FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS EN ECONOMÍA NEOCLÁSICA Y ECONOMÍA POLÍTICA.pdf

FUNDAMENTOS METODOLGICOS EN ECONOMANEOCLSICA Y ECONOMA POLTICANota de clase para Desarrollo Econmico, Facultad de Ciencias Econmicas, UBA.

Tal vez una de las cuestiones ms importantes que se discuten en este curso de desarrolloeconmico tiene que ver con las perspectivas metodolgicas de la economa. El tema noslo est en el centro de las diferencias entre la economa neoclsica (o corrienteprincipal) y las perspectivas heterodoxas y crticas, sino tambin est en la base de lasdificultades que enfrenta la teora neoclsica en relacin al desarrollo. Este ltimoproblema fue expresado con claridad por Paul Krugman, cuando explic, en dosartculos, por qu la teora neoclsica la nica que, en su opinin, merece el ttulo deciencia no ha podido sentar los fundamentos de una teora sobre el desarrollo. En elprimer trabajo Krugman (1994), sostiene que el problema estuvo en las dificultadesque tuvo la teora tradicional del desarrollo de Hirschman, Lewis y otros, para formalizarsus planteos. En el segundo escrito Krugman (1996) plantea que los economistas nohan logrado derivar una teora general del desarrollo de los primeros principios, loscomportamientos individuales; y que sta es la razn por la cual las explicaciones deldesarrollo no adquirieron el status de ciencia.Es claro que ambas problemticas estn en el centro de las preocupaciones de la mayorade los alumnos que han sido entrenados en la economa neoclsica: el afn porformalizar matemticamente, y por derivar lo macro de los comportamientos micro,individuales. Incluso es posible que muchos estudiantes encuentren este curso dedesarrollo poco cientfico, dado que no sigue los senderos de lo que habitualmente sepiensa que es la ciencia de la economa. El objetivo de esta nota de clase, entonces, es introducir esta discusin. Para eso, enprimer lugar, sintetizamos el planteo de Krugman (1994); demostramos la amplitud queha alcanzado el formalismo matemtico en la economa; y analizamos crticamente estaperspectiva metodolgica, sealando sus limitaciones. En segundo trmino, presentamosel individualismo metodolgico, en Krugman (1996); mostramos la generalidad quealcanz este principio, y lo analizamos crticamente.Debido a que tanto la exigencia de formalizar matemticamente, como de derivar deprimeros principios, se relacionan con la idea de que el paradigma de la economa estproporcionado por la fsica, y las matemticas, haremos varias referencias a estasciencias.En tercer lugar, presentamos algunas consideraciones sobre el rol de la formalizacinmatemtica, las concepciones sobre totalidad, y sacamos conclusiones.

I. Formalizacin matemtica y economa neoclsica

La explicacin de Krugman (1994)

En este texto Krugman intenta responder por qu la teora del desarrollo ortodoxa seestanc y entr en decadencia, a pesar de que trabajos como los de Hirschman o Lewistenan ideas profundas y ricas. Para eso Krugman parte de la idea de que la economa esciencia desde el momento en que logr formalizarse. Segn Krugman, la formalizacinmatemtica permiti desarrollar cientficamente la teora del equilibrio general, la

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macroeconoma y otras ramas de la economa.Sin embargo, contina Krugman, los escritos ms importantes del desarrollo se basaronen las economas crecientes a escala, y esto no se poda formalizar. Por esta razn lostericos del desarrollo expresaron sus ideas verbalmente, sin traducirlas a frmulasmatemticas. Y en consecuencia permanecieron desatendidas por el mainstream. Loseconomistas neoclsicos, siempre segn Krugman, trabajaron lo que podan expresarmatemticamente. As, la extensin que adquiri el equilibrio general se debisimplemente a que se poda formalizar fcilmente. Krugman defiende este curso de lainvestigacin, argumentando que los modelos formales permiten aproximarnos a lacomprensin de la realidad, y de una forma rigurosa. En este respecto, la teora delequilibrio general, si bien es un modelo ideal, permitira entender cmo funciona laeconoma real. Por eso, concluye Krugman, era vlido desarrollar el equilibrio general; ydescuidar la teora del desarrollo, ya que sta no se poda expresar matemticamente.Plantea entonces que en tanto la teora del desarrollo se exprese matemticamente,adquirir el carcter de ciencia. La economa del desarrollo, en principio, se debe poderformular matemticamente; y slo esto garantizar la rigurosidad y coherencia de lateora. Krugman plantea tambin que debera ser relativamente sencillo, dados losavances de las matemticas, realizar esta tarea con las viejas proposiciones de la teoraclsica del desarrollo.

La generalidad del uso de las matemticas

La idea anterior, de que la economa es ciencia porque logra formular matemticamentesus ideas, est muy extendida en nuestro mundo acadmico. En esto han confluido dosvertientes.Por un lado, est la idea, que viene de los orgenes de la Economa Poltica, dematematizar el funcionamiento de la economa (y la sociedad) siguiendo el ejemplo de lafsica newtoniana. Ya Kant pensaba que se necesitaba un Newton o un Kepler para

identificar las leyes de la sociedad.[1] Y autores franceses como Quesnay, Turgot,Dupont de Nemours, Condorcet, Archylle-Nicolas Isnard, Canard, Depuit, Cournotfueron precursores en esta corriente, que desemboca en el trabajo de Walras. Este idealperdura hasta el da de hoy, como puede verse en los trabajos de Krugman, entre otros.La segunda vertiente que impuls la matematizacin de la economa provino deldesarrollo de las matemticas como un fin en s mismo, a partir de los trabajos deHilbert. Esto es, en las matemticas hubo un nfasis creciente en la construccin desistemas formados por conjuntos de axiomas y sus deducciones que ya no pretendanexpresar el lenguaje de la naturaleza, sino proveer una serie de marcos para realidadestericamente posibles. Este impulso tuvo indudable influencia en la teora econmicaortodoxa desde mediados del siglo 20. Los sistemas del equilibrio general (Debreu,Arrow y Hahn, etc.) responden a esto. Se construyeron entonces sistemas formalmentesofisticados, sin preocuparse porque tuvieran relacin con la realidad social o econmica(vase Lawson, 2003).Lawson sostiene, por otra parte, que esta tendencia ha pasado a ser la predominante eneconoma. Siendo cierto este rasgo, en nuestra opinin, sin embargo, la cuestin hoy esun poco ms compleja. Es que si bien los modelos del equilibrio general no pretendenreflejar la realidad Arrow y Hahn jams disimularon este hecho hoy los modelos demacroeconoma o crecimiento, de alto nivel de abstraccin y sofisticacin, si bienaxiomticos y con deducciones rigurosas, pretenden, sin embargo, dar cuenta de larealidad y alardean de que son testeables. En cualquier caso, es a partir de ambas vertientes la influencia de la fsica y de la


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matemtica axiomtica que las matemticas se han convertido en la baseimprescindible del edificio neoclsico. Por eso es natural que los estudiantes deeconoma dediquen mucho tiempo y esfuerzo a su preparacin matemtica, y considerenque no hay ciencia si no hay matemticas. Todo economista tambin sabe que un paperslo tendr consideracin ante el establishment cientfico si tiene matemticas, y enabundancia. Una idea, por ms simple que sea, debe expresarse matemticamente paraser aceptada.Son mltiples las evidencias de esta situacin, que provoca incluso la reaccin deneoclsicos representativos. Por ejemplo, Lipsey reconoce que para lograr que sepublique un artculo en las revistas de economa de primera lnea, se debe proveer unmodelo matemtico, aun cuando no agregue nada al anlisis verbal. De hecho, escribirteoras es escribir modelos matemticos [citado por Lawson (2005)].Wassily Leontiev, premio Nobel de Economa, seala cmo pginas y pginas de lasrevistas especializadas en economa estn llenas de frmulas matemticas. MiltonFriedman, otro premio Nobel, dice que la economa se ha convertido, de maneracreciente, en una rama arcana de las matemticas, en lugar de tratar con los problemaseconmicos reales (dem).Ronald Coase, tambin premio Nobel, plantea que la economa existente es un sistematerico [matemtico] que flota en el aire y tiene poca relacin con lo que pasa en elmundo real (dem).Y Robert Solow, otro premio Nobel, dice quesi hoy usted le formula a un economista del mainstream una pregunta sobre casi cualquier aspecto de lavida econmica, la respuesta ser: supongamos que modelamos tal situacin y veamos qu pasa elmainstream moderno de econmicas consiste en poco ms que ejemplos de este proceso (dem).Agreguemos esta observacin de Krugman:En mi calidad de antroplogo aficionado que lleva largo tiempo estudiando esa extraa cultura conocidacomo ciencia econmica acadmica, he llegado a la conclusin de que un concepto de economa prosperacon todo su esplendor si se expresa en trminos ms bien tcnicos, aunque las dificultades tcnicas sean engran medida innecesarias Si una idea profunda se transmite a travs de ejemplos sencillos y elegantesparbolas, en lugar de matemtica pura y dura, hay una tendencia a no tenerla en cuenta [Krugman (1997)pp. 24-25].Es natural entonces que en un curso de desarrollo donde se ven pocas matemticas (ymuy elementales), cualquier estudiante pueda interrogarse, con todo derecho, acerca delcarcter cientfico de lo que est estudiando.

