1

Eva

lua

ció

n B5

Nombre del alumno(a):

Grupo: Turno: Fecha de aplicación:

Aciertos: Calificación:

1. Cuando un sistema de ecuaciones no tiene solución, se dice que es:

a) Sistema incongruente c) Sistema equivalenteb) Sistema incompatible d) Sistema homogéneo

2. Es el método de solución de un sistema de ecuaciones en donde se despeja de ambas ecuaciones la mismaincógnita.

a) Igualación c) Sustituciónb) Suma y resta d) Solución gráfica

3. Ramón afirma que existen dos números cuya suma es veinte y el doble producto del menor menos el mayor esigual a uno. Indica cuáles son esos números.

a) 10, 10 c) 6, 14b) 8, 12 d) 7, 13

4. El sistema de ecuaciones cuya gráfica corresponde a la que se muestra en la figura es:

a) Sistema incompatible.b) Sistema con infinidad de soluciones.c) Sistema homogéneo.d) Sistema consistente.

5. El número de productos que una compañía debería vender para recuperar el costo de su producción es llamadopunto de equilibrio. Para la compañía Inventor, la ecuación 8x 1 1 000 representa el costo de producir x dispo-sitivos. La ecuación que representa el ingreso por ventas es 20x 2 800. El punto de equilibrio es:

a) Debe vender 22 dispositivos. c) Debe vender 150 dispositivos.b) Debe vender 100 dispositivos. d) Debe vender 12 dispositivos.

6. La solución del sistema de ecuaciones es:

x y

x y

2 9

3 8

+ =

- =

a) ,5 1-^ h c) ,7 5-^ hb) ,25

7113

7-` j d) (5,21)

4

1 2 3 4 5

6

8

10

2

0

-2

-4

-6

6 7 8 9 10

12

11 12 13 14

2

Eva

lua

ció

n B5

7. Si en la gráfica de un sistema de ecuaciones coinciden las dos rectas que representan dicho sistema, se dice que:

a) El sistema tiene una infinidad de soluciones. c) El sistema tiene una única solución. b) El sistema es incompatible. d) El sistema es inconsistente.

8. A cierta ciudad situada en una isla se transporta diariamente un promedio de 50 bolsas de correspondencia, haciendo uso de un camión y un helicóptero. En cada viaje el camión transporta 10 bolsas y el helicóptero 6. El helicóptero efectúa un viaje más que el doble de viajes del camión. ¿Cuántos viajes efectúa cada uno al día?

a) Helicóptero 6 y camión 10. c) Helicóptero 10 y camión 6. b) Helicóptero 5 y camión 2. d) Helicóptero 2 y camión 5.

9. Ángel sacó de su alcancía 16 billetes que sumaban un total de $500 para comprar un regalo para su mamá. Si contaba con billetes de $20 y $50, ¿cuántos tenía de cada denominación?

a) 10 de $20 y 6 de $50 c) 10 de $50 y 6 de $20 b) 5 de $20 y 12 de $50 d) 5 de $50 y 12 de $20

10. Varios libros antiguos chinos incluyen un problema que puede ser resuelto por un sistema de ecuaciones. Reglas aritméticas en nueve secciones es un libro que contiene 246 problemas, compilados por el matemático chino Chang Tsang, quien murió en 152 a.n.e. Uno de los problemas es: Supóngase que existe cierto número de conejos y faisanes en un corral. Entre todos, hay 35 cabezas y 94 patas. ¿Cuántos conejos y cuántos faisanes hay? Resuelve este problema.

a) 35 conejos y 94 faisanes c) 12 conejos y 23 faisanes b) 12 conejos y 12 faisanes d) 20 conejos y 20 faisanes

11. Un ejemplo de sistema de ecuaciones que no tiene solución es:

a) x y

x y

1

2

+ =

- - = c)

x y

yx

1

2

9+ =

+ =-

b) x y

x y

3 2 1

6 4 2

+ =

+ = d) x y

x y

3 2 1

6 4 2

+ =

+ =

x y

yx

1

2

9+ =

+ =-

2 2

12. Si los lados de los pentágonos mostrados miden una unidad, encuentra el perímetro de la figura formada con 8 pentágonos, los cuales se arreglan siguiendo el patrón que se muestra a continuación.

a) 8b) 26c) 18d) 40

13. ¿Cuántos ejes de simetría tiene un polígono regular de n lados?

a) 2n- c) 2n b) n2 d) n2

3

Eva

lua

ció

n B5

14. Analiza las siguientes figuras e indica cuál es la igualdad que se cumple cuando se logra el equilibrio entre ellas.

a) El peso en ambos platillos debe ser el mismo. b) En el equilibrio, la suma del peso en los platillos debe ser proporcional a la menor distancia de ellos al punto

de apoyo. c) Si la distancia entre el platillo de la izquierda y el punto de apoyo aumenta, entonces el peso en este platillo

deberá disminuir en proporción con la distancia que se recorre al punto de apoyo. d) El peso en uno de los platillos debe ser múltiplo del peso del platillo más cercano al punto de apoyo.

15. Elige la opción donde se encuentre el eje de simetría de la figura.

a) c)

b) d)

30 cm 60 cm 32 cm

2 kg5 kg 8 kg10 kg

8 cm

A

B

A

B

A

B

A

B

4

Eva

lua

ció

n B5

16. Considera las cuerdas 2 5RP x= + y 3 27RQ x= - . Determina el valor de x.

a) 32b) 64c) 15d) 10

17. Determina la magnitud del área coloreada en rosa.

a) 9 m2 c) 929 m2r-

b) 949 m2r- d) 9 9

49 m2r-9

49 m2r-9

49 m2r-

18. Fidel tiene un terreno con la distribución que se muestra en la figura. La expresión utilizada para calcular el área total de este terreno es.

a) 3 2a ab b2 2+ + b) 2 2a a b b2 2+ + +2 2 2a ab b2 2+ +2 2 2a ab b2 2+ +

c) 2 2 2a ab b2 2+ +

d) 2 2a a b b2 2+ + +

19. ¿Cuál es el valor de la pendiente en la recta y2 4= ?

a) 5- b) 0 c) 1 d) 5

20. ¿Cuál es el valor de la pendiente de 5y =- ?

a) 5- b) 1 c) 0 d) 5

21. ¿Cuáles son las coordenadas del punto simétrico de ,2 2- -^ h que se obtiene a partir del eje de simetría dado por la ecuación y x= 2y x= ?

a) ( , )2 2- b) (2,2) c) ( 2,2)- d) (2, 2)-

22. Es la probabilidad que se define como el número de resultados posibles que considera un evento entre el número total de posibles resultados que tiene un experimento aleatorio.

a) Probabilidad teórica c) Probabilidad de eventos ajenos b) Probabilidad frecuencial d) Probabilidad condicional

R

Ax x

P Q

3m

3m

5

Eva

lua

ció

n B5

23. Una forma diferente de representar la expresión x x13 302 - -^ h es:

a) 2 13 30x x- - c) 10 3 30x x x2 - + -

b) x x10 3- -^ ^h h d) x x10 3- -^ ^h h15x x10 3- -^ ^h h12x x10 3- -^ ^h h

24. ¿Cuál es la probabilidad teórica de que jugando con una pirinola todos los participantes pongan en una partida?

a) Uno c) Dos sextos b) Un quinto d) Un sexto