Games

Middle-agentsTeoría de juegos

ColaboraciónCoaliciones

Coaliciones de agentes y negociación

Miguel Rebollo Pedruelo

Dept. Sistemas Informáticos y ComputaciónUniv. Politécnica de Valencia

Agentes de Información y Web SemánticaMaster IARFID

M. Rebollo Coaliciones de agentes y negociación



Contenidos

1 Middle-agents. Agentes intermediarios

2 Introducción a la teoría de juegos

3 Juegos colaborativos

4 Creación de coaliciones




Módulos de un AdI básico




Intermediación

Coordinan las acciones entre agentes suministradores y agentesdemandantes de servicios en Internet.

P-agent: provider agentR-agent: requester agentmiddle-agent: intermediario (genérico)

Proceso1 el P-agent anuncia al middle-agent sus servicios2 el middle-agent los almacena3 un R-agent solicita al middle-agent P-agents que resuelvan su

requerimiento4 el middle-agent procesa la petición y devuelve el resultado




Middle-agents

En la literatura se usan numerosos tipos de agentes intermediarios,sin definirlos claramente: matchmaker, broker, mediator,facilitator...Roles fundamentales

1 proporcionar servicios de intermediación2 coordinar los servicios atendiendo a protocolos, normas. . .3 asegurar servicios de confianza




Rol 1: Proporcionar servicios de intermediación

procesar las habilidades de los agentes y la descripción de susservicios: LARKS, RDF, ¿WSDL?interoperación semántica entre agentes y sistemas

manejar heterogeneidad: DC y RDF, OIL...integración de información

gestión de datos y de conocimientoprocesamiento de consultas distribuido




Rol 2: Coordinación de servicios

registro y nombrado de agentesinteracciones entre agentes (FIPA ACL, KQML)acceso a fuentes de información y datos (JDBC, RMI,CORBA, ¿SOAP?)interfaz con los usuariospolíticas y protocolos específicos de mediación




Rol 3: Asegurar serv. de confianza

Calidad de servicioseguridad, disponibilidad, respuesta a tiempocorrección, completitud, eficiencia, portabilidad...

Gestión de relaciones de confianzaprivacidad, anonimatouso de certificadosespecificación formal de las políticas de confianzaactualización y propagación de relaciones de confianza,mecanismos de reputación




Tipos de intermediación

P P+Mid P+Mid+RR Broadcast Front-agent P. amarillas

MatchmakerR+Mid Anonimizador Broker Me-

diadorRecomendador

R+Mid+P Pizarra Introductor Árbitro




Contenidos








Teoría de juegos

ObjetoAnálisis de las interrelaciones entre dos o más individuos y labúsqueda de un modelo de actuación óptimo.

Los participantes en la relación son conscientes de ésta,buscan el máximo provecho de dicha relación y actúanracionalmente.Existe un coste de la relación y se obtiene un beneficio de ella.Coste y Beneficio son cantidades mensurables.Las transacciones se efectúan mediante los denominadosturnos de juego.Las partidas pueden ser a una sola vuelta o iterativas.




Votaciones

Boris, Horace y Maurice deben decidir si incluir o no a Alice en suclub. Se propone una modificación a esta propuesta, que esconsiderar a un segundo candidato: Bob, en el lugar de Alice.Según el reglamento, las modificaciones se votan en orden inversoal que se han propuesto, por lo que las votaciones serán

1 votar si el nombre de Bob debe sustituir a Alice2 votar si debe unirse al club Bob/Alice o nadie

Las preferencias de cada uno son

1 2 3Boris Alice Nadie BobHorace Nadie Alice BobMaurice Bob Alice Nadie




La división del dólar

John y Mary tienen la oportunidad de dividirse un dólar entre ellos,siempre que lleguen a un acuerdo. Si se ponen de acuerdo, cadauno se lleva la parte acordada. Si no pueden, ninguno consiguenada.

problema de división del excedente (compra-venta,negociación de convenios. . . )la solución depende de la actitud de los jugadores hacia elriesgo




Dilema del prisionero clásico

La policía arresta dos sospechosos A y B. No tiene pruebassuficientes, así que los visita por separado y les propone un trato:

si delatas a tu compañero y el otro permanece en silencio,sales libre y tu compañero cumple 10 años de condenasi los dos permanecen en silencio, se les arresta por 6 mesescon cargos menoressi los dos hablan, se les arresta 2 años cada uno.

Ejemplo típico de la Teoría de Juegosejemplo de juegos de suma no nulacada jugador elige cooperar o traicionar al oponente




¿Ser racional es lógico?




Dilema del turista

Una aerolínea pierde las maletas de dos turistas que contienen dosantigüedades idénticas. Se les ofrece una recompensa entre $2 y$100, siempre que los dos digan el mismo importe. Si no, elimporte asignado es el menor de los dos. Además, la persona queha ofrecido menos verá recompensada su ’sinceridad’ con $2 extray el otro turista quedará penalizado con $2.

¿Qué estrategia deberían seguir para decidir el valor que debenanotar?




Contenidos








Situación de equilibrio

En equilibrio, quien ofrece siempre quiere ofrecer a quien respondeuna cantidad que le deje indiferente entre aceptar y rechazar. Enequilibrio, quien responde siempre quiere aceptar una oferta igual omejor, y rechazar cualquiera que sea peor




Teoría de juegos cooperativos

Los agentes racionales colaboran en coaliciones estables paraincrementar los beneficios individuales y compartidos.

