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Pág. N° 1 GONZÁLEZ, Waldemar Fernando.

AUTOR: GONZÁLEZ, Waldemar Fernando DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN: Diagnóstico Médico TUTOR: Téc. M.N. Roberto Galli MATERIA: Proyecto Final Integrador CARRERA: T.D.I. (Técnico en Diagnóstico por Imágenes) UNIVERSIDAD: U.N.S.A.M. (Universidad Nacional de General

San Martín) AÑO DE PRESENTACIÓN: 2006

GONZÁLEZ, Waldemar Fernando. Pág. N° 2

ÍNDICE ÍÍNNDDIICCEE CARÁTULA -------------------------------------------------------------------------------1 ÍNDICE ----------------------------------------------------------------------------------------2 OBJETIVO ----------------------------------------------------------------------------------------3 INTRODUCCIÓN -------------------------------------------------------------------------------4 DESARROLLO -------------------------------------------------------------------------------7 *MATERIALES -------------------------------------------------------------------------------7 *MÉTODOS -------------------------------------------------------------------------------7 IMÁGENES OSEAS ---------------------------------------------------------------------16 IMÁGENES CEREBRALES ------------------------------------------------------------19 IMÁGENES CARDIACAS ------------------------------------------------------------23 IMÁGENES DE SARCOMA NECRÓTICO ------------------------------------------24 IMÁGENES DE CARCINOMA COLORECTAL ---------------------------------24 CONCLUCIÓN -----------------------------------------------------------------------------25 BIBLIOGRAFíA -----------------------------------------------------------------------------26


OBJETIVO: El objetivo de este trabajo es la descripción básica y evaluación de dos software que permiten de forma semiautomática la reconstrucción de imágenes tomográficas en medicina nuclear; FBP (Filtered Back Projection - Retroproyección Filtrada) y el método iterativo (Que indica repetición o reiteración) OSEM (Ordered Subset Expectation Maximization – Subconjuntos Ordenados por la Máxima Aproximación) El propósito de esta comparación tiene como objetivo definir con cual de los dos métodos de reconstrucción de imágenes tomográficas, se obtienen las imágenes reconstruidas más apropiadas para el estudio, principalmente evaluando artefactos, contrastes, relación señal-ruido, falsos positivos y negativos y relación costo / beneficio. Las imágenes de tomografía por emisión se generan mediante un algoritmo de reconstrucción, a partir de un conjunto de proyecciones adquiridas del objeto o paciente bajo examen. El procedimiento clásico de reconstrucción de imagen es la retroproyección filtrada (FBP). Este método es rápido y sencillo, pero no utiliza información estadística. Es un buen método para aplicaciones en las que el número de cuentas es alto TC (Computerd Tomography – Tomografía Computada), pero es peor cuando hay un bajo número de cuentas, como en imágenes de Medicina Nuclear. Los métodos iterativos de reconstrucción de imagen se han propuesto como alternativas a FBP. Estas técnicas necesitan computadoras rápidas con una gran cantidad de memoria para procesar las imágenes, y sin lugar a dudas un gran espacio de almacenamiento; lo que trae aparejado un gran costo informático, más alto que FBP. En ningún momento se recurrirá a un tratamiento exhaustivo del tema. Se pretende sí, la comprensión por parte del lector de los principales conceptos que acompañan al desarrollo e implementación de estos algoritmos que cada vez más ocupan un lugar destacado en la reconstrucción de las imágenes en Medicina Nuclear.


