1

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Format Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

comparative experiment (percobaan dengan perbandingan) yaitu melakukan

suatu percobaan dengan membandingkan perlakuan-perlakuan dan

membandingkan pengaruh perlakuan-perlakuan terhadap suatu obyek yang

dipilih (Nazir, 2005 : 63). Metode pendekatan penelitian yang digunakan

adalah pendekatan kuantitatif karena menekankan hasil perhitungan yang

berupa data sudut, arah, dan luas bidang. Dalam penelitian kuantitatif ditandai

adanya perumusan estimation (perkiraan tertentu), prediksi dan uji hipotesis

dengan persamaan statistik yang dikenal dengan statictic inferensial (Hadi

Sabari Yunus, 2010:349).

B. Alat Penelitian

Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Software transformasi koordinat TransKoord versi 1.01 milik Bakosurtanal

digunakan untuk kontrol perhitungan transformasi koordinat.

2. Sofware Microsoft Excel versi 2007 digunakan untuk menyusun data

simulasi, perhitungan arah, sudut, dan luas bidang tanah baik pada

ellipsoid maupun bidang proyeksi, dan analisis uji beda luas.

3. Software Microsoft Office versi 2007 untuk penyusunan laporan penelitian.

4. Laptop Toshiba Satellite L510.

2

5. Printer Canon iP 2770 untuk mencetak laporan penelitian dalam bentuk

hardcopy.

C. Populasi Dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah semua titik koordinat yang terletak

pada satu wilayah zona baik sistem proyeksi TM-3 maupun sistem proyeksi

UTM. Sampel yang digunakan untuk penelitian terbagi menjadi 3 (tiga), yaitu:

1. Sampel Distorsi Luas

Sampel untuk penghitungan distorsi luas adalah beberapa titik

koordinat yang terletak di sekitar ekuator baik pada zona 49.1 TM-3

maupun zona 49 UTM. Pemilihan sampel tersebut berdasarkan teori

bahwa distorsi luas yang terjadi pada sistem proyeksi UTM dan TM-3

mengikuti sumbu x yang merupakan proyeksi dari garis ekuator. Selain itu,

untuk menunjukkan pengaruh luas, penulis mengelompokkan luas pada

ellipsoid menjadi 3 (tiga) kategori yaitu area relatif sangat luas 10 x 10

(35 hektar), relatif luas 10 x 10 (10 hektar), dan relatif sempit 0,5 x

0,5 (0,025 hektar) dengan jarak antar titik tengah area adalah 40 untuk

proyeksi UTM dan 20 untuk proyeksi TM-3 di sepanjang garis ekuator.

Kategorisasi luas sampel area tersebut didasarkan pada luas bidang tanah

dengan berbagai jenis hak yang pernah dimohonkan haknya pada

Kementerian ATR/BPN. Berdasarkan jarak antar titik tengah dan jumlah

kategori luasan tersebut, maka jumlah sampel area yang digunakan adalah

masing-masing sebanyak 27 area sampel baik pada zona 49.1 TM-3

3

maupun zona 49 UTM. Lokasi dan jumlah sampel untuk menyatakan dan

menguji distorsi luas lebih jelasnya digambarkan sebagai berikut.

Gambar 9a. Lokasi Persebaran Sampel untuk Uji Distorsi Luas pada TM-3

Gambar 9b. Lokasi Persebaran Sampel untuk Uji Distorsi Luas pada UTM

2. Sampel Distorsi Arah

Sampel untuk penghitungan distorsi arah adalah titik-titik yang

terletak pada seperempat zona baik zona 49.1 TM-3 maupun zona 49

UTM dan pada lintang 0 LS - 11 LS dengan jarak antar titik searah bujur

adalah 1 untuk proyeksi UTM dan 0,5 untuk proyeksi TM-3. Dasar

pemilihan sampel tersebut didasarkan pada pola distorsi arah yang terjadi

30

MT = Meridian tengah

Sumbu X (ekuator)

MT TM-3

Zona 49.1

1

MT UTM

Sumbu X (ekuator)

Zona 49 UTM

4

pada sistem proyeksi UTM dan TM-3 antara belahan bumi utara dan

belahan bumi selatan serta antara sebelah barat meridian tengah dan

sebelah timur meridian tengah adalah simetris. Berdasarkan lokasi dan

persebaran sampel titik tersebut, maka jumlah sampel yang digunakan

adalah masing-masing sebanyak 33 titik sampel baik pada zona 49.1

TM-3 maupun zona 49 UTM. Untuk lebih jelasnya digambarkan sebagai

berikut.

