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GRÚAS

Departamento de Ingeniería MecánicaUniversidad Carlos III de Madrid

TRANSPORTES

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INTRODUCCIÓN

• Grúa: aparato para izar, para levantar y bajar cargas verticalmente y para moverlas horizontalmente mientras se mantienen suspendidas.

• UNE 58-104-87. Parte 1. Tipos de aparatos de elevación:

– Según concepción.– Según posibilidades de traslación.– Según dispositivo de mando.– Según posibilidad de orientación.

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CÁLCULO ESTRUCTURAL

• El cálculo estructural dinámico permite determinar el valor de las tensiones a las que está sometido el aparato de elevación durante su funcionamiento.

• Fases:1. Obtención de solicitaciones y combinaciones de ellas que actúan

sobre la estructura.2. Obtención de desplazamientos, esfuerzos, tensiones y reacciones

existentes en cada uno de los elementos resistentes mediante el proceso de cálculo correspondiente.

3. Comprobación de los valores obtenidos con los valores admisibles de elasticidad, resistencia y estabilidad.

Hoy en día: programas informáticos de elementos finitos

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CÁLCULO ESTRUCTURAL• Solicitaciones a tener en cuenta:

– Solicitaciones principales que se ejercen sobre la estructura del aparato supuesto inmóvil, en el estado de carga más desfavorable:

• Carga de servicio: carga útil + elementos accesorios• Peso propio: peso elementos de la grúa (a excepción carga de servicio)

– Solicitaciones debidas a movimientos verticales:• Aceleraciones o desaceleraciones• Choques verticales debido al rodamiento sobre las vías

– Solicitaciones debidas a movimientos horizontales:• Aceleraciones o desaceleraciones de movimientos• Fuerza centrífuga• Efectos transversales debido a rodadura• Efectos de choque

– Solicitaciones debidas a efectos climáticos:• Efectos del viento, nieve, temperatura

– Solicitaciones diversas:• Dimensionamiento de pasarelas o barandillas

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CÁLCULO ESTRUCTURAL

• Norma UNE 58132-2• Determinación de combinaciones de solicitaciones:

– CASO I: Aparato en servicio sin viento– CASO II: Aparato en servicio con viento– CASO III: Aparato sometido a solicitaciones

excepcionales:• Viento en tempestad• Efecto de choque con los topes fin de carrera• Ensayos estático y dinámico

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CÁLCULO ESTRUCTURAL: CASO I

• CASO I: Caso normal sin viento:– Se consideran las solicitaciones estáticas debidas al peso propio

SG, las fuerzas debidas a la carga de servicio SL multiplicadas por el coeficiente dinámico ψ y los dos efectos horizontales más desfavorables SH sin considerar los efectos de choque, multiplicadas todas ellas por el coeficiente de mayoración γc:

( )c G L Hγ S +ψS +S

– Coeficiente de mayoración γc [UNE 58132-2] : Es función del grupo de clasificación del aparato

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• Coeficiente dinámico ψ: tiene en cuenta– El levantamiento de la carga de servicio. – Las aceleraciones o desaceleraciones en el movimiento de

elevación. – Los choques verticales debidos a la rodadura sobre las

vías.

( )c G L Hψγ S + S +S

LΨ=1+ξVVL es la velocidad de elevación en m/s

ξ es un coeficiente experimental obtenido de numerosas medicionesefectuadas en diferentes tipos de aparatos

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CÁLCULO ESTRUCTURAL: GRÚA TORRE

Es importante conocer cual es la carga máxima en función del

alcance: se suele indicar su valor en los puntos A y B

Pi=Q+Pc(carga+carro)

G: peso de la grúa

Gc: peso del contrapeso

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Estructura superior

( )

( )

B1

c2

ψ PT =sen β

GT =sen α

⋅

2 2Tσ = σ +3τ

Esfuerzos de tracción en los tirantes:

( )

( )

B1

c2

PT =sen β

GT =sen α

Los tirantes trabajan a tracción, mientras que la portaflecha trabaja a compresión, flexión y cortadura

