Gormaz, F. - Guía Evaluación Proyectos 2016-06-18

7/25/2019 Gormaz, F. - Gua Evaluacin Proyectos 2016-06-18

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FUNDAMENTOS DE EVALUACIN DE INVERSIONES REALES

La evaluacin de inversiones reales dice, relacin con el concepto de eficiencia en economa es decir

la buena administracin de recursos financieros limitados. La evaluacin de un proyecto nos debe

permitir contestar preguntas tales como: es conveniente (rentable) ejecutar este proyecto? Cul

de estos proyectos es ms conveniente? Cunto demorar la recuperacin de la inversin inicial?

Debo financiar el proyecto con recursos propios o mediante deuda? Cmo me afectan los

impuestos en la evaluacin?

La evaluacin econmica de proyectos de inversin es un proceso sistemtico que permite

identificar, medir y valorar los costos y beneficios relevantes asociados a una decisin de inversin,

para emitir un juicio objetivo sobre la conveniencia de su ejecucin desde distintos puntos de vista:

econmico, privado o social.

Los Flujos de Caja del Proyecto

Existen varias formas de construir el flujo de caja de un proyecto, dependiendo de la informacin

que se desee obtener: medir la rentabilidad del proyecto, la rentabilidad de los recursos propiosinvertidos en l o la capacidad de pago de un eventual prstamo para financiar la inversin. Por ello,

la estructura que deber asumir el flujo de caja depender del objetivo perseguido con la evaluacin

econmica y financiera del proyecto.

Qu es el Flujo de Caja Econmico y el Flujo de Caja Financiero?

En la evaluacin de un proyecto es necesario distinguir entre el flujo de caja financiero y el

econmico. El flujo de caja econmico, tambin conocido como flujo de caja puro, se construye conel objetivo de determinar la rentabilidad del proyecto sin importar de donde provienen los fondos,

en cambio, el flujo de caja del inversionista, tambin conocido como flujo de caja financieroo flujode caja financiado se hace para determinar la rentabilidad del inversionista considerando la

proveniencia de las fuentes de financiamiento externas.

Un factor de mucha relevancia en la confeccin correcta de un flujo de caja es la determinacin del

horizonte de evaluacinque, en una situacin ideal, debiera ser igual a la vida til real del proyecto,del activo o del sistema que origina el estudio. De esta forma, la estructura de costos y beneficios

futuros de la proyeccin estara directamente asociada con la ocurrencia esperada de los ingresos y

egresos de caja en el total del perodo involucrado. Sin embargo, la mayora de las veces esto no es

posible, ya que el ciclo de vida real puede ser tan largo que hace imposible confiar en las

proyecciones ms all de cierto plazo o porque la comparacin de alternativas de vidas tiles muy

distintas hace conveniente optar por criterios que se adecen a cada situacin como, por ejemplo,

el perodo de produccin requerido si existen contratos de por medio, la vida til de la alternativa

de vida ms corta si hay una clara tendencia a la innovacin en sus caractersticas tcnicas o las

propias polticas internas de la empresa.

Un flujo de caja se estructura en varias columnas que representan los momentos en que ocurren los

costos y beneficios de un proyecto. Cada momento refleja dos cosas: los movimientos de caja

ocurridos durante un perodo, generalmente de un ao, y los desembolsos que deben estar

realizados para que los eventos del perodo siguiente puedan ocurrir.

Si el proyecto se evaluara en un horizonte de tiempo de diez aos, por ejemplo, se deber construir

un flujo de caja con once columnas, una para cada ao de funcionamiento y otra para reflejar todos


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los desembolsos previos a la puesta en marcha. Esta ltima va antes que las dems, se conoce como

momento cero o bien como ao 0 e incluye lo que se denomina calendario de inversiones.

El calendario de inversiones corresponde a los presupuestos de todas las inversiones que se

efectan antes del inicio de la operacin que se espera realizar con la implementacin del proyecto.

Una forma de ordenar los distintos tem que componen el flujo de caja de un proyecto considera los

cinco pasos bsicos que se muestran en la figura

Etapas para la construccin de un flujo de caja

Los gastos no desembolsables corresponden a gastos que, sin ser salidas de caja, son posibles de

agregar a los costos de la empresa con fines contables, permitiendo reducir la utilidad sobre la cual

se deber calcular el monto de los impuestos a pagar. Por ejemplo, constituyen cuentas de gastos

contables, sin ser egresos de caja, la depreciacin de los activos fijos, la amortizacin de los activos

intangibles y el valor contable o valor libro de los activos que se venden.