Gambar 10. Lokasi Persebaran Sampel Distorsi Arah

3. Sampel Distorsi Sudut

Untuk membandingkan distorsi sudut antara proyeksi UTM dengan

TM-3, penulis membuat simulasi sudut dengan jarak antar sudut searah

bujur adalah 1 untuk proyeksi UTM dan 0,5 untuk proyeksi TM-3 yang

dibentuk dari 2 (dua) ruas garis yaitu garis PQ dan garis QR sebagaimana

11 LS

MT U T M

0 3

TM-3

11 LS

MT

0 1,5

5

pada gambar 11. Masing-masing garis tersebut mempunyai panjang 1

atau setara dengan 1,85 kilometer. Jumlah sampel sudut yang didapatkan

dari kondisi tersebut adalah masing-masing sebanyak 33 buah sampel baik

pada zona 49.1 TM-3 maupun zona 49 UTM. Masing-masing sudut

terbentuk dari 3 (tiga) buah titik, yaitu titik P, Q, dan R, sehingga

didapatkan data koordinat masing-masing sejumlah 99 titik koordinat baik

pada zona 49.1 TM-3 maupun zona 49 UTM.

Gambar 11. Lokasi Persebaran Sampel Distorsi Sudut

Berdasarkan cara pemilihan sampel di atas, maka teknik pengambilan

sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah penentuan anggota sampel

secara purposive, sampel secara sengaja ditentukan sendiri oleh penulis dengan

pertimbangan-pertimbangan tertentu.

R

P

Q

R

P

11 LS

MT U T M

0

3

11 LS

MT TM-3

0 1,5

6

BAB V

POLA DISTORSI LUAS, ARAH, DAN SUDUT

PADA PROYEKSI UTM DAN TM-3

A. Pola Distorsi Luas

Berdasarkan tabel 5 pola distorsi luas pada sistem proyeksi UTM dapat

digambarkan sebagai berikut.

Gambar 12. Pola Distorsi Luas pada Proyeksi UTM

Berdasarkan tabel 6 pola distorsi luas pada sistem proyeksi TM-3

dapat digambarkan sebagai berikut.

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

10820' 109 10940' 11020' 111 11140' 11220' 113 11340'

Per

sen

tase

Bed

a L

ua

s (%

)

Bujur (Derajat)

7

Gambar 13. Pola Distorsi Luas pada Proyeksi TM-3

Dari kedua gambar di atas dapat dilihat bahwa pola distorsi yang terjadi

pada kedua sistem proyeksi dalam satu zona adalah sama yaitu membentuk

sebuah grafik melengkung seperti cekungan yang menghadap ke atas. Bentuk

grafik seperti di atas sesuai dengan distribusi faktor skala pada kedua sistem

proyeksi, faktor skala terbesar terletak pada ujung kiri dan kanan grafik yang

merupakan wilayah di sekitar meridian tepi. Titik terendah dari persentase beda

luas terletak pada bagian tengah grafik yang merupakan wilayah meridian

tengah. Harga faktor skala terkecil dalam satu zona UTM dan TM-3 juga

terletak pada meridian tengah tersebut.

Walaupun kedua gambar di atas membentuk pola yang sama, akan

tetapi terdapat perbedaan dalam hal bentuk cekungan yang dihasilkan seperti

terlihat pada gambar 14. Grafik cekungan yang dihasilkan dari pola distorsi

luas UTM terlihat lebih curam jika dibandingkan dengan grafik cekungan pola

distorsi luas TM-3. Hal tersebut menunjukkan adanya perbedaan rentang

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

10810' 10830' 10850' 10910' 10930' 10950' 11010' 11030' 11050'

Per

sen

tase

Bed

a L

ua

s (%

)

Bujur (Derajat)

8

persentase beda luas antara sistem proyeksi UTM dan proyeksi TM-3.

Rentang persentase beda luas pada sistem proyeksi TM-3 lebih kecil

dibandingkan dengan rentang persentase beda luas pada proyeksi UTM.

Perbedaan rentang tersebut diakibatkan adanya perbedaan lebar zona yang

dimiliki di antara kedua sistem proyeksi.

