Gait an Cardona Juan Sebastian 2013

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

Uso de la metodologa BrIM (Bridge

Information Modeling) como herramienta

para la planificacin de la construccin de un

puente de concreto en Colombia

Juan Sebastin Gaitn Cardona

09/12/2013

FACULTAD DE INGENIERA

DEPARTAMENTO DE INGENIERA

CIVIL BOGOT D.C.

Presentado por:

Juan Sebastin Gaitn Cardona

C.C. 1.030.576.413 de Bogot

Director:

Adriana Gmez Cabrera

I.C., M.I.C.

Pontificia Universidad Javeriana

Facultad de Ingeniera

Departamento de Ingeniera Civil

Bogot D.C.

Diciembre de 2013

Dedicatoria A mi familia y amigos, gracias por contar con su apoyo.

Uso de la metodologa BrIM (Bridge Information Modeling)

I

Tabla de contenido Tabla de contenido .................................................................................................................. I

Listado de Figuras ................................................................................................................ III

Listado de Tablas ................................................................................................................... V

1 Introduccin ................................................................................................................... 1

2 Objetivos ........................................................................................................................ 3

2.1 Objetivos especficos ............................................................................................... 3

3 Estado del arte ................................................................................................................ 5

4 Marco terico ................................................................................................................. 7

4.1 Definicin de BrIM (Bridge Information Modeling) .............................................. 8

4.2 Cuantificacin de costos y materiales ..................................................................... 9

4.3 Definicin de 4D Y 5D ......................................................................................... 10

4.4 Programas empleados ............................................................................................ 10

4.4.1 Autodesk Revit Structure 2012 ................................................................ 10

4.4.2 Autodesk Revit Structure Extensions 2012 ............................................. 10

4.4.3 Autodesk Navisworks 2012 ..................................................................... 11

4.4.4 Autodesk Quantity Takeoff 2012 ............................................................. 11

5 Marco Prctico ............................................................................................................. 13

5.1 Localizacin geogrfica del puente ....................................................................... 13

5.2 Tipologa del puente .............................................................................................. 14

5.3 Descripcin de la estructura .................................................................................. 14

5.3.1 Superestructura ............................................................................................... 14

5.3.2 Subestructura .................................................................................................. 15

5.3.3 Cimentacin ................................................................................................... 15

6 Metodologa ................................................................................................................. 17

6.1 Elaboracin de modelo paramtrico (3D) ............................................................. 17

6.1.1 Modelacin de superficie topogrfica ............................................................ 18

6.1.2 Modelacin de elementos estructurales ......................................................... 20

6.1.2.1 Viga, creacin y sustitucin de los elementos ............................................ 24

6.1.2.2 Pedestal, topes y tapas, creacin y sustitucin de los elementos................ 28


II

6.1.2.3 Estribo, creacin y sustitucin de los elementos ........................................ 31

6.1.2.3.1 Viga cabezal, espaldar ............................................................................ 31

6.1.2.3.2 Aletas ...................................................................................................... 33

6.1.2.3.3 Apoyo y losa de aproximacin ............................................................... 34

6.1.2.4 Cimentacin, creacin e introduccin de los elementos ............................ 37

6.2 Modelacin del refuerzo estructural de acero ....................................................... 39

6.2.1 Plantilla de refuerzo estructural ..................................................................... 39

6.2.2 Consideraciones preliminares del modelado del refuerzo de acero ............... 41

6.2.2.1 Anfitriones de refuerzo validos .................................................................. 41

6.2.2.2 Recubrimiento de armadura ....................................................................... 41

6.2.3 Modelado del refuerzo de acero ..................................................................... 42

6.3 Simulacin del proceso constructivo en el tiempo (4D) ....................................... 48

6.4 Cuantificacin de materiales y costos (5D) ........................................................... 55

7 Anlisis ......................................................................................................................... 63

7.1 Anlisis del modelo topogrfico ............................................................................ 64

7.2 Anlisis del modelo conceptual ............................................................................. 64

7.3 Anlisis de la modelacin del refuerzo estructural de acero ................................. 65

7.4 Anlisis de la simulacin del proceso constructivo ............................................... 66

7.5 Anlisis de la cuantificacin de materiales y costos ............................................. 66

8 Conclusiones y Recomendaciones ............................................................................... 69

9 Referencias ................................................................................................................... 71

10 Anexos ......................................................................................................................... 73


III

Listado de Figuras Figura 1 Ubicacin general del puente (Google Earth) _________________________________________ 13

Figura 2 Ubicacin del puente (Google Earth) ________________________________________________ 14

Figura 3 Men extensin RevitStructure 2012 para puentes _____________________________________ 17

Figura 4 Integracin del modelo Civil 3D con RevitStructure _____________________________________ 18

Figura 5 Filtro de la superficie y corredor del modelo Civil 3D ____________________________________ 18

Figura 6 Configuracin y delimitacin del corredor ____________________________________________ 18

Figura 7 Configuracin de la geometra horizontal ____________________________________________ 18

Figura 8 Configuracin de la geometra vertical ______________________________________________ 19

Figura 9 Configuracin de las secciones _____________________________________________________ 19

Figura 10 Configuracin de la superficie topogrfica __________________________________________ 19

Figura 11 Representacin del modelo topogrfico ____________________________________________ 19

Figura 12 Generacin del terreno y calzada en Revit ___________________________________________ 20

Figura 13 Ubicacin de la posicin de las pilas y estribos _______________________________________ 20

Figura 14 Dimensionamiento de la losa _____________________________________________________ 21

Figura 15 Dimensionamiento de la calzada __________________________________________________ 21

Figura 16 Dimensionamiento de las barreras de trafico ________________________________________ 21

Figura 17 Dimensionamiento secundario de las barreras de trafico _______________________________ 22

Figura 18 Distribucin de conjunto de vigas __________________________________________________ 22

Figura 19 Dimensionamiento de viga _______________________________________________________ 22

Figura 20 Dimensionamiento de pedestales__________________________________________________ 23

Figura 21 Dimensionamiento de estribo 1 y 2 ________________________________________________ 23

Figura 22 Modelo 3D generado por la extensin de Revit _______________________________________ 24

Figura 23 Vigas empleadas _______________________________________________________________ 24

Figura 24 Secciones trasversales tpicas de la viga ____________________________________________ 25

Figura 25 Transicin de secciones __________________________________________________________ 25

Figura 26 Distribucin y transicin de secciones en la viga ______________________________________ 26

Figura 27 Sustitucin de vigas en el modelo __________________________________________________ 27

Figura 28 - Pedestales empleados ___________________________________________________________ 28

Figura 29 Seccin pedestal, tope y tapa externo ______________________________________________ 28

Figura 30 Seccin pedestal interno _________________________________________________________ 29

Figura 31 Distribucin de pedestales _______________________________________________________ 29

Figura 32 Sustitucin de apoyos en el modelo ________________________________________________ 30

Figura 33 Estribo, viga cabezal y espaldar ___________________________________________________ 31

Figura 34Viga cabezal y espaldar, elementos del barrido _______________________________________ 32

Figura 35 Viga cabezal y espaldar, formas slidas y vacas ______________________________________ 32

Figura 36 Viga cabezal y espaldar, forma vaca superior _______________________________________ 33

Figura 37 Estribo, aletas _________________________________________________________________ 33

Figura 38 Aleta, perfil parametrizado _______________________________________________________ 34

Figura 39 Estribo, apoyo y losa de aproximacin ______________________________________________ 34

Figura 40 Apoyo y losa de aproximacin, perfil _______________________________________________ 35

Figura 41 Apoyo y losa de aproximacin, elementos del barrido _________________________________ 35

Figura 42 Sustitucin de estribos en el modelo _______________________________________________ 36

Figura 43 Caisson, mdulo de anillo ________________________________________________________ 37

Figura 44 Caisson, matriz lineal ___________________________________________________________ 38


IV

Figura 45 Incorporacin de cimentacin ____________________________________________________ 38

Figura 46 Herramienta, Editor de familias ___________________________________________________ 40

Figura 47 Herramientas para dibujo y parametrizacin de las familias de refuerzo estructural _________ 40

Figura 48 Parmetros de forma de armadura ________________________________________________ 40

Figura 49 Navegador de formas de armaduras _______________________________________________ 41

Figura 50 Recubrimiento y ubicacin de armadura ____________________________________________ 42

Figura 51 Herramienta de modelacin de refuerzo plano _______________________________________ 42

Figura 52 Corte transversal y longitudinal del refuerzo en uno de los extremos de la viga _____________ 43

Figura 53 Refuerzo de acero en viga 1 _______________________________________________________ 44

Figura 54 Refuerzo de acero en viga 2 ______________________________________________________ 44

Figura 55 Refuerzo de acero en viga3 _______________________________________________________ 45

Figura 56 Exportacin del modelo Revit a Navisworks. _________________________________________ 48

Figura 57 Cronograma de construccin _____________________________________________________ 49

Figura 58 TimeLiner Navisworks ________________________________________________________ 50

Figura 59 Elemento enlazado, TimeLiner ____________________________________________________ 50

Figura 60 Elementos presentes en la simulacin. ______________________________________________ 51

Figura 61 Construccin de los caissons 1 y 4. _________________________________________________ 51

Figura 62 Construccin de los caissons 2 y 5. _________________________________________________ 51

Figura 63 Construccin de los caissons3 y 6. _________________________________________________ 52

Figura 64 Construccin de los estribos 1 y 2. _________________________________________________ 52

Figura 65 Construccin de los pedestales, tapas y topes de los estribos 1 y 2. _______________________ 52

