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Investigación Operativa I

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GUÍA Nº 2

EL MÉTODO GRÁFICO

CONTROL N° 3

Una empresa fabrica los productos A, B y C, y puede vender toda su producción a los siguientes

precios: el producto A a $700 por unidad, el producto B a $450 y el producto C a $600. Producir

cada unidad de A requiere de 1 hora de proceso, 2 horas de acabado y 3 unidades de materia

prima. Producir una unidad de B requiere de 2 horas de proceso, 3 horas de acabado y 2.5

unidades de materia prima. Producir una unidad de C requiere 3 horas de proceso, 1 hora de

acabado y 1 unidad de materia prima. Para este periodo de planificación, dispone de 100 horas de

proceso, 200 horas de acabado y 600 unidades de materia prima. Formule un modelo de

programación lineal que maximice los ingresos de la empresa para los siguientes dos casos:

a) Deben fabricarse 3 unidades de producto A y 2 unidades de producto B por cada unidad

producida del producto C.

b) Deben fabricarse 3 unidades de producto A o 2 unidades de producto B por cada unidad

producida del producto C.

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Sea el PL:

Resuelva usando el método gráfico

2. Sea el PL:

Resuelva usando el método gráfico

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3. Sea el PL:

Resuelva usando el método gráfico.

4. Sea el PL:

Resuelva usando el método gráfico.

5. Un panadero tiene 30 onzas de harina de lavadura. Para hornear una hogaza de pan necesita 5

onzas de harina y 1 paquete de levadura. Cada hogaza de pan se puede vender en 30

centavos. El panadero podría comprar más harina a 4 centavos por onza o vender el sobrante

de harina al mismo precio.

a) Plantee y resuelva un PL para ayudar al panadero a maximizar la utilidad.

b) Plantee el modelo para el caso en que el sobrante de harina se venda a 3 centavos.

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PRÁCTICA Nº 2

1. Considere el siguiente problema de programación lineal:

a) Resuelva usando el método gráfico

b) Elimine la tercera restricción y encuentre la nueva solución con el mismo método.

c) ¿Considera práctico resolver un problema más largo con este método? Justifique

su respuesta.

2. Sea el siguiente problema de programación lineal:

a) Resuelva usando el método gráfico.

b) Añada la restricción y resuelva usando el método gráfico.

3. Considere el siguiente problema:

a) Resuelva usando el método gráfico.

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4. Resuelva el siguiente PL mediante el método gráfico

5. McBurger es un restaurante de comida rápida que vende hamburguesas extra con cuatro

libras de carne. El restaurante comienza con 200 lb de carne, pero puede pedir más, con

un costo adicional de 25 centavos por libra para cubrir el costo de entrega. Toda la carne

que sobra al final se dona a instituciones caritativas. Las utilidades de McBurguer son de

20 centavos por unidad. En total, McBruguer no espera vender más de 500 hamburguesas

en cualquier día. ¿Cuántas hamburguesas de cada tipo debe planear McBurguer para el

día? Formule un modelo de programación lineal y resuelva usando el método gráfico.