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Andrés Martínez de Azagra Paredes Catedrático de Hidráulica e Hidrología Forestal

Dr. Ingeniero de Montes Unidad Docente de Hidráulica e Hidrología

E.T.S. de Ingenierías Agrarias (Universidad de Valladolid) Edificio Yutera Avenida de Madrid, 44 34004 Palencia (España)

correo electrónico: [email protected]

Este trabajo ha sido financiado por la Dirección General para la Biodiversidad en el ámbito de su proyecto LUCDEME (Lucha contra la Desertificación en el Mediterráneo).

Desarrollo y aplicación de un modelo sobre recolección de agua para la restauración forestal de zonas áridas PROGRAMA MODIPÉ (VERSIÓN 2.0)

ÍNDICE

1. Introducción …………………………………………………………………… 2 2. Guía rápida …………………………………………………………………… 5 2.1. Instalación …………………………………………………………… 5 2.2. Funcionamiento …………………………………………………………… 5 3. Manual de usuario …………………………………………………………… 8 3.1. Finalidad …………………………………………………………………… 8 3.2. Características generales …………………………………………… 8 3.3. Instalación y forma de ejecución …………………………………… 9 3.4. Organigrama …………………………………………………………… 11 3.5. Datos de entrada …………………………………………………… 12 3.6. Secuencia general del programa …………………………………… 13 3.7. Ecuaciones del modelo …………………………………………… 15 3.8. Hipótesis y limitaciones del modelo ………………………………….. 18 3.9. Salida de resultados …………………………………………………… 21 3.10. Ejemplo práctico …………………………………………………… 23 3.11. Comentario sobre los resultados …………………………………… 33 3.12. Sistema de ayudas y avisos …………………………………………… 36 3.13. Método de los aguaceros virtuales ………………………………….. 39 3.14. Relación de símbolos …………………………………………………… 44 4. Referencias bibliográficas …………………………………………………… 45 5. Página Web …………………………………………………………………… 46

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PROGRAMA INFORMÁTICO MODIPÉ PARA ENTORNO WINDOWS ∗

1. INTRODUCCIÓN El modelo hidrológico MODIPÉ (acrónimo de MODIficación de Precipitaciones) es un modelo sobre recolección de agua basado en el método del número de curva (Martínez de Azagra, 1996). Estima la infiltración (o disponibilidad hídrica) en una ladera degradada antes y después de la intervención proyectada. Distingue entre zonas receptoras y exportadoras de escorrentía (áreas de recepción y de impluvio, respectivamente) y promedia la infiltración acaecida en ambas zonas. Contempla la posibilidad de crear trampas de agua en la ladera para que las unidades sistematizadas puedan retener toda la lluvia y escorrentía que produzca el aguacero de cálculo. Al respecto, se puede trabajar con un único chubasco, pero también con una serie de aguaceros y a nivel anual. El modelo MODIPÉ requiere de los siguientes datos de entrada:

el número de curva de la ladera actual, NAC el área de impluvio, S1 (en m2) el área de recepción, S2 (en m2) el número de curva del impluvio, NI el número de curva de la recepción, NR la capacidad de embalse, CAPA (en litros) los datos sobre las lluvias y las condiciones previas de humedad del

terreno.

Datos de entrada del modelo MODIPÉ

∗ Este trabajo ha sido financiado por la Dirección General para la Biodiversidad en el ámbito de su

proyecto LUCDEME (Lucha contra la Desertificación en el Mediterráneo).

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MODIPÉ parte del balance hídrico superficial siguiente:

H = I = P + Es1 - Es2

siendo: H = disponibilidad hídrica del lugar; I = volumen de agua infiltrado; P = precipitación; Es1 = agua que llega al lugar por escorrentía superficial; Es2 = agua que escapa del lugar por escorrentía superficial.

Esquema de una unidad sistematizada

Para estimar los dos términos de escorrentía superficial (Es1 y Es2) que aparecen en el balance hídrico anterior, MODIPÉ acude al método del número de curva en su versión uniparamétrica. Las ecuaciones con las que opera MODIPÉ se detallan en el apartado 3.7. También pueden consultarse en Martínez de Azagra (1996) y en la dirección de Internet: http://www.oasificacion.com. El modelo ha sido facilitado desde un principio informatizado. La primera versión del programa ha sido escrita y compilada en Turbobasic (MODIPÉ 1.1; Martínez de Azagra, 1996). Ahora se ofrece la segunda versión (Hospital y Martínez de Azagra, 2004). Se trata de un programa de prueba, que aún está en fase de revisión y ampliación. Opera en entorno Windows, por lo que resulta mucho más amigable y potente, siendo tan confiable como la primera versión. Como resultado principal el modelo obtiene las disponibilidades hídricas de la ladera:

⇒ sin la sistematización primaria: ANTES (en mm) ⇒ con la sistematización primaria proyectada:

a) en el área de impluvio: PIMP (en mm) b) en el área de recepción: DESP (en mm) c) en la unidad sistematizada: PROM (en mm)

⇒ También calcula la capacidad mínima (CAPAL) que debe tener el alcorque para retener toda la escorrentía, es decir: para conseguir endorreísmo en la unidad sistematizada.

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MODIPÉ es un modelo que esclarece el proceso de desertificación por aridez edáfica y que orienta en la forma de revertirlo. Ello ha permitido desarrollar el concepto de oasificación (Martínez de Azagra, 1999; Martínez de Azagra et al., 2004, 2005). La relación entre ambos procesos se esquematiza en la figura adjunta.

P P progresión E → P Es → 0 mm s regresión I → 0 mm I → P Ladera degradada Ladera restaurada Desertificación Oasificación Regresión hídrica (edáfica, vegetal) Progresión hídrica, edáfica y vegetal

[P = precipitación; Es= escorrentía superficial; I = infiltración] Para ampliar información sobre esta y otras cuestiones, se puede acudir a la siguiente dirección de Internet:

http://www.oasificacion.com

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2. GUÍA RÁPIDA

2.1. Instalación La instalación se realiza de forma automática al pulsar sobre el archivo Modipé 2 0.exe que se encuentra en el CD. El programa de instalación nos pregunta dónde deseamos ubicar MODIPÉ (por defecto lo hace en la carpeta de archivos de programa) y crea un acceso directo. Con esta sencilla operación, que apenas si se demora un minuto, tendremos el programa MODIPÉ instalado y listo para ser corrido. 2.2. Funcionamiento Para comenzar el programa pinchamos con el ratón sobre el acceso directo que se ha creado durante el proceso de instalación y nos aparecerá la ventana de presentación, que se muestra a continuación:

Esta ventana se cierra al cabo de unos segundos o en el momento en que hagamos clic con el ratón sobre ella, apareciendo la pantalla principal del programa.

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Se trata de un estadillo (o formulario) que nos solicita el número de curva de la ladera actual en condiciones medias de humedad, el tamaño del área de impluvio (se puede elegir entre un área de impluvio simple o formada por más de un complejo hidrológico) y del área de recepción así como sus números de curva respectivos en igual condición de humedad, y la capacidad de embalse superficial del área de recepción.