Ingresos y egresos afectos a impuestos

Gastos no desembolsables

Clculo del impuesto a las utilidades

Ajuste por gastos no desembolsables

Costos y beneficios no afectos a impuestos


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Evaluacin Financiera

En la evaluacin financiera, tambin llamada evaluacin del inversionista, se debe agregar el efecto

del financiamiento. Por ejemplo un prstamo bancario para comprar la inversin en activo fijo. Se

utilizar el mismo ejemplo anterior pero agregando un prstamo bancario. Se agreg un prstamo

por $200 pagadero a 5 aos, en cuotas iguales de capital, con una tasa de inters del 8% anual.


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En este flujo aparece remarcado las lneas adicionales, que corresponden a los gastos financieros

por el pago de intereses del prstamo, el prstamo recibido inicialmente, y el pago de las cuotas de

amortizacin de la deuda.

Concepto del Valor Presente (VAN)

El valor presente es un indicador de la equivalencia de dos flujos en momentos distintos del tiempo.

Por ejemplo: ante la pregunta prefiere recibir un pago de $100 hoy o en 30 das ms? La respuesta

natural y esperable es: Prefiero recibir los $100 hoy. Sin embargo, si la pregunta es: prefiere recibir

$100 hoy da o bien $120 en 30 das ms? En este caso el anlisis cambia, Probablemente la mayora

escogera esperar 30 das para recibir la cantidad mayor. Si hacemos la misma pregunta con distintas

combinaciones de cantidad, encontraremos que hay un punto de equilibrio entre un valor presente

y un valor futuro

1 + Donde el trmino representa la equivalencia del dinero en el tiempo. Lo podemos entender comoel costo de oportunidad del dinero en el tiempo. Se puede asimilar con la tasa de inters de

mercado. Tambin lo llamaremos tasa de descuento.

Si generalizamos para una cantidad indeterminada de perodos, tenemos que la equivalenciaqueda como


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1 + Esta es la identidad bsica y fundamental de la equivalencia valor futuro y valor presente. Por tanto,

bajo este planteamiento cualquier cantidad de dinero que invirtiramos hoy debiera generar una

mayor cantidad de dinero en el futuro, como equivalencia en el tiempo. Por el contrario cuando

traemos a valor presente una cantidad de dinero en el futuro, el poseedor del dinero adquiere una

prdida generada por el costo de oportunidad, representado por la tasa de inters perdida por nohaber mantenido ese dinero en el tiempo.

Por ejemplo, si se recibieran $ 5.000 en 5 aos ms y la tasa de inters de mercado es del 12% anual.

A cunto equivalen hoy? 1 + $5.0001 + 1 2 % $5.0001 + 1 2 % $2.837,13

El recibir $ 5.000 en 5 aos ms, sera equivalente a recibir $ 2.837,13 hoy y colocar esa cantidad a

una tasa de inters del 12% por cinco aos.

El concepto de Valor Actual Neto mide en trminos monetarios cunto dinero adicional recibe elinversionista si decide ejecutar el proyecto en vez de colocar su dinero en una actividad que le d

un retorno equivalente a la tasa de descuento, por tanto, habr que llevar todos los flujos futuros a

valor presente. El valor actual neto se define como una generalizacin del resultado anterior para

una corriente de flujos en el tiempo. Entonces tenemos que el valor presente de los flujos es

+ 1 + + 1 + + + 1 + 1 + = Donde los representan flujos de efectivo en el tiempo, para una cantidad de perodos dado.Tasa Interna de Retorno (TIR)La Tasa Interna de Retorno (o Tasa Interna de Rendimiento) intuitivamente es una aproximacin de

la rentabilidad esperada del proyecto. Matemticamente se define como aquella tasa de descuento

que hace que el VAN sea igual a cero, es decir, de acuerdo a la frmula del VAN ya vista

0 + 1 + + 1 + + + 1 + 1 + = Considerando el primer flujo como la inversin inicial se tiene en forma equivalente que

0 +

1 + +

1 + + +

1 +

1 +

=

La TIR es la tasa porcentual que indica la rentabilidad promedio que genera el capital que permanece

invertido en el proyecto.

