124.9846 + 175.0154 = 300.0000 (Eb)




calculando 146.5236 + 205.1763 -» 300.0000 (Eb,)

Segunda condición: agregar 20% de exceso de HC1; los kg querepresentan este exceso son:

175.0154x0.20 = 35.0031 kg (Eb2)

Total que se alimentará de HC1 = (Ebi + Eb2) = 205.1763 +35.0031 = 240.1794

El costo total de materia prima para producir 300 kg de cloruro devinilo es:

Al tabular valores para la ecuación (2):

C2H2 + Cl2 ->CH2CHC1 + HC1

contenidoenkg: 28.0538 + 70.906 = 62.4949 + 36.4609 (Er)

comprobamos: 98.9598 = 98.9598

(Be) producir 300 kg de CH2CHC1, luego, f = 4.800084481

calculamos: 134.6606 + 340.3548 = 300.0000+175.0154 (Eb)

comprobamos: 475.0154 = 475.0154

alimentará

calculando 174.8839 + 442.0192 -» 300.0000 + 175.0154 (Eb,)

Segunda condición: adicione 10% en exceso de Cl2

= 340.3538 x 0.10 = 34.0355 (Eb2)



33O CAPÍTULO 7

Total por alimentar de Cl2 = (Eb¡ + Eb2) = 442.0192 + 34-0355 =476.0547

Costo total de materia prima del proceso (2) para producir 300 kgde cloruro de vinilo:

Por tanto, el proceso más costeable es el de la ecuación (1).

PROBLEMA 7.36. Establezca el balance de masa para la producción horaria de 8 toneladas de hiposulfito disódico. Las reacciones conse-

cutivas del proceso están representadas por las siguientes ecuaciones:

Zn + 2 SO2 -> ZnS2O4 (1)

ZnS2O4 + Na2CO3 -> ZnCO3 + Na2S2O4 (2)

La reacción en la ecuación (1) alcanza un rendimiento de 76%cuando se adiciona 8% en masa como exceso de SO2; mientras que lareacción de la ecuación (2) tiene un conversión de 88.7% si se agrega3% en masa como exceso de Na2CC>3.

Con los valores ya calculados complemente el esquema de flujodel proceso.

RESPUESTA: Como las dos ecuaciones están balanceadas, nuestra base de cálculo es para producir 8 ton/h de Na2S2O4; de ahí que deba procederse a efectuar primero la tabulación de la ecuación (2):

ZnS2O4 + Na2CO3 -> ZnCO3 + Na2S2O4


comprobamos: 299.4863 = 299.4863



calculando 10.0242 + 5.4907; (EbO, no reacciona por E = (Ebt-Eb)

calculamos: 1.1327 + 0.6204

Segunda condición: adicionar 3% como exceso de Na2CO3 = 4.8703

x0.03 = 0.1461 (que no reaccionan) (Eb2)

Tptal por alimentar de Na2CO3 = (Eb, + Eb2) = 5.6368


Zn + 2SOZ -» ZnS2O4

mf: 65.38 64.0588 193.4976

contenido en ton: 65.38 + 128.1176=193.4976 (Er)

(Bc)lproducir 10.0242 ton/h de ZnS2O4,

calculando: 4.4566 + 8.7331; (Eb4). No reacciona por E = (Eb4-Eb3)


Cuarta condición: agregar 8% como exceso de SO2 = 6.6372 x 0.08= 0.5310 (Eb5, que no reaccionan)

Total por alimentar de SO2 = (Eb4 + Eb5) = 9.2641


calculamos: 8.8915 + 4.8703 = 5.7618 + 8.0000 (Eb)

comprobamos: 13.7618 = 13.7618

calculamos: 3.3870 + 6.6372 = 10.0242 (Eb3)



332 CAPÍTULO 7

no reaccionan: 19.3575-13.7618 = 5.5957 ton/hrepresentadas por

El esquema de flujo complementado con valores en ton/h quedade la siguiente manera:




PROBLEMA 7.31. El proceso industrial para la producción de H2SO4, a partir del disulfuro de hierro (trivialmente llamado pirita) se representa por el siguiente sistema de reacciones consecutivas cuyas ecuacionesson:

4 FeS2 + 11 O2 -» Fe2O3 + 8 SO2 (1) 2 SO2 + O2 -> 2 SOj (2) SO3 + H2O -> H2SO4 (3)

Las condiciones de reacción determinadas experimentalmente paracada reactor fueron las siguientes: con 10% más de masa como excesode oxígeno la reacción (1) alcanza una conversión de 94%; la reacciónde la ecuación (2) logra un rendimiento del 95% si se adiciona 15% enmasa como exceso de oxígeno y 20% en masa de H2O. Por su parte, lareacción resumida en la ecuación (3) tiene una eficiencia de 97%.

Con esta información haga el balance de masa del proceso para unrégimen de alimentación de 600 kilogramos por hora de pirita, lomismo que el esquema de flujo con los valores calculados.