El fetichismo de las matemticas

En lo que sigue no sostenemos que las matemticas no sirven para las ciencias sociales,sino planteamos que la formalizacin matemtica no garantiza la rigurosidad ycoherencia lgica que Krugman, y muchos otros tericos neoclsicos, pretenden quegarantiza. En otras palabras, lo que pretendemos es desnudar el fetichismo que hanhecho muchos de las matemticas. Cuando hablamos de fetichismo queremos significaruna situacin en la que se asigna a algo propiedades que en s mismo no tiene. Unejemplo comn de fetichismo puede ser el de aqul que piensa que porque mira elpartido de ftbol desde determinado silln, su equipo favorito tiene ms probabilidadesde ganar. Le atribuye a su silln propiedades que no tiene. En el caso de las matemticas,hay fetichismo cuando se piensa que las matemticas, en s mismas, constituyen teoraeconmica, y permiten expresar prcticamente todos los fenmenos esenciales de laeconoma. Las matemticas, de por s, no tienen esa propiedad.

1. Discutir los supuestos


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Tal vez la primera cuestin, y ms importante, es sobre la necesidad de tener presenteque la formalizacin matemtica jams garantiza que los supuestos sean correctos, otengan algo que ver con la realidad. Esta cuestin ya la haba sealado Poincar aWalras, cuando este ltimo busc el respaldo del gran matemtico para su modelo delequilibrio general. Poincar explic que al comienzo de cada especulacin matemticaexisten hiptesis, y para que la especulacin sea fructfera, es necesario dar cuenta deesas hiptesis. Si uno olvida esto, entonces va ms all de los lmites correctos[Poincar, citado por Lawson (2003)]. Puntualmente Poincar criticaba a Walras porqueparta de la hiptesis de seres humanos egostas e infinitamente previsores a largo plazo,sin probar o discutir esos puntos de partida.Pues bien, esta crtica de Poincar a Walras, realizada hace ms de 100 aos, conservaplena vigencia. Es que desde los cursos ms elementales hasta los papers msencumbrados, el procedimiento en la economa neoclsica sigue siendo el mismo quePoincar criticaba a Walras. Esto es, se plantean supuestos que nunca se problematizan,ni justifican (a no ser por vagas alusiones a la introspeccin, que es la ms falible de lasevidencias). Por ejemplo, se parte del supuesto de que el salario es igual a suproductividad marginal fsica; se supone tambin que la productividad es decreciente; yse sostiene que hay una funcin de produccin continua y derivable. Una vez formuladosestos supuestos, es sencillo mostrar, matemticamente, cmo, dado un stock de capitalpor obrero, la derivada de la funcin es igual al salario de equilibrio. Pero es claro que elempleo del anlisis aqu no permite justificar los supuestos de partida (funcin deproduccin continua y derivable, productividad marginal decreciente, etc.).Presentemos otro ejemplo (que los hay por decenas en el cuerpo terico del mainstream).Se le dice al estudiante que la inversin depende negativamente de la tasa de inters; estaafirmacin apenas se discute, pero rpidamente es plasmada en una ecuacinmatemtica. En qu ha contribuido esta ecuacin para justificar la verdad del supuesto,esto es, que la inversin depende negativamente de la tasa de inters? En nada, porqueslo ha repetido lo que se asever verbalmente en el punto de partida. Por eso estossupuestos permanecen en el limbo, por fuera de las consideraciones del economista. Eneste respecto la economa ni siquiera sigue el ejemplo de la fsica. En sta, para que lasespeculaciones sean fructferas, es necesario justificar y dar cuenta de las hiptesis; peroen economa la cuestin se pasa por alto. No es de extraar entonces que los neoclsicosse deslicen cada vez ms hacia la construccin de modelos axiomticos, que poco tienenque ver con la realidad.E incluso cuando la realidad desmiente tozudamente los supuestos y suscorrespondientes construcciones matemticas los mismos se mantienen contra viento ymarea. Por ejemplo, en los ltimos 15 aos hubo un fuerte aumento de la productividaden Estados Unidos; segn la teora enseada, los salarios reales deberan haber subido.Pero la realidad es que bajaron, o se estancaron. Otro ejemplo: a lo largo de la dcada de1970 la tasa de inters real en el mundo capitalista desarrollado fue negativa; sinembargo, la inversin fue ms dbil que en los ochenta, cuando la tasa de inters real fuepositiva. A pesar de estas evidencias, a los estudiantes se les sigue enseando que elsalario se iguala con la productividad marginal; y que la inversin dependenegativamente de la tasa de inters real.Lo importante, una vez ms, es que la matemtica interna a cada uno de los respectivosmodelos (productividad marginal, funcin de la inversin) no permite dar cuenta de laincongruencia entre el modelo y la realidad; ni solucionarla.

2. El problema de las simplificaciones

Un argumento frecuente de los economistas neoclsicos cuando se cuestiona la irrealidad


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de los supuestos es que ellos son conscientes de que esos supuestos no reflejan toda larealidad; pero que se los incluye para aproximarse, por va de la simplificacin, a lacomprensin de los fenmenos econmicos; y que por esta razn son legtimas lassimplificaciones [Krugman (1994) desarrolla esta idea].El argumento tiene un punto de verdad; en las ciencias siempre es necesario hacersimplificaciones. Hasta cierto punto es necesario cerrar el sistema, esto es, excluir dela consideracin, aunque sea provisoriamente, ciertos eventos, a fin de descubrirtendencias o regularidades. Por ejemplo, Marx elabora un sistema de reproduccinsimple y ampliada del capitalismo suponiendo que toda la economa es capitalista (noexiste la pequea burguesa ni otras clases); que las mercancas se venden por susvalores (o por sus precios de produccin); etctera. Su teora de la plusvala tambinsupone que la fuerza de trabajo se vende por su valor. Lo mismo puede decirse demuchos otras explicaciones heterodoxas. Pero si esto es as, a qu viene tanto alborotoacerca de los supuestos neoclsicos?El problema reside en que cuando se realizan simplificaciones es necesario determinaren qu grado las mismas se apartan de la realidad. Aqu, como en tantas otrascuestiones, cuenta la ley del salto de cantidad en calidad. Esto es, una cierta magnitud dedivergencia entre la realidad y el supuesto simplificador permite penetrar mejor en elfenmeno que se est estudiando. Pero si la distancia es demasiado grande, se corre elriesgo de construir otra realidad una realidad virtual, o imaginada que no tiene puntode contacto con el mundo en que vivimos. Por lo cual llegamos a provocar un cambiocualitativo del problema bajo anlisis. Y esto sucede cuando las simplificaciones en elanlisis dejan de lado rasgos esenciales que definen el fenmeno bajo estudio. Porejemplo, uno de los supuestos axiomticos del modelo del equilibrio general de Debreues una sociedad en la cual todos los agentes son propietarios de todos los medios deproduccin. No se trata de una abstraccin provisoria, porque jams el modelo deDebreu levanta ese supuesto inicial. Aqu entonces no existen clases sociales; pero poreso mismo tambin ha desaparecido la sociedad capitalista. Esto es, la simplificacinanul lo que haba que estudiar, la economa capitalista. El resultado no tiene punto decontacto con la realidad econmica actual, por la sencilla razn de que ab initio se hahecho abstraccin de la diferencia especfica que caracteriza al capitalismo, a saber,existencia de la propiedad privada de los medios de produccin, y la venta de la fuerzade trabajo por parte de los no propietarios. Por eso el modelo Debreu se puede desplegarcon rigurosidad matemtica, pero se construye sobre simplificaciones que tericamenteanulan la existencia misma de la sociedad capitalista. Hahn, otro de los padresfundadores del equilibrio general, admite que no slo no hay razones para suponer quealguno de esos modelos algn da se convierta en realidad, sino que incluso pueden serpeligrosos ya que la economa del equilibrio fcilmente es convertible, y con frecuencialo es efectivamente, en una apologa de la economa existente [citado por Lawson(2005)]. Pero si esto es as, no es cierto lo que afirma Krugman, sobre que los modelosneoclsicos realizan simplificaciones con el propsito de acercarnos a la comprensin dela realidad. Los modelos del equilibrio general, por caso, se construyeron paraproporcionar una base axiomtica a la teora de los precios neoclsica. Por esta raznfueron concebidos como una pura estructura matemtica, por la cual jams se dio cuentaante tribunal alguno de realidad. Algo similar ocurre con infinidad de modelos demacroeconoma, crecimiento o similares.El problema entonces no est en hacer o no hacer supuestos simplificadores, sino en sunaturaleza. Para seguir con el caso anterior, supongamos ahora que se construye otromodelo en el que slo el 10% de la poblacin es propietaria de los medios deproduccin, y el 90% restante trabaja como asalariada en las empresas de los primeros.


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Aqu tambin tenemos una simplificacin; pero se trata de una simplificacin que nomodifica la naturaleza del problema; por el contrario, lo muestra en su esencia, en laescisin entre propietarios y no propietarios de los medios de produccin. Por eso,cuando se elimina esta simplificacin por ejemplo, admitiendo la existencia de unatercera clase de propietarios privados; o la venta de fuerza de trabajo por encima odebajo de su valor, etc. la naturaleza de fondo del problema no se modifica. Sucedealgo similar a cuando en fsica se estudia la cada de los cuerpos. Se puede hacerabstraccin del rozamiento; pero la introduccin del rozamiento no cambia la esencialdel fenmeno. En el modelo de Debreu, en cambio, si se introduce la relacin antagnicaentre el capital y el trabajo, el conjunto del planteo cambia de raz, y el modelo no sesostiene.Tambin es importante tener presente que a partir de formular un problema que no tienepunto de contacto con la realidad, se puede encontrar, sin embargo, una solucinmatemticamente exacta. El modelo de Debreu puede dar soluciones exactas, inclusonumricas (si reducimos el nmero de variables para hacer manejables las ecuaciones).Pero esas soluciones exactas no pueden considerarse la solucin ni siquiera aproximadaa un fenmeno real. Es una respuesta exacta a un problema equivocado, o incorrecto.Por eso insistimos, la necesidad de estimar, con la mayor precisin posible, la distanciaentre el punto de partida y la simplificacin est presente en cualquier mbito de laciencia, empezando por las matemticas. Cuando una ecuacin cuadrtica, por ejemplo,se aproxima linealmente, se establece el resto, esto es, la distancia entre laaproximacin y la ecuacin original. Es elemental saber cunto se aparta lo nuevo delpunto de partida. En fsica, cuando se analiza el movimiento de un pndulo ideal (unasimplificacin), se est realizando una aproximacin al movimiento del pndulo real;pero para esto se establece en qu sentido se ha logrado una solucin exacta de unproblema aproximado, que pueda contemplarse como la solucin aproximada de unproblema exacto [vase Stewart, (2007) p. 105].Pero esto, subrayamos, es lo que no hace el neoclsico cuando elabora sus modelos.Siempre debera tenerse presente cunto se aparta la simplificacin con que opera elmodelo econmico, de lo que sucede en la realidad. No es lo mismo un abismo, que unoscentmetros de diferencia. El ingeniero que construye un avin, o un edificio, realizamuchas simplificaciones. Pero ningn ingeniero puede realizar librementesimplificaciones que cambien la naturaleza del problema, so riesgo de que el avin, o eledificio, se vengan abajo.

