4.1 Concepto de control estadstico de procesos. El control estadstico de procesos recibe una creciente atencin como herramienta de administracin en la que importantes caractersticas de un producto se observan, evalan y comparan con algn tipo de estndar.Es un proceso que proporciona mejoramiento continuo por medio de la participacin total de la organizacin y las tcnicas estadsticas comprobadas. El uso del control estadstico de procesos lleva implcitas algunas hiptesis que describiremos a continuacin: 1) Una vez que el proceso est en funcionamiento bajo condiciones establecidas, se supone que la variabilidad de los resultados en la medicin de una caracterstica de calidad del producto se debe slo a un sistema de causas aleatorias, que es inherente a cada proceso en particular. 2) El sistema de causas aleatorias que acta sobre el proceso genera un universo hipottico de observaciones (mediciones) que tiene una Distribucin Normal. 3) Cuando aparece alguna causa asignable provocando desviaciones adicionales en los resultados del proceso, se dice que el proceso est fuera de control. La funcin del control estadstico de procesos es comprobar en forma permanente si los resultados que van surgiendo de las mediciones estn de acuerdo con las dos primeras hiptesis. Si aparecen uno o varios resultados que contradicen o se oponen a las mismas, es necesario detener el proceso, encontrar las causas por las cuales el proceso se apart de su funcionamiento habitual y corregirlas. 4.2 VariacinSon las diferencias inevitables entre los resultados individuales en un proceso; las fuentes de variacin se pueden agrupar en dos clases principales: Causas aleatorias de variacin y Causas especficas (imputables o asignables).

4.3 Causas de variacin Todo proceso tendr variaciones, pudiendo estas agruparse en: Causas aleatorias de variacin. Son causas desconocidas y con poca significacin, debidas al azar y presentes en todo proceso. Difcil identificacin y eliminacin. Causas especficas (imputables o asignables). Normalmente no deben estar presentes en el proceso. Provocan variaciones significativas, s pueden ser descubiertas y eliminadas.

4.4 Proceso estableLas caractersticas de todos los procesos y productos presentan algn tipo de variacin cuando las medimos a lo largo del tiempo. Dicha variacin puede tener dos fuentes: la misma naturaleza del proceso (la variacin normal o natural del proceso, relacionada con la interaccin entre sus distintos componentes -personal, maquinaria, materiales, mtodos y ambiente-) por un lado, y las causas relacionadas con alguna causa especfica por el otro (las variaciones especiales).La variacin normal del proceso (llamada causa comn de variacin) tiene un comportamiento al azar, pero con un patrn estable y dentro de ciertos lmites. Si un proceso presenta nicamente este tipo de variacin estaremos ante un proceso estadsticamente controlado. La variacin especial, por el contrario, no tiene un patrn de comportamiento que pueda ser identificado. El impacto de este tipo de variaciones en el rendimiento del proceso y en las caractersticas del producto es importantsimo, a tal punto que es imposible predecir los resultados. Las variaciones especiales no tienen su origen en el proceso, sino en causas externas tales como el medio ambiente, el material de input al proceso, personal no capacitado, mtodos o herramientas incorrectamente usadas, etc. Una vez que las variaciones originadas en causas especiales sean removidas, nos encontraremos con un proceso estable (estadsticamente controlado). Una vez alcanzado este estado, podremos optimizar el proceso, reduciendo la variabilidad.

4.5 Capacidad de un proceso La capacidad de proceso es una medida que especifica si el proceso de fabricacin puede mantenerse dentro de tolerancia; es tambin la habilidad de una caracterstica de cumplir con las especificaciones. La capacidad no se puede determinar para procesos que no estn bajo control estadstico. 4.5.1 Anlisis de la capacidad de un proceso Un proceso de fabricacin es un conjunto de materias primas, mano de obra, condiciones ambientales, maquinaria y mtodos de trabajo que genera un producto fabricado.

Para analizar el comportamiento del proceso, se toman muestras de producto fabricado y se realizan ensayos para determinar el valor de una caracterstica de calidad seleccionada previamente. Desde el punto de vista del control estadstico, es conveniente incluir la etapa de muestreo y ensayo dentro del proceso mismo .

Fig. 4.2 Comportamiento del Proceso

Cualquier modificacin en las condiciones del proceso (Modificacin en el equipo, cambio de materias primas, etc.) conceptualmente debe considerarse como que se trata de otro proceso, diferente del anterior. Para analizar la capacidad del proceso se puede utilizar un histograma de frecuencias. Si se dispusiera de todos los datos del universo para la caracterstica de calidad medida y se hiciera un histograma este permitira tener una idea exacta de la fluctuacin natural del proceso. Como esto es imposible, es necesario tomar un cierto nmero de mediciones (Mnimo 100-200) y efectuar con ellas un histograma de frecuencias.

