Generación de Relaciones Intensidad Duración Frecuencia

para Cuencas en La República de Panamá

Universidad Tecnológica de PanamáFacultad de Ingeniería Civil

 Generación de Relaciones Intensidad Duración

Frecuencia para Cuencas en La República de Panamá 

Alcely LauAntonio Pérez

 Trabajo de Graduación presentado a la Universidad

Tecnológica de Panamá como requisito para optar por el título de Licenciatura en Ingeniería Civil

  2015

Introducción

El estudio de las precipitaciones resulta fundamental para un adecuado diseño y dimensionamiento de infraestructuras, obras hidráulicas y en la planificación de usos del suelo.

Introducción

En la estación seca los déficits de precipitación ocasionan que el nivel de los ríos baje a niveles extremos lo que resulta en incomodas medidas para reducir el consumo energético.

En la estación lluviosa los excesos de precipitación provocan estragos, inundaciones, deslizamientos de tierra, y en los peores de los casos los cuerpos de agua crecen tanto dejando incomunicados a ciertos sitios del país.

Objetivos

Generar curvas IDF para

estaciones

meteorológica

s con registros de precipitació

n máxim

a diaria

(PMD).

Ponderar

intensidade

s máximas de los registros de las

estaciones

meteorológicas de cad

a cuenca seleccionada.

Generar curvas de intensidad –

duración – frecuencia (IDF) para diferentes

cuencas en el país, utilizando

una base de datos

proporcionada por la Empresa de Transmisión

Eléctrica (ETESA).

Estudios Previos

Ceballos (1973) Mon Fong (1979) Velasco (1981)

González y Abad (1987)Espino Velásquez (2002)

Uso de serie parcial de precipitación

Uso de serie anual máxima de precipitación

Series estadísticas•Registro de todos los eventos que ocurrieron en un periodo dado

Serie de Duración Completa

•Datos seleccionados con magnitud mayor que un valor base predefinido.

Serie de Duración

Parcial

•Secuencia del valor máximo o mínimo que ocurre en un intervalo de tiempo para un periodo de estudio.

Serie de Valor

Extremo

Precipitación [mm]Estación 102-019

Serie de Duración Completa Enero,2000

Día Hora1 2 3 4 5

1 0.0 0.5 0.0 0.0 0.02 0.0 0.5 0.0 0.0 0.03 0.0 1.5 1.5 2.5 1.04 2.5 2.0 1.5 4.0 5.55 0.5 0.0 0.5 1.5 0.06 0.0 0.0 0.0 0.0 0.07 0.0 0.0 0.0 0.0 0.08 1.0 0.5 0.0 0.0 0.59 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

10 0.0 0.5 0.0 0.5 0.011 0.5 0.5 0.5 0.0 0.512 0.5 0.0 0.0 0.0 0.0

Precipitación [mm]Estación 102-019

Serie Máxima

Enero, 2000Día1 0.52 1.53 3.54 5.55 2.06 0.57 2.58 1.09 2.5

10 4.011 2.012 1.5

Extracto de la Serie de duración completa

Serie máxima

Situación Actual

Vertiente del Pacífico• Ecuaciones IDF se basan en 58 años de registros de

estaciones de la Universidad de Panamá, Balboa Heights y Balboa Docks (1972).

Vertiente del Atlántico• Relaciones IDF están fundamentadas en 23 años de

registros de estación meteorológica de Cristóbal (1981). Fuente: Manual de Revisión de Planos, MOP

18 Cuencas

que vierten en el Mar

Caribe (87-121)

34 Cuencas

pertenecientes a la vertiente

del Océano Pacífico

(100-166)

52 Cuencas hidrográfica

s en La República

de Panamá

ProcedimientoElaboración de curvas IDF por cuencas

Área total de estudio =23081km2

Cuenca del Río BayanoCuenca del Río Chagres

Cuenca del Río Juan Díaz

Cuenca de R. entre el Antón y el Caimito

Cuenca del Río Cricamola

Cuenca del Río San PabloCuenca del Río Fonseca

Cuenca del Río Chiriquí

Cuenca del Río Changuinola

Cuenca del Río Chiriquí Viejo

Estaciones Meteorológicas en PanamáClasificación de Estaciones de Red Meteorológica de ETESASegún Parámetros a medir Según Método de Medición

A

Lluvia, la temperatura, la humedad relativa, la presión, el viento, la radiación y las horas de sol, evaporación y la temperatura del suelo.

A Estaciones que registran datos automáticamente.

B

Lluvia, las temperaturas extremas y la humedad relativa a las 07:00, 13:00 y 18:00 horas.

C

Estaciones convencionales en las cuales los observadores registran las mediciones a las 7:00, 13:00 y 18:00 diariamente.