Definition (Juego cooperativo (A, v))A conjunto finito de n agentesel valor de la coalición v(C ) es el valor máximo de utilidad delos m ≤ n agentes de la coalición C ⊆ A,super-aditiva: ∀C1,C2 ⊆ A : v(C1 ∪ C2) ≥ v(C1) + v(C2)

Definition (Solución (S , u) del juego (A, v) )una partición S de A en coalicionesuna distribución de recompensas u de valores de v eficiente(nadie pierde)




Propiedades de los juegos colaborativos (A, v)

super-aditivo:∀C ,C ′ ⊆ A,C ∩C ′ = 0 : v(C ∪C ′) ≥ v(C ) + v(C ′)

sub-aditivo: ∃C ,C ′ ⊆ A,C ∩C ′ = 0 : v(C ∪C ′) < v(C ) + v(C ′)esencial: ∃C ,C ′ ⊆ A,C ∩C ′ = 0 : v(C ∪C ′) > v(C ) + v(C ′)

jugadores simétricos:∀C ⊆ A, a, a′ /∈ C : v(C ∪ {a}) = v(C ∪ {a′})

jugadores deseables:∀C ⊆ A, a, a′ /∈ C : v(C ∪ {a}) ≥ v(C ∪ {a′})




Concepto de racionalidad (1)

Racionalidad individual:∀a ∈ A : u(a) ≥ v({a})

el agente obtiene al menos su recompensase asume que se cumple para cada solución (S , u) tomada enconsideración

Racionalidad grupal: ∑a∈A

u(a) = v(A)

la colectividad A de todos los agentes es racional: cualquieragente rechazará una solución (S , u) con u(A) < v(A)en juegos super-aditivos, la distribución de las recompensas esPareto-óptima.




Concepto de racionalidad (2)

DefinitionUna distribución de recompensas es Pareto-óptima si¬∃u′ ∈ U ((A, v),S) :(∃a ∈ A : u′(a) > u(a), ∀a′ ∈ A− {a} : u′(a) ≥ u(a))

Racionalidad de la coalición:∀C ⊆ A :

∑a∈C

u(a) ≥ v(C )

Es el principio de racionalidad grupal aplicado a cada subconjuntode A.

CR ⇒ GR ⇒ IR (no a la inversa)




Contenidos








Estabilidad en las coaliciones (1)

Estabilidad basada en el centro (core)maximiza el bienestar social de cualquier subconjunto deagentescoste exponencial; el centro puede estar vacío




Estabilidad en las coaliciones (2)

Estabilidad basada en los valores de Shapleydistribución equitativa basada en la contribución de cadaagentecoste exponencial, pero con variantes polinómicas (Ketchpel,1994)

Estabilidad basada en el núcleo (kernel)equilibrio: en cada coalición ningún agente pesa más que otroque tenga una mejor recompensa en una coalición alternativacoste exponencial, existen Pareto-óptimos localesvariante polinómica (Shehory/Kraus, 96)




El valor de Shapley

El valor de Shapley de una agente a es su recompensa individualen una coalición

sv(a) =∑

C⊆A

(|A| − |C |)!(|C | − 1)!|A|! (v(C )− v(C − {a}))

muy empleada en economía para la distribución de beneficioscompartidosexiste, es única y es Pareto-óptimasimétrica y satisface IR y GR (pero no CR)coste exponencial




SCA: Algoritmo de formación de coalición

Cada agente hace lo siguiente:1 calcula su valor individual v(a) y su valor local worth(a, a′)

para cada a′ ∈ A2 intercambia sus valores con todos los agentes a′ de A3 calcula el valor v(C ) de cada posible coalición C

v(C ) =∑

a,a′∈Cworth(a, a′)− (|C | − 2)

∑a∈C

v(a)

4 calcula su propio beneficio de unirse a una gran coalición consv(a) y la demanda individual derecompensas:sv(a)− worth(a,A)

5 se forma una gran coalición con el resto de agentes({A}, (sv(a))a∈A)




El núcleo (kernel)

El núcleo de un juego (A, v) para una estructura S esun conjunto de soluciones (S , u) donde cada coalición S estáen equilibriouna coalición está en equilibrio si cada par de agente de lacoalición está en equilibrioun par de agentes (a, a′) está en equilibrio si ningún agentepesa más que su oponente si éste tiene la opción tener unamejor recompensa en una coalición diferente.




KCA: algoritmo de formación de coalición

Cada agenteenvía sus tares, elementos y valores locales lworth(a,C )el lider de la coalición

1 genera y envía propuestas de mejora (S ′, u′) para C + C ′2 evalúa las propuestas que recibe3 acepta las propuestas más beneficiosas y las reenvía4 si ningún agente acepta ninguna propuesta, se detiene5 decide qué propuesta es la próxima configuración6 informa a los miembros la nueva configuración y recompensas

se vota un nuevo líder para la coalición C + C ′




Formación de coaliciones dinámicas

En entornos abiertos y no deterministas puede haber cambiosdurante la formación de la coalición

información disponibletareas que se deben realizar y disponibilidad de recursoscomputacionalesnúmero de agentes para formar la coalicióncambios en los niveles de reputación y confianza

Debido a su naturaleza, resulta adecuado para aplicaciones decomputación ubicua y móvil


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