A medida que la tasa de descuento sea mayor, el resultado del VAN ser menor, por tanto, la TIR

ser la tasa mxima que se puede exigir al proyecto porque es con esta tasa donde el VAN es cero.

El criterio de la tasa interna de retorno plantea tres casos:

TIR > Tasa descuento, se ejecuta el proyecto.


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TIR < Tasa de descuento, se rechaza el proyecto.

TIR = Tasa de descuento, es indiferente.

Cuando la TIR del proyecto es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se realiza, debido a que

entrega una rentabilidad mayor que la que se est exigiendo, en cambio, en el caso que la tasa de

descuento sea mayor que la TIR, significa que est rentando menos que lo exigido, por tanto, debe

rechazarse. En el caso de ser ambas tasas iguales, el inversionista debe decidir si lo realiza o no.

En algunos casos los proyectos pueden tener ms una TIR. Esto se produce al tratar de resolver la

ecuacin para calcular se transforma en una ecuacin polinomial, por tanto, puede tener ms de

una solucin, tanto reales como imaginarias. La cantidad de soluciones viene determinada por los

cambios de signo que presente el flujo, si el signo cambia ms de una vez de positivo a negativo o

viceversa, tendr tantas soluciones como cambios de signo existan.

Grfico 1.

Ejemplo de Clculo de la TIR con ms de un resultado:

Ao 0 Ao 1 Ao 2 Ao 3

-4.000 25.000 -45.500 25.000

Fuente: Elaboracin propia

En este sencillo ejemplo de un flujo de caja a 3 aos, la TIR tiene 3 resultados distintos: 7,65%,

64,60% y 252,70%.

Si las soluciones son negativas o imaginarias pueden ser ignoradas, pero en el caso de ser positivas

debe utilizarse la ms prxima a la tasa de descuento.

La TIR es til para proyectos que se comportan normalmente, es decir, primero genera costos y

despus beneficios. La TIR no es criterio decisional til por s solo, para proyectos mutuamente

excluyentes puede suceder que un proyecto A puede tener una TIR mayor que un proyecto B, pero

el VAN del proyecto B puede ser mayor que el del proyecto A.


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Modelos de Restriccin de Capital

En situaciones de la vida real de las grandes empresas, se enfrenta la disyuntiva de seleccionar

proyectos de una cartera de proyectos disponibles. Ya vimos que el criterio del VAN y el criterio de

la TIR nos dan seales econmicas de la conveniencia o no conveniencia de realizar un proyecto. En

el caso de una cartera de proyectos, se trata de seleccionar aquellos que aparezcan como de mayor

beneficio para la empresa, la cual se encuentra sujeta a una restriccin del capital mximodisponible para las inversiones.

IVAN

Es la relacin que existe entre el VAN y la inversin inicial. Consiste en obtener la relacin entre el

dinero que genera el proyecto y los dineros necesarios para ejecutarlo, en otra palabras, representa

cuanto se gana por cada peso invertido.

El criterio del IVAN es til para jerarquizar proyectos cuando existe una restriccin presupuestaria

para ejecutar los proyectos.

EJEMPLO DEL IVAN.

Por ejemplo se tienen ocho proyectos que se detallan a continuacin:

Proyecto Inversin () VANA 15.000.000 18.000.000

B 25.000.000 20.000.000

C 1.000.000 2.000.000

D 3.000.000 8.600.000

E 8.500.000 8.200.000

F 100.000.000 110.000.000

G 6.800.000 9.000.000

H 4.900.000 10.000.000


El clculo del IVAN se obtiene dividiendo la columna del VAN por la de la Inversin como se muestraa continuacin

Proyecto Inversin () VAN IVANA 15.000.000 18.000.000 1,20

B 25.000.000 20.000.000 0,80


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C 1.000.000 2.000.000 2,00

D 3.000.000 8.600.000 2,87

E 8.500.000 8.200.000 0,96

F 100.000.000 110.000.000 1,10

G 6.800.000 9.000.000 1,32

H 4.900.000 10.000.000 2,04


Si se jerarquizan los proyectos se obtienen los siguientes resultados:

Proyecto IVAN

D 2,87

H 2,04

C 2,00

G 1,32

A 1,20

F 1,10

E 0,96

B 0,80


Supongamos que para el caso del ejemplo que la empresa presenta una restriccin presupuestaria

de $ 45.000.000 se podran realizar los proyectos D, H, C, G y A quedando, con un excedente de $

9.300.000 pudiendo realizar el proyecto B pero no es atractivo, porque tiene un IVAN menor que 1

(aunque su VAN si es positivo).