Figura 66 Construccin de la viga 1. ________________________________________________________ 53




Figura 70 Construccin de losa. ___________________________________________________________ 54

Figura 71 Construccin de las barreras de trfico. _____________________________________________ 54

Figura 72 Construccin de la calzada sobre el puente __________________________________________ 55

Figura 73 Ventana Takeoff _______________________________________________________________ 56

Figura 74 Ventana de propiedades para cuantificacin ________________________________________ 56

Figura 75 Ventana Workbook _____________________________________________________________ 58

Figura 76 Modelo5D - Quantity Takeoff _____________________________________________________ 58


V

Listado de Tablas Tabla 1 Tabla de evolucin (Dibujo Manual, CAD, BIM) _________________________________________ 7

Tabla 2 Ubicacin geogrfica del puente ____________________________________________________ 13

Tabla 3 Procedimiento para la generacin de la superficie topogrfica y calzada ____________________ 19

Tabla 4 Procedimiento para la generacin preliminar del modelo 3D del puente ____________________ 23

Tabla 5 Dimetro barras de refuerzo _______________________________________________________ 39

Tabla 6 Longitudes y curvaturas de barras de refuerzo _________________________________________ 39

Tabla 7 Tabla de barras acero para viga de 20 m _____________________________________________ 46

Tabla 8 Modelo 4D para simulacin de proceso constructivo, paso a paso _________________________ 55

Tabla 9 Resumen de APU empleados _______________________________________________________ 57

Tabla 10 Reporte de cantidades y presupuesto _______________________________________________ 60

Tabla 11 Presupuesto final _______________________________________________________________ 62

Tabla 12 Consolidado de la implementacin de la modelacin de los elementos ____________________ 63

Tabla 13 Comparacin de cuantificaciones de elementos en concreto _____________________________ 67


VI


1

1 Introduccin

En los prximos aos la construccin de infraestructura aumentar de forma considerable,

debido al plan de concesiones viales 1 promovido por el gobierno, que consiste en el

desarrollo de 30 proyectos viales que dispondrn de 44 billones de pesos para su

realizacin. La importancia de realizar una gestin correcta de la planificacin, diseo,

construccin y mantenimiento de estos proyectos, es evidente.

A nivel internacional se han desarrollado investigaciones para la implementacin de nuevas

tecnologas que permiten gestionar integralmente los proyectos, en especfico los

relacionados a la construccin de puentes (Shin, Lee, Oh, & Chen, 2011), (Shim, Yun, &

Song, 2011), (Halfawy, Hadipriono, Duane, & Larew, 2005).Finlandia es un pas que

durante los ltimos aos ha mantenido indicadores altos de competitividad en temas de

infraestructura2, esto se debe a la calidad e innovacin que presentan sus investigaciones en

sistemas que facilitan la participacin, colaboracin, comunicacin y coordinacin de todos

los participantes en el anlisis de cada etapa del proyecto. Estos sistemas estn liderados

por un grupo denominado 5D-Bridge (Teemu Kivimki, 2010), que encabeza parte del

desarrollo de metodologas innovadoras debido al trabajo en equipo de compaas privadas,

instituciones del estado, consultores, contratistas y fabricantes de software que se ocupan de

brindar las pautas para la modelizacin de puentes y la gestin que se debe realizar durante

las etapas del proyecto.

Estas investigaciones dan como resultado metodologas enfocadas directamente a la

integracin de todas las etapas de construccin de un puente, pasando desde el diseo y

construccin hasta el mantenimiento y operacin de la estructura. Este proceso de

generacin y gestin de datos durante el ciclo de vida del puente se conoce como BrIM

(Bridge Information Modeling).

El uso de BrIM se basa en la generacin de una representacin inteligente de los

componentes de la estructura que acogen informacin detallada y necesaria de todas las

etapas del ciclo de vida del puente.

Usando esta metodologa, planificar la construccin de la estructura tendra un cambio

radical debido a que las herramientas disponibles permiten visualizar en el tiempo la

ejecucin del proceso constructivo y realizar la estimacin de cantidades y costos (Rauno

Heikkil, 2005), (Marzouk & Hisham, 2012). Procesos laboriosos que estn propensos a

errores de apreciacin, omisiones e inexactitudes debido a la metodologa tradicionalmente

empleada, que tiene como procedimiento la extraccin de informacin de representaciones

bidimensionales. Escenario que se revierte al hacer uso de un modelo 5D, que se puede

1Elespectador. "Arranca plan de concesiones de cuarta generacin, anuncia Gobierno", [en lnea]. Septiembre

2012, Mayo 2013, Disponible en la Web: http://www.elespectador.com/economia/articulo-375624-arranca-

plan-de-concesiones-de-cuarta-generacion-anuncia-gobierno 2Informe de Competitividad Global del Foro Econmico Mundial 2012-2013


2

utilizar para la planificacin, diseo, construccin y operacin de la estructura apoyado en

una forma innovadora para el diseo virtual (Azhar, 2011) del puente.

La elaboracin de este proyecto de grado permitir indicar los beneficios de la metodologa

BrIM, para mejorar el rendimiento y desarrollo de la etapa de planificacin, necesaria para

ejecutar la construccin del puente, y como esta podra llegar a satisfacer las necesidades de

la industria constructora, que son: mejorar la calidad, reducir costos, dar herramientas para

un control adecuado de la construccin, acortar los tiempo de diseo y produccin.


3

2 Objetivos

Implementar las metodologas BrIM para la planeacin del proceso constructivo de un

puente en concreto, determinando las ventajas y desventajas del desarrollo de un modelo

5D en este tipo de proyectos.

2.1 Objetivos especficos

Visualizar el proyecto de construccin en un modelo 3D elaborado en Autodesk

Revit para encontrar posibles incompatibilidades contra los diseos y planos

obtenidos.

Cuantificar los materiales requeridos en el proceso constructivo, apoyado en la

herramienta Autodesk Quantity Takeoff.

Representar el orden del proceso constructivo del puente en un modelo 4D, virtual

en el tiempo, apoyado en la herramienta Autodesk Navisworks.

Simular en el tiempo los costos asociados a la construccin de cada uno de los

elementos del modelo paramtrico, obteniendo un modelo 5D, apoyado en la

herramienta Autodesk Navisworks.

Analizar las ventajas y desventajas del uso de la metodologa BrIM.


4


5

3 Estado del arte

Durante las utlimas decadas el desarrollo de investigaciones en relacin a la planificacin

de la construccin de un puente ha sido potenciado por el progreso de las diversas

herramientas informaticas para apoyar los diversos aspectos (por ejemplo, planificacin,

diseo, detalle, clculo, fabricacin, gestin de proyectos, operaiblidad)relacionados al

ciclo de vida de construccin de un proyecto. Aspectos que suelen ser afrontados

individulamente generando complicaciones por la necesidad tediosa y propensa a errores de

reprocesar informacin. (Shirole, y otros, 2009)

A continuacin se presentan algunas investigaciones relacionadas al uso de las

metodologas BrIM:

Bridge Information Modeling (BrIM) and model utilization at worksites in

Finland (Teemu Kivimki, 2010)

Presenta la organizacin y anlisis de la experiencia adquirida en la aplicabilidad de la

metodologa BrIM, y su influencia en los presentes y futuros diseos elaborados para la

construccin de puentes en Finlandia.

Concluyendo en que aunque el diseo y gestin de la construccin de puentes a travs

de modelos virtuales est disponible desde hace varios aos, su utilizacin reiterada se

evidenciara en la transicin inevitable para el uso masificado de BrIM, lo que implicara

el aumento de informacin disponible a emplear en los modelos (familias) y mayores

avances en el desarrollo de los programas.

Analysis and Design of Reinforced Concrete Bridge Column Based on BIM (Shin,

Lee, Oh, & Chen, 2011)

En este estudio, el sistema de anlisis y diseo se propuso a travs de la aplicacin de

PLM (Project Lifecycle Management) 3 y BIM (Building Information Modeling)

aplicado a un puente de concreto reforzado. Hay varias tareas y pasos en la industria de

la construccin, que puede unificar y controlar bajo el sistema PLM, en tanto BIM es

clave, porque es un mtodo de modelado 3D que incluye informacin sobre los

procesos de trabajo consecutivos, la planificacin, diseo, construccin y

mantenimiento. Concluyendo que la aplicacin de tecnologas mejora la productividad

y que la clave est en fortalecer la interoperabilidad entre diferentes diseos y de

modelos para mejorar las practicas actuales. Sugiriendo una gua de diseo de modelos

de informacin 3D.

3Product Lifecycle Management (PLM), en espaol: Gestin del Ciclo de Vida de Productos: es el proceso

que administra el ciclo de vida completo de un producto desde su concepcin, pasando por su diseo y

fabricacin, hasta su servicio y eliminacin.


6

Application of 3D Bridge Information Modeling to Design and Construction of

Bridges (Shim, Yun, & Song, 2011)

Se analiz el uso de un modelo de objetos 3D como mecanismo para incorporar

elementos paramtricos para el anlisis de la estructura y el proceso de diseo.

Proporcionando informacin para desarrollar un sistema de automatizacin sobre los

procedimientos requeridos para la buena ejecucin de la metodologa en el diseo y

construccin de un puente.

Se analizaron modelos digitales paramtricos en 4D y 5D durante cuatro aos para

sugerir una gua de diseo para la implementacin de la metodologa, para que los

cambios actuales en los programas y procesos sean eficaces en el mejoramiento de las

tcnicas de construccin de puentes.