3. La coherencia entre los modelos

En su conocido manual de macroeconoma, Blanchard y Prez Enrri afirman que lautilizacin de las matemticas asegura que los modelos no tienen fallas lgicas. Peroya hemos visto que si bien el modelo puede no tener fallas lgicas, las matemticas nogarantizan que los supuestos de los que parte el modelo, y las simplificaciones querealizan, sean tiles o convenientes. Por eso la afirmacin de Blanchard y Prez Enrribarre debajo de la alfombra uno de los problemas esenciales que deberan discutirse.Pero tambin hace lo propio con otra cuestin, a saber, la coherencia entre los modelos.Para verlo, demos un ejemplo que puede ser entendido por cualquier estudiante demacro.

Matemticamente decimos que el ahorro es igual a la inversin; hacemos depender elahorro del ingreso, S = S (Y); y la inversin de la tasa de inters, I = I (r); suponemostambin que el ahorro siempre fluye a la inversin; y que ambos agregados siempre soniguales, S = I. Con lo cual tenemos un pequeo modelo de cmo funcionan el ahorro yla inversin, donde el aumento del ahorro genera el aumento del ingreso. Pero tambin,


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matemticamente, podemos decir (y esto tambin est en los manuales) que todo lo queno se consume es una fuga que va al ahorro; y que el aumento del ahorro genera, porlo tanto, una cada del ingreso. Con lo cual llegamos a la paradoja del ahorro: cuandola gente aumenta su propensin al ahorro ste no aumenta porque baja el ingreso.Ahora bien, lo interesante aqu es que ambos modelos son coherentesmatemticamente, pero generan dos afirmaciones opuestas. Segn la primera, elaumento del ahorro genera aumento del ingreso; de acuerdo a la segunda, el aumento delahorro genera cada del ingreso. Las matemticas de cada modelo garantizan lascoherencias internas respectivas, pero no tienen manera de conciliar laincompatibilidad lgica que deriva de cada uno de ellos.Esto demuestra que no slo es importante que las matemticas o la lgica garanticenla coherencia interna de cada modelo, sino tambin hay que examinar la coherenciasistmica del edificio terico. Pero aqu es donde la economa cada vez ms se retirahacia el estudio de islas (o sea, los modelos), que nadie intenta poner enconsonancia. La cuestin se puede ver con claridad en macroeconoma. Como admiteMankiw (en su conocido manual de macro), la macroeconoma cada vez se parece ms aun cortaplumas suizo, o a una caja de herramientas inconexas. As, segn un modelo lasuba de la tasa de inters se asocia a la apreciacin de la moneda; y segn otro modelo,con otro supuesto, la suba de la tasa de inters se asocia a la depreciacin de la moneda.Cada uno de esos modelos es matemticamente correcto, cumpliendo con lo que pidenBlanchard y Prez Enrri. Pero nadie se preocupa de formalizar matemticamente elconjunto. Por eso no basta con decir que las matemticas deben garantizar la coherenciade los modelos. Adems de la exigencia de realidad de los supuestos de que se parte, esnecesaria la coherencia entre las partes. Pero esta coherencia no siempre podr serprovista por las matemticas (vase ms abajo).

4. Matemticas hermosas para contar mentiras

Como explica Lawson (2003) las matemticas han sido elevadas al sitial privilegiado decientificidad en la sociedad. El matemtico (y tambin el fsico) goza de un respetoextra. Las matemticas parecen demandar una suerte de inteligencia superior por partede quienes la practican, y una demostracin matemtica siempre es concluyente; comose acostumbra a decir cuando algo est muy probado, es tan cierto como que dos msdos son cuatro. No hay discusin posible. Por esto hay una aceptacin hasta ciertopunto a-crtica de todo lo que se presente bajo forma matemtica. Lo cual es muyconveniente para el economista a la hora de presentar teoras y modelos irrelevantes o,reidos con la experiencia cotidiana ms elemental de los seres humanos. Por ejemplo,no existe trabajador asalariado real, en el mundo capitalista real, que optimice entre lautilidad del ocio y la desutilidad del trabajo, como sostiene la teora neoclsica, a fin deconstruir la curva de oferta de trabajo. Sin embargo, el hecho de que esta ficcin sepresente de forma matemtica, la viste con ropas de idea cientfica y profunda.Muchos incluso se pueden sentir inhibidos para cuestionar la legitimidad global delplanteo. Pero aqu toda la ciencia consiste en hablar en ecuaciones para crear unescenario matemticamente correcto, pero mentiroso e inexistente. Como dice Stewart,refirindose a algunas formulaciones matemticas de problemas de la fsica:Pueden elaborarse hermosas historias a partir de una mentira, pero tienden a fracasar cuando se enfrentan ala terrible realidad. Del mismo modo, se puede hallar, aparentemente, una matemtica hermosa en unamentira; pero tambin fracasar cuando se enfrente con la dura realidad [Stewart (2007) p. 105].Las historias hermosas asalariados decidiendo a principios de ao si quieren trabajar oprefieren la utilidad del ocio; hogares de trabajadores optimizando segn una tasa depreferencia intertemporal de por vida, y similares que nos cuentan los modelos


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neoclsicos no tienen por qu ser ciertas por el hecho de que estn formuladas conecuaciones. Ese mundo de ecuaciones no dice palabra de la dura realidad que viven losmillones de seres humanos cuya nica opcin es vender su fuerza de trabajo, o morirsede hambre (no disfrutar del ocio).

5. Limitaciones de la fsica matemtica

Los puntos anteriores se refirieron a cuestiones inherentes a la relacin entre laspresentaciones de la economa neoclsica y la matemtica. Pero es necesario tambinatacar el mito, bastante extendido, de que todos los fenmenos, sean naturales o sociales,pueden expresarse de forma matemtica; y que por lo tanto pueden ser estrictamentepredecibles. Recordemos que, a partir del paradigma de la fsica, los modelos neoclsicos debanconvertir a la economa en una ciencia con posibilidades de predecir el curso futuro de laeconoma. Una idea que se corresponde con la concepcin mecanicista, e inspirada en lafsica newtoniana, que conceba al universo como un engranaje gigantesco, concomportamientos predecibles, tal como sucede con cualquier otra mquina.[2]Trasladada esta concepcin al campo de la economa, significa que en la medida en quese conozcan los parmetros de comportamiento por ejemplo la elasticidad inters de lainversin; la propensin marginal al consumo, etc. se pueden establecer ecuaciones quedescriben la evolucin del sistema, porque esta evolucin est plenamente determinada,en ausencia de shocks externos, desde el momento inicial. Esto porque se planteanrelaciones funcionales entre una serie de variables, que se consideran independientes, yotra serie de variables, las dependientes, donde las primeras anteceden causalmente ydeterminan de manera unvoca siempre suponiendo conocidos y estables los parmetrosde comportamiento, lo cual en s mismo es otro supuesto heroico el comportamiento delas segundas. Como seala Lawson, estas relaciones necesitan y estimulan lasformulaciones en trminos de tomos aislados, para asegurar que siempre, bajo lasmismas condiciones dadas x, se siga determinada consecuencia y.Es cierto que tpicamente en estos modelos se incorporan shocks. Esta es la nicavariante de imprevisibilidad del modelo. Sin embargo no es tal en el fondo, porque losshocks son exgenos y de media cero. De manera que en el largo plazo la economadeber comportarse como el modelo dice que debe comportarse. As, el modelopermitira predecir el curso futuro y las ecuaciones diferenciales modelar su desarrollo.Y es este afn por establecer un mundo econmico rgidamente determinista el queimpulsa a los economistas neoclsicos a dejar de lado todo fenmeno que no sea pasiblede expresarse en trminos de ecuaciones.[3] Por eso si un fenmeno econmico no sepresenta de forma matemtica, no puede ser reconocido como fenmeno econmico. Enotras palabras, las matemticas le otorgan el ser. Es lo que con toda sinceridad reconoceKrugman en su artculo de 1994: en la teora ortodoxa del desarrollo los rendimientoscrecientes a escala no existan como fenmeno econmico porque no era posible

tratarlos matemticamente.[4]En el mundo de la economa neoclsica se piensa que as tambin sucede en la fsica; locual acta como justificativo y estmulo para seguir adelante con la matematizacin de lasociedad a toda costa. Se piensa que el fsico puede expresar todo, o casi todo, enecuaciones; y lo que no puede reducir a ecuaciones, seguramente no tiene muchaimportancia. Pero se trata de una idea equivocada, porque ni siquiera la fsica ha logradoexpresar matemticamente la mayora de los fenmenos de la naturaleza.Es importante que prestemos cierta atencin a este asunto, porque en realidad, lo que los


