fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g...

22

Transcript of fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g...

Page 1: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

����������� ������������������������ �! #" ���$�&%'�)(&�+* �,�-��.)�/�/�0�1 ��� .)�/�/�&2�34�$�5�+6���7 ,�0���57 8�8�9:9;9=< ,�$�&< >2�?*�< ����< > @28&AB%DC�8EF>��2�/��G����� �H7 1 �-�,%-<�I4<�J< " �)*)*��/�� ��K-EF> �,�/�DG�������L7�IM�H<E<FNO<�P!� �6�/���Q �/RS(2����R,�+��� T �:�,�D�)* T U

VXW�Y[Z]\5^`_4a�bdc]W#eB^,f/gihj^,f�Z]bkZ]lmWMnoW=prqtsiuvf?bwZxe:f/^�y{zMY[Wj|�^ \5siu

}!~��H��;�:��5~0� ����!� KD�M� 1

�����5�/���B������?�)�B���D� ��0�� M¡��)¢��x ��£�¤�H¥/ ��'�0¦+§F ��¨ ��i¡:©�§$ª ª#�0�)¢B§$ª)¡$ )���H¥[� ©� ��F�x�,«�¬­�®¯ª ��¥/�0¡$�x����ª ª ��°$�0�¤±]¦ ²³�µ´&¡�¢!��¥$��¥0¶t ¤�/�¨°·�© ©�������¥F 

�D�0���H¥?�' ¤�D§/�¤ )���H¥;¢B�0 ��/�H°��-©��H�¸ ��/�,ª)§$¢!��¥/���0�� ²x� �����¤ ��D§?¢�¹ º »¤¹ ¼ »µ±2¡$¥/°: ¤�/�¤���5�)¢���ª ����¡$ µ���H¥$�-©��H�� ¤� �£½/§/¡$�D¾����D�0�µ�)�����H¥;¢B¡��0�5¢���¡��D§/�D�¤¢���¥F )��¿­�§$¢!��¥/���0�� ²x� ���0�� ���¡:¡$�D�D©�§$ª ª²x�0�)¢B§$ª)¡$ ��0°À¦ ²�©F���0�D )ª²£��Á�¡�ª §F¡Â µ��¥0¶M¦·�0¡·¢�Ã0¦·�0¡�¢Ä� © ©��0�¤ )��§$�0��¥0¶j¡O¢B�H°��©/���0°:Á��0�0�0���H¥�� ©¸¶§$��¥/�0¡$à �¸� ¶�¹ Å »µ±2¡$¥/°

 ��F��¥;�0�)¢B§$ª)¡$ )��¥0¶M¦·�/¡F¦·�/¡��D�¤¡Â ¤ ��0�0��¥0¶j¡$¥/°;�H ��/�0�FÆ4«�ÇÈ���D���0�5�D�0�� µ���H¥$��§$�0��¥0¶M¦·�/É���°$�¤¹ Ê »�¿Ë �$©F��¥/°4 ��F¡Â ��H¥/��� ©x ¤�/���D�0���H¥$�D ���§/�� µ���H¥4¢��� ¤�/�H°��/²¸����ª)°��:§$�D� ©�§$ª��D�¤�D§$ª) )����¥¨ ��/����¡��D�:� ©xÉ���°$�!�'�¤¡$ � ��0�0��¥'¶£¡Â¥'¶�ª)�¤�=Ì�Í·ÎΣ ¤��Ï ÎÎ

¢B��¡Â°�� Ð�±:É,�/�0¥x�H¥/����/�H ��H¥x�H�Àª)�¤�0���)���¤¢��� � ¤�0°4��¥x ¤�/�:����ª ª �)�����H¥�¿����/�À�D�0���H¥$�D ¤�D§/�� µ���H¥¨�)�=¡�ª �D�j�0¥/�/¡$¥/�¤��°¨É,�/�0¥x ��/�;¢B��¢��0¥/ �§$¢Ñª ���0����H���D�¤ª ¡$ )���H¥Ò¦·�0 �É,�0��¥À ��F�¸¦·��¡�¢!�5�)��¡$�D )� ©F���)��¡�ª ª²£����¢��HÁ-�0°F¿

Ó

Page 2: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� h����FW Z]l�� Z]bi^,W�bi^,e

�� ��� 2�$~�� �����������,�����5��������� ��� ��� �����!����� ��� ��� �����!����� ��� ��� �����!����� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� � "Ó < Ó � �)(,�����¸���/�/�?*��/�L���0� �H�H< <)< <)< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < UÓ < Ó < Ó 1 ���������¸�)(]�!NB�?� *)�)(,����� � �S*)*)��R �/�H< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < UÓ < Ó < T N���E � ��< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < �

Ó < T �$#��/K � >�3 �)(,�2�����¤�j���2�/�/�0��> 3]< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < �Ó < T < Ó P����+3]���2������R < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < �Ó < T < T&% ���+3]���0�L�+�*)> ( 6 < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < 'Ó < T < U ��( ���¤���+*&E��D���0���H��R�����¤���(2< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < '

Ó < U�( �/�/�S(&���0�D>,�/�¤���(M>&���)(�6����/�S*)*)�)(2�����������j�+(2RMP�5� % &�;���������0�/���)( 6 < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < 'Ó < U < Ó�) �H���D� " �)*)*��/�����/�/�S(&���0�D>,�/�¤���(+* T-, < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < 'Ó < U < T/. "10 ( �)6j���/�/�S(&���0��>2�/�¤���(+* Ó2, < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < 3

4/5�� �6�87 9-������� ��� ��� �����!����� ��� ��� �����!����� ��� ��� �����!����� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� � :T < Ó<; �$(,�/�H�H* " �/�¤2��R2< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < 3T < T=; >��)(2����K0���)6�* Ó�U6, ��* Ó?>6, ��* U6, < <)< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < 3T < Uj� �����/�@* Ó?A6, < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < >T < � P 9:��R��@* �-, < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < >T < ' ) ���H���5�-����> *��D��%��-�S3 ; > �)(,����K 1 �)6 < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < AT < 3��À�·��*)��K0*����0�À�$(2�/��6��=�/���-���$*����¤���(5< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < BT < 3< ÓDC K0�,�2�����¤���(5< <)< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Ó/

T < >�� > 3M�)(,�2�����¤�Ò���,�/�/�0�H�Â< <)< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < ÓÓT < > < Ó�� >2��G � ) ���0���)(�6�34�/�¤2� R,�-< <)< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Ó/T

T < Aj� ���-���/�/�¤���(5�¸34�/�¤2��R2�H< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Ó�UT < A < Ó�) �)*��0�/���)( 6 �+(�6�*�����< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Ó�UT < A < TFE > 3 % �/���,%`� ,� �0�(5���H�·RS�������FR2< <)< <)< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Ó/�T < A < U#� � ���-�$*����0�/RMR�����,�/�H�����(2< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Ó/�

T < B��À%-%��/�/�5�S(4���S�4�/�-�,�H�����/�F�����S(&< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Ó/�T < B< Ó NB�S� �F�-�,�H�����/�/�¤���S(�%'> (,�/�¤���(5< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Ó/�T < B< T EF34�������)( 6�9:���¤4�¤2�;*)> 3M�)(2�,�������j���2�F�/�0�D>�3 < <)< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Ó '

T < Ó/ I#�����$>5�H�����(5< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < Ó?>"/G��,����7 ���?~!�,�H� ��� �����!����� ��� ��� �����!����� ��� ��� �����!����� ��� ��� ����� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � �I�6JKF5���LD�������� ������� ��� ��� �����!����� ��� ��� �����!����� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � �I�NMODPDQ�Q�����&~ RSPST$U��5��Q¸�V�XW�����9Y� ��� ��� �����!����� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� � 4@Z

'< Ó �:�)3]��%'> *�%'�)*)*)34�$(2�D< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < T '< T " �+�)( RS��%-%'���$>�*��������H< < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < < T

:DPDQ�Q�����&~ R[�\TX���¸��]�����^;~��`��_£��9D~�� ��� ��� �����!����� ��� ��� �����!����� ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � � 4`�a � PDQ8Q�����,~�R[G\T�bXQc�YQ�4FdS�eQc�DfHQ�4 ��;��R@Q¸�-� �/�?~!�,���g��L���`��h�X ������ ��� ��� �����!����� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� ��� � ��� � 4�4

T

Page 3: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

��� ����� ����:��r�B� ���j���������

����� �������! #"�$�%&%&�('��(") #*,+ "�-

EF�)(2�/����,� Ó B�3 ���`3 �,���!�&���-�¤���$*��¨�·�F�/�$*��/�H�������L� % > �)*��:���/�/�$*��F�L���0�/Rx�5���-�¤���$*������+*��S( 6£�j�?*��2���/R������>�6��*)� �?���-�$>�*����À�&���¤&<&N� ���O�����6� ��RiR �����)6�( �0�/�$�( �/.S>2�/���$����%'���L���¤*)�4�����+*)*��S9=�À�0�Ä%�� �?>&�À�¤2���&���������?*�� �+(2Ri�+(2�¤��K0�&�����¤���$*����À>5���)( 6£�¤2�¨�H�H34��3]�H6�(2�F�'�10����/�/�S(2RS*)� �¤2��5���-�¤���$*����O���+( % ��3]��R �j�0��6��¨���> (,R4�¤2�M�·�F�/�$*��/�H�������:���$G �/�H�H*¸���)34���O���x���0�'�+�)(¨G �/���j �)6�]�$(,�/��6��������5�+(2R¨�¤ ����R*)�M��,� % ���+3��O���+( % �3]��R �À�0�M�/�-�,�H�����$G �F�L�+*2�¤�)34������0�M� % �'�+�)(]�!3]�32��)3]�+* (�> 3 % �F���2%¸�/�S*)*)�������(&�H< 4 5 6

P�>,�:�¤ ���ÀR �����)6�(i���;*)�)3M���0�/R % � % ���$ 3]�H���0�L�+�*)> ( 6x�H�·RS���������S(2� �¤2���2��� �F���H� % �49: ���?w�#�$5���D6�/R �&���������?*��]�H��R�����0�����#� ,� �0�(9;2�$( ���D�È�&���¤ ��� % �$(2�87 9: ���? ���r(,�����D*)� �/�(5���D�H(,�m�)( � ���)( 6K-��5�H�,�/RX�5�·���¤���$*�� �·�F�/�$*��/�H�������L< N�,� �+34�>�(2�[�2%[�$3M���0�0�/R% �-�? 3]�H���0�L�+ *)>�( 6¨�����)(�G �/�H���$*)�4�2����,� ���¤���(&�+*��0�x�¤2�#3]�$�H�À�2%;��,�#�&���-�¤���$*����:9&���¨*)�)6�2�!�&���������?*�������>,�$Ä�$�;�$*��/�/�0���(5�<; �FK/=��5�,�2�����0�-�S(&�;)�,>1= �+(,R 3M>2�(5�?;A@B=i���-�[3M>,�$ 34� ���È�$%�%D�F�/�0�/R2< � � 1 ; � ����6�� �O*��/�/�0�-�S(2K 1 �2�����0���( �F�*)*)��R �F�C=�� ��� 3 @; �$�À� ���0�'�+�)(,�/R �Ä*)�)3 ���x%�� ��?*��/�/�0�-�S(&��K0�,�2�����0���(&��� �$%��0�/�¸9: ���? �¤,�:�5�·���¤���$*���� *�� �2���À�0� �#3M>2�$4�$(,�/��6��À�)(4�����$4��>,�D(5<

