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GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA MECÁNICA I

1. DATOS FORMALES DE LA ASIGNATURA

Universidad: POLITÉCNICA DE MADRID

Centro: ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA AERONÁUTICA

Departamento: AEROTECNIA

Titulación: INGENIERÍA TÉCNICA AERONÁUTICA Plan de estudios 2002

Nombre Asignatura: MECÁNICA I Código: 122

Descriptores (BOE): Cinemática. Dinámica. Geometría de masas. Estática

Tipo: TRONCAL Curso: PRIMERO

Créditos Totales LRU/ECTS: 6 4,6 Teóricos: 3 2,3 Prácticos: 3 2,3

Área de Conocimiento: Física Aplicada. Ingeniería Mecánica. Ingeniería Aeroespacial.

Nivel del alumno: Por tratarse de una asignatura de primer curso, el nivel viene establecido por las enseñanzas reguladas para educación secundaria.

Profesores

Dña. Consuelo Fernández Jiménez D. Ángel Alcázar de Velasco D. Bruno Ramiro Díaz D. José Manuel Cela Ruiz

Despacho: 410 / 504 Teléfono: 913367488 e-mail: consuelo.fernandez@upm.es

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2. PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA 2.1 Presentación de la Asignatura La asignatura Mecánica I se encuentra en el segundo semestre del primer curso del Plan de Estudios vigente de las Titulaciones de Ingeniero Técnico Aeronáutico en Aeronaves, en Aeromotores y en Equipos y Materiales Aeroespaciales, en la EUIT. Aeronáutica. En ella se estudia la mecánica newtoniana. Se desarrolla ampliamente toda la cinemática del sólido y la dinámica de la partícula y se introduce la dinámica de sistemas de partículas como base para la Mecánica II. En este sentido también se incluye el tema de geometría de masas, imprescindible para la dinámica del sólido, y el fenómeno del rozamiento.

2.2 Conocimientos Previos

Por tratarse de una asignatura de primer curso, el nivel viene establecido por las enseñanzas reguladas para secundaria. Sin embargo para poder abordar con éxito la asignatura es recomendable que el alumno haya cursado las asignaturas Física I y Cálculo I correspondientes al primer semestre

3. PROGRAMACIÓN DE ACTIVIDADES DOCENTES

3.1. Objetivos de la Asignatura Con esta asignatura que, junto con Mecánica II, complementa la Física I impartida en el primer semestre, se pretende un doble objetivo general de cara a la formación del Ingeniero Técnico Aeronáutico.

o Completar sus conocimientos básicos de Mecánica para que puedan asimilar adecuadamente los contenidos de asignaturas posteriores (Mecánica II y asignaturas de especialidad).

o Considerada como fin en sí misma, permitir al alumno enfrentarse y resolver un amplio espectro de problemas en el campo de la mecánica, tanto general como aplicada, que le aparecerán en el desarrollo de su vida profesional.

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3.1. Objetivos de la Asignatura

Los objetivos generales de la asignatura se expresan como competencias que han de adquirir los alumnos y como resultados de aprendizaje esperados:

o Competencias o habilidades:

- Trabajar de forma autónoma.

- Trabajar en equipo.

- Planificar y gestionar el tiempo disponible para cumplir los plazos de realización de un trabajo.

- Aplicar conocimientos teóricos a aplicaciones prácticas reales.

- Potenciar la motivación por el logro y el trabajo bien hecho.

- Reconocer situaciones y elementos mecánicos del mundo que les rodea.

- Interpretar y analizar los resultados.

o Resultados de aprendizaje esperados:

- Comprender el movimiento como concepto relativo.

- Identificar las distintas formas de determinar un movimiento y saber calcularlas.

- Comprender y formular adecuadamente los conceptos de las magnitudes cinemáticas: posición, velocidad y aceleración.

- Plantear y resolver problemas generales de cinemática de la partícula.

- Identificar las coordenadas cilíndricas y sus vectores unitarios.

- Expresar los vectores de posición, velocidad y aceleración en coordenadas cilíndricas.

- Relacionar las coordenadas cilíndricas con las coordenadas cartesianas.

- Formular las coordenadas polares como un caso particular de las coordenadas cilíndricas.

- Identificar las coordenadas esféricas y sus vectores unitarios.

- Expresar los vectores de posición, velocidad y aceleración en coordenadas esféricas.

