Guadalupe M. Ortega - Finanzas Para Principiantes.pdf

Finanzas para principiantesAutor: Guadalupe Medina Ortega[Ver curso online]

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Presentacin del curso

Este es curso es una introduccin a las finanzas, el ser humano tiene mltiples necesidadesnecesidades, para poder satisfacer cada una de esas necesidades, empezando conel alimento, se necesitan recursos.

Nuestras acciones son comprar y vender, cuando esto sucede, estamos hablandolos ingresos y egresos, de recursos que entran y salen, de obligaciones quesurgen y se cumplen.Como respuesta a todo este movimiento de entradas y salidas, aparecen las ganancias y las perdidas; los plazos y los rendimientos; las habilidades y lasineficiencias; los acuerdos y los compromisos, todo esto son finanzas.Finanzas es la serie de consideraciones y acciones que se realizan para la obtencin de recursosobtencin de recursos y la asignacin de los mismos.Los elementos financieros son la inversin y el prstamo, de todas las tcnicasque se utilizan en finanzas ninguna es ms importante como la del valor deldinero a travs del tiempo o anlisis de flujo de efectivo descontado. La lnea deltiempo es una herramienta que se utiliza en el anlisis del valor del dinero a travsdel tiempo, es una representacin grfica que se usa para mostrar la periodicidad delos flujos de efectivo.

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1. Finanzas. Introduccin[http://www.mailxmail.com/curso-finanzas-principiantes/finanzas-introduccion]

El ser humano tiene mltiples necesidades, las que en un sentido elemental, vandesde las fisiolgicas hasta las de autorrealizacin (1)En nuestra actual sociedad, para poder satisfacer cada una de esas necesidades,empezando con el alimento, se necesitan recursos. An cuando de acuerdo a la leyde probabilidades, pudiera presentarse un caso extremo e hipottico, en el queestos recursos fueran proporcionados gratuitamente por la naturaleza al vivir entierras frtiles y prdigas, que provean los alimentos y el techo sin necesidad deinversin o de cuidados; el resto de los mortales debemos luchar por nuestrasubsistencia, es decir, cada uno de los individuos en la sociedad, debemos satisfacernuestras necesidades principalmente mediante la compraventa. Esta es nuestraprimera observacin.

Es decir, la satisfaccin de nuestras necesidades se inicia con la compra dealimentos, vestido y obtencin de habitacin; le siguen: la obtencin de un empleoseguro, la vida diaria con libertad y seguridad, la formacin de una familia; una vezobtenido lo anterior, vienen las necesidades de aceptacin y de reconocimientosocial y por ltimo las de superacin personal.Lo que cada uno de nosotros hace para satisfacer estas necesidades es tan diverso,que tomados en conjunto, generamos una gama infinita de acciones y de productos.Sin embargo, a pesar de lo complejo e indescifrable que esto parece, nuestrasacciones son en esencia las mismas: comprar y vender. Y cuando esto sucede,estamos hablando de lo que los contadores llamamos ingresos y egresos, derecursos que entran y salen, de obligaciones que surgen y se cumplen. Y comorespuesta a todo este movimiento de entradas y salidas, aparecen las ganancias ylas perdidas; los plazos y los rendimientos; las habilidades y las ineficiencias; losacuerdos y los compromisos; etc. todo esto es finanzas.Profundizando un poco en esto ltimo, un ingreso es el resultado de una inversinprevia que se vende, o que sirve para generar productos que posteriormente sevenden. Esta inversin previa, comnmente involucra compras o adquisiciones deinventarios, de maquinaria y de materias primas; compras o rentas de edificios;contratacin de personal (ya sea para administrar, producir o prestar servicios);contratacin de servicios externos; pagos de impuestos y muchos conceptos mas.Como podr concluirse, esto implica que todos los elementos y personas queforman parte de una organizacin contribuirn a generar tanto ingresos comoegresos. Esta es nuestra segunda observacin.

