Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales
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i Autor: Francisco de Asís Fernández de los Santos Tutor: José Miguel León Blanco Dep. Organización Industrial y Gestión de Empresas I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2017 Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales Opciones Reales aplicadas a las Energías Renovables
Transcript of Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales
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Autor: Francisco de Asís Fernández de los Santos
Tutor: José Miguel León Blanco
Dep. Organización Industrial y Gestión de
Empresas I
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2017
Trabajo Fin de Grado
Grado en Ingeniería de las Tecnologías
Industriales
Opciones Reales aplicadas a las Energías Renovables
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Trabajo Fin de Grado
Grado en Ingeniería de las Tecnologías Industriales
Opciones Reales aplicadas a las Energías Renovables
Autor:
Francisco de Asís Fernández de los Santos
Tutor:
José Miguel León Blanco
Profesor titular
Dep. Organización Industrial y Gestión de Empresas I
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2017
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v
Trabajo Fin de Grado: Opciones Reales aplicadas a las Energías Renovables
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes
miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
Sevilla, 2017
El Secretario del Tribunal
Autor: Francisco de Asís Fernández de los Santos
Tutor: José Miguel León Blanco
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A mi familia
A mis maestros
viii
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Agradecimientos
Quiero hacer una mención especial a mis familiares y amigos por su apoyo incondicional e
incesante a lo largo de todos estos años universitarios.
A mi tutor José Miguel León Blanco, por hacerse cargo de mi Trabajo de Fin de Grado y
aconsejarme en todo momento, mostrándome las pautas y guías para poder llevarlo a cabo.
A la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla y su profesorado, por todos los conocimientos
que me han transmitido y enseñado.
Francisco Fernández de los Santos
Sevilla, 2017
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xi
Resumen
El presente trabajo de fin de grado tiene como objetivo el estudio de las herramientas para el análisis
de inversiones, centrándose concretamente en las opciones reales. Tal como demuestran numerosas
investigaciones, se pretende verificar el gran potencial que aportan dichas herramientas en el estudio
de inversiones en energías renovables. Para ello, se hará un particular énfasis en la energía solar
fotovoltaica. Tras la investigación en la bajada de costes de las energías renovables y su presente
volatilidad, se aplicarán las opciones reales al proyecto de inversión en una planta solar fotovoltaica
en España.
Se realizará una comparativa entre el análisis de inversiones con herramientas convencionales, basadas
en el Valor Actual Neto, y el estudio mediante las opciones reales, basadas en el método binomial,
donde se pretenderá demostrar que éstas aportan un valor extra a la valoración de la inversión. Este
hecho se producirá en gran medida gracias a la variabilidad del proyecto donde las opciones reales la
tienen muy presente, como queda reflejado en diversos estudios científicos y académicos. En este
trabajo el objetivo principal será plasmar y constatar esa idea mediante un caso práctico, para poder
verificar su gran utilidad en los proyectos de inversión en energías renovables y en concreto en la
energía solar fotovoltaica.
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xiii
Abstract
The aim of the final project is to study the investment analysis tools, focusing on the real options.
As many researches show, it is intended to verify the great potential of these tools in investments
studies of renewable energies. For this reason, a special emphasis will be placed on solar
photovoltaic energy. After research into the cost reductions of renewable energies and their
present volatility, the real options will be applied to the investment project in a solar photovoltaic
plant in Spain.
A comparison will be made between the analysis of investments with conventional tools, based
on the Net Present Value, and the study using the real options, based on the binomial method,
where it will be tried to demonstrate that these contribute an extra value to the investment
valuation. This fact will be possible due to the project variability where the real options are
present, as it is illustrated in many scientific and academic studies. In this project the main
objective will be to show and verify this by using a practical case, in order to prove the great
utility in the investment project in renewable energies and concretely in solar photovoltaic energy
xiv
xv
Índice
AGRADECIMIENTOS IX
RESUMEN XI
ABSTRACT XIII
ÍNDICE XV
ÍNDICE DE TABLAS XVII
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES XIX
NOTACIÓN Y ACRÓNIMOS XXI
1 INTRODUCCIÓN Y OBJETO DEL PROYECTO 23
2 HERRAMIENTAS PARA EL ANÁLISIS DE INVERSIONES 25
2.1. Métodos convencionales de análisis de inversiones 25
2.2. Método de valoración mediante opciones reales 27
2.2.1 Opción de diferir 27
2.2.2 Opción de ampliar 28
2.2.3 Opción de abandono 28
3 ENERGÍAS RENOVABLES 30
3.1 Costes de la energía 30
3.1.1 Reducción de costes de las energías renovables 32
3.2 Energía solar fotovoltaica 34
3.2.1 Reducción de costes de la energía solar fotovoltaica 34
3.3 Precio futuro del petróleo 36
3.4 Paridad de Red 37
3.5 Opciones reales aplicadas a la energía solar fotovoltaica 37
4 CASO PRÁCTICO: PLANTA SOLAR FOTOVOLTAICA 39
4.1. Datos de entrada 39
4.1.1 Dato financiero: Tasa de descuento del proyecto 39
4.1.2 Horizonte temporal 40
4.1.3 Características de la tecnología 40
4.1.4 Insolación 41
4.1.5 Potencia nominal por panel fotovoltaico 42
xvi
4.1.6 Potencia nominal de la planta 42
4.1.7 Número de paneles fotovoltaicos 42
4.1.8 Producción ideal generada por la planta 42
4.1.9 Rendimiento energético 43
4.1.10 Energía real generada en la planta 43
4.1.11 Dimensiones de los paneles fotovoltaicos y área necesaria del campo solar 44
4.1.12 Precio del terreno rural en España 46
4.1.13 Diseño del parque fotovoltaico 46
4.1.14 Volatilidad del proyecto 47
4.1.15 Precio de venta de la electricidad en España para las energías renovables 49
4.1.16 Ingresos 50
4.1.17 Subvenciones 50
4.1.18 Inversión inicial del parque fotovoltaico 51
4.1.19 Coste de operación y mantenimiento O&M 53
4.1.20 Tasa libre de riesgo (Rf) 55
4.1.21 Cash Flow 55
4.2 Cálculos opciones reales 56
4.2.1 Opción de diferir 59
4.2.2 Opción de ampliar 63
4.2.3 Opción de abandono 67
5 CONCLUSIONES 73
6 BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS 75
xvii
Índice de Tablas
Tabla 1 Tipos de tecnologías fotovoltaicas (Elaboración propia) .................................. 40
Tabla 2 Dimensiones paneles fotovoltaicos. (Elaboración propia) ................................ 44
Tabla 3. Inversión en terreno. (Elaboración propia) ....................................................... 46
Tabla 4 . Precio medio del mercado eléctrico diario por meses en 2016 España
(Elaboración propia) ....................................................................................................... 47
Tabla 5 Ingresos por venta de electricidad generada anualmente (Elaboración propia) 50
Tabla 6. Promedio global ponderado de los costes totales del sistema (Elaboración propia)
........................................................................................................................................ 52
Tabla 7 Costes de inversión inicial (Elaboración propia).............................................. 52
Tabla 8. Inversión inicial parque fotovoltaico 2017-2021(Elaboración propia) ............ 53
Tabla 9 Costes de O&M anuales 2017-2042 (Elaboración propia) ............................... 54
Tabla 10 Ingresos (Elaboración propia) ......................................................................... 55
Tabla 11 Costes de O&M (Elaboración propia) ............................................................. 55
Tabla 12 Cash flow primeros 5 años de la inversión (Elaboración propia) ................... 56
Tabla 13 Notación parámetros Opciones Reales (Elaboración propia) .......................... 57
Tabla 14 Valor de los parámetros (Elaboración propia) ................................................. 58
Tabla 15 Inversión inicial (Elaboración propia) ............................................................. 60
Tabla 16 Costes O&M totales (Elaboración propia) ...................................................... 60
Tabla 17 Costes totales (Elaboración propia) ................................................................. 60
Tabla 18 Costes de O&M (Elaboración propia) ............................................................. 64
Tabla 19 Valor residual del proyecto (Elaboración propia) .......................................... 67
Tabla 20 Costes de O&M (Elaboración propia) ............................................................. 68
xviii
xix
Índice de Ilustraciones
Ilustración 1: Inversiones en precios globales de tecnologías limpias y fósiles (EIA &
BNEF, 2015,2016) .......................................................................................................... 31
Ilustración 2. Precio del carbón (Investing.com, 2017) .................................................. 31
Ilustración 3 Reducción de costes de las energías renovables en España (BCG, 2011-
2020) ............................................................................................................................... 32
Ilustración 4 . Costes de generación eléctrica de las energías renovables en España (BCG,
2011-2020) ..................................................................................................................... 33
Ilustración 5 Costes de generación eléctrica de las energías renovables en España (BCG,
2011-2020) ..................................................................................................................... 35
Ilustración 6. Evolución de la eficiencia de los paneles fotovoltaicos cristalinos y de capa
delgada (BCG, 2011-2020)............................................................................................. 36
Ilustración 7. Evolución de los precios del petróleo en los próximos años (BCG, 2011-
2020) ............................................................................................................................... 36
Ilustración 8 Mapa insolación anual España (Nacional, 2017) ...................................... 41
Ilustración 9 . Mapa insolación anual España (Nacional, 2017) .................................... 42
Ilustración 10 Sombra del panel fotovoltaico proyectada sobre el suelo (Elaboración
propia) ............................................................................................................................. 44
Ilustración 11 Valores de k para cada latitud (IDAE, 2011) .......................................... 45
Ilustración 12 Cálculo de distancias entre paneles fotovoltaicos (IDAE, 2011) ............ 45
Ilustración 13 Diseño de las hileras de los paneles fotovoltaicos (Elaboración propia) 46
Ilustración 14 . Cálculo de la desviación típica (Elaboración propia) ............................ 48
Ilustración 15 Precios de venta de electricidad en España para las energías renovables
(BOE, 2017) ................................................................................................................... 49
Ilustración 16 Gráfica del promedio global ponderado de los costes totales del sistema
(IRENA, 2016) ............................................................................................................... 51
Ilustración 17 Costes O&M. (BCG, 2011-2020) ............................................................ 53
xx
Ilustración 18. Aumentos y descensos del valor actual de los flujos de caja (Elaboración
propia) ............................................................................................................................. 58
Ilustración 19 . Evolución Ingresos (Elaboración propia) .............................................. 59
Ilustración 20 Evolución activo subyacente restada la inversión inicial (Elaboración
propia) ............................................................................................................................. 61
Ilustración 21. Cálculo del valor de la opción (Elaboración propia) .............................. 62
Ilustración 22 Evolución activo subyacente (Elaboración propia) ................................. 64
Ilustración 23 Árbol de decisión una vez restados los costes de O&M (Elaboración propia)
........................................................................................................................................ 65
Ilustración 24 Cálculo del valor de la opción (Elaboración propia)…………………….66
Ilustración 25 Evolución de los ingresos (Elaboración propia)………………………..68
Ilustración 26 Evolución de los ingresos una vez restados los costes de O&M (Elaboración
propia)……………………………………………………………………………………68
Ilustración 27 Evolución activo subyacente (Elaboración propia)…………………………69
Ilustración 28 Cálculo del valor de la opción (Elaboración Propia)……………………….70
Ilustración 29 Valor de la opción de abandono (Elaboración Propia)……………………..71
xxi
Notación y acrónimos
IDAE Instituto para la Diversificación y Ahorro
de la Energía
IGN Instituto Geográfico Nacional
BCG Boston Consulting Group
IRENA International Renewable Energy Agency
PER Plan de Energía Renovable
O&M Operación y Mantenimiento
OMIE Operador del Mercado Ibérico de Energía
𝜎 Volatilidad
Rf Tipo de interés sin riesgo
u Coeficiente de ascenso
d Coeficiente de descenso
p Probabilidad de ascenso
q Probabilidad de descenso
22
23
1 Introducción y objeto del proyecto
l presente trabajo de fin de grado estudia la bajada de costes de las energías renovables,
centrándose en concreto en la energía solar fotovoltaica y la aplicación de herramientas
alternativas en la valoración de proyectos de inversión, mediante opciones reales aplicadas a
este tipo de fuentes de energías.
