Gasto en Alquiler de Vivienda, Combustible Yelectricidad-Arequipa 2010-2011-2012

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El trabajo muestra una regresión econométrica de los factores que afectan al gasto familiar en vivienda combustible y elctricidad para el departamento de Arequipa. Para esto se tomaron datos de la ENAHO de los años 20110,2011 y 2012.

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  • GASTO EN EL ALQUILER DE VIVIENDA, COMBUSTIBLES Y ELECTRICIDAD

    DEL DEPARTAMENTO DE AREQUIPA DEL AO 2012

    Ambrosio Quispe Yelena Ataypoma Pealoza, Elizabeth Hinostroza Recuay, Lucero

    Obregn Taipe, Marleni Pea Acua, Miguel ngel

    RESUMEN

    El objetivo del presente trabajo fue determinar la influencia del ingreso y la edad, sobre el gasto

    en alquiler de vivienda, combustibles y electricidad del departamento de Arequipa para el ao

    2010, 2011 y 2012 discriminado por nivel de pobreza, estrato geogrfico, gnero, nivel

    educativo, equipamiento del hogar y caractersticas de la vivienda. Tras presentar informacin

    de las variables utilizadas, a partir de fuentes secundarias (ENAHO, INEI) y una exhaustiva

    revisin de bibliografa sobre el tema, se realiz un anlisis. Las variables tomadas fueron gasto,

    ingreso y edad como variables cuantitativas y al estrato geogrfico, nivel de pobreza, gnero,

    nivel educativo, equipamiento del hogar y caractersticas de la vivienda como variables ficticias

    dummy. Los resultados encontrados, despus de la correccin del modelo, en el artculo

    demostraron efectivamente que las variables que explicaron de manera significativa fueron el

    ingreso, el estrato geogrfico, nivel de pobreza, nivel educativo, equipamiento del hogar y

    caractersticas de la vivienda de acuerdo al resultado obtenido del presente trabajo.

    Palabras Claves: Ingresos, gasto, teora del consumidor, utilidad, consumidor, presupuesto

    familiar, esparcimiento, gasto corriente, nivel de ahorro, efecto ingreso, efecto sustitucin,

    ingreso esperado, funcin de utilidad, restricciones de crdito.

  • I. INTRODUCCION

    Desde la teora econmica se ha estudiado el comportamiento de los consumidores en cuanto a

    sus decisiones de gasto y ahorro, as como como la distribucin del gasto entre los distintos

    bienes y servicios. El gasto es un factor que se encuentra ligado al nivel de ingreso de las

    familias, por lo cual es de vital importancia dentro del proceso econmico. Para este estudio se

    considera como principal componente al gasto en alquiler de vivienda, combustible y

    electricidad 2010,2011 y 2012 para el departamento de Arequipa siendo la vivienda la principal

    rbrica de gasto.

    El gasto en vivienda tiene el doble componente de gasto necesario y de lujo, significativo de

    estatus social y se ha convertido en los ltimos aos en el principal destinatario del gasto de las

    familias peruanas. El comportamiento del gasto en equipamiento de la vivienda muestra, en

    primer lugar, una alta preferencia de los consumidores por este tipo de gasto; y, en segundo

    lugar, una acusada dependencia del nivel de ingresos y de las expectativas de renta, como

    muestra la cada de la participacin de este gasto en el total, en 1993 y 1994, aos en que

    descendi el nivel de ingresos y las expectativas de los consumidores en nuestro pas as mismo

    la estructura de la canasta familiar, los servicios de alquiler de vivienda, combustible y

    electricidad de las ciudades, sufri modificaciones sustanciales.

    Por tal motivo, en este artculo se analiza las principales variables que determinan el gasto de las

    familias en el alquiler de vivienda, combustible y electricidad en el departamento de Arequipa

    para los aos 2010, 2011 y 2012.

    Segn estudios realizados a nivel nacional, por el Instituto Nacional de Estadstica e Informtica

    (INEI). El Grupo Alquiler de Vivienda, Combustibles y Electricidad, que en promedio para

    1994 signific el 12,06% del gasto total, en el 2009 disminuye a 7,55% (4,51 puntos

    porcentuales). Esta variacin observada se debe a la estabilidad y/o reduccin de precios en los

    bienes y servicios de esta agrupacin.

    Asimismo en el departamento de Arequipa el Grupo Alquiler de Vivienda, combustibles y

    Electricidad, en 1994 signific el 9,74% del gasto total, en el 2009 disminuye a 7,33% (2,41

    puntos porcentuales). Esta variacin observada se debe a la estabilidad y/o reduccin de precios

    en los bienes y servicios de esta agrupacin.

    Por lo tanto, el objetivo de este artculo fue determinar las variables que explican el gasto de las

    familias en el alquiler de vivienda, combustible y electricidad en el departamento de Arequipa

    del ao 2012.

  • Primero se expone, las teoras, que resume los conocimientos existentes sobre el tema en estudio

    incluyendo una revisin de la literatura existente. Esa sntesis de literatura contiene adems, lo

    relativo a otras investigaciones sobre la temtica; luego se menciona la hiptesis, que son el

    punto de enlace entre la teora y el tema en estudio; el material y mtodo, donde se explica

    cmo se hizo la investigacin. Es la seccin ms importante porque pone de manifiesto el rigor

    con el que se ha llevado a cabo el trabajo; y finalmente se presenta un anlisis economtrico

    para comprobar nuestras hiptesis.

  • II. MARCO TERICO

    Para Keynes (1972), las decisiones de consumo depende de muchos factores, pero el principal

    es sin lugar a dudas, la renta o mejor dicho el ingreso disponible. Cuando aumente su ingreso

    disponible compra ms bienes y viceversa cuando disminuye compra menos.

    Lancaster (1953), plantea que la teora del consumidor se encarga de estudiar la forma en que

    los individuos toman sus decisiones de compra de bienes y servicios, con el principal objetivo

    de generar un nivel de satisfaccin o utilidad, pero debido a que las personas tienen un

    presupuesto limitado, este nivel de utilidad depende en gran medida de los ingresos que este

    disponga. Las preferencias y las restricciones determinan la eleccin del consumidor, es decir,

    la cesta de bienes que maximiza el bienestar del consumidor dentro del conjunto factible.

    De acuerdo con este principio introducido por Lancaster, el consumidor subdivide sus

    elecciones y necesidades en diversas categoras, dbilmente relacionadas unas con otras. Eso

    implica que los cambios en los ndices de precios de un tipo de productos asociados a

    determinadas necesidades, no afecta prcticamente a las cantidades consumidas de otras

    categoras, ya que las categoras son bsicamente independientes. As difcilmente una cantidad

    insuficiente de alimento puede ser compensada por una mayor cantidad de oferta cultural, dado

    que probablemente el alimento y el deseo de ocio pertenecen a categoras diferentes de deseos y

    necesidades.

    Este principio postkeynesiano contrasta con las hiptesis tpicas de la teora neoclsica donde

    cualquier disminucin en la cantidad proveda para una necesidad puede ser compensada por

    una cantidad superior de otro producto. Y los consumidores destinan mayor presupuesto para

    transportes y comunicaciones, y actividades de entretenimiento.

    Para Atkinson y Bourguignon (2000), an no existe una teora unificada y consistente sobre los

    determinantes de la distribucin del ingreso y sus cambios, ya que en estos se argumenta que las

    normas y comportamientos sociales han sufrido modificaciones en los ltimos aos, adems de

    presentarse interrelaciones y variables que cambian simultneamente, para aclarar hiptesis

    sobre los cambios distributivos en el ingreso.

    Mueller (1985), menciona que hay que tener en cuenta que la elasticidad Ingreso del consumo

    incluye una caracterstica particular, y es que precisamente, las variaciones del consumo

  • ocasionado por un aumento en el ingreso tienen generalmente a aumentar, sin embargo, esto se

    da segn Keynes en diferentes proporciones.

    Tambin se hace uso de teoras basadas en experiencias que explican objetivamente la

    temtica:

    Mara Eugenia Salas (2012) expone que en Arequipa, los consumidores destinan mayor

    presupuesto para transportes, vivienda y actividades de entretenimiento (otros servicios),

    mientras que en marzo de 2009, 54 de cada 100 soles que gastaba el arequipeo era para

    alimentos y bebidas, hoy destina menos de 41 soles para el mismo fin. Dnde se va la

    diferencia? A pagar servicios, como por ejemplo transportes, vivienda y entretenimiento, ste

    comportamiento vari debido a las nuevas necesidades que est atendiendo el consumidor en el

    departamento. Se gasta menos en alimentos y bebidas, y ms en los otros grandes grupos de

    consumo como, alquiler de vivienda, combustibles y electricidad; muebles, enseres y

    mantenimiento de la vivienda; cuidados, conservacin de la salud; transportes y

    comunicaciones; esparcimiento, servicios culturales y enseanza; y otros bienes y servicios.

    En marzo de 2009, de cada 100 soles casi 11 soles eran para atender los gastos de transportes y

    comunicaciones, ahora esta pequea partida, dentro del presupuesto familiar, se increment a

    casi 16 soles. Adems, hay que tener en cuenta los servicios tecnolgicos como los celulares y

    tambin el uso de Internet. En ambos casos, estos servicios son parte de los gastos del mes y

    estn en el presupuesto familiar.

    Otro de los grupos de consumo que evidenci un cambio importante es el de esparcimiento,

    servicios culturales y enseanza. Mientras en 2009, de cada 100 soles 6.53 soles era para estos

    servicios, ahora pas a casi 15 soles.

    Complementando el estudio anterior, Prado (2012) menciona que hay nuevas necesidades, lo

    primero que hay que decir es que se trata de promedios ponderados, lo que significa que no se

    tom una muestra amplia que permita tener medias reales, sino solo de algunos sectores sociales

    con mejores ingresos.

    Es importante que las personas estn gastando menos en alimentacin y ms en servicios

    (transportes, vivienda, entretenimiento), porque este desembolso genera una mayor dinmica en

    el mercado.

  • Tambin denota que dentro del hogar se estn organizando mejor para atender nuevas

    necesidades, donde incluso se considera el entretenimiento, presupuesto que antes era mucho

    menor.

    Se ha comprobado empricamente que la gran mayora de decisiones de los consumidores son

    espontneas y se basan en rutinas o procedimientos que no atiende a ms de uno o dos criterios.