- Relacionar las coordenadas esféricas con las coordenadas cilíndricas y con las coordenadas cartesianas.

- Identificar la utilidad de cada uno de los distintos sistemas de coordenadas.

- Identificar características propias del movimiento de traslación. - Identificar características propias del movimiento de rotación.

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3.1. Objetivos de la Asignatura

- Identificar características propias del movimiento con un punto fijo. Comprender el efecto de la aceleración angular cuando no es paralela a la velocidad angular y los conceptos de eje instantáneo de rotación, conos fijo y móvil.

- Expresar el movimiento general del sólido como composición de un movimiento de

traslación y de un movimiento con un punto fijo. Extender el concepto de velocidad angular como vector independiente de dicha descomposición.

- Comprender y aplicar las expresiones de los campos de velocidades y de aceleraciones.

- Obtener la velocidad angular del sólido a partir de las velocidades lineales de varios de sus puntos.

- Definir y determinar el eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento. - Demostrar las características del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento y

aplicarlas a la resolución de problemas.

- Definir el concepto de axoides del movimiento y determinarlas en casos concretos. - Derivar vectores respecto a distintos sistemas de referencia

- Definir y comprender la terminología y notación del movimiento relativo.

- Obtener las expresiones de la Composición de Movimientos y saber aplicarlas para la resolución de problemas.

- Definir los movimientos inversos y obtener las expresiones de las condiciones

cinemáticas que se cumplen en ellos.

- Aplicar la teoría de los movimientos inversos a la resolución de problemas.

- Definir el movimiento de sólidos en contacto y obtener la condición cinemática que se deriva para la velocidad del punto de contacto.

- Conocer el efecto del deslizamiento que puede producirse en el movimiento de sólidos

en contacto. Calcular la velocidad de deslizamiento, de rodadura y pivotamiento.

- Analizar si el deslizamiento es o no deseable en relación con sus consecuencias. Conocer las condiciones que permiten eliminar el deslizamiento.

- Reconocer situaciones reales en las que se produce (o no se produce) el deslizamiento.

- Definir y reconocer el movimiento plano.

- Particularizar las expresiones del campo de velocidades y de aceleraciones para el movimiento plano, y saber aplicarlas para la resolución de problemas.

- Definir y determinar el centro instantáneo de rotación, la base y la ruleta.

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3.1. Objetivos de la Asignatura

- Definir los perfiles conjugados y conocer su utilidad en aplicaciones reales.

- Comprender la Ecuación Fundamental de la Dinámica y aplicarla a la resolución de problemas de dinámica de la partícula.

- Demostrar los teoremas fundamentales de la dinámica de la partícula (T. de la Cantidad,

del Momento Cinético y de la Energía Cinética) y aplicarlos a la resolución de problemas de dinámica de la partícula.

- Comprender los conceptos de fuerza conservativa y función potencial.

- Obtener la función potencial de distintos campos de fuerza conservativos.

- Plantear las ecuaciones del movimiento de una partícula en un medio resistente y comparar sus soluciones con las correspondientes al vacío.

- Definir las fuerzas centrales y obtener las características propias de estos movimientos.

- Particularizar las ecuaciones para la fuerza de atracción gravitatoria y aplicarlas al estudio de órbitas.

- Conocer la Ecuación Fundamental de la Dinámica relativa a sistemas no inerciales y

aplicarla a la resolución de problemas.

- Comprender y evaluar el efecto que tiene la rotación de la Tierra sobre los cuerpos que se mantienen en equilibrio respecto de su superficie.

- Comprender y evaluar el efecto que tiene la rotación de la Tierra sobre los cuerpos que

se mueven respecto de su superficie. Identificar el efecto de la rotación de la Tierra en situaciones habituales.

- Demostrar y comprender los teoremas fundamentales de la dinámica de sistemas de

partículas: T. de la Cantidad, del Centro de Masas, del Momento Cinético y de la Energía Cinética.

- Enunciar y comprender los teoremas fundamentales de la dinámica de sistemas de

partículas, en su movimiento respecto al centro de masas.

- Definir y calcular las distintas cantidades de inercia de un sólido.

- Definir y determinar el elipsoide de inercia de un sólido.

- Relacionar las propiedades de simetría del elipsoide de inercia con las propiedades del sólido.

- Conocer la teoría del rozamiento y aplicarla a la resolución de problemas.