C Estación donde sólo se registra lluvia. M

En los sitios donde se encuentran estaciones tipo “X”M hay 2 estaciones; una convencional y una automática.

Fuente: ETESA, 2015

Criterios de selecciónLa cuenca debía tener tanto estaciones convencionales como automáticas.

La cuenca debía tener al menos 3 estaciones ubicada dentro de sus límites.

Las estaciones convencionales debía contar con un mínimo de 25 años de registros de precipitación diaria.

Las estaciones automáticas debía contar con al menos 10 años de registros horarios y 5 años de registros cada 15 minutos.• Se realizó esta excepción considerando que son estaciones

recientes.

Descripción General del Procedimiento

Registros de precipitación horaria (PH)

Serie anual máxima

[mm]

Intensidad [mm/hr]

I=(Pi/di)FA

Aplicar modelo de

ChowIT=IP+KTS

Ajustar a modelo de

Bernard 𝐾 24=𝐼𝑑𝐼 24

Registros de precipitación

cada 15 minutos

(P15)

Serie anual máxima

[mm]

Intensidad [mm/hr]

I=(Pi/di)FA

Aplicar modelo de

ChowIT=IP+KTS

Ajustar a modelo de

Talbot 𝐾 60=𝐼𝑑𝐼 60

Serie anual máxima de precipitación (P15)

Estación Caisan CentroCódigo 102-007

fecha hora 15 min 30 min 45 min 60 min 90 min 120 min

5/1/2009 3:30:00 PM 0.0 - - - - -

5/1/2009 3:45:00 PM 0.1 0.1 - - - -

5/1/2009 4:00:00 PM 2.3 2.4 2.4 - - -

5/1/2009 4:15:00 PM 0.6 2.9 3.0 3.0 - -

5/1/2009 4:30:00 PM 0.1 0.7 3.0 3.1 - -

5/1/2009 4:45:00 PM 0.1 0.2 0.8 3.1 3.2 -

5/1/2009 5:00:00 PM 0.0 0.1 0.2 0.8 3.2 -

5/1/2009 5:15:00 PM 0.0 0.0 0.1 0.2 3.1 3.2

Consideraciones

Los registros originales se encuentran en milímetros.

Los datos se acumulan para 30, 45, 60, 90, 90, 120, 150 y 180 minutos.

Se han analizado por separado los periodos con mediciones continuas.

Estación Caisan Centro

Código 102-007

Duración 15 min 30 min 45 min 60 min 90 min 120 min 150 min 180 min

2009 48.20 55.30 55.40 55.40 60.10 60.90 70.10 75.70

2010 17.00 30.50 37.00 40.50 43.50 57.00 61.50 64.00

2011 25.50 38.50 47.00 51.00 57.50 70.50 76.50 77.50

2012 24.00 43.00 56.00 61.00 64.50 64.50 65.00 66.50

2013 28.00 41.50 52.00 56.00 58.50 64.50 77.00 83.00

2014 29.00 44.00 58.00 61.00 62.50 63.00 64.50 67.00

Los valores de mayor magnitud de cada año para cada duración constituyen la serie anual de precipitación máxima

Cálculo de Intensidad [mm/hr]

Dónde:• Altura de agua de

precipitación en milímetros.

• Duración usualmente en horas.

• Factor de ajuste.

𝐼= 𝑃∗𝐹𝐴𝑑

Factor de Ajuste

Número de intervalos de observación Factor de ajuste

1 1.132 1.04

3-4 1.035-8 1.02

9-24 1.01

• Al trabajar con la serie anual máxima se corre el riesgo de

que el segundo o tercer registro mayor en magnitud para un

año, supere al máximo de otro año.

• El objetivo de estos ajustes es aproximar los valores a los

obtenidos mediante un análisis de máximos verdaderos.

Cálculo de Intensidad [mm/hr]

Estación Caisan Centro

Código 102-007

Año Duración del Evento[min]