El modelo propone que se priorice la seleccin de proyectos de acuerdo con el IVAN. Sin embargo,

la suma de los VAN de los proyectos elegidos por este mecanismo slo es la solucin ptima cuandose gastan todos los recursos disponibles. Es decir, si al elegir los proyectos de mayor a menor IVAN

queda un remanente de recursos sin utilizar, el VAN aportado por este saldo es cero y, por lo tanto,

podra haber una solucin mejor donde se abandone un proyecto con mayor IVAN y se reemplace

por otro que, teniendo menor IVAN, permita usar ms recursos en proyectos con VAN positivo,

pudindose encontrar una solucin mejor. La solucin ptima se puede resolver a travs de una

aplicacin como la funcin SOLVER del Excel.

EL NDICE DE RENTABILIDAD (IR).


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Es un ndice que al igual que el IVAN permite jerarquizar los proyectos pero utilizando slo el valor

actual de la inversin (VA). El valor actual de la inversin es igual al VAN ms la inversin inicial.

+ Por lo tanto

+ + 1 + 1EJEMPLO DEL IR.

Si el ejemplo anterior se utilizara para calcular por el criterio del IR, el resultado sera el siguiente:

Proyecto Inversin () VAN VAN + IRA 15.000.000 18.000.000 33.000.000 2,20

B 25.000.000 20.000.000 45.000.000 1,80

C 1.000.000 2.000.000 3.000.000 3,00

D 3.000.000 8.600.000 11.600.000 3,87

E 8.500.000 8.200.000 16.700.000 1,96

F 100.000.000 110.000.000 210.000.000 2,10

G 6.800.000 9.000.000 15.800.000 2,32

H 4.900.000 10.000.000 14.900.000 3,04


Por tanto, jerarquizando los proyectos el resultado sera el siguiente:

Proyecto IR

D 3,87

H 3,04

C 3,00

G 2,32

A 2,20


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F 2,10

E 1,96

B 1,80


Que obviamente coincide con la jerarquizacin equivalente del IVAN.

Proyectos de abandono

Proyectos de abandono son los que se denominan comnmente como de desinversin y

corresponden a la eliminacin de reas de actividad ineficientes (o no rentables) o al cierre de

unidades que, siendo eficientes (o rentables), permitan liberar recursos que pueden ser utilizados

en otras reas ms eficientes o rentables. Los proyectos de externalizacin u outsourcing son

similares, en su evaluacin, al procedimiento seguido en los proyectos de abandono, con la

diferencia de que la actividad que se deja de realizar internamente es sustituida por la prestacindel mismo servicio mediante el contrato a un externo. Estos proyectos generalmente corresponden

a tareas secundarias dentro de la institucin (como los servicios de aseo o la seguridad) que

posibilitan, con su externalizacin, lograr una serie de ventajas como las que se obtienen al

concentrar los esfuerzos del grupo humano en menos pero ms prioritarias tareas, compartir el

riesgo de la obsolescencia tcnica con el proveedor del servicio o aumentar la eficiencia al traspasar

actividades a expertos.

Decisin de Abandono de un Proyecto en Marcha

Es obligacin del evaluador de proyectos pronosticar de la mejor forma posible el resultado

esperado de las variables econmicas de una determinada inversin, a fin de ayudar a quien debedecidir, a tomar la mejor decisin posible. Por lo que la determinante de una decisin de abandono

futuro, tambin debe de tomarse en cuenta.

La decisin de abandono de un proyecto dentro de su etapa de formulacin y evaluacin, es tratado

como la evaluacin de un proyecto en marcha, lo que se justifica al considerar que algunos

proyectos, que al ser evaluados mostraron una rentabilidad positiva, pueden pasar a constituirse en

inversiones desventajosas, aun cuando presenten utilidades, si apareciera una alternativa de

operacin o inversin que fuese ms rentable.

El valor de abandono podra abordarse desde dos puntos de vista. Uno que busca determinar el

valor residual del proyecto en el horizonte de la evaluacin, con el objeto de optimizar la decisin

de asignacin del presupuesto de capital y otro que busca determinar el momento ptimo delabandono del proyecto.

