GrupoH1 Grapa05 2112022 GomezPaola Proyecto Distribucion de Energia M3 -- (2)

Resumen- El propósito de este proyecto es presentar el estudio de la distribución de energía por medio de redes eléctricas; las posibles causas, consecuencias, y problemas que pueden presentarse en la transmisión de energía por este medio, además de presentar una hipótesis que se lleva a verificar o comprobar mediante diversas técnicas para al final con base en ésta hipótesis tomar decisiones. Además se tratará de plantear soluciones alternas para lograr una mayor eficiencia a través de un estudio estadístico que se realizará a medida que avance el proyecto en el curso de probabilidad y estadística para ingenieros.

Respecto a la primera parte de la aplicación de los conceptos de estadística; se planteó el caso por desarrollar, el escenario, la población, y la muestra que se obtuvo por distintos tipos de muestreo. Se plantearon variables de estudio algunas dependientes y otras independientes, las cuales se evaluaron por sus respectivos instrumentos de medición. Luego con los datos obtenidos, se establecieron las tablas de frecuencia, y de acuerdo a éstas las medidas de dispersión, forma, centro y posición. Para de ahí determinar la relación y la correlación entre las variables.

Al avanzar la segunda parte del proyecto se determinaron nuevas variables catalogadas como aleatorias ya fueran continuas o discretas, de las cuales se partió para hacer un análisis combinatorio, dando ejemplos de permutaciones, variaciones y combinaciones. De donde se partió para hallar probabilidades simples, compuestas y condicionales, con las cuales comprobamos el teorema de Bayes y el total, haciendo tablas de frecuencias simples, marginales y de doble entrada. Para finalmente, de acuerdo a la variable aleatoria escogida, determinar cuál era la función de distribución que más se le asimilaba de acuerdo a su gráfica.

Finalmente, revisando la primera hipótesis propuesta, se hacen sus respectivas mejoras para que se pueda establecer una hipótesis nula y alterna, ya sea paramétrica o no paramétrica. Por lo que primero determinamos el estadístico con el que vamos a trabajar, y el parámetro, aplicando las diferentes pruebas de hipótesis, y gracias a lo desarrollado

Anteriormente de la estadística y probabilidades, nos sirve para respaldar la aceptación o rechazo de la hipótesis.

Palabras claves – subestación, central generadora, transformador, voltaje, paramétrico, estadístico, distribución, función, probabilidad.

I. INTRODUCCIÓN

El tema que vamos a tratar en este documento es el de la Distribución de Energía específicamente mediante las redes eléctricas, respecto al cual aplicaremos todos los conceptos vistos en el Curso de Estadística y Probabilidad para ingenieros, lo cual tiene como objetivo verificar mediante diversas técnicas la veracidad o falsedad de la hipótesis propuesta, para basados en ésta tomar decisiones.Para el primer avance se entregarán unos ítems muy importantes que son el Material de soporte, definición del estudio donde se encontrará la identificación del caso, la población, el escenario, la muestra, las técnicas de muestreo utilizadas, así como el instrumento de medición y la explicación de la adquisición de datos con su calibración y ajuste. Además de la definición de las variables y el estudio estadístico aplicado a una de cada tipo ya sea cuantitativa o cualitativa que nos representaran el mismo cálculo para todas ellas. Este tipo de cálculo se aplicará mediante las medidas de centro, dispersión, forma y posición luego de haberse establecido las tablas de frecuencia con sus respectivos gráficos de representación.

Para el segundo avance de proyecto, se determinaron nuevas variables catalogadas como aleatorias continuas evaluadas por un instrumento de medición, que nos indica el consumo de energía y de potencia diario por transformador en la urbanización de Cimitarra. Con las cuales se hicieron diferentes combinaciones, variaciones y permutaciones como base para llegar a comprender la teoría de probabilidad. En la cual se harán ejemplos de aplicación de probabilidades simples, compuestas y condicionales, haciendo tablas de doble entrada, simples y marginales. Luego, con la variable aleatoria escogida, realizar su grafico de frecuencias para al compararlo con las funciones de distribución poder intuir a cual se

DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍALuzbin Raúl Bautista, Paola Andrea Gómez, Camilo Eduardo Rojas.

E3T, Universidad Industrial de SantanderBucaramanga, Colombia

Grapa #5, Grupo (H1).Proyecto: Distribución de Energía

Módulo #3,Ricardo Llamosa Villalba. 15 de Abril de 2013.

asimila.

Finalmente, se mejora o adecua la hipótesis primeramente planteada, para poder aplicarle todo lo respectivo al tercer módulo. Por lo que primero se determina una hipótesis paramétrica o no paramétrica, de ahí se fija la hipótesis nula y la alterna, para empezar a desarrollar los pasos de las pruebas de hipótesis que incluyen hallar el intervalo de confianza, las regiones críticas, la estimación por intervalo, los tipos de error, la prueba de bondad de ajuste y con todo esto llegar a verificar o rechazar la hipótesis propuesta.

II. DEFINICIÓN DEL ESTUDIO

MARCO TEÓRICO

La Distribución de la Energía Eléctrica es la parte del sistema de suministro eléctrico cuya función es el suministro de energía desde la subestación de distribución hasta los usuarios finales (medidor del cliente). Se lleva a cabo por los Operadores del Sistema de Distribución.

Los elementos que conforman la red o sistema de distribución son los siguientes:

Subestación de Distribución de casitas: conjunto de elementos (transformadores, interruptores, seccionadores, etc.) cuya función es reducir los niveles de alta tensión de las líneas de transmisión (o sub-transmisión) hasta niveles de media tensión para su ramificación en múltiples salidas.

Circuito Primario. Circuito Secundario.

La distribución de la energía eléctrica desde las subestaciones de transformación de la red de transporte se realiza en dos etapas:

La primera está constituida por la red de reparto, que, partiendo de las subestaciones de transformación, reparte la energía, normalmente mediante anillos que rodean los grandes centros de consumo, hasta llegar a las estaciones transformadoras de distribución. Las tensiones utilizadas están comprendidas entre 25 y 132 Kv. Intercaladas en estos anillos están las estaciones transformadoras de distribución, encargadas de reducir la tensión desde el nivel de reparto al de distribución en media tensión.

La segunda etapa la constituye la red de distribución propiamente dicha, con tensiones de funcionamiento de 3 a 30 Kv y con una característica muy radial. Esta red cubre la superficie de los grandes centros de consumo (población, gran industria, etc.), uniendo las estaciones transformadoras de distribución con los centros de transformación, que son la última etapa del suministro en media tensión, ya que las tensiones a la salida de estos centros es de baja tensión (125/220 o 220/380 v).

Las líneas que forman la red de distribución se operan de forma radial, sin que formen mallas, al contrario que las redes de transporte y de reparto. Cuando existe una avería, un dispositivo de protección situado al principio de cada red lo detecta y abre el interruptor que alimenta esta red.

La localización de averías se hace por el método de "prueba y error", dividiendo la red que tiene la avería en dos mitades y energizando una de ellas; a medida que se acota la zona con avería, se devuelve el suministro al resto de la red. Esto ocasiona que en el transcurso de localización se pueden producir varias interrupciones a un mismo usuario de la red.

Figura1. Representación gráfica de la distribución de energía por medio de redes eléctricas.

a. Modelo de Escenarios.

El proyecto que se desarrollará a lo largo del curso de probabilidad y estadística para ingenieros se realizará con el siguiente escenario identificado, que se ubica en un lote de terreno aledaño a la subestación eléctrica de la ESSA ESP, que es un predio grande que se encuentra dentro del casco urbano del municipio de Cimitarra del departamento de Santander.

b. Procesos, Eventos y Resultados.

Como objetivo de este proyecto se programará por parte del municipio de Cimitarra la ejecución de las obras eléctricas requeridas para el suministro de energía a los futuros propietarios del proyecto de vivienda de interés social de la urbanización Nueva Cimitarra. Contiene el desarrollo del proceso de las obras eléctricas realizadas en la urbanización Nueva Cimitarra donde se determinarán las variables de estudio a las cuales se le aplicarán la estadística descriptiva para determinar los datos o posibles percances que se puedan presentar en medio del desarrollo del proceso de la construcción de las nuevas redes.

c. Eventos contra variables.

http://es.wikipedia.org/wiki/Voltaje

http://es.wikipedia.org/wiki/Red_de_transporte_de_energ%C3%ADa_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Red_de_transporte_de_energ%C3%ADa_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Subestaci%C3%B3n_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_suministro_el%C3%A9ctrico

Los eventos en el proyecto se asocian con situaciones que van apareciendo a lo largo de su desarrollo de acuerdo a diversos aspectos. Pueden ser previstos o imprevistos, como por ejemplo, dos eventos imprevistos pueden ser cuando le ocurre un accidente a los trabajadores en la instalación de las redes eléctricas o cuando los cambios climáticos causen la pausa de la obra por un determinado momento.Además, un evento previsto, donde se estudian las variables puede ser por ejemplo el número de personas por sector, que se requiere para la distribución de energía de acuerdo a las distancias y dimensiones establecidas.

d. Una Primera Hipótesis sustentada en Variables.

La crisis y la difícil situación en la producción y distribución de energía eléctrica se solucionan con la incorporación de nuevas plantas al servicio energético con aportes económicos del Estado y del SectorPrivado (inclusive los usuarios).

CASO: Estudio estadístico del proyecto de construcción redes de media y baja tensión, alumbrado público y subestaciones para la electrificación del sector nueva cimitarra del municipio de Cimitarra – Santander.

III. METROLOGÍA, VARIABLES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES, CUALIFICACIÓN Y DECISIONES.

En éste apartado vamos a identificar variables dependientes e independientes ya sean cualitativas o cuantitativas de acuerdo a la población de donde se escogerá una muestra de acuerdo a un tipo de muestreo específico, con un instrumento de medición, con los cuales ya se tiene especificado en el apartado anterior el escenario y el caso. A continuación presentaremos las variables determinadas y las dos escogidas, una de cada tipo, que van a representar o mostrarse como ejemplo respecto a todas en general ya que en ellas se puede apreciar el mismo trabajo que se le desarrollaría a todas, en cuanto a la aplicación del estudio que establece el instrumento, la medición, la calibración, el ajuste y el registro.

A. VARIABLES INDEPENDIENTES

Cantidad de usuarios por sector, transformador o punto de distribución de energía alrededor de la urbanización.

(Cuantitativa discreta).

Escogimos ésta variable ya que representa un alto grado de importancia, pues ésta información es la base de la tomas de decisiones para la distribución y el desarrollo de la obra de las redes eléctricas en la urbanización.

Instrumento: Para determinar cómo y en cuantos sectores se debía dividir la totalidad de la zona donde se

llevó a cabo la obra, se realizó un diseño arquitectónico de la urbanización, basado en las dimensiones de la casa modelo y de la dimensión del terreno a intervenir. Para la elección de qué cantidad y tipo de transformador se debía asignar a cada sector se tuvo en cuenta el número de personas que vivían en cada zona. Este se obtuvo por medio de un censo de la población de la urbanización.

Medición: Cada hogar tiene cierto número de integrantes, que no todos consumen la misma cantidad de energía eléctrica. Lo que en este caso interesa saber es la cantidad de energía promedio que consume cada hogar, para eso ya se sabía la población y el número de habitantes por sector que ya se había definido, se tuvo en cuenta también para la medición la distancia desde el transformador a cada hogar.

Calibración y ajuste: Se lleva a cabo por medio de pruebas pilotos, también se tiene en cuenta para los ajustes las pérdidas de energía por distintos factores; como la resistencia de los materiales, las grandes distancias que separan a consumidores de las centrales, subestación y/o transformadores. Las malas condiciones o deterioro de las plantas eléctricas que podría representar deficiencias en la distribución de electricidad de la urbanización.

-Número de transformadores.

B. VARIABLES DEPENDIENTES

·Deficiencias en la producción y distribución de energía eléctrica.·Subestaciones de distribución.· Costo de la implementación de esta nueva red eléctrica por cada sector de la urbanización.· Cable necesario para el transporte de la electricidad desde cada subestación o transformador hasta los hogares (Medido en metros).· Instalaciones eléctricas internas.. Consumo de energía por transformador al día.. Consumo de potencia por transformador al día.· Grado de satisfacción de los usuarios respecto a la instalación de la nueva red eléctrica. (Cualitativa).

Grado de satisfacción de los usuarios respecto a la instalación de la nueva red eléctrica. (Cualitativa ordinal).

Escogimos ésta variable puesto que es muy importante el reconocer y evaluar la opinión además del grado de satisfacción de los usuarios, para tener un óptimo desarrollo de futuros proyectos.

Instrumento: Encuesta con cinco (5) posibles respuesta, se toma como muestra representativa a un integrante de cada hogar, las posibles respuestas a la encuesta son: Excelente, Bueno, Regular, Malo, Muy malo.

Medición: Cada respuesta de la encuesta representa un grado de satisfacción de los usuarios respecto a la infraestructura implantada en el sector, lo cual nos permitirá ver en forma clara que clase de servicio es el que realmente se presta a la comunidad.

Calibración y ajuste: Dependiendo de posición o resultados que resultan de la encuesta se puede tomar medidas pertinentes para mejorar el servicio o infraestructura. En caso tal que arrojara un resultado negativo hacia el servicio, se podría pensar en otra encuesta cuestionando que factores es en los que existe la falencia para poder mejorar en esos aspectos.

Registro: Se deja registro de la encuesta por cada sector intervenido, para tener un análisis más concreto por zonas.

IV. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

A. ETAPA DE INICIO.

En este apartado se aplicará para una de las variables enunciadas de cada tipo en el apartado anterior, la estadística descriptiva a través de histogramas de frecuencia, curvas o pictogramas, y el cálculo de las medidas de centro, forma, posición y dispersión.

1) Cantidad de usuarios por sector.

La tabla de frecuencias producto de la selección de la variable cuantitativa discreta “Número de Personas por Sector”, de acuerdo al instrumento de medición de diseño arquitectónico, basado en las dimensiones del terreno de la urbanización y el de las casas, adquiridos sus resultados como muestra y guía para el desarrollo de proyectos en diversos municipios del departamento de Santander quien es nuestra población”. Esta variable cuantitativa discreta representa la cantidad de usuarios por sector que sirvió de base para establecer la distribución de transformadores a lo largo de la urbanización. Para mil novecientos ochenta y siete usuarios de los cuales se distribuyeron veinte sectores, se establece en la siguiente tabla de frecuencia:

Tabla 1. Tabla de frecuencias de la variable “Número de personas por sector”.

