Colegio Sto Domingo Prof. Mauricio Molina. Séptimo básico 2011

“Guía de Educación Matemática”

I Resolver los siguientes problemas que involucran variaciones proporcionales directas e inversas.

(a) Diez obreros realizan un determinado trabajo en 30 días, ¿cuánto tiempo se demoran en realizar el mismo trabajo 12 obreros?

(b) Una llave que arroja 40 litros de agua por minuto, llena un estanque en 100 minutos. ¿Cuánto tiempo demora en llenar el mismo estanque una llave que arroja 60 litros por minuto?

(c) Con 6 litros de pintura, se puede pintar 40 m2 de pared. ¿cuántos litros de pintura se necesitan para pintar 96 m2?

(d) Un vehiculo recorre cierta distancia en 3 horas con una rapidez promedio de 72 km./ hr. ¿Cuánto tiempo demorará en recorrer esa distancia otro vehiculo que va a 54 km. / hr.?

(e) Un equipo de obreros pavimenta 64 m2 de una calle, trabajando 8 horas diarias durante cierto número de días. ¿cuántos m2 pavimentarán en ese tiempo, trabajando 11 horas diarias?

II Complete las siguientes tablas para que correspondan a una variación directa o inversamente proporcional, según se indica:

a) Variación Directamente Proporcional.

A B

2 60

4

b) Variación Inversamente Proporcional.

A B

2 60

4

RECORDATORIO.Dos magnitudes son Directamente proporcionales cuando la razón entre las cantidades correspondientes se mantiene constante.

I En las tablas que se presentan a continuación A y B son variables directamente proporcionales entre sí. Completa los valores que faltan en cada una de ellas.

II Lee y resuelve:

a) Si tres kilogramos de manzanas cuestan $750, ¿cuánto cuestan 2,5 kilogramos de manzanas?

b) El rendimiento de un vehículo es de 12 kilómetros por cada litro de bencina. Si el estanque tiene una capacidad para 48 litros de bencina, ¿cuántos kilómetros andará con el estanque lleno?

A B

2 6

3

A B

2 6

3

Nombre: ________________________________________________

Curso: ______________ Fecha: ______________________ de 2011

Unidad: ProporcionesOBJETIVOS:- Determinar si dos razones forman una proporción.- Determinar los valores de una proporción.

A B

100 40

10

A B

100 40

10

c) Para que el arroz quede bien graneado, se recomienda agregar 1,5 tazas de agua por cada taza de arroz. ¿Cuánta agua se deberá agregar si se cocinan 3 tazas de arroz?

d) Si un camión se demora 4 horas y media en recorrer 160 Km, sin variar su velocidad, ¿cuánto se demorará en recorrer 200 Km a la misma velocidad?

e) Una modista calculó que para hacer un abrigo de uniforme necesita 3,5 metros de género. ¿Cuánto género tendrá que comprar si le encargaron 5 abrigos y tiene 8 metros de género?

f) Dos amigos se reparten 42 bolitas en la razón 2 es 4. ¿Cuántas bolitas le corresponden a cada uno de ellos?

g) La altura de dos edificios están en la razón de 4 : 5 Si el primero mide 20 metros. ¿Cuánto mide el segundo?

h) Tres amigas se reparten 48 bombones en la razón de 5 : 3 : 4 ¿Cuántos bombones le corresponde a cada una?

i)

RECORDATORIO.Dos magnitudes son variables inversamente proporcionales cuando el producto entre las cantidades correspondientes se mantiene constante.

I Las siguientes tablas muestran las variables A y B que son inversamente proporcionales. Completa los valores que faltan en cada una de ellas.

II Lee y resuelve:

a) Dos albañiles terminan un trabajo en 21 días. ¿En cuánto tiempo terminarán el mismo trabajo 7 albañiles, si todos tienen el mismo ritmo de trabajo?

b) Julio demoró 5 horas en recorrer una distancia a una velocidad de 100 Km/h. ¿Cuánto demoraría en recorrer la misma distancia a 120 Km/h?

c) Una piscina se llena en 7 horas con una llave de agua. ¿Cuánto tiempo menos se demorará en llenarse con 5 llaves iguales a la anterior?

d) Un ganadero tenía forraje para alimentar a 100 vacas durante 30 días. Si compró 30 vacas más,i) ¿Cuántos días pudo alimentar a todo el ganado si no aumentó la cantidad de forraje?ii) ¿Cuántas vacas debió comprar para que el forraje le alcanzara para 20 días?