Applications of Building Information Modeling in Cost Estimation of

Infrastructure Bridges (Marzouk & Hisham, 2012)

En el documento se presenta el uso de BrIM en los clculos detallados de estimacin de

costos y flujo de efectivo. Para las estimaciones detalladas de los costos, se presenta una

metodologa que depende de la informacin de los elementos del modelo. Se incorpora

informacin a los elementos referente a: nombre del contratista / subcontratista /

proveedor, la numeracin de material, etc. Mediante el uso de un programa desarrollado

por el lenguaje C#, la informacin aadida es exportada a una hoja de Excel, adems de

otros atributos inteligentes de los elementos del modelo, como ID, volumen, longitud, el

tipo de material, etc. Facilitando la ejecucin de estimaciones detalladas para su

posterior revisin. Para finalizar realizan la vinculacin de la informacin obtenida en

la hoja de Excel mediante un macro a un modelo 4D, para simular el flujo de efectivo

empleado a una fecha definida.


7

4 Marco terico

La metodologa BrIM (Bridge Information Modeling) se fundamenta en el extenso uso que

se ha hecho de BIM (Building Information Modeling). Aunque tienen los mismos

fundamentos y objetivos su principal diferencia radica en el desarrollo y evolucin de las

herramientas disponibles para la ejecucin del modelado de informacin, debido a las

notorias diferencias en cuanto a la tipologa de estructuras. Adicionalmente la experiencia

derivada del uso de estas a nivel global tiene una gran discrepancia, mientras que BIM lleva

aos siendo aplicada a proyectos de construccin, BrIM surgi de la necesidad de mejorar

el trabajo de planeacin y control sobre los proyecto de infraestructura.

Estas metodologas surgen como solucin a los inconvenientes que se han presentado

durante la elaboracin de diseos durante las ltimas dcadas, a causa que las herramientas

empleadas han evolucionado, desde el dibujo manual tcnico al dibujo asistido por

computador, a razn de los avances tecnolgicos.

A continuacin se presenta una tabla de evolucin que compara aspectos relevantes de las

metodologas implementadas para la representacin de diseos de construccin:

Dibujo Manual CAD BIM/BrIM

Era Antes 1982 1982 al actual Posterior al 2000

Herramienta Triangulo y escuadra AutoCAD software Revit

Producto Dibujo a mano tcnico Dibujo digital tcnico Base de datos en objetos

constructivos

Mtodo

Lneas, arcos, crculos,

sombreado y texto

Lneas, arcos, crculos,

sombreado y texto

Paredes, vigas,

columnas, ventanas,

puertas

Formato

2D y vistas isomtricas 2D, 3D y objetos slidos 2D, 3D, 4D (tiempo), 5D

(balance econmico y

tiempo), nD (energa,

materiales, etc.)

Resumen del

producto

No hay datos calculado

en el dibujo tcnico

descrito

No hay datos calculado

en el dibujo tcnico

descrito

Base de datos en la

estructura de forma

digital, que puede

interactuar con otros

modelos y en

aplicaciones BIM

Manera en que

la informacin

es utilizada

Profesionales altamente

capacitados y calificados

deben interpretar y

utilizar la informacin

manualmente



deben interpretar y

utilizar la informacin

manualmente



en utilizar la

informacin en un

formato informatizado

con BIM Tabla 1 Tabla de evolucin (Dibujo Manual, CAD, BIM) 4

4Autodesk Currculo Estructural 2013 Unidad 1: Introduccin del BIM Estructural


8

4.1 Definicin de BrIM (Bridge Information Modeling)

Se podria definir BrIM como el conjunto de sistemas, mtodos y medios de

almacenamiento digital utilizable para generar el modelo de informacin de un puente que

permite combinar la informacin asociada con el diseo y construccin desde varias

disciplinas. BrIM permite a los usuarios acceder y ver la informacin asociada a un

proyecto usando diferentes modelos, tales como; geomtrico, estructural, fisico, y

constructivo(Herman, Trotta, & Peterson, 2012).

Los siguientes modelos son lo que hacen parte de la integracin que tiene como fin obtener

un modelo comn, aportando la informacin que luego ser interrelacionada en un conjunto

consolidado de datos, y con posibilidad de ser empleada de una manera practica en la

actividades de construccin:

El modelo geomtrico proporciona una conexin entre el diseo de la carretera y el

diseo del puente. El modelo geomtrico es la columna vertebral de BrIM, ya que

representa los atributos espaciales ms bsicos del modelo. Componentes y

perspectivas son controlados por este modelo. Un modelo geomtrico se compone

de elementos que describen la distribucin horizontal y vertical de las

caractersticas estructurales dentro de la estructura del puente. Por ejemplo, las

vigas se pueden representar como un elemento que se ajusta al diseo horizontal de

la va que puede ser de una tangente horizontal, curvada o segmentos de espiral.

Cada segmento de este elemento est influenciada por la geometra vertical

predefinida para producir una ubicacin final en el espacio. Por lo general, los

elementos descritos se limitan a las lneas de referencia que representan una

coleccin de subcomponentes. Por ejemplo, una lnea de referencia viga controla la

ubicacin, colocacin y dimensiones de los elementos secundarios relacionados

(aisladores, placas de brida, refuerzos, etc.) dentro del modelo.(Herman, Trotta, &

Peterson, 2012)

El anlisis estructural requiere una disposicin estricta de los componentes que

contienen una multitud de atributos para almacenar las propiedades fsicas, para el

posterior anlisis del diseo. El anlisis estructural y el modelo de diseo incluyen

aquellos componentes que pueden incluir suposiciones hechas sobre las

caractersticas fsicas de la estructura. Un modelo de anlisis estructural del puente

puede ser representado por una amplia variedad de detalles y/o componentes. En el

pasado, este modelo se ha mantenido independiente de puntos de vista geomtrico,

fsico o de la construccin. A veces se simplifica el modelo basado en la

complejidad de la estructura que se est construyendo. Esto se debe, en parte, a la

potencia de clculo disponible para el ingeniero. Los modelos ms complejos

requieren ms tiempo para crear y requieren ms potencia computacional para

procesar. El tipo y nivel de detalle del modelo en las realizaciones se escala

fcilmente para ayudar al usuario en funcin de la aplicacin de los datos. Por


9

ejemplo, mediante BrIM se podra utilizar el modelo para crear un anlisis de

elementos finitos mediante herramientas externas.(Herman, Trotta, & Peterson,

2012)

El modelo fsico es una representacin geomtrica 3D precisa de los componentes

estructurales dentro de la estructura del puente. Este modelo puede incluir

componentes con detalles hasta del elemento ms pequeo de la estructura de un

puente. En algunos casos, este detalle ser suficiente para calcular las cantidades

volumtricas para la estimacin de costos y la planeacin de la construccin. Los

modelos de este tipo podran ser transformados para su uso en representaciones en

3D, animaciones o entornos virtuales.(Herman, Trotta, & Peterson, 2012)

Los modelos de construccin, estn revolucionando el sector de la ingeniera civil

debido a la transferencia de datos a los equipos y maquinaria de construccin. El

modelo de construccin incluira, por ejemplo, los datos indicando la informacin

del modelo geomtrico y las dimensiones estructurales del puente al detalle, de

manera unificada. Tradicionalmente, todo lo necesario para disear y construir la

estructura del puente se encuentra en planos, fragmentado la informacin que es

suministrada a los involucrados en la construccin, etc. Adems parte de la

informacin presentada en la documentacin tradicional, se est volviendo

innecesaria. Por ejemplo, el gran nmero de secciones transversales presentadas

de la carretera puede ser informacin obsoleta, ya que la maquinaria puede ser

programados directamente a cambiar su movimiento de la cuchilla para seguir un

modelo digital del terreno (DTM) a travs de unos dispositivos de control digitales

programables.(Herman, Trotta, & Peterson, 2012)

Como se puede concebir, BrIM proporciona un sistema de modelado que permite utilizar la

informacin completa, organizada y coordinada de varios aspectos del diseo y

construccin de un puente. Dicha informacin sera aprovechada por los distintos usuarios

involucrados en la concepcin de un proyecto, segn disponga los requerimientos

particulares de cada uno de los implicados.

4.2 Cuantificacin de costos y materiales

Durante el proceso de estimacin de costos, los responsables de cuantificar las cantidades y

costos suelen comenzar con la lectura e interpretacin de los dibujos presentados en los

planos. Este mtodo aumenta la posibilidad de error humano y sigue cualquier inexactitud

que pueda haber en los dibujos originales. El tiempo empleado en la cuantificacin vara

segn el proyecto, bajo los procedimientos tradicionales la gran parte del tiempo de

elaboracin de un presupuesto, se invierte nicamente en la cuantificacin de materiales.

Por lo que sera una gran ventaja la utilizacin de modelos virtuales para la estimacin de

costos, a razn de que las mediciones, conteos y clculos se generan directamente de la

informacin consolidad del modelo, y no nicamente de dibujos. Considerar el uso de los


10

programas que aplican esta metodologa, dosifica el esfuerzo realizado cuando se debe

reprocesar la informacin a causa de modificaciones dimensionales o caractersticas de los

elementos, reduciendo el error humano debido a que los cambios ejecutados repercuten

automticamente en las cantidades contenidas del modelo. (Marzouk & Hisham, 2012)

4.3 Definicin de 4D Y 5D

El modelo que permite realizar la planificacin constructiva del proyecto se denomina 4D y

el que facilita la cuantificacin de cantidades y costos del proyecto se denomina 5D.