INTRODUCCIÓN: El objetivo de todas las modalidades de imagen médica es visualizar los órganos internos del cuerpo de una manera no invasiva, para obtener información estructural y anatómica, como en la TC (computed tomography - tomografía computada), como en PET (positrón emission tomography - tomografía por emisión de positrones) o en el SPECT (single photon emission tomography - tomografía por emisión de fotón único) El principio de la reconstrucción de imagen en todas las modalidades de tomografía es que un objeto se puede reproducir exactamente a partir de un conjunto de sus proyecciones tomadas desde diversos ángulos. En una aplicación práctica, en cualquier modalidad de tomografía computada se puede obtener solamente una estimación de la imagen real del objeto bajo estudio. La fidelidad de la reconstrucción en cada caso dependerá de las respuestas a una serie de preguntas sobre la adquisición y el proceso previo de los datos adquiridos, de la implementación numérica de las fórmulas matemáticas de reconstrucción, y del post-procesado de las imágenes reconstruidas. [5],[6] Denominaremos f (x, y) a la distribución espacial de la concentración de actividad que se desea visualizar. Utilizaremos (2D) dos dimensiones, puesto que las imágenes que deben ser reconstruidas representan cortes bi-dimensionales (2D) transversales del cuerpo; aunque actualmente es posible realizar estudios PET en tres dimensiones (3D); en este trabajo no se abordará la problemática de la reconstrucción 3D. Dado que la línea de respuesta (LOR) del par de fotones generados en la aniquilación se conoce, el número de cuentas registrado a lo largo de la misma, definida por t (su distancia del origen) y h (su ángulo con respecto al eje x), según la figura 1, es una medida de la concentración total del radiofármaco en ese punto del «sinograma» P(t, h). Esta función P(t, h) representa para cada punto (t, h) el valor integral de la línea definida por esos dos parámetros de la función f(x,y), que haciendo el cambio a coordenadas polares queda expresada de la siguiente forma: Así descrita la función P(t, h) representa la transformada de Radón de la función f (x, y). En PET, el número de cuentas a lo largo del conjunto de líneas entre los detectores constituye un muestreo de la transformada de Radón de la densidad de la actividad f (t, h). Para recuperar una aproximación de la función de distribución espacial se debe aplicar un algoritmo apropiado de inversión o de reconstrucción. La ecuación (1) se cumple solamente si se pueden despreciar las propiedades de atenuación del medio. En PET, se puede hacer una corrección de la atenuación en los datos y plantear el problema nuevamente dentro del marco de la transformada Radon [1]. dado P(t, h) hay que calcular f (x, y). El problema de la reconstrucción es ahora el siguiente:


La solución a dicho problema fue publicada por Johann Radon en 1917, con una fórmula de inversión que expresa f en términos de P, aunque la implementación de esta fórmula en problemas prácticos, como el problema de la reconstrucción de imagen en CT, se ha efectuado mucho más tarde. Aunque la fórmula de inversión se puede expresar en matemáticas abstractas, éste es solamente el principio para un problema aplicado. En casi todos los casos las medidas físicas no pueden definir exactamente el conjunto completo de integrales de la ecuación (1). De hecho, según demostró Smith, un objeto queda determinado únicamente por el conjunto infinito, pero por ningún conjunto finito, de sus proyecciones. La carencia del conjunto completo de líneas integrales, conduce a inexactitudes y distorsiones en la reconstrucción, debidas a efectos no lineales, al ruido y a la insuficiencia de datos. Los efectos no lineales se pueden originar a partir de procesos no lineales en los detectores, mientras que el ruido puede ser la incertidumbre estadística general de una medida o de un componente adicional, como la dispersión. Los datos pueden ser insuficientes debido a un muestreo inadecuado o a la falta de datos de una región. La distribución desconocida de la atenuación puede distorsionar las medidas de la distribución original, dando por resultado errores en la reconstrucción. En las últimas dos décadas se han desarrollado varios algoritmos que se pueden considerar como métodos para aproximar la transformada de Radon inversa. Se pueden implementar para la reconstrucción en varias modalidades tomográficas y no solamente para PET. Es importante mencionar aquí también que, debido a muchas razones (implementación en sistemas de computación, aproximaciones numéricas, etc.), estos métodos no son todos equivalentes. 1. Métodos directos de Fourier. 2. Convolución en el dominio espacial • Convolución en el espacio de la señal y retroproyección. • Convolución en el espacio de la frecuencia y retroproyección. • Retroproyección y convolución en el espacio de la señal. • Retroproyección y convolución en el espacio de la frecuencia filtrado. 3. Métodos iterativos. 4. Métodos de series y funciones ortogonales.


Estas técnicas de reconstrucción de imágenes proporcionan soluciones al problema de aproximar la transformada inversa de Radón. Sin embargo, el conjunto de variables consideradas como proyecciones es generalmente un conjunto de variables aleatorias, con densidad de probabilidad dependiente de líneas integrales. Una asunción fundamental de estos métodos es, por lo tanto, que el conjunto de parámetros medidos podría representar con alta exactitud (como consecuencia de la ley de grandes números) los valores medios de este proceso (valores exactos de las proyecciones). En el caso de la tomografía por rayos X, por ejemplo, en que se procesan en principio una gran cantidad de cuentas por ángulo de proyección, la asunción antedicha es válida y estos métodos producen resultados satisfactorios. Sin embargo, en tomografía de emisión (PET, SPECT) el número total de cuentas es bajo, y consecuentemente hay mucho ruido estadístico, debido al retardo de los detectores, al tiempo muerto (puesto que los circuitos de coincidencia no pueden procesar más de un evento durante la ventana de la coincidencia temporal) y al apilamiento ( denominado pileup) de los pulsos (cuando diversos pulsos del amplificador coinciden y producen un solo pulso que distorsiona la información de energía y contribuye a la pérdida de eventos válidos). Esto limita el número total de cuentas de emisión detectadas a unas 106-107 para un solo anillo de detectores PET, cuando en tomografía de transmisión de rayos X el número de cuentas puede alcanzar las 1015-1016. Existen otros casos, especialmente cuando se requieren tiempos cortos de observación, en los que el número de cuentas medidas no se puede considerar bastante grande. Por lo tanto, se espera que un método de reconstrucción de imágenes en tomografía de emisión que incorpore la naturaleza estocástica del proceso de emisión produzca imágenes mejores que las técnicas convencionales. Las secciones siguientes describen brevemente los algoritmos de reconstrucción de imagen en SPECT, comenzando por el clásico de retroproyección filtrada y siguiendo por los métodos iterativos donde el criterio de optimización para aproximarnos a la solución óptima del problema de la reconstrucción de imagen se basa en la estimación de máxima verosimilitud.