Al fijar dichos valores numéricos se concluye la fase de introducción de datos relativos a la ladera actual y a su proyectada sistematización primaria. En la siguiente figura podemos observar la ventana de introducción de datos:

A continuación pulsamos en el botón Cálculos, y nos aparece una nueva pantalla con los primeros resultados. En la página 25 figura dicha pantalla. En su parte superior nos muestra un análisis comparado de los números de curva de la ladera, en el que se aconseja sobre la creación (o no) de trampas de agua en el área de recepción. Para el caso en que estos microembalses sean imprescindibles, el programa indica el tamaño mínimo que deben tener si hemos introducido anteriormente un valor menor a dicho tamaño mínimo y nos permite modificarlo. En la parte inferior de la ventana el programa muestra una tabla con los valores clave que definen el comportamiento hidrológico de la ladera actual y de la ladera sistematizada para las tres condiciones de humedad que contempla el método del número de curva. Una vez definidas las características de la ladera actual y de la sistematización

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proyectada, y mostrados los primeros resultados, pulsamos sobre el botón Continuar y nos aparece un pequeño recuadro con tres opciones diferentes, como se muestra a continuación:

En la opción que estudia un aguacero aislado, el programa despliega una ventana dividida en dos recuadros: uno para datos de entrada en el que se solicita el valor de la precipitación y las condiciones previas de humedad del suelo antes del aguacero (1, 2 ó 3 según el método del número de curva) y otro de resultados. El programa ofrece la posibilidad de mostrar un resumen con los resultados más relevantes al hacer clic sobre el botón Resumen Datos. Por otra parte, siempre se puede regresar a pantallas previas pulsando sobre el botón Anterior. Si se desea analizar una serie de aguaceros, la ventana que aparece es muy similar a la del aguacero aislado. Una vez introducido el valor de una precipitación aislada y de su correspondiente condición previa de humedad, hay que pulsar el botón Otro aguacero para agregar un aguacero nuevo. Los datos de cada chubasco introducido se pueden modificar. Para ello, el programa muestra en la esquina superior izquierda un pequeño recuadro que nos indica el aguacero actual que estamos introduciendo o editando. Mediante las flechas podemos cambiar de chubasco. Si el estudio se hace a nivel anual, el programa precisa 36 datos de entrada; a saber: la precipitación mensual, la precipitación máxima diaria del mes y el número de días de precipitación apreciable (tres datos por mes). En la pantalla de la opción anual, aparece una tabla en la que hay que introducir las ternas de cada mes. También hay que fijar el tipo de escorrentía a considerar (según el método de los aguaceros virtuales; apartado 3.13). Una vez completada la entrada de datos y al pulsar el botón Calcular, el programa despliega una primera tabla con los aguaceros virtuales. Para conocer las disponibilidades hídricas que generan las entradas de lluvia en los distintos lugares de la ladera (situación actual, área de recepción, área de impluvio y promedio dentro de la ladera sistematizada), hay que pulsar sobre el botón Disponibilidades hídricas. Siempre se puede salir del programa en cualquier momento, haciendo clic sobre el aspa de la ventana principal que se encuentra en la esquina superior derecha o en el menú, dentro de Archivo pulsando la opción Salir.

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3. MANUAL DE USUARIO

3.1. Finalidad El programa MODIPÉ calcula las disponibilidades hídricas (es decir: la infiltración) en los distintos puntos de una ladera como consecuencia de un aguacero aislado o de una serie de aguaceros. También puede operar a nivel mensual y anual. Para ello hay que definir las características hidrológicas y topográficas de la ladera así como las precipitaciones a estudiar. A partir de estos datos, el programa cuantifica la escorrentía superficial generada por los aguaceros y estima la altura de agua que se infiltra en cada punto de la ladera. Este valor refleja la disponibilidad hídrica en cada punto. El programa contempla la posibilidad de terrenos sistematizados y distingue en tal caso entre zonas que reciben escorrentía (áreas de recepción) y zonas que aportan escorrentía (áreas de impluvio). Como resultado final se obtiene la cantidad de agua (en l/m2) disponible en un punto de la ladera (tanto si es un punto favorecido como desfavorecido a acumular agua por razones intrínsecas y/o de contorno). 3.2. Características generales

- Nombre del programa: MODIPÉ (versión 2.0)

- Lenguaje de programación: Microsoft Visual Basic 6.0

- Fecha de realización: septiembre 2003 – noviembre 2004

- Autores:

· José Miguel Hospital Villacorta

· Andrés Martínez de Azagra Paredes

- Requerimientos del sistema:

· Windows 95/98/Me/XP

· 12 MB de espacio libre en el disco duro

· Tarjeta de vídeo con una resolución mínima de 800x600

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3.3. Instalación y forma de ejecución La instalación se realiza de forma automática al pulsar sobre el archivo Modipé 2 0.exe que se encuentra en el CD. El programa de instalación nos pregunta dónde deseamos ubicar MODIPÉ (por defecto lo hace en la carpeta de archivos de programa) y crea un acceso directo. Con esta sencilla operación, que apenas si se demora un minuto, tendremos el programa MODIPÉ instalado y listo para ser corrido. Al operar bajo entorno Windows, la ejecución y manejo del programa es análoga al de otros programas con los que el usuario estará familiarizado. El desplazamiento por las diferentes casillas y opciones puede hacerse con el ratón, o bien a través del teclado con la tecla <TAB>. La teclas <INTRO> o <ENTER> tienen dos funciones: cuando estemos en una casilla o cuadro de texto sirven para avanzar al siguiente cuadro o casilla, y cuando nos encontremos sobre un botón sirven para pulsarle. El programa detecta el símbolo decimal que está utilizando el sistema de forma automática (bien sea éste coma o punto). Al trabajar con cualquiera de las dos teclas, aparece en pantalla el símbolo correcto. En los cálculos, MODIPÉ utiliza doce cifras decimales (aunque sólo muestre las cifras significativas por pantalla). MODIPÉ opera con los datos introducidos por el usuario sin hacer ningún tipo de redondeo. No obstante y por razones de presentación, el programa muestra en la pantalla un número reducido de posiciones decimales, lo que no debe inducir a error:

- para números de curva 1 decimal - para superficies 3 decimales - para precipitaciones y volúmenes de agua 1 decimal

Cada vez que nos situemos en una casilla para modificar un dato, MODIPÉ nos mostrará el valor exacto que introdujimos con anterioridad. Así mismo y si situamos el puntero del ratón sobre cualquier valor, el programa nos muestra éste con una cifra decimal más. Para la variable “número de días de precipitación”, el programa redondea el valor introducido por el usuario a un número entero, en el caso de que –por error – haya deslizado algún número decimal. Ante esta circunstancia, MODIPÉ trabaja con el valor entero obtenido en el redondeo. El programa está diseñado para trabajar dentro de un rango de valores con cada variable de entrada. Los intervalos que considera MODIPÉ son:

- Números de curva: 0 < N ≤ 100 - Superficies: 0 < Superficie < 1000 m2 - Capacidad del microembalse: 0 ≤ CAPA < 10000 litros - Precipitación de aguaceros: 0 < P < 1000 mm - Precipitación mensual: 0 ≤ Pm < 1000 mm

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- Precipitación máxima diaria: 0 ≤ Mm < 1000 mm - Número de días de precipitación apreciable: 0 ≤ Dm ≤ 31 (El programa

no hace distingo entre meses, siendo el valor máximo admitido 31 días en cualquier mes).