Los modelos 4D y 5D son compuestos por el modelo 3D que representa la combinacin de

la geometra para mtrica de los objetos con la programacin y el anlisis de costos

respectivamente.

Como se mencion anteriormente el modelo 4D, consta del modelo 3D combinado con la

programacin o programaciones del proyecto. Lo que permite visualizar las fases

constructivas a las personas involucradas en la planificacin y construccin de la obra,

mediante la simulacin prevista. Documentando el proceso de construccin para la libre

consulta, evaluacin y modificacin de los interesados en la organizacin y coordinacin de

las actividades a realizar.

El modelo 5D consta del modelo 3D combinado con los anlisis de costos y cantidades del

proyecto, lo que permite visualizar el progreso de las actividades de construccin y sus

costos relacionados con el tiempo de ejecucin de estas.

4.4 Programas empleados

A continuacin se har una breve descripcin de cada uno de los programas empleados para

el desarrollo del proyecto.

4.4.1 Autodesk Revit Structure 2012

El software Autodesk Revit Structure integra un modelo fsico editable para desarrollar

el anlisis, diseo y documentacin de alguna estructura a construir.

Permite crear modelos propios o importados de otro software, conformando conexiones

entre modelos que facilitan la gestin de cambios del diseo a partir de los elementos

paramtricos con que se construye el modelo virtual.

4.4.2 Autodesk Revit Structure Extensions 2012

La extensin de Revit permite ampliar las capacidades de Autodesk Revit Structure

en aspectos importantes para la construccin del modelo virtual que incluye: anlisis

estructural, modelado de refuerzo, interoperabilidad y la documentacin de construccin.

Adicionalmente facilita el modelado de puentes a partir de los criterios definidos por el

usuario, tales como la creacin o importacin de la geometra de la carretera y la definicin

de los parmetros bsicos de la conformacin estructural del puente, entre ellos la forma y

disposicin de estribos, pilares, barandas, vigas, etc.


11

4.4.3 Autodesk Navisworks 2012

El software Autodesk Navisworks constituye un modelo basado en diseos 3D con las

herramientas de visualizacin y programacin para compartir informacin detallada del

proyecto, a cada una de las partes que contribuyen en este durante el tiempo de

construccin, creando un modelo 4D.

El modelo 4D generado por el programa permite integrar distintos modelos en uso solo, a

travs del cual se pueden detectar potenciales dificultades al simular el proceso constructivo

con el fin de prever y evitar inconvenientes, falencias e inconsistencias antes del comienzo

de la obra.

4.4.4 Autodesk Quantity Takeoff 2012

El software Autodesk Quantity Takeoff combina la informacin del modelo virtual de

un proyecto con datos relacionados a la cuantificacin de costos y cantidad de materiales

referentes a los elementos integrantes de la construccin planificada.

Utilizando el programa se aprovechan los datos concernientes a las propiedades de los

elementos paramtricos empleados para medir, contar y asignar los precios a los objetos del

proyecto.


12


13

5 Marco Prctico

5.1 Localizacin geogrfica del puente

El proyecto corresponde a la construccin de la doble calzada entre la ciudad de Bogot y

Villavicencio. En el sector del Tabln en el PK37.2 de la va existente.

Coordenadas geogrficas

Latitud 421'49.98"N

Longitud 7353'58.74"O

Datum BOGOT y MAGNA-SIRGAS

Tabla 2 Ubicacin geogrfica del puente

Figura 1 Ubicacin general del puente (Google Earth)


14

Figura 2 Ubicacin del puente (Google Earth)

El puente se encuentra ubicado en el alineamiento denominado Desvi 3, que concierne a

una calzada paralela a la va existente. Se planea el diseo y construccin con el objetivo de

darle continuidad a la calzada debido a la topografa que ha sido generada por un obstculo

natural correspondiente a una quebrada que desemboca en el rio negro.

5.2 Tipologa del puente

Los puentes de vigas rectas representan la tipologa sencilla y ms usada, en proporcin con

otros tipos de puentes. Esto debido a la poca complejidad del diseo, dada la amplia

experiencia y uso recurrente de este tipo de puentes en los proyectos de construccin vial y

la amplia variedad de sistemas de construccin que se han implementado para solventar las

necesidades particulares de cada proyecto.

El comportamiento estructural de esta tipologa se fundamenta en la forma como las vigas

rectas soportan las cargas a travs de las tensiones internas provocadas por la flexin del

elemento, que a su vez transmiten las cargas a los apoyos que pueden ser estribos o pilas,

dependiendo de la cantidad de tramos planificados.

5.3 Descripcin de la estructura

La estructura es un puente recto de vigas simplemente apoyadas de una luz de 20.0m, que

se requiere para el paso de la va sobre un cauce existente.

5.3.1 Superestructura

La superestructura est conformada por:

Una losa con un ancho de 12.8m que sostiene; la calzada, dos barreras de trafico

tipo new jersey, y un andn peatonal de 1.20m con su respectiva baranda de

seguridad.

Una calzada de 10.9m, con un espesor de 0.05m.

Cada barrera de trapico tiene una altura 0.90m y una anchura de 0.35m.


15

Cuatro vigas rectas en forma de I, con una altura de 1.15m, separadas entre ejes una

distancias de 3.15m.

5.3.2 Subestructura

La subestructura est compuesta por dos estribos de concreto con similar configuracin,

conformadas por:

Un espaldar con un espesor de 0.30m.

Una viga cabezal de 1.20m de altura por 1.80m de base.

Cuatro pedestales alineados con cada una de las vigas.

Dos topes ubicados en la parte externa de las vigas exteriores.

Dos tapas ubicadas en los extremos del estribo.

Dos aletas ubicadas a los costados de la estructura, con paredes de 0.35m y cuya

geometra vara dependiendo de las condiciones del terreno.

5.3.3 Cimentacin

Seis caissons de concreto de 1.50m de dimetro que hacen parte del apoyo de la

viga cabezal, tres en cada estribo.


16


17

6 Metodologa

Se implementaron los programas para la generacin del modelo y manipulacin de este

para obtener la informacin relacionada a la construccin del puente. El proceso de

construccin del modelo y manipulacin de este es presentado a continuacin.

6.1 Elaboracin de modelo paramtrico (3D)

La construccin del modelo inicia a partir del diseo geomtrico de un proyecto de

infraestructura, que en determinados lugares sugiera la construccin de una estructura que

permita el libre paso de los vehculos a circular. En este caso un puente.

A partir del proyecto vial generado y representada en Auto CAD Civil 3D se obtiene

informacin relevante para el diseo como lo es la ubicacin de los elementos estructurales

en abscisado, topografa, peraltes de tramo, etc.

La principal herramienta para generar la representacin del puente en un modelo 3D, se

obtiene a partir de las extensiones que Autodesk tiene disponible es su plataforma virtual.

En este caso particular se usa Autodesk Revit Software Extensions para Autodesk Revit

Structure 20125, el cual permite aumentar las opciones de operatividad del programa para

realizar labores de manera ms sencilla como el modelado, el refuerzo de concreto, la

interoperabilidad y la documentacin de toda la construccin del proyecto.

Figura 3 Men extensin RevitStructure 2012 para puentes

5https://students.autodesk.com/?nd=revit_extensions


18

6.1.1 Modelacin de superficie topogrfica

Se dispuso de la extensin de Revit Structure 2012 para le representacin del terreno y

calzada del proyecto. Se realiz la integracin con el proyecto de Civil 3D, la extensin

permiti extraer las superficies y calzadas presentes en el modelo Civil. Es necesario

mantener los dos programas en ejecucin durante la integracin del modelo.

Luego de la integracin, se debe manipular la informacin extrada para generar el modelo.

Es importante estar familiarizado con la geometra y el diseo de la va para la correcta

introduccin de la informacin que se realiza mediante el siguiente procedimiento:

Figura 4 Integracin del modelo Civil 3D con

RevitStructure

Figura 5 Filtro de la superficie y corredor del modelo Civil 3D

1. El proyecto en Civil 3D se ejecuta a la vez que el proyecto en Revit Structure. Mediante la herramienta de integracin entre los programas mencionados se cargan las superficies y

corredores existentes en el modelo Civil al modelo Revit, luego se debe realizar un filtro del

corredor(es) y superficie(s) que se deseen utilizar.

Figura 6 Configuracin y delimitacin del corredor

Figura 7 Configuracin de la geometra horizontal

2. Al importar el corredor, se importan todas sus propiedades como el abscisado, se puede

delimitar la zona de trabajo de la calzada

seleccionando el inicio y fin de algn

3. Del tramo de corredor seleccionado se puede verificar la geometra horizontal.


19

segmento del corredor.

Figura 8 Configuracin de la geometra vertical

Figura 9 Configuracin de las secciones

4. Del tramo de corredor seleccionado se puede verificar la geometra vertical, y

seleccionar el terreno que representara la

topografa del sitio.

5. En cada una de las secciones del tramo seleccionado anteriormente, se establece las

propiedades de la calzada. Como son los

peraltes respectivos, el ancho y la distancia

al eje de la estructura del puente. Donde el

(1) representa el costado izquierdo y el (2) el

costado derecho.

Figura 10 Configuracin de la superficie topogrfica Figura 11 Representacin del modelo topogrfico

6. Se configura la representacin de la topografa adyacente al corredor,

limitndola y/o seleccionando la respectiva

superficie.

7. Se consolida la representacin del modelo topogrfico en coordenadas reales y con la

respectiva superficie establecida.

