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GEOTECNIA VIAL

PARTE IREVISION DE MECANICA DE SUELOS

CAPITULO VII: COMPRESIBILIDAD DEL SUELO

7.1 Fundamentos de Consolidacin.7.2 Ensayo de Consolidacin Unidimensional.7.3 Grfico presin vs relacin de vacos (e log )7.4 Arcil las normalmente consolidadas y preconsolidadas.7.5 La curva de compresin virgen.7.6 Clculo del Asentamiento debido a consolidacin primaria y secundaria.

7.7 ndice de compresin (cc)7.8 ndice de hinchamiento expansin (cs)7.9 Asentamiento por consol idacin secundaria.7.10 Clculo del asentamiento total.7.11 Cimentaciones flexib les y rgidas.7.12 Asentamiento inmediato segn la teora elstica.7.13 Asentamiento total de la cimentacin.

CAPITULO VIII: RESISTENCIA DE CORTE DEL SUELO

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CAPITULO VII: COMPRESIBILIDAD DEL SUELO

Asentamiento por consolidacin

Es el resultado del cambio de volumen en suelos saturados, por expulsin del aguaque ocupaba los espacios vacos.

7.1 FUNDAMENTOS DE CONSOLIDACIN

Fig. 7.1 Modelo Kelvin

o

amortiguador

resortek

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d

Tiempo

tk_

od e=

o

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H

Incremento de

esfuerzo total ()

Incremento de presin

de poros de agua (u)

0

Incremento de esfuerzo

efectivo ()

= +

Nivel fretico

Arena

arena

Arcilla

rofundidad

H

(a)

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Figura 7.4 Variacin del Esfuerzo total, Presin de poros y Esfuerzo efectivo en un estrato

de arcilla drenado por encima y por debajo como resultado de una adicin de esfuerzo,

7.2 ENSAYO DE CONSOLIDACIN UNIDIMENSIONAL.

H

Profundidad

Incremento de

esfuerzo total

u = 0

Profundidad

Incremento de presin

de oros de a ua u

Profundidad

Incremento de esfuerzo

efectivo

= +

=

(c) en el t iempo 0 t

(d) en el tiempo t =

Dial de

deformacin

Car a

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7.3 GRFICO PRESIN RELACIN DE VACOS (e log )

Cada da se obtiene el grfico deformacin tiempo para cada carga.

Es necesario estudiar el cambio de la relacin de vacos con la presin.

Figura 7.6 Grafico tiempo-deformacin para un incremento de carga dado

7.4 ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS YPRECONSOLIDADAS.

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Figura 7.7 Curva e vs. log .

Hay dos definiciones bsicas de la arcilla basadas en la historia de carga

(recordemos que el material es esfuerzo dependiente).

1. ARCILLA NORMALMENTE CONSOLIDADA

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Figura 7.8 Procedimiento grfico de Casagrande.

1. Visualmente establecer un punto de mnima curvatura.2. Dibujar una lnea horizontal ab.3. Dibujar una lnea actangente en a.

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7.5 LA CURVA DE COMPRESIN VIRGEN

Figura 7.9 Consolidacin para una arcil la NC de mediana a baja sensi tividad

Presin

escala loo = c

eo

Relacindevacos,e

1

2

3

0.4eo

Curva decompresinpara la

muestraremoldada

Curva decompresinvirgen;pendiente = Cc

Curva decompresinde laboratorio

eo

os,e b

c

Curva decompresin

a

2

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Figura 7.11 Consolidacin para arcillas sensiti vas.

7.6 CLCULO DEL ASENTAMIENTO DEBIDO A CONSOLIDACINPRIMARIA UNIDIMENSIONAL

oe+1

eH=S

(7.1)

ASENTAMIENTO EN ARCILLAS NC

Presin, escala lo

eo

R

elacindevacos,e

1

2

3

0.4eo

Curva decompresinpara lamuestra

remoldada

Curva de

compresin enel cam o

Curva decompresinde laboratorio

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Para varios estratos de arcilla:

)(

)()(

log

1

io

iio

o

ic

e

HcS

donde:Hi = Espesor del subestrato io(i) = Presin de tapada efectiva promedio inicial para el subestrato i.