N�,� �S( *)�M9=�+�]�0�£���/�/�$*��F�L���0�M�,>j�+(2Rx�,D5���B���)6�( ��%'�����+(2�¤*)�M �)6�2�/�;�$(2�/��6����+���2�����H�À��� % �M��,�M�/�(5������>2�F�����S(£�2%!*)�)(,�����:�/�S*)*)��R �/�H���9;2�/���:�5���-�¤���$*����!���-�����/�/�$*��/�H���0�/R4�H*��S( 6 �!*)�)(,�����¸�&���¤&<

�E�F�E�F� G�HJIK-)�L%&-M���N POQ�SRT'U�����! ("MV�+ 'U'1�LW��("N�,�/�-�m����� ���$G �/�H�+*=�/�S3M�2�$*)*)�)(�6r����6�>�3 �?(2�D�U4 X 6=%�� � % > �)*�RS�)( 6�

*)�)(,�������/�S*)*)��R �/�¸9;����¨�$(2�/��6��=�H�+( 6�jA Ó/ @; �$���0� Ó NB�?� �)( �¤,�:(,�Y2��%��$9 �������L�H<SN! ��� �����¤2�#���)34�������H*��À9; ���$¨9:�)*)* ���/���¤,�j�/�S(&���0�D>,�/�¤���(�,%#��,� � � � ; � �·��6�£�4��R ���( � �S*)*)��R �/�J=4��� � � (�E �)(È�¤2� � � 1�¤>�( (2�?*���9: ���$M9:�)*)*5�����D�+�)(4�$(2�F�D6��������,%!A Ó/� NB�?�=<FN�,�:3]�+�)(]�H�)3 %D���% � �¤È�#*)�)(,�����j�/�S*)*)��R �/�j�+(,R �¤,� � � � ���#�0�m%0�)(,R �¤,�¨3 �F�$&�+( ����39; ���$M6��)G ��� 3��$�H� ���#6 �+> 6� % �2���(5���H(,R4%D�/��3M���(5����/�(,.)�/�/�¤>2���/R#�)(�¤,�=���D�+(2R,�·��R#34� R �?*2�0� % �À��,���#�)6�6S� % �,���(&<

���¸��,���?(2�/��6��������)(Z.>2���������S(2��¤2� � � � 9:�)*)*���>&%�%��/�B%��-�S3 *����D6�% ���$@6����>�(2R,�;�)(£�j�)6�6 ���,�-��R>2�F�����S(£�,�-���/���H���������$�À�#�/�(5���,.>,�$(2�/��,% % �$�)(�6r�d5�·R��-�S( �/�*)*)��R��/�L<ON�����x�Y2��2�F�D�)34�$(,�'�+*jRS��%-%'���$> *��¤�m9;�)*)*3]�+@ �¨��,�M34���$��>2���$34�$(2�D�Ò�2%À�#�)6�6 �J.>5���D@i�/�>�� *)�)( 6 �����H(,Ri�j�)6�6 ����?*�%DKD�F�> ��*)�)( 6 �4RS��%-%'���$>�*��'<!��*��F�/�0�-�S(&�4�+(2Rw�2�,�����0�-�S(&�����$�#�,��)(2�0K0*)�)@ ��5���-�¤���$*������ 6��)G �³�Ñ3M>2�$ �?*����+(2�/� ���)6�(&�+*��£�$(5� % *)�)( 6 �¤2� RS���-�F�/�34���$��>,�-�$34�$(,�x�2% �#�)6�6 �[.>&�+(,��>�3 ( >�3 % �/�H��� �+(,R �,%x���D�m%'�)(2�F��?&���L���/�0�/�������¤�����À�H(,R]�¤,�-����,�*�R\;)��,�j�S( *)�M�&���H�H34�/�0�/�!(,� �¸�2���/RS���/�0�/R% � �¤2�£���D�+(2R,���-Rw34� R �?*B��� ���'�Ò3]�$�H���! �)(2�D�#�2%=9: ���? 5�HG � % �/�$(R��/�0�/�/�0�/Rm��� � � 1 % �/�¤9��/�$( Ó/�� �+(2R[A T ; �$��< =j���O���À�Y2��,�/�/�0�/R�¤5�·�4� �#�)6�6 � % �,���( �/�>�*�R % �Ä�2��� R>,�/�/Rr9:���¤t�(�*)� T K U ����,�/��,�-��R>,�/�D���)( �M*)�)(,�����j��#��FK��/�S*)*)��R �/���B�$�#����2�,���/Rm�0�i( >�3 % �/�H�#�2%�¤,�����-R��/���2% Ó/ �)( � � � <

��( ��%-%��/�/�0� �¤,���-�S*��j�2%!�+( ��#!�/K��/�*)*)��R��/�!���!�/�3M� *��?3 �?(2�D���D�M����¤5�·�M�,%]�d&��R��-�S(t�/�S*)*)��R �/���=�$� � � 1 &�$���2���G �/R����?(&� % *)�)(�6r%�� ��]2S�+3M� *��[�¤2�w�)(2KDR��$�2�¤ �)( G �����¤�)6 �������S(t�,% Q �+(2R C % �2���S(&�10��Â���>,�$2�,�¤2� % > �)*�RS�)( 6 �,%��;*)�)(,�������/�S*)*)��R �/� �)(]�¤2�j�H�+34�j�¤�)34�j�Â� � � �9À�> *�R#6��)G �=�O�/�3M� *��F���À�0� �S*����/��%�� �¸�&�����¤���$*��:�� ���������¸�)(4�¤2�;(2�Y2�5R �F����R ��<

P��$���(2R �¤,� ���D�H(,R2����R[3 ��R �$*��À��> �2�F� ���/3M34�/�0���^;�E � EF�K= �¤2�/���D����� �2���/RS���/�j�¤2�w�Y2������0�$(,�/�i�2%4��>��2�/�H���/3M34�/�0�D��� � ��¡$�D µ���)ª)��� �3M�����-���D�)(�6M�&���-�¤���$*����!�)( ��> �,�/�H���/3M3 �F������� ���5���/� �+(2R����)34�#R�)34�$(&�����S(&�H<���%�%D�F�/�D�B�������,�-�/RS���/�0�/R��)(]�¤2� Ó/ K Ó/ @; �?�t�H�H(�6��F� �$���¤2�F�RS���-�F�/�¤*)� %D���3³���&���������?*����!�2%¸�)(¨������!3]�$�H���H�+( 6�/� �����)(,R�����/�/�¤*)� %D���3o2���HG���F�B���&�����¤���$*����10*)�)(,�������/�S*)*)��R �/� 34���$��>2���$34�$(2�D�!�/�>�*�RM6��)G ��)(5%D���D3]���¤���(4�0�4���$*��/�/�,6� ��R4E � EF�È�¤2�F� �������H<

�=�Ò�&�������,%À���D�À�,�-�S6��H�+3 34�/���+(2Ri�5�·���¤���$> *�����*)�£�-�?*��$G2�+(2��%D���j�¤ ���=�2��� .)�/�/�0���M*)�)(,�����j�/�S*)*)��R �/�Ò9��>�*�R % �¨>5���/Rm%D���j�0��Q.S>&����@�� ��������� ; �2���/�$�����;34���$��>2���$34�$(2�5�,%��+*)*2�0��_.>5���D@#�&���L�+34�/�0�/�H�`=�� �H(,R Q �+(2R C % �2���S( �,�-�F�$�������(M34���$��>2���$34�$(2�D�H<

U

Fig a: Interesting cross sections at a 1TeV linearCollider [7]

Page 4: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4
Page 5: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

NB�x���$6 �H�)(x�¤2�4���/�$>,�L���$�#*��2���B%����3 *)> 3M�)(,�2�����¤�]���2�/�/�0��> 3 ��34�������)( 64�)(£���,>��,D�F�*)*)��R �F�-�����$G �F�L�+*�34�/�¤,� R2�#���-�¨�/�(5����R �/���/R��¸>&���)( 6 % &� % 5�4�������0�0�/�D�)(�6£�$G �$(,�'�H<���(% � �¤£���$�������5%�� �:�À6��)G �$(x�$G �$(2�¸9;2�/��� �=� 2���0�(¨9=�$���L��RS���·�0�/R¨�¤2�M�0�D>,�j�/�?(2�0�/���2%3]�$�H���?(2�/��6��¨�2%;��,�]�?G �$(2�0���5�������H( % �4�����¤�)3]�·�0�/R % �434���$��>2���)( 6x��,�]R���%'*��/�/�¤���(�+(�6�*����Ò�2%À�¤2�¨�$*��/�F�����( �+(2Rd�2�,���������( %��-�S3 �¤2� % ���+3 �32����H<����O&�$� % �/�$(Ä��,�9:(�¤5�·� �¤2� 34�2���£���0�L�+�)6�2�D%�� ��9=���-R³�+� �,�-�,���$ ���i�0�o>&��� �¤2� �&�����¤���$*����m�������0�0�/���/R% �/�¤9��/�$( < Ó �H(,R < U �H�·RS���+(&�H<;���¨�¤2�2��� �+( 6�*������j�¤,� ���/�/�S(&���0�D>,�/�¤���( ���+( % ����/�F�3M� *)����,�/Ro>&���)(�6 �¤2� �¤2� %�� ��9=���-R �0�H�·�?@�)( 6 R �/�0�/�F�����-� 9: ���$ 5�$� �)6��+(�6�>�*��·�x���/�$>,�L���$�����+(2Rr2�$*)�,�/R % � ���H*����D�)34�/�0�/�¨�$(,R ���+� %�� ����,�i*��9À�/�]�?(2�/��6���?G �$(2�D�H<

N�,�]�����$���(5�;9: �x�¤ ���;�����¤,�4�,�-��%��/���-�FRx�2��� �F���H���0�£�������)3]���0���`�j���-����5�������5�$� % �F���0�/�j���D���¤�����¤�������¤&�+(i��,�4�� �����������$5�H(�(2�$*�� ; � �¤�)34���À�¤2�P@ @d�L���0�4�)(m�S>2��+(�6�>�*��·���H�+( 6�L=��&�+(,RM���¸&�$�:�O6���� R¨�$(2�F�D6�� �������*)>,�¤���(&<�������3]�+*)* �+( 6�*������ �¤2�#�/���-����S(4�(��5�¸6���9=��� % �/�/�3M�)(�6�3 ���-�����)6�( ��%'�����+(2� % �$*��9 < Ó �L��RS���H(5�H<

N�,�À�2��� �/���H� ��� % �$�������+*)*)�jR �����F�D� % �/R % �j�¤2���Y2�$5�H(�6��À�2%!�!G������>5�+*2��2�����S(2��� �� C��/% �,���(&<#��( �>,�m�H(�6�>�*����£�H�H(�6��F�j�¤2����KD�?&�+( (,�$*]R �S3M�)(&���0����� �+(2RÑ��,� C���F�(2�0��� % >,�����S(M������3]�+*)*�< 4 � 5 6

) ���3³�S>2�¤6��)( 6M�5�·���¤���$*��j�+( 6�*������¤2�À34�S3 �?(2�¤> 3 *��,�H�����+( % �#�����¤�)3]�·�0�/R��5�H(,R�¤�>&�!�¤2�À�$(2�/��6���*��2�H��%����3 (,�3M�)(&�+*5�$(2�F�D6�����> (,R �/�!�¤2���Â�H��>�3M�2�¤���(5���¤&�����Â< =��S( *)��S(2�;� ,� �0�(M&�$� % �/�$(4�H��R�����0�/R4�H(,R % < =¸���,9=�$���H��R�����0�/R4�+*��( 6j�¤,� % ���+3�<

