Geometria Descriptiva JesusPaez

Conceptos Básicos de Conceptos Básicos de Geometría Descriptiva IGeometría Descriptiva I

Prof. Jesús A. Páez O.Prof. Jesús A. Páez O.

2Arq. M.Sc. Jesús A. Páez O.

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNLa asignatura Geometría Descriptiva I, forma parte de las materias que La asignatura Geometría Descriptiva I, forma parte de las materias que conforman el pensum de estudios de la Carrera Ingeniería Civil de la conforman el pensum de estudios de la Carrera Ingeniería Civil de la Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado en Barquisimeto Estado Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado en Barquisimeto Estado Lara.Lara.

Es por ello, que el estudiante debe conocer algunos conceptos básicos Es por ello, que el estudiante debe conocer algunos conceptos básicos relacionado con el área de la ingeniería, específicamente referido a relacionado con el área de la ingeniería, específicamente referido a elementos básicos, los cuales aplicarán en el desarrollo de su carrera y elementos básicos, los cuales aplicarán en el desarrollo de su carrera y en su vida profesional.en su vida profesional.

El capítulo a desarrollar está basado en los conceptos básicos El capítulo a desarrollar está basado en los conceptos básicos utilizados en la asignatura arriba señalada, que servirá de base para utilizados en la asignatura arriba señalada, que servirá de base para luego ser aplicados en la resolución de problemas.luego ser aplicados en la resolución de problemas.


OBJETIVO TERMINALOBJETIVO TERMINAL

Al concluir la unidad, el estudiante estará Al concluir la unidad, el estudiante estará en la capacidad de definir los conceptos en la capacidad de definir los conceptos básicos empleados en el estudio de la básicos empleados en el estudio de la Geometría Descriptiva I.Geometría Descriptiva I.


OBJETIVO GENERALOBJETIVO GENERAL

Conocer los conceptos básicos en Conocer los conceptos básicos en Geometría Descriptiva I.Geometría Descriptiva I.


OBJETIVOS ESPECIFICOSOBJETIVOS ESPECIFICOS

Definir el concepto básico de punto.Definir el concepto básico de punto. Definir el concepto básico de recta.Definir el concepto básico de recta. Definir el concepto básico de plano.Definir el concepto básico de plano.


CONCEPTOS BÁSICOSCONCEPTOS BÁSICOSPunto:Punto:

El punto tiene posición en el espacio. Su representación mas El punto tiene posición en el espacio. Su representación mas cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel, pero, cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel, pero, debemos tomar en cuenta que no tiene grosor.debemos tomar en cuenta que no tiene grosor.

En el espacio hay infinitos puntos, los identificaremos con una En el espacio hay infinitos puntos, los identificaremos con una letra mayúscula o un número.letra mayúscula o un número.Por ejemplo: A,B,C,1,2,3...Por ejemplo: A,B,C,1,2,3...

Si unimos diferentes puntos, obtenemos líneas que pueden ser: Si unimos diferentes puntos, obtenemos líneas que pueden ser: curvas, rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los curvas, rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si se mezclan ambas; y poligonales, si están dirección; mixtas, si se mezclan ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas. (Fig. 1)formadas solamente por trozos de rectas. (Fig. 1)


CONCEPTOS BÁSICOSCONCEPTOS BÁSICOS

Fig. 1. PuntoFig. 1. Punto


CONCEPTOS BÁSICOSCONCEPTOS BÁSICOSRecta:Recta:

La unión de infinitos puntos, da origen al otro principio básico de la geometría: La Recta.

La representación mas cercana de la recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en el papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos, la identificaremos con letras minúsculas.

Por ejemplo: A,b,c,m,n...Una recta puede tener direcciones (Fig. 2)



Fig. 2. RectasFig. 2. Rectas


CONCEPTOS BÁSICOSCONCEPTOS BÁSICOSPlano:Plano:

Lo mas parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, Lo mas parecido a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia de ésta, el hecho que es ilimitado y no tiene pero lo diferencia de ésta, el hecho que es ilimitado y no tiene grosor.grosor.