Tabla 2. Parámetros para desarrollar la anterior tabla de frecuencias.

Los datos que hacen referencia a la cantidad de usuarios por sector, fueron tomados del proyecto CONSTRUCCION REDES DE MEDIA Y BAJA TENSION, ALUMBRADO PUBLICO Y SUBESTACIONES PARA LA ELECTRIFICACION DEL SECTOR NUEVA CIMITARRA DEL MUNICIPIO DE CIMITARRA – SANTANDER. A cargo del Ingeniero Electricista UIS. Fernando Gómez Tapias, tutor del presente proyecto desarrollado a lo largo del curso.

NÚMERO DE USUARIOS POR SECTOR A LO LARGO DE LA URBANIZACIÓN

SECTOR NUMERO DE USUARIOS

1 912 1043 784 1305 936 1047 1308 669 5710 15411 10112 8813 3614 13015 7516 8917 7918 11419 12120 107

Tabla 3. Datos recogidos en la muestra de número de personas que hay por sector.

TABLA DE FRECUENCIAS

ClaseLímite

ni Ni fi FiInferior

Superior

1 0 31 0 0 0 02 31 62 2 2 0,1 0,1

3 62 93 8 10 0,4 0,5

4 93 124 616 0,3 0,8

5 124 155 4 20

0,2 1

Total 2020 1 1

PARÁMETROS PARA EL CÁLCULO DE LA TABLA DE FRECUENCIAS

Rango 118 Máximo 154

Datos (n) 20 Mínimo 36

Intervalos 5 Ancho de Intervalo 31

B. MEDIDAS DE CENTRO.

Medidas de Centro ValorMedia aritmética 97,35Media geométrica 92,84Media armónica 87,45

Moda 130,00Media aritmética ponderada 101,75

Tabla 4. Medidas de centro.

C. MEDIDAS DE DISPERSIÓN.

Medidas de Dispersión ValorVarianza 762,03

Desviación Estándar 27,60Coeficiente de variación 0,28

Rango 31,00Rango intercuartílico 218,00

Tabla 5. Medidas de dispersión.

D. MEDIDAS DE FORMA.

Medidas de Forma Valor

Sesgo o asimetría -0,123930849

Curtosis 0,099754965

Tabla 6. Medidas de forma.

E. MEDIDAS DE POSICIÓN

Medidas de Posición ValorMediana 97,00

Percentil 25 78,25Decil 5 97,00Cuartil 1 78,25

Tabla 7. Medidas de posición.

La representación gráfica de la tabla de frecuencias en la que se presenta la estadística descriptiva es:

1 2 3 4 5 60%

10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

Ni

ni

Figura 2. Diagrama de frecuencias.

1 2 3 4 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Fi

fi

Figura 3. Histograma de frecuencias.

2) Grado de satisfacción de los usuarios, en base a la instalación de las nuevas redes eléctricas.

La tabla de frecuencias producto de la selección aleatoria sistemática (técnica de muestreo) de la variable “Grado de Satisfacción de los usuarios en base a la instalación de las nuevas redes eléctricas”. Esta variable cualitativa ordinal representa el grado de satisfacción que cada persona cabeza de familia o representante del hogar percibió acerca de la nueva instalación de redes eléctricas. Para 98 personas representantes de hogar tomadas como muestra de los 487 hogares que se encuentran, teniendo en cuenta que según el DANE por promedio hay 4 personas por hogar en el municipio, que fue de donde se dedujo la cantidad de hogares de una población de 1947 personas en total, se establece en la siguiente tabla de frecuencia:


Clase Número ni Ni fi Fi1 1 3 3 0,03061224 0,030612242 2 6 9 0,06122449 0,091836733 3 9 18 0,09183673 0,183673474 4 22 40 0,2244898 0,40816327

5 5 58 98 0,59183673 1Total 98 1

Tabla 8. Tabla de frecuencias de la variable “Grado de satisfacción de los usuarios.”

A continuación los resultados de las encuestas realizadas al término de la obra de las redes eléctricas en la urbanización del municipio de Cimitarra, los datos recogidos y el valor determinado para cada grado de satisfacción:

Grado de Satisfacción

Número de Personas

Muy Malo (1) 3Malo (2) 6

Regular (3) 9Bueno (4) 22

Excelente (5) 58

Tabla 9. Datos obtenidos en la encuesta hecha a los usuarios de la obra benefactora.

Considerando que se trata de una variable aleatoria nominal ordinal la Estadística descriptiva solo cubre la moda:

Medida de Centro ValorModa 5

Tabla 10. Medida de Centro variable cualitativa.



Muy Malo (1)

Malo (2)

Regular (3)

Bueno (4)

Excelente (5)

Figura 4. Diagrama de frecuencias en sectores circulares.

3) Consumo de energía promedio diario por transformador.

La tabla de frecuencias es producto de la selección aleatoria de la variable “Consumo de energía promedio diario por transformador”. Esta cuantitativa y aleatoria continua representa el consumo de energía por hora, por lo que se tiene el consumo en el día y en la noche en cada uno de los siete transformadores. Para siete transformadores con datos de 24 horas cada uno hay 168

datos en total, de donde se desprende el cálculo de mediciones de posición, centro, forma, y dispersión.

Los datos que hacen referencia al consumo de energía por hora en cada transformador, fueron tomados del proyecto CONSTRUCCION REDES DE MEDIA Y BAJA TENSION, ALUMBRADO PUBLICO Y SUBESTACIONES PARA LA ELECTRIFICACION DEL SECTOR NUEVA CIMITARRA DEL MUNICIPIO DE CIMITARRA – SANTANDER. A cargo del Ingeniero Electricista UIS. Fernando Gómez Tapias, tutor del presente proyecto desarrollado a lo largo del curso.

Consumo de energía por hora en los 7 transformadores.

16.83

17.99

20.89

15.67

17.99

19.15

22.05

21.47

23.79

27.27

30.75

31.91

31.33

29.01

27.27

24.37

30.17

35.39

53.38

58.02

52.22

43.52

36.55

26.11

13.46

14.39

16.71

12.53

14.39

15.32

17.64

17.18

19.03

21.82

24.60

25.53

25.07

23.21

21.82

19.50

24.14

28.32

42.71

46.42

41.78

34.81

29.24

20.89

10.92

11.67

13.56

10.17

11.67

12.43

14.31

13.93

15.44

17.70

19.96

20.71

20.34

18.83

17.70

15.82

19.58

22.97

34.65

37.66

33.89

28.25

23.73

16.95

16.83

17.99

20.89

15.67

17.99

19.15

22.05

21.47

23.79

27.27

30.75

31.91

31.33

29.01

27.27

24.37

30.17

35.39

53.38

58.02

52.22

43.52

36.55

26.11

11.39

12.18

14.14

10.61

12.18

12.96

14.93

14.53

16.11

18.46

20.82

21.61

21.21

19.64

18.46

16.50

20.43

23.96

36.14

39.28

35.36

29.46

24.75

17.68

13.47

14.40

16.72

12.54

14.40

15.33

17.65

17.19

19.05

21.83

24.62

25.55

25.09

23.23

21.83

19.51

24.16

28.34

42.74

46.46

41.81

34.84

29.27

20.91

16.83

17.99

20.89

15.67

17.99

19.15

22.05

21.47

23.79

27.27

30.75

31.91

31.33

29.01

27.27

24.37

30.17

35.39

53.38

58.02

52.22

43.52

36.55

26.11

Tabla 11. Datos totales para las 24 horas en los 7 transformadores.

A continuación los parámetros para realizar la tabla de frecuencias, obtenida de la tabla de datos anterior.


ClaseLímite

ni Ni fi FiInferior Superior

1 8 12 6 6 0.04 0.042 12 16 25 31 0.15 0.183 16 20 34 65 0.20 0.394 20 24 29 94 0.17 0.565 24 28 21 115 0.13 0.686 28 32 21 136 0.13 0.817 32 36 8 144 0.05 0.868 36 40 6 150 0.04 0.899 40 44 7 157 0.04 0.9310 44 48 2 159 0.01 0.9511 48 52 0 159 0.00 0.9512 52 56 6 165 0.04 0.9813 56 60 3 168 0.02 1.00

Total 168

1

Tabla 12. Parámetros realización tabla de frecuencias.

Min Max Rango10.168 58.024 10.168

Tabla 13. Tabla de frecuencias del consumo de energía por hora dado en KW-H.

De ésta tabla de frecuencias se encuentra el cálculo de medidas:

F. MEDIDAS DE CENTRO.

Medidas de Centro

Valor

Media aritmética 25.16Media geométrica 23.18Media armónica 21.48

Moda 17.99Mediana 22.05

Tabla 14. Medidas de centro.

G. MEDIDAS DE DISPERSIÓN.

Medidas de Dispersión ValorVarianza 116.69

Desviación Estándar 10.80Coeficiente de asimetría 1.19

Rango 47.86Rango intercualtilico 4.00

Tabla 15. Medidas de dispersión.

H. MEDIDAS DE FORMA.

Medidas de Forma

Valor

Sesgo o asimetría 1.19Curtosis 1.08

Tabla 16. Medidas de forma.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Nini

Figura 5. Diagrama de frecuencias.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112130

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Fifi

Figura 6. Histograma de frecuencias..

V. ANÁLISIS COMBINATORIO

De acuerdo al desarrollo del proyecto y a las variables de estudio obtenidas, podemos hacer un estudio probabilístico en el que buscamos determinar la probabilidad de que uno de los eventos representados en nuestras variables ocurra. Para esto, tenemos diversas técnicas y herramientas como lo son la probabilidad simple, con las tablas de frecuencia simples, la teoría de conjuntos y combinatoria, la probabilidad condicional que evaluaremos a continuación de la anterior, junto con los diagramas de árbol, las tablas de doble entrada y las

tablas marginales quienes nos van a ayudar a encontrar la relación entre dos de nuestras variables de estudio para que una ocurra a partir de la otra.

-Probabilidad simple y combinatoria.

A continuación, tomaremos la variable de estudio “Grado de satisfacción de los usuarios respecto a la terminación de la obra eléctrica”, con la que mediante el estudio probabilístico simple, determinaremos la probabilidad teórica y empírica de que un usuario escoja uno de los cinco criterios de evaluación: excelente (5), bueno (4), regular (3), malo (2) y muy malo (1).

Figura 7. Mapa de la variable “Grado de satisfacción de los usuarios”, con sus respectivos criterios de evaluación.

Adicional a esto también haremos el estudio estadístico y análisis combinatorio de la selección de los transformadores utilizados en la construcción ya que al inicio de la obra se tuvo en cuenta un grupo de 12 tipos diferentes de transformadores, en cada sector que en total son veinte (20), en principio se pondría un transformador por zona. Estos se eligen dependiendo de la cantidad de usuarios por zona, se tomo la decisión mas delante de que era necesario en algunos sectores poner mas de un transformador, dependiendo de las necesidades y también de las distancias entre el transformador y las casas ya que algunos sectores son mas grandes que otros y por ser una zona que está en el casco urbano las viviendas en algunas partes están muy alejadas entre si. De los 12 tipos de transformadores que se pensaron en un principio se eligieron 3 tipos de transformadores teniendo en cuenta los costos de compra, mantenimiento y obviamente el tema que ya se había mencionado que era la cantidad de usuarios por sector. En todo caso el total de opciones que los ingenieros de esta obra tenían para escoger 3 de los 12 tipos de transformadores se puede obtener a través de la estadística por medio de una combinatoria, en este caso una combinatoria sin repetición. Por lo cual se puede calcular a través de la siguiente formula:

Cnm= n !

m! (n−m ) !

Donde n está representado el número total de opciones (12) que son los tipos de transformadores que se tuvo en cuenta en una primera instancia, y m representa que solo se van a tomar 3 tipos de transformadores.

Por lo cual quedaría:

C123 = 12 !

3 ! (12−3 )!

C123 =479001600

6∗362880

C123 =479001600

2177280

C123 =220

Doscientas veinte (220) formas en que se podían elegir los tres tipos de transformadores que se iban a utilizar en la urbanización.

La probabilidad teórica la obtendremos de la información que poseemos, y la probabilidad empírica la determinaremos de acuerdo a la siguiente tabla de frecuencias simple, obtenida del espacio muestral que se establece en los resultados de las encuestas que se le hicieron a los representantes de cada hogar.

Grado de Satisfacción de los Usuarios

Ni Ni fi Fi

Muy Malo (1) 3 3 3% 3%Malo (2) 6 9 6% 9%

Regular (3) 9 18 9% 18%Bueno (4) 22 40 22% 40%

Excelente (5) 58 98 60% 100%TOTAL 98 100%

Tabla 17. Tabla de frecuencias simple.

CriterioProbabilidad

simpleTeórica Empírica

¿Cuál es la probabilidad que un usuario de la nueva red de

distribución eléctrica responda que su grado de satisfacción es

excelente?

0,2(20%)

0,59(60%)

¿Cuál es la probabilidad que un 0,2 0,22

usuario de la nueva red de distribución eléctrica responda que su grado de satisfacción es bueno?

(20%) (22%)


distribución eléctrica responda que su grado de satisfacción es regular?

0,2(20%)

0,09(9%)


distribución eléctrica responda que su grado de satisfacción es malo?

0,2(20%)

0,06(6%)


distribución eléctrica responda que su grado de satisfacción es muy

malo?

0,2(20%)

0,03(3%)

Tabla 18. Posibles situaciones de probabilidad.

En el siguiente mapa se observan las posibilidades que tiene cada criterio de evaluación, evento de ser escogido por un usuario.

Figura 8. Conclusión y evaluación de las posibilidades de obtener cada criterio de evaluación.

Como conclusiones de lo descrito anteriormente, podemos afirmar que:

- Es una forma fácil de ver la aceptación de la obra realizada en el municipio de cimitarra ya que con un 60% de probabilidad empírica la respuesta más escogida fue excelente.

- Las 5 posibles respuestas de la encuesta tienen la misma probabilidad teórica de 1/5 ya que las personas respondieron según su criterio sobre las obras realizadas.

