SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO Superintendência da Educação

Diretoria de Políticas e Programas Educacionais

Programa de Desenvolvimento Educacional

REVELINO JOSÉ PETLA

PROJETO DE PESQUISA

O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO FERRAMENTA AUXILIAR NO ENSINO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

UNIÃO DA VITÓRIA 2008

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO Superintendência da Educação

Diretoria de Políticas e Programas Educacionais

Programa de Desenvolvimento Educacional

REVELINO JOSÉ PETLA

PROJETO DE PESQUISA

O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA COMO FERRAMENTA AUXILIAR NO ENSINO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA

Projeto desenvolvido no Programa de

Desenvolvimento Educacional PDE – 2008, como requisito para Intervenção Pedagógica no Colégio Estadual Neusa Domit de União da Vitória, sob a orientação do Professor Emerson Rolkouski

UNIÃO DA VITÓRIA 2008

SUMÁRIO

SUMÁRIO........................................................................................................... 3

A) DADOS DE IDENTIFICAÇÃO .................................................................... 4

B) TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE .............................................. 4

C) TÍTULO ....................................................................................................... 4

D) JUSTIFICATIVA DO TEMA DE ESTUDO .................................................. 4

E) PROBLEMATIZAÇÃO ................................................................................ 5

F) OBJETIVO GERAL ..................................................................................... 5

G) FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA/ REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................... 5

H) ESTRATÉGIAS DE AÇÃO ......................................................................... 8

I) CRONOGRAMA DAS AÇÕES ................................................................... 9

REFERÊNCIAS ................................................................................................ 11

PARECER DO PROJETO INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA NA ESCOLA .. 12

4

A) Dados de identificação

Professor PDE: Revelino José Petla

Área PDE: Matemática

NRE: União da Vitória

Professor Orientador IES: Emerson Rolkouski

IES vinculada: UFPR

Escola de Implantação: Colégio Estadual Neusa Domit

Público Objeto da intervenção: Alunos do Ensino Médio

B) Tema de Estudo do Professor PDE

Tecnologia: ambiente computacional

C) Título

O uso do Software Geogebra como ferramenta auxiliar no ensino da

função quadrática.

D) Justificativa do tema de estudo

Atendendo as demandas do PDE em pesquisar abordagens

metodológicas para o ensino, e no intuito de tornar o desenvolvimento do

conteúdo matemático de forma contextualizada, prazerosa e interativa em um

ambiente de descoberta e sem perder o foco do rigor científico

A dificuldade de o aluno atribuir um significado para a aprendizagem da

Matemática muitas vezes é o fator que prejudica este aprendizado, desta forma

faz criar certa aversão à disciplina. A construção de gráficos de forma manual é

um exemplo disso, pois desta forma não há como analisar diferentes pontos de

vista rapidamente, o software facilita essa interação instantânea oportunizando

ao professor/aluno testar inúmeras hipóteses e fazer generalizações.

5

E) Problematização O Governo do Estado do Paraná oportunizou às escolas a instalação

dos laboratórios do Paraná Digital (PRD), investimento este que vem ao

encontro das necessidades atuais da inclusão digital, da informação

instantânea, da educação à distância etc.. Porém de nada adianta possuirmos

a ferramenta se muitas vezes não a usamos adequadamente aos propósitos

aos quais ela se destina. Será que as falhas apresentadas são por negligência

do professor? Ou por ter dificuldade de usá-las?

O presente trabalho tem por finalidade avaliar o uso do software

de Geometria Dinâmica (GD) o Geogebra, o qual é um software livre

disponibilizado nos laboratórios do PRD, propondo atividades orientadas que

possam auxiliar o professor de Matemática aliar a teoria da sala de aula à

prática no laboratório, atividades estas que farão parte de um caderno

pedagógico.

F) Objetivo Geral

Explorar métodos e ferramentas tecnológicas que auxiliem no Ensino da

Matemática.

Objetivos específicos:

Analisar o uso do Software Geogebra;

Propor atividades orientadas para o uso do mesmo;

Elaborar um caderno pedagógico com estas atividades.