Robicheck y Van Horne propusieron una regla de decisin de abandono donde este debera

producirse en el primer ao en que el valor del abandono exceda el valor actual neto de los

subsiguientes flujos esperados futuros, descontado a la tasa de costo de capital, donde los flujos los

constituyen todos los ingresos que se dejaran de percibir por el abandono, menos los gastos en

efectivo que se evitaran- Suponen que los valores de abandono a travs del tiempo son conocidos

e invariables con respecto a los patrones de flujo, o bien son determinados especificando


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distribuciones de probabilidades para los valores de abandono. Como se muestra en la siguiente

formula la regla de decisin

>

Esto se logra cuando la suma de los precios de mercado de cada uno de los activos en forma

independiente supera el valor actual de los beneficios netos que generaran, operando como unidad

econmica integral y completa.

Segn el modelo, al incluir la posibilidad de un abandono en cada periodo del horizonte de la

evaluacin, se puede lograr el efecto de un aumento en el valor actual neto al proyecto, incluso

hasta el punto de que un proyecto cuyo VAN hubiera sido menor que cero se torne positivo.

Aun cuando esta regla de decisin llega a un resultado superior al que se obtendra de no considerar

la posibilidad de abandono, Dyl y Long demuestran que este resultado no es ptimo, para ello

corrigen la regla de decisin por la de abandonar el proyecto cuando:

< Debe definirse el abandono en el periodo donde los flujos futuros sean mximos. De esta formael modelo define adems de la conveniencia de abandonar el momento ptimo del abandono. Y

siguen suponindose los valores de abandono del proyecto en cada momento de su periodo de

evaluacin.

Si bien Robicheck y Van Horne aceptan que el abandono futuro puede ser ms conveniente que el

abandono en el momento resultante de su modelo, manifiestan lo engorroso que es este otro

mtodo y su pertinencia solo para informacin conocida con certeza, ya que al ser los valoresestimados no necesariamente el modelo ptimo de abandono puede no ser igual al modelo ptimo

de abandono del modelo, lo que llevara a una evaluacin permanente todos los aos de ejecucin

del proyecto y si el valor de continuar operando el proyecto excede el valor de abandono del

momento se mantiene el proyecto por un ao ms, basndose entonces en una nueva formulacin

de expectativas hechas en ese momento.

Riesgo e Incertidumbre

Hasta ahora, la evaluacin de proyectos se plante slo en un escenario de certidumbre donde

todas las variables que componen el flujo de caja tendran un comportamiento definido. Sin

embargo, en la mayora de los casos, el inversionista sabe que existe la probabilidad de que elresultado real sea diferente al estimado en el estudio de viabilidad. La tolerancia al riesgo, la

posicin financiera de la empresa, la diversificacin de sus otras inversiones y el plazo de la

recuperacin de la inversin, entre otros factores, hacen que se tomen distintas decisiones entre

diferentes inversionistas que evalan un mismo proyecto.

Un anlisis equilibrado del riesgo con el rendimiento esperado de una inversin, evitarn aceptar

proyectos muy vulnerables si se asume mucho riesgo o perder oportunidades por ser poco agresivos

en la decisin. Muchas variables son las que condicionan el grado de tolerancia al riesgo: la


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personalidad del inversionista, el horizonte de tiempo de la inversin, la disponibilidad de recursos

fsicos o financieros e, incluso, la edad de quien decide. En los puntos anteriores se supuso

comportamientos conocidos respecto de cada una de las variables que intervienen en la

rentabilidad de una inversin, es decir, se asumi la estructura de un anlisis que se conoce como

decisiones bajo certeza. Sin embargo, siempre existirn dudas en relacin con el cumplimiento delescenario proyectado. Por esto, es frecuente incorporar distintos anlisis complementarios para

determinar la variabilidad mxima que resisten las estimaciones del proyecto.

Diferencia entre Incertidumbre y Riesgo

En evaluacin de proyectos, los conceptos de riesgo e incertidumbre se diferencian en que mientras

el primero considera que los supuestos de la proyeccin se basan en probabilidades de ocurrencia

que se pueden estimar, el segundo enfrenta una serie de eventos futuros a los que es imposible

asignar una probabilidad. En otras palabras, existe riesgo cuando los posibles escenarios con sus

resultados se conocen y existen antecedentes para estimar su distribucin de frecuencia y hay

incertidumbre cuando los escenarios o su distribucin de frecuencia se desconocen.

