FUNDAMENTOS DEL DISEÑO DE CONEXIONES con...
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1-1
FUNDAMENTOS DE DISEÑO DE CONEXIONES
con énfasis en el método de
diseño por estados límites
Desarrollado por Thomas M. Murray, P.E., Ph. D.
Emmett A. Sumner, P.E.
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1-2
PLAN GENERAL DEL SEMINARIO
SESIÓN1.- Tipos de conexiones Clasificación Trayectorias de carga/Estados límites
SESIÓN 2-.Conexiones a carga directa Fuerzas de palanca / Soldadura y TornillosExcentricidad
SESIÓN 3.-Conexiones a cortante
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1-3
PLAN GENERAL DEL SEMINARIO
SESIÓN 4.-Conexiones a cortante (continuación)
SESIÓN 5.-Conexiones a momento
SESIÓN 6.-Conexiones de placa extrema a momentoy Conexiones de contraventeo
CIERRE
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1-4
SESIÓN 1
CLASIFICACIÓN DE
TIPOS DE CONEXIONES
Y ESTADOS LÍMITE
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1-5
CONEXIONES TIPO
•CONEXIONES EN TENSIÓNCarga directaColgantesContraventeo ligero
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1-6
CONEXIONES TIPO
•CONEXIONES EN COMPRESIÓNEmpalmes en columnasPlacas de asiento en vigasPlacas de base en columnas
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1-7PLACA DE BASE
columna articulada empotrada
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1-8
CONEXIONES TIPO
•ARMADO DE CONEXIONES A CORTANTEDos ángulosUn ánguloUna placa soldadaPlaca extremo a cortanteConexión con TPlaca de asiento o ángulo
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1-9
Doble ángulo
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1-10
Un ángulo
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1-11
Una placa soldada
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1-12
Placa extremo a cortante
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1-13
Conexión T
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1-14
CONEXIONES TIPO
•CONEXIONES A MOMENTOPatines soldadosPlacas en patines soldadasPlacas en patines atornilladasTes cortadasÁngulos en patinesPlacas de extremo a momento
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Patines soldados
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Patines atornillados
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T cortada
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Ángulos en patines
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Placa de extremo a momento
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1-20
CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA
•Totalmente empotrada FR o tipo 1Patines soldadosPlaca en patines y soldada o atornilladaTes cortadasA Momento con placa extrema extendida
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1-21
CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA
•Parcialmente empotradas/articuladas PR o Tipo 2Ángulos doblesUn ánguloPlaca soldada (oreja)Placa de extremo en cortantePlaca de asiento
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CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA
•Parcialmente empotradas PR o tipo 3Placa de extremo recortadaUn ángulo por patínDos ángulos por patínes
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1-23
CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA
Clasificación: Todas las técnicas dependen de la longitud de los miembros su diagrama de momento y de la magnitud de los mismos.
