GENERADOR DE SEÑAL SENOIDAL COMO HERRAMIENTA …
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA GENERADOR DE SEÑAL SENOIDAL COMO HERRAMIENTA PARA EL APRENDIZAJE DEL PROCESAMIENTO DE SEÑAL ANALÓGICA TESIS QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA PRESENTA CLAUDIA ELIZABETH MORENO CASTULO ASESORES ING. EDGAR EDMUNDO FLORES DÍAZ ING. JOSÉ REYES AQUINO MÉXICO, D.F. ABRIL DE 2015
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
GENERADOR DE SEÑAL SENOIDAL COMO HERRAMIENTA PARA EL APRENDIZAJE DEL PROCESAMIENTO
DE SEÑAL ANALÓGICA
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO EN
COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
PRESENTA
CLAUDIA ELIZABETH MORENO CASTULO
ASESORES
ING. EDGAR EDMUNDO FLORES DÍAZ ING. JOSÉ REYES AQUINO
MÉXICO, D.F. ABRIL DE 2015
Gracias vida por darme la oportunidad.
CONTENIDO
OBJETIVO .......................................................................................................................................................................... 9
JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................................................................. 9
INTRODUCCIÓN..................................................................................................................................................... 11
Generador de onda senoidal ................................................................................................................................................ 13
Osciladores sintonizados de capacitor e inductor ............................................................................................................... 13
Generadores de señales de audiofrecuencia ........................................................................................................................ 14
MARCO TEÓRICO................................................................................................................................................ 17
AMPLIFICADORES ........................................................................................................................................................... 19
Configuraciones de los circuitos de transistores ................................................................................................................. 20
El transistor como amplificador de CA .............................................................................................................................. 20
Excitaciones de base y de emisor........................................................................................................................................ 20
Amplificadores clase A, B y AB......................................................................................................................................... 21
La recta de carga de CA para clase B ................................................................................................................................. 22
Amplificador operacional ................................................................................................................................................... 24
OSCILADORES ................................................................................................................................................................... 27
Generación de señal ............................................................................................................................................................ 27
Osciladores realimentados .................................................................................................................................................. 27
Osciladores sintonizados..................................................................................................................................................... 28
Oscilador de Hartley ........................................................................................................................................................... 29
Oscilador de Colpitts .......................................................................................................................................................... 31
Oscilador controlado por voltaje ......................................................................................................................................... 32
MODULACIÓN ................................................................................................................................................................... 33
Modulación en amplitud ..................................................................................................................................................... 33
Modulador simple ............................................................................................................................................................... 33
Modulador de transistor ...................................................................................................................................................... 33
Voltajes de entrada ............................................................................................................................................................. 33
Frecuencias de entrada ........................................................................................................................................................ 34
Modulador de doble banda lateral con portadora transmitida (DSB-TC) ........................................................................... 34
DISEÑO............................................................................................................................................................................ 37
PRIMERA SECCIÓN .......................................................................................................................................................... 39
Oscilador senoidal de 550-1800 kHz .................................................................................................................................. 39
Buffer .................................................................................................................................................................................. 44
Preamplificador................................................................................................................................................................... 44
Amplificador de potencia.................................................................................................................................................... 45
Atenuador ........................................................................................................................................................................... 48
SEGUNDA SECCIÓN ........................................................................................................................................................ 51
Modulador de amplitud ....................................................................................................................................................... 52
Preamplificador................................................................................................................................................................... 54
TERCERA SECCIÓN ......................................................................................................................................................... 56
Oscilador senoidal de 88-108 MHz .................................................................................................................................... 56
Amplificador ....................................................................................................................................................................... 59
PRUEBAS........................................................................................................................................................................ 61
PRIMERA SECCIÓN .......................................................................................................................................................... 63
SEGUNDA SECCIÓN ........................................................................................................................................................ 68
TERCERA SECCIÓN ......................................................................................................................................................... 71
CONCLUSIONES..................................................................................................................................................... 75
APÉNDICES.................................................................................................................................................................. 79
A1. LA CAPACITANCIA DEL DIODO ........................................................................................................................... 81
A2. OSCILADORES NO SINTONIZADOS ..................................................................................................................... 82
A3. CIRCUITO TANQUE ........................................................................................................................................... 83
A4. PORCENTAJE DE MODULACIÓN .......................................................................................................................... 84
A5. ESPECTRO DE AM .................................................................................................................................................... 85
A6. FUENTE DE ALIMENTACIÓN ................................................................................................................................ 87
REFERENCIAS.......................................................................................................................................................... 89
9
OBJETIVO
Diseñar un generador de señal senoidal con frecuencia variable para las bandas
comerciales de amplitud modulada (AM) y frecuencia modulada (FM).
JUSTIFICACIÓN
La generación de señales es una faceta importante en el desarrollo, optimización y
reparación de sistemas electrónicos. El generador de señales se utiliza para proporcionar
condiciones de prueba conocidas para la evaluación adecuada de diversos sistemas
electrónicos y verificar las señales faltantes en equipos que se analizan para reparación.
En aplicaciones de transmisores y receptores de amplitud y frecuencia modulada, se
emplean circuitos de radiofrecuencia tales como: amplificadores, moduladores,
mezcladores, etc., que requieren para su evaluación el uso de señales senoidales con
frecuencia variable.
Por lo anterior, es de suma importancia los generadores que proporcionan señales
senoidales con frecuencia variable, con la capacidad de operar en las bandas de AM y
FM comercial.
INTRODUCCIÓN
13
Generador de onda senoidal
En virtud de la importancia de la señal senoidal, el generador de dicha onda representa la principal
categoría de generadores de señales. Este instrumento en su forma más sencilla es como se muestra en
la figura I.1.
Fig. I.1. Diagrama a bloques de un generador de onda senoidal básico.
El generador de onda senoidal simple consiste de dos bloques básicos, un oscilador y un atenuador. El
comportamiento del generador depende de la funcionalidad de estas dos partes principales. Tanto la
exactitud de la frecuencia y la estabilidad, así como el quedar libre de distorsión dependen del diseño
del oscilador; mientras que la exactitud de amplitud depende del diseño del atenuador.
Un oscilador tiene como función crear una señal periódica por sí mismo; siendo alimentado con un
voltaje continuo, proporciona una salida senoidal. Un oscilador de onda senoidal es un circuito,
mediante amplificación y realimentación, genera una onda senoidal. Su elemento activo es
normalmente un transistor bipolar, un FET, o un circuito integrado. La frecuencia de operación se
determina con un circuito sintonizado o un cristal piezoeléctrico en la trayectoria de realimentación.
Osciladores sintonizados de capacitor e inductor
Existe una amplia clase de osciladores que se basan en las características de resonancia de un circuito
capacitor-inductor , para generar una frecuencia estable. En la figura I.2 se ilustra el diagrama a
bloques de un oscilador. Este consiste de un amplificador y un circuito de realimentación en el que toda
la ganancia del circuito; es decir, la ganancia del amplificador dividida entre las pérdidas del circuito de
realimentación, es exactamente igual a uno, y el corrimiento (desplazamiento) total de la fase en el
circuito es cero. Los osciladores se diseñan para que estas características se tengan sólo a una
frecuencia.
Fig. I.2. Diagrama a bloques de un oscilador.
Atenuador
Establecimiento del nivel
Salida de RF
Oscilador
Establecimiento de la frecuencia
Red de
realimentación
Salida de RF Amplificador
14
La segunda parte del generador senoidal es el atenuador. El generador debe proporcionar señales de
una amplitud y frecuencia conocidas. Si se aplica una señal de amplitud fija conocida a la entrada del
atenuador, se conoce el nivel de la señal a la salida de acuerdo a la exactitud del atenuador. Con
frecuencia, los generadores de señal proporcionan una señal de niveles conocidos a muy bajos valores,
para la evaluación y prueba de los receptores.
No es posible medir y calibrar una señal a un nivel muy bajo, por lo que las señales de bajo nivel se
generan mediante la alimentación a un atenuador con una señal de nivel alto; con lo cual, la amplitud es
fácil de medir, lo que permite la calibración de los pasos del atenuador. Un atenuador es un dispositivo
que reduce el nivel de potencia de una señal en una cantidad fija. El atenuador debe terminar con una
impedancia fija, sin importar el valor de la atenuación.
El atenuador reduce la potencia de una entrada de tal forma que la relación de la potencia de entrada
con la de salida es constante. La reducción de potencia se puede expresar como el logaritmo de la
relación de la potencia de entrada mediante la siguiente expresión:
donde es la atenuación en decibeles, es la potencia de entrada y la potencia de salida
del atenuador.
Generadores de señales de audiofrecuencia
El generador de señales de audiofrecuencia no incluye un oscilador controlado por circuitos
sintonizados , sino uno de corrimiento de fase controlado mediante una red resistor-capacitor, .
Los requisitos de un oscilador de audio son idénticos a los de un oscilador y se muestran en la
figura I.2. El oscilador puente de Wien produce ondas senoidales utilizando una red en el circuito
de realimentación.
En un generador de funciones comercial, la red de control de frecuencia está dirigida por el selector
fino de frecuencia en el panel frontal del instrumento o por un voltaje de control aplicado externamente
(figura I.3). El voltaje de control de frecuencia es aplicado a dos fuentes de corriente.
Fig. I.3. Elementos básicos para la generación de una señal senoidal.
Red de control
de frecuencia
Fuente superior
de corriente
constante
Fuente inferior
de corriente
constante
Integrador
Multivibrador
comparador de
voltaje
Circuito
formador
resistencia-diodo
Amplificador
Control externo
de frecuencia
V
I
I
15
La fuente de corriente superior aplica una corriente constante al integrador, cuyo voltaje de salida se
incrementa en forma lineal con el tiempo. El voltaje de salida se determina con la siguiente expresión:
Un incremento o decremento de la corriente aplicada por la fuente de corriente superior aumenta o
disminuye la pendiente del voltaje de salida. El multivibrador comparador de voltaje cambia de estado
a un nivel predeterminado sobre la pendiente positiva del voltaje de salida del integrador. Este cambio
de estado desactiva la fuente de corriente superior y activa la fuente inferior.