G) Fundamentação teórica/ Revisão bibliográfica

A civilização avança a passos largos quando o assunto é tecnologia, nos

últimos 100 anos o homem saiu do chão e ganhou os céus com a invenção do

avião, e a menos de 40 anos chegou a Lua, demonstrando assim a capacidade

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inventiva do homem. Na área de informática o avanço é da mesma forma muito

rápido, porém estes avanços parecem não acontecer dentro da escola, visto

que ainda a maioria dos professores utiliza apenas o quadro e o giz para

ministrarem suas aulas, qual é o motivo para o não uso dessa tecnologia.

A primeira explicação seria a falta de condições técnicas e de

equipamentos nas escolas que impossibilitariam o uso das tecnologias

principalmente a informática, segundo a Profª Rúbia Barcelos Amaral Zulato,

em sua dissertação de mestrado a questão do uso da informática nas aulas de

Matemática demanda muito da formação continuada do professor, muitos

professores pesquisados não tiveram a formação na área computacional

quando acadêmicos e foram buscar estes conhecimentos de maneira

autônoma demonstrando que a opção de aperfeiçoamento parte do professor

A informática aplicada a Educação sendo foco de pesquisa no meio

acadêmico, começou a incentivar o uso desta mídia nas salas de aula processo

esse que atinge mais as outras áreas do conhecimento humano do que a área

de matemática, que parece ser imune aos avanços tecnológicos. Tal afirmação

pode ser constatada no artigo de Marcelo Borda (1996, p.124) onde relata fatos

importantes sobre a formação do professor, embora este artigo seja de 1996,

não difere de episódios vividos atualmente, salas de informáticas abandonadas

acumulando poeira ou em uma segunda situação, o computador é usados

apenas como um caderno mais rápido onde muda-se o ambiente mais não se

altera a metodologia de trabalho.

Um dos argumentos mais conhecidos e usados “eu aprendi assim e

dessa forma vou ensinar”, porém cabe uma reflexão mais aprofundada, os

nossos alunos vivem num mundo “midiocêntrico” rodeado de mídias e

tecnologia e esta sendo forçado a aprender com lápis e papel, o que pode ser

extremamente prejudicial (Borba, 1996).

Refletindo sobre problema acima apresentado observamos que passado

mais de uma década os problemas apresentados são os mesmos. Muitos dos

alunos daquela época são os professores de hoje, e a filosofia do “aprendi com

lápis e papel e é assim que vou ensinar”, vem se repetindo em muitos casos.

Diante da problemática instaurada neste contexto, qual a melhor

maneira de amenizar este abismo existente entre a tecnologia disponível e a

sua utilização como ferramenta pedagógica? Como selecionar softwares que

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auxiliem no processo de aprendizagem? Onde buscar tais softwares?Como

aprender usá-los de maneira eficiente?

Muitas são as perguntas, porém o desafio é buscar tais respostas e é

dentro deste espírito investigativo que se pretende desenvolver esta pesquisa.

A tecnologia por si só não mudará a educação, e sim, de que forma esta

ferramenta será utilizada pelo professor, o qual deverá desenvolver um espírito

investigador, deixando a zona de conforto, onde se sente apto a desenvolver

todas as atividades com domínio total sobre o assunto e onde sabe todas as

respostas, para entrar na zona de risco onde o novo está em evidência, há uma

interação maior entre os indivíduos em virtude da diversidade de situações e

dúvidas geradas em um ambiente novo. (BORBA, 2003).

Estudos mostram que a utilização de software dinâmicos melhoram e

facilitam a aprendizagem, pois a manipulação dos objetos pode ser feita pelo

recuso de “arrastar” do mouse, conservando as propriedades do objeto

possibilitando assim as generalizações e descoberta destas propriedades.

No desenvolver da revisão bibliográfica nota-se um grande número de

trabalhos desenvolvidos sobre a Educação Matemática e Informática, com

enfoque especial na postura do professor frente ao desafio de utilizar tal

ferramenta e quais as contribuições das atividades desenvolvidas nos

laboratórios de informática para a aprendizagem de geometria, observou-se

também certa preferência pelo software Cabri-Géomètre.