15 30 45 60 90 120 150 180

FA 1.13 1.04 1.03 1.03 1.02 1.02 1.01 1.01

2009 217.864 115.024 76.083 57.062 40.868 31.059 28.320 25.486

2010 76.840 63.440 50.813 41.715 29.580 29.070 24.846 21.547

2011 115.260 80.080 64.547 52.530 39.100 35.955 30.906 26.092

2012 108.480 89.440 76.907 62.830 43.860 32.895 26.260 22.388

2013 126.560 86.320 71.413 57.680 39.780 32.895 31.108 27.943

2014 131.080 91.520 79.653 62.830 42.500 32.130 26.058 22.557

Serie Anual Máxima de Precipitación Serie Anual Máxima de Intensidad

Estación Caisan Centro

Código 102-007

Duración15 min

30 min

45 min

60 min

90 min

120 min

150 min

180 min

2009 48.20 55.30 55.40 55.40 60.10 60.90 70.10 75.70

2010 17.00 30.50 37.00 40.50 43.50 57.00 61.50 64.00

2011 25.50 38.50 47.00 51.00 57.50 70.50 76.50 77.50

2012 24.00 43.00 56.00 61.00 64.50 64.50 65.00 66.50

2013 28.00 41.50 52.00 56.00 58.50 64.50 77.00 83.00

2014 29.00 44.00 58.00 61.00 62.50 63.00 64.50 67.00

Modelo de Chow𝑋𝑇=𝑋+𝐾 𝑇∗𝑆

𝑋=∑𝑖=1

𝑛

𝑥 𝑖

𝑛

𝑆=√(∑𝑖=1

𝑛

(𝑥 𝑖−𝑋 )2

𝑛− 1 )

Dónde:

• Intensidad de precipitación para cierta duración que tiene

periodo de retorno T.

• Media de la serie anual de intensidades máximas.

• Factor de frecuencia.

• Desviación estándar de la serie anual de intensidades

máximas.

𝐾 𝑇=− √6𝜋 {0.5772+𝑙𝑛 [𝑙𝑛( 𝑇

𝑇 −1 )]}

Función de densidad de probabilidad

Histograma Gumbel Max

x250200150100

f(x)

0.4

0.36

0.32

0.28

0.24

0.2

0.16

0.12

0.08

0.04

0

102-016, Gomez Arriba (PMD)

Modelo de Chow

Estación 102-019 CotitoDuración

(hr)Promedio (mm/hr)

Desviación (mm/hr)

0.25 129.347 47.407

0.50 87.637 16.809

0.75 69.903 10.749

1.00 55.775 7.913

1.50 39.281 5.064

2.00 32.334 2.283

2.50 27.916 2.642

3.00 24.335 2.536

Periodo de Retorno (años) 2 5 10 20 30 50 100

KT -0.164 0.719 1.305 1.866 2.189 2.592 3.137

Duración (hr)

Período de Retorno (Años)

2 5 10 20 30 50 100

0.25 121.560 163.454 191.192 217.799 233.105 252.239 278.046

0.50 84.876 99.731 109.566 119.000 124.427 131.211 140.362

0.75 68.137 77.636 83.925 89.958 93.429 97.767 103.619

1.00 54.475 61.467 66.097 70.538 73.093 76.286 80.594

1.50 38.449 42.925 45.888 48.730 50.366 52.410 55.167

2.00 31.959 33.977 35.312 36.594 37.331 38.252 39.495

2.50 27.482 29.818 31.364 32.847 33.700 34.766 36.205

3.00 23.919 26.160 27.644 29.067 29.886 30.909 32.290

𝑋𝑇=𝑋+𝐾 𝑇∗𝑆

Ajuste a modelos matemáticos

Bernard

• Recomendada para eventos con duraciones mayores a 120 minutos.

Talbot

• Aplicable para eventos con duración menor a 120 minutos.

La Chorrera, Noviembre 2012

Río Chiriquí, Noviembre 2008

Ajuste a modelos matemáticos

102007 CAISAN CENTRO (P15)

T [años] 2 5 10 20 30 50 100

a [mm] 81.205 84.768 87.614 90.549 92.300 94.540 97.631

b [hr] 0.476 0.362 0.310 0.271 0.253 0.232 0.208

R2 99.49% 99.20% 98.99% 98.77% 98.65% 98.49% 98.28%

1𝑖 =

𝑏𝑎+

1𝑎 𝑑

𝐼= 𝑎𝑏+𝑑

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

Inverso de Intensidad

Valores Observados Valores Estimados

Duración (Hrs)

inve

rso

de in

tens

idad

(1/i)

1𝑖 =0.0043+0.0118∗𝑑

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Logaritmo natural de Intensidad

Valores Observados Valores Estimados

Ln(d)

Ln(i)

Ajuste a modelos matemáticos102019 COTITO (PH)

T [años] 2 5 10 20 30 50 100

e -0.805 -0.797 -0.793 -0.791 -0.789 -0.788 -0.786

a 57.391 74.234 85.381 96.071 102.220 109.906 120.272

R2 99.46% 99.45% 99.42% 99.40% 99.39% 99.37% 99.35%

l n 𝑖=l n𝑎+𝑒 l n𝑑𝐼=𝑎𝑑𝑒

l𝑛¿

Factores de Transformación

• Porcentaje de intensidad máxima media en una hora

respecto a la intensidad máxima media diaria

• Porcentaje de de intensidad máxima media en n minutos

respecto a la intensidad máxima media horaria.