El atractivo principal de la inversión en las energías renovables es la disminución, tanto de
costes de operación y mantenimiento, como de la inversión inicial necesaria. Esto es debido
a la mejora tecnológica de los equipos en los últimos años, y su perspectiva de seguir e incluso
acelerarse para los próximos.
Por otro lado, para tratar de sacar partido a la variabilidad de estas fuentes de energía, se
usarán herramientas alternativas de valoración de proyectos como son las opciones reales.
El objeto del proyecto reside en el análisis de la disminución de costes y curvas de aprendizaje
de las energías renovables. Además, mediante la aplicación de las opciones reales, se quiere
averiguar cómo afectan éstas en la inversión mediante un caso práctico. Se ha elegido en
concreto la energía solar con la tecnología de captación de la insolación mediante paneles
fotovoltaicos, puesto que, es una de las tecnologías que más reducción de costes futuros se
esperan. Para ello, se ha realizado un caso práctico de aplicación de las opciones haciendo el
mayor hincapié en la búsqueda de un proyecto lo más realista posible con datos de entrada
que se asemejarán al máximo a la realidad. Una vez extraídos todos los inputs necesarios para
la realización del caso práctico, se ha aplicado el método de las opciones reales a través de
árboles binomiales, planteándose las opciones de diferir, aumentar y abandonar el proyecto.
Por último la distribución del trabajo se ha estructurado de la siguiente manera: en primer
lugar se explican las herramientas de valoración de opciones, en segundo lugar se expone el
trabajo de investigación realizado sobre las energías renovables, su disminución de costes y
curvas de aprendizaje y por último se realiza el caso práctico aplicado a un proyecto de
inversión de un parque de generación fotovoltaica situado en Sevilla (España).
E
24
25
2 Herramientas para el análisis de
inversiones
ara el análisis de inversiones, existen los métodos tradicionales a través del valor
actual neto (VAN) y la tasa interna de rentabilidad (TIR). Estos criterios suelen ser
los más utilizados, sin embargo, dejan una parte importante de la inversión sin considerar
como son la flexibilidad y volatilidad del proyecto. Por ello, se estudiarán también las
herramientas basadas en las opciones reales.
2.1. Métodos convencionales de análisis de inversiones
Los métodos convencionales de análisis de inversiones se basan en el cálculo del flujo de
fondos descontados, valor actual neto (VAN), donde el factor determinante para realizar
una inversión es que el VAN sea mayor que cero y se desaconsejaría hacer la inversión
si este fuera negativo. Si el VAN es igual a cero, quiere decir que la inversión no genera
beneficios ni pérdidas, en estos casos el VAN no es un método que aporte una ayuda en
la decisión a tomar y habrá que considerar otros criterios, siendo de gran utilidad las
opciones reales.
La fórmula para el cálculo del VAN es la siguiente (Ecuación 1), donde los términos de
la ecuación son: FCNt, que representa los flujos de cajas en el instante t, i es el tipo de
interés, C0 es la inversión inicial del proyecto, es decir, el capital a invertir con el cual se
espera obtener cierta rentabilidad a un cierto tipo de interés con el que se compara la
inversión, N es el número de periodos a considerar.
𝑉𝐴𝑁 = −𝐶0 + ∑𝐹𝐶𝑁𝑡
(1 + 𝑖)𝑡
𝑁
𝑡=1
(1)
P
26
La tasa interna de rentabilidad (TIR), es el tipo de interés que hace que el VAN sea cero.
La inversión será más rentable a medida que aumente la TIR y en el caso de que la TIR
sea menor que el tipo de interés, se descartará el proyecto. La ecuación correspondiente
es (Ecuación 2), donde puede observarse que ésta es muy similar a la de la VAN igualada
a cero, siendo en este caso el tipo de interés una incógnita a despejar (TIR).
𝑉𝐴𝑁 = −𝐶0 + ∑𝐹𝐶𝑁𝑡
(1 + 𝑇𝐼𝑅)𝑡= 0
𝑁
𝑡=1
(2)
En el caso de inversiones en energías renovables, como cualquier proyecto de inversión
en cualquier sector, es el método que se ha venido empleando donde se puede ver
reflejado cuanto aumentará el valor de la inversión, sin embargo, al utilizar el VAN hay
una serie de factores que se pasan por encima (Mascareñas, 2007):
1. Los flujos de caja empleados suelen ser valores conocidos o esperados desde el
principio, por lo que ignora que los inversores puedan alterarlos a lo largo del
horizonte temporal en su beneficio. Esta flexibilidad aporta valor a la inversión y
no se consideran en el VAN.
2. La tasa de descuento es conocida y constante, lo que implica suponer que el riesgo
del proyecto es constante. Este argumento es falso, puesto que el riesgo del
proyecto depende de la vida que le quede a este ya que a medida que transcurre el
tiempo los inversores son capaces de hacerse con más información y prever los
flujos de caja de una manera más exacta.
3. La necesidad de proyectar los precios esperados a lo largo de todo el ciclo de vida
del proyecto no es correcto, dada la alta volatilidad de estos en algunos escenarios,
por lo que estaríamos obligados a seguir un único camino de todos los posibles
que dibujan los precios.
Así pues, con esta herramienta se obtiene una idea de los resultados futuros de nuestra
inversión pero en ningún caso es posible saber factores tan importantes como, el poder
ampliar la inversión, diferir la opción de invertir en el proyecto o el abandono de éste.
27
2.2. Método de valoración mediante opciones reales
“Real options (RO) theory is the application of concepts from financial options valuation
for the assessment of real life projects. The purpose of RO is to identify and assess
manager’s options to adjust Projects in response to the evolution of uncertainty. That is,
RO theory acknowledges the ability of managers to modify their projects with the
objective of maximising profits and minimising risks in an ever changing world. The
proper application of RO can enhance the expected value of projects under uncertainty.
This makes RO theory attractive for the assessment of projects suchas electricity
generation projects (EGP) and renewable energy projects (REP)” (Martínez Ceseña,
Mutale, & F, 2012)
“La valoración de proyectos de inversión a través de la metodología de las opciones
reales se basa en que la decisión de invertir puede ser alterada fuertemente por: el grado
de irreversibilidad, la incertidumbre asociada y el margen de maniobra del decisor.”
(Mascareñas, 2007)
La valoración de las opciones reales cobra mayor importancia en los siguientes casos
(Mascareñas, 2007):
1. Cuando el proyecto de inversión se caracteriza por un alto grado de incertidumbre
y volatilidad, teniendo el inversor la capacidad de tomar decisiones sobre la
información que puede ir obteniendo.
2. El valor del proyecto es cercano a un VAN = 0, es decir la flexibilidad que pueda
tener el proyecto sería determinante en este caso para poder valorar el proyecto.
Es por ello la idoneidad del empleo de las opciones reales en un proyecto de inversión en
energías renovables, al tratarse de un sector con alta volatilidad. Las opciones reales
pueden ser de varios tipos, se van a considerar tres: diferir, ampliar, abandonar.
2.2.1 Opción de diferir
La opción de diferir otorga al inversor el derecho a poder aplazar la inversión, y tener más
tiempo para poder obtener nueva información relevante sobre este. El inversor en ningún
28
caso tiene la obligación de tener que ejecutar el proyecto en un instante determinado
pudiendo elegir aplazar o no la inversión.Por lo que la opción de diferir en gran medida
intenta reducir el riesgo o incertidumbre que presenta la inversión.
Para el cálculo de la opción de diferir hay que tener en cuenta los flujos de caja que se
dejan de obtener por cada periodo de tiempo que se difiere el proyecto.
2.2.2 Opción de ampliar
La opción de ampliar el proyecto de inversión consiste en aumentar la escala de este en
el transcurso del tiempo. Esto otorga al inversor el derecho a poder ampliarlo o no en
vistas a si la información que se va obteniendo y las perspectivas futuras evolucionan
favorablemente. Hay que tener en cuenta el coste de ampliar el proyecto, es decir, hacer
un esfuerzo inicial, por ejemplo, adquiriendo más terreno del necesario para una posible
ampliación de una fábrica, y aumentar su capacidad de producción, puede ser una opción
favorable o no. Será beneficioso siempre que poner en marcha la nueva capacidad de la
fábrica no suponga un gran desembolso futuro o tengan unos costes inviables. Esta opción
puede ser determinante a la hora de hacer atractiva una inversión cambiando esta de ser
inicialmente desaconsejable o con pérdidas a una inversión positiva. Esta opción presenta
flexibilidad en la decisión haciendo posible decidir en el futuro con vistas a que las
perspectivas evolucionen favorablemente y pudiendo declinar la opción si estas son
negativas.
2.2.3 Opción de abandono
La opción de abandono de un proyecto de inversión permite finalizar este con antelación
a su horizonte temporal estipulado. Es decir, otorga el derecho al inversor para poder
optar al abandono del proyecto o no, dependiendo de la perspectiva futura de la inversión.
En el caso de que éstas se esperen malas, o estén siendo malas, proceder al abandono del
proyecto, siempre minimizando al máximo las pérdidas. Para ello es esencial tener en
cuenta el valor residual de este. En el caso de inversiones en proyectos de energías
renovables habrá que tener muy en cuenta qué valor se le puede dar a lo ya invertido para
poder recuperarlo. Es decir, en estos casos, qué empresas pudieran absorber el negocio,
bien sea un parque eólico, fotovoltaico, etc... para su explotación, ya que se antoja
complicado la venta por separado del capital invertido.
