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COLEGIO CARMEL DE LA CIUDAD DE MÉXICO, A.C.

S E C U N D A R I A

CICLO ESCOLAR 2014-2015

GUÍA DE ESTUDIO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA

SEGUNDO AÑO.

Nombre del alumno (a): _______________________________________________ N.L.__________

Nombre del profesor: Gabriel Romero Ramírez Fecha de entrega: _________________

GUIA DE ESTUDIO

BLOQUE 1

TEMAS DE EXAMEN.

BLOQUE

1

Multiplicación y División de números enteros

Leyes de los exponentes Ángulos de figuras geométricas Construcción de triángulos Áreas y perímetros de figuras geométricas

Problemas de porcentaje Procedimientos recursivos

Medidas de tendencia central

Contesta en el paréntesis la respuesta que consideres conveniente:

1.- Es una operación en la que dos números llamados factores se asocian: ( ) a) suma b) multiplicación c) división

2.- Es el resultado que se obtiene al multiplicar por sí mismo un numero dado, tantas veces como lo indique otro número:

( )

a) suma b) potencia c) multiplicación

3.- Es una figura geométrica forma por dos rectas que se unen en un punto llamado vértice

( )

a) ángulo b) circulo c) recta

4.-Cuerpo solido geométrico de caras laterales triangulares con un vértice común y una base:

( )

a) cuadrado b) prisma c) pirámide

2

5.- Es el número que resulta al sumar las longitudes de todos los lados de un polígono:

( )

a) área b) volumen c) perímetro

6.- Es el resultado que se obtiene al multiplicar por sí mismo un numero dado, tantas veces como lo indique otro número:

( )

a) área b) volumen c) perímetro

7.- Es el número que corresponde por cada 100 de otro: ( ) a) Porcentaje b) Redito c) Interés

8.- Es la operación inversa de la multiplicación: ( ) a) suma b) resta c) división

9.- Cuando dos rectas paralelas se cortan con una recta transversal se forman : ( ) a) tres ángulos b) ocho ángulos c) cinco ángulos

10.-Poligono el cual tiene tres lados y tres ángulos: ( ) a) triángulo b) rectángulo c) rombo

11- Es la operación en la cual se divide en cien partes una porción de una totalidad:

( )

a) porcentaje b) fracción c) división

12.-Es el interés que no se acumula en el periodo de tiempo que se tenga la inversión que se está generando:

( )

a) combinado b) compuesto c) simple

13.-Es el interés que se acumula conjuntamente con el capital inicial para darnos una mayor ganancia en un tiempo determinado:

( )

a) combinado b) compuesto c) simple.

14.- La propiedad en donde la suma de los lados restantes debe ser mayor que el lado que se está comparando, es utilizada para construir :

( )

a) triángulos b) rectángulos c) rombos

15.-Son ángulos que sumados dan un valor de 180 grados: ( ) a) complementarios b) suplementarios c) obtusos

3

16.-Son ángulos que están separados por la recta secante que los corta, están dentro de las dos rectas paralelas y tienen un mismo valor:

( )

a) correspondientes b) alternos internos c) alternos externos

17.- Son ángulos formados por el corte de la recta secante, que tienen el mismo valor, pero uno está dentro y el otro están fuera de las recta paralelas :

( )

a) correspondientes b) alterno interno c) alterno externo

1.- Calcular el producto de las siguientes multiplicaciones:

(−2)(-4)= (-3)(-2)(+7)= (-2)(-2)(-2)=

(+5)(-2)= (-3)(-4)(-5)= (-3)(-3) (-3)(-3)=

(5)(-4)(-3)= (4)(3)(2)(1)= (+5)(+4)(+3)(+2)(+1)=

(-1)(-1)(-1)= (-2)(-2)= (+5)(-4)(0)

(-4)(2)= (10)(10)(10)= (-2.5)(4)=

(7)(7)(-7)= (3)(3)= (-1)(-1)(10)=

2.-Calcular las divisiones siguientes:

−6

−2=

(81)

−3=

𝑥10

−𝑥5=

(−64)

−32=

(10)(10)

−8=

100𝑥12

−5𝑥6=

(−3)(−9)(−3)

+3=

(7)(−7)(−7)(7)

−14=

𝑥4 ∗ 𝑥10

−𝑥7=

2𝑥5 ∗ 3𝑥15

𝑥8=

𝑥7 ∗ 𝑥10

𝑥2=

714 ∗ 73

75=

3- Resolver los siguientes ejercicios de potencia.