- Condición de humedad: J = 1, 2 ó 3

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3.4. Organigrama

COMIENZO (presentación)

DATOS DE ENTRADA NAC, S1, S2, NI (complejo o no), NR, CAPA

RESULTADOS - Análisis comparado de los números de curva - Números de curva - Umbrales de escorrentía

CUADRO DE OPCIONES (con tres posibilidades)

AGUACERO AISLADO P, J

SERIE DE AGUACEROS P( I ), J( I )

AÑO Datos mensuales:

Pm( I ), Mm( I ), Dm( I )

Obtención de aguaceros virtuales

Subrutina NUMCUR

Cálculo de la capacidad mínima de embalse (sólo si NI < NR)

RESULTADOS SOBRE LAS DISPONIBILIDADES HÍDRICAS - En terreno llano: P - En la ladera actual: ANTES - En la ladera sistematizada: PIMP, DESP, PROM

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3.5. Datos de entrada El programa MODIPÉ solicita:

- el número de curva de la ladera actual (en condición II), NAC (2) - el área de impluvio, S1 (en m2) - el área de recepción, S2 (en m2) - el número de curva del área de impluvio (en condición II), NI (2)

[se concibe la posibilidad de un área de impluvio heterogénea con un máximo de cinco complejos hidrológicos distintos]

- el número de curva del área de recepción (en condición II), NR (2) - la capacidad de embalse, CAPA (en l) - los datos sobre las lluvias y las condiciones previas de humedad del terreno. A

este respecto caben tres posibilidades distintas: 1) Para un aguacero aislado

· la precipitación caída, P (en mm) · la condición previa de humedad, J [1, 2 ó 3]

2) Para una serie de aguaceros · la precipitación de cada chubasco, P ( I ) (en mm) · las condiciones previas de humedad, J ( I )

3) Para un año · la precipitación mensual, Pm( I ) (en mm) · la precipitación máxima diaria del mes, Mm( I ) (en mm) · el número de días con precipitación apreciable♦, Dm ( I )

Datos de entrada del modelo MODIPÉ

♦ Precipitación apreciable: si P ≥ 0,1 mm

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3.6. Secuencia general del programa Tras la ventana de presentación aparece la pantalla principal de introducción de datos. Se trata de un formulario en el que hay que insertar: el número de curva de la ladera actual en condiciones medias de humedad (NAC(2)), el tamaño del área de impluvio (S1) (se puede elegir entre un área de impluvio simple o un área formada por más de un complejo hidrológico), el tamaño del área de recepción (S2), el número de curva del área de impluvio en condiciones medias de humedad (NI(2)), el número de curva del área de recepción en igual condición de humedad (NR(2)) y la capacidad de embalse superficial del área de recepción (CAPA). Con esta información MODIPÉ puede caracterizar el comportamiento hidrológico de la ladera actual degradada y de su proyectada sistematización. Al pulsar en el botón Cálculos el programa ofrece la primera pantalla de resultados. En su parte superior, un análisis comparado de los números de curva permite una primera orientación sobre la necesidad o conveniencia de crear trampas de agua en el área de recepción. En el caso de que estos microembalses sean imprescindibles, el programa indica el tamaño mínimo que deben tener si hemos introducido anteriormente un valor menor a dicho valor mínimo y nos permite modificarlo. En la parte inferior de la misma ventana de resultados MODIPÉ muestra una tabla con los valores clave que definen el comportamiento hidrológico de la ladera actual y de la ladera sistematizada para las tres condiciones de humedad que contempla el método del número de curva. Si se pulsa sobre el botón Continuar aparece un nuevo recuadro con tres opciones diferentes:

Aguacero aislado Serie de aguaceros Año

Para la opción que estudia un aguacero aislado, el programa despliega una ventana con dos recuadros: uno correspondiente a la entrada de datos (precipitación y condición previa de humedad) y otro para la salida de resultados (disponibilidades hídricas y otras magnitudes), valores que se obtienen al pulsar la tecla Calcular. Cabe la posibilidad de ver estos resultados de forma resumida haciendo clic sobre Datos Resumen. Por otra parte, siempre se puede retornar a la pantalla precedente pulsando sobre el botón Anterior. Si se desea analizar una serie de aguaceros, la ventana que aparece es similar a la del aguacero aislado. Una vez introducido el valor de la primera precipitación y de su correspondiente condición previa de humedad, hay que pulsar al botón Otro aguacero para agregar un aguacero nuevo. Los datos de cada chubasco introducido se pueden modificar. Para ello, el programa tiene en la esquina superior izquierda un pequeño recuadro que nos indica el aguacero actual que estamos introduciendo o editando. Mediante las flechas podemos cambiar de chubasco.

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Si el estudio es anual el programa precisa doce ternas, es decir: 36 datos de entrada; a saber: la precipitación mensual, la precipitación máxima diaria del mes y el número de días de precipitación apreciable (tres datos por mes). Estos datos, fáciles de obtener en cualquier estación meteorológica, pueden ser reemplazados por la serie completa de aguaceros acaecidos en un año, caso de que se disponga de tal información y si se considera oportuno. En la ventana que aparece al elegir la opción año, se muestra una tabla en la que tendremos que introducir los tres datos indicados para cada mes. A continuación, se elige el tipo de escorrentía (mínima, intermedia o máxima; de acuerdo con el método de los aguaceros virtuales). Una vez completada la entrada de datos y al pulsar sobre el botón Calcular, el recuadro de resultados parciales se activa mostrando las dos precipitaciones virtuales (por mes) y el número de veces que acaecen junto con las ternas introducidas. Para conocer las disponibilidades hídricas que las entradas de lluvia generan en los distintos lugares de la ladera (situación actual, área de recepción, área de impluvio y promedio dentro de la ladera sistematizada), hay que pulsar sobre el botón Disponibilidades hídricas. Como en los dos casos anteriores, existe la posibilidad de retornar a la ventana previa pulsando sobre el botón Anterior. Siempre se puede salir del programa en cualquier momento, haciendo clic sobre el aspa de la ventana principal que se encuentra en la esquina superior derecha o en el menú, dentro de Archivo pulsando la opción Salir.

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3.7. Ecuaciones del modelo Las ecuaciones con las que opera el modelo son las siguientes:

( )

PIMP P E P LP P

P Ps= − = − ⋅−+ ⋅1

214 1

en donde: PIMP es la disponibilidad hídrica en el área de impluvio (en mm) P es la precipitación del aguacero (en mm) P1 es el umbral de escorrentía del área de impluvio (en mm) que se

calcula a partir del número de curva correspondiente (NI)

PNI

NI1 0 2

25400 254= ⋅

− ⋅,

.

L es una constante que vale cero si la precipitación es menor que el umbral de escorrentía y uno en caso contrario.

( )

DESP P E E P LP P

P PSS

si MAX CAPA

MAX CAPAS

si MAX CAPA

s s= + − = + ⋅−+ ⋅

⋅ −≤

−>

1 2

21

2

2

14 1

0

MAX se calcula según el caso, dependiendo de los valores relativos del número de curva entre el área de impluvio y el área de recepción : ( )?NI NR← →⎯

( ) (MAX KP P

P PS S= ⋅

−+ ⋅

⋅ +0

4 0

2

1 2 ) si NI ≥ NR [1]

( ) ( )

MAX LLP PR

P PRS L

P PP P

S= ⋅−+ ⋅

⋅ + ⋅−+ ⋅

⋅2

2

2

141

4 1 si NI < NR [2]

en donde: DESP es la disponibilidad hídrica en el área de recepción (en mm) S1 es la superficie del área de impluvio (en m2) S2 es la superficie del área de recepción (en m2) MAX es la escorrentía máxima que puede escapar de la sistematización

para alcorque nulo (en litros) CAPA es la capacidad del microembalse (en litros) P0 es el umbral de escorrentía medio de la unidad sistematizada sin

considerar el efecto alcorque (en mm) P1 es el umbral de escorrentía del área de impluvio PR es el umbral de escorrentía del área de recepción NI es el número de curva del área de impluvio NR es el número de curva del área de recepción

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K es una constante que vale uno (o cero) según que la precipitación rebase (o no) el umbral de escorrentía promedio de la unidad (P0)

LL es una constante que vale uno (o cero) según se supere (o no) el umbral de escorrentía del área de recepción (PR).

