Guía 1 Cálculo

7/18/2019 Guía 1 Cálculo

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Guía 1: Cálculo

I. Valorización de expresiones algebraicas

Determine el valor de las siguientes expresiones.

ad F AR 43 −+

! si

5;1;5;3 =−=== d F R A

bTP GB

BT PG

−

+− 3

! si

5.1;7.2;1.5;2.3 ==== BT G P

c P FV

V P

−

+

2

! si

7.0;3.4;3.12 === F V P

dt t k

k d

3

4

−−

−

! si3.2;8.12;2.5 === t k d

II. "#rminos seme$antes.

%eduzca t#rminos seme$antes.

a

[ ])(2 baaa +−+

%: &a'b

b

[ ])2(3 y x y x x +−+−

%: (x

c)2(2)524(5 c f d d f d f +−−+−−

d

[ ]acbabaa +−+−−+−+ )()2(

%: a'c

e

[ ]))(2(52 y x y x x +−+−−−+

%: )&x*+

,

[ ]ababababa 2))(2(3)( +−−+−−+−++−

%: a'&b

g

)3()23()(4 22222 y x xy y xy x x +−−+−+−−+

%:

22 436 y xy x −+

-

( ) ( )

64 2+−

x x * ( ) ( 3223 2−+ x x

i

))2(2(3)( +−+−+− ababa

$

( ) ( )1)(( 222−−+++− y x y y xy x y x



III. Despe$e la variable indicada de las siguientes ecuaciones

a

c y x 53 =+

!

?= x

b

D J V FC +=−

!

?=C

c

f d f tc 544 +=−

!

?= f

?=

c

d

C BCD ABC +=+

!

?= B ?=C

e

b D H DH b 4358 +=−−

!

?= D ?= H

,

Y H

F VD=

+

!

?= D ?= H

g

A

D F R

4

53 +=

!

?= D ?= F

-

2r π = A!

?=r

i3

4 3r V

π =

!

?=r

IV. roductos notables

CUADRADO DE BINOMIO:

( ) 2ba ±

=

22 2 baba +±

1 /brevie + apli0ue la ,órmula para desarrollar los cuadrados de binomios siguientes:

a

=− 2)2( x

%:

442+− x x

b

=+ 2)5( x

c

=− 2)4( x

d

=− 2)53( y x

e,

g) SUMA POR DIFERENCIA:

( ) ( ) 22 bababa −=−+

1 %esuelva utilizando la ,órmula correspondiente:



( ) ( ) =−+ 44 x x

( ) ( ) =+− 55 y y

( ) ( )9393 +− x x

( ) ( ) =+− 11 x x

e

h) CUBO DE BINOMIO:

( ) 3223333 babbaaba ±+±=±

i 1 /pli0ue directamente la ,órmula antes dada:

( ) 32+ x

( ) 33− x

( ) 34+ x

$

k) PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON UN TÉRMINO IGUAL:

1 2tilice el procedimiento más breve + directo para resolver los siguientes productos:

( ) ( )79 ++ x x

%:

63162++ x x

( ) ( )67 ++ x x

( ) ( )128 −+ y y

%:

9642−− y y

( ) ( )155 −− s s

e) V.- FACTORIZACIÓN

,

g FACTOR LITERAL: se reconoce como la o las letras repetidas 0ue están contenidas en todos los t#rminos dados

considerando el menor exponente.

94 aa +

%:

)1( 54 aa +

73 3 x x −

%:

)31( 43 x x −

32 54 mm +

%:

)54(2 mm +



274 hvh −

%:

)1( 722−vhh

2593 nmnm −

%:

)( 2723 mnnm −

,

g FACTOR COMUN: se caracteriza por contener los dos casos anteriores en ,orma simultánea

364 x x + %:

)32(2 2 x x +

33618 aax − %:

)2(18 2a xa −

96 2820 aa +

%:

)75(4 36 aa +

32 862 x x x ++

%:

)43(2 2 x x x ++

e) FACTORIZACION CON USO DE PRODUCTOS NOTABLES:4n cada uno de los siguientes e$ercicios3 utilice la

,actorización de los e$ercicios anteriores

1002− x

100202+− x x

26 9ba −

%:

)3)(3()3()( 33223 bababa −+=−

65 36 ++ x x

%:)2)(3(65)( 33323 ++=++ x x x x

g 5

35 1622 aa −

%:

)9)(9(2)81(2 323−+=− aaaaa

- o

xy y x 7512 3−

i p

mnnm 2045 3−

$ 0

abba 1805 3−

6 r

25102++ y y



l t

2753 x−

%:

)51)(51(3)251(3 2 x x x −+=−

m

n

!) VI.- SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS.

p 2tilizando ,actorización + productos notables reduzca a su más simple expresión:

0 a

y x

y x

7550

2114

+

+

%p:

25

7

r b

nm

nm

4836

3627

−

−

%p:

4

3

s c

22

22

2 nmnm

nm

++

−

%p:

nm

nm

+

−

t d

x x

x x

2

652

2

−

+−

%p:

x

x 3−

e33

12

4

−

−

x

x

%p:3

12+ x

u ,

16

1272

2

−

+−

x

x x

%p:

4

3

+

−

x

x

v g

65

232

2

+−

+−

x x

x x

%p:

3

1

−

−

x

x

7 -

43

3

10075

25

x x

x

−

%p:

x43

1

−

i

454

252

2

−−

−

aa

a

%p:

9

5

−

−

a

a

x $

152

511424

24

−−

−−

x x

x x

%p:

5

172

2

−

−

x

x

+ 6

aaxax

a xa

209

162

222

++

−

%p:

5

)4(

+

−

x

xa

z l

122

3

++

−

x x

x x

%p:

1

)1(

+

−

x

x x



"") V.- MULTIPLICACION # DIVISION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

a

1

15

5

1 32

+⋅

−

x

x

x

x

%p:

)1(3 2− x x

b

11

112

22

−

−⋅

+

+−

x x

x x x

%p:

2)1( − x

c

1811

107

158

1892

2

2

2

++

++⋅

++

++

aa

aa

aa

aa

%p:

9

6

+

+

a

a

d

543

9

3

6223

2

−+

+⋅

+

−

x x

x

x x

x x

%p:

)3(

1

+ x x

e 672

2

32

942

2

++

+⋅

+

−

x x

x

x

x

%p: 32

32

+

−

x

x

,

23

1

45

127

9

652

2

2

2

2

2

++

−⋅

+−

+−⋅

−

++

x x

x

x x

x x

x

x x

%p:1abacad"e) VII SUMA # RESTA DE FRACCIONES ALGEBRAICASa,

ag a x x x 3

5

2

762

−+

%:

2

6

1136

x

x+

a- b

2

3

1

222

−−+

− aa

a

a %:

( ) ( )21

43

−−

−

aa

a

ai c

x

y

xy x

xy

y x

x+

−−

− 2

2

2 2

%:

x

y x +

a$ d

826

651

1217

222−−

−++

++−−

+

p p p p p

p p p

%:

42− p

a6 e

253

1

26

7

12

3222

+++

−++

−+ x x x x x x

x

%:

12

3

− x



al ,

1

5

32

3

2

222

−+

−+

++

−+

+

x x x

x

x x

x

%:

1

7

− x

gax

xa

a

xa

x

xa

2

22−

−+

+−

%:ax

xa

2

3 22

+

h)

=

−

−

+

−

− 42

2

2

32 y

y

y y

%:

4

102− y

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