Ejemplo: Relación Momento-Rotación / Línea de la viga
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1-24
CURVA MOMENTO - ROTACIÓN
C on exion es d e M om en to T ip o 1 o F RC on ex ion es a M om en to
C on ex ion es d e M om en to T ip o 3 o P RC on ex ion es sem irrig id as
C on ex ion es T ip o 2 d e v igas sim p lem en te ap oyad a C on ex ión a cortan te
R otación θ
Mom
ento
M
E cu ación d e la recta d e la v iga es:M = M f-2E Iθ /L d on d eM : M om en to en la lin ea d e la v igaM f:M om en to d e em p otram ien to , (w L ^ 2/12) p ara la em p otrad aθ= R otación ex trem a d e la lin ea d e la v igaθ s= R otación extrem a d e la v iga sim p lem en te ap oyad a
θ = M f/(2E I/L )
M = 0.2M f
M = 0.5M f
M = 0.9M f
Mf
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1-25
REQUISITOS DE ESPECIFICACIÓN
Especificaciones 2005 LRFD, Capitulo JConexiones, juntas y sujetadores
Especificaciones 2005 LRFD, Capitulo KPatines y almas bajo cargas concentradas
LRFD Manual AISC de Construcción en Acero13a Edición
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1-26
ESTADO LIMITE EN LA LINEA DE CARGA
Ejemplo: Conexión a Tensión
3/4'' Dia.Tornillo tipo A325
A
A
Seccion A-A
2L4x3 1/2 x 1/4LLBB
5/8'' PL
5/16
Tu
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1-27
ESTADO LÍMITE EN LA LINEA DE CARGA
1. Fluencia en el ángulo2. Ruptura del ángulo incluye rezago por cortante3. Aplastamiento del conector/Desgarramiento4. Block de cortante en el ángulo
Tu
2
2A
A1
14
3,4
Ejemplo: Conexión a Tensión
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1-28
ESTADOS LÍMITES EN LA LINEA DE CARGA
5. Cortante en el Tornillo6. Aplastamiento en la placa / Desgarramiento o
desgarre7. Block cortante en la placa (N/A)8. Ruptura de la placa 9. Fluencia en la placa 10. Ruptura de la soldadura
* Fluencia ó Flujo plástico
89
7, 8
6,7
105
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1-29
LRFD (Factores de Carga y Resistencia óEstados Límites)
Requisito básico RU ≤ φRn
En dondeRU = Resistencia requerida
por cargas factorizadasφRn = Resistencia de diseñoφ = Factor de resistenciaRn = Resistencia nominal
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1-30
LRFD
Tensión Fluencia: φTn = 0.9 FyAg
Ruptura: φTn = 0.75 FUAe
Cortante Fluencia: φVn = 0.9(0.6 Fy)Ag
Ruptura: φVn = 0.75(0.6 FU)An
Fy = Esfuerzo en la fluenciaFU = Esfuerzo último de tensiónAg = Área brutaAn = Área netaAe = Área neta efectiva
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1-31
ASD Esfuerzos permisibles (Especificaciones combinadas 2005)
Manual 13ª Edición 2005Requisito básico: R ≤ Rn / Ω(Rn / Ω = Esfuerzo permisible)
R = Esfuerzo permisiblepara las cargas de servicio
Rn = Resistencia nominalΩ = Factor de seguridad
Para φ =0.9 → Ω = 1.67Para φ =0.75 → Ω = 2.0
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1-32
RESISTENCIA DE LOS ACEROS
A36 (usado en placas y ángulos)Fy = 36 ksi = 2530 kg/cm2 = 2.53 ton/cm2
FU = 58 ksi = 4080 kg/cm2 = 4.08 ton/cm2
A992 (usado en vigas y columnas)Fy = 50 ksi = 3515 kg/cm2 = 3.51 ton/cm2
FU = 65 ksi = 4570 kg/cm2 = 4.57 ton/cm2
Factor de transformación multiplicar por 0.0731 para convertir de ksi a ton/cm2
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1-33
DATOS BÁSICOS SOBRE ESTADOS LÍMITES
YDETALLES DE TORNILLOS
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1-34
TIPOS DE TORNILLOS DE ALTA RESISTENCIA
A307 - Tornillos de máquinaFt = 45 ksi = 3165 kg/cm2
= 3.2 ton/cm2
A325 – Tornillos alta resistenciaFt = 90 ksi = 6330 kg/cm2
= 6.3 ton/cm2
A490 – Tornillos alta resistenciaFt = 113 ksi = 7945 kg/cm2
= 7.9 ton/cm2
Factor de transformación ksi a ton/cm2 :0.7031
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1-35