Para calcular la precipitación límite de la unidad sistematizada (P2) hay que imponer:

MAX = CAPA

Se llega así a un polinomio de segundo o de tercer grado, cuya raíz lógica se

corresponde con la precipitación límite. Una vez conocida esta precipitación límite, la obtención del número de curva equivalente de la unidad sistematizada (NEQ) es inmediata:

NEQP

=+

50802 50 8,

siendo P2 el umbral de escorrentía de la unidad sistematizada (o precipitación límite) y NEQ su número de curva equivalente. La disponibilidad hídrica media en la unidad y en la ladera sistematizada (PROM) se obtiene ponderando según superficies:

21

21 ··SS

DESPSPIMPSPROM++

=

Para conocer la situación de partida y para poder evaluar la eficacia de la intervención:

( )

ANTES P MP PAC

P PA= − ⋅

−+ ⋅

2

4 C

en donde: ANTES es la cantidad de agua que se infiltra en la ladera degradada antes

de la sistematización (en l/m2) P es la precipitación del chubasco (en mm) PAC es el umbral de escorrentía de la ladera degradada (en mm) que

se calcula por medio de la expresión:

PACNAC

NAC= ⋅

− ⋅0 2

25 400 254,

. ; siendo NAC el número de

curva de la ladera actual M es una constante que vale cero si la precipitación es inferior al

umbral PAC y uno en el caso contrario.

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NOTA: El modelo MODIPÉ, al igual que el método del número de curva, considera tres condiciones previas de humedad, a saber: condición 1 (suelo muy seco); condición 2 (suelo en situación intermedia) y condición 3 (suelo muy húmedo). En las tablas se ofrecen los números de curva correspondientes a la condición 2. Para pasar de esta situación a las otras dos el programa utiliza las siguientes ecuaciones:

)2(13,010)2(23)3(

)2(058,010)2(2,4)1(

NNN

NNN

⋅+⋅

=

⋅−⋅

=

siendo N(1), N(2) y N(3) los números de curva en condición 1, 2 y 3 (respectivamente) que se corresponden entre sí.

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3.8. Hipótesis y limitaciones del modelo

Para aplicar el programa MODIPÉ de forma correcta y saber interpretar sus resultados, hay que conocer las hipótesis y restricciones que subyacen en el desarrollo del modelo hidrológico. A tal fin dedicamos este apartado.

La intercepción y la evaporación directa son magnitudes desdeñables (It ≈ 0 mm exige laderas degradadas con una vegetación muy rala; E ≈ 0 l/m2 obliga a microembalses pequeños, con tiempos de encharcamiento reducidos). De no poder asumir estas simplificaciones, el balance hídrico de partida deberá incluir a estas dos componentes adicionales (It y E):

H = I = P - It - E + Es1 - Es2

siendo: H = disponibilidad hídrica del lugar; I = volumen de agua infiltrado; P = precipitación; It = intercepción; E = evaporación física desde la superficie del suelo; Es1 = agua que llega al lugar por escorrentía superficial y Es2 = agua que escapa del lugar por escorrentía superficial.

Con el método del número de curva se puede estimar la infiltración, como diferencia entre la precipitación caída y la escorrentía superficial generada. A su vez, se admite que P0 = 0,2·S [para poder trabajar con un modelo uniparamétrico de fácil aplicación universal (es decir: sin tener que calibrarlo ni validarlo en cada ocasión)].

I PP P

P P≈ −

−+ ⋅

( )02

04

siendo: I la infiltración, P la precipitación del aguacero, P0 el umbral de escorrentía, S la retención máxima posible.

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NN

NNSP ·8,50508025425400·2,0·2,00

−=

⋅−==

Así mismo, conviene señalar que el método del número de curva ha sido calibrado en cuencas de varios kilómetros cuadrados (¡no en microcuencas!). Se desconoce la distorsión que puede ocasionar el efecto escala en este caso.

Hipótesis de independencia

Las unidades sistematizadas se suponen independientes entre sí, de manera que el agua que escapa de una de ellas no puede quedar retenida en una unidad sistematizada inferior. Ello conduce a una infravaloración del volumen de agua infiltrado en las unidades sistematizadas inferiores (pues poseen un tiempo de oportunidad de infiltración mayor en los aguaceros que superen la precipitación límite). Esta hipótesis está del lado de la seguridad a la hora de estimar la infiltración.

El tiempo de circulación del agua dentro de una unidad sistematizada no

influye en el proceso. Para ello la unidad sistematizada debe ser pequeña:

S1 + S2 ≤ 500 m2

(por fijar un límite superior razonable para la unidad sistematizada, aunque –lógicamente– también influya la pendiente de la ladera en este límite). Por el otro lado, existe un límite inferior para el tamaño de la unidad sistematizada. Parece inconveniente, por ejemplo, aplicar el modelo en una unidad sistematizada inferior a 1 m2. Así, se deben satisfacer las dos inecuaciones siguientes:

1 m2 ≤ S1 + S2 ≤ 500 m2

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Se supone un vertido instantáneo y total nada más se rebase el volumen

CAPA. Esta ecuación de descarga para las demasías de agua infravalora la infiltración en el área de recepción.

Se prescinde del efecto que pueda tener la escorrentía hipodérmica en la

distribución del agua de lluvia dentro de la unidad sistematizada. La incidencia del fenómeno puede ser importante en ciertos casos. Esta

limitación se puede solventar mediante una correcta elección del número de curva en el área de impluvio (NI).

Un comentario similar se puede hacer respecto del efecto que tiene el microrrelieve sobre la infiltración en el área de impluvio. Este efecto también ha de ser evaluado mediante una acertada elección de NI.

En el caso de áreas de recepción muy pequeñas (inferiores al área abarcada

por el sistema radicular de la planta introducida) sólo el parámetro PROM (disponibilidad hídrica de la unidad sistematizada) tiene significación ecológica. DESP (disponibilidad hídrica en el área de recepción) no la tiene.

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3.9. Salida de resultados Como resultado principal, MODIPÉ obtiene las disponibilidades hídricas de la ladera:

Sin sistematización primaria: ANTES Con la sistematización proyectada:

a) En el área de impluvio: PIMP b) En el área de recepción: DESP c) En la unidad sistematizada: PROM

También calcula la capacidad mínima (CAPAL) que debe tener el alcorque para retener toda la escorrentía, es decir; para conseguir endorreísmo en la unidad sistematizada ante los aguaceros considerados. Como resultados complementarios que el programa refleja en pantalla, tenemos: 1. Para las tres opciones (aguacero, serie de aguaceros o año)

Los números de curva y sus umbrales de escorrentía (para las tres condiciones de humedad que contempla el método del número de curva [J = 1, 2 y 3]):

a) En la ladera sin actuar: NAC (J) ↔ PAC (J) b) En el área productora: NI (J) ↔ P1 (J) c) En el área receptora: NR (J) ↔ PR (J) d) En la unidad sistematizada: NEQ (J) ↔ P2 (J)

La capacidad mínima aconsejada para el microembalse (sólo si NI < NR): CAPMIN

Una comparación interpretada de los números de curva, de acuerdo con la siguiente tabla:

agua del economía la para favorablemuy SituaciónNR NI

NR NACNINAC

Si ⇒⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≥>>

•

agua del economía la para favorableSituación NM NAC Si * ⇒>• Situación neutra si no se crean trampas de agua (ladera inalterada)

⇒==• NR NI NAC Si

La creación de trampas de agua resulta indispensable. ⇒⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

<<

•NR NI

NM NAC Si

. agua de trampas crear aconseja Se casos de Resto ⇒•

* NM es el número de curva promedio de la unidad sistematizada sin considerar el efecto del alcorque, es decir:

S2S1

NR·S2NI·S1NM

+

+=

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2. Para un aguacero aislado La precipitación máxima disponible en el área de recepción si no se produce

escorrentía fuera de la unidad, es decir: si el microembalse fuese suficientemente grande (en mm)

La altura mínima de represas correspondiente (en mm) La precipitación máxima disponible en el área de recepción (supuesta el área

de impluvio impermeable y un alcorque de tamaño suficiente) (en mm) El tamaño mínimo del alcorque para tal menester (en litros)

3. Para una serie de aguaceros consecutivos

La precipitación total (en mm) El número de aguaceros analizado El número de chubascos que originan escorrentía en la ladera actual y en la

sistematización; aquí se distingue entre el número de episodios de lluvia que provocan escorrentía en el área de impluvio y fuera de la unidad

4. Para un año

La precipitación anual (en mm) La precipitación máxima diaria considerada (en mm) El número de días de lluvia en el año Las dos precipitaciones virtuales de cada mes así como el número de veces

que ocurren. Véase el apartado sobre el método de los aguaceros virtuales Las condiciones previas de humedad de cada mes (J), basadas en la

precipitación total media caída en cinco días sucesivos (P5) Nota:

Conviene advertir al usuario del programa, que en esta versión (2.0) todos los resultados salen únicamente por pantalla. Si se desean utilizar en aplicaciones o cálculos posteriores deben capturarse usando la tecla “Impr Pant” (Imprimir pantalla).

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3.10. Ejemplo práctico

Los datos que vamos a utilizar para el ejemplo de manejo del programa son los siguientes:

- Ladera ligeramente degradada , cuyo número de curva en condición dos vale 80:

NAC(2) = 80 - Sistematización primaria formada por microcuencas con un área de impluvio de 8

m2 y un área de recepción de 2 m2: S1 = 8 m2 ; S2 = 2 m2 - Capacidad de embalse superficial reducida: 100 litros; CAPA = 100 litros. - Preparación del terreno puntual que afecta únicamente al área de recepción, de

manera que el número de curva del área de impluvio en condición dos coincide con el de la ladera actual: NI(2) = 80.

En función del suelo, de la labor y del tempero existente al realizar la misma, y de las enmiendas que se hagan, el número de curva del área de recepción puede disminuir o aumentar respecto del existente en la ladera actual. Se considera en este ejemplo una situación favorable en la que el número de curva tras la preparación del suelo vale setenta: NR(2) = 70 (< NAC(2)). Para iniciar el programa pinchamos con el ratón sobre el icono de MODIPÉ. Aparece la pantalla de presentación durante unos breves instantes y -con posterioridad- el formulario de entrada de datos. La figura siguiente reproduce la ventana de entrada de datos. Conviene señalar que el orden de entrada de dichos datos es indiferente. No afecta al buen funcionamiento del programa.

En laderas muy degradadas el número de curva puede alcanzar valores superiores a 90 (e, incluso, a 95) .

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Además del botón Cálculos, que nos conduce hacia los resultados, podemos apreciar otros botones, cuyo significado debemos describir:

- Botones con una interrogación “?”: Son botones de ayuda. Se comentan en el apartado 3.12 de esta guía.

- Botón de Tablas de N: No está operativo en la versión actual (2.0). Lo estará en la próxima versión (2.1). En su defecto, pueden consultarse las tablas del número de curva en Martínez de Azagra (1996; p. 58 - 63).

- Botón de Métodos de preparación del terreno: Abre una ventana que muestra los métodos más frecuentes para realizar la sistematización primaria. En la sección 3.12 se comenta la cuestión con más amplitud.

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Tras introducir todos los datos de la sistematización primaria indicados en el ejemplo y al pulsar sobre el botón Cálculos, aparece una nueva ventana con los primeros resultados, como se muestra en la figura:

En ella podemos apreciar dos recuadros:

- Recuadro Relación entre los números de curva: Se hace un análisis comparado de los números de curva de la ladera, a partir del cual se aconseja sobre la creación (o no) de trampas de agua en el área de recepción. El número que aparece entre corchetes puede ser [1] ó [2]:

[1] si se satisface la desigualdad: NI ≥ NR [2] si NI < NR

Esta numeración remite a las ecuaciones con las que opera el programa. Estas ecuaciones se describen en el apartado 3.7.

- Recuadro Resultados: muestra los valores clave (a saber: umbrales

de escorrentía y números de curva) que definen el comportamiento hidrológico de la ladera actual y de la ladera sistematizada para las tres condiciones de humedad que contempla el método del número de curva.

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Una vez definidas las características de la ladera actual y de la sistematización proyectada y tras realizar los cálculos que acabamos de mencionar, el programa plantea tres opciones diferentes: analizar el comportamiento de la ladera ante un aguacero, ante una serie de aguaceros o para un año. Para ello hay que pulsar al botón Continuar de la ventana de resultados. Aparece el cuadro con estas tres alternativas. Vamos a analizar tres episodios de lluvias diferentes: un aguacero aislado, una serie de tres aguaceros consecutivos y un año (con sus doce ternas).

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AGUACERO AISLADO Como ejemplo tomamos un aguacero intenso de 50 mm en condición 1 de humedad (suelo muy seco): tormenta estival. En el cuadro de opciones mostrado con anterioridad debemos pulsar el botón Aguacero Aislado, que nos cargará la ventana que se reproduce a continuación.

Los datos de entrada (50 mm y condición 1) aparecen en dos casillas sobre fondo blanco. Los resultados aparecen en las casillas inferiores sobre fondo amarillo, cuando se pulsa con el ratón al botón Calcular. Si pulsamos el botón Anterior regresamos al cuadro con las tres opciones, en donde podremos elegir otro episodio de lluvia. Para tener un resumen sobre las disponibilidades hídricas generadas por el chubasco analizado, debemos hacer clic sobre el botón Datos Resumen. Nos aparece la ventana siguiente:

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SERIE DE AGUACEROS Para esta opción consideramos una serie de tres aguaceros consecutivos:

1) 30 mm en condición 1 de humedad (suelo muy seco) 2) 30 mm en condición 2 de humedad (condición de humedad media) 3) 30 mm en condición 3 de humedad (suelo muy húmedo)

En el cuadro de opciones visto anteriormente, seleccionamos Serie de aguaceros. Aparece un formulario en donde hay que introducir las distintas precipitaciones con sus correspondientes condiciones previas de humedad. El procedimiento para introducir los datos es muy sencillo. Las precipitaciones deben introducirse de forma ordenada y correlativa. Primero introducimos los datos del primer aguacero (P(1) y J(1)). A continuación pulsamos sobre el botón Otro aguacero, lo que nos permite introducir los datos de un segundo aguacero (P(2) y J(2)), y así -sucesivamente- hasta haber introducido todos los aguaceros de la serie en estudio. En el recuadro de la parte superior izquierda, el programa indica el número de orden del aguacero que está siendo editado en pantalla. Existe la posibilidad de revisar los datos de la serie y modificarlos, si fuese necesario. Para ello debemos pulsar en los botones de desplazamiento situados al lado del número de orden. De esta manera, el programa pasa a mostrarnos aguaceros con un número de orden diferente.

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Una vez introducidos los datos del último aguacero pulsamos en el botón Calcular y nos aparecerán los resultados globales de la serie de aguaceros en estudio. Con anterioridad, MODIPÉ habrá estado mostrando resultados parciales, correspondientes a la suma de aguaceros considerada hasta ese momento, cada vez que se pulsa el botón Otro aguacero. En la figura adjunta se reproduce la ventana “Serie de Aguaceros” mostrando el tercer aguacero (P(3) = 30 mm y J(3) = 3) y los resultados del conjunto de datos.