Gambar 14. Perbandingan Pola Distorsi Luas antara Proyeksi UTM

dan Proyeksi TM-3

Berdasarkan tabel 7 dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan tanda pada

persentase beda luas untuk bidang dengan posisi yang sama jika dibandingkan

dengan tanda yang ada dalam tabel 5 dan tabel 6. Perbedaan tanda tersebut

dapat dijelaskan dengan menggunakan gambar di atas. Pada saat grafik yang

dibentuk dari pola distorsi TM-3 berada di atas grafik yang dibentuk dari pola

distorsi UTM, maka tanda persentase beda luas menjadi positif (+). Sebaliknya,

ketika grafik yang dibentuk dari pola distorsi TM-3 berada di bawah grafik

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

Pers

enta

se B

eda

Lu

as

(%)

TM-3

UTM

MT arah barat arah timur

9

yang dibentuk dari pola distorsi UTM, maka tanda persentase beda luas

menjadi negatif (-).

Selanjutnya, pola distorsi luas pada kedua sistem proyeksi dalam satu

zona UTM dapat digambarkan sebagai berikut.

Gambar 15. Pola Distorsi Luas pada Satu Zona Proyeksi UTM

B. Pola Distorsi Arah

Berdasarkan tabel 10 gambaran yang lebih jelas mengenai

perbandingan nilai konvergensi grid pada sistem proyeksi UTM dan TM-3

dapat dilihat pada gambar berikut.

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

108 10830' 109 10930' 110 11030' 111 11130' 112 11230' 113 11330' 114

Per

sen

tase

Bed

a L

ua

s (%

)

Bujur (Derajat)UTM

Meridian

Tengah TM-3

Meridian

Tengah UTM Meridian

Tengah TM-3

TM-3

10

Gambar 16. Perbandingan Nilai Konvergensi Grid antara Proyeksi UTM

dan Proyeksi TM-3

Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui bahwa perubahan posisi

sebesar 1 searah bujur pada suatu titik menimbulkan perubahan nilai

konvergensi grid yang lebih besar daripada perubahan posisi sebesar 1 searah

lintang pada titik tersebut seiring dengan semakin jauhnya posisi titik dari

ekuator dan meridian tengah. Pola distorsi arah kedua sistem proyeksi yang

terbentuk dari perubahan nilai konvergensi grid adalah berupa grafik linear

dengan gradien atau kemiringan pada grafik UTM merupakan dua kali lipat

dari gradien atau kemiringan grafik TM-3.

Pola distorsi arah pada seperempat zona UTM dan TM-3 dapat

digambarkan dalam bentuk garis-garis yang menghubungkan tempat-tempat

yang mempunyai nilai konvergensi grid yang sama sebagai berikut.

0,0 '

5,0 '

10,0 '

15,0 '

20,0 '

25,0 '

30,0 '

35,0 '

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213141516171819202122 2324252627282930313233

Nil

ai K

on

ver

gen

si G

rid

Nama Titik

UTM TM-3 Pola

11

Gambar 17. Pola Distorsi Arah pada Seperempat Zona Proyeksi UTM

Berdasarkan pola distorsi arah pada seperempat zona seperti pada

gambar di atas, maka distribusi distorsi arah pada satu zona dapat digambarkan

dengan cara mencerminkan pola distorsi arah pada seperempat zona terhadap

sumbu X (ekuator) dan sumbu Y (meridian tengah) seperti disajikan pada

gambar berikut.

B u j u r

Meridian

Tengah UTM

10

8

6

4

2

110 109 108 0

Lin

tang

Selatan

12

Gambar 18. Distribusi Distorsi Arah pada Satu Zona Proyeksi UTM

C. Pola Distorsi Sudut

Berdasarkan tabel 13 gambaran yang lebih jelas mengenai

perbandingan nilai koreksi sudut pada sistem proyeksi UTM dan TM-3 dapat

dilihat pada gambar berikut.

0

Meridian Tengah

UTM

114BT 113 112BT 110BT 109 108BT

10LS

2LS

6LS

8LS

4LS

2LU

4LU

6LU

8LU

10LU

13

Gambar 19. Perbandingan Nilai Koreksi Sudut antara Proyeksi UTM

dan Proyeksi TM-3

Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui bahwa perubahan posisi

sebesar 1 searah bujur pada suatu titik sudut menimbulkan perubahan nilai

koreksi sudut yang lebih besar daripada perubahan posisi sebesar 1 searah

lintang pada titik sudut tersebut seiring dengan semakin jauhnya posisi sudut

dari meridian tengah. Pola distorsi sudut kedua sistem proyeksi yang terbentuk

dari perubahan nilai koreksi sudut adalah berupa grafik linear dengan gradien

atau kemiringan pada grafik UTM merupakan dua kali lipat dari gradien atau

kemiringan grafik TM-3.