N�,��RS��������� % >,�¤���(4�2%��5� 9:�)*)*2�¤,�$(M6��)G �À�¤2�;*)> 3M�)(2�,�������j���2�F�/�0�D>�3 �� � 8���5�H<N�9��#34�/�¤2��R2� &�+G � % �/�$(4�/�S(&����R �F�-�/R#�)(4�¤2�À�/�>,�L���À�2%¸�¤,�:�,�-��.)�/�/�D7

'

Fig d: s-channel bhabha scattering

Fig e: t-channel bhabha scattering

Page 6: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

�E��� ��� ��") #" I�� ��'U'��("_"��&%&+ ��-)*Y"���%(*Y�L+ � � �N�,� �+( 6�*������ � �+(2R ���j���-� R ��%'�)(2�FR �$�4��2�S9:( �)( %0�)6 <�%-<

N!2�j���/�S*)*)�)(2�����������j�+( 6�*������5��� �,.>5�H*5�0�M�¤2��R��%�%��/�-�?(2�/�À�2%�� � �+(,R����;�������� � K����K=H<N�,� �+(�6�*����#�����D�+@ �$( �$���¤2�4�+G �/�L�+6� % �/�¤9��/�$(�� � �+(2R����'<

) � ����3]�+*)*B�·�F�*)*)�)(2���·�����¤��;����������L=��`9��M5�HG ������ ; !!�&8��#"/=L���)($�/�9;2�/���&%

p = p1-p2����,�434�S3 �?(2�¤> 3 RS��%-%��/���$(2�F� % �/�¤9��/�$(m�¤2�

�¤9��#�5�·���¤���$*����!�·�`�/�*)*)�������S(&<N�,�_.>5�H(,�¤������(2�/�/R��/Rx���('

S ) 2pnom - * Apnom/sin* % �]�¤ ����������)3]���0��<

Fig f: bhabha scattering event schematic diagram

+ � emitted along the beam

e+

e-

z axis (beampipe)

,�-,/.

Page 7: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

�¤,�4�,�-� % *��$3X�������*)G �FR£>5���)( 6£���H�$*��>,R2�;�)(i�/�$*)*���� �+� �,�-�,���$2�`9:2�F�-�4�¤,�4�,� �0�$(2�¤���+*B%��-�S3 �+*)*:��>2���-�S> (2RS�)( 6x�/�$*)*��=���À�$G2�+*)>&���0�/R£�0����H*��?> *����0�=%�� ���/��� �(4�¤2�;3����/��� K'�&���-�¤���$*���<

N�,� �>2�¤��>2�x%0�)*���� �,%��)(2�0�/�������49À�/�-� �¤,��%0�)*���� �/�S(2�D�+�)( �)(�6�3]���/�-��K0�&�����¤���$*����¨�)(o��,� % ���+3]� % ��%�� ��� �/�S*)*)�������(2�M�+(2R 34�2����)3M�,� ���'�+(,��*)�4�¤2�#*)>�3 ��%'�)*��/�,9:����$£�/�(,�D�H�)(5���5�+���L�;�2%!3]���/���4�5���-�¤���$*����;�¤&���B�����M���x�F�*)*)��R ��<5�������;�¤2�2���#*)>�3 ���$G �$(,�D�:�¤&�����·���j�¤,�$(%��/R#�)(2�0�M�¤2�;� ��������������)3M>�*��·�¤���S( �,�-�S6��H�+3 % �9:��R ��<�#>2�ÀG �F�L�����S( �2%;6�> �)(,����K0� �)6 9=�$�À34� RS��%0���/Rw���i�S>2�¤� >,���¤2�x%'> *)* � K'3 �S34�$(2�D���2%À�¤2�x�$*��F�/�0�-�S(w�+(,R£�,�2�����0���(2�!�0� �?(&� % *��x�¤2����/�?>2�H�·�0�À���+*��$> *����¤���(4�,%¸��,���0��>2�����2�/�F����> 3]< " ��R��%'�����������S(&� 9��/�����������D���FR �S>2� % �ÒE<�P!� �S6��/���D<

��(]*����0�/����> (&���,�¤2�M�S>2�¤� >,��%D���3 3]�+( �M�D>�(&���,%�6�> �)(,����K0� �)6]�����j�/�S(2�����0�$(&���0�/R��2�0��6��)G �M�;*����D6� ���D���¤�����������H*��H�+3M� *�� %�� � % 9:��R���0�#�2��� RS>2�/�À�$G �$(,�D��%��-�S3�< � ��>5�+*)*)��� Ó/ ��> (5�¸9��/���;�2�/�H%D���D34�/R#�)(]�:���,.S>2�$(,�/�/��6��)G�)( 6 �+� �,�-�E2��)3]���0�$*)� Ó/ � �$G �$(2�D� �����$&<

� ��� VM��"�%&� � ��� � ���-�/� ���¨�d�&���L�+34�/�0�����H�·�¤���S(��2%#6�> �)(,����K0� �)6 �S>2�¤� >,��9������0�0�$( % �iNO<��# *��)( Ó B�B > <:���Ò�2���G��R����]� %-�$���0�/�M9��H�m�0�[6�$(2�/�H���0�

% ���+3]�����H�+ *)>�( 6 % ���+3³R,�·�D���5�+(2R¨��,� %'> (,�/�¤���(¨���5>5�����:�$�:�;�&���H�+3 �F�������H���¤���(x�2%!�¤2� ���,�/�/�0��> 3 ���!�2%��0�$(]>5���/Rx�Â�;��%0���0�¤�)( 6]%'> (2�F�����S(%�� �¸*)�)(,�������/�*)*)��R��/�¸*)> 3M�)(,�2�����¤�Ò���,�/�/�0�H�J;)��%-< ( ��% * Ó2, < =

N�,�=%'���0���)(�6 %0>�(2�/�¤���S( >5���/R#�����,%¸��,�=%�� ��3]7

fx �� a0 1 � x �� a1 xa2

1 � x a3 ;)�,.S>&< Ó < =

9:2�F�-�f(x)

�-�?�2�������$(2�D� ��,�:*)>�3M�)(2�2�����¤�j���2�/�F����> 3 � � 8���`E��2������¤2� �5E8 �5E�������� ��� � ���,���H���¤��� �,%¸�/�$(,���F���2%`3]�$�H���$(,�/�D6������ % ���+3 �$(2�F�D6�����+(2R4� � < < < ���5���-�À�¤2��%D�S>2��%'�����¤�)(�6��&���L�+34�/�0�/�H� 7 �(2�À�2%`9; ���$M���¸>5��>&�+*)*)� % ��%D�S> (2R % ��(,� ��3��+*)���H���¤���(4�2%¸�¤,�=���,�/�/�0�D>�3]<

� ��� �\H �Q�LW�� � ! P��9:��R �À���:�O9:��R��j�H(�6�*�� % &� % 5�����)3M> *����¤���(2��� ���)6��)(5�+*)*)��9��D���0�0�$( %�� � � � 1 < Q �À>&���À���¸9:���¤4�)(�� >,� % ���+3���%��-�S3 6�>��)(2����K0���)6��,�$�

���M�D�+@ ���¨�)(,�0�t���/�/�S> (2�M�¤2�Ä3 �,���#�)3 �,� ���D�H(,�#" � I �F�-�,�H��K-���/�/�¤���(5���)(����D�¨���+*��$>�*��·�¤���S(t�2%¨�HE ( < ; >��)(2����K0���)6 5�Â�¨�¤,� % >��)*��j�)(���H�5� % �)*)���¤�=�0�MR �4�+(]�HE ( ���+*��$> *����¤���(,� % >2� % 9;��R �;9=�$���$,�2���$(,� % �$�)(�6 �!34� �����Y2�0�$(&���)G �����*)>,�¤���(&<

Q �]�$3 % �/R % 9;��R ���)(w� 2�34��3]�·R��4�,�-�S6��H�+3 ;$� % 9À�D>�(%�jR��$G �$*���,�/R 34�2���¤*)� % �dE<¸P!� �S6��/��� =j���i�¤&�����������/�/�?�2�D�À�)(�� >2�D�%����3³R��%�%��/�-�?(2� % ���+3³���)3 >�*��������S(&�H7��·�¸��> (2�¤�)34�/�,�¤2�/���À���!�¤2���$,����/�#�2%¸>5���)( 6#6�>��)(2����K0���)6��,�$�����/� % ���H3]�!� � % ���+3]�!9:���¤4(,�4�$(,�/�D6��*��,�H�����)3M>�*��·�¤���S(&<SN�,�/�-�M���-�#��,�4�·R�R �/R¨��,�¤���(&�O���£�$< =!�)(2�$*)>,R ��8S�Y2�$*)>2R�� % ���H3]���,�-����R % < = % � �2�����+*)*��F�3M�2�S(2�$(,�'�;�2%!�¤2�Ò�&���������?*����'&34�S3 �?(2�D��� �Â� ����2�2���FR �0�M. >&���`��,��CFKD�/�3M�,�(2�?(2�5��< =

P��9:��R �;&�$���+(M�)(2�0���)(&�������+( 6�*����$>,�D7F���,9:�)*)*2�S( *)���>,����>2�5�?G �$(2�D�¸9;2�/�����¤,��R���%0*��F�/�¤���(]�+( 6�*��:��� 3 ���-�À�¤&�+(xA ÓÓ/ 34�H��R2�H<��(4�>2����> (5����9��À���F� �����+*)*)�À6��$(,�/�H�·�0�/R[' � �0� Ó�" �)*)*)���S( �?G �$(2�D���0�#6�$(2�/�H���0�=�!*)>�3M�)(2�2�����¤�j���2�/�F����> 3 %D���3]<

>

Page 8: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� ��� ����"�-)*�"��&-#��'U*,-��3" +���� �������! �,G���

N�,�]%0���H�����0�/�D3X9=�$���+*)34�2�����Y2�$*)>&���)G �?*)�]R �/RS�������0�/R£�0�£��> (�( �)(�6 �¤2�¨E � � � G �/�H�����(i�2%!6�> �)(,����K0� �)6�¸9:����$£���À�S�2�¤�)3M�����/R£%D���EM��� KDP �&���L�+34�/�0�/�H�H<E��$G �/�H�+*&�+� �,�-�,�·�?2��� 9��/�����0�����/R#�)( *��,��R�)( 6j�¤,� % ���+3 %0�)*������+(2RMR������*��+�/�)( 6��)(5%D���D3]���¤���(&<

N�,�����4��> (&�;34�,����*)�x���/�DG �FR �$���#�$2�/�?@£�2%O6�>��)(2����K0���)6d�+(2R �2%;�>,�:>�(2R �F�L���D�+(2RS�)( 6x�2%O���'�O�)( ��>2�D���+(2R �>2�¤��>2�D��� �$�;9��?*)*B�Â���*����·��( �)(�6�� *����D%D���D3 %D�������/�D�)�,�¤�)( 6 �+(2R4%�� ���¤2�À�-��� � � #�#m%��L�+34�$9����D@#>&���/R,<

" �+( �4�� ���������+*¸�&���H�H34�/�0�/�H�O9��/��� �S>2�¤� >,�0���FR �¸���¨6 �+�)(£G����>5�H*¸> (,R �/�H���D�+(2R�)(�6]�2%O��,�]%�������>,�-������%D���:�Y2 �+3 ��*���7`�$(2�/��6������+( 6�> *�����,%-%����/�D��� ���&���¤���+*2�/��� ��R�)(5�·�0��� �2%`�5�·���¤���$*����H<