    Los consumidores no examinan sistemticamente todas las opciones posibles, salvo para ciertos

    bienes.

    Los procedimientos dependen mucho ms de la costumbre previa que del anlisis racional de

    todas las posibilidades. Ese medio para decidir, llamado racionalidad procedimental,

    proporciona un medio rpido y sencillo de tomar decisiones, un procedimiento de optimizacin

    riguroso entre todas las posibilidades podra ser inadecuado. Por tanto, podemos decir, que un

    consumidor con informacin limitada y conocimientos limitados est siendo racional al escoger

    mtodos procedimentales de eleccin, pero este tipo de racionalidad no es la racionalidad

    optimizadora que presupone la teora neoclsica.

    Muoz (1999) seala que el consumo de los hogares depende de la asignacin intertemporal de

    la riqueza o del ingreso permanente. El consumidor maximiza una funcin de utilidad que

    depende del consumo presente y futuro, sujeto a una restriccin de riqueza que depende de la

    dotacin inicial y del flujo de ingresos esperados. La debilidad de emprica de este tipo de

    modelos ha llevado a considerar otras variables coma las restricciones de crdito, incertidumbre

    (no ser neutral al riesgo) y la incidencia del consumo de otros hogares.

    Dane (1997), concluye que el ingreso percibido por cada integrante de una familia, depende

    de las condiciones de los mercados y de las caractersticas personales relevantes en el mercado.

    Por ltimo, el hecho de que el hogar tenga miembros que no sean de la unidad de gastos

    tambin influye en su ingreso.

    Gutierrez (2008), menciona que el nivel de ingreso disponible es el determinante esencial de las

    cantidades que consumen las familias. Sin embargo, algunos determinantes distintos al ingreso

    pueden llevar que las familias consuman ms o menos a cada nivel posible de ingreso y, por

    tanto, a que cambie la ubicacin del diagrama de consumo.

    Weiserbs y Guio (1999), seala que el ingreso es el determinante principal del consumo

    corriente de los hogares. El tamao y la composicin por edades de los miembros del hogar no

    solo son determinantes de la estructura del gasto, sino tambin del nivel total de gastos, pues si

    aquellos cambian pueden cambiar el nivel de ahorros y por tanto, el gasto total corriente. As, un

  • cambio en el tamao de hogar provoca a la vez un efecto ingreso y un efecto sustitucin

    modificando entonces el nivel de consumo y su estructura.

    Wright (2005), concluye: (1) A mayor ingreso, menor ser el porcentaje relativo del gasto para

    la subsistencia; (2) el porcentaje de gasto para vestido es aproximadamente el mismo cualquiera

    sea el nivel de ingresos; (3) el porcentaje del gasto para vivienda, combustible o luz es el mismo

    sin importar el nivel de ingresos; y (4) mientras se incrementa el ingreso, el porcentaje del gasto

    en artculos diversos aumenta.

    Duesenberry (1967), plantea la hiptesis de que el consumo depende no solo del ingreso del

    individuo, sino de la posicin relativa del gasto dentro de la clase social a la cual pertenece. La

    hiptesis del ingreso esperado dice que el gasto del hogar disminuye si la incertidumbre de

    obtener el ingreso esperado aumenta, es decir, una hiptesis que introduce el motivo precaucin

    como uno de los determinantes del consumo.

    Posteriormente, se fueron realizando ms trabajos en este campo. Hermann Schwabe (1868),

    propuso otra ley: mientras ms pobre sea una persona, mayor ser la cantidad relativa a su

    ingreso que deber gastar en vivienda.

    Camacho (2011), menciona que en algunos pases el aumento en la edad de la poblacin

    puede significar nuevas oportunidades en trminos de mercados de consumo. Estas

    oportunidades de innovacin son importantes, ya que los consumidores de mayor edad aprecian

    su tiempo ms y buscan soluciones que les ayuden a mantener una buena calidad de vida. Los

    consumidores de mayor edad tambin gastan ms en sus nietos y en rubros como la atencin

    mdica, entretenimiento y servicios pblicos, como calefaccin y aire acondicionado, y no en

    bienes como muebles y aparatos domsticos.

    De acuerdo a Ros (2009), el gasto promedio per cpita del rea urbana es mayor que el del rea

    rural, en tanto que en los hogares con jefes urbanos es ms alto que en los que tienen jefes de

    condicin rural. Si bien estas relaciones reflejan brechas y disparidades en las remuneraciones

    del mercado laboral. En el caso de vivienda y servicios bsicos, los hogares rurales destinan una

    mayor proporcin de sus ingresos a este rubro, en relacin a los hogares urbanos.

    Cruz (1999), plantea que en un mbito urbano como en un mbito rural, el gasto en servicios de

    vivienda es inelstico con respecto a la renta, pero es bastante sensible ante cambios en el precio

    de las viviendas. Los cambios de la renta disponible por el hogar y las variaciones que sufre el

  • precio de la vivienda tienen mayor impacto en el gasto que realizan los hogares en un mbito

    rural que en el gasto asociado a los hogares que habitualmente residen en un mbito urbano.

    Gorecki (1986), menciona que la proporcin de gastos en vivienda depende de las

    caractersticas sociales, demogrficas y de la localizacin de la familia sea en el rea rural o

    urbana.

    Amat y Len (2009), menciona que los gastos en vivienda estn comprendidos, los gastos

    imputados de alquiler de la casa, el mantenimiento y reparacin de la vivienda y el pago de los

    servicios de agua, desage, luz y telfono. En este caso, es lgico esperar que en la medida que

    se viva en centros poblados de mayor tamao y se disponga de mayor ingreso, los gastos en

    vivienda sern mayores. Del terreno y de las viviendas es mayor cuanta ms poblacin se

    aglomere y compita por el mismo espacio y demande una casa para vivir.

    Duncan (1994), sugiere que el ingreso en manos de las mujeres se asocia con incrementos en la

    parte del presupuesto del hogar gastado en salud, educacin y vivienda. Algunos autores

    presentan evidencia de que las madres asignan mejor los recursos al interior de los hogares que

    los padres y que los ingresos de la madre inciden ms sobre el gasto en educacin, alimentacin

    y vivienda, que los del padre.

    Moral y Vicns (2003), sealan que el equipamiento en la vivienda es una variable de largo

    plazo que segn aumenta en el tiempo, genera mayores consumos de energa elctrica.

    Cadenal y Ramos (2010), hacen mencin que en Guayaquil y Quito, la mayora de hogares

    alquilan vivienda, reflejando la existencia de un dficit en la oferta. Este dficit est focalizado

    en hogares de ingresos medios bajos. En promedio los ingresos de quienes alquilan son

    inferiores a 220 dlares mensuales, y sus caractersticas socio-demogrficas muestran un perfil

    de jefes de hogar con mayor escolaridad, que reside principalmente en el rea urbana, y ms

    jvenes en relacin a hogares propietarios.

    Figueroa (2008), seala que la disponibilidad de recursos en el hogar puede variar debido a

    distintos factores, como la educacin de los padres, el estrato al que pertenecen y la condicin

    social, entre otros.

    Deaton y Muellbauer (1980), indican que los elementos a tomar en cuenta para explicar el

    comportamiento del consumo de los hogares se incluyen la composicin por edad, sexo y el

    nivel de educacin, y otras caractersticas que determinan que el consumo de los hogares difiera.

  • Por ejemplo segn Becker y Ghez (1975), mencionan que se espera que los hogares con

    mayores niveles de educacin tengan un patrn de consumo diferente al de los hogares con

    menor educacin.

    Colom (1999), concluye que la eleccin de la vivienda que una familia realiza est influenciada

    por el precio y la calidad de la vivienda, por las preferencias y composicin de la familia, el

    lugar de trabajo de sus miembros, la renta y riqueza de la familia y sus caractersticas

    demogrficas. Y al mismo tiempo, estas caractersticas tambin determinan el gasto que el

    hogar realiza en su vivienda. Con respecto al comportamiento de los hogares propietarios ante el

    gasto en servicios de vivienda, se puede ver que en general los que tienen el mayor gasto son

    aquellos cuyo sustentador principal es una mujer, con estudios universitarios, mediana edad y

    renta elevada.

    Rojas(2010), indica que el consumo de los hogares es ms vulnerable en la crisis econmicas

    con base a que la distribucin del ingreso de las familias conformadas por jvenes y/ mujeres

    con bajo nivel educativo y con varios hijos de corta edad, tienden a gastar los ahorros o a

    endeudarse para ajustar su nivel de gasto en alquileres brutos, combustible y energa elctrica; y

    alimentos comprando productos ms baratos o de menor calidad, aplazando gastos y

    disminuyendo el consumo en vestuario y calzado, entretenimiento ; creando una mayor

    desigualdad que se observa en los gastos en educacin y cuidados mdicos.

    Despus de la revisin exhaustiva de las teoras ya mencionadas, se plantea la siguiente

    hiptesis:

    Las variables que explican el gasto de las familias en el alquiler de vivienda, combustible y

    electricidad en el departamento de Arequipa del ao 2012.

    * Variables cualitativas: Nivel de pobreza, Estrato Geogrfico, Nivel educativo, Gnero,

    Equipamiento del Hogar y Caractersticas del hogar.

    * Variable cuantitativa: Ingreso y Edad.

    III. MATERIAL Y MTODOS

    3.1. MATERIAL

    3.1.1. Material (software):

  • Los datos son procesados a travs de la hoja de clculo Microsoft Excel y los programas

    estadsticos economtricos SPSS19 y EViews7.

    3.1.2. Material de escritorio:

    Para le elaboracin del trabajo se han utilizado algunos libros de econometra como de Damodar

    N. Gujarati, tambin equipos informticos como computadoras, laptops y calculadoras

    cientficas.

    3.2. MTODOS

    3.2.1. Operacionalizacin de variables e indicadores de las hiptesis

    El cuadro N1 presenta una descripcin detallada de las variables dependientes e

    independientes. El periodo (2010, 2011 y 2012) indican los aos tomados como referencia para

    este estudio, finalmente se presenta la fuente de obtencin de datos.

    CUADRO N 1.