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economistas han tomado como modelo es la fsica determinista, o mecanicista, basada enlas leyes de la gravedad y del movimiento de Newton. Pero estas leyes slo pueden

explicar unos pocos fenmenos, bastante limitados.[5] Por ejemplo, las ecuaciones delmovimiento de Newton permiten calcular de forma precisa el movimiento de dos masaspuntuales sometidas a fuerzas mutuas. Pero no pueden dar una solucin si se trata de trespartculas puntuales; el caso es demasiado difcil para una solucin completa. Muchomenos pueden dar cuenta del movimiento completo de, digamos, 50 planetas. Lo mismosucede con el movimiento de los fluidos, y con tantos otros fenmenos. Obsrvese quese trata de sistemas deterministas, pero en los que surgen movimientos que, hasta elpresente, slo pueden captarse de manera estocstica. El movimiento de Hiperin, unplaneta que gira en torno a Saturno, est gobernado por una ecuacin diferencial. Pero sumovimiento es de tipo catico; pequeas diferencias en los datos dan lugar a resultadosmuy distintos, y a movimientos que parecen completamente desordenados.Matemticamente algo similar ocurre con una ecuacin tan simple como kx2 1;algunos valores de k conducen a iteraciones ordenadas, pero otros a secuencias muyparecidas al caos. Si esto ocurre con sistemas determinsticos, qu puede esperarse de lasociedad, donde estn implicadas reacciones humanas, comportamientos de clasessociales y grupos (que aprenden de las experiencias pasadas y cambian suscomportamientos), y donde intervienen infinidad de variables?Por supuesto, en economa algunas ecuaciones pueden darnos alguna idea aproximadade ciertas tendencias. Por ejemplo, la relacin entre la evolucin de la masa debeneficios y capital invertido nos da la evolucin de la tasa de ganancia; y a partir deaqu se pueden establecer algunas tendencias. Pero no hay manera de establecer de formadeterminstica, mecnica, de qu modo y cunto variar la tasa de ganancia; y menos ancundo se desatar una crisis econmica a raz de la baja de la tasa de ganancia; o culser la magnitud de la cada. Ms an, a veces es posible expresar un fenmeno en ecuaciones, pero esas ecuacionespueden no tener resolucin. Esto sucede con ecuaciones relativamente sencillas, queexpresan fenmenos fsicos. Si tomamos, por caso, el movimiento de un pndulo

idealizado,[6] veremos que el mismo se puede expresar con ecuaciones. Sin embargoestas ecuaciones no se pueden resolver completamente; podemos obtener unadescripcin coherente y cualitativa de todos los movimientos posibles de un pnduloidealizado, pero no podemos especificar cul es el recorrido y la velocidad en cadainstante t. Ms en general, dice Stewart:La matemtica poda calcular el movimiento de un satlite de Jpiter, pero no el de un copo de nieve enuna ventisca. Poda describir el crecimiento de una burbuja de jabn, pero no el de un rbol [Stewart(2007) p. 66].Pero si esto sucede con la naturaleza, por qu el economista piensa que puede traducirla economa bajo una forma matemtica determinstica? Como dice Stewart, refirindosea esta situacin:Todo ello me produce un gran descontento [] con los polticos que no slo nos aseguran que una grandosis de monetarismo ser buena para nosotros, sino que estn tan seguros de ello que piensan que unospocos millones de desempleados no son ms que un pequeo hipo. El ecologista matemtico Robert Mayalz su voz con argumentos similares en 1976. No slo en investigacin, sino tambin en el mundoordinario de la poltica y la economa, estaramos mucho mejor si hubiese ms gente que comprendieraque los sistemas simples no poseen necesariamente propiedades dinmicas simples [Stewart (2007) p.40]. Pero, acaso el empleo de la fsica matemtica no ha logrado gigantescos xitos,evidenciados en la tecnologa, en las construcciones maravillosas, que nos rodean?S, la matemtica consigui resolver muchas ecuaciones, y la tecnologa demuestra laimportancia del logro. Sin embargo existe una diferencia cualitativa entre esa tecnologa


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y la naturaleza, y es que la primera es una creacin del ser humano:En la tecnologa ya no nos interesa entender el universo, sino construir pequeos universos de nuestrapropiedad, los cuales sean tan simples que les podamos hacer lo que queramos. La tecnologa tiene porobjeto producir un efecto controlado en unas circunstancias dadas. Hacemos nuestras mquinas de modoque se comporten determinsticamente. La tecnologa crea sistemas a los que se aplica el paradigmaclsico. No importa que no podamos resolver las ecuaciones del movimiento del Sistema Solar: noconstruimos ninguna mquina cuyo modo de operacin dependa de conocer tales respuestas (dem, p.64). Un sistema construido por el hombre sea una mquina o un experimento se puedecerrar, y se pueden establecer relaciones lineales. De ah tambin que pueda serexpresado con ecuaciones lineales; o que las aproximaciones lineales den buenosresultados. Pero en la naturaleza no existen lneas rectas, y los sistemas son abiertos. Deah que las ecuaciones lineales tengan poca aplicacin. Y si la naturaleza no es lineal,menos lo es la sociedad en general, y la economa en particular. Alguna relacin linealpuede dar alguna aproximacin a algn fenmeno econmico particular, y bajocondiciones muy restrictivas; o acercar a una comprensin de tipo cualitativo delfenmeno. Pero no puede traducirse a un comportamiento determinista, mecnico.Obsrvese que las resonancias del anterior pasaje de Stewart con lo que hace eleconomista neoclsico son llamativas. Es que el economista, en lugar de procurarentender el universo, construye pequeos universos de su propiedad que funcionan demanera determinstica, a causa de su simplicidad y supuestos arbitrarios. Por esoestablece variables dadas, independientes, y relaciones lineales con las variablesdependientes, que no tienen asidero emprico, pero dan lugar a soluciones previsibles.Aunque estos modelos no sirvan para entender el universo econmico real, sonfcilmente matematizables, y por esa razn el neoclsico piensa que est haciendociencia (y aproximndose al ideal de la fsica).

II. Reduccionismo individualista

El tomo como punto de partida y el paradigma de la fsica

Como bien ha sealado Lavoie (1989), en la economa neoclsica la complejidad no esasumida como una caracterstica propia del mundo en que vivimos, sino como unproblema temporario que se genera por nuestro conocimiento insuficiente, y que deberaser superado reduciendo lo complejo a sus partes simples. Por eso se sostiene que paracomprender una totalidad compleja hay que reducirla a sus fuerzas bsicas y simples.Por este motivo tambin decimos que el mtodo es reduccionista.Cules son entonces esas partes simples, a las que el economista neoclsico buscareducir la totalidad compleja?Claramente, se trata del agente. Lo simple est constituido por los agentes econmicosconsumidores, hogares o empresas y sus comportamientos. Tpicamente se supone quees un agente racional maximizador, que se relaciona con otros agentes desde su

constitucin como tomo, aislado.[7] Es desde la accin de ese tomo que debederivarse, segn el neoclsico, el comportamiento de la totalidad. Slo hay explicacincientfica, se afirma, cuando se logra esto. Esta cuestin est claramente formulada enKrugman (1996):Los economistas creen, en general, que han explicado algo cuando pueden demostrar que ciertosfenmenos colectivos de inters tendran como origen la interaccin de comportamientos individuales,normalmente regidos por el propio inters; o sea, los fenmenos globales de nivel superior se explican enfuncin de microfundamentos de nivel inferior. Los economistas creen, por ejemplo, que comprenden la


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hiperinflacin. El proceso funciona as: ante una inflacin cuya raz es la emisin monetaria por el Estado,los individuos tratan de reducir el monto de dinero efectivo en su poder; pero este empeo eleva msrpidamente aun los precios, generando nuevos esfuerzos por reducir la tenencia de efectivo, etctera. Elfenmeno del nivel superior, la hiperinflacin, es explicado en trminos del comportamiento del nivelinferior, los esfuerzos de los individuos por reducir su tenencia de efectivo. No toda teora econmicalogra derivar los macrocomportamientos de las micromotivaciones, pero sa es siempre su meta [p. 721;en Kugman (1997) la formulacin es muy similar].Krugman sostiene que la teora neoclsica no conoce los fundamentos microeconmicosdel desarrollo econmico. Por eso dice que los economistas que abordan el desarrollo separecen a los gelogos que se enfrentaban al conocimiento de las cordilleras antes deldescubrimiento tectnico de las capas. Estos economistas, contina Krugman, slotienen vagas especulaciones sobre las causas ltimas del desarrollo, siendo estas causasltimas las capas subyacentes de microfundamentos.sta es entonces una tesis central, desde el punto de vista metodolgico, de los autoresneoclsicos, que impregna toda la literatura acadmicamente correcta. El punto departida del anlisis siempre son las unidades econmicas consideradas como tomos.As, por ejemplo, se considera que los hogares (o los consumidores) tienen gustos ypreferencias que se pueden identificar de forma independiente del entorno social en queestn esos hogares, y de cualquier otra dimensin social. En otras palabras, esos gustos ypreferencias no dependen, de alguna manera fundamental o que sea imposible deeliminar, de las relaciones sociales en que estn inmersos los individuos. Los hogares secomportan segn un axioma de racionalidad-optimizacin que se considera dado,previo a lo social. Naturalmente, la corriente principal no niega que los individuos serelacionen unos con otros, y que esas relaciones impongan restricciones a lo que hacen.Sin embargo lo importante es que el individuo desemboca en esas relaciones socialesdesde una constitucin no social de sus gustos y preferencias. Es por esto quetpicamente el anlisis neoclsico parte de Robinson. Las caractersticas esenciales de laeconoma estn presentes en su isla y lo social surge por el simple agregado de loscomportamientos individuales. Esto significa que muchos Robinson viven en muchasislas, y a partir de determinado momento se conectan y comercian. Entonces puedenocurrir, y ocurren, cambios; pero los mismos estn predeterminados por la constitucinatomstica previa de cada uno de los Robinson.Este mtodo lo podemos ver en escritos que constituyen pilares de los modelos actuales.Mencionamos tres casos representativos.El primero, son los modelos macroeconmicos de los nuevos keynesianos, en los que sebasan las polticas del inflation targeting que aplican hoy muchos bancos centrales. Lanueva ecuacin del IS se construye sobre el supuesto de que los hogares optimizan susdecisiones de consumo y ahorro, y que esto es lo decisivo. Esto es, el output depende delas decisiones optimizadoras de consumo y las expectativas de los hogares. De la mismamanera, se establece una nueva curva Phillips neo-keynesiana que se deriva de lasdecisiones individuales de las empresas de establecer precios. O sea, las dos ecuaciones(lineales) de comportamiento evolucionan explcitamente de la optimizacin dehogares y firmas. Clarida et al. (1999), ampliamente referenciado en la literatura sobrepoltica monetaria, es explcito al respecto.El segundo caso representativo son los modelos de crecimiento econmico. En losmodelos de crecimiento usuales (que continan en la tradicin de Koopmans y Ramsey)lo decisivo es la preferencia intertemporal del agente representativo, y el rendimientode los activos de capital que los individuos pueden anticipar racionalmente [vase, porejemplo, Aghion Howitt (1998); Romer (1996)]. Dados ciertos valores iniciales quedependern de condiciones establecidas el modelo determina toda la secuenciaposterior. As, existen leyes de movimiento que estn rgidamente establecidas a partirde las variables independientes, dadas de una vez, y para siempre. En particular, la tasa