Por qu partimos del planteamiento de las necesidades humanas?Primero, porque los negocios surgen como respuesta a la identificacin denecesidades en una sociedad o lugar. Segundo, porque para entender la funcin yalcance de las finanzas se debe entender primero, que debido a que las necesidadesy los satisfactores se interrelacionan en todas las fases, etapas y aspectos de unnegocio, no existe un solo elemento o accin de la empresa que no tenga impactoen el resultado (bueno o malo) que un negocio obtiene.Por lo tanto, entenderemos que: FINANZAS ayuda a obtener los recursos que unindividuo o una empresa necesita y a utilizarlos de la manera ms conveniente,



individuo o una empresa necesita y a utilizarlos de la manera ms conveniente,generando de esta forma el mayor beneficio posible ya sea para el individuo, paratodos los integrantes de la organizacin y para la organizacin (empresa/negocio)misma.

_____

(1) de acuerdo a la escala de necesidades Maslow



2. Finanzas. Conceptos generales[http://www.mailxmail.com/curso-finanzas-principiantes/finanzas-conceptos-generales]

Que entendemos como finanzas

Finanzas es la serie de consideraciones y acciones que se realizan para la obtencinde recursos y la asignacin de los mismos, respetando las polticas y buscandoalcanzar las metas preestablecidas por el o los propietarios. Dichas acciones yconsideraciones, debern partir y a la vez llegar a todos los niveles y reas delnegocio, as como involucrar a todos y cada uno de los integrantes del mismo. Entendiendo que un negocio es lo que genera ingresos tanto para el individuo, la familia o la empresa, de tal forma que el negocio de un asalariado es obtener un salario.Entendiendo que un negocio es lo que genera ingresos tanto para el individuo, lafamilia o la empresa, de tal forma que el negocio de un asalariado es obtener unsalario.

Elementos financieros

El o los responsables de la funcin financiera, tienen a su disposicin una serie deherramientas que les permiten tomar decisiones de una forma objetiva y verificable.A su vez, deben tambin proporcionar a la organizacin (o al propietario)informacin til, que sirva para evaluar los resultados y los planes en general, ascomo establecer medidas de control y adquirir experiencia en la toma de decisionesfinancieras.

Antes de presentar esas herramientas es necesario conocer los factores clave queaparecen en las formulas financieras y cul es su significado e impacto. Estasconceptos bsicos son:InversinEs una salida de dinero presente o futura, que se realiza con la intencin de obtenerun recurso que nos ayude a generar ms recursos. Por ejemplo, la compra demaquinaria para aumentar el volumen de produccin, con esto el volumen deventas, con esto el rendimiento, con esto las ganancias y con esto el desarrollo ocrecimiento del negocio.Las inversiones mas comunes tanto para las empresas como para los individuos,suelen hacerse para compra de: equipo de computo, equipo de oficina, equipo detransporte, maquinaria y equipo e inmuebles (terrenos, edificios, casa-habitacin),entre otros. Entindase que en el caso de los individuos, la maquinaria y equiposerian por ejemplo: una podadora de csped, una aspiradora, una mquina de coser,un refrigerador.En la lnea del tiempo, inciso (3) observar que la inversin aparece con signonegativo, debido a que, como ya se dijo, se trata de una disminucin del dinerodisponible. Esto ltimo se entiende claramente cuando las inversiones (compras) serealizan al contado; sin embargo, no hay que olvidar, que cuando se realizan acrdito, lo que en realidad se hace, es posponer la salida de efectivo, no eliminarla,de tal forma que en el futuro prximo o lejano, habr una disminucin de efectivo yque esta, consecuentemente, con el paso del tiempo, ser mayor.Prstamo (solicitud de crdito)En el caso del crdito que un proveedor nos otorga, lo que hacemos es no utilizar



nuestro efectivo disponible para pagar, sino para destinarlo a otro fin. Esto es, queen realidad el proveedor al darnos crdito, nos permite disponer de ms efectivo.Por esta razn, en el presente curso y para simplificar, se utilizar la palabraprstamo para representar todas aquellas situaciones en las que recibimos crditoasimilndolo a una disponibilidad de efectivo, sin importar si se trata de un depsitodirecto a nuestras cuentas bancarias o no.

En la lnea del tiempo, inciso (3), el prstamo aparece con signo positivo, debido aque la disponibilidad de efectivo aumenta. Obsrvese que en el futuro habr unadisminucin, la que corresponder al pago del prstamo mas el costo (o inters) delmismo; este valor futuro recibe el nombre de monto.