De maneira particular o software Geogebra é um software de geometria

dinâmica que permite a abordagem de vários conteúdos matemáticos com a

possibilidade de fazer o uso da linguagem algébrica, reunindo o conteúdo de

geometria e álgebra, abordando assuntos simples e através de suas

ferramentas a possibilidade de abordagens de conhecimentos mais complexos.

O programa foi idealizado e desenvolvido por Markus Hohenwarter da

Universidade de Salzburg (Austria) em 2001, por ser um programa de código

aberto, há colaboração de programadores de todas as partes do mundo no

intuito de melhorar o seu desempenho e a facilidade de utilização no ensino de

matemática nas escolas.

Além das ferramentas de geometria dinâmica, o software oferece ainda

um suporte à entrada de equações e coordenadas, associando o primeiro ao

segundo, e vice-versa. Portanto, o Geogebra é a união de um sistema de

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geometria dinâmico (Dynamic Geometry System – DGS) e de um sistema de

computação algébrica (Computer Algebric System – CAS). O Governo do

Estado do Paraná disponibilizou este software nos laboratórios do PRD, além

disso, existe a possibilidade de trabalhar com ele on line sem a necessidade de

instalação bastando para isso acessar http://www.geogebra.at e clicar em

“Iniciar GeoGebra”, esta opção é muito importante já que o aluno poderá

desenvolver os exercícios em qualquer lugar com acesso a internet.

H) Estratégias de ação

Atendendo as Demandas do PDE-2008, onde se tem como um dos

objetivos principais o aprimoramento do professor desenvolvido a partir dos

aprofundamentos teórico-metodológicos, oportunizando assim a visualização

dos problemas escolares sob um ângulo de pesquisador através de uma

intervenção pedagógica a fim de solucionar ou de minimizar os problemas

detectados na escola.

Esta pesquisa possui um caráter explicativo visando oferecer ao

professor de matemática subsídios para desenvolver atividades que possam

facilitar o entendimento dos conceitos matemáticos se utilizado do computador

e dos laboratórios de informática. A modalidade de pesquisa fundamenta-se na

pesquisa exploratória ou diagnóstica, diante da problemática de que dispondo

da tecnologia de que forma fazer o melhor uso pedagógico, desta forma

buscar-se-ia informações e dados para respaldar este estudo.

A coleta de dados seguirá a modalidade de pesquisa histórico-

bibliográfica ou de revisão visando garimpar estudos já desenvolvidos sobre o

software Geogebra, onde a partir destes estudos e documentos será

sistematizado o caderno pedagógico. Existem vários trabalhos acadêmicos que

abordam o assunto da utilização de softwares de matemática dinâmica, como o

Cabri-Geometry, GeoNext, MATLAB entre outros, estão disponíveis também

vários estudos sobre o Geogebra.

Desta forma este trabalho de pesquisa terá como enfoque principal aos

alunos do Ensino Médio do Colégio Estadual Neusa Domit de União da Vitória

– PR, na área de ambiente computacional, através da pesquisa e análise do

software de Geometria Dinâmica o Geogebra, (software disponível no PRD) na

9

disciplina da Matemática o desenvolvimento seguirá os seguintes itens:

- Aprofundamento teórico-metodológico; (Curso de Extensão na produção de

Material didático- UFPR, Curso de Metodologia da Pesquisa Científica – UFPR)

- Capacitação técnica; Curso Sacir, Moodle e GTR- Formação de Tutores

Estes cursos têm o objetivo de subsidiar o professor para trabalho de

intervenção pedagógica na escola

Quanto o desdobramento para a implantação do projeto tomará as

seguintes características:

- O trabalho de análise do programa e suas potencialidades;

- Elaboração de atividades orientadas de alguns conteúdos matemáticos no

ambiente computacional;

- Elaboração de um caderno pedagógico

Quanto a implementação na escola:

- Fazer o uso de tais atividades com os alunos;

- Prestar orientação aos demais professores que desejam fazer o uso do

material;

- Divulgar o material junto aos professores da rede.