- Probabilidad compuesta y probabilidad condicional.

A continuación emplearemos la probabilidad compuesta para encontrar la relación y la simultaneidad que existe entre dos variables de estudio, el número de

transformadores utilizados y el gasto o consumo de energía diario por transformador en cada sector.

Sec

tore

s

f

Gasto de Energía en el día [Kw*h]

200 - 250

251 – 300

301-350 ni Ni fi Fi

1 0 0 130 130 130 0.17 0.172 0 104 0 104 234 0.14 0.313 78 0 0 78 312 0.1 0.414 0 0 130 130 442 0.17 0.585 88 0 0 88 530 0.11 0.696 0 104 0 104 634 0.14 0.837 0 0 130 130 764 0.17 1ni 166 208 390 764 1 Ni 166 374 764 fi 0.22 0.27 0.51 1 Fi 0.22 0.49 1

Tabla 19. Tabla de doble entrada entre las variables gasto de energía en el día por un día, y el número de sectores donde su relación se encuentra en el número de usuarios que están en cada sector y gastan una determinada cantidad de energía simultáneamente.

# Sectore

s

Consumo % (día) x hogar x sector [Kv/h]

Consumo %

(noche) x hogar x sector [Kv/h]

Costo Teórico x

mes x hogar [$]

# de Usuar

ios

1 318.555 394.561 13066.95 1302 254.84 315.649 9355.59 1043 206.758 256.094 12827.82 784 318.55 424.153 7560.63 1305 215.666 267.127 11058.25 886 255.049 315.907 9363.25 1047 318.55 394.561 7259.39 130

Total: 764

Tabla 20. Primera tabla de datos para formar la tabla de doble entrada.

Costo 1 Kv/h 1 Hogar

369.53 4 personas

Tabla 21. Muestra la relación del consumo de energía y su costo.

No de Sectores

No de hogares x sector

Costo Teórico x mes x sector [$]

1 33 431209.592 26 243245.543 20 256556.54

4 33 249500.955 22 243281.596 26 243444.667 33 239559.92

Tabla 22. Segunda tabla de datos para formar la tabla de doble entrada.

Algunas aplicaciones de lo anteriormente descrito serían:

CriterioProbabilidad

¿Cuál es la probabilidad de que 78 personas consuman entre 200 y 250 KW*

h y pertenezcan al sector 3?

0,10(10%)

¿Cuál es la probabilidad de que una persona consuma entre 200 y 300

KW*h?

0,49(49%)

¿Cuál es la probabilidad de que hayan 104 personas consumiendo entre 251 y

300 KW*h en el sector 2 y 6?

0,14(14%)

¿Cuál es la probabilidad de que ninguna persona en el sector 1 esté consumiendo

entre 200 y 300 KW*h?

0,83(83%)

Tabla 23. Aplicaciones de la probabilidad compuesta y condicional a la variable de estudio.

VI. FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE LAS VARIABLES DEL EE. VARIABLES ALEATORIAS DEL EE Y

FUNCIONES DE PRUEBA DE HIPÓTESIS

Este apartado está aplicado para el estudio de las variables aleatorias, que han sido definidas en el proyecto para relacionarlas con funciones de distribución de las ocurrencias de eventos que ocurren en una población.

a. Variables aleatorias.

En el proyecto de la Distribución de Energía se han determinado dos tipos de variables aleatorias, la discreta y la continua.

- Variable Discreta.

Como variables discretas se han determinado las variables número de personas por sector y grado de satisfacción de las personas encuestadas.

De las cuales se tomó la variable aleatoria discreta “Grado de satisfacción de los usuarios” para realizarle el estudio:

Grado de Satisfacción de los Usuarios

ni Ni fi Fi

Muy Malo (1) 3 3 3% 3%Malo (2) 6 9 6% 9%

Regular (3) 9 18 9% 18%Bueno (4) 22 40 22% 40%

Excelente (5) 58 98 60% 100%TOTAL 98 100%

Tabla 24. Tabla de frecuencias de la variable aleatoria discreta Grado de Satisfacción de los usuarios.

1 2 3 4 5

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2


Figura 9. Probabilidad teórica de la variable aleatoria discreta Grado de Satisfacción de los usuarios.

En ésta gráfica, podemos ver representada la función de distribución discreta uniforme.

1 2 3 4 50%

10%20%30%40%50%60%

Frecuencia Relativa

Frecuencia Rela-tiva

Figura 10. Probabilidad empírica de la variable aleatoria discreta Grado de Satisfacción de los usuarios.

De donde podemos observar que ésta variable aleatoria discreta se relaciona con la distribución uniforme discreta, pues asume un número de 5 opciones de respuesta con igual probabilidad de ser escogidas. Luego, la probabilidad de que un usuario tenga un distinto grado

de satisfacción respecto a la obra realizada en Cimitarra es de 1/5.

- Variable Continua.

Entre las variables continuas, hemos determinado el consumo de potencia por sector y el gasto o consumo de energía por sector.

De las cuales tomamos como referencia la variable gasto o consumo de energía por sector, donde mediante la función de distribución adecuada encontraremos las probabilidades y la estadística descriptiva.

Sectores

Gasto de Energía en el día [KW*h]

PromedioDes.

EstándarMínimo

Máximo

1 318.55 269.709 49.11206.75

318.55

2 254.843 206.7584 318.555 215.6666 255.0497 318.55

Tabla 25. Resumen de estadística descriptiva de la variable aleatoria continua, Gasto de Energía por transformador en el día, de 6 am a 5 pm.

Sectores

Gasto de Energía en la noche [KW*h]

Promedio Des. Estándar

Mínimo

Máximo

1 394.561 334.06 60.83

256.09 394.

562 315.6493 256.0944 394.5615 267.1276 315.9077 394.561

Tabla 26. Resumen de estadística descriptiva de la variable aleatoria continua, Gasto de Energía por transformador en la noche, de 6 pm a 6 am.

La variable continua escogida fue la frecuencia absoluta y se graficó contra el número de sectores (número de transformadores) del proyecto Nueva Cimitarra del cual se recolectaron todos los datos para realizar este estudio estadístico. Al graficar estos datos, no se puede observar

a simple vista la función de distribución necesaria, así que decidimos probar y comparar entre la distribución Normal y la distribución Chi_2 para obtener la más apropiada.

A continuación se representa mediante una tabla de frecuencias, el número de personas por sector, que consumieron una energía determinada, mostrada en las tablas 18 y 19.

Sectores ni Ni fi Fi

1 130 130 17% 17%

2 104 234 14% 31%

3 78 312 10% 41%

4 130 442 17% 58%

5 88 530 11% 69%

6 104 634 14% 83%

7 130 764 17% 100%

Tabla 27. Tabla de frecuencias número de personas por sector.

Des. Est.

0,02326531

Media

14%

Tabla 28. Estadística descriptiva de la variable de estudio.

0 1 2 3 4 5 6 7 80%

5%

10%

15%

20%

fi Vs sectoresPolynomial (fi Vs sectores)

# sectores

fi

Figura 11. Gráfica del número de sectores versus la frecuencia relativa de las personas que se encuentran en cada uno.

A continuación, vamos a comparar la gráfica con dos tipos de distribución de probabilidad para determinar a cual se asemeja más.

-Distribución Normal.

Aplicada a variables continuas, es la más aplicada a fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. La importancia de esta distribución radica en que

permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos.

m= 14

Los parámetros m y s pueden cambiarse, con s>0

s=0,0232

6

Fisher g1= 0,000 Symmetric

Fisher g2= 0,000 NormalQuantiles Distributionfunction

r qr X F(x)0,1 13,97 0 0,000000,25 13,98 1 0,000000,5 14,00 2 0,000000,75 14,02 3 0,000000,9 14,03 4 0,00000

Tabla 27. Tabla de frecuencias y estadística descriptiva de la función normal de acuerdo a la variable de estudio.

13.9 13.95 14 14.05 14.1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Distribución Normal (Densidad de Probabi-

lidad)(La escala horizontal

scale se determina por los valores para-

métricos)

Figura 12. Gráfica de la función de distribución.

-Distribución Chi_2.

Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro que representa los libera de la variable aleatoria. Aparece también en todos los problemas de análisis de varianza por su relación con la distribución F de Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias independientes con distribución χ².

n= 7

El parámetro entero, n, puede cambiarse, con n>0

E[X]= 14Var(X)= 14

Std. Dev.= 0.02326531

Mode= 5

http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_F

http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_F

http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_varianza

http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria

http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_aleatoria

http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidad_continua

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_matem%C3%A1tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%ADstico

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_densidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica

Med(X)= 14,000

Fisher g1= 1,069 RightSkewed

Fisher g2= 1,714 SteepQuantiles Distributionfunction

R qr X F(x)0,1 2,83 1 0,005170,25 4,25 2 0,040160,5 6,35 3 0,115000,75 9,04 4 0,220220,9 12,02 5 0,34004

Tabla 28. Tabla de frecuencias y estadística descriptiva de la función Chi-cuadrado de acuerdo a la variable de estudio.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Distribución Chi-Cuadrado

De

ns

ida

d d

e P

rob

.

Fu

nc

ión

de

Dis

trib

uc

ión

Figura 13. Gráfica de la función de distribución Chi-Cuadrado.

Después de hacer la comparación con las dos distribuciones, se concluyó que la más apropiada para ser aplicada es la distribuciónChi_2, ya que es la que más se acopla con su función de densidad de probabilidad, la gráfica de los datos es parecida a la de la distribución Chi_2 se analizara a continuación la probabilidad teórica dada por la función de probabilidad Chi_2 con la probabilidad empírica dada por la frecuencia de cada sector obtenida con los datos estudiados.

Probabilidad Empírica (fi):

Sectores Fi

1 17%

2 14%

3 10%

4 17%

5 11%

Tabla 29. Probabilidad empírica.

Probabilidad Teórica (f(x)):

x f(x)

1 0,00517

2 0,03499

3 0,07484

4 0,10522

5 0,11982

Tabla 30. Probabilidad teórica.

-Conclusiones acerca de la variable aleatoria continúa.

Comparando los valores de los 5 primeros sectores podemos concluir que hay una gran diferencia entre la probabilidad teórica y la probabilidad empírica de los sectores 1, 2, 3, hay cierta cercanía en el sector 4 y mucha en el sector 5 esto se debe a que no siempre lo teórico se asemeja a lo practico ya que se realizó la toma de datos para una sola urbanización (Nueva Cimitarra). Seguramente si se recolectan datos de más urbanizaciones la probabilidad empírica será más cercana a la teórica.

VII. HIPÓTESIS DEL EE. VARIABLES QUE DEFINEN LAS HIPÓTESIS PRUEBA DE

HIPÓTESIS

En éste apartado se evaluará principalmente la hipótesis escogida o por mejor ya que, una hipótesis estadística es una afirmación con respecto a alguna característica desconocida de alguna población de interés. Por lo que luego se descubrirá que la esencia de probar una hipótesis estadística es la de describir si la afirmación se encuentra apoyada por la evidencia experimental que se obtiene a través de una muestra aleatoria, lo que se desarrollará de acuerdo a las pautas, clases y métodos expuestos por el CEPI, aplicado al proyecto de distribución de energía.

Caso de Ejemplo:

Con el fin de ilustrar la noción de una hipótesis estadística, como un caso del proyecto que se tiene interés en el consumo promedio de energía que tiene cada transformador en un día en la nueva urbanización de Cimitarra.

Bajo condiciones normales, se realiza en un consumo promedio de 300 Kw-h de energía de cada transformador en los sectores.

Los usuarios necesitan saber cuál es el consumo de energía promedio entre todos para poder calcular más o menos cuánto dinero deben aguardar para financiar el consumo de energía.

Es de notar que no es de interés la estimación del consumo medio desconocido μ, sino determinar si el valor de μ es 300 Kw-h.

Es decir, antes de revisar los datos de la muestra, se ha realizado la conjetura de que el muestreo se realiza sobre una población cuya media es 300 Kw-h. Sí la afirmación es estadísticamente plausible con base a la evidencia experimental, se asumirá entonces que el valor medio objetivo es de 300 Kw-h, y por tanto, se calculará con ayuda del costo por kw-h, el dinero que deben gastar los usuarios mensualmente en el consumo de la luz.

De otra manera, si la afirmación no está apoyada estadísticamente por la evidencia muestral, se deben revisar los nuevos cálculos que saldrían. A la afirmación de que μ=300 Kw-h es nuestra hipótesis nula y se describe como:

Ho: μ=300 Kw-h

Adicional a la hipótesis nula, existe otra hipótesis H1 denominada hipótesis alterna la cual será verdadera cuando la hipótesis nula no se cumpla.

Ho: μ=300 [Kw-h]H1: μ=/300 [Kw-h]

Una hipótesis nula debe considerarse como verdadera a menos que exista suficiente evidencia en contra. Es decir solo se rechaza la hipótesis nula de que μ=300 si existe

suficiente evidencia experimental en contra para esa afirmación. Además se debe tener en cuenta las regiones

en las cuales se puede rechazar o aceptar la hipótesis.

El consumo promedio de energía por día en cada transformador de la nueva urbanización de Cimitarra.

Planteamiento de Hipótesis.

Con el fin de plantear una hipótesis que nos favorezca la aplicación de las distintas pruebas, se tomó la variable de promedio de consumo de energía por hora de los siete transformadores utilizados en la Nueva Urbanización de Cimitarra, pues es ésta variable la que nos define nuestra hipótesis paramétrica. .

Los usuarios necesitan saber cuál es el consumo de energía promedio entre todos, por lo que se requiere verificar en que parte del día se consume la mayor cantidad de energía, para así poder controlar y buscar una alternativa para disminuir los costos.

Es de notar que no es de interés la estimación del consumo medio desconocido μ, sino determinar si el valor de μ es 604 Kw-h.

Es decir, antes de revisar los datos de la muestra, se ha realizado la conjetura de que el muestreo se realiza sobre

una población cuya media es 604 Kw-h. Sí la afirmación es estadísticamente plausible con base a la evidencia experimental, se asumirá entonces que el valor medio objetivo es de 604 Kw-h. Por lo tanto, nuestra hipótesis nula propone que si la media poblacional es igual a 304 esto quiere decir que el mayor consumo de energía se da en el día, y la hipótesis alternativa se refiere a que la hipótesis nula es falsa, es decir que el mayor consumo de energía se da en las horas de la noche.