3. Situacin financiera. Lnea del tiempo[http://www.mailxmail.com/...curso-finanzas-principiantes/situacion-financiera-linea-tiempo]

Lnea del Tiempo

Es un planteamiento grfico de la situacin financiera que se manejar. Gracias a esta,es que nos podemos asegurar de que todas las variables estn incluidas en la forma ymedida correcta. A la vez permite la verificacin del planteamiento y el uso de lafrmula adecuada.Se recomienda plasmar la informacin siempre de la misma manera para desarrollarhabilidad en el planteamiento de problemas a solucionar. Observe ubicaciones ycolores y no olvide que una imagen dice ms que mil palabras.

Observe que la tasa anual se ajusta al nico periodo de aplicacin. A 8 mesescorresponde solo el 8%Dinero

El dinero como tal, se puede encontrar: en la misma empresa, en los recursos de losacreedores, en el mercado de dinero, en apoyos del gobierno, etc.En el caso de un individuo proviene de su sueldo, comisiones,etc. En el caso de unaempresa, puede encontrarse en cuentas bancarias, provenir del crdito que concedenlos proveedores, de utilidades generadas en periodos anteriores o de los bolsillos delos dueos, entre otros.

El dinero es un recurso que sirve, como ya se mencion, para la adquisicin de otrosrecursos como: inventarios (productos o materias primas), instalaciones, mobiliario,equipo, valores de otras empresas, pago de deudas, reparto de utilidades.El dinero, lo usemos o no, siempre tiene un costo. Es fcil identificar ese costo cuandolo usamos; al solicitar un prstamo por ejemplo, pagamos un excedente entre lo que



recibimos y lo que regresamos, ese excedente ser el costo correspondiente. Sinembargo, no es tan evidente cuando no lo usamos, este es el caso de lasoportunidades de inversin o de negocio que no aprovechamos por el motivo que sea.El importe que hubiramos ganado y que podra estar en nuestro poder es lo que sellama costo de oportunidad. No es fcil definirlo ni calcularlo, por lo que comnmentese utilizan procedimientos y experiencia para darle un valor. El costo de oportunidades por lo tanto, el dinero que no obtuvimos por haber perdido una oportunidad (valgala redundancia) y por lo tanto, tenemos en nuestras cuentas una cantidad menor de laque podramos haber tenido. Por ltimo, el costo del dinero depender del plazo y dela tasa de inters acordada.TiempoEn el mundo de los negocios, tanto las inversiones como los prstamos, requieren deun plazo determinado. Este plazo ser establecido al momento en que se elaboren losplanes, los presupuestos o en casos extraordinarios, cuando surja la necesidad de suuso, por ejemplo, reparar o reponer algn bien por un caso fortuito.El tiempo o plazo ya sea de una inversin o de un prstamo, se compone de dospartes: a) la duracin (plazo) de la operacin, que va de la fecha de inicio (el presente),a la fecha de vencimiento (el futuro). b) los periodos en que se dividir ese plazo. Porejemplo: se solicita un prstamo por un ao; efectuando 12 pagos mensuales iguales.

Algunos trminos que se utilizan comnmente para conocer el plazo y el vencimiento,son:

Das calendario (natural). Nmero de das que transcurren entre una fecha y otra segnel calendario.

Mes comercial. Tiene 30 das.

Da del mes (comercial). Son 30 das de un mes a otro.

Ao comercial. Tiene 360 das.

Mes natural. Nmero de das que corresponda a cada mes segn el calendario.

Ao natural. Tiene 365 das (366 si es bisiesto).