TIPOS DE TORNILLOS DE ALTA RESISTENCIA A-325 Y A490 (ASTM)
3/4´´ Diam = 19 mm1.9 cm
7/8´´ Diam = 22 mm2.2 cm
1 1/4´´ Diam = 32 mm3.2 cm
Tuercas
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1-36
TORNILLOS: TIPOS DE CONEXIONES
Tipos de conexiones:a) Por empuje, aplastamiento o penetración
N – Cuerdas incluidas en el plano de cortante o corte
X – Cuerdas excluidas en el plano de corteb) Por deslizamiento crítico
SC – deslizamiento críticoEj ¾ ´´ A325 – N (Tornillos de alta resistencia
¾´´ de diámetro, cuerdas incluidas en el plano de corte)
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1-37
APRETADO DE TORNILLO
- Tornillos trabajando por empuje tipo N ó XSimplemente apretados Totalmente apretados o pretensado
- Tornillos en deslizamiento crítico SC las superficies requieren modos de apretar totalmente o pretensionar:
- Método de la vuelta de tuerca- Llave de impacto calibrado- Indicador de tensión directa- Tornillo de diseño alternativo
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1-38
RESISTENCIA DE TORNILLOS AL CORTANTE
(Tabla J3.2 Normas LRFD)Resistencia de diseño al cortante de un tornillo, φrv :φ = 0.75rv = Fy Ab
Ab = Área nominal del tornillo Fy = Resistencia nominal (Tabla J 3.2)φrv = 0.75Fy Ab = Resistencia de Diseño
Nota: El área en tensión se toma en cuenta en el valor de Fy
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1-39
TBLA J3.2Resistencia de diseño de sujetadores
Descripción de sujetadores
Esfuerzo de tensión Esfuerzo cortante en conexiones tipo de penetración
Factor de resistencia φ
Esfuerzo nominal kg/cm2 (ksi)
Factor de resistencia φ
Esfuerzo nominal kg/cm2 (ksi)
Tornillos A307 3160 (45) [a] 1685 (24) [n,e]
Tornillos A325 o A325M, rosca en el plano de corte
6330 (90) [d] 3370 (48) [e]
Tornillos A325 o A325M, rosca fuera del plano de corte
6330 (90) [d] 4213 (60) [e]
Tornillos A490 o A490M rosca en el plano de corte
7945 (113) [d] 4213 (60) [e]
Tornillos A490 o A490M rosca fuera del plano de corte
7945 (113) [d] 5266 (75) [e]
0.750.75
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1-40
TBLA J3.2 ContinuaciónTornillos A490 o A490M 7945 (113) [d] 5266 (75) [e]
Tornillos A325 o A325M, rosca fuera del plano de corte
0.75 Fu [a,c] 0.40 Fu
Tornillos con requerimiento de la sección A3, rosca en el plano de corte
0.75 Fu [a,c] 0.50 Fu [a,c]
Tornillos con requerimiento de la sección A3, rosca fuera del plano de corte
3160 (45) [a] 1755 (25) [e]
A502, Gr. 1, remaches 4213 (60) [a] 2317 (33) [e]
A502, Gr. 2 & 3, remaches
0.750.75
[a] Únicamente carga estática[b] Rosca permitida en el plano de corte[c] El esfuerzo de tensión nominal de una porción del tornillo, como consecuencia de que el área de la sección transversal es mayor que el diámetro del tornillo [d] Para tornillos A325 o A325M y A490 o A490M sujetos a carga de tención a la fatiga, ver Apéndice K3.[e] Cuando las conexiones usadas para empalmar miembros en tensión tiene un patrón de cierre cuya longitud, medida paralela a la línea de fuerza, excede de 1270 mm (50 in), los valores pueden ser tabulados reduciendo un 20%
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1-41
RESISTENCIA DE TORNILLOS AL CORTANTE
Resistencia de diseño de la conexión:φRv =0.75 rv x número de tornillos
x número de plano de corte
φφ
φ
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1-42
TORNILLOS: EFECTO DE LA LONGITUD EN LA CONEXIÓN
Pie de nota [e] de la tabla J3.2
Cuando se tiene una conexión tipo penetración en una junta en tensión con placas de empalme y que tiene tornillos en la trayectoria de la tensión cuya longitud, medida en esa dirección exceda 50 pulg. (1.27 m) los valores tabulados deben ser reducidos un 20%.
