Universidad Tecnológica Metropolitana

Geoestadística Aplicada

Nombre: Fernando Henríquez

Sección: 1

Profesor: Eduardo Mera

Introducción.

En este trabajo, se centrara en la Geoestadística aplicada a las ciencias de los suelos, principalmente a la edafología.

La Geoestadística es una disciplina muy útil con vistas a analizar la variabilidad espacial de las propiedades del suelo. Es útil a la hora de estimar variables individuales, o para inferir los valores de una de la que se disponen pocos datos a partir de otra de la que existen muchos, siempre en un espacio geográfico concreto.

A continuación, se verá la edafología como una ciencia matemática por el hecho de que se ocuparan herramientas estadísticas para ciertos datos muestrales, basados en variogramas, kigring, etc., aparte de ver para que sirva cada ejercicio y cómo interpretar los resultados de estos.

Nacimiento de la Aplicación de la Geoestadística en la edafología.

Sin duda, la aplicación de la Geoestadística en la minería, yacimientos de petróleo, etc. son aplicables. sin embargo, también se viene la utilidad potencial de los métodos geoestadísticos en Edafología, la cual fue reconocida por vez primera mediada la década de los años setenta por los grupos de trabajo de las universidades de Davis (California) y Oxford (Inglaterra) interesados en estudiar la variabilidad del suelo. El Doctor Giltrap en Oxford en 1977 defendió su primera tesis sobre esta rama, siendo el pionero de esta aplicación de la Geoestadística.

La Geoestadística como herramienta para el análisis de la variabilidad facilita resultados que dependen de la frecuencia e intensidad de las observaciones o puede ser utilizada como ayuda para diseñar una red de muestreo. Sin embargo, los datos que proporciona no implican que vayan a explicar la acción de los factores de formación.

Se ha observado con frecuencia una ausencia de un análisis crítico de los métodos empleados para la obtención del importante volumen de datos que requieren los estudios Geoestadística. Así mismo, son escasos los trabajos que comparan los resultados obtenidos con los métodos geoestadísticos y con otros métodos.

La variabilidad de los suelos (propiedades) de un punto a otro del paisaje tiene distintos orígenes, pudiendo provenir bien de las características inherentes a los procesos de formación predominantes, o los factores de formación, es decir: la litología, el clima, la topografía, la actividad biológica y la actividad humana. Algunos procesos y factores de formación que afectan la variación espacial, repercuten en pequeños volúmenes de suelo e introducen heterogeneidad en pocas distancias. Pero otros, por el contrario, provocan dependencia espacial de más largo alcance.

"Aunque la formación del suelo pueda ser descrita en términos deterministas, no obstante, los modelos operativos que desde el punto de vista de la Geoestadística se usan para describir las propiedades del mismo se basan en la aparente aleatoriedad de la variabilidad espacial" (Western, 2000; Ulloa Guitián, 2002).

A continuación, se presentara un ejemplo de la aplicación de la Geoestadística, como son el krigeado puntual y krigeado por bloques al estudio de las propiedades generales del suelo en una pequeña cuenca agrícola y comparar los resultados del krigeado con los obtenidos mediante simulación condicional gaussiana.

Ejemplo Práctico de la Geoestadística.

Se analizo una Cuenca de 25 ha de superficie que llamada Pelamios y se encuentra en el Centro de Investigaciones Agrarias de Mabegondo (provincia de Coruña, España). En esta cuenca se tomo un muestreo aleatorio, intentando en lo posible que estuviesen representados todos los tipos de suelos y parcelas con diferente manejo presentes.

La forma utilizad para diseñar las redes de muestreo de las dos unidades estudiadas fue la toma de datos a diferentes escalas de distancia. Este procedimiento es el recomendado cuando se desconoce la escala espacial de los atributos estudiados.

Se tomaron muestras en 79 puntos, lo que supone una densidad de muestreo de 3.2 muestras/ha. La distancia entre los puntos más próximos era de 0.5 m y la de los másAlejados 60 m.

Las muestras se tomaron entre 0-30 cm de profundidad con una sonda de 5 cm de diámetro.

En todos los puntos se determinaron sus coordenadas geográficas con una estación topográfica total. Posteriormente, los puntos de muestreo se localizaron sobre un modelo de elevación digital de la cuenca estudiada:

- Caracterización de la variabilidad espacial de cada una de las propiedades estudiadas mediante semivariogramas. El semivariograma mide la auto correlación entre puntos muestrales vecinos.