29
Como explica (Mascareñas, 2013), el valor de la opción de abandono aumenta en tres
casos. En primer lugar, aumentará cuanto mayor sea la volatilidad de la inversión sobre
los valores que pueda tomar en un futuro, así pues, para inversiones muy riesgosas poseer
la opción de abandonar, minimizando las pérdidas, da un seguro a la hora de entrar a dicha
inversión. En segundo lugar, aumentará cuanto más tiempo se disponga para ejercerla, es
decir, cuanto más tarde pueda abandonar la inversión, más valor aportará esta opción al
proyecto. Por último, ésta aumentará cuanta más concordancia haya entre el precio de
venta del proyecto y su valor residual. Es decir, cuanto más se asemeje el precio por el
que se puede liquidar o vender el proyecto y el valor residual (flujos de cajas restantes del
proyecto).
30
3 Energías renovables
“The 2015 United Nations Climate Conference in Paris was a watershed moment for
renewable energy. It reinforced what advocates have long argued: that a rapid and global
transition to renewable energy technologies offers a realistic means to achieve
sustainable development and avoid catastrophic climate change. Now that renewable
energy is recognised as central to achieving climate and sustainability objectives, the
challenge facing governments has shifted: from identifying what needs to be done, to how
best to achieve it.” (IRENA, 2016)
n 2015 la conferencia de las Naciones Unidas sobre el cambio climático marca un
punto de partida en las energías renovables para avanzar hacia el futuro (IRENA,
2016). Las energías renovables no paran de crecer y abaratar costes de implantación y
mantenimiento, alcanzando una escala cada vez mayor en porcentaje de energía
producida.
3.1 Costes de la energía
En este capítulo se tratarán los costes de las energías renovables y en concreto en la
tecnología solar fotovoltaica.
Como dato curioso, en la siguiente Ilustración 1 se puede observar el incremento en
inversiones en energías renovables contrastado con el decremento sufrido por los precios
de los combustibles fósiles en los años 2014-2015. Es decir, la caída del precio de los
combustibles fósiles en dichos años ha sido irrelevante a la hora de invertir en energía
renovable lo que es un buen síntoma de la consistencia de las inversiones.
E
31
El año 2015 fue un año de desinversión en combustibles fósiles. Como dato curioso, los
fondos de pensiones desde Países Bajos hasta Noruega estaban abandonando el sector de
los combustibles fósiles así como varios fondos de inversiones privados. Como resultado
de ello el valor del carbón estaba cayendo en todo el mundo. Esto es otro síntoma del
cambio de tendencia de las inversiones pasando de los combustibles fósiles a las energías
renovables
Ilustración 1: Inversiones en precios globales de tecnologías limpias y fósiles (EIA & BNEF, 2015,2016)
Ilustración 2. Precio del carbón (Investing.com, 2017)
32
3.1.1 Reducción de costes de las energías renovables
A partir del Estudio Técnico del Plan de Energías Renovables (PER) del Instituto para la
Divulgación y Ahorro de la Energía podemos estudiar la reducción de costes de las
energías renovables.
Los costes de generación eléctrica de las energías renovables en términos porcentuales se
verán reducido entre un 2% y un 25% hasta el año 2020, así por ejemplo, las energías
hidráulicas y biometanización reducirán costes un 2% y energías como eólica onshore
reducirá costes en un 12% aproximadamente, exceptuando la energía termo solar y
fotovoltaica que su reducción como se puede observar en la Ilustración 3 se verán
reducidas en torno a un 50%.
La energía solar fotovoltaica pertenece al grupo de “Tecnologías en desarrollo” dado que
tienen alto potencial de disminución de los costes de generación eléctrica. En términos
numéricos en la Ilustración 4 se puede observar la reducción de costes de generación en
[€/Kwh] desde el año 2010 al año 2020.
Ilustración 3 Reducción de costes de las energías renovables en España (BCG, 2011-2020)
33
En estos dos gráficos de la Ilustración 4 se puede observar el coste de generación eléctrica
de las energías renovables en el año 2010 y 2020. Si se centra la atención en la energía
fotovoltaica suelo, pasa de un coste de generación eléctrica de (20.6-24.1) [€/Kwh] en el
año 2010 a un coste de generación eléctrica de (10.2-12) [€/Kwh] en el 2020,
produciéndose una reducción de costes de más del 50%, siendo esta una de las tecnologías
con mayor reducción de costes.
Ilustración 4 . Costes de generación eléctrica de las energías renovables en España (BCG, 2011-2020)
34
3.2 Energía solar fotovoltaica
“La energía solar es fiable, inagotable, limpia, segura y no genera residuos, siendo su
campo de actuación muy amplio y presentando una gran versatilidad en múltiples
aplicaciones:
Generación de energía eléctrica.
Desalinización.
Producción de calor o frío.
En el mundo existen muchísimas posibilidades de crecimiento del mercado solar y las
nuevas tecnologías solares están mejorando la relación entre costes y eficiencia
pudiendo alcanzar en poco tiempo economías de escala que mejoren su competitividad.”
(Rasero, 2011)
Sin embargo, es una tecnología que no está tan implantada como las convencionales.
Entre los inconvenientes que la energía fotovoltaica presenta se encuentra: los elevados
costes de instalación, y la dependencia del sol para la producción de energía, en días
nublados con poca insolación produce baja energía o ninguna.
3.2.1 Reducción de costes de la energía solar fotovoltaica
Este trabajo de fin de grado se centrará a partir de ahora en la energía solar fotovoltaica
dado que es una de las que más reducción de costes y avance tecnológico presenta para
los próximos años. La elección de esta energía frente a otras se explicará con más detalles
en el próximo capítulo.
A partir del Estudio Técnico del Plan de Energías Renovables (PER) del Instituto para
la Divulgación y Ahorro de la Energía se puede estudiar la reducción de costes de la
energía solar fotovoltaica.
Se trata de una tecnología en desarrollo donde la mayor reducción de costes es debida al
avance tecnológico en la eficiencia de los paneles fotovoltaicos y por lo tanto, menos
número de paneles necesarios para producir la misma energía, aminorando el coste de
35
compra de paneles necesarios, cableado y número de inversores para producir una
potencia concreta.
Además la producción de plantas de mayor tamaño y la mejora de los procesos
productivos aceleran esa bajada de costes. Así pues, la evolución que se espera de los
costes de generación para los próximos años se puede ver representado en la Ilustración
5.
En ella se observan los valores máximos y mínimos del coste de generación para los
próximos años. Se produce una bajada sustancial de estos hasta el año 2020 donde se
empezarían a estabilizar.
Dentro de los costes de generación en una planta fotovoltaica, el más representativo es el
coste de la inversión inicial (92%) (BCG, 2011-2020), por lo que la reducción de este,
gracias al aumento de la eficiencia de los paneles es crucial para los próximos años. En
la siguiente Ilustración 6 se puede ver representado el aumento de la eficiencia de los
paneles esperado hasta el año 2030, siendo la línea verde el escenario mínimo y la línea
azul el escenario máximo. Se puede observar que el incremento de la eficiencia en los
Ilustración 5 Costes de generación eléctrica de las energías renovables en España (BCG, 2011-2020)
36
paneles fotovoltaicos de tecnología cristalina presenta aún mejores resultados que la
tecnología de capa delgada.
3.3 Precio futuro del petróleo
Los precios de las energías no renovables concretamente, el petróleo tienen perspectiva
de seguir subiendo su precio durante los próximos años, como se puede identificar en la
Ilustración 7 donde se plantean tres tipos de escenarios: base, bajo y alto. (BCG, 2011-
2020)
Ilustración 6. Evolución de la eficiencia de los paneles fotovoltaicos cristalinos y de capa delgada (BCG, 2011-
2020)
Ilustración 7. Evolución de los precios del petróleo en los próximos años (BCG, 2011-2020)
37
Resulta evidente que el aumento de los precios de las energías no renovables favorezca
el crecimiento de las renovables, aunque también esto llevará a que surjan nuevos
competidores en el mercado de las energías limpias dispuestos a invertir en ellas.
3.4 Paridad de Red
La definición de paridad de red es el punto de indiferencia para todos los agentes y donde
el coste de generación de electricidad del sistema FV se iguala al precio de referencia de
la electricidad aplicable (KPMG, 2011)
A sí pues, como explica Javier Anta Fernández, Presidente de la Asociación de la
Industria Fotovoltaica (ASIF) en el Consejo Editorial de Cuadernos de Energía
(Fernández, 2010), con la bajada de costes de las energías renovables se llegará a un punto
donde salga más barato producir energía renovable que energía de combustibles fósiles,
ese umbral de competitividad se denomina “Paridad de Red” y es el punto donde el coste
de generación de la energía renovable iguala a la no renovable por lo que a partir de este
punto no se necesitarán ayudas ni subvenciones del estado para producir energía
renovable.
3.5 Opciones reales aplicadas a la energía solar fotovoltaica
Las opciones reales son de gran utilidad para su aplicación en la energía solar fotovoltaica.
La reducción de costes que han experimentado y su perspectiva de aceleración de dicha
bajada, como se ha podido observar en este capítulo, hacen el uso de la opción de ampliar
el proyecto como algo indispensable para valorar dichas inversiones. La opción de diferir
el proyecto, a la espera que la I+D sea capaz de aumentar la eficiencia de los paneles y
disminuir el coste de producción de estos, es otro factor necesario a tener en cuenta. Y
por último, la opción de abandonar el proyecto si las perspectivas se tornan negativas, es
también un parámetro a considerar en las inversiones en energías renovables y en concreto
en la solar fotovoltaica.
38
39
4 Caso Práctico: Planta solar
Fotovoltaica
l estudio a realizar consiste en aplicar las opciones reales a un proyecto de inversión
en una instalación fotovoltaica industrial en España. Se ha elegido la energía
fotovoltaica como objeto de estudio porque se trata de una tecnología en desarrollo con
alto potencial en reducción de costes. La influencia principal en esta reducción es la
mejora de la eficiencia de los paneles fotovoltaicos, lo que permitirá disminuir la
superficie necesaria por módulo, disminuyendo el coste de estos. Además se producirán
también bajadas de costes debido a la construcción de parques solares de mayor escala y
reducción de los costes de operación y mantenimiento. (BCG, 2011-2020)
En la instalación fotovoltaica, los módulos serán independientes unos de otros, así pues,
podremos tener suelo disponible sin tener módulos de generación aún instalados en él.