    Indicadores de las variables dependientes e independientes

    Variable Denominacin Tipo de

    variable Medida Periodo Fuente

    GACE Gastos en Alquiler de vivienda,

    Combustibles y Electricidad. Dependiente

    Nuevos

    soles

    2010

    2011

    2012

    INEI-

    ENAHO

    INGRESO Ingreso monetario neto de las

    familias Independiente

    Nuevos

    soles

    2010

    2011

    2012

    INEI-

    ENAHO

    Ei Edad Independiente

    Aos

    2010

    2011

    2012

    INEI-

    ENAHO

    Zi Nivel de Pobreza Independiente

    (variable

    - 2010 INEI-

    ENAHO

  • Dummy) 2011

    2012

    Wi Estrato Geogrfico

    Independiente

    (variable

    Dummy)

    -

    2010

    2011

    2012

    INEI-

    ENAHO

    Si Genero

    Independiente

    (Variable

    Dummy)

    -

    2010

    2011

    2012

    INEI-

    ENAHO

    Ni Nivel Educativo

    Independiente

    (variable

    Dummy

    -

    2010

    2011

    2012

    INEI-

    ENAHO

    Hi Equipamiento Del Hogar

    Independiente

    (variable

    Dummy

    -

    2010

    2011

    2012

    INEI-

    ENAHO

    Ci Caractersticas Del Hogar

    Independiente

    (variable

    Dummy

    -

    2010

    2011

    2012

    INEI -

    ENAHO

    ELABORACION PROPIA

    Como se observa, para la estimacin de las variables que explican el gasto de las familias en el

    alquiler de vivienda, combustible y electricidad en el departamento de Arequipa se usa series de

    corte transversal para el ao 2010,2011 y 2012.

    3.1.1. Tipo de investigacin

    Esta investigacin es de tipo explicativo y exploratoria, ya que el objetivo de este artculo fue

    determinar las variables que explican el gasto de las familias en el alquiler de vivienda,

    combustible y electricidad en el departamento de Arequipa de los aos 2010,2011 y 2012.

    Es explicativo, porque se encarga de buscar la relacin existente entre el gasto y las variables

    que lo determinan en el departamento de Arequipa, as mismo es exploratorio por ser un tema

    poco estudiado, y porque los datos encontrados (INEI-ENAHO) estn dispersos.

  • 3.1.2. Mtodo universal

    El presente trabajo utiliza el mtodo funcionalista, debido a que se estudia la relacin existente

    entre las variable independientes (Ingreso, Estrato y Nivel de Pobreza), respecto a la variable

    dependiente (GACE), para explicar la dependencia de las mismas y conocer su esencia.

    3.1.3. Mtodo general

    En este trabajo se utiliza el mtodo analtico y lgico, debido a que se basa en la

    experimentacin y la lgica emprica, que junto a la observacin de fenmenos y su anlisis

    estadstico, es el ms usado en el campo de las ciencias sociales.

    3.1.4. Modelo economtrico:

    Teniendo en cuenta el modelo terico y los antecedentes tericos y empricos, y para encontrar

    el nivel de gasto de las familias en el alquiler de viviendas, combustibles y electricidad, la

    relacin entre gastos e ingresos se torna claramente positiva y significativa, formularemos un

    modelo que tome en cuenta esta relacin como sigue:

    )

    Dnde:

    GACEi= Gastos en el alquiler de vivienda, combustibles y electricidad.

    INGi= Ingreso de las familias

    Ei= Edad

    Zi= Nivel de Pobreza (Variable dummy)

    Wi= Estrato Geogrfico (Variable dummy)

    Si=Gnero del jefe del hogar

    Ni=Nivel Educativo del jefe del hogar

  • Hi= Equipamiento Del Hogar

    Ci= Caractersticas Del Hogar

    3.1.5. Mtodos de estimacin

    Estimador de Mnimos Cuadrados Ordinarios

    Este procedimiento plantea utilizar, como estimacin de los parmetros, aquella combinacin de

    1, 2, 4 que minimice los errores que el modelo cometer.

    Y, por tanto, podramos computar el error o residuo que el modelo comete en la estimacin de

    cada valor comparando, de forma inmediata, el valor real en cada observacin con el valor

    estimado:

    )........( 33221 kikiiiiii xxxyyye

    Este error dependera, evidentemente, del valor asignado a las estimaciones de los parmetros

    ; pues bien, el mtodo de MCO sugiere utilizar aquella combinacin de parmetros estimados

    que minimice la suma al cuadrado de todos los errores cometidos para las observaciones

    disponibles.

    IV. ANLISIS DE RESULTADOS

    PRIMERA REGRESIN: GASTO E INGRESO

    Ecuacin Estimada:

    GACE_Y = C(1) + C(2)*INGRESO_MN_X1

    Sustituyendo Coeficientes:

    GACE_Y = 855.260522465 + 0.0142886744904*INGRESO_MN_X1

    Donde:

    GACE_Y = Gasto en alquiler de vivienda, combustible y electricidad de las familias del

    departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012.

  • INGRESO_MN_X1 = Ingreso neto de las familias del departamento de Arequipa para

    los aos 2010,2011 y 2012.

    TABLA 1:

    Dependent Variable: GACE_Y Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 13:55 Sample: 1 2792 Included observations: 2792 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 855.2605 30.01873 28.49090 0.0000 INGRESO_MN_X1 0.014289 0.000809 17.66034 0.0000

    R-squared 0.100548 Mean dependent var 1209.367 Adjusted R-squared 0.100225 S.D. dependent var 1244.451 S.E. of regression 1180.442 Akaike info criterion 16.98588 Sum squared resid 3.89E+09 Schwarz criterion 16.99013 Log likelihood -23710.29 Hannan-Quinn criter. 16.98742 F-statistic 311.8877 Durbin-Watson stat 1.598519 Prob(F-statistic) 0.000000 El valor 855.2605 dice que, independientemente del ingreso, o cuando no poseen ingreso

    monetario neto (en adelante simplemente ingreso) alguno o que su ingreso es igual a cero, las

    familias de la regin Arequipa, en promedio tuvieron que gastar en alquiler de vivienda,

    combustible y electricidad (en adelante se mencionar simplemente como gasto) 855.2605 soles

    para los aos 2010,2011 y 2012.

    As tambin el valor 0.014289 se interpreta como: Por cada sol adicional que las familias

    arequipeas tuvieron en su ingreso, 0.014289 soles (1.42 cntimos) fueron los que se destinaron

    al gasto.

    El coeficiente de determinacin R2 en esta primera regresin es de 0.100548; esto quiere decir

    que el ingreso solo explic en un 10.0548% al gasto de las familias de Arequipa en el periodo

    anual 2010,2011 y 2012, y el 89.9452 % faltante las explic otras variables. Este dato induce a

    que se analice mejor el modelo y se incluyan ms variables explicativas. Adems da a entender

    que la variable INGRESO, no explica bien a la variable GACE. Por lo tanto en la siguiente

    regresin propuesta trata de corregir este resultado.

    SEGUNDA REGRESIN: SE TOMA LOGARITMO A GASTO E INGRESO

    Ecuacin Estimada:

    LN_GACE_Y = C(1) + C(2)*LN_INGRESO_X1

  • Sustituyendo Coeficientes:

    LN_GACE_Y = 1.8798386429 + 0.499933825358*LN_INGRESO_X1

    Donde:

    LN_GACE_Y = Logaritmo del gasto en alquiler de vivienda, combustible y

    electricidad de las familias del departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y

    2012.

    LN_INGRESO_X1 = Logaritmo del ingreso neto de las familias del departamento de

    Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012.

    TABLA 2:

    Dependent Variable: LN_GACE_Y Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 13:59 Sample: 1 2792 Included observations: 2792

    Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

    C 1.879839 0.147517 12.74324 0.0000 LN_INGRESO_X1 0.499934 0.015145 33.01031 0.0000 R-squared 0.280869 Mean dependent var 6.723505 Adjusted R-squared 0.280611 S.D. dependent var 0.946595 S.E. of regression 0.802872 Akaike info criterion 2.399473 Sum squared resid 1798.443 Schwarz criterion 2.403724 Log likelihood -3347.664 Hannan-Quinn criter. 2.401008 F-statistic 1089.680 Durbin-Watson stat 1.582568 Prob(F-statistic) 0.000000

    En esta segunda regresin se ha tomado las mismas variables GACE (gasto en alquiler de

    vivienda, combustible y electricidad) e INGRESO (ingreso monetario neto), pero en funcin

    logartmica, esto se hizo con el propsito de, primero linealizar el modelo, y segundo medir

    como los cambios en el ingreso de las familias arequipeas afectan al cambio del gasto.

    Por tanto el coeficiente del ingreso 0.499934 en esta regresin representa una elasticidad, y dice

    que para los aos 2010,2011 y 2012, cuando en las familias arequipeas sus ingresos

    aumentaban en 1% (por ejemplo de 10000 a 10100 soles ) el 0.499934 % (49.99soles) se

    destinaron al gasto.

  • El coeficiente de determinacin R2 de esta segunda regresin es de 0.280869; esto quiere decir

    que el ingreso tomado en funcin logartmica explic en un 0.280869 % al gasto de las familias

    arequipeas en el periodo 2010,2011 y 2012, y el 71.9731% faltante fueron explicadas por otras

    variables. Como se detalla; al linealizar el modelo con logaritmos se obtiene mejores resultados

    probabilsticos y estadsticos; sin embargo no es conveniente que se acepte este modelo de

    regresin, as mismo este dato induce a que se analice mejor el modelo y se incluyan ms

    variables explicativas, ya que no es suficiente que el INGRESO explique solo un 28.0869% al

    GACE. A continuacin al modelo se le aade la variable edad, pero estas tomadas del jefe del

    hogar. Tambin se le aade la variable edad al cuadrado esto para evitar la ley de rendimientos

    marginales decrecientes.

    TERCERA REGRESIN: AL MODELO LOGARITMICO SE LE AADE LA

    VARIABLES EDAD Y EDAD ELEVADA AL CUADRADO

    Ecuacin estimada:

    LN_GACE_Y = C(1)*LN_INGRESO_X1 + C(2) + C(3)*EDAD_X2 +

    C(4)*EDAD_CUADRADO

    Sustituyendo coeficientes:

    LN_GACE_Y = 0.500367490778*LN_INGRESO_X1 + 1.83838604967 +

    0.000894853522073*EDAD_X2 - 2.97134750531e-06*EDAD_CUADRADO

    Donde:

    LN_GACE_Y = Logaritmo del gasto en alquiler de vivienda, combustible y

    electricidad de las familias del departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y

    2012.

    LN_INGRESO_X1 = Logaritmo del ingreso neto de las familias del departamento de

    Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012.