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de preferencia intertemporal est dada a priori, por fuera del modelo, ya que es sudiferencia con la tasa de rendimiento del capital la que determina la tasa de acumulaciny el crecimiento de la economa. Nuevamente, es lo subjetivo, la preferencia individual,la que determina el comportamiento global del largo plazo.Mencionamos por ltimo el enfoque intertemporal de la balanza de pagos [vaseObstfeld y Rogoff (1996)] donde tambin el punto de partida es el consumidorrepresentativo que maximiza su funcin de utilidad, dada una constriccinpresupuestaria intertemporal.Una vez ms aqu prevalece el paradigma de la fsica, en el sentido de querer derivartodo a partir de algunos primeros principios. Si en el siglo 19 esos primeros principiosestaban dados por las leyes de Newton, hoy podran estar dados por las leyes de lamecnica cuntica. Cambia la forma, pero el contenido de la idea contina. Si los fsicospueden derivar todos los fenmenos macro de las leyes de los fenmenos microsubatmicos, por qu no puede hacerlo el economista, a partir de los correspondientestomos sociales?

La emergencia de lo complejo en fsica

Sin embargo es una realidad que la fsica no ha logrado derivar lo complejo de lo simple.Que haya muchos fsicos que crean que esto ser posible, y sigan buscando la teora deltodo, es una cosa.[8] Pero lo cierto es que, hasta el momento, no se ha logrado. Msan, existe una corriente de fsicos que sostiene que el afn derivacionista mismo notiene sentido, debido a que la emergencia de lo complejo plantea el surgimiento deestructuras que son cualitativamente distintas, e irreductibles a los niveles inferiores.En consecuencia, y como sostiene Laughlin (2007), no se puede explicar elcomportamiento del conjunto a partir del comportamiento de las partes.[9] Por ejemplo,las formas y las estructuras complejas de los cristales no se pueden predecir a partir delos principios de la mecnica cuntica elemental, ya que se trata de efectos colectivosque surgen de principios de organizacin, que implican grandes nmeros. Por eso sonfenmenos que no se verifican a nivel micro.De la misma manera, cuando se estudia la relacin entre la presin, el volumen y latemperatura de los gases surge un nmero universal que caracteriza la ley de los fluidosgaseosos, que se conoce con una precisin de una millonsima. Sin embargo cuando selo aplica a cantidades pequeas se observan errores considerables, y cuando se utilizanunos pocos tomos la constante no es siquiera medible. De nuevo, esto tiene que ver conprincipios de organizacin, donde lo importante es entender el efecto colectivo, que nopuede derivarse de las leyes microscpicas por las que se rige. Por eso el reduccionismoa toda costa a las partes simples, o el derivacionismo desde lo simple o micro, fracasanuna y otra vez. Otro ejemplo es la carga del electrn. Se puede pensar en la carga delelectrn como una unidad de la naturaleza que no necesita ningn contexto colectivopara adquirir significado (paralelo al Robinson del economista neoclsico). Sinembargo la experimentacin revela, como argumenta Laughlin, que la carga del electrnslo tiene sentido en un contexto colectivo, proporcionado por el vaco del espacio, quemodifica la carga de los electrones y las longitudes de onda de los tomos; o por ciertamateria que predomine sobre los efectos del vaco.Demos an otro ejemplo, la teora cintica de los gases. Generalmente se supone que losgases estn compuestos por tomos que obedecen las leyes de Newton, y a partir de aquse sostiene que la teora cintica explica la ley de los gases ideales, porque da cuenta delorigen de esa ley. Pero esto es imposible porque las leyes de Newton no funcionan anivel atmico; los tomos y las partculas subatmicas responden a las leyes de la


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mecnica cuntica, que son distintas de las newtonianas. Con lo que se concluye que lasleyes de Newton son emergentes. Esto significa que son una consecuencia de laagregacin de la materia cuntica, que forma fluidos y slidos macroscpicos, queconstituyen fenmenos de organizacin. Por eso las leyes de Newton emergen en ellmite con lo macroscpico, y no se pueden derivar de lo microscpico. Esto explica queno se haya establecido un eslabn lgico entre ambos niveles. Por esta razn es que nose puede demostrar deductivamente que las leyes microscpicas determinen, porejemplo, las fases de la materia los estados slido, lquido y gaseoso o la asombrosaordenacin de los cristales. Surgen as comportamientos que son exactos en muestrasgrandes y dan lugar a las constantes fundamentales con que trabaja la fsica, peroinexactos o inexistentes en muestras pequeas. Y las leyes simples subyacentes pasanentonces a ser irrelevantes e impotentes para explicar esos principios de organizacin.No debera tomar en consideracin estos hechos el economista neoclsico, a la hora depostular el derivacionismo individualista a toda costa, inspirado en la fsica, cumbre delas cumbres de la ciencia?

Tambin en biologa

Sealemos que tambin en biologa el reduccionismo fracasa. Hodgson (1995) explicacmo desde la publicacin del Origen de las especies de Darwin los bilogos seenfrentaron a la idea de que los fenmenos biolgicos podran reducirse y explicarse entrminos de las leyes de la fsica clsica y la qumica que rigen las partculas de lamateria inerte, sus movimientos y fuerzas. Pero con los desarrollos de la biologa de laposguerra este programa comenz a declinar, porque los comportamientos biolgicos nopueden explicarse a partir de la reduccin de las totalidades a sus partes simples ymecnicas, sean las clulas, las molculas o los genes. Por caso, no se puedecomprender el comportamiento social de los animales derivndolo de los genes. As esque los bilogos tienen una visin de la globalidad de los sistemas vivos, porque cadavez hay ms conciencia de que no se puede predecir reduciendo los fenmenoscomplejos al comportamiento interactivo de las partes individuales y atmicas[Hodgson (1995) p. 339]. De nuevo aparece la importancia de las propiedades queemergen a partir de la organizacin de sistemas; lo cual implica, una vez ms, que eltodo es ms que la suma de las partes. Y el todo, a travs de lo que se llama causacindescendente puede afectar a las propiedades de los niveles inferiores. Un importantebilogo escribe:Todo bilogo debera insistir en que disecar los sistemas biolgicos en partculas elementales sera, sinduda alguna, la peor manera de estudiar la naturaleza [Mayr, citado por Hodgson (1995) p. 342]. ()Los sistemas en cualquier nivel jerrquico, tienen dos caractersticas. Actan como un todo (como si fueseuna entidad homognea) y sus caractersticas no pueden (ni siquiera en teora) deducirse del ms completoconocimiento de sus partes por separado, o en combinaciones parciales. En otras palabras, cuando seensamblan estos sistemas a partir de sus componentes aparecen nuevas caractersticas del todo que nopodan predecirse a partir del conocimiento de las partes (dem, pp. 345-346). La fsica y la biologa no han logrado derivar las totalidades de las partes simples. Sinembargo nadie les niega su carcter de ciencias. Por qu entonces el economistaneoclsico afirma que no hay ciencia del desarrollo si no se puede derivar el desarrollode partes simples?

La teora del caos y el derivacionismo

Tambin la teora del caos demuestra la imposibilidad de derivar de forma mecnicacomportamientos macro en economa, o de realizar predicciones ms o menos exactas.La teora del caos dice que en determinados sistemas muy pequeas variaciones en los


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parmetros esenciales pueden generar cambios muy importantes, dificultando olimitando mucho las predicciones. Por ejemplo, el fenmeno de la conveccin (el airecaliente se eleva) est expresado por un sistema de tres ecuaciones lineales. Lointeresante es que para determinados valores de los parmetros la conveccin es estable.A partir de un punto crtico, comienza la conveccin, y superado otro punto crtico laconveccin ya no es estacionaria. En este punto la teora lineal ya no es vlida; esto es, lateora lineal puede decirnos dnde ocurre la inestabilidad, pero no lo que sucede comoconsecuencia de ella. No hay manera de predecir [Stewart (2007)]. Lo mismo sucedecon muchos otros casos (recordemos el ejemplo de la ecuacin kx2 1) en donde unapequea variacin de un parmetro puede llevar a un sistema a oscilar de maneraperidica; o a moverse sin orden ni concierto; o a converger hacia un estado estacionario,etctera. Pero si esto es as, nunca podremos estar seguros de que los cmputos de losparmetros iniciales sean lo suficientemente precisos como para predecir un resultado. Siesto ocurre con sistemas fsicos y naturales, con ms razn es de esperar que suceda conla sociedad, y la economa en particular. sta es otra razn para poner bajo un signo deinterrogacin el mtodo reduccionista deductivo que pretende imponer la economaneoclsica como criterio supremo de ciencia.

