1

LOGARITMOS

El logaritmo de un nmero real positivo N en una base positiva b y diferente de la unidad (b1) es el exponente al que se debe elevar la base b para obtener el nmero N.

Simblicamente:

Se lee: El logaritmo del nmero N en base b es x

Ejemplos:

1. PROPIEDAD FUNDAMENTAL:

2. LOGARITMO DE LA UNIDAD:

3. LOGARITMO DE LA BASE:

4. LOGARITMO DE UN PRODUCTO:

5. LOGARITMO DE UN COCIENTE:

6. LOGARITMO DE UNA POTENCIA:

7. LOGARITMO DE UNA RAZ:

8. PROPIEDADES ADICIONALES:

a)

b)

c)

d)

e)

9. CAMBIO DE BASE:

De base b a base k:

Consecuencia:

10. REGLA DE LA CADENA:

Base : 10

Notacin:

Ejemplos:

(

(

(

(

( (

log 2 = 0,30103

log 3 = 0,47712

log 5 = 1 log 2

PROPIEDAD:

Siendo:

Se cumple:

N de cifras de N = caracterstica + 1

Base:

Notacin:

Definicin:

Donde: N > 0 ; b > 0 ; b 1

Consecuencia:

Ejemplos:

Definicin:

Donde: x ( R > 0 ; b > 0 ; b 1

Ejemplos:

Propiedades:

1.

2.

1. Calcular:

a) 17 b) 16

c) 15

d) 14

e) Ms de 17

2. Calcular el valor de x:

a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

e) 16

3. Dado el sistema:

ex+y = 12

exy = 3

Calcular el valor de y.

a) Ln 4

b) Ln 2 c) Ln 3

d) Ln 6

e) Ln 5

4. Si los nmeros reales a y b con a > 0 verifican la ecuacin:

entonces se cumple:

a) b) c)

d) e)

5. Si:

Calcular el valor de b.

a)

b) 2

c)

d)

e)

6. En:

Un valor de x es:

a) 15

b) 10

c) 11

d) 12

e) 9

7. Hallar el valor de:

Si:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 1/2

e) 1/6

8. Si:

El valor de es:

a) b) c)

d)

e)

9. La suma de los 999 primeros trminos de la sucesin:

es:

a) 1/2

b) 5

c) 7

d) 3 e) 3/2

10. Dada la ecuacin:

x log 4 + log log 3 = log log 81

El valor dex es:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

11. Si: log 2 = x ; log 3 = y

El valor de:

En trminos de x e y es:

a) -3(2y+x)

b) 3(2y+x)

c) -3(2yx)

d) -3(2y+1)

e) -3(2x+1)

12. Si: x y = log x

Calcular:

a) x1

b) x+1 c) x

d) y e) x+y

13. Si:

El valor de x es:

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

14. Si:

El valor de IxI es:

a) 1

b) 2

c) 1/2

d) 4

e)

15. Si: , el valor de es:

a)

b)

c)

d)

e)

16. El valor de:

log (2 x 4 x 6 x . X 20) log (9!) es:

a) 10+10 log (2) b) 1+10 log (2)

c) 10 log (2)

d) log (2)

e) log (10!)

17. Calcular:

a) 1

b) 1/2

c) 3/2

d) 5/2

e) 7/2

18. Calcular x si:

a) 10

b) 100 c) 1000

d) 1/10

e)

19. Resolver:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

20. Calcular x si:

a)

b) c)

d) e)

21. Resolver:

a) 6

b) 2

c) 4

d) 3

e) 5

22. Resolver:

a) 2

b) 10

c) 11

d) 15

e) 20

23. Calcular el logaritmo en base de . ( a ; m ; n > 0 ; a 1 )

a) m/n

b) n/m c) m.n

d) m

e) n

24. Calcular:

a) 2

b) 4

c) 5

d) 1

e) 3

25. Resolver:

a) e

b)

c) 1

d) 0

e)

26. Resolver:

a)

b)

c)

d)

e) 2

27. Calcular:

a) 4

b) 6

c) 7

d) 3

e) 9

28. Si:

Calcular:

a) 2/3

b) 3/2

c) 2

d) 1/2

e) 3

29. Calcular x, si:

a) m

b) c)

d)

e) 2m

30. Si:

Calcular x en:

a) b

b) 1/p c) p

d) a

e) 1/b

31. Si: . Calcular:

a)

b)

c)

d)

e)

32. Calcular:

Si:

a) 1/3

b) 3

c) 1

d) -3

e) -1/3

33. Si:

Calcular:

a) 2

b) -3

c) 1

d) 5

e) 7

34. Calcular xen:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

TAREA DOMICILIARIA

01.Calcular x en:

a) 5b) 2c) 3d) 1e) 6

02.Calcular x en:

a) 1b) 2c) 3d) 5e) 6

03.Calcular x en:

a) 2b) 4c) 6d) 8e) 3

04.Calcular x en:

a) 2b) 1c) 3d) 9e) 6

05.Calcular:

Si:

a) a2b) ac) 2a d) 1e) 0

06.Calcular el valor de:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

07.Si:

Calcular:

a) 2b) 8c) 16d) 1e) 32

08.Calcular x en:

a) a2b) ac) 2a d) 1e) 0

09.Calcular x en:

a)

b)

c)

d)

e)

10.Hallar x en:

a) 1b) 10c) 2d) 0e) 5

11.Hallar x en:

a) 2b) 3c) -2e) -1e) 1

12.Hallar x en:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

13.Resolver el sistema:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) N.A.

N es el nmero al que se toma logaritmo

y debe ser positivo.

b es la base del logaritmo y debe ser positiva y diferente de 1.

xes el logaritmo (exponente)

02. PROPIEDADES

03. SISTEMA DE LOGARITMOS DECIMALES,

VULGARES O DE BRIGGS

04. LOGARITMOS IMPORTANTES

mantisa

caracterstica

05. SISTEMA DE LOGARITMOS NEPERIANOS,

O NATURALES

06 COLOGARITMO

07. ANTILOGARITMO

01. DEFINICIN

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_1184704916.unknown

_1184705094.unknown

_1184705286.unknown

_1184706289.unknown

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