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1-43
TORNILLOS EN DESLIZAMIENTO CRITICO (CONEXIONES – SC)
• En conexiones por deslizamiento crítico, el deslizamiento ocurre entre la “carga de servicio” y los niveles de carga factorizada (carga última)
•El deslizamiento debe de ser verificado usando la carga factorizada o las “cargas de servicio”
•Ambos métodos resultan aproximadamente en los mismos niveles de resistencia
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1-44
TORNILLOS EN DESLIZAMIENTO CRITICO (CONEXIONES – SC)
Sección J3.8a. Conexiones críticas diseñadas con cargas factorizadas
φrstr = φ1.13μTbNs
μ = coeficiente de fricción (0.33 – 0.50)Tb =Tensión mínima de apriete, Tabla J3.1Ns = Número de planos de corteφ Depende del tipo de agujeros:
Estándar φ = 1.0Sobredimensionados φ = 0.85De ranura larga perpendicular a la carga φ = 0.7
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1-45
TORNILLOS EN DESLIZAMIENTO CRITICO (CONEXIONES – SC)
Sección J3.8b. (Apéndice J3.8b.)Conexiones por deslizamiento crítico diseñadas
para cargas de servicioφrv = 1.0FvAb
Fv de la tabla A – J3.2
φ Tn/2
φ Tn/2
φ Tn
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1-46
TORNILLOS: ESFUERZOS CORTANTE Y TENSIÓN COMBINADOS
Fv fv
Ft
ft
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1-47
TABLA J3.5Esfuerzo de tensión nominal de sujetadores en conexiones tipo ??
Descripción del sujetador Rosca incluida en el plano de corte
Rosca no incluida en el plano de corte
Tornillos A307 4148 – 178fv ≤ 3164
Tornillos A325Tornillos A325M
8225 - 178fv ≤ 6327 8225 - 141fv ≤ 6327
Tornillos A490Tornillos A490M
10334 - 178fv ≤ 7944 10334 - 141fv ≤ 7944
Tornillos A449 con parte de rosca 1 ½ del diámetro
69Fu – 178 fv ≤ 52Fu 69Fu – 141 fv ≤ 52Fu
A502 Gr. 1 remache 4148 – 169 fv ≤ 3164
A502 Gr. 2 remache 5483 – 169 fv ≤ 4218
Nota: Esfuerzo cortante, fv, no excede Fv.
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1-48
AGUJEROS PARA TORNILLOS
Tipos de agujeros y dimensiones (Tabla J3.3):• Estándar (Std) db+1/16´´• Sobredimensionado (OVS) db + 3/16´´
(5/8 a 1´´en tornillos)• Ranura corta (SS) Std. por OVS + 1/16´´• Ranura larga (LS) Std. hasta 2.5db
(Los agujeros estándar se omiten en este seminario)
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1-49
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1-50
CONSIDERACIONES EN EL CÁLCULO DE LOS TAMAÑOS DE AGUJEROS
• El diámetro de los agujeros en los cálculos de los estados limites a excepción del caso de desgarre, se considera como efectivo
d´h= dh + 1/16´´este 1/16´´ adicional toma en cuenta el daño experimentado al taladrar para hacer el agujero
• Para “desgarre” (tear out) use el la dimensión del agujero
• Para penetración use el diámetro del tornillo
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1-51
TORNILLOS: PENETRACIÓN Y DESGARRE