��(2�0�/�������¤�)( 6 %������¤>2�������+� �,�����¸9:2�?( G2�����/�)( 6j�S(2�;�&���H�H34�/�0�/�¸�)(]�:���F�D����� �2%¸��> (5��� %D�����Y2S�+3M� *���7KDKDRS��%-%��/���$(2�5�F�$(2�0�����,%`3��$�H� �$(2�/��6������H<KDK0G2�����/�)( 6j�¤2� % ���H3o�2%�%-���/�`�(4�¤2�:2 ��2���� ;)�¤�/�������+*)*)� % ��>�� �0�4�:%��$9[ > (,R ���/R#( 3]< =KDK0G2�����/�)( 6j�¤2� % ���H3o�2%�%-���/�`�(4�¤2�;�Ò�32���� ;)�¤�/� �����+*)*)� % �À> �4�0� Ó/ ( 3]< =N�9��d�)(2�0�/�������¤�)( 6x��*�� �D�����-�M�,�-�����$(2�0�/R % �$*��S9��5�)(m%0�)6�>2�����; �+(2Rd��7,9�� (2� �¤���/� 2�9o��,� �+(�6�>�*��·�ÀR�����0��� % >,�����S(£�����$���/3M34�/�0�D���

9;2�$(4�¤2� % ���+3 �,%-%����/�D�������:G2�������/R2<

A

Page 9: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

B

Figure j: plot of collision energy as a function of position in output file

Page 10: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

�:(2���¤2�/�;�)(2�0�/�������¤�)( 6M.>5�H(,�¤�����M���À�¤2�¨%D�H���/�¤���(&�+*�R��/�/�����$���j�)(i�$(2�F�D6��]�G �F�=�=9:2�S*�� % >�(2�$,� �$���j%'> (,�/�¤���(i�2% % ���+3 �$(2�F�D6���<N! ����R��/�/�����$���À�)( �?(2�/��6������;%D�S> (2R % �j��> ( (��)( 6M6�> �)(2���·K'� �)6 �����;�L�+(�6��#�2%�RS��%-%��/���$(2���?(2�/��6��������2�+(2Rx%0�)(,R�)(�6 �¤2�M�����+*��/R4�$(,�/�D6���*��2�H��SG �/���¤2�À�L�+(�6��À�2%¸�¤2��%'�����0�/R#*)�)(,�����������$(,R*)�)(2��<

Q �]%0�)(,R �+(2���¤2�/�À*)�)(,���������$*����¤���(&7¸�����5� ' @; �$���)�+G �/�L�+6� T < T�� �$(2�/��6��]*��,�H�H<5P >2�:��� Ó N��$���`9:�)*)*�&�+G ��*��2���ÀA 3 � <&N�����;����F�3M�&���H� % *����0�MG2�+*)>,����%��>�(2R#�)(M*)�����F�L���¤>2��� % ���)(2R��$�2�$(,R �$(,�,34�/�¤2��R2�H7F�)(4�-��%�* Ó2, �S; � Ó = ��,�=�+G �/�H�+6����?(2�/��6��À*��2���¸%D�����H(¨�$*��/�/�0���(]����`� ' @; �$� ��� Ó < ' � �9:����$M�����/�S3M�&���¤� % *��À9:���¤]�+( �+G �/�L�+6�:*��,�H���,%�A T�� %D���3³�+( �?*��/�/�0�-�S(&�����5�¤2� % �$6��)( (��)( 6M�2%¸�¤2� % > (2�? G2��¤,�2�����·�`��,���?(2R2<

� ���!�F� � ��� + -)��*Y�L+ �Q �£�H*����Ä� *�� �ÀC/K0�,�2�����¤���(m�,%��$*��/�F�����(5�M�·���>�(2Rm�¤,�¨�)(2�0�/�H�·�F�����S(m�2�S�)(2�0���$�#��,�£���2%��¤9=���-�x��> (5�j�¤,�-�S> 6� �¤2� % > (,�$&< �=�Ò9��

�]2��,�/�/�!�)(2�¤> ���¤�)G �$*)��� �����¤2� % �$6��)(�( �)(�6d�+(2R �¤2�4�$(,R£�,%:�¤2� �)(2�0�/�H�·�F�����S( �¤2��C/K0�2�,�����¤���(&�À�,%:�¤,�M�)(2�0�/�H���/�¤�)( 6¨�&���-�¤���$*����;9:�)*)* % �M*����H����,�-���·R��5�Â�!�¤2� % >�(2�$,�����·����6��)(�6 �¤2���>�6�¨�����$ ���¤2�/�H< E � �0�#��5�����¤2�#�$( G �?*���2�À���B9:&���`���!�)(2�0�/�H���¤�)( 6j,�/���/�,�L���¤2�/�!�¤&�+(]�¤2�Ò> �2KR��9:(M�5�·�0�0�/��(M9: ���$M���!���/�3M��>2�D�������S(&�+*2��%-%��/�/�D<

Ó/

Fig L: plot of z-position vs time

Page 11: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� ��� � � � ����+ -)��*?I - � �&%(*Y")

� %'> *)*5*)>�3M�)(2�2�����¤�4���2�/�/�0��> 3³���+(]�¤,�$( % ���,�-��R>2�F�/R2<SN�,�j�0��>2� �`E4%D���������$]�$G �$(,�¸�����$G2�+*)>&���0�/Rx%D���3³�¤,� � K034�34�$(,�D�Â<SN!2������·�0�0�/���)( 6 �+(�6�*����À���-�M���+*��$>�*������FR£%D���3X��,�MR � � �2��� RS>2�/�D�;�2%��¤2� U Io34�34�$(,�D�·�¸�H(,Rx�¤ >&�O9��M���+(£�$G2�+*)>&���0� �5E���� � �`��,�M�����¤�)3����0�/R�F�$(2�0�����,%`3��$�H� �$(2�/��6���<FN�,� � > 3M�)(2�,�����¤�ÒEF�,�/�/�0�D>�34�� � 8���`E��������¤2�ÀR�����0��� % >2�¤���S( �,%��5Ej%�� ���+*)*,�$G �$(2�D�H<

N�,���$>2��G ���:�����À� *�� �0�0�/R]�+*��S( 6j9;����x�¤2�À*)�)(,���!�2% % ������%'�����,�+(2R4�¤2�j%'���¸�&���H�+3 �F���F�L���,�Â� 9��?*)*`�$���¤,�j���'���¤�����¤�����+*,3 �S34�$(2�D�!�2%!�¤2��?>2��G ���������-�M�S>2�¤� >,���0�/R,< Q �M�S( *)�4�>,����>2�!��,�j�$>,�DG ����%��-�S3 B �� �,%��¤2�M�$(,�/�D6��j>�� 9=����R2�����$� % �$*��S9 ����������$6����S(£�¤2�M���+*�� ���)34�/�0�/�5�$���?(2�>�6�¨�-�����S*)>2�¤���(4�0�4�$G2�+*)>5�·�0�À�¤2���/�$(,�0�-���,%`3��$�H�!�$(,�/�D6��j�2%��+(]�?G �$(2�0� �+(2R4�¤,����%-%��/�/�`�2%��¤,�À*��9��/���D�+�)*5�2%¸�¤2�j���,�/�/�0��> 3o���*)�)3M���0�/R��R>2�À�0�M��,�:*��S9 (�> 3 % �F���2%¸�$G �$(,�D�H<

ÓÓ

Figure m: full luminosity spectrum, TESLA, 350GeV

Page 12: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� � �!�F� V ��" � � � ��*B*Y��� � �(*YH�+ W�-N�,���$>,�DG ��%'�����¤�)(�6j�,.>5�·�¤���S( ��� (2�S(2K-���D�+(2R,�·��R27F���&���¸6��)G �$( % ���,.>5�·�¤���S( Ó � % �G ��<Q �:>5�����¤2�;�)(2K % > �)*�� ( � ���5�$���K-�1.>5�·���/R4%'�����¤�)(�6j�$*��$�H�����H<Q � %'�)(2R4�¤&�����;�/�(�G �/��6��$(,�/�����+(¨>&��>&�+*)*)��(,�$G �/� % �j%��>�(2R���%��¤2�Ò9:2�S*��À �����0�6�L�+3 ���!�0� % �M%0���0�0�/R,7�¤2��; Ó K 2]= � �����0� �]��5���D��*)�

�,���+@ �/R���� Ó �:�H(,R �¤,� RS���L��� R �$*��D�x%'> (2�F�����S(��¤2�$([(2�/�FR2�4� (2�$6 �����)G � �/� ��%-%'���$���$(,����%-%��/�/�¤�)G �$*)� 34� R �?*=�¤2�d�2���+@2< �=%��0�/�]���$G �/�H�+*���0�0�$3M�2�D�M���:>5���)( 6£6 �+>&�H�����+(&�M�+(2Ri�Y2��2�S(2�$(,�¤���H*������$��9À�$*)*��Â�#����,�/��3]���¤2�$3]���¤�����+*BR��$G���/���#�0� �+G ���R ���)(�6�>�*����D���¤���������H([�$3M� ���������+*34�/�¤,� RM�������/�0�¤*��/R]%�� �H7�¤2�;*)> 3M�)(,�2�����¤� ���2�/�F����> 3o �����0�S6��H�+3 ����%'�����0�/R > �]�0�M�¤2�À*��$��� % �)(2�S9:���¤ �:���)3M� *��/� G �/�H�����(]�,%��,.S>&���¤���(�; Ó =���+(,R �¤,�:*��$��� % �)( ���H(4�¤2�?( % �����H*��?> *����0�/R4%D���3 (,� ��3]�H*)���H���¤���(M;��$���¤2�����-�����2%¸�¤2�����2�F�/�0�D>�3 ���¸(,� ��3��+*)�����/RM�0� Ó < =

N������5�Â�;�¤2�4��RG2�+(2�D�+6�4�2%!6��)G�)( 6x�ÀG �/���4�$*��2���4%'�����¸�H(,R£�,%�R�����/�/�¤*)�M6��)G�)(�64G2�+*)>2�M�2%O��,�#*��Â��� % �)(i�,9: ���?x�����+(x�)3M�2���-�D�+(2��� ���������H*S.>5�H(,�¤������;�%D�H���/�¤���(4�2%`�5���-�¤���$*���� 9:���¤ �)( < Ó � �2%`(,�3M�)(&�+*,�$(2�/��6���< =

N�,�=%'> (,�/�¤���(M9��;>&���;�����2%¸�¤,�=%�� ��3]7

fx �

�S�

snom

� a xb1 � x c �S9:2�F�-�M�·� % �+(2R¨�j���-�M%0���0�¤�)( 6#�&���L�+34�/�0�/�H���5�H(,R]� � � � �5���L�+34�/�0�/��R����!�¤2��G2�+*)>,���2%!�¤2�

*��$��� % �)(2� �+(2R#��� � % �D�+�)(2�FR %����3 �¤2�;(2���D3]�+*)���H���¤���(4�2%¸�¤2�����-���!> (,R �/���¤2�À�$>,�DG ��<

Ó/T

Page 13: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� ��� V�+ " " �&%(*Y�L+ ��- � �(*YH�+ W�-

