Gasto en Alquiler de Vivienda, Combustible Yelectricidad-Arequipa 2010-2011-2012
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GASTO EN EL ALQUILER DE VIVIENDA, COMBUSTIBLES Y ELECTRICIDAD
DEL DEPARTAMENTO DE AREQUIPA DEL AO 2012
Ambrosio Quispe Yelena Ataypoma Pealoza, Elizabeth Hinostroza Recuay, Lucero
Obregn Taipe, Marleni Pea Acua, Miguel ngel
RESUMEN
El objetivo del presente trabajo fue determinar la influencia del ingreso y la edad, sobre el gasto
en alquiler de vivienda, combustibles y electricidad del departamento de Arequipa para el ao
2010, 2011 y 2012 discriminado por nivel de pobreza, estrato geogrfico, gnero, nivel
educativo, equipamiento del hogar y caractersticas de la vivienda. Tras presentar informacin
de las variables utilizadas, a partir de fuentes secundarias (ENAHO, INEI) y una exhaustiva
revisin de bibliografa sobre el tema, se realiz un anlisis. Las variables tomadas fueron gasto,
ingreso y edad como variables cuantitativas y al estrato geogrfico, nivel de pobreza, gnero,
nivel educativo, equipamiento del hogar y caractersticas de la vivienda como variables ficticias
dummy. Los resultados encontrados, despus de la correccin del modelo, en el artculo
demostraron efectivamente que las variables que explicaron de manera significativa fueron el
ingreso, el estrato geogrfico, nivel de pobreza, nivel educativo, equipamiento del hogar y
caractersticas de la vivienda de acuerdo al resultado obtenido del presente trabajo.
Palabras Claves: Ingresos, gasto, teora del consumidor, utilidad, consumidor, presupuesto
familiar, esparcimiento, gasto corriente, nivel de ahorro, efecto ingreso, efecto sustitucin,
ingreso esperado, funcin de utilidad, restricciones de crdito.
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I. INTRODUCCION
Desde la teora econmica se ha estudiado el comportamiento de los consumidores en cuanto a
sus decisiones de gasto y ahorro, as como como la distribucin del gasto entre los distintos
bienes y servicios. El gasto es un factor que se encuentra ligado al nivel de ingreso de las
familias, por lo cual es de vital importancia dentro del proceso econmico. Para este estudio se
considera como principal componente al gasto en alquiler de vivienda, combustible y
electricidad 2010,2011 y 2012 para el departamento de Arequipa siendo la vivienda la principal
rbrica de gasto.
El gasto en vivienda tiene el doble componente de gasto necesario y de lujo, significativo de
estatus social y se ha convertido en los ltimos aos en el principal destinatario del gasto de las
familias peruanas. El comportamiento del gasto en equipamiento de la vivienda muestra, en
primer lugar, una alta preferencia de los consumidores por este tipo de gasto; y, en segundo
lugar, una acusada dependencia del nivel de ingresos y de las expectativas de renta, como
muestra la cada de la participacin de este gasto en el total, en 1993 y 1994, aos en que
descendi el nivel de ingresos y las expectativas de los consumidores en nuestro pas as mismo
la estructura de la canasta familiar, los servicios de alquiler de vivienda, combustible y
electricidad de las ciudades, sufri modificaciones sustanciales.
Por tal motivo, en este artculo se analiza las principales variables que determinan el gasto de las
familias en el alquiler de vivienda, combustible y electricidad en el departamento de Arequipa
para los aos 2010, 2011 y 2012.
Segn estudios realizados a nivel nacional, por el Instituto Nacional de Estadstica e Informtica
(INEI). El Grupo Alquiler de Vivienda, Combustibles y Electricidad, que en promedio para
1994 signific el 12,06% del gasto total, en el 2009 disminuye a 7,55% (4,51 puntos
porcentuales). Esta variacin observada se debe a la estabilidad y/o reduccin de precios en los
bienes y servicios de esta agrupacin.
Asimismo en el departamento de Arequipa el Grupo Alquiler de Vivienda, combustibles y
Electricidad, en 1994 signific el 9,74% del gasto total, en el 2009 disminuye a 7,33% (2,41
puntos porcentuales). Esta variacin observada se debe a la estabilidad y/o reduccin de precios
en los bienes y servicios de esta agrupacin.
Por lo tanto, el objetivo de este artculo fue determinar las variables que explican el gasto de las
familias en el alquiler de vivienda, combustible y electricidad en el departamento de Arequipa
del ao 2012.
-
Primero se expone, las teoras, que resume los conocimientos existentes sobre el tema en estudio
incluyendo una revisin de la literatura existente. Esa sntesis de literatura contiene adems, lo
relativo a otras investigaciones sobre la temtica; luego se menciona la hiptesis, que son el
punto de enlace entre la teora y el tema en estudio; el material y mtodo, donde se explica
cmo se hizo la investigacin. Es la seccin ms importante porque pone de manifiesto el rigor
con el que se ha llevado a cabo el trabajo; y finalmente se presenta un anlisis economtrico
para comprobar nuestras hiptesis.
-
II. MARCO TERICO
Para Keynes (1972), las decisiones de consumo depende de muchos factores, pero el principal
es sin lugar a dudas, la renta o mejor dicho el ingreso disponible. Cuando aumente su ingreso
disponible compra ms bienes y viceversa cuando disminuye compra menos.
Lancaster (1953), plantea que la teora del consumidor se encarga de estudiar la forma en que
los individuos toman sus decisiones de compra de bienes y servicios, con el principal objetivo
de generar un nivel de satisfaccin o utilidad, pero debido a que las personas tienen un
presupuesto limitado, este nivel de utilidad depende en gran medida de los ingresos que este
disponga. Las preferencias y las restricciones determinan la eleccin del consumidor, es decir,
la cesta de bienes que maximiza el bienestar del consumidor dentro del conjunto factible.
De acuerdo con este principio introducido por Lancaster, el consumidor subdivide sus
elecciones y necesidades en diversas categoras, dbilmente relacionadas unas con otras. Eso
implica que los cambios en los ndices de precios de un tipo de productos asociados a
determinadas necesidades, no afecta prcticamente a las cantidades consumidas de otras
categoras, ya que las categoras son bsicamente independientes. As difcilmente una cantidad
insuficiente de alimento puede ser compensada por una mayor cantidad de oferta cultural, dado
que probablemente el alimento y el deseo de ocio pertenecen a categoras diferentes de deseos y
necesidades.
Este principio postkeynesiano contrasta con las hiptesis tpicas de la teora neoclsica donde
cualquier disminucin en la cantidad proveda para una necesidad puede ser compensada por
una cantidad superior de otro producto. Y los consumidores destinan mayor presupuesto para
transportes y comunicaciones, y actividades de entretenimiento.
Para Atkinson y Bourguignon (2000), an no existe una teora unificada y consistente sobre los
determinantes de la distribucin del ingreso y sus cambios, ya que en estos se argumenta que las
normas y comportamientos sociales han sufrido modificaciones en los ltimos aos, adems de
presentarse interrelaciones y variables que cambian simultneamente, para aclarar hiptesis
sobre los cambios distributivos en el ingreso.
Mueller (1985), menciona que hay que tener en cuenta que la elasticidad Ingreso del consumo
incluye una caracterstica particular, y es que precisamente, las variaciones del consumo
-
ocasionado por un aumento en el ingreso tienen generalmente a aumentar, sin embargo, esto se
da segn Keynes en diferentes proporciones.
Tambin se hace uso de teoras basadas en experiencias que explican objetivamente la
temtica:
Mara Eugenia Salas (2012) expone que en Arequipa, los consumidores destinan mayor
presupuesto para transportes, vivienda y actividades de entretenimiento (otros servicios),
mientras que en marzo de 2009, 54 de cada 100 soles que gastaba el arequipeo era para
alimentos y bebidas, hoy destina menos de 41 soles para el mismo fin. Dnde se va la
diferencia? A pagar servicios, como por ejemplo transportes, vivienda y entretenimiento, ste
comportamiento vari debido a las nuevas necesidades que est atendiendo el consumidor en el
departamento. Se gasta menos en alimentos y bebidas, y ms en los otros grandes grupos de
consumo como, alquiler de vivienda, combustibles y electricidad; muebles, enseres y
mantenimiento de la vivienda; cuidados, conservacin de la salud; transportes y
comunicaciones; esparcimiento, servicios culturales y enseanza; y otros bienes y servicios.
En marzo de 2009, de cada 100 soles casi 11 soles eran para atender los gastos de transportes y
comunicaciones, ahora esta pequea partida, dentro del presupuesto familiar, se increment a
casi 16 soles. Adems, hay que tener en cuenta los servicios tecnolgicos como los celulares y
tambin el uso de Internet. En ambos casos, estos servicios son parte de los gastos del mes y
estn en el presupuesto familiar.
Otro de los grupos de consumo que evidenci un cambio importante es el de esparcimiento,
servicios culturales y enseanza. Mientras en 2009, de cada 100 soles 6.53 soles era para estos
servicios, ahora pas a casi 15 soles.
Complementando el estudio anterior, Prado (2012) menciona que hay nuevas necesidades, lo
primero que hay que decir es que se trata de promedios ponderados, lo que significa que no se
tom una muestra amplia que permita tener medias reales, sino solo de algunos sectores sociales
con mejores ingresos.
Es importante que las personas estn gastando menos en alimentacin y ms en servicios
(transportes, vivienda, entretenimiento), porque este desembolso genera una mayor dinmica en
el mercado.
-
Tambin denota que dentro del hogar se estn organizando mejor para atender nuevas
necesidades, donde incluso se considera el entretenimiento, presupuesto que antes era mucho
menor.
Se ha comprobado empricamente que la gran mayora de decisiones de los consumidores son
espontneas y se basan en rutinas o procedimientos que no atiende a ms de uno o dos criterios.
Los consumidores no examinan sistemticamente todas las opciones posibles, salvo para ciertos
bienes.