Factores de Transformación

Ventajas

Número Nombre Tipo Fecha Inicio Fecha Final91-001 SIEYIK AM 1/4/60

91-002 CORRIENTE GRANDE CC 1/4/60 1/8/6491-009 CHANGUINOLA CC 1/1/09 1/4/81

91-012 QUEBRADA GAVILAN CC 1/11/70 1/11/9191-023 RIO TERIBE CC 1/12/72 30/9/05

91-024 PUERTO PALENQUE CC 1/7/73 1/9/79

91-025 QUEBRADA HUACA CC 1/12/77 1/6/81

91-026 CHANGUINOLA SUR AM 1/3/79

91-027 CHANGUINOLA SIERRA CA 1/7/8191-028 TERIBE 2 CC 1/7/82 1/2/86

91-029 CHANGUINOLA 2 CA 1/5/8391-030 EL SILENCIO CC 1/10/05

91-032 CHANGUINOLA ARRIBA AA 1/7/07

91-033 SE CHANGUINOLA AA 8/9/13

Factores de TransformaciónK60 Caisan Centro (102-007)

Duración [min]

Periodo de retorno

2 5 10 20 30 50 100

15 2.2315 2.6592 2.8926 3.0877 3.1892 3.3065 3.4500

30 1.5581 1.6225 1.6577 1.6870 1.7023 1.7200 1.7416

45 1.2508 1.2630 1.2697 1.2753 1.2782 1.2816 1.2857

60 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

90 0.7058 0.6983 0.6943 0.6908 0.6891 0.6870 0.6845

120 0.5867 0.5528 0.5343 0.5188 0.5107 0.5014 0.4901

150 0.5045 0.4851 0.4745 0.4657 0.4611 0.4557 0.4492

180 0.4391 0.4256 0.4182 0.4121 0.4089 0.4052 0.4007

K24 Cotito (102-019)

Duración [min]

Periodo de retorno

2 5 10 20 30 50 100

1 13.3442 13.2113 13.1540 13.1122 13.0923 13.0708 13.0463

2 8.1652 7.8480 7.7113 7.6116 7.5643 7.5129 7.4544

4 4.8955 4.8962 4.8964 4.8966 4.8967 4.8968 4.8970

8 2.9131 2.8755 2.8593 2.8475 2.8419 2.8358 2.8289

12 1.9708 1.9904 1.9989 2.0051 2.0080 2.0112 2.0148

24 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

Uso de Factores de Transformación

Extrapolar

Uso de Factores de Transformación102-019 Cotito / Registro de Precipitación Máxima Diaria [mm]

Año Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1977 30.7 78.4 82.7 12.7 74.4 64.1 88.7 84.1 17.41978 51.5 67.1 71.5 67.4 46.8 68.9 83.4 57.8 74.61979 61.7 90.9 60 100.5 90.9 115.6 N/D 30.5 32.71980 40 91.1 77.8 60.3 94.1 79.1 48.1 95.3 178.01981 96.2 126.0 142.6 N/D 105.0 86.8 96.5 80.9 20.31982 67.8 77.1 134.6 73.0 20.4 104.9 64.6 28.0 19.71983 58.4 78.2 46.2 51.4 88.4 175.0 78.1 82.1 6.01984 54.4 77.5 44.2 77.9 68.2 73.0 N/D 63.0 38.01985 N/D N/D N/D 122.8 70.5 33.4 69.8 34.5 9.41986 43.4 76.6 36.4 18.3 64 91.9 100.5 35.8 9.31987 14.3 89.1 N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D1990 N/D 65.7 54.7 19.7 48.2 78.2 81.1 68.4 76.11991 41.4 83.2 86.5 21.6 36.5 149.9 56.1 50.6 41.31992 N/D N/D 38.9 39 49.2 79.1 70.3 68.2 191993 58.5 108.5 63.4 18.3 62.2 147.2 171.1 21.1 01995 N/D N/D N/D 59.1 74.3 77.3 39.3 21.7 7.41996 13.7 58.3 66.6 180.5 52.9 75.8 117 43.5 4.91997 109.7 69.9 23.1 N/D N/D N/D N/D N/D 21.8

AñoPrecipitación

Máxima [mm]

Intensidad (mm/hr)

1977 88.7 4.1761978 83.4 3.9271979 115.6 5.4431980 178.0 8.3811981 142.6 6.7141982 134.6 6.3371983 175.0 8.2401984 77.9 3.6681985 122.8 5.7821986 100.5 4.7321987 89.1 4.1951990 81.1 3.8181991 149.9 7.0581992 79.1 3.7241993 171.1 8.0561995 77.3 3.6401996 180.5 8.4991997 109.7 5.165