Tabla 3 Procedimiento para la generacin de la superficie topogrfica y calzada


20

Figura 12 Generacin del terreno y calzada en Revit

6.1.2 Modelacin de elementos estructurales

La extensin de Revit Structure 2012 adems de generar la topogrfica y calzada, permiti

modelar el puente. Para lograrlo fue necesario tener claridad sobre la tipologa y

dimensiones bsicas del diseo de los componentes del puente.

Para este proyecto en particular, se tena como base la documentacin (planos y memorias

estructurales) elaborada de manera tradicional, lo que facilito la concepcin de la estructura

y su posterior representacin en el modelo 3D.

Por defecto la extensin tiene incorporadas familias para la generacin del modelo. En

varios casos estos elementos no alcanzaban a representar el detalle esperado, lo que limita

la concepcin e inventiva del diseador en el momento de seleccionar el tipo de

componentes a emplear. Para solucionar esto fue necesario crear nuevos elementos que se

ajustaran a las especificaciones del diseador y hacer inclusin de estos posteriormente.

La generacin del modelo 3D del puente se presenta a continuacin;

Figura 13 Ubicacin de la posicin de las pilas y estribos

1. Se define la cantidad de estribos y pilas del puente, para este proyecto el puente nicamente est apoyado en estribos.


21

Figura 14 Dimensionamiento de la losa

2. Para el tablero del puente se establece el espesor y ancho de la losa en general, pero en las zonas donde se ubican las vigas se incorporan unos parmetros adicionales. El ancho total de la

losa se debe definir por las distancias entre los bordes de la calzada y de la losa.

Figura 15 Dimensionamiento de la calzada

3. Se debe indicar el espesor, un sobre ancho en cada costado de la calzada y la extensin de esta a partir del eje de estribo.

Figura 16 Dimensionamiento de las barreras de trafico

4. A las barreras de trfico seleccionadas se les asigna un dimensionamiento bsico, en relacin a su altura y anchura. En el caso de la barrera de trfico tipo new jersey es necesario especificar

parmetros adicionales que describan la geometra de la cara interna de misma.


22

Figura 17 Dimensionamiento secundario de las barreras de trafico

5. Para definir los parmetros adicionales se accede a la opcin More parameters, el cual ejecuta una ventana adicional que permite la incorporacin de alturas y anchos de cada uno de

los puntos de quiebre de la cara interna de la barrera.

Figura 18 Distribucin de conjunto de vigas

6. La distribucin del conjunto se vigas se define a partir de las distancias que deben tener el eje de las vigas exteriores en relacin a los bordes de la calzada y la extensin de estas a partir del

eje de los estribos.

Figura 19 Dimensionamiento de viga

7. Se utiliza uno de los elementos por defecto que utiliza la extensin de Revit, en este caso una viga de concreto en I, en la cual se indican los parmetros de la viga a emplear. Pero estos

elementos sern reemplazados posteriormente debido a que no representan exactamente la viga

que se desea utilizar para este proyecto. Proceso que ser descrito ms adelante.


23

Figura 20 Dimensionamiento de pedestales

8. Los pedestales estn representados en 2 partes, la parte superior que representa el neopreno y la parte inferior representa la caja de concreto que parte de la cara superior del estribo y ajusta

su altura en razn de la posicin de la viga.

Figura 21 Dimensionamiento de estribo 1 y 2

9. Los estribos indicados solo fueron generados para darle continuidad a la generacin del modelo mediante la extensin, ya que ninguna de las familias por defecto poda representar el

tipo de estribo sugerido por el diseador. Tabla 4 Procedimiento para la generacin preliminar del modelo 3D del puente

El modelo generado aunque representa la estructura de un puente, queda a consideracin

del equipo de estructuras realizar las modificaciones requeridas en el modelo para satisfacer

los criterios de diseo empleados. Entre los que esta la sustitucin de elementos.


24

Figura 22 Modelo 3D generado por la extensin de Revit

Los elementos resaltados (vigas, pedestales, estribo) debieron ser reemplazados para

cumplir con el diseo propuesto originalmente, debido a que los componentes que la

extensin contiene por defecto no permitieron representar de manera eficaz el diseo

planificado. Adicionalmente falta incluir la cimentacin profunda.

A continuacin se desarrollara el proceso de creacin y sustitucin de cada uno de los

elementos.

6.1.2.1 Viga, creacin y sustitucin de los elementos

Al generar el modelo mediante la extensin, se utiliza la viga por defecto de seccin

uniforme. Es de gran importancia que al introducir la informacin del dimensionamiento de

la seccin transversal sea igual en los parmetros comunes (altura, ancho) a la viga de

diseo, ya que durante el proceso de creacin del modelo algunos componentes del puente

requieren las dimensiones de la viga, debido a que afectan la posicin y tamao de

elementos, como por ejemplo, la altura de los pedestales y/o la posicin de la viga cabezal.

Figura 23 Vigas empleadas

Viga por defecto de

seccin uniforme

Viga generada de

seccin variable


25

Fue necesaria la creacin de la viga de seccin variable para representar de la mejor manera

la geometra de la viga recomendada por el diseador. Para la creacin de este elemento es

necesario utilizar la plantilla de Armazn estructural.

Como base se utiliz la familia de la viga de seccin uniforme en la que se realizaron las

modificaciones para generar una viga de seccin variable. Estas modificaciones

consistieron en que la seccin trasversal de la viga fuera de forma rectangular. (Extremos y

parte central), y los dems tramos mantuvieran la seccin en forma de I. Debido a esto se

conforman zonas de transicin entre secciones.

Figura 24 Secciones trasversales tpicas de la viga

La creacin de la viga con seccin variable se logr mediante el uso de fundido de

barrido, que consiste en establecer la seccin inicial y final (previamente parametrizadas)

de un elemento y establecer los parmetros del recorrido (camino) entre una seccin y otra.

Figura 25 Transicin de secciones

Este procedimiento se repite a lo largo de la viga modificando las secciones de inicio y fin

del barrido. Luego, se establecen las longitudes de transicin de cada tramo.

Adicionalmente se incluirn orificios en los tramos macizos de los extremos de la viga para

facilitar la insercin de elementos para el posterior posicionamiento de las vigas.

El proceso de sustitucin inicialmente fue de cargar la familia al proyecto e insertar la viga

de seccin variable a un costado del puente y cambiar los parmetros para que concuerden

la inclinacin de la viga con la pendiente de la calzada. Luego se desplazaba a la posicin

correcta de manera manual sobre cada pedestal. Este procedimiento genero problemas ya

que se generaban pequeas imprecisiones del posicionamiento y contacto de los extremos

de la viga.


26

Figura 26 Distribucin y transicin de secciones en la viga

Por tal motivo se resolvi, emplear un procedimiento alterno que consista en cambiar el

nombre dentro del proyecto del elemento tipo viga con el nombre que se identifica la viga

de seccin variable. Inmediatamente se procede a cargar la familia, a lo cual el programa

advertir si desea reemplazar la familia ya existente, se realiza la confirmacin. Este

proceso permite que los parmetros incluidos en las vigas generadas por la extensin, se

trasladen a las vigas incluidas por el usuario, impidiendo errores de transcripcin de datos y

reduciendo el esfuerzo de desplazar las vigas a una posicin de forma manual.


27

Figura 27 Sustitucin de vigas en el modelo


28

6.1.2.2 Pedestal, topes y tapas, creacin y sustitucin de los elementos

Al igual que la generacin de las vigas, la extensin genera unos elementos para los

pedestales por defecto, fue necesaria la creacin de un componente para representar de la

mejor manera la geometra de los pedestales, topes y tapas recomendada por el diseador.

Figura 28 - Pedestales empleados

Para la creacin de este elemento se us como base la plantilla de Modelo Genrico

A diferencia de los pedestales creados por defecto a travs de la extensin de Revit, que

son elemento sin conexin entre s, la familia generada los agrupa en un solo elemento. La

diferencia principal radica en la adicin de las tapas y topes ubicados al costado exterior de

los pedestales que soportan las vigas externas.

La creacin se logr mediante el uso de fundido, que consiste en establecer una seccin

inicial (previamente parametrizadas) de un elemento y establecer el parmetro de recorrido

(camino) de la seccin. Procedimiento realizado para los pedestales internos y externos,

Figura 29 Seccin pedestal, tope y tapa externo

Pedestales, Topes, Tapas

generadas

Pedestales simples por

defecto


29

Figura 30 Seccin pedestal interno

Adicionalmente a estos elementos se les aadieron parmetros para realizar su correcta

distribucin sobre el respectivo estribo, de tal forma que la separacin entre los elementos

modelados fuera coincidente con la distribucin de las vigas.

Figura 31 Distribucin de pedestales

El procedimiento para incorporar esta componente al modelo, consisti en extraer de los

pedestales creados por la extensin, la altura total de cada uno. La cual sera asignada al

respectivo pedestal de la familia creada. Se insert el componente y se ubic sobre la viga

cabezal del estribo. Se hicieron los ajustes necesarios del tamao y distribucin de los

pedestales, topes y tapas. Por ltimo se incorporaron los neoprenos.


30

Figura 32 Sustitucin de apoyos en el modelo


31

6.1.2.3 Estribo, creacin y sustitucin de los elementos

Para realizar la generacin de una familia que representara los diferentes componentes del

estribo, se debi realizar el modelado de cada elemento de manera diferente, e

incorporarlos en un solo conjunto.

A continuacin se explica el proceso de creacin del estribo separado en los siguientes

elementos.

Viga cabezal y espaldar

Aletas

Apoyo y losa de aproximacin

6.1.2.3.1 Viga cabezal, espaldar

Figura 33 Estribo, viga cabezal y espaldar

La construccin de este elemento debi ser compleja debido a los parmetros que influyen

en su dimensionamiento. Por lo que se utiliz una metodologa de interseccin de diferentes

formas para generar los elementos.