Los procedimientos dependen mucho ms de la costumbre previa que del anlisis racional de
todas las posibilidades. Ese medio para decidir, llamado racionalidad procedimental,
proporciona un medio rpido y sencillo de tomar decisiones, un procedimiento de optimizacin
riguroso entre todas las posibilidades podra ser inadecuado. Por tanto, podemos decir, que un
consumidor con informacin limitada y conocimientos limitados est siendo racional al escoger
mtodos procedimentales de eleccin, pero este tipo de racionalidad no es la racionalidad
optimizadora que presupone la teora neoclsica.
Muoz (1999) seala que el consumo de los hogares depende de la asignacin intertemporal de
la riqueza o del ingreso permanente. El consumidor maximiza una funcin de utilidad que
depende del consumo presente y futuro, sujeto a una restriccin de riqueza que depende de la
dotacin inicial y del flujo de ingresos esperados. La debilidad de emprica de este tipo de
modelos ha llevado a considerar otras variables coma las restricciones de crdito, incertidumbre
(no ser neutral al riesgo) y la incidencia del consumo de otros hogares.
Dane (1997), concluye que el ingreso percibido por cada integrante de una familia, depende
de las condiciones de los mercados y de las caractersticas personales relevantes en el mercado.
Por ltimo, el hecho de que el hogar tenga miembros que no sean de la unidad de gastos
tambin influye en su ingreso.
Gutierrez (2008), menciona que el nivel de ingreso disponible es el determinante esencial de las
cantidades que consumen las familias. Sin embargo, algunos determinantes distintos al ingreso
pueden llevar que las familias consuman ms o menos a cada nivel posible de ingreso y, por
tanto, a que cambie la ubicacin del diagrama de consumo.
Weiserbs y Guio (1999), seala que el ingreso es el determinante principal del consumo
corriente de los hogares. El tamao y la composicin por edades de los miembros del hogar no
solo son determinantes de la estructura del gasto, sino tambin del nivel total de gastos, pues si
aquellos cambian pueden cambiar el nivel de ahorros y por tanto, el gasto total corriente. As, un
-
cambio en el tamao de hogar provoca a la vez un efecto ingreso y un efecto sustitucin
modificando entonces el nivel de consumo y su estructura.
Wright (2005), concluye: (1) A mayor ingreso, menor ser el porcentaje relativo del gasto para
la subsistencia; (2) el porcentaje de gasto para vestido es aproximadamente el mismo cualquiera
sea el nivel de ingresos; (3) el porcentaje del gasto para vivienda, combustible o luz es el mismo
sin importar el nivel de ingresos; y (4) mientras se incrementa el ingreso, el porcentaje del gasto
en artculos diversos aumenta.
Duesenberry (1967), plantea la hiptesis de que el consumo depende no solo del ingreso del
individuo, sino de la posicin relativa del gasto dentro de la clase social a la cual pertenece. La
hiptesis del ingreso esperado dice que el gasto del hogar disminuye si la incertidumbre de
obtener el ingreso esperado aumenta, es decir, una hiptesis que introduce el motivo precaucin
como uno de los determinantes del consumo.
Posteriormente, se fueron realizando ms trabajos en este campo. Hermann Schwabe (1868),
propuso otra ley: mientras ms pobre sea una persona, mayor ser la cantidad relativa a su
ingreso que deber gastar en vivienda.
Camacho (2011), menciona que en algunos pases el aumento en la edad de la poblacin
puede significar nuevas oportunidades en trminos de mercados de consumo. Estas
oportunidades de innovacin son importantes, ya que los consumidores de mayor edad aprecian
su tiempo ms y buscan soluciones que les ayuden a mantener una buena calidad de vida. Los
consumidores de mayor edad tambin gastan ms en sus nietos y en rubros como la atencin
mdica, entretenimiento y servicios pblicos, como calefaccin y aire acondicionado, y no en
bienes como muebles y aparatos domsticos.
De acuerdo a Ros (2009), el gasto promedio per cpita del rea urbana es mayor que el del rea
rural, en tanto que en los hogares con jefes urbanos es ms alto que en los que tienen jefes de
condicin rural. Si bien estas relaciones reflejan brechas y disparidades en las remuneraciones
del mercado laboral. En el caso de vivienda y servicios bsicos, los hogares rurales destinan una
mayor proporcin de sus ingresos a este rubro, en relacin a los hogares urbanos.
Cruz (1999), plantea que en un mbito urbano como en un mbito rural, el gasto en servicios de
vivienda es inelstico con respecto a la renta, pero es bastante sensible ante cambios en el precio
de las viviendas. Los cambios de la renta disponible por el hogar y las variaciones que sufre el
-
precio de la vivienda tienen mayor impacto en el gasto que realizan los hogares en un mbito
rural que en el gasto asociado a los hogares que habitualmente residen en un mbito urbano.
Gorecki (1986), menciona que la proporcin de gastos en vivienda depende de las
caractersticas sociales, demogrficas y de la localizacin de la familia sea en el rea rural o
urbana.
Amat y Len (2009), menciona que los gastos en vivienda estn comprendidos, los gastos
imputados de alquiler de la casa, el mantenimiento y reparacin de la vivienda y el pago de los
servicios de agua, desage, luz y telfono. En este caso, es lgico esperar que en la medida que
se viva en centros poblados de mayor tamao y se disponga de mayor ingreso, los gastos en
vivienda sern mayores. Del terreno y de las viviendas es mayor cuanta ms poblacin se
aglomere y compita por el mismo espacio y demande una casa para vivir.
Duncan (1994), sugiere que el ingreso en manos de las mujeres se asocia con incrementos en la
parte del presupuesto del hogar gastado en salud, educacin y vivienda. Algunos autores
presentan evidencia de que las madres asignan mejor los recursos al interior de los hogares que
los padres y que los ingresos de la madre inciden ms sobre el gasto en educacin, alimentacin
y vivienda, que los del padre.
Moral y Vicns (2003), sealan que el equipamiento en la vivienda es una variable de largo
plazo que segn aumenta en el tiempo, genera mayores consumos de energa elctrica.
Cadenal y Ramos (2010), hacen mencin que en Guayaquil y Quito, la mayora de hogares
alquilan vivienda, reflejando la existencia de un dficit en la oferta. Este dficit est focalizado
en hogares de ingresos medios bajos. En promedio los ingresos de quienes alquilan son
inferiores a 220 dlares mensuales, y sus caractersticas socio-demogrficas muestran un perfil
de jefes de hogar con mayor escolaridad, que reside principalmente en el rea urbana, y ms
jvenes en relacin a hogares propietarios.
Figueroa (2008), seala que la disponibilidad de recursos en el hogar puede variar debido a
distintos factores, como la educacin de los padres, el estrato al que pertenecen y la condicin
social, entre otros.
Deaton y Muellbauer (1980), indican que los elementos a tomar en cuenta para explicar el
comportamiento del consumo de los hogares se incluyen la composicin por edad, sexo y el
nivel de educacin, y otras caractersticas que determinan que el consumo de los hogares difiera.
-
Por ejemplo segn Becker y Ghez (1975), mencionan que se espera que los hogares con
mayores niveles de educacin tengan un patrn de consumo diferente al de los hogares con
menor educacin.
Colom (1999), concluye que la eleccin de la vivienda que una familia realiza est influenciada
por el precio y la calidad de la vivienda, por las preferencias y composicin de la familia, el
lugar de trabajo de sus miembros, la renta y riqueza de la familia y sus caractersticas
demogrficas. Y al mismo tiempo, estas caractersticas tambin determinan el gasto que el
hogar realiza en su vivienda. Con respecto al comportamiento de los hogares propietarios ante el
gasto en servicios de vivienda, se puede ver que en general los que tienen el mayor gasto son
aquellos cuyo sustentador principal es una mujer, con estudios universitarios, mediana edad y
renta elevada.
Rojas(2010), indica que el consumo de los hogares es ms vulnerable en la crisis econmicas
con base a que la distribucin del ingreso de las familias conformadas por jvenes y/ mujeres
con bajo nivel educativo y con varios hijos de corta edad, tienden a gastar los ahorros o a
endeudarse para ajustar su nivel de gasto en alquileres brutos, combustible y energa elctrica; y
alimentos comprando productos ms baratos o de menor calidad, aplazando gastos y
disminuyendo el consumo en vestuario y calzado, entretenimiento ; creando una mayor
desigualdad que se observa en los gastos en educacin y cuidados mdicos.
Despus de la revisin exhaustiva de las teoras ya mencionadas, se plantea la siguiente
hiptesis:
Las variables que explican el gasto de las familias en el alquiler de vivienda, combustible y
electricidad en el departamento de Arequipa del ao 2012.
* Variables cualitativas: Nivel de pobreza, Estrato Geogrfico, Nivel educativo, Gnero,
Equipamiento del Hogar y Caractersticas del hogar.
* Variable cuantitativa: Ingreso y Edad.
III. MATERIAL Y MTODOS
3.1. MATERIAL
3.1.1. Material (software):
-
Los datos son procesados a travs de la hoja de clculo Microsoft Excel y los programas
estadsticos economtricos SPSS19 y EViews7.
3.1.2. Material de escritorio:
Para le elaboracin del trabajo se han utilizado algunos libros de econometra como de Damodar
N. Gujarati, tambin equipos informticos como computadoras, laptops y calculadoras
cientficas.
3.2. MTODOS
3.2.1. Operacionalizacin de variables e indicadores de las hiptesis
El cuadro N1 presenta una descripcin detallada de las variables dependientes e
independientes. El periodo (2010, 2011 y 2012) indican los aos tomados como referencia para
este estudio, finalmente se presenta la fuente de obtencin de datos.
CUADRO N 1.