RES PU ESTA: Como las ecuaciones están balanceadas, tabulamos parala ecuación (1):

4FeS2 + 1102 -» 2Fe2O3 + 8 SO2 mf:

119:967 31.9988 159.6922 64.0588

contenido enkg: 479.868 + 351.9868 = 319.3844 + 512.4704 (Er)

comprobamos: 831.8548 = 831.8548

calculando 564.0000 + 413.6982 = 375.3799 + 602.3183 (Eb,)

comprobamos: 977.6982 = 977.6982

no reacciona por E = (Eb - Eb!)

calculando 36.0000 y 26.4063

calculamos: 600.0000 + 440.1045 = 399.3403 + 640.7642 (Eb)

comprobamos: 1040.1045 = 1040.1045



334 CAPÍTULO 7

Segunda condición: agregar 10% como exceso de O2

= 440.1045 X 0.10 = 44.0104 que no reaccionan (Eb2)

Total por alimentar de O2 = (Eb + Eb2) = 440.1045 + 44.0104 =484.1149


2SO2 + O2 -» 2SO3 mf:

64.0588 31.9988 80.0582

contenidos en kg: 128.1176 + 31.9988 = 160.1164 (Er)

(Be) si se alimentan 602.3183 kg/h de SO2,

calculamos: 602.3183 + 150.4357 = 752.7540 (Eb3).

se producen calculando: 572.2024 + 142.9139 = 715.1163 (Eb4) no

reacciona por E: (Eb3 - Eb^, calculando: 30.1159 y 7.5218

Cuarta condición: agregue 15% de exceso de O2 = 150.4357 X 0.15= 22.5654 que no reaccionan (Eb5)

Total por alimentar de O2 = (Eb3 + Eb5) = 173.0011 También el

total por alimentar de O2 se obtiene multiplicando

no se conoce la cantidad que se agrega por exceso.

Para esto se tendrá que restar 173.0011-150.4357 = 22.5654


SO3 + H2O-»H2SO4



■ ESTEQUIOMETRÍA DE PROCESOS 335


calculamos: 715.1163 + 160.9200 = 8776.0363 (Eb6)

se producen, calculando 693.6628 + 156.0924 = 849.7552 (Eb7)

Sexta condición: agregue 20% como exceso de H2O

=; 160.9200 x 0.20 = 32.184 que no reaccionan (Eb8)

Total por alimentar de H2O = (Eb6 + Eb8) = 193.1040

no reaccionan = 1 450.2200-1 225.1351 = 225.0849 kg/hrepresentadas por:



336 CAPÍTULO 7

Esquema de flujo para procesar 600 kg/h de FeS (valores en kg/h).

PROBLEMA 7.38. una de las reacciones para la fabricación de H3PO4 es la representada por la ecuación:

3 P + 5 HNO3 + 2 H2O -» 3 H3PO4 + 5 NO

La reacción alcanza un rendimiento de 92% cuando se utilizaácido nítrico en exceso al 22% de su masa. En estas condiciones calcu-

le la cantidad de solución acuosa de HNO3 al 33% en masa de dichoácido que se utilizará para procesar 30 lb/h de fósforo.


3 P +5 HNOj + 2 H2O -> 3 H3PO4 + 5 NO

mf: 30.973 63.128 18.0152 97.9943 30.0061

contenido

enlb: 92.919 + 315.064 + 36.0304 = 293.9829 + 150.0305 (Er) comprobamos: 444-0134 = 444.0134

calculamos: 30.0000 + 101.7221 + 11.6328 = 94.9158 + 48.4391 (Eb)

comprobamos: 143.3549 = 143.3549



calculando 27.6000 + 93.5843 + 10.7022 = 87.3225 + 44.5640 (Eb,)

comprobamos: 131.8865 = 131.8865

no reacciona por E = (Eb-Ebj) calculando: 2.4000,8.1378 y 0.9306

Segunda condición: utilizar 22% de exceso de HNO3

= }0.7221x 1.22 = 124.10101bdeHNO3 puro se alimentarán.

Tercera condición: El HNO3 está como solución acuosa con uncontenido de 33% en masa de HNO3; la cantidad de esta solución

que contenga las 124.1010 Ib de HNO3 puro será:

X * 376.0636 Ib de solución acuosa de HNO3, se alimentarán.

Nota: Sugerimos que para resolver este tipo de problemas en losque se plantean las condiciones de eficiencia, exceso e impurezas, sesiga este orden.

PR OBLEMA 7.39. El ácido bencensulfónico industrial se produce según la reacción representada por la ecuación

C6H6 + H2SO4 -»HC6H5SO3 + H2O

Al utilizar 18% de exceso en masa con una solución acuosa deácido sulfúrico concentrada al 84% en masa de H2SO4, se obtiene unrendimiento de reacción del 88%. Bajo estas condiciones calcule lacantidad de materia prima que debe procesarse para producir 600 kg/hde ácido bencensulfónico.

RESPU ESTA: como la ecuación está balanceada, tabulamos:

C6H6 + H2SO4 -»HQH5SO3 + H2O




338 CAPÍTULO 7

contenido en kg: 78.114 + 98.0734 -> 158.1722 + 18.0152 (Er)

comprobamos: 176.1874 = 176.1874

calculamos: 296.3125 + 372.0252 = 600.0000 + 68.3377 (Eb)

comprobamos: 668.3377 = 668.3377

taran de reactantes puros calculando 336.7187 + 422.7559 (Eb!).

De los cuales no reaccionan por eficiencia = (Eb¡ - Eb)

calculamos: 40.4062 y 50.7307 de reactantes puros.