N�9�������)( 6 �����+( % �À(2�����FR � % �>2�¸�¤2�j���,�/�/�0�L�B�)( %0�)6�>2���;3�7S�¤2���¤9��M�-�F�/�(5������>2�F���FR4�$>2��G �����S�)( ���/R]�+(,Rj6���/�$(2�,���-�ÀG �/�����$*��2����<N!2�$� �����j�+*����_.>������j%����:%D���3 �¤,�j�0�D>,�À*)> 3M�)(2�,�����¤� ���2�/�/�0��> 34�2�$�!�¤2�$� �����À34� ���j��&���D��*)���2���+@ �/R,7�¤ ��� �)3M� *)�������¤5�·�¸�¤2�/���À��� 34� ����?(2�/��6��À*��2�H� �¤&�+(M��� % �?�)( 6 ���/�/�S> (2�0�/R4%�� � % �=�¤2�À���/�/�(5���0�D>,�/�¤���(2� �$� ��,���?>2��G ��������� % �-�,�·R��/�H<

P�����4���/�/�S(&���0�D>,�/�¤���(5���$�H��> 34�À��,�=%��*)*��S9:�)( 6 7KDKD�S(2�;� 2���0�(4�$3M���0���FR �S( *)�KDK0��2� �0�S( ��� �$3M���0���FR �+*��S( 6j�¤2� % ���+3 �32����KDKD�¤2�����/�*)�)(,�����D���¤�À������3]�+*)*KDKD�¤2�À�>,�¤6��S�)( 6j�$*��/�F�����(]�+(2R#�,�2�����0�-�S(]�H(�6�*��������-�;�)(4�¤2�À�-�$6����( < Ó � � � < UKDKD�¤2�À�>,�¤6��S�)( 6j��#m�+(2RM�/K��·���À�(4�¤2���H�H34�;� *��+(2�N�,���2��� �F�/R>,�-�Ò9�� �+� ��*)� �S>2�H���$*)G ���;���������0��*�� �@x%D���B�¤,�j�/�S(2R���¤���S(&���¤&�����¤2�#�-�F�/�(5������>2�F�����S(&�!6��)G � �+( ���/�$>,�L���0� %'�����2%!�¤2�

�0��>2�;*)> 3M�)(2�,�����¤�Ò���,�/�/�0�D>�3]<

� ���!�F� � ��'U*,�(" ��� #� :'F�&-N�,�=%'���L���¸�����?� ��� �0� �+��� *)�j�H(�6�*��À�$>,�'� �0� �¤,�=���D�+(2R,�·��R4���/�/�$*��/�H���0� ����� ,�/�������+*2�/��� ��R�)(&���0���!�H(�6�*����H<��( �+*)*���> % ��� .>2�?(2�`�)3��+6������¤2�j%��*)*��S9:�)( 64�H(�6�*����?>2�D���·���j�+� ��*)���/R47 < Ó � � � � < U � < Ó � ��� � < U <FN! ��� �����:�����+*)�����¤���j�H(�6�*���?>2��%�� ���¤2�À���/�/�(5���0�D>,�/�¤���(2��9; ���$M9��S> *�R#>&���À�¤2��%D���D9=����RM���H���$@�)( 6jR��/�0�/�/�0� �¸�)(MN���E � ��<N�����À��� % �����;�Y2��?3 ��*)��%0���FRi�)( %0�)6�>2�����Ò(2��� % �?*��9=< E ���¤���/� �+*����m�¤,�4�)(,�����)(&����� % �9:��R �£�+(�6�*��¨�$>2�D7 (2� �&���������?*����M�·���¨�$3M�����0�/R

% �$*��9 � < ÓÓ �H�·RS���+(&���?G �$(M�)( �¤,�:>�(2�$>,�,� 5�Â�������&���/�;�)(]%0�)6�>2���;(&<

�:� ��*)�/�)( 6 �+(�6�*��o�$>2�D�r�( �¤2�/�D� �+*��(,� 3]����6��)(5�H*)*)�o�)3M�2���G ���r�¤2�o�-�/�F�(&���0��>2�/�¤���S(&���£�+(2RX�Y2��2�,����� �¤2�oR��%�%��/�-�?(2�/�Ñ�)(���/�/�S(&���0��>2�/�¤���(M34�/�¤2��R2�H<

Q �Ä�+*��������0�0�$3M�2�j�0� �������0�D���F�j�¤2�m���/���*��+(&���D���¤� % ��+*���� %'�)*��0�/���)( 6 �S>2�o�$G �$(,�'� 9:���¤ � *����D6��� �H(�6�*��RS��%-%��/���$(2�F�/� % >,�,9���%0�)(,R �¤5�·�

�$< =��¤,��� � �+(,R�� � �+(�6�*��ÀR�����0��� % >2�¤���S(&���������H�+(2R��3 �% �/�¤9��/�$(4K��M�+(2R�� �+(2R

% < =À��,�MG2�$���!3���.)���D���¤�]�,%:�$G �?(2�D�����-�4�F� K0��*��H(5���-�`��< ��<5�+G ���¤2���H�+34���M�+( 6�*���<

Ó�U

Figure n: phase space before angle cuts Figure o: phase space after angle cuts

Figure p: luminosity spectrum with theta angle cuts

Page 14: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� ���!��� � � �����(" + � ��H�+ *,+ ��- "� &WJ�Y #*,�&WN�,�M( >�3 % �/�À�2%;�L��R�����0�/Rd� 2���0�(&�À���H( % �4� % �D�+�)(2�/Ri%D���3 �S>2�;3 ��R��%'���/RxG �F�L�����S( �2% % �9:��R ��< Q �4�������0�D���F���¤2�]�+(5�H*)������À���

�?G �$(2�D�O9:2�/���j�S(2�M� �!*����H�O� ,� �0�(5�!&�+G � % �F�$( �?3 ���0�0�/R,<�N������� ��%O�/�3 % �)(,�/R�9:���¤£��,�j�¤2�F�'�Ò�$>2�D�:� % �G �/�5R��L�+3]���¤�����+*)*)�j�)3M�2���G ����¤,�����/�/�S(&���0�D>,�/�¤���(,������2�/�?���H*)*)���¤&���,�,�-�S�2�2���FR % � ) �H�·����K " �)*)*��F�-��9:,�/����7

KDKD�¤2�À�,�-�S�2���-�¤���(x�2%!�$G �?(2�D� �)(]�¤2��*��$��� % �)(¨��� (2�9 %D�S> (,R]���/�$>2�H���0�$*)� ; 9:����$4�����/��>2�?���H*�%�� �!��,�j�0��¨�/�-�,�H�:���/�/�¤���S( ��34�����D�)(�6����%����/�/�¤���( T < B< T =

KDKD�¤2���-�/�F�(&���0��>2�/�¤���S(£���À6� ��Rx�)(i��,�4���$6����S(Ä� % �SG �M9:���¤m�$(2�F�D6�� � % �SG � B > � �2%O(2�S3 �)(5�+*��$(2�/��6����¸9: ���?£���;�2���/�$�����?*)�]�¤&���9;2�/�����¤,�����+*����D�)34�/�0�/�¸*����$@2� �)( �������S*)>2�¤���(5<

� ���!��� V�+ " " �('? #*,�&W WJ�L- � �("�-)�L+ ��#(2�À�2%¸�¤,�����D�)6��)(&�+* .S>2�����¤���S(&���$��@ �/R#9=�$�H7 �HIM� ��� �/� �����$*������FRj34�S3 �?(2�¤> 3 *��,�H���/�S3M�2�$(5�H�·�0��%D���¸34�34�$(2�¤>�3 3M����3����0�$����NB�i�0�����À��������¸9��x�·���¤��%0���?���H*)*)� & R �/�F� ���-�$*����0� & 7`9��£%�� ���/� % 9;��R �/���¤2�¨�/�S*)*)�������(i�2���6�L�+34���0�i�$,� �2���¨�$*��/�F�����(5�j�+(2R �,�2�����0�-�S(&�

%����3 RS��%-%��/���$(2�,�,�2�����¤���(5�¸9:���¤��)( �¤,� % ���+3 �/���������FR % ��6�> �)(,����K0� �)6 <Q �)*������¤����ÀR � ����(,� ��R��L�+3]���¤�����+*)*)�4�)(2�/�����$���M�¤2�]���/�$>,�L���$�4�,%��¤2�M*��$��� % �)(£�/�(,�0�$(2�0�,���!�)3M�2���G ���;�¤2�M���/�/�(5���0�D>,�/�¤���(£�)(£�¤,�

���$6����( % �?*��9 B > � �2%`(,�3M�)(&�+*,�$(2�/��6�����9: ���? ���H( % �=��> % .)�/�/�`���M���+*����D�)34�/�0�/���0�����¤�)( 6 <

Ó/�

Figure q: luminosityspectrum for events with less

than two photons radiated

Fractio

n o

f events

�S/�Snom

Figure q: luminosityspectrum for events with

less than two photonsradiated

Fractio

n o

f events

�S/�Snom

Page 15: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

g: x � e� x � � � ln � 1

2 �

T : x � {g � x � , if x � 0

1 � g � � x � � e

� x2

2, if x � 0 6

T � x � 2 mtop �

T ' � y � �0.9 y

y

T � y' � L � y'y� dy'

Page 16: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

N�2�¨�H�H34�4�F�*��>,�L�#���-�M>5���/R %�� ��¤2�¨�0�D>,� �+(,Rm�-�F�/�(5������>2�F���FRÄ���,�/�/�0�H�Â7�)( 6�-�F�$( �5�¤,� �0��>2�M���2�/�/�0��> 3]<5��( ���/R ��¤2� . < " �S( �)6 �-�/�F�(&���0��>2�/�¤���S(34�/�¤2��R2<#��( % *)>2� �M�¤2� ) �H���D��K " �)*)*��/����/�/�S(&���0�D>,�/�¤���(M34�/�¤2��R2<

N� ���=6��H�+� ��2�S9=�#�¤&���:�¤2�/���¨���� ���)6�(���%0�����+(,� RS��%-%��/���$(2�F��9;2�$(X��,��0��¨�/�-�,�H�����/�F�����S(4���!R �$6�H�·R��/R % �j��,��0��>2���H(,RM�-�/�F�(&���0��>2�/�0�/R4���,�/�/�0�L�$<

N� ���Ò���#34�,����*)�£RS>2� ���[�¤2�i%-���/��¤&���4�¤,����&���D��(2���H� �,%¨��,�[�2���+@ ���(,� �����/�/�(5���0�D>,�/�0�/R]���/�$>,�L���0�$*)��7,���¨��,����/�/�S(&���0�D>,�/�0�/R *)>�3M�)(2�2�����¤� R �$6�H�·R����%����¸*����H���¤&�+(4�¤2�À�0�D>,�:*)>�3 �)(,�2�����¤��<

Q ,�$( >5���)( 6 �$G �$(,�'�Ä��5���¨&�+G ��S( *)�³�H�·RS�������FR �S(2� ��2�����S(2�i�Â�t�)(%'�)6�>,�-�À>,�,��,�j�/���2�H�����/�F�����S( R��$6�L��R �FR% � �¤2� ) �H���D��K " �)*)*��/� �-�F�/�(5������>2�F���FR���,�/�/�0�D>�3 ���B3 >,�$]�$*��,���/���0�¨�¤2���0�D>,�R��$6��H��R2���¤���( �¤5�H( 9:���¤2�>,� �¤,� Ó��2� �0�S( �?>2�D<