Dicha fuente aplica una corriente distinta inversa al integrador, de modo que la salida disminuya
linealmente con el tiempo. Cuando el voltaje de salida alcanza un nivel predeterminado en la pendiente
negativa de la onda de salida, el comparador de voltaje cambia de nuevo, desactiva la fuente de
corriente inferior y activa al mismo tiempo la fuente superior.
El voltaje a la salida del integrador tiene una forma de onda triangular cuya frecuencia está determinada
por la magnitud de la corriente aplicada por las fuentes de corriente constante. El comparador entrega
un voltaje de salida de onda cuadrada de la misma frecuencia. La onda senoidal se deriva de la onda
triangular, la cual es sintetizada por una red de diodos y resistencias. En este circuito la pendiente de la
onda triangular se altera a medida que su amplitud cambia. El circuito de salida consiste de un
amplificador.
Los generadores de funciones Protek G305, BK Precision 4010A, Wavetek Meterman FG2C, son
algunas marcas comerciales que emplean los elementos básicos para la generación de una señal
senoidal mostrados en la figura I.3. Estos equipos relativamente de fácil adquisición presentan
limitaciones con respecto a la frecuencia de operación, proporcionando como máximo 5 MHz. Para
frecuencias superiores a esta, el costo del equipo crece de forma considerable.
Debido a lo anterior, se propone realizar un generador de señal senoidal que permita realizar
aplicaciones en las regiones del espectro radioeléctrico correspondientes a AM y FM comercial. En la
figura I.4 se muestra el diagrama general a bloques del generador de señal senoidal propuesto a
desarrollarse.
Fig. I.4. Diagrama a bloques del generador de señal senoidal propuesto.
Oscilador
de
550-1800 kHz
Modulador
de
AM
Amplificador
con
atenuador
Amplificador
Señal
Moduladora
Oscilador
de
88-108 MHz
16
Como puede observarse en la figura I.4, el generador proporciona dos salidas de señal senoidal en
forma independiente. Una de las salidas tiene una frecuencia correspondiente a la señal portadora de la
banda de AM comercial , con una amplitud máxima (variable) de y un
atenuador de . La otra salida senoidal tiene una frecuencia que corresponde a la señal portadora
de la banda de FM comercial , con una amplitud (fija) de . Como
característica adicional, se incluye la opción de llevar a cabo una modulación en amplitud para la señal
de . Ambas salidas presentan una resistencia interna de .
Con la finalidad de hacer más fácil el diseño del generador, se consideran tres secciones en las que se
agrupan los bloques mostrados en la figura I.4:
Primera sección: Oscilador senoidal de , amplificador y atenuador.
Segunda sección: Modulador de amplitud.
Tercera sección: Oscilador senoidal de y amplificador.
Las características de este generador son de gran utilidad para realizar aplicaciones en circuitos de
radiofrecuencia, tanto de amplitud modulada (AM), como de frecuencia modulada (FM).
En los siguientes capítulos se mostrará la teoría y diseño del generador de señal senoidal; así como las
pruebas correspondientes a cada una de sus etapas que lo conforman.
MARCO TEÓRICO
19
AMPLIFICADORES
Un amplificador es un circuito que puede aumentar la excursión pico a pico del voltaje, la corriente o la
potencia de una señal. La amplificación de señales débiles en señales fuertes es de fundamental
importancia en casi cualquier sistema electrónico. Como ejemplo, tenemos el caso de un receptor,
donde el objetivo es seleccionar y amplificar la débil señal desde la antena y presentar la señal
detectada vía un altavoz. A continuación se exponen conceptos fundamentales para el desarrollo de
cualquier amplificador.
Ganancia del amplificador. Un amplificador es diseñado para el propósito de incrementar el nivel de
voltaje, corriente o potencia. La cantidad de este incremento es conocido como la ganancia del
amplificador. En la figura 1.1 se especifican las variables que permiten definir la ganancia de voltaje.
Figura 1.1. Amplificador de voltaje.
La siguiente expresión se emplea para calcular la ganancia de voltaje de un amplificador:
Respuesta en frecuencia. La ganancia de un amplificador no es constante con respecto a la frecuencia
(figura 1.2); así, un valor especificado para la magnitud de la ganancia carece de sentido a menos que
se conozca la frecuencia en que fue medida la ganancia. En general, “ganancia” por sí sola significa la
ganancia en la banda media de un amplificador. Las frecuencias en las cuales la ganancia cae a 0.7071
de su valor en la banda media, son conocidas como las frecuencias de corte. El ancho de banda del
amplificador es la diferencia entre estas dos frecuencias.
Figura 1.2. Respuesta en frecuencia de un amplificador.
Amplificador
Fuente
Carga
20
Configuraciones de los circuitos de transistores
Un transistor formado por tres elementos se conecta en un circuito de tres maneras distintas: 1) emisor
aterrizado o emisor común, 2) base aterrizada o base común y 3) colector común o colector aterrizado.
Los circuitos respectivos se muestran en la figura 1.3.
(a) (b) (c)
Figura 1.3. Configuraciones de circuitos de transistores: (a) emisor común; (b) base común; (c) colector común.
El emisor aterrizado es la configuración que se utiliza con mayor frecuencia pues permite obtener
ganancia en voltaje, corriente y potencia. En estos circuitos se conecta en la entrada una señal de
voltaje y en la salida se obtiene la señal procesada. El término emisor común se origina en el hecho de
que el emisor es común para el circuito de entrada y el de salida.
El transistor como amplificador de CA
En un transistor en la configuración de emisor común, la corriente de base controla la corriente de
colector. Además, el aumento en la corriente del colector es mucho mayor que el incremento de la
corriente de base. La ganancia de corriente del transistor en la configuración de emisor común se
denomina beta . Las condiciones de polarización que se utilizan en los circuitos de amplificadores
son: 1) la unión base-emisor con polarización en directa y 2) la unión base-colector con polarización en
inversa.
Para obtener una amplificación sin distorsión, la base debe polarizarse de manera que la señal de
entrada funcione sobre la porción lineal de las características del transistor. De lo contrario, la salida
quedará en la región de corte o saturación. Como se polarice un transistor determinará la señal de salida
que producirá como respuesta a una señal de entrada con determinado nivel.
Una vez que se ha polarizado un transistor en la región activa, puede aplicarse un voltaje de CA en el
diodo del emisor para producir fluctuaciones en la corriente del colector. Cuando esta corriente del
colector de CA fluye por un resistor externo, produce una señal de salida que es mayor que la señal de
entrada. Este aumento de la amplitud de la señal se llama amplificación.
Excitaciones de base y de emisor
Puede aplicarse el teorema de superposición para calcular las corrientes de CD y CA en un circuito
transistorizado. Después de encontrar el punto pueden reducirse todas las fuentes de CD a cero y
cortocircuitar todos los capacitores de acoplamiento y de paso para obtener el circuito equivalente de
CA.
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No obstante, la gran cantidad de diseños diferentes de amplificadores, la mayor parte de las etapas
amplificadoras se reducen a una de estas dos formas básicas: excitación de base o excitación del
emisor.
La figura 1.4a muestra un circuito excitado por base, llamado así porque la fuente alimenta la base
por medio del resistor . Esta fuente y el respectivo resistor pueden ser elementos simples del
circuito, como se muestra, o representar un circuito equivalente Thevenin que esté excitando a la base.
El resistor puede también ser un resistor simple o representar la combinación en paralelo de varios
resistores. Similarmente, puede ser el resistor simple que se muestra o una combinación de ellos.
Independientemente de lo que sea el circuito real, siempre que sea posible reducirlo a la forma que
aparece en la figura 1.4a, se tendrá un circuito del tipo excitado por base.
En otras ocasiones, el teorema de Thevenin y los demás teoremas de reducción generan un circuito
como el de la figura 1.4b. Este es del tipo excitado por emisor porque la fuente excita al emisor a
través del resistor .
(a) (b)
Figura 1.4. (a) Excitación por la base. (b) Excitación por el emisor.
La ganancia de voltaje para el circuito de la figura 1.4a, se determina con la expresión:
donde es la resistencia de la unión base-emisor a CD.
Amplificadores clase A, B y AB
La clase A constituye la forma más común de emplear un transistor en circuitos lineales, porque es la
forma más simple y son los circuitos de polarización más estables. Pero se requiere una capacidad de
potencia del doble de la que se proporciona a la carga; también tiene una corriente estática o
corriente sin señal del 50% de cuando el punto está centrado. En las primeras etapas de un
sistema, la nominal y el consumo de corriente sin señal son usualmente lo bastante pequeñas
como para aceptarlas. Sin embargo, cerca del final de casi todos los sistemas, la capacidad y el
consumo de corriente sin señal son tan altos que ya no es práctico usar amplificadores de clase A.
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En la operación en clase A el transistor del amplificador permanece en la región activa durante todo el
ciclo de CA; esto significa que la corriente del colector del amplificador clase A circula por 360°, como
se muestra en la figura 1.5a.
El amplificador de clase B en oposición de fase es un circuito de dos transistores con las siguientes
ventajas sobresalientes: la capacidad disminuye a un quinto de la potencia de la carga y el
consumo de corriente sin señal es de alrededor del 1% de . La primera ventaja es importante
cuando se requieren grandes cantidades de potencia para alimentar la carga, como en transmisores de
comunicaciones. La segunda ventaja es deseable en los sistemas alimentados con baterías, como los
receptores transistorizados.
En los circuitos de clase B, el transistor permanece en la región activa sólo durante la mitad del ciclo;
por lo cual, durante la otra mitad se encuentra en corte. Esto significa que la corriente de colector fluye
sólo 180° por cada transistor de un circuito de clase B (figura 1.5b).
La clase AB se encuentra en un punto intermedio entre A y B. El transistor de un circuito amplificador
de clase AB está en la región activa más de la mitad del ciclo de CA, pero menos del ciclo completo.
En otras palabras, la corriente del colector circula durante más de 180° pero menos de 360° (figura
1.5c).
Figura 1.5. Formas de onda de la corriente de colector. (a) Clase A. (b) Clase B. (c) Clase C.
La recta de carga de CA para clase B
La figura 1.6 muestra la recta de carga de CA de un circuito amplificador en oposición de fase
compuesto de un solo transistor. Ignorando , el punto se encuentra en el corte y tiene las
siguientes coordenadas: y .
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Figura 1.6. Recta de carga y formas de onda de clase B.
Cuando la señal de CA entra al amplificador, el punto de operación instantáneo se desplaza hacia
saturación, como se indica, lo cual produce semiciclos de corriente y voltaje. Si se permite que un
transistor trabaje con los semiciclos positivos y que otro trabaje con los semiciclos negativos, se puede
obtener una señal de salida final que es una onda seno completa. La corriente de saturación en un
circuito clase B es
A continuación se analizará la idea de la operación del circuito completo de clase B en oposición de
fase. La figura 1.7a muestra el circuito equivalente de CA de un seguidor de emisor. La polarización de
CD no se muestra, pero se supone que se encuentra polarizado cerca del corte; es decir, la operación en
clase B tiene lugar con una recta de carga de CA como la que se muestra en la figura 1.6.
(a) (b) (c)
Figura 1.7. Circuitos equivalentes de CA.
Punto
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Durante el semiciclo positivo del voltaje de la fuente, el diodo del emisor se enciende y el punto de
operación se mueve hasta el de saturación saliendo desde . Durante el semiciclo negativo del voltaje
de la fuente, el diodo del emisor se polariza inversamente y no circula corriente alguna. Por esto, el
voltaje que aparece en de la figura 1.7a es una señal de media onda.
En seguida, consideramos el seguidor de emisor pnp de la figura 1.7b, donde solamente se muestra el
circuito equivalente de CA, y de nuevo suponemos que el diodo del emisor se encuentra polarizado
cerca del corte. Durante el semiciclo positivo del voltaje de la fuente de CA el diodo del emisor se
encuentra polarizado en inversa, por lo que no circula corriente por el colector. Sin embargo, durante el
semiciclo negativo del voltaje de la fuente, el diodo del emisor se polariza en sentido directo. Por lo
tanto, el punto de operación se desplaza desde hasta la saturación. Puesto que la corriente circula
hacia arriba por , el voltaje en este resistor es negativo respecto a tierra. Por esto, el voltaje de salida
de la figura 1.7b tiene sólo semiciclos negativos.
Para obtener un circuito en oposición de fase, se combinan los dos seguidores de emisor, como se
muestra en la figura 1.7c. El transistor superior (npn) se encarga de los semiciclos positivos del voltaje
de la fuente y el transistor inferior (pnp), maneja los semiciclos negativos. En esta forma, el voltaje de
salida que se obtiene es una onda seno completa.
En la figura 1.7c, la operación del circuito es exactamente complementaria en ambos semiciclos; es
decir, los voltajes y las corrientes de un semiciclo son iguales y opuestas a las del otro semiciclo. Esto
simplifica el análisis de CA de los circuitos clase B en oposición de fase; esto quiere decir que se
requiere sólo analizar la operación de un semiciclo.
Amplificador operacional
Un amplificador operacional (amp op) es un amplificador diferencial lineal con acoplamiento directo
de alta ganancia, cuyas características de respuesta se controlan en forma externa mediante
realimentación negativa de la salida a la entrada.
La figura 1.8 ilustra el símbolo de un amp op. El amplificador operacional tiene dos entradas, marcadas
como y . La entrada menos es la entrada inversora. Si a la terminal menos se aplica una señal,
se desfasará 180° en la salida. La entrada más es la entrada no inversora. Al aplicar una señal a la
entrada más, en la salida aparecerá con la misma fase de la entrada.
Figura 1.8. Símbolo del amplificador operacional.
La figura 1.9 muestra el circuito básico e incluye el lazo de realimentación negativa de un amp op. La
salida se realimenta a la terminal de la entrada inversora, a fin de proveer la realimentación negativa
para el amplificador. La señal de entrada se aplica a la entrada inversora, y como resultado, la salida
estará invertida.
25
Figura 1.9. Circuito del amp op que muestra lazo de realimentación negativa.
La salida del amplificador se define mediante la ecuación:
El signo menos indica que la salida está invertida en comparación con la entrada. La ecuación para la
ganancia de este amplificador es:
Es posible que el amplificador operacional opere como amplificador no inversor si la señal se aplica a
la entrada más, como en la figura 1.10. En este circuito, la red de realimentación también está
conectada a la entrada inversora.
Figura 1.10. Amp op operando como amplificador no inversor.
La salida del amplificador no inversor se define mediante la ecuación:
La ecuación para la ganancia de este amplificador es:
26
Las ecuaciones (1.5) a (1.7) indican que el voltaje de salida sólo depende del cociente de los resistores
de realimentación y de entrada, y , y que la ganancia del amplificador operacional es dependiente
de estos resistores.
La figura 1.11 muestra el circuito de un amplificador operacional conectado como seguidor de voltaje
no inversor.
La salida se define mediante la ecuación:
Este circuito también se denomina amplificador de ganancia unitaria debido a que su ganancia es igual
a 1.
Figura 1.11. Amp op operando como seguidor de voltaje.
Una posible fuente de error a la entrada en un circuito con amplificador operacional podría ser la
corriente de polarización. Ésta se puede eliminar al conectar un resistor, , en la entrada no inversora
cuyo valor es la resistencia de la combinación en paralelo de y (figura 1.12). Así, las resistencias
de las entradas inversora y no inversora se equilibran, eliminando este error de la corriente de
polarización.
Figura 1.12. se conecta a la entrada no inversora para compensar el posible error de polarización de entrada.
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OSCILADORES
Generación de señal
Como se mencionó en la introducción, un oscilador es un dispositivo que genera una forma de onda
repetitiva (oscilación). Una oscilación eléctrica es un cambio repetitivo de voltaje o de corriente en una
forma de onda. Si un oscilador es autosostenido, los cambios en la forma de onda son continuos y
repetitivos; suceden con rapidez periódica. Un oscilador autosostenido también se llama oscilador
autónomo o de funcionamiento libre. En esencia, un oscilador convierte un voltaje de CD en la entrada
a un voltaje de salida de CA. La forma de la onda de salida puede ser una senoidal, una onda cuadrada,
una onda en diente de sierra o cualquier otra forma de onda, siempre y cuando se repita a intervalos
periódicos.
Osciladores realimentados
Un oscilador realimentado es un amplificador con un lazo de realimentación, es decir, con un paso
para que la energía se propague desde la salida y regrese a la entrada. Los osciladores autosostenidos
son osciladores realimentados. Una vez encendido, un oscilador realimentado genera una señal de
salida de CA, de la cual se regresa una pequeña parte a la entrada, donde se amplifica. La señal
amplificada de la entrada aparece en la salida, y el proceso se repite; se produce un proceso
regenerativo, en el que la salida depende de la entrada y viceversa.
De acuerdo con el criterio de Barkhausen, para que un circuito realimentado sostenga oscilaciones, la
ganancia neta de voltaje en torno al lazo de realimentación debe ser igual o mayor que la unidad, y el
desplazamiento neto de fase en torno al lazo debe ser un múltiplo entero positivo de 360°.
Existen cuatro requerimientos para que un oscilador realimentado funcione: amplificación,
realimentación positiva, determinación de frecuencia y una fuente de potencia eléctrica.
1. Amplificación. Un circuito oscilador debe tener cuando menos un dispositivo activo, y debe ser
capaz de amplificar voltaje.
2. Realimentación positiva. Un circuito oscilador debe tener una trayectoria completa para que la señal
de salida regrese a la entrada. La señal de realimentación debe ser regenerativa, lo que quiere decir
que debe tener la fase correcta y la amplitud necesaria para sostener las oscilaciones. Si la fase es
incorrecta, o si la amplitud es insuficiente, las oscilaciones cesan. Si la amplitud es excesiva, el
amplificador se saturara. La realimentación regenerativa se llama también realimentación positiva,
donde “positiva” simplemente indica que su fase ayuda en el proceso de oscilación.
3. Componentes que determinan la frecuencia. Un oscilador debe tener componentes que determinen
la frecuencia, como por ejemplo resistores, capacitores, inductores o cristales que permitan ajustar o
cambiar la frecuencia de operación.
4. Fuente de poder. Un oscilador debe tener una fuente de energía eléctrica de CD.
La figura 1.13 muestra un modelo eléctrico de un circuito oscilador realimentado (un amplificador de
voltaje con realimentación regenerativa). Un oscilador realimentado es un circuito de lazo cerrado
formado por un amplificador de voltaje con una ganancia de voltaje de lazo abierto , una
trayectoria regenerativa que determina la frecuencia con una relación de realimentación y un
circuito sumador o restador.
28
La ganancia de voltaje de lazo abierto es la ganancia de voltaje del amplificador con la trayectoria de
realimentación abierta. La ganancia de voltaje de lazo cerrado es la ganancia general de voltaje
del circuito total, con el lazo de realimentación cerrado, y siempre es menor que la de lazo abierto. La
relación de realimentación no es más que la función de transferencia de la red de realimentación, es
decir, la relación de su voltaje de salida a su voltaje de entrada. Para una red de realimentación pasiva,
la relación de realimentación siempre es menos que 1.
Figura 1.13. Modelo de un amplificador con realimentación.
La siguiente relación matemática se deriva de la figura 1.13.
donde es la ganancia de voltaje de lazo cerrado y la relación de realimentación del lazo
realimentado. El producto se conoce como ganancia de lazo del amplificador.
La ecuación (1.9) determina la ganancia de voltaje de lazo cerrado de un amplificador realimentado. Si
en cualquier frecuencia , tiene como consecuencia que el denominador de la ecuación (1.9)
sea cero, y por lo tanto . Cuando esto sucede, el circuito oscilará.
Para que se produzcan las oscilaciones autosostenidas en un circuito, debe de cumplir con los cuatro
requisitos básicos que se describieron anteriormente; también debe cumplir con el criterio de la
ecuación (1.9) y debe apegarse al modelo básico de un circuito realimentado (figura 1.13).
Aunque la acción de oscilador se puede lograr en muchas formas distintas, las configuraciones más
comunes son las redes de desplazamiento de fase (ver Apéndice), los circuitos tanque (también
llamados circuitos resonantes), los cristales de cuarzo y los chips de circuito integrado.