    EDAD_X2 = Edad del jefe del hogar

    EDAD_CUADRADO = Edad del jefe del hogar elevada al cuadrado

    TABLA 3:

    Dependent Variable: LN_GACE_Y Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 14:15 Sample: 1 2792 Included observations: 2792

    Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

  • LN_INGRESO_X1 0.500367 0.015334 32.63130 0.0000 C 1.838386 0.198591 9.257147 0.0000 EDAD_X2 0.000895 0.005871 0.152432 0.8789 EDAD_CUADRADO -2.97E-06 5.45E-05 -0.054546 0.9565 R-squared 0.280960 Mean dependent var 6.723505 Adjusted R-squared 0.280187 S.D. dependent var 0.946595 S.E. of regression 0.803109 Akaike info criterion 2.400778 Sum squared resid 1798.214 Schwarz criterion 2.409280 Log likelihood -3347.486 Hannan-Quinn criter. 2.403848 F-statistic 363.1311 Durbin-Watson stat 1.581819 Prob(F-statistic) 0.000000

    En esta regresin el coeficiente del ingreso representa tambin la elasticidad ingreso gasto, este

    dato dice que, si en las familias arequipeas aumentan sus ingresos en 1% el 0.500367% fue

    destinado al gasto.

    Las variables EDAD y EDAD CUADRADO como se detalla en el grfico no son significativos

    para el modelo. Es decir, estas variables no explican el comportamiento del gasto.

    El grfico muestra la relacin

    existente entre el gasto y la edad

    del jefe del hogar, la lnea

    representa es la lnea de

    regresin.

    Entonces se puede mencionar

    que a mayor edad que un jefe

    de hogar posee, su gasto, en

    promedio ser el mismo. Por

    ende se concluye que la relacin

    existente entre el gasto y la edad

    para la regin Arequipa en los

    aos 2010,2011 y 2012 es nula.

    En esta tercera regresin el R2

    es de 0.280960 y comparndolo con la R2 del modelo anterior

    (0.280869), se nota que disminuye, es decir que el modelo planteado con edad y edad al

    cuadrado explican al gasto en tan solo un 28,0869%. Por lo cual se corrobora una vez ms que

    las variables de edad no explican de manera correcta al gasto. Del mismo se puede contrastar

    observando el R2 ajustado, el cual tambin disminuye de 0.280611 a 0.280187. Entonces a

    0

    4,000

    8,000

    12,000

    16,000

    20,000

    10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

    EDAD_X2

    GA

    CE

    _Y

    Grfico 1

  • continuacin se aadi al modelo las variables dummy de nivel pobreza, estrato geogrfico,

    sexo, nivel educativo equipamiento del hogar, y caractersticas del hogar con el fin de, primero

    arreglar el problema anterior y segundo fortalecer el modelo planteado.

    REGRESIN FINAL: SE LE AADEN LAS VARIABLES DUMMY

    Ecuacin Estimada:

    LN_GACE_Y = C(1) + C(2)*LN_INGRESO_X1 + C(3)*EDAD_X2 +

    C(4)*EDAD_CUADRADO + C(5)*DNP + C(6)*DHSUPERIOR + C(7)*DHSECUNDARIA +

    C(8)*DHOMBRE + C(9)*DESTRATO + C(10)*DEQUIPAMIENTO1 +

    C(11)*DEQUIPAMIENTO2 + C(12)*DCARACTHOGAR

    Sustituyendo Coeficientes:

    LN_GACE_Y = 1.722023822 + 0.376439305958*LN_INGRESO_X1 +

    0.013052772042*EDAD_X2 - 8.62340723558e-05*EDAD_CUADRADO +

    0.321550621817*DNP + 0.232953105483*DHSUPERIOR +

    0.167659087166*DHSECUNDARIA - 0.0715572485444*DHOMBRE +

    0.459457526024*DESTRATO + 0.219857202288*DEQUIPAMIENTO1 +

    0.338656080824*DEQUIPAMIENTO2 + 1.0352018367*DCARACTHOGAR

    Donde:

    LN_GACE_Y = Logaritmo del gasto en alquiler de vivienda, combustible y

    electricidad de las familias del departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y

    2012.

    LN_INGRESO_X1 = Logaritmo del ingreso neto de las familias del departamento de

    Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012.

    EDAD_X2 = Edad del jefe del hogar

    EDAD_CUADRADO = Edad del jefe del hogar elevada al cuadrado

    DNP = 1 si la familia es no pobre

    = 0 si la familia es pobre

    DHSUPERIOR = 1 si el jefe del hogar tiene educacin superior

    = 0 en otros casos

    DHSECUNDARIA= 1 si el jefe del hogar tiene secundaria completa

    = 0 en otros casos

    DHOMBRE =1 si el jefe del hogar es varn

    =0 si el jefe del hogar es mujer

    DESTRATO = 1 si la familia vive en un rea urbana

  • = 0 si la familia vive en un rea rural

    DEQUIPAMIENTO1= 1 si la familia posee radio, tv a color, tv a blanco y negro,

    equipo de sonido, plancha, licuadora, cocina a gas, cocina a kerosene y mquina de

    coser

    = 0 en otros casos

    DEQUIPAMIENTO2 = 1 si la familia posee video grabadora, computadora,

    refrigeradora, lavadora, microondas y auto o camioneta.

    = 0 en otros casos

    DCARACTHOGAR = 1 si la familia vive en una casa propia

    = 0 si la familia vive en casa alquilada

    TABLA 4:

    Dependent Variable: LN_GACE_Y Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 15:00 Sample: 1 2792 Included observations: 2792

    Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

    C 1.722024 0.197129 8.735533 0.0000 LN_INGRESO_X1 0.376439 0.014481 25.99605 0.0000 EDAD_X2 0.013053 0.005053 2.582970 0.0098 EDAD_CUADRADO -8.62E-05 4.68E-05 -1.842884 0.0655 DNP 0.321551 0.044114 7.289038 0.0000 DHSUPERIOR 0.232953 0.041043 5.675820 0.0000 DHSECUNDARIA 0.167659 0.031385 5.341954 0.0000 DHOMBRE -0.071557 0.029897 -2.393424 0.0168 DESTRATO 0.459458 0.029185 15.74317 0.0000 DEQUIPAMIENTO1 0.219857 0.091286 2.408432 0.0161 DEQUIPAMIENTO2 0.338656 0.107628 3.146554 0.0017 DCARACTHOGAR 1.035202 0.047741 21.68389 0.0000 R-squared 0.477646 Mean dependent var 6.723505 Adjusted R-squared 0.475579 S.D. dependent var 0.946595 S.E. of regression 0.685495 Akaike info criterion 2.086939 Sum squared resid 1306.333 Schwarz criterion 2.112445 Log likelihood -2901.366 Hannan-Quinn criter. 2.096147 F-statistic 231.0960 Durbin-Watson stat 1.731186 Prob(F-statistic) 0.000000

    En la tabla 4 al observar la probabilidad de las variables tomadas, resultaron ser en su mayora

    todas significativas, corrigindose la significancia de la variable edad; en cuanto a la de edad al

    cuadrado sigue siendo no significativo para el modelo planteado. Sin embargo para un nivel de

    significancia de 5% y siendo la probabilidad de edad al cuadrado un 6, 55% an se encuentra en

  • un margen aceptable, ya que la diferencia no es extensa. Por tanto se puede aceptar a la edad al

    cuadrado como variable significativa en el modelo.

    Para esta regresin el coeficiente del ingreso representa tambin muestra la elasticidad ingreso

    gasto, es decir, si en las familias arequipeas sus ingresos aumentan en 1% el 0.376439% fue

    destinado al gasto.

    Analizando el coeficiente de la edad, esta es de 0.013053, lo cual menciona que si el jefe del

    hogar fue mayor en un ao su gasto aument en un 1,3053%.

    El coeficiente de la variable edad al cuadrado, es de -8.62E-05, y es negativo ya que este

    representa un valor mximo, es decir es la segunda derivada de la curva de la edad.

    El resto de variables aadidas al modelo son variables dicotmicas o dummy, en primer lugar

    se discrimin los datos por nivel de pobreza, esta es la dummy DNP si el hogar es no pobre. El

    coeficiente de DNP es de 0.321551, la cual dice que si las familias arequipeas no son pobres su

    gasto aument en un 32,1551% para los aos 2010,2011 y 2012.

    En segundo lugar se discrimin los datos por nivel educativo del jefe del hogar. El coeficiente

    de DHSUPERIOR fue de 0.232953, es decir, si el jefe del hogar tuvo educacin superior su

    gasto aument en un 23,2953% para los aos 2010,2011 y 2012. El coeficiente de

    DHSECUNDARIA fue 0.167659, entonces si el jefe del hogar tuvo educacin secundaria su

    gasto aument en un 16,7659% para los aos 2010,2011 y 2012.

    Luego se discrimin los datos por sexo del jefe del hogar, siendo el coeficiente de la dummy

    DHOMBRE -0.071557, este dato nos dice que si el jefe del hogar es varn su gasto disminuy

    en un 7,1557% para los aos 2010,2011 y 2012

    Tambin se discrimin los datos por estrato geogrfico, es decir si la familia vive en un rea

    urbana o en un rea rural. El coeficiente de DESTRATO fue de 0.459458, esto nos da a

    entender que si el hogar se encuentra en un rea urbana su gasto aument en un 45.9458% para

    los aos 2010,2011 y 2012.

    Otra variable que se tom en el modelo, fue la cantidad de electrodomsticos y/o vehculos de

    transporte que posean las familias arequipeas. Para el modelo se tomaron dos dummy de

    DEQUIPAMIENTO1 y DEQUIPAMIENTO2. El coeficiente de la dummy

    DEQUIPAMIENTO1 fue de 0.219857, la cual nos dice que si la familia posea radio, tv a color,

    tv a blanco y negro, equipo de sonido, plancha, licuadora, cocina a gas, cocina a kerosene y

    mquina de coser (no necesariamente todos, puede ser una combinacin de uno, dos o ms

    electrodomsticos) su gasto aument en un 21,9857% para los aos 2010,2011 y 2012. En

    cuanto al coeficiente de DEQUIPAMIENTO2 esta result ser de 0.338656, entonces si la

  • familia posea video grabadora, computadora, refrigeradora, lavadora, microondas y auto o

    camioneta (no necesariamente todos, puede ser una combinacin de uno, dos o ms) su gasto

    aumento en un 33,8656% para los aos 2010,2011 y 2012.