Penetración
Desgarre
Tu
Tu
LcLc
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1-52
Desgarre
Penetración
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1-53
TORNILLOS: PENETRACIÓN Y DESGARRE
Sección J3.10 Resistencia a la penetración en agujeros de tornillos
φ = 0.75Rn = 1.2 Lc t Fu ≤ 2.4 db t Fu1.2 Lc t Fu es la resistencia al desgarre2.4 db t Fu es la resistencia a la penetración
Lc = distancia al borde
Lc
Tu
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1-54
EJEMPLO: DETERMINAR LA RESISTENCIA POR PENETRACIÓN Y DESGARRE
Resistencia a la penetración 2.4dbtFu= 2.4 x 0.75 x 0.5 x58 = 52.2 k
2.4 x 1.905 x 1.27 x 4080 = 23690 kgDistancia al borde Lc= 1.5 – (3/4 +1/16)1/2= 1.0´´
3.81-(1.905 + 0.154)/2= 2.768 cm1.2LctFu=1.2 x 1.09 x 0.5 x 58 =37.9 k
=1.2 x 2.768 x 1.27 x 4080 = 17211 kg
PL 1/2'' x 7''A36, Fu= 58 ksi
3/4'' Tornillos A325-NAg Standar
φTu1 1/2''
4''
1 1/2''
1 1/2''3''
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1-55
EJEMPLO: DETERMINAR LA RESISTENCIA POR PENETRACIÓN O DESGARRE
Los otros tornillosDesgarre
Lc= 3 – 13/16 = 2.19 ´´= 7.62 – 206 = 5.56 cm
1.2 x 2.19 x 0.5 x 58 = 76.2 > 52.2 k1.2 x 5.56 x 1.27 x 4080 = 34595 > 6776 kg
Resistencia de diseño φRn = 0.75 ( 2 x 37.93 + 2 x 52.2 ) = 135.2 kφRn = 0.75 ( 2 x 17211 + 2 x 23690 ) = 61351.5 kg
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1-56
TORNILLOS: ESPACIAMIENTO MÍNIMO Y DISTANCIA AL BORDE
Sección J3.3 Separación mínima
La separación entre centros de Ags estándar, sobredimensionados o Ag ranurado (slotted) no será menos de 2 2/3 veces el diámetro nominal ds del tornillo aunque se prefiere 3d
Tu
e
se
e s
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1-57
Tabla J3.4Distancias mínimas al borde (a) del centro de un agujero estándar (b) al borde de la parte conectada
Tamaño nominal de tornillo a remache
Al borde y orilla cortada Al borde de placas roladas perfiles o placas cortadas con gas [c]
½´´ = 1.27 cm5/8 = 0.625 ´´=1.6 cm¾ = 0.75´´ =1.90 cm7/8 = 0.875´´ = 2.22 cm1´´ = 1.00´´ = 2.54 cm1 1/8´´= 1.125´´= 2.86 cm1 ¼´´ =1.25´´= 3.18 cmMas de 1 ¼´´= 3.20 cm
7/8´´ =2.22 cm1 1/8´´ = 2.86 cm1 1/4 ´´ = 3.18 cm1 1/2´´(d) = 3.81 cm1 3/4´´ (d) = 4.50 cm2´´ = 5.08 cm2 1/4´´= 5.71 cm1 3/4 x el diámetro
3/4 ´´= 1.90 cm7/8´´ =2.22 cm1´´ = 2.54 cm1 1/8 ´´= 2.86 cm1 1/4 ´´ = 3.18 cm1 1/2´´(d) = 3.81 cm1 5/8´´= 4.13 cm1 1/4 ´´ x el diámetro
(a) Se permiten distancias menores si se cumplen las ecuaciones de la sección J3.10(b) Para agujeros sobredimensionados o de ranura ver tabla J3.6(c) Todas las distancias al borde pueden reducirse una distancia 1/8´´ si lo agujeros quedan e n
un área donde los esfuerzos no excedan del 25% del valor del máximo esfuerzo del elemento(d) Estos pueden hacerse de 1 ¼´´ en extremos de vigas conectadas con ángulos en plano de
cortante
Nota: Las placas cortadas requieren al borde mas largas
