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Tesina de Gestión de Plagas con Métodos Geoestadísticos Cristina Ramírez León

Febrero 2006

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Gestión de Plagas con Métodos Geoestadísticos

Alumno Cristina Ramírez León

Profesor Coordinador

Dr. Martín Alberto Díaz Viera

Palabras Clave: SIG, Geoestadística, Plagas, Agrícolas

Master en Sistemas de Información Geográfica. 7ª Edición Fundación UPC

Universidad Politécnica de Cataluña


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Agradecimientos

Esta tesina no podría haber llegado a su fin sin la extraordinaria colaboración de mi tutor Dr. Martín Alberto Díaz Viera. Gracias a la tecnología que ha unido en este caso, el continente americano con el europeo, ha tutorizado este trabajo desde México, comenzando con la introducción al mundo de la geoestadística y en su fin, a la ayuda para la obtención del mejor modelo que reflejara la información de capturas de la que disponíamos.

Importante colaboración, vía Web al foro Master GIS, formado por todos los alumnos de la séptima edición del Master de Sistemas de Información Geográfica de la Fundación de la Universidad Politécnica de Cataluña. Inestimable colaboración también al foro de Gabriel Ortiz y la RedIris.


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Esta tesina va dedicada al

“tiempo que invertimos las personas en no disfrutar la vida”…


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INDICE 1. RESUMEN DE LA SITUACIÓN ACTUAL 5

2. OBJETIVOS Y METAS DE LA PROPUESTA 7 3. BASE TEÓRICA, METODOLÓGICA Y PROCEDIMENTAL 9

3.1. La Muestra 9 3.2. Ciencia Geoestadística 10 3.3. Fases de un Estudio Geoestadístico 13

3.3. A. Análisis Exploratorio de los datos 13 3.3. B. Análisis Estructural o Variografía 15 3.3. C. Interpolación o Estimación Espacial 20

3.3. C.1 Triangulación 20 3.3. C.2. Inverso de la distancia 20

3.3. C.3. El krigeaje 21 3.3. C.4. Geoestadística no Lineal 22

3.3. D. Validación del Modelo Geoestadístico 22 3.4. Otros Factores influyentes 23 3.5 Los Sistemas de Información Geográfica 23 4. DESCRIPCIÓN: OBJETIVO Y PLAN DE TRABAJO 25

4.1 Objetivo general 25 4.2 Plan de Trabajo 26 4.3 Fases del Proyecto 26

4.3. A. Obtención de datos alfanuméricos y cartográficos 27 4.3. B Estudio Geoestadístico 28

4.3. B.1 Distribución de la muestra 28 4.3. B.2 Estudio del Entorno 28 4.3. B.3 Análisis preliminar de los datos 29 4.3. B.4 Análisis exploratorio de los datos 29 4.3. B.4.1. Prueba de hipótesis de Normalidad 30 4.3. B.4.2. Análisis del coeficiente de asimetría 31 4.3. B.4.3. Análisis del coeficiente de variación 31 4.3. B.4.4. Análisis de Outliers espaciales y distribucionales 31 4.3. B.4.5. Resultados del Análisis Exploratorio 32 4.3. B.5 Modelización del variograma 39 4.3. B.6 Estimación espacial usando Kriging 41 4.3. B.7 Análisis de los resultados de la estimación 46

5 OTROS FACTORES INFLUYENTES 47

5.1 Vías de Comunicación 48 5.2 Núcleos de Población, según número de habitantes 53 5.3 Otras Plagas 58

6 ANÁLISIS CONJUNTO DE VARIABLES 61 7 CONCLUSIONES DEL ESTUDIO 65 8 TECNOLOGÍA 67 9 BIBLIOGRAFÍA 68


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1. RESUMEN DE LA SITUACIÓN ACTUAL Con la idea de sacarle el máximo provecho a las tierras de cultivo, junto con el aumento de extensiones dedicadas a la producción agrícola, se originó la ruptura del equilibro ecológico y la extensión del fenómeno plaga. Para el control de estas plagas fue necesario el uso de productos fitosanitarios lo que consiguió la disminución de poblaciones de fauna auxiliar con el correspondiente desequilibrio ecológico. Con este panorama, era necesario adoptar medidas y mecanismos que devolvieran el equilibrio a la naturaleza. Apareció entonces, la Lucha Dirigida, cuyas finalidades principales eran: aplicar un umbral de tolerancia y seleccionar productos fitosanitarios más adecuados para proteger esta fauna auxiliar. Aprovechando esta filosofía de Lucha Dirigida, se llegó a un grado superior, Control Integrado de Plagas (CIP), cuyo pilar más importante fue la limitación del uso de productos sanitarios. Para que los productores y consumidores puedan reconocer esta práctica en sus productos, se ha creado la Denominación Genérica de Producción Integrada. La Producción Integrada la podemos definir como un sistema de producir alimentos de alta calidad, danto prioridad a los métodos que tienen en cuenta el ecosistema, minimizando y justificando la utilización de productos agroquímicos con la finalidad de aumentar la protección con el medio ambiente y la salud humana. Con este fin, nace el Decreto 1201/2002, que regula la Producción Integrada a nivel nacional, donde se puede encontrar normas generales para llevar a cabo la producción integrada, informando sobre requisitos a nivel fertilización así como normativas nacionales específicas de cítricos y hortalizas.

Logo de Producción Integrada a nivel Nacional


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La presente tesina se encuentra organizada en los siguientes apartados. En el apartado actual, “RESUMEN DE LA SITUACIÓN ACTUAL”, se explican brevemente los antecedentes de este proyecto así como su objetivo principal. En el capítulo 2, “OBJETIVOS Y METAS DE LA PROPUESTA”, primero se describe el entorno de la aplicación concreta que sirve de cauce de este trabajo Tesina del Master de Sistemas de Información Geográfica. A continuación se describe la problemática del estudio geoestadístico de información referente a plagas. En el apartado 3, “BASE TEÓRICA, METODOLÓGICA Y PROCEDIMENTAL GEOESTADÍSTICA”, se expone una síntesis general sobre la teórica a emplear, se desarrollan las principales hipótesis de la Geoestadística y sus principales fases. En el apartado 4, “DESCRIPCIÓN: OBJETIVO Y PLAN DE TRABAJO” se expone la resolución de la aplicación geoestadística. Se irá mostrando las fases en las que se ha construido la aplicación, describiendo en detalle los objetivos de cada fase y su diseño, mediante diagramas de clase y de secuencia. En el apartado 5, “OTROS FACTORES INFLUYENTES” llevaremos a cabo el análisis de otras variables que podrán influir en la presencia o no de número de capturas en la zona. En el apartado 6, “ANÁLISIS”, trataremos de relacionar toda la información obtenida hasta ahora. En el apartado 7, “CONCLUSIONES”, se exponen las conclusiones alcanzadas tras la realización de la aplicación y la evaluación. En el apartado 8, “TECNOLOGÍA”, se exponen la tecnología que ha sido utilizada en este proyecto. En el apartado 9, “BIBLIOGRAFÍA”


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2. OBJETIVOS Y METAS DE LA PROPUESTA

Hasta el momento y salvo determinados casos, el estudio de la distribución de plagas se realiza de manera puntual, aplicando determinadas técnicas geoestadísticas a información adquirida en el territorio, pero siempre olvidando esta última variable de localización o representando la información obtenida en un mapa no relacionado con otro tipo de variables geográficas que pudieran ser la causa de su mayor o menor presencia. En ningún momento, salvo determinados proyectos de esta misma universidad, se ha tratado de relacionar la distribución de la plaga con otros factores fácilmente relacionales, por ejemplo, ríos, núcleos de población, carreteras u otras plagas existentes en la zona. En la siguiente figura, se muestra información referente al estudio de distribución de plagas de una manera aislada, sin relacionar la información obtenida mediante análisis geoestadísticos a otro tipo de información georeferenciada.

Mapa Geoestadístico aislado Ante este panorama y con la aplicación de los Sistemas de Información Geográfica (en adelante, SIG) conseguiríamos usar herramientas de gran capacidad de procesamiento gráfico y alfanumérico. Estas herramientas vienen dotadas de procedimientos y aplicaciones para captura, almacenamiento, análisis y visualización de la información


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georeferenciada. La mayor utilidad de un SIG está íntimamente relacionada con la capacidad que posee de construir modelos o representaciones del mundo real a partir de bases de datos digitales, esto se logra aplicando una serie de procedimientos específicos que generan aún más información para el análisis. Con la aplicación de los SIG junto con la ciencia Geoestadística, conseguimos la construcción de modelos de simulación, por lo que se convierte en una valiosa herramienta para analizar fenómenos que tengan relación con tendencias y así poder lograr establecer los diferentes factores influyentes. Este trabajo tiene como base, la implantación de un Sistema de Información Geográfica, aplicado a la Distribución Espacial de Plagas de interés agrícola, mediante tecnologías SIG, relacionando esta información principal, con otro tipo de información con igual localización; con el fin de localizar las zonas más probables de existencia de plagas y su relación con otro tipo de factores. Una vez obtenido el mapa de distribución de plagas, se estudiará la información de cada una de las zonas, para su posterior tratamiento preventivo con productos fitosanitarios en zonas localizadas, frente a la utilización masiva una vez extendida la plaga.


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Al Azar Media = Varianza

Agregada Media < Varianza

Uniforme Media > Varianza

3. BASE TEÓRICA, METODOLÓGICA Y PROCEDIMENTAL Para la correcta realización de esta tesina, se ha profundizado en distintas materias íntimamente relacionadas con el objetivo de estudio. Por una parte, se ha estudiado las diferentes aplicaciones de la geoestadística a variables localizadas, factores influyentes en la presencia o no de plagas en una determinada zona y por último los Sistemas de Información geográfica aplicados a la geoestadística. 3.1. La Muestra

En cualquier investigación, necesitamos recoger diferentes muestras de información desde distintos puntos de la zona, para que, partiendo de su estudio, podamos realizar generalizaciones y tratar de encontrar conclusiones del “todo”. El fin último es la estimación de las poblaciones en términos absolutos. La idea es que a través de un programa de muestreo se pueda obtener información útil para los fines que se persiguen; si se intentan censos poblacionales, es indudable que los absolutos son los indicados, pero si la intención es simplemente de detección (presencia o ausencia) o de comparación de situaciones en el espacio o en el tiempo, lo importante es escoger aquel tipo de estimador que nos suministre la información de la manera más segura, rápida y al mínimo coste. La distribución espacial de las poblaciones es una de las características más importantes que se hacen indispensables conocer si se desea muestrearlas eficientemente, ya que afecta al análisis estadístico de la información obtenida y determina los parámetros específicos que permiten la separación de las especies. Analizar la relación empírica entre la varianza y la media de la muestra, ayuda a comprender dicha distribución. Los tipos clásicos de distribución espacial de las poblaciones son los que se muestran en el siguiente gráfico. Tipos de Distribución Espacial Una población de distribución Al Azar, de identifica cuando cualquier lugar del espacio, tiene la misma probabilidad de ser ocupada, y esta ubicación no afecta a la posición de resto de los individuos; en este caso, tanto la media como la varianza de la muestra, son iguales. Agregada, es cuando la presencia de un individuo influye en la


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posición de los individuos de su entorno más cercano, por lo que la media de la muestra tiende a ser menor que la varianza. La distribución será Uniforme, cuando los individuos se localizan de una forma ordenada; en este caso, la media será mayor que la varianza de la muestra. Conocer el tipo de distribución al que está asociado la muestra es fundamental para identificar el tipo de muestreo que tenemos que llevar a cabo para obtener la muestra más apropiada. 3.2 Ciencia Geoestadística

En cuanto a conceptos geoestadísticos, en el campo de las geociencias es común encontrar variables distribuidas espacialmente. Para el estudio de estas variables son usados diversos procedimientos geoestadísticos de estimación y simulación.