Indicadores de las variables dependientes e independientes
Variable Denominacin Tipo de
variable Medida Periodo Fuente
GACE Gastos en Alquiler de vivienda,
Combustibles y Electricidad. Dependiente
Nuevos
soles
2010
2011
2012
INEI-
ENAHO
INGRESO Ingreso monetario neto de las
familias Independiente
Nuevos
soles
2010
2011
2012
INEI-
ENAHO
Ei Edad Independiente
Aos
2010
2011
2012
INEI-
ENAHO
Zi Nivel de Pobreza Independiente
(variable
- 2010 INEI-
ENAHO
-
Dummy) 2011
2012
Wi Estrato Geogrfico
Independiente
(variable
Dummy)
-
2010
2011
2012
INEI-
ENAHO
Si Genero
Independiente
(Variable
Dummy)
-
2010
2011
2012
INEI-
ENAHO
Ni Nivel Educativo
Independiente
(variable
Dummy
-
2010
2011
2012
INEI-
ENAHO
Hi Equipamiento Del Hogar
Independiente
(variable
Dummy
-
2010
2011
2012
INEI-
ENAHO
Ci Caractersticas Del Hogar
Independiente
(variable
Dummy
-
2010
2011
2012
INEI -
ENAHO
ELABORACION PROPIA
Como se observa, para la estimacin de las variables que explican el gasto de las familias en el
alquiler de vivienda, combustible y electricidad en el departamento de Arequipa se usa series de
corte transversal para el ao 2010,2011 y 2012.
3.1.1. Tipo de investigacin
Esta investigacin es de tipo explicativo y exploratoria, ya que el objetivo de este artculo fue
determinar las variables que explican el gasto de las familias en el alquiler de vivienda,
combustible y electricidad en el departamento de Arequipa de los aos 2010,2011 y 2012.
Es explicativo, porque se encarga de buscar la relacin existente entre el gasto y las variables
que lo determinan en el departamento de Arequipa, as mismo es exploratorio por ser un tema
poco estudiado, y porque los datos encontrados (INEI-ENAHO) estn dispersos.
-
3.1.2. Mtodo universal
El presente trabajo utiliza el mtodo funcionalista, debido a que se estudia la relacin existente
entre las variable independientes (Ingreso, Estrato y Nivel de Pobreza), respecto a la variable
dependiente (GACE), para explicar la dependencia de las mismas y conocer su esencia.
3.1.3. Mtodo general
En este trabajo se utiliza el mtodo analtico y lgico, debido a que se basa en la
experimentacin y la lgica emprica, que junto a la observacin de fenmenos y su anlisis
estadstico, es el ms usado en el campo de las ciencias sociales.
3.1.4. Modelo economtrico:
Teniendo en cuenta el modelo terico y los antecedentes tericos y empricos, y para encontrar
el nivel de gasto de las familias en el alquiler de viviendas, combustibles y electricidad, la
relacin entre gastos e ingresos se torna claramente positiva y significativa, formularemos un
modelo que tome en cuenta esta relacin como sigue:
)
Dnde:
GACEi= Gastos en el alquiler de vivienda, combustibles y electricidad.
INGi= Ingreso de las familias
Ei= Edad
Zi= Nivel de Pobreza (Variable dummy)
Wi= Estrato Geogrfico (Variable dummy)
Si=Gnero del jefe del hogar
Ni=Nivel Educativo del jefe del hogar
-
Hi= Equipamiento Del Hogar
Ci= Caractersticas Del Hogar
3.1.5. Mtodos de estimacin
Estimador de Mnimos Cuadrados Ordinarios
Este procedimiento plantea utilizar, como estimacin de los parmetros, aquella combinacin de
1, 2, 4 que minimice los errores que el modelo cometer.
Y, por tanto, podramos computar el error o residuo que el modelo comete en la estimacin de
cada valor comparando, de forma inmediata, el valor real en cada observacin con el valor
estimado:
)........( 33221 kikiiiiii xxxyyye
Este error dependera, evidentemente, del valor asignado a las estimaciones de los parmetros
; pues bien, el mtodo de MCO sugiere utilizar aquella combinacin de parmetros estimados
que minimice la suma al cuadrado de todos los errores cometidos para las observaciones
disponibles.
IV. ANLISIS DE RESULTADOS
PRIMERA REGRESIN: GASTO E INGRESO
Ecuacin Estimada:
GACE_Y = C(1) + C(2)*INGRESO_MN_X1
Sustituyendo Coeficientes:
GACE_Y = 855.260522465 + 0.0142886744904*INGRESO_MN_X1
Donde:
GACE_Y = Gasto en alquiler de vivienda, combustible y electricidad de las familias del
departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012.
-
INGRESO_MN_X1 = Ingreso neto de las familias del departamento de Arequipa para
los aos 2010,2011 y 2012.
TABLA 1:
Dependent Variable: GACE_Y Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 13:55 Sample: 1 2792 Included observations: 2792 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 855.2605 30.01873 28.49090 0.0000 INGRESO_MN_X1 0.014289 0.000809 17.66034 0.0000
R-squared 0.100548 Mean dependent var 1209.367 Adjusted R-squared 0.100225 S.D. dependent var 1244.451 S.E. of regression 1180.442 Akaike info criterion 16.98588 Sum squared resid 3.89E+09 Schwarz criterion 16.99013 Log likelihood -23710.29 Hannan-Quinn criter. 16.98742 F-statistic 311.8877 Durbin-Watson stat 1.598519 Prob(F-statistic) 0.000000 El valor 855.2605 dice que, independientemente del ingreso, o cuando no poseen ingreso
monetario neto (en adelante simplemente ingreso) alguno o que su ingreso es igual a cero, las
familias de la regin Arequipa, en promedio tuvieron que gastar en alquiler de vivienda,
combustible y electricidad (en adelante se mencionar simplemente como gasto) 855.2605 soles
para los aos 2010,2011 y 2012.
As tambin el valor 0.014289 se interpreta como: Por cada sol adicional que las familias
arequipeas tuvieron en su ingreso, 0.014289 soles (1.42 cntimos) fueron los que se destinaron
al gasto.
El coeficiente de determinacin R2 en esta primera regresin es de 0.100548; esto quiere decir
que el ingreso solo explic en un 10.0548% al gasto de las familias de Arequipa en el periodo
anual 2010,2011 y 2012, y el 89.9452 % faltante las explic otras variables. Este dato induce a
que se analice mejor el modelo y se incluyan ms variables explicativas. Adems da a entender
que la variable INGRESO, no explica bien a la variable GACE. Por lo tanto en la siguiente
regresin propuesta trata de corregir este resultado.
SEGUNDA REGRESIN: SE TOMA LOGARITMO A GASTO E INGRESO
Ecuacin Estimada:
LN_GACE_Y = C(1) + C(2)*LN_INGRESO_X1
-
Sustituyendo Coeficientes:
LN_GACE_Y = 1.8798386429 + 0.499933825358*LN_INGRESO_X1
Donde:
LN_GACE_Y = Logaritmo del gasto en alquiler de vivienda, combustible y
electricidad de las familias del departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y
2012.
LN_INGRESO_X1 = Logaritmo del ingreso neto de las familias del departamento de
Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012.
TABLA 2:
Dependent Variable: LN_GACE_Y Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 13:59 Sample: 1 2792 Included observations: 2792
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.879839 0.147517 12.74324 0.0000 LN_INGRESO_X1 0.499934 0.015145 33.01031 0.0000 R-squared 0.280869 Mean dependent var 6.723505 Adjusted R-squared 0.280611 S.D. dependent var 0.946595 S.E. of regression 0.802872 Akaike info criterion 2.399473 Sum squared resid 1798.443 Schwarz criterion 2.403724 Log likelihood -3347.664 Hannan-Quinn criter. 2.401008 F-statistic 1089.680 Durbin-Watson stat 1.582568 Prob(F-statistic) 0.000000
En esta segunda regresin se ha tomado las mismas variables GACE (gasto en alquiler de
vivienda, combustible y electricidad) e INGRESO (ingreso monetario neto), pero en funcin
logartmica, esto se hizo con el propsito de, primero linealizar el modelo, y segundo medir
como los cambios en el ingreso de las familias arequipeas afectan al cambio del gasto.
Por tanto el coeficiente del ingreso 0.499934 en esta regresin representa una elasticidad, y dice
que para los aos 2010,2011 y 2012, cuando en las familias arequipeas sus ingresos
aumentaban en 1% (por ejemplo de 10000 a 10100 soles ) el 0.499934 % (49.99soles) se
destinaron al gasto.
-
El coeficiente de determinacin R2 de esta segunda regresin es de 0.280869; esto quiere decir
que el ingreso tomado en funcin logartmica explic en un 0.280869 % al gasto de las familias
arequipeas en el periodo 2010,2011 y 2012, y el 71.9731% faltante fueron explicadas por otras
variables. Como se detalla; al linealizar el modelo con logaritmos se obtiene mejores resultados
probabilsticos y estadsticos; sin embargo no es conveniente que se acepte este modelo de
regresin, as mismo este dato induce a que se analice mejor el modelo y se incluyan ms
variables explicativas, ya que no es suficiente que el INGRESO explique solo un 28.0869% al
GACE. A continuacin al modelo se le aade la variable edad, pero estas tomadas del jefe del
hogar. Tambin se le aade la variable edad al cuadrado esto para evitar la ley de rendimientos
marginales decrecientes.
TERCERA REGRESIN: AL MODELO LOGARITMICO SE LE AADE LA
VARIABLES EDAD Y EDAD ELEVADA AL CUADRADO
Ecuacin estimada:
LN_GACE_Y = C(1)*LN_INGRESO_X1 + C(2) + C(3)*EDAD_X2 +
C(4)*EDAD_CUADRADO
Sustituyendo coeficientes:
LN_GACE_Y = 0.500367490778*LN_INGRESO_X1 + 1.83838604967 +
0.000894853522073*EDAD_X2 - 2.97134750531e-06*EDAD_CUADRADO
Donde:
LN_GACE_Y = Logaritmo del gasto en alquiler de vivienda, combustible y
electricidad de las familias del departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y
2012.
LN_INGRESO_X1 = Logaritmo del ingreso neto de las familias del departamento de
Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012.
