Liceo Santa RitaDepartamento de Matematica Curso: Primero medioUnidad II: Algebra, factores y productos

GUIA MATEMATICA

Qu aprender?:Resolver problemas asociados a situaciones cuyos modelos son ecuaciones literales de primer grado.

1. Escribo la representacin algebraica de las siguientes enunciados: EnunciadoRepresentacin matemticaEnunciadoRepresentacin matemtica

Un nmero

m y n estn en la misma razn que 2 y 7

El doble de un nmero

La suma de tres nmeros

El doble de un nmero, aumentado en 5La suma de tres nmeros consecutivos

El doble, de un nmero aumentado en 5La suma de tres nmeros pares consecutivos

El triple de un nmero, disminuido en 7La suma de los cuadrados de tres nmeros

El triple, de un nmero disminuido en 7El cuadrado de la suma de tres nmeros

Lo que tiene Omar es igual a lo que tiene SilvanaEl cubo del doble de un numero

Omar tiene el doble que SilvanaEl doble del cubo de un numero

Carla tiene dos veces lo que tiene DianaA excede a B en 4

Carlos tiene dos veces ms de lo que tiene Dianam es excedido en 5 por n

x es tres veces y

Tres menos dos veces un numero cualquiera.

x es tres veces ms que yTres menos de dos veces un numero cualquiera.

a es a b como 3 es a 5

m y n estn en la misma razn que 2 y 7

2. Analizo los siguientes problemas resueltos:

a. La edad de Enrique es la mitad de Pedro, la de Juan es 3 de la de Enrique y la de Eugenio es el doble de la de Juan. Todas suman 132.

Enrique = 11 aosPedro = 22 aosJuan = 33 aosEugenio = 66 aosEnrique = x Pedro = 2x Juan = 3x Eugenio = 6x

b. La suma de tres nmeros consecutivos es 204, Cules son los nmeros?.

3. Resuelvo los siguientes problemas:1. Si un nmero aumentado en 12 se multiplica por el mismo nmero disminuido en 5, resulta el cuadrado del nmero ms 31. Cul es el nmero?

2. Hallar un nmero que aumentado en 20 equivale al triple del mismo nmero.

3. El cudruplo de un nmero excede en 12 al triple del mismo nmero. Cul es el nmero?

4. Un nmero ms el doble del nmero, ms el triple del nmero, da 66. cul es el nmero?

5. La edad de tres amigos suma 49 aos. Si Pedro tiene 3 aos menos que Hernn y Jaime tiene 7 ms que Pedro. Cul es la edad de cada uno?

6. La suma de tres nmeros impares consecutivos es 39. Encuentra los nmeros

7. Qu nmero multiplicado por da como resultado 20?

8. La suma de tres nmeros enteros consecutivos es 36. Cules son los nmeros?

9. De qu nmero hay que restar a + 1 para obtener 2?

10. Si se resta 26 del doble de un nmero ms 2, resulta el mismo nmero. Cul es el nmero?

11. En el Segundo ao medio del colegio hay el doble nmero de alumnos de los que hay en Tercero y en el Primer ao medio hay el doble de alumnos de los que hay en Segundo Cuntos alumnos hay en cada curso, si en total hay 154?

12. En una reunin hay el doble nmero de mujeres que de hombres y el triple nmero de nios que de hombres y mujeres juntos. Cuntos hombres, mujeres y nios hay, si en total son 156 personas?

13. Los 35 pasajeros de un bus son de tres nacionalidades: chilenos, argentinos y peruanos. Los chilenos son el doble de los peruanos y los argentinos el doble de los chilenos. Cuntas personas de cada nacionalidad hay?

14. La edad actual de un padre es cuatro veces la de su hijo. Hace tres aos era el quntuplo. Cul es la edad de cada uno?

15. Cierto nmero aumentado en tres, multiplicado por s mismo es igual a su cuadrado ms 24. Cul es el nmero?

16. La suma de tres nmeros consecutivos es 75. Cules son los nmeros?

17. Dos ngulos son suplementarios y uno de ellos mide 35 grados. Cunto mide el otro?

18. El menor de dos ngulos complementarios mide 18 grados, Cunto mide el mayor de ellos?

19. Calcula x en:

2x x 3x

20. Calcula x en:

3x-40

x 10x+10

21) Luis tiene 3 veces tanto dinero como Jos. Si diese a Jos $ 20 entonces tendra solamente el doble. Cunto dinero tiene cada uno?

22) La edad de un padre es el cudruplo de la edad de su hijo y dentro de 5 aos ser el triple. Hallar la edad actual de cada uno

23) A tiene 20 aos y B tiene 12 aos. Cundo la edad de A ser el doble de la de B?

24) Divide el nmero 100 en dos partes de modo que el cociente entre la parte mayor y la parte menor sea 2 y se obtenga un resto de 19. Qu valor tienen las partes?

25) Un campesino posee conejos y gallinas. En total tiene 40 cabezas y 121 patas. Cuntas gallinas u conejos hay?

26) El mayor de los ngulos de un tringulo tiene 14 grados ms que el ngulo del medio y ste tiene 26 grados ms que el ngulo menor. Cuntos grados tiene cada ngulo?

27) En un mismo instante, dos aves se lanzan sobre un pez segn muestra la figura. Si llegan al mismo tiempo y vuelan a la misma velocidad, a qu distancia se encontraba el pez de cada palmera?