Existen actualmente dos métodos para realizar estos cálculos. Métodos Clásicos

y Métodos Modernos. Por un lado, encontramos los Clásicos, incluyendo en estos, los Bloques Geológicos y Perfiles de Parcelas, estos se caracterizan por el uso de valores medios o medias ponderadas de los contenidos de la exploración de bloques definidos convenientemente. Estos métodos son eficientes cuando la información disponible presenta determinada regularidad, pero en la práctica, la gran diversidad de formas en que se presentan los datos ha llevado a la utilización de técnicas matemáticas y estadísticas para resolver un único problema, estimar valores desconocidos a partir de conocidos, por lo tanto los métodos más eficientes que proporcionan la mayor información posible de los datos disponibles son los Modernos. Dentro de estos se encuentran el Inverso de la Distancia, Triangulación Splines y buscando el mejor estimador que minimice la varianza del error de estimación, surge la Geoestadística.

La Geoestadística, se reconoce como una rama de la estadística tradicional que parte de la observación de que la variabilidad o continuidad espacial de las variables distribuidas en el espacio tienen una estructura particular, desarrollándose herramientas matemáticas para el estudio de estas variables dependientes entre sí, llamadas variables regionalizadas.

A partir de un conjunto de muestras tomadas en zonas donde existe un tema a estudiar, estos procedimientos permiten la descripción o caracterización de las variables con dos fines diferentes, primero, proporcionar valores estimados en localizaciones de interés y segundo, generar valores que en conjunto presenten iguales características de dispersión que los datos originales. Su punto de partida es asumir una intuición topo-probabilística. Los fenómenos distribuidos en el espacio presentan un carácter mixto, por un lado, un comportamiento caótico o aleatorio a escala local, y por otro lado, un comportamiento estructural en el esquema general.


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Se puede entonces decir, que a cada punto X del espacio se le asocia una variable aleatoria (VA) Z(x), para dos puntos diferentes se tendrán dos Vas Z(x) y Z(y) diferentes pero no independientes, y es su grado de correlación el encargado de reflejar la continuidad del objeto de estudio, de manera que esta técnica es la determinación de la función de correlación espacial de los datos. Su estimador, el Krigeaje, tiene como objetivo encontrar la mejor estimación posible a partir de la información disponible. El valor estimado obtenido Z*(x) de un valor real y desconocido Z(x), consiste en una combinación lineal de pesos asociados a cada localización donde fue muestreado un valor Z(xi) donde i=(1, 2, ….n) del fenómeno estudiado, observando dos condiciones fundamentales.

• El estimador debe ser insesgado E[Z*-Z]=0

• La varianza var[Z*-Z] sea mínima, consiguiéndose minimizar la varianza de error de estimación.

A diferencia de otros métodos, en el método de Interpolación por Krigeaje, su

uso implica un análisis previo de la información con el objetivo de definir o extraer de esta información inicial un modelo que represente su continuidad espacial. Una vez logrado, estamos en condiciones de obtener el mejor valor posible en cada localización o bloque a estimar a partir de los datos medidos, acompañada de la varianza de krigeaje como medida del error de la estimación realizada.

Una Variable Regionalizada es simplemente una función f(x) que toma valores en todos los puntos (X, Y, Z) en el espacio. En nuestro caso, el dato Z será el número de insectos recogidos en cada trampa por cada plaga. Sin embargo, es muy normal que estas funciones varíen irregularmente en el espacio por lo que impiden su estudio matemático directo y se hace necesario realizar un análisis de variabilidad de la información disponible. En este aspecto, surgirá un estudio profundo de la función variograma.

Una variable aleatoria (VA) es una variable que puede tomar ciertos valores de acuerdo a cierta distribución de probabilidades. Un valor medido en cada punto xi es considerado como una realización z(xi) de una VA Z(xi) cuya media es m(xi). En los puntos x donde no existen valores medios es desconocida la propiedad que se estudia, pero están bien definidos y pueden asimismo considerarse variables aleatorias Z(x). Al conjunto de todas las mediciones z(x) en el área de estudio de las variables regionalizada puede considerarse como una realización particular del conjunto Vas (Z(x), x V área de estudio). A este conjunto de VAs se le llama Función aleatoria y se escribe Z(x). De modo que al extender el concepto de función aleatoria al espacio de una o más dimensiones, aparece la noción aleatoria y estructural de una variable regionalizada: primero Z(x) como VA y segundo que las VAs Z(x) y Z(x+h) no son en general independientes, si no que están relacionadas por la estructura espacial de la variable regionalizada original Z(x). En definitiva, en la ciencia Geoestadística se parte de una hipótesis de partida, “Los datos que se encuentran próximos entre sí, tendrán valores más homogéneos que los datos que se encuentran alejados entre sí” La forma en que se presenta la información es muy diversa, la geoestadística se construye asumiendo condiciones de estacionalidad. Por lo que es necesario aceptar el cumplimiento de ciertas hipótesis sobre el carácter de la función aleatoria o procesos estocásticos estudiados, llamados Hipótesis de partida de la Geoestadística.


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I- Estacionaridad Estricta. Se dice que Z(x) es estrictamente estacionaria si la función de distribución de probabilidades de las variables aleatorias regionalizadas Z(xi) son iguales entre sí, independiente de la localización xi, lo que requiere que los momentos de distinto orden para cada variable aleatoria regionalizada sean completamente independientes de la localización xi. Esta condición como su nombre lo indica es demasiado restrictiva al estudiar la mayoría de los fenómenos encontrados en la práctica. II- Estacionaridad de Segundo Orden. Esta condición es más frecuente en la práctica, la misma exige que: 1) E{Z(xi)} = m, existe y no depende de la localización xi. 2) La función covarianza, Cov{Z(xi) - Z(xj)}, exista y sólo dependa de la longitud del vector h = xi - xj o sea. C(h) = Cov{Z(xi), Z(xj)} = E{Z(xi), Z(xi+h)} - m2 Esta hipótesis requiere la estacionaridad sólo para la media y para la función de covarianza de la variable aleatoria regionalizada. La segunda condición implica, estacionaridad de la varianza y del variograma.

1o Var[Z(xi)] = E{[Z(xi) - m]2} = C(0) ∀x 2o γ(h) = E{[Z(xi)]2} - E{Z(xi), Z(xi+h)} ∀x Como E[Z(xi), Z(xi+h)] = C(h) + m2 y E[Z2(xi)] = C(0) + m2 γ(h) = C(0) + m2 - (C(h) + m2) γ(h) = C(0) - C(h). Como se observa en la última expresión γ(h) y C(h), son dos herramientas que permiten expresar la correlación entre la variable aleatoria regionalizada Z(xi) y Z(xi+h), separadas por el vector h. III- Hipótesis Intrínseca. Una función aleatoria Z(x) se dice intrínseca cuando: a) Su esperanza matemática existe y no depende de la localización xi. E{Z(x)} = m ∀x b) Para todo vector h el incremento [Z(x+h) - Z(x)] tiene varianza finita y no depende de la localización xi: Var{Z(x+h) - Z(x)} = E{[Z(x+h) - Z(x)]2} = 2γ(h) ∀x Cuando se cumple esta condición se dice que la función aleatoria Z(x) es homogénea. Esta condición se encuentra con bastante frecuencia en la naturaleza, pues existen muchos procesos que no tiene varianza finita y sin embargo, poseen una función variograma finita. La estacionaridad de segundo orden, siempre implica la condición intrínseca (homogeneidad), sin embargo la relación inversa no siempre se cumple. IV- Procesos Cuasiestacionarios. En la práctica la función estructural, covarianza o semivariograma, es sólo usada por límites |h| ≤ b. El límite b representa la extensión de la región en la que el fenómeno estudiado conserva cierta homogeneidad del comportamiento de Z(xi). En otros casos, b pudiera ser la magnitud de una zona


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homogénea y dos variables Z(x) y Z(x+h) no pueden ser consideradas en la misma homogenización de la mineralización si |h| > b. En tales casos, podemos, y verdaderamente debemos, estar satisfecho con una función estructural C(x,x+h) o γ(x,x+h), lo que no es más que estacionaridad local (para distancias h menores que el límite b). Esta limitación de la hipótesis de estacionaridad de segundo orden (o la hipótesis intrínseca si sólo el variograma es asumido) a sólo esas distancias |h|≤b corresponde a la hipótesis de cuasiestacionaridad. Está hipótesis es verdaderamente un compromiso de la escala de homogeneidad del fenómeno y la cantidad de datos disponibles. En la práctica son dos las hipótesis que más se presentan:

• La Estacionaridad de Segundo Orden • Hipótesis Intrínseca

Estas condiciones de estacionaridad se asumen en el desarrollo teórico, en la

práctica deben ser verificadas en los datos antes de comenzar un estudio geoestadístico, para lo que se puede realizar un análisis estadístico de la información, de modo que se refleje de así el grado de confiabilidad en la aplicación de estos métodos. 3.3 Fases de un Estudios Geoestadístico Para la correcta obtención de un mapa de previsión de datos, se deben cumplir una serie de fases claramente diferenciadas: A. Análisis Exploratorio de los datos B. Análisis Estructural o Variografía C. Interpolación o Estimación Espacial. Krigeado D. Validación del Modelo Geoestadístico. 3.3. A. Análisis Exploratorio de los datos

Con el objetivo de conocer la información disponible, se puede hacer un análisis exploratorio, basado en la estadística descriptiva. A continuación se presenta un resumen de los conceptos necesarios de estadística básica que se ha tenido que repasar. Estadística descriptiva Permiten determinar si la distribución de los datos es normal, log normal, o si no se ajustan a una distribución estadística, lo cual implica tener conocimiento de: Numero de casos: Es el número de valores muestreados del fenómeno en estudio, representados por n y los datos por xi, i = 1, . . . , n, que llamamos distribución. Rango de la distribución: Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo. Media: Es la media aritmética de la distribución, dado por la fórmula

m i

i

n

Xn

X==

∑1

1

Moda: Es el valor más frecuente de la distribución.


