GEOMETRíA...

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Elaboró: Fecha de aprobación: Proyecto curfícúltl( de 13licenciatura de Ingeniería Mecánica Reestructuración, 2019 Suuet¡¡ría de Dorentí¡¡ • Dir;;,t(Íón Uí! btlJdlos Proíesional"s UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO LICENCIATURA DE INGENIERíA MECÁNICA PROGRAMA DE ESTUrnOS GEOMETRíA ANÁLlTICA M. en 1.Vladimir Angel Albiter Bernal M. en 1.Armando Herrera Barrera Facultad de Ingeniería Facultad de Ingeniería Ing. José Luis Núñez Mejía Facultad de Ingeniería Ing. David Gutiérrez Calzada Facultad de Ingeniería H. Consejo Académico H. Consejo de Gobierno 21 de Marzo de 2019 21 de Marzo de 2019 Facultad de Ingeniería 333

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Elaboró:

Fecha deaprobación:

Proyecto curfícúltl( de 13licenciatura de Ingeniería MecánicaReestructuración, 2019

Suuet¡¡ría de Dorentí¡¡ • Dir;;,t(Íón Uí! btlJdlos Proíesional"s

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

LICENCIATURA DE INGENIERíA MECÁNICA

PROGRAMA DE ESTUrnOS

GEOMETRíA ANÁLlTICA

M. en 1.Vladimir Angel Albiter Bernal

M. en 1.Armando Herrera Barrera

Facultad de Ingeniería

Facultad de Ingeniería

Ing. José Luis Núñez Mejía Facultad de Ingeniería

Ing. David Gutiérrez Calzada Facultad de Ingeniería

H. Consejo Académico H. Consejo de Gobierno

21 de Marzo de 2019 21 de Marzo de 2019Facultad de Ingeniería

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Provecto rurrtcular de la licenciatura de Ingeniería MecánicaReestructuración, 2019

Secretaria de üocencla • üírecclén de EstudiO$- Profesionales

1.Datos de identificación.Espacio académico '=-=-F=---It-d-d-I---' --, ---------------,donde se imparte ._a_c_u__a e_n_g_e_n_l_e_n_a _

Estudios profesionales I Lícen~iatura de Ingeniería Mecánica, 2019

Unidad de aprendizaje I Geometría analítica Clave I ....J

Carga académica I 3Horas

teóricas

1 IHoras

prácticas

Carácter I Obligatorio I Tipo 1 Curso

Areacurricular Ciencias Básicas

Seriación Ninguna

UA Antecedente

Formación común

I 4 ITotal de

horas

7

Créditos

I Periodo escolar I__P_r_im__e_ro--,

I Básico'------------J

Núcleo deformación

Cálculo 11 (ir

UA Consecuente

Ingenierra Civil (2019) WIngeniería en Computación Ix!

(2019) ~

Ingeniería en Electrónica (2019) [TIInqeniería Mecánica (2019) ITJ

Licenciatura

lnqenierla en Sistemas r-:-lEnergéticos Sustentables ~

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DIRECCiÓN o!: ESTUOIOSPRorES¡O~ALH

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Proyecto currlcelar de la Licenciatura de lngentería MecánicaReestructuración, 2019

Sttrct¡¡da de Docencia. DIrección de Estudios Prolestonales

11.Presentación del programa de estudios.Cuando el hombre tuvo necesidad de contar y comparar los bienes que teníanacieron las Matemáticas. Primero fueron los números naturales, luego los enteros,racionales y as! sucesivamente. Cuanto tuvo necesidad de medir y determinar áreassurgió la geometría.El desarrollo temprano de las matemáticas se dio en Egipto, Sumeria yMesopotamia. Este conocimiento fue tomado y desarrollado por los griegos quepasaron de solucíones numéricas a soluciones simbólicas o abstractas que, de lamano de Tales, Anaximandro, Pitáqoras, Zenón, Arquímedes y Euclides abrieronlas puertas para dar paso a un alud de conocimientos que son la base del actualpensamiento matemático.Sin embargo, el desarrollo de las matemáticas y la geometría no tuvo un avancesustancial hasta que apareció el álgebra simbólica con AI-Khwarízmi basado en elálgebra sincopada de Diofanto. Pero fue Descartes el que unió a la geometrfa conel álgebra, fundando la Geometría Analítica.Este curso contempla el problema fundamental de la Geometría Analítica, el análisisde la recta y las cónícas desde el punto de vista clásico. Hace uso del álgebravectorial para determinar las ecuaciones cartesianas, paramétricas y vectoriales decurvas y superficies en el plano y en el espacio para su posterior uso y aplicaciónen el Cálculo Vectoríal, la Estática y la Dinámica entre otras disciplinas.El uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación es importante en elpresente curso, pues permiten la discusión y análisis a plenitud de los elementos deestudío de la Geometrla Analitica. La visualización de gráficas. la solución de lasecuaciones resultado de la intersección de curvas y superficies puede simplificarsey comprenderse de mejor manera utilizando las herramientas computacionales dehoy en día.

