Programa de Postítulo Mención en Ciencias Naturales - Prof.: Karina Avalos V –www.kavalos.cl

GUIA 1

La culpa la tiene Galileo !!!

Definitivamente Galileo es culpable, es fue el primero que analizó detenidamente ciertos fenómenos, fue el que aplicó integralmente el método experimental, que empleó las funciones matemáticas en las ciencias y que publicó sus investigaciones; es por esto que se le conoce como “el padre de la física”. Gracias a sus trabajos con Kepler estructuraron los primeros fundamentos de la cinemática terrestre y espacial ¿Qué es la cinemática?

La Cinemática estudia el movimiento de los cuerpos, sin preocuparse de las causas que lo generan, pero no trata de explicar las causas de cada uno de estos hechos. ¿Cuándo se mueve un cuerpo? El movimiento de un cuerpo, depende del punto de referencia en el cuál se halla situado el observador. Suponga que un avión que vuela horizontalmente deja caer una bomba. Si observara la caída de la bomba estando en el interior, observaría que cae en línea vertical. Por otra parte, si se estuviera de pie sobre la superficie de la tierra observando la caída de la bomba, se advertiría que describe una curva. Como conclusión, el movimiento es relativo. El problema surge en la elección de ejes coordenados que estén en reposo absoluto, a los cuales referir todos los movimientos. Esto, en realidad, es imposible, ya que no disponemos de ningún punto de referencia que sea inmóvil.

¿Cuáles son los conceptos asociados a movimiento? i) Trayectoria es la forma de la línea que une las distintas posiciones por las cuales pasa un móvil. Se puede clasificar en rectilínea y curvilínea. ii) Distancia y desplazamiento: La distancia es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar. El desplazamiento es la unión de la posición inicial (A) y final (B) de la trayectoria, y es una magnitud vectorial.

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ii) Rapidez y velocidad: La rapidez: es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo. La velocidad: es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo. ¿Qué significa una velocidad negativa? El signo (por convención) de la velocidad esta relacionado con el sentido de movimiento.

Por ello, que la figura, cuando la velocidad en -12 Km/h es menor que la velocidad 6 Km/h, ya que, el signo sólo esta mostrando el sentido de movimiento v) Rapidez media (VM ): es la relación entre la distancia total recorrida y el tiempo que tarda en recorrerla.

𝑽𝑴 =𝑑!"!#$𝑡  !"!#$

v) Velocidad media𝑽𝑴: relaciona el desplazamiento total y el tiempo que tarda en hacerlo.

𝑽𝑴 =𝐷!"!#$𝑡  !"!#$

vi) Velocidad instantánea (V(t)): es la que velocidad que posee el móvil en un determinado instante de tiempo de su recorrido

vii) Aceleración (𝐚): el concepto de aceleración siempre se relaciona con un cambio de velocidad en un intervalo de tiempo.

𝒂 =∆𝑉∆𝑡

=𝑉!"#$% − 𝑉!"!#!$%𝑡  !"#$% − 𝑡  !"!#!$%

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Tipos de movimientos i) Movimiento uniforme rectilíneo (MUR): cuando un cuerpo se desplaza con velocidad constante a lo largo de una trayectoria rectilínea, se dice que describe un MUR. La ecuación de la recta nos permitirá encontrar la información de cada posición de la partícula en el tiempo. Esta ecuación se denomina ecuación de itinerario. Nota: la velocidad es constante, ya que la pendiente es única. El signo de la velocidad se debe respetar para el cálculo de desplazamientos.

