Universidad Nacional Autónoma de México

Diseño y Comunicación Visual en Línea

Materia: GeometríaMaestro: Heidi Nopal GuerreroAlumno: Alan Gustavo Rodríguez BotelloFecha: 09/09/2014

TANGENCIALES

Las puedes encontrarlas en las hélices de un helicóptero o en tu ventilador, de la manera como están inclinadas las aspas, todos los tornillos y tuercas en la cuerda también tienen estas formas, e incluso en envases de marcadores de gasolina en donde solo se representan gráficamente; también los puedes encontrar en la naturaleza, como en la concha de un caracol o en la forma que describe un tornado.

Son todas las curvas como espirales, hélices y helicoides que crecen y decrecen de forma continua sin que se noten brincos o sobresaltos en los cambios de dirección radial; esto debido a la tangencia entre las circunferencias que las generan

Son sólidos geométricos regulares, limitados por superficies curvas o poligonales regulares cuyos puntos son equidistantes al eje; en los segundos de forma analógica y dos planos paralelos que las cortan, también llamadas bases.

Helicoide desarrollable (voluta helicoidal)

Empezaremos por definir qué es una voluta. Según el diccionario de la Real Academia Española, voluta (Del lat. volūta), f. Figura en forma de espiral. Ejemplo: voluta de humo. Arq. Adorno en forma de espiral o caracol, que se coloca en los capiteles de los órdenes jónico y compuesto. Algunos sinónimos son: hélice, caracol, espiral, espira

Voluta Helicoidal

Se denomina de esta manera a una curva plana de crecimiento rítmico armónico tangencial en donde se ubican los centros de las circunferencias que forman el helicoide desarrollable.

Problema 1Dibujar una voluta helicoidal en donde la razón del ángulo de crecimiento radial sea de 30º y el incremento del radio igual a uno.

Problema 2

Usando la voluta helicoidal como directriz, la cual trazaste en el problema uno, dibuja ahora un helicoide desarrollable.

Datos del problema:r1; r2 = 1/2r3; r4 = 1r5; r6 = 1 1/2r7; r8 = 2r9; r10 = 2 1/2

Helicoide desarrollable

Para los helicoides la directriz es una línea curva o recta en donde se colocan los centros de las circunferencias que te permiten describir estos sólidos.

Una curva en forma de resorte, espiral cilíndrica, es un tipo de helicoide desarrollable en donde su directriz es una recta.

Problema 3Trazar a mano alzada una espiral cilíndrica.