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3.2. Temario y Planificación Temporal

1. CINEMÁTICA. (21 horas)

Introducción: Objeto de la Mecánica. Hipótesis. Validez de los principios. Cinemática de la partícula: Cinemática de la partícula. Velocidad y aceleración en diversos sistemas de coordenadas. Velocidad areolar y angular. Cinemática del sólido: Movimiento de traslación. Rotación. Movimiento con un punto fijo. Movimiento general. Campos de velocidades y aceleraciones. Derivadas de un vector en distintos sistemas. Eje instantáneo de rotación. Movimiento helicoidal Tangente. Axoides del movimiento. Composición de movimientos: Composición de movimientos. Composición de velocidades. Composición de aceleraciones. Movimientos inversos. Movimiento de sólidos en contacto. Movimientos planos: Campos de velocidades y aceleraciones. Diagrama cinemático de primer orden. Base y ruleta. Perfiles conjugados.

2. DINÁMICA DEL PUNTO: (13 horas) Fundamentos: Ecuación Fundamental de la Dinámica. Teorema Cantidad de Movimiento. Teorema del Momento Cinético. Trabajo. Potencial. Campos conservativos. Energía cinética.Partícula en medio resistente: Movimiento de una partícula en un medio resistente. Fuerzas centrales: Movimiento bajo fuerzas centrales. Fórmula de Binet. Problema de los dos cuerpos. Leyes de Kepler. Órbitas gravitatorias. Movimientos ligados: Movimiento sobre una curva. Sobre una superficie. Reacciones de la trayectoria. Geodésicas. Dinámica relativa: Sistemas de referencia no inerciales. Teorema de Coriolis. Energía cinética relativa. Equilibrio y movimiento sobre la superficie terrestre. Efecto geostrófico.

2. DINÁMICA DE SISTEMAS: (4 horas)

Fundamentos: Teorema Cantidad de Movimiento. Teorema Momento Cinético. Teorema Energía Cinética. Movimiento respecto al centro de masas.

4. GEOMETRÍA DE MASAS: (5 horas) Centro de masas. Cantidades de Inercia. Teorema de Steiner. Notación tensorial. Elipsoide de Inercia.

5. ESTÁTICA: (3 horas) Rozamiento: Rozamiento seco y fluido. Coeficientes de rozamiento de deslizamiento y rodadura.

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3.3. Metodología Docente

Se utilizará una metodología tradicional, basada en la clase magistral, tanto en la exposición de la teoría como en la resolución de problemas.

3.4. Otras Actividades

No se realizarán actividades adicionales.

3.5. Bibliografía Recomendada

Shames, Irving,

“Mecánica para Ingenieros. Dinámica” “Mecánica para Ingenieros. Estática” Ed. Prentice Hall, 1999

Beer, Ferdinand P. & Johnston & Russell E, “Mecánica vectorial para Ingenieros. Dinámica” “Mecánica vectorial para Ingenieros. Estática” Ed. Mc Graw Hill, 1997

William F. Riley & Leroy D. Sturges, “Ingeniería Mecánica. Dinámica” “Ingeniería Mecánica. Estática” Ed. Reverté, S. A., 1995

Prieto Alberca, M., “Curso de Mecánica Racional. Cinemática” “Curso de Mecánica Racional. Dinámica” Ed. Grupo ADI, Madrid

Fernández Jiménez, C., Alcázar de Velasco, A. Y Ramiro Díaz, B., Problemas de Mecánica I. Sección de Publicaciones de la EUIT. Aeronáutica.

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4. EVALUACIÓN

4.1. Criterios de evaluación

La evaluación de la asignatura se realizará mediante el examen final. Adicionalmente, si se cuenta con los medios necesarios, podrán realizarse dos exámenes durante el cuatrimestre en las fechas y con la valoración que se indican en la siguiente tabla.

5. VOLUMEN DE TRABAJO

Actividad Horas presenciales

Factor de trabajo del estudiante

Horas de trabajo del estudiante

Horas totales de

trabajo

Créditos ECTS

E:28,5

Clases Teoría 23 1,5 34,5 57,5 2,1

Clases Prácticas 23 1,5 34,5 57,5 2,1

Tutorías en grupo 5 1 5 5 0,2

Pruebas evaluación continua 6 - - 6 0,2

Totales 57 74 131 4,6

Cinemática Dinámica partÍcula

Fecha 28/3/2008 5/5/2008

% de la nota final 10% 10%