Ho: μ=604 [Kw-h]H1: μ=/604 [Kw-h]

IX. PRUEBA DE HIPÓTESIS DEL EE. PROCESO Y RESULTADOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

Según la hipótesis propuesta, a continuación le plantearemos las respectivas pruebas para verificar que se cumple o que se rechaza.

Primero que todo la función de distribución que se ajusta a nuestra variable aleatoria utilizada es la función de distribución normal, pues tenemos una muestra n>30 y datos continuos.

ESTIMACIÓN

Respecto a las estimaciones, vamos a emplear la estimación por intervalos, pues nos brinda un alto nivel de confianza donde si es verdadera la hipótesis estará ubicado el valor desconocido o parámetro poblacional.

Estimación puntual.

Para la distribución normal el estimador apropiado que cumple con todas las propiedades necesarias es la media muestral. Entonces,

Tabla 31. Parámetros poblacionales, estimadores y estimaciones.

La media muestral cumple con las propiedades de ser insesgado, eficiente, consistente y suficiente.

Estimación por Intervalos.

La estimación puntual es poco útil, pues solo obtenemos un valor como aproximación al que tratamos de estimar.

Es mucho más interesante obtener un intervalo dentro del cual se tiene una cierta confianza de que se encuentre el parámetro que tratamos de estimar.

El objetivo que se pretende con los intervalos de confianza es obtener un intervalo de poca amplitud y con una alta probabilidad de que el parámetro Θ se encuentre en su interior. Intervalos característicos.

1 - α

α/2 z α/2 Intervalos característicos

0.95 0.025 1.96(μ - 1.96 · σ , μ + 1.96 · σ )

Tabla 32. Intervalos característicos.

Nuestra población tiene media μ y desviación típica σ, y se tomaron muestras de tamaño n (n>30), las medias de estas muestras siguen aproximadamente la distribución:

N (μ ,σ

√n )

Tabla 33. Valores en función de la distribución normal.

Teniendo estos datos podemos hallar:

1. La probabilidad de que la media de nuestra muestra concreta esté en un cierto intervalo.

2. Calcular la probabilidad de que la suma de los elementos de nuestra muestra esté, a priori, en un cierto intervalo.

Intervalo de confianza.

Definiremos nuestro intervalo de confianza, con un nivel de confianza de 1 – α siendo x la media de nuestra muestra de tamaño n (168) y σ (9,92) la desviación típica:

(25 . 63−1 .96∗9 . 92

√168,25 .63+1 .

96∗9 .92

√168 )

(24 . 13 , 27 .13 )

Valores Críticos:

−Z α2

=24.13

Z α2

=27.13

Figura 13. Distribución normal.

Error máximo de estimación:

E=1.96∗9.92

√168

E=1.50 Hipótesis estadística.

Un test estadístico es un procedimiento para, a partir de una muestra aleatoria y significativa, extraer conclusiones que permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida sobre el valor de un parámetro desconocido de una población.

La hipótesis emitida se designa por Ho y se llama hipótesis nula.

La hipótesis contraria se designa por H1 y se llama hipótesis alternativa.

Bilateral H0=k H1 ≠ k

A partir del nivel de confianza 1 – α: 95%

Podemos determinar:

El valor Zα/2 (bilaterales). La zona de aceptación del parámetro muestral

(x).

µ σ

25,63 9,92

Calcular: x, a partir de la muestra. Si el valor del parámetro muestral está dentro de

la zona de la aceptación, se acepta la hipótesis con un nivel de significación α. Si no, se rechaza.

1 - α α z α

0.95 0.05 1.645

Tabla 34.Valores correspondientes al nivel de confianza, la significación y la probabilidad.

H0 Verdadera Falsa

Aceptar

Decisión correcta Decisión incorrecta:

Probabilidad = 1 - α ERROR DE TIPO II

Rechazar

ERROR DE TIPO I

Decisión correcta

Probabilidad = α

Tabla 35. Tablas de error tipo I y tipo II.

La probabilidad de cometer Error de tipo I es el nivel de significación α.

La probabilidad de cometer Error de tipo II depende del verdadero valor del parámetro. Se hace tanto menor cuanto mayor sea n. Luego, X = 28, entonces,

Decisión:

Rechazamos la hipótesis nula Ho. Con un nivel de significación del 5%.

Ejemplo de probabilidad aplicado a la hipótesis.

La variable promedio de consumo de energía diario por transformador sigue una distribución normal de media 25,63 Kw-h y la desviación típica 9,92 Kw-h. ¿Cuál es la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 100 alumnas sea mayor que 26Kw-h?

N (25.63 ;9.92

√100 )p ( x≥ 30 )=p( z≥

25.63−280.992 )=¿

¿ p ( z≥−2.39 )=p ( z≤ 2.39 )=0.9916

VIII. HIPÓTESIS NO PARAMÉTRICAS, PRUEBAS DE BONDAD Y AJUSTE

Hipótesis No paramétrica.

Se define la hipótesis nula y la hipótesis alterna.

Se toma la variable discreta determinada por la encuesta realizada a los usuarios acerca del grado de satisfacción que sintieron acerca de las redes eléctricas en la urbanización del municipio de Cimitarra.


Número de Personas

Muy Malo (1) 3

Malo (2) 6

Regular (3) 9

Bueno (4) 22

Excelente (5) 58

Tabla 36. Datos, frecuencias absolutas de cada clase.

H0 = La respuesta en la encuesta de satisfacción, en la población de la obra, fue igual en todas las categorías (los resultados son homogéneos).

H1= La respuesta en la encuesta de satisfacción, en la población de la obra, No fue igual en todas las categorías (los resultados no son homogéneos).

Se establece el nivel de significancia.

La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.

α = 0.05 = Error aleatorio.

1-α = 0.95 = Nivel de confianza.

Se aplica la prueba de bondad y ajuste Chi-cuadrado.

Estos son los pasos a seguir:

1. Se colocan los n datos históricos (muéstrales) en una tabla de frecuencias fo.

Grado de Satisfacción fo

Muy Malo (1) 3

Malo (2) 6

Regular (3) 9

Bueno (4) 22

Excelente (5) 58

2. Se propone una distribución de probabilidad una distribución de probabilidad de acuerdo con la tabla de frecuencia o con la curva que muestre un histograma o polígono de frecuencia.

Se propone la distribución Chi-cuadrado ya que es la más apropiada para las hipótesis no paramétricas.

3. Con la distribución propuesta, se calcula la frecuencia esperada fe para cada uno de los intervalos.


fo fe

Muy Malo (1) 3 144

Malo (2) 6 144

Regular (3) 9 144

Bueno (4) 22 144

Excelente (5) 58 144

Tabla 37. Frecuencias observadas y frecuencias esperadas.

4. Se calcula el estadístico de prueba.


fo fe C

Muy Malo (1) 3 19.6 14.06

Malo (2) 6 19.6 9.44

Regular (3) 9 19.6 5.73

Bueno (4) 22 19.6 0.29

Excelente (5) 58 19.6 75.23

TOTAL 98 98 104.75

Tabla 38. Aplicación prueba de bondad y ajuste.

C=104.7526 = Estadístico de prueba = X^2 Grados de libertad:

V= k-1

Donde k= 5 porque hay 5 clases entonces:

V = 4

Y según la tabla para la distribución Chi-cuadrado.

Tabla 39. Distribución para Chi-cuadrado.

Estadístico de la tabla para V = 4 grados de libertad es:

X^20.05 = 9.49

Entonces tenemos:

X^20.05 = 9.49 < X^2=104.7526

Podemos concluir que como 104.7526 = X^2 de la prueba es mayor a 9.49 = X^20.05 de la tabla, se dice que se rechaza la hipótesis nula Ho.

Se rechaza H0 = La respuesta en la encuesta de satisfacción, en la población de la obra, fue igual en todas las categorías (los resultados son homogéneos).Significa que los datos obtenidos en la encuesta de satisfacción de las redes eléctricas en la urbanización del municipio de Cimitarra no representan una población homogénea, ya que hay una gran diferencia en los datos obtenidos para cada calificación.

Figura 13. Prueba de Chi - cuadrado.

IX. CONCLUSIONES DEL EE. CONCLUSIÓN DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS, RETROSPECTIVA,

LECCIONES APRENDIDAS Y MEJORAS

De acuerdo con los datos a los que se le ha hecho un análisis estadístico, teniendo en cuenta que lo que se quería probar es que el mayor consumo de los usuarios de la urbanización nueva Cimitarra es en las horas de la noche, con el fin de obtener una herramienta para la mayor optimización o manera de ahorro de energía, se ha llegado a la conclusión de que esto es cierto, primero planteando una hipótesis nula en la cual se afirmaba que en las horas del día era en las cuales se presentaba un mayor consumo, con los análisis realizados en el desarrollo del proyecto se ha podido demostrar que esta afirmación o hipótesis nula es falsa, por lo cual se concluye que la hipótesis alternativa en este caso es la verdadera. Uno de los factores por los cuales se ha podido deducir este comportamiento, es debido a que la mayoría de las personas en las horas del día se encuentran fuera del hogar, adicional que en horas del día la luz artificial no es tan utilizada, excepto en casos donde hay poco visibilidad o interiores donde la luz del día no alcanza a llegar. En las horas de la noche se hace mas uso de la televisión, computadoras, lámparas, luces y otros aparatos eléctricos que elevan lo que es el consumo eléctrico en los hogares, claro está que también se desperdicia mucha electricidad por ejemplo cuando alguien se queda dormido viendo televisión lo cual se podría solucionar, o ahorrar energía haciendo una programación automática de el apagado del tv, claro está que no solo para la televisión sino para otros aparatos que están encendidos sin dar algún tipo de utilidad.

X. CONCLUSIONES

Con el desarrollo de éste primer módulo aplicado al proyecto de Distribución de Energía, pudimos concluir que primero respecto a nuestro equipo de trabajo debemos seguirnos reuniendo todos los viernes mínimo dos horas, para actualizar los casos y el desarrollo del proyecto así como para definir y distribuir cada parte de los trabajos y tomar decisiones conjuntas.

En una segunda parte, al determinar un escenario, un contexto, un caso podemos encontrar muchas variables que nos permiten hacer un estudio, como lo fue en nuestro proyecto, donde nuestro escenario fue una urbanización del municipio de cimitarra, donde se iba a montar toda la instalación de las obras eléctricas a lo largo del sector, para lo que gracias al instrumento de medida del diseño arquitectónico pudimos saber que era necesaria la distribución de un número de personas determinada por sector, quien fue nuestra variable cuantitativa discreta, y a la que se le aplico el estudio estadístico con las medidas de forma, centro, posición y dispersión, para luego llevarnos a determinar que eran

necesarios 20 sectores con una cantidad determinada de personas.

Por otro lado, gracias a una encuesta que hicimos acerca del grado de satisfacción que tenían los usuarios respecto a la obra de redes eléctricas la cual fue nuestra variable cualitativa ordinal, y luego de escoger como muestra a las personas cabezas de familia para que la diligenciaran, pudimos concluir que más del cincuenta por ciento de la muestra de los usuarios estaban muy satisfechos con la culminación y uso a través de sus hogares de las obras eléctricas.

Continuando con la segunda parte del proyecto que consta en la aplicación de la probabilidad, guiándonos por diversas teorías, conceptos y con la ayuda de los laboratorios virtuales, pudimos observar que la probabilidad es muy importante para todos los aspectos de nuestras vidas.

Con la ayuda de las tablas de frecuencia; la simple y la de doble entrada, pudimos encontrar que la probabilidad empírica a medida que se repite más veces se va acercando a la probabilidad teórica.

Por lo que estas probabilidades nos llevan a determinar que es posible que el proyecto del diseño de las redes eléctricas de la urbanización Nueva Cimitarra tenga un periodo de proyección de la demanda de todo lo que concierne a la obra entre 8 y 15 años.

Continuando con el avance del proyecto, se retomó la hipótesis primeramente planteada, para determinar si era posible hacerle pruebas de verificación de aceptación o rechazo, por lo que se concluyó que no era posible trabajar con ésta hipótesis.

Así que siguiendo el estudio de la nueva variable que habíamos agregado del “consumo promedio de energía por día en cada transformador”; siendo una variable aleatoria continua que por teoría sus datos corresponden a una función de distribución normal. Nos llevó a determinar la hipótesis no paramétrica que se refiere a que si efectivamente esta variable se relaciona con la distribución normal, por lo que ésta sería nuestra hipótesis nula y su contraria la hipótesis alterna.

Además de éstas, queríamos darle solución o facilitación a la comunidad de la Nueva Urbanización de Cimitarra que querían saber cuánto dinero más o menos tenían que aguardar mes a mes para cancelar el recibo de la luz.Por lo que se pudieron determinar diferentes hipótesis, entre las cuales estaba la paramétrica que consistía en que en que si el promedio de gasto de energía al día era 300 Kw-h por los días que tenía el mes, la comunidad tenía que cancelar más o menos alrededor de 15000 pesos por la luz, según el costo por Kw-h.

También queríamos verificar como hipótesis que el mayor consumo de energía en general a lo largo de la

urbanización es en las horas de la noche, por lo que tomamos como estimador la media muestral y comenzamos a aplicar las diversas pruebas de hipótesis, primero haciendo estimación por intervalos, creando intervalo de confianza, la región crítica y la prueba de bondad y ajuste, con todas sus técnicas.

Finalmente, con todas las evidencias halladas anteriormente mediante la estadística descriptiva, las probabilidades y las pruebas de hipótesis, se concluyó que en la sociedad el mayor consumo de energía se efectúa en horas de la noche, por lo que se aceptó la hipótesis siendo verdadera con el nivel de confianza determinado.

RECONOCIMIENTOS Y AGRADECIMIENTOS

Primero que todo a Dios que nos dio la vida y la oportunidad de adquirir conocimientos en la Universidad Industrial de Santander y así cumplir nuestras metas; a nuestros padres que nos han brindado apoyo desde el día en que nacimos; a nuestro profesor y auxiliares que nos sirvieron de maestros para aplicar diversos conceptos de probabilidad y estadística a nuestra vida diaria y por último a nosotros mismos que vimos al final reflejado el producto y los frutos de tanto esfuerzo.

