C

B

O

A

40º (3x)º

yx xy2 yx

L1

L2

2

3

3

2

x

L1

L2

2

3

4

6 5

4

3

L1

L2

x+y

2x

x-10

y+10

71º

3x

B

C A

D

O

1) Se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D tal que: AB.CD = n.BC.AD. Calcular “n”,

si:

1AD

+ nAB

= 8AC .

a) 3 b) 5 c) 7

d) 6 e) 92) Los puntos A, M, B y N se ubican

consecutivamente en una recta hallar AB,

si: AMMB

= ANBN y

1AM

+ 1AN

=15

a) 2 b) 5 c) 10

d) 15 e) 123) Sobre una recta LL’ se ubican los puntos

O, A, B, y C, respectivamente siendo: 7.AB = 2.BC. Calcúlese el valor de OB, sabiendo que OC = 25 y OA = 5.a) 25 / 4 b) 88 / 9 c) 58 / 9

d) 85 / 9 e) 32 / 9

4) Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F, tal que: 9.BE = 5.AF y AC + BD + CE + DF = 84. Hallar BE: a) 36 b) 45 c) 60

d) 30 e) 485) Sobre una recta se ubican los puntos

consecutivos P, Q, R y S, tal que: RS = 4.PR; hallar QR, si además, QS – 4.PQ = 45. a) 15 b) 45 c) 5

d) 6 e) 9

6) En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, de modo que BC = 5 y AD = 29. Luego se ubican los puntos medios “M” de AB y “N” de CD. Hallar MN: a) 17 b) 15 c) 13

d) 11 e) 197) En una recta se ubican los puntos A, B, C y

D, tal que: CD = 6. Hallar AB, si además AC.CD = AB.BD. a) 12 b) 6 c) 4

d) 3 e) 28) Sobre una recta se ubican los puntos

consecutivos A, B, y C, de manera que: AB - BC = 12. Luego se ubica el punto medio “M” de AC. Hallar MB: a) 6 b) 8 c) 3

d) 4 e) 9

9) Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y D, tal que: AD + BC

= 42 y

AB2

=BC5

=CD9 . Hallar BC:

a) 15 b) 10 c) 20

d) 25 e) 1410) Sobre una recta se toman los puntos

consecutivos A; B, C y D tal que BC = 7, AC + BD = 33. Calcular AD: a) 12 b) 14 c) 8

d) 18 e) 26

11) En la figura, calcular el máximo valor entero de “x”, si el ángulo AOC es agudo.a) 49

b) 15

c) 18

d) 16

e) 1712) Hallar el valor de “x” cuando “y” tome su

máximo valor entero.a) 55º

b) 60º

c) 62º

d) 64º

e) 65º

13) Hallar “x”; si L1 // L2.a) 18º

b) 54º

c) 36º

d) 72º

e) 45º14) Hallar “ - ”; si L1 // L2.

a) 18º

b) 10º

c) 9º

d) 8º

e) 6º15) Hallar “x”; si L1 // L2.

a) 10º

b) 13º

c) 15º

d) 17º

e) 19º

16. Calcular la medida de un ángulo sabiendo que el suplemento del complemento del suplemento de dicho ángulo, es igual al doble del mismo ángulo.a) 60º b) 135º c) 90º

d) 80º e) 45º16) Si la diferencia entre el suplemento y el

complemento de “x” es igual a 3x; calcular “x”.a) 20º b) 18º c) 36º

d) 30º e) 60º17) Si la mAOD = 160º y la mBOD = 170º.

Calcular la mBOC.a) 130º

b) 140º

c) 150º

d) 160º

e) 120º

L2

xL1

xx

x

xx

L2

2x L1x

3x

4x

A

D

B

C

FE

L2

20ºL1

x

110º

50º

L243º

L1

x

n

m

x

22

3

18) Si: C = Complemento; S = Suplemento. Siendo además: SCα+ SSCC2α + SSSCCC3α

+ SSSSCCCC4α = 200. Calcular “α”:a) 0º b) 3º c) 4º

d) 5º e) 2º19) Si: “”, “” y “” son ángulos cuya suma es

72º. Hallar el complemento de “ - ”, si “” es doble de “” y 2/3 de “”.a) 55º b) 66º c) 78º

d) 82º e) 86º20) Calcular “n”, si: S = Suplemento y además

se cumple: SS2 + SSSS4 + SSSSSS6 + … + SS...SS2n = 72. a) 8 b) 9 c) 12

d) 6 e) 3621) En la figura. Calcular la medida del ángulo

formado por la bisectriz de AOB y COD.a) 85º

b) 90º

c) 95º

d) 100º

e) 105º

22. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC, COD: Si los rayos OM y ON son bisectrices de los ángulos AOB y COD. Hallar la mMON. Siendo: mAOM + mDON + mBOC = 30º.a) 35º b) 54º c) 40º

d) 25º e) 30º

22) La suma de los complementos de dos ángulos es 130° en tanto que la diferencia de sus suplementos es 10°. Determinar el mayor de dichos ángulosa) 20° b) 40° c) 30°

d) 60° e) 50°

23. Simplificar:

M=SCSC . .. SC⏟n veces

x

C: complemento; S: suplemento.

a) 45n + x b) 60n + x c) 30n + x

d) 90n + x e) 0

24. Si: L1 // L2; hallar “x”a) 100º

b) 120º

c) 130º

d) 140º

e) 150º

25. Hallar “x”, si L1 // L 2

a. 13º

b. 15º

c. 16º

d. 20º

e. 18º

26. En la figura: AB // EF; los ángulo y están en relación de 2 a 7.Hallar: “ - ”

a. 50º

b. 40º

c. 140º

d. 100º

e. 120º

27. Hallar “x”, L1 // L2

a. 130º

b. 120º

c. 140º

d. 150º

e. 135º

28. Si: L1 // L2, hallar “x”:a. 43º

b. 47º

c. 52º

d. 57º

e. 49º

29. La suma del complemento de la medida de un ángulo, con el suplemento de la medida de otro ángulo es 140º. Calcular el suplemento de la suma de las medidas de ambos ángulos.

a) 10º b) 20º c) 30º

d) 40º e) 50º

30. Si: m//n; calcular “x”:a) 90º

b) 72º

c)

d) 60º

e) N. A.

º70

C

B

A o

º120

D