Osciladores sintonizados
Los osciladores son circuitos osciladores que usan un circuito tanque para establecer la
frecuencia. El funcionamiento de un circuito tanque implica intercambio de energía entre cinética y
potencial (ver apéndice).
Restador
Amplificador de
voltaje
Red de
realimentación
Amplificador con lazo cerrado de realimentación
Entrada
Salida
29
La frecuencia de funcionamiento de un circuito tanque no es más que la frecuencia de resonancia de
red en paralelo, y el ancho de banda es una función de la del circuito. La frecuencia de resonancia
de un circuito tanque con es:
donde:
Entre los osciladores más ampliamente usados, están el Hartley y el Colpitts.
Oscilador de Hartley
La figura 1.17a muestra el esquema de un oscilador de Hartley. El amplificador transistorizado proporciona la amplificación necesaria para tener una ganancia de unidad en el voltaje de lazo a la
frecuencia de resonancia. El capacitor de acoplamiento proporciona la trayectoria de la
realimentación regenerativa. Los componentes , y son los que determinan la frecuencia, y es el voltaje de alimentación. El diagrama a bloques del oscilador de Hartley se muestra en la figura
1.17b. Ya que se utiliza un amplificador emisor común como elemento activo del oscilador, el circuito
tiene un corrimiento de fase debido al amplificador de 180° cualquiera que sea la frecuencia de
operación. La red de realimentación (esto es, el circuito resonante) tiene un corrimiento de fase de 180°
en la resonancia. Por tanto, los requerimientos de corrimiento de fase para el oscilador pueden coincidir
a la frecuencia de resonancia del circuito sintonizado.
La figura 1.17c presenta el circuito equivalente de CD para el oscilador de Hartley. es un capacitor
de bloqueo que aísla el voltaje de polarización de CD y evita que se ponga en corto a tierra a través de
. también es un capacitor de bloqueo que evita que el voltaje de suministro del colector pase a
tierra a través de . La bobina de radiofrecuencia o mejor conocida como RFC (de radio-frequency
choke) es un corto circuito para CD. En la figura 1.17d se tiene el circuito equivalente de CA para el
oscilador de Hartley. es un capacitor de acoplamiento para CA y proporciona una trayectoria para la
realimentación regenerativa del circuito tanque a la base de . acopla las señales de CA del
colector de con el circuito tanque. La bobina de radiofrecuencia funciona como un circuito abierto
en CA y en consecuencia, aísla la fuente de poder de CD y las oscilaciones de CA.
El oscilador de Hartley funciona de la siguiente forma: en el encendido inicial aparece una gran
cantidad de frecuencias en el colector de y se acoplan al circuito tanque a través de . El ruido
inicial proporciona la energía necesaria para cargar a . Una vez que se carga parcialmente,
comienza la acción del oscilador. El oscilador tanque sólo oscila con eficiencia a su frecuencia de
resonancia. Una parte del voltaje oscilatorio del circuito tanque va a través de y se realimenta a la
base de , donde se amplifica. La señal amplificada aparece desfasada 180° en el colector, respecto a
la señal de base. Se hace otro desplazamiento de fase de 180° más a través de ; en consecuencia, la
señal que regresa a la base de está amplificada y con su fase desplazada 360°. Por lo anterior, el
circuito es regenerativo y sostiene oscilaciones sin señal externa de entrada.
30
(a) (b)
(c) (d)
Figura 1.17. Oscilador de Hartley: (a) esquema; (b) diagrama a bloques; (c) circuito equivalente de CD; (d) circuito
equivalente de CA.
La parte de la energía oscilatoria que se realimenta a la base se determina con la relación de a la
inductancia total, . Si la energía que se realimenta es insuficiente, se amortiguan las
oscilaciones. Si se realimenta demasiada energía, el transistor se satura. Por consiguiente, la posición
del contacto móvil en se ajusta hasta que la cantidad de energía realimentada sea exactamente la que
se requiere para que la ganancia de voltaje de lazo sea la unidad, y que continúen las oscilaciones. La
frecuencia de resonancia en el oscilador de Hartley se determina con la siguiente fórmula:
donde .
Red de realimentación
Salida de RF Amplificador
Base Colector
C1
Lb La
31
Oscilador de Colpitts
La figura 1.18a muestra el diagrama de un oscilador de Colpitts. El funcionamiento de este oscilador es
muy parecido al oscilador de Hartley, con la excepción de que se usa un divisor capacitivo en lugar de
una bobina con derivación. El transistor proporciona la amplificación, proporciona la trayectoria
de realimentación regenerativa, , y son las componentes para determinar la frecuencia, y es
el voltaje de alimentación de CD.
(a) (b)
(c)
Figura 1.18. Oscilador de Colpitts: (a) esquema; (b) circuito equivalente de CD; (c) circuito equivalente de CA.
El circuito equivalente de CD del oscilador de Colpitts se muestra en la figura 1.18b. es un
capacitor de bloqueo, que evita que aparezca en la salida el voltaje de alimentación de colector. La
bobina de choque de nuevo es un corto circuito en CD.
32
El circuito equivalente de CA del oscilador de Colpitts se presenta en la figura 1.18c. es un
capacitor de acoplamiento para CA, y proporciona la trayectoria de regreso de la realimentación
regenerativa desde el circuito tanque a la base de . La bobina de choque es un circuito abierto en
CA, y desacopla las oscilaciones de la fuente de poder de CD. El funcionamiento del oscilador de
Colpitts es casi idéntico al del oscilador de Hartley. En el encendido inicial aparece ruido en el colector
de , y suministra la energía al circuito tanque haciéndolo comenzar a oscilar. Los capacitores y
forman un divisor de voltaje. La caída de voltaje a través de se realimenta a la base de a
través de . Hay un desplazamiento de fase de 180°, de la base al colector de , y otro
desplazamiento de fase de 180° más a través del equivalente de con . En consecuencia, el
desplazamiento total de fase es 360°, y la señal de realimentación es regenerativa. La relación de a
determina la amplitud de la señal realimentada. La frecuencia del oscilador de Colpitts se
determina con la siguiente ecuación:
donde .
Oscilador controlado por voltaje
Un oscilador controlado por voltaje o VCO (voltage-controlled oscillator), es un oscilador con una
frecuencia estable de oscilación que depende de un voltaje de polarización externo. La salida de
un VCO es una frecuencia, y su entrada es una señal de polarización o de control (voltaje de CD).
Cuando se aplica un voltaje de CD en la entrada del VCO la frecuencia de salida cambia. La figura
1.19 muestra una curva de transferencia (frecuencia de salida en función de las características del
voltaje de polarización en la entrada) de un VCO característico.
Figura 1.19. Característica de la salida de frecuencia de un oscilador controlado por voltaje, en función del voltaje de
polarización.
La frecuencia de salida con voltaje de polarización de en la entrada es la frecuencia natural del
VCO, , que está determinada por una red externa , y el cambio en la frecuencia de salida causado
por un cambio de voltaje de entrada se llama desviación de frecuencia, . En consecuencia,
+2
80
─2 ─1 0 +1
50
100
33
MODULACIÓN
Modulación en amplitud
Cuando una señal de baja frecuencia controla la amplitud de una señal de alta frecuencia, se obtiene la
modulación en amplitud (AM).
Modulador simple
La figura 1.20a muestra un modulador simple. Una señal de alta frecuencia es la entrada a un
potenciómetro; por lo tanto, la amplitud de la señal de salida depende de la posición del contacto
central. Si variamos el contacto central arriba y abajo sinusoidalmente, se obtiene la forma de onda de
AM de la figura 1.20b; el valor de la amplitud o pico de la señal de alta frecuencia varia a un ritmo de
baja frecuencia. La señal de alta frecuencia se denomina como portadora, y la señal de baja frecuencia
se conoce como señal moduladora. Normalmente se producen cientos de ciclos de portadora durante
un ciclo de la señal de modulación. Los picos positivos de la portadora están tan estrechamente
espaciados que forman una frontera superior uniforme conocida como la envolvente superior; de
manera similar, los picos negativos forman la envolvente inferior.
Figura 1.20. Amplitud modulada.
Modulador de transistor
La figura 1.21 es un ejemplo de un modulador de transistor. Así es como funciona. La señal portadora
es la entrada a un amplificador de emisor común. El circuito amplifica la portadora por un factor de
, de modo que la salida es . La señal moduladora es parte de la polarización; por lo tanto, produce
variaciones de baja frecuencia en la corriente de emisor; a su vez, esto significa variaciones en y .
Por esta razón, la señal portadora amplificada se parece a la forma de onda AM que se muestra; donde
los picos de la salida varían sinusoidalmente con la señal moduladora. Dicho de otra manera, las
envolventes superior e inferior tienen la forma de la señal moduladora.
Voltajes de entrada
Para un funcionamiento normal, la figura 1.21 debe tener una portadora pequeña. No se desea que la
portadora influya en la ganancia de voltaje, sólo la señal moduladora debería hacer esto. Por lo tanto, la
operación debe ser de pequeña señal con respecto a la portadora. Por otra parte, la señal moduladora es
parte de la red de polarización. Para producir cambios notables en la ganancia de voltaje, la señal
moduladora tiene que ser grande. Por esta razón, la operación es de grande señal con respecto a la señal
moduladora.
34
Figura 1.21. Modulador de AM.
Frecuencias de entrada
Por lo general, la frecuencia de la portadora es mucho mayor que la frecuencia moduladora . En la
figura 1.21, tenemos que debe ser al menos 100 veces mayor que . Los capacitores deben
comportarse como bajas impedancias para la portadora y como altas impedancias para la señal
moduladora; de esta manera, la portadora se acopla hacia dentro y fuera del circuito, pero la señal
moduladora es bloqueada desde la salida.
Modulador de doble banda lateral con portadora transmitida (DSB-TC)
La figura 1.22 muestra un modulador de amplificador diferencial. La portadora excita una entrada y es
amplificada por un factor de . La señal moduladora excita , el cual entrega una señal en modo
común para el amplificador diferencial; así, la señal moduladora es suprimida a través de la salida.
