Grado de libertad (ingeniera)Para otros usos de este trmino, vaseGrados de libertad.El nmero degrados de libertaden ingeniera se refiere al nmero mnimo de parmetros que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de unmecanismoo el nmero de reacciones de unaestructura.ndice[ocultar] 1Grados de libertad en mecanismos 1.1Definicin 1.2Grados de libertad en mecanismos planos 2Grados de libertad en estructuras 3Vase tambinGrados de libertad en mecanismos[editar]Un cuerpo aislado puede desplazarse libremente en un movimiento que se puede descomponer en 3rotacionesy 3traslacionesgeomtricas independientes (traslaciones y rotaciones respecto de ejes fijos en las 3 direcciones de una base referida a nuestro espacio de tres dimensiones).Para un cuerpo unido mecnicamente a otros cuerpos (mediantepares cinemticos), algunos de estos movimientos elementales desaparecen. Se conocen como grados de libertad los movimientos independientes que permanecen.Definicin[editar]Ms concretamente, los grados de libertad son el nmero mnimo develocidades generalizadasindependientes necesarias para definir el estado cinemtico de unmecanismoo sistema mecnico. El nmero de grados de libertad coincide con el nmero de ecuaciones necesarias para describir el movimiento. En caso de ser un sistemaholnomo, coinciden los grados de libertad con lascoordenadas independientes.En mecnica clsica y lagrangiana, la dimensinddelespacio de configuracines igual a dos veces el nmero de grados de libertadGL,d= 2GL.Grados de libertad en mecanismos planos[editar]Para un mecanismo plano cuyo movimiento tiene lugar slo en dos dimensiones, el nmero de grados de libertad del mismo se pueden calcular mediante elcriterio de Grbler-Kutzbach:

donde:, movilidad., nmero de elementos (eslabones, barras, piezas, etc.) de un mecanismo., nmero deunionesde 1 grado de libertad., nmero de uniones de 2 grados de libertad.Importante: esta frmula es vlida slo en el caso de que no existan enlaces redundantes, es decir enlaces que aparecen fsicamente en el mecanismo pero no son necesarios para el movimiento de ste. Para poder emplear el criterio, debemos eliminar los enlaces redundantes y calcular entonces los grados de libertad del mecanismo.Todas las partes fijas (uniones al suelo) se engloban como el primer elemento. Aunque el grado de libertad de algunas uniones es fcil de visualizar, en otras ocasiones se pueden cambiar por sistemas equivalentes.Grados de libertad en estructuras[editar]Podemos extender la definicin de grados de libertad a sistemas mecnicos que no tienen capacidad de moverse, llamadosestructuras fijas. En el caso particular de estructuras de barras en d dimensiones, sines el nmero de barras y existenmrestricciones (uniones entre barras o apoyos) que eliminan cada unarigrados de libertad de movimiento; definimos el nmero de grados de libertad aparentes como:

GL: Grados de libertad del mecanismo.n: Nmero de elementos de barras de la estructura.ri: Nmero de grados de libertad eliminados por la restriccin.En funcin de la anterior suma algebraica podemos hacer una clasificacin de los sistemas mecnicos formados a base de barras: Estructuras hiperestticas, cuandoGL< 0. Estructuras isostticas, cuandoGL= 0. Mecanismos, cuandoGL> 0.

Frmula de Grbler[Concepto] [05/12/2008]

La frmula de Grbler, tambin llamada de Kutzbach-Grbler es una expresin para la aplicacin del criterio del mismo nombre que permite obtener elgrado de movilidadde unmecanismo. El criterio consiste simplemente en realizar una diferencia entre los grados de libertad de loseslabonesdel mecanismo y las restricciones impuestas por lospares cinemticos.En el caso demecanismos planoscon un eslabn fijo, la frmula resulta:

dondenes el nmero de eslabones,j1el nmero de pares cinemticos inferiores (cada uno restringe dos grados de libertad en el plano) yj2el nmero de pares cinemticos superiores (cada uno restringe un grado de libertad en el plano).

En el caso de mecanismos espaciales con un eslabn fijo la frmula puede expresarse, de forma reducida: