ESTADISTICA ICM 00166

Unidad 3: Grficos de Frecuencia Objetivo: Describir algunos instrumentos grficos de uso comn para visualizar conjuntos de datos. REPRESENTACIN GRFICA DE CONJUNTOS DE DATOS Se usa para resaltar visualmente las caractersticas del conjunto HISTOGRAMA Es la manera ms comn de representar grficamente la distribucin de frecuencia de los datos. Se lo construye dibujando rectngulos cuya base corresponde a cada intervalo de clase, y su altura de acuerdo al valor de la frecuencia. Puede usar la frecuencia absoluta o la frecuencia relativa. Ejemplo. Construya el Histograma para el ejemplo de la unidad anterior con los valores de la frecuencia relativa :

Tabla de Frecuencia

Clase Intervalo Marca de clase

Frecuencia Frecuencia relativa Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa acumulada

1 [1, 2) 1.5 1 0.025 1 0.025 2 [2, 3) 2.5 8 0.2 9 0.225 3 [3, 4) 3.5 12 0.3 21 0.525 4 [4, 5) 4.5 12 0.3 33 0.825 5 [5, 6) 5.5 5 0.125 38 0.95 6 [6, 7) 6.5 2 0.05 40 1

Fig. Histograma

Estos dibujos pueden tomar otros aspectos usando colores, efectos tridimensionales, sombreado, etc. o usando una representacin tipo pastel como se muestra:

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3%

20%

30%

30%

13%

5%

[4, 5) [3, 4)

[2, 3)

[5, 6]

[6, 7) [1, 2)

Fig. Diagrama tipo pastel

El Histograma permite dar una primera mirada al tipo de distribucin de los datos:

1) Si las alturas de las barras son similares se dice que tiene distribucin es uniforme 2) Si las alturas son mayores en la zona central se dice que tiene forma tipo campana y

puede ser simtrica o asimtrica sesgada hacia el lado positivo o negativo 3) Si hay barras muy alejadas del grupo, se dice que son datos atpicos. Probablemente

estos datos se deben a errores de medicin y se los puede descartar pues no pertenecen al grupo que se desea caracterizar.

POLGONO DE FRECUENCIA Es una manera de representar el perfil de la distribucin de los datos. Se obtiene uniendo mediante segmentos de recta los puntos (marca de clase, frecuencia) Para cerrar el polgono se puede agregar un punto a cada lado con frecuencia 0. El polgono de frecuencia para el ejemplo dado:

0 1 2 3 4 5 6 7 80

2

4

6

8

10

12

Fig. Polgono de frecuencia

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OJIVA Este grfico se usa para representar la frecuencia acumulada, absoluta o relativa. Se lo obtiene uniendo segmentos de recta que se extienden entre los extremos de las clases y usando los valores de la frecuencia acumulada. El siguiente grfico es la Ojiva para el ejemplo dado:

1 2 3 4 5 6 70

5

10

15

20

25

30

35

40

Fig. Ojiva

Este grfico permite responder preguntas tipo cuantos datos son menores que Ejemplo. Cuantos datos tienen un valor menor a 4.5? Respuesta: Aproximadamente 27 datos EJERCICIO DE COMPRENSIN DEL MATERIAL DE ESTUDIO Use los resultados de la Tabla de Frecuencia del ejercicio asignado en la Unidad 2 y dibuje a mano los siguientes grficos. a) Histograma b) Polgono de Frecuencias c) Ojiva Sugerencia: Imprima la hoja suministrada junto a esta unidad y sela para realizar el dibujo.

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