DESARROLLO:

-MATERIALES:

Para realizar dicho estudio comparativo se ha empleado el siguiente equipamiento: Cámara Gamma de doble cabezal SIEMENS ECAM+, con colimadores de baja energía. Equipada con un software “e soft” que ofrece la posibilidad de realizar reconstrucción mediante retroproyección filtrada y mediante método iterativo OSEM. También dispone de herramientas para la manipulación del número de cuentas y para poder realizar post-procesado de las adquisiciones realizadas. Además ofrece la posibilidad de realizar una adquisición en ventanas múltiples de forma simultánea. Las adquisiciones de partida son las realizadas mediante el protocolo de SPECT normalmente empleado en la práctica clínica, con radiofármacos suministrados por Bacon y TecnoNuclear con 99Tc y que contempla los siguientes parámetros de adquisición:

• 120 proyecciones cada 3º con órbita de auto contorno. • Tiempo de adquisición fijo por proyección de 25 s. • Colimadores de baja energía. • Reconstrucción con ambos algoritmos implementado en el equipo (OSEM). • Matriz tanto de adquisición como de reconstrucción de 128x128 píxeles. • Ventana de adquisición centrada en 140 keV con una amplitud del 15%. • Corrección por atenuación mediante el método de Chang (en el caso de

perfusión cerebral), con un coeficiente de atenuación de 0.09 cm. • Filtros Butterworth y Smooth, orden y frecuencia de corte variables según el

estudio. -METODOS: En este trabajo se ara una evaluación visual a través de distintas y diversas imágenes, de los métodos de reconstrucción de imágenes tomográficas en Medicina Nuclear: retroproyección filtrada FBP (Filtered Back Projection) y el método iterativo OSEM (Ordered Subsets Expectation Maximization) los cuales se explican detalladamente a continuación; de ahora en más consideraremos el tema refiriéndonos a la reconstrucción tomográfica de un único corte, pudiéndose extender la acción a la cantidad de cortes necesarios para tener la información completa de un órgano de estudio.

Figura 1: Cabezal del SPECT posicionado frente al objeto. En color negro figura la fila de la matriz que conjuntamente con las

filas homólogas de todas las proyecciones darán origen al corte coloreado en el mismo tono.


RETROPROYECCIÓN FILTRADA Plantearemos en primer término las bases matemáticas que hicieron posible la implementación del algoritmo de Retroproyección Filtrada: la Transformada de Radon, su relación con la Transformada de Fourier [4] TRANSFORMADA DE RADON El problema de la reconstrucción tomográfica parte de la aplicación de una operación matemática denominada Transformada de Radon [1], en honor a Johan Radon quien la desarrolló en 1917. La misma puede expresarse como: donde θ y t son las coordenadas del espacio de la transformación y ds es un incremento diferencial a lo largo de la línea de integración (L) en el espacio real de la función f(x, y).Como resultado de la transformación, el valor de la función en el campo real, integrado a lo largo de una línea, se comprime en un único valor en el espacio de Radón. Dicho valor es la suma de los valores de f(x, y) a lo largo de L, representada por la integración a lo largo de dicha línea.

Figura 2: Transformada de Radon. El valor de P θ (t1) contiene el valor de la función a lo largo de la línea L.

El valor de la Transformada de Radon (TR) en un punto t1 para un determinado, se denomina rayo suma de línea integral. El conjunto de todos los rayos suma para una misma dirección θ se denomina perfil (P θ (t)). El conjunto ordenado de todos los perfiles como puede observarse en la Figura 3, se denomina sinograma. Cada punto del sinograma, esto es, un punto en el espacio (t, θ) se denomina bin. En el ejemplo de la siguiente figura en el que los perfiles están formados por 12 pixels cada uno y se han adquirido 36 de ellos, se tienen 432 bins.