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Mediana: Es el valor para el cual la mitad de los datos son menores y la otra mitad están por encima de este valor. Si ordenamos los datos en orden ascendente podemos calcular la mediana como. X(n+1)/2 si n es impar. M = (Xn/2 + Xn/2+1)/2 si n es par. La mediana es también llamada percentil 50, además los datos no solo se dividen en dos grupos, sino que se pueden dividir en cuatro partes, cuartiles, donde Q1 = percentil 25, Q2 = Mediana y Q3 = percentil 75, si los datos se dividen en 10, tenemos los deciles. De forma general estas medidas se pueden calcular por: [p(n+1)/100] ésima observación de los datos ordenados ascendentemente, donde p es el percentil que se desea calcular. Varianza: Describe la variabilidad de la distribución. Es la medida de la desviación o dispersión de la distribución y se calcula por:

( )22

1

1

1σ =

−−∑

=n i mX Xi

n

La razón principal por la que se aboga por la división entre n-1 en la estimación de la varianza, es porque proporciona un mejor estimado; si dividimos por n-1 nos referimos a la varianza muestral S2 como un estimador insesgado de la varianza poblacional σ2. Esto significa que si un experimento fuera repetido muchas veces se podría esperar que el promedio de los valores así obtenidos para S2 igualara a σ2. Por otra parte si dividimos entre n los valores obtenidos para S2 serían como promedio demasiado pequeño. Desviación estándar: Describe la tendencia o dispersión de la distribución. Es la medida de desviación alrededor de la media. Se calcula por:

σ = σ 2 Coeficiente de asimetría: Describe la simetría de la distribución relativa a la distribución normal. Se calcula por:

( )α 3

3

1

31= −

=

∑n

X X Si m

i

n

En la distribución normal la asimetría tiene valor cero, un valor negativo indica una cola a la izquierda y un valor positivo indica una cola a la derecha. Este valor, tal y como veremos más adelante, nos informará si debemos o no realizar transformación de los datos para poder obtener mejores resultados. Curtosis: Describe el grado de esbeltez de la distribución, tomado por lo general en relación a una distribución normal, y se puede calcular por:

( )α 4

4

1

41= −

=

∑n

X X Si m

i

n

La distribución normal tiene curtosis igual a tres, y es llamada mesocúrtica. A las distribuciones más agudas, con colas relativamente anchas, se les llama leptocúrticas, tienen valores de curtosis mayores que tres, y las distribuciones más bien achatadas en el centro se llaman platicúrticas, tienen valores menores que tres, en ocasiones se acostumbra a definir la curtosis como α4 - 3. Error estándar: Describe el grado de conocimiento de los datos y se puede calcular por:


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ε = σ 2/ n

La distribución normal tiene un valor de error estándar menor que 1.25 y la distribución log normal o una distribución con tendencia positiva, tiene valores de error estándar mayores que 1.25. Coeficiente de variación: Es la dispersión relativa al valor medio, es decir, es una medida de la variación relativa de los datos y puede ser calculado por: CV = S/Xm Proporciona una comparación entre la variación de grandes valores y la variación de pequeños valores. Las técnicas de Geoestadística Lineal que predomina en el campo de las geociencias producen los mejores resultados cuando el coeficiente de variación es menor que uno, CV < 1. Para CV > 1 se recomiendan técnicas de Geoestadística no Lineal. Este valor, también nos informará de la existencia o no de outlieres. Histogramas: Son usados para ver las características descriptivas de la distribución. Es un gráfico de barras donde en las abscisas aparecen los límites de las clases y en las ordenadas las frecuencias correspondientes a cada clase.

Todos estos elementos permiten decidir sobre las condiciones de estacionaridad vistas anteriormente. Muchos autores sólo toman como elementos fundamentales de estadística básica que:

1. La media y la mediana tome valores próximos 2. El coeficiente de variación sea inferior a 1 3. La distribución de los datos esté próxima a la curva normal 4. No existan valores extremos que afecten el desarrollo del análisis estructural,

Pero no todos los autores están de acuerdo con estos métodos. 3.3. B. Análisis Estructural o Variografía

Una vez realizado este estudio estadístico de los datos, nos acercamos al Análisis Estructural o Estudio del Semivariograma. Pasos:

1. El cálculo del semivariograma experimental. 2. El ajuste a este de un modelo teórico conocido.

El cálculo del semivariograma experimental es la herramienta geoestadística más importante en la determinación de las características de variabilidad y correlación espacial del fenómeno estudiado, es decir, tener conocimiento de como la variable cambia de una localización a otra, representando el útil más importante de que dispone el geoestadístico para el análisis del fenómeno de la variable de distribución espacial en estudio. Este análisis tiene como condicionantes: la distribución estadística, la existencia de outliers, la presencia de zonas homogéneas o posibles zonaciones en la distribución de las leyes.


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En primer lugar se calculará el Semivariograma Experimental, proporcionando una idea inicial de la variabilidad espacial de los datos, siendo el más idóneo para representar u obtener una estructura clara y definida. El Semivariograma Experimental obtenido no es utilizado en el proceso de estimación, sino que debe ser ajustado a éste uno a varios modelos teóricos, obteniéndose un modelo o función analítica que caracteriza la continuidad espacial de la variable estudiada. En general el ajuste a modelos teóricos para la determinación de los parámetros del semivariograma se realiza de forma visual. Finalmente debe obtenerse uno o varios modelos de Semivariogramas con los correspondientes valores de meseta y alcance. El modelo de semivariograma seleccionado debe representar fielmente los aspectos que se suponen importantes del semivariograma experimental que serán usados posteriormente en el proceso de estimación o simulación. Para el cálculo del semivariograma definimos la media aritmética de todos los cuadrados de las diferencias entre pares de valores experimentales separados una distancia h, o lo que es lo mismo, la varianza de los incrementos de la variable regionalizada en las localizaciones separadas una distancia h.

Var{Z(x+h)-Z(x)} = 2γ(h) La función γ(h) se denomina semivariograma, la cual puede ser obtenida por la expresión.

[ ]∑=

+−=)(

1

2)()(

)(2

1)(

hNp

i

ii hxZxZhNp

hγ

Donde: Np(h) es el número de pares a la distancia h. h es el incremento. Z(xi) son los valores experimentales. xi localizaciones donde son medidos los valores z(xi). Esta expresión de γ(h) representa el útil más importante en todo estudio geoestadístico. El paso siguiente será evaluar la expresión del semivariograma para todos los pares de localizaciones separadas a la distancia h. El gráfico de γ(h) tiene las siguientes características:

1. Pasa por el origen (para h=0, γ(h)=0)


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2. Es en general una función creciente de h. A medida que va aumentando h, los pares de puntos se van separando y la diferencia de valores será mayor, que vendrá aparejado de incrementos de γ(h).

3. En la mayor parte de los casos γ(h) crece hasta cierto límite llamado meseta, en otros casos puede crecer indefinidamente.

4. El comportamiento en el origen puede tener diferentes formas

• Parabólico: Caracteriza a una variable muy regular, siendo continua y diferenciable.

• Lineal: Caracteriza a una variable continua, pero no diferenciable, es decir menos regular.

• Discontinuidad en el origen: “Efecto de pepita”, es el caso en que γ(h) no tiende a cero cuando h tiene a cero. Representa a una variable muy irregular.

• Discontinuo puro: Llamado también ruido blanco, representa el caso de mayor discontinuidad, siendo el caso limite de ausencia de estructura, donde los valores de dos puntos cualesquiera no tienen correlación alguna.

Las distribuciones con valores extremos pueden conducir a la obtención de un semivariograma fuertemente errático. En este caso la solución puede ser simple, eliminar los datos extremos, porque pueden ser ocasionados por errores, en otros casos pueden encontrarse en zonas geográficamente distintas y pueden ser tratados de manera separada. El problema fundamental en la obtención de un semivariograma correcto es, la elección adecuada de los intervalos de distancias para los cuales será calculado el semivariograma, de modo que en éstos la cantidad de pares encontrados sea suficiente desde el punto de vista estadístico. Modelado de semivariogramas

Una vez construido el semivariograma experimental es necesario ajustar a este un modelo teórico, con el objetivo de determinar los parámetros descriptivos del semivariograma que posteriormente serán usados en la estimación Parámetros del semivariograma Los parámetros del semivariograma caracterizan tres elementos importantes en la variabilidad de un atributo que son: la discontinuidad en el origen (existencia de


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efecto de pepita), el valor máximo de variabilidad (meseta), y el área de influencia de la correlación (alcance), El Efecto Pepita (Nugget): El semivariograma por definición es nulo en el origen, pero en la práctica las funciones obtenidas pueden presentar discontinuidad en el origen, a esta discontinuidad se le llama efecto de pepita, en ingles (Nugget effect). Puede ser obtenido trazando una línea recta entre los primeros puntos del semivariograma empírico y extender ésta hasta que se intercepte con el eje Y. Si esta intersección ocurre por debajo de cero, el valor asumido por este efecto es cero, pues valores negativos de γ(0) no tienen significado y no es común. El efecto pepita se representa como Co. La Meseta (Sill): Es el valor de γ(h) para el cual con el aumento de h su valor permanece constante, se representa como (CT = C + Co) y se denomina meseta. Puede obtenerse trazando una línea paralela a la abscisa y que se ajuste a los puntos de mayor valor del semivariograma y su valor se lee en la intersección de esta línea con la ordenada. El Alcance (Rango): La distancia h para la cual las variables Z(x) y Z(x+h) son independientes, se denomina alcance y se representa por (a), es decir, las distancias para la cual los valores de la variable dejan de estar correlacionados, o lo que es lo mismo, la distancia para la cual el semivariograma alcanza su meseta. El alcance siempre tiene valor positivo y puede ser obtenido a partir de la intersección de las líneas descritas en los puntos anteriores, ese punto leído en la abscisa es una fracción del propio alcance, fracción que se detallara posteriormente en la explicación de los modelos teóricos. Modelos teóricos de semivariogramas Los modelos teóricos de semivariogramas admisible o autorizados más utilizados en la práctica se presentan atendiendo a las dos características más importantes en el modelado de semivariogramas que son: 1.- Su comportamiento en el origen, el cual puede ser linear, parabólico y con Efecto de Pepita 2.- La presencia o ausencia de meseta.