Si pulsamos el botón Anterior regresamos al cuadro con las tres opciones (aguacero, serie de aguaceros, año). Para obtener un resumen de las disponibilidades hídricas generadas con la serie de chubascos analizada, debemos pulsar en el botón Datos Resumen. Nos aparecerá la ventana siguiente:

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AÑO Para esta opción se precisan doce ternas. De cada mes, hay que conocer la precipitación mensual, la precipitación máxima diaria y los días con precipitación apreciable (superior a 0,1 mm). El Instituto Nacional de Meteorología facilita esta información para más de 10.000 estaciones meteorológicas de toda España. Para el ejemplo hemos elegido un año muy lluvioso (1989) en Albox (Almería); estación muy cercana a la ladera en estudio.

MES Prec. mensual (mm)

Prec. máx. diaria (mm)

Días de precipitación

apreciable Enero 67.9 23.0 6 Febrero 64.0 35.0 6 Marzo 89.8 39.0 5 Abril 13.7 11.0 3 Mayo 11.5 4.8 5 Junio 14.7 12.0 4 Julio 18.5 12.0 2 Agosto 30.5 28.0 3 Septiembre 68.9 62.2 4 Octubre 115.5 95.0 4 Noviembre 46.6 19.0 8 Diciembre 87.1 15.5 11

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En el recuadro de las tres opciones pulsamos sobre el botón Año. Aparece una ventana dividida en dos partes: la parte izquierda contiene una tabla donde debemos introducir las ternas mensuales. A continuación, hay que elegir el tipo de escorrentía (mínima, intermedia o máxima; consúltese el apartado sobre el método de los aguaceros virtuales). Una vez completada la entrada de datos y al pulsar sobre el botón Calcular, la parte derecha muestra los siguientes resultados parciales para cada mes: dos aguaceros virtuales (PV1 y PV2); el número de veces que ocurren dichos aguaceros (n1 y n2, respectivamente), la precipitación media caída en cinco días (P5) y las condiciones de humedad para el mes (J). Para meter los datos en la tabla basta con pinchar con el ratón en la celda en donde deseemos introducir un valor. Podemos desplazarnos a lo largo de las filas y columnas de la tabla con las flechas del teclado, con la tecla <TAB> o con la tecla <ENTER>. Al salir de una celda, el dato que contiene queda automáticamente registrado en el programa. Una vez introducidas las doce ternas y seleccionado el tipo de escorrentía, debemos pulsar sobre el botón Calcular. Si los datos son coherentes, MODIPÉ nos mostrará los resultados parciales en la parte derecha de la ventana. También nos habilitará el botón Disponibilidades hídricas que hasta ese momento había estado desactivado. A continuación se muestra la ventana con los datos introducidos y con los resultados parciales (aguaceros virtuales; tipo de escorrentía III (o intermedia)):

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Si deseamos ver las disponibilidades hídricas mensuales hemos de pulsar el botón correspondiente y nos aparecerá una pantalla como la siguiente:

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3.11. Comentario sobre los resultados Mediante el programa MODIPÉ podemos simular el comportamiento hídrico del ecosistema de ladera descrito así como evaluar la eficacia de la intervención proyectada. De acuerdo con los resultados del programa se aprecia que estamos ante una ladera degradada, con una baja capacidad de acogida de agua debido a sus elevados números de curva. Sus umbrales de escorrentía así lo reflejan:

- Con que lluevan 12,7 mm en unas condiciones medias de humedad en la ladera se produce escorrentía: PAC(2) = 12,7 mm.

- Si llueve sobre mojado (condición tres de humedad), el umbral se reduce hasta 5,5 mm: PAC(3) = 5,5 mm.

- Sobre suelo bien seco (condición uno de humedad) la escorrentía superficial comienza con aguaceros superiores a 30,2 mm: PAC(1) = 30,2 mm.

Esta circunstancia propicia una sequedad en la ladera que no se corresponde con la pluviometría de la zona. La situación se agrava al considerar que son frecuentes los episodios de lluvia que generan escorrentía. La erosión hídrica consiguiente y la pérdida de los recursos hídricos pueden conducir a un peligroso fenómeno de desertificación. Con la sistematización del terreno, el comportamiento hidrológico de la ladera cambia sustancialmente. Los umbrales de escorrentía se elevan. Para la unidad sistematizada pasan a valer: · 80,2 mm en suelo seco: P2(1) = 80,2 mm · 46,6 mm en condiciones medias: P2(2) = 46,6 mm · 29,7 mm en suelo húmedo: P2(3) = 29,7 mm Como consecuencia inmediata tenemos que la ladera va a poder aprovechar mejor ese bien escaso llamado agua. Las posibilidades de incrementar la cobertura vegetal son ahora mayores, especialmente en los lugares donde se acumule el agua, es decir: en las áreas de recepción. Esta cosecha de agua alóctona, procedente de las áreas de impluvio, llega a crear zonas con más disponibilidades hídricas que las indicadas por los pluviómetros. Para comprobar lo que antecede, hemos simulado el comportamiento de la ladera por medio del programa MODIPÉ:

- En un primer ejemplo concebimos una tormenta de 50 l/m2 bajo un suelo inicialmente seco (condición de humedad uno). En la ladera actual la tormenta genera escorrentía superficial, lo que se traduce en unas disponibilidades hídricas finales de 47,7 mm. Por el contrario, con la sistematización se consigue retener todo el volumen de lluvia precipitado (los 50 l/m2). Dado que el área de impluvio posee el mismo número de curva que el terreno actual (inalterado), la tormenta genera escorrentía en dicho área. Sin embargo, las labores previstas en el área de recepción (que se sintetizan por una disminución del número de curva y por un microrrelieve favorable) permiten retener esa escorrentía. De acuerdo con el programa MODIPÉ, bastaría un microembalse de 14,2 litros de capacidad para evitar toda escorrentía fuera de cada unidad sistematizada. Con el alcorque previsto (de 100 l de capacidad) esta exigencia queda ampliamente satisfecha.

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Así, la disponibilidad hídrica promedio en la ladera coincide con la precipitación caída aunque su distribución sea heterogénea. En el área de impluvio sólo permanecen 47,7 mm (igual que en la ladera actual) mientras que el área de recepción retiene y almacena esa escorrentía lo que se traduce en unas disponibilidades hídricas de 59,1 l/m2 (mayores que la lámina de agua caída en la tormenta). La importancia táctica de este hecho a la hora de repoblar la ladera no precisa de más comentarios.

- El segundo ejemplo se corresponde con una serie de tres aguaceros consecutivos idénticos (de 30 mm) pero con situaciones previas de humedad del suelo diferentes. El primer episodio de lluvia, al caer sobre la ladera seca (condición 1 de humedad), no provoca escorrentía ni en la ladera actual ni en la ladera sistematizada. Los otros dos aguaceros sí que generan escorrentía superficial tanto en la ladera degradada como en el área de impluvio. La diferencia entre ambos estriba en que en el segundo la escorrentía puede ser almacenada por el área de recepción mientras que en el tercero escurre una pequeña cantidad fuera de la unidad. La capacidad mínima del microembalse debería valer 102,3 litros (en vez de los 100 litros proyectados) para que no sucediera así. Como balance para los tres episodios de lluvia analizados tenemos que: en terreno llano las disponibilidades hídricas coinciden con la cantidad de agua caída (90 l/m2); en la ladera actual sólo ascienden a 74,8 mm; en la ladera sistematizada a 89,8 l/m2 (casi lo mismo que en terreno llano); y en el área de recepción alcanzan la cifra de 149,7 mm (muy superiores a los 90 l/m2 de las lluvias, merced a la cosecha del agua alóctona procedente del área de impluvio).