EDAD_X2 = Edad del jefe del hogar
EDAD_CUADRADO = Edad del jefe del hogar elevada al cuadrado
TABLA 3:
Dependent Variable: LN_GACE_Y Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 14:15 Sample: 1 2792 Included observations: 2792
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
-
LN_INGRESO_X1 0.500367 0.015334 32.63130 0.0000 C 1.838386 0.198591 9.257147 0.0000 EDAD_X2 0.000895 0.005871 0.152432 0.8789 EDAD_CUADRADO -2.97E-06 5.45E-05 -0.054546 0.9565 R-squared 0.280960 Mean dependent var 6.723505 Adjusted R-squared 0.280187 S.D. dependent var 0.946595 S.E. of regression 0.803109 Akaike info criterion 2.400778 Sum squared resid 1798.214 Schwarz criterion 2.409280 Log likelihood -3347.486 Hannan-Quinn criter. 2.403848 F-statistic 363.1311 Durbin-Watson stat 1.581819 Prob(F-statistic) 0.000000
En esta regresin el coeficiente del ingreso representa tambin la elasticidad ingreso gasto, este
dato dice que, si en las familias arequipeas aumentan sus ingresos en 1% el 0.500367% fue
destinado al gasto.
Las variables EDAD y EDAD CUADRADO como se detalla en el grfico no son significativos
para el modelo. Es decir, estas variables no explican el comportamiento del gasto.
El grfico muestra la relacin
existente entre el gasto y la edad
del jefe del hogar, la lnea
representa es la lnea de
regresin.
Entonces se puede mencionar
que a mayor edad que un jefe
de hogar posee, su gasto, en
promedio ser el mismo. Por
ende se concluye que la relacin
existente entre el gasto y la edad
para la regin Arequipa en los
aos 2010,2011 y 2012 es nula.
En esta tercera regresin el R2
es de 0.280960 y comparndolo con la R2 del modelo anterior
(0.280869), se nota que disminuye, es decir que el modelo planteado con edad y edad al
cuadrado explican al gasto en tan solo un 28,0869%. Por lo cual se corrobora una vez ms que
las variables de edad no explican de manera correcta al gasto. Del mismo se puede contrastar
observando el R2 ajustado, el cual tambin disminuye de 0.280611 a 0.280187. Entonces a
0
4,000
8,000
12,000
16,000
20,000
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
EDAD_X2
GA
CE
_Y
Grfico 1
-
continuacin se aadi al modelo las variables dummy de nivel pobreza, estrato geogrfico,
sexo, nivel educativo equipamiento del hogar, y caractersticas del hogar con el fin de, primero
arreglar el problema anterior y segundo fortalecer el modelo planteado.
REGRESIN FINAL: SE LE AADEN LAS VARIABLES DUMMY
Ecuacin Estimada:
LN_GACE_Y = C(1) + C(2)*LN_INGRESO_X1 + C(3)*EDAD_X2 +
C(4)*EDAD_CUADRADO + C(5)*DNP + C(6)*DHSUPERIOR + C(7)*DHSECUNDARIA +
C(8)*DHOMBRE + C(9)*DESTRATO + C(10)*DEQUIPAMIENTO1 +
C(11)*DEQUIPAMIENTO2 + C(12)*DCARACTHOGAR
Sustituyendo Coeficientes:
LN_GACE_Y = 1.722023822 + 0.376439305958*LN_INGRESO_X1 +
0.013052772042*EDAD_X2 - 8.62340723558e-05*EDAD_CUADRADO +
0.321550621817*DNP + 0.232953105483*DHSUPERIOR +
0.167659087166*DHSECUNDARIA - 0.0715572485444*DHOMBRE +
0.459457526024*DESTRATO + 0.219857202288*DEQUIPAMIENTO1 +
0.338656080824*DEQUIPAMIENTO2 + 1.0352018367*DCARACTHOGAR
Donde:
LN_GACE_Y = Logaritmo del gasto en alquiler de vivienda, combustible y
electricidad de las familias del departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y
2012.
LN_INGRESO_X1 = Logaritmo del ingreso neto de las familias del departamento de
Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012.
EDAD_X2 = Edad del jefe del hogar
EDAD_CUADRADO = Edad del jefe del hogar elevada al cuadrado
DNP = 1 si la familia es no pobre
= 0 si la familia es pobre
DHSUPERIOR = 1 si el jefe del hogar tiene educacin superior
= 0 en otros casos
DHSECUNDARIA= 1 si el jefe del hogar tiene secundaria completa
= 0 en otros casos
DHOMBRE =1 si el jefe del hogar es varn
=0 si el jefe del hogar es mujer
DESTRATO = 1 si la familia vive en un rea urbana
-
= 0 si la familia vive en un rea rural
DEQUIPAMIENTO1= 1 si la familia posee radio, tv a color, tv a blanco y negro,
equipo de sonido, plancha, licuadora, cocina a gas, cocina a kerosene y mquina de
coser
= 0 en otros casos
DEQUIPAMIENTO2 = 1 si la familia posee video grabadora, computadora,
refrigeradora, lavadora, microondas y auto o camioneta.
= 0 en otros casos
DCARACTHOGAR = 1 si la familia vive en una casa propia
= 0 si la familia vive en casa alquilada
TABLA 4:
Dependent Variable: LN_GACE_Y Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 15:00 Sample: 1 2792 Included observations: 2792
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.722024 0.197129 8.735533 0.0000 LN_INGRESO_X1 0.376439 0.014481 25.99605 0.0000 EDAD_X2 0.013053 0.005053 2.582970 0.0098 EDAD_CUADRADO -8.62E-05 4.68E-05 -1.842884 0.0655 DNP 0.321551 0.044114 7.289038 0.0000 DHSUPERIOR 0.232953 0.041043 5.675820 0.0000 DHSECUNDARIA 0.167659 0.031385 5.341954 0.0000 DHOMBRE -0.071557 0.029897 -2.393424 0.0168 DESTRATO 0.459458 0.029185 15.74317 0.0000 DEQUIPAMIENTO1 0.219857 0.091286 2.408432 0.0161 DEQUIPAMIENTO2 0.338656 0.107628 3.146554 0.0017 DCARACTHOGAR 1.035202 0.047741 21.68389 0.0000 R-squared 0.477646 Mean dependent var 6.723505 Adjusted R-squared 0.475579 S.D. dependent var 0.946595 S.E. of regression 0.685495 Akaike info criterion 2.086939 Sum squared resid 1306.333 Schwarz criterion 2.112445 Log likelihood -2901.366 Hannan-Quinn criter. 2.096147 F-statistic 231.0960 Durbin-Watson stat 1.731186 Prob(F-statistic) 0.000000
En la tabla 4 al observar la probabilidad de las variables tomadas, resultaron ser en su mayora
todas significativas, corrigindose la significancia de la variable edad; en cuanto a la de edad al
cuadrado sigue siendo no significativo para el modelo planteado. Sin embargo para un nivel de
significancia de 5% y siendo la probabilidad de edad al cuadrado un 6, 55% an se encuentra en
-
un margen aceptable, ya que la diferencia no es extensa. Por tanto se puede aceptar a la edad al
cuadrado como variable significativa en el modelo.
Para esta regresin el coeficiente del ingreso representa tambin muestra la elasticidad ingreso
gasto, es decir, si en las familias arequipeas sus ingresos aumentan en 1% el 0.376439% fue
destinado al gasto.
Analizando el coeficiente de la edad, esta es de 0.013053, lo cual menciona que si el jefe del
hogar fue mayor en un ao su gasto aument en un 1,3053%.
El coeficiente de la variable edad al cuadrado, es de -8.62E-05, y es negativo ya que este
representa un valor mximo, es decir es la segunda derivada de la curva de la edad.
El resto de variables aadidas al modelo son variables dicotmicas o dummy, en primer lugar
se discrimin los datos por nivel de pobreza, esta es la dummy DNP si el hogar es no pobre. El
coeficiente de DNP es de 0.321551, la cual dice que si las familias arequipeas no son pobres su
gasto aument en un 32,1551% para los aos 2010,2011 y 2012.
En segundo lugar se discrimin los datos por nivel educativo del jefe del hogar. El coeficiente
de DHSUPERIOR fue de 0.232953, es decir, si el jefe del hogar tuvo educacin superior su
gasto aument en un 23,2953% para los aos 2010,2011 y 2012. El coeficiente de
DHSECUNDARIA fue 0.167659, entonces si el jefe del hogar tuvo educacin secundaria su
gasto aument en un 16,7659% para los aos 2010,2011 y 2012.
Luego se discrimin los datos por sexo del jefe del hogar, siendo el coeficiente de la dummy
DHOMBRE -0.071557, este dato nos dice que si el jefe del hogar es varn su gasto disminuy
en un 7,1557% para los aos 2010,2011 y 2012
Tambin se discrimin los datos por estrato geogrfico, es decir si la familia vive en un rea
urbana o en un rea rural. El coeficiente de DESTRATO fue de 0.459458, esto nos da a
entender que si el hogar se encuentra en un rea urbana su gasto aument en un 45.9458% para
los aos 2010,2011 y 2012.
Otra variable que se tom en el modelo, fue la cantidad de electrodomsticos y/o vehculos de
transporte que posean las familias arequipeas. Para el modelo se tomaron dos dummy de
DEQUIPAMIENTO1 y DEQUIPAMIENTO2. El coeficiente de la dummy
DEQUIPAMIENTO1 fue de 0.219857, la cual nos dice que si la familia posea radio, tv a color,
tv a blanco y negro, equipo de sonido, plancha, licuadora, cocina a gas, cocina a kerosene y
mquina de coser (no necesariamente todos, puede ser una combinacin de uno, dos o ms
electrodomsticos) su gasto aument en un 21,9857% para los aos 2010,2011 y 2012. En
cuanto al coeficiente de DEQUIPAMIENTO2 esta result ser de 0.338656, entonces si la
-
familia posea video grabadora, computadora, refrigeradora, lavadora, microondas y auto o
camioneta (no necesariamente todos, puede ser una combinacin de uno, dos o ms) su gasto
aumento en un 33,8656% para los aos 2010,2011 y 2012.