    Finalmente se tom en cuenta si la familias vivan en una casa alquilada o propia, siendo esta la

    dummy de DCARACTHOGA, la cual posee un coeficiente de 1.035202, es decir, si la familia

    vive en una casa propia su gasto aument en un 103,5202% para los aos 2010,2011 y 2012.

    En cuanto al R2 de nuestro modelo, result ser de 0.477646, es decir las variables

    independientes LN_INGRESO_X1, EDAD_X2, EDAD_CUADRADO, DNP,

    DHSUPERIOR, DHSECUNDARIA, DHOMBRE, DESTRATO, DEQUIPAMIENTO1,

    DEQUIPAMIENTO2 y DCARACTHOGAR explican a la variable dependiente

    LN_GACE_Y en un 47,77646 %. El cual es aceptable debido a que los datos tomados para el

    anlisis de regresin son de corte transversal.

    A continuacin se presentar un resumen de datos de las cuatro regresiones hechas.

    TABLA 5: COMPARACIN DE DATOS

    En esta comparacin de datos no se tom la primera regresin ya que a la variable GACE e

    INGRESO no se le han tomado logaritmos, lo cual hara confusa la comparacin.

    VARIABLES REGRESIONES

    SEGUNDA TERCERA FINAL

    LN_INGRESO_X1 0.499934 0.500367 0.376439

    EDAD_X2 - 0.000895 0.013053

    EDAD_CUADRADO - -2.97E-06 -8.62E-05

    DNP - - 0.321551

    DHSUPERIOR - - 0.232953

    DHSECUNDARIA - - 0.167659

    DHOMBRE - - -0.071557

    DESTRATO - - 0.459458

    DEQUIPAMIENTO1 - - 0.219857

    DEQUIPAMIENTO2 - - 0.338656

    DCARACTHOGAR - - 1.035202

    R2 0.280869 0.280960 0.477646

    R2 ajustado 0.280611 0.280187 0.475579

  • Como se nota el coeficiente del LN_INGRESO_X1, aument debido a que las variables

    EDAD_X2 y EDAD_CUADRADO no fueron significativas para el modelo, luego conforme se

    aadieron las variables dummy, el coeficiente disminuy, esto claramente indica que las dems

    influyen al gasto en el modelo propuesto. Esto se traduce en que para los aos 2010,2011 y

    2012 en el departamento de Arequipa, los factores determinantes para su gasto fueron el

    ingreso, el estrato y nivel de pobreza, siendo de mayor influencia la variable caractersticas del

    hogar (DCARACTHOGAR), seguido del estrato geogrfico en que viven las familias

    (DESTRATO), luego del nivel de ingreso del jefe del hogar (LN_INGRESO_X1). De aqu se

    encuentran las dems variables, siendo las menos influyentes el sexo del jefe del hogar

    (DHOMBRE) y la edad del jefe del hogar (EDAD_X2).

    Al comparar las tercera y la ltima regresin se observa que R2 solo subi aproximadamente en

    40 puntos porcentuales (de 28.0960 % a 47.7646%).

    En cuanto al valor de R2

    o bondad de ajuste, conforme al modelo se le aaden las variables

    dummy este va aumentando. Lo anterior dicho indica el modelo propuesto en conjunto explica

    mejor al gasto en alquiler de vivienda, combustible y electricidad de las familias de Arequipa.

    Al parecer el modelo planteado se encuentra bien planteado, sin embargo existen problemas

    como son de quiebre estructural, autocorrelacin, multicolinealidad y heterocedasticidad. Por

    consiguiente se desarrollaron test para identificar y corregir los problemas mencionados.

  • V. CORRECCIN DEL MODELO

    5.1. QUIEBRE ESTRUCTURAL

    Un cambio o quiebre estructural existe cuando hay un cambio inesperado en una serie de

    tiempo (macroeconmica). Esto puede hacer que se incurran en grandes errores predictivos y

    poca confiabilidad del modelo en general. Para el modelo planteado al tratarse de datos con

    corte transversal la posibilidad de un quiebre estructural es mnima; aunque de igual forma de

    procedi a realizar los test clsicos de CUSUM (suma acumulativa de los residuos) y CUSUM-

    squared (suma acumulativa de los residuos al cuadrado) los cuales se pueden usar para probar si

    los coeficientes en el modelo son constantes.

    TEST DE CUSUM

    Grfico 2

    Como se observa en

    el Grfico 2 la suma

    de los residuos

    recursivos (lnea azul)

    no traspasa los lmites

    para un nivel de

    significancia del 5%.

    Por lo cual no existe

    un punto de quiebre,

    en tanto en el modelo

    se considera la no

    existencia de un

    quiebre estructural.

    En seguida se analiza el Test de CUSUM-Squared (Cusum al cuadrado)

    -160

    -120

    -80

    -40

    0

    40

    80

    120

    160

    250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750

    CUSUM 5% Significance

  • TEST DE CUSUM CUADRADO

    Grfico 3

    Realizando el Test de

    CUSUM-Squared se observa

    que la lnea de los residuos

    recursivos traspasa los lmites

    a un nivel de significancia del

    5%; sin embargo no se puede

    hablar de un quiebre

    estructural, ya que el quiebre

    no es muy pronunciado. Por

    tanto se concluye que en el

    modelo no existe problema de

    quiebre estructural.

    5.2. AUTOCORRELACION

    La autocorrelacin expresando en forma sencilla el modelo clsico supone que un trmino de

    perturbacin cualquiera no est influenciado por algn otro.

    Para comprobar la existencia o no existencia de autocorrelacin se hace uso del estadstico de

    Durbin-Watson (la d de Durbin), la cual nos menciona que si este valor se acerca a dos se

    descarta la presencia de autocorrelacin, en caso contrario se acepta que en el modelo hay

    autocorrelacin.

    El procedimento estadstico de Durbin-Watson puede explicarse con el grfico siguiente la cual

    muestra que los lmites de d son 0 y 4.

    d

    4 4- dL 4- dU dU dL 0

    Rechcese H0

    evidencia de

    auto correlacin

    positiva

    Zona de

    inde-

    cision

    No se rechace H0 o H0 o ambas

    Zona de

    inde-

    cision

    Rechcese H0

    evidencia de

    auto correlacin

    negativa

    Grfico 4

    -0.2

    0.0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1.0

    1.2

    250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750

    CUSUM of Squares 5% Significance

  • Al regresionar la ecuacin final se obtiene el siguiente cuadro:

    TABLA 6:

    Dependent Variable: LN_GACE_Y Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 15:00 Sample: 1 2792 Included observations: 2792 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.722024 0.197129 8.735533 0.0000 LN_INGRESO_X1 0.376439 0.014481 25.99605 0.0000 EDAD_X2 0.013053 0.005053 2.582970 0.0098 EDAD_CUADRADO -8.62E-05 4.68E-05 -1.842884 0.0655 DNP 0.321551 0.044114 7.289038 0.0000 DHSUPERIOR 0.232953 0.041043 5.675820 0.0000 DHSECUNDARIA 0.167659 0.031385 5.341954 0.0000 DHOMBRE -0.071557 0.029897 -2.393424 0.0168 DESTRATO 0.459458 0.029185 15.74317 0.0000 DEQUIPAMIENTO1 0.219857 0.091286 2.408432 0.0161 DEQUIPAMIENTO2 0.338656 0.107628 3.146554 0.0017 DCARACTHOGAR 1.035202 0.047741 21.68389 0.0000 R-squared 0.477646 Mean dependent var 6.723505 Adjusted R-squared 0.475579 S.D. dependent var 0.946595 S.E. of regression 0.685495 Akaike info criterion 2.086939 Sum squared resid 1306.333 Schwarz criterion 2.112445 Log likelihood -2901.366 Hannan-Quinn criter. 2.096147 F-statistic 231.0960 Durbin-Watson stat 1.731186 Prob(F-statistic) 0.000000

    El cuadro muestra que, el estadstico Durbin Watson para el modelo planteado es de 1.731186,

    por tanto se descarta la condicin de autocorrelacin en el modelo, ya que este valor se

    aproxima a dos.

    5.3. MULTICOLINEALIDAD

    Multicolinealidad se presenta cuando existe colinealidad entre las variables independientes o

    explicativas (cuando existe dependencia lineal entre las columnas de la matriz X.), de acuerdo al

    grado de colinealidad es difcil identificar de manera precisa el efecto individual de cada una de

    ellas sobre la variable dependiente o explicada.

    Para comprobar la existencia o no existencia de multicolinealidad se hace uso de un mtodo

    grfico y de la matriz de correlaciones.

  • 24

    6

    8

    10

    LN

    _G

    AC

    E_

    Y

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    LN

    _IN

    GR

    ES

    O_

    X1

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    ED

    AD

    _X

    2

    0

    2,000

    4,000

    6,000

    8,000

    10,000

    2 4 6 8 10

    LN_GACE_Y

    ED

    AD

    _C

    UA

    DR

    AD

    O

    4 8 12 16

    LN_INGRESO_X1

    0 20 40 60 80 100

    EDAD_X2

    0 2,000 6,000 10,000

    EDAD_CUADRADO

    MTODO GRFICO:

    Grfico 5

    El test grfico muestra que existe multicolinealidad entre las variables edad y edad al cuadrado. Sin

    embargo, para el modelo planteado este problema no es de mayor relevancia, ya que ambas variables

    pertenecen a una misma categora. Para comprobar una vez ms la multicolinealidad entre edad y edad

    al cuadrado se analiz tambin la matriz de correlaciones.