- Como tercer ejemplo hemos escogido los datos pluviométricos anuales de una estación cercana a la ladera. Se trata de un año bastante lluvioso lo que nos sirve para poner “a prueba” a la sistematización de nuestro ejemplo: Observamos que el terreno actual es capaz de infiltrar las precipitaciones de los meses de abril, mayo, junio, julio y agosto. En cambio, en los meses restantes se produce escorrentía superficial en la ladera actual, por lo que las disponibilidades hídricas se reducen con respecto a la precipitación caída. La ladera sistematizada mejora su eficacia a la hora de aprovechar el agua de lluvia: enero, febrero, septiembre, noviembre y diciembre pasan a engrosar el número de meses en los que no se produce escorrentía fuera de la ladera. Tan sólo los meses de marzo y octubre exceden las posibilidades de la sistematización. En dichos meses parte del agua caída escapa pese a los microembalses. Aún así puede decirse que la eficiencia de la sistematización propuesta es bastante elevada en el mes de marzo (83,1 / 89,8 = 92,5 %) mientras que resulta escasa en octubre (56,4 / 115,5 = 48,8 %). La razón hay que buscarla en el fortísimo aguacero de 95 l/m2 que excede en mucho la capacidad de la sistematización proyectada (los alcorques deberían tener un tamaño de 655,7 litros en vez de los 100 previstos). La verdad es que un episodio de lluvia de estas características difícilmente puede ser retenido ni aún en el caso de un bosque climácico. Frente a tales eventos –improbables pero no imposibles– hay que prever la evacuación ordenada de la escorrentía a través de una red de drenaje auxiliar: la sistematización secundaria. Pretender retener todo el agua precisaría de pocetas muy grandes, desmedidas y de muy dudosa utilidad.

Observamos que con la sistematización podemos crear en la ladera zonas con un microclima mucho más “pluvioso” que el de la situación actual e incluso que el de un terreno llano. En el área de recepción las disponibilidades hídricas superan los datos del pluviómetro en los meses de enero, febrero, marzo, septiembre, octubre,

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noviembre y diciembre. La trascendencia ecológica de este hecho puede ser aprovechada a la hora de restaurar la ladera. En los primeros momentos y hasta que el repoblado se consolida, esta circunstancia puede resultar de vital importancia para el éxito de la empresa. Puesto que se trata de un simple ejemplo aclaratorio sobre el funcionamiento y las posibilidades del programa, no debemos extendernos en más consideraciones. Basta con que el manejo y el significado de MODIPÉ hayan quedado suficientemente claros para que nos demos por satisfechos. Tan sólo señalar el hecho de que hemos trabajado en el ejemplo con una ladera poco degradada (NAC = 80). En la dirección de Internet: http://www.oasificacion.com y en varias de las publicaciones que se indican al final de esta guía (números 1, 5 y 7) pueden consultarse otros casos prácticos.

Puede plantearse un segundo ejemplo con una sistematización similar pero números de curva propios de laderas

muy degradadas (p. ej.: NAC = 93) y trampas de agua mayores (p. ej.: CAPA = 300 litros), para ahondar en los conceptos de recolección de agua, desertización y oasificación.

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3.12. Sistema de ayudas y avisos En la primera ventana de entrada de datos del programa, aparecen unos botones con un signo de interrogación “?”. Al pulsar cualquiera de estos botones, MODIPÉ nos mostrará una pantalla de ayuda sobre el tema deseado. Además, existe otro botón llamado Métodos de preparación del terreno que nos muestra una ventana con los métodos habituales con que realizar la sistematización primaria de una ladera. A continuación se muestran todas estas ventanas de ayuda: • Ayuda sobre los números de curva

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• Ayuda sobre el área de impluvio y sobre el área de recepción

37


• Ayuda sobre la capacidad de embalse en el área de recepción

• Avisos En cuanto a los avisos, éstos sólo aparecen cuando se produzca una entrada de datos incorrecta: bien por contener caracteres no numéricos, bien por quedar el valor fuera del rango especificado o bien -en el caso de las ternas- por ser incoherentes. En cualquiera de estos casos aparecerá un pequeño recuadro que informará sobre la causa del aviso. En tal situación tendremos que pulsar el botón Aceptar y el programa MODIPÉ nos situará en la entrada que contenga el error, para que lo corrijamos.

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3.13. Método de los aguaceros virtuales Los datos pluviométricos mensuales más fáciles de obtener son la precipitación mensual, la precipitación máxima diaria y el número de días de precipitación apreciable del mes. Para evaluar la escorrentía del mes puede seguirse el método aproximado que a continuación se expone: Sean en milímetros; Pm = lluvia total del mes en estudio Mm = precipitación máxima caída en un solo día del mes Dm = número de días con precipitación apreciable en el mes A efectos de escorrentía se deben considerar: La producida por la precipitación máxima diaria del mes, Mm Las producidas por las lluvias restantes del mes, es decir, por (Pm – Mm) milímetros en (Dm –1) días. Siendo desconocida la distribución de estas últimas precipitaciones, establecemos los siguientes casos: Caso I.- El más desfavorable a efectos de escorrentía: se dará cuando todos los días, excepto el de lluvia máxima, caiga la misma precipitación. El total de la lluvia caída será (Pm – Mm), y como Dm es el número de días de lluvia del mes, la lluvia media caída en los (Dm – 1) días restantes valdrá:

1D

MPPm

mm1v −

−= [precipitación diaria virtual]

CASO I

39


Caso II.- El más favorable a efectos de escorrentía: se dará cuando apenas haya precipitación en varios días y en los restantes llueva casi igual que el día de lluvia máxima, lo que en el límite nos da un número de días de lluvia similar a la máxima de:

m

mm2 M

MP n −= [número virtual de días de lluvia]

CASO II Caso III.- Podemos considerar un caso intermedio entre los dos anteriores. Para ello tenemos como datos de partida la lluvia media distribuida en los Dm – 1 días y que tiene por valor, según acabamos de ver:

1DMPP

m

mm1v −

−=

Por otro lado, hemos fijado el número de días de máxima lluvia:

m

mm2 M

MP n −=

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Para este caso intermedio tomamos como precipitación virtual intermedia (Pv2) la semisuma de la lluvia máxima en un día (Mm) y la precipitación media en el resto de los días, o sea:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−+⋅=

1DMPM

21P

m

mmm2v

De forma análoga, tomamos como número virtual de días (n1) de precipitación media, la media de los (Dm – 1) días menos los días de lluvia máxima, es decir:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−−⋅=

m

mmm1 M

MP1D21n

En resumen, la distribución de lluvias propuesta es: un día caen Mm milímetros (dato seguro), n1 días llueve una precipitación virtual diaria de Pv1 mm y n2 días llueve una precipitación virtual Pv2 en donde: m2v21v1m PPnPnM =⋅+⋅+

CASO III

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Para poder aplicar el método del número de curva tenemos que conocer las condiciones previas de humedad para cada aguacero, dato que depende de la precipitación total caída durante los cinco días anteriores al chubasco. A falta de este dato, podemos definir unas condiciones medias de humedad para todo el mes basada en la precipitación media acumulada que cae en cinco días consecutivos del mes. Si la precipitación mensual (Pm) la consideramos uniformemente distribuida a lo largo del mes (30 días), la cantidad caída en cinco días será:

6

PP305 m

m =⋅ [valor medio]