Dado que la señal moduladora controla la corriente de emisor en cada mitad del amplificador
diferencial, la ganancia de voltaje varía según la señal moduladora. Debido a esto, la salida es una señal
DSB-TC (doble banda lateral con portadora transmitida) como se muestra.
El modulador de amplificador diferencial de la figura 1.22 tiene esta ventaja sobre el modulador de un
transistor de la figura 1.21: no existe ninguna restricción sobre las frecuencias de la portadora y
moduladora. En otras palabras, el modulador simple de la figura 1.21 no funcionará correctamente a
menos que la frecuencia de la portadora sea como mínimo 100 veces mayor que la frecuencia
moduladora. El modulador de amplificador diferencial, sin embargo, funciona correctamente incluso
cuando es menor que 100.
35
Figura 1.22. Modulador de amplificador diferencial.
36
DISEÑO
39
De acuerdo a lo expuesto en la Introducción (figura I.4), el generador a diseñar está constituido
básicamente de tres secciones para facilitar el diseño de cada una de las etapas que lo integra.
Primera sección: Oscilador senoidal de , amplificador y atenuador.
Segunda sección: Modulador de amplitud.
Tercera sección: Oscilador senoidal de y amplificador.
En las siguientes líneas se presenta el diseño de cada una de estas secciones.
PRIMERA SECCIÓN
La figura 2.1 muestra el diagrama a bloques donde se especifica las etapas que conforman esta sección
del generador.
Figura 2.1. Diagrama a bloques de la primera sección del generador.
Las características que debe cumplir esta sección son:
Frecuencia: .
Voltaje de salida: (variable).
Atenuación: .
Resistencia de salida: .
A continuación se procede con el diseño de cada una de las etapas de la figura 2.1.
Oscilador senoidal de 550-1800 kHz
Para el diseño de esta etapa se propone un circuito con sintonía electrónica (VCO), ya que presenta una
forma muy práctica de variación de frecuencia. Dentro de las diversas opciones que se tienen para su
elaboración, se elige el circuito integrado (C.I.) fabricado por Sanyo Electric Co., cuyo costo
es relativamente bajo, se requiere un número reducido de componentes para su funcionamiento,
disipación baja de potencia (550 mW), además de encontrarse disponible en el mercado nacional. Este
circuito integrado se utiliza ampliamente en la elaboración de receptores comerciales de amplitud
modulada y frecuencia modulada (AM/FM).
En la figura 2.2 se muestra el diagrama a bloques del circuito integrado (IC1).
Oscilador
senoidal
550-1800 kHz
Buffer
Amplificador
de
potencia
Atenuador
Preamplificador
40
Figura 2.2. Diagrama a bloques del circuito integrado LA1837.
Para el diseño del oscilador senoidal se utilizan solamente las terminales del que se indican en
la tabla 2.1, correspondientes a la etapa del oscilador local de AM.
TERMINAL
FUNCIÓN
5 GND
8 Vcc
14 FM/AM switching
28 REG
29 OSC
30 Oscillator buffer output
Tabla 2.1. Terminales utilizadas del circuito integrado LA1837.
Para habilitar el en modo de AM, se conecta la terminal 14 a GND a través de un resistor . En la tabla 2.2 se indican los valores límite de para diversos valores de .
7 2.7
8 3.9
9 5.1
10 6.2
11 7.5
Tabla 2.2. Valores de R1 en función de Vcc.
41
En las hojas de datos del , se indica el valor de la fuente de DC necesaria para la operación del
circuito. El valor máximo de la fuente es: , teniendo el y
. Por lo anterior, se elige , correspondiendo para (tabla 2.2) el
valor de . La corriente que consume el LA1837 sin ninguna señal en su entrada (terminal 27) es
.
Para ocupar el menor espacio al momento de armar el circuito, se realiza esta fuente de DC con
un diodo zener . Se emplea el diodo que tiene .
La figura 2.3 muestra la conexión de los elementos necesarios para polarizar al . El valor del
resistor limitador se determina con la ecuación:
Por lo tanto, se elige el valor comercial de .
Figura 2.3. Fuente de DC para el circuito integrado LA1837.
El circuito oscilador será realizado tomando como base un diodo de capacitancia variable , ya que
este dispositivo tiene la particularidad de poder variar su capacitancia interna en función del voltaje
inverso aplicado entre sus terminales.
En la figura 2.4 se muestra el diagrama del oscilador senoidal basado en el C.I. .
Figura 2.4. Oscilador senoidal con el circuito integrado LA1837.
42
El diodo varactor empleado es el , ya que se utiliza en aplicaciones de sintonía electrónica en
receptores de AM; además de que es fácil su adquisición en el mercado nacional. En la tabla 2.3 se
indican los valores de capacitancia en función del voltaje aplicado al diodo varactor .
1.2 459.1
3.5 192.1
6.0 60.91
8.0 23.54
Tabla 2.3. Valores de C en función de VR.
El resistor de aislamiento en serie sirve para aplicar el voltaje de sintonía del diodo varactor
. Debido a que la corriente de polarización es pequeña , el resistor puede llegar a ser
hasta de sin ningún problema. Por lo tanto, se selecciona el valor de . El potenciómetro
sirve para ajustar la frecuencia del oscilador, variando el voltaje de sintonía del diodo
varactor. Para realizar esta función lo más adecuado posible, consumiendo el mínimo de corriente, se
selecciona un potenciómetro de conectado uno de sus extremos a la fuente de .
El capacitor incluye la capacitancia de ajuste (trimmer), capacitancia del circuito y capacitancia del
circuito integrado.
Para calcular el valor de y se sigue el procedimiento empleado en el diseño de los circuitos
de antena y oscilador para un receptor de AM.
De la tabla 2.3 se obtiene el valor mínimo y máximo de capacitancia del varactor: y
.
El valor de la frecuencia intermedia es de , debido a que se está trabajando con un
circuito integrado.
Las frecuencias mínima y máxima del oscilador son: y . Con
estos datos y utilizando la ecuación (2.2), se obtiene los valores correspondientes para el circuito de
antena.
Para asegurar que la sea constante, se proponen tres puntos dentro de la banda: ,
y . Los valores correspondientes para el circuito oscilador son:
43
El valor de se determina con la siguiente ecuación:
donde:
Sustituyendo los valores de y en la ecuación (2.3), se obtiene:
El valor comercial para es un trimmer de .
y se determinan con las ecuaciones:
Por lo tanto:
El valor comercial para es , y para se selecciona una bobina tipo (punto rojo) cuyo
valor nominal es .
La señal senoidal se obtiene en la terminal 30 del a través de . El fabricante proporciona en
las hojas de datos el valor de y , así como el valor del voltaje de salida .
De lo anterior, se selecciona para los cálculos posteriores: .
44
Buffer
Con el fin de aislar el de las etapas siguientes, se coloca un amplificador operacional en configuración de seguidor de voltaje (buffer), ya que presenta una alta impedancia de entrada
y baja impedancia de salida, reduciendo el efecto de carga. Como se mencionó en el Capítulo I, dicho
circuito tiene ganancia unitaria. Por consiguiente,
El ancho de banda del con ganancia unitaria es de , por lo que es adecuado para esta
aplicación, ya que la frecuencia máxima del oscilador es .
Preamplificador
A la salida de la etapa de aislamiento, se coloca un amplificador operacional en
configuración de inversor con ganancia de 4 para elevar gradualmente el nivel que proporciona el
oscilador. Empleando la ecuación (1.5)
y proponiendo , el valor de es:
Una fuente de error a la entrada es la corriente de polarización. Ésta se puede eliminar al conectar el
resistor , cuyo valor es la resistencia de la combinación en paralelo de y . Así, las resistencias
de las entradas inversora y no inversora se equilibran, eliminando este error de la corriente de
polarización.
Los valores comerciales para y son:
Tomando la magnitud a la ecuación (1.4) y con , se obtiene
45
Amplificador de potencia
El amplificador de la figura 2.5 está formado de dos etapas: un amplificador excitador (driver) de clase
A con una ganancia de voltaje de 10, y un seguidor de emisor clase B en oposición de fase con ganancia unitaria. Por lo que la ganancia total de la etapa de salida es de 10. El driver
proporciona la excitación para la etapa de salida. La polarización de diodos establece un punto de
operación levemente por encima del corte, para evitar la distorsión de cruce.
En la etapa excitadora se tiene para el transistor ; el cual se emplea en amplificadores de
alta frecuencia .
Figura 2.5. Amplificador de potencia.
Para facilitar el diseño del amplificador se considera en los cálculos una fuente de alimentación de
con respecto a la referencia. Posteriormente, esta fuente se sustituye por una simétrica de .
El punto de operación está ubicado en . Se propone , y empleando la
ecuación (1.2), se determina el valor de .
donde:
46
Por lo tanto,
Se elige el valor comercial de . Los valores de y se determinan con las ecuaciones
En las ecuaciones (2.8a y b) se utiliza el criterio =10 . Así,
Por consiguiente,
Se eligen los valores comerciales: y .
A continuación se calcula y con los valores comerciales de los resistores:
47
Entonces, consume aproximadamente , los cuales circulan por los diodos y por el resistor
de colector . Como resultado, el espejo de corriente produce una corriente de colector estática
en los transistores de salida.
Por lo que el voltaje a la salida del amplificador es
El voltaje de salida máximo que se obtiene a la salida del amplificador es
De esta manera se observa que la variación con respecto a las cantidades establecidas inicialmente es
mínima.
Se selecciona para los diodos y el , ya que al ser un elemento de rápida conmutación es
apto para el rango de frecuencias de esta aplicación.
La etapa de salida está formada por los transistores y de características
complementarias. A continuación se calcula la disipación de potencia de y .
La máxima potencia de salida es
48
La máxima disipación de potencia en cada transistor es de
La potencia máxima de disipación de los transistores y es de , por lo que operaran
adecuadamente sin sufrir algún daño.
Los resistores y de sirven para estabilizar la temperatura de los transistores.
El capacitor tiene un valor de y su función es acoplar el preamplificador con la etapa de
salida. El potenciómetro se utiliza para ajustar el voltaje de entrada al amplificador.