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\lIRECctOn'Of'ES1UOIlt$-------PROFESIONALES

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Proyecto curricularde la licenciatura de Ingeniería MecánicaReestructuración, 2019

Sccrctar¡a de Docencia· ülrccctén de Estudios Profesionales

mi"111.Ubicación de la unidad de aprendizaje en el mapa curricularw.P" ClJRRlCUlAlt DE LA UCElICIAT\JRA DE INGENERIA "'Ec.l.NC". 20"

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Proyecto curricular de la ucendatura de Ingenieria MeC3/licaReestructuración, 2019

Secretaria de Doccncia » Dirección de Estudios Profesionales

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Proyecto curricolar de la licenciatura de Ingeniería MecánicaReestructuración, 2019

Secretarre de Oorencia • Oireccion de €studio~ Prore~lon¡¡le$

rn1"[-- S~Ot.OGfA I

Hf: ftfas TeOOcaslli~ re !I-f>:f.ms Pr~cas'Verx:iz$ ¡nnotá ~ ttraS

CRCréám-+ 28lneas de wiocm

CII!dlos m.Í'imos 22 y mMOS 54 p<Ypero:Jo esccbr'A:lM:Iad~..a."las hcwas de la actMJad acaOOr.i:a.jt.ll<~ ~ ~ inpafue. CIISl';e y iICIed(arse en eli.ir.inarqé,

N.:deo básico otigalorio,Nkleo sustarAilO ot»gatorio,NkIeo irt.eg~OCfgalorio,NkIeo in:egal optáIO

I PARAMETROS DEl PlAN DE ESTUDIOS 1Núcleo básco 53 ¡ i

Ob6g~~:CUIS?IY :acredcoc21UA 1:Y3

Núcleosustantivo 44 1obl~a!orio:CUfSOC y re!

.. 110acreditzr27 UA 1S4

Totádel rWeo básico:a:redtaf 21 U\ para c!lxir

126 cré!i!os

Tc!3 001 rix;1;o susl-.ontJ1O

a:reátaf 27 lVI paraClÍ1Ír154 oMtos

T00t del rix:lco irtegaaclEÚ!aI 20 U\ • 2' ~

abír 142Cléótos

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TOTAL DEl PlAN DE ESTUDIOS

U\obiwias I 63t2~~caslVI 00!a5\'3S 1 5t.lI<aa::rEdtaf I 68' 2M,M, ~nsCrédlOS I 432

340

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Proyecto currleular de la ucendatura de Ingeniería Mecánl'iIReestructuración, 2019

Secretaria de DOcencia' üirecclón de Estudios Profesionales

IV. Objetivos de la formación profesional.

Objetivos del programa educativo:

Son objetivos de los estudios profesionales de la Licenciatura de IngeniedaMecánica formar profesionales con alto sentido de responsabilidad, críticos,creativos y con vocación de servicio para la solución de problemas relacionados conla conversión de energía en sus diversas formas con la finalidad de favorecer a lasociedad para contribuir al desarrollo social, económico, tecnológico y sustentabledel país.

Generales

• Ejercer el diálogo y el respeto como principios de la convivencia con sussemejantes, y de apertura al mundo.

• Reconocer la diversidad cultural y disfrutar de sus bienes y valores.• Adquirir los valores de cooperación y solidaridad.

• Participar activamente en su desarrollo académico para acrecentar sucapacidad de aprendizaje y evolucionar como profesional con autonomla.

• Asumir los principios y valores universitarios, y actuar en consecuencia.

• Aprehender los modelos, teorías y ciencias que explican el objeto de estudiode su formación.

• Emplear habilidades lingüístico-comunicativas en una segunda lengua.• Tomar decisiones y formular soluciones racionales. éticas y estéticas.• Comprender y aplicar los principios subyacentes a los métodos, técnicas e

instrumentos empleados en la intervención profesional.