Figura 3: Ejemplo de un sinograma en el que aparecen los valores de 4 perfiles, para posiciones angulares de 0, 10, 20

y 360°

Resumiendo: La TR transforma una función f(x,y) en un sinograma (3) [2],[3] TEOREMA DEL CORTE DE FOURIER Existe otra herramienta fundamental para la resolución del problema de la reconstrucción tomográfica conocida como Teorema del Corte de Fourier (slice theorem Fourier en inglés) que dice: La TF de un perfil 1D equivale a la TF 2D de dicho objeto, ambos en la misma perspectiva angular (2) En base a (1) y (2) se puede concluir que: aplicando la inversa de la TF 1D a la totalidad de los perfiles angulares (sinograma) de una función se puede reconstruir la función original. IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO La Retroproyección Filtrada es un algoritmo matemático de carácter algebraico por el cual se infiere la función f(x, y) a partir de revertir el valor de las proyecciones sobre el espacio del objeto. EL algoritmo se basa en los dos conceptos planteados en el apartado anterior: Transformada de Radon y Teorema del corte de Fourier. Partiendo de la definición de F(u,v), como la Transformada de Fourier 2D: F(w, θ) puede, en particular, interpretarse como el valor del perfil en el ángulo θ, o sea, P θ(w). En ese caso la expresión (5) se convierte en:


La expresión encerrada entre corchetes, R θ es la TF de P θ(w) multiplicado por |w| a lo largo de cada rayo suma. Dicho coeficiente recibe el nombre de filtro Ramp. Continuando con la comprensión de lo expresado en (6), la integral entre 0° y 180° de la TF del perfil, pesado por la frecuencia, permite conocer la totalidad de la imagen en el espacio cartesiano. Esta operación recibe el nombre de Retroproyección Filtrada (RPF)[2]. La implementación de (6) en la computadora debe hacerse utilizando la forma discreta de dicha expresión. En primer término, porque las adquisiciones se efectúan de la misma forma. El detector no recoge información de manera continua sino que lo hace a intervalos regulares. Por otro lado, los perfiles tampoco son funciones continuas sino que están discretizados a través de las adquisiciones en forma matricial. Aplicando las transformaciones mencionadas (6) queda expresada de la siguiente forma: Donde los k ángulos son aquellos a los que se han obtenido las k proyecciones P θ (t). La aplicación de (7) permite la reconstrucción del objeto real a partir, de lo que ya hemos visto, es una colección incompleta de datos. No se cuenta con información suficiente entre dos proyecciones sucesivas para completar el intervalo de frecuencias que existen en él. Esto genera sobre la imagen artefactos típicos denominados “estrella” conocidos por implantar sobre los cortes transversales un haz de rayos que se ven más nítidamente en la periferia de la imagen que en su centro. Los mismos disminuyen en intensidad a medida que se aumenta la cantidad de perfiles para reconstruir el corte. La secuencia de aplicación del algoritmo de RPF puede ser esquematizada de la siguiente forma. Dado un perfil en un determinado ángulo se procede a seguir los siguientes pasos: a) Se calcula su TF. Normalmente suele utilizar la Transformada Rápida de Fourier, conocida como FFT (del inglés Fast Fourier Transform). b) Se aplican el filtro ramp y algún otro del tipo pasa bajo ambos en el espacio de frecuencias. La operación implica la multiplicación punto a punto de los coeficientes del filtro y de la TF del perfil. c) Se calcula la TF -1 . d) Se retroproyecta el resultado. Características de la discretización Mostraremos a continuación un resumen del proceso de formación de la imagen por el algoritmo de RPF, remarcando las características discretas de los elementos intervinientes. La Figura 4 muestra en primer término el aspecto de un perfil P θ (t). En él puede observarse los valores discretos que asumen tanto el perfil como el rayo suma.


Figura 4: Rayo suma y perfil de la misma imagen Dado el perfil de características discretas como muestra la Figura 4, el primer paso es calcular la FFT del mismo para luego aplicar los filtros correspondientes en la forma que indica la Figura 5. En el ejemplo, el perfil tiene 20 pixels a lo largo del eje t.

Figura 5: Secuencia de aplicación de los filtros a los perfiles en el espacio de frecuencias espaciales. El perfil original tiene 20 pixels de longitud. Respetando dicha dimensión, La TF de dicha función y de los filtros utilizados se efectúan en una unidad de frecuencia f= i*(1/20), donde i = 1,2,....20. expresada en todos los casos en el eje x. En

el eje y se encuentra la amplitud de los correspondientes componentes frecuenciales. La secuencia anterior se aplica a cada uno de las proyecciones. Luego se calcula la inversa de la FFT de cada uno de ellos. La Figura 6a muestra tres perfiles ( 0°, 45° y 90°), obtenidos luego de la operación anterior, listos para ser retroproyectados. Como se indica, en primer momento se muestra el perfil resultante e inmediatamente debajo,


la operación de retroproyección que significa la creación de una matriz para cada proyección. Finalmente, se suman todas las matrices como indica la Figura 6b. Con el fin de mostrar en detalle el proceso, se ha elegido una matriz de 5 x 5 en lugar de las extensas matrices que se utilizan en la realidad.