11

1

22

2

Tσ =ATσ =A

Los esfuerzos en la portaflecha son:( ) ( )( ) ( )

1 2

1 2

V=T sen β +T sen α

H=T cos β -T cos αM=H h

⋅ ⋅

⋅ ⋅

⋅

cp

fpf

z

Vσ =A

Mσ =W

H mτ=b I

⋅⋅

Von Misses

2 2T f cσ = (σ σ ) +3τ+

m: momento estático

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Estructura superior

pl,f A 3

pl,c A

M =ψ P L

V =ψ P

⋅ ⋅

⋅

La pluma está sometida tanto a esfuerzos de flexión como cortantes:

pl,f A 3

pl,c A

M =P LV =P

⋅A 3

fpf

A

z

ψ P Lσ =W

ψ P m=b I

τ

⋅ ⋅

⋅ ⋅⋅

2 2T fσ = σ +3τ

Von Misses

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Torre

f B 1 c 2

c B c

M =P L G L G eV =P G G

⋅ − ⋅ + ⋅+ +

La torre está sometida a un esfuerzo de flexión y a un esfuerzo de compresión

B 1 c 2f

mf

B cc

m

ψ P L G L G eσ =W

ψ P G Gσ =A

⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅

⋅ + +

f B 1 c 2

c B c

M =ψ P L G L G eV =ψ P G G

⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅⋅ + +

T f Cσ =σ σ+

MfVce L1L2

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• Cargas debidas a movimientos horizontales:– Aceleraciones o desaceleraciones debidos a movimientos

de traslación de la grúa– Aceleraciones o desaceleraciones debidos a movimientos

de la carga– Fuerza centrífuga– Efectos transversales debido a rodadura (cargas debidas a

la oblicuidad)

( )c L HGγ S +ψ +SS

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• Aceleraciones o desaceleraciones de movimientos:

– Aceleraciones/desaceleraciones debidas a movimientos de traslación de la grúa

– El valor de la aceleración/desaceleración depende de:• Velocidad a obtener• Tiempo de aceleración/desaceleración• Condiciones de explotación del aparato


aH = Vg

⋅

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0,0642,500,16

0,0783,200,25

0,162,500,0984,100,40

0,193,200,125,200,63

0,333,000,254,000,156,601,00

0,433,700,325,000,198,301,60

0,474,200,355,600,229,102,00

0,524,800,396,302,50

0,585,400,447,103,15

0,676,000,508,004,00

Aceleración[m/s2]

Tiempo de aceleración

[s]

Aceleración[m/s2]


[s]

Aceleración[m/s2]


[s]

(c)Velocidad rápida con fuertes

aceleraciones

(b)Velocidad media y rápida (aplicaciones corriente)

(a)Velocidad lenta y media con

larga carrera

Velocidad a obtener[m/s]

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• Aceleraciones o desaceleraciones de movimientos de la carga:

– Fuerza de inercia en la carga (con peso W):

– En términos de movimiento rotacional:


T=Jα

WaF= =mag

T: par de inerciaJ: momento polar de inercia= α: aceleración angular

2i im d∑

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2i i

e 2

m dm =D∑

eF=m a⋅

a=α D⋅

Fuerzas de inercia debido a la rotación:

Masa equivalente Aceleración tangencial

2i im dF=D

α ⋅∑

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• Cargas debidas a la oblicuidad:– Esfuerzos tangenciales entre el carril y la rueda.– Esfuerzos existentes entre los medios de guiado.

• Es necesario un modelo mecánico simple de traslación compuesto de:

– n pares de ruedas en línea.– p pares acoplados.


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• Cargas debidas a la fuerza centrífuga:– Efectos de la inclinación del cable portante de la carga


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cWR πnF =

g 30⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

W: cargaR: radio de operaciónn: velocidad de girog: aceleración de la gravedad

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CÁLCULO ESTRUCTURAL: CASO II

• CASO II: Servicio normal con viento límite de servicio

– A las cargas consideradas para el CASO I se añaden los efectos del viento límite de servicio Sw y, en caso necesario, la carga debida a la variación de temperatura:

– No se considera el efecto de las sobrecargas producidas por la nieve.