Fig. 4.3 Ejemplo de un histograma de frecuencias.Este es el histograma de una muestra y por lo tanto es slo una estimacin del verdadero histograma del universo. Si representamos en las abscisas los Lmites de Especificacin del producto, podemos ver grficamente si el proceso tiene aptitud (Capacidad) para fabricar dicho producto.

Fig. 4.4 Ejemplo de un histograma de frecuencias. Lmites de especificacin del producto.

Para cuantificar la Capacidad de Proceso se utilizan coeficientes que permiten comparar el rango de especificaciones con la fluctuacin natural del proceso. Uno de ellos es Cp (Capacidad del Proceso):Capacidad del proceso = +3 (un total de 6 )

Donde: es la desviacin estndar del proceso cuando se encuentra en estado de control estadstico, es decir sin la influencia de fuerzas externas o cambios repentinos.

Si el proceso est centrado en la especificacin nominal y sigue una distribucin de probabilidad normal, 99.73% de la produccin caer a menos de 3 de la especificacin nominal.Slo el 0.27% de la salida del proceso quedar fuera de los lmites de tolerancia natural. Es necesario recordar dos puntos:

1. El valor 0.27% fuera de las tolerancias naturales suena pequeo, pero corresponde a 2700 partes de milln disconformes. 2. Si la distribucin de salida del proceso no es normal, entonces el porcentaje de la salida quedar fuera de +3puede diferir considerablemente de 0.27%.23

Una razn importante para cuantificar la capacidad del proceso es poder calcular la capacidad del proceso de mantener las tolerancias del producto.

Para procesos que se encuentran un estado de control estadstico, una comparacin de la variacin entre 6 y los lmites de tolerancia permite un clculo rpido de porcentaje de unidades defectuosas, mediante la teora estadstica. Quienes planean intentan seleccionar procesos que tengan 6 de la habilidad del proceso dentro de la amplitud de tolerancia. Una medida de esta relacin es la tasa de capacidad:

Donde: LSE es el Lmite Superior de Especificacin y LIE es el Lmite Inferior de Especificacin Si el proceso tiene capacidad para fabricar el producto que cumpla con las especificaciones o tolerancias, entonces Cp > 1. En general se exige Cp > 1.30 para mayor seguridad.

Tabla 4.1 de los ndices del estudio de la capacidad del proceso:

Este coeficiente tiene el inconveniente de que para poder aplicarlo el centro de gravedad del rango de especificaciones debe coincidir con la tendencia central de las mediciones del proceso. Cuando esto no ocurre se emplea el Cpk:

Fig. 4.5 Ejemplo de un histograma de frecuencias. Capacidad del Proceso Cp, Cpk.En el grfico podemos observar que una buena parte del producto est por encima del Lmite Superior de Especificacin (LSE). An as resulta Cp > 1, indicando errneamente que el proceso tiene capacidad suficiente. En este caso se debe usar el segundo coeficiente que muestra claramente que el proceso no tiene capacidad suficiente (Cpk < 1), tal como se puede observar en el grfico.

El uso de un histograma para analizar la capacidad de un proceso tiene la ventaja de que se puede apreciar la forma de la distribucin, con lo cual se puede confirmar o rechazar la hiptesis de que la misma es normal. Pero el problema es que no se puede detectar la presencia de patrones no aleatorios, con lo cual no es posible confirmar o rechazar la hiptesis de que el proceso est bajo control estadstico. Si el proceso no est bajo control estadstico los resultados del anlisis de la capacidad de proceso no sern vlidos y pueden llevar a conclusiones equivocadas. Otra manera de analizar la capacidad de un proceso es por medio de los grficos de control. La implementacin de grficos de control exige necesariamente colocar al proceso bajo control estadstico.

En consecuencia, se puede utilizar la desviacin estndar utilizada para calcular los Lmites de Control para calcular los coeficientes de capacidad de proceso Cp o Cpk. Si este es el caso, se debe hacer una aclaracin muy importante. Cuando se utilizan grficos X-R, en el grfico de X se representan los promedios de subgrupos, es decir, promedios muestrales. No se debe confundir la desviacin estndar del proceso con la desviacin estndar de los promedios muestrales. Si la desviacin estndar del proceso es s y cada subgrupo tiene m mediciones, la desviacin estndar entre subgrupos es:

Si se utiliza por error la desviacin estndar entre subgrupos para calcular los coeficientes de capacidad del proceso, se obtendrn valores ms altos que los que corresponden a la verdadera capacidad del proceso.Grafica de controlEs una herramienta estadstica que detecta la variabilidad, consistencia, control y mejora de un proceso. La grfica de control se usa como una forma de observar, detectar y prevenir el comportamiento del proceso a travs de sus pasos vitales. As mismo nos muestra datos en una forma esttica, tienen por supuesto sus aplicaciones, y es necesario saber sobre los cambios en los procesos de produccin, la naturaleza de estos cambios en determinado perodo de tiempo y en forma dinmica, es por esto que las grficas de control son ampliamente probadas en la prctica. Caractersticas Generales de las Grficas de Control El termino consistencia se refiere a la uniformidad en la salida del proceso; es preferible tener un producto de un proceso consistente, que tener uno con calidad superior, pero de un proceso intermitente. Una grfica de control se inicia con las mediciones considerando, sin embargo que las mediciones dependen tanto de los instrumentos, como de las personas que miden y de las circunstancias del medio ambiente, es conveniente anotar en las grficas de control observaciones tales como cambio de turno, temperatura ambiente. Tipos de Grfica y Caractersticas PrincipalesPara construir una grfica de control, es importante distinguir el tipo de datos a graficar pueden ser. Datos continuos, datos discretos, dicha grfica depender del tipo de datos. Para la utilizacin de las grficas se requiere un procedimiento especfico:

Decidir la grfica de control a emplear Construir grficas de control para el control estadstico del proceso Controlar el proceso, si aparece una anormalidad sobre la grfica de control, investigar inmediatamente las causas y tomar acciones apropiadas. Graficas de variables Una grfica de control X-R, en realidad son dos grficas en una, una representa los promedios de las muestras de la (grfica X) y la otra representa los rangos (grfica R), deben construirse juntas, ya que la grfica X, nos muestra cualquier cambio en la media del proceso y la grfica R nos muestra cualquier cambio en la dispersin del proceso, para determinar las X y R de las muestras, se basan en los mismos datos. El uso particular de la grfica X-R es que nos muestra los cambios en el valor medio y en la dispersin del proceso al mismo tiempo, adems es una herramienta efectiva para verificar anormalidades en un proceso dinmicamente. Algunos puntos importantes a considerar previo a la elaboracin de esta grfica son: Propsito de la grfica Variable a considerar Tamao de la muestra Tener un criterio para decidir si conviene investigar causas de variacin del proceso de produccin. Familiarizar a l personal con el uso de esta grfica. El proceso que se debe seguir para construir una grfica es: La construccin de una grfica de rangos y promedio resulta de formar una unidad, tanto de la grfica de promedios como de la de rangos, consta de dos secciones,parte superior se dedica a los promedios, parte inferior a los rangos, en el eje vertical se establece la escala, a lo largo del eje horizontal se numeran las muestras. En la grfica se relacionan estos promedios con los intervalos durante los cuales se tomaron las muestras. En el eje vertical se indican los valores correspondientes a los valores de muestras. En el eje horizontal se sealan los periodos de tiempo en los que se toman las muestras a semejanza que la de promedios. La interpretacin de esta grafica de promedio y rango seria que a partir de los datos de la grfica de promedios y rangos, podemos determinar el valor central del proceso y su aplicacin. Mediante este proceso est bajo control cuando no muestra ninguna tendencia y adems ningn punto sale de los lmites. Se describen los distintos tipos de tendencia, que son patrones de comportamiento anormal de los puntos (inestabilidad o proceso fuera de control estadstico) Graficas de medianas y rangos Es la herramienta estadstica que permite evaluar el comportamiento del proceso a partir de la mediana y del rango. La estructura es la comn a todas las grficas de control para variables. La parte superior registra el valor medio de las caractersticas de calidad en estudio, y la parte inferior indica la variabilidad de la misma. El clculo de la mediana, es muy sencillo, de modo que utilizar esta grfica par monitorear el proceso es atractivo para el usuario. El uso de esta grfica en procesos que actualmente muestren estabilidad estadstica. Como toda grfica de control, el usuario obtendr, de una manera continua, informacin rpida y eficiente del proceso en estudio; para verificar que el proceso continua en control o bien para reconocer la aparicin de causas especiales de variacin. Para el procedimiento de construccin de esta grfica es muy similar al de la grfica de medias y rangos; estos es calculando los lmites de control, luego se grafican los puntos y se integran los lmites de control y lneas centrales, por ltimo se efecta la lectura de la grfica, a fin de ver si el proceso continua estable o bien percibir alguna situacin de anormalidad.Grafica de control por atributosLas caractersticas de calidad que no pueden ser medidas con una escala numrica, se juzga a travs de un criterio ms o menos subjetivo. Los datos se presentan con periodicidad a la gerencia y con ellos se integran nmeros ndices, que son muy importantes en el desarrollo de una empresa, estos pueden referirse al producto, desperdicio rechazo de materiales. Dentro de la clasificacin de las caractersticas calidad por atributos se requiere: De un criterio De una prueba De una decisin El criterio se establece de acuerdo con las especificaciones. La prueba consiste en la operacin que se realiza para averiguar la existencia o no del criterio establecido. La decisin determina que ttulo debe darse al productos, es decir si paso o no pasa.