Quanto ao Caderno Pedagógico, mesmo será elaborado segundo

Critério estipulados pela SEED, sendo este composto por:

-Fundamentação teórica do Conteúdo

-Textos de Aprofundamento

-Encaminhamento da atividade

-Avaliação

Quanto ao Conteúdo

Os conteúdos a serem abordados neste material em um primeiro

momento são os conteúdos referentes à função quadrática, suas aplicações e

interpretação dependendo do desenvolvimento do projeto tal conteúdo poderá

ser ampliado.

Quanto ao cronograma:

I) Cronograma das ações

2008 Jan Fev Mar Abri Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Elaboração do projeto de pesquisa

Fundamentação teórica metodológica

Revisão

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bibliográfica Produção do material didático

Capacitação técnica (SACIR e Modlle)

Encontro de orientações

2009 Jan Fev Mar Abri Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Intervenção do projeto na escola

Elaboração artigo científico

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Referências

1 ANTUNES, C. Como desenvolver conteúdos explorando as Inteligências Múltiplas. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Intelig%C3%AAncias_m%C3%BAltiplas>. jul. 2008. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Intelig%C3%AAncias_m%C3%BAltiplas

2 ARMSTRONG, T. Inteligências Múltiplas na sala de aula. 2. ed. Porto Alegre: ARTMED Editora, 2001.

3 BORBA, M. Informática trará mudanças na educação brasileira?. Zetetiké, Campinas, v.4, p.123 - 134, jul. 1996.

4 BORBA, M. de C.; PENTEADO, M. Informática e Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.

5 BRANDãO, E. J. R. INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. Disponível em: <http://usuarios.upf.br/~brandao/artigo6.html>>. jul. 2008. Disponível em: http://usuarios.upf.br/~brandao/artigo6.html>

6 FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática: precursos tóricos e metodológicos. 2. ed. Campinas-SP: Autores Associados, 2007.

7 NóBRIGA, J. C. C.; ARAúJO, L. C. L. Aprendendo Matemática com o Geogebra. 1. ed. em fase de editoração, 2007.

8 RICHIT, A.; MALTEMPI, M. V. Geometria Analítica e Software de Geometria Dinâmica: Uma proposta à. jul. 2008. Disponível em: http://www.rc.unesp.br/igce/demac/maltempi/Publicacao/Richit-Maltempi-ciem.pdf

9 ZULATTO, R. B. A. Professores de Matemática que utilizam software de Geometria Dinâmica: suas caracteristicas e perspe.

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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO Superintendência da Educação

Diretoria de Políticas e Programas Educacionais Programa de Desenvolvimento Educacional

PARECER DO PROJETO DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA NA ESCOLA PROFESSORES PDE - 2008

1. IDENTIFICAÇÃO

a) INSTITUIÇÃO DE ENSINO SUPERIOR: Universidade Federal do Paraná

b) PROFESSOR ORIENTADOR IES: Emerson Rolkouski

c) PROFESSOR PDE: Revelino José Petla

d) NRE: União da Vitória

d) ÁREA/DISCIPLINA: Matemática

e) TÍTULO DO PROJETO: O uso do Software Geogebra como ferramenta auxiliar no ensino da função

quadrática

2. CRITÉRIOS DE ANÁLISE

O Parecer deverá ser emitido pelo Professor Orientador da IES, após o respectivo processo de orientação, atendendo os critérios abaixo relacionados:

� Relação do Projeto com a área/disciplina de atuação do Professor PDE. � Articulação do Projeto com os problemas da realidade escolar

paranaense. � Justificativa e fundamentação teórico-metodológica consistente. � Viabilidade de implementação, considerando o contexto da escola onde

será desenvolvido. � Estratégias de ação pertinentes e condizentes com o público a que se

destina. � Possibilidade de vir a ser incorporado às práticas pedagógicas da

escola. 3. PARECER CONCLUSIVO: ( X ) Favorável ( ) Desfavorável

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