Finalmente se tom en cuenta si la familias vivan en una casa alquilada o propia, siendo esta la
dummy de DCARACTHOGA, la cual posee un coeficiente de 1.035202, es decir, si la familia
vive en una casa propia su gasto aument en un 103,5202% para los aos 2010,2011 y 2012.
En cuanto al R2 de nuestro modelo, result ser de 0.477646, es decir las variables
independientes LN_INGRESO_X1, EDAD_X2, EDAD_CUADRADO, DNP,
DHSUPERIOR, DHSECUNDARIA, DHOMBRE, DESTRATO, DEQUIPAMIENTO1,
DEQUIPAMIENTO2 y DCARACTHOGAR explican a la variable dependiente
LN_GACE_Y en un 47,77646 %. El cual es aceptable debido a que los datos tomados para el
anlisis de regresin son de corte transversal.
A continuacin se presentar un resumen de datos de las cuatro regresiones hechas.
TABLA 5: COMPARACIN DE DATOS
En esta comparacin de datos no se tom la primera regresin ya que a la variable GACE e
INGRESO no se le han tomado logaritmos, lo cual hara confusa la comparacin.
VARIABLES REGRESIONES
SEGUNDA TERCERA FINAL
LN_INGRESO_X1 0.499934 0.500367 0.376439
EDAD_X2 - 0.000895 0.013053
EDAD_CUADRADO - -2.97E-06 -8.62E-05
DNP - - 0.321551
DHSUPERIOR - - 0.232953
DHSECUNDARIA - - 0.167659
DHOMBRE - - -0.071557
DESTRATO - - 0.459458
DEQUIPAMIENTO1 - - 0.219857
DEQUIPAMIENTO2 - - 0.338656
DCARACTHOGAR - - 1.035202
R2 0.280869 0.280960 0.477646
R2 ajustado 0.280611 0.280187 0.475579
-
Como se nota el coeficiente del LN_INGRESO_X1, aument debido a que las variables
EDAD_X2 y EDAD_CUADRADO no fueron significativas para el modelo, luego conforme se
aadieron las variables dummy, el coeficiente disminuy, esto claramente indica que las dems
influyen al gasto en el modelo propuesto. Esto se traduce en que para los aos 2010,2011 y
2012 en el departamento de Arequipa, los factores determinantes para su gasto fueron el
ingreso, el estrato y nivel de pobreza, siendo de mayor influencia la variable caractersticas del
hogar (DCARACTHOGAR), seguido del estrato geogrfico en que viven las familias
(DESTRATO), luego del nivel de ingreso del jefe del hogar (LN_INGRESO_X1). De aqu se
encuentran las dems variables, siendo las menos influyentes el sexo del jefe del hogar
(DHOMBRE) y la edad del jefe del hogar (EDAD_X2).
Al comparar las tercera y la ltima regresin se observa que R2 solo subi aproximadamente en
40 puntos porcentuales (de 28.0960 % a 47.7646%).
En cuanto al valor de R2
o bondad de ajuste, conforme al modelo se le aaden las variables
dummy este va aumentando. Lo anterior dicho indica el modelo propuesto en conjunto explica
mejor al gasto en alquiler de vivienda, combustible y electricidad de las familias de Arequipa.
Al parecer el modelo planteado se encuentra bien planteado, sin embargo existen problemas
como son de quiebre estructural, autocorrelacin, multicolinealidad y heterocedasticidad. Por
consiguiente se desarrollaron test para identificar y corregir los problemas mencionados.
-
V. CORRECCIN DEL MODELO
5.1. QUIEBRE ESTRUCTURAL
Un cambio o quiebre estructural existe cuando hay un cambio inesperado en una serie de
tiempo (macroeconmica). Esto puede hacer que se incurran en grandes errores predictivos y
poca confiabilidad del modelo en general. Para el modelo planteado al tratarse de datos con
corte transversal la posibilidad de un quiebre estructural es mnima; aunque de igual forma de
procedi a realizar los test clsicos de CUSUM (suma acumulativa de los residuos) y CUSUM-
squared (suma acumulativa de los residuos al cuadrado) los cuales se pueden usar para probar si
los coeficientes en el modelo son constantes.
TEST DE CUSUM
Grfico 2
Como se observa en
el Grfico 2 la suma
de los residuos
recursivos (lnea azul)
no traspasa los lmites
para un nivel de
significancia del 5%.
Por lo cual no existe
un punto de quiebre,
en tanto en el modelo
se considera la no
existencia de un
quiebre estructural.
En seguida se analiza el Test de CUSUM-Squared (Cusum al cuadrado)
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
160
250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750
CUSUM 5% Significance
-
TEST DE CUSUM CUADRADO
Grfico 3
Realizando el Test de
CUSUM-Squared se observa
que la lnea de los residuos
recursivos traspasa los lmites
a un nivel de significancia del
5%; sin embargo no se puede
hablar de un quiebre
estructural, ya que el quiebre
no es muy pronunciado. Por
tanto se concluye que en el
modelo no existe problema de
quiebre estructural.
5.2. AUTOCORRELACION
La autocorrelacin expresando en forma sencilla el modelo clsico supone que un trmino de
perturbacin cualquiera no est influenciado por algn otro.
Para comprobar la existencia o no existencia de autocorrelacin se hace uso del estadstico de
Durbin-Watson (la d de Durbin), la cual nos menciona que si este valor se acerca a dos se
descarta la presencia de autocorrelacin, en caso contrario se acepta que en el modelo hay
autocorrelacin.
El procedimento estadstico de Durbin-Watson puede explicarse con el grfico siguiente la cual
muestra que los lmites de d son 0 y 4.
d
4 4- dL 4- dU dU dL 0
Rechcese H0
evidencia de
auto correlacin
positiva
Zona de
inde-
cision
No se rechace H0 o H0 o ambas
Zona de
inde-
cision
Rechcese H0
evidencia de
auto correlacin
negativa
Grfico 4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750
CUSUM of Squares 5% Significance
-
Al regresionar la ecuacin final se obtiene el siguiente cuadro:
TABLA 6:
Dependent Variable: LN_GACE_Y Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 15:00 Sample: 1 2792 Included observations: 2792 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.722024 0.197129 8.735533 0.0000 LN_INGRESO_X1 0.376439 0.014481 25.99605 0.0000 EDAD_X2 0.013053 0.005053 2.582970 0.0098 EDAD_CUADRADO -8.62E-05 4.68E-05 -1.842884 0.0655 DNP 0.321551 0.044114 7.289038 0.0000 DHSUPERIOR 0.232953 0.041043 5.675820 0.0000 DHSECUNDARIA 0.167659 0.031385 5.341954 0.0000 DHOMBRE -0.071557 0.029897 -2.393424 0.0168 DESTRATO 0.459458 0.029185 15.74317 0.0000 DEQUIPAMIENTO1 0.219857 0.091286 2.408432 0.0161 DEQUIPAMIENTO2 0.338656 0.107628 3.146554 0.0017 DCARACTHOGAR 1.035202 0.047741 21.68389 0.0000 R-squared 0.477646 Mean dependent var 6.723505 Adjusted R-squared 0.475579 S.D. dependent var 0.946595 S.E. of regression 0.685495 Akaike info criterion 2.086939 Sum squared resid 1306.333 Schwarz criterion 2.112445 Log likelihood -2901.366 Hannan-Quinn criter. 2.096147 F-statistic 231.0960 Durbin-Watson stat 1.731186 Prob(F-statistic) 0.000000
El cuadro muestra que, el estadstico Durbin Watson para el modelo planteado es de 1.731186,
por tanto se descarta la condicin de autocorrelacin en el modelo, ya que este valor se
aproxima a dos.
5.3. MULTICOLINEALIDAD
Multicolinealidad se presenta cuando existe colinealidad entre las variables independientes o
explicativas (cuando existe dependencia lineal entre las columnas de la matriz X.), de acuerdo al
grado de colinealidad es difcil identificar de manera precisa el efecto individual de cada una de
ellas sobre la variable dependiente o explicada.
Para comprobar la existencia o no existencia de multicolinealidad se hace uso de un mtodo
grfico y de la matriz de correlaciones.
-
24
6
8
10
LN
_G
AC
E_
Y
4
6
8
10
12
14
LN
_IN
GR
ES
O_
X1
0
20
40
60
80
100
ED
AD
_X
2
0
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
2 4 6 8 10
LN_GACE_Y
ED
AD
_C
UA
DR
AD
O
4 8 12 16
LN_INGRESO_X1
0 20 40 60 80 100
EDAD_X2
0 2,000 6,000 10,000
EDAD_CUADRADO
MTODO GRFICO:
Grfico 5
El test grfico muestra que existe multicolinealidad entre las variables edad y edad al cuadrado. Sin
embargo, para el modelo planteado este problema no es de mayor relevancia, ya que ambas variables
pertenecen a una misma categora. Para comprobar una vez ms la multicolinealidad entre edad y edad
al cuadrado se analiz tambin la matriz de correlaciones.