REFERENCIAS

[1] Juan Alberto Bravo. Gestión de la distribución de energía eléctrica. Universidad de Chile. Agosto de 2008

[citado 19 de Diciembre de 2012]. Disponible en internet: <https://www.ucursos.cl/ingenieria/2008/2/el67f/1/material_docente/objeto/188405>.

[2] Michael Crane. Producción y distribución de energía eléctrica. [En línea]. [Citado en 17 de diciembre de 2012]Disponible en internet: <http://www.bvsde.paho.org/bvsast/e/fulltext/enciclopedia/76.pdf>.

[3] Jorge Luis Jaramillo. Distribución de la energía eléctrica. [En línea].PIET ETT UTPL Octubre 2010. [Citado en 5 de diciembre de 2012]. Disponible en internet: <http://www.slideshare.net/quasar.0360.7912/semana-9-distribucion-de-ee-utpleet2010-v10#btnPrevious>.

ANEXOS

- HORARIOS DISTRIBUCIÓN Y EJECUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES.

Estudiante Semana Actividad

Cada uno tenia como tarea realizar el desarrollo de todas

las preguntas de manera individual para luego reunirlo

todo y concretar cada respuesta

Estimado (Minutos)

Realidad

Diferencia

Giovanni A. Vásquez 10

Primera entrega Caso 2.3

25 45 20

Paola Andrea Gómez

10Primera entrega Caso 2.3

20 40 20

Luzbin Raúl Bautista 10


35 50 15

Camilo Eduardo Rojas


45 45 0

10


Segunda entrega Caso 2.3

35 20 -15

Paola Andrea Gómez

10Segunda entrega Caso 2.3

40 30 -10

Luzbin Raúl 10 Segunda 30 50 20

http://www.slideshare.net/quasar.0360.7912/semana-9-distribucion-de-ee-utpleet2010-v10#btnPrevious

http://www.slideshare.net/quasar.0360.7912/semana-9-distribucion-de-ee-utpleet2010-v10#btnPrevious

http://www.bvsde.paho.org/bvsast/e/fulltext/enciclopedia/76.pdf

http://www.bvsde.paho.org/bvsast/e/fulltext/enciclopedia/76.pdf

https://www.ucursos.cl/ingenieria/2008/2/EL67F/1/material_docente/objeto/188405

https://www.ucursos.cl/ingenieria/2008/2/EL67F/1/material_docente/objeto/188405

Bautista entrega Caso 2.3



30 40 10

Tiempo total 135 140 5





Estimado (Minutos)

Realidad

Diferencia



40 55 15

Paola Andrea Gómez


50 25 -25

Lubina Raúl Bautista 11


45 35 -10



35 35 0

11



35 50 15

Paola Andrea Gómez


40 30 -10



30 50 20



30 40 10

Tiempo total135 170 35

Estudiante Semana Actividad Cada uno tenia como tarea realizar el desarrollo de todas



Estimado (Minutos)

Realidad

Diferencia



30 40 10

Paola Andrea Gómez


25 40 15

Luzbin Raúl Bautista

12 Primera entrega Caso 2.41

20 50 30



34 30 -4

12



30 45 15

Paola Andrea Gómez


25 45 20



40 30 -10



45 40 -5






Estimado (Minutos)

Realidad

Diferencia



25 45 20

Paola Andrea Gómez


20 40 20



35 50 15



45 45 0

13



35 20 -15

Paola Andrea Gómez


40 30 -10



30 50 20

Camilo Eduardo

13 Segunda entrega

30 40 10

Rojas Caso 2.3 Tiempo total 135 140 5





Estimado (Minutos)

Realidad

Diferencia



40 55 15

Paola Andrea Gómez


50 25 -25

Lubina Raúl Bautista 14


45 35 -10



35 35 0

14



35 50 15

Paola Andrea Gómez


40 30 -10



30 50 20



30 40 10

Tiempo total135 170 35

Estudiante Semana Actividad Cada uno tenía como tarea realizar el desarrollo de todas



Estimado (Minutos)

Realidad

Diferencia



30 40 10

Paola Andrea Gómez


25 40 15



20 50 30



34 30 -4

15



30 45 15

Paola Andrea Gómez


25 45 20



40 30 -10



45 40 -5



Cada uno tenía como tarea realizar el desarrollo de todas



Estimado (Minutos)

Realidad

Diferencia



30 40 10

Paola Andrea Gómez


25 40 15



20 50 30



34 30 -4

16



30 45 15

Paola Andrea Gómez


25 45 20



40 30 -10



45 40 -5


- Marco Teórico más profundo.

PLANTAS GENERADORAS DE ELECTRICIDAD

Las centrales eléctricas son las instalaciones productoras de energía eléctrica. Son instalaciones dónde hay un

conjunto de máquinas motrices y aparatos que se utilizan para generar energía eléctrica.

Las centrales reciben el nombre genérico de la energía primaria utilizada: centrales térmicas de carbón, centrales nucleares, centrales hidráulicas o hidroeléctricas, centrales eólicas, centrales geotérmicas, etc.

Según el servicio que dan en el consumo global de la red, las centrales se clasifican en:

Centrales de base o centrales principales. Son las que están destinadas a suministrar energía eléctrica de manera continua. Estas son de gran potencia y utilizan generalmente como maquinas motrices las turbinas de vapor, turbinas de gas y turbinas hidráulicas.

Centrales de punta. Proyectadas para cubrir demandas de energía en las horas punta. En dichas horas punta, se ponen en marcha y trabajan en paralelo con la central principal.Centrales de reserva. Tienen por objetivo reemplazar las centrales de base en caso de avería o reparación. No deben confundirse con las centrales de puntas, ya que el funcionamiento de las centrales de puntas es periódico (es decir, todos los días a ciertas horas) mientras que el de las centrales de reserva es intermitente.

Centrales de Socorro: Tienen igual cometido que las centrales de reserva citadas anteriormente; pero la instalación del conjunto de aparatos y maquinas que constituyen la central de reserva, es fija, mientras que las centrales de socorro son móviles y pueden desplazarse al lugar donde sean necesarios sus servicios. Estas centrales son de pequeña potencia y generalmente accionadas por motores Diésel; se instalan en vagones de ferrocarril, o en barcos especialmente diseñados y acondicionados para esa misión.

Centrales de bombeo. Son las que en las horas bajas utilizan la energía sobrante para bombear agua a un Embalse superior y en las horas punta se aprovechan para dar energía a la red.

Las principales centrales eléctricas son esencialmente instalaciones que emplean en determinada cantidad una fuente de energía primaria limitada en el planeta (carbón, fuel y gas) o que su utilización causa un impacto ambiental importante en el medio ambiente de sus alrededores.

Como ejemplos se tienen las centrales hidroeléctricas, las termoeléctricas y las nucleares.

Las centrales hidroeléctricas en un principio no pueden parecer muy perjudiciales, pero su instalación en la naturaleza, obstaculizando el flujo de un río, aunque regulando el caudal de este, puede hacer cambiar el ecosistema de su alrededor, y puede ocasionar la muerte de varias especies que vivan en él.

Las centrales termoeléctricas utilizan la combustión del carbón principalmente, una materia prima limitada en el planeta, y aunque antes de liberar el humo generado por la combustión se eliminan las partículas sólidas, la contaminación del aire se produce igualmente.

Las centrales nucleares son las más perjudiciales para el medio ambiente, por eso gozan de un gran sistema de seguridad. Su potencia eléctrica es la mayor, pero una fuga radioactiva de un solo reactor puede tener consecuencias devastadoras para los de seres vivos a varios kilómetros a la redonda.

Las centrales eólicas aprovechan la fuerza del viento que mueve las hélices para producir electricidad en el generador, estas funcionan por medio de máquinas capaces de girar con gran fuerza gracias a la acción de potencia del viento, se llaman aerogeneradores o Aero turbinas.

CENTRALES HIDROELÉCTRICAS

La función de una central hidroeléctrica es utilizar la energía potencial del agua almacenada y convertirla, primero en energía mecánica y luego en eléctrica.

El esquema general de una central hidroeléctrica puede ser:

ESQUEMA DE UNA CENTRAL HIDROELÉCTRICA

Figura 15. Esquema central de hidroeléctrica.

Un sistema de captación de agua provoca un desnivel que origina una cierta energía potencial acumulada. El paso del agua por la turbina desarrolla en la misma un movimiento giratorio que acciona el alternador y produce la corriente eléctrica.

Principales componentes de una Central HidroeléctricaLa PresaEl primer elemento que encontramos en una central hidroeléctrica es la presa o azud, que se encarga de atajar el río y remansar las aguas.Con estas construcciones se logra un determinado nivel del agua antes de la contención, y otro nivel diferente

después de la misma. Ese desnivel se aprovecha para producir energía.

Las presas pueden clasificarse por el material empleado en su construcción en:• Presa de tierra• Presa de hormigón

Los Aliviaderos

Los aliviaderos son elementos vitales de la presa que tienen como misión liberar parte del agua detenida sin que esta pase por la sala de máquinas.Se encuentran en la pared principal de la presa y pueden ser de fondo o de superficie.La misión de los aliviaderos es la de liberar, si es preciso, grandes cantidades de agua o atender necesidades de riego.Para evitar que el agua pueda producir desperfectos al caer desde gran altura, los aliviaderos se diseñan para que la mayoría del líquido se pierda en una cuenca que se encuentra a pie de presa, llamada de amortiguación.Para conseguir que el agua salga por los aliviaderos existen grandes compuertas, de acero que se pueden abrir o cerrar a voluntad, según la demanda de la situación.

Tomas de agua

Las tomas de agua son construcciones adecuadas que permiten recoger el líquido para llevarlo hasta las máquinas por medios de canales o tuberías.La toma de agua de las que parten varios conductos hacia las tuberías, se hallan en la pared anterior de la presa que entra en contacto con el agua embalsada. Esta toma además de unas compuertas para regular la cantidad de agua que llega a las turbinas, poseen unas rejillas metálicas que impiden que elementos extraños como troncos, ramas, etc. puedan llegar a los álabes y producir desperfectos.

Casa de máquinas

Es la construcción en donde se ubican las máquinas (turbinas, alternadores, etc.) y los elementos de regulación y comando.En la figura siguiente tenemos el corte esquemático de una central de caudal elevado y baja caída. La presa comprende en su misma estructura a la casa de máquinas

Figura 16. Casa de máquinas.

Embalse

Presa de contención

Entrada de agua a las máquinas (toma), con reja

Conducto de entrada del agua

Compuertas planas de entrada, en posición "izadas".

Turbina hidráulica

Alternador

Directrices para regulación de la entrada de agua a turbina

Puente de grúa de la sal de máquinas.

Salida de agua (tubo de aspiración

Compuertas planas de salida, en posición "izadas"

Puente grúa para maniobrar compuertas salidas.

Ventajas De Las Centrales Hidroeléctricas:

• No requieren combustible, sino que usan una forma renovable de energía, constantemente repuesta por la naturaleza de manera gratuita.

• Es limpia, pues no contamina ni el aire ni el agua.

• A menudo puede combinarse con otros beneficios, como riego, protección contra las inundaciones, suministro de agua, caminos, navegación y aún ornamentación del terreno y turismo.

• Los costos de mantenimiento y explotación son bajos.

• Las obras de ingeniería necesarias para aprovechar la energía hidráulica tienen una duración considerable.

• La turbina hidráulica es una máquina sencilla, eficiente y segura, que puede ponerse en marcha y detenerse con rapidez y requiere poca vigilancia siendo sus costes de mantenimiento, por lo general, reducidos.

Desventajas De Las Centrales Hidroeléctricas:

• Los costos de capital por kilovatio instalado son con frecuencia muy altos.

• El emplazamiento, determinado por características naturales, puede estar lejos del centro o centros de consumo y exigir la construcción de un sistema de transmisión de electricidad, lo que significa un aumento de la inversión y en los costos de mantenimiento y pérdida de energía.

• La construcción lleva, por lo común, largo tiempo en comparación con la de las centrales termoeléctricas.

• La disponibilidad de energía puede fluctuar de estación en estación y de año en año.

La presa retiene el agua del río provocando un embalse y un aumento del nivel del agua. En el pie de la presa hay la sala de máquinas con grupos turboalternadores. El agua llega a las turbinas a través de un canal forzado alimentado desde el embalse por el agua, equipado con compuertas y rejas. El agua hace girar el eje de la turbina. Solidario a este hay el rotor del alternador y un generador de corriente continua que genera un campo magnético en las bobinas del rotor, que produce en el bobíname del estator una corriente alterna de media tensión y elevada intensidad.

Con los transformadores se eleva la tensión y, a través del parque de distribución o directamente, se alimenta las líneas de la red de transporte.

Las energías alternativas

Las energías alternativas son energías renovables y son esas fuentes de energía que se renuevan de manera continuada, en contraposición a los combustibles fósiles, de los cuales existen recursos limitados. Su producción de electricidad es menor a la de las centrales nucleares, termoeléctricas e hidroeléctricas, pero poco a poco van sustituyendo a estas aunque todavía están muy lejos de conseguir su productividad.

Beneficios que aporta la utilización de energías renovables

- Reducción de la emisión de CO2 por cápita.

- Aprovechamiento de recursos autóctonos

- Soporte a una industria de alta tecnología.

- Protección del entorno natural.

- Beneficios sociales derivados de la electrificación de núcleos aislados.

- Soporte a laboratorios de investigación y centros universitarios con beneficios derivados.

- Favorecer el reequilibrio territorial.

CENTRALES EÓLICAS

Las centrales eólicas aprovechan la fuerza del viento que mueve las hélices para producir electricidad en el generador, estas funcionan por medio de máquinas capaces de girar con gran fuerza gracias a la acción de potencia del viento, se llaman aerogeneradores o Aero turbinas.

Las partes que componen una Aero turbina son:

• Rotor o turbina: es el que transforma la energía del viento en energía mecánica.

• Sistema de orientación: tiene la función de colocar el rotor perpendicular a la dirección del viento.

• Sistema de regulación: tiene la función de disminuir la velocidad de encendido, mantener la potencia y la velocidad del rotor y pararlo cuando el viento sobrepase una velocidad determinada.

• Conversor energético: transforma la energía obtenida en el eje rotor.