Medicin del Riesgo

Los resultados que se obtienen al aplicar los criterios de evaluacin miden la rentabilidad de slo

uno de los tantos escenarios futuros posibles del proyecto. Los cambios que con seguridad se

producirn en el comportamiento de las variables del entorno harn que sea prcticamente

imposible esperar que la rentabilidad calculada sea la que efectivamente tenga el proyecto

implementado. Por ello, la decisin sobre la aceptacin o rechazo de cualquier proyecto debe

basarse, ms que en que el VAN sea positivo o negativo, en la comprensin del origen de la

rentabilidad de la inversin y del impacto que tendra la no ocurrencia de alguno de los parmetros

considerados en el clculo de esa rentabilidad.

Un buen proyecto siempre es vulnerable a la reaccin que tendrn los competidores que intentarnimitar u ofrecer sustitutos al producto exitoso, de los proveedores que tratarn de participar de este

xito subiendo los precios de los insumos, e, incluso, de los propios trabajadores que presionarn

por mejoras salariales ante los positivos resultados del negocio. La posibilidad de estas reacciones

debe preverse con el anlisis de sensibilizacin de la rentabilidad a cambios, dentro de rangos

probables, en los supuestos que determinaron las estructuras de costos y beneficios.

El principal problema de los modelos de riesgo para enfrentar esta situacin radica en que

bsicamente consideran informacin histrica para suponer, por ejemplo, probabilidades de

ocurrencia que le asignarn a los flujos de caja proyectados. A pesar de lo sealado, los mtodos

que incorporan el riesgo no son malos, sino insuficientes para agregarlos por s solos a una

evaluacin. Aceptar proyectos con mayor grado de riesgo se asocia, por lo general, con exigencias

de mayor rentabilidad, aun cuando los inversionistas deseen lograr el retorno ms alto posible sobresus inversiones, simultneamente con obtener el mximo de seguridad en alcanzarlos. Lo

importante es reconocer que cada individuo manifiesta particulares preferencias de

riesgorecompensa.

El riesgo se define como la variabilidad relativa del retorno esperado o la desviacin estndar del

retorno esperado respecto al retorno medio. Mientras ms alta sea la desviacin estndar, mayores

ser la variabilidad del retorno y, por consiguiente, del riesgo. Las probabilidades que no se pueden

verificar en forma objetiva se denominan probabilidades subjetivas. La ms observada en la prctica


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es la que supone una distribucin normal, la que indica que en un 68% de los casos los retornos

caern dentro de un rango que est entre el valor promedio del retorno una desviacin estndar.

Si al promedio se suman y restan dos desviaciones estndar, el intervalo incluir al 95% de los casos.

El anlisis del riesgo mediante la desviacin estndar sigue procedimientos distintos segn se trate

de datos histricos o proyectados. Para calcular la desviacin estndar en base histrica se estimar

la variabilidad del resultado en base a los comportamientos histricos observados, para lo cual seusa la expresin:

()= Dondees el valor esperado de una variable, es la ocurrencia de la variable en el escenario yel factor es la probabilidad de ocurrencia del escenario.Equivalente a certeza de los flujos

Sirve para reducir a trminos de certeza la incertidumbre de los flujos de caja futuros generados con

una inversin. Se trata de calcular unos flujos de caja ciertos que sean equivalentes a los flujos de

caja arriesgados del proyecto, son los equivalentes Ciertos (). Se calculan a travs de unCoeficiente de Equivalencia, que determina el riesgo del flujo de caja (), : Es decir equivale a decir que A mayor riesgo, menor ser el valor del coeficiente

y por lo tanto menor ser tambin el flujo

equivalente con certeza

. Este mtodo representa un punto de equivalencia entre un flujo de

caja sujeto a riesgo con un flujo de caja estimado con certeza.