Segunda condición: agregar 18% de exceso de una solución acuosade H2SO4 al 84% en masa. Como se van a alimentar 422.7559 kg deH2SO4 puro, la cantidad de solución acuosa que contenga lo que senecesita de H2SO4 puro es:

X = 503.2808 kg de solución acuosa de H2SO4, luego, el 18% deexceso de esta cantidad es 503.2808 X 0.18 = 90.5905 kg de soluciónacuosa que no reaccionarán.

Por tanto la cantidad total de solución acuosa que se procesará es503.2808 + 90.5905 = 593.8713 kg

La cantidad de H2O contenida en los 593.8713 kg de solución es

593.8713 x 0.16 = 95.0194 kg que no reaccionan

La cantidad total de benceno por alimentar es 336.7187 kg




PROBLEMA 7.40. Con el proceso solvay, diseñado por Ernest Solvay para obtener soda (Na2CO3 • 10H2O), modificado por nosotros paraobtener cloruro de amonio, regeneramos el amoniaco de acuerdo conla reacción cuya ecuación resumida es

2 NH4CI + CaO -► 2 NH, + CaCl2 + H2O

En un experimento se alimentaron 40 libras de una solución acuosade cloruro de amonio al 46% en masa de NH4C1 y 15 libras de cal al91% pn masa de CaO. Cuando se terminó la reacción se obtuvieron5.2 Ib de NH3; calcule: a) el porcentaje de reactante en exceso; b) laconversión en porcentaje de la reacción; c) el balance de masa de lareacción.

■

RESPUESTA: a) Como la ecuación está balanceada, para resolver elinciso a) es necesario conocer los contenidos de reactantes puros queintervienen en la reacción ya que los reactantes que se alimentan sonimpuros.

Ib NH4CI puro están contenidas en las 40 Ib de solución acuosa de

NHttX

I}e manera similar el contenido de CaO en la cal es

15x0.91= 13.651b. ■

Sj escogemos arbitrariamente como base de cálculo las 13.65 Ibde CaO y suponiendo que esa cantidad reaccionara completamen-te, planteamos la tabulación para determinar la estequiometría de lareaciión:

2NH4C1+ CaO -> 2NH3 + CaCl2 + H2O mf:53.4913 56.0794 17.0304 110.986 18.0152

contenido en Ib:

106.9826 + 56.0794 = 34-0608 + 110.986 + 18.0152 (Er)



34 O CAPÍTULO 7

Como solamente se introducen 18.4 Ib de NH4CI al proceso, ésteserá el reactante limitante, por lo que, consecuentemente, el reactanteen exceso será el CaO.

De ahí que la cantidad teórica máxima que reaccionaría de CaOconlasl8.4ibdeNH4Cl.es

X = 9.6451 Ib de CaO = Ce = cantidad estequiométrica y

Ca = cantidad alimentada = 13.65 Ib.

RESPUESTA: ty Como la conversión (eficiencia o rendimiento deuna reacción) depende de lo que reaccione y se forme de producto(s), si toda la cantidad del reactante limitante (que es el que se agota

primero en una reacción) reaccionara completamente la conversiónsería al 100%; por loque si también las 18.4 Ib de NH4C1 reaccionarancompletamente, la cantidad que se produciría de NH3 sería de acuer-

do con la Er:

Por tanto, las cantidades de reactantes que realmente reacciona-ron son

Como solamente se produjeron 5.2 Ib de NH3, el porcentaje deconversión de la reacción es



. ■ " ESTEQUIOMETRÍA DE PROCESOS 341

hora bien, las cantidades de productos que realmente se formanson: de NH3 = 5.2 Ib, y de CaCl2 y H2O, según (Er):

X = 16.9440 Ib de CaCl2así

como

Lb cantidad que no reacciona por eñciencia de NH4CI es

18.4-16.3329 = 2.0671 Ib

y de CaO = 9.6451-8.5615 = 1.08361b

. Por otra parte, el contenido de agua en 40 Ib de la solución acuosa

de NH4CI es 40 -18.4 = 21.6 Ib que no reaccionan.

lias impurezas contenidas en la cal, es decir lo que no es CaO (oinermes en el CaO), son 15-13.65 = 1.35 Ib que no reaccionan. Además, la cantidad que está en exceso de CaO y que tampoco

reacciona es Ca-Ce = 13.65-9.6451 =4.0049 Ib

Cptra manera de resolver el inciso b) es tabulando valores: 2

NH4C1 + CaO -> 2 NH3 + CaCl2 + H2O

contjenido

enlrj: 106.9826 + 56.0794->34.0608 + 110.986 + 18.0152 (Er) comprobamos: 163.062 = 163.062

calculamos:

18.4 + 9.6451 = 5.8581 + 19.0886 + 3.0984 (Eb) (E = 100%)

comprobamos: 28.0451 = 28.0451



342 CAPÍTULO 7

Las cantidades que reaccionan realmente y se producen se calculan determinando un factor que será

calculamos (EfaxíJ: 16.3329 + 8.5616 = 5.2 + 16.9442 + 2.7503 (Eb,)

comprobamos: 24.8945 = 24.8945

El exceso de CaO que no reacciona es igual a lo que se alimentamenos lo que reaccionaría estequiométricamente; luego:

13.65 — 9.6451 = 4.0049 Ib de CaO que no reaccionan por exceso

El H2O contenida en la solución acuosa de NH4CI que no reaccio-naes40-18.4 = 21.61b