El mtodo de derivacin en economa

Por otra parte, es notable que en los hechos los economistas neoclsicos jams terminande derivar matemticamente lo macro de lo micro. Para ver por qu, recordemos quelo importante es pasar de lo simple a lo complejo. Ahora bien, qu es lo simple? Yahemos dicho que es el tomo. Debido a que en la sociedad esos tomos son todosdistintos, el economista neoclsico simplifica la cuestin postulando la existencia de unagente representativo, que encarna el prototipo de todos los agentes. Es claro que todoesto es una abstraccin (no existen clases sociales, diferencias de gnero, etc.), pero enaras de la argumentacin, sigamos el juego neoclsico. El tema es cmo se pasa de esteindividuo a la sociedad; y cmo este paso est garantizado, en su rigurosidad cientfica,por las matemticas (exigencia que ha puesto el economista neoclsico). Qu pasodeductivo y matemtico se realiza entonces?La respuesta es que no existe paso deductivo alguno. Ni lgico ni matemtico. Es quesimplemente se afirma (no se demuestra, se afirma) que lo que hace la sociedad deconjunto es lo que hace el agente representativo, agregado. Lo cual es una peticin deprincipio. Esto es, se supone lo que debera demostrarse, a saber, que lo que hace lasociedad es igual a lo que hace el agente representativo. La sociedad hace en grande loque el agente representativo hace en pequeo. Por ejemplo, en las ecuacionesmacroeconmicas de los nuevos keynesianos no se encuentra en realidad un pasaje desdela funcin de consumo de los hogares a lo que ocurre a nivel macro; lo que sucede a estenivel simplemente es el resultado de la agregacin de lo micro. Tambin la nueva curvaPhillips slo refleja una relacin de agregacin, que no se discute. Lo mismo sucede conel modelo intertemporal de balanza de pagos. Lo que hace el pas es, en ltimainstancia, lo que hace el consumidor-ahorrista agregado, que arbitra entre elconsumo/ahorro presente y futuro. Y algo similar ocurre con los modelos de crecimiento.En cada caso la teora sencillamente postula que el estudio de lo macro equivale alestudio de lo micro sumado.Todo el programa de investigacin neoclsico gira en torno a esta problemtica. Por esono podemos hablar propiamente de derivacin a partir de lo individual. El economistaen realidad se limita a reemplazar la expresin el individuo representativo por laexpresin el agregado que acta como el individuo representativo.Agreguemos, por otra parte, que la introduccin de los fundamentos micro en lo macro


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no sum ningn conocimiento importante al corpus terico tradicional de lamacroeconoma y otras ramas de la teora neoclsica. Esta situacin la admite Romer(2002), referente de los nuevos keynesianos. Romer reconoce que las matemticas de losnuevos modelos se hicieron mucho ms complejas, pero que prcticamente no se obtuvoningn progreso en la comprensin de los fenmenos econmicos. Lo que no haceRomer es preguntarse por qu este resultado; ni siquiera se le ocurre plantear la hiptesisde que la misma derivacin que se procura no tiene sentido. Algo similar se puedesostener con respecto al programa de investigacin con el cual Krugman espera que lateora del desarrollo adquiera solidez de ciencia.

Digresin sobre la complejidad en Krugman

Lo que hemos venido explicando hasta aqu debera poner en serios aprietes a lapretensin de los economistas neoclsicos.A pesar de su importancia, sin embargo, son pocos los economistas del mainstream queencaran el tema. Tampoco es frecuente que estas cuestiones se presenten a los alumnosde grado de las carreras de economa. Y puede suceder tambin que cuando se presentael tema de la complejidad, se lo despoje de su contenido ms profundo.Es lo que sucede con La organizacin espontnea de la economa, donde Krugman,especula con cierta libertad sobre la influencia de la teora de la complejidad en fsica,sobre la teora econmica. El mrito del libro es que se abre a la consideracin de estaperspectiva. Pero lo hace de manera tal que termina en un planteo conservador de lateora econmica existente. Es que Krugman intenta conciliar la teora de la complejidadcon la visin individualista y reduccionista de los economistas neoclsicos. Para esodefine la complejidad como el estudio de cmo ocurren procesos de autoorganizacin.Por ejemplo, cmo en las ciudades se dan procesos de autoorganizacin espacial, a partirde las decisiones de los individuos. As, por caso, los coreanos se establecen en tal lugarpara vivir con coreanos, los negros en tal otro para vivir con los negros, y la genteguapa se instala en Beverly Hills para vivir con otra gente guapa [sic, Krugman (1997)p. 10]. De manera que surgiran patrones de organizacin espacial con altos niveles desegregacin a partir de pequeas diferencias en las preferencias acerca de la raza ocultura. Pero en esta perspectiva nada ha cambiado en lo fundamental con respecto a loestablecido. Los gustos y preferencias estn dados; las clases sociales no tienenabsolutamente nada que ver (la gente es guapa en Beverly Hills por accidente natural).Lo individual permite la simple agregacin hasta lo macro, y la totalidad no aportaabsolutamente nada al anlisis. No hay emergencia de lo nuevo cualitativo.Por supuesto Krugman es consciente de que existe otra nocin de complejidad, que es laque hemos explicado en el punto anterior. Explica que la complejidad es la ciencia de loemergente, que dice que los comportamientos colectivos son muy distintos de los quecabra esperar por la simple agregacin de los comportamientos de los entesindividuales. Incluso cita el ejemplo caracterstico, de que la propiedad emergente de laliquidez del agua no se desprende del carcter presuntamente lquido de las molculasde agua tomadas individualmente. Pero en lugar de profundizar en la relacin entre estanocin de complejidad y lo que postula el programa de investigacin neoclsico,Krugman se limita a sealar que ya era conocida por Adam Smith, cuando deca que elmercado conduce a sus participantes a resultados que nadie persegua. De esta maneraelude el problema central que cuestiona el enfoque de la complejidad: la imposibilidadde derivar el comportamiento del todo del comportamiento de las partes. Por eso, sibien es cierto que La organizacin espontnea permite asomarse a algunas cuestionesque los economistas de la corriente principal han eludido por dcadas, y continan


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eludiendo,[10] escamotea sin embargo la cuestin central que plantea la complejidad.Solo a este precio Krugman puede conciliar la complejidad con el mtododerivacionista de lo individual que sigue reivindicando.

III. Criterios metodolgicos en la economa (y en la economadel desarrollo, en particular)

Lo planteado hasta aqu permite demostrar que el programa de investigacin neoclsicoque propone Krugman para la economa, y para la teora del desarrollo en particular, notiene bases tericas ni empricas slidas. Por eso proponemos como muchos otroseconomistas heterodoxos un abordaje del estudio de la economa, y de los problemasdel desarrollo, que se libere de las absurdas ataduras que imponen el obsesivoformalismo matemtico y el reduccionismo metodolgico individualista. Lo cual nosignifica desechar todo formalismo, o negar los estudios del comportamiento micro oindividual. De lo que se trata es, hasta cierto punto, de encontrar una justa proporcinde las cosas.

El uso de las matemticas y las predicciones econmicas

Subrayamos que la crtica al formalismo matemtico neoclsico no debe interpretarsecomo rechazo al uso de las matemticas. Las matemticas son un instrumento til ynecesario para las ciencias sociales, y existen muchas relaciones que pueden y debenexpresarse matemticamente. Adems, el empleo de las matemticas en economa no espatrimonio exclusivo de los neoclsicos, o de los economistas defensores a ultranza delliberalismo econmico; as como tampoco los heterodoxos son sus crticos impenitentes.Say y sus seguidores, defensores a ultranza del liberalismo econmico, en el siglo 19rechazaban el uso de las matemticas en economa. Marx, crtico del sistema capitalista,trat de expresar muchas de las relaciones esenciales de su teora en forma matemtica;los esquemas de reproduccin simple y ampliada, la ley de la tendencia decreciente de latasa de ganancia, la formacin de los precios de produccin, estn formulados entrminos verbales y matemticos.Lo que s hay que tener presente es, en primer lugar, que el uso de las matemticas eneconoma no puede evitar la discusin de los supuestos de los que se parte, ni la relacincon la realidad de esas ecuaciones y frmulas. En segundo trmino, que muchas vecesuna ecuacin puede darnos una idea cualitativa de un fenmeno, pero puede no serresoluble; o puede ser resoluble en principio, pero el terico puede no disponer de losdatos o parmetros que permitan darle valores precisos, o predecir el curso futuro de losacontecimientos. Por ejemplo, matemticamente se puede expresar la ley que habla de latendencia decreciente de la tasa de ganancia a medida que aumenta la inversin decapital constante por obrero (segn la teora de Marx). Aqu, en primer lugar, loimportante es constatar que esto tenga su correspondencia con la realidad (la inversinde capital por obrero, crece efectivamente con el desarrollo capitalista?). Y en segundotrmino, a partir de esta ley tendencial se puede predecir que en el sistema capitalistahabr un impulso a las crisis recurrentes. sta es una prediccin cientfica, que surge dedeterminaciones fundamentales del sistema. Pero no son determinaciones que permitanpredecir lo que va a suceder como si se tratara del mecanismo de un reloj. Cundoestallar una crisis, cul ser su dinmica, su profundidad, las condiciones de su salida,etc., dependern de mltiples variables que ningn sistema de ecuaciones est encondiciones de recoger. Ni siquiera existe la precisin necesaria en los datos como para


