Guía docente de la asignatura Elasticidad y Resistencia de Materiales

Titulación: Grado en Ingeniería Mecánica

Curso 2º

Guía Docente

1. Datos de la asignatura

Nombre Elasticidad y resistencia de materiales

Materia Elasticidad y resistencia de materiales (Elasticity and Strength of Materials)

Módulo Materias específicas

Código 508102010

Titulación/es Grado en Ingeniería Mecánica

Plan de estudios 2009

Centro Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial

Tipo Obligatoria

Periodo lectivo 2º cuatrimestre Curso 2º

Idioma Español

ECTS 6 Horas / ECTS 30 Carga total de trabajo (horas) 180

Horario clases teoría Aula

Horario clases prácticas Lugar

2. Datos del profesorado

Profesor responsable Rafael Vilar Hernández / José Luis Morales Guerrero

Departamento Estructuras y Construcción

Área de conocimiento Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras

Ubicación del despacho ETSII. Despacho 1007/ 1011

Teléfono 968.32.56.36 / 868.07.1051 Fax 968 325 378

Correo electrónico Rafael.vilar@upct.es / joseluis.morales@upct.es

URL / WEB www.upct.es/~deyc

Horario de atención / Tutorías

Ubicación durante las tutorías ETSII. Despacho 1007/ 1011

3. Descripción de la asignatura

3.1. Presentación La asignatura Elasticidad y Resistencia de Materiales es continuación y ampliación de la asignatura de primer cuatrimestre “Resistencia de Materiales”, compartiendo sus objetivos. Con la docencia de esta signatura se persigue, fundamentalmente, que los alumnos de la Titulación de Graduado en Ingeniería Mecánica adquieran los conocimientos básicos de la profesión relacionados con la capacidad para conocer y comprender el comportamiento del sólido elástico ante cualquier tipo de esfuerzo y los conceptos básicos del análisis tensional para que posteriormente pueda aplicarlos al diseño y cálculo de elementos estructurales y elementos de máquinas que se irán complementando en asignaturas posteriores.

3.2. Ubicación en el plan de estudios La asignatura Elasticidad y Resistencia de Materiales, se imparte en el segundo cuatrimestre del segundo curso.

3.3. Descripción de la asignatura. Adecuación al perfil profesional La Elasticidad y Resistencia de Materiales establece los criterios que permiten determinar el material más conveniente, la forma y las dimensiones más adecuadas que deben tener los elementos de una construcción o de una máquina para resistir la acción de las fuerzas exteriores que los solicitan de la forma más económica posible. La asignatura Elasticidad y Resistencia de Materiales amplia los conceptos y herramientas básicos de la Resistencia de materiales junto con los conceptos fundamentales de elasticidad, adquiridos por el alumno en el primer cuatrimestre, que éste utilizará en diversas asignaturas del módulo técnico, así como en el desempeño de su labor profesional. Asimismo se profundiza en el uso de programas informáticos como ayuda al cálculo de esfuerzos, de desplazamientos y tensiones de sistemas estructurales básicos.

3.4. Relación con otras asignaturas. Prerrequisitos y recomendaciones En cuanto a requisitos previos, es imprescindible conocimientos de Álgebra vectorial, Cálculo, Física, Trigonometría y Estática. Por tanto, es recomendable haber superado previamente las asignaturas de Matemáticas I, Física I y II y Ciencia e Ingeniería de Materiales de primer curso, así como la Resistencia de Materiales de 2º curso (1er cuatrimestre). Permite adquirir los conocimientos básicos para afrontar con garantías algunas asignaturas como: Teoría de Estructuras, Estructuras Metálicas, Estructuras de Hormigón y Construcciones Industriales I y II. También es de interés para la realización del Trabajo Fin de Grado.