• Emplear las habilidades técnicas y tecnológicas para evolucionar en elcampo laboral.

• Desarrollar un juicio profesional basado en la responsabilidad. objetividad.credibilidad y la justicia.

Particulares

• Diseñar sistemas y procesos de control, en tiempo continuo y discretoempleando conocimientos de electricidad y magnetismo, circuitos eléctricosy electrónicos, máquinas eléctricas, control clásico. dinámica de sistemas.metrología eléctrica y electrónica; y automatización de procesos industrialespara la automatización de procesos y sistemas industriales que contribuyanal aumento de la calidad y cantidad de la producción.

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Proyecto corrtcutar de la licenciatura de Ingenieria MecánicaReestructuración. 2019

Seuetar.a de Docencia' O"ecc,6 de lst\.1dios Profcsionules

• Diseñar sistemas térmicos convencionales y alternativos utilizando losconocimientos de la termodinámica. mecánica de fluidos. termoqulmica,transferencia de calor; turbomaquinaria, diseño térmico y control ambientalpara contribuir a la disminución de: costos de producción. emisiones decontaminantes al ambiente utilizando la energía de manera eficiente ysustentable.

• Crear sistemas y procesos de control, en tiempo continuo y discretoempleando conocimientos de electricidad y magnetismo. circuitos eléctricosy electrónicos, máquinas eléctricas, control clásico, dinámica de sistemas.metrología eléctrica y electrónica; y automatización de procesos industrialespara automatizar procesos y sistemas industriales que contribuyan alaumento de la calidad y cantidad de la producción.

• Evaluar proyectos de producción y manufactura utilizando los principios delvalor de la inversión a través del tiempo, el tiempo de retorno de inversión,microeconomfa, investigación de operaciones, administración industrial y dela producción as! como gestión empresarial para seleccionar de maneraóptima los recursos humanos, materiales, técnicos y económicos de laproducción industrial.

Objetivos del núcleo de formación:Promover el aprendizaje de las bases contextuales, teóricas y filosóficas de susestudios, la adquisición de una cultura universitaria en las ciencias y lashumanidades, y el desarrollo de las capacidades intelectuales indispensables parala preparación y ejercicio profesional, o para diversas situaciones de la vida personaly social.

Objetivos del área curricular o disciplinaria:Analizar fenómenos relacionados con el campo electromagnético y el movimientode los cuerpos y los fluidos mediante la aplicación de conocimíentos algebraicos,geométricos, probabilísticos. del cálculo diferencial, integral y vectorial, así como dela dinámica, la teoría de la relatividad y de la mecánica cuántíca para predecir ymodelar su comportamiento bajo condiciones reales y controladas del entorno en elque se presentan.

V. Objetivos de la unidad de aprendizaje.Analizar curvas y superficies en el plano y en el espacio en distintos sistemas decoordenadas de manera cartesiana y vectorial, para resolver problemas en cienciasde la inqenierla. ,,u :~~~

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DiRECCIÓN DE ESTUDIOSPP.O~fSiQ}jAUS' ..

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Provecto turricular de la licenciatura de Ingeniería MecánicaReestructuración, 2019

Secretaría de Docencia· Direcdón de Estud¡o~ Profestonales

VI. Contenidos de la unidad de aprendizaje, y su organización.

Unidad temática 1. Conceptos Básicos de la Geometrla Analítica

Objetivo: Comparar el desarrollo histórico de la geometrfa analftica y las aplicaciones,mediante la exposición de ejercicios de tipo cartesiano para organizar los conceptosescalares de la Geometría AnaHtica.

Temas:1.1 La Geometría Euclidiana.1.2 El sistema cartesiano de referencia.1.3 El Problema Fundamental de la Geometría Analítica.1.4 Ecuaciones cartesianas de la recta.1.5 Ecuaciones cartesianas de las cónicas.1.6 Ecuación general de segundo grado.1.7 Intersecciones entre rectas, entre cónicas, entre recta y cónica.1.8 Introducción a software matemático para Geometría Analítica.

Unidad temática 2. Álgebra Vectorial

Objetivo: Analizar características de los vectores y sus operaciones, mediante elplanteamiento de ejercicios analiticos para resolver ejercicios en el plano y en el espacio.además de examinar el uso que tienen en otras áreas de la matemática y de la física.