La impedancia de salida del amplificador es determinada por el valor de . Con la finalidad de
establecer la impedancia en , se tiene un arreglo paralelo de dos resistores de , y de esta
manera obtener el valor deseado.
Atenuador
La figura 2.6a muestra el atenuador de para reducir el voltaje a la salida del amplificador de
potencia. Al realizar esta conexión, se tiene el circuito de la figura 2.6b.
(a) (b)
Figura 2.6. (a) Atenuador. (b) Conexión al amplificador de potencia.
La relación entre el voltaje de salida y entrada del atenuador , se determina por la ecuación:
Sin el uso del atenuador , lo que equivale a una ganancia de
49
Sustituyendo en la ecuación (2.13) de atenuación, se obtiene
De acuerdo al resultado anterior, de atenuación equivale a decir que el voltaje de salida es
diez veces menor que el voltaje de entrada .
La ecuación (2.13a) nos da la opción de indicar , que no se está seleccionando el uso del
atenuador. Por otra parte, la ecuación (2.13b) implica la utilización del atenuador .
El voltaje máximo a la salida empleando el atenuador es
De la figura 2.6b, se observa que el arreglo
Teniéndose por consiguiente,
Despejando de (2.14) y sustituyendo en (2.16),
Igualando (2.17) y (2.18):
Sustituyendo en (2.15) el valor de ,
50
Los resistores y son de precisión para asegurar que al conectar, la impedancia de salida
permanezca en .
Si ,
El valor comercial para es .
Se elige como valor comercial el mismo que .
En la figura 2.7 se muestra el atenuador conectado a la salida del amplificador de potencia vía dos
interruptores . Cuando ambos interruptores se encuentran en la posición superior , se tiene el voltaje máximo en el conector de salida . Al pasar los dos interruptores a
la posición inferior , se reduce el voltaje diez veces.
Figura 2.7. Posiciones del atenuador.
El diagrama completo de la primera sección, se presenta en la figura 2.8.
51
Figura 2.8. Diagrama completo de la primera sección.
SEGUNDA SECCIÓN
La figura 2.9 muestra el diagrama a bloques donde se especifica las etapas que conforman esta sección.
Figura 2.9. Diagrama a bloques de la segunda sección.
A continuación se procede con el diseño de cada una de las etapas de la figura 2.9.
Modulador
de
Amplitud
Preamplificador
Moduladora
Portadora
52
Modulador de amplitud
Para el diseño de esta etapa se elige el circuito integrado que es un modulador de banda
ancha que no requiere para su operación el uso de transformadores o circuitos sintonizados. El
se emplea en generadores de funciones comerciales, es de bajo costo, baja potencia , y se encuentra con facilidad en el mercado nacional.
En la figura 2.10 se muestra el diagrama interno del circuito integrado (IC4).
Figura 2.10. Circuito integrado MC1496.
Como indica la figura 2.10, el está formado por tres amplificadores diferenciales. Las
conexiones internas están hechas de tal manera que la salida es el producto de la portadora (carrier) y
la información (signal). Para llevar a cabo lo anterior, los pares diferenciales y
son excitados por la portadora. La señal moduladora (información) es aplicada al amplificador
diferencial . Se incluyen dos fuentes de corriente compensadas en temperatura.
Debido a que las geometrías de los transistores son las mismas, el es idéntico para por
tratarse de un dispositivo monolítico; las corrientes a través de y son idénticas a la corriente
establecida en la terminal 5.
En la figura 2.11 se presenta el diagrama del modulador basado en el . Las hojas de datos del
fabricante proporciona la siguiente información:
53
Figura 2.11. Modulador de amplitud.
El resistor que limita la corriente en la terminal 5 (fuentes de corriente) es determinado por
El valor comercial de es .
Las corrientes que fluyen hacia las terminales y , son corrientes de base de los transistores y
pueden ser despreciadas, si el divisor de voltaje formado por y es diseñado para una corriente
mínima de . En las hojas de datos, se establece que el voltaje en la terminal es de .
En base a lo anterior, se propone . De esta manera, se tiene el voltaje de
requerido en la terminal . La corriente que fluye por y es
Este valor es mayor a la corriente mínima que se requiere. Los elementos y establecen la
impedancia de entrada de las terminales y . Por lo que se propone .
La red formada por y se utiliza para poder ajustar el índice de
modulación del circuito, aplicando un nivel de DC a las terminales 1 y 4. Se eligen los valores de
y , teniendo por consiguiente un mínimo consumo de corriente. Con
se ajusta el nivel de la señal moduladora .
54
Los capacitores y se calculan de tal manera que presenten una reactancia menor de a la
frecuencia de la portadora.
Por lo tanto, .
Preamplificador
La salida del modulador se conecta al amplificador de potencia diseñado en la sección uno. El voltaje
máximo a la entrada del amplificador de potencia es . En las hojas de datos del
se indica el voltaje máximo de salida . Para igualar estos niveles, se coloca un amplificador
operacional con ganancia
La configuración del preamplificador se muestra en la figura 2.12.
Figura 2.12. Preamplificador para el MC1496.
Se utiliza la configuración de amplificador diferencial, ya que la salida del modulador se encuentra
entre las terminales 6 y 12 , y así tener una salida con respecto a la referencia . Para
este circuito, y . El voltaje de salida está determinado por
La ganancia diferencial se obtiene de
55
Como se requiere de 1.335, se propone y . Así,
La señal portadora necesaria para el funcionamiento del modulador se toma de la salida del
preamplificador de la sección uno (senoidal con frecuencia de ), y la señal
moduladora se obtiene de una fuente externa conectada a la terminal . En la figura 2.13 se
indican las conexiones requeridas para el funcionamiento del modulador con preamplificador.
Figura 2.13. Conexión del modulador con preamplificador y la etapa de potencia.
En el modo normal de operación del generador, la salida de se conecta directamente a
cuando los interruptores y se encuentran en la posición superior . Al pasar los
dos interruptores a la posición inferior , se habilita el funcionamiento del modulador. En la
figura 2.14 se presenta el diagrama completo de esta sección.
Figura 2.14. Diagrama completo de la segunda sección.
56
TERCERA SECCIÓN
La figura 2.15 muestra el diagrama a bloques donde se especifica las etapas que conforman esta
sección.
Figura 2.15. Diagrama a bloques de la tercera sección.
Las características que debe cumplir esta sección son:
Frecuencia: .
Voltaje de salida: .
Resistencia de salida: .
A continuación se procede con el diseño de cada una de las etapas de la figura 2.15.
Oscilador senoidal de 88-108 MHz
Para el diseño de esta etapa se propone un circuito oscilador Clapp con sintonía electrónica (VCO), ya
que presenta una forma muy práctica de variación de frecuencia. El oscilador Clapp de la figura 2.16,
es una variación del circuito oscilador Colpitts con el inductor de tanque sustituido por la combinación
serie de y la capacitancia del diodo . La estabilidad de frecuencia se mejora, pues la
reactancia de la rama varía más rápidamente con la frecuencia que la de un inductor único.
Falta L2 Figura 2.16. Oscilador Clapp.
Oscilador
senoidal
88-108 MHz
Amplificador
57
La frecuencia de resonancia se determina por medio de la ecuación:
donde
La frecuencia de un oscilador Clapp usualmente no depende de la capacitancia interna del transistor. El
diodo varactor empleado es el , ya que se utiliza en aplicaciones de sintonía electrónica en
receptores de FM. En la tabla 2.4 se indican los valores de capacitancia en función del voltaje
aplicado al diodo varactor .
3 28.20
5 20.50
7 15.65
9 12.06
Tabla 2.4. Valores de C en función de VR.
El resistor de aislamiento en serie sirve para aplicar el voltaje de sintonía del diodo varactor . Debido a que la corriente de polarización es pequeña , el resistor puede llegar a ser
hasta de sin ningún problema. Por lo tanto, se selecciona el valor de .
El transistor seleccionado para el oscilador , es el de Samsung Semiconductor,
empleado en aplicaciones de VHF. Para la polarización se tiene y
para obtener e . evita que el voltaje presente en el
divisor formado por y R35 se aplique a .Para determinar el valor de correspondiente a las
frecuencias de 88 y 108 MHz, se utiliza la ecuación (2.25) con . Por lo tanto:
58
Los valores correspondientes de se obtienen de la ecuación (2.26). Se propone ,
Con los resultados anteriores y en base a la tabla 2.4, se requiere que el varicap sea polarizado con un
voltaje de a . El circuito de polarización del diodo varicap se muestra en la figura 2.17.
Figura 2.17. Circuito de polarización para obtener el voltaje de sintonía.
El potenciómetro sirve para ajustar la frecuencia del oscilador, variando el voltaje de sintonía del
diodo varactor. Para realizar esta función lo más adecuado posible consumiendo el mínimo de
corriente, se selecciona un potenciómetro de .
El resistor se determina con la ecuación:
Se selecciona para un resistor de precisión de . De esta manera, se puede ajustar desde
hasta . La fuente de es la misma que se emplea para el circuito de la sección uno .
El voltaje de salida del circuito oscilador es . Para obtener un voltaje con mayor
amplitud, se coloca a la salida una etapa amplificadora.
59
Amplificador
Para elevar el nivel de voltaje a la salida del oscilador, se requiere el uso de un amplificador capaz de
operar adecuadamente en las frecuencias de . Para ello, se selecciona el circuito
integrado monolítico para microondas de Mini-Circuits. La ganancia del a la frecuencia de es de . La figura 2.18 muestra el diagrama eléctrico del
amplificador.
Figura 2.18. Amplificador de voltaje con MAR-3.
La corriente de polarización del amplificador está dada por:
En las hojas de datos se indica, y . Para , el valor de se
obtiene de la ecuación (2.30),
Por lo tanto, se selecciona .
El acoplamiento del amplificador se realiza por medio de los capacitores y . Al calcular
el valor de estos elementos, el fabricante indica que . Se propone una reactancia de
y frecuencia de , resultando
De esta manera, .
Con ayuda de la ecuación (2.13), se obtiene la ganancia del amplificador.
60
El voltaje máximo a la salida del amplificador es
Con lo cual se cumple el voltaje de salida pico a pico propuesto para esta sección . La
salida , es llevada finalmente a un conector .