Figura 6a: Izquierda: Perfil a 0°. Centro: perfil a 45°. Derecha: perfil a 90°.

Figura 6b: Matriz suma de las retroproyecciones. La matriz obtenida no refleja exactamente la real distribución de concentración de actividades, ya que en lugar de un único valor en el centro obtenemos además de una distribución con su máximo en el punto correspondiente, actividades distribuidas en su entorno. Estas aparentes distribuciones de actividad constituyen el ya mencionado “artefacto estrella”. Cualquier técnico o médico que considere detenidamente cual sería la situación de utilizarse mayor cantidad de proyecciones en el caso anterior observaría que, de aumentarse las mismas, el artefacto continuaría presente, solo que aumentaría la cantidad de rayos de la estrella. Este aparente error no es tal, sino que se debe a que los perfiles en el espacio cartesiano propuestos son también una simplificación del caso real de la antitransformada de la función. Los perfiles reales antitransformados contienen en esa etapa valores negativos que hacen que en las sumas matriciales se cancelen algunos términos. Por ese motivo es que al aumentar la cantidad de proyecciones sucede lo que afirma la teoría: a mayor cantidad de proyecciones, menor presencia del artefacto estrella. A pesar de tales simplificaciones el ejemplo pone de manifiesto las secuencias de operación del algoritmo y la forma en que se aplican los filtros en las etapas previas a la reconstrucción propiamente dicha.


[6] ORDERED SUBSETS EXPECTATION MAXIMIZATION (OSEM) ALGORITMOS ITERATIVOS Este tipo de algoritmos busca la solución al problema de la reconstrucción de la imagen partiendo de diferentes perspectivas angulares, mediante sucesivas estimaciones que surgen de comparar perfiles reales y teóricos en un proceso de retroalimentación. Partiendo de una solución inicial estimada, se construyen sucesivas aproximaciones a la distribución finalmente aceptable, comparando uno a uno, los perfiles reales con los surgidos en cada iteración. La secuencia de operación es esquemáticamente la siguiente: 1.- Previo al inicio del proceso se cuenta con el conjunto de los perfiles obtenidos durante la etapa de adquisición. 2.- Se genera una matriz fji como propuesta inicial de solución estimada, generalmente una matriz en la que todos sus elementos son ceros. El índice superior indica el número de iteración, (ji) hace referencia a los elementos (j,i) de la matriz. 3.- Se obtienen los elementos de la matriz f1 ji, corrigiendo cada elemento de la matriz f0ji por un término surgido de la diferencia entre los elementos i del perfil correspondiente (adquirido) y del perfil de la estimación anterior (suma de los elementos j del punto i del perfil de la matriz f0 ji) dividida por la cantidad de elementos que contengan los perfiles, como indica la expresión siguiente para el caso general de la iteración (k+1): 4.- Se repite el punto 3 hasta completar la totalidad de los perfiles. Para aclarar estos conceptos fundamentales a la comprensión del proceso de iteración plantearemos un sencillo ejemplo numérico. Dada una distribución interna que produce los siguientes perfiles para θ = 0°, 45°, 270° y 315°: El algoritmo se inicia generando una matriz como solución inicial, que suele ser una matriz donde todos sus elementos son ceros:


El ejemplo anterior consigue la convergencia al valor real en únicamente tres iteraciones debido al tamaño de la matriz. En los casos reales es necesario entre 50 y 200 pasos para lograr el mismo efecto. Sin embargo, dado que en cada iteración se multiplica el ruido existe un compromiso entre ambos parámetros que implica que normalmente se trabaje en un intervalo comprendido entre 15 o 20 iteraciones. Método de Máxima Entropía El algoritmo de reconstrucción por el método de Máxima Entropía es un proceso iterativo que incluye los siguientes supuestos: 1.- En la reconstrucción de imágenes topográficas en MN, tanto la emisión desde cada lugar del corte (matriz de estimación) como el proceso de detección (perfiles) son procesos estadísticos que siguen la distribución de Poisson. Basándose en una propiedad de la misma, que dice que el valor más probable es justamente su valor medio, es posible conocer la máxima probabilidad para cada bin. 2.- Dado que cada bin es independiente, la probabilidad de observar un determinado perfil es igual al producto de las probabilidades de cada uno de los bin que intervienen en el mismo. 3.- Está demostrado que dicha función producto tiene un máximo, lo mismo que si se calcula el logaritmo natural de la misma. Por lo tanto es posible encontrar el punto en el que dicho máximo se produce aplicando la primer derivada. 4.- Al igual que el método iterativo presentado anteriormente, el método de máxima entropía implica la obtención de la matriz resultante mediante un proceso de corrección de cada elemento. La diferencia está en que en este caso, la corrección parte de hacer máxima las probabilidades de existencia de los perfiles bajo el supuesto de una distribución de Poisson. ALGORITMO OSEM El algoritmo OSEM es el algoritmo de Máxima Entropía, aplicado en cada iteración a un subconjunto de proyecciones (subsets) con el fin de acelerar los tiempos de cálculo. El tema se entiende rápidamente mediante un ejemplo: Suponiendo que se han adquirido 128 perfiles, es posible organizarlos en 32 grupos de 4 perfiles de la siguiente forma: Perfiles Subset 1 1 33 65 97 Subset 2 2 34 66 98 Subset 3 3 35 67 99 Subset 4 4 36 68 100 Subset 32 32 64 96 132 El algoritmo utiliza un único subset para cada iteración. Por ese motivo, y con el fin de que todos los perfiles intervengan en la reconstrucción, el número de iteraciones no puede ser menor al número de subsets. El algoritmo es más rápido porque el tiempo de procesamiento queda dividido también por el número de subsets.


En adquisiciones dinámicas en intervalos cortos y con pocas cuentas en cada LOR, la reconstrucción iterativa de las imágenes es claramente ventajosa en comparación con la retroproyección filtrada. Los artefactos característicos producidos por FBP se eliminan con el uso del método OSEM y mejora la delineación del cuerpo y de otros contornos de las regiones de interés. Para la evaluación de los algoritmos presentados previamente, se ha realizado una serie de estudios cuyas imágenes serán presentadas a continuación y evaluadas visualmente:


IMAGEN 1: Las imágenes fueron adquiridas con protocolos estándar de SPECT óseo y radiofármacos provisto por TecnoNuclear S.A. marcados con 99Tc metaestable y se utilizo una cámara SIMENS ECAM+ de doble cabezal con

una matriz de 128 x 128 con 128 proyecciones de 128.000 cuentas por proyección, y reconstruida en los cortes transversal, sagital y coronal. Fila superior: retroproyección filtrada, utilizando un filtro Butherworth, orden 4 y una frecuencia de corte 0.70; Fila inferior: método iterativo (OSEM), utilizando 8 subset, 15 interacciones y un filtro 3D

Smooth de 8mm.


IMAGEN 2: Las imágenes fueron adquiridas con protocolos estándar de SPECT óseo y radiofármacos provisto por TecnoNuclear S.A. marcados con 99Tc metaestable y se utilizo una cámara SIMENS ECAM+ de doble cabezal con una matriz de 128 x 128 con 128 proyecciones de 128.000 cuentas por proyección, con una saturación de gris para

apreciar los artefactos; y reconstruida en los cortes transversal, sagital y coronal. Fila superior: retroproyección filtrada, utilizando un filtro Butherworth, orden 4 y una frecuencia de corte 0.70; Fila Inferior: método iterativo

(OSEM), utilizando 8 subset, 15 iteraciones y un filtro 3D Smooth de 8mm.


IMAGEN 3: Las imágenes fueron adquiridas con protocolos estándar de SPECT óseo con radiofármacos provisto por TecnoNuclear S.A. marcados con 99Tc metaestable y se utilizo una cámara SIMENS ECAM+ de doble cabezal con una matriz de 128 x 128 con 128 proyecciones de 128.000 cuentas por proyección, con una magnificación para

apreciar los detalles y una saturación de gris para distinguir inmediatamente los artefactos y reconstruida en los cortes transversal y coronal. Fila superior: retroproyección filtrada, utilizando un filtro Butherworth, orden 4 y una

frecuencia de corte 0.70; Fila inferior: método iterativo (OSEM), utilizando 8 subset, 15 interacciones y un filtro 3D Smooth de 8mm.


IMAGEN 4: Las imágenes fueron adquiridas con protocolos estándar de SPECT óseo con radiofármacos provisto por TecnoNuclear S.A. marcados con 99Tc metaestable y se utilizo una cámara SIMENS ECAM+ de doble cabezal con una matriz de 128 x 128 con 128 proyecciones de 128.000 cuentas por proyección, y reconstruida en el corte

transversal. Se jugo con los parámetros del método iterativo (OSEM) para apreciar sus diferencias, utilizando para la primera fila 8 subset, 4 iteraciones; para la segunda fila 8 subset y 8 iteraciones; para la tercera fila 8 subset y 16

iteraciones; y la ultima fila con 8 subset y 30 iteraciones (máxima cantidad de interacciones) sin filtro.