20 = 53 = (83) = 20 + 32 = (72)(73)= (23)5 =

4

(53)

(53)=

(72)(7)

(76)=

5−5 =

43= (−1)3 (10−4)(106)

102 =

(35)5 = (𝑥2)(𝑥5)(𝑥5)= (𝑥4)(𝑥2)(𝑥) =

(5𝑥2)(4𝑥4) (−6𝑥5) (−3𝑥2)(𝑥)(𝑥) = (−100𝑥12)(5𝑥) = (−𝑥)(−𝑥)(−𝑥)(−𝑥) = (+8𝑥6) (3𝑥2)

4𝑥7

(𝑥2)

(𝑥2)=

1.- Realizar únicamente con compas y regla las siguientes figuras:

Comprobar si se puede construir los siguientes triángulos de conformidad con las

dimensiones señaladas y si es el caso trazarlos de acuerdo a estas medidas:

a) Un triángulo escaleno con base de 6cm. lado 1= 7cm y lado 2= 8 cm.

b) Un triángulo isósceles con base de 5 cm y los otros dos lados de 7 cm.

c) un triángulo equilátero de 5 cm de lado.

a) Un triángulo escaleno con base de 10cm. lado 1= 7cm y lado 2= 5cm.

b) Un triángulo isósceles con base de 7 cm y los otros dos lados de 10 cm.

c) un triángulo equilátero de 6.5 cm de lado

2.- Encuentra el perímetro y las áreas de las siguientes figuras:

20 cm

140 cm

25 cm

45cm

45 cm

h=24cm

5

4 cm

4 cm

2 cm

5 c

m

2 cm

3 cm

2.5

cm

1.5 cm

Porcentaje:

1.-Encuentra los siguientes porcentajes solicitados:

a) El 14 % de 450

b) El 2.5% de 3500

c) El 30% del 2500

d) El 25.5% del 5000

e) El 0.8% de 234

f) El 17% de 30000

2.-¿Qué tanto por ciento es 45 de 450?

3.-¿Qué tanto por ciento es 54 de 8700?

4.- ¿Qué tanto por ciento es 250 de 7600?

5.- ¿Qué tanto por ciento es 8 de 150?

6.- ¿Qué tanto por ciento es 128 de 730?

INTERES SIMPLE.

11.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $467000 al 3% anual en 5 años.

12.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $50000 al 15% anual en 7 años.

6

13.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $12000 al 5% anual en 2 años.

14.- Encontrar el interés simple de un ahorro de $15000 al 8.5% semestral en 3años.

INTERES COMPUESTO.

15.- Si tengo ahorrado $2500 en una cuenta bancaria con un interés al 8 % de interés

acumulado, al cabo de 5 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?.

16.- Si tengo ahorrado $15500 en una cuenta bancaria con un interés al 3.5 % de interés

acumulado, al cabo de 7 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?.

17.- Si tengo ahorrado $8700en una cuenta bancaria con un interés al 10 % de interés

acumulado, al cabo de 8 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?.

18.- Si tengo ahorrado $13870 en una cuenta bancaria con un interés al 2.5 % de interés

acumulado, al cabo de 3 años ¿cuánto tendré con los intereses acumulados?

RECTAS CORTADAS POR UNA SECANTE.

1.-Encuentre los ángulos que se solicitan de conformidad a las rectas paralelas cortadas

por la secante:

r1//r2

60

r1 r2

r3

a=?

b=? c=?

d=?

e=?

f=?

g=?

2.- Si tenemos que el ángulo indicado es de 45 grados, encontrar las incógnitas solicitadas:

7

45

a=?

b=?

c=?

d=?

r1r1 r2r3

r4

3.- Encontrar el valor de los ángulos w, x, y, y z de las rectas paralelas cortadas por una

secante:

65 ⁰ 118 ⁰

z=?

x=?

y=?w=?

4.- Si tres calles paralelas r1, r2 y r3 tienen un eje principal secante r4 que comunica con una vía

rápida. Si automóvil vienen sobre la avenida r2 y da vuelta hacia la vía principal formando un

ángulo de 56 grados. Determine el ángulo que tomaran los vehículos “x”, “y” y “z” al momento de

tomar la vía principal r4.

r1

r2

r3

r4

56 ⁰

x=?

y=?

z=?

5.- Encuentra los valores indicados de los ángulos formados por las secantes, a partir del ángulo

señalado:

8

r1 r2 r3

r5 86 ⁰

a=?

b=?

c=?

d=?

e=?

f=?

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

1.- El profesor de la materia de estadística desea conocer el promedio de las notas finales

de 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:

7.2 8.1 6.4 9.0 8.5 9.0 7.5 8.8 4.2 10.0

¿Cuál es el promedio de notas de los alumnos de la clase?

2.- Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso promedio.

3.- Encuentra la mediana de las veces que se cepilla María los dientes al día durante dos semanas:1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 5, 1. (mediana).

4.- Encuentra la mediana de las notas de los exámenes de matemáticas realizados durante el curso por Pablo son: 7, 5, 6, 8, 7, 8, 8, 9, 10, 10 (mediana).

5.- Encuentra la mediana de las estaturas en centímetros de un grupo de dieciséis amigos: 150, 160, 164, 157, 183, 163, 182, 170, 159, 157, 151, 161, 163, 178, 173, 172.

9

6.- Calcular la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

7.- Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5,

2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.