𝑥 𝑡 = 𝑥!     + 𝑣 ∙ 𝑡

Xo:Posición inicial , si Xo = 0 (m), se tiene 𝑥 𝑡 = 𝑣 ∙ 𝑡 ,

El gráfico de la velocidad v/s tiempo

y gráfico de aceleración v/s tiempo, donde la velocidad es constante y la aceleración siempre es cero

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ii) Movimiento rectilíneo uniformemente variado: el movimiento con aceleración más sencillo, es el rectilíneo, en el cual la velocidad cambia a razón constante, lo que implica una aceleración invariable en el tiempo. Nota: Cuando el vector velocidad y aceleración tienen el mismo sentido y dirección, el móvil aumenta su rapidez en tiempo (acelerado). Cuando el vector velocidad y aceleración tienen distinto sentido e igual dirección, el móvil disminuye su rapidez en el tiempo (retardado). La situación anterior representa un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, lo cual será analizado gráficamente: La ecuación que representa este movimiento es

𝑥 𝑡 = 𝑥!     + 𝑉! ∙ 𝑡 +12𝑎 ∙ 𝑡!

el comportamiento de la velocidad y la aceleración en función del tiempo es:

De acuerdo al gráfico de aceleración , la velocidad instantánea del móvil 𝑣 𝑡 = 𝑎 ∙ 𝑡, donde la ecuación generalizada es 𝑉 𝑡 = 𝑉!     + 𝑎 ∙ 𝑡 Las ecuaciones anteriores sirven para movimientos uniformes acelerados y retardados, sólo hay que poner cuidado con el signo de velocidades y aceleraciones.

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APLICANDO LO APRENDIDO Discuta y responda con su grupo la alternativa correcta de las siguientes preguntas 1. Un ciclista que se mueve por una carretera recta parte del kilómetro 20 y avanza hasta el

kilómetro 35; a continuación invierte el sentido del movimiento y vuelve hasta llegar al kilómetro 5.

Figura

El desplazamiento es:

A. 15 km al Este B. 15 km al Oeste C. 45 km al Este D. 45 km al Oeste

2.Un motociclista estima que pasa 3 postes cada 5s. Si los postes están ubicados en línea recta y separados a 50m, ¿cuál es la rapidez media del motociclista?

A. 40 Km/h B. 50 Km/h C. 60 Km/h D. 65 Km/h E. 72 Km/h

3.El módulo del vector desplazamiento coincide con la distancia recorrida de un punto P a un punto Q cuando la trayectoria es igual.

A. a una semicircunferencia de diámetro PQ . B. al segmento rectilíneo PQ. C. a cualquier curva que tenga por extremos P y Q. D. Todas las anteriores. E. Ninguna de las anteriores.

4. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA? A. La rapidez es una magnitud escalar. B. La aceleración es una magnitud vectorial. C. El tiempo es una magnitud escalar. D. La velocidad es una magnitud vectorial. E. El desplazamiento es una magnitud escalar. 5.Para un cuerpo que se mueve con M.R.U.A, es correcto afirmar que I) su velocidad es positiva. ��� II) su trayectoria es rectilínea III) su aceleración es positiva. A. Solo I ��� B. Solo II ��� C. Solo I y II ��� D. Solo II y III E. I, II y III

5 10 15 20 25 30 35 0

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6. Dada la siguiente tabla de datos

7.Se tiene la siguiente expresión d= V t

A partir de la

información anterior contenida en el gráfico , la distancia recorrida por el móvil es: A. 3m B. 5 m C.9 m D.10 m E. 15 m .

.

.

.

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8.Para un cuerpo que se mueve con movimiento rectilíneo uniforme acelerado, es correcto afirmar que I) su velocidad es positiva. ��� II) su trayectoria es rectilínea III) su aceleración es positiva. A. Solo I ��� B. Solo II ��� C. Solo I y II ��� D. Solo II y III E. I, II y III 9. Si dos cuerpos se mueven con velocidad positiva y experimentan la misma aceleración, durante el mismo tiempo, entonces es correcto afirmar que, en ese tiempo

I) recorren la misma distancia. ��� II) la variación de rapidez que experimentan es la misma. ��� III) adquieren la misma velocidad final. ��� A. Solo I B. Solo II C. Solo III ��� D. Solo I y II ��� E. I, II y III ���

10.Para el M.R . descrito en el gráfico rapidez v/s tiempo de la figura se afirma que