Este espacio disponible se aprovechará en un futuro para proceder a la instalación de
paneles fotovoltaicos, esto es un caso aplicable a las opciones reales en el caso de
ampliación.
4.1. Datos de entrada
Los datos y cálculos previos necesarios para la aplicación de las opciones reales en la
planta solar fotovoltaica son los siguientes:
4.1.1 Dato financiero: Tasa de descuento del proyecto
La tasa de descuento a aplicar en el proyecto, será del 7.8% (nominal y después de
impuestos). Esta tasa de descuento es la fijada por el Estudio Técnico del Plan de
Energías Renovables (PER) 2011-2020, elaborado por el Instituto para la
Diversificación y el Ahorro de la Energía (BCG, 2011-2020), para la ejecución de
E
40
proyectos de energías renovables. El uso de esta tasa de descuento, no es un valor a
calcular, pues queda fijado de antemano al estar negociado mediante las empresas de
producción de energías renovables y el estado, esto es debido, principalmente a que le
precio de venta de la electricidad generada queda fijada también previamente para poder
obtener unos beneficios razonables, como menciona (Martinez, 2013). En el caso
Español, para este sector la tasa de actualización se mueve entre el 7% y el 9%, por lo
que una tasa de 7.8% queda dentro de la establecida.
4.1.2 Horizonte temporal
El horizonte temporal de la inversión será de 25 años (2017-2042), que corresponde con
la vida útil de los paneles fotovoltaicos. Pasados los 25 años, los paneles pierden mucha
capacidad de producción disminuyendo el rendimiento de estos. Al final del horizonte
temporal, se pueden valorar dos escenarios: considerar que la inversión ha finalizado e
iniciar la venta del negocio por un cierto valor residual, o bien, proceder a la renovación
de los mismos, invirtiendo en paneles fotovoltaicos nuevos. Éste segundo escenario no se
tendrá en cuenta en este proyecto, dando por acabada la inversión una vez finalizado el
horizonte temporal. Más adelante, en la opción de abandono, se tendrá en cuenta un valor
residual para la planta que se calculará considerando una depreciación anual del 4%.
Dicho valor dependerá del año en que se considere el abandono del proyecto.
4.1.3 Características de la tecnología
Existen varios tipos de tecnologías a emplear para la captación de energía solar a través
de paneles fotovoltaicos.
Tecnología Material
Cristalina Silicio
Capas delgadas
Silicio
Teluro de Cadmio
(CdTe)
Diseleniuro de
indio-cobre (CIS)
Células multiunión Arseniuros de
Indio-Galio
Orgánicas -------------
Tabla 1 Tipos de tecnologías fotovoltaicas (Elaboración propia)
41
Las tecnologías predominantes en el mercado fotovoltaico son aquellas compuestas por
células de silicio cristalino (monocristalino y policristalino), abarcando entre un 85-90%,
y aquellas compuestas por células de capa fina, abarcando un 10-15% del mercado. En
términos de eficacia los paneles de silicio cristalino son los más eficientes (13-20%) es
por ello la tecnología más empleada. (Martinez Ceseña, 2012).
Se emplearán paneles fotovoltaicos de células de silicio monocristalino en suelo, puesto
que es la tecnología predominante, además de la más eficiente actualmente.
4.1.4 Insolación
La insolación usada en el proyecto se medirá en horas por día (Martinez Ceseña, 2012).
La insolación en España se encuentra casi en su totalidad en un rango correspondido entre
2400-2800 horas/ año. Vamos a suponer la construcción del parque de generación solar
fotovoltaica en Sevilla, zona en la que insolación anual es de las más altas de España en
torno a 2800-3000 horas anuales. Se suponen que dichas horas serán las de
funcionamiento de la planta. En la siguiente Ilustración 8, se puede observar la insolación
en todo el territorio Español y en la Ilustración 9 se aprecia una tabla con el número de
horas de insolación de menos a más. Como se puede ver en el mapa, la insolación por
horas es mayor en la zona sur del país, las islas canarias y baleares, con una insolación
mayor de 2600 horas al año. Sin embargo, la zona con una insolación menor es la de la
zona norte del país.
Ilustración 8 Mapa insolación anual España (Nacional, 2017)
42
4.1.5 Potencia nominal por panel fotovoltaico
Cada módulo fotovoltaico tendrá una potencia nominal de 170W. (Martinez Ceseña,
2012)
4.1.6 Potencia nominal de la planta
La potencia instalada del parque fotovoltaico será de 1.9MW (1900KW) inicialmente. Se
ha elegido esta potencia basándose en plantas similares de empresas del sector de las
energías renovables, con parques de generación de energía solar fotovoltaica en Sevilla.
Sin embargo, teniendo en cuenta la opción de ampliar el proyecto, se estudiará la
posibilidad de incrementar dicha potencia.
4.1.7 Número de paneles fotovoltaicos
Para el cálculo del número de paneles fotovoltaicos a instalar en el parque solar se divide
la potencia nominal que produce el parque (1.9MW) entre la potencia nominal de cada
panel (170W) obteniendo 11176 paneles necesarios.
4.1.8 Producción ideal generada por la planta
Para calcular la potencia teórica anual de la planta multiplicamos la potencia instalada del
parque solar (1.9MW) por el número de horas que incide el sol en la planta, en el caso de
Sevilla (3000 horas/año) obteniendo una potencia anual de 5700 (MWh/año).
Ilustración 9 . Mapa insolación anual España (Nacional, 2017)
43
4.1.9 Rendimiento energético
El rendimiento energético es el porcentaje de la potencia nominal que realmente es capaz
de proporcionar la planta, debido a las pérdidas que se producen por diversos factores en
las condiciones reales de operación. Estos son ( SMA Solar Technology):
- Impacto de la temperatura en los módulos fotovoltaicos, al calentarse el
módulo fotovoltaico el rendimiento de éste disminuye.
- Suciedad en los módulos fotovoltaicos, provoca pérdidas de rendimiento en
estos, debido al polvo, polen, y en general a partículas que dificulten la
absorción de la irradiación solar.
- Pérdidas por sombreado de los paneles fotovoltaicos, bajará también el
rendimiento de estos.
- Pérdidas por la irradiación solar, periodos de tiempo donde la irradiación solar
es menor, ya sea al atardecer, días nublados, amanecer, etc.
- Pérdidas por cableado, el valor del rendimiento energético puede disminuir en
el transporte de la energía por el cableado de la instalación.
- Rendimiento del inversor, influirá en el rendimiento energético de la planta.
- Degradación de las células solares, las células solares irán perdiendo su
rendimiento a lo largo de los 25 años de la inversión.
Como consecuencia de estos factores mencionados, la energía real que la planta produce
anualmente no coincide con la nominal. Si se suma el porcentaje de todas las pérdidas
que se producen en la realidad y se le resta al 100% que sería el rendimiento ideal, los
valores típicos rondan entre un 75-85% de rendimiento, por lo que para este trabajo se
supondrá un rendimiento energético del 80% sobre la energía nominal producida.
4.1.10 Energía real generada en la planta
El cálculo de la energía real que produce la planta es:
𝐸𝑟 = 𝑃𝑛 ∗ 𝐻𝑆 ∗ ɳ
Donde 𝐸𝑟: es la energía real que produce la planta, 𝑃𝑛: es la potencia nominal de la planta,
𝐻𝑆: son las horas solares de irradiación en los paneles, ɳ : corresponde con el rendimiento
energético.
44
Por tanto: 𝐸𝑟 = 1900 (KW)* 3000 (h/año)* 0.8 = 4560 (MWh/año).
Esta energía será empleada más adelante para el cálculo de los ingresos que se
obtendrán en la planta fotovoltaica, multiplicándola por el precio de venta de la energía
eléctrica producida. En el caso de ampliación futura del proyecto, la energía producida
será mayor.
4.1.11 Dimensiones de los paneles fotovoltaicos y área necesaria del campo
solar
Tras realizar una búsqueda de paneles solares con una gama de potencia nominal que
abarque los 170 W por panel se ha elegido como medidas de los paneles solares.
El área de cada panel fotovoltaico será de 1.28 m2 y se elegirán con una latitud de 37º que
corresponde a la inclinación del panel. Así pues, el largo del panel “b” (Ilustración 10)
proyectado sobre el suelo será (Lcosα) siendo L el largo del panel. Esto da un resultado
de 1.2618m que multiplicado por el ancho obtenemos el área proyectada sobre el suelo
del panel fotovoltaico, 1.02m2.
Dimensiones (mm)
Largo 1580
Ancho
Alto
808
35
Tabla 2 Dimensiones paneles fotovoltaicos. (Elaboración propia)
Ilustración 10 Sombra del panel fotovoltaico proyectada sobre el suelo (Elaboración propia)
45
Para que cada panel quede con distancia suficiente y no se produzcan sombras
necesitamos dejar una distancia “d” entre panel y panel (Ilustración 12). La distancia “d”
ha de ser como mínimo igual a h*k, siendo k un factor adimensional y h= Lsenα (IDAE,
2011)
Por tanto, “h” será igual a 0.951m y la distancia “d” necesaria será 2.1359m que
multiplicado por el ancho del panel queda un área de 1.73m2. Así pues, el área necesaria
por panel asciende a 2.75m2 correspondiente a la suma de (1.02+1.73) m2.
Para el cálculo de los metros cuadrados totales del campo solar se multiplica dicha área
por los 11176 módulos necesarios, obteniendo un área total de 30734m2. Hay que tener
en cuenta el espacio extra necesario para caminos y edificios de la instalación, para ello
le sumamos un 15% de espacio adicional, siendo el área por panel de
(1.15*2.75m2=3.1625m2) para los paneles que se van a utilizar de 170W de potencia,
como ya se comentó en el apartado 4.1.5. Esto supone un área inferior a los 3.70 m2 por
panel que consideran (J.A. Saiz, 2013) para paneles de 230W, obteniendo así un valor
razonable. Se necesita finalmente un área total de 3.1625*11176= 35344m2 (3.5 ha). En
este caso, se podría discutir la necesidad de compra de 0.1 hectárea más o no, en todo
caso, el coste de adquisición de ésta es irrelevante en las decisiones de inversión que se
Ilustración 11 Valores de k para cada latitud (IDAE, 2011)
Ilustración 12 Cálculo de distancias entre paneles fotovoltaicos (IDAE, 2011)
46
vayan a tomar, puesto que el coste de una hectárea no es tan alto en comparación con toda
la inversión.
En definitiva, sería necesaria una parcela de unos (3.5 ha) para la inversión inicial y llevar
a cabo el proyecto. Dado que se plantea la opción de ampliar el proyecto, la compra del
terreno se podrá ampliar al doble de tamaño (7 ha) para posteriores aumentos de potencia
de la planta. Esta opción será calculada y analizada posteriormente.
