GRAVITACION UNIVERSALMOVIMIENTO PLANETARIO

SIR ISAAC NEWTONGALILEO GALILEIJ. KEPLERN. COPERNICO

A. EINSTEIN

VIDEO: Introduccion

El cielo y los cuerpos que en él se ven, siempre han sido objeto de estudio e interpretación.

A lo largo de la historia, para explicar el movimiento de los astros se han propuesto diferentes modelos o teorías.

MODELO GEOCÉNTRICO. AristótelesMODELO GEOCÉNTRICO. Aristóteles

Los movimientos de todos los astros situados en esferas concéntricas con la Tierra eran perfectos.

Modelo Geocéntrico aristóteles

El universo estaba constituido por dos regiones esféricas, separadas y concéntricas.La Tierra que ocupa el centro del universo, era la región de los elementos, fuego, aire, agua y tierra.

Aristóteles (384-322 a.C.) fue un filósofo y científico griego que está considerado, junto a Platón y Sócrates, como uno de los pensadores más destacados de la antigua filosofía griega y posiblemente el más influyente en el conjunto de toda la filosofía occidental.

MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICOMODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO

Propone :*El Sol era inmóvil en el centro del

Universo.

*Los planetas, giran alrededor del Sol según el siguiente orden: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno.

*La Tierra esta afectada por tres movimientos: rotación (alrededor de su propio eje); traslación (en torno al Sol) y un tercero por el que el eje terrestre se desplaza con gran lentitud, describiendo la superficie lateral de un cono.

*La Luna gira alrededor de la Tierra.

*La esfera de las estrellas esta inmóvil y muy alejada.

Nació en Torum, Polonia, 14 de febrero de 1473 y muere en Frombork, Polonia, el 21 de Mayo de 1543.

MODELO HELIOCÉNTRICO. GALILEOMODELO HELIOCÉNTRICO. GALILEO

Su trabajo se considera una ruptura de las teorías asentadas de la física aristotélica y su enfrentamiento con la Inquisición romana de la Iglesia católica suele presentarse como el mejor ejemplo de conflicto entre religión y ciencia en la sociedad occidental.

Nació en Pisa, Italia el año de 1564, vive varios años en Padua, y muere en Arcetri, Florencia en 1642).

Fue el primero en utilizar el telescopio para observar el cielo.

Con sus observaciones trató de buscar pruebas que demostrasen el modelo de Copérnico.

En 1633 es procesado por la Inquisición

MODELO HELIOCÉNTRICO. Giordano Bruno

MODELO HELIOCÉNTRICO. Giordano Bruno

(Nola, Italia 1548-1600)Fue uno de los primeros en aceptar y difundir el modelo heliocéntrico de Copérnico. Siguiendo la lógica de que deberían existir infinidad de Mundos, pensó en la probabilidad de vida en otras partes del Universo.

Fue quemado en la hoguera el 17 de Febrero de 1600 en Campo di Fiori, Roma (después de estar encarcelado durante 8 años).

Ha sido convertido en mártir de la ciencia por la defensa de las ideas heliocentristas, aunque hay que decir que la causa principal de su juicio fue la teología neognóstica, que negaba el pecado original, la divinidad especial de Cristo y ponía en duda su presencia en la eucaristía.

MODELO DE TYCHO BRAHEMODELO DE TYCHO BRAHE

Astrónomo danés (1546-1601). Tycho Brahe ha sido considerado como el más grande observador del periodo anterior a la invención del telescopioConstruye el observatorio de Uraniborg (Castillo del Cielo), en una isla cercana a Copenhague.

Obtiene datos muy precisos.

Critica el modelo de Copérnico y propone un modelo en el que la Tierra ocupa el centro, el Sol gira entorno a la Tierra y los demás planetas giran alrededor del Sol.

Al morir dejó a Kepler las observaciones realizadas a lo largo de años y años de estudio, con la esperanza de que éste pudiera demostrar su teoría del Universo.

VIDEO: Simulacion Impacto Asteroide de 500 Km contra la Tierra

JOHANNES KEPLERJOHANNES KEPLER

• Johanes Kepler Weilderstadt (1571-1630) – Alemania

Modifica el modelo de Copérnico para adaptarlo a las observaciones de Brahe y enuncia las tres leyes empíricas que rigen el movimiento de los planetas entorno al Sol.

