ESTADISTICA APLICADA – ESTIMACION PUNTUAL E INTERVALICA – SEMANA 04

NIVEL I

1. Un ingeniero civil analiza la resistencia de cierta clase de concreto a la compresión. Esta se distribuye aproximadamente en forma normal con varianza 1000 psi2. Una muestra aleatoria de 12 especímenes tiene una resistencia media a la compresión de 3250 psi. a. Construya un intervalo de confianza de 95% respecto a la resistencia media de la compresión. b. Construya un intervalo de confianza de 99% respecto a la resistencia media de la compresión.

Compare el ancho del encontrado con el anterior.

2. Se selecciona una muestra de 250 observaciones de una población normal en la cual la desviación

estándar poblacional se sabe que es de 25. La media de la muestra es de 20.

a. Determine el error estándar de la media. b. Determine el intervalo de confianza de 99% de la media de la población.

3. La industria estadounidense de lácteos desea calcular el consumo medio de leche por año. Una

muestra de 16 personas revela que el consumo medio anual es de 60 galones, con una desviación estándar de 20 galones. a. ¿Cuál es el valor de la media poblacional? b. ¿Cuál es el valor de t en un intervalo de confianza 90%? c. Construya el intervalo de confianza de 99% de la media de la población.

4. La longitud de los listones de madera que corta una máquina sigue una distribución normal con

media 2,5 m y una desviación típica de 0,02 m. a. Hallar un intervalo de probabilidad al 95% para la longitud de los listones cortados por la

máquina. b. Se compran 1000 listones, con una significancia del 1%. ¿entre que valores se puede esperar que

estará comprendida la longitud media de la muestra?

5. José Perales considera postular para la alcaldía de la ciudad de Celendín, Cajamarca. Antes de solicitar la postulación, decide realizar una encuesta entre los electores de Celendín. Una muestra de 400 electores revela que 300 lo apoyarían en las siguientes elecciones. a. Calcule el valor de la proporción de la población. Calcule el error estándar de la proporción. b. Construya el intervalo de confianza de 99% de la proporción poblacional.

NIVEL II 1. Se encuentra que la concentración promedio de zinc que se obtiene a partir de una muestra de

mediciones de zinc en 36 sitios diferentes es 2.6 gramos por mililitro. Encuentre los intervalos de confianza de 95% y 99% para la concentración media de zinc en el río. Suponga que la desviación estándar de la población es 0,3.

2. Un artículo del Annual Reviews Material Research presenta las fuerzas de adhesión para diferentes materiales energéticos (explosivos, propulsores y pirotécnicos). A continuación se presenta la fuerza de adhesión para 15 de estos materiales. Construya un intervalo de confianza del 95% para la media de la fuerza de adhesión.

323 312 300 284 283 261 207 183 180 179 174 167 167 157 120

3. En una muestra aleatoria de 1000 viviendas en cierta ciudad., se encuentra que 228 se calientan con

petróleo. Encuentre el intervalo de confianza de 96% para la proporción de viviendas en esta ciudad que se calientan con petróleo.

NIVEL III 1. El gerente de una compañía grande estudia el uso que se da a sus copiadoras. Una muestra aleatoria

de sus seis copiadoras reveló la siguiente cantidad de copias (en miles) que se sacaron el día de ayer. 826 931 1126 918 1011 1101

Construya el intervalo de confianza de 95% de la cantidad media de copias por máquina.

2. Desde siempre, la proporción de adultos mayores de 24 años que fuman ha sido de 0.30. Hace poco se publicó y trasmitió por radio y televisión mucha información de que el tabaquismo no beneficia a la salud. Una muestra de 500 adultos reveló que solo 25% de los entrevistados fumaba. Construya el intervalo de confianza de 98% de la proporción de adultos que fuma actualmente. ¿Estaría de acuerdo en que la proporción es inferior a 30%?

3. Una pizzería con entregas a domicilio ha prosperado mucho, pues entrega las pizzas en muy poco tiempo. La pizzería garantiza que sus productos se recibirán en 30 minutos o menos después de hacer el pedido; si la entrega se atrasa, la pizza es gratis. El tiempo que se tarda en realizar cada pedido surtido se anota en el registro de la pizzería. A continuación se incluyen 12 anotaciones aleatorias del registro:

15.3 10.8 29.5 12.2 30.0 14.8 10.1 30.0 30.0 22.1 19.6 18.3 a) Determine en forma puntual el tiempo promedio de entrega de la muestra b) Determine un intervalo de confianza del 90% para estimar el tiempo promedio que tarda la

pizzería en entregar un pedido.