  • TABLA 7: MATRIZ DE CORRELACIN

    LOG(GACE_Y)

    LOG(INGRESO_MN_X1)

    EDAD_X2 (EDAD_X2)^2

    DNP DESTRATO

    DHSECUNDARIA

    DHSUPERIOR

    DHOMBRE

    DEQUIPAMIENTO1

    DEQUIPAMIENTO2

    DCARACTHOGAR

    LOG(GACE_Y) 1.000000 0.529970

    -0.022998

    -0.035429

    0.309113

    0.410617

    0.141794

    0.230955

    0.008667 -0.056679

    0.084537 0.335261

    LOG(INGRESO_MN_X1)

    0.529970 1.000000

    -0.061348

    -0.084252

    0.290629

    0.270678

    0.119106

    0.222909

    0.130370 -0.065437

    0.061839 0.034193

    EDAD_X2 -0.022998 -0.061348

    1.000000

    0.985907

    0.028053

    -0.012552

    -0.273161

    -0.053949

    -0.064103 0.024052

    -0.012469 -0.122354

    (EDAD_X2)^2 -0.035429 -0.084252

    0.985907

    1.000000

    0.021652

    -0.016393

    -0.268233

    -0.068516

    -0.063106 0.026754

    -0.013466 -0.108035

    DNP 0.309113 0.290629

    0.028053

    0.021652

    1.000000

    0.214521

    0.125350

    0.109886

    -0.022850 -0.044596

    0.065698 0.032345

    DESTRATO 0.410617 0.270678

    -0.012552

    -0.016393

    0.214521

    1.000000

    0.107677

    0.203790

    -0.057437 -0.037987

    0.031626 0.057513

    DHSECUNDARIA 0.141794 0.119106

    -0.273161

    -0.268233

    0.125350

    0.107677

    1.000000

    -0.330055

    0.065343 -0.035848

    0.022657 0.067074

    DHSUPERIOR 0.230955 0.222909

    -0.053949

    -0.068516

    0.109886

    0.203790

    -0.330055

    1.000000

    0.032806 -0.036906

    0.075697 0.064953

    DHOMBRE 0.008667 0.130370

    -0.064103

    -0.063106

    -0.022850

    -0.057437

    0.065343

    0.032806

    1.000000 -0.018186

    0.023410 0.002414

    DEQUIPAMIENTO1

    -0.056679 -0.065437

    0.024052

    0.026754

    -0.044596

    -0.037987

    -0.035848

    -0.036906

    -0.018186 1.000000

    -0.831629 -0.022987

    DEQUIPAMIENTO2

    0.084537 0.061839

    -0.012469

    -0.013466

    0.065698

    0.031626

    0.022657

    0.075697

    0.023410 -0.831629

    1.000000 0.031909

    DCARACTHOGAR 0.335261 0.034193

    -0.122354

    -0.108035

    0.032345

    0.057513

    0.067074

    0.064953

    0.002414 -0.022987

    0.031909 1.000000

    Debido a que el valor del coeficiente de correlacin de edad y edad al cuadrado se acerca a uno, se afirma la existencia de multicolinealidad. Adicionalmente se

    observa el mismo comportamiento con las variables dummy equipamiento1 y equipamiento2 (De acuerdo a los datos que se muestran, se induce a pensar que

    equipamiento1 y 2 se considere como una solo dummy, pero para el modelo no se realiz cambio alguno).

    Para el modelo planteado el problema de multicolinealidad no es de mayor relevancia, ya que ambas variables pertenecen a una misma categora.

    En conclusin este problema no es de mayor importancia al modelo planteado.

  • 5.4. HETEROCEDASTICIDAD

    En estadstica se dice que un modelo de regresin lineal presenta heterocedasticidad cuando la

    varianza de las perturbaciones (errores) no es constante a lo largo de las observaciones. Entre

    los mtodos y test para comprobar la existencia o no existencia de heterocedasticidad est el

    test de White, el cual plantea como hiptesis nula la existencia de homocedasticidad.

    TABLA 8:

    El test de White hace una regresin entre los residuos al cuadrado y las variables independientes

    que se toma en el modelo pero tambin estas elevadas al cuadrado.

    Como se observa la probabilidad del F-statistic es cero por lo cual se admite que en el modelo

    existe heterocedasticidad.

    Heteroskedasticity Test: White

    F-statistic 19.79708 Prob. F(11,2780) 0.0000 Obs*R-squared 202.8202 Prob. Chi-Square(11) 0.0000 Scaled explained SS 407.3820 Prob. Chi-Square(11) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 15:45 Sample: 1 2792 Included observations: 2792 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.707943 0.162748 10.49440 0.0000 LN_INGRESO_X1^2 -0.006025 0.001021 -5.901197 0.0000 EDAD_X2^2 -3.72E-05 3.89E-05 -0.955394 0.3395 EDAD_CUADRADO^2 3.22E-09 5.21E-09 0.618203 0.5365 DNP^2 -0.082589 0.058374 -1.414821 0.1572 DHSUPERIOR^2 0.023277 0.054541 0.426772 0.6696 DHSECUNDARIA^2 -0.088584 0.041648 -2.126953 0.0335 DHOMBRE^2 0.019223 0.039647 0.484855 0.6278 DESTRATO^2 -0.365656 0.038639 -9.463348 0.0000 DEQUIPAMIENTO1^2 -0.273593 0.121030 -2.260548 0.0239 DEQUIPAMIENTO2^2 -0.268583 0.142716 -1.881937 0.0599 DCARACTHOGAR^2 -0.089389 0.063259 -1.413067 0.1577 R-squared 0.072643 Mean dependent var 0.467884 Adjusted R-squared 0.068974 S.D. dependent var 0.941992 S.E. of regression 0.908925 Akaike info criterion 2.651180 Sum squared resid 2296.682 Schwarz criterion 2.676687 Log likelihood -3689.048 Hannan-Quinn criter. 2.660389 F-statistic 19.79708 Durbin-Watson stat 1.920784 Prob(F-statistic) 0.000000

  • Por otro lado al ver la probabilidad de la variable independiente LN_INGRESO_X1 se observa

    que tambin se acerca a cero, por lo cual se dice que esta variable tiene una varianza alta, lo

    mismo sucede con las dummy de secundaria, estrato y equipamiento del hogar.

    Por ende se proceder a hacer la correccin de la heterocedasticidad; para esto se har una

    nueva regresin utilizando la correccin de White, la cual nos dar dos estadsticos unos

    pesados (corregidos por white) y otros livianos. En este caso se tomar en cuenta al

    LN_INGRESO_X1 como la serie pesada.

    TABLA 9: CORRECCIN DE WHITE

    Dependent Variable: LOG(GACE_Y) Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 13:15 Sample: 1 2792 Included observations: 2792 Weighting series: (LN_INGRESO_X1)^2 Weight type: Variance (average scaling) White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance

    Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.

    C 1.629243 0.247099 6.593471 0.0000 LOG(INGRESO_MN_X1) 0.387160 0.017091 22.65269 0.0000 EDAD_X2 0.010842 0.005940 1.825077 0.0681 EDAD_CUADRADO -7.54E-05 5.42E-05 -1.390179 0.1646 DNP 0.369763 0.057783 6.399122 0.0000 DESTRATO 0.471424 0.032629 14.44814 0.0000 DHSECUNDARIA 0.171889 0.033010 5.207172 0.0000 DHSUPERIOR 0.218123 0.040439 5.393933 0.0000 DHOMBRE -0.064415 0.033512 -1.922155 0.0547 DEQUIPAMIENTO1 0.238978 0.112779 2.118983 0.0342 DEQUIPAMIENTO2 0.356931 0.127535 2.798686 0.0052 DCARACTHOGAR 1.014201 0.042808 23.69191 0.0000

    Weighted Statistics R-squared 0.512916 Mean dependent var 6.614876 Adjusted R-squared 0.510989 S.D. dependent var 0.852195 S.E. of regression 0.714052 Akaike info criterion 2.168565 Sum squared resid 1417.437 Schwarz criterion 2.194072 Log likelihood -3015.317 Hannan-Quinn criter. 2.177774 F-statistic 266.1308 Durbin-Watson stat 1.746500 Prob(F-statistic) 0.000000 Weighted mean dep. 6.590924 Unweighted Statistics R-squared 0.476692 Mean dependent var 6.723505 Adjusted R-squared 0.474621 S.D. dependent var 0.946595 S.E. of regression 0.686121 Sum squared resid 1308.717 Durbin-Watson stat 1.741148

  • Tras hacer la correccin de white al modelo planteado, obtuvimos dos estadsticos los pesados

    (Weighted Statistics) y los livianos(Unweighted Statistics). Por tanto este es el ltimo y mejor

    modelo planteado, ya que posee las correcciones de los problemas mencionados anteriormente.

    Por tanto el mejor modelo encontrado fue el siguiente:

    Al analizar la tabla 9 la probabilidad de la mayora de las variables independientes es cero por

    tanto aceptamos de que estas son significativas. Sin embargo la probabilidad de la dummy

    DHOMBRE es de 5,47% el cual es mayor a 5% , por lo cual si se es estricto se descartara esta

    variable del modelo, pero como la diferencia(0,47%) no es mucha entonces se acepta que la

    dummy DHOMBRE es significativa en el modelo corregido. Por otro lado la probabilidad de la

    variable EDAD_CUADRADO es de 16,46% la cual es de mucha diferencia a un nivel de

    significancia de 5%, por lo cual se concluye que esta variable no es significativa en el modelo.

    En tanto al observar la R2 de los estadsticos pesados este es de 0.5129, valor mayor en

    comparacin a la R2

    de los estadsticos livianos l cual fue de 0.4766%. Esto se debi gracias a

    la correccin de White. Adems la R2

    de los estadsticos pesados dice que las variables

    independientes propuestas para el modelo explican al gasto en un 51,29% esto para las familias

    de Arequipa en los aos 2010,2011 y 2012.

    Ecuacin Estimada: LOG(GACE_Y) = C(1) + C(2)*LOG(INGRESO_MN_X1) + C(3)*EDAD_X2 + C(4)*(EDAD_X2)^2 + C(5)*DNP + C(6)*DESTRATO + C(7)*DHSECUNDARIA + C(8)*DHSUPERIOR + C(9)*DHOMBRE + C(10)*DEQUIPAMIENTO1 + C(11)*DEQUIPAMIENTO2 + C(12)*DCARACTHOGAR Sustituyendo Coeficientes: LOG(GACE_Y) = 1.62924263896 + 0.387160224986*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    0.010841658317*EDAD_X2 - 7.53761753843e-05*(EDAD_X2)^2 + 0.369762848625*DNP +

    0.471423538619*DESTRATO + 0.17188900573*DHSECUNDARIA + 0.218122761196*DHSUPERIOR -

    0.06441489172*DHOMBRE + 0.238977724113*DEQUIPAMIENTO1 +

    0.35693079108*DEQUIPAMIENTO2 + 1.01420126253*DCARACTHOGAR

  • VI. DISCUSIN DE RESULTADOS:

    Despus de haber realizado las regresiones respectivas, se encontr que el mejor modelo fue la

    de la tabla 9 representado por la siguiente ecuacin:

    En la ecuacin anterior se tom el gasto como variable independiente , y como dependientes el

    gasto y las dummy,. Y como se nota estas si tienen una relacin con el gasto en alquiler

    vivienda y combustible, esto concuerda a lo que Figueroa (2008), seal en que la

    disponibilidad de recursos en el hogar puede variar debido a distintos factores, como la

    educacin de los padres, el estrato al que pertenecen y la condicin social, entre otros. Asi

    mismo concuerda con lo que Deaton y Muellbauer (1980), indicaron en que los elementos a

    tomar en cuenta para explicar el comportamiento del consumo de los hogares se incluyen la

    composicin por edad, sexo y el nivel de educacin, y otras caractersticas que determinan en

    que el consumo de los hogares difiera.