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hacer esas predicciones; y ninguna teora, neoclsica o heterodoxa, est en condicionesde hacerlo. Obsrvese al respecto la actual crisis (en curso) financiera de EstadosUnidos. No hay modelo econmico que pueda decir, en plena crisis, cunto caer elproducto, la inversin o el consumo, o cules sern las prdidas de los bancos de aqu atres meses (no hablemos ya de algn plazo ms largo). Esto a pesar de que los ojos y lasmentes de los ms brillantes analistas siguen minuto a minuto el desenvolvimiento de lacrisis. Ms an, ni siquiera la Reserva Federal pudo aplicar a rajatabla los modelosmacroeconmicos de los nuevos keynesianos con los cuales, supuestamente, deberaestablecer de forma determinstica, matemticamente exacta, la poltica monetaria.Existen ignorancias paramtricas que son insuperables; hay datos que no se conocen porla propia naturaleza de la actividad privada: cunta deuda basura emitieron bancos yfinancieras, por caso? O datos que llegan con retrasos; a lo que se suma la incgnita quesiempre representan las reacciones de las clases y grupos sociales: cmo reacciona elmercado ante un mal balance de una gran empresa? No hay modelo capaz de predecirlo.Si esto es as, y se agregan comportamientos no lineales movidos por los espritusanimales, de los que hablaba Keynes puede comprenderse cmo pueden surgirmovimientos caticos, esto es, que no sigan patrones regulares y predecibles. Asimismo, si es imposible predecir en el corto plazo la evolucin de una crisis, tambines imposible establecer mecnicamente qu pases se desarrollarn en el largo plazo, ycules no, a partir de algunas ecuaciones o sistemas de ecuaciones; o de algunasvariables dadas. Aqu las variables, si se quiere, son todava ms complejas eimpredecibles que en los modelos macroeconmicos de corto plazo. Loscomportamientos polticos, las luchas de clases, los desarrollos tecnolgicos, losrecursos naturales, etc., inciden de manera intrincada. Es tambin imposible, por todolo que hemos explicado, pretender derivar estas cuestiones de partes simples y agentesindividuales.Significa esto que no hay posibilidad de ciencia?No, en absoluto. En primer lugar porque no toda ciencia tiene por qu ser predictiva; porlo menos en un sentido determinstico y mecnico. Una ciencia puede ser en granmedida explicativa. Por ejemplo, la biologa no puede predecir cmo evolucionarn lasvacas de aqu a 100 aos; pero esto no significa que la biologa no sea una ciencia. De lamisma manera la geologa predice que en determinada rea se producir, con todaprobabilidad, un terremoto en los prximos 100 aos; pero no puede decir en qu fechaocurrir, ni de qu magnitud ser el temblor. Y no por ello deja de ser una ciencia. De lamisma manera, en las diferentes teoras econmicas se pueden encontrar criterios quepermitan explicar por qu algunos pases se desarrollaron ms o menos; qu conjuncinde factores dieron tales o cuales resultados; y acercarse al estudio de escenarios posibles.En todo esto los modelos sern de utilidad ms bien limitada; pero no por eso dejarde ser una discusin cientfica, que demanda rigurosidad conceptual.Por otra parte y esta es una diferencia con Lawson y los poskeynesianos pensamos quela teora econmica puede descubrir movimientos tendenciales de largo plazo, a partir deleyes sociales, como son la ley del valor-trabajo, de la plusvala, y la acumulacin delcapital. Estos movimientos tendenciales permiten prever impulsos de largo plazo; porejemplo, a la profundizacin del mercado mundial, en tanto contine existiendo elsistema capitalista. Pero jams de estas tendencias podrn derivarse los comportamientossingulares; por ejemplo, los ritmos y formas particulares del desarrollo. Dejamosapuntada esta diferencia importante con la visin poskeynesiana, que tratamos msampliamente en otros escritos [vase, por ejemplo, Astarita 2006].

Ideas falsas con formalizaciones exactas, o viceversa?


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Por otra parte es equivocado la nocin (la vimos en Krugman, y es una constante en losneoclsicos) de que es preferible tener formulada matemticamente una idea falsa, queexpresar una idea correcta, aunque no se pueda expresar con una ecuacin. Que alguiendiga en ecuaciones matemticas que el Holocausto no existi, no est ms cerca de laverdad que el que afirma que el Holocausto s existi, aunque no lo pueda expresarmatemticamente. El primer criterio de verdad es la concordancia con la prctica y larealidad; no la coherencia matemtica de la formulacin.

Las matemticas y la coherencia interna

Con todas las mediaciones y prevenciones que hemos sealado, es necesario subrayarque las matemticas juegan un rol en las discusiones sobre la coherencia lgica de losplanteos. En este respecto es notable que los tericos neoclsicos, que insisten en que eluso de las matemticas permite rigurosidad y evita fallas lgicas, dejen desatendidascrticas lgicas esenciales a los fundamentos de su propia teora. Para verlo, volvamos ala crtica tradicional de Cambridge de la teora neoclsica del capital. Esta crtica no selimit a sealar que los supuestos neoclsicos estaban reidos con la realidad, sinotambin demostr que la teora del capital tiene incoherencias internas.Sin embargo han pasado los aos, y a pesar de las protestas neoclsicas de rigurosidadterica, la cuestin sigue sin solucionarse. As es que la funcin de produccin, pilar dela teora del capital, se sigue enseando en los cursos como si fuera la cosa ms normaldel mundo.Dado que aqu tenemos un ejemplo de cmo las matemticas pueden utilizarse paraevidenciar errores lgicos, presentemos una demostracin sencilla de cmo la

concepcin neoclsica del capital es incoherente.[11]Siendo y = producto por obrero; k = capital por obrero; r = tasa de inters, o rendimientodel capital; w = salario; y = f (k) (funcin de produccin de rendimientos decrecientes,derivable), tenemos:y = r k + wDerivando, tenemos:dy = r dk + k dr + dwDado que r es igual a la productividad marginal del capital, debe ser: r = dy/dkPor lo cual debe ser k = dr/dw (1)Pero por otra parte sabemos que r = (y w)/kPor lo cual debe ser k = (y w)/r (2)De manera que tenemos dos definiciones de k, dadas por (1) y (2) que slo coinciden enel caso que no existe en el capitalismo en que las composiciones de capital de todaslas ramas de la economa fueran iguales (demostrado por Samuelson). En todos losdems casos, (1) y (2) nos dan distintas definiciones de capital.Agreguemos que la funcin de produccin neoclsica est en la base de lamicroeconoma y la macro, y de los modelos de crecimiento. Krugman (1997) reconoceque se trata de uno de los fundamentos de la teora econmica que no logra explicar lasdiferencias en el desarrollo entre los pases.Puede advertirse entonces que las matemticas, en este caso, ponen en evidencia fallaslgicas importantes. Pero tambin es necesario aclarar que en s misma no es suficiente;debe combinarse siempre con la discusin conceptual. Por ejemplo, en este caso, lo querevela la incoherencia lgica es la ausencia de una nocin de qu es capital, y delorigen de la ganancia.En definitiva, la investigacin cientfica avanza por la indagacin y constatacin


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emprica, combinada con la discusin conceptual, y la formalizacin matemtica(cuando es posible y necesaria), como herramienta auxiliar. Se trata de una totalidadque no puede prescindir de ninguno de sus momentos.

Holismo moderado

De la afirmacin de que el todo es ms que las partes no debera derivarse que las partesno existen, o no tienen importancia. Este ltimo es el planteo de Durkheim, quepodramos llamar un holismo absoluto. Para Durkheim los hechos sociales son exterioresal individuo, y no tienen base en ste, sino en la sociedad. El hecho social tiene unaexistencia propia, independiente de sus manifestaciones individuales [Durkheim (1986)p. 46]. sta sera la postura completamente opuesta a la del individualismo metodolgiconeoclsico.En cambio el holismo moderado que defendemos no anula al individuo, pero sostieneque los individuos son, antes que nada, seres sociales. Robinson Crusoe no existe encuanto ente a-social, o previo a lo social. El nufrago de la novela de Defoe, por msaislado que estuviera en su isla, era un producto de la sociedad inglesa de su tiempo, yno poda dejar se serlo. Siguiendo a Hegel, Westphal seala con acierto:Los individuos son, fundamentalmente, practicantes sociales. Todo lo que una persona hace, dice, o piensa,est formado en el contexto de prcticas sociales que proveen los recursos materiales y conceptuales, losobjetos de deseo, las habilidades, procedimientos, tcnicas y ocasiones y oportunidades para la accin,etctera. [Westphal (2003) p. 107].Pero esto no anula al individuo, ya que as como no existen individuos sin prcticassociales, viceversa, no hay prcticas sociales sin individuos que aprenden, participan enellas, perpetan o modifican esas prcticas sociales para satisfacer necesidades,aspiraciones y circunstancias cambiantes (dem). Por eso se puede decir que el todo esms que la suma de las partes; que el todo determina la naturaleza de las partes; que laspartes no pueden ser consideradas en aislamiento del todo; y que las partes estndinmicamente interrelacionadas (dem, p. 111). Por ejemplo, el comportamiento delejrcito es ms que la suma de los soldados. La actitud del soldado, en cuanto tal, estdeterminada por el todo, el ejrcito; de manera que sus disposiciones, psicologa, actitud,etc., no pueden ser consideradas en aislamiento con respecto al ejrcito. Y los soldados,o las partes del ejrcito (batallones, etc.) estn dinmicamente interrelacionadas. Todo locual no implica pensar que el todo sea una realidad trascendente, que exista por fuera delas partes (el ejrcito no existe por fuera de los soldados que lo componen), como podradesprenderse del planteo de Durkheim.Esta nocin nos lleva a la idea de totalidad concreta de Hegel, tambin compartida porMarx que es la idea de que existe una interrelacin entre los singulares (por ejemplo,los soldados); los particulares (escuadrones, batallones) y el universal (el ejrcito, ennuestro caso). Cada una de las instancias media a las otras, y es mediada por ellas. Elejrcito es el universal, o sea, el medio en el que existen los particulares y lossingulares, y que los abarca y determina en su naturaleza; pero a la vez el todo no existecomo una totalidad abstracta, vaca. Slo existe a travs de las interacciones mutuas yevoluciones de los singulares y particulares. Esta es entonces una concepcin ms rica ycompleja que la que propone el reduccionismo, o el derivacionismo individualista.

