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  • Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 Maestro Moiss Senz Garza

    Coordinacin Acadmica del rea de Matemticas

    Turno Matutino

    Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 Maestro Moiss Senz Garza

    Revisin: Marzo 2014 / Luis Castillo Pea CAAM TM Pgina 1 de 22

    Gua de estudio CALCULO INTEGRAL

  • Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 Maestro Moiss Senz Garza

    Coordinacin Acadmica del rea de Matemticas

    Turno Matutino

    Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 Maestro Moiss Senz Garza

    Revisin: Marzo 2014 / Luis Castillo Pea CAAM TM Pgina 2 de 22

    OBJETIVO DE LA GUA

    Brindar material auxiliar para que el alumno:

    Interpreta grficamente el modelo matemtico de fenmeno de su entorno y aproxima el comportamiento de su derivada a partir del clculo de la diferencial.

    Analiza el error obtenido mediante la aplicacin de la diferencial para determinar la precisin en la medicin de una magnitud y como afecta la confiabilidad de sta en situaciones reales de su contexto.

    Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores fortalezas y debilidades al trabajar con aproximaciones y estimacin de errores.

    Resuelve problemas que involucren la obtencin de la primitiva de una funcin y la interpreta en situaciones reales de su entorno.

    Desarrolla la habilidad en el manejo de tcnicas de integracin en un contexto terico.

    Valora el trabajo en equipo como una alternativa para mejorar sus habilidades operacionales en el clculo de integrales indefinidas.

    Resuelve problemas de reas mediante la sumas de Riemann en cualquier disciplina que tenga relacin con su entorno.

    Resuelve problemas de reas mediante la integral definida en cualquier disciplina que tenga relacin con su entorno.

    Asume una actitud constructiva y congruente con las competencias con las que cuenta en el uso de las TICs como herramientas para el modelado

    y la simulacin de problemas de reas bajo la curva en el contexto de la fsica, la geometra y la qumica.

    Identifica casos factibles de aplicacin de la integral definida en el mbito de las ciencias exactas, naturales y sociales.

    Aplica la integral definida para resolver problemas en el campo disciplinar de las matemticas, fsica, biologa y economa, administracin y finanzas.

    Valora el uso de las TICs como herramientas para el modelado y la simulacin de problemas de aplicacin de integrales definidas en cualquier contexto disciplinar.

    Asume una actitud constructiva, congruente a sus competencias para proponer maneras de solucionar un problema de su entorno mediante la aplicacin de la integral diferenciada.

  • Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 Maestro Moiss Senz Garza

    Coordinacin Acadmica del rea de Matemticas

    Turno Matutino

    Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 Maestro Moiss Senz Garza

    Revisin: Marzo 2014 / Luis Castillo Pea CAAM TM Pgina 3 de 22

    OBJETOS DE APRENDIZAJE:

    La diferencial.

    Aproximaciones de variables.

    Estimacin de errores.

    Funciones primitivas.

    Integral Indefinida.

    Sumas de Riemann.

    Integral definida.

    reas y volmenes de slidos de revolucin.

    Ley de Newton.

    Crecimientos exponenciales.

    Oferta y demanda.

    NIVELES DE DESEMPEO DEL ESTUDIANTE:

    Calcula e interpreta aproximaciones de la derivada de modelos matemticos

    relativos a diversas disciplinas, a partir de su representacin grfica y la determinacin de su diferencial.

    Aplica la diferencial para determinar el error presente en el resultado de la medicin de una magnitud en diferentes situaciones.

    Determina la primitiva de una funcin, como antecedente de la integral en el campo de las Ciencias Exactas, Naturales, Sociales y Administrativas.

    Aplica el clculo de las primitivas a problemas de su entorno referentes al mbito de las ciencias.

    Obtiene integrales indefinidas de funciones algebraicas y trascendentes de manera inmediata y mediante el uso de tcnicas de integracin, en un contexto terico como herramienta en la resolucin de problemas reales.

    Calcula e interpreta reas bajo la curva mediante las Sumas de Riemann en la resolucin de problemas en un entorno terico.

    Compara el mtodo de las Sumas de Riemann con las reas obtenidas mediante la integral definida y determina las fortalezas y debilidades de ambos mtodos, comprobndolo mediante software graficador (GeoGebra, mathgv, graph).

    Obtiene integrales definidas de funciones algebraicas y trascendentes en un contexto terico y las visualiza como herramientas en la resolucin de problemas reales.

  • Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 Maestro Moiss Senz Garza

    Coordinacin Acadmica del rea de Matemticas

    Turno Matutino

    Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 Maestro Moiss Senz Garza

    Revisin: Marzo 2014 / Luis Castillo Pea CAAM TM Pgina 4 de 22

    Aplica el concepto de slido de revolucin en el diseo de: envases, depsitos y contenedores en general, de formas homogneas y heterogneas.

    Aplica las integrales definidas en la solucin de problemas de leyes de Newton (centro de masa, trabajo realizado por una fuerza, movimiento de partculas) y/ o crecimientos exponenciales, resolvindolos de manera autnoma utilizando los procesos aprendidos.

    Aplica las integrales definidas para resolver problemas de oferta y demanda de un bien (producto) o un servicio.

    BIBLIOGRAFA GENERAL.

    BSICA:

    SANTALO, M. y CARBONEL, V. (2011). Clculo diferencial e integral. Mxico: Exodo.

    PAZ ESTRADA, H. (1983). Matemticas VI, Sexto Semestre. Mxico: SEP.

    LEITHOLD, L. (1987). El Clculo, con geometra analtica. Mxico: Harla.

    MARTNEZ de G., MAYRA et al. (2009). Clculo diferencial e integral. Mxico: Santillana.

    MORA V., Emiliano y DEL RIO F., M. (2009). Clculo diferencial e integral. Ciencias sociales y econmico administrativas. Mxico: Santillana.

    COMPLEMENTARIA:

    STEWART, James. (2007). Clculo Diferencial e Integral. Mxico: CENGAGE Learning.

    STEWART, James. (2010). Clculo Conceptos y Contextos. Mxico: CENGAGE Learning.

    LARSON, R., et al. (2002). Clculo diferencial e integral. Mxico: McGraw-Hill.

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    Revisin: Marzo 2014 / Luis Castillo Pea CAAM TM Pgina 5 de 22

    PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS.

    Una de las opciones establecidas para la acreditacin por evaluacin

    extraordinaria son los exmenes individuales, comnmente conocidos como

    exmenes extraordinarios, al respecto los lineamientos oficiales nos indican:

    Con el propsito de promover la autonoma acadmica de los

    estudiantes que soliciten esta opcin, debern presentar un Portafolio

    con las evidencias que demuestren su preparacin, ya sea de forma

    autodidacta o con el apoyo de un tutor. El Portafolio de evidencias ser

    un requisito para la presentacin del examen y no ser considerado

    para la calificacin final.

    (Direccin General de Bachillerato, 2013)

    Para los casos en que la presente gua sea utilizada para integrar el portafolio de

    evidencias para evaluacin extraordinaria, el alumno deber de considerar que el

    portafolio de evidencias debe cubrir determinadas caractersticas para que sea

    aceptado. Las caractersticas requeridas son:

    Tamao: Carta

    Hojas de block o de carpeta de papel bond blanco, cuadrcula, raya (no importa

    el diseo).

    Engargolado con pastas transparentes

    El portafolio deber de contener las siguientes secciones

    1. Portada:

    - Encabezado: Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 Maestro Moiss

    Senz Garza

    - Nombre de la unidad de Aprendizaje Curricular: (Nombre de la asignatura)

    - Ttulo: Portafolio de Evidencias para Evaluacin Extraordinaria

    - Nombre del alumno:

    - Matrcula:

    - Grupo: (anotar el grupo donde actualmente se encuentra, o Baja

    Temporal o Ex-alumno, segn sea el caso)

    - Fecha de entrega: (fecha en que se presentar el examen)

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    Revisin: Marzo 2014 / Luis Castillo Pea CAAM TM Pgina 6 de 22

    Se anexa ejemplo de portada:

    En la direccin:

    http://ceb41matematicastm.wordpress.com/portafolios-de-evidencias/

    El alumno encontrar el archivo en MS/Word con el presente ejemplo de portada

    2. Formulario

    3. ndice

    4. Problemas resueltos a mano sobre hojas de block o de carpeta.

    - No se aceptar que los problemas sean resueltos

    sobre copias de la presente gua, los problemas

    tendrn que ser resueltos a mano.

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    Coordinacin Acadmica del rea de Matemticas

    Turno Matutino

    Centro de Estudios de Bachillerato 4/1 Maestro Moiss Senz Garza

    Revisin: Marzo 2014 / Luis Castillo Pea CAAM TM Pgina 7 de 22

    - No se aceptarn copias de los problemas resueltos, el

    alumno deber de entregar el documento original

    donde resolvi los problemas

    - Se acepta que se peguen recortes de imgenes