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Estos modelos son: Efecto de Pepita: Corresponde a un fenómeno puramente aleatorio (ruido blanco), sin correlación entre las muestras, cualquiera sea la distancia que las separe, donde C representa el valor de la meseta. Modelo Esférico: Este modelo es probablemente el más utilizado, es una expresión polinomial simple, se puede observar un crecimiento casi lineal y después a cierta distancia finita del origen se alcanza una estabilización, la meseta Modelo Exponencial: Este modelo a diferencia del esférico crece inicialmente más rápido y después se estabiliza de forma asintótica. Modelo Gaussiano: Este es un modelo extremadamente continuo, inicialmente presenta un comportamiento parabólico en el origen, después al igual que en el modelo Exponencial se alcanza la meseta de forma asintótica.


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La selección del modelo y los parámetros apropiados a las características del semivariograma empírico, para ser usados en la interpolación geoestadística es el punto más importante en el proceso, 3.3. C. Interpolación o Estimación Espacial. El Krigeado Estimación y Tipos de Estimación Todo lo expresado hasta aquí tiene un único objetivo, conocer la información disponible para realizar estimaciones, es decir, estimar valores desconocidos a partir, no sólo de los conocidos, sino también de su estructura de continuidad. Existen diferentes métodos para realizar una interpolación. 3.3. C.1 Triangulación

Este método consiste en ajustar un plano que pase por las tres muestras más cercanas y adyacentes a la localización que se desea estimar. La ecuación del plano es: Z = a x + b y + c Cada muestra tiene coordenadas (x, y) y z representa el valor muestreado. Con el objetivo de obtener la ecuación del plano que pase por las tres muestras se construye el siguiente sistema de ecuaciones lineales: a x1 + b y1 + c = z1 a x2 + b y2 + c = z2 a x3 + b y3 + c = z3 y así obtenemos los coeficientes a, b y c, entonces el valor de z en cualquier localización dentro del triángulo correspondiente se puede obtener sustituyendo sus coordenadas en la ecuación de Z. 3.3. C.2. Inverso de la distancia

Este método se basa en una combinación lineal dada por: Z*(x) = ∑ λi Z(xi) En la que λi son los pesos proporcionales al inverso de la distancia euclidiana entre las localizaciones muestreadas y la que se desea estimar, éstos pesos son calculados por: λi = (1/doi)/ ∑1/doj Donde: doi es la distancia entre la localización a estimar y la localización de la muestra i. Generalizando obtenemos: Z*(x) = [∑i+1,n 1/doi Z(xi)] / ∑i=1,n1/doj Se pueden obtener distintos estimadores si escribimos la ecuación anterior como: Z*(x) = [∑i=1,n (1/doi)ω Z(xi)] / ∑i=1,n(1/doj)ω Note que si ω = 1 se obtiene la ecuación anterior. Estas dos técnicas de estimación utilizan directamente los valores muestreados en el proceso de estimación y refieren pesos de acuerdo a las distancias entre los datos, sin tener en cuenta la continuidad espacial de la información disponible.


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3.3. C.3. El krigeaje

El krigeaje es una técnica de estimación que proporciona el mejor estimador lineal imparcial, y que además proporciona una error de estimación conocido como varianza de krigeaje que depende del modelo de variograma obtenido y de las localizaciones de los datos originales. Esto brinda la posibilidad de hacer análisis sobre la calidad de las estimaciones Planteamiento del problema del krigeaje El problema del Krigeaje consiste en encontrar la mejor estimación lineal posible, teniendo en cuenta la información disponible, mediciones que han sido obtenidas tanto dentro de la zona de estudio como del exterior. El Krigeaje consiste en efectuar una ponderación, es decir, atribuir un peso a cada valor observado, los pesos son calculados de manera que minimice la varianza de estimación resultante, teniendo en cuenta las características geométricas del problema. Al minimizar la varianza de estimación se garantiza el uso óptimo de la información disponible Ecuaciones del krigeaje Se dispone de los valores muestreados Z(xi), i=1,…,n, y deseamos estimar un valor de la característica observada en el panel Z(v) por una combinación lineal de Z(xi).

Z*(v) = ∑ λi Z(xi) Donde Z*(v) es el valor estimado y λi son los peso de krigeaje, de modo que los λi sean obtenidos de tal forma que proporcione un estimador: insesgado E[Z*(v) - Z(v)] = 0 y de varianza mínima Var[Z*(v) - Z(v)] La geoestadística exige como primera etapa y fundamental el conocimiento del comportamiento estructural de la información, es decir, se debe contar además, con el modelo de semivariograma teórico que refleje fielmente las características de variabilidad y correlación espacial de la información disponible, discutido anteriormente. Teniendo en cuenta las hipótesis de la geoestadística se pueden obtener las ecuaciones del krigeaje para los siguientes casos: función aleatoria estacionaria de esperanza nula o conocida, método conocido como Krigeaje Simple, para una función aleatoria estacionaria de esperanza desconocida, y una función aleatoria intrínseca, método conocido para los dos últimos casos como Krigeaje Ordinario. Krigeaje Simple Estimador: Z*(v) = ∑ λi Z(xi) + m(1- ∑λi). Sistema: ∑ λi C(xi, xj) = C(xj, v) j = 1,…,n Varianza de krigeaje: σ2 = C(v,v) - ∑ λi C(xi, v) Krigeaje Ordinario En términos de la covarianza Estimador: Z*(v) = ∑ λi Z(xi) Sistema: ∑ λi C(xi, xj) - µ = C(xj, v) i,j = 1,…,n ∑ λi = 1 Varianza de krigeaje: σ2 = C(v,v) - ∑ λi C(xi, v) + µ Krigeaje Universal Uno de los problemas encontrados al modelar semivariogramas es la existencia de tendencia en los datos, es decir, que los valores medidos aumentan o diminuyen en


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alguna dirección en el área de estudio. Este es el caso de un fenómeno no estacionario, lo que hace imposible la aplicación del krigeaje presentado hasta ahora. 3.3. C.4. Geoestadística no Lineal En ocasiones nos encontramos situaciones con características que las técnicas lineales no permiten modelar, datos con alta asimetría por ejemplo. En estos casos se pueden realizar transformación a los datos, y obtener configuraciones de estos que si pueden ser explicados por el krigeaje, para lo que se han adoptado variantes como el Krigeaje Log normal, Krigeaje de Indicadores, El Krigeaje Disyuntivo, El Krigeaje de Probabilidades etc. 3.3. D. Validación del Modelo Geoestadístico Validación del modelo teórico

Como el ajuste de los modelos teóricos al semivariograma experimental, se realiza de forma visual o interactiva, variando los valores Co (efecto de pepita), C + Co (meseta) y a o Rango (alcance), hasta coincidir con los parámetros que mejor se ajustan, es conveniente validar el modelo seleccionado y los parámetros meseta y alcance escogidos. El método de validación cruzada ha sido ampliamente utilizado para evaluar el grado de bondad de un modelo de semivariograma y reconocido como un método óptimo de estimación de sus parámetros. La operación de validar un semivariograma teórico ajustado a uno experimental siempre toma mucho tiempo, éste se considera como el último de los pasos importantes del análisis de variabilidad, debido a que una vez obtenido este resultado será utilizado en la estimación por krigeaje en cualquiera de sus variantes. Validación cruzada

Sea Z(x) una función aleatoria estacionaria con semivariograma γ(h), su función de covarianza C(h) viene dada por C(h) = σ2 - γ(h) donde σ2 es la varianza de Z(x). Sea Zx1, Zx2,...,Zxn los valores de Z(x) en n puntos medidos. La validación cruzada consiste en suprimir el i-ésimo valor medido Z(xi) y estimarlo a partir del resto de los datos. El valor estimado Z*(xi) se calcula por krigeaje, procedimiento explicado más adelante. Si se repite este proceso para los N puntos, se pueden calcular n errores de validación: E(xi) = Z*(xi)- Z(xi) i = 1, 2, . . . , N. Así se van probando diferentes valores de los parámetros del semivariograma hasta que los errores de validación cumplen los siguientes criterios estadísticos: 1. El error medio, debe ser aproximadamente igual a cero. 2. El error medio cuadrado debe ser pequeño. 3. La medida, debe ser igual a uno. 4. La medida, debe ser cero. 5. La medida, T5 = Corr{Z(xi), Z*(xi)}, debe ser uno.


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3.4. Otros Factores influyentes

En cuanto a factores influyentes en la presencia o no de plagas en una determinada zona trataremos de estudiar la relación existente entre la presencia de plagas agrícolas con otro tipo de elementos que conviven a la vez en el mismo territorio. Por ejemplo, conocer si la presencia o no de elevada contaminación lumínica presente en los núcleos de población, influye en la cantidad de plaga que existe en estas zonas. Otra variable de estudio podría ser los ríos, las carreteras, otras plagas… Esta tesina tiene como objetivo, descubrir las relaciones que existen entre distintas variables con la distribución de plagas objeto de estudio. 3.5. Los Sistemas de Información Geográfica

En cuanto a aplicación GIS de Geoestadística, contamos con la extensión de ESRI, ArcGis Geostatistical Analyst, herramienta geoestadística para la interpolación de superficies. Posee un conjunto de herramientas que realizan el estudio de los datos, tanto en una fase previa, realizando una exploración estadística de datos basados en estadística descriptiva, como a la hora de realizar la interpolación. Ofreciendo distintos tipos de interpolación según la estructura de los datos de partida.

Según ESRI, la extensión ArcGis Geostatistical Analyst, cumple con las siguientes

funcionalidades:

• Herramientas de exploración y análisis geoestadístico de datos espaciales. • Aplicación de funciones estadísticas a los distintos métodos de interpolación

utilizados para generar las superficies (Kriging, coKriging, IDW, …). • Distintos tipos de superficie resultado de la interpolación: superficies de

predicción, de error, de probabilidad y de quantiles. Asistentes para la aplicación de los distintos métodos estadísticos, tanto determinísticos como geoestadísticos.

• Validación cruzada y comparación de los modelos para conocer su nivel de exactitud.

• Distintas opciones de simbología para las superficies resultantes.


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En definitiva, tal y como nombramos en la introducción de este trabajo tesina, con la aplicación de los SIG junto con la ciencia Geoestadística, conseguimos la construcción de modelos de simulación, por lo que se convierte en una valiosa herramienta para analizar fenómenos que tengan relación con tendencias y así poder lograr establecer los diferentes factores influyentes.