La viga cabezal y el espaldar del estribo se generaron a partir del mismo elemento

compuesto por una forma slida generada con la herramienta barrido, que consiste en un

perfil transversal parametrizado. Esta seccin se reproduce a lo largo de un camino de

longitud constante, con lo que se genera un elemento slido.

Para delimitar la geometra final del elemento, se usaron formas vacas que cumplen la

funcin de crear formas negativas, que cortan geometra slida. Las formas vacas que se

generaron a los costados cumplieron la funcin de ajustar el largo total del barrido

anteriormente creado, y la forma vaca superior permite definir la altura del espaldar en el


32

eje del estribo y adems realizar el ajuste para representar las inclinaciones de la parte

superior del estribo que deben concordar con el peralte de la calzada.

Figura 34Viga cabezal y espaldar, elementos del barrido

Figura 35 Viga cabezal y espaldar, formas slidas y vacas

Camino de barrido

Perfil


33

Figura 36 Viga cabezal y espaldar, forma vaca superior

6.1.2.3.2 Aletas

Figura 37 Estribo, aletas

La construccin de este elemento se gener a partir de la herramienta extrusin. Las

aletas del estribo se generaron a partir del mismo elemento que consiste en un perfil

parametrizado, que permite modificar libremente la geometra de la aleta para ajustarse

fcilmente a las condiciones del terreno.


34

Figura 38 Aleta, perfil parametrizado

6.1.2.3.3 Apoyo y losa de aproximacin

Figura 39 Estribo, apoyo y losa de aproximacin

La losa de aproximacin y su respetivo apoyo se generaron a partir del mismo elemento

compuesto por una forma slida generada con la herramienta barrido, que consiste en un

perfil transversal parametrizado. Esta seccin se reproduce a lo largo de un camino de

longitud variable, limitado en sus extremos por las cara interna de las aletas, con lo que se

genera un elemento slido.


35

Figura 40 Apoyo y losa de aproximacin, perfil

Figura 41 Apoyo y losa de aproximacin, elementos del barrido

Para finalizar, despus de haber generado cada uno de los elementos del estribo por

separado, se consolidan y se relacionan los parmetros comunes. Dando como resultado el

estribo establecido en el diseo.

Se repite el procedimiento de sustitucin antes descrito para la sustitucin de algn

elemento del modelo, como en su momento se realiz para la insercin de las vigas de

seccin variable.

Con esto se finaliza la concepcin estructural de la superestructura y la subestructura.

Camino de barrido

Perfil


36

Figura 42 Sustitucin de estribos en el modelo


37

6.1.2.4 Cimentacin, creacin e introduccin de los elementos

La cimentacin sugerida consisti en la implementacin de caissons, conformados por

mdulos de un metro (1m) de altura.

El objeto creado consisti en una estructura que representara el anillo externo de

contencin de la excavacin, que posteriormente seria rellenado.

Figura 43 Caisson, mdulo de anillo

El anillo exterior se gener a partir de una interseccin de formas, con la herramienta

fundido se concibi una forma slida que cambia a lo largo de una longitud, fundindose

desde una forma inicial a una forma final, en este caso las formas eran circunferencia de

diferente dimetro, para concebir la forma final de anillo hueco se utilizar la misma

herramienta pero aplicada a la creacin de una forma vaca. El proceso se repite para

representar el relleno del anillo.

Finalizada la concepcin del mdulo se procede a generar el caisson, el cual implementara

el modulo creado para multiplicarlo y ajustar su tamao al sugerido para la cimentacin.

El proceso de multiplicacin se realiz a travs de la herramienta matriz lineal que

permite reproducir una cantidad establecida de algn elemento a una separacin definida.


38

Figura 44 Caisson, matriz lineal

Se inserta la familia del caisson en el modelo, para luego realizar la ubicacin de cada uno

de estos. Se define la cantidad de mdulos en funcin de la longitud de la cimentacin

sugerida.

Figura 45 Incorporacin de cimentacin


39

6.2 Modelacin del refuerzo estructural de acero

Para la generacin del refuerzo estructural se describir a continuacin el procedimiento

utilizado, usando las herramientas disponibles del programa.

6.2.1 Plantilla de refuerzo estructural

Parte fundamental de lograr un dibujo eficiente y preciso de los elementos de refuerzo

estructurales la definicin de las propiedades bsicas de la figuracin y tamao, como lo

son los dimetros comerciales, los radios de curvatura y la longitud de los ganchos.

Esto se debe configurar en la plantilla utilizada para realizar los dibujos de las armaduras

estructurales.

En la siguiente tabla se presentan los dimetros y codificacin de las barras de refuerzo

utilizadas:

Cdigo Dimetro

mm Pulgadas

#3 9.50 3/8

#4 12.70 1/2

#5 15.90 5/8

#6 19.10 3/4"

#7 22.20 7/8

#8 25.40 1 Tabla 5 Dimetro barras de refuerzo

En la siguiente tabla se presentan las curvaturas y longitudes de los ganchos en funcin del

dimetro y ngulo para las barras de refuerzo utilizadas:

Cdigo

Dimetro

de

curvatura

(mm)

Ganchos

90 135 180

D. Curvatura

(mm)

Longitud

(mm)

D.

Curvatura(mm)

Longitud

(mm)

D. Curvatura

(mm)

Longitud

(mm)

#3 60.0 60.0 150.0 40.0 105.0 60.0 125.0

#4 80.0 80.0 200.0 50.0 115.0 80.0 150.0

#5 95.0 95.0 250.0 65.0 140.0 95.0 175.0

#6 115.0 115.0 300.0 115.0 205.0 115.0 200.0

#7 135.0 135.0 375.0 135.0 230.0 135.0 250.0

#8 155.0 155.0 425.0 155.0 270.0 155.0 275.0 Tabla 6 Longitudes y curvaturas de barras de refuerzo

Con las herramientas de dibujo se crearon cada una de las formas de los refuerzos

estructurales a emplear, a cada elemento se le coloco una acotacin para especificar los

parmetros de la forma diseada, y a cada acotacin se le adjudico una etiqueta, de no hacer

esto las barras no se podran considerar paramtricos. De igual forma en la ventana de

parmetros de forma se especifica el ngulo con que termina y empieza el dibujo, adems

de los otros parmetros dimensionales previamente creados u asignados.


40

La forma principal de verificar si el refuerzo dibujado cumple los requisitos para ser

utilizado en el modelo, es usando la herramienta Estado de forma, que al no reportar

algn error o inconsistencia indica la correcta y completa construccin del dibujo.

Figura 46 Herramienta, Editor de familias

Figura 47 Herramientas para dibujo y parametrizacin de las familias de refuerzo estructural

Figura 48 Parmetros de forma de armadura


41

Terminada la creacin del dibujo de los refuerzos diseados, se cargan las familias al

modelo, dando disponibilidad inmediata para el uso de estas.

Figura 49 Navegador de formas de armaduras

6.2.2 Consideraciones preliminares del modelado del refuerzo de acero

Para iniciar el dibujo del refuerzo es necesario hacer la verificacin y definicin de los

siguientes aspectos:

6.2.2.1 Anfitriones de refuerzo validos

Para lograr dibujar el refuerzo se deben tener las siguientes consideraciones en relacin con

el anfitrin:

1. Un anfitrin de refuerzo es vlido si la familia tiene asignada en el parmetro

Material en el modelo este configurado como concreto.

2. Los siguientes tipos de familias son vlidos como anfitriones: Armazn estructural,

Pilares estructurales, Cimentacin estructural, Conexiones estructurales, Suelos, Muros,

Losa de cimentacin, Cimentacin de muro, Borde de losa.

3. Los elementos del tipo de familia, modelo genrico podrn alojar refuerzo la seccin

transversal siempre y cuando esta opcin sea permitida.

6.2.2.2 Recubrimiento de armadura

El recubrimiento de la armadura se define con relacin a las caras del anfitrin

correspondiente, y lo que permiten es controlar el desfase interno de la armadura con

relacin a las caras expuestas del elemento. Es importante definir correctamente este


42

parmetro debido a que puede afectar considerablemente la geometra final de las

armaduras.

Figura 50 Recubrimiento y ubicacin de armadura6

6.2.3 Modelado del refuerzo de acero

La modelacin del refuerzo de la estructura se realiz mediante las herramientas bsicas de

Revit.

Figura 51 Herramienta de modelacin de refuerzo plano

Procedimiento de cmo se realiza el dibujo del refuerzo estructural en los elementos

anfitriones:

1. Se debe crear una vista en corte del elemento a reforzar.

2. Empleando la herramienta Armadura .

3. Al seleccionar la herramienta se activa el navegador de formas de armaduras, del

cual se escoge la forma de armadura a utilizar.

4. De la pestaa Orientacin de colocacin, seleccionar alguno de las siguientes

opciones;

Paralela a plano de trabajo

Paralela a recubrimiento

Perpendicular a recubrimiento

El cual definir la forma como se alinea el refuerzo colocado en el anfitrin

5. La armadura se ajustara a la seccin utilizada, para revisar y editar longitudes y/o

propiedades del refuerzo se deben usar otras vistas creadas.

6 Manual del usuario, Revit Structure 2011, Pag 415


43

El procedimiento anterior aplica para la ubicacin de un nico refuerzo, en caso de que este

elemento se replique a lo largo del anfitrin, la mejor manera de agilizar el proceso de

adicin, es el uso de las herramientas del Conjunto de armaduras, cuyas opciones se

describen brevemente a continuacin:

Nmero fijo: Nmero de barras es constante e introducido por el usuario, el

espaciado entre refuerzos es ajustable.