El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una misma dirección, es decir, hay rectas que quedan siguen una misma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente en ellas.totalmente en ellas.

El plano se identifica con: letras griegas, letras mayúsculas, letras El plano se identifica con: letras griegas, letras mayúsculas, letras minúsculas y combinación de letras mayúsculas y minúsculas.minúsculas y combinación de letras mayúsculas y minúsculas.Por ejemplo: a, b, ABC, ab, Mn… Por ejemplo: a, b, ABC, ab, Mn…


CONCEPTOS BÁSICOSCONCEPTOS BÁSICOSLas paredes de nuestra casa, el pavimento de las calles, la Las paredes de nuestra casa, el pavimento de las calles, la superficie de una laguna, son representaciones de planos. superficie de una laguna, son representaciones de planos. Es importante saber que en un plano podemos encontrar puntos yEs importante saber que en un plano podemos encontrar puntos yrectas, y obtener figuras geométricas.rectas, y obtener figuras geométricas.

Hay planos: Horizontal, Vertical y oblicuos.Hay planos: Horizontal, Vertical y oblicuos.Una vez conocidas las ideas geométricas, las relacionaremos, paraUna vez conocidas las ideas geométricas, las relacionaremos, paradeterminar aspectos que son muy importantes de analizar.determinar aspectos que son muy importantes de analizar.

PUNTOS Y RECTAS:PUNTOS Y RECTAS:a)a) Vamos a determinar un punto en el espacio. ¿Cuántas rectas Vamos a determinar un punto en el espacio. ¿Cuántas rectas

pueden pasar por él?. ¿A cuántas rectas pertenece ese punto?. pueden pasar por él?. ¿A cuántas rectas pertenece ese punto?. (Fig. 3.1)(Fig. 3.1)

b) Dos puntos pueden formar una recta. (Figura 3.2)b) Dos puntos pueden formar una recta. (Figura 3.2)



Fig. 3.1. Puntos y RectasFig. 3.1. Puntos y Rectas Fig. 3.2. Dos Puntos forman una RectaFig. 3.2. Dos Puntos forman una Recta


AUTOEVALUACIONAUTOEVALUACION 1.- Defina el concepto básico de punto.1.- Defina el concepto básico de punto.

2.- Grafique un punto ubicado en el primer cuadrante.2.- Grafique un punto ubicado en el primer cuadrante.

3.- Grafique un punto ubicado en el segundo cuadrante.3.- Grafique un punto ubicado en el segundo cuadrante.

4.- Grafique un punto ubicado en el tercer cuadrante.4.- Grafique un punto ubicado en el tercer cuadrante.

5.- Grafique un punto ubicado en el cuarto cuadrante.5.- Grafique un punto ubicado en el cuarto cuadrante.

6.- Defina el concepto básico de recta.6.- Defina el concepto básico de recta.

7.- Grafique una recta ubicada en el primer cuadrante.7.- Grafique una recta ubicada en el primer cuadrante.

8.- Grafique una recta ubicada en el segundo cuadrante.8.- Grafique una recta ubicada en el segundo cuadrante.

9.- Grafique una recta ubicada en el tercer cuadrante.9.- Grafique una recta ubicada en el tercer cuadrante.

10.- Grafique una recta ubicada en el cuarto cuadrante.10.- Grafique una recta ubicada en el cuarto cuadrante.

11.- Defina el concepto básico de plano. Grafique el mismo.11.- Defina el concepto básico de plano. Grafique el mismo.


BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA

Asensi, Izquierdo. Geometría Descriptiva.Asensi, Izquierdo. Geometría Descriptiva.

Noriega, Francisco. Geometría Descriptiva y Grafismo Noriega, Francisco. Geometría Descriptiva y Grafismo Arquitectónico.Arquitectónico.

Osers, Harry. Estudio de la Geometría Descriptiva.Osers, Harry. Estudio de la Geometría Descriptiva.

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