GEOMETRIA DESCRIPTIVAGEOMETRIA DESCRIPTIVA

Proyecciones Ortogonales: Generalidades

Geometría Descriptiva

Unidad Nº 1Unidad Nº 1Material de apoyo para la

construcción de cuerpos en el espacio

Comunicación gráfica

Unidad Nº 1Unidad Nº 1 Geometría DescriptivaGeometría Descriptiva

Concepto ¿Qué es la Geometría Descriptiva?¿Qué es la Geometría Descriptiva?

Es la ciencia que busca representar los objetos tridimensionales sobre una superficie plana o sea en 2 dimensiones.

La Geometría descriptiva proporciona los fundamentos, principios, artificios para resolver y comunicar gráficamente los diferentes elementos en el espacio (puntos, rectas, superficies planas o curvas, sólidos o volúmenes), en doble proyección ortogonal.

Unidad Nº 1Unidad Nº 1 Geometría DescriptivaGeometría Descriptiva

1.- Teoría De la Proyección

¿Qué es una Proyección?¿Qué es una Proyección?Es el método que se utiliza para representar un objeto en una superficie.

Principios de la proyecciónPrincipios de la proyección

Es la imagen obtenida en una superficie (Generalmente plana) llamado plano de proyección. Esta imagen resulta de la intersección con el plano de proyección de las visuales que van del ojo del observador a los diferentes puntos del objeto a representar

Observador

Proyección

Plano de proyección

Visuales

Objeto

Teoría de la ProyecciónTeoría de la Proyección

En todo sistema de proyección intervienen cuatro elementos denominadosa) Objeto. Es el objeto que se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano, superficie, sólido, etc. ; en fin cualquier elemento geométrico ú objeto en si.b) Punto de observación. Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un punto cualquiera del espacio.c) Superficie de proyección. Es la superficie sobre la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano; aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cónica, etc.d) Proyectantes. Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación. La proyección (P') de cualquier punto (P) del objeto se obtiene interceptando su proyectante con el plano de proyección.

Un sistema de proyección es un sistema por medio del cual puede ser definida la proyección de un objeto sobre una superficie.

Principios de la proyecciónPrincipios de la proyección

Proyección

Plano de proyección

Vis

uale

s

Objeto

Observador

Vis

ua

les

Ortogonal

Proyección cilíndricaProyección cilíndrica

Oblicua

Proyección cónicaProyección cónica

1.- Teoría De la Proyección

Unidad Nº 1Unidad Nº 1 Geometría DescriptivaGeometría Descriptiva

Tipos de proyecciónTipos de proyección

PerspectivasPerspectivas

De un punto de fuga

De dos punto de fuga

Dibujo de una perspectiva un punto de fuga

Dibujo de una perspectiva dos punto de fuga

1.- Teoría De la Proyección

Unidad Nº 1Unidad Nº 1 Geometría DescriptivaGeometría Descriptiva

Representación del Punto

DIEDROS

PPv

PV

Ph

PH

P

Ph

v

Los puntos se representan con letras Mayúscula en el espacio, y en las proyecciones se le agrega el superíndice para identificar la proyección vertical y la proyección horizontal

Es el elemento geométrico mas simple en el espacio

Determinación de un punto mediante coordenadas

P ( 95, 60, 40)P ( x, y, z )

PL

60

x

z

y

-y

-z

9540

co

ta

vuelo95 60

40

Origen

O= Origen de replanteo de todo punto

X= Distancia del punto al plano lateral o de perfil

Y= vuelo del punto (distancia del punto del plano vertical)

Z= Cota del punto (distancia del punto al plano horizontal

O

3.- Concepto del Punto

Unidad Nº 2Unidad Nº 2 Geometría DescriptivaGeometría Descriptiva

3.- El Punto

Un punto con respecto a otro puede referenciarse de dos manera:

Unidad Nº 2Unidad Nº 2 Geometría DescriptivaGeometría Descriptiva

3.- El Punto 3.3.- Posición del punto con respecto a otro

a) Por medio de coordenadas cartesianas (distancias: mas alto, mas bajo).

b) Por coordenadas angulares (Orientación: norte, sur, este, oeste; inclinación).

Ejemplo:

Dibujar las proyección horizontal, frontal y lateral de tres puntos A,B y C cubicados en el primer diedro. El punto A tiene una cota de 4m un alejamiento de 2m y un aprtamiento de 3m. El punto B está ubicado 2m al norte, 3m al este y 2m más abajo que A. El punto C está ubicado 1m al sur, 1,5m al oeste y 1m mas abajo que A. Esc: 1:100.

Ejercicios prácticos

1- Represente los siguientes puntos e indique em que diedro se encuentran: A(25;50;-70), B(45;-40;-65.5) C(65;75;0) D(65;50;-25) E(110;-55;30).

Práctica Nº 1Práctica Nº 1