LEYES DE KEPLERLEYES DE KEPLER

PRIMERA LEY: LEY DE LAS ORBITAS Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando situado éste, en uno de sus focos

Perihelio AfelioEje mayor

Eje

men

or

focofoco

Area 2

Area 1

2

2

1

1

tA

tA CTE

tA De la figura se cumple:

1t2t

SEGUNDA LEY : LEY DE LAS AREAS

El radio vector que parte del sol y se dirige hacia un planeta barre áreas que son proporcionales al tiempo invertido

1 de enero

r enero1

Sol

AA

r julio1

30 de enero

30 de julio

1 de julio

NOTA IMPORTANTE.-si las áreas barridas son iguales, los tiempos también son iguales

-En consecuencia, la velocidad del planeta en el perihelio es mayor que en el afelio

TERCERA LEY: LEY DE LOS PERIODOSEl cuadrado del periodo de revolución de los planetas alrededor del Sol (T) es directamente proporcional a los cubos de sus radios medios(Rm)

cteRT

m

3

2

Se cumple:

Donde su radio medio es:

2maxmin RR

RmminR maxR

VIDEO: kepler

LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSALDos cuerpos de cierta masas se atraen gravitatoriamente con una fuerza que es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional a la distancia que los separa al cuadrado.

d

GF GF

221

dmGm

FG :GF:, 21 mm

:G:d

Fuerza gravitacional ( newton=N )

masas(Kg)

Constante de gravitación =universalDistancia( m )

)1067,6( 2

211

Kg

Nmx

1m 2m

VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 1 de 6

CAMPO GRAVITATORIO E INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO

GF

m

M

La intensidad de campo gravitatorio se define Como la fuerza gravita-cional por unidad de masa

mF

g G

:g:GF

:m

Fuerza gravitatoria

masa

Intensidad de campo Gravitatorio o acelera-ción de la gravedad

El campo gravitatorio es materia no Sustancial través del cual se produce la Interacción gravitatoria

g

M

Lineas de fuerza gravitatoria: nos repre-sentan al campo gravitatorio asociado a un cuerpo como la tierra.

NOTA IMPORTANTE.

CÁLCULO DE LA GRAVEDAD EN LA SUPERFICIE DE UN PLANETA, A UNA ALTURA H Y EN UN PUNTO INTERIOR

GF

m

M

1) EN LA SUPERFICIE DE UN PLANETA(g)

RmF

g G mRGmM

g2

2RGM

g

:g

:G

:MConstante de gravitación universal

Masa del planeta

Intensidad de campo Gravitatorio o aceleración de la gravedad en la superficie del planeta

g

GF

m

M

2) A UNA ALTURA h DE LA SUPERFICIE DE UN PLANETA

R

mF

g Gh

mhR

GmM

gh2)(

2)( hRGM

gh

:hg

:g

:R

Gravedad en la superficie de planeta

Radio del planeta

Intensidad de campo Gravitatorio o aceleración de la gravedad a una altura h de la superficie de un planeta

h 2

2

2)( RRx

hRGM

gh

2

2

2 )( hRR

xRGM

gh

2

hRR

ggh

altura:h

g

3) A UNA DISTANCIA d DEL CENTRO DE UN PLANETA

m

MR

d

Tomando una porción esférica, de radio d, de la tierra .

d

dg

La gravedad indicada es como si fuera la gravedad en la superficie de un planeta de radio d y de masa m

)1(..........2dGm

gd

mM

R

Calculo de m:

dporciontierra

porciontierra Vm

VM

Considerando a la tierra homogenea

33

34

34

d

m

R

M

)2.........(3

3

R

dMm

Reemplazando (2) en (1):2d

Gmgd

3

3

2 R

dM

d

Ggd

dRGM

gd

3

R

d

R

GMgd 2

Rd

ggd

:gd

:g

:R

Gravedad en la superficie de planeta

Radio del planetaIntensidad de campo Gravitatorio o aceleración de la gravedad a una distancia d del centro de un planeta

altura:h

VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 2 de 6

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

Es aquella energía asociada a la interaccción gravitacional

d

dmGm

EGp

21

:GPE:, 21 mm

:G:d

Fuerza gravitacional ( joule = J )

masas

Constante de gravitación

distancia

)1067,6( 2

211

Kg

Nmx

1m 2m

VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 3 de 6

GRACIAS POR SU ATENCION