( )c G L H wγ S +ψS +S S+

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• Efecto del viento( )c G L H wγ S +ψS +S S+

•A es la superficie neta, en m2, del elemento considerado, es decir, la proyección de la superficie sólida sobre un plano perpendicular a la dirección del viento.•Cf es el coeficiente de forma, en la dirección del viento, para el elemento considerado. •p es la presión del viento, en kN/m2, y se calcula mediante la siguiente expresión:

donde vs es la velocidad del viento de cálculo en m/s

fF=A p C⋅ ⋅

-3 2sp 0,613 10 v [kPa]= ⋅ ⋅

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1,1Estructuras rectangulares llenas, sobre el suelo o sobre fundación maciza (el aire no puede circular bajo la estructura)

Casetas de máquinas, etc

1,20,8

Perfiles redondosen los que Dvs < 6 m2/sen los que Dvs ≥ 6 m2/s

1,7Perfiles de caras planasMarcos simples de celosía

2,21,91,41,0

2,11,851,351,0

1,951,751,30,9

1,751,551,20,9

1,551,401,00,8

b/d≥210,50,25

Perfiles cuadrados de más de 350 mmde lado y rectangulares de más ed 250 mm x 450 mm

1,10,8

1,00,75

0,950,70

0,900,70

0,800,65

0,750,60

Perfiles redondosen los que Dvs < 6 m2/sen los que Dvs ≥ 6 m2/s

1,91,71,651,61,351,3Perfiles laminados en L, en U y chapas planasElementos simples

50403020105

Coeficiente aerodinámicol/b ó l/D

DescripciónTipo

Cf: Coeficiente de forma [UNE 58-113-85]

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0,5028,5Grúas de tipo portuario que deben poder continuar funcionando en caso de viento fuerte

0,2520Todos los tipos normales de grúas que se instalen al aire libre

0,12514

Grúas fácilmente protegibles contra la acción del viento y concebidas para utilizarse exclusivamente en caso de viento ligero (por, ejemplo grúas bajas cuya pluma pueda abatirse fácilmente hasta el suelo)

Presión del vientokPa/m2

Velocidades del vientom/s

Tipo de grúa

Velocidades y presiones del viento de servicio [UNE 58-113-85]

-3 2sp 0,613 10 v [kPa]= ⋅ ⋅

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• Sobrecarga de nieve:– No se consideran

• Efecto de la temperatura:– Sólo cuando los elementos no se pueden dilatar

libremente– Límite de temperatura -20 ºC + 45 ºC

( )c G L H wγ S +ψS +S S+

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CÁLCULO ESTRUCTURAL: CASO III

• CASO III: Aparato sometido a cargas excepcionalesa) Aparato fuera de servicio con viento máximo.b) Aparato en servicio bajo el efecto de un choque.c) Aparato sometido a ensayos estáticos y dinámicos.

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ESTABILIDAD

m m b bW d W d W d> +

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ESTABILIDAD

( )m m f o f b b rW d W d d W d W d+ − > +

Wm

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fQM =- L2

⋅

c cQG d=G e+(P ) L2

⋅ ⋅ + ⋅

fQM = L2

⋅

CÁLCULO CONTRAPESO

f c i cM =(P Q ) L+G e-G d+ ⋅ ⋅ ⋅

Se suele elegir un contrapeso de manera que compense la mitad del momento de carga y el

momento del pescante

P=Qi+Pc(carga+carro)

Momento flector:

Sin carga: Qi=0

Con carga: Qi=Q

Con un contrapeso de este tipo, la columna, con y sin carga, está solicitada uniformemente en la forma más favorable

Situaciones más desfavorables:

f c i c iQ QM =(P Q ) L+G e- G e+(P ) L Q L2 2

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ = − ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

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Sirve de cuadro de referencia a los compradores y a los fabricantes en cuanto que permite adecuar un aparato dado a las condiciones de servicio para los cuales es requerido.