Ejemplo:



4. Economa y finanzas. Tasas de inters[http://www.mailxmail.com/curso-finanzas-principiantes/economia-finanzas-tasas-interes]

Tasas de IntersTanto cuando compramos a crdito y nos aumentan el precio de contado, comocuando pedimos efectivo y regresamos una cantidad mayor, estamos en la mismasituacin. Hay un excedente en el valor futuro con respecto al valor actual, esteexcedente se llama inters. Y este inters, cuando se refleja en forma de porcentaje,recibe el nombre de tasa de inters.Por otra parte, cuando invertimos, esperamos obtener un excedente a nuestro favor,es decir, un beneficio, el cual recibe nombres como: inters, rendimiento, ganancia,dividendo. Para efecto de comparacin entre una y otra inversin, cada uno de estosbeneficios puede ser representado por el porcentaje del incremento, llamado tasa deinters.Por lo tanto, la tasa de inters tanto del prstamo como de la inversin, es lomismo. La nica diferencia reside en que para el inversionista representa unbeneficio y para el solicitante de crdito representa un costo.Seleccionar tasas de inters puede resultar confuso debido a que antes de identificarla tasa que se aplicar a un problema de matemticas financieras, es necesarioconocer ciertos trminos como: tasa de mercado, tasa contratada, capitalizaciones,etc. Por este motivo. Se describir brevemente en qu consisten las acepciones msutilizadas.



5. Herramientas financieras[http://www.mailxmail.com/curso-finanzas-principiantes/herramientas-financieras]

Herramientas financieras de uso general.

Matemticas financieras

La matemtica financiera rene una serie de formulas y procedimientos diseadosespecialmente para resolver problemas relacionados con la obtencin y con lainversin de recursos financieros(2), de tal forma, que invariablemente se busca unasolucin optima.La parte ms crtica de todo problema matemtico es el planteamiento; y esto, en lamatemtica financiera es an ms crucial, dado que al depender del tiempo, larespuesta que buscamos, puede llegar a involucrar plazos y periodos distintos. Poreste motivo principalmente, se recomienda partir del uso de la lnea del tiempo ascomo habituarse al siguiente proceso:1) Obtencin de informacin (adecuada, suficiente, relevante y oportuna).2) Planteamientoa. Lnea del tiempo (datos).b. Identificacin del problema (qu se quiere saber, frmula a utilizar).3) Solucinc. Frmula a utilizar.d. Sustituir valores, encontrar el resultado.4) Respuestae. Dar respuesta concisa (verbal o escrita) a lo que se busca.Inters SimpleEsta frmula se utiliza para las operaciones financieras mas sencillas y es el puntode partida para otras formulas ms complejas. Se calcula en el caso de una inversino un prstamo cuando solo hay dos puntos en el tiempo: un prstamo y su pago ouna inversin y su retiro. El inters simple (o simplemente el inters) es el importeque resulta de aplicar a la cantidad al inicio, la tasa de inters en la proporcincorrespondiente al plazo de la operacin.

Frmula 1. Inters Simple

S = $5,000

C = ?

i = 9% anual

t = 18 meses = 1.5 aos



Formula 1.1B:

S = C ( 1 + i x t)5000 = C ( 1 + .09 x 1.5 ) => C =

5000 / (1+.135) = 5000 / 1.135 => C =4405.29

Respuesta:

Matilde debe invertir hoy $4,405.29 USD para tener $5,000 dentro de18 meses.

Nota: Se recomienda sustituir los valores conocidos en las variablescorrespondientes de la formula 1.1B para encontrar cada una de las incgnitas. Sinembargo, si se desea obtener la frmula del Capital (valor actual) ya sea delprstamo o la inversin, la formula es la siguiente:C = S / ( 1 + i x t ) . . . . . Frmula 1.1B Capital

segn se observa -en letras rojas- en el desarrollo de la 1.1B

I = C x i x t En donde:

I = Interes causado

C = Capital (invertido o en prstamo) i = tasa peridica t = plazo (numero de periodos)

Formula 1.1 Monto (valor futuro a inters simple)S = C + I

En donde:

S = Monto (total a pagar o recibir)

I = Inters causado

C = Capital (invertido o en prstamo)



6. Herramientas financieras. Ejemplos[http://www.mailxmail.com/...curso-finanzas-principiantes/herramientas-financieras-ejemplos]

Inters simple de una sola cantidad

Informacin:

Don Chema necesita $5,000 pesos el da de hoy para adquirir material deconstruccin. Solicita esa cantidad a su compadre (a quien l llama mi Banco). Sucompadre le presta, acordando cobrar un inters del 12% anual. Don Chema acepta,comprometindose a pagar dentro de seis meses y recibe el dinero.

