UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SANCHEZ CARRIÓN

CENTRO PRE UNIVERSITARIO ALUMNO:RM

GUIA Nº 02RESPONSABLE:

Lic. Enrique U. Díaz Vega

RAZONAMIENTO INDUCTIVO - DEDUCTIVO1. Dado:

Calcule la suma de los elementos de la fila 2005 y agréguele la suma de los elementos de la columna 2006

a) 8 046 067 b) 8 042 055 c) 8 040 050d) 8 022 016 e) 8 666 999

2. Calcular la suma de cifras del resultado de:

a) 81 045 b) 18 045 c) 6 015d) 20 000 e) 45 180

3. Calcule la suma de cifras de A.

a) 900 b) 859 c) 920d) 909 e) 1024

4. Calcular la suma de cifras del resultado de:

a) 101 b) 121 c) 120d) 99 e) 100

5. Calcule M, si n 1

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

6. Halle la suma de cifras del producto P.

a) 500 b) 524 c) 509d) 503 e) 529

7. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:

a) 28 305 b) 18 310 c) 22 305d) 23 805 e) 24 575

8. Al tomar una hoja cuadriculada de 20 cuadraditos por lado y trazar una de sus diagonales principales. ¿Cuántos triángulos se forman?

a) 420 b) 210 c) 840d) 320 e) 144

9. En una circunferencia se ubican 20 puntos distintos ¿Cuántos arcos se forman con dichos puntos?

a) 420 b) 290 c) 190d) 380

e) 110

10. Este diagrama se ha realizado uniendo entre sí, con segmentos, los 10 puntos del círculo. Cada punto está unido con todos los demás. Sin contarlos. ¿Sabrías cuántos segmentos hay en total?a) 60 b) 90 c) 36d) 48 e) 45

11. ¿De cuantas maneras diferentes se puede leer la palabra “ESTUDIO”?

a) 759 b) 720 c) 425d) 729 e) 532

1

3

1 3

6

6 10

1510

CENTRO PRE UNIVERSITARIO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Guía Nº 02

12. ¿De cuántas maneras se puede leer la palabra “INGRESO”?

a) 15 b) 16 c) 32d) 36 e) 20

13. ¿De cuántas maneras distintas se puede leer la palabra “RECONOCER” si se pueden repetir las letras?

a) 254 b) 256 c) 512d) 258 e) 128

14. ¿De cuántas maneras se puede leer la palabra CARRETERA, uniendo letras vecinas?

a) 32 b) 64 c) 128 d) 196 e) 192

15. La siguiente expresión donde n

toma valores enteros positivos da origen a los números conocidos como “números de Fermat”. ¿En qué cifra termina la suma de los diez primeros números de Fermat? a) 2 b) 6 c) 4 d) 1 e) 8

16. En una isla habitada por un pequeño grupo de peruanos, funcionan n clubes. Se observa la lista de socios y se verifica: Cada peruano es socio de

exactamente dos clubes. Cada dos clubes tienen

exactamente un socio en común. Si en total hay 210 peruanos en dicha isla. Calcule n.

a) 20 b) 19 c) 21 d) 18 e) 22

17. ¿Cuántos palitos hay en el siguiente arreglo?

1 2 3 4 29 30 31

a) 961 b) 1 395 c) 1 860d) 1 922 e) 1 984

18. Calcule la cantidad de hexágonos formados por dos regiones simples.

2 4 98 100

a) 7 500 b) 6 300 c) 3420d) 8 200 e) 7 600

19. Cuantos cuadriláteros cóncavos se contarán en la figura.

1 2 3 49 50

a) 5 500 b) 7 500 c) 9 500 d) 5 600 e) 7 000

20. Este es un castillo de cartas de tres pisos. Para realizarlo se necesitan 15 cartas. El record mundial está en 61 pisos. ¿Cuántas cartas necesitarías para batir este record?.

a) 5 797 b) 5 612 c) 5736 d) 5 748 e) 5 656

Pág. 2 CICLO: SETIEMBRE – DICIEMBRE 2005 - III

CENTRO PREUNIVERSITARIO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

21. Calcule:

a) 10 301 b) 10 300 c) 10 330d) 10 111 e) 10 125

22. Deduzca el valor de “a”, sabiendo que a

1. además: .

a) 0 b) 1 c) 5d) 4 e) 10

23. Halle , si:

a) 5 b) 9 c) 3 d) 16 e) 21

24. Si:

Halle:

a) 430 b) 431 c) 265d) 433 e) 434

25. Calcule A, si se sabe que 2a + b + c = 0.

a) 0 b) 1 c) -1d) 2 e) -2

26. ¿Cuál es el número de 5 cifras que multiplicado por 22 nos da un producto cuyas cifras son todas 8? Dé como respuesta la suma de cifras de dicho número.