4.1.12 Precio del terreno rural en España
El precio del terreno rural en España a datos de 2015, que corresponden con los últimos
ofrecidos por la Encuesta de Precios de la Tierra del Ministerio de Agricultura,
Alimentación y Medio Ambiente (Ministerio de Agricultura, 2015) es de 10451 (€/ha).
Para el cálculo de la inversión inicial en terreno lo multiplicamos por el número de
hectáreas necesarias.
4.1.13 Diseño del parque fotovoltaico
El diseño del parque fotovoltaico (layout) se configura de la siguiente manera.
Dimensión (ha) (€)
3.5 36578.9
7 73157
Tabla 3. Inversión en terreno. (Elaboración propia)
Columnas
Espacio entre hileras Filas
2.13m
Ilustración 13 Diseño de las hileras de los paneles fotovoltaicos (Elaboración propia)
47
Con esta estructura de localización de los paneles fotovoltaicos se tiene mayor
flexibilidad para añadir nuevos paneles en una opción de ampliar el proyecto.
4.1.14 Volatilidad del proyecto
Para el cálculo de la volatilidad global de los flujos de caja del proyecto, se tiene en cuenta
dos tipos de volatilidad que influyen directamente en los cash flow de este, son:
Volatilidad debido a los precios de venta de la electricidad.
Volatilidad de las horas de sol anuales en el terreno donde se instalará la planta
fotovoltaica.
Para el cálculo de la volatilidad de los precios de venta de la electricidad tomamos los
precios medios mensuales del último año (2016) a partir de (OMIE, 2017)los cuales se
pueden observar en la Tabla 4.
Mes €/Mwh
Enero 36.53
Febrero 27.50
Marzo 27.80
Abril 24.11
Mayo 25.77
Junio 38.90
Julio 40.53
Agosto 41.16
Septiembre 43.59
Octubre 52.83
Noviembre 56.13
Diciembre 60.49
Tabla 4 . Precio medio del mercado eléctrico diario por meses en 2016 España (Elaboración propia)
48
Para calcular la volatilidad histórica de los precios (Mingming Zhang, 2014) en primer
lugar, se calculará la volatilidad mensual y posteriormente la volatilidad anual. La
notación empleada es la siguiente: t corresponde a los meses (t=1,….12), n es el número
de periodos, St el precio de la electricidad en t, �̅� es la media aritmética, ∆t intervalo de
tiempo con el año como unidad.
Se comienza calculando: 𝑢𝑡 = ln (𝑆𝑡
𝑆𝑡−1)
Posteriormente se estima la desviación estándar (S):
𝑆 = √∑ (𝑢𝑡 − �̅�)2𝑙
𝑡=1
𝑙 − 1
Siendo u̅:
u̅ =1
n∑ ut
n
t=1
Por último, la volatilidad la obtenemos 𝜎 =𝑆
√∆𝑡
Los cálculos realizados en Microsoft Excel se muestran en la Ilustración 14.
Precios
Enero 36,53
Febrero 27,5 -0,28394784
Marzo 27,8 0,010850016
Abril 24,11 -0,14240933
Mayo 25,77 0,066584332
Junio 38,9 0,411783226
Julio 40,53 0,04104819
Agosto 41,16 0,01542447
Septiembre 43,59 0,057360855
Octubre 52,83 0,192251445
Noviembre 56,13 0,060591218
Diciembre 60,49 0,074807633
0,174166795
Desviación típica anual 0,603331477
Desviación típica mensual
Ilustración 14 . Cálculo de la desviación típica (Elaboración propia)
49
Así pues la volatilidad anual de los precios de venta obtenida es 𝜎= 0.6 (60%).
En segundo lugar, también se debe considerar la variabilidad referida al número de horas
de sol en el terreno donde se instalará la planta fotovoltaica. La variabilidad a considerar
es del 5% al tratarse de un clima mediterráneo y aunque en una parte del año como puede
ser el invierno se identifiquen valores bastante por encima y por debajo de la media es
complicado que estos se mantengan durante el año y ocasione una desviación en la
variabilidad anual destacable (Lorenzo, 2006).
Por tanto, para el cálculo de los árboles de decisión se tendrá en cuenta sólo la variabilidad
de los precios de venta de la electricidad. Este parámetro es el más importante a la hora
de aplicar la opción, pues es lo que da juego a la alta incertidumbre que rodea al mercado
eléctrico. Esta volatilidad se empleará para los ingresos a obtener, que son los que
depende del precio de venta de la electricidad. Por el contrario, para los costes, no se
tendrá en cuenta variabilidad, puesto que estos siguen una disminución cada año sin
fluctuaciones, éstos se obtendrán los próximos apartados.
4.1.15 Precio de venta de la electricidad en España para las energías
renovables
El precio de venta de la energía renovable en España se obtiene del (BOE, 2017).
Los precios a tener en consideración para el cálculo de los flujos de caja del proyecto
serán los precios estimados del mercado, correspondiendo a la primera fila de la
Ilustración 15.
Ilustración 15 Precios de venta de electricidad en España para las energías renovables (BOE, 2017)
50
4.1.16 Ingresos
Los ingresos del parque solar dependerán de dos aspectos fundamentalmente: cuanta
energía son capaces de generar los paneles fotovoltaicos y a qué precio se vende dicha
energía al mercado.
Por tanto, para el cálculo de los ingresos del parque, multiplicamos para cada año la
energía real que se genera anualmente (4560MW), la cual se supone constante para todos
los años, por el precio al que se es capaz de vender dicha energía generada, es decir, el
precio de venta de la electricidad.
A partir del 2021 en adelante, los ingresos se supondrán constantes por incapacidad de
encontrar una estimación fiable de estos. La suma de todos los ingresos a lo largo de los
25 años de horizonte temporal del proyecto ascienden a 5792340€, siendo el valor actual
de estos, con tasa de descuento del 7.8%(tal como se comenta en el apartado 4.1.1), de
VA Ingresos = 2458385.81€. Este cálculo se realiza de la siguiente manera:
𝑉𝐴𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = 195350.4
1 + 0.078+
189422.4
(1 + 0.078)2+ ⋯ +
237120
(1 + 0.078)25
Finalmente cuando se aplique el método binomial en el apartado de opciones reales, se
tendrá en cuenta la variabilidad de los ingresos para los diferentes años de la inversión.
4.1.17 Subvenciones
Las subvenciones y ayudas del estado al proyecto es un factor clave en el análisis de la
inversión por lo que hay que tenerlo muy en cuenta para la valoración del proyecto. Según
el Real Decreto 2017-1793, para una instalación fotovoltaica de potencia comprendida
Año 2017 2018 2019 2020 2021-2042
Producción
energía
4560 4560 4560 4560 4560
Precio 42.84 41.54 41.87 52 52
Ingresos (€) 195350.4 189422.4 190927.2 237120 237120
Tabla 5 Ingresos por venta de electricidad generada anualmente (Elaboración propia)
51
entre 100KW y 2MW (IT-00048) con tecnología fija, es decir, donde las placas no giran
en busca del sol, la subvención es de 569716€ para el periodo comprendido entre 2017-
2019.
En el caso de que se realizara la construcción del parque íntegramente en el año 2017,
sobre la superficie total adquirida de (7 ha), con una potencia nominal del doble (3.8MW)
comprendida entre 2MW y 10MW (IT-00062) con tecnología fija, se accedería a una
subvención de 513755€ según el Boletín Oficial del Estado (BOE, 2017), por lo que se
observa que en este caso, construyendo una instalación de más potencia, no se obtiene
una subvención mayor.
4.1.18 Inversión inicial del parque fotovoltaico
A partir de la Ilustración 16 se puede observar el promedio global ponderado de los costes
totales del sistema, incluyendo: los costes de los módulos, inversores, estructura, montaje,
hardware, instalación, etc... Además, se puede percibir la considerable bajada de costes
estimada para los próximos años. Para obtener una aproximación de la inversión inicial en
la planta se obtendrán los costes de dicha ilustración.
Ilustración 16 Gráfica del promedio global ponderado de los costes totales del sistema (IRENA, 2016)
52
En la Tabla 6, se expresa el coste total del sistema por cada año, en euros por kilovatios,
obtenidos de la Ilustración 16. En dicha tabla se aprecian esos valores convertidos a
(€/Kwh):
Por lo que el coste de implementar los paneles fotovoltaicos se calcula de la siguiente
manera:
Por ejemplo, para el año 2017, multiplicando el promedio global ponderado de los costes
del sistema de la Tabla 6, en este caso 1345.47€, por el número de Kw de potencia
nominal de la planta (1900Kw), como se comenta en el apartado 4.1.6, se obtiene un
coste total de 2556393€. En la Tabla 7, se muestra para los primeros 5 años:
Así pues, la inversión inicial del proyecto total para el año 2017 (coste generales + coste
del terreno (3.5ha) (apartado 4.1.12)) asciende a: 2556393€+36578.9€=2592971.9€
Año Coste (€/Kw)
2017 1345.47
2018 1233.34
2019 1143.65
2020 973.22
2021 896.98
Tabla 6. Promedio global ponderado de los costes totales del sistema (Elaboración propia)
Año Coste (€/Kw)
2017 2556393
2018 2343356
2019 2172935
2020 1849118
2021 1704262
Tabla 7 Costes de inversión inicial (Elaboración propia)
53
I0(2017) (Inversión inicial). Por último, hay que restarle el valor de las subvenciones, el
cual vamos a suponer constante para los próximos 5 años (569716€). Éste ha sido
calculado en el (apartado 4.1.17), obteniendo un coste final de 2023255.9€.
Este método de cálculo es idéntico para cada año, siendo estos los expresados en la
siguiente tabla:
4.1.19 Coste de operación y mantenimiento O&M
Los costes de operación y mantenimiento se obtienen del Estudio Técnico PER (BCG,
2011-2020). De la Ilustración 17 obtenemos los costes de O&M para la planta con
tecnología de paneles fotovoltaicos de cristalino suelo en (c€/Kwh).
Inversión (año) Euros (€)
I0(2017) 2023255.9
I0(2018) 1810223.15
I0(2019) 1639796.95
I0(2020) 1315980.9
I0(2021) 1171124
Tabla 8. Inversión inicial parque fotovoltaico 2017-2021(Elaboración propia)
Ilustración 17 Costes O&M. (BCG, 2011-2020)
54
La energía real generada por la planta es de 4560MW, multiplicando dicha potencia
generada anualmente por el coste de generación anual, se obtiene el coste de O&M por
año. Así pues, por ejemplo, para el año 2018 el coste sería 4560000 x 0.0115 = 65550€.
En la siguiente tabla se muestran todos los valores para el horizonte temporal, suponiendo
constante a partir del año 2031.