3.5. Medidas especiales previstas El alumno que por sus circunstancias especiales pueda necesitar de medidas especiales, debe comunicárselo al profesor al principio del curso. Se adoptarán medidas especiales que permitan la integración de aquellos alumnos que tienen que simultanear los estudios con el trabajo.

4. Competencias

4.1. Competencias específicas de la asignatura (según el plan de estudios) Conocimiento y capacidades para aplicar los fundamentos de la elasticidad y resistencia de materiales al comportamiento de sólidos reales.

4.2. Competencias genéricas / transversales (según el plan de estudios)

COMPETENCIAS INSTRUMENTALES T1.1 Capacidad de análisis y síntesis T1.2 Capacidad de organización y planificación T1.3 Comunicación oral y escrita en lengua propia T1.4 Compresión oral y escrita de lengua extranjera T1.5 Habilidades básicas computacionales T1.6 Capacidad de gestión de la información T1.7 Resolución de problemas T1.8 Toma de decisiones

COMPETENCIAS PERSONALES T2.1 Capacidad crítica y autocrítica T2.2 Trabajo en equipo T2.3 Habilidades en las relaciones interpersonales T2.4 Habilidades de trabajo en un equipo interdisciplinar T2.5 Habilidades para comunicarse con expertos en otros campos T2.6 Reconocimiento de la diversidad y multiculturalidad T2.7 Habilidades para trabajar en un contexto internacional T2.8 Compromiso ético

COMPETENCIAS SISTÉMICAS T3.1 Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica T3.2 Capacidad de aprender T3.3 Adaptación a nuevas situaciones T3.4 Capacidad de generar nuevas ideas (creatividad) T3.5 Liderazgo T3.6 Conocimiento de otras culturas y costumbres T3.7 Habilidad de realizar trabajo autónomo T3.8 Iniciativa y espíritu emprendedor T3.9 Preocupación por la calidad T3.10 Motivación de logro

4.3. Objetivos generales / competencias específicas del título (según el plan de estudios) E1.1 Conocimiento en las materias básicas matemáticas, física, química, organización

de empresas, expresión gráfica, estadística e informática, que capaciten al alumno para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías.

E1.2 Conocimientos en materias tecnológicas para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planes de labores y otros trabajos análogos.

E1.3 Conocimiento, compresión y capacidad para aplicar la legislación necesaria en el ejercicio de la profesión de Ingeniero Técnico Industrial.

E2.1 Capacidad para la redacción y desarrollo de proyectos en el ámbito de la ingeniería industrial que tengan por objeto, en la especialidad de la Ingeniería Química, la construcción, reforma, reparación, conservación, demolición, fabricación, instalación, montaje o explotación de: estructuras, equipos mecánicos, instalaciones energéticas, instalaciones eléctricas y electrónicas, instalaciones y plantas industriales y procesos de fabricación y automatización en función de la ley de atribuciones profesionales.

E2.2 Capacidad para el manejo de especificaciones, reglamentos y normas de obligado cumplimiento.

E2.3 Capacidad de analizar y valorar el impacto social y medioambiental de las

soluciones técnicas.

E2.4 Capacidad de dirección, organización y planificación en el ámbito de la empresa, y otras instituciones y organizaciones.

4.4. Resultados esperados del aprendizaje 1. Conocer las hipótesis y principios fundamentales en los que se basa la Elasticidad y la

Resistencia de Materiales. 2. Manejar los conceptos de tensión, deformación y leyes constitutivas. Además de

conocer la importancia de las tensiones y direcciones principales, así como el significado de la representación gráfica de dichos tensiones mediante los círculos de Mohr.

3. Calcular e interpretar los diagramas de esfuerzos para el elemento barra. Dados los diagramas de esfuerzos de una estructura de barras el alumno ha de determinar la sección más desfavorable de dicha estructura.

4. Calcular el estado de tensiones y de deformaciones en elementos con solicitaciones y geometrías típicas, para poder así resolver los dos tipos de problemas básicos que se nos pueden plantear: el dimensionamiento o la comprobación. Saber elegir las secciones óptimas para absorber las tensiones debidas a cada esfuerzo o combinación de esfuerzos.