Espaciado mximo: Espaciado mximo de barras es constante e introducido por el

usuario, el nmero de barras cambia segn la distancia de desarrollo del conjunto de

barras.

Nmero con espaciado: Nmero de barras y el espaciado son introducidos por el

usuario.

Espaciado libre mnimo: Espaciado mnimo de barras es constante e introducido

por el usuario, el nmero de barras cambia segn la distancia de desarrollo del

conjunto de barras.

Estos procedimientos se aplican en todo el elemento a reforzar, creando gran variedad de

vistas para la creacin de la totalidad del refuerzo.

Es recomendable tener experiencia en el dibujo bidimensional del refuerzo de estructuras,

ya que esto facilitara la concepcin y creacin de las vistas y cortes que se deben emplear

para dibujar de manera correcta el refuerzo del elemento, ya que proporcionalmente al

avance del dibujo estructural, la visibilidad de los conjuntos de armaduras implicara un

grado ms alto de complejidad debido a la concentracin de dibujos.

Figura 52 Corte transversal y longitudinal del refuerzo en uno de los extremos de la viga


44

Figura 53 Refuerzo de acero en viga 1

Figura 54 Refuerzo de acero en viga 2

Se presenta a continuacin la tabla de barras de acero para la viga de seccin variable que

fue reforzada.


45

Figura 55 Refuerzo de acero en viga3

Tabla de barras de acero para viga de 20m

Forma Dimetro de

barra Cantidad

Longitud

barra Peso total

Forma

Dimetro de

barra Cantidad

Longitud

barra Peso total

Forma de armadura 1 1/2" 5 3.07 m 15.26 kg

V4 1/2" 9 3.60 m 32.21 kg


V5 1/2" 4 1.01 m 4.02 kg


V5 1/2" 4 1.36 m 5.41 kg


V5 1/2" 4 1.37 m 5.45 kg

V1 1/2" 3 1.74 m 5.19 kg

V5 1/2" 4 1.38 m 5.49 kg

V1 1/2" 3 1.81 m 5.40 kg

V7 1/2" 1 3.79 m 3.77 kg

V1 1/2" 3 1.85 m 5.52 kg

V7 1/2" 1 3.81 m 3.79 kg

V1 1/2" 3 1.89 m 5.64 kg

V7 1/2" 1 3.84 m 3.82 kg

V1 1/2" 4 1.88 m 7.48 kg

V7 1/2" 1 3.87 m 3.85 kg

V1 1/2" 4 1.89 m 7.52 kg

V7 1/2" 1 3.88 m 3.86 kg

V1 1/2" 4 1.92 m 7.64 kg

V7 1/2" 1 3.88 m 3.86 kg

V1 1/2" 13 1.59 m 20.55 kg

V7 1/2" 1 3.90 m 3.88 kg

V1 1/2" 13 1.60 m 20.68 kg

V7 1/2" 1 3.91 m 3.89 kg

V1 1/2" 14 1.88 m 26.17 kg

V7 1/2" 1 3.92 m 3.90 kg

V1 1/2" 14 1.89 m 26.31 kg

V7 1/2" 1 3.92 m 3.90 kg

V3 1/2" 1 2.94 m 2.93 kg

V7 1/2" 1 3.92 m 3.90 kg

V3 1/2" 1 2.95 m 2.94 kg

V7 1/2" 1 3.94 m 3.92 kg

V3 1/2" 1 3.11 m 3.10 kg

V7 1/2" 1 3.94 m 3.92 kg

V3 1/2" 1 3.11 m 3.10 kg

V7 1/2" 1 3.95 m 3.93 kg

V3 1/2" 1 3.24 m 3.23 kg

V7 1/2" 1 3.95 m 3.93 kg


46

V3 1/2" 1 3.25 m 3.24 kg

V7 1/2" 1 3.96 m 3.94 kg

V3 1/2" 1 3.32 m 3.31 kg

V7 1/2" 1 7.27 m 7.23 kg

V3 1/2" 7 2.94 m 20.46 kg

V7 1/2" 1 7.27 m 7.23 kg

V3 1/2" 7 2.94 m 20.46 kg

V7 1/2" 1 7.43 m 7.39 kg

V3 1/2" 7 2.95 m 20.53 kg

V7 1/2" 1 7.54 m 7.50 kg

V3 1/2" 7 2.95 m 20.53 kg

V7 1/2" 1 7.54 m 7.50 kg

V3 1/2" 28 2.94 m 81.83 kg

V7 1/2" 1 7.57 m 7.53 kg

V3 1/2" 28 2.95 m 82.11 kg

V7 1/2" 1 7.57 m 7.53 kg

V4 1/2" 1 2.85 m 2.84 kg

V7 1/2" 1 7.58 m 7.54 kg

V4 1/2" 1 2.85 m 2.84 kg

V7 1/2" 1 7.59 m 7.55 kg

V4 1/2" 1 3.01 m 3.00 kg

V7 1/2" 1 7.59 m 7.55 kg

V4 1/2" 1 3.01 m 3.00 kg

V7 1/2" 1 8.99 m 8.94 kg

V4 1/2" 1 3.11 m 3.10 kg

V7 1/2" 1 8.99 m 8.94 kg

V4 1/2" 1 3.11 m 3.10 kg

V7 1/2" 1 9.00 m 8.95 kg

V4 1/2" 1 3.20 m 3.19 kg

V7 1/2" 1 9.00 m 8.95 kg

V4 1/2" 1 3.20 m 3.19 kg

V7 1/2" 1 9.00 m 8.95 kg

V4 1/2" 1 3.30 m 3.29 kg

V7 1/2" 1 9.01 m 8.96 kg

V4 1/2" 1 3.30 m 3.29 kg

V7 1/2" 1 9.02 m 8.97 kg

V4 1/2" 1 3.38 m 3.36 kg

V7 1/2" 10 1.07 m 10.64 kg

V4 1/2" 1 3.38 m 3.36 kg

V7 1/2" 11 0.49 m 5.36 kg

V4 1/2" 1 3.47 m 3.45 kg

V9 1/2" 7 1.35 m 9.40 kg

V4 1/2" 1 3.47 m 3.45 kg

V9 1/2" 7 1.35 m 9.40 kg

V4 1/2" 1 3.55 m 3.53 kg

V9 1/2" 7 1.37 m 9.54 kg

V4 1/2" 1 3.56 m 3.54 kg

V9 1/2" 7 1.38 m 9.61 kg

V4 1/2" 9 3.60 m 32.21 kg

V9 1/2" 27 1.35 m 36.24 kg

V4 1/2" 9 3.60 m 32.21 kg

V9 1/2" 27 1.38 m 37.04 kg

V4 1/2" 9 3.60 m 32.21 kg

Peso total del acero = 994.25 kg

Tabla 7 Tabla de barras acero para viga de 20 m


47


48

6.3 Simulacin del proceso constructivo en el tiempo (4D)

La simulacin representara secuencialmente el orden constructivo de los componentes de la

estructura.

El primer paso consisti en exportar el modelo Revit a un formato compatible con

Navisworks. Esto se realiz con el fin de poder vincular los componentes a un

cronograma.

Figura 56 Exportacin del modelo Revit a Navisworks.

La planificacin de la construccin consisti en representar cada uno de los elementos

modelados como una actividad, en un cronograma relacionando la duracin necesaria para

la construccin de dicho elemento. Lo cual fue realizado mediante Project y presentada a

continuacin.


49

Figura 57 Cronograma de construccin


50

Luego de haber exportado el modelo e importado a Navisworks, se debe realizar lo

mismo para incorporar el cronograma, esto se realiza a travs de la herramienta TimeLiner.

Esta herramienta despliega una ventana que permitir realizar el enlace y configuracin de

la simulacin. En la pestaa de Orgenes de datos, se debe hacer el enlace con la o los

cronogramas necesarios para el completo desarrollo de la obra. En la pestaa Tareas, se

realiza y constituye el vnculo entre el cronograma y el modelo, lo que implica enlazar los

elementos del puente que se han de construir a cada una de las tareas consignadas en el

cronograma, que adicionalmente requieren la especificacin del tipo de tarea (construccin,

temporal, demolicin).

Figura 58 TimeLiner Navisworks

Figura 59 Elemento enlazado, TimeLiner

El resultado de la simulacin es presentado a continuacin, a travs de la secuencia de

construccin de cada uno de los elementos modelados anteriormente:


51

Figura 60 Elementos presentes en la simulacin.

Figura 61 Construccin de los caissons 1 y 4.

Figura 62 Construccin de los caissons 2 y 5.


52

Figura 63 Construccin de los caissons3 y 6.

Figura 64 Construccin de los estribos 1 y 2.

Figura 65 Construccin de los pedestales, tapas y topes de los estribos 1 y 2.


53

Figura 66 Construccin de la viga 1.




54


Figura 70 Construccin de losa.

Figura 71 Construccin de las barreras de trfico.


55

Figura 72 Construccin de la calzada sobre el puente

Tabla 8 Modelo 4D para simulacin de proceso constructivo, paso a paso

6.4 Cuantificacin de materiales y costos (5D)

Para realizar la cuantificacin de cantidades y el clculo de costos se emple el programa

Autodesk Quantity Takeoff.