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4. DESCRIPCIÓN: OBJETIVO Y PLAN DE TRABAJO 4.1 Objetivo General Con el fin de promover una lucha eficaz contra las plagas, adversidades meteorológicas y promover la creación de redes de seguimiento, previsión y realización de actuaciones masivas, se ha estudiado la presencia de cuatro tipos de plagas en una zona concreta de España, concretamente en la provincia de Lérida. En cuanto a Cultivos y Plagas a estudiar, esta tesina se centrará en tres tipos de cultivo (cítricos, manzana y pera) y cuatro tipos de plagas (mosca de la fruta, grafolita y Roedores de la piel de la manzana y pera) Con respecto a la superficie a estudiar, el trabajo inicial se centrará en la zona de cítricos abarcando 8.000 Ha no continuas en un área de 50.000 Ha. En cuanto a la zona frutícola, el alcance se concreta en comarcas, representando el 25% del total del área frutícola de la zona. Partiremos de una base de datos con el número de capturas recogidas de cada una de las plagas objeto de estudio durante una semana. Esta tabla también está compuesta por las coordenadas X e Y de cada una de las trampas localizadas en la zona objeto de estudio. Otra tarea consistirá en la recolección de cartografía con datos que podamos relacionar con la presencia de plagas o no. Ej. Carreteras, núcleos de población, ortofotos… Una vez estos datos estén introducidos en el Gis, trataremos de seleccionar el método de Krigenado que mejor se adapte a las características de los datos departida. Relacionaremos esta capa de interpolación de distribución de plagas con distintas variables para conocer su grado de relación “El objetivo de esta tesina es el análisis de la distribución espacial de las plagas que afectan a los cultivos, relacionando estos datos con otro tipo de variables con el fin último de conseguir realizar un estudio de su distribución y sus posibles causas”.


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4.2 Plan de Trabajo

Debido a que el desarrollo de esta tesina va paralelo a mi trabajo actual de estudio de distribución de plagas, este proyecto se empezó a comienzos de diciembre. Además del conocimiento adquirido durante mi jornada laboral, se ha estimado que se le dedicarán unas 10 horas semanales hasta mediados de marzo 2006, por lo que calculamos que en 160 horas de trabajo, esta tesina quede finalizada. 4.3 Fases del Proyecto 4.3. A Obtención de datos alfanuméricos y cartográficos 4.3. B Estudio Geoestadístico

Distribución de la muestra Estudio del Entorno Estudio exploratorio de los datos Modificación de datos de partida

4.3. C Fase 3 Estudio geoestadístico Estudios de otros datos geográficos

4.3. D Fase 4 Unión de datos geográficos Conclusiones


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4.3. A Obtención de datos alfanuméricos y cartográficos

Por la parte alfanumérica, se han recogido el número de capturas por cada plaga y cultivo en las parcelas seleccionadas como representativas. La selección de parcelas se ha hecho de una manera común en toda la zona, siguiendo criterios establecidos por el Centro de Investigaciones Agrícolas (CIA), que son quienes realizan los estudios y tratamientos geoestadísticos actuales. Actualmente en la zona hay un total de 569 puntos de observación distribuidos a lo largo de 34 municipios. En cada punto de observación hay trampas con feromonas con distintas sustancias que permite atraer los distintos tipos de plagas objeto de estudio. No en todas las trampas, se estudian todas las plagas. Estos datos, se registran manualmente y para cada punto de observación asignado.

Las plagas a las que se le hace un seguimiento semanal son las cuatro de mayor interés en la zona: Carpocapsa (Cydia Pomonella), Mosca de la Fruta (Ceratitis captitata), Roedores de la piel de la Manzana y Pera (Adoxophyes Orana) y (Pandemis hepaana). Cada plaga tiene asociada un tipo de trampa a excepción de la Mosca de la fruta que tiene asociada dos tipos. Así, nos encontramos que todas las plagas usan trampas tipo DELTA y en el caso de la moca de la fruta, en un tercio de los puntos de observación en los que hay trampa DELTA, también hay TRIPACK. Cada trampa, está formada por un receptáculo con una banda engomada con distintos tipos de feromonas, donde quedan atrapados los insectos. Cada feromona es específica para cada tipo de insecto. Todas las trampas están georeferenciadas y colocadas según criterios concretos. A título ilustrativo en la siguiente tabla, muestra información general sobre las trampas, donde extraemos la conclusión de que en todas las trampas hay un seguimiento de la plaga Carpocapsa y Pandemis.

Características de las Trampas Nombre Común Nombre Científico Tipo de Trampa Número de

Trampas Carpocapsa Cydia Pomonella DELTA 569 Mosca de la Fruta Ceratitis captitata DELTA/TRIPACK 220/73* Roedores de la piel de la Manzana

Adoxophyes Orana DELTA 202

Roedores de la piel de la Pera

Pandemis hepaana DELTA 569

Por la parte gráfica, contamos con las coordenadas UTM de cada una de las estaciones, por lo que a partir de estos datos, obtenemos la capa capturas. Es esta capa de puntos, junto con el número de capturas de cada plaga, el origen de todos los estudios geoestadísticos. Por otra parte, hemos obtenido a partir del Instituto Cartográfico de Cataluña y el CNIG, distintas capas cartografías, tanto de ríos, ferrocarriles, carreteras y núcleos de población de la zona objeto de estudio. En esta fuente también hemos obtenido ortofotos de la zona, tanto para el estudio de la zona antes de realizar el estudio así como para la posterior realización de mapas finales.


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4.3. B Estudio Geoestadístico 4.3. B.1 Distribución de la muestra 4.3. B.2 Estudio del Entorno 4.3. B.3 Análisis preliminar de los datos 4.3. B.4 Análisis exploratorio de los datos 4.3. B.5 Modelización del variograma 4.3. B.6 Estimación espacial usando Kriging 4.3. B.7 Análisis de los resultados de la estimación 4.3. B.1 Distribución de la muestra

En el caso objeto de estudio, la muestra viene predefinida por las localizaciones

de las trampas, por lo que, en este caso, la eficiencia de la muestra no la podemos confirmar. Lo que si se sabe es que la localización de las actuales zonas de recogida de datos fue elegida por un experto en este tipo de estudios, pero no disponemos de información referente a este tema. En cualquier caso y estudiando la localización de las trampas actuales distribuidas a lo largo del territorio objeto de estudio, observamos, mediante la observación visual, una distribución agregada, existiendo localizaciones donde la concentración de trampas es mayor que en otras. El diseño de la muestra óptimo es aquel que ofrece la mayor cantidad de información de número de capturas con la menor cantidad de estaciones de medición. 4.3. B.2 Estudio del Entorno

A la hora de realizar estudios sobre zonas concretas, deberemos estudiar el entorno para poder decidir si estudiaremos la zona como única o la posible existencia de varios microclimas debido a diferencias en el relieve o características naturales que


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así lo conformen. La existencia de una montaña, por ejemplo, puede dar lugar a la existencia de distintas variables que afecten a la distribución de plagas. Aunque la ortofoto de la zona no nos muestra ningún tipo de relieve, realizando zoom observamos que la zona objeto de estudio se encuentra en una zona prácticamente llana. No obstante, se ha visitado la zona y se ha observado que las capturas se han tomado en una gran llanura donde no existen elementos que puedan, inicialmente, modificar los datos de una zona a otra. 4.3. B.3 Análisis preliminar de los datos Una vez obtenido la totalidad de datos para cada una de las plagas, se depurará la información de manera que los datos seleccionados no incluyan valores erróneos. Es deseable que la distribución espacial de los puntos de medición elegidos sea lo más homogénea posible. Normalmente, esta primera fase se realiza a través de la observación del mapa temático donde se muestra el número de capturas recogidas en cada estación. 4.3. B.4 Análisis exploratorio de los datos

Concretamente, en el estudio de las diferentes plagas existen 553 estaciones donde se recogen datos sobre la plaga Pandemis, 181 estaciones para el estudio de Ceratitis, 550 para Carpocapsa y 163 para las Adoxophyes.


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En esta fase, trataremos de caracterizar la muestra de tal forma que se obtenga la mayor cantidad de información posible a partir de los datos que se disponen. Esta etapa es fundamental para que el análisis geoestadístico sea válido, puesto que el mismo está basado en la estimación y modelación de una función que refleja la correlación espacial de la propiedad que se estudia: El Semivariograma. Para poder realizar una estimación y que nos asegure un resultado óptimo, la muestra debe cumplir los siguientes requisitos:

- Que la distribución de Probabilidad sea Normal (simétrica) - Que no exista tendencia, es decir, que sea estacionaria al menos la

media. - Que la muestra no se vea afectada por valores atípicos (outliers) tanto

distribucionales como espaciales. - Que tenga una distribución espacial homogénea en el área de estudio.

Tomando en cuenta lo anteriormente planteado, de lo que se trata es de

explorar las características de la muestra con el fin de modificar en la medida de lo posible, aquellos datos que no satisfagan los requisitos exigidos. Además, nos aportará información para decidir que procedimiento posterior será más adecuado para aplicar la estimación espacial. En primer lugar, calcularemos los estadísticos básicos de la muestra de cada una de las plagas. En esta fase, recogeremos la siguiente información:

• Número de estaciones • Distancia máxima entre estaciones • Valor medio de capturas • Varianza • Desviación estándar • Coeficiente de variación • Valor mínimo de capturas • Primer cuartil (0.25) • Mediana • Tercer cuartil (0.75) • Valor máximo de capturas

Existen varias técnicas o índices que nos indicarán las modificaciones que hemos

de realizar a los datos con el objetivo de lograr una buena distribución de los datos que cumplan las hipótesis de partida de la geoestadística.

4.3. B.4.1. Prueba de hipótesis de Normalidad

A partir de la obtención del histograma de la muestra y de la prueba de simetría, se acepta o rechaza la hipótesis de normalidad. En caso de asimetría grave, se trataría de aplicar la transformación adecuada de los datos (logarítmica, raíz, inversa, etc.) que permita considerar a la muestra transformada como normal. El histograma de la muestra, lo obtenemos de manera automática con el módulo de Análisis Geoestadístico de ESRI.


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4.3. B.4.2. Análisis del coeficiente de asimetría Dependiendo del valor del coeficiente de asimetría, deberemos o no, transformar los datos.

Intervalo valor Coeficiente de Asimetría

Pasos a realizar

0 <Coef. Asimetría <=0,5 No será necesario transformar los datos

0,5 <Coef. Asimetría <=1 Deberemos calcular la raíz de los datos

Coef. Asimetría >1 Aplicaremos Ln o Log a los datos

4.3. B.4.3. Análisis del coeficiente de variación Dependiendo del valor del coeficiente de variación, deberemos o no, eliminar outliers y aplicar otro tipo de métodos geoestadísticos.