Pola distorsi sudut pada seperempat zona UTM dan TM-3 dapat

digambarkan dalam bentuk garis-garis yang menghubungkan tempat-tempat

yang mempunyai nilai koreksi sudut yang sama sebagai berikut.

-1,700 ''

-1,500 ''

-1,300 ''

-1,100 ''

-0,900 ''

-0,700 ''

-0,500 ''

-0,300 ''

-0,100 ''

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213141516171819202122 2324252627282930313233

Ko

rek

si

Su

du

t

Nama Sudut

UTM TM-3 Pola

14

Gambar 20. Pola Distorsi Sudut pada Seperempat Zona Proyeksi UTM

Berdasarkan pola distorsi sudut pada seperempat zona seperti pada

gambar di atas, maka distribusi distorsi sudut pada satu zona dapat

digambarkan dengan cara mencerminkan pola distorsi sudut pada seperempat

zona terhadap sumbu X (ekuator) dan sumbu Y (meridian tengah) seperti

disajikan pada gambar berikut.

B u j u r

Meridian Tengah

UTM

10

8

6

4

2

110 109 108 0

Lin

tang

Selatan

15

Gambar 21. Distribusi Distorsi Sudut pada Satu Zona Proyeksi UTM

D. Pola Distribusi Faktor Skala (k)

Berdasarkan tabel 14 distribusi faktor skala dan pola persebarannya

pada sistem proyeksi UTM disajikan pada gambar berikut.

0

Meridian Tengah

UTM

114BT 113 112BT 110BT 109 108BT

10LS

2LS

6LS

8LS

4LS

2LU

4LU

6LU

8LU

10LU

16

Gambar 22. Grafik Persebaran Faktor Skala pada Proyeksi UTM

Pada gambar 22 dapat dilihat bahwa grafik faktor skala antara ke arah

barat meridian tengah dan ke arah timur meridian tengah berbentuk simetris.

Pada grafik tersebut terlihat bahwa antara meridian tengah kilometer 500

dengan garis grid kilometer 320 (sebelah barat meridian tengah) dan kilometer

680 (sebelah timur meridian tengah), faktor skala kurang dari 1. Faktor skala

pada daerah tersebut mempunyai harga dari 0,9996 sampai 1,0000. Untuk

daerah yang berada di sebelah barat garis grid kilometer 320 dan di sebelah

timur kilometer 680, harga faktor skalanya lebih besar dari 1,0000. Hal tersebut

berarti bahwa jarak-jarak pada bidang proyeksi tergambar lebih besar daripada

di bidang ellipsoid.

Berdasarkan tabel 15 berikut digambarkan grafik persebaran faktor

skala titik pada sistem proyeksi TM-3.

0,9994

0,9996

0,9998

1

1,0002

1,0004

1,0006

1,0008

1,001

1,0012

100 200 300 400 500 600 700 800 900

FA

KT

OR

S

KA

LA

A B S I S (Kilometer)

17

Gambar 23. Grafik Persebaran Faktor Skala pada Proyeksi TM-3

Pada gambar 23 dapat dilihat bahwa grafik faktor skala antara ke arah

barat meridian tengah dan ke arah timur meridian tengah juga berbentuk

simetris seperti grafik faktor skala pada proyeksi UTM. Dua hal yang

membedakan kedua grafik tersebut adalah rentang harga faktor skala dan

jangkauan absis pada satu zona. Pada grafik tersebut terlihat bahwa antara

meridian tengah kilometer 200 dengan garis grid kilometer 110 (sebelah barat

meridian tengah) dan kilometer 290 (sebelah timur meridian tengah)

mempunyai harga faktor skala antara 0,9999 sampai 1,0000. Untuk daerah

yang berada di sebelah barat garis grid kilometer 110 dan di sebelah timur

kilometer 290, harga faktor skalanya lebih besar dari 1,0000. Hal tersebut

berarti bahwa jarak-jarak pada bidang proyeksi tergambar lebih besar daripada

di bidang ellipsoid.

0,99985

0,9999

0,99995

1

1,00005

1,0001

1,00015

1,0002

1,00025

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

FA

KT

OR

S

KA

LA

A B S I S (Kilometer)