    Como se ha de notar el ingreso si tiene relacin directa con el gasto, es decir si aumentaba el

    ingreso de las familias arequipeas aumentaba sus gasto o consumo; ese resultado se contrasta a

    lo que Muoz (1999) seal; que el consumo de los hogares depende de la asignacin de la

    riqueza o del ingreso permanente.

    Este resultado es obviamente razonable, ya que a mayores ingresos que posee una familia sus

    gastos aumentaran, tal como Weiserbs y Guio (1999), sealan que el ingreso es el determinante

    principal del consumo corriente de los hogares. As tambin como el coeficiente de ingreso es

    de 37.59% es algo elevado al momento de determinar al gasto, a lo cual se contrasta al estudio

    de Mara Eugenia Salas (2010,2011 y 2012) quien expone que en Arequipa, los consumidores

    destinan mayor presupuesto para transportes y vivienda.

    En cuanto a la significancia de la edad, en el modelo corregido este es vlido, tal como

    Camacho (2011), mencion en que en algunos pases el aumento en la edad de la poblacin

    puede significar nuevas oportunidades en trminos de mercados de consumo. Pues para el caso

    en la regin Arequipa los consumidores de mayor edad aprecian su tiempo ms y buscan

    soluciones que les ayuden a mantener una buena calidad de vida. Adicionalmente los

    LOG(GACE_Y) = 1.62924263896 + 0.387160224986*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    0.010841658317*EDAD_X2 - 7.53761753843e-05*(EDAD_X2)^2 + 0.369762848625*DNP +

    0.471423538619*DESTRATO + 0.17188900573*DHSECUNDARIA +

    0.218122761196*DHSUPERIOR - 0.06441489172*DHOMBRE +

    0.238977724113*DEQUIPAMIENTO1 + 0.35693079108*DEQUIPAMIENTO2 +

    1.01420126253*DCARACTHOGAR

  • consumidores de mayor edad tambin gastan ms en sus nietos y en rubros como la atencin

    mdica, entretenimiento y servicios pblicos, como calefaccin y aire acondicionado, y no en

    bienes como muebles y aparatos domsticos.

    As tambin los resultados hallados y de mayor razn la significancia de las variables dummy

    corroboran a lo que Gutierrez (2008), mencion en que el nivel de ingreso disponible es el

    determinante esencial de las cantidades que consumen las familias. Sin embargo, algunos

    determinantes distintos al ingreso (como nivel educativo, estrato geogrfico, etc.) pueden llevar

    que las familias consuman ms o menos.

    Como se observa la variable dummy (nivel de pobreza) aadida al modelo es significativa, en

    este contexto la hiptesis planteada por Duesenberry (1967) se hace vlida ya que el consumo

    depende no solo del ingreso de la familia, sino de la posicin relativa del gasto dentro de la

    clase social a la cual pertenece. Los gastos en vivienda del departamento de Arequipa estn

    comprendidos por los gastos imputados de alquiler de la casa, el mantenimiento y reparacin de

    la vivienda y el pago de los servicios de agua, desage, luz y telfono tal como Amat y Len

    (2003), mencionaron., lo cual es lgico esperar que en la medida que se viva en un rea urbana

    y se disponga de un mayor ingreso, los gastos en vivienda sern mayores.

    En el mismo sentido la variable de estrato geogrfico (DHOMBRE) result ser positiva y

    significativa, es decir que una familia que habita en un rea urbana gasta ms que la de un rea

    rural; esto concuerda con lo que Ros (2009), plante en que el gasto promedio per cpita del

    rea urbana es mayor que el del rea rural.

    Como se conoce en un rea urbana con mayor nmero de viviendas, las condiciones de

    mercado son diferentes a las de un mercado en una rea urbana con menor nmero de viviendas,

    as se verifica lo mencionado por Dane (1997) quien seala que el ingreso percibido y el nivel

    de gasto de cada familia, depende de las condiciones de los mercados. Pues al aadir al modelo

    las variables dummy de estrato estas resultaron ser significativas contrastando a lo que Dane

    mencion.

    Thomas (1994) y otros autores sugieren que el ingreso en manos de las mujeres es asignado

    mejor que cuando el jefe del hogar es varn. En contraparte, para el modelo planteado este

    dato contradice a los resultados hallados, ya que en Arequipa, la mayora de jefes de hogar

    fueron varones y por ende no hubo una igualdad de datos entre jefes mujer y jefes varn. En

    tanto para el caso, se dice que en el departamento de Arequipa si una familia el jefe de hogar fue

  • varn entonces su gasto en alquiler vivienda y combustibles fue mayor a que si el jefe de hogar

    era una mujer.

    Moral y Vicns (2003), sealaron que el equipamiento en la vivienda es una variable de largo

    plazo que segn aumenta en el tiempo, genera mayores consumos de energa elctrica. Por

    tanto al aumentar el consumo de energa elctrica tambin lo har el gasto; as se contrasta con

    lo obtenido en la tabla 9, la cual dice que si una familia posee lavadora, refrigeradora,

    microondas auto o camioneta, incurre en mayores gastos que si una familia no posea estos

    artefactos.

    Por otro lado las dummy de educacin, sealan que cuando un jefe del hogar posee estudios

    superiores, su ingreso y su gasto son mayores a uno que no lo tenga. Es as que el gasto de una

    familia arequipea con un jefe de hogar que haya tenido solo estudios primarios fue menor que

    el gasto de una familia con un jefe que posee solo secundaria, y este a su vez ser menor al

    gasto de una familia con un jefe que posea estudios universitarios y de postgrado. Pues es lgico

    pensar que en estos resultados se corrobora la teora del capital humano.

    Por ltimo como ya se mencion la probabilidad de las variables en el modelo corregido

    planteado, resultaron ser significativos, en otras palabras las variables propuestas si explican al

    modelo, por lo cual se puede contrastar la bibliografa revisada de Atkinson y Bourguignon

    (2000), quienes sustentan que an no existe una teora unificada y consistente sobre los

    determinantes de la distribucin del ingreso y gasto, ya que se argumenta que las normas y

    comportamientos sociales han sufrido modificaciones en los ltimos aos, adems de

    presentarse interrelaciones y variables que cambian simultneamente, estos comportamientos lo

    podramos definir con las variables dummy de nivel de pobreza y estrato geogrfico que se

    propusieron para el modelo.

  • VII. CONCLUSIONES

    Al haber realizado una revisin exhaustiva de las teoras y la regresin del modelo, se

    determin que las variables que explican el gasto del as familias en el alquiler de vivienda,

    combustible y electricidad en el departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012,

    fueron el ingreso monetario neto, discriminado por el nivel de pobreza, el estrato geogrfico; el

    sexo del jefe del hogar, el nivel educativo del jefe del hogar, el equipamiento de los hogares y

    las caractersticas del hogar, de tal forma se verifico la hiptesis planteada.

    Adems las variables con mayor influencia para el gasto en alquiler de vivienda, combustible y

    electricidad en el departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012, fueron el estrato

    geogrfico, el ingreso, el nivel de pobreza, el equipamiento del hogar y educacin. En cuanto al

    estrato geogrfico, se puede decir que los hogares arequipeos que habitan en un rea urbana

    tuvieron un gasto mayor, esto debido posiblemente a que los precios de los bienes (de primera

    necesidad, de recreacin, etc.) y servicios (agua, electricidad, educacin, salud, etc.) son

    mayores en una ciudad a que en centro poblado. En cuanto al ingreso del jefe de hogar este es

    obviamente mayor en un rea urbana que en una rural, debido a las posibilidades de trabajo que

    presenta el departamento de Arequipa.

    Tambin se concluye que las familias arequipeas no pobres destinaron mayor proporcin de su

    ingreso al gasto en alquiler de vivienda, combustible y electricidad con respecto a las familias

    pobres extremas y pobres no extremas para los aos 2010,2011 y 2012.

    Por otro lado, al haber discriminado el gasto en alquiler de vivienda, combustible y electricidad

    por nivel educativo del jefe de hogar, este fue mayor cuando el jefe de hogar tuvo estudios

    superiores en comparacin a los jefes de hogar con solo estudios secundarios o primarios y

    tambin de aquellos que no posean estudio alguno.

    En cuanto que para los aos 2010,2011 y 2012 aquellas familias arequipeas que posean un

    auto o camioneta, lavadora, refrigeradora su gasto fue mucho mayor con respecto a aquellos que

    no posean estos bienes. Esto se dio a que el consumo de energa elctrica y de combustible

    (como gas para el auto) aument al hacerse uso de los bienes ya mencionados.

    Por ltimo, todas las regresiones realizadas demuestran que las familias del departamento de

    Arequipa incrementan su gasto a consecuencia de un incremento de su ingreso monetario neto,

    es decir existe una relacin directa.