Intervalo valor Coeficiente de Variación

Pasos a realizar

CV<1 No tendremos problemas en la estimación de los valores

1<CV<2 Dificultad en obtener una buena estimación debido a la existencia de outlieres

CV>2 Mucha dificultad en la estimación por la elevada presencia de outlieres.

Otra Lectura sobre el Coeficiente de Variación

CV<1 Aplicaremos Geoestadística Lineal

CV>1 Aplicaremos Geoestadística No Lineal

En primer lugar, eliminaremos outliers a todas las plagas excepto a la Carpocapsa, en este último caso, al tener un valor de coeficiente de variación de 1.58 y no llegar a el valor 2, la experiencia nos dice que podríamos tener problemas con los outlieres pero n lo garantiza. Trataremos de mantener estos outlieres y observaremos los resultados. 4.3. B.4.4. Análisis de Outliers espaciales y distribucionales Los outliers son los valores atípicos de la muestra, por lo que es muy importante su detección y posible eliminación, ya que podrían influir de manera significativa en los resultados de las etapas posteriores. Debemos considera dos categorías de outliers:

• Los Outliers Distribucionales, son los que tienen valores que se alejan significativamente del valor medio de la muestra.


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• Los Outliers Espaciales, puntos que tienen un valor muy distinto a sus vecinos más cercanos.

El criterio para clasificar a un dato como posible outliers es que sea menor al Primer Cuartil -1,5 (Rango intercuartíl) o mayor que el Tercer Cuartil +1,5 (Rango intercuartíl). 4.3. B.4.5. Resultados del Análisis Exploratorio

Una vez obtenidas las diferentes salidas, comentaremos sus resultados.

Tipo de Plaga

Histograma Estadísticos

Adoxophyes

Coeficiente de Variación = 5.65

Carpocapsa Coeficiente de Variación = 1.58

Ceratitis


Pandemis


Data

Frequency

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

31

62

93

124

155

Data

Frequency 10-2

0 2,1 4,2 6,3 8,4 10,5 12,6 14,7 16,8 18,9 21

0,85

1,7

2,55

3,4

4,25

Data

Frequency 10-1

0 0,9 1,8 2,7 3,6 4,5 5,4 6,3 7,2 8,1 9

2,88

5,76

8,64

11,52

14,4

Data

Frequency 10-2

0 1,8 3,6 5,4 7,2 9 10,8 12,6 14,4 16,2 18

1,03

2,06

3,09

4,12

5,15


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• Plaga Adoxophyes. Observando su histograma, vemos que sigue una distribución asimétrica hacia la derecha, donde la mayoría de los datos se encuentran entre 0 y 1. A la derecha del histograma, observamos valores elevados que podrían desvirtuar la muestra (outliers). El coeficiente de variación en este caso, 5.65 nos indica que tendremos muchos problemas con

los outliers y deberemos aplicar técnicas de geoestadística no lineal. Otro dato que nos muestra los pasos a seguir será el Coeficiente de Simetría (Skewness), cuyo valor en este caso es 7.2727; Este valor, al ser superior a 1, nos indica que debemos transformar los datos a Logaritmo para poder obtener una mejor estimación. Observamos también, y a consecuencia de los resultados arrojados, elevados valores de curtosis.

• Plaga Carpocapsa. Observando su histograma, vemos que también sigue una

distribución asimétrica hacia la derecha, donde la mayoría de los datos se encuentran en el intervalo (0 – 2). Existen otros grupos de datos bien diferenciados organizados en intervalos: (2.1 - 4.2), (4.2 - 6.3) y (6.3 - 8.4). Observamos también la presencia de Outliers. El coeficiente de variación en este caso, 1.58 nos indica que tendremos problemas con los outlieres y deberemos aplicar técnicas de geoestadística no lineal. Otro dato que nos muestra los pasos a seguir será el Coeficiente de Simetría (Skewness), cuyo valor en este caso es 3.5432; Este valor, al ser mayor que 1 me muestra que obtendremos mejores resultados aplicando logaritmo a los datos. Observamos también, y a consecuencia de los resultados arrojados, elevados valores de curtosis.

• Plaga Ceratitis. Observando su histograma, vemos que tampoco sigue una

distribución normal, donde la mayoría de los datos se encuentran en un intervalo (0 – 0.9). Existen otros grupos de datos bien diferenciados organizados en intervalos: (0.9 – 1.8), (1.8 – 2.7) y (2.7 – 3.6). Observamos también la presencia de un elevado número de Outliers. El coeficiente de variación en este caso, 2.68 nos indica que tendremos muchos problemas con los outliers y deberemos aplicar técnicas de geoestadística no lineal. El Coeficiente de Simetría (Skewness), cuyo valor en este caso es 3.6568; Este valor, al ser mayor que 1 me muestra que obtendremos mejores resultados aplicando logaritmo a los datos. Observamos también, y a consecuencia de los resultados arrojados, elevados valores de curtosis.

• Plaga Pandemis. Su distribución de datos tampoco sigue una distribución

normal, donde la mayoría de los datos se encuentran en un intervalo (0 – 1.8). Existen otros grupos de datos bien diferenciados organizados en intervalos: (1.8 – 3.6), (3.6 – 5.4) y (5.4 – 7.2). El coeficiente de variación en este caso, 4.027 nos indica que tendremos muchos problemas con los outliers y deberemos aplicar técnicas de geoestadística no lineal. Observamos también la presencia de Outliers pero en menor presencia que los casos anteriores. El Coeficiente de asimetría (Skewness), cuyo valor en este caso es 7.0902; Este valor, al ser mayor que 1 me muestra que obtendremos mejores resultados aplicando logaritmo a los datos. Observamos también, y a consecuencia de los resultados arrojados, elevados valores de curtosis.

A la vista de los resultados arrojados, el estudio exploratorio de los datos nos indica

que debemos aplicar logaritmo en todos los casos, eliminar outlieres excepto en la plaga Carpocapsa. Si con estas modificaciones no conseguimos unas distribuciones normales de los datos, debemos olvidarnos de las técnicas de Geoestadística Lineal y aplicaremos Geoestadística No Lineal.


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Plaga Observaciones Histograma

Adoxophyes

• Realizamos el estudio con los valores inferiores a 1.5 número de capturas para eliminar Outlieres.

• Se han eliminado 5 outlieres

• Coeficiente de Variación: 7.20. Seguimos teniendo problemas con los datos extremos.

• Coef. Asimet.>1. Se han de transformar los datos

Carpocapsa



• Coeficiente de Variación: 1.15

• Coef. Asimet.=0.87. Se han de transformar los datos mediante Raiz Cuadrada

Ceratitis

• Realizamos el estudio con los valores inferiores a 1.5 número de capturas



• Coef. Asimet>1.Se han de transformar los datos


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Pandemis




• Coef. Asimet>1.Se han de transformar los datos

Una vez eliminados los outliers, calculado el histograma y estudiar su coeficiente de asimetría y variación, observamos que los cambios poco han afectado a nuestra distribución. Resumimos resultados.


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Plaga PASOS A SEGUIR

Adoxophyes

Hemos tratado de eliminar los posibles datos que podrían afectar a los datos para conseguir una distribución normal. Con la eliminación de outlieres no se ha conseguido. Trataremos de modificar los datos, aplicando logaritmo a ver si conseguimos unos resultados acordes a los que necesita la ciencia geoestadística lineal para su aplicación. En este caso, debido a la existencia de elevados datos 0, no podremos calcular logaritmos. Tendremos dos opciones:

1. Sumar una unidad a los datos y aplicar logaritmo 2. Olvidarnos de modificar datos e ir directamente a los métodos

de Geoestadística No Lineal.

Carpocapsa

En este caso, cabe la posibilidad de que los outlieres no afecten, pero siguen recomendando que transformemos los datos, en este caso, transformación de los datos mediante raíz cuadrada.

Ceratitis




Pandemis





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Tal y como observamos en los resultado, pasaremos ahora a transformar los datos. Calcularemos logaritmos, excepto en el caso de la plaga Carpocapsa donde tomaremos raíz cuadrada. Sumaremos una unidad a los datos para poder eliminar los valores 0, una vez realizado esto, aplicaremos logaritmo en las plagas donde se había decidido (todas excepto Carpocapsa, donde aplicaremos raíz cuadrada).

Plaga Observaciones Histograma

Adoxophyes



Carpocapsa

• Coeficiente de Variación: 1.05.

• Coef. Asimet.<1. No se tendrán problemas con la estimación.

Ceratitis



Pandemis




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Los pasos que se han llevado a cabo para poder llegar a esta situación y lo que se tiene previsto realizar será como sigue:

Plaga Observaciones

Adoxophyes

• Se han eliminado 5 outlieres • Hemos sumado una unidad a los datos y aplicado logaritmo • Eliminaremos todas las modificaciones que hemos hecho hasta ahora y realizaremos un Kriging Indicador. (Con outlieres y sin Logaritmo)

Carpocapsa

• Se han eliminado 84 outlieres • Hemos aplicado la raíz de los datos • Mantendremos las modificaciones de los datos y realizaremos un Kriging Indicador.

Ceratitis


Pandemis



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4.3. B.5 Modelización del variograma Tras la aplicación de logaritmo a los datos, observamos que ni con la eliminación de outlieres ni con la transformación de los datos, logramos una distribución normal de los datos. Los estadísticos que utilizamos para el análisis tampoco han variado, por lo que partiremos de nuevo de los datos de captura base. La plaga Carpocapsa, que aunque se encuentra muy próxima a los límites de los datos deseados, tampoco llega a pasar el margen para la aplicación de Métodos de Geostadística Lineal, lo que si, mantendremos las modificaciones realizadas a estos datos ya que hemos visto que sus indicadores han mejorado considerablemente.

• Variograma Experimental de Adoxophyes: Observamos que en general, existen datos con valores semejantes entre sí pero que se encuentran a distintas distancias unos de otros (parte baja del gráfico). A medida que va aumentando las diferencias entre valores, comienzan a ser menos cantidad de pares de puntos.

• Variograma Experimental de Carpocapsa: En este caso, se ha realizado una modificación de los datos, ya explicado en pasos anteriores. Al observar el semivariograma experimental vemos diferenciados tres grupos de datos. Pares de puntos que se encuentran con valores muy próximos entre si y a diferentes distancias. En cada uno de los grupos, se observa el mismo patrón de comportamiento pero a medida que va aumentando la diferencia entre sus valores, el número de pares va disminuyendo..