El valor mínimo podrá ser, lógicamente, cero (cinco días previos a la lluvia sin precipitaciones). Como valor máximo se puede dar uno, que según el número de días de precipitación en el mes, vale:

si Dm > 5 1vmm

mmm P4M

1DMP4M ⋅+=−

−⋅+

si Dm ≤ 5 Pm De acuerdo con esta argumentación, otros valores medios de precipitación en cinco días consecutivos son:

( 1vm P4M21

⋅+⋅ ) y 2

Pm

Por lo anterior, tomando la semisuma de los valores medios como cifra representativa de la cantidad de lluvia caída durante cinco días seguidos del mes, se obtienen los valores:

Para Dm > 5 1vmm

1vmm

5 P4

M12PP2

2M

6P

21P ++=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅++⋅=

Para Dm ≤ 5 3

P2

P6

P21P mmm

5 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅=

El algoritmo de cálculo que utiliza el programa MODIPÉ para transformar la terna de datos mensuales (Pm, Mm y Dm) en precipitaciones diarias es el que acabamos de desarrollar, con la única salvedad de que trabaja con datos reales si el número de días de precipitación es inferior a tres (Dm ≤ 2). Si Dm = 0 Mm = Pv1 = Pv2 = 0 Si Dm = 1 Mm = Pm y Pv1 = Pv2 = 0

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Si Dm = 2 Mm, Pv1 = Pm - Mm y Pv2 = 0 Si Dm ≥ 3 Mm, Pv1 (n1 veces), Pv2 (n2 veces) Las condiciones de humedad del mes se estiman mediante el parámetro auxiliar P5,

Si Dm > 5 1vmm

5 P4

M12PP ++=

Si Dm ≤ 5 3

PP m5 =

valor que se compara con los intervalos de lluvia acumulada en cinco días que propone el método del número de curva para distinguir entre las condiciones 1, 2 y 3 de humedad. Estos valores se concretan en la tabla adjunta. NOTA: El programa MODIPÉ también puede trabajar con los casos I y II de distribución de lluvias mensuales. Para asignar la condición de humedad del mes, el programa utiliza los siguientes estimadores:

- Para el caso I: 12PP m

5 =

- Para el caso II: 12

P7P m5

⋅=

que se corresponden con la semisuma de los valores mínimo y medio o medio y máximo (respectivamente) de la precipitación acumulada en cinco días. La determinación de las condiciones iniciales de humedad se realiza en función de la precipitación acumulada los cinco días previos al aguacero (P5). A su vez se distingue entre el periodo vegetativo y el reposo invernal a la hora de fijar los valores límite. Vale la siguiente tabla:

Lluvia total caída durante los cinco días anteriores Condición

Reposo vegetativo Periodo vegetativo

1 Menos de 12,5 mm Menos de 35,5 mm 2 De 12,5 a 28 mm De 35,5 a 53 mm 3 Más de 28 mm Más de 53 mm

43


3.14. Relación de símbolos

ANTES Disponibilidad hídrica en la ladera antes de la sistematización CAPA Capacidad del microembalse CAPAL Capacidad mínima del alcorque para retener toda la lluvia neta (=escorrentía)

que se produce en la unidad sistematizada CAPMIN Capacidad mínima que debe tener el alcorque para que la escorrentía en el

área de impluvio comience antes que la escorrentía que escapa de la unidad sistematizada

DESP Disponibilidad hídrica (≈ agua infiltrada) en el área de recepción Dm Número de días de lluvia del mes E Evaporación física desde la superficie del suelo Es Escorrentía superficial (genérico) Es1 Escorrentía generada en el área de impluvio y que alimenta al área de

recepción Es2 Escorrentía que escapa del área de recepción (≈ de la unidad sistematizada) H Disponibilidad hídrica en un punto (≈ infiltración en dicho punto) I Infiltración It Intercepción J Condición previa de humedad MAX Escorrentía máxima que puede escapar de la unidad sistematizada para

alcorque nulo Mm Precipitación máxima diaria del mes N Número de curva (genérico) NAC Número de curva de la ladera actual (degradada) NEQ Número de curva equivalente de la unidad sistematizada (considerando el

efecto del microembalse) NI Número de curva del área de impluvio NM Número de curva promedio de la unidad sistematizada sin considerar el

efecto del alcorque NR Número de curva del área de recepción n1 y n2 Número de veces que ‘caen’ los aguaceros virtuales Pv1 y Pv2P Precipitación de un aguacero PAC Umbral de escorrentía de la ladera degradada PIMP Disponibilidad hídrica en el área de impluvio Pm Precipitación mensual PR Umbral de escorrentía del área de recepción PROM Disponibilidad hídrica promedio en la unidad sistematizada (=en la ladera) Pv1 y Pv2 Precipitaciones virtuales P0 Umbral de escorrentía (genérico) P0 Umbral de escorrentía medio de la unidad sistematizada sin considerar el

efecto del alcorque P1 Precipitación mínima (= umbral de escorrentía en el área de impluvio) P2 Precipitación límite (= umbral de escorrentía de la unidad sistematizada

considerando el efecto alcorque) P5 Precipitación total caída durante los cinco días previos al aguacero a analizar

(o estimador mensual de dicha variable) S Retención máxima posible (método del número de curva) S1 Superficie correspondiente al área de impluvio S2 Superficie del área de recepción

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4. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1) MARTÍNEZ DE AZAGRA PAREDES, A. 1996. Diseño de sistemas de recolección

de agua para la repoblación forestal. Mundi-Prensa. Madrid. 2) MARTÍNEZ DE AZAGRA PAREDES, A. 1998. Desarrollo de un modelo sobre

recolección de agua aplicable a la restauración forestal. Ecología 12: 93–104. 3) MARTÍNEZ DE AZAGRA PAREDES, A. 1999. El modelo hidrológico MODIPÉ.

Montes 55: 77–82. 4) MARTÍNEZ DE AZAGRA PAREDES, A. 2002. Principles for designing endorheic

microcatchments. En: J.L. Rubio, R.P.C. Morgan, S. Asins & V. Andreu (eds.). Third International Congress 2000. Man and Soil at the Third Millennium; tomo I: 507–520. Valencia.

5) MARTÍNEZ DE AZAGRA, A. & CALVO POLANCO, M. 1996. Desertización por

aridez edáfica. Actas del I Congreso Regional del Agua: 111-117. Valladolid. 6) MARTÍNEZ DE AZAGRA, A. & MONGIL, J. 2001. Algunos criterios para el diseño

de sistemas de recolección de agua en repoblaciones forestales. Actas III Congreso Forestal Español; Mesa 3: 272–277. Granada.

7) MARTÍNEZ DE AZAGRA, A.; MONGIL, J.; FERNÁNDEZ DE VILLARÁN, R. 2002.

Estudio hidrológico del aterrazado con subsolado mediante el modelo MODIPÉ. Ecología, 16: 37 – 44.

8) MARTÍNEZ DE AZAGRA, A.; MONGIL, J. & ROJO, L. 2004. Oasification: a forest solution to many problems of desertification. Investigación Agraria: Sistemas y Recursos Forestales 13(3): 437 – 442 9) MARTÍNEZ DE AZAGRA, A.; MONGIL, J. & ROJO, L. 2005. Oasificación: la solución forestal a muchos problemas de desertificación. Ecología (en prensa; 20 páginas)

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5. PÁGINA WEB Para obtener más información sobre el modelo MODIPÉ y sus programas se recomienda visitar las páginas: http://www.oasificacion.com http://www.oasification.com

* * * * * * *

A todos cuantos han apoyado este trabajo: ¡muchas gracias!

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