a) 12 b) 13 c) 14d) 9 e) 10

27. ¿En qué cifra termina el resultado de

?

a) 1 b) 2 c) 7d) 8 e) 9

28. Calcular el valor de M.

a) 11 b) 15 c) 13d) 10 e) 16

29. Una determinada especie microscópica se duplica cada minuto. Se coloca un microbio en un recipiente y este se llena en 20 minutos. Si colocamos 8 microbios en un recipiente de doble capacidad que el anterior. ¿En qué tiempo se llenará?

a) 20´ b) 14´ c) 18´d) 16´ e) 210´

30. Si,

Hallar el máximo valor de .

a) 45 b) 40 c) 37d) 25 e) 43

31. En un torneo de tenis participan 200 jugadores, se dividen en 100 parejas y juegan, los 100 perdedores se eliminan y los 100 ganadores se dividen en parejas para jugar de nuevo; y así hasta que queda un solo ganador. ¿Cuántos juegos se ha realizado en el torneo?

NOTA: Si en alguna etapa hay un número impar de ganadores uno de ellos elegido por sorteo pasa directamente a la siguiente etapa.

a) 100 b) 400 c) 439d) 560 e) 199

32. En un determinado planeta, los animales nacen de la siguiente forma: los animales machos nacen de huevos sin fecundar y por tanto solo tienen madre, Los animales hembras nacen de huevos fecundados. ¿Cuántos antepasados tendrá un animal macho en la duodécima generación?

a) 374 b) 375 c) 376d) 377 e) 144

33. Un granjero tiene ante sí seis cestas con huevos. Algunas son de gallina y otras de pata. En las cestas hay 6, 12, 14, 15, 23 y 29 huevos, respectivamente. El granjero dice: si vendo esta cesta me quedarán doble de huevos de gallina que de pata. ¿De qué cesta está hablando?a) 6 b) 12 c) 15d) 29 e) 23

Lic. ENRIQUE U. DÍAZ VEGA Pág. 3

CENTRO PRE UNIVERSITARIO RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Guía Nº 02

PRÁCTICA DOMICILIARIA1. Escribí un número de 4 cifras diferentes

en una hoja de papel y al colocar dicha hoja al revés (cabeza abajo) obtuve un número menor que el anterior en 2 421. Si se cumple que 1 al revés se lee 1, entonces halle la suma de dichos números.

a) 84 172 b) 14 817 c) 17 814d) 14 278 e) 18 147

2. Calcule el valor de “K”

a) 1 b) n - 1 c) n d) n + 1 e) n + 2

3. Si: ;

Calcule:

a) 1 b) 5 c) 3 d) 32 e) 25

4. Calcule:

Q =

a) 1 b) 2 c) 32 d) 2 002 e) 2 003

5. Si: ; Calcule M

a) 900 b) 30 c) 300 d) 680 e) 465

6. ¿Cuál será el valor de la hipotenusa del triangulo 2 002?

a) b)

c)

d) e)

7. En una de las aulas del CPU los alumnos están sentados en igual número de filas como de columnas. Al iniciar la clase reciben la indicación que cada participante debe estrechar la mano de los compañeros que estén junto a él (adelante, atrás, a los lados y gen diagonal). Si el profesor contó 420 apretones de manos. ¿Cuántos alumnos tiene dicha aula?

a) 64 b) 91 c) 100d) 121 e) 144

8. En las siguientes figuras debes unir los centros de los círculos que están en contacto. Haciendo esto, ¿cuántos cuadriláteros que posean exactamente dos vértices que sean centro de los círculos sombreados se cuentan en total en f(100)?

· · ·

f(1) f(2) f(3)

a) 2 021 b) 1 015 c) 3 032 d) 4 950 e) 5 050

9. Calcule la suma de cifras de M.

a) 320 b) 381 c) 280d) 310 e) 291

10. Si:

17 cifras

n mn nmn mnmn nm nmn xy19

Halle “x + y”.

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7

11. Distribuir los números del 1 al 12 de manera que cada lado del cuadrado tenga como suma una misma cantidad. De cómo respuesta el valor mínimo de dicha suma.

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1

1

1

1

1

[1]

[2]

[3]

[4]· · · ·

· ·

· · ·

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a) 18 b) 29 c) 24d) 22 e) 19

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