  • BIBLIOGRAFA

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  • CUADRO 01

    Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por

    nivel de pobreza

    pobreza N Media Mediana Mximo Mnimo Desv. tp. Asimetra

    Pobre extremo 70 221.43 108.00 1655 0 284.802 2.752

    Pobre No extremo 274 635.80 612.00 3128 0 529.514 1.289

    No pobre 2582 1276.23 975.50 57614 0 1719.967 15.544

    Total 2926 1191.02 910.00 57614 0 1642.023 15.897

    Elaboracin propia

    GRAFICO 01

    Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por

    nivel de pobreza

    Elaboracin propia

    0,00

    200,00

    400,00

    600,00

    800,00

    1000,00

    1200,00

    1400,00

    Pobre extremo Pobre Noextremo

    No pobre

    GACE

  • CUADRO 02

    Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por

    estrato geogrfico

    Estrato geogrfico N Media Mediana Mximo Mnimo Desv. tp. Asimetra

    Mayor de 100,000 viviendas 1622 1474.90 1077.00 57614 0 2029.250 14.667

    De 4,001 a 10,000 viviendas 240 1355.15 1039.00 8112 0 1240.862 2.925

    De 401 a 4,000 viviendas 323 983.45 838.00 5740 0 707.372 2.571

    Menos de 401 viviendas 239 601.66 421.00 7515 0 671.349 5.043

    rea de Empadronamiento Rural - AER Compuesto

    331 558.50 375.00 3557 0 585.799 2.019

    rea de Empadronamiento Rural - AER Simple

    171 708.15 593.00 2695 0 570.912 .945

    Total 2926 1191.02 910.00 57614 0 1642.023 15.897

    Elaboracin propia

    GRAFICO 02

    Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por

    estrato geogrfico

    Elaboracin propia

    0,00200,00400,00600,00800,00

    1000,001200,001400,001600,00

    GACE

    GACE

  • CUADRO 03

    Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por

    nivel educativo

    Nivel educativo que aprob N Media Mediana Mximo Mnimo Desv. tp. Asimetra

    Sin nivel 126 501.09 334.50 3040 0 532.229 1.619

    Educacin Inicial 2 689.50 689.50 1092 287 569.221

    Primaria incompleta 441 750.41 669.00 6567 0 729.281 2.558

    Primaria completa 446 1054.80 833.50 57614 0 2798.046 18.680

    Secundaria incompleta 411 954.72 811.00 5272 0 705.251 1.969

    Secundaria completa 661 1259.57 969.00 16136 0 1320.411 5.624

    Sup. no Univ. Incompleta

    131 1169.12 1040.00 3825 0 794.770 1.126

    Sup. no Univ. Completa

    259 1401.47 1132.00 9212 0 1164.548 3.223

    Sup. Univ. Incompleta 155 1681.96 1185.00 9926 0 1663.822 2.653

    Sup. Univ. Completa 231 1947.81 1346.00 14027 0 2110.096 3.100

    Post-Grado Universitario 62 2669.53 1662.00 11377 59 2555.249 1.876

    Total 2925 1190.82 910.00 57614 0 1642.266 15.896

    Elaboracin propia

    GRAFICO 03

    Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por

    nivel educativo

    Elaboracin propia

    0,00500,00

    1000,001500,002000,002500,003000,00

    GACE

    GACE

  • CUADRO 04

    Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por

    equipamiento del hogar

    Equipamiento del Hogar N Media Mediana Mximo Mnimo Desv. tp. Asimetra

    Radio 2239 1196.90 913.00 57614 0 1750.854 16.663

    TV. a color 152 1018.89 757.00 7069 0 957.086 2.942

    TV. blanco y negro 78 923.79 909.50 4303 0 695.174 2.273

    Equipo de sonido 28 1227.21 982.50 3407 0 945.254 1.059

    DVD 18 1021.17 1009.00 2249 156 605.159 .466

    Video grabadora 8 1797.38 1603.00 4638 12 1441.801 1.106

    Computadora 30 1664.33 1200.50 8683 0 1714.176 2.735

    Plancha 46 951.59 884.00 2683 96 548.180 1.049

    Licuadora 47 1214.38 941.00 5845 240 993.404 2.746

    Cocina a gas 67 1214.00 896.00 11789 84 1613.369 5.142

    Cocina a kerosene 9 655.22 796.00 1263 0 475.067 -.130

    Refrigeradora/congeladora

    54 1473.11 1095.50 8285 0 1481.343 2.968

    Lavadora 18 1698.22 1187.50 7732 641 1672.105 3.138

    Horno microondas 18 1596.44 1310.00 5108 264 1165.639 1.801

    Mquina de coser 22 1029.95 939.00 2272 72 639.032 .264

    Bicicleta 22 936.45 652.50 4036 120 964.414 2.319

    Auto, camioneta 16 2046.38 823.50 14027 0 3424.580 3.264

    Motocicleta 7 250.57 60.00 997 0 379.196 1.675

    Triciclo 7 465.57 444.00 801 145 261.307 .066

    Mototaxi 3 504.67 527.00 699 288 206.408 -.481

    Camin 1 783.00 783.00 783 783

    Otro 22 1423.41 1214.50 3321 276 845.864 .843

    Otro 10 1502.50 1071.00 4728 300 1289.667 1.994

    Otro 3 1052.33 777.00 1646 734 514.580 1.718

    Otro 1 1339.00 1339.00 1339 1339

    Total 2926 1191.02 910.00 57614 0 1642.023 15.897

    Elaboracin propia

  • GRAFICO 03

    Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por

    equipamiento del hogar

    Elaboracin propia

    CUADRO 04

    Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por

    caractersticas del hogar

    La vivienda que ocupa su hogar es : N Media Mediana Mximo Mnimo Desv. tp. Asimetra

    Alquilada 238 3317.59 2479.00 15162 85 2681.826 1.550

    Propia, totalmente pagada

    2082 1059.83 911.00 57614 0 1499.138 26.657

    Propia, por invasin 33 862.58 759.00 2124 119 517.482 .837

    Propia, comprndola a plazos

    13 1127.46 1043.00 3063 0 798.686 1.158

    Cedida por el centro de trabajo

    67 656.61 442.00 3801 0 756.763 2.783

    Cedida por otro hogar o institucin

    487 812.53 754.00 9319 0 709.971 5.542

    Otra forma 6 994.00 919.00 1876 504 488.322 1.339

    Total 2926 1191.02 910.00 57614 0 1642.023 15.897

    Elaboracin propia

    0,00

    500,00

    1000,00

    1500,00

    2000,00

    2500,00R

    adio

    TV. a

    co

    lor

    TV. b

    lan

    co y

    neg

    ro

    Equ

    ipo

    de

    son

    ido

    DV

    D

    Vid

    eo

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    Co

    mp

    uta

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    Pla

    nch

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    Licu

    ado

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    Co

    cin

    a a

    gas

    Co

    cin

    a a

    kero

    sen

    e

    Refrigerad

    ora/conge

    Lava

    do

    ra

    Ho

    rno

    mic

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    nd

    as

    Mq

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    Bic

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    in

    GACE

    GACE

  • GRAFICO 04

    Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por

    caractersticas del hogar

    Elaboracin propia

    0,00500,00

    1000,001500,002000,002500,003000,003500,00

    GACE

    GACE

  • ECUACIONES POR SEGMENTOS

    A. NIVEL POBREZA

    LOG(GACE_Y) = 1.69988687852 + 0.468404656603*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    0.547511217188*DNP

    1. ECUACIN DEL GASTO PARA UNA FAMILIA NO POBRE

    (DNP=1):

    B. ESTRATO GEOGRFICO

    LOG(GACE_Y) = 2.07841811663 + 0.440733103647*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    0.586465099319*DESTRATO

    1. ECUACIN DEL GASTO PARA UNA FAMILIA QUE VIVE EN AREA URBANO

    (DESTRATO=1):

    C. NIVEL EDUCATIVO

    LOG(GACE_Y) = 1.97080839485 + 0.471800779695*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    0.30678349875*DHSECUNDARIA + 0.445991769933*DHSUPERIOR

    1. ECUACIN DEL GASTO PARA EL JEFE DEL HOGAR CON NIVEL

    PRIMARIA(DHSUPERIOR=0, DHSECUNDARIA=0):

    2. ECUACIN DEL GASTO PARA EL JEFE DEL HOGAR CON NIVEL

    SECUNDARIA (DHSUPERIOR=0, DHSECUNDARIA=1):

  • LOG(GACE_Y) = 1.97080839485 + 0.471800779695*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    0.30678349875*DHSECUNDARIA

    LOG(GACE_Y) = 2.277591894 + 0.471800779695*LOG(INGRESO_MN_X1)

    3. ECUACIN DEL GASTO PARA EL JEFE DEL HOGAR CON NIVEL SUPERIOR

    (DHSUPERIOR=1, DHSECUNDARIA=0):

    LOG(GACE_Y) = 1.97080839485 + 0.471800779695*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    0.445991769933*DHSUPERIOR

    LOG(GACE_Y) = 2.416800165 + 0.471800779695*LOG(INGRESO_MN_X1)

    D. GENERO

    LOG(GACE_Y) = 1.68029544051 + 0.530684418667*LOG(INGRESO_MN_X1) -

    0.132280311846*DHOMBRE

    1. ECUACIN DEL GASTO PARA EL JEFE DEL HOGAR

    (DHOMBRE=1):

    LOG(GACE_Y) = 1.812575752 + 0.530684418667*LOG(INGRESO_MN_X1)

    E. EQUIPAMIENTO DEL HOGAR

    LOG(GACE_Y) = 1.39409125529 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    0.272849389444*DEQUIPAMIENTO1 + 0.491642644667*DEQUIPAMIENTO2

    4. ECUACIN DEL GASTO PARA EL EQUIPAMIENTO 3 (DEQUIPAMIENTO1=0,

    DEQUIPAMIENTO2=0):

    LOG(GACE_Y) = 1.39409125529 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1)

    5. ECUACIN DEL GASTO PARA EL EQUIPAMIENTO 2 (DEQUIPAMIENTO1=0,

    DEQUIPAMIENTO2=1):

    LOG(GACE_Y) = 1.39409125529 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    0.491642644667*DEQUIPAMIENTO2

  • LOG(GACE_Y) = 1.8857339 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1)

    6. ECUACIN DEL GASTO PARA EL EQUIPAMIENTO 1 (DEQUIPAMIENTO1=1,

    DEQUIPAMIENTO2=0):

    LOG(GACE_Y) = 1.39409125529 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    0.272849389444*DEQUIPAMIENTO1

    LOG(GACE_Y) = 1.666940645 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1)

    F. CARACTERISTICAS DEL HOGAR

    LOG(GACE_Y) = 1.6887269751 + 0.510587418923*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    1.07233546403*DCARACTHOGAR

    1. ECUACIN DEL GASTO PARA CARACTERISITCAS DEL HOGAR

    (DCARACTHOGAR=1):

    LOG(GACE_Y) = 1.6887269751 + 0.510587418923*LOG(INGRESO_MN_X1) +

    1.07233546403*DCARACTHOGAR

    LOG(GACE_Y) = 2.761062439 + 0.510587418923*LOG(INGRESO_MN_X1)