IMAGEN 5: Las imágenes fueron adquiridas con protocolos estándar de SPECT para perfusión cerebral y radiofármacos provisto por TecnoNuclear S.A. marcados con 99Tc metaestable y se utilizo una cámara SIMENS ECAM+ de doble cabezal con una matriz de 128 x 128 con 128 proyecciones de 16.000 cuentas por proyección,

aplicando el método de Chang, de corrección de atenuación, y fue reconstruida en los cortes transversal, sagital y coronal. Fila superior: retroproyección filtrada, utilizando un filtro Butherworth, orden 5 y una frecuencia de corte 0.40. Fila inferior: método iterativo (OSEM), utilizando 4 subset, 8 interacciones y un filtro 3D Smooth de 6 mm.


IMAGEN 6: Las imágenes fueron adquiridas con protocolos estándar de SPECT para perfusión cerebral y radiofármacos provisto por TecnoNuclear S.A. marcados con 99Tc metaestable y se utilizo una cámara SIMENS ECAM+ de doble cabezal con una matriz de 128 x 128 con 128 proyecciones de 16.000 cuentas por proyección,

aplicando el método de Chang, de corrección de atenuación, y fue reconstruida en los cortes transversal, sagital y coronal; con una saturación de grises para apreciar los artefactos con mayor facilidad. Fila superior: retroproyección

filtrada, utilizando un filtro Butherworth, orden 5 y una frecuencia de corte 0.40. Fila inferior: método iterativo (OSEM), utilizando 4 subset, 8 interacciones y un filtro 3D Smooth de 6 mm.


IMAGEN 7: Las imágenes fueron adquiridas con protocolos estándar de SPECT para perfusión cerebral con radiofármacos provisto por TecnoNuclear S.A. marcados con 99Tc metaestable y se utilizo una cámara SIMENS ECAM+ de doble cabezal con una matriz de 128 x 128 con 128 proyecciones de 16.000 cuentas por proyección,

aplicando el método de Chang, de corrección de atenuación, y fue reconstruida en el corte transversal. Se jugo con los parámetros del método iterativo (OSEM) para apreciar sus diferencias, utilizando para la primera fila 8 subset, 4 iteraciones; para la segunda fila 8 subset y 8 iteraciones; para la tercera fila 8 subset y 16 iteraciones; y la ultima fila

con 8 subset y 30 iteraciones (máxima cantidad de interacciones)


IMAGEN 8: Las imágenes fueron adquiridas con protocolos estándar para SPECT de perfusión cardiaca con radiofármacos provisto por TecnoNuclear S.A. marcados con 99Tc metaestable y se utilizo una cámara SIMENS ECAM+ de doble cabezal con una matriz de 128 x 128 con 64 proyecciones de 250.000 cuentas por proyección, reconstruidas en los cortes transversal, sagital y coronal. Fila superior: retroproyección filtrada, utilizando un filtro Butherworth, orden 5 y una frecuencia de corte 0.80; Fila inferior: método iterativo (OSEM), utilizando 8 subset, 8

interacciones y un filtro 3D Butherworth de 8mm.


[2] La reconstrucción iterativa puede también contribuir a la eliminación de resultados falsos-negativos; como vamos apreciar en estos dos ejemplos obtenidos con un equipo Siemens/CTI ECAT EXACT HR+. La imagen 9 muestra ejemplos de un estudios de sarcoma necrótico en pierna derecha; ambas imágenes poseen un factor de zoom de 1.5 y una matriz de 128 x 128 normal.

IMAGEN 9: Las imágenes se han reconstruido usando el algoritmo FBP y OSEM. Un corte de un estudio de un paciente con sarcoma necrótico en la pierna derecha. Izquierda: imagen FBP (frecuencia de corte 0.5, filtro de

rampa). Derecha: imagen OSEM (4 subconjuntos, 3 iteraciones). La imagen 10 pertenece a un paciente con carcinoma colorectal; se puede apreciar claramente la presencia de artefactos de línea en las imágenes FBP (Imagen 10 izquierda) y como la alta actividad en la vejiga oscurece la presencia de una lesión próxima; la cual es evidente en la imágenes OSEM (Imagen 10 derecha)

IMAGEN 10: Las imágenes se han reconstruido usando el algoritmo FBP y OSEM . Un corte de dos estudios de carcinoma colorectal (factor de zoom: 1.5, imágenes de 128 × 128 píxeles). Izquierda: imagen FBP (frecuencia de corte 0.5, filtro de rampa). Derecha: imagen OSEM (4 subset, 3 iteraciones). La presencia de artefactos de línea

claramente visibles en las imágenes FBP y la alta actividad en la vejiga, oscurecen la presencia de una lesión próxima.