Preguntas:

a) Cunto pagar Don Chema por concepto de intereses?

b) Cunto entregar Don Chema a su compadre al finalizar los seis meses?

c) Cunto cobrar el compadre por concepto de intereses?

d) Cunto recibir el compadre al finalizar los seis meses?

Solucin:

a) Cunto pagar Don Chema por concepto de intereses?

Planteamiento:

C = $5,000

i = 12% anual = 1% mensual

t = 6 meses

Formula 1:

I = C x i x t

I = 5000 x .01 x 6 = $ 300 utilizando la i periodica I = 5000 x .06 = $ 300

Respuesta:

Don Chema pagar $300 de intereses.

b) Cunto entregar Don Chema a su compadre al finalizar los seis meses?

I = $ 300

C = $5,000

Formula 1.1: S = C + I

S = 5000 + 300 = $5300 pesos



Respuesta:

Don Chema entregar $5,300 a su compadre al finalizar los seis meses.

c) Cunto cobrar el compadre por concepto de intereses?

Planteamiento:

t = 6 meses

Formula 1:

I = C x i x t

I = 5000 x .01 x 6 = $ 300

Respuesta:

El compadre cobrar $300 de intereses.

d) Cunto recibir el compadre al finalizar los seis meses?

S = Valor futuro [?]

I = $ 300

C = $5,000

Formula 1.1A:

S = C + I

S = 5000 + 300 = $5300 pesos

Respuesta:

El compadre recibir $5,300 al finalizar los seis meses.



7. Economa y finanzas. Repaso (1/2)[http://www.mailxmail.com/curso-finanzas-principiantes/economia-finanzas-repaso-1-2]

Repaso:

Observe que siempre aparece una respuesta. Acostmbrese a redactarla, porquesolo as estar seguro de haber contestado lo que se necesita o pide. (Los nmerospor si solos no son tiles, su utilidad va en funcin de la informacin queproporcionan y de los problemas que resuelven).Note que los $5,000 y los $300 son los mismos, lo que significa que se utilizan lasmismas frmulas tanto en el caso de inversin como en el de prstamo. Lo que hacela diferencia es el significado del resultado para cada participante, esto es, que mientras uno embolsa, el otro desembolsa, dicho de otra forma, mientras unopaga el otro cobra y mientras uno entrega el otro recibe.Por ltimo, considere la formula 1.1A (determinacin del monto o valor futuro) S =C + I

Como ... I = C x i x tsi sustituimos I en la formula 1.1A, tenemos ...

S = C + ( C x i x t ) S = C ( 1 + i x t)Por lo tanto, a partir de este punto, para determinar el monto en forma directa, seutilizara la

Formula 1.1B Monto (valor futuro a inters simple/formula directa)1.1B S = C ( 1 + i x t )

En donde:

S = Monto (total a pagar o recbir)

C = Capital (invertido o en prstamo)

i = tasa peridica

t = plazo (numero de periodos)

La frmula del inters simple, como toda formula matemtica, puede dar respuesta



a otras incgnitas que son en s, las variables que la componen, como : capital,tiempo, tasa de inters. Las respuestas que se buscan pueden ser : cuanto invertir,por cuanto tiempo, a que tasa.Ejemplo 2 Valor presente de una sola cantidad

Informacin:

Matilde M. recibi su bono anual. Planea viajar a Europa dentro de 18 meses y quieretener $5,000 USD disponibles. Cunto debe invertir hoy a una tasa del 9% paratener esa cantidad en tal fecha?

Planteamiento:

S = $5,000

C = ?

i = 9% anual

t = 18 meses = 1.5 aos

Formula 1.1B:

S = C ( 1 + i x t)5000 = C ( 1 + .09 x 1.5 ) => C =

5000 / (1+.135) = 5000 / 1.135 => C =4405.29

Respuesta:

Matilde debe invertir hoy $4,405.29 USD para tener $5,000 dentro de18 meses.