5. Distinguir entre estructuras isostáticas e hiperestática. En el supuesto de que sea hiperestática ha de saber elegir el método de resolución adecuado, estableciendo las ecuaciones de compatibilidad pertinentes.

6. Decidir sobre la admisibilidad de los resultados obtenidos. Una vez resuelto el problema deberá estudiar y contrastar los resultados obtenidos, a fin de decidir si son válidos o no. En caso de no ser admisibles, bien por ser la tensión máxima superior a la admisible del material o los desplazamientos superiores a los permitidos, tendrá que saber qué variables ha de modificar y en que sentido para obtener una solución aceptable tanto desde el punto de vista resistente como del de la funcionabilidad.

7. Conocer y manejar herramientas informáticas útiles en el campo de la Elasticidad y de la Resistencia de Materiales.

5. Contenidos

5.1. Contenidos (según el plan de estudios) Tensiones. Deformaciones. Leyes de comportamiento. Elasticidad bidimensional. Criterios de plastificación. Tensiones normales. Tensiones tangenciales. Torsión. Teoremas energéticos. Deformaciones debidas a la flexión. Sistemas hiperestáticos. Pandeo. Comportamiento plástico de las secciones.

5.2. Programa de teoría

1 FLEXIÓN

• Introducción. Tensiones normales y tangenciales en secciones simétricas • Tensiones en barras curvas • Flexión plástica • Secciones asimétricas • Secciones transversales abiertas de pared delgada • Centro de esfuerzos cortantes • Concentración de tensiones en flexión

2 TORSIÓN

• Introducción • Torsión en prismas de sección no circular • Torsión en perfiles delgados • Concentración de tensiones en torsión

3 PANDEO

• Introducción • Estabilidad del equilibrio elástico • Noción de carga crítica • Pandeo de barras rectas de sección constante sometidas a compresión • Influencia de las condiciones de enlace

4 DISEÑO DE BARRAS

• Estado de solicitación combinados • Procedimiento general de análisis • Dimensionamiento y comprobación

5 TEOREMAS ENERGÉTICOS

• Energía elástica y trabajo de deformación • Trabajo de las fuerzas externas. Teorema de Clapeyron • Trabajo de las fuerzas internas

• Teorema de reciprocidad • Teorema de Castigliano

6 FLEXIÓN HIPERESTÁTICA

• Grado de hiperasticidad • Método de las fuerzas

7 ELASTICIDAD. ANÁLISIS DE TENSIONES

• Introducción • Componentes cartesianas de la tensión en planos coordenados • Componentes cartesianas de la tensión en un punto según un plano arbitrario • Componentes intrínsecas del vector tensión • Círculo de Mohr • Tensiones y direcciones principales

8 ELASTICIDAD. ANÁLISIS DE DEFORMACIONES

• Concepto de deformación • Analogía con el modelo tensional • Relaciones entre tensiones y deformaciones

9 PLANTEAMIENTO GENERAL DEL PROBLEMA ELÁSTICO

• Ecuaciones de equilibrio interno • Ecuaciones de equilibrio en el contorno • Ecuaciones de compatibilidad • Ecuaciones fundamentales de la elasticidad • Estados planos • Los límites del dominio elástico

5.3. Programa de prácticas

Sesiones de Laboratorio:

Se desarrollan cuatro sesiones de prácticas de laboratorio en las que se intentan familiarizar al alumno con el comportamiento real de los sólidos reales que estudiamos, pudiendo comparar y comprobar la bondad de las soluciones teóricas obtenidas en las clases teóricas y de problemas. Las prácticas en el laboratorio serán:

Práctica L-1. Determinación experimental de reacciones y deformaciones en pórticos hiperestáticos.