N� ���t��� R>,�³�0� �¤,� ���/�$>,�L���0��,�-�/RS���/�¤���(4�2%¸�¤,���0�� % �)( �?G �$(2�D�H<

�=�¨34�$(,�����S(2�/RÑ�����D*)���/�����¤2� R��/K�/���-���$*����¤���( �,%#�$G �$(2�D�#�)([��,� % > (2�?R�� ���Ä(2��� % ���)( 6Ñ3 >,�$ ��� �¤,�t�0�S��/���2�H� ���/�/�¤���S(¯R �$6�L��R,�·�¤���S(2� �$� ���34�2���¤*)�£�/���-���/�/�D�Ò��%-%��/�/�D� % �?*��9 B > ��,%��5E������B<

Ó 3

Figure t: top cross section, degraded by true andreconstructed spectra

Figure u: top cross section, degraded by true andreconstructed spectra, with 1 photon cut

Figure v: top cross section, degraded by true andreconstructed spectra, with 1 photon cut and de-correlation

Page 17: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� �F��� � �L-S% ��-S-��L+ �

) �)*��0�/���)( 6M�$G �$(,�'�!�¤&���`&�+G ���H�·RS�������FR4�(�*)�j�(2�À��2�����S(���$34�G ��� 9:5��� ��� �2��� % � % *)� �¤,�¯3]�+�)( ���+>&��� �,%RS�����/���$�&�+(2�?� % �/�¤9��/�$(£�¤,�j�0�D>,�M�/�$(2�0���M�2%!3]�$�H���$(,�/�D6��4�2%�+( �)(2�0�/�H�·�F�����S(Ä�+(2R �¤&���������¤�)3����0�/Rd9:���¤ �¤2� ) �H�·����K " �)*)*��F��+���2����2��)3����¤���(5<�N! ���¸��� % �����`�Y2��?3 ��*)��%0���FR % �Ò%'�)6 ��9��+(2R<2 7�i��>,�L%����/� � *�� �Ò9:2�F�-�m�0��>2� G �/�H��>&�������¤�)3]�·�0�/R �/�$(,�����i�2%3]�$�H���?(2�/��6����������-�;� *����0���FR �$�!���������0�/�¸�,��)(,�'�H<��( % � �¤M� *�� �D��¤,�oG2�Â���w3]��.)� �������³�,% �$G �?(2�D�������o�)( �¤2�³��3]�+*)*w���������>,�-���>�(2RS�)( 6 ; Ó � Ó =L<M��( �¤2� >�(&%'�)*��0�/�-�FR R2���D�w� *�� �0�M�¤2�/����]2������D�M�4�����+*:�/� �����$*��������S(2� % >2�;��,�/���¨��� �+*���� �¨���)6�( ��%'�����+(2�(�> 3 % �F���2%¸���/�/�S(&���0��>2�/�0�/RM�$G �$(,�D���¤5�·�¸�·�����0� �#*��9�< ��(4�¤2�%'�)*��0�/���/RMR2���D�·�����&�����¤2�����À�$G �$(,�D���¤&���������=%'�)*��0�/�-�FR �S>2�D<

N�,�{��2�����S(¯�$>2�D� �)3M�2���G � �¤2� �-�F�/�(5������>2�F�����S(34�,����*)���)(£��,�]���-���j� % �SG � B > � �,%�(,�3M�)(&�+*��$(,�/��6���7&��,�$�6��)G � �;6� ��R]�������)3]���0�j�,%��¤,�j�H�·�¤��� % �/�¤9��/�$(x�$G �$(,�D�!�)( �¤,��0�S� Ó � �+(2R4�¤,���-�����!; *��$��� % �)(&< = ���-�¤��%'���$���+*)*)�jR �/K��/� ���-�?*��·�¤�)(�6�?G �$(2�D�O�)3 �,�-�SG �����¤2�M���2�/�F����> 3 % �$*��9 �¤ ����A B > � *)�)3M���/7% >2�:R�� ���;(,� �����)6�( ��%'�����+(2�¤*)�¨�)3M�2���G �4�¤2�x���/�$>,�L���$� � % �G ��¤5�·� *)�)3M���D< � �S3 % �)( �)(�6 �¤2����� ������>�*��'� 9;���� �$(2R����+����H*����D�)34�/�0�/�O3 ���Â��>,�-�?3 �?(2�D�����B�2��� % � % *)� �¤,� ���S*)>2�¤���(x�¤&���9;�)*)* % �;>&���FR2<

N�,� R��/�0�/�/�0� � .S>2�����¤���(x���;�H*����£�+(¨�)3M�2� ���D�+(2���S(2��7��¤2�³%�� ��9=����Rx���H���$@ �/�H�����+(x6��)G �³�; �)6�x�2���/�$�������(¨34���$��>2���$34�$(2�!�2%!�¤2��+(�6�*���� ;0A T K U B @��L��R2� �)(��>,�4�H�H(�6��?=-� % >2�#�¤2�$� ���-� *)�)@ �$*)�m�0�w&�+G �i�( *)� B �� ��%�%0���$���?(2�$���O9: ���$ ��� (2���j�$(,�>�6�t%�� �M6� ��R*)>�3M�)(2�2�����¤��34�(����0� ���)( 6 <�M�9��?G �/�-��¤,�À9:2�S*������$6����(4��� % ���$@ �FR % �j�¤2� � � � � � �[���+*�� ���)34�/�0�/���9:����$4���+(46��)G � Ó/ �� ��%�%0���$���?(2�$��)(4R��/�0�/�/�¤�)( 6���)6�,KD�$(2�F�D6��=�?*��/�/�0�-�S(&�H<FN! >&� �/�3 % �)( �)( 6j�¤,���¤9��4��2�S> *�R#�2��� % � % *)� % �ÀR �(,��<

NB�]���/�F�> (,��%D������,�������D*)��K0*������ % > (,�$ �F� ���-�$*����¤���(,� �¤2�F�-�Ò���B�;�,�2�H��� % �)*)�����j�,% >&���)( 6M�¤2� ��� � � ��3]�+*)* �+( 6�*������+*�� ���)34�/�0�/� ; '�K T@>34�H��R2�H< =�N�����!���!(,� ����R �,.S>&���0�4%D����*)>�3M�)(2�2�����¤�#3 �S( ���0� ���)( 6¨R>2�#�0�]�¤2�4�+( 6�> *������H�H(�6��F�&�+(,R]�¤2� �F�-��� �H���¤&�����¤ ���O�)(2RS>2�/����� % >2�¸���D�% ���$@6����>�(2R �L���0� 3��+� % � >&���/Rr�)(�6��)G�)( 6È� ���> 6� % >�(2�$,K09:��R��i*)> 3M�)(2�,�����¤�Ä�������)3]���0�/���Â� 9��$*)* �$�¨�+(t������*)��K0*����0� �F� ���-�$*����¤���(�F� ���-�/�F�����S(&<

N�,� ��>,�/�/���H�O�2%��¤2�Ò*)> 3M�)(2�,�����¤�����,�/�/�0��> 3³���/�/�(5���0�D>,�/�¤���(£���+(x�( *)� % �j�¤2�S> 6�2���,% �)(£��,�j�/�S(2�0�Y2���,%����D�O� >,�D�,�2����< ) � �:�¤2���>2���2�,�����2%��]2��0�H�·�F���)(�6 �¤2���0�S�]3]�$�H���H(,RM9:��R���x%D���3 �¤2���0��]�F�-�,�H�B���F�/�¤���(2�S���55�$� % �/�$( ��,�9:(¨��5�����¤2�j���,�/�/�0��> 3o(2�/�/R,�!��� % �@(,�9 �0� < Ó � �,��� Ó �5���-� �)( Ó/ D � < ) � �:�¤2� Q �5�·�H�+34�/�0�/�L���¸�H(£���/�$>,�L���$�4�0�$(£�¤�)34���!6�-�����0�/�����;���,.>����-�/R,< Q ��5�HG �#�,�-�S6������H���/R¨�)(%'�)(2RS�)( 6¨*)�)3M���'�;�)(x9; ���$i�(2���2%;��,�4���/�/�(5���0�D>,�/�¤���(&�O6��)G �������/�/�$�,�'� % *��4�-����> *��D��� % >,�!9�� ��@x(2�/�FR2�À�0� % � R��(,�M�)( �$G2�+*)>5�·�¤�)(�6 �¤2��]2S���/����%�%D�F�/���( �¤,�4�0��£3]�$�H���+(2Rd9:��R �¤2�¸�0�x@(,�9 . >5����,�9 ���/�F�$�2�D� % *��4�¤,�4�-�F�/�(5������>2�F�����S(£����%�� ���,�-�F�$�������(i34���$��>2���$34�$(2�D�H<N! �������+(2R �¤2�M6�$(2�F�L���¤���(m�2%;�¤2�4�¤,�/� ���/�¤�����+*B�0��i�/���2�H�j���F�/�¤���(Ä��,�>�*�R % �¨R �S(2�M>5���)( 6 �#�0��m%0���0�¤�)( 6x�,�-�S6��H�+3 �)<&N� ���;9��Â�=(2���R��(,� % �/���+>&���À�2%¸�¤�)34���F�(&���0�H�+�)(2�D��� �$�¸9��$*)*5�$���¤2��%-���/�`��5���5�¤2�À���S�]%0���0�¤�)( 6��,�-�S6��H�+3 ���������(4�0� % �����$*����$���/R,< 4 ��� 6

Ó?>

Figure w: true vs estimated center of mass energy, nophoton filter

Figure x: true vs estimated center of mass energy, eventswith less than 2 photons

����� ����������������������� ���!�"�$#&%'�(�)*�+"�,���(�-�

NB��>2����2�/�F����> 3

( �F��<); " �)*)*��/�C= R��%�%D�F�-�$(,�/�

�:(�6�*�� %'�)*��0�/��S( *)� '< Ó/ �� T U < >� �� Ó?A < 3 ��Ó � 2���0�(]%0�)*��0�/� T 3< B �� T B< T ' � T < U ' �R��/�/� �����$*������FR T@> < �� T B< � �� T < ����

Page 18: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� � ��� ������� �L���Q �¨&�+G �x�,�-�S6������H���/Ri�)( ���)3 >�*������)(�6 �¤2�d*)�)3M���'�Ò9:���¤��)(m9: ���? �¤2� ) �H�·����K " �)*)*��F�j���/�/�(5���0�D>,�/�¤���(m6��)G ���M���/�/�$�,�'� % *��£������> *��D�10

34�,���5�)3M�2���-�D�+(2�¤*)�����¤2�À( >�3 % �/�!�2%¸��2�����S(&�!�$3M���0�0�/R ��@(2�S9:*��/RS6����,%��¤2� % > (2�?2K % > (2�?]�$(2�F�D6��j�/� �����$*��������S(&���,�H(,R]�+( 6�*����$>2�D�H< Q �5�+G �=�+*����4%D�S> (,Rj9; ���$M�&�����D���2%¸�¤,���$>,�DG �����-�;34�2�������?(&�����¤�)G ���0�M�¤2�ÀR��%�%D�F�-�$(,�,�&���H�+3 �F���F�L�H<

�H%Ò�������#�,�2�H��� % *�� �0�[3��+� �¤2����� �/�(5�����H�+�)(2�D�M�0�[� ����������+*�� % ���/��G2� % *����#�)(��¤,�£R �F���F�/�0� �H���O�¨�?*����+(��/�$(2�0���£�,%�3]�$�H���$(2�/��6�����/�/�S(&���0��>2�/�¤���( ���+( % �t%��>�(2Ro�(³�i�,�/��KD�$G �$(,� % �$�����H<ÒN� ��� 9:�)*)* �+*)34�2���x�/�/���D�+�)( *)� �+*����Ñ�)(2�$*)>,R � %0�)(,R�)( 6 %0�)(,�/�i���+>&�����Ä�2%RS�����/���$�&�+(2�?� % �/�¤9��/�$(4�¤2�À�0�D>,�=�+(2RM���/�/�S(&���0�D>,�/�0�/R4���2�/�F���H�$<