Nota: Se recomienda sustituir los valores conocidos en las variablescorrespondientes de la formula 1.1B para encontrar cada una de las incgnitas. Sinembargo, si se desea obtener la frmula del Capital (valor actual) ya sea delprstamo o la inversin, la formula es la siguiente:C = S / ( 1 + i x t ) . . . . . Frmula 1.1B Capital




8. Economa y finanzas. Repaso (2/2)[http://www.mailxmail.com/curso-finanzas-principiantes/economia-finanzas-repaso-2-2]

Ejemplo 3

Informacin:

El Club Juvenil pide un prstamo de $2,500 al Club Mster, ofrece pagar $3,000dentro de 8 meses. Qu tasa de inters anual recibir el Club Mster si acepta lapropuesta?

Planteamiento:

C = $2,500

S = $3,000

I = $ 500

i =?% anual

t = 12 meses

Formula 1.1B:

S = C ( 1 + i x t)3000 = 2500 ( 1 + i/12 x 8 ) = 3000 / 2500 = [ 1+( i/12 x 8)] =

(3000 / 2500) - 1 = ( i x 8/12)=> i =

[ ( 3000 / 2500)-1] / (8 /12) => i = .2999 =30%

Respuesta:

La tasa de inters anual que recibir el Club Mster si acepta lapropuesta ser 30%

Nota: Si se desea obtener la frmula del inters anual ya sea del prstamo o lainversin, la formula es la siguiente:i = [ (S / C ) 1] / ( t ) . . . . . Frmula 1.1B Tasa

segn se observa -en letras rojas- en el desarrollo de la 1.1BEjemplo 4

Informacin:

Mr. Luck tiene disponibles $20,000 en efectivo. Se le presenta la oportunidad deinvertir en un proyecto que ofrece un rendimiento del 40% anual. Cul debe ser elplazo para que pueda recibir al final $50,000?



Planteamiento:

C = $20,000

S = $50,000

i = 40% anual

t = ?

Formula 1.1B:

S = C ( 1 + i x t)50000 = 20000 ( 1 + .40 x t ) = 50000 / 20000 = [ 1+ .40 x t] =

(50000 / 20000) - 1 = ( .40 x t ) => t = [ (50000 / 20000)-1] / ( .40) => t = 3.75aos.

Respuesta:

Mr. Luck debe invertir $20,000 por 3.75 aos para tener $50,000 alvencimiento.

Nota: Si se desea obtener la frmula del tiempo o duracin de la operacin, ya seadel prstamo o la inversin, la formula es la siguiente:t = [ (S / C ) 1] / ( i ) . . . . . Frmula 1.1B Tiempo




9. Economa y finanzas. Inters compuesto[http://www.mailxmail.com/...curso-finanzas-principiantes/economia-finanzas-interes-compuesto]

Inters CompuestoA manera de introduccin, veamos el caso de una inversin de $4,000 a 6 meses. El bancopaga el 6% anual. Sin embargo ofrece a su cliente la opcin de pagarle el inters cada tresmeses, siempre y cuando lo reinvierta. Para efecto de decidir, Don Rutilo, el cliente, analizalas dos opciones.Opcin 1: Invertir por un plazo de 6 meses sin reinversin.Planteamiento:


C = $4,000

i = 6%, mensual = .5%

t = 6 meses

Formula 1.1B:

S = C ( 1 + i x t )

S = 4000 ( 1 + .005 x 6)= 4000 x 1.03 = 4120

Respuesta:

Don Rutilo recibir $4,120 al finalizar los seis meses si elige la Opcin 1

Opcin 2: Invertir por un plazo de 6 meses, con pago de intereses cada tres meses.Planteamiento:


C = $4,000

i = 6%, mes = .5%, trim =.015

t = 2 trimestres

Segn se observa en la lnea del tiempo, es necesario calcular el monto delprimer trimestre para poder reinvertirlo durante el segundo trimestre y asiconocer el importe al vencimiento.



Formula 1.1B:

S = C ( 1 + i x t )

Para el primer trimestre

S = 4000 ( 1 + .005 x 3)= 4000 x 1.015 = 4060

Para el segundo trimestre

S = 4060 ( 1 + .005 x 3)= 4060 x 1.015 = 4120.9

Respuesta:

Don Rutilo recibir $4,120.90 al finalizar los seis meses si elige la Opcin 2

Don Rutilo observa que gana $.90 adicionales, as que acepta la Opcin 2.