Distance, h 10-3

γ 10-1

0 4,97 9,94 14,91 19,88 24,85 29,82 34,79 39,76

0,85

1,7

2,55

3,4

4,25

11,2911,2911,2911,2911,2911,2911,2911,2911,29

Distance, h 10-4

γ 10

0 0,48 0,96 1,44 1,92 2,4 2,88 3,36 3,84

3,39

6,78

10,17

13,56

16,95

1,4331,4331,4331,4331,4331,4331,4331,4331,433


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• Variograma Experimental de Ceratitis: Al observar el semivariograma experimental vemos diferenciados bastantes grupos de datos. Pares de puntos que se encuentran con valores muy próximos entre si y a diferentes distancias. En cada uno de los grupos, se observa el mismo patrón de comportamiento pero a medida que va aumentando la diferencia entre sus valores, el número de pares va disminuyendo.

• Variograma Experimental de Pandemis: Al observar el semivariograma experimental vemos diferenciados bastantes grupos de datos. Pares de puntos que se encuentran con valores muy próximos entre si y a diferentes distancias. Gran concentración de datos con valores homogéneos y a diferentes distancias. En cada uno de los grupos, se observa el mismo patrón de comportamiento pero a medida que va aumentando la diferencia entre sus valores, el número de pares va disminuyendo.

Distance, h 10-4

γ

0 0,49 0,98 1,47 1,96 2,45 2,94 3,43 3,92

12

24

36

48

60

8,7668,7668,7668,7668,7668,7668,7668,7668,766

Distance, h 10-3

γ 10-1

0 4,97 9,94 14,91 19,88 24,85 29,82 34,79 39,76

0,68

1,36

2,04

2,72

3,4


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4.3. B.6 Estimación espacial usando Kriging El siguiente paso será la aplicación de técnicas Geoestadísticas No Lineales donde aplicaremos el Kriging Indicador a los datos base, excepto a la plaga Carpocapsa, que tras la modificación hemos obtenido unos datos mejores que los datos de partida. Este tipo de estimación, no nos dará la previsión de los datos donde no existen datos reales sino que nos mostrará la probabilidad de que en una zona concreta supere una cantidad establecida. En este caso, y tras conversaciones con los agricultores, sabemos que los límites de número de capturas que empiezan a ser peligrosos es el siguiente:

Plaga Límites Peligrosos Adoxophyes 2 Carpocapsa 1 Ceratitis 3 Pandemis 2


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MAPA GEOESTADÍSTICO DE LA PLAGA ADOXOPHYES


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MAPA GEOESTADÍSTICO DE LA PLAGA CARPOCAPSA


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MAPA GEOESTADÍSTICO DE LA PLAGA CERATITIS


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MAPA GEOESTADÍSTICO DE LA PLAGA PANDEMIS


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4.3. B.7 Análisis de los resultados de la estimación Cuando realizamos un mapa geoestadístico, tenemos varias formas de comprobar la validez de su resultado. En la validación cruzada, un procedimiento, es analizar o comprobar que los índices que arroja el estudio, se encuentran dentro de los parámetros deseados. Estos parámetros son: Error Adoxophyes

• En este caso, la media de errores es igual a 0,1683 y la media de desviaciones típicas de los errores es de 0,1607. Ambos valores son muy pequeños por lo que cumplimos con la primera de las hipótesis.

• En el caso de la media de los errores estandarizados, el valor que arroja el estudio para esta plaga es de 1,055, también valor muy próximo a 1.

En el caso de la plaga Adoxophyes, podemos dar por válido el estudio, ya que los

valores se encuentran muy próximos a lo que se esperaba. Error Carpocapsa



En este caso, podemos dar por válido el estudio, ya que los valores se encuentran

muy próximos a lo que se esperaba. Error Ceratitis




muy próximos a lo que se esperaba. Error Pandemis




muy próximos a lo que se esperaba.

• La media de errores y media de desviación típica deben ser valores pequeños. • La media de errores estandarizados debe ser próximo a 1.


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5. OTROS FACTORES INFLUYENTES Una vez realizados los estudios geoestadísticos con el objetivo de la obtención de capas de información con datos sobre la distribución de plagas, podemos comenzar nuestro análisis GIS para determinar, en el caso de que existan, posibles causas para la presencia o no de los distintos tipos de plagas. En un principio, y tras varias lecturas de material especializado, podemos predecir que la presencia de núcleos urbanos en la zona y su contaminación lumínica, puede ser un factor que de lugar a la mayor presencia de estas capturas. Otra pieza clave que puede modificar la existencia o el aumento de plagas en la zona son las vías de comunicación entre los pueblos.


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5.1. Vías de comunicación Consideramos que las vías de comunicación tiene un poder de atracción de insectos debido a las farolas lumínicas que se encuentran alrededor de las carreteras y por los focos de los vehículos que circulan por ella. Según lecturas, vemos que la capacidad de contaminación lumínica podría ser de 1Km. Alrededor de ellas.

Observemos entonces el comportamiento de estas y si influye o no en la presencia de plagas.


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En el caso de la Plaga Adoxophyes, si recordamos su estudio geoestadístico, veíamos que existía una única zona donde la probabilidad de presencia de Adoxophyes era mayor que en otras zonas. Esta zona con mayor probabilidad de presencia de plaga, se encuentra muy próxima al cruce entre dos carreteras.

Si estudiamos la cantidad de superficie que ocupa de nuestro mapa geoestadístico, observamos que gran cantidad de zona que se encuentra próxima a las vías de acceso, se corresponde con zonas donde la probabilidad de que exista plaga es bastante bajo (valores entre 1 y 5). Existen zonas con probabilidades altas y que intersecan con carreteras, pero esta superficie es menor. Tenemos que tener presente que la cantidad de superficie en nuestro mapa geoestadístico con probabilidades altas, es también muy reducida.

0

50.000.000

100.000.000

150.000.000

200.000.000

250.000.000

300.000.000

350.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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En el caso de la Plaga Carpocapsa, observamos que de nuevo, en las zonas próximas a las vías de comunicación se encuentran las zonas con mayores probabilidades de que exista plaga, pero también observamos que en las zonas con probabilidades más altas, no se encuentra ninguna vía de comunicación.

Si de nuevo estudiamos la cantidad de superficie según probabilidad, de la existencia de plagas, observamos en el gráfico que, en este caso, el área donde existe probabilidad de plaga y área de influencia de carretera es mayor.

0

50.000.000

100.000.000

150.000.000

200.000.000

250.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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En el caso de la Plaga Ceratitis, vemos que las zonas donde se encuentra una mayor probabilidad de que exista plaga, no se corresponde con el área de influencia de la contaminación lumínica de las carreteras que circulan por la zona. Tan solo un solo

foco, situado en el suroeste, coincide con el paso de varias carreteras.

Al igual que en las anteriores plagas, la mayoría de la superficie que cubre el área de influencia de las carreteras, coincide con zonas donde la probabilidad de que exista plaga es mínima. También recordar que la mayor parte de la zona de nuestro estudio geoestadístico esta formado por zonas donde la probabilidad es muy pequeña.

0

50.000.000

100.000.000

150.000.000

200.000.000

250.000.000

300.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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En el caso de la Plaga Pandemis, vemos que las zonas donde se encuentra una mayor probabilidad de que exista plaga, no se corresponde con el área de influencia de la contaminación lumínica de las carreteras que circulan por la zona. Tan solo un solo foco, situado en el suroeste, coincide con el paso de varias carreteras.

Si observamos el gráfico de superficie que ocupa cada una de la zonas del estudio geoestadístico observamos de nuevo que la mayor parte de la superficie del área de influencia de las carreteras se encuentran en zonas donde la probabilidad de que exista plagas es muy pequeña, pero observamos también que existe mucha superficie donde coincide que existen probabilidades altas y áreas de influencia de carreteras.

0

50.000.000

100.000.000

150.000.000

200.000.000

250.000.000

300.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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5.2. Núcleos de Población, según número de habitantes. Al igual que la contaminación lumínica que existe alrededor de los ejes de comunicación, los núcleos de población, debido a su necesidad de abastecimiento lumínico, también podrán ser un foco de atracción de plagas. Por esta razón, daremos más o menos importancia a los núcleos de población según su población.

Municipios Población Mollerussa 10.004 Les Borges Blanques 5.425 Bellpuig 4.243 Juneda 3.023 Linyola 2.529

Bellvis 2.207


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Estudiemos entonces la influencia de la población y la probabilidad de que exista plaga o no. En el caso de la Plaga Adoxophyes, vemos que la zona donde más probabilidad hay que exista plaga, coincide con la intersección del área de influencia de varios municipios. Los municipios que más afectan son Les Borges Blanques y Juneda.

Si estudiamos la cantidad de superficie que ocupan dependiendo de cada tipo de plaga, observamos de nuevo, que existe una gran cantidad de superficie donde no se observa plaga, pero aunque en proporción es bastante diferente, existe una cantidad considerable de superficie infectada en el área de influencia de los municipios.

0

50.000.000

100.000.000

150.000.000

200.000.000

250.000.000

300.000.000

350.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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En el caso de la Plaga Carpocapsa, ocurre lo mismo que en el caso anterior. En el cruce de áreas de influencia de municipios, en este caso, Les Borges Blanques, Juneda y algo de Mollerusa, presentan unas probabilidades más altas que en el resto.

Si estudiamos la cantidad de superficie que ocupan dependiendo de cada tipo de plaga, observamos de nuevo, que existe una gran cantidad de superficie donde no se observa plaga, pero aunque en proporción es bastante diferente, existe una cantidad considerable de superficie infectada en el área de influencia de los municipios. Si comparamos los resultados de esta plaga, con la plaga anterior observamos que existe más superficie de zonas que tienen más probabilidad que el anterior.

0

20.000.000

40.000.000

60.000.000

80.000.000

100.000.000

120.000.000

140.000.000

160.000.000

180.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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En el caso de la Plaga Ceratitis, ocurre lo mismo que en el caso anterior. En el cruce de áreas de influencia de municipios, en este caso, Linyola, Mollerusa y zonas próximas a el municipio de Lérida, presentan unas probabilidades más altas que en el resto.

Si estudiamos la cantidad de superficie que ocupan dependiendo de cada tipo de plaga, observamos de nuevo, que existe una gran cantidad de superficie donde no se observa plaga, pero aunque en proporción es bastante diferente, existe una cantidad considerable de superficie infectada en el área de influencia de los municipios. Esta plaga, aunque mediante observación lo vemos claramente y bastante bien diferenciado, en el gráfico vemos que existe una gran dependencia pero no tanta como en otras plagas.

0

50.000.000

100.000.000

150.000.000

200.000.000

250.000.000

300.000.000

350.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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En el caso de la Plaga Pandemis, ocurre lo mismo que en el caso anterior. En el cruce de áreas de influencia de municipios, en este caso, Linyola, Bellvis, Bellpuig y Mollerusa, presentan unas probabilidades más altas que en el resto.

Si observamos la cantidad de área afectada por la proximidad a los núcleos de población, vemos que al igual que en los otras plagas, existe gran cantidad de superficie con probabilidad de tener presencia de plaga Pandemis.