CLASIFICACIÓN

La clasificación de las grúas y aparatos de elevación es el sistema que permite establecer el diseño de las estructuras y de los mecanismos sobre

bases racionales

Clasificación del aparato Clasificación del mecanismo

Suministra al constructor del aparato una base para realizar un estudio de diseño y verificar que

el aparato tendrá una vida deseadas en condiciones de

servicio especificadas para la aplicación en cuestión

Es utilizada por el comprador y el constructor del aparato para llegar a un acuerdo en cuanto a las condiciones de

servicio del aparato

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CLASIFICACIÓN APARATO

• El número total de ciclos de maniobra es la suma de todos los ciclos de maniobra efectuados durante la vida especificada del aparato de elevación.

• El usuario espera que el aparato cumpla un número de ciclos de maniobra durante su vida útil.

• El número total de ciclos de maniobra está ligado al factor de utilización:– Por comodidad el espectro de los números de ciclos de maniobra ha sido dividido es

10 clases de utilización.

CLASIFICACIÓN DEL APARATO (norma 58-112-91/1)

Número de ciclos de maniobra Coeficiente de espectro de cargas

Un ciclo de maniobra comienza en el momento en que la carga está dispuesta para ser izada y acabada cuando el aparato está dispuesto para izar la carga siguiente

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CLASIFICACIÓN APARATO: NÚMERO TOTAL DE CICLOS

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CLASIFICACIÓN APARATO

• Dependiendo de la información disponible sobre el número y masa de las cargas a levantar durante la vida del aparato

– Falta de indicaciones: tienen que llegar a un acuerdo el constructor y el comprador.

– Si se posee la información: se puede calcular el coeficiente del espectro de las cargas del aparato completo.

CLASIFICACIÓN DEL APARATO (norma 58-112-91/1)

Número de ciclos de maniobra Coeficiente de espectro de cargas

El estado de carga representa el número de veces que es elevada una carga, de un orden de magnitud determinado correspondiente a la capacidad del aparato

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CLASIFICACIÓN APARATO: ESTADO DE CARGA

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i ip

T max

C PK =C P

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

∑

Ci representa el número medio de ciclos de maniobra para cada nivel de carga distinto.CT es el total de los ciclos de carga individuales para todos los niveles de carga. Pi representa las magnitudes individuales de las cargas (nivel de carga) características del servicio del aparato.Pmax es la carga mayor que el aparato está autorizado a levantar (carga útil).

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CLASIFICACIÓN APARATO: ESTADO DE CARGA

GRÚAS

CLASIFICACIÓN DEL APARATO COMPLETO

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GRÚAS

CLASIFICACIÓN DEL APARATO COMPLETO

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CLASIFICACIÓN MECANISMOS

• La duración del servicio total máximo puede calcularse a partir de la duración del servicio diario medio, en horas, del número de días laborables por año y del número previsto de años de servicio.

• Un mecanismo se considera en servicio, cuando está en movimiento.

CLASIFICACIÓN DEL MECANISMO (norma 58-112-91/1)

Clase de utilización Estado de carga del mecanismo

Se determina por la duración del servicio previsto en horas

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CLASIFICACIÓN DE LOS MECANISMOS: UTILIZACIÓN

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CLASIFICACIÓN MECANISMOS

CLASIFICACIÓN DEL MECANISMO (norma 58-112-91/1)

Clase de utilización Estado de carga del mecanismo

El estado de carga indica en que media un mecanismo está sometido a una carga máxima, o solamente a cargas reducidas.