La impedancia de salida del amplificador basado en el depende de las dimensiones de las
pistas del circuito impreso. En la figura 2.19 se indican las dimensiones de las pistas utilizadas para
conectar la terminal 1 con , y la terminal 3 con . De esta manera se logra la impedancia
de salida de .
Figura 2.19. Forma de la pista para conexión del MAR-3.
En la figura 2.20 se muestra el diagrama completo de esta sección.
Figura 2.20. Diagrama completo de la tercera sección.
0.1”
0.1”
PRUEBAS
63
En este capítulo se explican las pruebas realizadas a las tres secciones que forman el generador.
PRIMERA SECCIÓN
En la figura 2.1 se mostró el diagrama a bloques donde se especificaron las etapas que constituyen esta
sección del generador. La primera etapa es el oscilador senoidal de , para el cual se
mide con el osciloscopio el voltaje en la salida de . El potenciómetro permite
variar la frecuencia del oscilador. Las frecuencias mínima y máxima se obtienen para las posiciones
mínima y máxima de , respectivamente. El ajuste fino de la bobina variable y del capacitor
variable (trimmer) , permite obtener los valores correctos de las frecuencias mínima y máxima
y . En la figura 3.1 se observan las señales correspondientes a
las frecuencias , y la frecuencia en un punto intermedio de la banda .
(a)
(b)
Figura 3.1. Formas de onda a la salida de .
64
(c)
Figura 3.1. Formas de onda a la salida de (continuación).
De los resultados de la figura 3.1, se indican a continuación los correspondientes al voltaje pico a pico:
se mantiene casi constante dentro del rango de frecuencias. En el capítulo II se indicó el voltaje de
salida de , por lo que se considera que los resultados obtenidos son correctos. Las
posteriores mediciones se realizarán para , con la finalidad de reducir el número de resultados.
La siguiente etapa es el buffer . Para ello, se mide el voltaje de salida a la frecuencia de
. En la figura 3.2 se muestra el oscilograma correspondiente.
Figura 3.2. Forma de onda a la salida de .
65
El valor de es . La ganancia del buffer se determina con la ecuación:
Por lo tanto, se tiene que .
La figura 3.3 muestra el oscilograma correspondiente al voltaje de salida del preamplificador . Empleando la ecuación (3.1) se determina la ganancia de esta etapa.
Figura 3.3. Forma de onda a la salida de .
De esta manera, la ganancia obtenida es muy cercana a la establecida en el capítulo II .
La figura 3.4 muestra la forma de onda a la salida del amplificador de potencia con el
potenciómetro colocado al máximo (control de amplitud). Dicha salida es tomada del conector
marcado como . La medición es realizada conectando como carga al circuito únicamente el
osciloscopio (circuito abierto). Además, el atenuador se debe encontrar en la posición de
(sin operar). El voltaje máximo que se obtiene sin atenuar es . Este voltaje es ligeramente
superior al que se planteó en el capítulo II ; por lo que se considera aceptable. La ganancia de
esta etapa es:
Este valor no difiere demasiado del calculado en el capítulo II .
66
Posteriormente, se conecta a la salida del generador una carga resistiva de . Esta conexión tiene
como consecuencia la forma de onda mostrada en la figura 3.5. El voltaje medido es de , que
es igual a la mitad del voltaje sin carga. Por lo tanto, la impedancia de salida del generador es de .
Figura 3.4. Forma de onda a la salida del amplificador de potencia (sin carga).
Figura 3.5. Forma de onda a la salida del amplificador de potencia con carga de .
Para probar el funcionamiento del atenuador, primero se ajusta la salida del generador a un voltaje de
(figura 3.6). El espectro de frecuencia de esta señal se muestra en la figura 3.7. Posteriormente,
se activa el interruptor (atenuación de ). En la figura 3.8 se tiene el voltaje correspondiente
a esta condición. Con los resultados de las figuras 3.6 y 3.8, se calcula la atenuación de la señal.
67
Figura 3.6. Forma de onda con el atenuador desactivado.
Figura 3.7. Espectro de la señal de salida del generador.
Figura 3.8. Forma de onda con el atenuador activado.
68
Como siguiente paso, se conecta una carga resistiva de a la salida del generador. El resultado se
observa en la figura 3.9.
Figura 3.9. Forma de onda a la salida del generador con el atenuador activado y carga de .
El voltaje de salida con carga de es aproximadamente igual a la mitad del voltaje sin carga. Por lo
tanto, la impedancia de salida con el atenuador activado es de .
SEGUNDA SECCIÓN
Para habilitar el funcionamiento del modulador, se coloca el interruptor (figura 2.13) en la
posición de encendido .
La señal portadora es proporcionada por el propio generador. Por medio del control se selecciona el
valor de frecuencia deseado , y su amplitud se ajusta con el potenciómetro
. Un generador externo es conectado a la terminal para obtener la
señal moduladora. Esta fuente externa es ajustada para proporcionar una senoidal con las siguientes
características: . El osciloscopio se conecta a las terminales y
.
Por medio de los potenciómetros y , se obtienen diferentes señales moduladas en
amplitud. Además, se puede hacer uso del atenuador con la finalidad de obtener señales moduladas con
portadoras de bajo nivel.
Lo anterior se puede observar en los oscilogramasEn la figura 3.10a se muestra la señal portadora
con . En la figura 3.10b se tiene el caso cuando , y en la figura
3.10c se muestra el oscilograma para .
69
(a)
(b)
(c) Figura 3.10. Diferentes tipos de modulación. (a) m < 100%. (b) m = 100%. (c) m > 100%.
70
En la figura 3.11 se muestra la señal modulada de la figura 3.10a, cuando el atenuador es activado.
Figura 3.11. Señal modulada cuando el atenuador es activado.
La figura 3.12 presenta una onda modulada cuando la señal moduladora tiene una frecuencia de
y la señal portadora de .
Figura 3.12. Portadora modulada por una señal de .
En el espectro en frecuencia de la figura 3.13, se puede observar la portadora y las correspondientes
bandas laterales cuando se tienen las señales portadora y moduladora de y ,
respectivamente.
71
Figura 3.13. Espectro.
TERCERA SECCIÓN
En la figura 2.15 se mostró el diagrama a bloques donde se especificaron las etapas que constituyen
esta sección del generador. La primera etapa es el oscilador senoidal de , para el cual se
mide con el osciloscopio el voltaje en la salida . El potenciómetro permite variar la frecuencia
del oscilador. Las frecuencias mínima y máxima se obtienen para las posiciones mínima y máxima de
, respectivamente. En la figura 3.14 se observan las señales correspondientes a las frecuencias
, y la frecuencia en un punto intermedio de la banda .
(a)
Figura 3.14. Formas de onda a la salida del oscilador.
72
(b)
(c)
Figura 3.14. Formas de onda a la salida del oscilador (continuación).
De los resultados de la figura 3.14, se indican a continuación los correspondientes al voltaje:
se mantiene casi constante dentro del rango de frecuencias. En el capítulo II se indicó el voltaje de
salida del oscilador , por lo que se considera que los resultados obtenidos son correctos.
Las siguientes mediciones se realizarán para , con la finalidad de reducir el número de resultados.
La última etapa es el amplificador . Se conecta el osciloscopio en la terminal (sin carga),
considerando la frecuencia de . En la figura 3.15 se muestra el oscilograma correspondiente.
73
Figura 3.15. Formas de onda a la salida del amplificador.
La figura 3.16 muestra el espectro de la señal .
Figura 3.16. Espectro.
La ganancia del amplificador se determina con la ecuación (3.1)
Este valor es inferior al indicado en el capítulo II (4.22). Aun así, el valor de es cercano al
establecido como requisito ; por lo que se considera adecuado.
Al conectar a la salida del amplificador una carga resistiva de , se obtiene el oscilograma mostrado
en la figura 3.17.
74
Figura 3.17. Forma de onda a la salida del amplificador con carga de .
El voltaje de salida con carga de es aproximadamente igual a la mitad del voltaje sin carga. Por lo
tanto, la impedancia de salida de esta sección es de .
CONCLUSIONES
77
La realización del presente trabajo representó el empleo de los conocimientos adquiridos en las
materias de electrónica cursadas durante la carrera de ICE, tanto las de tronco común como las
pertenecientes a la especialidad. El uso adecuado de ellos permitió alcanzar los objetivos
planteados al inicio de este proyecto.
La elección de circuitos integrados permitió tener bloques modulares con el mínimo de
componentes; y de esta manera, se facilitó el diseño de las etapas. Dicha medida, tuvo impacto
directamente en el costo del proyecto, reduciéndolo considerablemente.
Utilizando módulos independientes para las diferentes secciones, facilitó la construcción del
proyecto; así como se optimizaron los tiempos invertidos en el proceso de prueba
correspondiente.
El empleo de entradas y salidas BNC permite que el generador se conecte fácilmente con el
exterior. El ajuste de la frecuencia por medio de los potenciómetros multivueltas tiene como
ventaja que se puede realizar una selección más fina de la misma.
La manera sencilla en que se opera el equipo lo hace idóneo para aplicaciones de laboratorio.
Se puede usar en la realización de prácticas en las que se desee probar circuitos amplificadores,
moduladores, filtros, atenuadores, etc.
Las piezas que conforman al generador, tienen la ventaja de que se pueden adquirir fácilmente
en el mercado nacional; además de que se encuentra disponible su información técnica por
parte del fabricante.
Al analizar los resultados obtenidos y compararlos con equipos comerciales de características
similares, pudimos determinar que se cumplen las expectativas de lo diseñado contra lo físico.
Como mejoras a futuro, se puede incluir etapas que generen señales triangular y cuadrada,
selección de la frecuencia en forma digital, indicador de frecuencia, incluir más niveles de
atenuación, hacer que la salida para la señal en la banda de FM sea variable; así como
incorporar un circuito modulador de frecuencia.
78
APÉNDICES
81
A1. LA CAPACITANCIA DEL DIODO
Como cualquier componente con contactos, el diodo tiene una capacitancia parásita que puede afectar
su operación para altas frecuencias; esta capacitancia externa es normalmente menor que . Sin
embargo, más importante que ésta es la capacitancia que se genera internamente en la unión del diodo.