Máximos

Uso de Factores de Transformación Año

Precipitación Máxima

Intensidad (mm/hr)

1977 88.7 4.1761978 83.4 3.9271979 115.6 5.4431980 178.0 8.3811981 142.6 6.7141982 134.6 6.3371983 175.0 8.2401984 77.9 3.6681985 122.8 5.7821986 100.5 4.7321987 89.1 4.1951990 81.1 3.8181991 149.9 7.0581992 79.1 3.7241993 171.1 8.0561995 77.3 3.6401996 180.5 8.4991997 109.7 5.165

Intensidad Diaria Promedio [mm/hr] 5.642Desviación Estándar[mm/hr] 1.800

Periodo de retorno (años)

Intensidad Diaria [mm]

2 5.346

5 6.937

10 7.990

20 9.000

30 9.582

50 10.308

100 11.288

Análisis Esta

dístico

Distribución EV1

Uso de Factores de Transformación

Periodo de retorno (años) Intensidad [mm]

2 5.346

5 6.937

10 7.990

20 9.000

30 9.582

50 10.308

100 11.288

Duración [Hr] Periodo de retorno (años)

2 5 10 20 30 50 100

1 71.341 91.646 105.102 118.015 125.446 134.735 147.267

2 43.653 54.441 61.614 68.508 72.478 77.444 84.146

4 26.172 33.964 39.123 44.072 46.919 50.477 55.277

8 15.574 19.947 22.846 25.629 27.230 29.232 31.932

12 10.536 13.808 15.971 18.046 19.240 20.731 22.743

24 5.346 6.937 7.990 9.000 9.582 10.308 11.288

Duración [Hr]

Periodo de retorno (años)

2 5 10 20 30 50 100

0.25 159.196 243.705 304.019 364.394 400.068 445.499 508.068

0.50 111.155 148.695 174.223 199.096 213.548 231.743 256.480

0.75 89.233 115.753 133.451 150.507 160.347 172.674 189.340

1.00 71.341 91.646 105.102 118.015 125.446 134.735 147.267

1.50 50.354 64.000 72.968 81.530 86.440 92.565 100.805

2.00 41.854 50.658 56.151 61.224 64.069 67.561 72.169

2.50 35.991 44.457 49.872 54.955 57.837 61.404 66.156

3.00 31.324 39.004 43.957 48.632 51.292 54.592 59.003

Fact

or K

24Fa

ctor

K60

Duración [min]

Periodo de retorno

2 5 10 20 30 50 100

1 13.3442 13.2113 13.1540 13.1122 13.0923 13.0708 13.0463

2 8.1652 7.8480 7.7113 7.6116 7.5643 7.5129 7.4544

4 4.8955 4.8962 4.8964 4.8966 4.8967 4.8968 4.8970

8 2.9131 2.8755 2.8593 2.8475 2.8419 2.8358 2.8289

12 1.9708 1.9904 1.9989 2.0051 2.0080 2.0112 2.0148

24 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000X

Duración [min]

Periodo de retorno

2 5 10 20 30 50 100

15 2.2315 2.6592 2.8926 3.0877 3.1892 3.3065 3.4500

30 1.5581 1.6225 1.6577 1.6870 1.7023 1.7200 1.7416

45 1.2508 1.2630 1.2697 1.2753 1.2782 1.2816 1.2857

60 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

90 0.7058 0.6983 0.6943 0.6908 0.6891 0.6870 0.6845

120 0.5867 0.5528 0.5343 0.5188 0.5107 0.5014 0.4901

150 0.5045 0.4851 0.4745 0.4657 0.4611 0.4557 0.4492

180 0.4391 0.4256 0.4182 0.4121 0.4089 0.4052 0.4007

X

Relaciones IDF para Cuencas

𝑃=∑𝑖=1

𝑛

(𝐴𝑖𝑃 𝑖 )

∑𝑖=1

𝑛

𝐴𝑖

Estación Área del

Polígono (Ha)

102001 12124.5160102002 14160.6460102005 15089.6180102008 12259.5050102013 8949.5110102014 5803.9950102015 9007.1130102016 16054.0550102017 18359.3610102019 8541.2570102020 4211.3500102023 14448.4650

Polígonos de Thiessen

Relaciones IDF para Cuencas

Estación Ai/Atotal

102001 0.0872102002 0.1019102005 0.1086102008 0.0882102013 0.0644102014 0.0418102015 0.0648102016 0.1155102017 0.1321102019 0.0614102020 0.0303102023 0.1039

Duración [Hr]

Periodo de Retorno (años)

