COLEGIO PREUNIVERSITARIO TRILCEII BIM GEOMETRA 4TO. AO

DEFINICIN

ELEMENTOS: Vrtice :

Lados :

ngulos Internos :

ngulos Externos :

Diagonales :

Tambin : Permetro (2p)

IMPORTANTE

CLASIFICACIN POLGONO CONVEXO

POLGONO NO CONVEXO

POLGONO EQUINGULO

POLGONO EQUILTERO Dame un ejemplo:

POLGONO REGULAR

Dame un ejemplo:

IMPORTANTE

De acuerdo a su nmero de lados.

Polgono de 3 lados :

Polgono de 4 lados :

Polgono de 5 lados :

Polgono de 6 lados :

Polgono de 7 lados :

Polgono de 8 lados :

Polgono de 9 lados :

Polgono de 10 lados :

Polgono de 11 lados :

Polgono de 12 lados :

Polgono de 15 lados :

Polgono de 20 lados :

PROPIEDADES

1. Suma de ngulos Internos

2. Suma de ngulos Externos

3. Nmero de Diagonales

4. ngulo Interno

5. ngulo Externo

6. ngulo Central

EJERCICIOS DE APLICACINNIVEL I

1. Hallar el nmero de diagonales de un pentadecgono.

a) 45

b) 80

c) 90

d) 100

e) 120

2. Como se llama el polgono regular cuyo ngulo exterior mide 40.

a) Octgono

d) Nongono

b) Dodecgono

e) Hexgono

c) Pentgono

3. En qu polgono el nmero de diagonales es igual al nmero al nmero de lados?a) Hexgono

d) Octgono

b) Pentgono

e) Nongono

c) Heptgono

4. Hallar la suma de ngulos internos del polgono que tiene 54 diagonales.

a) 1260

b) 1080c) 900

d) 1440

e) 1620

5. Calcular el nmero de vrtices de un polgono cuyo nmero de diagonales es igual al triple del nmero de lados.a) 10

b) 11

c) 12

d) 9

e) 8

NIVEL II6. Calcular x, si ABCDEF y APQF son polgonos regulares.

a) 60

b) 80

c) 75

d) 50

e) 6730

7. Del grfico, hallar:

a) 360b) 463c) 607d) 630e) 7208. Del grfico ABCDEF es un hexgono regular; calcular x a) 30

b) 15

c) 20

d) 45

e) 60

9. La diferencia entre el ngulo interno y el ngulo externo de un polgono regular es igual a la medida de su ngulo central. Cmo se llama el polgono?a) tringulo

d) cuadriltero

b) pentgono

e) heptgono

c) hexgono

10. El lado de un polgono regular mide 8m. Cuntos lados tiene el polgono si su nmero total de diagonales equivale a cuatro veces su permetro.a) 67

b) 56

c) 72

d) 36

e) 52

NIVEL III

11. Si a un polgono se le aumenta en 4 a su nmero de lados; entonces la suma de sus ngulos internos se duplica. Hallar el nmero de vrtices del polgono.a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

12. Cmo se llama el polgono en el cual al aumentar su nmero de lados en tres, su nmero total de diagonales aumenta en 15?

a) pentgono

d) heptgono

b) hexgono

e) octgono

c) tringulo

13. Si la relacin entre el ngulo interior y exterior de un polgono regular es de 7 a 2. Hallar el nmero total de sus diagonales. a) 27

b) 20

c) 35

d) 44

e) 56

14. Interiormente a un pentgono regular ABCDE, se construye un tringulo equiltero AMB. Hallar la mDME.a) 86

b) 84

c) 66

d) 56

e) 108

15. Determinar el nmero de ngulos rectos a que equivale la suma de los ngulos internos de un polgono cuyo nmero de diagonales es igual al nmero de sus ngulos internos.

a) 8

b) 9

c) 5

d) 6

e) 7

TAREA DOMICILIARIA N11. El ngulo interior de un hexgono regular mide:

a) 60

b) 120

c) 72

d) 108

e) 150

2. Como se llama el polgono regular cuyo ngulo exterior mide 72.

a) cuadriltero

d) octgono

b) pentgono

e) decgono

c) hexgono

3. ABCDE es un polgono de 20 lados. Calcular x

a) 38

b) 20

c) 18

d) 36

e) 27

4. Si el ngulo central de un polgono regular mide 30. Cuntas diagonales tiene el polgono?a) 35

b) 54

c) 44

d) 90

e) 100

5. Cuntos ngulos internos tiene el polgono cuyo nmero de diagonales es igual al nmero de sus lados. a) 4

b) 3

c) 5

d) 6

e) 8

6. Determinar la suma de ngulos internos de aquel polgono que tiene tantas diagonales como nmero de lados.

a) 180

b) 360

c) 540

d) 720

e) 900

7. Calcular el nmero de lados de aquel polgono en el cual su nmero de lados ms su nmero de diagonales es 28.a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 10

8. Calcular el nmero de lados de aquel polgono en el cual al disminuir dos lados su nmero de diagonales disminuye en 19.a) 6

b) 8

c) 10

d) 12

e) 14

9. Si se quintuplica el nmero de lados de un polgono convexo, la suma de las medidas de sus ngulos internos queda multiplicada por seis. Cul es el polgono?a) Pentgono

d) Octgono

b) Dodecgono

e) Pentadecgono

c) Decgono

10. Cuntos lados tiene un polgono cuya suma de las medidas de sus ngulos internos y externos es 3960?a) 21

b) 20

c) 22

d) 18

e) 24

11. Un polgono convexo de n lados tiene d diagonales y otro polgono de 2n lados tiene 5d diagonales; Hallar n.

a) 8

b) 9

c) 7

d) 16

e) 24

12. En un polgono regular la relacin entre la medida de un ngulo interior y exterior es como 3 es a 2. Calcular el nmero de lados del polgono.

a) 4

b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

13. La figura muestra dos polgonos regulares. Calcular: x + y

a) 150

b) 22

c) 210

d) 200

e) 180

14. La suma de la suma de los ngulos internos, exteriores y centrales de un polgono regular convexo, es 1260. Calcular el nmero de lados del polgono.a) 5

b) 6

c) 8

d) 9

e) 12

15. En un hexgono equingulo ABCDEF se cumple que: AB = 6 , BC = 8 , CD = 4 y DE = 10.

Hallar CF.

a) 10

b) 12

c) 14

d) 18

e) 16

NIVEL: SECUNDARIASEMANA N 1CUARTO AO

POLGONOS

a

a

a

a

a

z

C

Dame un ejemplo:

SABIAS QUE!

#LADOS = #VRTICES = n

2p =

x

y

x

x

E

C

D

B

A

F

E

D

C

B

A

x

x

67

F

A

P

Q

E

C

D

B

F

A

Slo en Polgonos Regulares

EMBED Equation.3

En polgonos

Equingulos y regulares

EMBED Equation.3

En polgonos

Equingulos y Regulares

EMBED Equation.3

En todo polgono

EMBED Equation.3

En polgonos convexos

EMBED Equation.3

En todo polgono

EMBED Equation.3

y

E

D

B

x

a

a

a

a

a

a

PAGE 120COLEGIOS TRILCE: SAN MIGUEL FAUCETT MAGDALENADpto. de Publicaciones 2003

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