• Coraza: soporta y protege el conversor energético y, normalmente, los sistemas de regulación y orientación.

• Soporte o torre: es el soporte de todo el equipo. Eleva el rotor para mejorar la captación y absorber las vibraciones que se producen.

Origen de la Energía Eólica

Todas las fuentes de energía renovables (excepto la mareomotriz y la geotérmica), incluso la de los

combustibles sólidos, provienen, en último término, del Sol. El Sol irradia 1014 kw•h de energía hacia la Tierra. En otras palabras, si tenemos en cuenta que 1 kw•h = 3.600.000 julios y esta energía se transmite en una hora, la Tierra recibe del Sol 1017 w de potencia.

Alrededor de un 1 a un 2% de la energía proveniente del Sol es convertible en energía eólica. Esto supone una energía alrededor de 50 a 100 veces superior a la convertida en biomasa por todas las plantas de la Tierra. El viento se produce por las diferencias de temperaturas que alcanzan diferentes partes de la Tierra.

Las regiones alrededor del ecuador, a 0º de latitud, son calentadas por el sol más que las zonas del resto del globo.

El aire caliente es más ligero que el aire frío, por lo que subirá hasta alcanzar una altura aproximada de 10 km y se extenderá hacia el norte y hacia el sur.

Si el globo terrestre no rotara, el aire simplemente llegaría al Polo Norte y al Polo Sur.

Si consideramos el movimiento de rotación de la Tierra, el modelo de circulación global del aire sobre el planeta se hace mucho más complicado.

En el hemisferio norte, el movimiento del aire en las capas altas tiende a desviarse hacia el ESTE y en las capas bajas hacia el OESTE, por efecto de las fuerzas de inercia de Coriolis. En el hemisferio sur ocurre al contrario.

Estas fuerzas de Coriolis aparecen en todas las partículas cuyo movimiento esté asociado a unos ejes de referencia que a su vez está sometido a un movimiento de rotación.

De esta forma, el ciclo que aparecía en un planeta estático, ahora se subdivide.

El aire que asciende en la zona cálida del ecuador se dirige hacia el polo a una velocidad de 2m/s, desviándose hacia el ESTE a medida que avanza hacia el NORTE. Al alcanzar la zona subtropical, su componente es demasiado elevada y desciende, volviendo al ecuador por la superficie. Por encima de este ciclo subtropical se forma otro de característica semejante aunque en este caso es el aire cálido que ha descendido en la zona subtropical es el que se desplaza por la superficie terrestre hasta que alcanza la zona subpolar, en donde vuelve a ascender enlazando con el ciclo polar.

Este modelo de circulación, todavía se ve perturbado por la formación de torbellinos que se generan en las zonas de interpolación de los diferentes ciclos. La componente transversal de la velocidad del viento genera unas olas, que poco a poco se van incrementando hasta que la

circulación se rompe, produciéndose unos torbellinos que se mueven independientemente. Estos núcleos borrascosos se generan periódicamente y transportan grandes masas de aire frío hacia él sus alterando las condiciones climáticas en zonas de latitud inferior.

COMPONENTES DE UN AEROGENERADOR

Figura 19. Componentes de un aerogenerador.

La góndola

Contiene los componentes clave del aerogenerador, incluyendo el multiplicador y el generador eléctrico. El personal de servicio puede entrar en la góndola desde la torre de la turbina. A la izquierda de la góndola tenemos el rotor del aerogenerador, es decir las palas y el buje.

Las palas del rotor

Capturan el viento y transmiten su potencia hacia el buje. En un aerogenerador moderno de 600 kW cada pala mide alrededor de 20 metros de longitud y su diseño es muy parecido al del ala de un avión.

El buje

El buje del rotor está acoplado al eje de baja velocidad del aerogenerador.

El eje de baja velocidad

Conecta el buje del rotor al multiplicador. En un aerogenerador moderno de 600 kW el rotor gira muy lento, a unas 19 a 30 revoluciones por minuto (r.p.m.) El eje contiene conductos del sistema hidráulico para permitir el funcionamiento de los frenos aerodinámicos.

El multiplicador

Tiene a su izquierda el eje de baja velocidad. Permite que el eje de alta velocidad que está a su derecha gire 50 veces más rápido que el eje de baja velocidad.

El eje de alta velocidad

Gira aproximadamente a 1.500 r.p.m. lo que permite el funcionamiento del generador eléctrico. Está equipado con un freno de disco mecánico de emergencia. El freno mecánico se utiliza en caso de fallo del freno aerodinámico, o durante las labores de mantenimiento de la turbina.

El generador eléctrico

Suele ser un generador asíncrono o de inducción. En los aerogeneradores modernos la potencia máxima suele estar entre 500 y 1.500 kW.

El controlador electrónico

Es un ordenador que continuamente monitoriza las condiciones del aerogenerador y que controla el mecanismo de orientación. En caso de cualquier disfunción (por ejemplo, un sobrecalentamiento en el multiplicador o en el generador), automáticamente para el aerogenerador y llama al ordenador del operario encargado de la turbina a través de un enlace telefónico mediante modem.

La unidad de refrigeración

Contiene un ventilador eléctrico utilizado para enfriar el generador eléctrico. Además contiene una unidad refrigerante por aceite empleada para enfriar el aceite del multiplicador. Algunas turbinas tienen generadores refrigerados por agua.

La torre

Soporta la góndola y el rotor. Generalmente es una ventaja disponer de una torre alta, dado que la velocidad del viento aumenta conforme nos alejamos del nivel del suelo. Una turbina moderna de 600 kW tendrá una torre de 40 a 60 metros (la altura de un edificio de 13 a 20 plantas).

Las torres pueden ser bien torres tubulares (como la mostrada en el dibujo) o torres de celosía. Las torres tubulares son más seguras para el personal de mantenimiento de las turbinas ya que pueden usar una escalera interior para acceder a la parte superior de la turbina. La principal ventaja de las torres de celosía es que son más baratas.

El mecanismo de orientación

Está activado por el controlador electrónico, que vigila la dirección del viento utilizando la veleta.

El anemómetro y la veleta

Las señales electrónicas del anemómetro son utilizadas por el controlador electrónico del aerogenerador para conectarlo cuando el viento alcanza aproximadamente 5 m/S. El ordenador parará el aerogenerador automáticamente si la velocidad del viento excede de 25 m/s, con el fin de proteger a la turbina y sus alrededores. Las señales de la veleta son utilizadas por el controlador electrónico para girar el aerogenerador en contra del viento, utilizando el mecanismo de orientación.

LAS VENTAJAS DE ESTE SISTEMA SON:

• Con su implantación se logra una mayor vida del aerogenerador, al soportar estas menores cargas dinámicas.

• Al mismo tiempo se consigue un aumento del rendimiento de la instalación, ya que el viento ataca a los álabes siempre con el ángulo óptimo de incidencia.

• Así mismo, es posible el aprovechamiento de regímenes de vientos bajos.

LAS PRINCIPALES DESVENTAJAS SON:

• Puede situar el generador, el multiplicador, etc. en el suelo, y puede no tener que necesitar una torre para la máquina.

• No necesita un mecanismo de orientación para girar el rotor en contra del viento.

• Las velocidades del viento cerca del nivel del suelo son muy bajas, por lo que a pesar de que pueden ahorrarse la torre, sus velocidades de viento serán muy bajas en la parte más baja de su rotor.

• La eficiencia promedio de las máquinas de eje vertical no es muy grande.

• La máquina no es de arranque automático (es decir, una máquina Dariis necesitará un "empuje" antes de arrancar). Sin embargo, esto es sólo un inconveniente sin importancia, ya que puede utilizar el generador como motor absorbiendo corriente de la red para arrancar la máquina.

• La máquina puede necesitar cables tensores que la sujeten, aunque esta solución no es practicable en áreas muy cultivadas.

• Para sustituir el cojinete principal del rotor se necesita desmontar el rotor, tanto en las máquinas de eje horizontal como en las de eje vertical. En el caso de las últimas, esto implica que toda la máquina deberá ser desmontada.

CENTRALES TERMOELÉCTRICAS

Las centrales termoeléctricas son centrales que utilizan el calor que desprende la combustión de un combustible fósil para convertir el agua en vapor de agua. Las centrales termoeléctricas pueden funcionar con tres clases de combustible diferente: gas, fuel y carbón. En el caso de este último es necesario triturarlo antes de usarlo para facilitar su combustión.

El combustible se introduce en la caldera con la misión de desprender calor suficiente para calentar los tubos con agua.

Esta agua se convierte en vapor y tras eliminar su humedad y aumentar su temperatura en el calentador, se introduce en la turbina generando energía cinética que el alternador transforma en eléctrica. Esta energía tras pasar por los transformadores que elevan su tensión a un valor adecuado para su transporte, llegará al parque de distribución y por las líneas de transporte a los centros consumidores.

Se denominan centrales termoeléctricas clásicas o convencionales aquellas centrales que producen energía eléctrica a partir de la combustión de carbón, fuel-oíl o gas en una caldera diseñada al efecto. El apelativo de "clásicas" o "convencionales" sirve para diferenciarlas de otros tipos de centrales termoeléctricas (nucleares y solares, por ejemplo), las cuales generan electricidad a partir de un ciclo termodinámico, pero mediante fuentes energéticas distintas de los combustibles fósiles empleados en la producción de energía eléctrica desde hace décadas y, sobre todo, con tecnologías diferentes y mucho más recientes que las de las centrales termoeléctricas clásicas.

Independientemente de cuál sea el combustible fósil que utilicen (fuel-oíl, carbón o gas), el esquema de funcionamiento de todas las centrales termoeléctricas clásicas es prácticamente el mismo. Las únicas diferencias consisten en el distinto tratamiento previo que sufre el combustible antes de ser inyectado en la caldera y en el diseño de los quemadores de la misma, que varían según sea el tipo de combustible empleado.

Una central termoeléctrica clásica posee, dentro del propio recinto de la planta, sistemas de almacenamiento del combustible que utiliza (parque de carbón, depósitos de fuel-oíl) para asegurar que se dispone permanentemente de una adecuada cantidad de éste. Si se trata de una central termoeléctrica de carbón (hulla, antracita, lignito,...) es previamente triturado en molinos pulverizadores hasta quedar convertido en un polvo muy fino para facilitar su combustión. De los molinos es enviado a la caldera de la central mediante chorro de aire precalentado.

Si es una central termoeléctrica de fuel-oíl, éste es precalentado para que fluidifique, siendo inyectado posteriormente en quemadores adecuados a este tipo de combustible.

Si es una central termoeléctrica de gas los quemadores están asimismo concebidos especialmente para quemar dicho combustible. Hay, por último, centrales termoeléctricas clásicas cuyo diseño les permite quemar indistintamente combustibles fósiles diferentes (carbón o gas, carbón o fuel-oíl, etc.). Reciben el nombre de centrales termoeléctricas mixtas.

Una vez en la caldera, los quemadores provocan la combustión del carbón, fuel-oíl o gas, generando energía calorífica. Esta convierte a su vez, en vapor a alta temperatura el agua que circula por una extensa red formada por miles de tubos que tapizan las paredes de la caldera. Este vapor entre a gran presión en la turbina de la central, la cual consta de tres cuerpos -de alta, media y baja presión, respectivamente- unidos por un mismo eje.

En el primer cuerpo (alta presión) hay centenares de álabes o paletas de pequeño tamaño. El cuerpo a media presión posee asimismo centenares de álabes pero de mayor tamaño que los anteriores. El de baja presión, por último, tiene álabes aún más grandes que los precedentes. El objetivo de esta triple disposición es aprovechar al máximo la fuerza del vapor, ya que este va perdiendo presión progresivamente, por lo cual los álabes de la turbina se hacen de mayor tamaño cuando se pasa de un cuerpo a otro de la misma., Hay que advertir, por otro lado, que este vapor, antes de entrar en la turbina, ha de ser cuidadosamente deshumidificado. En caso contrario, las pequeñísimas gotas de agua en suspensión que transportaría serían lanzadas a gran velocidad contra los álabes, actuando como si fueran proyectiles y erosionando las paletas hasta dejarlas inservibles.

El vapor de agua a presión, por lo tanto, hace girar los álabes de la turbina generando energía mecánica. A su vez, el eje que une a los tres cuerpos de la turbina (de alta, media y baja presión) hace girar al mismo tiempo a un alternador unido a ella, produciendo así energía eléctrica. Esta es vertida a la red de transporte a alta tensión mediante la acción de un transformador.

Por su parte, el vapor -debilitada ya su presión- es enviado a unos condensadores. Allí es enfriado y convertido de nuevo en agua. Esta es conducida otra vez a los tubos que tapizan las paredes de la caldera, con lo cual el ciclo productivo puede volver a iniciarse.

Dentro de la caldera se produce el vapor que acciona los álabes de los cuerpos de las turbinas de alta presión (12), media presión (13) y baja presión (14), haciendo girar el rotor de la turbina que se mueve solidariamente con el rotor del generador (19), donde se produce energía eléctrica, la cual es transportada mediante líneas de transporta a alta tensión (20) a los centros de consumo.

Después de accionar las turbinas, el vapor pasa a la fase líquida en el condensador (15). El agua obtenida por la condensación del vapor se somete a diversas etapas de calentamiento (16) y se inyecta de nuevo en la caldera en las condiciones de presión y temperatura más adecuadas para obtener el máximo rendimiento del ciclo.

El sistema de agua de circulación que refrigera el condensador puede operarse en circuito cerrado, trasladando el calor extraído del condensador a la atmósfera mediante torres de refrigeración (17), o descargando dicho calor directamente al mar o al río.

Para minimizar los efector de la combustión de carbón sobre el medio ambiente, la central posee una chimenea (11) de gran altura -las hay de más de 300 metros-, que dispersa los contaminantes en las capas altas de la atmósfera, y precipitado res (10) que retienen buena parte de los mismos en el interior de la propia central.

Nuevas Tecnologías

Se están llevando a cabo investigaciones para obtener un mejor aprovechamiento del carbón, como son la gasificación del carbón "in situ" o la aplicación de máquinas hidráulicas de arranque de mineral y de avance continuo, que permiten la explotación de yacimientos de poco espesor o de yacimientos en los que el mineral se encuentra demasiado disperso o mezclado.