2 5 10 20 30 50 100

1 67.905 93.708 110.823 127.252 136.707 148.529 164.477

2 41.368 56.106 65.909 75.328 80.752 87.535 96.690

4 24.814 34.699 41.243 47.521 51.132 55.647 61.736

8 14.739 20.445 24.227 27.857 29.945 32.556 36.078

12 9.980 14.083 16.796 19.398 20.894 22.764 25.285

24 5.069 7.087 8.424 9.705 10.443 11.365 12.608

T [años] 2 5 10 20 30 50 100

e -0.806 -0.798 -0.795 -0.793 -0.792 -0.791 -0.790

a 72.287 99.079 116.867 133.948 143.780 156.074 172.662

R2 99.71% 99.68% 99.67% 99.66% 99.65% 99.64% 99.64%

0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 30

100

200

300

400

500

600

T = 100 añosT = 5 años

T= 2 años

RELACIóN IDF

T= 2 años

T = 5 años

T = 10 años

T = 20 años

T = 30 años

T = 50 años

T = 100 años

DURACIóN [HR]

INTE

NSI

DA

D [M

M/H

R]

Mínimos Cuadrados

Casos Particulares

Registros cada 15 minutos

• Registros P15 de Cuenca del río Changuinola fueron acumulados hasta 24 horas.

• Cuencas del Río Cricamola, Ríos entre el Antón y el Caimito, Río Chagres utilizaron factores de transformación promedio

Ponderación de

Intensidades

• Factores de Transformación de Cuenca del Río Changuinola han sido utilizado según área de influencia.

• Al contar con 2 estaciones con registros P15, factor K60 , se utilizó con el promedio de ambos factores

Polígonos de Thiessen, para estaciones con registros P15

Discusión de resultadosAnálisis y comparaciones

• Chiriquí Viejo (102)

• Chiriquí (108)

• Río Fonseca y entre R. Chiriquí y

Río San Juan (110)

• San Pablo (118)

• Bayano (148)

• Changuinola (91)

• Río Juan Díaz y entre Río Juan Díaz

y Pacora (144)

Promedio de los factores de transformación K60 y K24

Duración [Hr]

Periodo de retorno (años)

2 5 10 20 30 50 100

1 13.14 12.76 12.60 12.48 12.43 12.36 12.292 8.35 8.09 7.99 7.91 7.88 7.84 7.804 5.01 4.95 4.92 4.90 4.89 4.88 4.878 2.81 2.78 2.77 2.76 2.76 2.76 2.75

12 1.93 1.92 1.92 1.92 1.92 1.92 1.9224 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Duración [Hr]

Periodo de retorno (años)

2 5 10 20 30 50 100

15 2.16 2.32 2.37 2.41 2.43 2.45 2.4730 1.48 1.48 1.48 1.48 1.48 1.48 1.4845 1.19 1.21 1.21 1.22 1.22 1.22 1.2260 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0090 0.75 0.74 0.74 0.74 0.73 0.73 0.73

120 0.62 0.61 0.60 0.60 0.60 0.59 0.59150 0.55 0.54 0.54 0.53 0.53 0.53 0.53180 0.50 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49K 60

pro

med

ioK 24

pro

med

io

A menor duración mayor es la intensidad, por lo tanto los mayores valores de K24 corresponde a d = 1 hr , y d = 15 min para K60.

• Cuando d = 1 hr , el K24 máximo está alrededor de 13.5, mientras que el K24 mínimo es aproximadamente 11.0; es decir que existe una variación de 2.5.

• Mientras que para una lluvia con d = 15 min , el K60 oscila en un rango que va de 4.2 a 1.5.

Los valores K24 considerados para determinar el promedio corresponden a las estaciones ubicadas en las cuencas:

Los valores K60 considerados para determinar el promedio corresponden a las estaciones ubicadas en las cuencas:

Detección de errores Estación K24 (d = 1hr)

91-027 6.6

102-019 13.1

108-022 11.7

108-042 12.5

110-008 12.9

118-006 13.4

148-011 11.0

La serie horaria de

Changuinola Sierra, por

simple inspección presentaba

un comportamie

nto homogéneo y consistente.

Sin embargo, el valor de la

K24 para 1 hora de

duración era 6.6 en

promedio, mientras que el resto de las

estaciones con PH tiene

un K24 alrededor de

12 para la misma

duración.

Changuinola Sierra(91-027)

Detección de errores Estación 91-027

Alturas Máximas en mm%DiferenciaAños 1 hora 60 minutos

1997 57.5 - -1998 0 - -1999 21.5 - -2000 51.5 - -2001 51.5 - -2002 0 - -2003 0 - -2004 21 - -2005 34.5 - -2006 39.5 - -2007 39 - -

2008 48 16.5 -191%2009 112.5 53 -112%2010 37.5 56 33%2011 22.5 61.5 63%2012 41.5 85 51%2013 - 51 -2014 - 75 -

Se supone que si ambos registros provienen de la misma estación sus valores deben ser similares.

