Grficos llamados Carta de Control

Grficos llamados Carta de ControlCarta de Control En cualquier proceso de produccin constantemente se debe estar evaluando la variabilidad que este va presentando atraves del tiempo.Estas variabilidades pueden ser naturales o Causas Asignables.

Causas Naturales: es el efecto de muchas causas pequeas y esencialmente inevitables.A estas causas inevitables se les denomina Sistema estable de causas fortuitas, se dice que un proceso solo con causas fortuitas , est bajo control.Causas Asignables: Son aquellas que son medibles, se originan de tres fuentes:Maquinas ajustadas o controladas incorrectamenteError por quien las manejasMateria prima defectuosaSi el proceso est afectando por estas causas Asignables, se dice que el Proceso est Fuera de Control.Carta de ControlEl objetivo principal del Control estadstico de Calidad, es poder detectar con rapidez si existre en el proceso causas Asignables, es por ello que se deben realizar monitoreos e investigaciones constante en el proceso, para realizar acciones correctivas.Es por eso que aparecen las cartas de control, la que es una tcnica de monitoreo del proceso en lnea.Carta de ControlEstas Cartas de control tambin se utilizan para estimar los parmetros del proceso y poder determinar la capacidad del proceso.Pueden aportar informacin para ir mejorando el procesoY tambin con esta herramienta se puede reducir la variabilidad .Carta de ControlLa carta de control es un grfico que est constituido por tres lneas fundamentales:Lnea Central (LC): Que es el promedio de la caracterstica de la calidad que corresponde cuando el proceso est bajo control.(es decir cuando en el proceso slo hay causas fortuitas)Existen tambin dos lneas:Carta de ControlLimite de Control Superior(UCL) o (LCS)yLimite de Control Inferior (LCL) o (LCI)Estos lmites se determinan y miden cuando el proceso est bajo control, si se toman muestras en el tiempo y estas estn dentro de estos limites.Visualizacin de Carta de Control

Carta de Control Existen dos tipos de Cartas de Control:-Por Variables:-Por Atributos Carta de Control por Variable :Son aquellas que se pueden medir numricamente, como peso, longitud, dimetro, etc.Carta de Control por VariablePara la Carta de Control por variable, existen dos tipos de monitoreo las que se llaman Para la Media o Promedio ( ) y de variabilidad que se llama R( rangos de variabilidad) que son de suma importancia.

Carta de Control por VariableComo construir los limites por Variables: Existen dos tipos:

Caso 1: que tiene que ver con la desviacin estandar .

Se tienen varias muestras de cierto tamao.

1.- El limite Central: De los datos muestreados, se calcula el promedio de la informacin

2.- obtener ULC (limite de control superior) o LCS

2.- obtener ULC (limite de control superior) o LCS

3.- Obtener LCL(limite de control inferior) o LCI Donde:

Carta de control por variablesDonde es la desviacin estndar para las medias. Sin embrago, en la prctica, se estima como , en donde es el rango promedio de los rangos mustrales, y A2 es una constante basada en el tamao de la muestra.

Carta de Control por Variable. Los valores de A2 se hallan en la tabla de factores crticos de las grficas o cartas de control. Utilizando en lugar de produce resultados similares y es considerablemente ms fcil de calcular. Se tiene entonces:

Carta de Control por rango RLa variabilidad puede monitorearse graficando los valores del rango muestral en una carta control. Mide la variacin en el rango de las muestras. Aunque la desviacin estndar es una medida que depende de la dispersin, las tcnicas de control de calidad generalmente confan en el rango como un indicio de la variabilidad del proceso.

Donde SR es la desviacin estndar en los rangos muestrales. Sin embrago, en la prctica, es ms simple de utilizar

Lmite superior de control para el rango

Lmite inferior de control para el rango

Limite Central:

Estimacin de la Capacidad del ProcesoCon las cartas de procesos para la Media y rango se confecciona el desempeo de la capacidad del proceso, estimando la desviacin estandar del proceso con la siguiente formula:

Donde d2 se busca el valor en la tabla segn el tamao de muestras

ndice de Capacidad del proceso(PCR)Para calcular el PCR que su smbolo es Cp, se deben tener los limites superior e inferior , la formula es de:

Si es desconocido debe usar la estimacin

Carta de Control para AtributosCuando se habla de atributos, estamos hablando de variables que no son numricas, como por ejemplos artculos defectuosos o no conforme y disconformes, etc.Existen tres tipos de cartas se control de disconformidad:Carta pCarta cCarta uCarta de Control pLa grfica p, que se utiliza cuando los elementos que son muestreados se clasifican de acuerdo a si se conforman o no con los requerimientos definidos operacionalmente. Por lo tanto, la grfica p nos ayuda a monitorear y analizar la proporcin de elementos disconformes que estn en las muestras repetidas (es decir, subgrupos) que se seleccionan de un proceso. Carta de Control pPara iniciar la explicacin de las grficas p, recuerde que la proporcin de muestra se define como

Recordar que estos son valores poblacionales, los cuales generalmente no se conocen. Es un valor estandar especificado por la administracin.

Carta de Control pEntonces se debe estimar el valor de p.Cuando se trata de monitorear varias muestras entonces los limites se calculan de la siguiente manera para la carta de control p

Limites de Carta de Control pLimite Central=

LCSp = UCL=

LCIp = LCL =

26Carta de Control cEste tipo de grfica se utiliza para evaluar en una unidad la cantidad de defecto que tiene esa unidad del producto. No as la Grfica de p que indica las unidades defectuosas.La presencia de uno o ms defectos puede no producir necesariamente una unidad inaceptable.

Carta de Control cLos lmites de control se establecen alrededor del nmero de defectos en la poblacin, c. En el caso probable de que c sea desconocido, se estima mediante , el nmero promedio de defectos en las unidades (nmero de defectos dividido para el nmero de muestras)

Limites de Carta de Control para cLimite Central=

LCSc= UCL=

LCIc = LCL=

Carta de Control para uEsta se utiliza para el nmero promedio de disconformidad por unidad de inspeccin.Si se encuentran x disconformidades totales en una muestra n de unidades inspeccionadas, entonces el nmero promedio de disconformidad est dado por:

Limites de Carta de Control de uLimite Central= LC=

LCSu = UCLu =

LCIu = LCLu =