CONCLUSIÓN: Se realizó una evaluación visual de las reconstrucciones entre el método de retroproyección filtrada en comparación con la reconstrucción iterativa (OSEM); obtenida con una cámara gamma SPECT de doble cabezal SIEMENS ECAM+. Se adquirieron imágenes de la pelvis (Imagen 1 a la 4), imágenes de perfusión cerebral (Imagen 5 a la 7), imágenes cardiacas (Imagen 8) e imágenes PET de sarcoma necrótico de fémur (Imagen 9) y estudios de carcinoma colorectal (Imagen 10). Pudimos concluir que el método iterativo OSEM producen imágenes de mejor contraste y relación señal-ruido. Los métodos iterativos eliminan los artefactos de líneas presentes en las imágenes FBP, reduciendo los falsos positivos y los falsos negativos cuando las lesiones están en la proximidad de órganos calientes. Con el método de retroproyección filtrada en las imágenes de la pelvis (Imagen 1 a la 4) se obtienen imágenes con artefactos propios del método, por la radiación dispersa (efecto comptom) y por la acumulación de material radioactivo en la vejiga uno de los más habituales el denominado artefacto estrella, haciéndose más notable este artefacto en los cortes transversales de la (Imagen 2); en el corte sagital se aprecia nuevamente artefactos y da una imagen ruidosa de bordes pocos definidos, en los cortes coronales persiste el ruido y da imágenes de poco contraste como se puede apreciar en la (Imagen 3). La reconstrucción obtenida con el método iterativo (OSEM) es notable la prácticamente ausencia del artefacto estrella en el corte transversal, en el corte sagital la imagen posee mucho menos ruido que el método anterior, y el corte coronal nos da una imagen más contrastada con una disminución del ruido. En la (Imagen 4) se puede ver las diferencias significativas al variar las iteraciones, por lo que podemos concluir que a mayor número de iteraciones, mayor es el ruido de la imagen. En el estudio de perfusión cerebral (Imagen 5 al a 7) también es notable en los tres cortes (Imagen 5) la disminución de artefactos y de zonas calientes en el método iterativo; con una imagen saturada (Imagen 6) podemos evidenciar claramente lo antes mencionado; y haciendo una incremento de las iteraciones (Imagen 7), podemos concluir nuevamente que a mayor numero de iteraciones, mayor es el ruido de la imagen. En la perfusión miocárdica (Imagen 8) podemos decir que el método iterativo no es superior al de retroproyección filtrada como se evidencia en los casos anteriores, y en algunas oportunidades con bordes menos definidos del miocardio por la necesidad de aplicar filtros a la imagen reconstruida; por lo menos para este tipo de equipos y software. En la Imagen 9 se observan artefactos importantes en la imagen de FBP. Por otra parte, la imagen reconstruida con el método iterativo (derecha) muestra más claramente la distribución de la actividad e incluso se delinea mucho mejor la pierna izquierda. Como se observa, la implementación eficiente de algoritmos iterativos para la reconstrucción de imagen en PET proporciona imágenes con un valor diagnóstico mayor, reduciendo los artefactos que producen a menudo falsos positivos. En la Imagen 10 la alta concentración de material en la vejiga produce artefactos intensos (rayas) que oscurecen la presencia de un residuo del carcinoma colorectal y además esconden el contorno del cuerpo en el caso de la reconstrucción FBP


(izquierda). La reconstrucción con el método OSEM (4 subconjuntos, 3 iteraciones, MRP b = 0.3) por otra parte delinea claramente el tumor y los contornos del cuerpo, a pesar de la presencia cercana de la vejiga del paciente (derecha). La reconstrucción iterativa puede también contribuir a la eliminación de resultados falsos-negativos: la Imagen 10 muestra dos ejemplos de estudios de carcinoma colorectal usando 18FDG. La reconstrucción obtenida con métodos iterativos demora más tiempo y tienen un costo informático más alto que FBP pero producen imágenes de mejor contraste y relación señal-ruido. Los métodos iterativos eliminan los artefactos de líneas y estrella presentes en las imágenes FBP, reduciendo los falsos positivos y los falsos negativos cuando las lesiones están en la proximidad de órganos calientes con bordes más definidos.


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http://www.tdx.cesca.es/TESIS_UB/AVAILABLE/TDX-0120104-110939//TOL263C.pdf

GONZÁLEZ, Waldemar Fernando. Pág. N° 1 · integral de la línea definida por esos dos...

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