Se comparó la data horaria con la data cada 15 minutos acumulada en una hora.

A modo de corrección, se decidió utilizar los registros de precipitación cada 15 minutos acumulados para determinar el factor K24.

Duración (hr)

Período de retorno (años)

2 5 10 20 30 50 1001 10.46 11.47 11.95 12.32 12.50 12.70 12.93

1.5 8.31 9.03 9.37 9.63 9.76 9.90 10.072 7.08 7.36 7.49 7.59 7.64 7.70 7.76

2.5 5.95 6.16 6.27 6.34 6.38 6.42 6.473 5.13 5.35 5.46 5.54 5.58 5.62 5.68

24 1 1 1 1 1 1 1

0 5 10 15 20 250

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Talbot sin corregir

Cuenca del Río Changuinola (T = 10 años)

Bernard sin corregirTalbot sin corregir

Duración (hr)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Detección de errores

0 5 10 15 20 250

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Talbot sin corregir

Talbot corregida

Cuenca del Río Changuinola (T = 10 años)

Bernard corregidaBernard sin corregirTalbot corregidaTalbot sin corregir

Duración (hr)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

La gráfica ilustra la curva IDF de la cuenca de Changuinola (91) para un T=10 años, antes y después de corregir los valores de K24 de la estación 91-027.

Un factor de transformación muy por debajo del promedio es indicio de posibles errores en los registros utilizados.

Talbot -versus- Bernard

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

50

100

150

200

250

300

350

400

Bernard: d>1hr

Bernard: d<1hr

Talbot

Talbot Bernard: d<1hr Bernard: d>1hr

Duración (hr)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

La gráfica ilustra el comportamiento de las ecuaciones IDF generadas tanto con la ecuación de Bernard como la de Talbot para la cuenca de Chiriquí Viejo con T = 10 años.

Uno de los propósitos de la tesis era generar relaciones IDF con registros de fácil manejo con el método más práctico posible.

• De ahí a que se determinaran las ecuaciones IDF mediante la fórmula empírica de Bernard utilizando registros horarios, hayan sido observados o estimados indirectamente con los factores K24.

𝑖= 𝑎𝑑+𝑏

𝑖=𝑎𝑑𝑒

Estación –versus- CuencaEl objetivo del estudio consistió en generar relaciones IDF por cuencas, también se generaron por estación.

Para proyectos dentro del alcance de una estación resulta apropiado utilizar las ecuaciones correspondientes a la estación más cercana.

Para regiones planas el alcance de una estación es 750 km2.

Para regiones montañosas el alcance de una estación es 175 km2.

Volcán Barú, ChiriquíPedasí, Los Santos

La zona de cobertura de las estaciones varía de acuerdo a la topografía de la región, en promedio:

Estación –versus- Cuenca

1

-100.00

-80.00

-60.00

-40.00

-20.00

0.00

20.00

40.00

60.00

102001

102002

102005

102008

102013

102014

102015

102016

102017

102019

102020

102023

Es t aci ón-vs -Cue nca

Erro

r por

cent

ual (

%)

Diferencia porcentual estación-vs-cuenca para Chiriquí Viejo (T = 10 años, d = 1hr).

Entre más densa sea la red pluviométrica

de una cuenca, la ecuación brindará

una mejor aproximación del comportamiento

real.

Estación –versus- CuencaLo que ocurra en una cuenca depende tanto de las estaciones con mayor cantidad de precipitación como de los polígonos de Thiessen establecidos. Además pueden estar influyendo otros factores:

• Vegetación

• Topografía

Breñón (102-015)

Santa Clara (102-023)

Comparación con las ecuaciones del MOP

Clasificación Cantidad de estaciones

Tipos de registros Años de observación

Modelo matemático

MOP• 57 años para el Pacífico

(1972) y 23 años para el Atlántico (1957 a 1979).

Tesis• Ambas vertientes tienen

estaciones con hasta 58 años de observación (1956 a 2014).

MOP• Por vertientes:

Atlántico y Pacífico.Tesis• Por cuencas: 7 en el

Pacífico y 3 en el Atlántico.

MOP• Talbot, no hacen diferenciación en el modelo

matemático de acuerdo a la duración.Tesis• Talbot para d ≤ 120 minutos y Bernard para d > 2 horas.

MOP• Registros cada 5

minutos.Tesis• combinación de

registros con P15, PH y PMD.