-
TABLA 7: MATRIZ DE CORRELACIN
LOG(GACE_Y)
LOG(INGRESO_MN_X1)
EDAD_X2 (EDAD_X2)^2
DNP DESTRATO
DHSECUNDARIA
DHSUPERIOR
DHOMBRE
DEQUIPAMIENTO1
DEQUIPAMIENTO2
DCARACTHOGAR
LOG(GACE_Y) 1.000000 0.529970
-0.022998
-0.035429
0.309113
0.410617
0.141794
0.230955
0.008667 -0.056679
0.084537 0.335261
LOG(INGRESO_MN_X1)
0.529970 1.000000
-0.061348
-0.084252
0.290629
0.270678
0.119106
0.222909
0.130370 -0.065437
0.061839 0.034193
EDAD_X2 -0.022998 -0.061348
1.000000
0.985907
0.028053
-0.012552
-0.273161
-0.053949
-0.064103 0.024052
-0.012469 -0.122354
(EDAD_X2)^2 -0.035429 -0.084252
0.985907
1.000000
0.021652
-0.016393
-0.268233
-0.068516
-0.063106 0.026754
-0.013466 -0.108035
DNP 0.309113 0.290629
0.028053
0.021652
1.000000
0.214521
0.125350
0.109886
-0.022850 -0.044596
0.065698 0.032345
DESTRATO 0.410617 0.270678
-0.012552
-0.016393
0.214521
1.000000
0.107677
0.203790
-0.057437 -0.037987
0.031626 0.057513
DHSECUNDARIA 0.141794 0.119106
-0.273161
-0.268233
0.125350
0.107677
1.000000
-0.330055
0.065343 -0.035848
0.022657 0.067074
DHSUPERIOR 0.230955 0.222909
-0.053949
-0.068516
0.109886
0.203790
-0.330055
1.000000
0.032806 -0.036906
0.075697 0.064953
DHOMBRE 0.008667 0.130370
-0.064103
-0.063106
-0.022850
-0.057437
0.065343
0.032806
1.000000 -0.018186
0.023410 0.002414
DEQUIPAMIENTO1
-0.056679 -0.065437
0.024052
0.026754
-0.044596
-0.037987
-0.035848
-0.036906
-0.018186 1.000000
-0.831629 -0.022987
DEQUIPAMIENTO2
0.084537 0.061839
-0.012469
-0.013466
0.065698
0.031626
0.022657
0.075697
0.023410 -0.831629
1.000000 0.031909
DCARACTHOGAR 0.335261 0.034193
-0.122354
-0.108035
0.032345
0.057513
0.067074
0.064953
0.002414 -0.022987
0.031909 1.000000
Debido a que el valor del coeficiente de correlacin de edad y edad al cuadrado se acerca a uno, se afirma la existencia de multicolinealidad. Adicionalmente se
observa el mismo comportamiento con las variables dummy equipamiento1 y equipamiento2 (De acuerdo a los datos que se muestran, se induce a pensar que
equipamiento1 y 2 se considere como una solo dummy, pero para el modelo no se realiz cambio alguno).
Para el modelo planteado el problema de multicolinealidad no es de mayor relevancia, ya que ambas variables pertenecen a una misma categora.
En conclusin este problema no es de mayor importancia al modelo planteado.
-
5.4. HETEROCEDASTICIDAD
En estadstica se dice que un modelo de regresin lineal presenta heterocedasticidad cuando la
varianza de las perturbaciones (errores) no es constante a lo largo de las observaciones. Entre
los mtodos y test para comprobar la existencia o no existencia de heterocedasticidad est el
test de White, el cual plantea como hiptesis nula la existencia de homocedasticidad.
TABLA 8:
El test de White hace una regresin entre los residuos al cuadrado y las variables independientes
que se toma en el modelo pero tambin estas elevadas al cuadrado.
Como se observa la probabilidad del F-statistic es cero por lo cual se admite que en el modelo
existe heterocedasticidad.
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 19.79708 Prob. F(11,2780) 0.0000 Obs*R-squared 202.8202 Prob. Chi-Square(11) 0.0000 Scaled explained SS 407.3820 Prob. Chi-Square(11) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 15:45 Sample: 1 2792 Included observations: 2792 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.707943 0.162748 10.49440 0.0000 LN_INGRESO_X1^2 -0.006025 0.001021 -5.901197 0.0000 EDAD_X2^2 -3.72E-05 3.89E-05 -0.955394 0.3395 EDAD_CUADRADO^2 3.22E-09 5.21E-09 0.618203 0.5365 DNP^2 -0.082589 0.058374 -1.414821 0.1572 DHSUPERIOR^2 0.023277 0.054541 0.426772 0.6696 DHSECUNDARIA^2 -0.088584 0.041648 -2.126953 0.0335 DHOMBRE^2 0.019223 0.039647 0.484855 0.6278 DESTRATO^2 -0.365656 0.038639 -9.463348 0.0000 DEQUIPAMIENTO1^2 -0.273593 0.121030 -2.260548 0.0239 DEQUIPAMIENTO2^2 -0.268583 0.142716 -1.881937 0.0599 DCARACTHOGAR^2 -0.089389 0.063259 -1.413067 0.1577 R-squared 0.072643 Mean dependent var 0.467884 Adjusted R-squared 0.068974 S.D. dependent var 0.941992 S.E. of regression 0.908925 Akaike info criterion 2.651180 Sum squared resid 2296.682 Schwarz criterion 2.676687 Log likelihood -3689.048 Hannan-Quinn criter. 2.660389 F-statistic 19.79708 Durbin-Watson stat 1.920784 Prob(F-statistic) 0.000000
-
Por otro lado al ver la probabilidad de la variable independiente LN_INGRESO_X1 se observa
que tambin se acerca a cero, por lo cual se dice que esta variable tiene una varianza alta, lo
mismo sucede con las dummy de secundaria, estrato y equipamiento del hogar.
Por ende se proceder a hacer la correccin de la heterocedasticidad; para esto se har una
nueva regresin utilizando la correccin de White, la cual nos dar dos estadsticos unos
pesados (corregidos por white) y otros livianos. En este caso se tomar en cuenta al
LN_INGRESO_X1 como la serie pesada.
TABLA 9: CORRECCIN DE WHITE
Dependent Variable: LOG(GACE_Y) Method: Least Squares Date: 07/29/13 Time: 13:15 Sample: 1 2792 Included observations: 2792 Weighting series: (LN_INGRESO_X1)^2 Weight type: Variance (average scaling) White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance
Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.
C 1.629243 0.247099 6.593471 0.0000 LOG(INGRESO_MN_X1) 0.387160 0.017091 22.65269 0.0000 EDAD_X2 0.010842 0.005940 1.825077 0.0681 EDAD_CUADRADO -7.54E-05 5.42E-05 -1.390179 0.1646 DNP 0.369763 0.057783 6.399122 0.0000 DESTRATO 0.471424 0.032629 14.44814 0.0000 DHSECUNDARIA 0.171889 0.033010 5.207172 0.0000 DHSUPERIOR 0.218123 0.040439 5.393933 0.0000 DHOMBRE -0.064415 0.033512 -1.922155 0.0547 DEQUIPAMIENTO1 0.238978 0.112779 2.118983 0.0342 DEQUIPAMIENTO2 0.356931 0.127535 2.798686 0.0052 DCARACTHOGAR 1.014201 0.042808 23.69191 0.0000
Weighted Statistics R-squared 0.512916 Mean dependent var 6.614876 Adjusted R-squared 0.510989 S.D. dependent var 0.852195 S.E. of regression 0.714052 Akaike info criterion 2.168565 Sum squared resid 1417.437 Schwarz criterion 2.194072 Log likelihood -3015.317 Hannan-Quinn criter. 2.177774 F-statistic 266.1308 Durbin-Watson stat 1.746500 Prob(F-statistic) 0.000000 Weighted mean dep. 6.590924 Unweighted Statistics R-squared 0.476692 Mean dependent var 6.723505 Adjusted R-squared 0.474621 S.D. dependent var 0.946595 S.E. of regression 0.686121 Sum squared resid 1308.717 Durbin-Watson stat 1.741148
-
Tras hacer la correccin de white al modelo planteado, obtuvimos dos estadsticos los pesados
(Weighted Statistics) y los livianos(Unweighted Statistics). Por tanto este es el ltimo y mejor
modelo planteado, ya que posee las correcciones de los problemas mencionados anteriormente.
Por tanto el mejor modelo encontrado fue el siguiente:
Al analizar la tabla 9 la probabilidad de la mayora de las variables independientes es cero por
tanto aceptamos de que estas son significativas. Sin embargo la probabilidad de la dummy
DHOMBRE es de 5,47% el cual es mayor a 5% , por lo cual si se es estricto se descartara esta
variable del modelo, pero como la diferencia(0,47%) no es mucha entonces se acepta que la
dummy DHOMBRE es significativa en el modelo corregido. Por otro lado la probabilidad de la
variable EDAD_CUADRADO es de 16,46% la cual es de mucha diferencia a un nivel de
significancia de 5%, por lo cual se concluye que esta variable no es significativa en el modelo.
En tanto al observar la R2 de los estadsticos pesados este es de 0.5129, valor mayor en
comparacin a la R2
de los estadsticos livianos l cual fue de 0.4766%. Esto se debi gracias a
la correccin de White. Adems la R2
de los estadsticos pesados dice que las variables
independientes propuestas para el modelo explican al gasto en un 51,29% esto para las familias
de Arequipa en los aos 2010,2011 y 2012.
Ecuacin Estimada: LOG(GACE_Y) = C(1) + C(2)*LOG(INGRESO_MN_X1) + C(3)*EDAD_X2 + C(4)*(EDAD_X2)^2 + C(5)*DNP + C(6)*DESTRATO + C(7)*DHSECUNDARIA + C(8)*DHSUPERIOR + C(9)*DHOMBRE + C(10)*DEQUIPAMIENTO1 + C(11)*DEQUIPAMIENTO2 + C(12)*DCARACTHOGAR Sustituyendo Coeficientes: LOG(GACE_Y) = 1.62924263896 + 0.387160224986*LOG(INGRESO_MN_X1) +
0.010841658317*EDAD_X2 - 7.53761753843e-05*(EDAD_X2)^2 + 0.369762848625*DNP +
0.471423538619*DESTRATO + 0.17188900573*DHSECUNDARIA + 0.218122761196*DHSUPERIOR -
0.06441489172*DHOMBRE + 0.238977724113*DEQUIPAMIENTO1 +
0.35693079108*DEQUIPAMIENTO2 + 1.01420126253*DCARACTHOGAR
-
VI. DISCUSIN DE RESULTADOS:
Despus de haber realizado las regresiones respectivas, se encontr que el mejor modelo fue la
de la tabla 9 representado por la siguiente ecuacin:
En la ecuacin anterior se tom el gasto como variable independiente , y como dependientes el
gasto y las dummy,. Y como se nota estas si tienen una relacin con el gasto en alquiler
vivienda y combustible, esto concuerda a lo que Figueroa (2008), seal en que la
disponibilidad de recursos en el hogar puede variar debido a distintos factores, como la
educacin de los padres, el estrato al que pertenecen y la condicin social, entre otros. Asi
mismo concuerda con lo que Deaton y Muellbauer (1980), indicaron en que los elementos a
tomar en cuenta para explicar el comportamiento del consumo de los hogares se incluyen la
composicin por edad, sexo y el nivel de educacin, y otras caractersticas que determinan en
que el consumo de los hogares difiera.