0

50.000.000

100.000.000

150.000.000

200.000.000

250.000.000

300.000.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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5.3. Otras Plagas En este apartado, observaremos si existe algún tipo de relación entre la presencia de probabilidad de una u otra plaga para que exista más probabilidad de presencia de capturas. Para este análisis, hemos seleccionado, de cada tipo de plaga, las zonas con probabilidades más altas de presencia de capturas, con el objetivo de obtener alguna zona donde haya probabilidades altas de que existan varias plagas a la vez. Las capas de partida serán:

Si estudiamos las zonas donde la presencia de plagas coincide, podemos obtener zonas donde la peligrosidad de infección de plagas es mayor. En el caso de la Plaga Adoxophyes, solo se encuentra en una de las zonas de estudio, en el extremo sur. A pesar de que tan solo se localiza en una de las zonas, coincide en gran parte con la plaga Carpocapsa y Pandemis. No tiene ningún tipo de relación con la plaga Ceratitis.


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En el caso de la Plaga Carpocapsa, observamos que coincide la presencia de plaga carpo con la plaga Adoxophyes y Pandemis. En menor medida, aumenta su probabilidad de aparecer en la zona, en presencia de la plaga Ceratitis.

En caso de la Plaga Ceratitis, que hasta ahora, no parece coincidir con el resto de plagas, coincide bastante su presencia cuando se encuentra la plaga pandemis, no estudiada su relación hasta ahora. Bastante poca coincidencia con la plaga carpocapsa y ningún tipo de presencia con la plaga Adoxophyes.


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Por último, si estudiamos la presencia de la Plaga Pandemis, observamos que se encuentra presente en todas las ocasiones que existe otro tipo de plagas. Esto puede ser debido a su extensa distribución, ya que abarca gran parte del territorio a estudiar.


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6. ANÁLISIS CONJUNTO DE VARIABLES Una vez estudiados cada una de las variables por separado, observemos el mapa de la zona con toda la información al completo con el fin de obtener alguna otra conclusión no observada hasta ahora. PLAGA ADOXOPHYES

• Las probabilidades altas de que exista presencia de plaga se encuentran en una única zona, al sur de la zona de estudio.

• Esta zona coincide con vías de comunicación próximas y cruces entre ambas.

• Presencia de núcleos de población, pero no factor importante ya que existen núcleos de población mayores en la zona y la plaga no se ve afectada.

• La presencia de otras plagas, también puede ser un factor influyente para dar lugar a su presencia, ya que la plaga Pandemis y Carpocapsa, se encuentran en la zona.

• La plaga Adoxophyes y la plaga Ceratitis no coinciden en la misma localización.


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PLAGA CARPOCAPSA

• Las probabilidades altas de que exista presencia de plaga se encuentran en zonas repartidas por toda la superficie de estudio. En este caso la plaga no se encuentra localizada en una zona como en el caso de la plaga Adoxophyes.

• En algunas de estas zonas, no coincide con vías de comunicación próximas ni con grandes núcleos de población. Lo que si observamos es que en la zona sur de la zona de estudio, se encuentra gran parte de la plaga.

• No existe presencia de núcleos de población en las zonas de mayor probabilidad de presencia de plaga.

• La presencia de otras plagas, también puede ser un factor influyente para dar lugar a su presencia, en todos los lugares donde aparece la plaga carpocapsa, también aparece en menor medida los otros tipos de plaga objeto de estudio.


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PLAGA CERATITIS

• Las probabilidades altas de que exista presencia de plaga se encuentran en zonas repartidas por toda la superficie de estudio. En este caso la plaga no se encuentra localizada en una zona como en el caso de la plaga Adoxophyes.

• En algunas de estas zonas, no coincide con vías de comunicación próximas pero si coincide con grandes núcleos de población.

• Observamos es que en la zona norte de la zona de estudio, se encuentra gran parte de la plaga.

• La presencia de otras plagas, también puede ser un factor influyente para dar lugar a su presencia, en todos los lugares donde aparece la plaga carpocapsa, también aparece en menor medida los otros tipos de plaga objeto de estudio.

• Elevada presencia de la plaga Pandemis en zonas donde se encuentra la plaga Ceratitis.

• En toda la zona donde se encuentra la plaga ceratitis, no se encuentra la plaga Adoxophyes.


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PLAGA PANDEMIS

• Las probabilidades altas de que exista presencia de plaga se encuentran en zonas repartidas por toda la superficie de estudio. En este caso la plaga tampoco se encuentra localizada en una zona como en el caso de la plaga Adoxophyes.

• En algunas de estas zonas, coincide totalmente con vías de comunicación próximas y con núcleos principales de población.

• Observamos es que en la zona norte de la zona de estudio, se encuentra gran parte de la plaga.

• La presencia de otras plagas, también puede ser un factor influyente para dar lugar a su presencia, en todos los lugares donde aparece la plaga pandemis, también aparece en menor medida los otros tipos de plaga objeto de estudio, excepto con la plaga ceratitis, que comparten una superficie bastante elevada.

• Elevada presencia de la plaga ceratitis en zonas donde se encuentra la plaga Pandemis.

• Pequeña superficie que comparten con el resto de plagas.


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7. CONCLUSIONES DEL ESTUDIO

Según se ha comentado a lo largo de todo el trabajo, los mapas geoestadísticos contienen las mejores estimaciones en los puntos no muestrales, pero nunca pretenden ser la realidad observada. Es más, los resultados del Kriging Indicador son mapas de probabilidades y no mapas de propiedades, por lo que su resultado final serán zonas de alta probabilidad de presencia de plaga. En este apartado, hablaremos de “zonas

potencialmente afectadas” refiriéndonos a estas zonas concretas. Conclusiones Generales

• Los mapas de distribución de la probabilidad de presencia de plagas, constituyen una herramienta imprescindible para la planificación de la lucha dirigida, indicando la necesidad de un tratamiento más intenso en las áreas afectadas.

• El desarrollo de una agricultura más eficiente, con mayores beneficios para el

agricultor, el medio ambiente y el consumidor final, implica en última instancia la necesidad de conocer y aplicar correctamente las técnicas geoestadísticas. En este trabajo se muestra como la geoestadística constituye una herramienta eficaz en el estudio de las distribuciones espaciales de las plagas, lo cual es necesario cuando se deben tomar decisiones que afectan al medio ambiente.

• Aparte de las ventajas del krigeado con respecto a otros métodos de interpolación más sencillos, mediante los procedimientos geoestadísticos se conoce la bondad de la estimación en toda el área de estudio, información no disponible con otros métodos de interpolación.

Conclusiones Específicas de esta Tesina

Aunque no podemos asegurar con certeza este tipo de hipótesis, podemos concluir, que según los datos obtenidos de capturas de las diferentes plagas, relacionadas y analizadas con otro tipo de variables estudiadas y resultado de zonas afectadas, nuestras conclusiones son:

• La zona potencialmente afectada de la plaga Adoxophyes es la única que se encuentra localizada en una sola zona. El resto de plagas se encuentra repartida por toda la superficie objeto de estudio.

• Las plagas con mayores zonas potencialmente afectadas en la superficie de estudio son las plagas Ceratitis y Pandemis, por tanto, deberán ser estas las primeras en eliminar debido a su peligrosidad de infección de la zona.

• La presencia en zonas potencialmente afectadas de plagas Carpocapsa y Pandemis aumenta, cuando existen carreteras próximas a zonas de cultivo o dicho de otro modo, las plagas Carpocapsa y Pandemis son mucho más sensibles a la contaminación lumínica de las carreteras que el resto de las plagas objeto de estudio.

• En cuánto a la cercanía de áreas de influencia de los municipios, la Plaga Carpocapsa en mayor medida, la plaga Adoxophyes, Ceratitis y Pandemis, se ven enormemente influidas por la presencia próxima de núcleos de población.

• En muchas ocasiones, la plaga Pandemis se encuentra presente cuando existe la presencia de otras plagas en el territorio. Podemos concluir que la


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Plaga Pandemis siempre se encuentra presente cuando existe otro tipo de plaga.

• Estudiando la plaga Adoxophyes, vemos que coinciden la única zona potencialmente afectada de la plaga, con núcleos de población y cruce de vías de comunicación. Por lo que podemos decir que esta plaga se ve afectada por la presencia de zonas urbanas y vías de comunicación en gran medida.

• En el caso de la plaga Carpocapsa, vemos que la presencia de zonas potencialmente afectadas no tiene tanta relación con la presencia de núcleos de población, carreteras próximas o presencia de otro tipo de plagas. Existe una zona afectada, situada al sureste, donde no existe la afectación de ninguna de las variables de estudio.

• La plaga Ceratitis cuenta con una extensión de zona potencialmente afectada bastante elevada. Estas zonas coinciden con núcleos de población y paso de vías de comunicación. La plaga Adoxophyes no se encuentra en las zonas afectadas por la plaga Ceratitis.

• Las zonas potencialmente afectadas por la plaga Pandemis también se encuentra repartida por toda la zona de estudio. Igualmente, coincide con zonas donde existen vías de comunicación y en menor medida, núcleos de población. Existen zonas igualmente afectadas por al plaga Pandemis y la Ceratitis.


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8. TECNOLOGÍA Hardware Hemos trabajado con un PC de escritorio con las siguientes características: Intel ® Pentium ® 4 CPU 3.00 GHz 2.99 GHz, 504 MB de RAM Software Microsoft Windows XP Profesional Versión 2002 Service Pack 2 Microsoft Excel Software Gis: ArcInfo 9.0 con con la extensión de ESRI, ArcGis Geostatistical Analyst


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9. BIBLIOGRAFÍA

• Asesoramiento vía Web de Dr. Martín Alberto Díaz Viera. Investigador C-34 Programa de Investigación en Yacimientos Areno-Arcillosos. Instituto Mexicano del Petróleo (IMP)

• Agricultura Técnica. ISSN 0365-2807 versión impresa. Variabilidad Espacial del Rendimiento de uva y calidad de mosto en cuarteles de Vid cv. Cabernet Sauvignon y Chardonnay en Respuesta a la variabilidad de algunas propiedades del suelo. http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S036528072005000200011&script=sci_arttext&tlng=es

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• Análisis de Dispersión. http://www.pucpr.edu/facultad/atorres/DESCRIPTIVO_Dispersion.htm

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• Geoestadística: una apreciación global. Tannure, Claudia L. Mazza, Silvia M. Facultad de Cs. Agrarias-Universidad Nacional del Nordeste. Argentina.

• Introducción a la geoestadística. Kart Vanderlinden. Grupo de Ríos y Embalses. Universidad de Granada.

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