Unidad 4: Reconociendo la aplicacin del mtodo de transporteInvestigacin de operaciones

Nombre de la materiaInvestigacin de operacionesNombre de la LicenciaturaIngeniera Industrial

Nombre del alumnoAlejandro Garcia GarduoMatrcula000017796

Nombre de la TareaReconociendo la aplicacin del mtodo de transporteUnidad #4Mtodo de transporte

Nombre del TutorKarla Mara Pea BautistaFecha29 Junio 2015

Mtodo de transporte

Introduccin

El objetivo es encontrar el costo mnimo de envo de una cantidad determinada de productos desde ciertos puntos geogrficos llamados orgenes, hasta los puntos de distribucin llamados destinos.

Reconociendo la aplicacin del mtodo de transporte InstruccionesResuelve los problemas planteados. La solucin se puede hacer a mano (con letra legible), slo necesitas escanearla o tomar una fotografa y pegarla en una hoja de word. Otra opcin es que utilices el editor de ecuaciones de word para capturar las soluciones.

1. Una empresa de transportes tiene que llevar el maz de tres campos distintos a 4 molinos. La oferta de cada uno de los campos es de 15, 25 y 10 toneladas, respectivamente. La cantidad de maz que pueden procesar cada uno de los molinos es de 5, 15, 15 y 15 toneladas, respectivamente.

Los costos por transportar cada tonelada de maz entre los campos y cada uno de los molinos se muestran en la siguiente tabla.

Molino 1Molino 2Molino 3Molino 4

Campo 1$ 10$ 2$ 20$ 11

Campo 2$ 12$ 7$ 9$ 20

Campo 3$ 4$ 14$ 16$ 18

Hallar la condicin que minimiza los costos de transportacin.

Resolver mediante el mtodo Vogel-Modi:a) Plantear la tabla inicial de asignacin. b) Determinar una solucin inicial mediante el mtodo de aproximacin de Vogel.

c) Aplicar el mtodo Modi para encontrar la solucin ptima.

Aumentamos la columna de la variable ui y el rengln de vj . Le asignamos el valor cero a la variable u2 y calculamos el resto de las variables.

d) Indicar la solucin y dar una interpretacin.Como los costos marginales son todos positivos, entonces la solucin actual es ptima. La solucin ptima es:

2. Una compaa productora de motocicletas tiene plantas en el D.F. y Monterrey. Sus centros de distribucin principales estn ubicados en Puebla, Coahuila y Zacatecas.

Las capacidades de las dos plantas durante el semestre prximo son 2000 y 1400 motocicletas, respectivamente; mientras que las demandas semestrales en los centros de distribucin son de 1000, 1500 y 1200 motocicletas, respectivamente.

El costo de transportar una motocicleta por tren es, aproximadamente, de 8 centavos por milla. La siguiente tabla muestra la distancia recorrida entre las plantas y los centros de distribucin:

PueblaCoahuilaZacatecas

Distrito Federal85026881250

Monterrey135010001275

Determina la cantidad de motocicletas que se enviar de cada planta, de tal forma que se minimice el costo de transporte total.

Resolver mediante el mtodo esquina noroeste-Modi:a) Plantear la tabla inicial de asignacin. Primero calculamos: oferta total = 2000+1400=3400 y demanda total = 1000+1500+1200=3700, como no son iguales tenemos un problema no balanceado, esto implica aadir una planta ficticia con una demanda de 300, para tener un problema balanceado.

Despus construimos la tabla de transporte asociada, calculamos las penalidades asociadas a cada rengln y columna, restando los dos costos menores por rengln y columna. Posteriormente identificamos el rengln o columna con la penalidad ms grande, elegimos el rengln tres, asignamos 300 a la variable x3,3 y ajustamos la oferta y la demanda, como se muestra en la tabla:

b) Determinar una solucin inicial mediante el mtodo de la esquina noroeste.

Entonces tenemos una solucin inicial:

x1,1=1000, x1,2=100, x1,3=900, x2,2=1400 y x3,3=300, con un costo mnimo de $190,800.

c) Aplicar el mtodo Modi para encontrar la solucin ptima.

d) Indicar la solucin y dar una interpretacin.

Como todos los costos marginales son positivos la solucin inicial es ptima.

Entonces la asignacin que minimiza el costo total de transporte es:

De la planta de Puebla se transportan1000 motocicletas al distribuidor del D.F.

De la planta de Coahuila se transportan 1400 motocicletas al distribuidor de Monterrey.

De la planta de Zacatecas se transportan 100 motocicletas al distribuidor de Monterrey.

Con un costo mnimo de $190,200.

Conclusiones

En la industria constantemente se presenta el problema de trasladar productos desde los centros de produccin hasta los centros de distribucin, esto genera un costo, que incrementa el precio de venta;costo que buscamos reducir.Para desarrollar el modelo suponemos que conocemos los costos unitarios de transporte desde cada una de las plantas a cada uno de los centros de distribucin, adems de la oferta y la demanda en cada centro(determinar de dichos costos queda fuera del objetivo de este libro).El objetivo que perseguimos es minimizar los costos asociados con el transporte.

Bibliografa

http://gc.initelabs.com/recursos/files/r157r/w13110w/MateNegocios_unidad%205.pdf

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