Los inertes contenidos en la cal que tampoco reaccionan son15-13.65 =1.35 Ib

RESPUESTA: c ) Balance de masa de la reacción:

Primera condición:




no reaccionan = 55.0000-24.8945 = 30.1055 Ibrepresentadas por

PROBLEMA 7.41. De acuerdo con la reacción, cuya ecuación resu-

mida bs 4 FeS2 + 11 O2 -* 2 Fe2O3 + 8 SO2

Eri este proceso se oxidan 2 800 toneladas de un mineral que con-tiene 42% en masa de FeS2, empleando 4 300 toneladas de aire conun contenido del 23% en masa de oxígeno; reacción de la que seobtieben 750 toneladas de Fe2O3. Determine a) el porcentaje dereactante en exceso; b) el porciento de eficiencia de la reacción; c) el

balance de masa del proceso.

RESPUESTA: a ) Para plantear la tabulación es necesario conocer lacantidad de reactantes puros que intervienen en el proceso, por esodeterminamos sus contenidos y las cantidades de inertes que contie-nen él mineral y el aire.

2 800 X 0.42 = 1 176 ton contenido de FeS2 puro, 4

300 x 0.23 = 989 ton contenido de O2 puro

inertes en el mineral = 2 800-1 176 = 1 624 ton que no reaccionarániriertes en el aire = 4 300 - 989 = 3 311 ton idem

Tabulamos: 4 FeS2 + 11O2 -» 2 Fe2O, + 8 SO2

mf: 119.967 31.9988 159.6922 64.0588

contienido en ton: 479.868 + 351.9868 = 319.3844 + 512.4704 (Er)

comprobamos: 831.8548 = 831.8548



344 CAPÍTULO 7

calculamos: 1 176.0000 + 862.6049 = 782.7070 + 1 255.8979 (Eb)

Como sólo se obtuvieron 750 ton de Fe2C>3, notamos que las canti-dades de los dos reactantes están en exceso; aunque en realidad sóloes uno el que está en exceso con respecto al otro.

Si examinamos (Eb) apreciaremos que solamente se necesitan862.6049 ton de O2 para que reaccionen al 100% de eficiencia las1 176 ton de FeS2; en consecuencia, el oxígeno es el reactante queestá en exceso y el reactante limitante es el FeS2.

La cantidad de reactante en exceso es 989 - 862.6049 = 126.3951ton de O2, que no reaccionan por exceso.

Conocido el % E, sólo reaccionan y se producen por E determinan-do el factor estequiométrico,

calculamos: (f, x Eb) = Eb,: 1 126.8584 + 826.5592 = 750.0000 + 1 203.4176 (Eb,)

comprobamos: 1953.4176 = 1953.4176

no reaccionan por E,E= (Eb-Eb]) calculando 49.1416 y 36.0457

RESPU ESTA. c j Balance de masa del proceso




no reaccionan 7 100-1 953.4176 = 5 146.5824 tonrepresentadas por

sustancia cantidad (en ton)

porE,FeS2 49.1416 Por E, oxígeno 36.0457 inertes del mineral 1624.0000 inertes del aire 3 311.0000 exceso de oxígeno 126.3951

5 146.5824 (total)

PROBLEMA 7.42. La reacción global de la electrólisis del NaCl en solu- ción acuosa se representa por la ecuación

2 NaCl + 2 H2O -» H2 + Cl2 + 2 NaOH

Ají utilizar una salmuera con 22% en masa de NaCl y densidad1.16 g/ml, se obtuvo una eficiencia de proceso de 98%; calcule lacantidad de productos que se obtendrán ai procesar 5 000 l/h de sal-muera bajo las condiciones dadas además de efectuar el balance de masa del proceso.

RESPUESTA: Como la ecuación está balanceada, la base de cálculo

son los 5 0001 de salmuera, aunque primero hay que convertirlos deunidades de masa a gramos por litro (g/1) mediante una fórmula paraconvertir la concentración dada en porciento (de la que se conoce sudensidad). La fórmula es C = lOd X %, en donde

d es la densidad de la solución % la concentración en porciento en masa C la concentración en g/1.

Sustituyendo valores: C = lOx 1.16x 22 = 255.2 gA

El contenido de NaCl puro en 5 0001 de salmuera es 5 000 x 255.2= 1 276 000 g = 1.276 ton de NaCl, valor que será (Be)

Lá cantidad de salmuera por procesar que no es NaCl (impurezas o



346 CAPÍTULO 7

Este último cálculo también se puede hacer de la siguiente manera:

Tabulamos: 2 NaCl + 2 H2O -» H2 + Cl2 + 2 NaOHmf: 58.4427 18.0152 2.0158 70.906 39.997

contenido en ton: 116.8854 + 36.0304 = 2.0158 + 70.906 + 79.994 (Er)

comprobamos: 152.9158 = 152.9158

calculamos: 1.276 + 0.3933 = 0.0220 + 0.7740 + 0.8733 (Eb)comprobamos: 1.6393 = 1.6393

calculando: 1.2505 + 0.3854 = 0.0216 + 0.7585 + 0.8558 (EbO

no reaccionan por E= (Eb-Eb^ calculando: 0.0255 y 0.0079

no reaccionan = 6.1933 -1.6359 = 4.5574 tonrepresentadas por




PROBLEMA 7.43. Si se lleva a una intensa oxidación el disulfuro de hierro y cobre se obtiene cobre metálico, según la reacción cuya ecua-ción ejs

2 CuFeS2 + 5 O2 -> Cu + 2 FeO + 4 SO2

Al utilizar este procedimiento a la mena de calcopirita con uncontenido del 61.7% en masa de CúFeS2 se empleó aire cuyo análisis

promedio en masa fue 23% de O2 y el resto como nitrógeno. Cuando se adicionó 30% en masa de exceso de aire se logró el 92%

de conversión de la reacción; para estas condiciones de proceso establezca el balance de masa para beneficiar 900 kg/h de calcopirita.