Que es lo que observamos nosotros?1. Que se utiliz la misma frmula, y que en la Opcin 2 se us dos veces.2. Que el inters en el mes 3 de la Opcin 2 es exactamente la mitad del inters en laprimera opcin.3. Que el plazo es igual en ambas opciones, pero no el numero de periodos.4. Que en la lnea del tiempo de la Opcin 2, se us n para sealar el plazo.5. Que la tasa de inters anual es la misma y que la tasa de inters peridica es diferentepara cada opcin.6. Que reinvertir, significa volver a invertir incluyendo los intereses.7. Que el inters gana inters por los segundos tres meses en la Opcin 28. Que el inters que se gana efectivamente es mayor en la Opcin 2.9. Que capitalizar, es entregar el inters anual en parcialidades.10. Que como se invierte solo una parte del ao , se utiliz la tasa de inters mensual paraobtener despus la tasa de inters peridica (los periodos se expresaron en meses).11. Que la tasa peridica es la tasa de inters que corresponde a cada periodo.12. Que pudo hacerse el clculo con facilidad porque se trata de dos periodos, pero, sifueran diez? Existe alguna frmula para situaciones que tengan dos o ms periodos decapitalizacin?La respuesta a la pregunta nmero 12 es SI, se le llama Frmula del Interes Compuesto y fuedesarrollada precisamente para simplificar los clculos y para ser utilizada para tantosperiodos como se requiera o desee. Cada una de las 11 observaciones previas, son las queexplican y justifican el desarrollo de esta frmula.Observe las frmulas en la Opcin 2. Los valores entre parntesis son idnticos, tanto parael primero como para el segundo trimestre. Esto confirma que la diferencia esencial entrelas frmulas del inters simple y del compuesto viene a ser la existencia de dos periodos decapitalizacin o ms. Estos periodos aparecen cuando una tasa de inters anual se otorgaen pagos parciales logrando que los intereses empiecen a ganar un rendimiento antes delvencimiento de la operacin. Esto hace que la tasa que se gana efectivamente sea mayor quela nominal.

Es necesario hacer notar, que el tiempo se expresa con la letra t (en la frmula del interssimple) y con la letra n (en la frmula del inters compuesto). Esto nos lleva a concluir quela letra t representa el nmero de veces que se aplicara la tasa nominal (anual o parcial) auna sola cantidad, es decir, al importe del prstamo o de la inversin por un solo periodo,sin importar el plazo que este tenga. Mientras que, la letra n representa el numero deperiodos en los que se calculara el inters y se reinvertir, dicho de otra forma, tanto el



prstamo como la inversin generaran intereses en cada uno de los periodos que conformanel plazo de la operacin, de tal forma que la cantidad inicial se ir incrementando por losintereses generados al cierre de cada uno de esos periodos.



10. Economa y finanzas. Frmula del valor futuro (1/2)[http://www.mailxmail.com/...f inanzas-principiantes/economia-finanzas-formula-valor-futuro-1-2]

Formula del Valor futuro a inters compuesto:Esta frmula parte de la del Monto a inters simple: 1.1.B S = C x ( 1 + i x t) . Considerandolo anteriormente expuesto, se modifica la variable tiempo, sustituyendo la t lineal por una nexponencial, expresando de esta manera la reinversin de los intereses generados en cadauno de los diferentes periodos.Repaso:

Observe la solucin a la Opcin 2. Recuerde que si el orden de los factores no altera elproducto, entonces la solucin de la Opcin 2 ser igual a =[(4000 x( 1 + .005 x 3)] x ( 1 + .005 x 3) = 4000 x ( 1 + .005 x 3) x ( 1 + .005 x 3)= 4000 x ( 1 + .015)2 => C x ( 1 + i x t)2 o C x ( 1 + i )n En donde donde:i = es la tasa de inters periodican = numero de periodosObserve que si los periodos se cuentan por meses completos, la i periodica se obtienedividiendo la anual entre 12 y multiplicando por el numero de meses en el periodo; de estaforma, la i ser la que exactamente corresponda a cada periodo. De forma similar secalcula para das, semanas, etc.No olvide que lo anterior aplica para ambos lados de la situacin, es decir para elinversionista y para quien recibe la inversin y paga el inters.De esta forma llegamos a laFormula 2.1 Monto (valor futuro a inters compuesto)