El clculo del VAN en condiciones de equivalencia a certeza sera

1 + = Considerando que la inversin inicial () se define con certeza porque ocurre al inicio del proyecto.Relacin entre el Mtodo de Equivalente Cierto y el Ajuste de la Prima de Riesgo

El mtodo de la prima de riesgo permite tambin tener en cuenta el riesgo de los flujos netos decaja, al ser stos variables aleatorias, en el anlisis de los proyectos de inversin. En este caso, a

diferencia del mtodo de los equivalentes ciertos, la consideracin del riesgo no se hace de forma

individualizada para cada uno de los flujos netos de caja generados por el proyecto de inversin,

sino que se tiene en cuenta de forma global y se incorpora a todo el proyecto. Lo que se hace es

ajustar la tasa de descuento o rentabilidad exigida incrementndola mediante una prima de riesgo,

de tal forma que al incluir los flujos netos de caja estimados cierto nivel de riesgo se le va a exigir al

proyecto una rentabilidad mayor. As:


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+ Donde:: Es el costo de oportunidad o rentabilidad exigida al proyecto de inversin cuando los flujos netosde caja incluyen cierto nivel de riesgo, siendo siempre mayor que

.

: Es el coste de oportunidad o rentabilidad exigida al proyecto de inversin cuando los flujos netosde caja son ciertos, por tanto, es la tasa de rentabilidad libre de riesgo.: Es la prima de riesgo que se aade a la tasa de descuento libre de riesgo () porque los flujos netosde caja descontados no se conocen con certeza.

Anlisis de sensibilidad

Los resultados que se obtienen al aplicar los criterios de evaluacin no miden exactamente la

rentabilidad del proyecto, sino slo la de uno de los tantos escenarios futuros posibles. Los cambios

que casi con certeza se producirn en el comportamiento de las variables del entorno harn que sea

prcticamente imposible esperar que la rentabilidad calculada sea la que efectivamente tenga el

proyecto implementado. Por ello, la decisin sobre la aceptacin o rechazo de un proyecto debe

basarse ms en la comprensin del origen de la rentabilidad de la inversin y del impacto de la no

ocurrencia de algn parmetro considerado en el clculo del resultado que en el VAN positivo o

negativo. Se puede hacer una estimacin de distintos escenarios

Anlisis de Punto de Equilibrio

Cunto pueden bajar las ventas hasta que la empresa no tenga prdidas? Parte importante del

anlisis de sensibilidad consiste en determinar la flexibilidad de los flujos frente a una variacin

importante de las ventas. Sean los ingresos totales, los costos totales, el precio por unidad, la cantidad de unidades producidas y vendidas, los costos fijos y los costos variables,entonces:

Si el producto puede ser vendido en mayores cantidades de las que arroja el punto de equilibrio

tendremos entonces que la empresa percibir beneficios. Si por el contrario, se encuentra por

debajo del punto de equilibrio, tendr prdidas. Si se define el costo variable unitario como entonces se puede reescribir la identidad como El punto en que las ganancias son nula es el punto de equilibrio, as


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0

Corresponde al nivel de ventas fsicas que hace que las ganancias sean cero.

Simulacin de MonteCarlo

El modelo de MonteCarlo simula los resultados que puede asumir el VAN del proyecto, mediante la

asignacin aleatoria de un valor a cada variable pertinente del flujo de caja. La seleccin de valores

aleatorios otorga la posibilidad de que, al aplicarlos repetidas veces a las variables relevantes, se

obtengan suficientes resultados de prueba para que se aproxime a la forma de distribucin estimada

en la evaluacin.

Cada variable asume individualmente valores aleatorios concordantes con una distribucin de

probabilidades propia para cada una de ellas.

El modelo de simulacin de MonteCarlo se diferencia del anlisis de sensibilidad de escenarios en

que mientras en este ltimo los valores de las variables son definidos sobre la base del criterio

discrecional del evaluador y de acuerdo con lo que l estima pesimista u optimista, en el primero se

asignan en funcin a la distribucin de probabilidades que se estime para cada una y dentro de un

intervalo determinado por el evaluador. En otras palabras, la simulacin permite experimentar para

observar los resultados que va mostrando el VAN, especialmente cuando existen dudas del

comportamiento de ms de una variables a la vez, pero no es un instrumento que busca su

optimizacin sino ms bien conocer los rangos de posibles resultados.

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EJEMPLOS DESARROLLADOS

1.