El primer paso consisti en exportar las visualizaciones del modelo Revit a un formato

compatible (*.dwf), con el que se regenera el proyecto en Quantity Takeoff . Los

elementos que se deseen cuantificar deben ser visibles al momento de realizar la

exportacin, en caso contrario los elementos no visibles no sern cuantificados.

Al crear un nuevo proyecto se debe especificar la configuracin referente al sistema de

unidades (mtrico) y la moneda a emplear ($). Para luego seleccionar el catlogo con que se

definir la estructura organizativa del proyecto, el cual contiene agrupaciones

preestablecidas para contener los objetos del modelo, con lo que se facilitara la definicin

de materiales y medidas para la cuantificacin de cada elemento. Se enlaza el archivo de

extensin *.dwf generado anteriormente, con lo que se procede a crear el proyecto.

Se debe seleccionar la visualizacin del modelo 3D que contenga todos los elemento a

cuantificar, con el propsito de agregarlos al catlogo definido. En este punto depende del

usuario si desea utilizar la estructura organizativa preestablecida o definir la libre

distribucin de los objetos en grupos. Se realiz la agrupacin por tipo de familia, con el fin

de representar las agrupaciones.

Consolidada la informacin en las respectivas agrupaciones, se procede a definir como se

cuantificaran los objetos. En la ventana Takeoff, se define el tipo de cuantificacin

(Count, Linear, Area, Volume), que va en conjunto con el parmetro que indicara la

cantidad. Este parmetro est conectado a las propiedades de cada objeto, las cuales fueron

definidas durante la creacin de las respectivas familias en el modelo de Revit.


56

Figura 73 Ventana Takeoff

Para incorporar los precios se debe ingresar a las propiedades de cada categora u elemento,

en la pestaa de costos se ingresa el valor del anlisis de costos para cada uno de los

procedimientos (Materiales, Mano de obra, Transporte, Equipos), y cuyo valor debe estar

relacionado a la cuantificacin respectiva.

Figura 74 Ventana de propiedades para cuantificacin


57

Los precios asignados a cada elemento se relacionan en la siguiente tabla, que presenta los costos desglosados de cada uno de los

anlisis de precios unitarios (APU) requeridos.

Resumen Anlisis de Precio Unitario - DICIEMBRE 2008

ITEM Descripcin un Equipo Material Transporte Mano de Obra Total

1.4.020 Base asfltica - incluye imprimacin m3 $ 15,653.00 $ 312,374.00 $ 39,445.00 $ 38,868.00 $ 406,340.00

2.2.010 Pilote de concreto fundido in situ, de dimetro 1.50 metros m3 $ 175,684.00 $ 444,246.00 $ 9,915.00 $ 240,927.00 $ 870,772.00

2.2.030 Concreto Clase A -f'c = 350 Kg/cm2 (vigas) m3 $ 212,768.00 $ 401,142.00 $ - $ 47,950.00 $ 661,860.00

2.2.040 Concreto Clase C -fc = 280 Kg/cm2 (tableros) m3 $ 148,483.00 $ 384,499.00 $ - $ 18,889.00 $ 551,871.00

2.2.050 Concreto Clase D -fc = 210 Kg/cm2 (estructuras) m3 $ 170,537.00 $ 280,274.00 $ - $ 29,668.00 $ 480,479.00

2.3.010 Acero de Refuerzo (Grado 37 Y 60) kg $ - $ 2,923.00 $ - $ 381.00 $ 3,304.00

2.3.011 Acero de refuerzo #47 ml $ - $ 2,905.46 $ - $ 378.71 $ 3,284.18

2.5.005 Neopreno Dureza D 60 60*40*3 cm sencillo un $ - $ 476,409.00 $ - $ 5,075.00 $ 481,484.00

2.5.009 Neopreno Dureza D 60 55x35x6 cm 3 capas platinas 1/8" un $ - $ 957,957.00 $ - $ 5,075.00 $ 963,032.00

Tabla 9 Resumen de APU empleados

7Nota: Para el tem Acero de refuerzo #4 (2.3.011), debido a la complejidad para la cuantificacin del tem a travs del peso, debi ser relacionado con la

longitud, ajustando los precios del APU (2.3.010) Acero de refuerzo (Grado 37 y 60) a un metro (1m) de barra de refuerzo #4 (0.994 kg/ml).


58

Para finalizar en la ventana Workbook, se visualiza el reporte final que relaciona la

cuantificacin de cada uno de los elementos presentes en el modelo con sus respectivos

costos de construccin. En esta etapa se pueden realizar de ser necesario los ajustes

directamente a los precios e ir controlando el presupuesto total de la construccin

modelada.

+ Figura 75 Ventana Workbook

Figura 76 Modelo5D - Quantity Takeoff


59

El reporte puede ser exportado y ajustado a criterio del usuario en relacin a la informacin que se desee presentar. A continuacin se

presenta el reporte del presupuesto para el puente modelado.

WBS ITEM Descripcin Cantidad EQUIPO MATERIAL TRANSPORTE MANO DE OBRA

Costo Total Costo Un Costo Costo Un Costo Costo Un Costo Costo Un Costo

PTE 2 $ 260,962,742.22

PTE 2.Cimentacin $ 136,054,305.38

PTE 2.Cimentacin.Caissons

profundos $ 136,054,305.38

PTE 2.Cimentacin.Caissons

profundos.Caisson 1.50 2.2.010 Caisson 156.246 m $ 175,684.00 $ 27,449,854.37 $ 444,246.00 $ 69,411,488.83 $ 9,915.00 $ 1,549,175.26 $ 240,927.00 $ 37,643,786.93 $ 136,054,305.38

PTE 2.Masas conceptuales $ 9,297,416.90

PTE 2.Masas

conceptuales.Barrera de trafico $ 4,734,082.66

PTE 2.Masas

conceptuales.Barrera de

trfico.New Jersey

2.2.050 Barreras 9.853 m $ 170,537.00 $ 1,680,273.76 $ 280,274.00 $ 2,761,494.85 $ 0.00 $ 0.00 $ 29,668.00 $ 292,314.05 $ 4,734,082.66

PTE 2.Masas

conceptuales.Calzada $ 4,563,334.24

PTE 2.Masas

conceptuales.Calzada.Capa de

rodadura

1.4.020 Capa de

rodadura 11.23 m $ 15,653.00 $ 175,788.43 $ 312,374.00 $ 3,508,064.60 $ 39,445.00 $ 442,980.56 $ 38,868.00 $ 436,500.65 $ 4,563,334.24

PTE 2.Masas conceptuales.Losa $ 0.00

PTE 2.Masas

conceptuales.Losa.Losa 2.2.050 Losa 0 m $ 148,483.00 $ 0.00 $ 384,499.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 18,889.00 $ 0.00 $ 0.00

PTE 2.Modelos genricos $ 65,161,836.42

PTE 2.Modelos

genricos.Apoyos $ 4,642,541.03

PTE 2.Modelos

genricos.Apoyos.Pedestales,

Topes, Tapas

2.2050 Pedestales,

Topes, Tapas 6.211 m $ 170,573.00 $ 1,059,366.24 $ 280,274.00 $ 1,740,678.84 $ 0.00 $ 0.00 $ 296,668.00 $ 1,842,495.95 $ 4,642,541.03

PTE 2.Modelos

genricos.Estribo $ 60,519,295.38


60

PTE 2.Modelos

genricos.Estribo.Estribo 1 2.2.050 Estribo 1 50.175 m $ 170,573.00 $ 170,573.00 $ 280,274.00 $ 14,062,866.34 $ 0.00 $ 0.00 $ 296,668.00 $ 14,885,442.22 $ 29,118,881.56

PTE 2.Modelos

genricos.Estribo.Estribo 2 2.2.050 Estribo 2 54.13 m $ 170,573.00 $ 170,573.00 $ 280,274.00 $ 15,171,217.22 $ 0.00 $ 0.00 $ 296,668.00 $ 16,058,623.60 $ 31,400,413.83

PTE 2.Neoprenos $ 9,630,192.00

PTE 2.Neoprenos.Neopreno

ppal $ 7,704,256.00


ppal.Neopreno 1 2.5.009

Neopreno

principal 8 ea $ 0.00 $ 0.00 $ 957,957.00 $ 7,663,656.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 5,075.00 $ 40,600.00 $ 7,704,256.00

PTE 2.Neoprenos.Neopreno sec $ 1,925,936.00


sec.Neopreno 2 2.5.005

Neopreno

lateral 4 ea $ 0.00 $ 0.00 $ 476,409.00 $ 1,905,636.00 $ 0.00 $ 0.00 $ 5,075.00 $ 20,300.00 $ 1,925,936.00

PTE 2.Refuerzo Estructural $ 15,876,135.13

PTE 2.Refuerzo

Estructural.Acero $ 15,876,135.13

PTE 2.Refuerzo

Estructural.Acero.V1 2.3.011

#4 : Forma

V1 555.38 m $ 0.00 $ 0.00 $ 2,905.00 $ 1,613,378.48 $ 0.00 $ 0.00 $ 379.00 $ 210,488.96 $ 1,823,867.44

PTE 2.Refuerzo


#4 : Forma

V2 245.918 m $ 0.00 $ 0.00 $ 2,905.00 $ 714,392.87 $ 0.00 $ 0.00 $ 379.00 $ 93,203.06 $ 807,595.93

PTE 2.Refuerzo


#4 : Forma

V3 1077.355 m $ 0.00 $ 0.00 $ 2,905.00 $ 3,129,717.49 $ 0.00 $ 0.00 $ 379.00 $ 408,3

Gait an Cardona Juan Sebastian 2013

Documents

Transcript of Gait an Cardona Juan Sebastian 2013