El valor actual de los costes de operación y mantenimiento es VA CosteO&M es 454125€,
este cálculo se realiza de la siguiente forma:
𝑉𝐴𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒𝑂&𝑀 = 55632
1 + 0.078+
52440
(1 + 0.078)2+ ⋯ +
32376
(1 + 0.078)25
Coste O&M Euros (€)
C2017 55632
C2018 52440
C2019 49248
C2020 46512
C2021 45144
C2022 43776
C2023 42408
C2024 41496
C2025 40128
C2026 39216
C2027 37848
C2028 36936
C2029 36024
C2030 32376
C2031-2042 32376
Tabla 9 Costes de O&M anuales 2017-2042 (Elaboración propia)
55
4.1.20 Tasa libre de riesgo (Rf)
Tal como indica, (Lúcia Santos, 2014) para un proyecto de inversión en energías
renovables donde se van a aplicar opciones reales, la tasa libre de riesgo equivale a la de
los bonos del tesoro con un vencimiento de 10 años. Es por ello, que la empleada para este
proyecto se corresponde con la del bono alemán a 10 años, el cual actualmente (Mayo 2017) es
de 0.4% (0.004). (bloomberg.com, 2017).
4.1.21 Cash Flow
Se trata de los cash flow totales que se obtendrían si se acomete la inversión en cada uno
de esos 5 años, es decir, si se calcula para el año 2018 se tendrán en cuenta 24 años de
inversión, si es para el 2019 serían 23 años de inversión y así sucesivamente. Se obtienen
restando el valor actual de los Ingresos – Gastos para cada año en concreto, teniendo en
cuenta el periodo de tiempo al que corresponden. Para este cálculo no se está teniendo en
cuenta la variabilidad de los ingresos.
Ingresos (año) Euros (€)
2017 2458385.81
2018 2454789.5
2019 2456840.68
2020 2457547.06
2021 2412115.73
Tabla 10 Ingresos (Elaboración propia)
Costes O&M (año) Euros (€)
OM (2017) 454125.62
OM (2018) 433915.42
OM (2019) 415320.83
OM (2020) 398467.85
OM (2021) 383036.34
Tabla 11 Costes de O&M (Elaboración propia)
56
Estos valores, calculados en este apartado, serán de utilidad para el valor de las opciones
en los siguientes apartados. Como es apreciable, estos van disminuyendo, puesto que cada
año que transcurre se tiene en cuenta un flujo de caja menos.
4.2 Cálculos opciones reales
Para el cálculo del valor de las opciones se empleará el método binomial construyendo
árboles binomiales y para ello, se empleará la herramienta Microsoft Excel. Así pues, se
procede a realizar una recopilación de los datos necesarios para los cálculos:
Valor actual de los ingresos: VA Ingresos = 2458385.81€
Valor actual de los costes de operación & mantenimiento: VA O&M = 454125€
Valor actual de los flujos de caja (cash flow). Corresponde con la resta entre los
ingresos y los costes de O&M: VA Cash flow = 2004260.81€.
Valor actual del proyecto, corresponde con el valor actual de los flujos de caja
restando la inversión incial: VA proyecto = -I0 (2017)+ VA Cash flow = -18995.09€
Otro dato que vamos a necesitar es el valor actual de los costes de O&M más la inversión
inicial: VA I0 + O&M = 2477380.9€
La notación a emplear para el cálculo de las opciones reales es la siguiente:
Cash flow (año) Euros (€)
S0(2017) 2004260.81
S0(2018) 2020874.08
S1(2019) 2041519.85
S2(2020) 2059079.21
S3(2021) 2029079.39
Tabla 12 Cash flow primeros 5 años de la inversión (Elaboración propia)
57
*El valor del activo subyacente equivaldrá en las opciones reales al valor actual
de los flujos de caja que se esperan obtener.
La variabilidad calculada en el proyecto de inversión corresponde a la de los ingresos,
por lo que los árboles binomiales se realizarán en función de estos. Posteriormente serán
restados a cada año el valor de los costes, los cuales, vendrán fijados anualmente , sin
tener fluctuaciones posibles. De esta manera se calcularán los flujos de cajas en las
opciones reales.
En primer lugar, se calcula el valor de los parámetros binomiales de la siguiente manera:
Coeficiente de ascenso 𝑢 = 𝑒𝜎 √ℎ , siendo 𝜎 = 0.6, calculado en el apartado 4.11
y h= 1 puesto que el árbol binomial se realizará anualmente. Este coeficiente de
ascenso se multiplicará por el valor actual de los ingresos.
Coeficiente de descenso: 𝑑 = 1
𝑢 siendo 𝑢 el coeficiente de ascenso. Dicho
coeficiente se multiplicará también por el valor de los ingresos. Se puede observar
de forma más precisa en la Ilustración 18.
Notación a usar en las opciones reales
S Valor activo subyacente*
𝜎 Volatilidad
Rf Tipo de interés sin riesgo
u Coeficiente de ascenso
d Coeficiente de descenso
𝑝 Probabilidad de ascenso
𝑞 Probabilidad de descenso
𝐶 Valor del proyecto
Tabla 13 Notación parámetros Opciones Reales (Elaboración propia)
58
Probabilidad de aumento: 𝑝 = 1+𝑅𝑓−𝑑
𝑢−𝑑 donde 𝑅𝑓 es el tipo de interés sin riesgo.
Probabilidad de descenso: 𝑞 = 1 − 𝑝
Valor del proyecto: 𝐶 =𝑃∗𝐶𝑢+(1−𝑝)∗𝐶𝑑
1+𝑅𝑓 siendo 𝐶𝑢 el precio de la opción en el caso
de ascenso y 𝐶𝑑 el precio de la opción en el caso de descenso.
Los resultados numéricos obtenidos para el proyecto en cuestión son:
*El valor del proyecto C (última fila de la Tabla 14) no toma un valor fijo sino
que va variando con los años.
Siguiendo las pautas de (Mascareñas, 2011) en la valoración de opciones por el método
binomial.
Parámetro Valor
u 1.822
d 0.5488
p 0.3575
q
C
0.642
*
Tabla 14 Valor de los parámetros (Elaboración propia)
Ilustración 18. Aumentos y descensos del valor actual de los flujos de caja (Elaboración propia)
59
4.2.1 Opción de diferir
En la opción de diferir se plantea la opción de prorrogar la inversión en 1, 2, 3 y hasta 4
años. En primer lugar, el VAN del proyecto calculado con anterioridad, toma un valor
de -18995.09€ por lo que antes del cálculo de la opción de diferir no sería rentable entrar
en el proyecto de inversión con la valoración que aporta el método tradicional del valor
actual neto, sin embargo, con este método no se está teniendo en cuenta la volatilidad del
mismo.
Vamos a analizar la evolución de los ingresos esperados del proyecto calculados en el
apartado 4.1.16 a lo largo de los 4 posibles años de diferir el proyecto. El coeficiente
anual de ascenso es u = 1.822 mientras que el de descenso es d = 0.5488. El árbol de
decisión binomial queda de la siguiente forma:
El paso realizado consiste en multiplicar los ingresos del proyecto por el coeficiente de
ascenso y descenso respectivamente e ir obteniendo los ingresos totales que se obtendrían
en cada año que se prorroga.
Por otro lado, tal como se comentó en el apartado 4.1.18, el coste de la inversión inicial
va disminuyendo cada año por lo que hará más atractiva la opción de retrasar la inversión
en el proyecto, a este valor se le denominó (I0(i)) y toma los siguientes valores calculados
anteriormente:
Ilustración 19 . Evolución Ingresos (Elaboración propia)
S4 27092153,7
S3 14869458,7
S2 8161064,04 S4 8160358,92
S1 4479178,95 S3 4478791,94
S0 2458385,81 S2 2458173,41 S4 2457961,02
S1 1349162,13 S3 1349045,56
S2 740420,178 S4 740356,206
S3 406342,594
S4 223000,816
2017 2018 2019 2020 2021
60
Para obtener los flujos de caja, hay que restarle al árbol de los ingreso los costes de
operación y mantenimiento totales. Estos valores actualizados para cada año se restan
cada periodo que se difiera el proyecto. Esta operación se realiza ahora, puesto que, se
consideran fijados para cada año, sin volatilidad. Se muestran en la siguiente tabla para
cada año actualizados a la tasa de descuento correspondiente:
Por tanto conjuntamente sumando los dos tipos de costes, será lo que hay que restar a los
ingresos. Al conjunto de estos dos costes se le denominará CT.
Inversión (año) Euros (€)
I0(2017) 2023255.9
I0 (2018) 1810223.15
I0 (2019) 1639796.95
I0 (2020) 1315980.9
I0 (2021) 1171124
Tabla 15 Inversión inicial (Elaboración propia)
Costes O&M (año) Euros (€)
OM (2017) 454125.62
OM (2018) 433915.42
OM (2019) 415320.83
OM (2020) 398467.85
OM (2021) 383036.34
Tabla 16 Costes O&M totales (Elaboración propia)
Coste total (año) Euros (€)
CT (2017) 2477381.52
CT (2018) 2244138.57
CT (2019) 2055117.78
CT (2020) 1714448.75
CT (2021) 1554160.34
Tabla 17 Costes totales (Elaboración propia)
61
Estos valores se los restamos al de los ingresos de la opción real (valor actual del
proyecto) en cada año (Si- CT(i)) quedando el siguiente árbol de decisión binomial.
La casilla 𝑆𝑖 − CT(𝑖) se rellena de la siguiente manera:
𝑀𝑎𝑥(𝑆𝑖 − CT(𝑖) , 0)
Como podemos observar en el cuarto año, se obtienen valores positivos en 3 de los 5
escenarios del último año.