Como se ha de notar el ingreso si tiene relacin directa con el gasto, es decir si aumentaba el
ingreso de las familias arequipeas aumentaba sus gasto o consumo; ese resultado se contrasta a
lo que Muoz (1999) seal; que el consumo de los hogares depende de la asignacin de la
riqueza o del ingreso permanente.
Este resultado es obviamente razonable, ya que a mayores ingresos que posee una familia sus
gastos aumentaran, tal como Weiserbs y Guio (1999), sealan que el ingreso es el determinante
principal del consumo corriente de los hogares. As tambin como el coeficiente de ingreso es
de 37.59% es algo elevado al momento de determinar al gasto, a lo cual se contrasta al estudio
de Mara Eugenia Salas (2010,2011 y 2012) quien expone que en Arequipa, los consumidores
destinan mayor presupuesto para transportes y vivienda.
En cuanto a la significancia de la edad, en el modelo corregido este es vlido, tal como
Camacho (2011), mencion en que en algunos pases el aumento en la edad de la poblacin
puede significar nuevas oportunidades en trminos de mercados de consumo. Pues para el caso
en la regin Arequipa los consumidores de mayor edad aprecian su tiempo ms y buscan
soluciones que les ayuden a mantener una buena calidad de vida. Adicionalmente los
LOG(GACE_Y) = 1.62924263896 + 0.387160224986*LOG(INGRESO_MN_X1) +
0.010841658317*EDAD_X2 - 7.53761753843e-05*(EDAD_X2)^2 + 0.369762848625*DNP +
0.471423538619*DESTRATO + 0.17188900573*DHSECUNDARIA +
0.218122761196*DHSUPERIOR - 0.06441489172*DHOMBRE +
0.238977724113*DEQUIPAMIENTO1 + 0.35693079108*DEQUIPAMIENTO2 +
1.01420126253*DCARACTHOGAR
-
consumidores de mayor edad tambin gastan ms en sus nietos y en rubros como la atencin
mdica, entretenimiento y servicios pblicos, como calefaccin y aire acondicionado, y no en
bienes como muebles y aparatos domsticos.
As tambin los resultados hallados y de mayor razn la significancia de las variables dummy
corroboran a lo que Gutierrez (2008), mencion en que el nivel de ingreso disponible es el
determinante esencial de las cantidades que consumen las familias. Sin embargo, algunos
determinantes distintos al ingreso (como nivel educativo, estrato geogrfico, etc.) pueden llevar
que las familias consuman ms o menos.
Como se observa la variable dummy (nivel de pobreza) aadida al modelo es significativa, en
este contexto la hiptesis planteada por Duesenberry (1967) se hace vlida ya que el consumo
depende no solo del ingreso de la familia, sino de la posicin relativa del gasto dentro de la
clase social a la cual pertenece. Los gastos en vivienda del departamento de Arequipa estn
comprendidos por los gastos imputados de alquiler de la casa, el mantenimiento y reparacin de
la vivienda y el pago de los servicios de agua, desage, luz y telfono tal como Amat y Len
(2003), mencionaron., lo cual es lgico esperar que en la medida que se viva en un rea urbana
y se disponga de un mayor ingreso, los gastos en vivienda sern mayores.
En el mismo sentido la variable de estrato geogrfico (DHOMBRE) result ser positiva y
significativa, es decir que una familia que habita en un rea urbana gasta ms que la de un rea
rural; esto concuerda con lo que Ros (2009), plante en que el gasto promedio per cpita del
rea urbana es mayor que el del rea rural.
Como se conoce en un rea urbana con mayor nmero de viviendas, las condiciones de
mercado son diferentes a las de un mercado en una rea urbana con menor nmero de viviendas,
as se verifica lo mencionado por Dane (1997) quien seala que el ingreso percibido y el nivel
de gasto de cada familia, depende de las condiciones de los mercados. Pues al aadir al modelo
las variables dummy de estrato estas resultaron ser significativas contrastando a lo que Dane
mencion.
Thomas (1994) y otros autores sugieren que el ingreso en manos de las mujeres es asignado
mejor que cuando el jefe del hogar es varn. En contraparte, para el modelo planteado este
dato contradice a los resultados hallados, ya que en Arequipa, la mayora de jefes de hogar
fueron varones y por ende no hubo una igualdad de datos entre jefes mujer y jefes varn. En
tanto para el caso, se dice que en el departamento de Arequipa si una familia el jefe de hogar fue
-
varn entonces su gasto en alquiler vivienda y combustibles fue mayor a que si el jefe de hogar
era una mujer.
Moral y Vicns (2003), sealaron que el equipamiento en la vivienda es una variable de largo
plazo que segn aumenta en el tiempo, genera mayores consumos de energa elctrica. Por
tanto al aumentar el consumo de energa elctrica tambin lo har el gasto; as se contrasta con
lo obtenido en la tabla 9, la cual dice que si una familia posee lavadora, refrigeradora,
microondas auto o camioneta, incurre en mayores gastos que si una familia no posea estos
artefactos.
Por otro lado las dummy de educacin, sealan que cuando un jefe del hogar posee estudios
superiores, su ingreso y su gasto son mayores a uno que no lo tenga. Es as que el gasto de una
familia arequipea con un jefe de hogar que haya tenido solo estudios primarios fue menor que
el gasto de una familia con un jefe que posee solo secundaria, y este a su vez ser menor al
gasto de una familia con un jefe que posea estudios universitarios y de postgrado. Pues es lgico
pensar que en estos resultados se corrobora la teora del capital humano.
Por ltimo como ya se mencion la probabilidad de las variables en el modelo corregido
planteado, resultaron ser significativos, en otras palabras las variables propuestas si explican al
modelo, por lo cual se puede contrastar la bibliografa revisada de Atkinson y Bourguignon
(2000), quienes sustentan que an no existe una teora unificada y consistente sobre los
determinantes de la distribucin del ingreso y gasto, ya que se argumenta que las normas y
comportamientos sociales han sufrido modificaciones en los ltimos aos, adems de
presentarse interrelaciones y variables que cambian simultneamente, estos comportamientos lo
podramos definir con las variables dummy de nivel de pobreza y estrato geogrfico que se
propusieron para el modelo.
-
VII. CONCLUSIONES
Al haber realizado una revisin exhaustiva de las teoras y la regresin del modelo, se
determin que las variables que explican el gasto del as familias en el alquiler de vivienda,
combustible y electricidad en el departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012,
fueron el ingreso monetario neto, discriminado por el nivel de pobreza, el estrato geogrfico; el
sexo del jefe del hogar, el nivel educativo del jefe del hogar, el equipamiento de los hogares y
las caractersticas del hogar, de tal forma se verifico la hiptesis planteada.
Adems las variables con mayor influencia para el gasto en alquiler de vivienda, combustible y
electricidad en el departamento de Arequipa para los aos 2010,2011 y 2012, fueron el estrato
geogrfico, el ingreso, el nivel de pobreza, el equipamiento del hogar y educacin. En cuanto al
estrato geogrfico, se puede decir que los hogares arequipeos que habitan en un rea urbana
tuvieron un gasto mayor, esto debido posiblemente a que los precios de los bienes (de primera
necesidad, de recreacin, etc.) y servicios (agua, electricidad, educacin, salud, etc.) son
mayores en una ciudad a que en centro poblado. En cuanto al ingreso del jefe de hogar este es
obviamente mayor en un rea urbana que en una rural, debido a las posibilidades de trabajo que
presenta el departamento de Arequipa.
Tambin se concluye que las familias arequipeas no pobres destinaron mayor proporcin de su
ingreso al gasto en alquiler de vivienda, combustible y electricidad con respecto a las familias
pobres extremas y pobres no extremas para los aos 2010,2011 y 2012.
Por otro lado, al haber discriminado el gasto en alquiler de vivienda, combustible y electricidad
por nivel educativo del jefe de hogar, este fue mayor cuando el jefe de hogar tuvo estudios
superiores en comparacin a los jefes de hogar con solo estudios secundarios o primarios y
tambin de aquellos que no posean estudio alguno.
En cuanto que para los aos 2010,2011 y 2012 aquellas familias arequipeas que posean un
auto o camioneta, lavadora, refrigeradora su gasto fue mucho mayor con respecto a aquellos que
no posean estos bienes. Esto se dio a que el consumo de energa elctrica y de combustible
(como gas para el auto) aument al hacerse uso de los bienes ya mencionados.
Por ltimo, todas las regresiones realizadas demuestran que las familias del departamento de
Arequipa incrementan su gasto a consecuencia de un incremento de su ingreso monetario neto,
es decir existe una relacin directa.