Esta capacitancia interna se llama capacitancia de transición, y se designa por . La palabra
“transición” se refiere al paso del material tipo , al tipo . La capacitancia de transición se conoce
también como capacitancia de la capa de agotamiento, capacitancia de barrera y capacitancia de unión.
¿Qué es la capacitancia de transición? La figura A.1a muestra un diodo polarizado inversamente. Como
se mencionó previamente, la capa de agotamiento se ensancha hasta que su diferencia de potencial es
igual al voltaje inverso aplicado. Cuanto mayor es el voltaje inverso aplicado, tanto más ancha es la
capa de agotamiento que resulta. Y debido a que esta capa no tiene casi portadores, actúa como un
aislador o dieléctrico. Las regiones y contaminadas, por otro lado, actúan regularmente como
buenos conductores. Con un poco de imaginación, las regiones y pueden visualizarse como
separadas por la capa de agotamiento como si se tratase de un capacitor de placas paralelas. La
capacitancia producida por este capacitor es la responsable de la capacitancia de transición.
Cuando se aumenta el voltaje inverso, la capa de agotamiento se ensancha; esto es lo mismo que decir
que en un capacitor de placas paralelas éstas se apartaran entre sí. En efecto, la capacitancia de
transición disminuye cuando se incrementa el voltaje inverso. La figura A.1b muestra cómo aparece
conectada la capacitancia del diodo durante la polarización inversa; la incluye tanto a la capacitancia
de transición como a la capacitancia parásita. es la resistencia inversa del diodo y se determina con
la siguiente ecuación:
donde es la corriente inversa que circula por el diodo para el voltaje inverso .
(a) (b) (c)
Figura A.1. (a) Diodo polarizado inversamente. (b) Circuito equivalente. (c) Símbolo del diodo varactor.
El diodo de silicio que mejor presenta el efecto de disminuir la capacitancia de transición cuando se
aumenta el voltaje inverso, se denomina varactor (varicap). En la figura A.1c se muestra el símbolo
esquemático de este tipo de diodo. Los diodos varactores pueden reemplazar mecánicamente a los
capacitores sintonizados. En otras palabras, un varactor en paralelo con un inductor es un circuito
tanque resonante. Variando el voltaje inverso aplicado al varactor, la frecuencia de resonancia puede
modificarse. Este control electrónico de la frecuencia de resonancia es útil en sintonía remota.
Capa de agotamiento
p n
82
A2. OSCILADORES NO SINTONIZADOS
El oscilador de puente de Wien es un oscilador no sintonizado de corrimiento de fase. Es un
circuito oscilador relativamente estable, de baja frecuencia, que se sintoniza con facilidad y se suele
usar para producir frecuencias de 5 Hz a 1 MHz. Este circuito oscilador de puente de Wien fue el que
utilizó la compañía Hewlett Packard en su diseño original de generador de señales. En la figura A.2 se
presenta un circuito oscilador de puente Wien.
Figura A.2. Oscilador de puente Wien.
La figura A.3 muestra la red de adelanto-retraso empleada en el circuito de la figura A.2. A la
frecuencia de oscilación , y la señal sufre un desplazamiento de fase de a través de
y otro de a través de . En consecuencia, en , el desplazamiento total de fase a través de la
red de adelanto-retraso es exactamente . A frecuencias menores que la frecuencia de oscilación, el
desplazamiento total de fase a través de la red es de adelanto, y para frecuencias superiores el
desplazamiento se retrasa. A frecuencias extremadamente bajas funciona como circuito abierto, y
no hay salida. A frecuencias extremadamente altas, funciona como un cortocircuito y no hay salida.
Figura A.3. Red de adelanto-retraso.
Una red de adelanto-retraso es un divisor reactivo de voltaje, en el que el voltaje de entrada se divide
entre (la combinación de y en serie) y (la combinación de y en paralelo). Por
consiguiente, la red de adelanto-retraso es selectiva de frecuencia, y el voltaje de salida es máximo en
. La función de transferencia para la red de retroalimentación es igual a y su
máximo ocurre en cuando y . Así, queda determinada por:
R2 C2
R1 C1
Z2
Z1
Vsal Vent
83
La relación entre y está dada por:
El oscilador de puente de Wien se puede sintonizar variando la resistencia, la capacitancia o ambas. En
la práctica, el oscilador se sintoniza con un capacitor variable, en tanto que el oscilador cambia de
banda por medio de la resistencia. Para cubrir el extremo inferior de la banda de audiofrecuencia con
un oscilador sintonizado, la resistencia ha de ser grande para que se utilice un capacitor
convencional variable.
A3. CIRCUITO TANQUE
La figura A.4 ilustra el funcionamiento de un circuito tanque . Como se observa en la figura A.4a,
una vez que se inyecta corriente en el circuito (momento ), se intercambia energía entre el inductor y
el capacitor, y se produce un voltaje correspondiente de salida (tiempos y ). La forma de onda de
voltaje de salida se muestra en la figura A.4b.
Figura A.4. Circuito tanque LC: (a) acción del oscilador; (b) forma de onda de salida.
C L
S
C L
S
I +
+
─
─
C L
S
I
+
─
C L
S
I ─
─
+ +
C L
S
I ─
─
+ +
(a)
(b)
84
A4. PORCENTAJE DE MODULACIÓN
Una señal moduladora produce una variación sinusoidal en la ganancia de voltaje , expresada por
donde es la ganancia promedio y es el coeficiente de modulación. La figura A.5a muestra la
gráfica de la ecuación (A4) para y . La ganancia de voltaje oscila de un máximo de
150 a un mínimo de 50. En general, el gráfico de la ganancia de voltaje se parece al de la figura A.5b.
La figura A.5c muestra el caso de . Si , (figura A.5d).
(a) (b)
(c) (d)
Figura A.5. Ganancia de voltaje del modulador. (a) m = 0.5. (b) Caso general. (c) m = 1. (d) m > 1.
El porcentaje de modulación se utiliza para describir la cantidad de modulación que se ha
producido. Para una forma de onda como la figura A.6, se puede medir obteniendo el máximo voltaje
pico a pico y el mínimo voltaje pico a pico . Con esta información, se aplica la
siguiente ecuación para determinar :
Figura A.6. Porcentaje de modulación.
85
A5. ESPECTRO DE AM
El voltaje de salida de un modulador de AM se parece al de la figura A.7a y es igual a
Si la portadora es una senoidal,
donde es el valor pico de la portadora de entrada. Con la ecuación (A4), el voltaje de salida es
El primer término en la ecuación (A6) representa una componente sinusoidal con un pico de y una
frecuencia de . La figura A.7b es la gráfica del primer término. A esto se le denomina la portadora no
modulada, ya que es el voltaje de salida cuando es igual a cero.
(a) (b)
(c) (d)
Figura A.7. Señal de AM y sus componentes. (a) Onda de AM. (b)Portadora no modulada. (c) Componente
diferencia. (d) Componente suma.
El segundo término de la ecuación (A6) es un producto cruz de dos ondas senoidales. El producto de
dos ondas sinusoidales da lugar a dos nuevas frecuencias: una suma y una diferencia. Específicamente,
el segundo término de la ecuación (A6) es igual a
Portadora sin modular
Componente diferencia Componente suma
86
El primer término de la derecha de la ecuación es una senoidal con valor pico de y
frecuencia diferencia de . El segundo término es también una senoidal con pico , pero
con una frecuencia suma . La figura A.7c y d muestra estas componentes senoidales.
En el dominio del tiempo, una señal de AM (figura A.7a) es la superposición de tres ondas sinusoidales
(figura A.7b hasta d). Una onda sinusoidal tiene la misma frecuencia que la portadora, otra tiene la
frecuencia diferencia, y la tercera onda tiene la frecuencia suma.
En términos del espectro, esto es lo que significa AM. La figura A.8a es el espectro de entrada a un
modulador; la primera línea representa la grande señal moduladora con frecuencia ; la segunda línea
es para la pequeña portadora con frecuencia . La figura A.8b es el espectro de salida; se observa la
portadora amplificada entre las componentes suma y diferencia. La componente diferencia a veces se
denomina como frecuencia lateral inferior y la suma se conoce como frecuencia lateral superior.
La implicación del circuito de una señal de AM es esta. Una señal de AM es equivalente a tres fuentes
de onda senoidal en serie como se muestra en la figura A.8c. Esta equivalencia no es una ficción
matemática, las frecuencias laterales realmente existen. De hecho, con filtros de banda angosta
podemos separar las frecuencias laterales de la portadora.
(a) (b)
(c)
Figura A.8. (a) Espectro de entrada del modulador. (b) Espectro de AM. (c) AM es la superposición de 3 ondas seno.
87
A6. FUENTE DE ALIMENTACIÓN
El diagrama de la fuente de alimentación utilizada para el generador se muestra en la figura A.9. Para
obtener las fuentes de , se usa un transformador de . El voltaje en el
secundario del transformador es
Por lo que el voltaje de aproximado en y es . El valor de del es
El valor de del es
Figura A.9. Fuente de alimentación.
88
REFERENCIAS
91
Boylestad, Robert L., Nashelsky, Louis, “Electrónica: Teoría de circuitos”, sexta edición; Edit.
Prentice Hall, 1997.
Floyd, Thomas L., “Dispositivos electrónicos”, octava edición; Edit. Pearson, 2008.
Malvino, Albert Paul, “Principios de electrónica”, séptima edición; Edit. Mc Graw-Hill, 2007.
Coughlin, Robert F., Driscoll, Frederick F., “Amplificadores operacionales y circuitos
integrados lineales”, quinta edición; Edit. Pearson, 1999.
Cooper, William D., Helfrick, Albert D., “Instrumentación electrónica moderna y técnicas de
medición”, Edit. Prentice Hall, 1991.
Tomasi, Wayne, “Sistemas de comunicaciones electrónicas”, cuarta edición; Edit. Prentice Hall,
2003.
González, Juan Manuel, “Apuntes de electrónica X”; Edit. IPN, 2002.
Sweep Function Generator Protek G305, “Instruction manual”.