Complejidad, dialctica y desarrollo econmico

El estudio de la emergencia de sistemas complejos, de totalidades concretas, lleva auna revalorizacin de la concepcin dialctica. Como plantea Rosser (2000), lo que esten discusin es la existencia de transformaciones sistmicas de la economa poltica que


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implican cambios cualitativos y por eso mismo no pueden captarse con elreduccionismo. La teora del caos, las teoras de los modelos dinmicos emergentescomplejos, donde entran en juego dinmicas no lineales, permiten una formalizacinmatemtica del cambio cuantitativo que lleva a cambios cualitativos. En un modelolineal, los cambios continuos en las variables no llevan a cambios discontinuos de losresultados. Pero en los rdenes emergentes complejos, pasados ciertos umbrales seproducen bifurcaciones y emergen nuevas realidades, cualitativamente distintas de lasanteriores. Estos saltos son los que estn implicados cuando se desata una crisis, porejemplo, y la economa entra en estado de turbulencia, y evoluciona hacia estadoscaticos. O comienza a oscilar fuertemente en torno a atractores, como pueden sersituaciones de alto desempleo y cada del producto, etctera. Lo importante es que las investigaciones sobre las dinmicas complejas que noevolucionan espontneamente hacia un punto de equilibrio, abren nuevas perspectivas aleconomista. El libro de Krugman que comentamos ms arriba refleja esta situacin. Setrata de enfoques que surgieron a partir del trabajo con modelos no lineales, y de laconciencia de que el reduccionismo neoclsico est llevando a demasiados callejones sinsalida.[12] En particular, hay tres centros a nivel mundial en que se est trabajando eneste respecto: el Santa Fe Institute, en Nueva Mexico, EUA, que fue promovidoinicialmente por el Citibank; el instituto de la Free University, en Bruselas, que se ubicaen la corriente de Prigogyne; y el de la Stuttgart Universtiy. Algunos de estos trabajosreducen lo complejo a las interacciones entre agentes, sin un controlador global. Perootros abordan la cuestin de las totalidades complejas, con sus jerarquasentrelazadas; los aprendizajes adaptativos, la evolucin, el surgimiento de lo nuevo ylas dinmicas por fuera del equilibrio. Se puede estudiar de esta manera la evolucintecnolgica dependiente de senderos histricos y sociales; la aparicin dediscontinuidades como crisis o crashes de burbujas especulativas, o el colapso desistemas enteros.Lo ms importante, en nuestra opinin, es que en lo que respecta a los estudios sobre eldesarrollo (y la economa en general) algunos comienzan a admitir que la complejidadimplica la existencia de mltiples estructuras en la economa, con intrincadasinterrelaciones. Tal vez muchas de estas cuestiones no se puedan formalizar; o tal vezslo se puedan reflejar con algunas pocas ecuaciones que permitan anlisis cualitativos.Pero es posible que el progreso de los estudios sobre desarrollo dependa de ladisposicin de los investigadores a encarar estas cuestiones. En particular el marxismoque histricamente abog por una concepcin social y crtica de la economa,concebida como totalidad compleja podra verse muy enriquecido con estos estudios.

A modo de conclusin, economa seria y seleccin darwinista

Adems de abrir las mentes a estas nuevas perspectivas, con este trabajo queremosponer bajo serio cuestionamiento la idea de Krugman de que la nica economa seriaes la que sigue los preceptos metodolgicos de la formalizacin matemtica a toda costa,y el derivacionismo individualista. Como vimos, no hay bases epistemolgicas parasostener tal cosa. La riqueza del concepto slo se va a desplegar si abandona el callejnsin salida que propone este programa neoclsico.Por eso tambin queremos poner en cuestionamiento la tesis de superioridad neoclsicaque se inculca en los estudiantes de economa desde los primeros cursos. En particular,la idea de que si la teora neoclsica hoy es la predominante, ello se debera a que ocurriun proceso de seleccin natural entre las diferentes teoras en disputa. Una idea queencontramos en Blanchard y Prez Enrri:


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La macroeconoma es el resultado de un proceso continuo de construccin, interaccin de las ideas y delos hechos. Lo que hoy creen los macroeconomistas es el resultado de un proceso evolutivo en el que haneliminado las ideas que han fracasado y han conservado las que parecen explicar bien la realidad[Blanchard y Prez Enrri (2000) p. 2].Tenemos aqu darwinismo epistemolgico en estado puro. Blanchard y Prez Enrri, porsupuesto, no aportan dato alguno sobre en qu lugar existi alguna interaccin real deideas entre neoclsicos y las mltiples corrientes heterodoxas y crticas. No puedenhacerlo por la sencilla razn de que, sistemticamente, los neoclsicos no responden asus crticos. Y pasan por alto las mltiples manifestaciones, surgidas incluso del propiocampo neoclsico, sobre cmo los modelos macroeconmicos (y otros, como los decrecimiento; para no hablar de la teora del equilibrio general) no logran explicar loshechos ms sencillos de la realidad.Pero adems, y fundamentalmente, su explicacin darvinista adolece de un defectoesencial: no explica por qu la seleccin natural de teoras ocurri en base al criterioexplicar la realidad, cuando existen tantos autores neoclsicos que estn reconociendoque su teora no explica la realidad.Por eso es muy plausible pensar la hiptesis de que dado que vivimos en una sociedaddividida en clases sociales, la teora neoclsica ha prevalecido por la sencilla razn deque se ha convertido en una apologa del estado de cosas existentes. Cuestiones queestn en la base del edificio neoclsico, como el individualismo metodolgico, la teoradel capital y la funcin de produccin, los agentes optimizadores, la teora marginal dedistribucin de la renta, etc., se han demostrado con fundamentos lgicos y empricosinexistentes, o simplemente ficticios. Sin embargo se siguen manteniendo contra vientoy marea. Es posible entonces que haya habido ese proceso darwinista del que hablanBlanchard y Prez Enrri. Pero todo induce a pensar que se trat de una seleccin socialcon una fuerte determinacin de clase. La teora neoclsica prevaleci, segn nuestrahiptesis darvinista, porque es la que mejor se adapt a las necesidades de legitimacindel rgimen de explotacin del trabajo asalariado.Por lo argumentado, parece necesario abordar el estudio de los sistemas complejos y desus dinmicas de largo plazo, esto es, la problemtica del desarrollo, con la mente abiertaa la posibilidad de enfoques alternativos aunque no estn formalizados, o slo lo estnparcialmente que encaren la dura realidad despojada de bellas mentirasmatemticas.

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[1] Nos basamos en Lawson (2003), cap. 10. De todas maneras la escuela liberal de Say y sus seguidores, que era dominante en

Francia del siglo 19, rechazaba la idea de expresar las leyes econmicas a travs de las matemticas. [2]

Walras, por ejemplo, planteaba que la economa poltica pura, que deba preceder a la economa poltica aplicada, es unaciencia semejante a las ciencias fsico-matemticas en todos los aspectos. De lo cual se deduce que su mtodo es elmatemtico. Si la economa poltica pura, o la teora del valor de cambio y del intercambio es como la mecnica, como lahidrulica, una ciencia fsico-matemtica, no debe temer el empleo de los mtodos y el lenguaje matemticos [Walras (1987)p. 152]. [3]

Naturalmente, tambin se dejar de lado cualquier fenmeno por el que asome alguna evidencia de que estamos enpresencia de una sociedad basada en la explotacin; vase ms abajo.[4]

Aunque Krugman no lo dice, haba tambin una razn ideolgica, y posiblemente ms profunda: los rendimientos a escalacreciente acaban con la idea de la competencia perfecta. Por eso en los modelos de crecimiento endgeno, donde se incorporanlos rendimientos a escala creciente, se lo hace con supuestos irreales. Por ejemplo, el avance tecnolgico de una empresa estdisponible para toda la rama, sin costo e inmediatamente; y similares.[5]

En lo que sigue nos basamos en Stewart (2007). Ian Stewart es doctor en matemticas y director del Instituto deMatemticas de la Universidad de Warwick. [6]

En este pndulo idealizado la fuerza que acta sobre el pndulo es proporcional al ngulo que forma con la vertical. En larealidad la fuerza no es exactamente proporcional; lo que hace que resolver este caso sea desesperadamente difcil [Stewart(2007) p. 103].[7]

Recientemente algunos neoclsicos han admitido la existencia de racionalidad limitada y comportamientos no regidos porla maximizacin.[8]

Para quienes somos legos en fsica, una introduccin accesible, y apasionante, a la teora del todo es Greene (2006). [9]

Robert Laughlin obtuvo en 1998 el Premio Nobel de Fsica.[10]

Por ejemplo, los modelos no lineales sobre los ciclos econmicos, desarrollados particularmente por Goodwin en ladcada de 1950. [11]

Lo tomamos de Bhaduri (1977).[12]

Vase Rosser (1999) para lo que sigue.


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