RESPUESTA: Como la ecuación está balanceada, tabulamos

2 CuFeS2 + 5 O2 -» 2 Cu + 2 FeO + 4 SO2 mf:

183.513 31.9988 63.546 71.8464 64.0588

contenido enkg: 367.026 + 159.994 = 127.092 + 143.6928 + 256.2352 (Er)

comprobamos: 527.020 = 527.020

Para determinar (Be) en función del contenido de CuFeS2 que

calculando: 1510.8760 + 222.7011 = 176.9037 + 200.0109 + 356.6625 (Eb,)

comprobamos: 733.5771 = 733.5771

no reacciona (Eb - Eb,); calculamos:

44.4240 y 19.3653

calculamos:

5:55.3000 + 242.0664 = 192.2866 + 217.4032 + 387.6766 (Eb)



348 CAPÍTULO 7

Segunda condición: Para determinar 30% de exceso de aire es nece-sario conocer la cantidad de aire que se alimentará preliminarmente yque será la que contenga los 242.0664 kg de oxígeno .'.

agregan como exceso y que también saldrán al final del proceso.

La cantidad total de aire que se alimentará al proceso es 1

052.4626 + 315.7388 = 1 368.2014 kg/h Como 77% de los 1 052.4626 kg de aire que se alimentarán de

manera preliminar es de N2, la cantidad de este gas contenida en los1 052.4626 kgde aire será: 1 052.4626x0.77 = 810.3962 kgdeN2 queno reaccionan.

Lo que no es CuFeS2 en el mineral (ganga) será 900 - 555.3000 =344.7000 kg/h que no reaccionan.

no reaccionan = 2 268.2014-733.5771 = 1 534.6243 kg/hrepresentados por:




PROBLEMA 7.44. El proceso industrial para obtener tetracloroetileno se basa en la reacción cuya ecuación es

C2H2 + 3 Cl2 + Ca(OH}2 -♦ C2C14 + CaCl2 + 2 H2O

La reacción alcanza una eficiencia de 85% cuando se utiliza al16% én masa como exceso de cloro.

Las materias primas que se alimentan tienen las siguientes caracte-rísticas:

• gas de celda (cloro obtenido en la electrólisis del NaCl), con uncontenido de 95% en masa de cloro y 5% en masa de impurezas;

• el dihidróxido de calcio que se requiere se encuentra en forma delechada de cal (solución acuosa de Ca(OH2);

• el acetileno que se va a alimentar es 100% puro.

Para estas condiciones efectúe el balance de masa pensando enfabricar 800 kg de tetracloroetileno.

RESPUESTA: Como la ecuación está balanceada, tabulamos: ■

C2H2 + 3 Cl2 + Ca(OH)2 -» C2C14 + CaCl2 + 2H2O mf:

26.038 70.906 74.0946 165.8342 110.986 18.0152

contenido en kg:

26.038 + 212.718 + 74.0946 - 165.8342 + 110.986 + 36.0304 (Er) comprobamos: 312.8506 = 312.8506

se agregarán reactantes puros

calculando 147.7762 + 1 207.2610 + 420.5169 (Eb,)

de los| cuales no reaccionan (Eb¡ - Eb) = Eb2

calculando: 22.1664 y 181.0891 y 63.0775 (Eb2)

calculamos: 125.6098 + 1026.1719 + 357.4394 = 800.0000 + 535.4070

+ 173.8141

comprobamos: 1509.2211 = 1509.2211 (Eb)



35O CAPÍTULO 7

calculamos: 1 026.1719x0.16 = 164.1875 (Eb3) (que no reaccionan)

La cantidad del Cl2 puro que se alimentará = (Ebj + Eb3) =1 371.4485 kg

La cantidad total de Cl2 que no reaccionará = (Eb2 + Eb3) =345.2766 kg

La cantidad total de gas de celda que se alimentará será

Las impurezas del gas de celda que entrarán al proceso serán1 443.6300-1 371.4485 = 72.1815 kgque no reaccionan

Tercera condición: se necesitan alimentar 420.5169 kg de Ca(OH)2

y el contenido de Ca(OH) 2 en la lechada de cal es del 23%, por lo quela cantidad de lechada con cal que se alimentará es:

La cantidad de H2O que contienen 1 828.3343 kg de lechada decal es:

1 828.3343-420.5169 de Ca(OH)2 puro = 1 407.8174 kg sin reac-cionar.




nortjaccionan - 3 419.7405-1 509.2211 = 1 910.5194kgrepresentados por

■

PROBLEMA 7.45. El trisulfato de dialuminio se produce industrialmen-

te de acuerdo con la ecuación■ •

A12O3 + 3 H2SO4 -> A12(SO4)3 + 3 H2O

ta reacción se efectúa con una conversión de 93% al adicionar16%i en masa como exceso de H2SO4¡ aunque si se agrega 20% enmasa como exceso de este ácido se alcanza un rendimiento del 94.5%.