Ahora se procede a calcular el valor de la opción (Cij) para los 4 años, a modo de ejemplo,
para el tercer año sería:
𝐶31 =𝑝 ∗ 𝐶𝑢 + (1 − 𝑝) ∗ 𝐶𝑑
1 + 𝑅𝑓=
0.3575 ∗ 25537993.4 + 0.642 ∗ 6606198.58
1 + 0.004
= 13317741.16€
Y así sucesivamente para todo el horizonte temporal se obtienen los siguientes resultados:
Ilustración 20 Evolución activo subyacente restada la inversión inicial (Elaboración propia)
S4 27092153,7
S4-CT 25537993,4
S3 14869458,7
S3-CT 13155009,9
S2 8161064,039 S4 8160358,92
S2-CT 6105946,259 S4-CT 6606198,58
S1 4479178,95 S3 4478791,94
S1-CT 2235040,38 S3-CT 2764343,19
S0 2458385,81 S2 2458173,405 S4 2457961,02
S0-CT 0 S2-CT 403055,6255 S4-CT 903800,679
S1 1349162,13 S3 1349045,56
S1-CT 0 S3-CT 0
S2 740420,1783 S4 740356,206
S2-CT 0 S4-CT 0
CT (2017) 2477381,52 S3 406342,594
CT(2018) 2244138,57 S3-CT 0
CT(2019) 2055117,78 S4 223000,816
CT(2020) 1714448,75 S4-CT 0
CT(2021) 1554160,34
2017 2018 2019 2020 2021
62
Una vez realizado el árbol de decisión hay que estudiar cuándo es más conveniente
realizar la inversión, si en el primer año o en los próximos. Como se puede apreciar en la
Ilustración 21, lo más conveniente es diferir el proyecto por 4 años. Esto es así porque al
comparar el valor de la opción Cij en cada año con la resta de los flujos de caja y la
inversión en dicho periodo (𝑆𝑖 − 𝐼0(𝑖)), es decir, con la opción de ejecutar la inversión en
ese mismo año, se comprueba que Cij > (𝑆𝑖 − 𝐼0(𝑖)) por lo que es preferible siempre el
valor de la opción calculada a 4 años. Este resultado era de esperar de antemano puesto
que los costes, a medida que pasan los años se van reduciendo.
Por tanto, el valor actual de la opción C0 es igual a 1454524.56€. El VAN del proyecto
calculado por el método tradicional era de -18995.09€. El valor actual de la opción de
diferir es la diferencia entre el VA de la opción C0 y el VAN del proyecto:
VAN opción diferir= C0-VANproyecto=1454524.56-(-18995.09)= 1473519.65€. Es decir, éste
es el valor que podría incrementar la valoración del proyecto si se esperase hasta el
vencimiento de la opción. Es el valor de diferir la opción de iniciar el proyecto de
Ilustración 21. Cálculo del valor de la opción (Elaboración propia)
S4 27092153,71
S4-CT 25537993,37
C41 25537993,37
S3 14869458,68
S3-CT 13155009,93
C31 13317741,16
S2 8161064,039 S4 8160358,923
S2-CT 6105946,259 S4-CT 6606198,583
C21 6615840,031 C42 6606198,583
S1 4479178,946 S3 4478791,945
S1-CT 2235040,376 S3-CT 2764343,195
C11 3154513,012 C32 2930235,089
S0 2458385,81 S2 2458173,405 S4 2457961,019
S0-CT 0 S2-CT 403055,6255 S4-CT 903800,6793
C0 1454524,56 C22 1249171,733 C43 903800,6793
S1 1349162,133 S3 1349045,565
S1-CT 0 S3-CT 0
C12 518075,1712 C33 321821,457
S2 740420,1783 S4 740356,206
S2-CT 0 S4-CT 0
C23 114592,7997 C44 0
S3 406342,5939
S3-CT 0
C34 0
S4 223000,8155
S4-CT 0
C45 0
2018 2019 2020 20212017
63
inversión ahora o dentro de 4 años. En dicho periodo se dejarían de ingresas los 4 flujos
de caja correspondientes. Si se estiman esos flujos de caja actualizados en 501727.27€, el
valor de la opción asciende finalmente a 933802.2€. Proporciona un valor de la inversión
muy favorable, por lo que esperar a realizar el proyecto de inversión es muy positivo.
Bien es cierto, que este valor no tiene en cuenta, que en esos 4 años, pueda adelantarse la
competencia y surgir nuevos competidores, por lo tanto no es un valor a considerar
estrictamente, sino que, habría que tener en cuenta esos valores no cuantitativos a
considerar.
4.2.2 Opción de ampliar
Se propone ampliar el proyecto una vez pasados los 4 años desde su inicio suponiendo
que este se produce en 2017. El objetivo de ampliar el proyecto una vez pasados estos
cuatro años, se basa en el aprovechamiento de la bajada de los costes de implementar
paneles fotovoltaicos en los próximos años, no siendo esta la única ventaja que aporta la
opción de ampliación.
A la hora de la compra del terreno necesario para la construcción del parque fotovoltaico,
se compró más terreno para tener la posibilidad de aumentar el número de paneles en un
futuro, por lo que es un seguro a la hora de querer ampliar el parque solar, ya que en 4
años no se sabe si existirá la posibilidad de comprar dicho terreno. A la hora de hacer la
inversión inicial en el terreno necesario, es decir, la compra de las 3.5 ha adicionales para
tener 7 ha totales, como se comentó en el apartado 4.1.12, se consigue otro factor muy
importante que es la incorporación al mercado con antelación, consiguiendo anticiparse
a posibles competidores y reduciendo el riesgo de que estos aparezcan. Con la opción de
ampliación estudiaremos el valor de dicho aumento.
Para la ampliación se cuenta con un terreno extra de (3.5 ha) aumentando el área total de
operación a (7 ha). Con esta ampliación, se es capaz de incorporar 1900Kw adicionales
de potencia nominal, necesitando para ello 11176 paneles fotovoltaicos extras, tal como
se calculó en el apartado 4.1.7, incrementando la producción de la planta al doble. Cabe
destacar que la inversión de ampliar el proyecto se realiza el cuarto año, obteniendo los
flujos de cajas incrementados a partir del quinto año.
El coste de ampliar la inversión una vez pasado los 4 años del inicio del proyecto (2017),
corresponde a la colocación de los nuevos paneles necesarios. Este se calcula
64
multiplicando el coste de colocar esos nuevos paneles por los kilovatios extras de potencia
nominal que aportan. El coste de implementar los paneles en el año 2021 sería de 896.98
(€/Kw) multiplicados por los 1900Kw de potencia extra originarían un coste total de la
1704262€. Por último, se le resta la subvención de 513755€, apartado 4.1.17.
Una vez tenemos los parámetros necesarios para el cálculo de la opción pasamos a
construir el árbol binomial.
En la Ilustración 22, se puede observar que se ha calculado el valor del activo subyacente
S (ingresos esperados), multiplicando este por los coeficientes de ascenso y descenso
respectivamente.
Para obtener los flujos de caja, hay que restarle al árbol de los ingreso los costes de
operación y mantenimiento totales. Estos valores actualizados para cada año se restan
cada periodo que se difiera el proyecto. Esta operación se realiza ahora, puesto que, se
consideran fijados para cada año, sin volatilidad. Se muestran en la siguiente tabla para
cada año actualizados a la tasa de descuento correspondiente:
Costes O&M (año) Euros (€)
OM (2017) 454125.62
OM (2018) 433915.42
OM (2019) 415320.83
OM (2020) 398467.85
OM (2021) 383036.34
Tabla 18 Costes de O&M (Elaboración propia)
Ilustración 22 Evolución activo subyacente (Elaboración propia)
65
Se restan los costes de O&M, a todos los años quedando el siguiente árbol de decisión:
Una vez realizado este primer paso, donde se han obtenido los flujos de caja, se procede
al cálculo del VAN al final del cuarto año aplicando la opción de ampliar el proyecto. El
cálculo se realiza tomando los flujos de caja obtenidos en el cuarto año y multiplicándolos
por el incremento de la ampliación, en este caso por dos, puesto que la ampliación
proporciona unos flujos de cajas a partir del cuarto año con un incremento del doble de la
producción. Finalmente se le resta el coste de la ampliación en el 2021. A continuación,
se realiza dicho cálculo para los cinco flujos de caja obtenidos en el cuarto año en la
Ilustración 23.
VAN1= -1190507+ (2*26709117) = 52227727€
VAN2 = -1190507+ (2*7777323) = 14364139€
VAN3= -1190507+ (2*2074925) = 2959343€
VAN4= -1190507+ (2*357319.9) = -475867.2€
VAN5= -1190507+ (2*0) = -1190507€
Comparando estos resultados con la última columna del árbol sin la opción de ampliar se
observa que sería rentable ejecutar la ampliación solo en los 3 primeros casos, donde el
VAN (positivo) supera a la opción de no ampliar, en los otros dos escenarios no se
acometería este inversión extra. Ahora se procede al cálculo del valor de la opción a partir
de la ecuación (4).
S4 26709117,4
S3 14470990,8
S2 7745743,209 S4 7777322,58
S1 4045263,53 S3 4080324,09
S0 2004260,19 S2 2042852,575 S4 2074924,68
S1 915246,713 S3 950577,715
S2 325099,3483 S4 357319,866
S3 7874,74387
S4 0
2017 2018 2019 2020 2021
Ilustración 23 Árbol de decisión una vez restados los costes de O&M (Elaboración propia)
66
𝐶 =𝑃 ∗ 𝐶𝑢 + (1 − 𝑝) ∗ 𝐶𝑑
1 + 𝑅𝑓 (4)
En la Ilustración 24, se procede a dicho cálculo de derecha a izquierda
arrastrando los valores hasta obtener C0.
Así pues el VAN considerando la opción de ampliación sería 3418817.74€ menos la
inversión inicial para el año 2017, calculada en el apartado 4.1.18 (2059834€), quedando
un valor de 1358983.74€. Sin embargo, si no se acomete la ampliación tenemos
2004260.19€ menos la inversión inicial (terreno de 3.5 ha) (2023255.9€), quedando
-18995.71€. Por tanto, el valor total de la opción de ampliar es: 1414557.55€
Por lo que la opción de ampliar el proyecto resulta muy rentable. En el caso de que no se
empleara la opción de ampliación, no se comprara el terreno extra de 3.5 ha, sino que la
inversión se realizará en su totalidad al comienzo de la inversión y valorada con la
herramienta convencional del VAN, se obtendría un valor de -18995.71€, por lo que en
comparación con el VAN de la opción de ampliar (1414557.55€) aporta mucho valor esta
última, pasando de no ser rentable el proyecto a serlo. También aporta más valor que la
opción de diferir cuatro años el proyecto, calculada en el apartado anterior.
S4 26709117,4
C41 52227727
S3 14470990,8
C31 27782061,4
S2 7745743,21 S4 7777322,58
C21 14373120,4 C42 14364139
S1 4045263,53 S3 4080324,09
C11 7144216,93 C32 7007049,7
S0 2004260,19 S2 2042852,58 S4 2074924,68
C0 3418817,74 C22 3168852,44 C43 2959343
S1 915246,713 S3 950577,715
C12 1368279,54 C33 1053750,12
S2 325099,348 S4 357319,866
C23 375214,809 C44 0
S3 7874,74387
C34 0
S4 0
C45 0
2017 2018 2019 2020 2021
Ilustración 24 Cálculo del valor de la opción (Elaboración propia)
67
4.2.3 Opción de abandono
La opción de abandono otorga la posibilidad de renunciar al proyecto en cualquier
momento de la inversión. Vamos a suponer la capacidad de abandonar el proyecto hasta
el 4 año del inicio de la inversión. Dada la complejidad de abandonar un proyecto de tal
envergadura, se considera la posible absorción de la planta por una empresa capaz de
hacerse con el proyecto y su posible explotación. La opción de abandonar el proyecto
consiste en obtener una cantidad residual por el proyecto mayor a los flujos de cajas
capaces de obtenerse en dicho periodo. El valor residual del proyecto sería el precio de
compra de la planta por la empresa absorbente. Al ser el horizonte temporal de la
inversión de 25 años y suponiendo una depreciación lineal del 4% anual, el precio
dispuesto a pagar una empresa absorbente será la inversión inicial del proyecto que es
2023255.9€, calculada en el apartado 4.1.18, devaluada un 4% cada año que transcurre.