S = C x ( 1 + i )nEn donde:

S = Monto (total a pagar o recbir)C = Capital (invertido o en prstamo)i = tasa peridica

n = numero de periodos en el plazo

Al igual que en el caso del inters simple, la frmula del inters compuesto se utiliza paraconocer el valor futuro, el valor actual, la tasa efectiva, el plazo y los periodos; perotambin abre mltiples posibilidades de valuacin: de inversiones, de financiamientos omixtas. De tal forma que se han desarrollado procedimientos y formulas especificas para laobtencin del Valor Actual(VA), del Valor Futuro (VF), del Valor Actual Neto (VAN), de PagosPeridicos, Amortizacin de Deudas, Rendimiento de Inversiones, y otros ms.Los ejemplos siguientes, son casos tpicos de manejo de inters compuesto.Ejemplo 5 Valor futuro de una sola cantidad.



Informacin:

Julin, gano un premio de $10,000. Lo invertir hoy para disponer de el al terminar lapreparatoria, lo que ser dentro de 1 ao. En el banco le recomiendan que invierta en CETESque pagan una tasa del 8.5% anual capitalizable cada 28 das. Cunto habr acumuladoJulin al finalizar el ao?

Planteamiento:


C = $10,000

i = 8.5%/ 13 = .00654

n = 365/ 28 = 13.03 => 13 periodos

Gracias a las capitalizaciones, la tasa nominal de 8.5% equivale a una tasa efectivade 8.84%



11. Economa y finanzas. Frmula del valor futuro (2/2)[http://www.mailxmail.com/...f inanzas-principiantes/economia-finanzas-formula-valor-futuro-2-2]

Formula 2.1:

Respuesta:

Julin habr acumulado $10,884.38

al finalizar el ao.

Ejemplo 5 bis Valor presente de una sola cantidad

Informacin:

Julin, gano un premio hace 1 ao, para disponer de el al terminar la preparatoria, lo invirtien CETES que pagaban una tasa del 8.5% anual capitalizable cada 28 das. Al vencimientorecibi $10,884.38 Cuanto deposito Julin hace un ao?

Planteamiento:

S = $10.884.38

C = [?] Valor actual

i = 8.5%/ 13 = .00654

= 365/ 28 = 13.03 => 13 periodos

Formula del Valor Actual a inters compuesto:Aun cuando esta frmula es un despeje de la frmula del monto, debido a la importanciaque la determinacin el Valor Actual tiene como herramienta financiera, se identificar como:Formula 2.2 Valor Actual (o valor presente ) a inters compuesto

Repaso:

Recuerde que todas las frmulas utilizadas se derivaron de la del Monto a inters simple. Yque de la misma manera que surgi la del Monto a inters compuesto, surgirn de estaltima a su vez, otras frmulas con clculos ms complicados para resolver situaciones cadavez ms complejas.No olvide que el reconocimiento del impacto que el tiempo tiene en la vida financiera en



general, se inicia con el uso de la lnea del tiempo y la aplicacin de la frmula del interscompuesto. Por esto mismo, desarrolle el hbito del uso de la primera, para tratar de evitarerrores de planteamiento que conduzcan a respuestas equivocadas que con frecuenciaresultan altamente costosas.

Nunca olvide las dos observaciones planteadas en la introduccin: 1) Que los individuossatisfacemos nuestras necesidades mediante la compraventa (con las acciones primarias deinversin/prstamo), y 2) Que no hay un solo individuo (en la familia o la empresa) que noimpacte de manera positiva o negativa el resultado financiero. Por esto, recuerde que suingreso depende del egreso de otro individuo y ponga atencin a todo detalle por pequeoque este sea.

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Presentacin del curso1. Finanzas. Introduccin2. Finanzas. Conceptos generales3. Situacin financiera. Lnea del tiempo4. Economa y finanzas. Tasas de inters5. Herramientas financieras6. Herramientas financieras. Ejemplos7. Economa y finanzas. Repaso (1/2)8. Economa y finanzas. Repaso (2/2)9. Economa y finanzas. Inters compuesto10. Economa y finanzas. Frmula del valor futuro (1/2)11. Economa y finanzas. Frmula del valor futuro (2/2)

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