El primero de los sistemas mencionados consiste en inyectar oxígeno en el yacimiento, de modo que se provoca la combustión del carbón y se produce un gas aprovechable para la producción de energía eléctrica mediante centrales instaladas en bocamina.

El segundo, en lanzar potentes chorros de agua contra las vetas del mineral, lo que da lugar a barros de carbón, los cuales son evacuados fuera de la mina por medios de tuberías.

Otras nuevas tecnologías que están siendo objeto de investigación pretenden mejorar el rendimiento de las centrales termoeléctricas de carbón, actualmente situado entre el 30 y el 40%. Destaca entre ellas la combustión del carbón en lecho fluidificado, que -según determinadas estimaciones- permitiría obtener rendimientos de hasta el 50%, disminuyendo al mismo tiempo la emisión de anhídrido sulfuroso. Consiste en quemar carbón en un lecho de partículas inertes (de

caliza, por ejemplo), a través del cual se hace pasar una corriente de aire. Esta soporta el peso de las partículas y las mantiene en suspensión, de modo que da la impresión de que se trata de un líquido en ebullición.

Otras investigaciones, por último, intentan facilitar la sustitución del fuel-oíl en las centrales termoeléctricas para contribuir a reducir la dependencia respecto del petróleo. Cabe citar en este sentido proyectos que pretenden conseguir una adecuada combustión de mezclas de carbón y fuel (coal-oil mixture: COM) o de carbón y agua (CAM) en las centrales termoeléctricas equipadas para consumir fuel-oil.

CENTRALES TERMOELÉCTRICAS Y MEDIO AMBIENTE

Para evitar que el funcionamiento de las centrales termoeléctricas clásicas pueda dañar el entorno natural, estas plantas llevan incorporados una serie de sistemas y elementos que afectan a la estructura de las instalaciones, como es el caso de las torres de refrigeración.

La incidencia de este tipo de centrales sobre el medio ambiente se produce por la emisión de residuos a la atmósfera (procedentes de la combustión del combustible) y por vía térmica, (calentamiento de las aguas de los ríos por utilización de estas aguas para la refrigeración en circuito-abierto).

Por lo que se refiere al primero de los aspectos citados, esa clase de contaminación ambiental es prácticamente despreciable en el caso de las centrales termoeléctricas de gas y escasa en el caso de las de fuel-oíl, pero exige, sin embargo, la adopción de importantes medidas en las de carbón. La combustión del carbón, en efecto, provoca la emisión al medio ambiente de partículas y ácidos de azufre. Para impedir que estas emisiones puedan perjudicar al entorno de la planta, dichas centrales poseen chimeneas de gran altura -se están construyendo chimeneas de más de 300 metros- que dispersan dichas partículas en la atmósfera, minimizando su influencia. Además, poseen filtros electrostáticos o precipitadores que retienen buena parte de las partículas volátiles en el interior de la central. Por lo que se refiere a las centrales de fuel-oil, su emisión de partículas sólidas es muy inferior, y puede ser considerada insignificante. Sólo cabe tener en cuente la emisión de hollines ácidos -neutralizados mediante la adición de neutralizantes de la acidez- y la de óxidos de azufre -minimizada por medio de diversos sistemas de purificación-.

En cuanto a la contaminación térmica, ésta es combatida especialmente a través de la instalación de torres de refrigeración. Como se señalaba anteriormente, el agua que utiliza la central, tras ser convertida en vapor y empleada para hacer girar la turbina, es enfriada en unos condensadores para volver posteriormente a los conductos de la caldera. Para efectuar la operación de

refrigeración, se emplean las aguas de algún río próximo o del mar, a las cuales se transmite el calor incorporado por el agua de la central que pasa por los condensadores. Si el caudal del río es pequeño, y a fin de evitar la contaminación térmica, las centrales termoeléctricas utilizan sistemas de refrigeración en circuito cerrado mediante torres de refrigeración.

En este sistema, el agua caliente que proviene de los condensadores entra en la torre de refrigeración a una altura determinada. Se produce en la torre un tiro natural ascendente de aire frío de manera continua. El agua, al entrar en la torre, cae por su propio peso y se encuentra en su caída con una serie de rejillas dispuestas de modo que la pulverizan y la convierten

En una lluvia muy fina. Las gotas de agua, al encontrar en su caída la corriente de aire frío que asciende por la torre, pierden su calor. Por último, el agua así enfriada vuelve a los condensadores por medio de un circuito cerrado y se continua el proceso productivo sin daño alguno para el ambiente

Cabe mencionar, por último, que diversos países -entre ellos España- están desarrollando proyectos de investigación que permiten aprovechar las partículas retenidas en los precipitadores y los efluentes térmicos de estas centrales de manera positiva. Así, se estudia la posibilidad de emplear cenizas volantes, producidas por la combustión del carbón, como material de construcción o para la recuperación del aluminio en forma de alúmina. Y se utilizan los efluentes térmicos de estas plantas para convertir en zonas cultivables extensiones de terrenos que antes no lo eran, o para la cría de determinadas especies marinas, cuya reproducción se ve favorecida gracias al aumento de la temperatura de las aguas en las que se desarrollan.

Ventajas de la central Termoeléctrica:

• Una central termoeléctrica clásica posee, dentro del propio recinto de la planta, sistemas de almacenamiento del combustible que utiliza para asegurar que se dispone permanentemente de una adecuada cantidad de éste.

• Muchas de las centrales termoeléctricas están diseñadas para permitir quemar indistintamente combustibles fósiles diferentes (carbón o gas, carbón o fuel-oíl, etc.).

• El sistema de agua de circulación que refrigera el condensador puede operarse en circuito cerrado, trasladando el calor extraído del condensador a la atmósfera mediante torres de refrigeración, o descargando dicho calor directamente al mar o al río.

• Para minimizar los efector de la combustión de carbón sobre el medio ambiente, la central posee una chimenea de gran altura -las hay de más de 300 metros-, que dispersa los contaminantes en las capas altas de la atmósfera, y precipitadores que retienen buena parte de los mismos en el interior de la propia central.

• Para evitar que el funcionamiento de las centrales termoeléctricas clásicas pueda dañar el entorno natural, estas plantas llevan incorporados una serie de sistemas y elementos que afectan a la estructura de las instalaciones, como es el caso de las torres de refrigeración.

• Para impedir que estas emisiones puedan perjudicar al entorno de la planta, dichas centrales poseen chimeneas de gran altura -se están construyendo chimeneas de más de 300 metros- que dispersan dichas partículas en la atmósfera, minimizando su influencia

Desventaja de las centrales termoeléctricas:

• La incidencia de este tipo de centrales sobre el medio ambiente se produce por la emisión de residuos a la atmósfera (procedentes de la combustión del combustible) y por vía térmica, (calentamiento de las aguas de los ríos por utilización de estas aguas para la refrigeración en circuito abierto).

• La combustión del carbón provoca la emisión al medio ambiente de partículas y ácidos de azufre.

• Las centrales termoeléctricas son las más perjudiciales para el medio ambiente, por eso gozan de un gran sistema de seguridad. Su potencia eléctrica es la mayor, pero una fuga radioactiva de un solo reactor puede tener consecuencias devastadoras para los de seres vivos a varios kilómetros a la redonda.

CENTRAL NUCLEAR

La energía generada en el reactor sirve para convertir el agua en vapor dentro del generador de vapor. El vapor acciona la turbina acoplada al generador. La energía eléctrica producida se libera a la red después de elevar la tensión con los transformadores. El vapor de agua se condensa y vuelve al generador de vapor, con lo que se cierra el circuito.

Reactor Nuclear

Un reactor nuclear es una instalación capaz de iniciar, mantener y controlar las reacciones de fisión en cadena, con los medios adecuados para extraer el calor generado.

Un reactor nuclear consta de varios elementos, que tienen cada uno un papel importante en la generación del calor. Estos elementos son:

• El combustible, formado por un material fisionable, generalmente un compuesto de uranio, en el que tienen lugar las reacciones de fisión, y por tanto, es la fuente de generación del calor.

• El moderador, que hace disminuir la velocidad de los neutrones rápidos, llevándolos a neutrones lentos o térmicos. Este elemento no existe en los reactores denominados rápidos. Se emplean como materiales moderadores el agua, el grafito y el agua pesada.

• El refrigerante, que extrae el calor generado por el combustible del reactor. Generalmente se usan refrigerantes líquidos, como el agua ligera y el agua pesada, o gases como el anhídrido carbónico y el helio.

• El reflector, que permite reducir el escape de neutrones de la zona del combustible, y por tanto disponer de más neutrones para la reacción en cadena. Los materiales usados como reflectores son el agua, el grafito y el agua pesada.

• Los elementos de control, que actúan como absorbentes de neutrones, permiten controlar en todo momento la población de neutrones, y por tanto, la reactividad del reactor, haciendo que sea crítico durante su funcionamiento, y sub-crítico durante las paradas. Los elementos de control tienen formas de barras, aunque también pueden encontrarse diluido en el refrigerante.

• El blindaje, que evita el escape de radiación gamma y de neutrones del reactor. Los materiales usados como blindaje son el hormigón, el agua y el plomo.

Combustible nuclear

Se llama combustible nuclear cualquier material que contiene núcleos fisionables y puede emplearse en un reactor nuclear para que en él se desarrolle una reacción nuclear en cadena.

Según esto el uranio es un combustible nuclear, como también lo es el óxido de uranio.

En el primer caso nos referimos a un elemento químico, algunos de cuyos isótopos son fisionables; en el segundo, a un compuesto químico determinado que contiene tales isótopos.

Entendemos por isótopos fisionables aquellos núcleos susceptibles de experimentar fisión. Para hablar con precisión, sería necesario especificar la energía de los neutrones que pueden hacer fisionar dichos isótopos; por ejemplo, el U-238 no es fisionable por los neutrones térmicos (baja velocidad), pero si por los rápidos, aunque con pequeña sección eficaz. Normalmente, y a no ser que se hagan mayores precisiones, suele entenderse por isótopo fisionable cualquier núcleo que fisiona por la acción de los neutrones térmicos.

El único isótopo fisionable por neutrones térmicos que existe en la naturaleza es el U-235. Se encuentra en una proporción del 0'711% en el uranio natural.

Hay otros isótopos fisionables que no existen en la naturaleza pero que pueden obtenerse artificialmente. Los principales son:

El uranio-233: que se obtiene por captura de un neutrón por un núcleo de torio-232. El núcleo intermedio formado sufre dos desintegraciones beta, dando lugar al mencionado U-233.

El plutonio-239: Aunque han podido detectarse trazas de él, se considera que no es un isótopo natural. Se forma en la captura de un neutrón por un núcleo de uranio-238, seguida de dos emisiones beta.

El plutonio-241: Tiene menor importancia que los anteriores. Se forma por la captura de un neutrón por el Pu-240, el cual procede a su vez, de la captura de un neutrón por un núcleo de Pu-239.

La obtención de los dos primeros isótopos, el U-233 y el Pu-239, se puede realizar en los propios reactores nucleares, si introducimos en los mismos núcleos de torio-232 y uranio-238, que son los átomos que por captura de un neutrón dan lugar a los isótopos fisionables. Este material se llama material fértil>.

Elementos combustibles

Los elementos combustibles son los responsables de producir energía en los Reactores Nucleares, generando calor durante dicho proceso como cualquier otro tipo de combustible

Los Elementos Combustibles están formados normalmente, por:

El material combustible: normalmente e Uranio y/o Plutonio combinado con oxígeno para formar un óxido o con otro material para formar una aleación.

Las vainas: normalmente aleaciones metálicas (de Zirconio, Aluminio, etc.) que encierran herméticamente al material combustible para evitar que se escapen los

productos (la mayoría gases) formados durante las reacciones nucleares.

Materiales estructurales: son también aleaciones metálicas (de Zirconio, Aluminio y/o aceros) que sirven para dar una estructura geométrica al conjunto permitiendo así que la remoción del calor generado sea extraído con facilidad por el líquido refrigerante (normalmente agua) que se mueve a través de ellos.

Ciclo del combustible nuclear

Se denomina ciclo del combustible nuclear al conjunto de operaciones necesarias para la fabricación del combustible destinado a las centrales nucleares, así como al tratamiento del combustible gastado producido por la operación de las mismas.

En el caso del uranio, el ciclo cerrado incluye la minería, la producción de concentrados de uranio, el enriquecimiento (si procede), la fabricación de los elementos combustibles, su empleo en el reactor y la reelaboración de los elementos combustibles irradiados, para recuperar el uranio remanente y el plutonio producido, separando ambos de los residuos de alta actividad que hay que evacuar definitivamente. Si el combustible irradiado no se reelabora es considerado en su totalidad como residuo radiactivo, lo que se denomina ciclo abierto, con lo que no se completa el denominado ciclo del combustible nuclear.

Tipos de Reactores Nucleares

Los reactores nucleares se clasifican, de acuerdo con la velocidad de los neutrones que producen las reacciones de fisión, en: reactores rápidos y reactores térmicos.

A su vez, los reactores térmicos se clasifican, de acuerdo con el tipo de moderadora empleado, en: reactores de agua ligera, reactores de agua pesada y reactores de grafito. Con cada uno de estos reactores está asociado generalmente el tipo de combustible usado, así como el refrigerante empleado.

Los reactores más empleados en las centrales núcleo -eléctricas son:

REACTOR DE AGUA A PRESIÓN (PWR), que emplea agua ligera como moderador y refrigerante; óxido de uranio enriquecido como combustible. El refrigerante circula a una presión tal que el agua no alcanza la ebullición, y extrae el calor del reactor, que después lleva a un intercambiador de calor, donde se genera el vapor que alimenta a la turbina.

REACTOR DE AGUA EN EBULLICIÓN (BWR), que emplea elementos similares al anterior, pero ahora el refrigerante, al trabajar a menor presión, alcanza la

temperatura de ebullición al pasar por el núcleo del reactor, y parte del líquido se transforma en vapor, el cual una vez separado de aquél y reducido su contenido de humedad, se conduce hacia la turbina sin necesidad de emplear el generador de vapor.

REACTOR DE AGUA PESADA (HWR), que emplea agua pesada como moderador. Existen versiones en las que el refrigerante es agua pesada a presión, o agua pesada en ebullición. Puede emplear uranio natural o ligeramente enriquecido como combustible.