Práctica L-2. Determinación experimental de Centro de esfuerzos cortantes. Práctica L-3. Medida experimental de la Carga Crítica de Pandeo. Práctica L-4. Medida experimenta de Tensiones en vigas sometidas a flexión.

Sesiones de informática:

Se desarrollan tres sesiones de prácticas de informática con el objeto de que los alumnos aprenda calcular la distribución de tensiones para distintas tipologías de secciones así como determinar la sección óptima ante cada combinación de esfuerzo mediante programas informáticos a la vez que desarrollan sus habilidades computacionales. Las prácticas de informática serán:

Práctica AI-1. Explicación de los programas MOHR y ANASEC Práctica AI-2. Análisis de estados tensionales y de deformación y construcción de

Círculo de Mohr mediante el programa MOHR. Práctica AI-3. Análisis de distrubución de tensiones mediante el programa ANASEC

5.4. Programa resumido en inglés (opcional)

5.5. Objetivos de aprendizaje detallados por Unidades Didácticas (opcional)

6. Metodología docente

6.1. Actividades formativas Actividad Descripción de la actividad Trabajo del estudiante ECTS

Clases de teoría Clase expositiva empleando el método de la lección. Resolución de dudas planteadas por los alumnos.

Presencial: Toma de apuntes. Planteamiento de dudas. 0,7

No presencial: Estudio de la materia 1,5 Clases de problemas. Resolución de problemas tipo y casos prácticos

Se resolverán problemas tipo y se analizarán casos prácticos.

Presencial: Participación activa. Resolución de ejercicios. Planteamiento de dudas. 0,8

No presencial: Estudio de la materia. Resolución de los ejercicios propuestos por el profesor.

1,5

Clases de Prácticas. Sesiones de laboratorio y aula de informática

Las sesiones prácticas de laboratorio permiten al alumno trabajar con modelos en los que aplicar los conocimientos dados en las clases de teoría. En las sesiones de aula de informática los alumnos adquieren habilidades básicas computacionales y manejan programas y herramientas de cálculo profesionales. Al finalizar las sesiones, el alumno deberá entregar los resultados obtenidos.

Presencial: Manejo de instrumentación y de software específico de la materia. 0,5

No presencial: Elaboración de los informes de prácticas, en grupo o individualmente. El alumno aplica los conocimientos teóricos adquiridos para contrastar con los resultados prácticos.

0,5

Asistencias a seminarios

Se trabajará con el alumnado en el aula sobre conocimientos muy específicos.

Presencial: 0,1

No presencial

Actividades de evaluación sumativas

Se realizará varias pruebas escritas de tipo individual distribuidas a lo largo del curso. Permite comprobar el grado de consecución de las competencias específicas.

Presencial: Respuesta por escrito a las cuestione, ejercicios y problemas propuestos 0,2

No presencial

Tutorías Las tutorías serán individuales o de grupo con objeto de realizar un seguimiento del aprendizaje.

Presencial: Planteamiento de dudas en horario de tutorías. 0,075

No presencial: Planteamiento de dudas por correo electrónico. 0,025

Exámenes Pruebas escritas oficiales.

Presencial: Respuesta por escrito a las cuestione, ejercicios y problemas propuestos.

0,1

No presencial: 6,0

7. Evaluación

7.1. Técnicas de evaluación

Instrumentos Realización / criterios Ponderación Competencias

genéricas (4.2)evaluadas

Resultados (4.4) evaluados

Examen (E): Prueba escrita individual (examen oficial)

Problemas en los que se evalúa la capacidad de aplicar conocimientos a la práctica y la capacidad de análisis

60%

T1.1, T1.3, T1.7, T3.2

1, 2, 3, 4, 5, 6

Evaluación sumativa (S)

Se realizará varias pruebas escritas de tipo individual distribuidas a lo largo del curso. Permite comprobar el grado de consecución de las competencias específicas

20%

T1.1, T1.2, T1.3, T1.5, T1.6, T1.7, T2.3, T3.4, T3.7 1, 2, 3, 4, 5, 6

Informes de prácticas (L)

Se evalúa los informes de prácticas individualmente según criterios de calidad previamente establecidos.