�H%���>,�$ � % ���/��G2� % *����!���+(�(2� � % �j%��>�(2R��2�¤,�/�-�À���!�¤2�À�,�2�H��� % �)*)�����M�2% �-�$G �F�-�¤�)( 6M�0�]�����D�·�¤�����¤�����+*,> (5%D�S*�R�)( 6M�2% ��,�j�,%��¤2���$(,�/��6��*��,�H����9:2�F�-� % �=�¤,��RS��������� % >,�¤���(&� �2%��+*)*&���?(&�����¤�)G �:G2������� % *����!�·���À�/�3M�&�����/R4�+(2R4�+� � *)���FR �0�M�¤2�À�$G �$(,�'�H<

Ó?A

Page 19: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� ������� � � � � � �

Ó 7 . "10 ( �)6��� ��¡��D§/�D�¤¢���¥F 2� ©� ¤�/�5°��© ©��0�D�0¥/ µ��¡·ªª)§$¢!��¥/���0�� ²£§$�0��¥0¶M¦·�/¡F¦·�/¡:�0Á���¥F )�5��¥À ��/��©��H�DÉ,¡$�D°$Ã� ¤�D¡$��¾���¥0¶j�D� ¶����H¥�¡$ `�,«�¬­�® � T j��� K 1 �4E " KT K�3 K0NB��E � �

T 7FN ) �L�������I4<�J�< " �)*)*��F�-��� �H¥$�� ¤�H�0��¥0¶j ¤�/��­�§$¢���¥F������ ²x¬-���0�� ¤�D§$¢�±¸Ç�«=¬�Ã��� 2ÃHÍ� Ï$®[��Ï���� � Ó B�B Ó � ,�0���57 8�8�9:9;9=< ,�$�&< >2�?*�< ����< > @28�*���8R�� �$>�34�$(2�D�H8 %��H�·���/3M�)*)*��/�H< �,R2%

U 7�I4<E��$�> *��0�/��� §$��¥F��¡��2� ¶�¬S­�®��£É,��¦ � ¡¤¶� � Ó B�B > K T T � 2�0�¤�&7 8 8�9:9:9�K-��*�RS(2�D< ��*��·��< ���D�+(&%�� ��R2< �/R>58�(�*���8��,�-�S6��H�+3��H8�6�>��)(2������� �)6 86������)(2R��Y2S< 2�¤3M*

� 7 � � 1 �/�S*)*�� % � �H���¤���(2�)���2%��¤9=���-� �?>2���-�$(,�¤*)��,�2���0�/R � ( �)G �/�H�����¤�=�,%`NB�$(,���H���/�/�����xË � Ç�«�±5¦·�/¡F¦·�/¡:É���°$�5¡$¥0¶�ª �,�D�¤¡Â ¤ ��0�0��¥0¶��0�)¢�§$ª ¡$ µ���H¥� ¤�H��ª �Ó B�B K T U � 2�0�¤�&7 8 8�?( �)6�3��$< � ����H< >,�¤@2< �/RS>&8

'7�I4<�J< " �)*)*��/��� E< N:<�P�� �S6��F�-�0� ­�§$¢���¥F������ ² � �H¥$�� ��H�'��¥0¶���¥��,«�¬­�® � T T � � �3 % �)(,�/RM�/�(,�0�D� % >2�¤���(5���0�M��,� ��� Q EÀ9����D@2��,��2�HJ��/. >,�. � �����

37 ) ����2P��+(2�/� ; ���$��� ���9;���/C/��N�,� ��(2�0�(,� 1 ������������%�� ��E��$���$(,�¤�����'�!�+(2RM��( 6��)(2�F�/�L��� T ��Q8Q��@� 4@O�Z�! �Y4 a Z

> 7 Q ���D*�RS9:��R �����/�/�$*��/�H���0� �����¤>2RS��6�-�S> �,�#" ¥/°$���D ¤¡Â¥F°·��¥'¶ � ¡Â ¤ ��0�¤±«j¥/�0� ¶ ²5± ¬�� ¡$�¤�5¡$¥/°À�5�)¢B�%$ ¤�/�5��¡��D�D©��H��¡B­O��¥F��¡$�&� ��ª ª ��°$�0� � T U � ,���¤�57 8�8% *)>2�/�E2S< >2���-�?6��S(&< �/R>58,A�*���8�9:9=���¤>2RS��8�9;9:*����2���$�,� ���'< 2�¤3M*

A 7�J ��� �/�*)*�� % � �H�·�¤���S(2�(' ­)�£�/��¢�� � ¡¤¶� � Ó B�B > � 2�0�¤�&7 8 8�9;9:9�KD. *���< @ �$@2< . �&8

B7 EM��� �/�S*)*�� % � �H�������S(2�+* �µ´5 ­:��¥/�0¡$�&� ��ª ª ��°$�0���F��¢B� ��¡�¶� � T U � 2�0�¤�&7 8 8�9:9:9�K0�,�-��.)�/�/�D< ��*��·��< ���D�+(&%�� ��R2< �/R>58�(�*���8�,�34��< 2�¤3M*

Ó/ 7 �!� � � �/�S*)*�� % � �H�������S(2� ����¢���¡$�� S­ � ¥/�0¡$�&� ��ª ª ��°$�0�x�/��¢B� ��¡¤¶�� �� ,���¤�57 8�8�$*)���$�� ���������H< 9�� % < �/�/��(&< �$&8 ��� � � � ����������H8

ÓÓ 7FN���E � �È�/�S*)*�� % � �H���¤���(2��N���E � � N��/�$ (������+*2IM�����)6�( ( �$�,� ����� T ,Ó

Ó/T 7�I4< � �)(&� % �-����� ��¡��D§/�D�¤¢���¥F 2����½F§$���D�¤¢B�0¥/ µ���H¥� ¤�/�,ª)§$¢���¥F������ ²x� � �0�¤ ��D§$¢m¡$ ,¡:�$� ¶���0¥/�0� ¶ ²£��,��0Ã,����ª ª ��°$�0� � T T � ����Q E T T �2��� �F�/�/R�)(�6S���J��/. >,� . � �����

Ó�U 7�I4<E��$�> *��0�/� � �)(2����� � �*)*)��R��/�H��� 1 ,I N�,��������� Ó B�B >

Ó/� 7�I4< � �)(&� % �-��� ���/�5 � , ¤�/�D�¤�D�/��ª °;¡Â¥F°�¢B¡$���?��¥/�H��¡$�D¡�¢B�0 ��0�0��¡$ , ��F� * ­-� � Ó B�B�B�� ��� Q E#EF���¤6���� �2��� �/�F�/R�)(�6S������� T� U � ,�0���57 8�8�34� �0��� Ó <�� ���������H< 9=�+�/(,��< �/R>58,A��$�)(5� % ���28�(�*���8�0�S� % ���H3]< �&�

Ó '7 " �S(2�D�+6�(5��� E ���F�-�,���)( ��� 1 ���/�$�)( �)(���� �5�D�0�)�)�0���H¥ ��� ²¸�0���)��¡$ S­�«)� � Ó B�B A&( �)G�����D��R �?* E >2�SG � � �)34�$(,������2�$�,K0� 58@B A� T U� T

Ó 37 ( �$(2�ÀP���> (4�/�¸�H*�< � � � (�E/. )8E � � � �5«-0 * 0B�H�H ,°$¡Â ¤¡:¡$¥/¡�ª²¸�0�)�·��¡$��¾,¡¤¶��D©��D¡�¢B�0É,�H�D¾4�F��¢B� ��¡�¶� � Ó B�B � K T U � 2�0�¤�&7 8 8S�-��� �D< �/�/��(&< �$

Ó?> 7�I4<E��$�> *��0�/��� �0¡·¢�Ã0¦·�0¡�¢ �0�)¢�§$ª ¡$ µ���H¥$��É��� ��`¶�§?��¥/�0¡Âà �¸� ¶ � Ó B�B A � ��(,���F�D(5�·�¤���S(&�+* � �3M��>2�D�������S(&�+* �À�/�/�$*��/�H���0� � 1 ��������� � �(&%��/���$(2�F�/�,�0���57 8�8�9:9;9=< ��*�����< ���D�+(&%�� ��R2< �/R>58 2� ��6S8������+��B A 8��5�+�2�/�H�H8 ) K0N� T� < �,R2%

Ó?A 7FN:< �# *�� � � 01�5«32M�0�0�0���H¥4Í$¿ Î�$ � �0¡�¢i¬-���0�� ¤�D¡/©��H�,­:��¥/�0¡$�4����ª ª ��°$�0�#�5� ²¸�0���)� � Ó B�B�3À,�$�2K0��&8XB�3 @>�� ' �

Ó B7=�=< � <��M�,�H(�6�����< �=< " �+(,�&����� �H< Q <E��0�$9=�����0��NO<FNB�?> % (,�/��� ���/�¸���/�D�¤�D�/��ª)°: �ä 0¦·¡$�4���D���0�5¬2�0�¤ )���H¥À¡Â  *5* ­B­76B�D°$�0� � T T 2�$�,K0� 58 ,Ó/ @>�Ó/�� � 1 ��H< ( �$G2<�I

Ó B

Page 20: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� ����� � � �����t���� � � �4�)�� � ���

�!�F� $P� � - � ��' ����'1' � �(��*

N!2��3��+�)(m�H�)3]�À�,%:�¤2� �2��� .)�/�/�!9��F�-�4�0�i�/�S(2�0�D� % >2�0�4�0� �#�/�S3M� *��/�0�]���)3M> *����¤���(m�,%:�¤2� NB��E � � ���/�/�$*��F�L���0� ��� �+(,R£�0��Y2 �+3M�)(2�À��,�����/�/�S(&���0��>2�/�¤���(4�,%¸��,�:*)>�3M�)(2�2�����¤�j���2�/�F����> 34� �+(2R#���D� % �$&�+G���S>2�¸> (,R �/��RS��%-%��/���$(2�`�$���-�?> 3]���D�H(,�/���H<N!2���/� % �-�,��R .S>2�����¤���S(&�¸9À�/�-�;�2�,���/R#�)(4��,�:�,�-��.)�/�/�,�,�-�S�2�,�H�H*�7�1=�IM� ��� �/� ���-�?*��·�0�/RMRS�����2�/�H�����(4�/�S3 �,�$(&�H���0��%D����R������> �2�¤���S( �% =L�H� �¤2�/���=�O�/� ���-�?*��·�¤���S( 9;����4�$G �?(2�,�,�2�����¤���(M9:���¤ �)(4�¤2� % >�(2�$���L= Q &���5���H(M9����H�+�Ò� % �>2�`�2%�%-���/�D�!�H(,R % ���+3 % �$(2RS�)( 6 ��#G �F�L�+*)*��¤2�]�+�)3]�À�2%;�¤2�M�,�-��.)�/�/�!9��/���4�Y2�0�$(2R��/R27&3M>2�$i�¤�)3 � 9=�$�����2�$(,�O%'�)(2RS�)( 6x�¤2�4�/�S(2RS�������S(&�;>�(2R �F�:9:����$ �¤,�*)>�3 �)(,�2�����¤�j���2�/�/�0��> 3 ���/�/�S(&���0��>2�/�¤���(5�¸�,�-��R>2�F�=���/�/�?�2�D� % *��À�-����>�*��D��� �H(,RM��,�$������%�%D�F�/�5�(4�0��M3]�$�H�¸34���$��>2���$34�$(,�'<"Ò>2���������S(&���$< =��+(2R % < =�9��/���]�+(&��9À�/�-�FR �H���¤���H%-���/�0� ���)*)��� % >2�!�������À�0���x�����D*)� ���!����������D�H6�4�0�£��R R��-���H�J.S>2�����¤���S(£��< =H<&N�,��/��R �d9��D���0�0�$(���2�S> *�R[���$���)*)�Ä���/�/�S3 34��R2���0� %�� � % ���+3 % �$(2RS�)( 6Ä�+(,R �,%-%����/�D���:�Â� ��,�x�,�-�$*)�)3M�)(5�·���£6�> �)(,����K0� �)6i��*�� �D���,�9�� % >,��> (,�¤�)*��,�-� % *��$3]�;9:���¤£�¤2�#*)> 3M�)(,�2�����¤� ���2�F�/�0�D>�3 ���-�4%'> *)*)�4>�(2R��/�L���0��� R �&����R �����;(2���B���/�?3 �/�S(&���0�D>,�/�¤�)G �4�0��)(�G �����¤�)6S���0�i�Y2����¤��� % ���H3 ��5�+�2���H<���(&���0����R �,% % �-�,��R �$(��)( 6i�)(2�0���+( 34�/�¤,� R�����H*À�'�32�(,�3M��� �)( G �����¤�)6 �·�¤���S(È�,% % ���+3�5�·�¤,�*��6��������!��,�¨�2��� .)�/�F��9=�$�Ò� >&��,�/R %�� ��9=���-Ri�0�i�)(�G �����¤�)6S���0� �¨���)3M� *��¨34� R��$*B�,%��¤2�¨�0�� �F�-�,�H��K-���/�/�¤���(,�B�+(2Ri�¤2��)(5%0*)>,�$(2�/�À�2%¸�¤,�����/�/�S(&���0�D>,�/�¤���(4�(M���D<

�!��� � #��� WJ�����3�L% ��'U*Y�L�&-

N!2�i3]�+�)(�R��%�%0���?> *��¤�������$(2�/�S> (,���F�-�/R[9À�/�-�i�0�/�$�( �����+*�7��¤,� �F� R � % �$��� ����(2�9X�)( � *��+( 6�>&�+6����M;)��#�#�8 � � (�E ��� ���3]���/���2��������¤2�S(2�2%�� ���0�L�+(,� �Â� 9��?*)*&�$�����34�À*)�)( >)2 % �$�� ��2�?*)* =-�,�+(2RM�¤2�j�+>2�¤2���B�+*��(,�:9À�-�����MA � *)�)(2�����,%��/��R ��<FN! ���34���+(&�O��5��� % > 6 � 9��/����5�·��R �F�B�0�]%'�)(2R��5�H(,R4*��+(�6�>5�H6��� &��R¨�0� % �À*������D(,���(x��,�j���2���'< ) � ���Y2 �+3 ��*��À9���5��R � % >�6 �)(�¤2� % ���2���5�F� R �;�)( % �9��D>�(2��¤&���5�0���@j9À�/�$@2���0�4%'�)(2R27��¤����¸34���+(2�5R,���'�O��5���,&��R % �/�?( 9À� ��@ �/RM�(M9=�$���,%D�0�$(4���$(2R��/�-�FR>5���$*����H��� �+(2R#&��RM�0� % �À�-�$��*����/�/R2<�#>,�B�+� �,�-�,���$4����R�����/�SG �/�D�)(�6 % >�6S� 9=�$��34�,����*)���¤2���>�6�]�¤,�:�� ���������H7�����·�0�0�/���H(,R4��>2�H%-���/�À��*�� �D���,%��+*)*&�$���2�F�/�D���2% �¤2�R,�·�D� 9��/���£6�$(,�/�L���0�/R��O�+(,R[���'� � ����������+*j���)6�(���%0�����+(,�/� �+(&�+*)�����FR2<!�:( >�(2�Y2��2�F�/�0�/Rm��2�$(,�34�$(,�( 9��S> *�R �¤2�$( 34���+(�$���¤,�/�¸(2�$9[� ���������� � � % >,R RS�=�/��R ��<�³RS��%-%'���$> *�� % > 6x9��Â����%�� ���]2S�+3M� *��/���+(w�$���/3M34�/�0���]�)(m�¤2�£���/�S*)*)�)(2�����������£�+( 6�*��]RS�����0�D� % >2�¤���(m� 9: ���$m���+34�x%D���3 �¤2�% 9:��R����Y2�0�$(&�����S(M9: ���$4���+*��$>�*������FR �¤,� % � �2���¸%D������,�:�5���-�¤���$*����H< Q ,�$(M9���RS�����/�G �F�-�/R#���0��9��ÀR��R#(2���,@(2�S9 9;2�/�¤2�F����5���H34��%D���3Ñ6�>��)(2����K0���)6�� % 9:��R��/��¤2�;�)(2�0�/�H%-���$�)(�6 ���/�D�)�,�D���� �¸�)(2R��/�/RM�¤2�;� ����������H<

T

Page 21: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� ����� � � ����� � � ��� � ���Q�?� ��� �B�,���;�Q ���/�S(&����R��/���¤2��%D�S>2�¸G �/�/�0���L� �2%¸�¤2��%D�S*)*��9:�)(�6��)(2�0�/�H���/�¤���(&7

� �(&����R��/���¤2�À�¤2��%D�S>2�¸34�34�$(,�'�O�2%¸�¤2�À�$*��/�/�0���(]�+(2R#�2�,�����0�-�S(2� % ��%D���-���+(2R4�$%D�0�/���¤2�À�/�S*)*)�������(&<Q �����+(]���*)G ���+*)*2�¤2��%��*)*��9;�)( 6 �+*)6�� % �H�H���À�,.S>&���¤���(&� >&���)(�6 " �·�¤,�$3]�·�¤����� ; N " =H<

) ���3Ñ3 �S34�$(2�¤> 3o�/�(5���/�DG2���¤���(,��9�����2�>�*�R#&�+G ��7�p1 i � �

p2 i � �p1 f � �

p2 f � �p � ;���=

9:2�F�-�¨�¤2� �p1

�+(2R �p2

����%D�F�����i�¤2�¨�$*��/�F�����( �+(2R �,�2���¤���-�S( � K034�34�$(2�D�����+(2Ri�¤2�x��> % ���/�D�,�D�À�O�+(,RÄ%À����%��/���0�i��,�$����)(����¤���H*5�+(2R4%0�)(5�+*&���D�������H<

Q �����+(]�+*����#9��D���0��7

�p1 i �

00ee ,

�p2 i �

00� ee , the initial states

�p1 f �

p1 i sin 1sin 1

p1 i sin 1 cos 1

p1 i cos 1

p1 i

,�

p2 f � p2 i sin 2sin 2

p2 i sin 2 cos 2

p2 i cos 2

p2 i

,�p� �

00p�p� , the final states

%D������,�#�)( ���¤���+* ���D�·�0�����5�+(2Rx�¤,� %'�)(&�+* ���D�������:R���%0*��F�/�0�/R ������� % ���0�L����� �+( 6�*������4�+(2R� ��`��,����2� �0�S(d%'�)(&�+*534�34�$(,�¤> 3³���B�)( �¤2�MCRS���-�F�/�¤���(2� �+*��S( 6j�¤2���32����H<

E��*)G�)(�6j��,�:G �F�/�0� ���,.S>&���¤���(M;���=�� % �SG �/� ���/���1 = 0,

�2 = �

;)��,�:�)(,�0�/�L���/�¤���S( ��� �/���*��+(&���L< =�H%`9���%0>,�-�¤2�F�����/�5�¤2���1.>5�·���/RM�/�$(,�0�/���2%`3]�$�H���$(,�/��6���� E ��`� Ó # � T ����+(2RMR�)G��R�� % �=�¤2�;(2�S3M�)(&�+*2�$(,�/��6��

Snom = � p1 p2 9��;6��/�`��,��������>�*��'7�

s�snom

� Όcot 1

2cot

2

2��9:����$M�����+*)6� % �H�+�����+*)*)�=�,.S> �)G2�+*��$(,�5�0� �¤,��������> *���.>2���0�/R % � . < "10 (��)6��)(4�-��% * Ó2, 7

�s�

snom

� Ό1 � 2sin �� 1 �� 2 �� sin 1 � sin 2 � sin 1 �� 2

T,Ó

+ ����_x~�9 9D�@�¨��7 �,��� 9 �5�F]5� ��_

e-

e+

z axis

Page 22: fz/final-report.pdf,- .) / /0 1.) / /& 2 34 $5 +6 7,0 57 8 8 9:9;9=2 ?*< < > @28&ab%dc 8 ef> 2 / g h7 1-,%-< i4

� � � � � � ����� � � ��� � � � � ��� � � � � � �;� � ��� � � ��� �L������� � � � � �)� �P���%�� ���¨34� RS��%0�/�)(�6x6�>��)(2����K0���)6Ä���m�¤5�·�À�H*)*�%��>,���/�3M�2�S(2�$(,�D�j�,%��¤2�¨�$*��/�F�����(5�'& �+(,Ri�2�,���������(5�'&,34�34�$(,�'� 9��/���x�HG2�+�)*�� % *��F�

���?G �/�L�+*5�H���2���2���$,���¸9��F�-�À�0�D���/RM�0�4�+(&�+*)���������'���¤�����¤�����+*2�/���-���$*����¤���(5�¸�)( G �S*)G�)( 6j�¤2�ÀC/K03]�+6�( ���¤>2R������,%¸��,�:34�S3 �?(2�D�$7���,�=��>�3 �,%¸�¤2�34�S3 �?(2�D�������,� �+(2RM�¤2�;3 �S34�$(2�¤> 3Ñ*��2�H��� !��5<FN�,���������$*)���/RM�S( �¤,�=%����/�5�¤&���5�¤2�À�>,�¤6��S�)( 6��&�����¤���$*����������:(,�����D*)���/�S*)*)�)(2�����H<

�:(4�����¤�)3]�·�0�À�2%¸�¤2�À�0�D>,���F�$(2�0�����,%`3��$�H� �$(2�/��6��=���+( % �À� % �D�H�)(,�/R % �j�H�+�/�)( 6� Sest = 2pnominal - p

� Strue = p1 + p2

�=���,%D�0�$(,�p1+p2

��� >&���/R4�$���H(]�+� �,�-�E2��)3]���¤���(]%�� ���¤2�À�/�$(,�������2% 3]�Â�H� �$(2�F�D6�� 0 % >,�59À�=%'�)(2RM�¤&���5�¤ ��� *�����R,���0�4�:��3]�H*)*,�2%�%-���F��)(x�·�`*��9��?(2�/��6������H7����`�����,�-��%D�/�H� % *��#��� >&��� � p1p2

�$���+(]�����¤�)3]�����j%�� � � S ;��$��� % �jR ��%'�)( ���¤���(,�S= 2p1p2 – 2p1.p2

�H(,R4�¤2� U K0G �F�/�0� �R�� �,�,�-��R>,�/�5���+( % �;(2�$6�*��/�/�0�/RMRS>2�À���4��3]�+*)*&�+( 6�*���< =

TT