REACTOR DE GRAFITO-GAS. Este tipo de reactores usan grafito como moderador y CO2 como refrigerante. Mientras que los primeros reactores de este tipo emplearon uranio natural en forma metálica, los actuales denominados avanzados de gas (AGR) utilizan óxido de uranio enriquecido; y los denominados reactores de alta temperatura (HTGR), usan helio como refrigerante.

REACTOR DE AGUA EN EBULLICIÓN (RBMK), moderado por grafito, desarrollado en la Unión Soviética, que consiste en un reactor moderado por grafito, con uranio enriquecido, y refrigerado por agua en ebullición. Este tipo de reactores no se han empleado en Europa occidental.

Reactor Rápido

En este tipo de reactores no existe el elemento moderador para los neutrones y por tanto el flujo de neutrones cae en la zona de los neutrones rápidos. En estos reactores el combustible de la zona central, formado por un óxido de uranio o de uranio y plutonio, se rodea de una zona de óxido de uranio muy empobrecido, con un contenido de U-235 menor o igual al del uranio natural.

Con esta disposición, y si se usa un refrigerante que no produzca la moderación de neutrones (normalmente se emplea sodio), se puede conseguir que en la capa de U-238 que rodea al combustible se genere más plutonio que el que se consume. De esta forma, al mismo tiempo que se está generando energía térmica, se está produciendo combustible en forma de Pu-239, que puede usarse en cualquier tipo de reactor, tanto rápido como térmico.

A este tipo de reactores también se les conoce por reactores reproductores, y su importancia es enorme, ya que permiten obtener un mejor aprovechamiento de los recursos existentes de uranio.

En este momento existen muy pocos países que tengan centrales núcleo-eléctricas con este tipo de reactores. En primer lugar, Francia con el Superphenix de 1200 MW funcionando en Crys-Malville, es la mayor central existente. Le sigue la antigua Unión Soviética con un proyecto de varias centrales con reactores de 600 MW, y finalmente Japón con una central de 300 MW.

Funcionamiento de una central nuclear

El esquema general de una central tipo nuclear, puede ser el siguiente:

Figura 20. Central tipo nuclear.

En este esquema se observan las tres partes de una central nuclear tipo:

• Circuito Primario, (Edificio del Reactor)

• Circuito Secundario, (Generación de electricidad)

• Circuito de Refrigeración

CIRCUITO PRIMARIO

El circuito primario es estanco y está formado por la vasija del reactor que contiene el núcleo, el presionado y tres lazos. Cada uno incorpora un generador de vapor y una bomba principal.

El agua desmineralizada que circula por su interior toma el calor producido en el reactor por la fisión nuclear y lo transporta hasta el generador de vapor. En él, un segundo flujo de agua independiente del primero, absorbe el calor a través de su contacto exterior con las tuberías por las que circula el agua desmineralizada del circuito primario. Por fin, dicho fluido retorna a la vasija del reactor tras ser impulsado por las bombas principales.

El reactor y su circuito de refrigeración están contenidos dentro de un recinto hermético y estanco, llamado "Contención" consistente en una estructura esférica de acero de 53 m de diámetro, construida mediante planchas de acero soldadas de 40 mm de espesor y que se soporta sobre una estructura de hormigón en forma de cáliz que se apoya sobre la losa de cimentación de 3'5 m de espesor. La Contención está ubicada en el interior de un segundo edificio, también de hormigón y cuyas paredes exteriores tienen un espesor de 60 cm, llamado edificio del Anillo del Reactor. Este tiene forma cilíndrica y está rematado por una cúpula semiesférica, que sirve de blindaje biológico. El funcionamiento del circuito primario se complementa con la presencia de una serie de sistemas auxiliares que aseguran el control de volumen, purificación y desgasificación del refrigerante.

Figura 21. Barreras de contención.

La salida al exterior tanto de la radiación como de productos radiactivos es imposible por tres barreras físicas, asegurando cada una de ellas, que la hipotética rotura de una barrera sea soportada por la siguiente.

1ª Barrera:

Las vainas que albergan el combustible.

2ª Barrera:

La propia vasija del reactor integrada en el circuito primario.

3ª Barrera:

El recinto de contención, estructura esférica de acero recubierto de hormigón.

En el circuito secundario, el vapor producido en los generadores se conduce al foco frío o condensador, a través de la turbina que transforma la energía térmica (calor) en energía mecánica. La rotación de los álabes de la turbina acciona directamente el alternador de la central y produce energía eléctrica. El vapor de agua que sale de la turbina pasa a estado líquido en el condensador, retornando, mediante el concurso de las bombas de condensado, al generador de vapor para reiniciar el ciclo.

Ventajas de las centrales nucleares:

• Aprovecha la materia prima de la naturaleza.

• posee elementos en su construcción que permiten una muy buena seguridad y que evitan el escape de radiación gamma y de neutrones del reactor. Los materiales usados como blindaje son el hormigón, el agua y el plomo.

• Este sistema consta de dos torres de refrigeración de tiro natural, un canal de recogida del agua y las correspondientes bombas de impulsión para la refrigeración del condensador y elevación del agua a las torres.

• El caudal de agua evaporado por la torre es restituido a partir de la toma de agua en un azud de un río próximo.

Desventajas de las centrales nucleares:

• Si el combustible irradiado no se reelabora es considerado en su totalidad como residuo radiactivo, lo que se denomina ciclo abierto, con lo que no se completa el denominado ciclo del combustible nuclear.

• La salida al exterior tanto de la radiación como de productos radiactivos es imposible por tres barreras físicas: Las vainas que albergan el combustible, La propia vasija del reactor integrada en el circuito primario, El recinto de contención, estructura esférica de acero recubierto de hormigón, asegurando cada una de ellas.

• Generación de residuos reactivos que puede ser perjudiciales para el medio ambiente y que además son difíciles de destruir.

• Si el combustible irradiado no se reelabora es considerado en su totalidad como residuo radiactivo, lo que se denomina ciclo abierto, con lo que no se completa el denominado ciclo del combustible nuclear.

DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA

El recorrido de la corriente desde las centrales hasta el usuario se realiza a través de dos grandes redes de líneas eléctricas: la de transporte y la de distribución. Las conexiones se llevan a cabo en las estaciones o subestaciones eléctricas.

Líneas eléctricas

Son el conjunto de conductores, aislantes y accesorios, destinados al transporte y la distribución de energía eléctrica. Se dividen en dos tipos según su construcción:

- Aéreas. Los conductores se mantienen a una cierta altura del suelo. Son más económicas de instalar que las subterráneas, pero son menos fiables y necesitan más mantenimiento por estar sometidas permanentemente a los cambios meteorológicos (viento, lluvia, nieve, etc.)

- Subterráneas. Los conductores van enterrados bajo tierra dentro de canales. Tienen un elevado coste de instalación, pero son las más fiables y tienen un mantenimiento menor que las aéreas. Normalmente, las líneas de transporte y las líneas de distribución primaria

son aéreas, y las líneas de distribución secundarias, subterráneas.

También se pueden clasificar según el grado de voltaje que transporten: Alta tensión (AT), tensión media (MT) y baja tensión (BT).

Figura 22. Redes Eléctricas.

Estaciones eléctricas

Son instalaciones destinadas a la transformación y/o distribución de energía eléctrica y a la conexión entre dos o más líneas.

- Estaciones transformadoras primarias (ET I). Elevan la tensión de la energía eléctrica producida en la central a 110, 132, 220 y/o 400 kV.

- Estaciones de interconexión. Aseguran la unión entre diferentes líneas de transporte.

- Estaciones receptoras o estaciones transformadoras secundarias (ET II). Reducen la tensión de las líneas de transporte a valores comprendidos entre 6 y 66 kV.

- Casetas transformadoras o estaciones transformadoras terciarias (ET III). Su función es reducir la tensión a 220 V y 380 V (baja tensión).

• Estaciones distribuidoras. Interconectan las ET II.

CONSEJOS DE AHORRO DE ENERGÍA

• Sustituya las bombillas de incandescencia por lámparas electrónicas de bajo consumo: ahorran un 80% de energía y duran 10 veces más. A pesar de su mayor coste, la amortización está asegurada.

• Aproveche siempre que pueda la luz natural.

• No use lámparas de más potencia que la que necesite.

• Para incrementar la luminosidad de las habitaciones es recomendable pintarlas de colores claros: son más alegres y absorben menos la claridad.

• Evite tener luces encendidas sin necesidad. En lugares poco frecuentados puede instalar mecanismos de apagado automático.

• Conserve limpias las lámparas y las luminarias: la suciedad absorbe la luz.

• Los reguladores electrónicos de intensidad de luz permiten reducir el consumo de las bombillas incandescentes y también de las halógenas.

• Es aconsejable que cada estancia disponga del alumbrado adecuado a las actividades que se han de realizar en ella.

• Utilice fluorescentes donde necesite tener más iluminación y la luz encendida muchas horas. Si los ha de tener apagados menos de 20 minutos es preferible dejarlos encendidos para no acortar su vida útil.

• Los fluorescentes trifosfóricos dan un 20% más de luz con la misma potencia

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS PARA LAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS EN LOS EDIFICIOS ÍNDICE GRÁFICO

Figura 23. Instalaciones eléctricas.

Red de tierras

Centro de transformación

Caja conexión a tierra

Caja General de Protección permanentemente accesible

Canal protector de cables

Centralización contadores

Derivaciones individuales

Cuadro mando y protección

Instalación interior vivienda

EJEMPLO DE UNA PLANTA CENTRAL ELECTRICA:

PLANTA

Figura 24. Planta central.

PERFIL

Figura 25Perfil de la planta central.

Siendo el transformador el elemento principal que integra un C.T., en la siguiente tabla se indican las dimensiones máximas de los transformadores de distribución, incluidas las partes más salientes (Recomendación UNESA 5201 C ).

PONTENCIA

LONGITUD

ITUD ANCHURA

ALTURA

NOMINALHasta 24 kV

Para 36 kV

Hasta 24 kV

Para 36 kV

Hasta 24 kV

Para 36 kV

kVA ( cm )( cm )

( cm )

( cm )

( cm )

( cm )

Hasta 100 110 110 74 78 149 162

Hasta 160 114 124 83 85 150 170

Hasta 250 130 135 91 98 162 182

Hasta 400 160 162 102 105 175 190

Hasta 630 160 185 110 115 187 200

Hasta 1000 199 205 119 120 208 219

Tabla 40. Dimensiones máximas de los transformadores.

LA ELECTRICIDAD, DESDE EL GENERADOR HASTA SU HOGAR

Para poder disfrutar de la electricidad en nuestro hogar, oficina o empresa ésta realiza un complejo recorrido desde los lugares donde se produce pasando por diferentes etapas hasta llegar finalmente a nuestras manos, en forma de luz, sonido, agua caliente o fría, etc. Todo este recorrido desde su generación hasta su entrega final, se realiza en lo que se denomina el sistema de potencia.

El sistema de potencia se encuentra dividido en 4 partes fundamentales como lo son:

• Generación

• Transmisión

• Sub-transmisión

• Distribución

1. Generación.

Es aquí donde se realiza la transferencia de energía potencial, térmica, química, eólica (del viento), nuclear, etc. en energía mecánica y esta en energía eléctrica. Para lo cual se utilizan gigantescos generadores.

Los generadores funcionan de manera similar a los motores, pero en forma inversa, esto significa que:

mientras a un motor le inyectamos energía eléctrica para transformarla en energía mecánica (movimiento); a los generadores debemos de alguna manera entregarle energía mecánica (mover su eje) para transformarla en energía eléctrica y así producir electricidad. Claro está que un simple motor no funcionará como generador, para que lo haga deberá tener ciertos accesorios adicionales que los motores normalmente no traen.

Un ejemplo típico de los generadores, es el que utilizan ciertas bicicletas para producir la energía eléctrica suficiente para encender un faro que les permita ver en la oscuridad. El generador es un pequeño motor de corriente continua (DC), quien consigue girar y obtener la energía mecánica necesaria al hacerlo rozar contra uno de los cauchos de la bicicleta.

2. Transmisión.

Toda la electricidad producida en los centros de generación se debe transportar hacia los grandes centros poblados, que por lo general se encuentran bastante alejados, uno del otro. Para realizar esta labor de forma eficiente se eleva el voltaje, por medio de transformadores, a valores entre 230 KV y 765 KV y se utilizan grandes torres metálicas para sujetar los cables que la transportan, cruzar montañas, ríos y lagos; esta es la etapa que denominamos Transmisión.

3. Sub-transmisión.

Una vez que nos aproximamos a los centros poblados, es necesario reducir el voltaje a valores menores (34.5 KV y 115 KV), por medio de transformadores reductores. Para facilitar así, la entrega de energía a su paso y hacer mas sencillo transportar la electricidad hacia los grandes centros industriales y residenciales de las grandes ciudades (al poder utilizar estructuras metálicas de menores dimensiones). Esta corresponde a la etapa de Sub-transmisión.

Existen otros autores que consideran el nivel de voltaje de 115KV como de transmisión, por lo que podrá encontrarse en algunos textos esta diferencia sin que ello signifique un error, sino más bien una diferencia de criterios.

4. Distribución.

Finalmente y para poder llegar a cada uno de los hogares, centros comerciales e industrias, se vuelve a reducir el voltaje a valores de 13.8 KV y menores, por medio de transformadores reductores. De esta forma es mucho más sencillo, económico y seguro, transportar la energía eléctrica a cada rincón del pueblo, urbanización o ciudad. Estamos entonces en la etapa de distribución.

En esta etapa se reduce el voltaje a valores comerciales (120 Volt, 240 Volt, 440 Volt), por medio de transformadores instalados directamente en los postes por donde se transporta la energía eléctrica.

Los postes y cables que normalmente vemos en las calles y los cilindros que se ven colgando en algunos postes (denominados transformadores), los cables que parten de los postes hacia cada casa, comercio o industria y los equipos contadores de energía (medidores) son los componentes de la fase de distribución y los últimos en la carrera de la electricidad desde el generador hasta nuestro hogar.

Los lugares donde se colocan los transformadores, bien sea para elevar o reducir el voltaje, se conoce como "Subestación Eléctrica".

GrupoH1 Grapa05 2112022 GomezPaola Proyecto Distribucion de Energia M3 -- (2)

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