Fjara este proceso las materias primas son: mena de bauxita, con uncontenido del 74% en masa de alúmina (trióxido de dialuminio), yácidb sulfúrico, con una concentración al 68% en masa de H2SO4.

En tales condiciones, y no considerando que en ambos procesos serecicle lo que no reaccionó por eficiencia, defina cuál es el procesomás costeable si el kilogramo de bauxita tiene un costo de $450 y el dela solución acuosa de H2SO4 al 68% en masa de H2SO4 vale $180.

RESPUESTA.- Como la ecuación está balanceada, tabulamos

A12O3 + 3 H2SO4 -> A12(SO4)3 + 3 H2O

!mf: 101.9582 98.0734 342.1328 18.0152

.

contenidos en kg: 101.9582 + 294.2202 = 342.1328 + 54.0456 (Er)

comprobamos: 396.1784 = 396.1784

(tomo la base de cálculo no está dada, la fijamos arbitrariamente para producir 1 mfkg de A12(SO4)3, o sea, 342.1328 kg .\ (Er) = (Eb)



352 CAPÍTULO 7

Calculando para las condiciones de E = 93% y 16% de exceso deH2SO4:

El costo total de materia prima para producir 342.1328 kg deA1

2(SO

4)3 es: 96 204.98 + 66 668.41 = $162 873.39

Calculando para las condiciones de E = 94.5% y 20% de exceso deH2SO4

d) agregar 20% de exceso de H2SO4 = (Eb) x 0.20 = 58.8440 kg (Eb4)

Total por alimentar deH2SO4= (Eb3 + Eb4) =370.1881kg La

cantidad de solución acuosa de H2SO

4 que contiene 3 70.1881

calculamos: 109.6325y316.3658 (E^)

La cantidad de solución acuosa de H2SO4 que contiene 363.441

El costo es: 534.4721 x$180 = $96 204.98

El costo es: 544.3943 x $180 = $97 990.97



Ccjsto total de materia prima para producir 342.1328 kg deA12(SO4)3:97 990.97 + 65 610.18 = $163 601.15

Por tanto el proceso más costeable es el dado por las condicionesE = 93% y 16% de exceso de H2SO4

PROBLEMA 7.46. para ia producción industrial del cloruro de vinilo se utilizan los siguientes procesos alternativos:

C2H2 + HC1 -» CH2CHC1 (1)

C2H4 + Cl -► CH2CHC1 + HC1 (2)

La reacción de la ecuación (1) alcanza 84% de rendimiento si seutiliza 15% en masa de exceso de HC1 en forma de gas, con 5% enmasa de agua.

Laj reacción de la ecuación (2) tiene una eficiencia del 80% cuan-do se le adiciona 18% en masa como exceso de Cl2, sustancia queademás contiene 4% en masa de impurezas.

Considerando que los reactantes no interaccionan y que el HC1que se obtiene como subproducto en la reacción (2) no se recupera,

determine el costo unitario de producción del cloruro de vinilo encada proceso.

Lc^s costos/kg de los reactantes son:

•acetilenooetino(C2H2), $320 • pa, $180• Cl2, $420• tetracloroetileno(C2H4), $285

RESPU ESTA: Como las dos ecuaciones están balanceadas, tabulamos para la ecuación (1):

C2H2 + HC1->CH2CHCI





3S4 CAPÍTULO 7

Calculamos: 0.4166 + 0.5834 = 1.0000 (Eb)

Repetimos la ecuación y los valores de (Eb):

C2H2 + HC1 -»CH2CHC1

(Eb): 0.4166 +0.5834= 1.0000

taran de reactantes puros calculando: 0.4959 y 0.6945 (E^)

Segunda condición: agregar 15% de exceso de HC1 = 0.5834x0.15 =0.0875 kg (Eb2)

Total por alimentar de HC1 puro = (Ebi + Eb2) = 0.782 kg

La cantidad de solución acuosa de HCl que contiene 0.782 kg de

El costo de C2H2 es 0.4959 x $320.00 = $158.69

Costo total de materia prima para producir 1 kg de cloruro devinilo, según la reacción dada por la ecuación (1): $148.14 + 158.69= $306.83

Al tabular para la ecuación (2):

C2H4 + Cl2 -> CH2CHC1 + HCl


(Be), como es la misma que se fijó para la ecuación (1), f=

0.016; fx(Er = Eb3)

calculamos: 0.4489 + 1.1345 = 1.0000 + 0.5834 (Eb3)

comprobamos: 1.5834 = 1.5834



de recetantes puros = (f 2 x Eb3) calculando: 0.5611 y 1.4181 (Eb4)

Secunda condición: adicionar 18% de exceso de Cl2 = (Eb3 X 0.18)= 0.2042 kg (Ebj)

Testal por alimentar de Cl2 puro = (Eb4 + Eb5) = 1.6223 kg

La cantidad de cloro con impurezas que contienen 1.6223 kg de

Costo del C2H4 = 0.5611 x $285 = $159.91

Cdsto total de materia prima/kg de CH2CHC1 = $709.76 + 159.91 =$869.67

PROBLEMA 7.47. Uno de los procesos continuos para la producción de hiposulfito de sodio se representa por el siguiente diagrama de ñujosimplificado:

Él diagrama comprende las siguientes ecuaciones consecutivas delas reacciones que se efectúan en los reactores I y II:

Zn + 2 SO2 -» ZnS2O4 (I)

ZnS2O4 + Na2COj -> ZnCOj + Na2S2O4 (II)




356 CAPÍTULO 7

En el reactor I se alimenta 28% en masa de exceso de SO2; en elreactor II se agrega un exceso de 9% en masa de Na2CO3. Para este

proceso se alimenta polvo de zinc con 3.8% de impurezas y mena detrona* con 61% de Na2CO3. Lo que quiere es alimentar de 400 Ib/hde zinc puro; establezca el balance de masa del proceso.

RESPUESTA: Como las dos ecuaciones están balanceadas, tabulamos para el reactor I:

Zn + 2SO2 -> ZnS2O4 mf:

65.38 64.0588 193.4976

contenido en Ib: 65.38 + 128.1176 = 193.4976 (Er)

producen calculando 328 + 642.7435 = 970.7435 (Eb,)

no reaccionan (Eb-Eb^ calculando 72y 141.0901 (Eb2)

Segunda condición: agregar 28% de exceso de SO2 = Eb x 0.28 =219.4734 que no reaccionan = (Eb3)

Total que no reacciona de SO2 = (Eb2 + Eb3) = 360.5635 Ib Total

que se agregará de SO2 = (Eb + Eb3) = 1 003.307 Ib

Como el polvo de zinc contiene 3.8% de impurezas: 100% - 3.8%= 96.2% de zinc puro

Las impurezas del polvo de Zn que no reaccionan

= 415.8004-400 = 15.8004 Ib

* Trona, mineral de sodio, cuya fórmula es Na2CO,.

calculamos: 400 + 783.8336 = 1 183.8336 (Eb)




Tabulamos para el reactor II:

ZnS2O4 + Na2CO3 -> ZnCO3 + Na2S2O4

contenido en Ib: 193.4976 + 105.9887 = 125.3893 + 174.0970 (Er)

comprobamos: 299.4863 = 299.4863

calculamos: 970.7435 + 531.7267 = 629.0561 + 873.4141 (Eb4)

comprobamos: 1502.4702 = 1502.4702

producen icalculando 912.4989 + 499.8231 = 591.3127 + 821.0093

(Eb5)

comprobamos: 1412.3220 = 1412.3220

No reaccionan por eficiencia: (Eb4 —Ebs); de ZnS2O4 = 58.2446 IbydeNa2CO3 = 31.90361b

Segunda condición: agregar 9% de exceso de Na2CO3 = Eb4 X 0.09 =47.8554 Ib que no reaccionan

Total que no reacciona de Na2CO3 = 31.9036 + 47.8554 = 79.75901b

total que se agregará de Na2CO3 = (Eb4) + 47.8554

= 579.5821 Ib

La ganga de la trona que no reacciona = 950.1346-579.5821 =370.55251b



PROBLEMA 7.48. La materia prima de mena de pirita y aire para obtener industrialmente H2SO4 por el método de contacto comprendeuna serie de reacciones consecutivas cuyas ecuaciones son:

4 FeS2 + 11 O2 -> 2 Fe2O3 + 8 O2 (1)

2 SO2 + O2 -> 2 SO, (2)

SO3 + H2O -» H2SO4 (3)

Para una producción diaria de 30 toneladas de solución acuosa deH2SO4 al 91% en masa de H2SO4 se cuenta con mena de pirita cuyocontenido de FeS2 del 48.5% en masa y aire con un análisis-promedioen porciento en masa es como sigue: 22% de oxígeno, 76% de nitróge-no y 2% de humedad.

358 CAPÍTULO 7

no reaccionan = 2 369.2420-1 412.3220 = 956.9200 lb/hrepresentadas por




CONDICIONES DEL PROCESO • Se introduce mena de pirita y 16% en masa de exceso de oxígeno

al primer reactor, se verifica la reacción con una conversión de94%: el reactor consiste en un horno donde se lleva a cabo laoxidación del azufre contenido en la pirita.

• Al segundo reactor se le alimenta el SO2 producido en el primerreactor más un exceso del 21% en masa de oxígeno en forma deaire enriquecido, es decir con 29% en masa de oxígeno y 71% enmasa de nitrógeno: la eficiencia de la reacción es 96%. El reactor esdel tipo convertidor catalítico.

• La reacción (3) se efectúa en un sistema de torres de absorción alque se le alimenta el SO3 producido en el segundo reactor, encontracorriente con el agua alimentada en 21% en masa de excesohasta lograr un rendimiento de reacción de 97%.

• Tomando en cuenta las condiciones en las que se produce la solución acuosa de H2SO4, establezca el balance de masa.

RESPUESTA: Como las tres ecuaciones están balanceadas y la con-dición principal es producir 30 ton/día de solución acuosa con uncontenido del 91% en H2SO4, determinamos la cantidad que debe

producirse de H2SO4 puro para que sea la base de cálculo del proceso.