-
BIBLIOGRAFA
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ROJAS CARO, Yenni Paola. (2010) Anlisis De La Funcin Del Consumo De Los
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-
CUADRO 01
Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por
nivel de pobreza
pobreza N Media Mediana Mximo Mnimo Desv. tp. Asimetra
Pobre extremo 70 221.43 108.00 1655 0 284.802 2.752
Pobre No extremo 274 635.80 612.00 3128 0 529.514 1.289
No pobre 2582 1276.23 975.50 57614 0 1719.967 15.544
Total 2926 1191.02 910.00 57614 0 1642.023 15.897
Elaboracin propia
GRAFICO 01
Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por
nivel de pobreza
Elaboracin propia
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1200,00
1400,00
Pobre extremo Pobre Noextremo
No pobre
GACE
-
CUADRO 02
Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por
estrato geogrfico
Estrato geogrfico N Media Mediana Mximo Mnimo Desv. tp. Asimetra
Mayor de 100,000 viviendas 1622 1474.90 1077.00 57614 0 2029.250 14.667
De 4,001 a 10,000 viviendas 240 1355.15 1039.00 8112 0 1240.862 2.925
De 401 a 4,000 viviendas 323 983.45 838.00 5740 0 707.372 2.571
Menos de 401 viviendas 239 601.66 421.00 7515 0 671.349 5.043
rea de Empadronamiento Rural - AER Compuesto
331 558.50 375.00 3557 0 585.799 2.019
rea de Empadronamiento Rural - AER Simple
171 708.15 593.00 2695 0 570.912 .945
Total 2926 1191.02 910.00 57614 0 1642.023 15.897
Elaboracin propia
GRAFICO 02
Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por
estrato geogrfico
Elaboracin propia
0,00200,00400,00600,00800,00
1000,001200,001400,001600,00
GACE
GACE
-
CUADRO 03
Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por
nivel educativo
Nivel educativo que aprob N Media Mediana Mximo Mnimo Desv. tp. Asimetra
Sin nivel 126 501.09 334.50 3040 0 532.229 1.619
Educacin Inicial 2 689.50 689.50 1092 287 569.221
Primaria incompleta 441 750.41 669.00 6567 0 729.281 2.558
Primaria completa 446 1054.80 833.50 57614 0 2798.046 18.680
Secundaria incompleta 411 954.72 811.00 5272 0 705.251 1.969
Secundaria completa 661 1259.57 969.00 16136 0 1320.411 5.624
Sup. no Univ. Incompleta
131 1169.12 1040.00 3825 0 794.770 1.126
Sup. no Univ. Completa
259 1401.47 1132.00 9212 0 1164.548 3.223
Sup. Univ. Incompleta 155 1681.96 1185.00 9926 0 1663.822 2.653
Sup. Univ. Completa 231 1947.81 1346.00 14027 0 2110.096 3.100
Post-Grado Universitario 62 2669.53 1662.00 11377 59 2555.249 1.876
Total 2925 1190.82 910.00 57614 0 1642.266 15.896
Elaboracin propia
GRAFICO 03
Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por
nivel educativo
Elaboracin propia
0,00500,00
1000,001500,002000,002500,003000,00
GACE
GACE
-
CUADRO 04
Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por
equipamiento del hogar
Equipamiento del Hogar N Media Mediana Mximo Mnimo Desv. tp. Asimetra
Radio 2239 1196.90 913.00 57614 0 1750.854 16.663
TV. a color 152 1018.89 757.00 7069 0 957.086 2.942
TV. blanco y negro 78 923.79 909.50 4303 0 695.174 2.273
Equipo de sonido 28 1227.21 982.50 3407 0 945.254 1.059
DVD 18 1021.17 1009.00 2249 156 605.159 .466
Video grabadora 8 1797.38 1603.00 4638 12 1441.801 1.106
Computadora 30 1664.33 1200.50 8683 0 1714.176 2.735
Plancha 46 951.59 884.00 2683 96 548.180 1.049
Licuadora 47 1214.38 941.00 5845 240 993.404 2.746
Cocina a gas 67 1214.00 896.00 11789 84 1613.369 5.142
Cocina a kerosene 9 655.22 796.00 1263 0 475.067 -.130
Refrigeradora/congeladora
54 1473.11 1095.50 8285 0 1481.343 2.968
Lavadora 18 1698.22 1187.50 7732 641 1672.105 3.138
Horno microondas 18 1596.44 1310.00 5108 264 1165.639 1.801
Mquina de coser 22 1029.95 939.00 2272 72 639.032 .264
Bicicleta 22 936.45 652.50 4036 120 964.414 2.319
Auto, camioneta 16 2046.38 823.50 14027 0 3424.580 3.264
Motocicleta 7 250.57 60.00 997 0 379.196 1.675
Triciclo 7 465.57 444.00 801 145 261.307 .066
Mototaxi 3 504.67 527.00 699 288 206.408 -.481
Camin 1 783.00 783.00 783 783
Otro 22 1423.41 1214.50 3321 276 845.864 .843
Otro 10 1502.50 1071.00 4728 300 1289.667 1.994
Otro 3 1052.33 777.00 1646 734 514.580 1.718
Otro 1 1339.00 1339.00 1339 1339
Total 2926 1191.02 910.00 57614 0 1642.023 15.897
Elaboracin propia
-
GRAFICO 03
Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por
equipamiento del hogar
Elaboracin propia
CUADRO 04
Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por
caractersticas del hogar
La vivienda que ocupa su hogar es : N Media Mediana Mximo Mnimo Desv. tp. Asimetra
Alquilada 238 3317.59 2479.00 15162 85 2681.826 1.550
Propia, totalmente pagada
2082 1059.83 911.00 57614 0 1499.138 26.657
Propia, por invasin 33 862.58 759.00 2124 119 517.482 .837
Propia, comprndola a plazos
13 1127.46 1043.00 3063 0 798.686 1.158
Cedida por el centro de trabajo
67 656.61 442.00 3801 0 756.763 2.783
Cedida por otro hogar o institucin
487 812.53 754.00 9319 0 709.971 5.542
Otra forma 6 994.00 919.00 1876 504 488.322 1.339
Total 2926 1191.02 910.00 57614 0 1642.023 15.897
Elaboracin propia
0,00
500,00
1000,00
1500,00
2000,00
2500,00R
adio
TV. a
co
lor
TV. b
lan
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neg
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DV
D
Vid
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ta
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Tric
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Mo
tota
xi
Cam
in
GACE
GACE
-
GRAFICO 04
Gasto de las familias del departamento de Arequipa (2010-2011-2012), clasificados por
caractersticas del hogar
Elaboracin propia
0,00500,00
1000,001500,002000,002500,003000,003500,00
GACE
GACE
-
ECUACIONES POR SEGMENTOS
A. NIVEL POBREZA
LOG(GACE_Y) = 1.69988687852 + 0.468404656603*LOG(INGRESO_MN_X1) +
0.547511217188*DNP
1. ECUACIN DEL GASTO PARA UNA FAMILIA NO POBRE
(DNP=1):
B. ESTRATO GEOGRFICO
LOG(GACE_Y) = 2.07841811663 + 0.440733103647*LOG(INGRESO_MN_X1) +
0.586465099319*DESTRATO
1. ECUACIN DEL GASTO PARA UNA FAMILIA QUE VIVE EN AREA URBANO
(DESTRATO=1):
C. NIVEL EDUCATIVO
LOG(GACE_Y) = 1.97080839485 + 0.471800779695*LOG(INGRESO_MN_X1) +
0.30678349875*DHSECUNDARIA + 0.445991769933*DHSUPERIOR
1. ECUACIN DEL GASTO PARA EL JEFE DEL HOGAR CON NIVEL
PRIMARIA(DHSUPERIOR=0, DHSECUNDARIA=0):
2. ECUACIN DEL GASTO PARA EL JEFE DEL HOGAR CON NIVEL
SECUNDARIA (DHSUPERIOR=0, DHSECUNDARIA=1):
-
LOG(GACE_Y) = 1.97080839485 + 0.471800779695*LOG(INGRESO_MN_X1) +
0.30678349875*DHSECUNDARIA
LOG(GACE_Y) = 2.277591894 + 0.471800779695*LOG(INGRESO_MN_X1)
3. ECUACIN DEL GASTO PARA EL JEFE DEL HOGAR CON NIVEL SUPERIOR
(DHSUPERIOR=1, DHSECUNDARIA=0):
LOG(GACE_Y) = 1.97080839485 + 0.471800779695*LOG(INGRESO_MN_X1) +
0.445991769933*DHSUPERIOR
LOG(GACE_Y) = 2.416800165 + 0.471800779695*LOG(INGRESO_MN_X1)
D. GENERO
LOG(GACE_Y) = 1.68029544051 + 0.530684418667*LOG(INGRESO_MN_X1) -
0.132280311846*DHOMBRE
1. ECUACIN DEL GASTO PARA EL JEFE DEL HOGAR
(DHOMBRE=1):
LOG(GACE_Y) = 1.812575752 + 0.530684418667*LOG(INGRESO_MN_X1)
E. EQUIPAMIENTO DEL HOGAR
LOG(GACE_Y) = 1.39409125529 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1) +
0.272849389444*DEQUIPAMIENTO1 + 0.491642644667*DEQUIPAMIENTO2
4. ECUACIN DEL GASTO PARA EL EQUIPAMIENTO 3 (DEQUIPAMIENTO1=0,
DEQUIPAMIENTO2=0):
LOG(GACE_Y) = 1.39409125529 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1)
5. ECUACIN DEL GASTO PARA EL EQUIPAMIENTO 2 (DEQUIPAMIENTO1=0,
DEQUIPAMIENTO2=1):
LOG(GACE_Y) = 1.39409125529 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1) +
0.491642644667*DEQUIPAMIENTO2
-
LOG(GACE_Y) = 1.8857339 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1)
6. ECUACIN DEL GASTO PARA EL EQUIPAMIENTO 1 (DEQUIPAMIENTO1=1,
DEQUIPAMIENTO2=0):
LOG(GACE_Y) = 1.39409125529 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1) +
0.272849389444*DEQUIPAMIENTO1
LOG(GACE_Y) = 1.666940645 + 0.521504302589*LOG(INGRESO_MN_X1)
F. CARACTERISTICAS DEL HOGAR
LOG(GACE_Y) = 1.6887269751 + 0.510587418923*LOG(INGRESO_MN_X1) +
1.07233546403*DCARACTHOGAR
1. ECUACIN DEL GASTO PARA CARACTERISITCAS DEL HOGAR
(DCARACTHOGAR=1):
LOG(GACE_Y) = 1.6887269751 + 0.510587418923*LOG(INGRESO_MN_X1) +
1.07233546403*DCARACTHOGAR
LOG(GACE_Y) = 2.761062439 + 0.510587418923*LOG(INGRESO_MN_X1)