(i)= Incremento de presin vertical para el subestrato i.

ASENTAMIENTO EN ARCILLAS SC

Caso a)para o + < c

Se usa la pendiente c s referida como ndice de hinchamiento.

e = cs[ log (0+ ) -log 0] (7.4)

De las ecuaciones (7.1) y (7.4)

o

os

e

HcS

log

1 0

(7.5)

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Para arcillas remoldeadas:

10-007.0 LLcc (7.8)Cuando no hay datos:

cc = 0.009 (LL-10) (7.9)

Donde:

LL= lmite lquido en porcentaje.

Ecuacin Referencia Regin de aplicabilidad

CC= 0.007(LL-7) Skempton Arcillas remoldadasCC= 0.01 wn Arcil la de ChicagoCC= 1.15(eo-0.27) Nishida Todas las arcillasCC= 0.30(eo 0.27) Hough Suelos cohesivos inorgnicos:

Limos, arcillas limosa, arcilla.

CC= 0.0115 wn Suelos orgnicos: turba, limos y arcillasorgnicas.CC= 0.0046(LL-9) Arci llas brasi lerasCC= 0.75(eo-0.5) Suelos de baja plast icidadCC= 0.208eo+0.0083 Arci lla de ChicagoCC= 0.156eo+0.0107 Todas las arcil las

Segn Rendon-Herrero (1980)eo = Relacin de vacos in situ ; wn = Humedad natural in situ

Tabla 7.1 Correlaciones para ndices de compresin, CC

7 8 INDICE DE HINCHAMIENTO (c )

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Ejemplo 7.1

Un perfil de suelo se muestra en la figura adjunta. Calcule el asentamiento debido aconsolidacin primaria para un estrato de arcilla de 15 ft (pies) de espesor debida auna sobrecarga de 1500 psf (libras/pie2). La arcilla es NC.Para los 15 ft de la capa de arena se dan los s iguientes datos: Gs = 2.65, e = 0.7Nota: pcf = libra/pie3.

Figura 7.12 Perfi l del suelo

Solucin:

Nivel fretico

Sobrecarga = 1500 lb/ft

15 ftArena

Gs = 2.65e= 0.7

roca

15 ft

5 ft Arena; 50% saturacin

Arcil laLL = 60e= 0.9

sat= 122.4 pcf

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Adems:

arcillaarenaarenao '.2/15+'.10+.5=p = o

o= 5(110.12)+10(60.56)+7.5(60) = 1606.2 lb / ft2

CALCULO DEL INDICE DE COMPRESION (cc):

cc= 0.009(LL-10) = 0.009(60-10) = 0.45

CALCULO DEL ASENTAMIENTO (S)

De la ecuacin (7.3) (H = 15 x 12 pulgadas)

.lg21.12)2.160615002.1606(

9.01121545.0)

(

1puLogxLog

eHCS

o

o

o

c

Ejemplo 7.2

Se muestra un perfil de suelo en la figura 7.13a. Se realiz una prueba deconsolidacin sobre una muestra tomada del centro del estrato. La curva virgen de

consolidacin de campo se muestra en la figura 7.13b. Calcule el asentamiento decampo debido a consolidacin primaria para una sobrecarga de 48 kN/m2aplicadaen la superficie del terreno

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Figura 7.13b Curva de consolidacin de campo

Solucin:

2/95.4081.9-185-5 mkNwsato

1.1=e0 2

/48 mkN 2/9588489540 kN

e

1.076

1.045

1.00

1.02

1.04

1.08

1.06

1.10

1.12

70 10040.95

88.95Relaci

ndevacos,e

Presin, p (escala log) (kN/m )

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)t

tlog(

e=

logt-logt

e=C

1

212

(7.11)

Donde:c = ndice de comprensin secundariae = Cambio de relacin de vacost1 ,t2= Tiempo

La magnitud de la consolidacin secundaria puede calcularse como:

)1

2s t

tlog(Hc'S

(7.12)

Donde:

)e(1

c

p

'c

(7.13)

ep= Relacin de vacos al final de la consolidacin primaria (figura 7.14)H = Espesor de la capa de arcil la.

devacos,

e

1

2logt

t

e

c

ee p

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.