- Interpolación mediante técnicas geoestadísticas clásicas, en concreto, utilizando el kriging ordinario, es decir, puntual y por bloques. La principal ventaja del kriging consiste en que usando la información contenida en el semivariograma, los mapas de valores estimados son óptimos, en el sentido de que se obtiene la mejor estimación lineal posible.

Además, el kriging proporciona mapas con los errores de estimación. Sin embargo, el kriging y, en particular el kriging por bloques tienden a producir patrones de variación espacial más suaves que los reales.

- Interpolación mediante simulación condicionada gaussiana: La simulación condicionada es una técnica de generación de campos aleatorios que reproduce localmente la información disponible, al tiempo que globalmente da cuenta de la variabilidad observada. Este tipo de interpolación adquiere como base el semivariograma, pero, en contra de lo que ocurre con el kriging, no lleva a cabo una estimación, sino que efectúa una simulación.

Resultados del Experimento

A continuación, en la tabla de valores se muestran los parámetros de los modelos teóricos que se ajustaron a los tres semivariogramas experimentales de las tres fracciones texturales: arena, limo y arcilla.

Se puede observar que la arena y el limo tienden a una estructura espacial, es decir, se aprecia auto correlación a diferencia de la arcilla que no lo demuestra.

El semivariograma de la arcilla presentó un efecto pepita puro, esto equivale a decir que la semivarianza se mantiene constante y cerca de la varianza muestral para una serie de distancias. Este resultado significa que dicha propiedad, el contenido en arcilla, muestra una ausencia total de auto correlación a la escala estudiada y tiene el comportamiento de una función aleatoria, es decir, que los valores de dos puntos próximos no se parecen más que los de otros que están a mayor distancia, y según la estadística clásica, el mejor estimador de esta propiedad en un punto del área sería la media aritmética o promedio.

Tabla de los Valores de los parámetros estudiados

Donde:

C0 = efecto pepitaC0+C1 = meseta %C0 = porcentaje del efecto pepita respecto a la mesetaa = alcance (en metros) VM = varianza muetral (factor de escala) WSS = suma de cuadrados ponderadosECM = error cuadrático medio;ECMA = error cuadrático medio adimensional vec.= nº de vecinos recomendado para el kriging realizado

Las Figuras que vienen a continuación, son el del estudio del kriging por Bloques y puntual, realizados en la Cueca de Pelamio (España)

Con los resultados anteriores se puede concluir lo siguiente:

- Al contrario de la simulación, con el krigeado puntual o por bloques permite obtener un mapa de los errores de estimación o de interpolación. Este mapa puede ser utilizado para evaluar la incertidumbre de las predicciones dichas.

- En la simulación condicionada, en que se llevo a cabo por 100 realizaciones individuales según el experimento, no da información sobre la incertidumbre de los valores esperados.

- En el kriging y en la simulación condicionada se necesita el análisis espacial previo y en la elaboración de un semivariograma teórico, para ver si hay autocorrelacion espacial. Estos resultados son más precisos cuando se adjuntan a una distribución normal.

- Al combinar los resultados de una simulación condicionada con los de estimación de error del kriging, se puede obtener una información mas precisa de la variabilidad real de la propiedad estudiada junto a la incertidumbre de estimación.

- De los 3 terrenos mostrados en el ejemplo, la arena y el limo presentan dependencia espacial, a diferencia de la arcilla.

Conclusión

En el estudio de los suelos, o edafología, la Geoestadística tiene un gran papel en la distribución de algunas tierras en estudio para cualquier especialidad que esté ligada a esta.

Este estudio también puede ser representado en la vida que se puede generar en los distintos tipos de tierra en un determinado terreno, como en el caso visto anteriormente.

Algunos casos tiene la suerte de seguir una distribución conocida, como la normal por ejemplo.

Cabe decir que el ejemplo visto anteriormente está basado en los estudios de la aplicación de la Geoestadística en el estudio de las propiedades del suelo.

Bibliografía

Ulloa Guitián, M. 2002. Aplicación de la Geoestadística al estudio de la fertilidad del suelo. Tesis doctoral. Universidad de Coruña.

Moral, F.J. 2003. La Representación Gráfica de las Variables Regionalizadas. Geoestadística lineal. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Extremadura, Badajoz, España (vía Internet)