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1-58
DETALLES BASICOS DE SOLDADURA
EN RELACIÓN CON LOS ESTADOS
LÍMITE
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1-59
RUPTURA DE SOLDADURA
Apéndice J2 SoldadurasJ2.4 Resistencia de diseño Resistencia de diseño = φFwAw
Para filetes de soldaduraφ=0.75Fw= 0.60FEXX(1.0+0.50sen1.5 θ)FEXX = Resistencia de soldadura en ksiθ = ángulo entre el eje de filete y el eje de
la carga
θTu
Soldadura
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1-60
RUPTURA DE SOLDADURA
θTu
SoldaduraTu
θ = 90º θ = 0º
para θ = 0º Fw=0.6FEXX
para θ = 90° Fw=0.6(1.5FEXX) = 0.9FEXX
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1-61
RUPTURA DE SOLDADURA: ÁREA EFECTIVA
tefc = 0.707 t
FCAW: Soldadura con electrodo tubular con núcleo fundente se llama también soldadura de spagetti
GMAW: soldadura protegida con gas inerte (argon)
SMAW: Shielded Metal are Welding= soldadura manual
tefc = t para t ≤ 3/8´´ (0.9 cm)para t > 3/8´´ tefc = t + 0.11´´
SAW: Sumerged are welding= soldadura automática
D D
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1-62
RUPTURA DE LA SOLDADURA: MANUAL DE SOLDADURA ARCO METÁLICO
PROTEGIDO (SMAW)*Ejemplo: θ = 0°
φRu = 0.75(0.6x70)(0.707x1/16)=1.392 k/in/1/16φRu = 0.75(0.6x4922)(0.707x0.15875)=250 kg/cm/1/16
Ejemplo:φR = 1.392xDLsol = 1.392 x 4 x 5 = 27.84 kφR = 250 x 4 x12 = 12700 kg = (27.94 kips)
E70xx1/16
1/4 5'' E70xx
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1-63
DIMENSIÓN MÍNIMA DE FILETES
TABLA J2.4Tamaño mínimo de filetes de soldadura
Espesor del material parte mas gruesa de la junta
Tamaño mínimo del filete de soldadura (a)
Hasta 1/4´´ inclusiveDe 1/4 a ½´´ inclusiveDe 1/ 2 a 3/4´´Por arriba de 3/4´´
1/8´´ 3 mm3/16 ´´ 5 mm1/4 ´´ 6 mm5/16´´ 8 mm
(a) El tamaño de este filete debe de hacerse de un solo paso(b) Consultar J 2.2 b para el tamaño máximo de la soldadura
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1-64
DIMENSIÓN MÁXIMA DE FILETE
tp< ¼ ´´ D = tp
tp ≥ ¼ ´´ D = tp – 1/16 ´´
D
D
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1-65
RESISTENCIA DEL METAL BASE A LA SOLDADURA
Sección J4.1 Resistencia a la ruptura por cortante
La resistencia a la ruptura (φRn) de diseño para un estado límite de falla a lo largo de una trayectoria de falla por cortante en los elementos afectados de los miembros conectados se tomará como:
φRn = 0.75 (0.6Fn Anw)
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1-66
EJEMPLO: DETERMINAR φTn PARA SOLDADURA
A36 Fu= 58 ksiRuptura de la soldaduraφTn = (1.392x4)(5x2) = 55.7 kφTn = (250x4)(12.7x2) = 25.4 ton
Ruptura por cortante en metal base φTn = 0.75(0.6 Fu Anw) = 0.75(0.6x58)(5/16)(5x2) = 81.6 k
= 0.75(0.6x4080)(0.8)(12.7x2) = 37300 kgφTn = 55.7 k
E70xx1/4
PL 3/8'' x 8''
PL 5/16'' x 5''
φTn
5''
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1-67
FIN
SESIÓN 1