Desarrolle el flujo de caja para la evaluacin econmica y el flujo de caja para la evaluacinfinanciera de acuerdo a los siguientes datos:

Ventas iniciales en el ao 1 200

Crecimiento anual de las ventas 10%

Costos variables como % de las ventas 25%

Costo fijos anuales 50

Valor inversin activo fijo 300

Vida til activo fijo [aos] 5

Inversin en intangibles 40

Plazo de amortizacin de intangibles [aos] 2

Inversin en capital de trabajo 50

Valor residual de venta de activos [%] 20%

Impuesto a las utilidades 25%

Prstamo inicial 40


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Tipo de prstamo = cuotas iguales (francs)

Tasa de inters anual del

prstamo

8%

Plazo del prstamo [aos] 5


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Para el clculo del flujo de caja de la evaluacin financiera se considera el prstamo


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2.

Un ahorrante toma un depsito a plazo a un ao por UF 50 a una tasa anual del 3%. El depsitose renueva automticamente y lo mantiene por 5 aos. Calcule la TIR de esta inversinfinanciera.

0 + 1 + + 1 + + 1 + + 1 + + 1 + 5 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 50 1 + 3 %1 +

1 + 50 1 + 3 %

50 1 + 1 + 3 % 3 %

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3. Un empresario traer un famoso artista para presentarlo en el Teatro Arena. Las entradas sevenden con 6 meses de anticipacin por USD 500.000. A los 6 meses, el da del show, el artistainternacional recibir un pago al contado por USD 450.000. Determine la TIR.


19/21

0 + 1 + + 1 + + 1 + + 1 + + 1 +

+

1 + + 5 0 0 . 0 0 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 450.000

1 +

1 + 450.000500.000 1,74%En este caso la tasa de inters es negativa, ya que los flujos de ingresos se reciben antes que los

flujos de la inversin.

En el grfico se aprecia que en este caso el proyecto es atractivo para cualquier tasa de descuento

positiva. De hecho si la tasa de descuento es cero, el beneficio del proyecto es exactamente USD50.000. Por lo tanto el criterio ser > cuando los ingresos son al inicio y loscostos al final del proyecto.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4.

Una empresa enfrenta los siguientes proyectos con tres escenarios posibles. Determine elVAN esperado de cada proyecto.


20/21

+ + 1.0000,30+7.0000,50+9.0000,205.000

+ + 2.0000,30+4.0000,50+6.0000,202.600 + + +1.0000,30+5.0000,50+7.0000,204.200

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5. Un proyecto de expansin planea vender un producto a un valor unitario de $5.000, el costovariable unitario del producto es de $3.000, los costos fijos del proyecto ascienden a $800.000.Calcule el punto de equilibrio. Qu porcentaje de las ventas representa si las ventas

proyectadas son de 500 unidades? 0 800.0005.0003.000 400 El punto de equilibrio es de 400 unidades. El porcentaje de las ventas planificadas es de

400500 80%Es decir, con una baja de un 20% de las ventas proyectadas el proyecto no tendr beneficios.

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EJERCICIOS PROPUESTOS

1.

Desarrolle el flujo de caja para la evaluacin econmica y el flujo de caja para la evaluacinfinanciera, horizonte 4 aos, de acuerdo a los siguientes datos:


21/21

Ventas iniciales en el ao 1 100

Crecimiento anual de las ventas 5%

Costos variables como % de las ventas 25%

Costo fijos anuales 20

Valor inversin activo fijo 200

Vida til activo fijo [aos] 4

Inversin en intangibles 10

Plazo de amortizacin de intangibles [aos] 2

Inversin en capital de trabajo 10

Valor residual de venta de activos [%] 30%

Impuesto a las utilidades 25%

Prstamo inicial 120

Tipo de prstamo =

Cuota de amortizacin de capital iguales

Tasa de inters anual delprstamo

12%

Plazo del prstamo [aos] 4

2.

Calcule el VAN de un proyecto con una inversin inicial de 700 y flujos de caja anuales de 150,ms un valor final residual de 100 al trmino del proyecto. Horizonte del proyecto a 5 aos.Tasa de descuento 15% anual.

3. Calcule el VAN de un proyecto con una inversin inicial de 500 y flujos de caja anuales de 60,ms un valor final residual de 50 al trmino del proyecto. Horizonte del proyecto a 10 aos.Tasa de descuento 12% anual.

4.

Calcule el punto de equilibrio para un proyecto con un producto con precio de venta $18.000,un costo variable unitario de $7.000 y costos fijos por $5.000.000. Si las ventas proyectadasson de 800 unidades, determine el punto de equilibrio en porcentaje de las ventas.

Gormaz, F. - Guía Evaluación Proyectos 2016-06-18

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