TRABAJO COLABORATIVO 1

Presentado por:

Edison Famuel Estrada

1037750447

Tutor:

Elber Fernando Camelo

Curso: Lógica Matemática 90004_192

CEAD: Medellín

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

Introducción

la actividad que desarrollaremos son las temáticas vistas en la unidad # 1 de lógica

matemática donde se trabajaran teorías de conjuntos, diagramas de venn, conectivos

lógicos, lenguaje simbólico, tablas de verdad, la relación e identificación de causa y afecto

de las proposiciones, mediante ejercicios prácticos para ir afianzándonos más sobre los

temas vistos.

Fase 1. Teoría de conjuntos.

1.1. Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que

Tengan características semejantes:

Por ejemplo: el siguiente grupo está constituido por elementos que tienen lados rectos

(Característica común).

En el conjunto anterior observamos que tienen lados rectos (rombo, octágono,

Pentágono, “sol”, “rayo” porque en alguna de sus partes se encuentra un lado recto.

De forma similar, se solicita al estudiante plantear 4 relaciones agrupando los

Elementos que tienen alguna característica común

Punto 1

R//primer conjunto: círculo, sol (por su forma circular)

Segundo conjunto: rombo y pentágono tienen 4 lados iguales y son polígonos.

Tercero conjunto: figuras de color naranja (círculo, rombo)

Cuarto conjunto: figuras de color azul (rayo, octágono, luna).

Punto 2

En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos

Matricularon los cursos de lógica y ética, cinco matricularon únicamente el

Curso de lógica, y tres estudiantes tomaron únicamente el curso de ética.

Ayuda al tutor/a conocer la siguiente información:

R// a. ¿Cuántos estudiantes matricularon Lógica y ética? __2__

b. ¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica o ética? ___10__

c. ¿Cuántos estudiantes matricularon más de un curso? ___2__

d. ¿Cuántos estudiantes matricularon dos cursos? __2____

e. ¿Cuántos estudiantes matricularon menos de dos cursos? __8___

PUNTO 3

En la afirmación: “si Ana estudia, aprende lógica”, se establece una relación

Entre dos expresiones: “Ana aprende lógica” y “Ana estudia”. En esta relación,

La expresión Ana aprende lógica es consecuencia de la expresión Ana estudia.

Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes

Expresiones:

R//

“Ana aprende lógica si estudia” Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende

“Cuando llueve, hace frío” Causa: Cuando llueve Efecto: hace frío.

“Si estudio, aprendo” Causa: Si estudio Efecto: aprendo

“Aprendo cuando estudio” Causa: cuando estudio Efecto: Aprendo

“Para aprender hay que leer” Causa: hay que leer Efecto: Para aprender.

Punto 4

Haciendo uso de los diagramas de Venn

Plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan

Matriculo algebra o lógica pero no competencias comunicativas”, usando las

Operaciones entre conjuntos A= Algebra, L= Lógica, C= Competencias comunicativas.

PUNTO 5

De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la

UNAD, los amantes de la música de Juanes son 12; mientras que los

Estudiantes únicamente gustan de la música de Shakira son 18, ¿Cuántos

Estudiantes son fanáticos de los dos artistas de 9 de los encuestados, entre los

30 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?

Algebra Lógica

Competencias

comunicativas

R//

J= JUANES; S=SHAKIRA

Son fanáticos de los dos artistas: 3 estudiantes.

Punto 6

En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones

Relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones

Correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser

Clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de Las

propuestas por cada participante, para el trabajo FINAL:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas No son proposiciones

lógicas

Edison Famuel Estrada Si estudio psicología podre

tratar traumas psicológicos.

Usted tiene que estudiar

psicología

La materia personalidad me

brinda herramientas lógicas

para tratar a un paciente.

La personalidad me parece

Psicología de los grupos me

da bases de que son los

grupos para la psicología

Juan David

Si me esfuerzo en el estudio

podre graduarme como

psicólogo

¿Quién me podría

ayudarme a graduar?

Estudiar fuertemente me

ayudara a ganar los

exámenes.

Como se le ocurre

Punto 7

A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones

Simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión

Equivalente al lenguaje simbólico.

Expresión Premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia entonces

hay paz

P=hay tolerancia

Q=hay paz

P Q

Para aprender matemáticas

es necesario ser ordenado y

constante

P=aprenderé matemáticas

Q=si soy ordenado

R=constante

p (q^r)

dos condiciones son

necesarias y suficientes para

que tus hijos tengan buena

vida sobre la tierra

.enseñarles a controlar sus

impulsos y desarmar su

corazón

P=controlar impulsos

Q=desarmar su corazón

R=larga vida en la tierra

(p^q) r

Ana tiene perseverancia,

orden y amor por la terea

P=perseverancia

Q=orden

R=amor

p^q^r

Punto 8

Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición

Compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A

continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones

lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautológica, Contradictoria o

contingente de acuerdo al resultado.

a) [(P˅q)˄⌐q]˄(p˄r)→(q˅s)

b) [(p˅⌐q)˄⌐p]→⌐q

a) [(P˅q)˄⌐q]˄(p˄r)→(q˅s).

p q r s ⌐q (p˅q) (p˅q)˄⌐

q

(p˄r) [(P˅q)˄⌐q]˄(p˄r

)

(q˅s) [(P˅q)˄⌐q]

˄(p˄r)→(q

˅s)

V V V V F V F V F V V

V V V F F V F V F V V

V V F V F V F F F V V

V V F F F V F F F V V

V F V V V V V V V V V

V F V F V V V V V F F

V F F V V V V F F V V

V F F F V V V F F F V

F V V V F V F F F V V

F V V F F V F F F V V

F V F V F V F F F V V

F V F F F V F F F V V

F F V V V F F F F V V

F F V F V F F F F F V

F F F V V F F F F V V

F F F F V F F F F F V

La proposición es una contingencia

b) [(p˅⌐q)˄⌐p]→⌐q

p q ⌐p ⌐q (p˅⌐q) (p˅⌐q)˄⌐p [(p˅⌐q)˄⌐p]→⌐q

V V F F V F V

V F F V V V V

F V V F V V V

F F V V V V V

La proposcicion es una tautologia

Punto 9

Mediante una tabla de verdad, evalúa la equivalencia entre las siguientes dos

Proposiciones: ¿son equivalentes?

Primera proposición: ⌐(p˅⌐q) ; Segunda proposición: ⌐p˄q

p q ⌐p ⌐p ⌐(⌐q) ⌐(p˅⌐q) ⌐p˄q ⌐(p˅⌐q) ⇔ ⌐p˄q

V V F F V V F F

V F F V F F F V

F V V F V F V V

F F V V F v F F

Las proposiciones no son equivalentes

Punto 10

Proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca. A continuación el equipo debe

plantear las proposiciones contraria, recíproca y contrarrecíproca de la expresión: “Si el

ganado es Jersey no tendré buena carne”

Directa Si el ganado noes jersey no tendré buena carne

Contraria Si el ganado es jersey tendré buena carne

Reciproca No tendré buena carne si el ganado es jersey

Contrarecíproca Tendré buena carne si el ganado no es jersey

Conclusiones

-Se pusieron en práctica los temas vistos en la unidad # 1, donde se afianzo en todas las

temáticas vistas mediantes diferentes actividades desarrolladas en lo largo de la actividad.

-Se despejaron dudas sobre algunas inquietudes que tenía sobre proposiciones lógicas.

-Se desarrollaron todos los puntos de la actividad como los pedía la guía