3

i im

t max

t Pk =T P

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

∑

ti representa la duración media de servicio del mecanismo a los niveles de la carga individual.Tt es la suma de todas las duraciones individuales en todos los niveles de carga Pi representa las magnitudes individuales de las cargas (nivel de carga) características del mecanismo.Pmax es la magnitud de la carga máxima aplicada al mecanismo

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GRÚAS

CLASIFICACIÓN DE LOS MECANISMOS: ESTADO DE CARGA

GRÚAS

CLASIFICACIÓN DE LOS MECANISMOS

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GRÚAS

CLASIFICACIÓN DE LOS MECANISMOS

GRÚAS

CLASIFICACIÓN

Grúa de puerto con gancho:

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CLASIFICACIÓN

Grúa de puerto con gancho: clase de utilización U5

Ciclo de elevación

Elevación de la cargaTraslaciónGiroDescensoDesenganche de la cargaSubida en vacíoGiroTraslaciónDescenso en vacíoEnganche de una nueva carga

tmc=150 sg

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CLASIFICACIÓN

mcN tT [h]3600

⋅=

Duración total de utilización de la máquina:

tmc= duración media de un ciclo [sg]N = Número de ciclos

55 10 150T 20835 horas3600

⋅ ⋅= ≈

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CLASIFICACIÓN

mecanismoi

mc

tt

α =

Para cada mecanismo se define:

tmecanismo= tiempo de utilización del mecanismo durante un ciclo [sg]

tmc= duración media de un ciclo [sg]


Mecanismo de elevación

Mecanismo de giro

Mecanismo de traslación

GRÚAS

CLASIFICACIÓN


Mecanismo de elevación

Mecanismo de giro Mecanismo de traslaciónElevación de la cargaTraslaciónGiroDescensoDesenganche de la cargaSubida en vacíoGiroTraslaciónDescenso en vacíoEnganche de una nueva carga


63%

10%25%

25

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CLASIFICACIÓN

Mecanismo de elevación αi=0.63

Duración total del mecanismo en horas

Τi=13126 h Τ7

Mecanismo de giro αi=0.25

Τi=5209 h Τ5

Mecanismo de traslación αi=0.10

Τi=2084 h Τ4

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MOTORES

Motores de corriente continua:

Motores trifásicos asíncronos de anillos rozantes:

•Se utilizan cuando:•se requiere un amplio margen de regulación de velocidad•la potencia es > 200 KW

•Son los que más se utilizan•Son más:

•Compactos•Baratos•Fiables

Motores trifásicos asíncronos de jaula de ardilla:•Se emplean en:

•Polipastos•Puentes grúas pequeños•Traslación de puentes

Accionamientos de poca potencia

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MOTORES

• Cálculo de potencia:

2e

G VP = [CV]4500 η

⋅⋅

Movimientos de elevación

Movimientos de traslación1 2

t(G +G ) W VP = [CV]

4500000 η⋅ ⋅

⋅

Potencia en continuo

G1: peso muerto (carro, puente, etc.) [daN]G2: carga + accesorios [daN]V: velocidad [m/min]η: rendimiento mecánicoW: coeficiente de rozamiento

7 para cojinete de rodamiento20 para cojinete de deslizamiento

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MOTORES

Par necesario para la aceleración:

MA = Mw + Mb [daNm]

Par de arranque = par resistente + par de aceleración

22 21 21

(G +G ) dGD [daNm ]η

⋅=

21 1

ba

GD nM [daNm]

375 t⋅

=⋅

∑tw

1

716 PM [daNm]n

⋅=

Masas movidas linealmente

Masas rotativas2

2 2 221 2 2

1

nGD GD [daNm ]n

=

n1: velocidad del motor en rpmΣGD1

2: suma de pares de inercia referidos al eje motorta: tiempo de aceleración:

Elevación, cierre cuchara = 2 sgTraslación carro o puente grúa, giro = 4 sgTraslación pórtico = 6 sg

V: velocidad lineal de la masa1

Vd [m]π n

=⋅

El par de arranque sólo se debe considerar en motores de traslación

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GRÚAS

MOTORES

GRÚAS

MOTORES

Potencia necesaria para vencer la resistencia del viento:

v vS VP F [CV]

4500 η⋅

= ⋅⋅

Fv: presión del viento [daN/m2]S: superficie expuesta al viento

Para seleccionar un motor de traslación:t v

w b

Potencia motor P +P [CV]

Par max. motor M +M [daNm]

≥

≥

Para seleccionar un motor de elevación:

e vPotencia motor P +P [CV]≥

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