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Ejemplo 7.3

Referido al ejemplo 7.1, asuma que la consolidacin primaria se completar en 3.5aos. Estimar la consolidacin secundaria que ocurr ir desde los 3.5 aos hasta 10aos despus de la aplicacin de la carga. Dado C=0.022. Cul es el asentamientopor consolidacin total despus de 10 aos

Solucin:

De la ecuacin (7.11) )e+(1

C='C

p

El valor de ep puede calcularse como:

e e ep o primaria

De la ecuacin (7.2)

e C log(p p) logpC o o

e = e primaria

Entonces:

e p = e0 - e primaria

ooCop logp-p)+log(pC-e=e

))log(1606.2-)1500+log(1606.245.0-0.9=ep 0.771=0.129-9.0=ep

Luego:

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7.11 CALCULO DEL ASENTAMIENTO TOTAL

El incremento de presin en estas ecuaciones debera ser el incrementopromedio de presiones

= av= ( t + 4 m + f ) / 6 (7.14)

t , m y f son los incrementos de presin en la parte superior, centro yfondo respectivamente. Estos valores pueden ser determinados usando lainformacin dada en el captulo VI (Boussinesq).

Ejemplo 7.4

Calcular el asentamiento de una capa de arcilla de espesor 10 pies (Figura 7.16)que sopor ta una zapata cuadrada de 5 pies (ft). La arcilla es NC. Usar el mtodo del

peso promedio (Ec. 7.14) para calcular el incremento de presin promedio en lacapa de arcilla.

200 kips

10ftArena seca

seco= 100 pcf

5 ft Zapata5 ft x 5 ft

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Solucin:

Para una arcilla normalmente consolidada, de la ecuacin (7.3):

0

log

1

o

o

c

e

HcS

Donde:

cc = 0.009(LL - 10) = 0.009(40 - 10) = 0.27

H = 10 x 12 = 120 in.

eo= 1.0

o= 10 pies x arena (seca) + 10 pies [arena (sat) - 62.4] +102 [arc (sat) - 62.4]

= 10 x 100 + 10(120 - 62.4 ) + 5( 110 - 62.4) = 1814 lb/pies2

De la ecuacin (7.14) :

= av= ( t + 4 m +f ) / 6

t, m y f pueden obtenerse bajo el centro de la zapata de la figura 7.16.

t ( z = 15/5B = 3B ) = 0.055 pm ( z = 20/5B = 4B ) = 0.028 p

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7.11 CIMENTACIONES FLEXIBLES Y RGIDAS

ASENTAMIENTO INMEDIATO O ELSTICO

Ocurre inmediatamente despus de la aplicacin de la carga.Debido a la deformacin elstica de los suelos.Sin ningn cambio en el contenido de agua.

Depende de la flexibilidad del cimiento y del t ipo de suelo.

En arcilla saturada y cimiento flexible observe la presin de contacto, figura 7.17 a.Se ve que el asentamiento es elstico pues el material se considera elstico.

En arcilla y cimiento rgido observe la presin de contacto y el asentamiento, 7.17 b.Se ve el asentamiento uniforme y la presin se redistribuye.

SIEMPRE que mdulo de elasticidad sea claramente constante con la profundidad

Figura 7.17a cimentacin flexible

Perfil de asentamiento

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En arenas el mdulo de elasticidad se incrementa con la profund idad.Adems no hay buen confinamiento lateral en la superficie.La arena en el borde del cimiento f lexible es empujada hacia fuera.La curva de deflexin del cimiento toma una forma cncava hacia abajo.La presin de contacto para un cimiento f lexible y rgido se muestra, 7.18a y 7.18b.