Temas:2.1 Vectores: representaciones geométricas, operaciones con vectores 1 (suma,

multiplicación de escalar con vector, producto escalar y producto vectoríal).2.2 Posiciones relativas entre vectores.2.3 Localización y descripción de puntos y segmentos rectilíneos mediante vectores.2.4 Operaciones con vectores 2 (vectores unitarios, ángulos directores. proyección

ortogonal y componente).2.5 Área de triángulos y paralelogramos. Volumen de paralelepfpedos.2.6 Demostración de algunos teoremas geométricos empleando vectores.

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Proyecto currlcutar de la Licenciatura de lngenieria Mc(áníc~Reestructuraci6n, 2019

Secretaria de Docencia + Direcc¡ón de Estudios Profesionales

Unidad temática 3. Ecuaciones paramétrtcas de curvas en el plano.

Objetivo: Relacionar problemas que tengan como modelo gráfico/matemático una curva,con apoyo del proceso de parametrización, para interpretar el resultado obtenido con unenfoque de las ciencias de la lnqenierla.

Temas:

3.1 Ecuaciones paramétricas y vectoriales de la recta.3.2 Ecuaciones para métricas y vectoriales de las cónicas.3.3 Cicloides3.4 Reducción de la ecuación general de segundo grado mediante vectores.

3.5 Reparametrizacíones de curvas.3.6 Parametrización de regiones. -

Unidad temática 4. Recta y plano en el espacio.

Objetivo: Analizar ejercicios geométricos auxiliándose de las definiciones y ecuacionescartesianas, paramétricas y/o vectoriales de la recta y del plano en tres dimensiones, paracitar usos que tienen estos lugares geométricos en la aplicación de su disciplina.

Temas:

4.1 Ecuaciones del plano.4.2 Ecuaciones de la recta.

4.3 Intersecciones: entre planos, entre rectas, entre recta y plano.4.4 Distancias en el espacio tridimensional: entre punto y plano, entre planos, entre rectay plano, entre punto y recta, entre rectas.4.5 Reparametrizaciones de rectas y planos.

Unidad temática 5. Superficies y curvas en el espacio.

Objetivo: Analizar ejercicios de superficies cuádricas, cilindros, conos y superficies derevolución, mediante el cálculo y parametrización de curvas y superficies que satisfaganlos criterios solicitados, para relacionar los conocimientos adquiridos con las aplicacionesa la ingenieria

Temas:

5.1 Superficies cuádricas.

5.2 Ecuaciones paramétricas y vectoriales de cilindros, conos y superficies de revolución.

5.3 Intersecciones: entre superficies, entre curvas y superficies, entre curvas.5.4 Reparametrizaciones de superficies y curvas.5.5 Parametrización de sólidos.

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Proyecto currlcular de la Licenciatura de Ingeniería MecánicaReestructuración, 2019

Secret.Hi¡¡ de Docencia • Dirección de Estudios Profesionales

Unidad temática 6. Sistemas de referencia curvilíneos

Objetivo: Examinar sistemas de referencia no rectangulares, como el polar, el cilíndricoy el esférico, obteniendo las ecuaciones análogas para cada sistema de referencia pararelacionando los resultados con SJJ formación en ingeniería.

Temas:6.1 Sistema de coordenadas polar.6.2 Sistema de coordenadas cillndrico.6.3 Sistema de coordenadas esférico.6.4 Parametrizaci6n de curvas y supeñicies usando transformaciones de coordenadaspolares, cilíndricas o esféricas.

VII. Acervo bibliográfico.Básico:Arcos. Q. l., (2011). Geometría Analítica para estudiantes de ingeniería. 3a ed .. Kali-Xotl, México.Stewart. (2015). Calculo de varias variables: Trascendentes tempranas, CENGAGELEARNING.Larson. R.. Edwards, B.• (2014) Cálculo. Tomo 11. 108 ed .. Cengage Learning,México.Lehmann. (2013), Matemáticas Superiores Geometría Analítica, UTEHA.Schaum. (2013), Formulas y tablas de matemática aplicada. Mc Graw Híll, 40

Edición.

Complementario:Hasser. N. B, LaSalle. J. P.. Sullivan. J. A.. (1979). Análisis Matemático 1, Trillas.México, 1979.Hasser, N. B, LaSalle. J. P.• Sulllvan, J. A.. (1979). Análisis Matemático 2. Trillas.México. 1979.Lehmann. (2015) C.. Geometrfa Analítica. Limusa. México.https:/Ies.khanacademy.org/

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OIR;:ccrÓN DE ESTUDiOSP;¡O;ESI(\¡;/,! ES