Así pues, el proyecto se podrá vender por los siguientes valores residuales:
En primer lugar, se obtendrían los ingresos multiplicados por sus correspondientes
coeficientes de ascenso y descenso como se muestran en la Ilustración 25, siendo estos
idénticos a los utilizados en las opciones de diferir y ampliar el proyecto.
Año Valor residual (€)
2018 1942325.7€
2019 1864632.6€
2020 1790047.3€
2021
1718445.4€
Tabla 19 Valor residual del proyecto (Elaboración propia)
68
Una vez tenemos los ingresos se le restan los costes de operación y mantenimiento para
obtener los flujos de caja y se comparan los valores residuales con los cash flow que se
obtienen. Los costes son los siguientes:
Costes O&M (año) Euros (€)
OM (2017) 454125.62
OM (2018) 433915.42
OM (2019) 415320.83
OM (2020) 398467.85
OM (2021) 383036.34
Tabla 20 Costes de O&M (Elaboración propia)
Ilustración 25 Evolución de los ingresos (Elaboración propia)
S4 27092153,7
S3 14869458,7
S2 8161064,04 S4 8160358,92
S1 4479178,95 S3 4478791,94
S0 2458385,81 S2 2458173,41 S4 2457961,02
S1 1349162,13 S3 1349045,56
S2 740420,178 S4 740356,206
S3 406342,594
S4 223000,816
2017 2018 2019 2020 2021
Ilustración 26 Evolución de los ingresos una vez restados los costes de O&M (Elaboración propia)
69
Comenzando, por ejemplo, por el cuarto año comparamos los 1718445.4€ por los que se
podría vender el proyecto, con los flujos de caja que se obtendrían en el cuarto año. Como
es observable, únicamente en dos de los 5 casos posibles sería beneficiosa la opción de
abandono, es decir, sólo cuando el valor residual que se puede obtener supere al valor del
activo subyacente (S), se liquidará el proyecto. Así pues, comparando los valores
residuales para cada año, Ilustración 26, el árbol de decisión quedaría como se muestra
en la Ilustración 27.
Por lo que el árbol de decisión no se considera ya entero con todas las ramificaciones,
puesto que en algunos escenarios será más rentable el abandono del proyecto. En esos
casos, se opta por dejar en blanco esas opciones, quedando el árbol binomial tal como es
mostrado. A partir de este, se procede al cálculo del valor de la opción de abandono.
Para la realización de este paso, se utilizará la fórmula ya empleada con anterioridad 𝐶 =
𝑃∗𝐶𝑢+(1−𝑝)∗𝐶𝑑
1+𝑅𝑓 Así pues, para el tercer año:
𝐶31 =0.3575 ∗ 26709117.4 + 0.642 ∗ 7777322.58
1 + 0.004= 14483616.1€
𝑐32 =0.3575 ∗ 7777322.58 + 0.642 ∗ 2074924.68
1 + 0.004= 4096110.27€
Para el cálculo del valor del proyecto en el 2º año, se puede observar que para el cálculo
de C22 el valor empleado en el parámetro 𝐶𝑑 será el valor residual del 2º año, es decir,
1790047.3€. De esta forma:
S4 26709117,4
S3 14470991
S2 7745743,2 S4 7777322,58
S1 4045263,5 S3 4080324,1
S0 2004260,2 S2 2042852,6 S4 2074924,68
2017 2018 2019 2020 2021
Ilustración 27 Evolución activo subyacente (Elaboración propia)
70
𝐶21 =0.3575 ∗ 14483616.1 + 0.642 ∗ 4096110.027
1 + 0.004= 7776489.591€
𝑐22 =0.3575 ∗ 4096110.027 + 0.642 ∗ 1790047.3
1 + 0.004= 2674553.413€
Realizando estos cálculos para los años restantes se obtiene el árbol binomial final como
se puede observar en la Ilustración 28:
Por lo que el valor del proyecto teniendo en consideración la opción de abandono asciende
a 2836954€. El valor de los flujos de caja sin considerar la opción de abandonar el
proyecto era de 2004260,2€. En ambos casos hay que restarle la inversión inicial en el
2017, que toma un valor de 2023255.9€ como se calculó en el apartado 4.1.18.
Comparando los valores actuales netos del proyecto sin la opción de ampliar y con dicha
opción se observa que:
VA proyecto = -I0 (2017)+ VA Cash flow = -2023255.9€ + 2004260.81€-18995.09=€
VA proyecto con opción de abandono = -I0 (2017)+ VA Cash flow con opción de abandono = -2023255.9€ +
2836954=832693.87€
Por lo que restando ambos valores se obtiene que el valor que aporta la opción de
abandono es de 851688.96€. Aportando también un valor muy positivo al proyecto de
inversión.
Cabe destacar que el abandono del proyecto se podrá realizar en el primer y tercer año,
como es apreciable en la Ilustración 29.
Ilustración 28 Cálculo del valor de la opción (Elaboración Propia)
S4 26709117,4
C41 26709117,4
S3 14470991
C31 14483616,1
S2 7745743,2 S4 7777322,58
C21 7776489,59 C42 7777322,58
S1 4045263,5 S3 4080324,1
C11 4479241,355 C32 4096110,27
S2 2042852,6 S4 2074924,68
S0 2004260,2 C22 2674553,41 C43 2074924,68
C0 2836954,07
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A partir de los cálculos realizados se concluye que, al aplicar la opción de ampliación el
VAN del proyecto se ve altamente incrementado, por lo que aporta mucho más valor al
proyecto que el método convencional de análisis de inversiones (VAN). Los cálculos se
han realizado considerando que el valor residual del proyecto será el valor del activo
subyacente devaluado un 4% anual, como se ha explicado anteriormente. En el caso de
estudiar otro tipo de valor residual, o una oferta realizada por una empresa para absorber
el proyecto, se deberían rehacer los cálculos y comparar el nuevo valor de la opción
obtenida.
Tras la aplicación de los tres tipos de opciones, se puede concluir que la variabilidad que
no se tiene en cuenta en los estudios de proyectos mediante el Valor Actual Neto, aportan
mucho valor a la inversión. Éste pasa de no ser un proyecto rentable con un VAN
negativo, a pasar a ser un proyecto muy rentable. Además, como se comentó al inicio de
este proyecto, al poseer un VAN muy cercano a cero, la volatilidad del proyecto pasa a
ser un factor determinante a la hora de valorar la inversión.
Ilustración 29 Valor de la opción de abandono (Elaboración Propia)
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5 Conclusiones
Una vez estudiados los costes de las energías renovables para los próximos años, se ha
podido comprobar como presentan un escenario bastante optimista, donde las curvas de
aprendizaje de este tipo de energías muestran bajadas sustanciales de costes debido
principalmente a la I+D. Además, al tratarse de inversiones con un horizonte temporal
muy grande (25 años) la volatilidad de éstas también aumenta con los años a considerar,
haciéndose indispensable el uso de otros métodos de valoración de proyectos aparte de
los tradicionales como son las opciones reales.
En la realización del proyecto una de las principales dificultades encontradas ha sido la
problemática en la búsqueda de los datos necesarios para la implementación del caso
práctico de aplicación de las opciones reales. Al ser un proyecto con un horizonte
temporal muy amplio, resulta complicado la predicción de los valores futuros de ingresos
y costes y es por ello la alta variabilidad que presenta el proyecto en este ámbito.
Tras la implementación en el caso práctico de las opciones reales de ampliar, diferir y
abandono, se puede observar como las dos últimas aportan al proyecto un valor bastante
similar, siendo la opción de ampliar la que más rentabilidad aporta. Por ello, resulta muy
interesante su consideración, además en el caso de que finalmente no fueran las cosas
como se esperan siempre existe la posibilidad de minimizar las pérdidas en ambos casos,
bien sea, no instalando más paneles solares o vendiendo el negocio a una empresa
absorbente. En el caso de la opción de diferir también ha resultado muy positivo el valor
que aporta, sin embargo, teniendo en cuenta que los años en los que se difiere la opción
no se reciben los flujos de cajas correspondientes, hace que se mermen un poco los
resultados deseados, obteniendo una valoración muy parecía a la de la opción de
abandono.
Mediante el estudio realizado de las perspectivas económicas de las energías renovables,
haciendo especial énfasis en la energía solar fotovoltaica, y la correspondiente realización
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del caso práctico, verifico que: las opciones reales son una herramienta determinante a la
hora de aprovechar la incertidumbre que caracteriza a este tipo de proyectos de inversión.
Éstas son de gran utilidad para el cálculo de los flujos de cajas, ya que dibujan todos los
posibles caminos que pueden tomar. Este era el objetivo principal del trabajo, donde se
pretendía verificar los estudios ya existentes, tanto en el mundo científico como
académico, en el ámbito de las opciones reales. Gracias al análisis llevado a cabo, he
podido demostrar que la utilidad de estas herramientas de inversión son de gran ayuda en
la toma de decisiones en un proyecto de inversión. Éstas aportan un valor al proyecto que
se adapta más a la realidad que el valor actual neto (VAN), ya que este último realmente
sería útil para proyectos con volatilidad muy baja, donde desde un principio se pudieran
considerar todos los parámetros a ciencia cierta.
Cabe mencionar que, los resultados obtenidos de este trabajo pudieran ser empleados en
distintos proyectos de inversión en plantas fotovoltaicas con mayor o menor potencia
instalada. Para ello, habría que considerar distintos tipos de subvenciones que se ajustaran
al tamaño de la planta, tecnología a emplear y energía capaz de producir. Respecto a las
decisiones tomadas en las opciones reales, cabe resaltar que en las decisiones de diferir y
ampliar podrían haberse considerado otras posibilidades como por ejemplo, diferir por un
periodo de tiempo aún mayor o hacer una ampliación de mayor envergadura de la planta
solar. Por lo que, el estudio aquí propuesto podría ser ampliado en un futuro considerando
plantas solares de producción de energía aún mayores estas o tomando otras decisiones
de inversión en las opciones reales.
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