Figura 7.18a Presin de contacto en arenas. Cimentacin Flexible

Figura 7.18b Presin de contacto en arenas. Cimentacin Rgida

7 12 ASENTAMIENTO INMEDIATO SEGUN LA TEORA ELSTICA

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Schleicher (1926) obtuvo Ip para la esquina de una zapata flexible rectangular:

[ ])1+m+mln(+)m

1+m+1ln(.m

1=I 211

1

21

1p (7.16)

Donde:

B

L=

ncimentaciladeAncho

ncimentaciladeLongitud=m1

IpFlexible

Forma m1 Centro EsquinaRgido

Circulo - 1.00 0.64 0.79Rectngulo 1 1.12 0.56 0.88

1.5 1.36 0.68 1.072 1.53 0.77 1.213 1.78 0.89 1.425 2.10 1.05 1.70

10 2.54 1.27 2.1020 2.99 1.49 2.4650 3.57 1.8 3.0100 4.01 2.0 3.43

Tabla 7.3 Factor de Influencia para fundaciones (Ecuacin 7.15)

Mdulo de YoungTipo de Suelopsi KN/m2 *

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La ecuacin 7.15 supone carga superficial cuando en la zapata la carga estaplicada a cierta profundidad. Por tanto el asentamiento ser menor.La ecuacin da entonces valores conservadores

7.13 ASENTAMIENTO TOTAL DE LA CIMENTACIN

ispT ssss (7.17)

Donde:ST = Asentamiento total.

Sp = Asentamiento por consolidacin primaria.Ss = Asentamiento por consolidacin secundaria.Si = Asentamiento inmediato.

Si el cimiento est sobre arcillas muy compresibles el asentamiento porconsolidacin es varias veces mayor que el inmediato

Ejemplo 7.5

Dada zapata rectangular sobre arena. Suponga que E = 14000 kN/m2 y =0.4. Si lapresin portante neta (q) sobre la cimentacin es de 96 kN/m2, estimar elasentamiento elstico suponiendo que la cimentacin es r gida.

Solucin:

De la ecuacin (7.15), tenemos: si = q B (1 u2) Ip / E

B =1m; L=2m; m1 = L/B = 2. De la tabla 7.3, para m1=2, Ip=1.21 (cimiento rgido)

401 2

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CALCULO DE ASENTAMIENTO ENARCILLA

q (ton/m2)= 20.4 Cs = 0.1 (ton/m3)= 1.9 H (m) = 1

OCR = 4 e o = 0.6B = 2.5(kg/cm2)

Prof. (m) o (kg/cm2) c = OCR o z (m) m=n=B/(2z) I2 =4q I2 o + caso s (caso a) s (caso b)

2.5 0.475 1.9 0.5 2.500 0.236 1.926 2.401 b 5.35

3.5 0.665 2.66 1.5 0.833 0.152 1.240 1.905 a 4.40

4.5 0.855 3.42 2.5 0.500 0.09 0.734 1.589 a 2.86

5.5 1.045 4.18 3.5 0.357 0.051 0.416 1.461 a 1.68

6.5 1.235 4.94 4.5 0.278 0.033 0.269 1.504 a 0.91

s(cm)= 9.85 5.35

s p = 15.20x x r CASO (a) s p x x r (cm) = 6.5 PRIMARIO

x x r CASO (b)

factor de rigidez r = 0.85

coef. de ajuste tridimensional = 0.5

o

os

eHcS

log

10

c

o

o

c

o

c

o

s

e

Hc

e

HcS

log

1

log

1

Tabla Valores Tpicos de

Tipo de su elo OCR tp ico

Arcillas muy sensibles 1.0 1.0 - 1.2Arcillas y lim os norm alm ente consolidados 1.0 - 1.2 0.7 - 1.0Arcillas y limos sobreconsolidados 1.2 - 5.0 0.4 - 0.7Arcillas y lim os altamente sobreconsolidados > 5.0 0.3 - 0.6

Adaptacin de Skempton y Bjerrum (1957).