20% T1.5, T1.6, T1.7,

T3.1, T3.3, 7

- Se considerará aprobada la asignatura “por curso” cuando las calificaciones obtenidas en las evaluaciones sumativas (S) y los informes de prácticas (L) sean ≥ 3,5 y la media de las evaluaciones sumativas sea ≥ 5. En este caso la nota final de la asignatura (N) será : N=0,80S+0,20L.

- En el caso de no conseguir el aprobado por curso, la calificación final (N) de la asignatura se ajustará a la siguiente regla: Nota final de la asignatura (N) será: - La nota del examen (E) si esta es menor que 3,5 => N=E - Si la nota del examen (E) es mayor o igual de 3.5, N será el mayor de los dos valores

siguientes: la nota obtenida en el examen (E), o la media ponderada entre la nota del examen y el resto de actividades realizadas durante el curso (0,60E+0,20S+0,20L). => N=max{E ; 0.60E+0.20S+0.20L}.

7.2. Mecanismos de control y seguimiento El seguimiento del aprendizaje se realizará mediante las siguientes actividades: - Cuestiones planteadas en clase de teoría y problemas para consolidar, evaluar y

cuantificar los conceptos más importantes de la asignatura, así como detectar posibles lagunas formativas.

- Pruebas escritas de carácter individual distribuidas a lo largo del curso. - Supervisión durante las sesiones presenciales de prácticas de laboratorio y aulas de

informática. - Tutorías individuales.

7.3. Resultados esperados / actividades formativas / evaluación de los resultados (opcional)

Resultados esperados del aprendizaje (4.4)

Clas

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Clas

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8. Distribución de la carga de trabajo del alumno (*) alumno tipo perteneciente al grupo 1 de prácticas

Semana

Temas o actividades (visita, examen

parcial, etc.) Clas

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Labo

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TOTAL HORAS EN

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1 Tema 1 2 2 4 5 5 92 Tema 1 1 1 2 4 5 5 93 Tema 2 2 2 2 6 5 3 8 144 Tema 3 2 1 3 5 5 85 Tema 3 1 1 2 4 2 2 6 6 126 Tema 4 2 2 4 1 1 5 5 107 Tema 5 2 2 2 6 5 3 8 148 Tema 6 1 2 3 5 5 89 Tema 6 1 2 2 5 5 5 10

10 Tema 6 1 1 2 1 1 5 5 811 Tema 7 2 2 4 5 5 912 Tema 8 1 1 2 4 2 2 6 3 9 1513 Tema 8 1 2 3 3 3 5 5 1114 Tema 9 2 2 2 6 5 5 1115 Tema 9 1 1 2 1 2 3 8 6 14 19

3 3 10 10 13

21 24 9 6 60 3 3 9 15 90 15 105 180

Periodo de exámenes

TOTAL HORAS Otros

ACTIVIDADES PRESENCIALES ACTIVIDADES NO PRESENCIALESConvencionales No convencionales

9. Recursos y bibliografía

9.1. Bibliografía básica - Gere, J.M. Resistencia de Materiales. 5ª edición, Thomson, 2002.

9.2. Bibliografía complementaria - Ortiz Berrocal, L. Elasticidad. S.A. McGraw-Hill.

9.3. Recursos en red y otros recursos - Asignatura en Aul@virtual: Enlaces a páginas web, recursos de utilidad para

resolución de ejercicios y problemas, apuntes de la asignatura, cuestiones y problemas resueltos, colección de enunciados de problemas de examen y manual de prácticas de laboratorio.

- Programa MEFI (Descarga desde la web del Departamento de Estructuras y Construcción)