X = 27.3 ton H2SO4 puro 1 La cantidad de H2O que se le agregará a 27.3 ton de H2SO4 puro

para tener 30 ton de solución acuosa al 91% en masa de H2SO4, es

30-27.3 = 2.7 ton de H2O

La resolución de este problema se hace por retroceso, es decir, seempieza por el tercer reactor y tomando (Be) igual a 27.3 ton deH2SO4:

Tabulamos para la ecuación (3)

SO3 + H2O->H2SO4

contenido en ton: 80.0582 + 18.0152 = 98.0734 (Er).



36O CAPÍTULO 7

calculamos 22.9744 y 5.1699 (Eb,)

no reaccionan por E = (Eb[ - Eb)

calculamos: 0.6892 y 0.1551 (Eb2)

Segunda condición: agregar 21% de exceso de H2O= (Eb)x0.21 =

1.0531 ton que no reaccionan (Eb3)

Total de H2O que no reacciona = (Eb2 + Eb3) = 1.2082 ton Total

de H2O que se alimentará = (Eb¡ + Eb3) = 6.2230 ton


2 SO2 + O2 -» 2 SO,mf: 64.0588 31.9988 80.0582

contenido en ton: 128.1176 + 31.9988 = 160.1164 (Er)

calculamos: 19.1489 y 4.7827 (Eb5)

No reaccionan por E = (Eb5 - Eb4); para el SO2 = 0.7659 y para el O2

= 0.1913 (Eb6)

calculamos: 18.3830 + 4-5914 = 22.9744 (Eb4)




Cuarta condición: agregar 21% de exceso de oxígeno = Eb4 x 0.21 =0.9642 ton que no reaccionan Eby

Total de O2 que no reacciona = (Eb6 + Eb?) = 1.1555 ton (Eb8).

Total de O2 que se agregará = (Eb5 + Eb7) = 5.7469 ton (Ebg).

Como a este reactor se le introduce aire enriquecido, o sea con29% de oxígeno, la cantidad de este aire que contenga las 5.7469 ton

sustituimos 19.8169x0.71 = 14.0700 ton de N2 que no reaccionan(Ebu)

j

El total de aire enriquecido que no reacciona = (Ebn + Eb8) =15.2255 ton

Tabulamos para la ecuación (1): 4FeS2 + 1102 -» 2Fe2O, + 8 SO2

mf: 119.967 31.9988 159.6922 64-0588


comprobamos: 831.8548 = 831.8548

garán de reactantes puros calculando 19.0752 y 13.9918 (Eb^)

De los cuales no reaccionan por eficiencia (Eb^ - Eb^); calculando:1.1445 y 0.8395 (EbM)

La cantidad de nitrógeno contenida en 19.8169 ton de aire enri-quecido es:



362 CAPÍTULO 7

Sexta condición: agregar 16% de exceso de O2 = Eb12 x 0.16 =2.1044 ton que no reaccionan Eb15

Total que no reacciona de O2 = (EbH + Eb15) = 2.9439 ton (Eb16)

Total que se agregará de O2 = (Eb

13) + (Eb

15) = 16.0962 ton

La cantidad total de aire que se introducirá en el reactor I es:

Las 73.1645 ton de aire contienen de N2 = 73.1645 x 0.76 =

55.6050 ton sin reaccionar (Eb18)

y de humedad (H2O). 73.1645x0.02 = 1.4633 ton que no reaccionan(Eb19).

El total de aire húmedo que no reacciona es

(Eb16) + (Eb18) + (Eb19) = 2.9439 + 55.6050 + 1.4633 = 60.0122 ton O

también (Eb17) - (Ebu) = 73.1645 - 13.1523 = 60.0122 ton

La cantidad total que se alimentará de la mena de pirita es

39.3303 -19.0752 = 20.2551 ton que no reaccionan

Este cálculo también se puede hacer así:

Para establecer el balance de masa del proceso conviene hacer primero el diagrama de flujo, vaciando en él los valores calculados.



Para nosotros, tanto la teoría como los problemas tipo hasta aquíexpuestos cubren los tópicos fundamentales de la estequiometría bási-ca; sabemos, asimismo, que como el lector habrá observado, algunosde estos problemas también pueden hacerse por otros caminos o plan-teando de otra manera las variables, incluso encontrar algunos otrosatajos para su resolución. No obstante, los problemas de estequiometría

básica de soluciones suelen tratarse aparte, pero si se conocen susconcentraciones, no es difícil resolverlos aplicando las fórmulas nece-sarias para convertir sus contenidos a unidades de masa utilizando losconceptos, las fórmulas y los razonamientos que presentamos en estetexto, siempre y cuando no haya otros factores involucrados.



IMPRESO EN LOS T ALLERES GRÁFICOS DE LA

DIRECCIÓN DE PUBLICACIONES Y M ATERIALES EDUCATIVOS DEL INSTITUTO POLITÉCNICO N ACIONAL

TRESGUERRAS 27, CENTRO HISTÓRICO, MÉXICO, D. F.OCTUBRE DE 1999. EDICIÓN: 1OOO EJEMPLARES

DISEÑO DE PORTADA: SERGIO MÚJICA CUIDADO DE LA EDICIÓN: ANA LILIA ARIAS / ASOCIACIÓN MEXICANA

DE PROFESIONALES DE LA EDICIÓN

Fundamentos de Quimica y Estequiometría (1)

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