MOP• 3 estaciones en el Pacífico y 1 en el Atlántico.Tesis• 62 estaciones en el Pacífico y 14 en el Atlántico.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

50

100

150

200

250

Atlántico (MOP)115

95

91

Cuencas en el Atlántico (Talbot, T = 10 años)

91 95115 Atlántico (MOP)

Duración (hr)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Curvas IDF de las cuencas ubicadas en el Atlántico y la curva del MOP para 10 años de periodo de retorno, hasta 3 horas de duración. • La cuenca del río Cricamola y

entre Cricamola y Calovébora (95) es la más lluviosa, entre las cuencas estudias para el Atlántico.

• las curvas de las cuencas presentan grandes variaciones entre ellas como para considerarse utilizar una ecuación general para toda la vertiente Atlántica de Panamá.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

50

100

150

200

250

Atlántico (MOP)115

95

91

Cuencas en el Atlántico (Talbot, T = 10 años)

91 95115 Atlántico (MOP)

Duración (hr)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

• Sería recomendable añadir más estaciones a la red pluviométrica utilizada para generar la ecuación de la cuenca del Chagres (115).

• No obstante, podría resultar económico utilizar la ecuación del Chagres en proyectos cercanos a las estaciones marcadas en el mapa.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

50

100

150

200

250

300

Pacífico (MOP)

144

148

138

118

110

108102

Cuencas en el Pacífico (Talbot, T = 10 años)

102 108 110118 138 148144 Pacífico (MOP)

Duración (hr)

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Curvas IDF de las cuencas ubicadas en el Pacífico y la curva del MOP para 10 años de periodo de retorno, hasta 3 horas de duración.

• En el Pacífico, las lluvias más intensas ocurren en la provincia de Chiriquí.

• En la cuenca de Juan Díaz (144) se registran intensas lluvias, sobre todo en los primeros minutos.

• En la región oeste del istmo, las lluvias registran aproximadamente 100 mm/hr por encima de las cuencas ubicadas en la región central.

Eventos excedentes a intensidades estimadas con las ecuaciones del MOP

2 5 10 20 30 500

2

4

6

8

10

12

Eventos registrados mayores a los estimados con las ecua-ciones del MOP

91-001 (6 años)102-019 (14 años)108-022 (15 años)108-042 (13 años)110-008 (12 años)148-011 (13 años)

Periodo de retorno (años)

Canti

dad

de e

vent

os

Se consideró necesario actualizar las ecuaciones IDF actualmente recomendadas por el MOP, ya que han transcurrido 38 años desde que éstas fueron establecidas.

La población percibe una mayor incidencia de inundaciones en el territorio nacional.

Se evaluó la cantidad de veces que la magnitud de la intensidad real superó a la magnitud de la intensidad estimada con las ecuaciones del MOP.

Conclusiones y Recomendaciones• Es factible aplicar factores de transformación

promedios en aquellas zonas que no cuenten con los tipos de registros de precipitación requeridos para la elaboración de las curvas IDF.

• Contar con factores de transformación, K60 y K24, permiten darle un uso a los registros de precipitación máxima diaria, los cuales son más accesibles y extensos.

• La ecuación de Talbot es recomendable para zonas urbanas, donde los tiempos de concentración son menores de 120 minutos. Mientras que, para estudios en ríos o para obras civiles en las cuales el tiempo de concentración sea mayor a una hora, es preferible utilizar la ecuación de Bernard.

• Entre más densa sea la red pluviométrica utilizada en la elaboración de las relaciones IDF, habrá mayor correlación entre las intensidades estimadas y las reales.

• Es viable utilizar la ecuación de la cuenca para calcular intensidades en sitios puntuales que se encuentren dentro de la misma.

• A pesar de pertenecer a la misma vertiente, las intensidades de eventos extremos generados en las cuencas presentan grandes variaciones entre ellas como para considerarse utilizar una ecuación general por vertiente, ya sea Atlántico o Pacífico.

Conclusiones y Recomendaciones• En efecto, una de las causas de inundación en

Panamá es la estimación inapropiada de valores de intensidad de lluvia. Sin embargo, existen factores externos, que pueden amplificar el riesgo de inundación, tales como malas prácticas constructivas, saturación de los sistemas, deficiencia en el mantenimiento de los alcantarillados pluviales.

• A la fecha, han transcurrido 43 y 38 años desde la publicación de las ecuaciones para la vertiente del Pacífico y Atlántico, respectivamente. Por lo tanto sería interesante generar las ecuaciones IDF para las mismas estaciones en que se basaron estos estudios.

Se recomienda realizar estudios de este tipo en otras zonas del país que no han sido consideradas hasta la fecha. Las relaciones IDF deben ser actualizadas con una frecuencia de 5 a 10 años. Dado que, con la observación de más eventos extremos se aumenta la confiabilidad de las estimaciones de intensidad en el tiempo. Además, considerando las ventajas que brindan los factores de transformación es necesario darle seguimiento a los mismos.

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